دیرند و همزمانی

درباره نظریه انیشتین

چاپ اول، ۱۹۲۲

پیش‌گفتار

🇫🇷🧐 زبان‌شناسی چند کلمه درباره خاستگاه این اثر، مقصود آن را روشن خواهد کرد. ما این کار را منحصراً برای خودمان آغاز کردیم. می‌خواستیم بدانیم تا چه حد برداشت ما از دیرند با دیدگاه‌های انیشتین درباره زمان سازگار است. تحسین ما نسبت به این فیزیکدان، این باور که او نه تنها فیزیک جدیدی برایمان به ارمغان آورد بلکه شیوه‌های نوینی برای اندیشیدن نیز ارائه داد، و این ایده که علم و فلسفه رشته‌هایی متمایز اما مکمل یکدیگرند، همه این‌ها در ما میل و حتی وظیفه‌ای برای رویارویی ایجاد کرد. اما پژوهش ما به زودی جذابیت گسترده‌تری یافت. برداشت ما از دیرند در واقع بیانگر تجربه‌ای بی‌واسطه و مستقیم بود. بدون آنکه لزوماً مستلزم فرضیه زمان جهانی باشد، به‌طور طبیعی با این باور هماهنگ می‌شد. بنابراین کمابیش ایده‌های همگانی بود که قصد داشتیم با نظریه انیشتین مقایسه کنیم. و جنبه‌ای که این نظریه به نظر می‌رسید افکار عمومی را جریحه‌دار می‌کند، در کانون توجه قرار گرفت: می‌بایست بر «پارادوکس‌های» نظریه نسبیت، زمان‌های چندگانه‌ای که با سرعت‌های متفاوت جریان دارند، همزمانی‌هایی که با تغییر دیدگاه به توالی و توالی‌هایی که به همزمانی بدل می‌شوند، تأمل می‌کردیم. این گزاره‌ها معنای فیزیکی به‌خوبی تعریف‌شده‌ای دارند: بیانگر چیزی هستند که انیشتین با شهودی نابغه‌وار در معادلات لورنتس خوانده است. اما معنای فلسفی آن چیست؟ برای فهم این موضوع، ما فرمول‌های لورنتس را عبارت به عبارت بررسی کردیم و کوشیدیم دریابیم هر عبارت با کدام واقعیت عینی، کدام چیز ادراک‌شده یا قابل ادراک، مطابقت دارد. این بررسی نتیجه‌ای بس غیرمنتظره به ما داد. نه‌تنها گزاره‌های انیشتین دیگر متناقض به نظر نمی‌رسیدند، بلکه حتی باور طبیعی انسان‌ها به زمان واحد و جهانی را تأیید می‌کردند و همراه با آغازین‌ترین گواه آن بودند. جنبه پارادوکسیکال خود را صرفاً مدیون سوءتفاهمی بودند. به نظر می‌رسید ابهامی روی داده است، البته نه در خود انیشتین، و نه در فیزیکدانانی که از روش او به‌طور فیزیکی استفاده می‌کردند، بلکه در برخی کسانی که این فیزیک را بی‌چون‌وچرا به فلسفه بدل می‌کردند. دو برداشت متفاوت از نسبیت، یکی انتزاعی و دیگری تصویری، یکی ناقص و دیگری کامل، در ذهن آن‌ها هم‌زیستی می‌کرد و با هم تداخل می‌یافت. با زدودن این ابهام، پارادوکس از میان می‌رفت. به نظرمان مفید آمد که این را بیان کنیم. بدین‌سان در روشن‌سازی نظریه نسبیت برای فیلسوف سهیم می‌شدیم.

🇫🇷🧐 زبان‌شناسی این‌ها دو دلیلی هستند که ما را به انتشار این پژوهش برانگیختند. همان‌گونه که مشاهده می‌شود، موضوع آن به‌وضوح محدود شده است. ما از نظریه نسبیت بخش مربوط به زمان را بریدیم؛ سایر مسائل را کنار گذاشتیم. بدین‌ترتیب در چارچوب نسبیت خاص باقی می‌مانیم. نظریه نسبیت عام نیز خود به‌خودی‌خود در آن جای می‌گیرد، هنگامی که بخواهد یکی از مختصات‌ها به‌طور مؤثر نمایانگر زمان باشد.

نسبیت نیمه‌کاره

آزمایش مایکلسون-مورلی

🇫🇷🧐 زبان‌شناسی نظریه نسبیت، حتی «خاص»، دقیقاً مبتنی بر آزمایش مایکلسون-مورلی نیست، زیرا به‌طور کلی ضرورت حفظ شکل نامتغیر قوانین الکترومغناطیس را هنگام گذر از یک دستگاه مرجع به دستگاه دیگر بیان می‌کند. اما آزمایش مایکلسون-مورلی این مزیت بزرگ را دارد که مسئله حل‌نشده را در عباراتی ملموس مطرح می‌کند و همچنین عناصر راه‌حل را پیش چشمان‌مان قرار می‌دهد. به بیان دیگر، دشواری را عینیت می‌بخشد. فیلسوف باید از همین جا آغاز کند، و باید همواره به آن بازگردد، اگر بخواهد معنای واقعی ملاحظات زمانی را در نظریه نسبیت درک کند. چند بار که آن را توصیف و تفسیر نکرده‌اند! با این حال باید آن را تفسیر کنیم، حتی باید یک بار دیگر آن را توصیف کنیم، زیرا نمی‌خواهیم بی‌درنگ، آن‌گونه که معمولاً انجام می‌شود، تفسیری را که امروزه نظریه نسبیت از آن ارائه می‌دهد بپذیریم. می‌خواهیم همه گذارها را بین دیدگاه روان‌شناختی و دیدگاه فیزیکی، بین زمان عقل سلیم و زمان انیشتین، مهیا کنیم. برای این کار باید خود را در وضعیت روانی کسانی قرار دهیم که در آغاز می‌توانستند باشند، هنگامی که به اتر ساکن، سکون مطلق باور داشتند، و با این حال باید آزمایش مایکلسون-مورلی را توجیه می‌کردند. بدین‌سان برداشتی معین از زمان به‌دست می‌آوریم که به‌لحاظ نسبی‌گرایی نیمه‌کاره است، تنها از یک جنبه، هنوز برداشت انیشتین نیست، اما آن را برای شناخت ضروری می‌دانیم. هرچند نظریه نسبیت در استنتاج‌های صرفاً علمی خود هیچ اعتنایی به آن ندارد، با این حال معتقدیم به‌محض آنکه از فیزیک صرف فراتر رود و به فلسفه بدل شود، تحت تأثیر آن قرار می‌گیرد. پارادوکس‌هایی که برخی را بسیار هراسانده و دیگران را بسیار مجذوب خود کرده است، به نظر ما از همین جا ناشی می‌شود. آن‌ها ناشی از یک ابهام هستند. آن‌ها از این واقعیت زاده می‌شوند که دو بازنمایی متفاوت از نسبیت، یکی رادیکال و مفهومی، دیگری تعدیل‌شده و تصویری، ناخودآگاه در ذهن ما هم‌زیستی می‌کنند و با هم تداخل می‌یابند، و از این واقعیت که مفهوم آلودگی تصویر را متحمل می‌شود.

شکل ۱

🇫🇷🧐 زبان‌شناسی پس بیایید به‌طور شماتیک آزمایشی را که در سال ۱۸۸۱ توسط فیزیکدان آمریکایی مایکلسون ترتیب داده شد، و توسط او و مورلی در ۱۸۸۷ تکرار شد، و با دقتی بیشتر توسط مورلی و میلر در ۱۹۰۵ دوباره انجام گرفت، توصیف کنیم. پرتوی نور $SO$ (شکل ۱) که از منبع $S$ساطع شده است، در نقطه $O$ توسط تیغه‌ای شیشه‌ای که با زاویه ۴۵ درجه نسبت به جهت آن کج شده، به دو پرتو تقسیم می‌شود که یکی از آن‌ها عمود بر $SO$ در جهت $OB$ بازتابیده می‌شود، در حالی که دیگری مسیر خود را در امتداد $OA$ ادامه می‌دهد. در نقاط $A$ و $B$، که فرض می‌کنیم فاصله یکسانی از $O$ دارند، دو آینه تخت قرار دارند که به ترتیب عمود بر $OA$ و $OB$ هستند. دو پرتو، پس از بازتاب از آینه‌های $B$ و $A$، به $O$ بازمی‌گردند: پرتو اول، با عبور از تیغه شیشه‌ای، از خط $OM$، امتداد $BO$، پیروی می‌کند؛ پرتو دوم توسط تیغه در همان خط $OM$ بازتابیده می‌شود. بدین‌سان آن‌ها بر یکدیگر انطباق یافته و یک سیستم حاشیه‌های تداخلی ایجاد می‌کنند که می‌توان از نقطه $M$، در تلسکوپی که در امتداد $MO$ جهت‌گیری شده، مشاهده کرد.

🇫🇷🧐 زبان‌شناسی فرض کنید برای لحظه‌ای دستگاه در اتر در حال انتقال نیست. ابتدا واضح است که اگر فواصل $OA$ و $OB$ برابر باشند، زمان صرف‌شده توسط پرتو اول برای رفتن از $O$ به $A$ و بازگشت، برابر با زمان صرف‌شده توسط پرتو دوم برای رفتن از $O$ به $B$ و بازگشت است، زیرا دستگاه در محیطی ساکن است که نور در آن با سرعت یکسان در همه جهات منتشر می‌شود. بنابراین ظاهر حاشیه‌های تداخلی برای هر چرخش دلخواه دستگاه یکسان خواهد ماند. به‌طور خاص، برای چرخش ۹۰ درجه‌ای که بازوهای $OA$ و $OB$ را با یکدیگر جابجا می‌کند، یکسان خواهد بود.

🇫🇷🧐 زبان‌شناسی اما در واقعیت، دستگاه در حرکت زمین در مدارش¹ قرار دارد. به سادگی می‌توان دید که در این شرایط، سفر دوگانه پرتو اول نباید مدت زمان یکسانی با سفر دوگانه پرتو دوم داشته باشد².

¹ می‌توان حرکت زمین را در طول مدت آزمایش به‌عنوان یک انتقال مستقیم‌الخط و یکنواخت در نظر گرفت.

² نباید فراموش کرد که در تمام آنچه در پی می‌آید، تابش‌های منتشرشده از منبع $S$ بلافاصله در اتر ساکن تهنشین می‌شوند و از آن لحظه به بعد، از نظر انتشار، مستقل از حرکت منبع هستند.

🇫🇷🧐 زبان‌شناسی در واقع، طبق سینماتیک متعارف، مدت زمان هر یک از سفرهای دوگانه را محاسبه می‌کنیم. برای ساده‌سازی ارائه، فرض می‌کنیم جهت $\mathrm{SA}$ پرتو نور طوری انتخاب شده که دقیقاً همان جهت حرکت زمین در اتر باشد. سرعت زمین را $v$، سرعت نور را $c$ و طول مشترک دو خط $\mathrm{OA}$ و $\mathrm{OB}$ را $l$ می‌نامیم. سرعت نور نسبت به دستگاه در مسیر از $O$ به $A$ برابر $c-v$ خواهد بود. در مسیر بازگشت $c+v$ خواهد بود. بنابراین زمان لازم برای رفتن نور از $O$ به $A$ و بازگشت برابر $\frac{l}{c-v}+\frac{l}{c+v}$ خواهد بود، یعنی $\frac{2lc}{c^2-v^2}$، و مسیر طی‌شده توسط این پرتو در اتر $\frac{2l{c}^2}{c^2-v^2}$ یا $\frac{2l}{1-\frac{v^2}{c^2}}$ است. اکنون مسیر پرتویی را در نظر بگیرید که از صفحه شیشه‌ای $O$ به آینه $B$ می‌رود و بازمی‌گردد. نور با سرعت $c$ از $O$ به سمت $B$ حرکت می‌کند، اما از سوی دیگر دستگاه با سرعت $v$ در جهت $\mathrm{OA}$ عمود بر $\mathrm{OB}$ حرکت می‌کند. سرعت نسبی نور در اینجا $\sqrt{c^2-v^2}$ است و در نتیجه مدت زمان کل مسیر $\frac{2l}{\sqrt{c^2-v^2}}$ است.

شکل ۲

در اینجا توضیح پیشنهادی لورنتس ارائه می‌شود، توضیحی که فیزیکدان دیگری به نام فیتزجرالد نیز آن را مطرح کرده بود. خط $O^{\prime }$ در اثر حرکتش منقبض می‌شود تا برابری بین دو مسیر دوگانه را برقرار کند. اگر طول $O^{\prime }$ که در حالت سکون $B^{\prime }$ بود، هنگام حرکت این خط با سرعت $O{O}^{\prime }$ به $O{B}^{\prime }{O}^{\prime }$ برسد، مسیر طی‌شده توسط پرتو در اتر دیگر با $B^{\prime }P$ اندازه‌گیری نمی‌شود، بلکه با $\frac{O{B}^{\prime }{O}^{\prime }}{c}=\frac{O{O}^{\prime }}{v}$ سنجیده می‌شود و دو مسیر به‌طور موثر برابر خواهند بود. بنابراین باید پذیرفت که هر جسمی که با هر سرعت $O{O}^{\prime }$ حرکت می‌کند، در جهت حرکتش تحت انقباضی قرار می‌گیرد به‌طوری که بعد جدیدش نسبت به بعد قدیم $\frac{O{B}^{\prime }}{c}=\frac{OP}{v}\cdot$ به واحد باشد. این انقباض طبیعتاً هم بر خط‌کشی که جسم را با آن اندازه‌گیری می‌کنیم و هم بر خود جسم تأثیر می‌گذارد. بدین ترتیب از دید ناظر زمینی پنهان می‌ماند. اما اگر از رصدخانه ساکن، یعنی اتر² استفاده شود، می‌توان آن را تشخیص داد.

نسبیت‌گرایی یک‌جانبه

🇫🇷🧐 زبان‌شناسی در اینجا توضیح پیشنهادی لورنتس ارائه می‌شود، توضیحی که فیزیکدان دیگری به نام فیتزجرالد نیز آن را مطرح کرده بود. خط $OA$ در اثر حرکتش منقبض می‌شود تا برابری بین دو مسیر دوگانه را برقرار کند. اگر طول $OA$ که در حالت سکون $l$ بود، هنگام حرکت این خط با سرعت $v$ به $l\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}$ برسد، مسیر طی‌شده توسط پرتو در اتر دیگر با $\frac{2l}{1-\frac{v^2}{c^2}}$ اندازه‌گیری نمی‌شود، بلکه با $\frac{2l}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$ سنجیده می‌شود و دو مسیر به‌طور موثر برابر خواهند بود. بنابراین باید پذیرفت که هر جسمی که با هر سرعت $v$ حرکت می‌کند، در جهت حرکتش تحت انقباضی قرار می‌گیرد به‌طوری که بعد جدیدش نسبت به بعد قدیم $\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}$ به واحد باشد. این انقباض طبیعتاً هم بر خط‌کشی که جسم را با آن اندازه‌گیری می‌کنیم و هم بر خود جسم تأثیر می‌گذارد. بدین ترتیب از دید ناظر زمینی پنهان می‌ماند. اما اگر از رصدخانه ساکن، یعنی اتر² استفاده شود، می‌توان آن را تشخیص داد.

¹ ضمناً شرایط دقتی دارد که اگر اختلافی بین دو مسیر نور وجود داشته باشد، حتماً خود را نشان خواهد داد.

² در ابتدا به نظر می‌رسد که به‌جای انقباض طولی، می‌شد انبساط عرضی یا هر دو را به‌طور همزمان با نسبت مناسب فرض کرد. در این مورد، مانند بسیاری موارد دیگر، مجبوریم توضیحات ارائه‌شده توسط نظریه نسبیت را کنار بگذاریم. ما صرفاً به آنچه مربوط به تحقیق فعلی‌مان است محدود می‌شویم.

🇫🇷🧐 زبان‌شناسی به‌طور کلی‌تر، بیایید $S$ را یک سیستم ساکن در اتر بنامیم و $S^{\prime }$ را نسخه‌ای دیگر از این سیستم، یک کپی که در ابتدا با آن یکی بود و سپس با سرعت $v$ در خط مستقیم از آن جدا می‌شود. بلافاصله پس از حرکت، $S^{\prime }$ در جهت حرکتش منقبض می‌شود. هر چیزی که عمود بر جهت حرکت نباشد در انقباض مشارکت دارد. اگر $S$ یک کره بود، $S^{\prime }$ یک بیضی‌گون خواهد بود. با این انقباض توضیح داده می‌شود که چرا آزمایش مایکلسون-مورلی همان نتایجی را می‌دهد که گویی نور در همه جهات سرعت ثابت و برابر $c$ دارد.

🇫🇷🧐 زبان‌شناسی اما همچنین باید بدانیم که چرا خود ما، هنگام اندازه‌گیری سرعت نور با آزمایش‌های زمینی مانند آزمایش‌های فیزو یا فوکو، همیشه عدد یکسان $c$ را پیدا می‌کنیم، صرف‌نظر از سرعت زمین نسبت به اتر¹. ناظر ساکن در اتر آن را چنین توضیح خواهد داد. در آزمایش‌هایی از این دست، پرتو نور همیشه مسیر دوگانه رفت و برگشت را بین نقطه $O$ و نقطه دیگری، $A$ یا $B$، روی زمین طی می‌کند، مانند آزمایش مایکلسون-مورلی. از دید ناظری که در حرکت زمین مشارکت دارد، طول این مسیر دوگانه $2l$ است. حال می‌گوییم که او همیشه سرعت یکسان $c$ را برای نور می‌یابد. بنابراین ساعت مشورت‌شده توسط آزمایش‌گر در نقطه $O$س نشان می‌دهد که فاصله زمانی یکسان $t$، برابر $\frac{2l}{c}$، بین رفت و برگشت پرتو سپری شده است. اما ناظر مستقر در اتر که مسیر طی‌شده در این محیط توسط پرتو را دنبال می‌کند، خوب می‌داند که مسافت طی‌شده در واقع $\frac{2l}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$ است. او می‌بیند که ساعت متحرک، اگر زمان را مانند ساعت ساکنی که در کنار خود نگه داشته است اندازه می‌گرفت، فاصله $\frac{2l}{c\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$ را نشان می‌داد. از آنجایی که با این حال فقط $\frac{2l}{c}$ را نشان می‌دهد، بنابراین زمان آن کندتر می‌گذرد. اگر در یک فاصله زمانی یکسان بین دو رویداد، ساعتی تعداد ثانیه‌های کمتری را بشمارد، هر یک از آن‌ها مدت بیشتری طول می‌کشد. بنابراین ثانیه ساعت متصل به زمین متحرک طولانی‌تر از ثانیه ساعت ساکن در اتر ساکن است. مدت زمان آن $\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$ است. اما ساکن زمین از این موضوع بی‌خبر است.

¹ در واقع مهم است توجه شود (که اغلب از قلم افتاده) که انقباض لورنتس به‌تنهایی برای اثبات نظریه کامل آزمایش مایکلسون-مورلی انجام‌شده بر زمین، از دیدگاه اتر کافی نیست. باید افزایش زمان و جابجایی همزمانی‌ها را نیز به آن افزود، همه آنچه که پس از جابجایی، در نظریه اینشتین بازخواهیم یافت. این نکته به‌خوبی در مقاله جالبی از سی. دی. براد، اقلیدس، نیوتن و اینشتین (Hibbert Journal، آوریل 1921) روشن شده است.

اتساع زمان

🇫🇷🧐 زبان‌شناسی به‌طور کلی‌تر، باز هم $S$ را یک سیستم ساکن در اتر بنامیم و $S^{\prime }$ را یک کپی از این سیستم که در ابتدا با آن منطبق بود و سپس با سرعت $v$ در خط مستقیم جدا می‌شود. در حالی که $S^{\prime }$ در جهت حرکتش منقبض می‌شود، زمانش منبسط می‌شود. فردی متصل به سیستم $S$، با مشاهده $S^{\prime }$س و متمرکز کردن توجهش بر ثانیه‌ای از ساعت $S^{\prime }$ در لحظه دقیق جدایی، می‌بیند که ثانیه $S$ روی $S^{\prime }$س مانند یک نخ کشسان که کشیده می‌شود، یا خطی که با ذره‌بین نگاه می‌شود، کش می‌آید. بیایید درک کنیم: هیچ تغییری در مکانیسم ساعت یا عملکرد آن رخ نداده است. این پدیده هیچ شباهتی به افزایش طول پاندول ندارد. اینطور نیست که ساعت‌ها کندتر کار کنند که زمان طولانی‌تر شده باشد؛ بلکه به‌این دلیل که زمان طولانی‌تر شده است که ساعت‌ها، بدون تغییر باقی‌مانده، کندتر کار می‌کنند. در اثر حرکت، زمانی طولانی‌تر، کشیده و منبسط شده، فاصله بین دو موقعیت عقربه را پر می‌کند. به‌هرحال، همین کندی برای همه حرکات و همه تغییرات سیستم وجود دارد، زیرا هر یک از آن‌ها به‌همان اندازه می‌تواند نمایانگر زمان باشد و به‌عنوان ساعت عمل کند.

🇫🇷🧐 زبان‌شناسی ما فرض کردیم که ناظر زمینی رفت و برگشت پرتو نور از $O$ به $A$ و از $A$ به $O$ را دنبال می‌کند و سرعت نور را بدون نیاز به مشورت با ساعتی غیر از ساعت نقطه $O$ اندازه می‌گیرد. اگر سرعت را فقط در مسیر رفت اندازه بگیریم چه می‌شود، یعنی با مشورت دو ساعت¹ که به ترتیب در نقاط $O$ و $A$ قرار دارند؟ در واقع، در تمام اندازه‌گیری‌های زمینی سرعت نور، مسیر دوطرفه پرتو است که اندازه گرفته می‌شود. بنابراین آزمایشی که درباره‌اش صحبت می‌کنیم هرگز انجام نشده است. اما هیچ چیز ثابت نمی‌کند که انجام‌ناپذیر باشد. ما نشان خواهیم داد که باز هم عدد یکسانی برای سرعت نور به دست می‌آید. اما برای این کار، بیایید به‌خاطر بیاوریم که هماهنگی ساعت‌های ما در چه چیزی است.

¹ بدیهی است که در این پاراگراف، ساعت را هر وسیله‌ای می‌نامیم که امکان اندازه‌گیری فاصله زمانی یا تعیین دقیق دو لحظه نسبت به یکدیگر را فراهم کند. در آزمایش‌های مربوط به سرعت نور، چرخ دندانه‌دار فیزو و آینه چرخان فوکو ساعت هستند. معنای کلی‌تر این واژه در کل این مطالعه، حتی برای یک فرآیند طبیعی نیز کاربرد خواهد داشت. ساعت می‌تواند زمینی باشد که می‌چرخد.

از سوی دیگر، وقتی از صفر یک ساعت و عملیاتی صحبت می‌کنیم که با آن مکان صفر روی ساعت دیگر برای هماهنگی بین آن دو تعیین می‌شود، صرفاً برای روشن‌تر شدن موضوع است که صفحه‌ها و عقربه‌ها را مطرح می‌کنیم. با توجه به دو وسیله دلخواه، طبیعی یا مصنوعی، که برای اندازه‌گیری زمان به کار می‌روند، و در نتیجه دو حرکت، می‌توان هر نقطه‌ای را که به دلخواه به عنوان مبدأ انتخاب شده باشد، روی مسیر جسم متحرک اول صفر نامید. تنظیم صفر در وسیله دوم به سادگی شامل علامت‌گذاری روی مسیر جسم متحرک دوم، نقطه‌ای است که فرض می‌شود با همان لحظه مطابقت دارد. به طور خلاصه، تنظیم صفر در ادامه باید به عنوان عملی واقعی یا ایده‌آل، انجام شده یا صرفاً تصور شده، درک شود که طی آن دو نقطه نشان‌دهنده یک همزمانی اولیه به ترتیب روی دو وسیله علامت‌گذاری شده‌اند.

گسستگی همزمانی

🇫🇷🧐 زبان‌شناسی چگونه دو ساعت واقع در مکان‌های مختلف را با یکدیگر تنظیم می‌کنیم؟ از طریق ارتباطی که بین دو فرد مسئول تنظیم برقرار می‌شود. اما هیچ ارتباط آنی وجود ندارد؛ و از آنجایی که هر انتقالی زمان‌بر است، باید روشی را انتخاب کرد که در شرایط تغییرناپذیر انجام شود. تنها سیگنال‌های ارسال شده در اتر به این نیاز پاسخ می‌دهند: هر انتقال از طریق ماده وزین به وضعیت آن ماده و هزاران شرایطی بستگی دارد که هر لحظه آن را تغییر می‌دهد. بنابراین دو اپراتور باید از طریق سیگنال‌های نوری، یا به‌طور کلی‌تر الکترومغناطیسی، با یکدیگر ارتباط برقرار کنند. شخصیت در $O$ برای شخصیت در $A$ پرتوی نوری فرستاد که قرار بود فوراً به او بازگردد. و اتفاقات دقیقاً مانند آزمایش مایکلسون-مورلی رخ داد، با این تفاوت که آینه‌ها با افراد جایگزین شدند. بین دو اپراتور در $O$ و $A$ توافق شده بود که دومی صفر را در نقطه‌ای علامت‌گذاری کند که عقربه ساعتش در لحظه دقیق رسیدن پرتو به او قرار دارد. از آن پس، اولی فقط باید ابتدا و انتهای بازه زمانی سفر دوطرفه پرتو را روی ساعت خود یادداشت می‌کرد: او صفر ساعت خود را در وسط بازه قرار داد، زیرا می‌خواست دو صفر لحظات همزمان را نشان دهند و دو ساعت از آن پس با هم هماهنگ باشند.

🇫🇷🧐 زبان‌شناسی البته اگر مسیر سیگنال در رفت و برگشت یکسان بود، یا به عبارت دیگر، اگر سیستمی که ساعت‌های $O$ و $A$ به آن متصل هستند در اتر ساکن بود، این کار عالی بود. حتی در سیستم متحرک، برای تنظیم دو ساعت $O$ و $B$ که روی خطی عمود بر جهت حرکت قرار دارند، همچنان عالی خواهد بود: زیرا می‌دانیم اگر حرکت سیستم $O$ را به $O^{\prime }$ برساند، پرتو نور همان مسیر را از $O$ به $B^{\prime }$س می‌پیماید که از $B^{\prime }$ به $O^{\prime }$، مثلث $O$$B^{\prime }$$O^{\prime }$ متساوی‌الساقین است. اما برای انتقال سیگنال از $O$ به $A$ و برعکس وضعیت متفاوت است. ناظری که در اتر در حال استراحت مطلق است، به وضوح می‌بیند که مسیرها نابرابر هستند، زیرا در سفر اول، پرتو تابیده شده از نقطه $O$ باید به دنبال نقطه $A$س بدود که در حال فرار است، در حالی که در سفر برگشت، پرتو بازتابیده از نقطه $A$ نقطه $O$ را می‌یابد که به استقبال آن می‌آید. یا اگر ترجیح می‌دهید، او متوجه می‌شود که فاصله $O$$A$، که در هر دو حالت یکسان فرض می‌شود، توسط نور با سرعت نسبی $c$ — $v$ در حالت اول و $c$ + $v$ در حالت دوم پیموده می‌شود، به طوری که زمان‌های سفر به نسبت $c$ + $v$ به $c$ — $v$ هستند. با علامت‌گذاری صفر در وسط بازه‌ای که عقربه ساعت بین رفت و برگشت پرتو طی کرده است، از نظر ناظر ما ساکن، آن را بیش از حد نزدیک به نقطه شروع قرار می‌دهد. بیایید میزان خطا را محاسبه کنیم. قبلاً گفتیم که بازه‌ای که عقربه روی صفحه‌ شماره‌گیر در طول سفر دوطرفه سیگنال طی می‌کند $\frac{2l}{c}$ است. بنابراین اگر در لحظه ارسال سیگنال، یک صفر موقت در نقطه‌ای که عقربه قرار داشت علامت‌گذاری شده باشد، صفر قطعی $M$ در نقطه $\frac{l}{c}$ صفحه‌ شماره‌گیر قرار خواهد گرفت که فرض می‌شود با صفر قطعی ساعت در $A$ مطابقت دارد. اما ناظر ساکن می‌داند که صفر قطعی ساعت در $O$، برای مطابقت واقعی با صفر ساعت در $A$، برای همزمانی واقعی با آن، باید در نقطه‌ای قرار می‌گرفت که بازه $\frac{2l}{c}$ را نه به قسمت‌های مساوی، بلکه به بخش‌های متناسب با $c$ + $v$ و $c$ — $v$ تقسیم می‌کرد. بیایید $x$ را اولین این دو بخش بنامیم. ما $$\frac{x}{\frac{2l}{c}-x}=\frac{c+v}{c-v}$$ و در نتیجه $$x=\frac{l}{c}+\frac{lv}{c^2}.$$ خواهیم داشت. این بدان معناست که از نظر ناظر ساکن، نقطه $M$ که صفر قطعی در آن علامت‌گذاری شده است، $\frac{lv}{c^2}$ بیش از حد به صفر موقت نزدیک است، و اگر بخواهیم آن را در جای خود رها کنیم، باید صفر قطعی ساعت در $A$ را $\frac{lv}{c^2}$ به عقب برگردانیم تا همزمانی واقعی بین صفرهای قطعی دو ساعت برقرار شود. به طور خلاصه، ساعت در $A$ همیشه به اندازه بازه‌ای از صفحه‌ شماره‌گیر برابر $\frac{lv}{c^2}$ از زمانی که باید نشان می‌داد عقب‌تر است. وقتی عقربه در نقطه‌ای است که ما موافقت می‌کنیم آن را $t^{\prime }$ بنامیم (ما نام $t$ را برای زمان ساعت‌های ساکن در اتر نگه می‌داریم)، ناظر ساکن به خود می‌گوید که اگر واقعاً با ساعت در $O$ هماهنگ بود، باید $t^{\prime }+\frac{lv}{c^2}$ را نشان می‌داد.

🇫🇷🧐 زبان‌شناسی پس چه اتفاقی می‌افتد وقتی اپراتورهای قرار گرفته به ترتیب در $O$ و $A$ بخواهند سرعت نور را با یادداشت کردن لحظه حرکت، لحظه رسیدن و در نتیجه زمانی که نور برای پیمودن فاصله صرف می‌کند، روی ساعت‌های هماهنگ شده در این دو نقطه اندازه بگیرند؟

🇫🇷🧐 زبان‌شناسی ما دیدیم که صفرهای دو ساعت به گونه‌ای تنظیم شده‌اند که پرتو نور همواره، برای کسی که ساعتها را همزمان می‌پندارد، به نظر می‌رسد زمان یکسانی برای رفت از $O$ به $A$ و بازگشت از آن صرف کند. بنابراین دو فیزیکدان ما به‌طور طبیعی درمی‌یابند که زمان سفر از $O$ به $A$، که با استفاده از دو ساعت قرار گرفته به‌ترتیب در $O$ و $A$ اندازه‌گیری شده، برابر با نیمی از زمان کل سفر رفت و برگشت است که تنها با ساعت موجود در $O$ اندازه‌گیری شده است. حال می‌دانیم که مدت این سفر دوطرفه، که با ساعت در $O$ اندازه‌گیری شده، صرف‌نظر از سرعت سیستم، همواره ثابت است. بنابراین برای مدت سفر یکطرفه نیز که با این روش جدید و با استفاده از دو ساعت اندازه‌گیری می‌شود، همین امر صادق خواهد بود: در نتیجه ثابت بودن سرعت نور یکبار دیگر تأیید می‌شود. ناظر ساکن در اتر نیز به‌نوبه‌خود تمام وقایع را گام‌به‌گام دنبال خواهد کرد. او درمی‌یابد که مسافت طی‌شده توسط نور از $O$ به $A$ با مسافت طی‌شده از $A$ به $O$ به نسبت $c+v$ به $c-v$ است، نه برابر با آن. او مشاهده می‌کند که با عدم تطابق صفر ساعت دوم با ساعت اول، زمان‌های رفت و برگشت که هنگام مقایسه‌ی نشانه‌های دو ساعت برابر به نظر می‌رسند، در واقع به نسبت $c+v$ به $c-v$ هستند. بنابراین، به‌خود خواهد گفت، خطایی در طول مسیر و خطایی در مدت سفر رخ داده است، اما این دو خطا جبران می‌کنند، زیرا همان خطای دوگانه‌ای است که پیش‌تر در تنظیم دو ساعت بر یکدیگر نقش داشته است.

🇫🇷🧐 زبان‌شناسی بنابراین، خواه زمان را با یک ساعت واحد در مکانی معین اندازه بگیریم، خواه از دو ساعت دور از هم استفاده کنیم؛ در هر دو حالت، در داخل سیستم متحرک $S^{\prime }$، همان عدد برای سرعت نور به‌دست می‌آید. ناظران وابسته به سیستم متحرک نتیجه می‌گیرند که آزمایش دوم، آزمایش اول را تأیید می‌کند. اما ناظر ساکن که در اتر نشسته است، به‌سادگی نتیجه می‌گیرد که به‌جای یک تصحیح، اکنون دو تصحیح برای هر آنچه مربوط به زمان نشان‌داده‌شده توسط ساعت‌های سیستم $S^{\prime }$ است، لازم دارد. او پیش‌تر متوجه شده بود که این ساعت‌ها بسیار کند کار می‌کنند. اکنون به‌خود خواهد گفت که ساعت‌های قرار گرفته در امتداد جهت حرکت، علاوه‌براین بر یکدیگر تأخیر دارند. فرض کنیم یکبار دیگر سیستم متحرک $S^{\prime }$، مانند نسخه‌ای دوگانه، از سیستم ساکن $S$ جدا شده و جدایی در لحظه‌ای اتفاق افتاده است که ساعت $H_0^{\prime }$ در سیستم متحرک $S^{\prime }$، هم‌زمان با ساعت $H_0$ در سیستم $S$، مانند آن صفر را نشان می‌داده است. حال در سیستم $S^{\prime }$ ساعتی $H_1^{\prime }$ را در نظر بگیریم که به‌گونه‌ای قرار گرفته که خط $\stackrel{⟶}{H_0^{\prime }{H}_1^{\prime }}$ جهت حرکت سیستم را نشان دهد و طول این خط را $l$ بنامیم. هنگامی که ساعت $H_1^{\prime }$ زمان $t^{\prime }$ را نشان می‌دهد، ناظر ساکن اکنون با دلیل درست می‌گوید که با تأخیر $\frac{lv}{c^2}$ ساعت $H_1^{\prime }$ نسبت به ساعت $H_0^{\prime }$ این سیستم، در واقع تعداد $t^{\prime }+\frac{lv}{c^2}$ ثانیه از سیستم $S^{\prime }$ سپری شده است. اما او پیش‌تر می‌دانست که با توجه به کند شدن زمان در اثر حرکت، هر یک از این ثانیه‌های ظاهری معادل $\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$ ثانیه‌ی واقعی است. بنابراین محاسبه می‌کند که اگر ساعت $H_1^{\prime }$ نشانه‌ی $t^{\prime }$ را بدهد، زمان واقعاً سپری‌شده $\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}\left(t^{\prime }+\frac{lv}{c^2}\right)$ است. با مشورت گرفتن از یکی از ساعت‌های سیستم ساکن خود در این لحظه، او خواهد دید که زمان $t^{\prime }$ نشان‌داده‌شده توسط آن دقیقاً همین عدد است.

🇫🇷🧐 زبان‌شناسی اما، حتی پیش از آنکه به تصحیح لازم برای گذر از زمان $t^{\prime }$ به زمان $t$ پی ببرد، او خطایی را که در درون سیستم متحرک در ارزیابی همزمانی رخ می‌دهد، درک می‌کرد. او این خطا را هنگام مشاهده‌ی فرآیند تنظیم ساعت‌ها به‌وضوح درمی‌یافت. در واقع، روی خط $H_0^{\prime }{H}_1^{\prime }$ که در این سیستم به‌طور نامحدود امتداد یافته، تعداد زیادی ساعت $H_0^{\prime }$، $H_1^{\prime }$، $H_2^{\prime }$ و غیره را در نظر بگیرید که هر کدام با فاصله‌های مساوی $l$ از یکدیگر جدا شده‌اند. هنگامی که $S^{\prime }$ با $S$ هم‌زمان بود و در نتیجه در اتر ساکن بود، سیگنال‌های نوری که بین دو ساعت متوالی رفت‌وآمد می‌کردند، در هر دو جهت مسافت یکسانی را طی می‌کردند. اگر همه‌ی ساعت‌های تنظیم‌شده‌ی این‌چنینی زمان یکسانی را نشان می‌دادند، در واقع در یک لحظه بودند. اکنون که $S^{\prime }$ در اثر تفکیک از $S$ جدا شده است، فرد درون $S^{\prime }$ که از حرکت خود بی‌خبر است، ساعت‌های $H_0^{\prime }$، $H_1^{\prime }$، $H_2^{\prime }$ و غیره را به‌حال خود رها می‌کند؛ او هنگامی که عقربه‌ها عدد یکسانی را نشان می‌دهند، به همزمانی واقعی باور دارد. علاوه‌براین، اگر تردیدی داشته باشد، دوباره فرآیند تنظیم را انجام می‌دهد: او صرفاً تأییدی بر آنچه در حالت سکون مشاهده کرده بود، می‌یابد. اما ناظر ساکن، که می‌بیند سیگنال نوری اکنون برای رفت از $H_0^{\prime }$ به $H_1^{\prime }$، از $H_1^{\prime }$ به $H_2^{\prime }$ و غیره، مسیر بیشتری نسبت به بازگشت از $H_1^{\prime }$ به $H_0^{\prime }$، از $H_2^{\prime }$ به $H_1^{\prime }$ و غیره طی می‌کند، متوجه می‌شود که برای آنکه همزمانی واقعی هنگامی که ساعت‌ها زمان یکسان را نشان می‌دهند وجود داشته باشد، باید صفر ساعت $H_1^{\prime }$ به اندازه‌ی $\frac{lv}{c^2}$ به‌عقب کشیده شود، صفر ساعت $H_2^{\prime }$ به اندازه‌ی $\frac{2lv}{c^2}$ به‌عقب کشیده شود و الی آخر. همزمانی واقعی به اسمی تبدیل شده است. همزمانی به توالی خمیده شده است.

انقباض طولی

🇫🇷🧐 زبان‌شناسی به طور خلاصه، ما به بررسی این موضوع پرداختیم که چگونه نور می‌تواند برای ناظر ثابت و ناظر متحرک سرعت یکسانی داشته باشد: تعمق در این نکته تغییرات عجیبی را که یک سیستم $S^{\prime }$، که از تفکیک سیستم $S$ به وجود آمده و با سرعت $v$ در خط مستقیم حرکت می‌کند، متحمل می‌شود، برای ما آشکار کرد. این تغییرات را می‌توان به این صورت فرمول‌بندی کرد:

1. 🇫🇷🧐 زبان‌شناسی تمام طول‌های $S^{\prime }$ در جهت حرکتش منقبض شده‌اند. طول جدید به طول قدیم در نسبت $\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}$ به واحد است.

2. 🇫🇷🧐 زبان‌شناسی زمان سیستم منبسط شده است. ثانیه جدید به ثانیه قدیم در نسبت واحد به $\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}\cdot$ است.

3. 🇫🇷🧐 زبان‌شناسی آنچه در سیستم $S$ همزمانی بود، عموماً در سیستم $S^{\prime }$ به توالی تبدیل شده است. تنها رویدادهایی در $S^{\prime }$ معاصر باقی می‌مانند که در $S$ معاصر بوده و در صفحه‌ای عمود بر جهت حرکت قرار گرفته‌اند. هر دو رویداد دیگری که در $S$ همزمان بوده‌اند، در $S^{\prime }$ به‌فاصله‌ی $\frac{lv}{c^2}$ ثانیه از سیستم $S^{\prime }$ از یکدیگر جدا می‌شوند، اگر فاصله‌ی آن‌ها در جهت حرکت سیستم‌شان، یعنی فاصله‌ی بین دو صفحه‌ی عمود بر این جهت که به‌ترتیب از هر یک می‌گذرند، را $l$ بنامیم.

🇫🇷🧐 زبان‌شناسی به طور خلاصه، سیستم $S^{\prime }$، که در فضا و زمان در نظر گرفته می‌شود، نسخه‌ای دوگانه از سیستم $S$ است که از نظر فضا در جهت حرکتش منقبض شده است؛ از نظر زمان هر یک از ثانیه‌هایش را منبسط کرده است؛ و سرانجام، در زمان، هر همزمانی بین دو رویداد را که فاصله‌اش در فضا کاهش یافته، به توالی تبدیل کرده است. اما این تغییرات از ناظری که بخشی از سیستم متحرک است پنهان می‌ماند. تنها ناظر ثابت متوجه آن‌ها می‌شود.

معنای ملموس عبارات وارد شده در فرمول‌های لورنتس

🇫🇷🧐 زبان‌شناسی فرض میکنم این دو ناظر، پیر و پل، بتوانند با هم ارتباط برقرار کنند. پیر که به واقعیت امر واقف است، به پل میگوید: «وقتی از من جدا شدی، سیستم تو فشرده شد، زمانت متورم گشت و ساعتهایت ناهماهنگ شدند. اینها فرمولهای اصلاحی هستند که تو را به حقیقت بازمیگردانند. ببین با آنها چه میکنی». بدیهی است پل پاسخ میدهد: «هیچ کاری نمیکنم، چون از نظر عملی و علمی، همه چیز در درون سیستم من ناسازگار میشود. میگویی طولها کوتاه شدهاند؟ اما پس خطکشی هم که روی آنها میگذارم به همان اندازه کوتاه شده است؛ و از آنجا که اندازهگیری این طولها در درون سیستم من، نسبتشان به خطکش جابجا شده است، این اندازهگیری باید همان چیزی بماند که بود». زمان را هم میگویی متورم شده، و جایی که ساعتهای من دقیقاً یک ثانیه را نشان میدهند تو بیش از یک ثانیه میشماری؟ اما اگر فرض کنیم $S$ و $S^{\prime }$ دو نمونه از کره زمین باشند، ثانیه $S^{\prime }$، همچون $S$، طبق تعریف کسر معینی از زمان چرخش سیاره است؛ و هرچند مدت زمان یکسانی ندارند، هر دو فقط یک ثانیهاند. همزمانیها به توالی تبدیل شدهاند؟ ساعتهای واقع در نقاط $H_1^{\prime }$، $H_2^{\prime }$، $H_1^{\prime }$ هر سه زمان یکسان را نشان میدهند در حالی که سه لحظه متفاوت وجود دارد؟ اما در لحظات متفاوتی که در سیستم من زمان یکسان را نشان میدهند، در نقاط $H_1^{\prime }$، $H_2^{\prime }$، $H_1^{\prime }$ سیستم من رویدادهایی رخ میدهد که در سیستم $S$ به حق معاصر علامتگذاری شده بودند: پس موافقت میکنم که همچنان آنها را معاصر بنامم، تا مجبور نباشم روابط این رویدادها را ابتدا با یکدیگر و سپس با همه دیگران به شیوهای نو بررسی کنم. بدین ترتیب تمام توالیها، تمام روابط، تمام تبیینهایت را حفظ خواهم کرد. اگر توالی را آنچه همزمانی مینامیدم بنامم، جهانی ناسازگار خواهم داشت، یا جهانی که بر طرحی کاملاً متفاوت از تو ساخته شده است. بنابراین همه چیزها و همه روابط بین چیزها اندازه خود را حفظ میکنند، در همان چارچوبها باقی میمانند، در همان قوانین جای میگیرند. پس میتوانم طوری رفتار کنم که گویی هیچیک از طولهایم کوتاه نشده، زمانم متورم نشده، ساعتهایم هماهنگ هستند. دستکم در مورد ماده وزنپذیر، همان مادهای که در حرکت سیستمم با خود میکشم، اینگونه است: تغییرات ژرفی در روابط زمانی و مکانی که اجزایش با یکدیگر حفظ میکنند رخ داده، اما من متوجه نمیشوم و نیازی نیست متوجه شوم.

🇫🇷🧐 زبان‌شناسی اکنون باید اضافه کنم که این تغییرات را سودمند میدانم. بیایید در واقع ماده وزنپذیر را رها کنیم. اگر ابعاد فضایی و زمانیام همان میماند که بود، وضعیتم در قبال نور، و بهطور کلی پدیدههای الکترومغناطیسی چه میشد! این رویدادها در حرکت سیستمم همراه نمیشوند. امواج نوری، آشفتگیهای الکترومغناطیسی هرچند در یک سیستم متحرک پدید آیند: تجربه ثابت میکند که حرکت آن را نمیپذیرند. سیستم متحرک من آنها را در گذر، چنانکه گویی، در اتر ساکن میگذارد، که از آن پس بار آنها را بر دوش میکشد. حتی اگر اتر وجود نداشت، برای نمادین کردن این واقعیت تجربی ثابتشده، استقلال سرعت نور نسبت به حرکت منبعی که آن را گسیل کرده، آن را اختراع میکردند. اکنون، در این اتر، در برابر این پدیدههای نوری، در میان این رویدادهای الکترومغناطیسی، تو، ایستادهای. اما من از میان آنها میگذرم، و آنچه تو از رصدخانه ثابتت در اتر میبینی، برایم کاملاً متفاوت به نظر میرسید. علم الکترومغناطیس، که تو با چنان زحمتی ساختی، برایم از نو ساخته میشد؛ مجبور بودم معادلاتم را، پس از استقرار، برای هر سرعت جدید سیستمم تغییر دهم. در جهانی چنین ساختهشده چه میکردم؟ به بهای چه انحلالی از تمام علم، استحکام روابط زمانی و مکانی به دست میآمد! اما به لطف انقباض طولهایم، انبساط زمانم، گسست همزمانیهایم، سیستمم در قبال پدیدههای الکترومغناطیسی، بدل دقیق یک سیستم ثابت میشود. هرچقدر هم که بخواهد در کنار یک موج نوری بدود: آن موج همواره برای او همان سرعت را حفظ میکند، گویی در برابر آن بیحرکت است. بنابراین همه چیز به بهترین شکل است، و این یک نبوغ نیکو است که چیزها را چنین ترتیب داده است.

🇫🇷🧐 زبان‌شناسی با این حال، موردی وجود دارد که باید به نشانههایت توجه کنم و اندازهگیریهایم را تغییر دهم. زمانی است که پای ساختن بازنمایی ریاضی جامع جهان در میان باشد، منظورم همه آنچه در تمام جهانهایی میگذرد که با همه سرعتها نسبت به تو حرکت میکنند. برای برپایی این بازنمایی که پس از تکمیل و کمال، رابطه همهچیز با همهچیز را به ما میدهد، باید هر نقطه جهان را با فواصلش $x$، $y$، $z$ به سه صفحه قائم معین تعریف کرد، که ثابت اعلام میشوند و در امتداد محورهای $OX$، $OY$، $OZ$ یکدیگر را قطع میکنند. از سوی دیگر، محورهای $OX$، $OY$، $OZ$ که به هر محور دیگری ترجیح داده میشوند، تنها محورهایی که واقعاً و نه قراردادی ثابتند، همانهایی هستند که در سیستم ثابت تو داده میشوند. اما در سیستم متحرکی که من در آن هستم، مشاهداتم را به محورهای $O^{\prime }{X}^{\prime }$، $O^{\prime }{Y}^{\prime }$، $O^{\prime }{Z}^{\prime }$ ارجاع میدهم که این سیستم با خود میبرد، و هر نقطه سیستمم در نظر من با فواصلش $x^{\prime }$، $y^{\prime }$، $z^{\prime }$ به سه صفحه متقاطع در امتداد این خطوط تعریف میشود. از آنجا که باید از دیدگاه تو، ثابت، بازنمایی کلی کل ساخته شود، باید راهی بیابم که مشاهداتم را به محورهای تو $OX$، $OY$، $OZ$ ارجاع دهم، یا به بیان دیگر، یکبار برای همیشه فرمولهایی برقرار کنم که با آنها، با دانستن $x^{\prime }$، $y^{\prime }$ و $z^{\prime }$، بتوانم $x$، $y$ و $z$ را محاسبه کنم. اما این با توجه به نشانههایی که به تازگی به من دادهای برایم آسان خواهد بود. نخست، برای سادهسازی، فرض میکنم که محورهایم $O^{\prime }{X}^{\prime }$، $O^{\prime }{Y}^{\prime }$، $O^{\prime }{Z}^{\prime }$ پیش از جدایی دو جهان $S$ و $S^{\prime }$ (که این بار برای وضوح این استدلال بهتر است کاملاً متفاوت از هم باشند) با محورهای تو منطبق بودند، و همچنین فرض میکنم که $OX$، و در نتیجه $O^{\prime }{X}^{\prime }$، جهت حرکت سیستم را نشان میدهند. در این شرایط، روشن است که صفحات $Z^{\prime }{O}^{\prime }{X}^{\prime }$، $X^{\prime }{O}^{\prime }{Y}^{\prime }$، صرفاً به ترتیب بر روی صفحات $ZOX$، $XOY$ میلغزند، بیوقفه با آنها منطبق میشوند، و در نتیجه $y$ و $y^{\prime }$ برابرند، $z$ و $z^{\prime }$ نیز. پس باقی میماند $x$ را محاسبه کنیم. اگر از لحظهای که $O^{\prime }$ از $O$ جدا شد، روی ساعت نقطه $x^{\prime }$، $y^{\prime }$، $z^{\prime }$ زمان $t^{\prime }$ را شمردهام، به طور طبیعی فاصله نقطه $x^{\prime }$، $y^{\prime }$، $z^{\prime }$ تا صفحه $ZOY$ را برابر $x^{\prime }+v{t}^{\prime }$ تصور میکنم. اما، با توجه به انقباضی که به من خبر دادی، این طول $x^{\prime }+v{t}^{\prime }$ با $x$ تو منطبق نخواهد بود؛ با $x\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}$ منطبق خواهد بود. و در نتیجه آنچه تو $x$ مینامی $\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}(x^{\prime }+v{t}^{\prime })$ است. مسئله حل شد. فراموش نمیکنم که زمان $t^{\prime }$، که برایم گذشته و ساعت نقطه $x^{\prime }$، $y^{\prime }$، $z^{\prime }$ به من نشان میدهد، با زمان تو متفاوت است. وقتی این ساعت نشان $t^{\prime }$ را به من داد، زمان $t$ که توسط ساعتهای تو شمرده شده $\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}(t^{\prime }+\frac{v{x}^{\prime }}{c^2})$ بود. این همان زمان $t$ است که برایت علامت میزنم. برای زمان همچون فضا، از دیدگاهم به دیدگاه تو گذشتهام.

🇫🇷🧐 زبان‌شناسی پس چنین می‌گفت پل. و در همان لحظه، او معادلات مشهور تبدیل لورنتس را برقرار می‌کرد، معادلاتی که به هر حال، اگر از دیدگاه کلی‌تر اینشتین به آن نگاه کنیم، دلالت بر این ندارند که سیستم $S$ قطعاً ثابت است. در واقع ما به زودی نشان خواهیم داد که چگونه، طبق نظر اینشتین، می‌توان $S$ را به هر سیستمی تبدیل کرد که موقتاً توسط ذهن ثابت شده است، و چگونه در این صورت باید به $S^{\prime }$، از دیدگاه $S$، همان تغییر شکل‌های زمانی و مکانی را نسبت داد که پیر به سیستم پل نسبت می‌داد. در فرضیه‌ای که تاکنون پذیرفته شده بود، یعنی زمان واحد و فضای مستقل از زمان، واضح است که اگر $S^{\prime }$ نسبت به $S$ با سرعت ثابت $v$ حرکت کند، اگر $x^{\prime }$، $y^{\prime }$، $z^{\prime }$ فواصل نقطه $M^{\prime }$ در سیستم $S^{\prime }$ تا سه صفحه تعیین‌شده توسط سه محور مستطیلی، دو به دو گرفته‌شده، $O^{\prime }{X}^{\prime }$، $O^{\prime }{Y}^{\prime }$، $O^{\prime }{Z}^{\prime }$ باشند، و اگر در نهایت $x$، $y$، $z$ فواصل همان نقطه تا سه صفحه مستطیلی ثابتی باشند که سه صفحه متحرک ابتدا با آنها منطبق بودند، داریم:

$x=x^{\prime }+v{t}^{\prime }$

$y=y^{\prime }$

$z=z^{\prime }$

🇫🇷🧐 زبان‌شناسی از آنجا که همان زمان به‌طور تغییرناپذیری برای همه سیستم‌ها جریان دارد، داریم:

$t=t^{\prime }.$

🇫🇷🧐 زبان‌شناسی اما اگر حرکت موجب انقباض طول، کند شدن زمان شود و باعث شود که در سیستم با زمان گشاده، ساعت‌ها فقط یک زمان محلی را نشان دهند، از توضیحات مبادله‌شده بین پیر و پل نتیجه می‌شود که خواهیم داشت:

①

$x=\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}(x^{\prime }+v{t}^{\prime })$

$y=y^{\prime }$

$z=z^{\prime }$

$t=\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}(t^{\prime }+\frac{v{x}^{\prime }}{c^2})$

🇫🇷🧐 زبان‌شناسی از اینجا فرمول جدیدی برای ترکیب سرعت‌ها به دست می‌آید. فرض کنید نقطه $M^{\prime }$ در داخل $S^{\prime }$ با حرکتی یکنواخت، موازی با $O^{\prime }{X}^{\prime }$، با سرعت $v^{\prime }$ حرکت کند که طبیعتاً توسط $\frac{x^{\prime }}{t^{\prime }}$ اندازه‌گیری شده است. سرعت آن برای ناظر نشسته در $S$ که موقعیت‌های متوالی متحرک را به محورهایش $\mathrm{OX}$، $\mathrm{OY}$، $\mathrm{OZ}$ نسبت می‌دهد، چقدر خواهد بود؟ برای به دست آوردن این سرعت $v^{″}$، که توسط $\frac{x}{t}$ اندازه‌گیری شده است، باید صورت و مخرج معادله اول و چهارم را تقسیم کنیم، و خواهیم داشت:

$v^{″}=\frac{v+v^{\prime }}{1+\frac{v{v}^{\prime }}{c^2}}$

🇫🇷🧐 زبان‌شناسی در حالی که تاکنون مکانیک بیان می‌کرد:

$v^{″}=v+v^{\prime }$

🇫🇷🧐 زبان‌شناسی پس اگر $S$ ساحل رودخانه و $S^{\prime }$ قایقی باشد که با سرعت $v$ نسبت به ساحل حرکت می‌کند، مسافری که روی عرشه قایق در جهت حرکت با سرعت $v^{\prime }$ جابجا می‌شود، در نظر ناظر ساکن ساحل، سرعت $v$ + $v^{\prime }$ را ندارد، همان‌طور که تاکنون گفته می‌شد، بلکه سرعتی کمتر از مجموع دو سرعت مؤلفه دارد. حداقل در ابتدا این‌گونه به نظر می‌رسد. در واقع، سرعت حاصل دقیقاً مجموع دو سرعت مؤلفه است، اگر سرعت مسافر روی قایق از ساحل اندازه‌گیری شود، همان‌طور که سرعت خود قایق اندازه‌گیری می‌شود. وقتی از قایق اندازه‌گیری شود، سرعت $v^{\prime }$ مسافر $\frac{x^{\prime }}{t^{\prime }}$ است، اگر به‌عنوان مثال $x^{\prime }$ طولی باشد که مسافر برای قایق پیدا می‌کند (طول برای او تغییرناپذیر، زیرا قایق همیشه برای او در حال استراحت است) و $t^{\prime }$ زمانی باشد که طول می‌کشد تا آن را طی کند، یعنی تفاوت بین زمان‌هایی که دو ساعت قرار داده‌شده به‌ترتیب در دماغه و عقب در زمان عزیمت و ورودش نشان می‌دهند (فرض می‌کنیم قایقی بی‌نهایت طولانی که ساعت‌های آن فقط با سیگنال‌های ارسالی از راه دور تنظیم شده‌اند). اما برای ناظر ساکن ساحل، قایق وقتی از سکون به حرکت درمی‌آید منقبض می‌شود، زمان در آن گشاده می‌شود، ساعت‌هایش دیگر هماهنگ نیستند. بنابراین فاصله‌ای که در نظر او توسط مسافر روی قایق طی شده است دیگر $x^{\prime }$ نیست (اگر $x^{\prime }$ طول اسکله‌ای بود که قایق ساکن با آن منطبق بود)، بلکه $x^{\prime }\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}$ است؛ و زمان صرف‌شده برای پیمودن این فاصله $t^{\prime }$ نیست، بلکه $\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}(t^{\prime }+\frac{v{x}^{\prime }}{c^2})$ است. او نتیجه می‌گیرد که سرعتی که باید به $v$ اضافه شود تا $v^{″}$ به دست آید، $v^{\prime }$ نیست، بلکه $$\frac{x^{\prime }\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}{\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}(t^{\prime }+\frac{v{x}^{\prime }}{c^2})}$$ است یعنی $$\frac{v^{\prime }(1-\frac{v^2}{c^2})}{1+\frac{v{v}^{\prime }}{c^2}}$$. پس او خواهد داشت: $$v^{″}=v+\frac{v^{\prime }(1-\frac{v^2}{c^2})}{1+\frac{v{v}^{\prime }}{c^2}}=\frac{v+v^{\prime }}{1+\frac{v{v}^{\prime }}{c^2}}$$

🇫🇷🧐 زبان‌شناسی از اینجا می‌بینیم که هیچ سرعتی نمی‌تواند از سرعت نور فراتر رود، زیرا هر ترکیبی از هر سرعت $v^{\prime }$ با سرعت $v$ که برابر $c$ فرض شود، همیشه حاصل همان سرعت $c$ را می‌دهد.

🇫🇷🧐 زبان‌شناسی پس این‌ها فرمول‌هایی هستند که پل در ذهن خواهد داشت اگر بخواهد از دیدگاه خود به دیدگاه پیر گذر کند و به این ترتیب - با این فرض که همه ناظران متصل به همه سیستم‌های متحرک $S^{″}$، $S^{\prime \prime \prime }$ و غیره همین کار را انجام دهند - یک بازنمایی ریاضی جامع از جهان به دست آورد. اگر او می‌توانست معادلاتش را مستقیماً و بدون مداخله پیر برقرار کند، به همان خوبی آنها را به پیر ارائه می‌داد تا به او اجازه دهد، با دانستن $x$، $y$، $z$، $t$، $v^{″}$، $x^{\prime }$، $y^{\prime }$، $z^{\prime }$، $t^{\prime }$، $v^{\prime }$ را محاسبه کند. در واقع، معادلات ① را با توجه به $x^{\prime }$، $y^{\prime }$، $z^{\prime }$، $t^{\prime }$، $v^{\prime }$ حل می‌کنیم؛ فوراً به دست می‌آوریم:

$x^{\prime }=\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}(x-vt)$

$y^{\prime }=y$

$z^{\prime }=z$

$t^{\prime }=\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}(t-\frac{vx}{c^2})$

$v^{\prime }=\frac{v^{″}-v}{1-\frac{v{v}^{″}}{c^2}}$

🇫🇷🧐 زبان‌شناسی معادلاتی که معمولاً برای تبدیل لورنتس¹ ارائه می‌شوند. اما فعلاً مهم نیست. ما فقط می‌خواستیم با بازیابی این فرمول‌ها عبارت به عبارت، با تعریف ادراکات ناظران قرارگرفته در این یا آن سیستم، مقدمه‌ای برای تحلیل و اثبات که موضوع کار حاضر است، فراهم کنیم.

¹ توجه به این نکته مهم است که اگرچه ما فرمول‌های لورنتس را با تفسیر آزمایش مایکلسون-مورلی بازسازی کردیم، اما این کار را به‌منظور نشان‌دادن معنای عینی هر یک از عبارات تشکیل‌دهنده آن‌ها انجام دادیم. حقیقت این است که گروه تبدیل کشف‌شده توسط لورنتس، به‌طور کلی ناوردایی معادلات الکترومغناطیس را تضمین می‌کند.

نسبیت کامل

🇫🇷🧐 زبان‌شناسی ما برای لحظه‌ای از دیدگاهی که آن را «نسبیت یکطرفه» می‌نامیم به دیدگاه تقابلی که خاص اینشتین است لغزیدیم. بی‌درنگ به موضع خود بازگردیم. اما همین حالا بگوییم که انقباض اجسام متحرک، انبساط زمان آنها و گسست همزمانی به توالی، در نظریه اینشتین دقیقاً به همان شکل حفظ خواهند شد: هیچ تغییری در معادلاتی که برقرار کرده‌ایم یا به‌طور کلی در آنچه درباره سیستم $S^{\prime }$ در روابط زمانی و مکانی‌اش با سیستم $S$ گفته‌ایم ایجاد نخواهد شد. فقط این انقباض‌های گستره، این انبساط‌های زمان، این گسست‌های همزمانی به‌طور صریح متقابل خواهند شد (آنها از قبل به‌طور ضمنی با توجه به شکل خود معادلات متقابل هستند) و ناظر در $S^{\prime }$ درباره $S$ همان‌ها را تکرار خواهد کرد که ناظر در $S$ درباره $S^{\prime }$ ادعا کرده بود. بدین‌سان، آنچه ابتدا در نظریه نسبیت پارادوکسیکال بود، همان‌طور که نشان خواهیم داد، محو خواهد شد: ما ادعا می‌کنیم که زمان واحد و گستره مستقل از مدت در فرضیه خالص اینشتین باقی می‌مانند؛ آنها همان‌طور که همیشه برای عقل سلیم بوده‌اند، باقی می‌مانند. اما تقریباً غیرممکن است که بدون گذر از نسبیت ساده‌ای که در آن هنوز یک نقطه مرجع مطلق، یک اتر ساکن قرار می‌دهیم، به فرضیه نسبیت دوگانه برسیم. حتی وقتی نسبیت را به معنای دوم درک می‌کنیم، هنوز کمی آن را در معنای اول می‌بینیم؛ زیرا هرچند بیهوده بگوییم که فقط حرکت متقابل $S$ و $S^{\prime }$ نسبت به یکدیگر وجود دارد، بدون اتخاذ یکی از دو اصطلاح $S$ یا $S^{\prime }$ به عنوان «سیستم مرجع» نمی‌توان این تقابل را مطالعه کرد: و به محض اینکه سیستمی بدین‌سان تثبیت شود، موقتاً به نقطه مرجع مطلق، جانشین اتر تبدیل می‌شود. خلاصه، سکون مطلق که توسط فهم طرد شده، توسط تخیل بازسازی می‌شود. از دیدگاه ریاضی، این هیچ اشکالی ندارد. سیستم $S$ که به‌عنوان سیستم مرجع اتخاذ شده است، چه در اتر در سکون مطلق باشد و چه فقط نسبت به تمام سیستم‌هایی که با آن مقایسه می‌شود در سکون باشد، در هر دو حالت ناظر مستقر در $S$س اندازه‌گیری‌های زمان را که از تمام سیستم‌هایی مانند $S^{\prime }$ به او منتقل می‌شود به یک شیوه درمان می‌کند؛ در هر دو حالت، او فرمول‌های تبدیل لورنتز را بر آنها اعمال می‌کند. هر دو فرضیه برای ریاضیدان معادل هستند. اما برای فیلسوف این‌طور نیست. زیرا اگر $S$ در سکون مطلق باشد و تمام سیستم‌های دیگر در حرکت مطلق، نظریه نسبیت واقعاً وجود زمان‌های متعدد را ایجاب می‌کند، همه در یک سطح و همه واقعی. اما اگر برعکس، در فرضیه اینشتین قرار بگیریم، زمان‌های متعدد باقی می‌مانند، اما هرگز بیش از یکی واقعی نخواهد بود، همان‌طور که قصد داریم نشان دهیم: بقیه ساخت‌های ریاضی هستند. به‌همین دلیل، به نظر ما، تمام دشواری‌های فلسفی مربوط به زمان، اگر به‌طور سختگیرانه به فرضیه اینشتین پایبند باشیم، محو می‌شوند، اما تمام عجایبی که ذهن‌های بسیار زیادی را گمراه کرده‌اند نیز محو می‌شوند. بنابراین نیازی نداریم که بر معنای «تغییر شکل اجسام»، «کند شدن زمان» و «گسست همزمانی» وقتی به اتر ساکن و سیستم ممتاز اعتقاد داریم، تأکید کنیم. کافی است بفهمیم که چگونه باید آنها را در فرضیه اینشتین درک کرد. سپس با نگاهی به گذشته به دیدگاه اول، خواهیم فهمید که ابتدا باید در آن قرار می‌گرفتیم، وسوسه بازگشت به آن را حتی پس از اتخاذ دیدگاه دوم طبیعی خواهیم یافت؛ اما همچنین خواهیم دید که چگونه مسائل کاذب صرفاً از این واقعیت ناشی می‌شوند که تصاویری از یکی برای حمایت از انتزاعات مربوط به دیگری وام گرفته شده‌اند.

درباره تقابل حرکت

🇫🇷🧐 زبان‌شناسی ما سیستمی $S$ را در اتر ساکن تصور کردیم و سیستمی $S^{\prime }$ را در حرکت نسبت به $S$. اما اتر هرگز درک نشده است؛ صرفاً برای پشتیبانی از محاسبات در فیزیک معرفی شده است. برعکس، حرکت یک سیستم $S^{\prime }$ نسبت به یک سیستم $S$ برای ما یک واقعیت مشاهده‌پذیر است. همچنین باید تا اطلاع ثانوی به‌عنوان یک واقعیت در نظر گرفته شود ثابت بودن سرعت نور برای سیستمی که به هر شکلی که بخواهد سرعتش را تغییر می‌دهد و سرعت آن در نتیجه می‌تواند تا صفر کاهش یابد. پس بیایید سه گزاره‌ای را که از آنها شروع کردیم دوباره بررسی کنیم: ۱. $S^{\prime }$ نسبت به $S$ جابه‌جا می‌شود؛ ۲. نور برای هر دو سرعت یکسانی دارد؛ ۳. $S$ در اتر ساکن ثابت است. واضح است که دو مورد از آنها واقعیت‌ها را بیان می‌کنند و سومی یک فرضیه است. فرضیه را کنار می‌گذاریم: ما فقط دو واقعیت داریم. اما آنگاه گزاره اول دیگر به همان شکل بیان نخواهد شد. ما اعلام کردیم که $S^{\prime }$ نسبت به $S$ حرکت می‌کند: چرا نگفتیم که $S$ نسبت به $S^{\prime }$ حرکت می‌کند؟ صرفاً به این دلیل که $S$ گمان می‌رفت در سکون مطلق اتر مشارکت دارد. اما دیگر اتری وجود ندارد، هیچ‌جا سکون مطلقی وجود ندارد. بنابراین می‌توانیم به‌اختیار بگوییم که $S^{\prime }$ نسبت به $S$ حرکت می‌کند، یا $S$ نسبت به $S^{\prime }$ حرکت می‌کند، یا بهتر بگوییم $S$ و $S^{\prime }$ نسبت به یکدیگر حرکت می‌کنند. خلاصه، آنچه واقعاً داده می‌شود تقابل جابه‌جایی است. چگونه می‌تواند غیر از این باشد، وقتی حرکت مشاهده‌شده در فضا صرفاً یک تغییر پیوسته در فاصله است؟ اگر دو نقطه $A$ و $B$ و جابه‌جایی «یکی از آنها» را در نظر بگیریم، تمام آنچه چشم مشاهده می‌کند، تمام آنچه علم می‌تواند ثبت کند، تغییر در طول بازه است. زبان این واقعیت را با گفتن اینکه $A$ حرکت می‌کند یا $B$ بیان می‌کند. او حق انتخاب دارد؛ اما اگر بگوید $A$ و $B$ نسبت به یکدیگر حرکت می‌کنند یا ساده‌تر بگوید که فاصله بین $A$ و $B$ کاهش یا افزایش می‌یابد، به تجربه نزدیک‌تر خواهد بود. بنابراین تقابل حرکت یک واقعیت مشاهده‌پذیر است. می‌توان آن را پیش‌اپیش به‌عنوان شرط علم شناخت، زیرا علم فقط بر اندازه‌گیری‌ها عمل می‌کند، اندازه‌گیری عموماً بر طول‌ها انجام می‌شود و وقتی طولی افزایش یا کاهش می‌یابد، دلیلی برای ترجیح دادن یکی از دو انتها وجود ندارد: تمام آنچه می‌توان تأیید کرد این است که فاصله بین دو انتها افزایش یا کاهش می‌یابد.

¹ البته ما فقط درباره یک اتر ثابت صحبت می‌کنیم که یک سیستم مرجع ممتاز، منحصر به فرد و مطلق را تشکیل می‌دهد. اما فرضیه اتر، به‌طور مناسب اصلاح‌شده، می‌تواند به‌خوبی توسط نظریه نسبیت دوباره مطرح شود. اینشتین این نظر را دارد (نگاه کنید به سخنرانی او در سال ۱۹۲۰ درباره «اتر و نظریه نسبیت»). قبلاً برای حفظ اتر، تلاش شده بود از برخی ایده‌های لارمور استفاده شود. (نگاه کنید به کانینگهام، اصل نسبیت، کمبریج، ۱۹۱۱، فصل شانزدهم).

² در این مورد و درباره «تقابل» حرکت، ما توجه را در ماده و حافظه، پاریس، ۱۸۹۶، فصل چهارم، و در مقدمه‌ای بر متافیزیک (مجله متافیزیک و اخلاق، ژانویه ۱۹۰۳) جلب کرده‌ایم.

³ در این مورد، در ماده و حافظه، صفحات ۲۱۴ و بعد را ببینید.

حرکت نسبی و حرکت مطلق

🇫🇷🧐 زبان‌شناسی البته، چنین نیست که هر حرکتی به آنچه در فضا ادراک می‌شود تقلیل یابد. در کنار حرکاتی که صرفاً از بیرون مشاهده می‌کنیم، آنهایی هستند که خود نیز احساس می‌کنیم تولید می‌کنیم. هنگامی که دکارت از تقابل حرکت سخن می‌گفت¹، بی‌دلیل نبود که موروس به او پاسخ داد: اگر من آرام نشسته باشم و دیگری با فاصله هزار قدمی، خسته و سرخ شده باشد، بی‌گمان اوست که حرکت می‌کند و منم که در حال استراحت هستم². هر آنچه علم بتواند درباره نسبیت حرکت ادراک شده توسط چشمانمان، اندازه‌گیری شده با خط‌کش‌ها و ساعت‌هایمان بگوید، آن احساس عمیق ما از انجام حرکات و تأمین تلاش‌هایی که خود توزیع‌کننده‌شان هستیم را دست‌نخورده باقی می‌گذارد. اگر شخصیت موروس، آرام نشسته، تصمیم بگیرد به نوبه خود بدود، برخیزد و بدود: بیهوده خواهد بود که استدلال شود دویدن او جابجایی متقابل بدنش و زمین است، که او حرکت می‌کند اگر اندیشه‌مان زمین را ثابت نگه دارد، اما این زمین است که حرکت می‌کند اگر ما دونده را ثابت اعلام کنیم؛ او هرگز این حکم را نخواهد پذیرفت، همواره اعلام خواهد کرد که عمل خود را بی‌واسطه ادراک می‌کند، که این عمل یک واقعیت است، و این واقعیت یک‌جانبه است. این آگاهی که او از حرکات تصمیم‌گرفته و اجراشده دارد، همه انسان‌های دیگر و احتمالاً بیشتر حیوانات نیز به‌طور یکسان از آن برخوردارند. و از آنجا که موجودات زنده بدین‌سان حرکاتی را انجام می‌دهند که به‌راستی از آنِ خودشان است، که منحصراً به آنها مربوط می‌شود، که از درون ادراک می‌شوند اما از بیرون، دیگر در چشم به‌صورت چیزی جز جابجایی متقابل ظاهر نمی‌شوند، می‌توان گمان برد که درباره حرکات نسبی به‌طور کلی نیز چنین است، و اینکه جابجایی متقابل تجلی در دیدگان ما از یک تغییر درونی، مطلق، است که جایی در فضا رخ می‌دهد. ما در اثری که آن را مقدمه‌ای بر مابعدالطبیعه نامیدیم بر این نکته تأکید کرده‌ایم. در واقع، چنین به‌نظر می‌رسید که کارکرد مابعدالطبیعه‌دان این باشد: او باید به درون چیزها نفوذ کند؛ و ماهیت راستین، واقعیت ژرف یک حرکت هرگز نمی‌تواند بهتر از هنگامی برای او آشکار شود که خود حرکت را انجام می‌دهد، هنگامی که بی‌گمان آن را همچون دیگر حرکات از بیرون ادراک می‌کند، اما علاوه‌برآن از درون آن را چون کوششی درمی‌یابد، که تنها ردپای آن مرئی بود. فقط، مابعدالطبیعه‌دان این ادراک مستقیم، درونی و مطمئن را تنها برای حرکاتی که خود انجام می‌دهد به‌دست می‌آورد. تنها از این حرکات می‌تواند ضمانت کند که آنها اعمالی واقعی، حرکاتی مطلق هستند. حتی برای حرکات انجام‌شده توسط دیگر موجودات زنده، این نه به‌موجب ادراک مستقیم، بلکه از راه همدلی، به‌دلایل قیاس است که آنها را به واقعیت‌های مستقل ارتقا می‌دهد. و درباره حرکات ماده به‌طور کلی نمی‌تواند چیزی بگوید، جز اینکه احتمالاً تغییرات درونی، همانند یا ناهمانند کوشش‌ها، وجود دارند که نادانسته کجا رخ می‌دهند و که در دیدگان ما، چون کنش‌های خودمان، به‌صورت جابجایی‌های متقابل اجسام در فضا نمود می‌یابند. بنابراین، ما نباید در ساخت علم به حرکت مطلق توجه کنیم: ما فقط استثنائاً می‌دانیم کجا رخ می‌دهد، و حتی آن‌گاه، علم کاری با آن نخواهد داشت، زیرا قابل‌اندازه‌گیری نیست و علم کارکردش اندازه‌گیری است. علم نمی‌تواند و نباید از واقعیت چیزی جز آنچه در فضا گسترده شده، همگن، قابل‌اندازه‌گیری و دیداری است را حفظ کند. حرکتی که مطالعه می‌کند بنابراین همواره نسبی است و نمی‌تواند جز در جابجایی متقابل باشد. در حالی که موروس چون مابعدالطبیعه‌دان سخن می‌گفت، دکارت با دقتی قطعی دیدگاه علم را مشخص کرد. او حتی بسیار فراتر از علم زمان خود، فراتر از مکانیک نیوتنی، فراتر از علم ما رفت، اصلی را صورتبندی کرد که محقق‌شدن اثبات آن به اینشتین محول شده بود.

¹ دکارت، اصول، جلد دوم، بخش 29.

² اچ. موروس، نوشته‌های فلسفی، 1679، جلد دوم، صفحه 218.

از دکارت تا اینشتین

🇫🇷🧐 زبان‌شناسی زیرا این واقعیتی قابل توجه است که نسبیت رادیکال حرکت، که توسط دکارت مطرح شد، نتوانسته است به طور قطعی توسط علم مدرن تأیید شود. علم، آنگونه که از زمان گالیله فهمیده می‌شود، بی‌تردید آرزو داشت که حرکت نسبی باشد. به راحتی آن را چنین اعلام می‌کرد. اما به شکلی سست و ناقص آن را بر اساس این اصل رفتار می‌کرد. دو دلیل برای این امر وجود داشت. نخست، علم تنها در حد ضرورت با عقل سلیم درگیر می‌شود. حال آنکه اگر هر حرکت مستقیم‌الخط و غیرشتاب‌دار آشکارا نسبی است، اگر بنابراین در نظر علم، راه‌آهن به همان اندازه نسبت به قطار در حرکت است که قطار نسبت به راه‌آهن، دانشمند همچنان خواهد گفت که راه‌آهن ساکن است؛ وقتی دلیلی برای بیان متفاوت نداشته باشد، مانند همه مردم صحبت خواهد کرد. اما این اصل ماجرا نیست. دلیلی که علم هرگز بر نسبیت رادیکال حرکت یکنواخت تأکید نکرده است، این بود که خود را ناتوان از گسترش این نسبیت به حرکت شتاب‌دار می‌دید: دست‌کم باید موقتاً از آن صرف‌نظر می‌کرد. بارها در طول تاریخ خود، چنین ضرورتی را تجربه کرده است. از یک اصل ذاتی در روش خود، چیزی را به نفع فرضیه‌ای فوراً قابل‌تحقق و فوراً سودمند قربانی می‌کند: اگر مزیت باقی بماند، به این دلیل است که فرضیه از جنبه‌ای درست بوده است، و بنابراین شاید این فرضیه روزی به طور قطعی به استقرار اصلی کمک کرده باشد که موقتاً باعث کنار گذاشتن آن شده بود. به این ترتیب، دینامیسم نیوتنی به نظر می‌رسید که توسعه مکانیسم دکارتی را قطع کرده است. دکارت بیان می‌کرد که هر آنچه مربوط به فیزیک است، در حرکت در فضا گسترده شده است: بدین ترتیب فرمول ایده‌آل مکانیسم جهانی را ارائه می‌داد. اما پایبندی به این فرمول مستلزم در نظر گرفتن کلیت رابطه همه چیز با همه چیز بود؛ نمی‌توانستیم راه‌حلی، هرچند موقتی، برای مسائل خاصی که با برش و جداسازی تقریباً مصنوعی بخش‌هایی از کل به‌دست می‌آید، به‌دست آوریم: زیرا به محض غفلت از رابطه، نیرو را معرفی می‌کنیم. این معرفی چیزی جز همان حذف نبود؛ بیانگر ضرورتی بود که هوش انسانی برای مطالعه واقعیت بخش به بخش در آن قرار دارد، ناتوان از آنکه یکباره مفهومی هم‌زمان ترکیبی و تحلیلی از کل را شکل دهد. بنابراین دینامیسم نیوتن می‌توانست — و در واقع بود — مسیری به سوی اثبات کامل مکانیسم دکارتی باشد، که شاید توسط انیشتین محقق شده باشد. حال آنکه این دینامیسم وجود یک حرکت مطلق را ایجاب می‌کرد. هنوز می‌شد نسبیت حرکت را در مورد انتقال مستقیم‌الخط غیرشتاب‌دار پذیرفت؛ اما ظهور نیروهای گریز از مرکز در حرکت چرخشی به‌نظر می‌رسید که گواهی می‌دهد با یک امر مطلق واقعی سر و کار داریم؛ و باید هر حرکت شتاب‌دار دیگری را نیز مطلق دانست. این نظریه‌ای است که تا زمان انیشتین کلاسیک باقی ماند. با این حال، این تنها می‌توانست یک مفهوم موقت باشد. یک مورخ مکانیک، ماخ، ناکافی بودن آن را نشان داده بود¹، و بی‌تردید نقد او به برانگیختن ایده‌های جدید کمک کرد. هیچ فیلسوفی نمی‌توانست کاملاً از نظریه‌ای راضی باشد که تحرک را در مورد حرکت یکنواخت صرفاً یک رابطه تبادلی می‌دانست، و در مورد حرکت شتاب‌دار، واقعیتی درون‌ماندگار در یک متحرک. اگر ما لازم می‌دانستیم، به نوبه خود، یک تغییر مطلق را در هر کجا که یک حرکت فضایی مشاهده می‌شود بپذیریم، اگر معتقد بودیم که آگاهی از تلاش، ماهیت مطلق حرکت همزمان را آشکار می‌کند، اضافه می‌کردیم که توجه به این حرکت مطلق صرفاً به دانش درونی ما از چیزها مربوط می‌شود، یعنی به روان‌شناسی که به متافیزیک گسترش می‌یابد². ما اضافه می‌کردیم که برای فیزیک، که وظیفه آن مطالعه روابط بین داده‌های دیداری در فضای همگن است، هر حرکت باید نسبی باشد. و با این حال برخی حرکات نمی‌توانستند نسبی باشند. اکنون می‌توانند باشند. تنها به همین دلیل، نظریه نسبیت تعمیم‌یافته نقطه عطف مهمی در تاریخ اندیشه‌ها را نشان می‌دهد. ما نمی‌دانیم که فیزیک چه سرنوشت نهایی‌ای برای آن در نظر می‌گیرد. اما، به هر حال، مفهوم حرکت فضایی که در دکارت می‌یابیم، و که با روح علم مدرن چنین هماهنگ است، توسط انیشتین از نظر علمی در مورد حرکت شتاب‌دار همانند حرکت یکنواخت قابل قبول شده است.

¹ ماخ، مکانیک در تکامل آن، II. vi

² ماده و حافظه، همانجا. رجوع شود به مقدمه‌ای بر متافیزیک (مجله متافیزیک و اخلاق، ژانویه 1903)

🇫🇷🧐 زبان‌شناسی درست است که این بخش از کار انیشتین آخرین بخش است. این نظریه نسبیت تعمیم‌یافته است. ملاحظات مربوط به زمان و همزمانی متعلق به نظریه نسبیت محدود بود، و این تنها به حرکت یکنواخت مربوط می‌شد. اما در نظریه محدود، نوعی الزام برای نظریه تعمیم‌یافته وجود داشت. زیرا هرچند محدود بود، یعنی به حرکت یکنواخت محدود می‌شد، اما به‌هیچ‌وجه رادیکال نبود، زیرا تحرک را به یک تبادل تبدیل می‌کرد. حال، چرا صریحاً تا این حد پیش نرفته بود؟ چرا، حتی در حرکت یکنواخت، که نسبی اعلام می‌شد، ایده نسبیت را تنها به‌طور سست به کار می‌برد؟ زیرا می‌دانست که این ایده دیگر برای حرکت شتاب‌دار مناسب نخواهد بود. اما، از زمانی که یک فیزیکدان نسبیت رادیکال حرکت یکنواخت را پذیرفت، باید سعی می‌کرد حرکت شتاب‌دار را نیز نسبی در نظر بگیرد. تنها به همین دلیل نیز، نظریه نسبیت محدود، نظریه نسبیت تعمیم‌یافته را به دنبال خود فرا می‌خواند، و حتی در نظر فیلسوف قانع‌کننده نمی‌توانست باشد مگر اینکه خود را برای این تعمیم آماده می‌کرد.

🇫🇷🧐 زبان‌شناسی حال، اگر همه حرکت نسبی باشد و هیچ نقطه مرجع مطلقی، هیچ سیستم ممتازی وجود نداشته باشد، ناظر درون یک سیستم آشکارا هیچ وسیله‌ای برای دانستن اینکه سیستمش در حرکت است یا در سکون نخواهد داشت. بهتر بگوییم: اشتباه می‌کرد که چنین سؤالی بپرسد، زیرا سؤال دیگر معنایی ندارد؛ به این صورت مطرح نمی‌شود. او آزاد است هرچه را می‌پسندد حکم کند: سیستمش، به‌خودی‌خود، ساکن خواهد بود، اگر آن را به عنوان سیستم مرجع خود انتخاب کند و رصدخانه خود را در آن مستقر کند. حتی در مورد حرکت یکنواخت نیز وقتی به اتر ساکن اعتقاد داشت، نمی‌توانست چنین باشد. در هر صورت، وقتی به ماهیت مطلق حرکت شتاب‌دار اعتقاد داشت، نمی‌توانست چنین باشد. اما به محض کنار گذاشتن هر دو فرضیه، هر سیستم دلخواهی به اراده در سکون یا در حرکت است. طبیعتاً باید به انتخابی که یک‌بار برای سیستم ساکن انجام شده است پایبند بود و سایرین را بر این اساس رفتار کرد.

انتشار و انتقال

🇫🇷🧐 زبان‌شناسی ما نمی‌خواهیم این مقدمه را بیش از حد طولانی کنیم. با این حال باید به آنچه پیش‌تر درباره‌ی مفهوم جسم و همچنین حرکت مطلق گفته بودیم اشاره کنیم: این دو دسته ملاحظات به ما امکان می‌دهد تا به نسبیت رادیکال حرکت به‌عنوان جابجایی در فضا نتیجه‌گیری کنیم. آنچه بلافاصله به ادراک ما داده می‌شود، همان‌طور که توضیح دادیم، یک تداوم گسترده است که کیفیت‌ها بر آن گسترانیده شده‌اند: به‌ویژه تداوم گستره‌ی بصری و در نتیجه رنگ. در اینجا هیچ‌چیز مصنوعی، قراردادی یا صرفاً انسانی وجود ندارد. رنگ‌ها بی‌تردید اگر چشم و آگاهی ما متفاوت شکل گرفته بود، متفاوت به نظر می‌رسیدند: با این حال همیشه چیزی از واقعیت تغییرناپذیر وجود دارد که فیزیک همچنان آن را به ارتعاشات بنیادی تقلیل می‌دهد. به‌طور خلاصه، تا زمانی که فقط از یک تداوم کیفی و تغییر کیفی شده صحبت می‌کنیم، مانند گستره‌ی رنگی و تغییر رنگ، آنچه را که درک می‌کنیم بی‌واسطه بیان می‌کنیم: هیچ دلیلی نداریم که فرض کنیم در اینجا با خود واقعیت روبرو نیستیم. هر ظاهری تا زمانی که واهی بودن آن ثابت نشده باشد، باید واقعی تلقی شود، و این اثبات هرگز برای مورد فعلی انجام نشده است: تصور می‌شد انجام شده، اما این یک توهم بود؛ ما فکر می‌کنیم آن را ثابت کرده‌ایم¹. بنابراین ماده بلافاصله به‌عنوان یک واقعیت به ما عرضه می‌شود. اما آیا در مورد این یا آن جسم که به‌عنوان نهادی کم‌وبیش مستقل برپا شده نیز چنین است؟ ادراک بصری یک جسم ناشی از تکه‌تکه‌سازی‌ای است که ما بر گستره‌ی رنگی انجام می‌دهیم؛ این گستره در تداوم گستره توسط ما بریده شده است. بسیار محتمل است که این تکه‌سازی توسط گونه‌های مختلف جانوری به‌صورت متفاوتی انجام شود. بسیاری قادر به انجام آن نیستند؛ و آن‌هایی که قادرند، در این عمل بر اساس شکل فعالیت‌شان و ماهیت نیازهایشان عمل می‌کنند. همان‌طور که نوشتیم، اجسام توسط ادراکی از پارچه‌ی طبیعت بریده می‌شوند که قیچی‌هایش خط‌چین خطوطی را دنبال می‌کند که کنش از آن‌ها می‌گذرد². این چیزی است که تحلیل روانشناختی می‌گوید. و فیزیک آن را تأیید می‌کند. جسم را به تعداد نامتناهی ذرات بنیادی تقلیل می‌دهد؛ و هم‌زمان نشان می‌دهد که این جسم با هزاران کنش و واکنش متقابل به سایر اجسام مرتبط است. بدین ترتیب ناپیوستگی‌های بسیاری را در آن وارد می‌کند و از سوی دیگر پیوستگی‌های بسیاری بین آن و باقی چیزها برقرار می‌کند، تا جایی که می‌توان حدس زد که چقدر در توزیع مصنوعی و قراردادی ماده به اجسام، امری مصنوعی و قراردادی وجود دارد. اما اگر هر جسم، به‌طور جداگانه گرفته شده و در جایی که عادات ادراکی ما آن را پایان می‌دهد متوقف شود، تا حد زیادی یک موجود قراردادی است، چگونه می‌توان در مورد حرکتی که چنین جسم منفردی را تحت تأثیر قرار می‌دهد متفاوت بود؟ فقط یک حرکت وجود دارد، همان‌طور که گفتیم، که از درون ادراک می‌شود و می‌دانیم که به‌خودی‌خود یک رویداد را تشکیل می‌دهد: حرکتی است که کوشش ما را در چشمان‌مان ترجمه می‌کند. در جاهای دیگر، وقتی حرکتی را در حال وقوع می‌بینیم، تنها چیزی که از آن مطمئنیم این است که تغییری در جهان رخ می‌دهد. ماهیت و حتی مکان دقیق این تغییر از ما پنهان است؛ ما فقط می‌توانیم به ثبت برخی تغییرات مکان‌ها که جنبه‌ی بصری و سطحی آن است بپردازیم، و این تغییرات لزوماً متقابل هستند. بنابراین هر حرکتی - حتی حرکت خودمان در مقام ادراک از بیرون و تجسم یافته - نسبی است. بدیهی است که این امر صرفاً به حرکت ماده‌ی سنگین مربوط می‌شود. تحلیلی که انجام دادیم این را به‌اندازه‌ی کافی نشان می‌دهد. اگر رنگ یک واقعیت است، باید در مورد نوساناتی که به‌نوعی در درون آن انجام می‌شود نیز همین‌طور باشد: آیا باید، از آن‌جا که ماهیت مطلق دارند، آن‌ها را همچنان حرکت بنامیم؟ از سوی دیگر، چگونه می‌توان عمل انتشار این ارتعاشات واقعی، عناصر یک کیفیت و مشارکت‌کننده در آنچه در کیفیت مطلق است، را در سراسر فضا با جابجایی کاملاً نسبی، لزوماً متقابل، دو سیستم S و S' که به‌صورت کم‌وبیش مصنوعی در ماده بریده شده‌اند، در یک رده قرار داد؟ در اینجا و آنجا از حرکت صحبت می‌شود؛ اما آیا این کلمه در هر دو مورد معنای یکسانی دارد؟ بهتر است بگوییم انتشار در مورد اول، و انتقال در مورد دوم: از تحلیل‌های پیشین ما برمی‌آید که انتشار باید به‌طور بنیادی از انتقال متمایز باشد. اما در این صورت، با رد نظریه‌ی گسیل، انتشار نور انتقال ذرات نیست، و انتظار نمی‌رود که سرعت نور نسبت به سیستمی که سرعت آن به هر شکلی تغییر می‌کند، تغییر کند. چرا باید به روشی کاملاً انسانی برای درک و تصور چیزها توجه کند؟

¹ ماده و حافظه، ص ۲۲۵ و بعد. رجوع کنید به کل فصل اول

² تکامل آفریننده، ۱۹۰۷، ص ۱۲-۱۳. رجوع کنید به ماده و حافظه، ۱۸۹۶، کل فصل اول؛ و فصل چهارم، ص ۲۱۸ و بعد

سیستم‌های مرجع

🇫🇷🧐 زبان‌شناسی پس بی‌درنگ خود را در فرضیه‌ی تقابل قرار می‌دهیم. اکنون باید برخی اصطلاحات را که تاکنون معنای آن‌ها در هر مورد خاص به‌اندازه‌ی کافی توسط خود استفاده‌ای که از آن‌ها می‌کنیم نشان داده شده بود، به‌طور کلی تعریف کنیم. بنابراین ما سیستم مرجع را سه‌وجهی قائم‌الزاویه‌ای می‌نامیم که با توجه به آن موافقت می‌شود تمام نقاط جهان را با نشان دادن فاصله‌های مربوطه‌شان تا سه وجه، موقعیت‌یابی کنیم. فیزیک‌دانی که علم را می‌سازد به این سه‌وجهی وابسته خواهد بود. رأس سه‌وجهی معمولاً به‌عنوان رصدخانه به او خدمت می‌کند. لازم است نقاط سیستم مرجع نسبت به یکدیگر در حالت سکون باشند. اما باید افزود که در فرض نسبیت، خود سیستم مرجع در تمام مدتی که برای ارجاع استفاده می‌شود، بی‌حرکت خواهد بود. سکون یک سه‌وجهی در فضا چیست جز ویژگی‌ای که به آن اعطا می‌شود، موقعیت ممتاز موقتی که با اتخاذ آن به‌عنوان سیستم مرجع برایش تضمین می‌شود؟ تا زمانی که یک اتر ساکن و موقعیت‌های مطلق را حفظ کنیم، سکون به‌راستی متعلق به چیزهاست؛ به فرمان ما بستگی ندارد. با ناپدید شدن اتر به‌همراه سیستم ممتاز و نقاط ثابت، فقط حرکات نسبی اشیاء نسبت به یکدیگر وجود دارد؛ اما از آن‌جا که نمی‌توان نسبت به خود حرکت کرد، سکون، طبق تعریف، وضعیت رصدخانه‌ای خواهد بود که اندیشه در آن مستقر می‌شود: دقیقاً همان‌جاست که سه‌وجهی مرجع قرار دارد. قطعاً، هیچ‌چیز مانع از این نیست که فرض کنیم، در لحظه‌ای معین، سیستم مرجع خود در حرکت است. فیزیک اغلب به انجام این کار علاقه‌مند است، و نظریه‌ی نسبیت با کمال میل این فرض را می‌پذیرد. اما وقتی فیزیکدان سیستم مرجع خود را به حرکت درمی‌آورد، به‌طور موقت سیستم دیگری را انتخاب می‌کند که سپس بی‌حرکت می‌شود. درست است که این سیستم دوم را می‌توان به‌نوبه‌ی خود به حرکت درآورد، بدون آن‌که اندیشه لزواً در سیستم سومی مستقر شود. اما در این صورت بین این دو در نوسان است، آن‌ها را به‌نوبت با رفت‌وآمدهایی چنان سریع بی‌حرکت می‌کند که می‌تواند توهم حرکت‌دادن همزمان هر دو را به او بدهد. دقیقاً در این معناست که ما از یک سیستم مرجع صحبت می‌کنیم.

🇫🇷🧐 زبان‌شناسی از سوی دیگر، ما به هر مجموعه‌ای از نقاط که موقعیت‌های نسبی یکسانی را حفظ می‌کنند و در نتیجه نسبت به یکدیگر ثابت هستند، سیستم ثابت یا به سادگی سیستم خواهیم گفت. زمین یک سیستم است. بی‌گمان، انبوهی از جابجایی‌ها و تغییرات در سطح آن آشکار و در درونش پنهان می‌شوند؛ اما این حرکات در چارچوبی ثابت قرار می‌گیرند: منظورم این است که می‌توان بر روی زمین به تعداد دلخواه نقاط ثابت نسبت به یکدیگر یافت و تنها به آن‌ها پرداخت، و رویدادهایی که در فواصل رخ می‌دهند به حالت بازنمایی‌های ساده تبدیل می‌شوند: آن‌ها دیگر تنها تصاویری نخواهند بود که به توالی در آگاهی ناظران ساکن در این نقاط ثابت نقش می‌بندند.

🇫🇷🧐 زبان‌شناسی اکنون، یک سیستم را عموماً می‌توان به سیستم مرجع تبدیل کرد. منظور از این، توافق بر این است که سیستم مرجع انتخاب شده را در این سیستم مستقر کنیم. گاهی باید نقطه خاصی از سیستم را که رأس سه‌وجهی در آن قرار می‌گیرد مشخص کرد. اغلب این کار ضرورتی ندارد. برای نمونه، سیستم زمین، هنگامی که تنها حالت سکون یا حرکت آن نسبت به سیستم دیگری را در نظر بگیریم، می‌تواند به عنوان یک نقطه مادی ساده توسط ما تصور شود؛ این نقطه سپس رأس سه‌وجهی ما خواهد شد. یا همچنین، با حفظ ابعاد زمین، به طور ضمنی فرض می‌کنیم که سه‌وجهی در هر نقطه‌ای بر روی آن قرار گرفته است.

🇫🇷🧐 زبان‌شناسی گذر از سیستم به سیستم مرجع در نظریه نسبیت پیوسته است. در واقع برای این نظریه اساسی است که بر روی سیستم مرجع خود تعداد نامحدودی ساعت تنظیم شده بر یکدیگر و در نتیجه ناظران پراکنده کند. بنابراین سیستم مرجع نمی‌تواند تنها یک سه‌وجهی ساده مجهز به یک ناظر منفرد باشد. من می‌پذیرم که ساعت‌ها و ناظران مادی نیستند: منظور از ساعت در اینجا صرفاً ثبت ایده‌آل زمان بر اساس قوانین یا قواعد معین است، و منظور از ناظر خواننده ایده‌آل زمان ثبت شده ایده‌آل است. با این حال، این واقعیت باقی می‌ماند که اکنون امکان ساعت‌های مادی و ناظران زنده در همه نقاط سیستم تصور می‌شود. تمایل به صحبت بی‌تفاوت از سیستم یا سیستم مرجع از ابتدا در نظریه نسبیت ذاتی بوده است، زیرا با ثابت نگه داشتن زمین و گرفتن این سیستم کلی به عنوان سیستم مرجع، تغییرناپذیری نتیجه آزمایش مایکلسون-مورلی توضیح داده شد. در بیشتر موارد، همانندسازی سیستم مرجع با یک سیستم کلی از این دست هیچ اشکالی ندارد. و می‌تواند مزایای بزرگی برای فیلسوف داشته باشد، که به عنوان مثال در پی بررسی میزان واقعی بودن زمان‌های اینشتین خواهد بود و برای این کار مجبور خواهد بود ناظران واقعی و آگاه را در همه نقاط سیستم مرجع که ساعت وجود دارد مستقر کند.

🇫🇷🧐 زبان‌شناسی این‌ها ملاحظات مقدماتی‌ای بودند که می‌خواستیم ارائه دهیم. ما به آن‌ها جایگاه زیادی داده‌ایم. اما به این دلیل که اصطلاحات به کار رفته را به دقت تعریف نکرده‌ایم، به این دلیل که به اندازه کافی به دیدن رابطه‌ای دوطرفه در نسبیت عادت نکرده‌ایم، به این دلیل که رابطه نسبیت بنیادین با نسبیت تعدیل‌شده را همیشه در ذهن نداشته‌ایم و در برابر سردرگمی میان آن‌ها محافظت نشده‌ایم، و سرانجام به این دلیل که گذار از فیزیک به ریاضیات را به دقت بررسی نکرده‌ایم، در مورد معنای فلسفی ملاحظات زمان در نظریه نسبیت به شدت دچار اشتباه شده‌ایم. بیفزاییم که به سرشت خود زمان نیز چندان توجهی نشده است. با این حال، این همان جایی است که باید آغاز می‌کردیم. در این نقطه توقف می‌کنیم. با تحلیل‌ها و تمایزهایی که انجام داده‌ایم، و با ملاحظاتی که در مورد زمان و اندازه‌گیری آن ارائه خواهیم داد، تفسیر نظریه اینشتین آسان خواهد شد.

درباره سرشت زمان

توالی و آگاهی

🇫🇷🧐 زبان‌شناسی هیچ تردیدی نیست که زمان در وهله نخست برای ما با تداوم زندگی درونی‌مان یکی گرفته می‌شود. این تداوم چیست؟ تداوم جریان یا گذاری، اما جریانی و گذاری که به خود بسنده هستند، جریان مستلزم چیزی که جریان یابد نیست و گذار نیز حالت‌هایی را که از آن‌ها می‌گذرد پیش‌فرض نمی‌گیرد: چیز و حالت تنها تصاویر لحظه‌ای هستند که به طور مصنوعی از گذار گرفته شده‌اند؛ و این گذار، که تنها به طور طبیعی تجربه می‌شود، همان مدت است. این گذار حافظه است، اما نه حافظه شخصی، بیرونی نسبت به آنچه حفظ می‌کند، متمایز از گذشته‌ای که بقای آن را تضمین می‌کند؛ این حافظه درونی خود تغییر است، حافظه‌ای که پیشین را در پسین امتداد می‌دهد و مانع از آن می‌شود که آن‌ها تصاویر لحظه‌ای محضی باشند که در حالی که پیوسته زاده می‌شود ظاهر و ناپدید شوند. ملودی‌ای که با چشمان بسته گوش می‌دهیم و تنها به آن می‌اندیشیم، بسیار نزدیک است که با این زمان که همان سیالیت زندگی درونی ماست هم‌پوشانی داشته باشد؛ اما هنوز کیفیت‌ها و تعین‌های زیادی دارد، و باید ابتدا تفاوت میان صداها را محو کرد، سپس ویژگی‌های متمایز خود صدا را از بین برد، و تنها تداوم پیشین در پسین و گذار بی‌وقفه، کثرت بدون تقسیم‌پذیری و توالی بدون جدایی را حفظ کرد تا سرانجام زمان بنیادین را بازیابیم. این مدت بی‌واسطه ادراک‌شده است، که بدون آن هیچ تصوری از زمان نخواهیم داشت.

خاستگاه ایده زمان جهانی

🇫🇷🧐 زبان‌شناسی چگونه از این زمان درونی به زمان اشیاء گذر می‌کنیم؟ جهان مادی را ادراک می‌کنیم، و این ادراک به نظر ما، به درست یا نادرست، هم‌زمان در درون و بیرون ماست: از یک سو، حالت آگاهی است؛ از سوی دیگر، لایه‌ای سطحی از ماده است که در آن ادراک‌کننده و ادراک‌شده به هم می‌رسند. به هر لحظه از زندگی درونی ما لحظه‌ای متناظر از بدنمان و کل ماده پیرامون، که با آن هم‌زمان است، مرتبط می‌شود: این ماده گویی در دوام آگاهانه ما شریک می‌شود¹. به تدریج این دوام را به کل جهان مادی گسترش می‌دهیم، زیرا هیچ دلیلی برای محدود کردن آن به محیط مجاور بدنمان نمی‌بینیم: جهان به نظرمان کلیتی واحد می‌آید؛ و اگر بخش پیرامون ما به شیوه ما دوام می‌یابد، باید به همین ترتیب، گمان می‌کنیم، بخشی که آن را احاطه کرده نیز چنین باشد، و همین‌طور تا بی‌نهایت. بدین‌سان ایده دوام کیهان زاده می‌شود، یعنی آگاهی غیرشخصی که پیونددهنده همه آگاهی‌های فردی، و نیز میان این آگاهی‌ها و بقیه طبیعت باشد². چنین آگاهی‌ای رویدادهای متعددی را که در نقاط گوناگون فضا قرار دارند، در ادراکی واحد و آنی درمی‌یابد؛ هم‌زمانی دقیقاً امکان ورود دو یا چند رویداد به چنین ادراک واحد و آنی است. در این شیوه بازنمایی، چه چیز حقیقی و چه چیز وهمی است؟ آنچه در این لحظه اهمیت دارد، نه تمایز میان حقیقت و خطا، بلکه دیدن روشن مرز میان تجربه و فرضیه است. تردیدی نیست که آگاهی‌مان خود را پایدار می‌یابد، و ادراک‌مان بخشی از آگاهی‌مان است، و چیزی از بدنمان و ماده پیرامون در ادراک‌مان وارد می‌شود³: بنابراین، دوام ما و مشارکت حس‌شده و زیسته محیط مادی‌مان در این دوام درونی، داده‌های تجربی هستند. اما نخست، چنان‌که پیشتر نشان دادیم، ماهیت این مشارکت ناشناخته است: ممکن است ناشی از ویژگی‌ای در اشیاء بیرونی باشد که خود پایدار نیستند، اما در دوام ما، تا جایی که بر ما اثر می‌گذارند، تجلی می‌یابند و بدین‌سان سیر زندگی آگاهانه‌مان را نشانه‌گذاری می‌کنند⁴. دوم، حتی اگر فرض کنیم این محیط پایدار است، هیچ‌چیز به‌طور قاطع ثابت نمی‌کند که با تغییر محیط، همان دوام را بازمی‌یابیم: دوام‌های گوناگون، به معنای ریتم‌های متفاوت، می‌توانند هم‌زیستی داشته باشند. ما پیشتر در مورد گونه‌های زنده چنین فرضی را مطرح کرده‌ایم. ما دوام‌هایی با کشش کم‌وبیش بالا، مشخصه سطوح گوناگون آگاهی، که در طول قلمرو جانوری گسترده می‌شوند، تمایز قائل شدیم. با این حال، آن‌زمان و اکنون نیز، هیچ دلیلی برای تعمیم این فرض به جهان مادی نمی‌بینیم. ما پرسش تقسیم‌پذیری جهان به قلمروهای مستقل را بی‌پاسخ گذاشته بودیم؛ جهان ما، با تکانه خاصی که حیات در آن نشان می‌دهد، برایمان کافی بود. اما اگر لازم بود پاسخی دهیم، با دانش کنونی، به فرضیه زمان مادی واحد و جهانی گرایش داریم. این تنها یک فرضیه است، اما مبتنی بر استدلال قیاسی است که تا زمانی که گزینه رضایت‌بخش‌تری ارائه نشود، باید آن را نتیجه‌بخش بدانیم. این استدلال ناخودآگاه چنین صورتبندی می‌شود: همه آگاهی‌های انسانی هم‌سرشتند، به یک شیوه ادراک می‌کنند، گویی با گامی یکسان راه می‌روند و دوام یکسانی را زیست می‌کنند. اکنون، هیچ‌چیز مانع تصور هر تعداد آگاهی انسانی که بخواهیم، پراکنده در سرتاسر کیهان نیست، اما به‌اندازه‌ای به هم نزدیک که هر دو آگاهی متوالی، به‌طور تصادفی انتخاب‌شده، بخش انتهایی میدان تجربه بیرونی‌شان را به‌اشتراک بگذارند. هر یک از این دو تجربه بیرونی در دوام هر یک از دو آگاهی مشارکت دارد. و چون دو آگاهی ریتم دوام یکسانی دارند، باید در مورد دو تجربه نیز چنین باشد. اما دو تجربه بخش مشترکی دارند. با این پیوند، آن‌ها در تجربه‌ای واحد به هم می‌پیوندند، در دوامی واحد که به‌اختیار، متعلق به یکی یا دیگری از دو آگاهی خواهد بود. همین استدلال را می‌توان گام‌به‌گام تکرار کرد، و دوامی واحد تمام رویدادهای جهان مادی را در مسیر خود گرد می‌آورد؛ و آن‌گاه می‌توانیم آگاهی‌های انسانی را که ابتدا به‌عنوان ایستگاه‌های رله برای حرکت فکرمان قرار داده بودیم، حذف کنیم: چیزی جز زمان غیرشخصی که همه چیز در آن جریان می‌یابد، باقی نمی‌ماند. با صورتبندی این‌گونه باور بشریت، شاید دقتی بیش از حد لازم به‌کار برده‌ایم. هر یک از ما معمولاً با تلاشی مبهم تخیل، محیط مادی مجاور خود را بی‌پایان گسترش می‌دهد، محیطی که با ادراکش توسط او، در دوام آگاهی‌اش مشارکت می‌کند. اما به‌محضی که این تلاش دقیق می‌شود، به‌محضی که می‌کوشیم آن را موجه سازیم، خود را در حال دوپاره‌سازی و تکثیر آگاهی‌مان می‌یابیم، آن را به کرانه‌های دوردست تجربه بیرونی‌مان می‌بریم، سپس به انتهای میدان تجربه جدیدی که بدین‌سان به خود عرضه کرده‌است، و همین‌طور تا بی‌نهایت: این‌ها در واقع آگاهی‌های چندگانه‌ای هستند که از ما سرچشمه گرفته‌اند، همانند خودمان، که به‌عهده‌شان می‌گذاریم تا زنجیره‌وار در پهنه بیکران کیهان پیوند ایجاد کنند و با همان‌بودن دوام درونی‌شان و پیوستگی تجربه‌های بیرونی‌شان، وحدت زمان غیرشخصی را گواهی دهند. این فرضیه عقل سلیم است. ادعا می‌کنیم که می‌تواند فرضیه اینشتین نیز باشد، و نظریه نسبیت در واقع برای تأیید ایده زمان مشترک همه چیز ساخته شده است. این ایده، در هر صورت فرضی، حتی در نظریه نسبیت، به‌شرطی که درست فهمیده شود، به‌نظر ما صراحت و انسجام ویژه‌ای می‌یابد. این نتیجه‌ای است که از تحلیل ما حاصل خواهد شد. اما اکنون نکته مهم این نیست. مسئله زمان واحد را کنار بگذاریم. آنچه می‌خواهیم اثبات کنیم این است که نمی‌توان از واقعیتی که پایدار است سخن گفت بی‌آنکه آگاهی را در آن وارد کنیم. متافیزیک‌دان مستقیماً آگاهی جهانی را مداخله خواهد داد. عقل سلیم به‌طور مبهم به آن می‌اندیشد. ریاضیدان، راستش، نیازی به پرداختن به آن ندارد، زیرا او به اندازه‌گیری چیزها علاقه دارد نه به ماهیتشان. اما اگر از خود بپرسد چه چیزی را اندازه می‌گیرد، اگر توجه‌اش را بر خود زمان متمرکز کند، ناگزیر توالی را بازمی‌نمایاند، و بنابراین پیش و پس را، و در نتیجه پلی میان آن دو (وگرنه تنها یکی از آن دو، آنی محض، باقی می‌ماند): و باز هم، تصور یا تصورکردن پل پیونددهنده میان پیش و پس بدون عنصری از حافظه، و در نتیجه آگاهی، ناممکن است.

¹ برای بسط دیدگاه‌های ارائه‌شده اینجا، بنگرید به: جستار در باب داده‌های بی‌واسطهٔ آگاهی، پاریس، ۱۸۸۹، به‌ویژه فصل‌های دوم و سوم؛ ماده و یاد، پاریس، ۱۸۹۶، فصل‌های اول و چهارم؛ تکامل آفرینش‌گر، گذرا. همچنین بنگرید به: درآمدی بر متافیزیک، ۱۹۰۳؛ و ادراک تغییر، آکسفورد، ۱۹۱۱

² ر.ک. به آثار خودمان که اخیراً ذکر کردیم

³ بنگرید به: ماده و یاد، فصل اول

⁴ ر.ک. رساله‌ای درباره‌ی داده‌های بی‌واسطه‌ی آگاهی، به‌ویژه صفحه‌ی ۸۲ و پس از آن

🇫🇷🧐 زبان‌شناسی شاید کاربرد این واژه با اکراه همراه باشد اگر معنای انسان‌وار به آن بدهیم. اما برای تصور چیزی که تداوم دارد، نیازی نیست حافظه‌ی خود را بگیریم و حتی به‌صورت کمرنگ‌شده به درون آن چیز منتقل کنیم. هرچقدر هم از شدت آن بکاهیم، باز هم تا حدی تنوع و غنای زندگی درونی در آن باقی می‌ماند؛ بنابراین شخصیت انسانی خود را حفظ می‌کند، به‌هرحال انسانی باقی می‌ماند. باید مسیر معکوس را دنبال کرد. باید لحظه‌ای از جریان جهان را در نظر گرفت، یعنی تصویر آنی که مستقل از هر آگاهی وجود دارد، سپس کوشید لحظه‌ی دیگری را که تا حد ممکن به آن نزدیک است به‌طور همزمان فرا بخوانیم و بدین‌ترتیب حداقل زمان را بدون کوچک‌ترین جرقه‌ی حافظه وارد جهان کنیم. خواهیم دید که این ناممکن است. بدون حافظه‌ی بنیادینی که دو لحظه را به هم پیوند دهد، تنها یکی از آن دو وجود خواهد داشت، در نتیجه یک لحظه‌ی منفرد، بدون پیش و پس، بدون توالی، بدون زمان. شاید فقط به اندازه‌ای که برای ایجاد پیوند لازم است به این حافظه اعتبار دهیم؛ اگر بخواهیم، خودِ این پیوند خواهد بود، امتداد ساده‌ی پیشین در پسین بی‌واسطه با فراموشیِ پیوسته‌ی تجدیدشونده‌ی آنچه لحظه‌ی بی‌واسطه‌ی پیشین نیست. با این حال چیزی از حافظه کم نکرده‌ایم. راستش، تمایز نهادن بین مدت، هرچند کوتاه، که دو لحظه را جدا می‌کند و حافظه‌ای که آن‌ها را به هم پیوند می‌دهد، ناممکن است، زیرا مدت ذاتاً ادامه‌ی آنچه دیگر نیست در آنچه هست می‌باشد. این زمان واقعی است، منظورم ادراک‌شده و زیسته‌شده است. این همچنین هر زمانِ تصورشده‌ای است، زیرا نمی‌توان زمانی را تصور کرد بدون اینکه آن را ادراک‌شده و زیسته‌شده مجسم کنیم. پس مدت مستلزم آگاهی است؛ و ما آگاهی را در بنیاد چیزها قرار می‌دهیم، صرفاً به این دلیل که به آن‌ها زمانی نسبت می‌دهیم که تداوم دارد.

مدت واقعی و زمان قابل اندازه‌گیری

🇫🇷🧐 زبان‌شناسی صرف‌نظر از اینکه آن را در خود بگذاریم یا بیرون از خود، زمانی که تداوم دارد قابل اندازه‌گیری نیست. اندازه‌گیری که صرفاً قراردادی نباشد مستلزم تقسیم و انطباق است. اما نمی‌توان مدت‌های متوالی را برای تأیید برابری یا نابرابری بر هم انباشت؛ به‌فرض، یکی ناپدید می‌شود وقتی دیگری ظاهر می‌شود؛ ایده‌ی برابریِ قابل‌اثبات در اینجا معنای خود را از دست می‌دهد. از سوی دیگر، اگر مدت واقعی، چنان‌که خواهیم دید، با پیوندی که بین آن و خطی که نماد آن است برقرار می‌شود، تقسیم‌پذیر شود، خود آن شامل پیشرفتی تجزیه‌ناپذیر و کلی است. به ملودی گوش دهید چشمان خود را ببندید، فقط به آن بیندیشید، دیگر نت‌ها را که این‌گونه برای هم نگه‌داشته‌اید روی کاغذ یا صفحه‌کلید خیالی کنار هم قرار ندهید، نت‌هایی که آن‌گاه پذیرفته‌اند هم‌زمان شوند و تداوم سیالیت خود را در زمان رها کنند تا در فضا منجمد شوند: شما دوباره ملودی یا بخشی از ملودی را که در مدت محض قرار داده‌اید، تجزیه‌ناپذیر و تقسیم‌ناپذیر خواهید یافت. حال مدت درونی ما، از لحظه‌ی نخست تا واپسین لحظه‌ی زندگی آگاهانه‌مان، چیزی شبیه این ملودی است. توجه ما می‌تواند از آن منحرف شود و در نتیجه از تجزیه‌ناپذیری آن؛ اما وقتی می‌کوشیم آن را تقسیم کنیم، گویی ناگهان تیغه‌ای را از میان شعله‌ای می‌گذرانیم: تنها فضای اشغال‌شده توسط آن را تقسیم می‌کنیم. وقتی شاهد حرکتی بسیار سریع هستیم، مانند حرکت شهاب‌سنگ، به‌وضوح خط آتش را که به‌اختیار تقسیم‌پذیر است، از تحرک تجزیه‌ناپذیری که پشتیبان آن است متمایز می‌کنیم: این تحرک است که مدت محض است. زمان غیرشخصی و جهانی، اگر وجود داشته باشد، هرچند بی‌پایان از گذشته تا آینده امتداد یابد: یکپارچه است؛ بخش‌هایی که در آن متمایز می‌کنیم صرفاً متعلق به فضایی هستند که ردپای آن را ترسیم می‌کند و در نظر ما معادل آن می‌شود؛ ما امتداد یافته را تقسیم می‌کنیم، نه خودِ امتداد یافتن را. چگونه از امتداد یافتن به امتداد یافته، از مدت محض به زمان قابل اندازه‌گیری می‌رسیم؟ بازسازی سازوکار این عملیات آسان است.

🇫🇷🧐 زبان‌شناسی اگر انگشتم را روی برگه‌ای کاغذ بکشم بدون آنکه به آن نگاه کنم، حرکتی که انجام می‌دهم، از درون ادراک‌شده، تداوم آگاهی است، چیزی از جریان درونی‌ام، سرانجام مدت. اگر اکنون چشمانم را باز کنم، می‌بینم که انگشتم روی برگه‌ی کاغذ خطی را ترسیم می‌کند که باقی می‌ماند، جایی که همه چیز در کنار هم است و نه در پی هم؛ من اینجا امتداد یافته دارم، که ثبت‌کننده‌ی اثر حرکت است و همچنین نماد آن خواهد بود. حال این خط تقسیم‌پذیر است، قابل اندازه‌گیری است. با تقسیم و اندازه‌گیری آن، بنابراین می‌توانم بگویم، اگر برایم راحت باشد، که مدت حرکت ترسیم‌کننده‌ی آن را تقسیم و اندازه‌گیری می‌کنم.

🇫🇷🧐 زبان‌شناسی پس درست است که زمان به‌واسطه‌ی حرکت اندازه‌گیری می‌شود. اما باید افزود که اگر این اندازه‌گیری زمان به‌وسیله‌ی حرکت ممکن است، به‌ویژه به این دلیل است که ما خود قادر به انجام حرکات هستیم و این حرکات آنگاه جنبه‌ای دوگانه دارند: به‌عنوان حس عضلانی، بخشی از جریان زندگی آگاهانه‌ی ما هستند، تداوم دارند؛ به‌عنوان ادراک دیداری، مسیری را ترسیم می‌کنند، برای خود فضایی ایجاد می‌کنند. می‌گویم به‌ویژه، زیرا به‌طور افراطی می‌توان موجودی آگاه را تصور کرد که تنها به ادراک دیداری محدود شده و با این وجود موفق به ساختن ایده‌ی زمان قابل اندازه‌گیری می‌شود. در آن صورت باید زندگی‌اش در تماشای حرکتی خارجی سپری شود که بی‌پایان ادامه می‌یابد. همچنین باید بتواند از حرکت ادراک‌شده در فضا، که در تقسیم‌پذیری مسیرش سهیم است، تحرک محض را استخراج کند، منظورم پیوستگی بی‌وقفه‌ی پیش و پس است که به‌عنوان واقعیتی تجزیه‌ناپذیر به آگاهی داده می‌شود: ما همین الان این تمایز را هنگام صحبت از خط آتش ترسیم‌شده توسط شهاب‌سنگ انجام دادیم. چنین آگاهی‌ای تداوم زندگی خواهد داشت که از احساس بی‌وقفه‌ی تحرک خارجی تشکیل شده است که بی‌پایان امتداد می‌یابد. و تداوم امتداد یافتن همچنان متمایز از رد تقسیم‌پذیری باقی‌مانده در فضا می‌ماند، که آن هم امتداد یافته است. این رد تقسیم و اندازه‌گیری می‌شود زیرا فضا است. آن دیگری مدت است. بدون امتداد پیوسته، چیزی جز فضا باقی نمی‌ماند، و فضایی که دیگر مدت را پشتیبانی نمی‌کند، دیگر نمایانگر زمان نخواهد بود.

🇫🇷🧐 زبان‌شناسی اکنون، هیچ چیز مانع از این نیست که فرض کنیم هر یک از ما در فضا حرکتی بی‌وقفه را از آغاز تا پایان زندگی آگاهانه‌اش ترسیم می‌کند. می‌تواند شب‌و‌روز راه برود. بدین‌سان سفری را به‌انجام می‌رسد که هم‌امتداد با زندگی آگاهانه‌اش است. پس تمام تاریخش در زمان قابل اندازه‌گیری امتداد خواهد یافت.

🇫🇷🧐 زبان‌شناسی آیا چنین سفری است که هنگام سخن گفتن از زمان غیرشخصی به آن می‌اندیشیم؟ نه کاملاً، زیرا ما زندگی اجتماعی و حتی کیهانی را تجربه می‌کنیم، به همان اندازه و بیش از یک زندگی فردی. ما به طور طبیعی سفر خود را با سفر هر شخص دیگری جایگزین می‌کنیم، سپس هر حرکت بی‌وقفه‌ای که همزمان با آن باشد. من دو جریان را که برای وجدانم به یکسان یکی یا دو هستند «همعصر» می‌نامم، وجدانم آن‌ها را با هم به عنوان یک جریان واحد درک می‌کند اگر بخواهد یک عمل توجه تجزیه‌ناپذیر ارائه دهد، یا اگر ترجیح دهد توجه خود را بین آن‌ها تقسیم کند، آن‌ها را در تمام طول متمایز می‌سازد، حتی اگر تصمیم بگیرد هر دو را همزمان انجام دهد و با این حال توجه خود را به دو بخش تقسیم نکند. من دو ادراک آنی را که در یک عمل واحد روحی درک می‌شوند «همزمان» می‌نامم، توجه در اینجا نیز می‌تواند آن‌ها را یکی یا دو تا کند، به اختیار. با این توضیح، به آسانی می‌بینیم که ما کاملاً علاقه‌مندیم برای «گشایش زمان» حرکتی مستقل از بدن خودمان در نظر بگیریم. راستش، ما آن را از پیش گرفته‌ایم. جامعه آن را برای ما پذیرفته است. این حرکت چرخش زمین است. اما اگر آن را بپذیریم، اگر بفهمیم که زمان است و نه فقط فضا، به این دلیل است که سفری از بدن خودمان همواره حاضر است، بالقوه، و آن می‌توانست برای ما گشایش زمان باشد.

همزمانیِ بی‌واسطه ادراک شده: همزمانیِ جریان‌ها و همزمانی در آنی

🇫🇷🧐 زبان‌شناسی به هر حال، مهم نیست که چه متحرکی را به عنوان شمارنده زمان بپذیریم، به محضی که زمانمندی خود را در حرکت در فضا برونی‌سازی کنیم، بقیه به دنبال می‌آید. از آن پس زمان برای ما همچون گشودن رشته‌ای ظاهر می‌شود، یعنی همچون مسیر متحرکی که مأمور شمارش آن است. ما، خواهیم گفت، زمان این گشایش و در نتیجه زمان گشایش کیهانی را اندازه گرفته‌ایم.

🇫🇷🧐 زبان‌شناسی اما همه چیز با رشته همراه به نظر نمی‌رسید، هر لحظه کنونی کیهان نوک رشته برای ما نبود، اگر مفهوم همزمانی را در اختیار نداشتیم. نقش این مفهوم را در نظریه اینشتین به زودی خواهیم دید. برای حال، می‌خواهیم خاستگاه روان‌شناختی آن را که پیشتر اشاره‌ای به آن داشتیم به خوبی نشانه‌گذاری کنیم. نظریه‌پردازان نسبیت هرگز جز از همزمانی دو آنی سخن نمی‌گویند. پیش از آن، با این حال، نوع دیگری وجود دارد که ایده‌اش طبیعی‌تر است: همزمانی دو جریان. می‌گوییم که ذات توجه ما توانایی تقسیم شدن بدون تجزیه را دارد. هنگامی که کنار رودخانه نشسته‌ایم، جریان آب، لغزش قایق یا پرواز پرنده، زمزمه بی‌وقفه زندگی ژرف ما برای ما سه چیز متفاوت یا یکی هستند، به اختیار. می‌توانیم کل را درونی کنیم، با ادراکی یگانه سر و کار داشته باشیم که هر سه جریان را در مسیر خود به هم می‌آمیزد؛ یا می‌توانیم دو تای اول را بیرونی بگذاریم و سپس توجه خود را بین درون و برون تقسیم کنیم؛ یا بهتر، می‌توانیم هر دو را همزمان انجام دهیم، توجه ما پیوند می‌دهد و با این حال سه جریان را از هم جدا می‌کند، به لطف امتیاز ویژه‌ای که در یکی و چندگانه بودن دارد. این نخستین ایده ما از همزمانی است. ما آنگاه دو جریان بیرونی را که مدت زمان یکسانی را اشغال می‌کنند همزمان می‌نامیم زیرا هر دو در زمانمندی یک سوم، زمانمندی خودمان، جای می‌گیرند: این زمانمندی تنها زمانی ماست که وجدان ما فقط به خود می‌نگرد، اما به همان اندازه زمانمندی آن‌ها می‌شود هنگامی که توجه ما هر سه جریان را در یک عمل تجزیه‌ناپذیر در بر می‌گیرد.

🇫🇷🧐 زبان‌شناسی اکنون، هرگز از همزمانی دو جریان به همزمانی دو آنی نمی‌رسیدیم اگر در زمان ناب باقی می‌ماندیم، زیرا هر زمانمندی ژرفا دارد: زمان واقعی آنی‌ها ندارد. اما ما به طور طبیعی ایده آنی را شکل می‌دهیم، و همچنین ایده آنی‌های همزمان را، به محضی که به تبدیل زمان به فضا عادت کرده‌ایم. زیرا اگر زمانمندی آنی‌ها را ندارد، یک خط به نقاط ختم می‌شود¹. و از زمانی که به یک زمانمندی خطی را مطابقت می‌دهیم، به بخش‌هایی از خط باید «بخش‌هایی از زمانمندی» مطابقت داده شود، و به انتهای خط یک «انتهای زمانمندی»: این آنی خواهد بود - چیزی که اکنون وجود ندارد، اما بالقوه. آنی چیزی است که زمانمندی را اگر متوقف می‌شد به پایان می‌رساند. اما متوقف نمی‌شود. زمان واقعی بنابراین نمی‌تواند آنی را فراهم کند؛ این از نقطه ریاضی ناشی می‌شود، یعنی از فضا. و با این حال، بدون زمان واقعی، نقطه فقط نقطه خواهد بود، آنی وجود نخواهد داشت. آنیت بنابراین دو چیز را در بر می‌گیرد: تداوم زمان واقعی، یعنی زمانمندی، و یک زمان فضایی شده، یعنی خطی که با حرکتی توصیف شده و از این رو نمادین زمان شده است: این زمان فضایی شده، که نقاط را در بر می‌گیرد، بر زمان واقعی بازتاب می‌یابد و آنی را در آن پدیدار می‌سازد. این بدون تمایل - بارور در توهمات - که ما را به اعمال حرکت برخلاف فضای پیموده شده سوق می‌دهد، ممکن نبود، تا مسیر را با سفر منطبق کنیم، و سپس حرکت پیماینده خط را همان‌گونه که خط را تجزیه می‌کنیم تجزیه کنیم: اگر تمایل داشته باشیم روی خط نقاطی را متمایز کنیم، این نقاط سپس به «موقعیت‌های» متحرک تبدیل می‌شوند (گویا متحرک، در حال حرکت، می‌توانست هرگز با چیزی که سکون است هم‌پوشانی داشته باشد! گویی بلافاصله از حرکت دست نمی‌کشید!). سپس، با نشانه‌گذاری موقعیت‌ها بر مسیر حرکت، یعنی انتهای بخش‌های فرعی خط، آن‌ها را به «آن‌ها» در تداوم حرکت مطابقت می‌دهیم: توقف‌های مجازی ساده، دیدگاه‌های محض ذهن. ما پیشتر مکانیسم این عمل را توصیف کرده‌ایم؛ همچنین نشان داده‌ایم که چگونه دشواری‌های مطرح شده توسط فیلسوفان پیرامون مسئله حرکت به محض درک رابطه آنی با زمان فضایی شده، رابطه زمان فضایی شده با زمانمندی ناب، ناپدید می‌شوند. در اینجا خود را به اشاره به این نکته محدود می‌کنیم که این عمل هرچند پیچیده به نظر می‌رسد، برای ذهن انسان طبیعی است؛ ما به طور غریزی آن را انجام می‌دهیم. دستورالعمل آن در زبان نهفته است.

¹ به هر حال، کسانی که کمی هندسه به کودکان آموزش داده‌اند به خوبی می‌دانند که مفهوم نقطه ریاضی طبیعی است. مقاوم‌ترین ذهن‌ها در برابر نخستین مبانی، بی‌درنگ و بدون دشواری خطوط بدون ضخامت و نقاط بدون بعد را مجسم می‌کنند.

🇫🇷🧐 زبان‌شناسی بنابراین همزمانی در لحظه و همزمانی جریان دو چیز متمایز اما مکمل یکدیگرند. بدون همزمانی جریان، نمی‌توانستیم این سه مفهوم را جایگزین یکدیگر بدانیم: تداوم زندگی درونی ما، تداوم حرکتی ارادی که اندیشه‌مان بی‌پایان آن را گسترش می‌دهد، تداوم هر حرکت دلخواهی در فضا. بنابراین مدت واقعی و زمان فضایی‌شده معادل نبوده و در نتیجه برای ما زمان به معنای عام وجود نخواهد داشت؛ فقط مدت زمان هر یک از ما وجود خواهد داشت. اما از سوی دیگر، این زمان تنها به لطف همزمانی در لحظه قابل شمارش است. این همزمانی در لحظه برای دو چیز ضروری است: ۱) ثبت همزمانی یک پدیده با لحظه‌ای از ساعت، ۲) نشانه‌گذاری، در طول مدت زمان خودمان، همزمانی این لحظات با لحظاتی از مدت زمانمان که توسط عمل نشانه‌گذاری ایجاد شده‌اند. از این دو عمل، اولی برای اندازه‌گیری زمان ضروری‌تر است. اما بدون دومی، صرفاً یک اندازه‌گیری دلخواه خواهیم داشت، به عددی می‌رسیم که هر چیزی را می‌تواند نمایندگی کند، و به زمان فکر نخواهیم کرد. بنابراین این همزمانی بین دو لحظه از دو حرکت خارج از ماست که به ما امکان اندازه‌گیری زمان را می‌دهد؛ اما این همزمانی این لحظات با لحظات نشانه‌گذاری‌شده توسط آنها در طول مدت زمان درونیمان است که این اندازه‌گیری را به یک اندازه‌گیری زمانی تبدیل می‌کند.

درباره همزمانی نشان‌داده‌شده توسط ساعت‌ها

🇫🇷🧐 زبان‌شناسی باید بر این دو نقطه تأکید کنیم. اما ابتدا اجازه دهید پرانتزی باز کنیم. ما دو نوع همزمانی در لحظه را متمایز کردیم: هیچ‌یک از آنها آن همزمانی نیست که بیشترین بحث در نظریه نسبیت درباره آن است، یعنی همزمانی بین نشانه‌های داده‌شده توسط دو ساعت دور از هم. ما در بخش اول کارمان درباره آن صحبت کردیم؛ به‌زودی به‌طور ویژه به آن خواهیم پرداخت. اما واضح است که خود نظریه نسبیت ناگزیر است دو همزمانی که ما توصیف کردیم را بپذیرد: فقط به افزودن نوع سومی بسنده می‌کند، آن‌که به تنظیم ساعت‌ها وابسته است. اکنون بی‌تردید نشان خواهیم داد که نشانه‌های دو ساعت $H$ و $H^{\prime }$ دور از هم، که بر یکدیگر تنظیم شده‌اند و زمان یکسانی را نشان می‌دهند، بسته به نقطه نظر همزمان هستند یا نه. نظریه نسبیت حق دارد این را بگوید - خواهیم دید تحت چه شرایطی. اما با این کار، این نظریه تصدیق می‌کند که یک رویداد $E$ که در کنار ساعت $H$ اتفاق می‌افتد، در همزمانی با نشانه ساعت $H$ به معنایی کاملاً متفاوت از آن - به معنایی که روانشناس به کلمه همزمانی نسبت می‌دهد - داده می‌شود. و به همین ترتیب برای همزمانی رویداد $E^{\prime }$ با نشانه ساعت "مجاور" $H^{\prime }$. زیرا اگر ابتدا چنین همزمانی مطلق و مستقل از تنظیم ساعت‌ها را نپذیریم، ساعت‌ها بی‌فایده خواهند بود. آنها صرفاً مکانیسم‌هایی خواهند بود که برای مقایسه با یکدیگر سرگرم‌کننده‌اند؛ برای طبقه‌بندی رویدادها به کار نخواهند رفت؛ در یک کلام، آنها برای خودشان وجود خواهند داشت نه برای خدمت‌رسانی به ما. آنها دلیل وجودی خود را برای نظریه‌پرداز نسبیت همانند دیگران از دست خواهند داد، زیرا او نیز آنها را فقط برای ثبت زمان یک رویداد به کار می‌گیرد. اکنون، کاملاً درست است که این همزمانی به‌همین شکل فقط زمانی بین لحظات دو جریان قابل تشخیص است که جریان‌ها "در یک مکان" عبور کنند. همچنین کاملاً درست است که عقل سلیم و خود علم تا به امروز، این مفهوم همزمانی را به‌طور پیشینی به رویدادهایی که با هر فاصله‌ای از هم جدا شده‌اند گسترش داده‌اند. آنها بی‌تردید، همان‌طور که پیش‌تر گفتیم، یک آگاهی هم‌گستره با جهان را تصور می‌کردند که قادر است هر دو رویداد را در یک ادراک واحد و آنی در بر بگیرد. اما آنها بیش‌از‌هرچیز از اصلی ذاتی هر بازنمایی ریاضی از اشیا استفاده می‌کردند، اصلی که به همان اندازه بر نظریه نسبیت حاکم است. در آنجا این ایده را می‌یابیم که تمایز بین "کوچک" و "بزرگ"، "کم‌فاصله" و "پر‌فاصله"، هیچ ارزش علمی ندارد، و اگر بتوانیم از همزمانی خارج از هرگونه تنظیم ساعت، مستقل از هر دیدگاهی، وقتی صحبت از یک رویداد و یک ساعت نزدیک به هم است، به همان اندازه وقتی که فاصله بین ساعت و رویداد یا بین دو ساعت زیاد است، حق داریم. اگر حق دانشمند برای نمایش نمادین کل جهان بر روی یک صفحه کاغذ را انکار کنیم، هیچ فیزیک، نجوم یا علمی ممکن نخواهد بود. بنابراین به‌طور ضمنی امکان کاهش بدون تغییر شکل پذیرفته شده است. فرض بر این است که بعد مطلق نیست، که فقط روابطی بین ابعاد وجود دارد، و اگر روابط بین اجزا حفظ شود، همه چیز به همین ترتیب در یک جهان کوچک‌شده به دلخواه اتفاق می‌افتد. اما پس چگونه می‌توانیم مانع شویم که تصور و حتی فهم ما، همزمانی نشانه‌های دو ساعت بسیار دور از هم را مانند همزمانی دو ساعت نزدیک به هم، یعنی واقع در "یک مکان" رفتار کند؟ یک میکروب هوشمند بین دو ساعت "مجاور" فاصله‌ای عظیم می‌یابد؛ و وجود یک همزمانی مطلق، که به‌طور شهودی درک شده باشد، بین نشانه‌های آنها را تأیید نخواهد کرد. نسبی‌تر از اینشتین، او فقط در صورتی در اینجا از همزمانی صحبت خواهد کرد که بتواند نشانه‌های یکسانی را بر دو ساعت میکروبی ثبت کند، که توسط سیگنال‌های نوری بر یکدیگر تنظیم شده‌اند و آنها را جایگزین دو ساعت "مجاور" ما کرده است. همزمانی که در نظر ما مطلق است، از نظر او نسبی خواهد بود، زیرا او همزمانی مطلق را به نشانه‌های دو ساعت میکروبی که به نوبه خود می‌بیند (که البته به همان اندازه اشتباه است که آنها را ببیند) "در یک مکان" ارجاع می‌دهد. اما فعلاً مهم نیست: ما مفهوم اینشتین را نقد نمی‌کنیم؛ ما صرفاً می‌خواهیم نشان دهیم که گسترش طبیعی‌ای که همواره از مفهوم همزمانی پس از استخراج آن از مشاهده دو رویداد "مجاور" اعمال شده، به چه چیزی وابسته است. این تحلیل، که تاکنون به‌ندرت انجام شده، واقعیتی را برای ما آشکار می‌کند که به هر حال نظریه نسبیت می‌تواند از آن بهره‌برداری کند. می‌بینیم که اگر ذهن ما با چنین سهولتی از فاصله کم به زیاد، از همزمانی بین رویدادهای مجاور به همزمانی بین رویدادهای دور می‌رود، اگر ویژگی مطلق مورد اول را به مورد دوم تعمیم می‌دهد، به این دلیل است که عادت دارد باور داشته باشد که می‌توان ابعاد همه چیز را به دلخواه تغییر داد، مشروط بر حفظ روابط بین آنها. اما وقت آن است که پرانتز را ببندیم. برگردیم به همزمانی شهودی که ابتدا درباره آن صحبت کردیم و دو گزاره‌ای که بیان کردیم: ۱) این همزمانی بین دو لحظه از دو حرکت خارج از ماست که به ما امکان اندازه‌گیری یک بازه زمانی را می‌دهد؛ ۲) این همزمانی این لحظات با لحظات نشانه‌گذاری‌شده توسط آنها در طول مدت زمان درونیمان است که این اندازه‌گیری را به یک اندازه‌گیری زمانی تبدیل می‌کند.

زمانی که سپری می‌شود

🇫🇷🧐 زبان‌شناسی نخستین نکته آشکار است. همان‌گونه که پیش‌تر دیدیم، چگونه دیرش درونی در زمان مکانی‌شده برونی می‌گردد و چگونه این دومی، که بیشتر فضا است تا زمان، سنجش‌پذیر می‌شود. از این پس با واسطه‌ی آن است که هر فاصله‌ی زمانی را می‌سنجیم. از آنجا که آن را به بخش‌هایی متناظر با فضاهای برابر تقسیم کرده‌ایم که به‌تعریف برابرند، در هر نقطه‌ی تقسیم، یک پایانِ بازه، یک لحظه خواهیم داشت و خود بازه را به‌عنوان واحد زمان برخواهیم گزید. آنگاه می‌توانیم هر حرکتی را که در کنار این حرکت الگویی انجام می‌گیرد، هر تغییری را در نظر بگیریم: در سرتاسر این گسترش، همزمانی‌ها در لحظه را نشانه‌گذاری خواهیم کرد. به‌همان اندازه که از این همزمانی‌ها ثبت کرده‌ایم، به‌همان اندازه واحدهای زمانی را برای دیرش پدیده خواهیم شمرد. سنجش زمان از این رو در شمارش همزمانی‌هاست. هر سنجش دیگری مستلزم امکان انطباق مستقیم یا غیرمستقیم واحد سنجش بر شیء سنجیده‌شده است. هر سنجش دیگری از این رو بر بازه‌های میانِ پایان‌ها دلالت دارد، حتی اگر در عمل تنها به شمارش این پایان‌ها بسنده کنیم. اما هنگامی که سخن از زمان است، تنها می‌توان پایان‌ها را شمرد: به‌سادگی توافق خواهیم کرد که بگوییم بدین‌سان بازه را سنجیده‌ایم. اگر اکنون توجه کنیم که علم منحصراً بر سنجش‌ها عمل می‌کند، درمی‌یابیم که در مورد زمان، علم لحظه‌ها را می‌شمرد، همزمانی‌ها را ثبت می‌کند، اما بر آنچه در بازه‌ها می‌گذرد دستی ندارد. می‌تواند شمار پایان‌ها را بی‌کران افزایش دهد، بازه‌ها را بی‌کران تنگ‌تر کند؛ اما همواره بازه از دسترسش می‌گریزد، تنها پایان‌هایش را به او می‌نمایاند. اگر همه‌ی حرکات جهان ناگهان به‌یک نسبت شتاب می‌گرفتند، از جمله حرکتی که سنجش زمان به‌واسطه‌ی آن انجام می‌شود، برای آگاهی‌ای که در همبستگی با حرکات مولکولی درون‌مغزی نباشد چیزی دگرگون می‌شد؛ بین برآمدن و فروشدن خورشید، همان انباشتگی پیشین را دریافت نمی‌کرد؛ از این رو دگرگونی را ثبت می‌کرد؛ حتی، فرض شتاب همزمان همه‌ی حرکات جهان تنها در صورتی معنادار است که آگاهی ناظری را تصور کنیم که دیرش کاملاً کیفی‌اش کم‌وبیش را دربرمی‌گیرد بی‌آنکه از این رو در دسترس سنجش باشد¹. اما این دگرگونی تنها برای این آگاهی که قادر به سنجش جریان چیزها با جریان زندگی درونی‌اش است وجود می‌داشت. از نگاه علم، هیچ‌چیز دگرگون نشده بود. فراتر رویم. شتاب گسترش این زمان بیرونی و ریاضی می‌تواند بی‌کران شود، همه‌ی حالت‌های گذشته، حال و آینده‌ی جهان می‌توانند یک‌باره داده شوند، به‌جای گسترش، تنها گسترده‌شده باقی بماند: حرکت نمایانگر زمان خطی می‌شد؛ به هر بخش از تقسیمات این خط، همان بخش از جهان گسترده‌شده‌ای می‌انجامید که پیش‌تر در جهان گسترش‌یابنده متناظر بود؛ در چشم علم هیچ‌چیز دگرگون نمی‌شد. فرمول‌ها و محاسباتش همان‌گونه که بودند باقی می‌ماندند.

¹ بدیهی است که این فرض اگر آگاهی را "پدیده‌وار" تصور کنیم، پی‌آمدی بر پدیده‌های مغزی که تنها برآیند یا بیان آن‌هاست، معنای خود را از دست می‌دهد. نمی‌توانیم در اینجا بر این نظریه‌ی آگاهی-پدیده که بیش‌از‌پیش خودسرانه انگاشته می‌شود، پافشاری کنیم. ما آن را به‌تفصیل در چندین اثر خود، به‌ویژه در سه فصل نخست ماده و یاد و در جستارهای گوناگون انرژی روحی بررسی کرده‌ایم. تنها به یادآوری این موارد بسنده می‌کنیم: ۱° این نظریه به‌هیچ‌وجه با واقعیت‌ها سازگار نیست؛ ۲° ریشه‌های متافیزیکی آن به‌آسانی بازمی‌یابد؛ ۳° اگر به‌معنای دقیق کلمه گرفته شود، با خود متناقض خواهد بود (در مورد آخر، و درباره‌ی نوسانی که این نظریه میان دو ادعای متضاد دربردارد، رجوع شود به صفحات ۲۰۳-۲۲۳ انرژی روحی). در این اثر، آگاهی را چنان‌که تجربه به ما می‌دهد می‌گیریم، بی‌آنکه فرضی درباره‌ی سرشت و سرچشمه‌های آن داشته باشیم.

زمان بازشده و بعد چهارم

🇫🇷🧐 زبان‌شناسی درست در لحظه‌ای که از گسترش به گسترده‌شده می‌گذریم، باید به فضا بعدی افزوده شود. ما بیش از سی سال پیش¹ خاطرنشان کردیم که زمان مکانی‌شده در واقع بعد چهارمی از فضا است. تنها این بعد چهارم به ما امکان می‌دهد آنچه در توالی داده شده است را در کنار هم قرار دهیم: بدون آن، جایی نخواهیم داشت. جهانی سه‌بعدی باشد، یا دو‌بعدی، یا تک‌بعدی، یا حتی بدون بعد و به نقطه‌ای فروکاسته شده باشد، همواره می‌توان توالی بی‌کران همه‌ی رویدادهایش را با تنها امتیاز بخشیدن به بعدی افزوده، به برابری آنی یا جاودانی تبدیل کرد. اگر هیچ بعدی نداشته باشد، به نقطه‌ای که بی‌کران دگرگون می‌شود فروکاسته شده باشد، می‌توان فرض کرد که شتاب توالی کیفیت‌ها بی‌کران شود و این نقاط کیفی یک‌باره داده شوند، مشروط بر آنکه به این جهان بی‌بعد، خطی آورده شود که نقاط در آن کنار هم قرار گیرند. اگر پیش‌تر یک‌بعدی بوده باشد، اگر خطی بوده باشد، دو بعد لازم خواهد بود تا خطوط کیفی - که هر یک بی‌کران است - را که لحظه‌های توالی‌یابنده‌ی تاریخش بوده‌اند، در کنار هم قرار دهد. همین مشاهده‌ را نیز اگر دو‌بعدی بوده باشد، اگر جهانی سطحی بوده باشد، پرده‌ی بی‌کرانی که بی‌کران تصاویر تخت بر آن نقش می‌بندد و هر بار تمام آن را اشغال می‌کند، تکرار می‌کنیم: شتاب توالی این تصاویر می‌تواند باز هم بی‌کران شود، و از جهانی که گسترش می‌یابد باز هم به جهانی گسترده‌شده می‌گذریم، مشروط بر آنکه بعدی افزوده به ما عطا شود. آنگاه همه‌ی پرده‌های بی‌پایان که همه‌ی تصاویر توالی‌یابنده‌ی سازنده‌ی تاریخ کامل جهان را به ما می‌دهند، بر هم انباشته خواهیم داشت؛ آن‌ها را یک‌جا در اختیار داریم؛ اما از جهانی تخت ناگزیر به جهانی پرشده گذشته‌ایم. از این رو به‌آسانی درمی‌یابیم که چگونه تنها امتیاز بخشیدن به زمان شتابی بی‌کران، جایگزین کردن گسترده‌شده به‌جای گسترش، ما را ناگزیر می‌کند تا جهان جامد خود را به بعدی چهارم مجهز کنیم. حال، تنها به‌دلیل آنکه علم نمی‌تواند "شتاب گسترش" زمان را مشخص کند، که همزمانی‌ها را می‌شمرد اما ناگزیر بازه‌ها را نادیده می‌گیرد، بر زمانی عمل می‌کند که می‌توانیم شتاب گسترش آن را بی‌کران فرض کنیم، و بدین‌سان عملاً به فضا بعدی افزوده می‌بخشد.

¹ مقاله‌ای درباره‌ی داده‌های بی‌واسطه‌ی آگاهی، ص ۸۳.

🇫🇷🧐 زبان‌شناسی بنابراین در سنجش زمان ما گرایشی نهفته است که محتوای آن را در فضایی چهاربعدی خالی کنیم، جایی که گذشته، حال و آینده در تمامیت جاودانگی در کنار هم یا بر هم انباشته شده‌اند. این گرایش به‌سادگی ناتوانی ما را در بیان ریاضی خود زمان نشان می‌دهد، ضرورتی که داریم تا آن را با همزمانی‌هایی که می‌شماریم جایگزین کنیم: این همزمانی‌ها لحظه‌نگاره‌هایی هستند؛ در سرشت زمان واقعی مشارکت ندارند؛ پایدار نیستند. آن‌ها دیدگاه‌هایی ساده‌ی ذهن هستند که با توقف‌های مجازی، دیرش آگاهانه و حرکت واقعی را نشانه‌گذاری می‌کنند، با به‌کارگیری نقطه‌ی ریاضی که از فضا به زمان انتقال یافته است.

🇫🇷🧐 زبان‌شناسی اما اگر علم ما تنها به فضا دست می‌یابد، به آسانی می‌توان دریافت چرا بعد فضایی که جای زمان را گرفته است، همچنان «زمان» نامیده می‌شود. این به‌خاطر حضور آگاهی ماست. آگاهی است که زمان زنده را در زمان خشکیده در فضا می‌دمد. اندیشه ما با تفسیر زمان ریاضی، مسیری را که برای دستیابی به آن پیموده بود، در جهت معکوس بازمی‌سازد. از زمان درونی به حرکتی یکپارچه گذر کرد که هنوز با آن پیوندی تنگاتنگ داشت و به حرکت الگویی، زاینده یا شمارنده زمان بدل شده بود؛ از آنچه در این حرکت صرفاً تحرک محض بود و پیونددهنده حرکت با زمان، به مسیر حرکت گذر کرد که فضا محض است: با تقسیم مسیر به بخش‌های برابر، از نقاط تقسیم این مسیر به نقاط تقسیم متناظر یا همزمان مسیر هر حرکت دیگر گذشت: بدین‌سان زمان آن حرکت اخیر سنجیده می‌شود؛ شمار معینی از همزمانی‌ها به دست می‌آید؛ این سنجش زمان خواهد بود؛ از این پس خود زمان خواهد بود. اما این تنها از آن رو زمان است که می‌توان به آنچه انجام داده‌ایم بازگشت. از همزمانی‌هایی که پیوستگی حرکات را نشانه‌گذاری می‌کنند، همواره آماده‌ایم به خود حرکات بازگردیم، و از طریق آن‌ها به زمان درونی معاصرشان، و بدین‌سان به جای رشته‌ای از همزمانی‌ها در لحظه، که می‌شماریم اما دیگر زمان نیستند، همزمانی جریان‌ها را بنشانیم که ما را به زمان درونی، به زمان واقعی بازمی‌گرداند.

🇫🇷🧐 زبان‌شناسی برخی خواهند پرسید آیا بازگشت به این موضوع سودمند است، و آیا علم دقیقاً با گستردن زمان محض در فضا، نقص ذهن ما و محدودیت طبیعت‌مان را اصلاح نکرده است. آنان خواهند گفت: زمانی که زمان محض است همواره در جریان است؛ ما از آن تنها گذشته و حال را درمی‌یابیم که خود گذشته‌ای بیش نیست؛ آینده بر معرفت ما بسته به‌نظر می‌رسد، دقیقاً از آن‌رو که آن را گشوده بر کنش خود می‌پنداریم - وعده یا انتظار نوآوری‌ای پیش‌بینیناپذیر. اما عملی که به‌واسطه آن زمان را برای سنجش به فضا تبدیل می‌کنیم، به‌طور ضمنی درباره محتوای آن به ما آگاهی می‌دهد. سنجش یک چیز گاه آشکارکننده سرشت آن است، و بیان ریاضی درست در اینجا دارای فضیلتی جادویی می‌نماید: آفریده شده به‌دست ما یا فراخوانده شده به‌فرمان ما، بیش از آنچه از آن می‌خواهیم انجام می‌دهد؛ زیرا ما نمی‌توانیم زمان سپری‌شده را به فضا تبدیل کنیم مگر آنکه با زمان کل نیز همانند رفتار کنیم: عملی که به‌واسطه آن گذشته و حال را در فضا وارد می‌کنیم، آینده را بی‌آنکه با ما مشورت کند، در آن می‌گستراند. این آینده بی‌گمان از دید ما پنهان می‌ماند؛ اما اکنون آن را آنجا داریم، تمام‌شده، همراه با بقیه داده شده است. حتی آنچه جریان زمان می‌نامیدیم، چیزی نبود جز لغزش پیوسته پرده و دید تدریجی آنچه که در ابدیت، به‌طور کلی در انتظار بود. پس این زمان را آن‌گونه که هست بپذیریم، به‌مثابه نفی‌ای، بازدارنده‌ای پیوسته به‌تعویق‌افتاده از دیدن همه چیز: کنش‌های ما خود دیگر چونان آورده‌ای از نوآوری پیش‌بینیناپذیر به‌نظرمان نخواهند آمد. آن‌ها بخشی از بافت جهان‌هستند که یکجا داده شده است. ما آن‌ها را به جهان وارد نمی‌کنیم؛ این جهان است که آن‌ها را تمام‌شده در ما، در آگاهیمان، به‌میزان رسیدنمان به آن‌ها وارد می‌کند. آری، این ماییم که می‌گذریم وقتی می‌گوییم زمان می‌گذرد؛ این حرکت پیشرونده دید ماست که لحظه به لحظه، تاریخی را که به‌طور مجازی یکجا داده شده است، تحقق می‌بخشد - این است متافیزیک نهفته در بازنمایی فضایی زمان. این امر گریزناپذیر است. متمایز یا آشفته، همواره متافیزیک طبیعی ذهنی بوده است که بر شدن تأمل می‌کند. ما را در اینجا نه بحث درباره آن است و نه جایگزین کردن متافیزیکی دیگر. در جای دیگر گفته‌ایم چرا زمان را بافت خود هستی‌مان و همه چیزها می‌بینیم، و چگونه جهان در نظر ما تداوم آفرینش است. بدین‌سان تا حد ممکن به بی‌واسطه‌ترین نزدیک ماندیم؛ چیزی را تأیید نکردیم مگر آنچه علم می‌توانست بپذیرد و به‌کار گیرد؛ همین اواخر، در کتابی شگرف، یک ریاضیدان فیلسوف ضرورت پذیرش پیشروی طبیعت را تأیید کرد و این مفهوم را به مفهوم ما پیوند داد¹. در این لحظه، تنها به ترسیم خط مرزی میان آنچه فرضیه است، ساخت متافیزیکی، و آنچه داده‌ای ناب و ساده تجربه است، بسنده می‌کنیم، زیرا می‌خواهیم به تجربه پایبند بمانیم. زمان واقعی تجربه می‌شود؛ تأیید می‌کنیم که زمان جریان می‌یابد، و از سوی دیگر نمی‌توانیم آن را بی‌آنکه به فضا تبدیلش کنیم و همه آنچه از آن می‌شناسیم را گسترده فرض کنیم، بسنجیم. اما ناممکن است که تنها بخشی از آن را در اندیشه فضایی کنیم؛ عمل، یک‌بار آغاز شده، که به‌واسطه آن گذشته را می‌گسترانیم و بدین‌سان توالی واقعی را ملغی می‌کنیم، ما را به گستردگی کل زمان می‌کشاند؛ ناگزیر آنگاه نادانی خود را از آینده‌ای که می‌بایست حال باشد، به حساب نارسایی بشری می‌گذاریم و زمان را نفی محض، محرومیت از ابدیت می‌پنداریم. ناگزیر به نظریه افلاطونی بازمی‌گردیم. اما از آنجا که این مفهوم ناگزیر از این برمی‌خیزد که ما هیچ راهی برای محدود کردن گذشته در بازنمایی فضایی زمان سپری‌شده نداریم، ممکن است این مفهوم نادرست باشد، و در هر حال مسلم است که ساخت صرف ذهن است. پس به تجربه پایبند باشیم.

¹ وایت‌هد، مفهوم طبیعت، انتشارات دانشگاه کمبریج، ۱۹۲۰. این اثر (که نظریه نسبیت را در نظر می‌گیرد) بی‌گمان یکی از ژرف‌ترین آثاری است که درباره فلسفه طبیعت نوشته شده است.

🇫🇷🧐 زبان‌شناسی اگر زمان واقعیتی مثبت داشته باشد، اگر تأخیر مدت بر لحظه‌ای‌بودن نمایان‌گر نوعی تردید یا نامعین‌بودگی ذاتی در بخشی از چیزها باشد که همه چیز دیگر را به حالت تعلیق درآورده، و سرانجام اگر تکامل آفریننده وجود داشته باشد، به خوبی درمی‌یابم که بخش پیشین زمان به‌عنوان هم‌نشینی در فضا ظاهر شود و نه به‌عنوان توالی محض؛ همچنین درمی‌یابم که تمام بخش جهان که به لحاظ ریاضی به حال و گذشته پیوند خورده‌است - یعنی گسترش آینده جهان غیرارگانیک - با همان الگو قابل نمایش باشد (ما پیشتر نشان داده‌ایم که در حوزه‌های نجومی و فیزیکی، پیش‌بینی در واقع دیدن است). پیش‌بینی می‌شود که فلسفه‌ای که در آن مدت واقعی و حتی فعال انگاشته شود، به‌خوبی می‌تواند فضا-زمان مینکوفسکی و اینشتین را بپذیرد (که در آن، به‌هرحال، بعد چهارم موسوم به زمان دیگر مانند نمونه‌های پیشین ما، بعدی کاملاً قابل قیاس با دیگران نیست). برعکس، هرگز از طرح مینکوفسکی ایده‌ای از جریان زمانی استخراج نخواهید کرد. آیا بهتر نیست تا اطلاع ثانوی به دیدگاهی پایبند بمانیم که هیچ‌چیز از تجربه را قربانی نمی‌کند، و در نتیجه - برای پیش‌داوری نکردن درباره مسئله - هیچ‌چیز از ظواهر؟ چگونه می‌توان تجربه درونی را به‌کل نادیده گرفت وقتی فیزیکدان هستیم، وقتی بر ادراکات عمل می‌کنیم و بدین‌سان بر داده‌های آگاهی؟ درست است که آموزه‌ای خاص شهادت حواس، یعنی آگاهی را برای به‌دست‌آوردن مفاهیمی می‌پذیرد که روابط میانشان برقرار شود، سپس تنها روابط را حفظ کرده و مفاهیم را نابود می‌پندارد. اما این متافیزیکی است پیوندخورده با علم، خود علم نیست. و راستش، تمایز مفاهیم و روابط هر دو انتزاعی است: پیوستاری سیال که هم مفاهیم و هم روابط را از آن استخراج می‌کنیم و که افزون بر همه اینها، سیالیت است - این تنها داده بی‌واسطه تجربه است.

🇫🇷🧐 زبان‌شناسی اما باید این پرانتز طولانی را ببندیم. باور داریم به هدف خود رسیده‌ایم، که تعیین ویژگی‌های زمانی بود که در آن توالی واقعی وجود دارد. این ویژگی‌ها را نابود کنید؛ دیگر توالی وجود نخواهد داشت، تنها هم‌نشینی خواهد بود. می‌توانید بگویید که بازهم با زمان سروکار دارید - هرکس آزاد است به واژگان معنایی دهد که می‌خواهد، مشروط بر اینکه ابتدا آن را تعریف کند - اما ما خواهیم دانست که دیگر با زمان تجربه‌شده سروکار نداریم؛ با زمانی نمادین و قراردادی روبرو خواهیم بود، کمیتی کمکی که برای محاسبه کمیت‌های واقعی معرفی شده‌است. شاید به‌دلیل عدم تحلیل اولیه بازنمایی زمان جاری‌مان، احساس مدت واقعی‌مان، بوده که درک معنای فلسفی نظریه‌های اینشتین، یعنی نسبتشان با واقعیت، این‌همه دشوار شده‌است. آنان که ظاهر پارادوکسیکال نظریه را ناراحت‌کننده می‌یافتند گفتند زمان‌های چندگانه اینشتین نهادهای صرفاً ریاضی‌اند. اما آنان که می‌خواهند چیزها را در روابط حل کنند، که هر واقعیتی، حتی خود ما را، ریاضیاتی تلقی می‌کنند که به‌درستی ادراک نشده، بی‌میل نخواهند بود که بگویند فضا-زمان مینکوفسکی و اینشتین خود واقعیت است، که همه زمان‌های اینشتین به‌یکسان واقعی‌اند، دست‌کم به‌اندازه و شاید بیش‌تر از زمانی که با ما جریان دارد. از هر دو سو، شتابزده عمل می‌شود. پیشتر گفتیم و به‌تفصیل نشان خواهیم داد که چرا نظریه نسبیت نمی‌تواند تمام واقعیت را بیان کند. اما محال است که هیچ واقعیتی را بیان نکند. زیرا زمانی که در آزمایش مایکلسون-مورلی دخیل است زمانی واقعی است؛ و زمانی که با کاربرد فرمول‌های لورنتس بازمی‌گردیم نیز واقعی است. اگر از زمان واقعی آغاز کنیم تا به زمان واقعی برسیم، شاید در میانه از ابزارهای ریاضی استفاده کرده‌ایم، اما این ابزارها باید پیوندی با چیزها داشته باشند. پس مسئله تعیین سهم واقعیت و سهم قرارداد است. تحلیل‌های ما صرفاً برای آماده‌سازی این کار بود.

با چه نشانه‌ای زمان واقعی را بازخواهیم شناخت؟

🇫🇷🧐 زبان‌شناسی اما واژه واقعیت را به‌تازگی بر زبان آورده‌ایم؛ و مدام در ادامه از آنچه واقعی است و آنچه نیست سخن خواهیم گفت. از این واژه چه مراد داریم؟ اگر لازم بود واقعیت به‌طور کلی را تعریف کنیم، بگوییم با چه نشانه‌ای بازشناخته می‌شود، نمی‌توانستیم بدون پیوستن به مکتبی خاص این کار را انجام دهیم: فیلسوفان اختلاف نظر دارند و مسئله به‌اندازه گرایش‌های واقع‌گرایی و ایده‌آلیسم راه‌حل داشته‌است. افزون‌براین، باید میان دیدگاه فلسفه و دیدگاه علم تمایز قائل شویم: اولی عمدتاً عینی را واقعی می‌داند، سرشار از کیفیت؛ دومی جنبه‌ای خاص از چیزها را استخراج یا انتزاع می‌کند و تنها کمیت یا رابطه میان کمیت‌ها را حفظ می‌کند. خوشبختانه در این جستار تنها با یک واقعیت سروکار داریم، زمان. در این شرایط، پیروی از قاعده‌ای که در این رساله بر خود تحمیل کرده‌ایم آسان خواهد بود: اینکه چیزی را پیش‌نکشیم که نتواند از سوی هر فیلسوف یا دانشمندی پذیرفته شود - حتی چیزی که در هر فلسفه و علمی مستتر نباشد.

🇫🇷🧐 زبان‌شناسی همه در واقع با ما موافق خواهند بود که زمان بدون یک پیش و یک پس قابل تصور نیست: زمان توالی است. ما نشان دادهایم که جایی که هیچ حافظهای، هیچ آگاهیای - واقعی یا مجازی، مشاهدهشده یا تصورشده، بالفعل حاضر یا ایدهآل معرفیشده - وجود نداشته باشد، نمیتوان یک پیش و یک پس داشت: یا یکی وجود دارد یا دیگری، هر دو با هم نیستند؛ و برای ساختن زمان به هر دو نیاز است. بنابراین، در ادامه، هرگاه بخواهیم بدانیم با زمان واقعی یا زمان خیالی سروکار داریم، کافیست بپرسیم آیا چیزی که به ما ارائه میشود میتواند ادراک شود، آگاهانه درک گردد یا خیر. این مورد ممتاز است؛ حتی منحصربهفرد است. اگر مثلاً درباره رنگ صحبت کنیم، آگاهی بیتردید در آغاز مطالعه برای ارائه ادراک شیء به فیزیکدان مداخله میکند؛ اما فیزیکدان حق و وظیفه دارد داده آگاهی را با چیزی قابل اندازهگیری و شمارش جایگزین کند که از این پس بر آن عمل خواهد کرد، و صرفاً برای راحتی بیشتر نام ادراک اولیه را بر آن میگذارد. او میتواند این کار را انجام دهد زیرا با حذف این ادراک اولیه، چیزی باقی میماند یا دستکم فرض بر این است که باقی میماند. اما اگر توالی را از زمان حذف کنید، چه چیزی از زمان باقی میماند؟ و اگر امکان ادراک یک پیش و پس را تا حد امکان کنار بگذارید، چه چیزی از توالی باقی میماند؟ به شما حق میدهم زمان را با خطی جایگزین کنید، مثلاً، زیرا ناگزیر باید آن را اندازه گرفت. اما یک خط تنها زمانی باید زمان نامیده شود که همجواری ارائهشده به ما قابل تبدیل به توالی باشد؛ وگرنه خودسرانه و قراردادی این نام را بر آن خط گذاشتهاید: باید ما را مطلع کنید تا دچار سردرگمی جدی نشویم. اگر در استدلالها و محاسبات خود این فرض را وارد کنید که چیزی که شما آن را زمان مینامید نمیتواند - بدون تناقض - توسط آگاهی، واقعی یا خیالی ادراک شود، چه خواهد شد؟ آیا اینگونه نیست که طبق تعریف، بر روی زمانی خیالی و غیرواقعی عمل میکنید؟ و این دقیقاً مورد زمانهایی است که اغلب در نظریه نسبیت با آنها مواجه خواهیم شد. زمانهای ادراکشده یا قابل ادراک را خواهیم یافت؛ آنها را میتوان واقعی دانست. اما زمانهای دیگری وجود دارند که نظریه بهنحوی از ادراک یا قابل ادراک شدن آنها جلوگیری میکند: اگر چنین شوند، اندازهشان تغییر میکند - بهگونهای که اندازهگیری که اگر بر چیزی انجام شود که دیده نمیشود دقیق است، بهمحض دیده شدن نادرست خواهد بود. چگونه اینها را غیرواقعی - دستکم بهعنوان زمانی - اعلام نکنیم؟ میپذیرم که فیزیکدان هنوز هم مناسب میداند آنها را زمان بنامد؛ - دلیل آن را بهزودی خواهیم دید. اما اگر این زمانها را با دیگری برابر بدانید، به پارادوکسهایی میافتید که بیتردید به نظریه نسبیت آسیب زدهاند، هرچند به محبوبیت آن کمک کردهاند. بنابراین تعجب نخواهد کرد اگر در این پژوهش، ویژگیِ ادراکپذیری یا قابل ادراک بودن را برای هر آنچه بهعنوان واقعی به ما ارائه میشود الزامی بدانیم. ما در اینجا مسئله اینکه آیا همه واقعیتها این ویژگی را دارند حل نخواهیم کرد. تنها به واقعیت زمان خواهیم پرداخت.

از کثرت زمانها

زمانهای متعدد و کندشده در نظریه نسبیت

🇫🇷🧐 زبان‌شناسی پس بیایید سرانجام به زمان اینشتین برسیم و هر آنچه را پیشتر با فرض اتر ساکن گفتیم از نو بررسی کنیم. زمین در مدار خود حرکت میکند. دستگاه مایکلسون-مورلی اینجاست. آزمایش انجام میشود؛ در زمانهای مختلف سال و در نتیجه با سرعتهای متغیر سیاره ما تکرار میشود. پرتو نور همواره طوری رفتار میکند که گویی زمین ساکن است. این واقعیت است. توضیح کجاست؟

🇫🇷🧐 زبان‌شناسی اما نخست، چرا از سرعت سیاره ما صحبت میشود؟ آیا زمین مطلقاً در فضا حرکت میکند؟ بدیهی است که نه؛ ما در فرض نسبیت هستیم و دیگر هیچ حرکت مطلقی وجود ندارد. وقتی از مدار زمین صحبت میکنید، از دیدگاهی خودخواسته صحبت میکنید، دیدگاه ساکنان خورشید (خورشیدی که قابل سکونت شده است). شما این چارچوب مرجع را انتخاب کردهاید. اما چرا پرتو نور تابیدهشده به آینههای دستگاه مایکلسون-مورلی باید دلخواه شما را در نظر بگیرد؟ اگر تنها چیزی که واقعاً رخ میدهد جابجایی متقابل زمین و خورشید باشد، میتوانیم خورشید یا زمین یا هر رصدخانه دیگری را بهعنوان چارچوب مرجع انتخاب کنیم. زمین را انتخاب کنیم. مسئله برای آن ناپدید میشود. دیگر نیازی نیست بپرسیم چرا نوارهای تداخل ظاهر یکسانی حفظ میکنند، چرا همان نتیجه در هر زمان از سال مشاهده میشود. بهسادگی به این دلیل که زمین ساکن است.

🇫🇷🧐 زبان‌شناسی درست است که مسئله دوباره در نظر ما برای ساکنان خورشید، مثلاً، ظاهر میشود. میگویم در نظر ما، زیرا برای یک فیزیکدان خورشیدی مسئله دیگر مربوط به خورشید نخواهد بود: اکنون زمین است که حرکت میکند. بهطور خلاصه، هر یک از دو فیزیکدان همچنان مسئله را برای چارچوبی مطرح میکنند که متعلق به خودش نیست.

🇫🇷🧐 زبان‌شناسی هر یک از آنها نسبت به دیگری در همان وضعیتی قرار می‌گیرد که پیر لحظاتی پیش در مقابل پل بود. پیر در اتر ساکن ایستاده بود؛ او در یک سیستم ممتاز $S$ ساکن بود. او پل را می‌دید که در حرکت سیستم متحرک $S^{\prime }$ گرفتار شده، همان آزمایش را انجام می‌داد و همان سرعت نور را اندازه می‌گرفت، در حالی که این سرعت می‌بایست به اندازه سرعت سیستم متحرک کاهش یافته باشد. این پدیده با کند شدن زمان، انقباض طول‌ها و گسست همزمانی‌ها که حرکت در $S^{\prime }$ ایجاد می‌کرد توضیح داده می‌شد. اکنون، دیگر هیچ حرکت مطلقی وجود ندارد و در نتیجه هیچ سکون مطلقی هم نیست: از میان دو سیستمی که در حالت جابجایی متقابل هستند، هر کدام به نوبت با فرمانی که آن را به سیستم مرجع تبدیل می‌کند، ثابت می‌شود. اما در تمام مدتی که این قرارداد برقرار است، می‌توان در مورد سیستم ثابت‌شده همان‌ها را تکرار کرد که پیش‌تر در مورد سیستم واقعاً ساکن گفته می‌شد، و در مورد سیستم متحرک همان‌ها که در مورد سیستم متحرکی که واقعاً از میان اتر می‌گذرد صدق می‌کرد. برای روشن‌تر شدن موضوع، بیایید دوباره دو سیستم $S$ و $S^{\prime }$ را در نظر بگیریم که نسبت به یکدیگر در حال حرکت هستند. و برای ساده‌سازی، فرض کنیم کل جهان به این دو سیستم محدود شده است. اگر $S$ سیستم مرجع باشد، فیزیکدانی که در $S$ قرار دارد، با توجه به اینکه همکارش در سیستم $S^{\prime }$ همان سرعت نور را اندازه می‌گیرد، نتیجه را همان‌طور که پیشتر توضیح دادیم تفسیر خواهد کرد. او خواهد گفت: سیستم با سرعت $v$ نسبت به من که ثابت هستم حرکت می‌کند. حال آنکه آزمایش مایکلسون-مورلی در آنجا همان نتیجه‌ای را می‌دهد که اینجا. بنابراین، در اثر حرکت، انقباضی در جهت حرکت سیستم رخ می‌دهد؛ طولی به اندازه $l$ به $l\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}$ تبدیل می‌شود. علاوه بر این، به این انقباض طول‌ها، انبساطی در زمان مرتبط است: جایی که یک ساعت در $S^{\prime }$ تعداد $t^{\prime }$ ثانیه را نشان می‌دهد، در واقع $\frac{t^{\prime }}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$ ثانیه سپری شده است. در نهایت، هنگامی که ساعت‌های $S^{\prime }$ که در امتداد جهت حرکت آن فاصله‌گذاری شده‌اند و هر کدام به فاصله $l$ از هم جدا شده‌اند، زمان یکسانی را نشان می‌دهند، من می‌بینم که سیگنال‌های رفته و برگشتی بین دو ساعت متوالی در مسیر رفت و برگشت مسیر یکسانی را طی نمی‌کنند، برخلاف آنچه یک فیزیکدان درون سیستم $S^{\prime }$ که از حرکت آن بی‌خبر است تصور می‌کند: جایی که این ساعت‌ها از نظر او همزمانی را نشان می‌دهند، در واقع لحظات متوالی را نشان می‌دهند که با فاصله $\frac{lv}{c^2}$ ثانیه از ساعت‌های او و در نتیجه با فاصله $\frac{lv}{c^2\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$ ثانیه از ساعت‌های من جدا شده‌اند. این استدلال فیزیکدان در $S$ خواهد بود. و با ساختن یک نمایش ریاضی جامع از جهان، او تنها پس از اعمال تبدیل لورنتز از اندازه‌گیری‌های فضا و زمان گرفته‌شده توسط همکارش در سیستم $S^{\prime }$ استفاده خواهد کرد.

🇫🇷🧐 زبان‌شناسی اما فیزیکدان سیستم $S^{\prime }$ دقیقاً به همین ترتیب عمل خواهد کرد. با اعلام سکون خود، او هر آنچه را که همکارش در $S$ در مورد $S^{\prime }$ گفته بود در مورد $S$ تکرار خواهد کرد. در نمایش ریاضی‌ای که از جهان می‌سازد، او اندازه‌گیری‌هایی را که خودش درون سیستمش انجام داده است دقیق و قطعی می‌داند، اما تمام آن‌هایی را که توسط فیزیکدان وابسته به سیستم $S$ گرفته شده‌اند، بر اساس فرمول‌های لورنتز اصلاح می‌کند.

🇫🇷🧐 زبان‌شناسی بدین ترتیب دو نمایش ریاضی از جهان به دست می‌آید که اگر اعدادی را که در آن‌ها آمده در نظر بگیریم کاملاً متفاوت از یکدیگرند، اما اگر روابطی را که آن‌ها از طریق این اعداد بین پدیده‌ها نشان می‌دهند در نظر بگیریم یکسان هستند - روابطی که ما آن‌ها را قوانین طبیعت می‌نامیم. این تفاوت، در واقع شرط لازم برای این همانی است. هنگامی که عکس‌های متعددی از یک شیء می‌گیریم و دور آن می‌چرخیم، تغییرپذیری جزئیات تنها بیانگر تغییرناپذیری روابط بین خود جزئیات است، یعنی ثبات خود شیء.

🇫🇷🧐 زبان‌شناسی بدین ترتیب ما به زمان‌های متعدد، همزمانی‌هایی که تبدیل به توالی می‌شوند و توالی‌هایی که تبدیل به همزمانی می‌شوند، و طول‌هایی که بسته به سکون یا حرکت فرضی‌شان باید متفاوت محاسبه شوند بازگردانده می‌شویم. اما این بار ما در مقابل شکل نهایی نظریه نسبیت قرار داریم. باید بپرسیم که این کلمات در چه معنایی به کار رفته‌اند.

🇫🇷🧐 زبان‌شناسی ابتدا کثرت زمان‌ها را در نظر بگیریم و به دو سیستم $S$ و $S^{\prime }$ بازگردیم. فیزیکدان مستقر در $S$ سیستم خود را به عنوان سیستم مرجع انتخاب می‌کند. بنابراین $S$س ثابت و $S^{\prime }$س متحرک است. درون سیستم او که فرض می‌شود ثابت است، فیزیکدان ما آزمایش مایکلسون-مورلی را انجام می‌دهد. برای هدف محدودی که اکنون دنبال می‌کنیم، مفید خواهد بود که آزمایش را به دو نیم تقسیم کنیم و تنها نیمی از آن را حفظ کنیم. بنابراین فرض می‌کنیم که فیزیکدان تنها به مسیر نور در جهت $O$$B$ عمود بر جهت حرکت متقابل دو سیستم توجه دارد. روی ساعتی که در نقطه $O$س قرار دارد، زمانی را که پرتو برای رفتن از $O$س به $B$س و بازگشت از $B$س به $O$س صرف کرده است، می‌خواند. این زمان چیست؟

🇫🇷🧐 زبان‌شناسی بدیهی است که یک زمان واقعی، به معنایی که پیشتر به این عبارت دادیم. بین رفت و برگشت پرتو، آگاهی فیزیکدان مدت زمان معینی را تجربه کرده است: حرکت عقربه‌های ساعت جریانی همزمان با این جریان درونی است و به اندازه‌گیری آن کمک می‌کند. هیچ تردید و هیچ مشکلی وجود ندارد. یک زمان تجربه‌شده و اندازه‌گیری‌شده توسط یک آگاهی به تعریف واقعی است.

🇫🇷🧐 زبان‌شناسی حالا به فیزیکدان دوم مستقر در $S^{\prime }$xس نگاه کنیم. او خود را ثابت می‌داند، چون عادت دارد سیستم خود را به عنوان سیستم مرجع در نظر بگیرد. او آزمایش مایکلسون-مورلی را انجام می‌دهد یا بهتر بگوییم، او هم نیمی از آزمایش را انجام می‌دهد. روی ساعتی که در $O^{\prime }$س قرار دارد، زمانی را که پرتو نور برای رفتن از $O^{\prime }$س به $B^{\prime }$س و بازگشت از آنجا صرف می‌کند، یادداشت می‌کند. این زمانی که او می‌شمارد چیست؟ بدیهی است که زمانی است که او زندگی می‌کند. حرکت ساعت او همزمان با جریان آگاهی اوست. این باز هم یک زمان واقعی به تعریف است.

چگونه با زمان واحد و جهانی سازگار هستند

🇫🇷🧐 زبان‌شناسی بنابراین، زمان تجربه‌شده و اندازه‌گیری‌شده توسط فیزیکدان اول در سیستمش، و زمان تجربه‌شده و اندازه‌گیری‌شده توسط فیزیکدان دوم در سیستم خودش، هر دو زمان‌های واقعی هستند.

🇫🇷🧐 زبان‌شناسی آیا هر دو یکی و همان زمان هستند؟ یا زمان‌های متفاوتی هستند؟ ما قصد داریم نشان دهیم که در هر دو مورد با یک زمان واحد سروکار داریم.

🇫🇷🧐 زبان‌شناسی در واقع، فارغ از اینکه چگونه کندی‌ها یا شتاب‌های زمان و در نتیجه زمان‌های متعددی که در نظریه نسبیت مطرح می‌شود را درک کنیم، یک نکته قطعی است: این کندی‌ها و شتاب‌ها صرفاً به حرکت سیستم‌هایی که در نظر می‌گیریم وابسته است و تنها به سرعتی بستگی دارد که برای هر سیستم فرض می‌کنیم. بنابراین، اگر فرض کنیم که سیستم $S^{\prime }$ یک نسخه تکراری از سیستم $S$ است، هیچ تغییری در هر زمان واقعی یا مجازی سیستم $S^{\prime }$س ایجاد نخواهیم کرد، زیرا محتوای سیستم، ماهیت رویدادهایی که در آن رخ می‌دهد، در محاسبه نقش ندارد: تنها سرعت انتقال سیستم اهمیت دارد. اما اگر $S^{\prime }$ نسخه‌ای از $S$ باشد، بدیهی است که زمان زیسته و ثبت‌شده توسط فیزیکدان دوم در طول آزمایشش در سیستم $S^{\prime }$، که توسط او ساکن فرض می‌شود، با زمان زیسته و ثبت‌شده توسط اولی در سیستم $S$ که به‌طور مشابه ساکن فرض می‌شود، یکسان است، زیرا $S$ و $S^{\prime }$، پس از تثبیت، قابل تعویض هستند. بنابراین، زمان زیسته و محاسبه‌شده در سیستم، زمان درونی و ذاتی سیستم، در نهایت زمان واقعی، برای $S$ و $S^{\prime }$ یکسان است.

🇫🇷🧐 زبان‌شناسی اما پس، آن زمان‌های متعدد با سرعت‌های گذر نابرابر که نظریه نسبیت در سیستم‌های مختلف بسته به سرعتشان می‌یابد، چه هستند؟

🇫🇷🧐 زبان‌شناسی بیایید به دو سیستم $S$ و $S^{\prime }$ بازگردیم. اگر زمان‌ای را در نظر بگیریم که فیزیکدان پیر، واقع در $S$، به سیستم $S^{\prime }$ نسبت می‌دهد، می‌بینیم که این زمان در واقع کندتر از زمانی است که پیر در سیستم خودش محاسبه می‌کند. بنابراین این زمان توسط پیر زیسته نشده است. اما می‌دانیم که توسط پل نیز زیسته نشده است. بنابراین نه توسط پیر و نه توسط پل زیسته نشده است. به طریق اولی، توسط دیگران نیز زیسته نشده است. اما این کافی نیست. اگر زمانی که پیر به سیستم پل نسبت می‌دهد نه توسط پیر، نه توسط پل و نه توسط هیچ کس دیگری زیسته نشده است، آیا حداقل توسط پیر به‌عنوان زمانی که توسط پل زنده و آگاه زیسته شده یا می‌تواند زیسته شود، یا به‌طور کلی توسط کسی، یا به‌طور کلی‌تر توسط چیزی تصور می‌شود؟ با دقت نگاه کنید، خواهید دید که چنین نیست. بی‌گمان پیر برچسبی با نام پل بر این زمان می‌زند؛ اما اگر پل را آگاه تصور می‌کرد، که مدت‌زمان خود را زندگی می‌کند و آن را اندازه می‌گیرد، آنگاه می‌دید که پل سیستم خود را به‌عنوان سیستم مرجع می‌گیرد و در آن زمان واحد درونی هر سیستم که ما از آن صحبت کردیم قرار می‌گیرد: ضمناً، پیر موقتاً از سیستم مرجع خود و در نتیجه از آگاهی خود دست می‌کشد؛ پیر خود را دیگر جز به‌عنوان تصویری از پل نمی‌بیند. اما وقتی پیر به سیستم پل زمانی کندشده نسبت می‌دهد، دیگر در پل نه یک فیزیکدان، نه حتی یک موجود آگاه، نه حتی یک موجود را در نظر نمی‌گیرد: او تصویر بصری پل را از محتوای آگاهانه و زنده‌اش خالی می‌کند و تنها پوسته بیرونی شخصیت را حفظ می‌کند (که تنها چیزی است که برای فیزیک جالب است): سپس، اعدادی که پل فواصل زمانی سیستمش را با آنها یادداشت می‌کرد اگر آگاه بود، پیر آنها را در $\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$ ضرب می‌کند تا آنها را در نمایش ریاضی جهان از نقطه نظر خودش، و نه پل، وارد کند. بنابراین، به طور خلاصه، در حالی که زمانی که پیر به سیستم خودش نسبت می‌دهد زمانی است که توسط او زیسته شده، زمانی که پیر به سیستم پل نسبت می‌دهد نه زمان زیسته شده توسط پیر، نه زمان زیسته شده توسط پل، و نه زمانی است که پیر آن را به‌عنوان زیسته شده یا قابل زیستن توسط پل زنده و آگاه تصور می‌کند. پس چیست، جز یک بیان ریاضی صرف که برای نشان‌دادن این منظور شده که سیستم پیر، و نه سیستم پل، به‌عنوان سیستم مرجع گرفته شده است؟

🇫🇷🧐 زبان‌شناسی من یک نقاش هستم و باید دو شخصیت، ژان و ژاک را به تصویر بکشم که یکی در کنار من و دیگری در فاصله دویست یا سیصد متری من است. اولی را در اندازه طبیعی ترسیم می‌کنم و دومی را به اندازه یک کوتوله کوچک می‌کنم. هر یک از همکارانم که نزد ژاک باشد و بخواهد هر دو را نقاشی کند، برعکس من عمل خواهد کرد؛ ژان را بسیار کوچک و ژاک را در اندازه طبیعی نشان خواهد داد. به هر حال هر دو ما حق داریم. اما آیا از این که هر دو حق داریم، می‌توان نتیجه گرفت که ژان و ژاک نه اندازه طبیعی دارند و نه اندازه یک کوتوله، یا هر دو را با هم دارند، یا هر طور که بخواهیم؟ بدیهی است که نه. قد و اندازه اصطلاحاتی هستند که وقتی به یک مدل ثابت مربوط می‌شوند معنای دقیقی دارند: این چیزی است که ما از ارتفاع و عرض یک شخص درک می‌کنیم وقتی در کنار او هستیم، وقتی می‌توانیم او را لمس کنیم و یک خطکش را در امتداد بدنش برای اندازه‌گیری قرار دهیم. در کنار ژان، اگر بخواهم او را در اندازه طبیعی نقاشی کنم، اندازه واقعی‌اش را به او می‌دهم؛ و با نمایش ژاک به‌عنوان یک کوتوله، صرفاً عدم امکان لمس او را بیان می‌کنم - حتی، اگر بتوان چنین گفت، میزان این عدم امکان: درجه عدم امکان دقیقاً همان چیزی است که فاصله نامیده می‌شود، و این فاصله است که در پرسپکتیو مورد توجه قرار می‌گیرد. به‌طور مشابه، در درون سیستمی که در آن هستم و که با انتخاب آن به‌عنوان سیستم مرجع، آن را با تفکر ثابت می‌کنم، مستقیماً زمانی را اندازه‌گیری می‌کنم که زمان من و سیستمم است؛ این اندازه‌گیری است که در نمایش ریاضی‌ام از جهان برای همه چیز مربوط به سیستمم ثبت می‌کنم. اما با تثبیت سیستمم، سایر سیستم‌ها را متحرک کرده‌ام و آنها را به‌صورت متفاوتی به حرکت درآورده‌ام. آنها سرعت‌های متفاوتی به‌دست آورده‌اند. هرچه سرعت آنها بیشتر باشد، از سکون من دورتر است. این فاصله بیشتر یا کمتر سرعت آنها تا سکون من است که در نمایش ریاضی‌ام از سیستم‌های دیگر بیان می‌کنم وقتی به آنها زمان‌های کندتر یا سریع‌تر نسبت می‌دهم، که همه کندتر از زمان من هستند، همان‌طور که فاصله بیشتر یا کمتر بین ژاک و من است که با کوچک‌تر کردن اندازه او بیان می‌کنم. تعدد زمان‌هایی که به این ترتیب به‌دست می‌آورم وحدت زمان واقعی را نقض نمی‌کند؛ بلکه آن را پیش‌فرض می‌گیرد، همان‌طور که کاهش اندازه با فاصله، در مجموعه‌ای از تابلوها که ژاک را در فواصل مختلف نشان می‌دهم، نشان‌دهنده این است که ژاک اندازه یکسانی دارد.

بررسی پارادوکس‌های مربوط به زمان

🇫🇷🧐 زبان‌شناسی بدین ترتیب شکل متناقضی که به نظریه تعدد زمان‌ها داده شده بود، محو می‌شود. «فرض کنید، گفته شده است، مسافری درون یک پرتابه محبوس شده است که از زمین با سرعتی حدود یک بیست‌هزارم کمتر از سرعت نور پرتاب می‌شود، به ستاره‌ای برخورد می‌کند و با همان سرعت به زمین بازمی‌گردد. پس از دو سال که از گلوله خارج می‌شود، مثلاً دو سال پیر شده است، در حالی که سیاره ما دویست سال پیر شده است.» — آیا واقعاً چنین است؟ بیایید دقیق‌تر نگاه کنیم. ما خواهیم دید که اثر سراب محو می‌شود، زیرا چیزی جز این نیست.

فرضیه مسافر محبوس در گلوله

🇫🇷🧐 زبان‌شناسی گلوله از توپی شلیک شده که به زمین ساکن متصل است. بیایید شخصیتی را که نزدیک توپ می‌ماند پیر بنامیم، که زمین در اینجا سامانه‌ی $S$ ماست. مسافری که در گلوله‌ی $S^{\prime }$ محبوس است، بدین‌سان به شخصیت پل ما تبدیل می‌شود. همان‌طور که گفتیم، در فرضیه‌ای قرار گرفته‌ایم که پل پس از دویست سال زندگی پیر بازمی‌گردد. بنابراین پیر را زنده و هوشیار در نظر گرفته‌ایم: دقیقاً دویست سال از جریان درونی او برای پیر بین رفت و بازگشت پل سپری شده است.

🇫🇷🧐 زبان‌شناسی حال به سراغ پل می‌رویم. می‌خواهیم بدانیم او چقدر زندگی کرده است. بنابراین باید به پلِ زنده و هوشیار مراجعه کنیم، نه به تصویر پل که در آگاهی پیر بازنمایی شده است. اما پلِ زنده و هوشیار آشکارا گلوله‌ی خود را به عنوان چارچوب مرجع برمی‌گزیند: بدین‌سان آن را ثابت می‌کند. از لحظه‌ای که به پل می‌پردازیم، با او هستیم و دیدگاه او را می‌پذیریم. اما در این صورت، گلوله متوقف می‌شود: این توپ است که با زمین متصل به آن در فضا می‌گریزد. هرچه درباره‌ی پیر گفتیم، اکنون باید درباره‌ی پل تکرار کنیم: حرکت متقابل است و این دو شخصیت قابل تعویض هستند. اگر لحظاتی پیش، با نگریستن به درون آگاهی پیر، شاهد جریان خاصی بودیم، دقیقاً همان جریان را در آگاهی پل مشاهده خواهیم کرد. اگر گفتیم جریان اول دویست سال بود، جریان دیگر نیز دویست سال خواهد بود. پیر و پل، زمین و گلوله، همان مدت را زیسته و به یکسان پیر شده‌اند.

🇫🇷🧐 زبان‌شناسی پس آن دو سال زمان کندشده کجا هستند که قرار بود برای گلوله به تنبلی بگذرند در حالی که دویست سال باید بر زمین می‌گذشت؟ آیا تحلیل ما آن‌ها را محو کرده است؟ به هیچ وجه! آن‌ها را بازخواهیم یافت. اما دیگر نمی‌توانیم موجودات یا چیزهایی را در آن‌ها جای دهیم؛ و باید راه دیگری برای پیر نشدن جستجو کنیم.

🇫🇷🧐 زبان‌شناسی در واقع، دو شخصیت ما در زمان واحد و دویست ساله ظاهر شدند، زیرا ما هم از دیدگاه یکی و هم از دیدگاه دیگری قرار گرفتیم. این برای تفسیر فلسفی تز اینشتین، که نسبیت رادیکال و در نتیجه تقابل کامل حرکت مستقیم‌الخط و یکنواخت است¹، ضروری بود. اما این روش خاص فیلسوفی است که تز اینشتین را به‌طور کامل می‌پذیرد و به واقعیت — یعنی چیز ادراک‌شده یا قابل ادراک — که این تز آشکارا بیان‌می‌کند، پایبند است. این مستلزم آن است که هرگز ایده‌ی تقابل را از نظر دور نداریم و در نتیجه بی‌وقفه از پیر به پل و از پل به پیر می‌رویم، آن‌ها را قابل تعویض می‌دانیم، به نوبت ثابت‌شان می‌کنیم، و البته هر بار تنها برای لحظه‌ای، به‌لطف نوسان سریع توجه که نمی‌خواهد چیزی از تز نسبیت را قربانی کند. اما فیزیکدان ناگزیر است به گونه‌ای دیگر عمل کند، حتی اگر کاملاً به نظریه‌ی اینشتین پایبند باشد. او بی‌گمان ابتدا با آن هماهنگ می‌شود. تقابل را تأیید می‌کند. تصریح می‌کند که می‌توان بین دیدگاه پیر و پل یکی را برگزید. اما پس از این سخن، یکی از آن دو را انتخاب می‌کند، زیرا نمی‌تواند رویدادهای جهان را همزمان به دو دستگاه محور مختلف ارجاع دهد. اگر در اندیشه خود جای پیر را بگیرد، زمانی را برای پیر می‌شمارد که پیر برای خود می‌شمارد، یعنی زمان واقعاً زیسته‌شده توسط پیر، و زمانی را که پیر به پل نسبت می‌دهد. اگر با پل باشد، زمانی را برای پل می‌شمارد که پل برای خود می‌شمارد، یعنی زمانی که پل واقعاً زیسته است، و زمانی را که پل به پیر نسبت می‌دهد. اما، بار دیگر، ناگزیر پیر یا پل را برمی‌گزیند. فرض کنید پیر را انتخاب کند. در این صورت دقیقاً دو سال، و تنها دو سال است که باید به پل نسبت دهد.

¹ حرکت گلوله را می‌توان در هر یک از دو مسیر رفت و برگشت به‌طور جداگانه مستقیم‌الخط و یکنواخت در نظر گرفت. این تمام چیزی است که برای اعتبار استدلال ما لازم است.

🇫🇷🧐 زبان‌شناسی در واقع، پیر و پل با فیزیک یکسانی سروکار دارند. آن‌ها روابط یکسانی را بین پدیده‌ها مشاهده می‌کنند، قوانین یکسانی را برای طبیعت می‌یابند. اما سامانه‌ی پیر ساکن است و سامانه‌ی پل در حرکت. تا زمانی که بحث پدیده‌هایی است که به‌نوعی به سامانه وابسته‌اند، یعنی به‌گونه‌ای تعریف شده‌اند که سامانه هنگام حرکت فرضی، آن‌ها را با خود می‌برد، قوانین این پدیده‌ها آشکارا برای پیر و پل یکسان باید باشد: پدیده‌های متحرک، چون توسط پلی ادراک می‌شوند که با همان حرکت آن‌ها همراه است، در نظر او ساکن به‌نظر می‌رسند و دقیقاً همان‌گونه ظاهر می‌شوند که پدیده‌های مشابه در سامانه‌ی خود برای پیر ظاهر می‌شوند. اما پدیده‌های الکترومغناطیسی به‌گونه‌ای ارائه می‌شوند که دیگر نمی‌توان، وقتی سامانه‌ای که در آن رخ می‌دهند فرضاً در حرکت است، آن‌ها را مشارکت‌کننده در حرکت سامانه دانست. و با این حال، روابط این پدیده‌ها با یکدیگر، روابط آن‌ها با پدیده‌های همراه در حرکت سامانه، برای پل همان‌گونه باقی می‌ماند که برای پیر هستند. اگر سرعت گلوله همان‌طور که فرض کردیم باشد، پیر نمی‌تواند این تداوم روابط را بیان کند مگر با نسبت دادن زمانی به پل که صد بار کندتر از زمان خودش است، همان‌طور که از معادلات لورنتس پیداست. اگر جز این حساب می‌کرد، در بازنمایی ریاضی خود از جهان نمی‌نوشت که پل در حرکت، بین همه‌ی پدیده‌ها — از جمله پدیده‌های الکترومغناطیسی — همان روابطی را می‌یابد که پیر در سکون می‌یابد. او بدین‌سان، به‌طور ضمنی، تصریح می‌کند که پلِ ارجاع‌داده‌شده می‌تواند به پلِ ارجاع‌دهنده تبدیل شود، زیرا چرا روابط برای پل حفظ می‌شوند، چرا باید توسط پیر به پل به‌گونه‌ای نشان‌داده شوند که برای پیر ظاهر می‌شوند، مگر به این دلیل که پل به همان حق پیر خود را ساکن اعلام می‌کرد؟ اما این تنها نتیجه‌ی آن تقابلی است که او بدین‌سان خاطرنشان می‌کند، و نه خود تقابل. بار دیگر، او خود را ارجاع‌دهنده ساخته، و پل تنها ارجاع‌داده‌شده است. در این شرایط، زمان پل صد بار کندتر از زمان پیر است. اما این زمانِ نسبت‌داده‌شده است، نه زمانِ زیسته‌شده. زمانِ زیسته‌شده توسط پل، زمانِ پلِ ارجاع‌دهنده خواهد بود و نه پلِ ارجاع‌داده‌شده: دقیقاً همان زمانی خواهد بود که پیر به‌تازگی یافته است.

🇫🇷🧐 زبان‌شناسی بدین‌سان همواره به همان نقطه بازمی‌گردیم: تنها یک زمان واقعی وجود دارد، و بقیه خیالی هستند. در واقع، زمان واقعی چیست، جز زمانی که زیسته می‌شود یا می‌تواند زیسته شود؟ زمان غیرواقعی، کمکی، خیالی چیست، جز آن‌چه نمی‌تواند به‌طور مؤثر توسط هیچ‌چیز یا هیچ‌کس زیسته شود؟

🇫🇷🧐 زبان‌شناسی اما منشأ سردرگمی را می‌بینیم. ما آن را اینگونه فرمول‌بندی می‌کنیم: فرض تقابل متقابل تنها در قالب عدم تقابل قابل بیان ریاضی است، زیرا بیان ریاضی آزادی انتخاب بین دو دستگاه مختصات، در عمل به معنای انتخاب یکی از آن‌هاست¹. توانایی انتخاب را نمی‌توان در انتخابی که بر اساس آن انجام شده است، مشاهده کرد. یک دستگاه مختصات، صرفاً به دلیل اتخاذ شدن، به سیستمی ممتاز تبدیل می‌شود. در کاربرد ریاضی آن، از یک سیستم کاملاً ساکن غیرقابل تشخیص است. به همین دلیل است که نسبیت یک‌جانبه و نسبیت دو‌جانبه حداقل در مورد مورد بحث ما از نظر ریاضی معادل هستند. تفاوت تنها برای فیلسوف وجود دارد؛ تنها زمانی آشکار می‌شود که بپرسیم هر یک از این دو فرضیه چه واقعیتی را، یعنی چه چیز درک‌شده یا قابل درکی را، در بر می‌گیرد. فرضیه قدیمی‌تر، یعنی سیستم ممتاز در حالت سکون مطلق، به راستی به زمان‌های متعدد و واقعی منجر می‌شود. پیر، که واقعاً ساکن است، مدت زمان معینی را تجربه می‌کند؛ پل، که واقعاً در حرکت است، مدت زمانی کندتر را تجربه می‌کند. اما فرضیه دیگر، یعنی فرض تقابل متقابل، مستلزم آن است که زمان کندتر باید توسط پیر به پل یا توسط پل به پیر نسبت داده شود، بسته به اینکه پیر یا پل مرجع است، و پل یا پیر مرجع‌شده است. موقعیت آن‌ها یکسان است؛ آن‌ها یک زمان واحد و یکسان را تجربه می‌کنند، اما به طور متقابل زمانی متفاوت از آن را به یکدیگر نسبت می‌دهند و بدین ترتیب، طبق قوانین پرسپکتیو، بیان می‌کنند که فیزیک یک ناظر خیالی در حرکت باید همانند فیزیک یک ناظر واقعی در سکون باشد. بنابراین، در فرض تقابل متقابل، حداقل به اندازه عقل سلیم دلیل داریم که به یک زمان واحد معتقد باشیم: ایده متناقض زمان‌های متعدد تنها در فرض سیستم ممتاز تحمیل می‌شود. اما، بار دیگر تأکید می‌کنیم که تنها در فرض یک سیستم ممتاز می‌توان به بیان ریاضی پرداخت، حتی اگر با فرض تقابل متقابل شروع کرده باشیم؛ و فیزیکدان، پس از ادای احترام به فرض تقابل متقابل با انتخاب سیستم مرجع مورد نظرش، آن را به فیلسوف واگذار می‌کند و از این پس به زبان سیستم ممتاز سخن خواهد گفت. با تکیه بر این فیزیک، پل سوار گلوله خواهد شد. او در راه درخواهد یافت که فلسفه حق داشت².

¹ بدیهی است که این بحث همواره تنها به نظریه نسبیت خاص محدود می‌شود.

² فرضیه مسافری که درون یک گلوله توپ محبوس شده و تنها دو سال زندگی می‌کند در حالی که دویست سال بر زمین می‌گذرد، توسط آقای لانژون در سخنرانی‌اش در کنگره بولونیا در سال ۱۹۱۱ مطرح شد. این فرضیه به‌طور جهانی شناخته شده و همه‌جا نقل می‌شود. به‌ویژه می‌توان آن را در اثر مهم آقای ژان بکرل، «اصل نسبیت و نظریه گرانش»، صفحه ۵۲ یافت.

حتی از دیدگاه صرفاً فیزیکی، این فرضیه مشکلات خاصی ایجاد می‌کند، زیرا ما عملاً دیگر در نسبیت خاص نیستیم. از آنجا که سرعت تغییر جهت می‌دهد، شتاب وجود دارد و با مسئله‌ای از نسبیت عام سروکار داریم.

اما، به هر حال، راه‌حل ارائه شده در بالا این تناقض را از بین می‌برد و مسئله را منحل می‌کند.

از این فرصت استفاده می‌کنیم تا بگوییم که سخنرانی آقای لانژون در کنگره بولونیا بود که زمانی توجه ما را به ایده‌های اینشتین جلب کرد. همه کسانی که به نظریه نسبیت علاقه‌مندند، می‌دانند که چه‌قدر مدیون آقای لانژون، آثار و آموزش‌های او هستند.

🇫🇷🧐 زبان‌شناسی آنچه به تداوم این توهم کمک کرده، این است که نظریه نسبیت خاص دقیقاً مدعی جست‌وجوی بازنمایی مستقل از سیستم مرجع برای پدیده‌هاست¹. بنابراین به نظر می‌رسد که فیزیکدان را از اتخاذ دیدگاه معینی منع می‌کند. اما در اینجا باید تمایز مهمی قائل شد. بی‌گمان نظریه‌پرداز نسبیت قصد دارد به قوانین طبیعت بیانی بدهد که شکل خود را حفظ کند، صرف‌نظر از اینکه رویدادها به کدام سیستم مرجع نسبت داده شوند. اما این صرفاً بدان معناست که او، با اتخاذ دیدگاهی معین مانند هر فیزیکدان دیگر، و با انتخاب ضروری یک سیستم مرجع معین و در نتیجه ثبت کمیت‌های معین، بین این کمیت‌ها روابطی برقرار می‌کند که باید ثابت بمانند، ناوردا، بین کمیت‌های جدیدی که در صورت اتخاذ یک سیستم مرجع جدید یافت می‌شوند. دقیقاً به این دلیل که روش تحقیق و شیوه‌های ثبت او او را از برابری بین تمام بازنمایی‌های جهان از تمام دیدگاه‌ها مطمئن می‌سازد، او کاملاً حق دارد (حقی که به خوبی برای فیزیک قدیمی تضمین شده بود) که به دیدگاه شخصی خود پایبند بماند و همه چیز را به سیستم مرجع منحصر به فرد خود نسبت دهد. اما او عملاً ناگزیر است به این سیستم مرجع متکی باشد². بنابراین فیلسوف نیز، هنگامی که بخواهد واقعی را از خیالی متمایز کند، باید به همین سیستم متکی باشد. واقعی آن چیزی است که توسط فیزیکدان واقعی اندازه‌گیری می‌شود، خیالی آن چیزی است که در ذهن فیزیکدان واقعی به عنوان اندازه‌گیری شده توسط فیزیکدانان خیالی بازنمایی می‌شود. اما در جریان کارمان دوباره به این نکته بازخواهیم گشت. فعلاً، بیایید منشأ دیگری از توهم را نشان دهیم، که هنوز کمتر از مورد اول آشکار است.

¹ ما در اینجا به نسبیت خاص بسنده می‌کنیم، زیرا تنها به زمان می‌پردازیم. در نسبیت عام، مسلماً گرایش به عدم اتخاذ هیچ سیستم مرجعی وجود دارد، به گونه‌ای که برای ساخت یک هندسه ذاتی، بدون محورهای مختصات، و تنها با استفاده از عناصر ناوردا عمل شود. با این حال، حتی در اینجا، ناوردایی که در عمل در نظر گرفته می‌شود، عموماً هنوز ناوردایی یک رابطه بین عناصری است که خود تابع انتخاب یک سیستم مرجع هستند.

² در کتاب جذاب کوچکش درباره نظریه نسبیت (اصل کلی نسبیت، لندن، ۱۹۲۰)، آقای ویلدن کار استدلال می‌کند که این نظریه مستلزم تصوری ایده‌آلیستی از جهان است. ما تا این حد پیش نمی‌رویم؛ اما معتقدیم که اگر قرار باشد این فیزیک به فلسفه ارتقا یابد، باید آن را در جهت ایده‌آلیستی هدایت کرد.

🇫🇷🧐 زبان‌شناسی فیزیکدان پیر به طور طبیعی می‌پذیرد (هرچند این تنها یک باور است و قابل اثبات نیست) که آگاهی‌های دیگری غیر از آگاهی خودش بر سطح زمین پراکنده‌اند و حتی در هر نقطه‌ای از جهان قابل تصور هستند. بنابراین حتی اگر پل، ژان و ژاک نسبت به او در حرکت باشند، او در آن‌ها ذهن‌هایی می‌بیند که مانند خودش می‌اندیشند و احساس می‌کنند. این بدان خاطر است که او پیش از آن‌که فیزیکدان باشد، انسان است. اما هنگامی که پل، ژان و ژاک را موجوداتی شبیه خود می‌داند که دارای آگاهی‌ای مانند آگاهی خودش هستند، عملاً فیزیک خود را فراموش می‌کند یا از مجوزی که فیزیک برای صحبت در زندگی روزمره مانند مردم عادی به او می‌دهد، بهره می‌برد. به عنوان فیزیکدان، او درون سیستمی است که در آن اندازه‌گیری‌ها را انجام می‌دهد و همه چیز را به آن ارجاع می‌دهد. تنها افرادی که به همان سیستم متصل هستند می‌توانند فیزیکدانانی مانند او و در نتیجه آگاه مانند او باشند: آن‌ها در واقع با همان اعداد، همان تصویر جهان را از همان نقطه نظر می‌سازند؛ آن‌ها نیز ارجاع‌دهنده هستند. اما دیگر انسان‌ها دیگر تنها ارجاع‌داده‌شده خواهند بود؛ اکنون برای فیزیکدان نمی‌توانند چیزی جز عروسک‌های خالی باشند. و اگر پیر به آن‌ها روحی اعطا کند، بلافاصله روح خود را از دست می‌دهد؛ از ارجاع‌داده‌شده به ارجاع‌دهنده تبدیل می‌شوند؛ آن‌ها فیزیکدان خواهند بود و پیر باید به نوبه خود به عروسک تبدیل شود. این رفت و برگشت آگاهی البته تنها زمانی آغاز می‌شود که به فیزیک بپردازیم، زیرا در آن زمان باید یک سیستم مرجع را انتخاب کرد. خارج از آن، انسان‌ها همان‌گونه که هستند باقی می‌مانند، همگی به یک اندازه آگاه. هیچ دلیلی وجود ندارد که آن‌ها دیگر در آن زمان همان مدت را زندگی نکنند و در همان زمان تکامل نیابند. کثرت زمان‌ها دقیقاً در لحظه‌ای ترسیم می‌شود که دیگر تنها یک انسان یا یک گروه وجود دارد که زمان را زندگی می‌کند. این زمان سپس تنها واقعی می‌شود: این زمان واقعی پیشین است، اما توسط انسانی یا گروهی که خود را به عنوان فیزیکدان برکشیده‌اند، تصاحب شده‌است. همه انسان‌های دیگر، که از آن لحظه به عروسک‌های خیمه‌شب‌بازی تبدیل شده‌اند، اکنون در زمان‌هایی تکامل می‌یابند که فیزیکدان تصور می‌کند و دیگر نمی‌توانند زمان واقعی باشند، زیرا زندگی نشده‌اند و نمی‌توانند زندگی شوند. تخیلی، طبیعتاً به هر تعداد که بخواهید می‌توانید تصورشان کنید.

🇫🇷🧐 زبان‌شناسی آنچه اکنون خواهیم افزود متناقض به نظر خواهد رسید، و با این‌وجود حقیقت ساده‌ای است. ایده یک زمان واقعی مشترک برای دو سیستم، یکسان برای $S$ و $S^{\prime }$، در فرضیه زمان‌های ریاضی متعدد با قدرت بیشتری تحمیل می‌شود تا در فرضیه پذیرفته‌شده‌ی رایج یک زمان ریاضی واحد و جهانی. زیرا در هر فرضیه‌ای غیر از نسبیت، $S$ و $S^{\prime }$ به‌طور سخت‌گیرانه قابل تعویض نیستند: آن‌ها موقعیت‌های متفاوتی نسبت به یک سیستم ممتاز دارند؛ و حتی اگر یکی را کپی دیگری در نظر گرفته باشیم، بلافاصله پس از رها کردن آن‌ها به سرنوشتشان، به دلیل عدم برقراری همان رابطه با سیستم مرکزی، از یکدیگر متمایز می‌شوند. ممکن است آن‌ها را دارای زمان ریاضی یکسان بدانیم، همان‌گونه که تا زمان لورنتز و اینشتین همیشه انجام می‌شد، اما اثبات دقیق این‌که ناظران مستقر در این دو سیستم مدت درونی یکسانی را زندگی می‌کنند و در نتیجه هر دو سیستم زمان واقعی یکسانی دارند، غیرممکن است؛ حتی تعریف دقیق این همانندی مدت دشوار است؛ تنها می‌توان گفت که دلیلی نمی‌بینیم که ناظری با انتقال از یک سیستم به سیستم دیگر، از نظر روانی واکنش یکسانی نشان ندهد، همان مدت درونی را برای بخش‌های فرضاً مساوی از یک زمان ریاضی جهانی واحد زندگی نکند. استدلالی معقول، که تاکنون هیچ چیز قاطعانه‌ای در برابر آن مطرح نشده، اما فاقد دقت و صراحت است. برعکس، فرضیه نسبیت اساساً شامل رد سیستم ممتاز است: $S$ و $S^{\prime }$ باید در حالی که آن‌ها را در نظر می‌گیریم، در صورتی که یکی را کپی دیگری ساخته باشیم، به‌طور سخت‌گیرانه قابل تعویض در نظر گرفته شوند. اما در این صورت دو شخصیت در $S$ و $S^{\prime }$ می‌توانند با تفکر ما بر یکدیگر منطبق شوند، مانند دو شکل مساوی که بر هم قرار می‌گیرند: آن‌ها نه تنها از نظر جنبه‌های مختلف کمیت، بلکه همچنین، اگر بتوانم چنین بگویم، از نظر کیفیت نیز باید منطبق شوند، زیرا زندگی‌های درونی آن‌ها غیرقابل تشخیص شده‌است، درست مانند آنچه در آن‌ها قابل اندازه‌گیری است: هر دو سیستم به‌طور مداوم همان‌گونه که در لحظه قرارگیری‌شان بودند باقی می‌مانند، کپی‌های یکدیگر، در حالی که خارج از فرضیه نسبیت، آن‌ها لحظه بعد دیگر کاملاً چنین نبودند، وقتی به سرنوشت خود رها می‌شدند. اما بر این نقطه پافشاری نخواهیم کرد. به سادگی بگوییم که دو ناظر در $S$ و $S^{\prime }$ دقیقاً همان مدت را زندگی می‌کنند، و هر دو سیستم بنابراین زمان واقعی یکسانی دارند.

🇫🇷🧐 زبان‌شناسی آیا این امر برای همه سیستم‌های جهان نیز صادق است؟ ما به $S^{\prime }$ سرعتی دلخواه نسبت داده‌ایم: بنابراین می‌توانیم آنچه را درباره $S^{\prime }$ گفته‌ایم برای هر سیستم $S^{″}$ تکرار کنیم؛ ناظری که به آن متصل شود در آنجا همان مدتی را زندگی خواهد کرد که در $S$. حداکثر ممکن است به ما این‌گونه اعتراض شود که جابجایی متقابل $S^{″}$ و $S$ با جابجایی $S$ و $S^{\prime }$ یکسان نیست، و در نتیجه، هنگامی که $S$ را به عنوان سیستم مرجع در حالت اول ثابت می‌کنیم، دقیقاً همان کاری را انجام نمی‌دهیم که در حالت دوم. بنابراین مدت زمان ناظر در $S$ ساکن، هنگامی که $S^{\prime }$ سیستمی است که به $S$ ارجاع داده می‌شود، لزوماً با مدت زمان همان ناظر هنگامی که سیستم ارجاع‌داده‌شده به $S$ $S^{″}$ است، یکسان نخواهد بود؛ به نوعی، شدت‌های سکون متفاوتی وجود خواهد داشت، بسته به اینکه سرعت جابجایی متقابل دو سیستم قبل از ثابت شدن یکی از آن‌ها توسط ذهن (که ناگهان به سیستم مرجع ارتقا یافته) چقدر بزرگ بوده است. فکر نمی‌کنم کسی بخواهد تا این حد پیش برود. اما حتی در آن صورت، فرد به سادگی در فرضیه‌ای قرار می‌گیرد که معمولاً هنگام گرداندن یک ناظر خیالی در سراسر جهان و احساس حق دادن به او برای نسبت دادن مدت زمان یکسان در همه جا اتخاذ می‌شود. منظور این است که فرد دلیلی برای باور خلاف آن نمی‌بیند: هنگامی که ظواهر در جهتی هستند، بر عهده کسی است که آن‌ها را واهی اعلام می‌کند تا ادعای خود را ثابت کند. ایده قرار دادن کثرت زمان‌های ریاضی هرگز قبل از نظریه نسبیت به ذهن خطور نکرده بود؛ بنابراین تنها به این نظریه استناد می‌شود تا وحدت زمان زیر سوال برود. و ما تازه دیدیم که در تنها مورد کاملاً دقیق و روشن، دو سیستم $S$ و $S^{\prime }$ که نسبت به یکدیگر در حرکت هستند، نظریه نسبیت منجر به تأیید وحدت زمان واقعی با صراحتی بیش از آنچه معمولاً انجام می‌شود، می‌گردد. این نظریه امکان تعریف و تقریباً اثبات همانندی را فراهم می‌کند، به جای اکتفا به ادعای مبهم و صرفاً محتمل که معمولاً مورد قبول قرار می‌گیرد. در هر صورت، در مورد جهان‌شمول بودن زمان واقعی، نتیجه می‌گیریم که نظریه نسبیت ایده پذیرفته‌شده را متزلزل نمی‌کند و بلکه تمایل به تحکیم آن دارد.

همزمانی «علمی»، قابل تبدیل به توالی

🇫🇷🧐 زبان‌شناسی اکنون به نکته دوم می‌پردازیم، گسست همزمانی‌ها. اما پیش از آن، به اختصار آنچه را درباره همزمانی شهودی گفتیم یادآوری می‌کنیم، همزمانی‌ای که می‌توان آن را واقعی و تجربه‌شده نامید. اینشتین ناگزیر آن را می‌پذیرد، زیرا با کمک آن زمان یک رویداد را ثبت می‌کند. می‌توان پیچیده‌ترین تعاریف را برای همزمانی ارائه داد، گفت که این همانندی نشانه‌های ساعت‌هایی است که با تبادل سیگنال‌های نوری بر یکدیگر تنظیم شده‌اند، و از این نتیجه گرفت که همزمانی نسبت به روش تنظیم نسبی است. با این حال، این حقیقت پابرجاست که اگر ساعت‌ها را مقایسه می‌کنیم، برای تعیین زمان رویدادهاست: همزمانی یک رویداد با نشانه‌ی ساعتی که زمان آن را مشخص می‌کند، به هیچ تنظیمی از رویدادها بر اساس ساعت‌ها وابسته نیست؛ این همزمانی مطلق است¹. اگر وجود نداشت، اگر همزمانی صرفاً مطابقت بین نشانه‌های ساعت‌ها بود، اگر علاوه بر این و پیش از هر چیز، مطابقت بین نشانه‌ی یک ساعت و یک رویداد نبود، کسی ساعت نمی‌ساخت یا نمی‌خرید. زیرا ساعت تنها برای دانستن زمان خریداری می‌شود. اما «دانستن زمان»، ثبت همزمانی یک رویداد، لحظه‌ای از زندگی ما یا جهان بیرونی، با نشانه‌ی یک ساعت است؛ این عموماً تأیید همزمانی بین نشانه‌های ساعت‌ها نیست. بنابراین، برای نظریه‌پرداز نسبیت ناممکن است که همزمانی شهودی را نپذیرد². حتی در تنظیم دو ساعت بر یکدیگر با سیگنال‌های نوری، او از این همزمانی استفاده می‌کند، و سه بار از آن بهره می‌برد، زیرا باید ثبت کند: 1° لحظه‌ی ارسال سیگنال نوری، 2° لحظه‌ی رسیدن، 3° لحظه‌ی بازگشت. اکنون به آسانی می‌توان دید که همزمانی دیگر، آن‌که به تنظیم ساعت‌ها با تبادل سیگنال وابسته است، تنها به این دلیل همزمانی نامیده می‌شود که فرد قادر به تبدیل آن به همزمانی شهودی تصور می‌شود. فردی که ساعت‌ها را تنظیم می‌کند، ناگزیر آن‌ها را درون سیستم خود می‌گیرد: این سیستم که سیستم مرجع اوست، در نظر او ساکن است. بنابراین برای او، سیگنال‌های مبادله‌شده بین دو ساعت دور از هم، در رفت و برگشت مسیر یکسانی را طی می‌کنند. اگر در نقطه‌ای به فاصله‌ی مساوی از هر دو ساعت قرار گیرد و چشمانی تیزبین داشته باشد، می‌تواند در یک ادراک لحظه‌ای، نشانه‌های داده‌شده توسط دو ساعتی را که با سیگنال‌های نوری بر یکدیگر تنظیم شده‌اند، درک کند و ببیند که در آن لحظه زمان یکسانی را نشان می‌دهند. بنابراین، همزمانی علمی همواره برای او به همزمانی شهودی قابل تبدیل به نظر می‌رسد، و به همین دلیل آن را همزمانی می‌نامد.

¹ بدون شک این [همزمانی] نادقیق است. اما هنگامی که با آزمایش‌های آزمایشگاهی این نکته تأیید می‌شود، هنگامی که «تأخیر» واردشده به تأیید روان‌شناختی یک همزمانی اندازه‌گیری می‌شود، برای نقد آن همچنان باید به همان [همزمانی شهودی] متوسل شد: بدون آن، هیچ قرائت ابزاری ممکن نخواهد بود. در تحلیل نهایی، همه چیز بر ادراک‌های شهودی همزمانی و توالی استوار است.

² بدیهی است که وسوسه خواهیم شد اعتراض کنیم که در اصل، هیچ همزمانی در فاصله‌ای هرچند کوچک، بدون همگام‌سازی ساعت‌ها وجود ندارد. چنین استدلال خواهد شد: «همزمانی «شهودی» شما را بین دو رویداد بسیار نزدیک $A$ و $B$ در نظر بگیرید. یا این یک همزمانی صرفاً تقریبی است که البته با توجه به فاصله‌ی بسیار بزرگ‌تری که رویدادهایی را که می‌خواهید یک همزمانی «علمی» بین آن‌ها برقرار کنید جدا می‌کند، کافی است؛ یا این یک همزمانی کامل است، اما در این صورت شما ناخواسته فقط همانندی نشانه‌های بین دو ساعت میکروبی همگام‌سازی‌شده‌ای را که پیش‌تر درباره‌اش صحبت کردید تأیید می‌کنید، ساعت‌هایی که به‌طور مجازی در $A$ و $B$ وجود دارند. اگر ادعا کنید که میکروب‌های مستقر در $A$ و $B$ برای قرائت ابزارهایشان از همزمانی «شهودی» استفاده می‌کنند، استدلال خود را با تصور این بار میکروب‌های زیرین و ساعت‌های زیرمیکروبی تکرار خواهیم کرد. خلاصه، با کاهش مداوم نادقیقی، در نهایت به سیستمی از همزمانی‌های علمی مستقل از همزمانی‌های شهودی خواهیم رسید: این‌ها [همزمانی‌های شهودی] تنها برداشت‌های مبهم، تقریبی و موقتی از آن‌ها [همزمانی‌های علمی] هستند.» — اما این استدلال بر خلاف اصل بنیادی نظریه‌ی نسبیت خواهد بود، که هرگز فراتر از آنچه واقعاً مشاهده و اندازه‌گیری شده است فرض نمی‌کند. این فرض می‌کند که پیش از علم انسانی ما، که در شدن دائمی است، علمی کامل و یکپارچه، داده‌شده در ازل، وجود دارد و با واقعیت یکی است: ما فقط تکه‌تکه آن را به دست می‌آوریم. این ایده‌ی مسلط متافیزیک یونانیان بود، ایده‌ای که توسط فلسفه‌ی مدرن بازگرفته شده و البته برای فهم ما طبیعی است. اگر کسی بخواهد به آن بپیوندد، خوشحال می‌شوم؛ اما نباید فراموش کرد که این یک متافیزیک است، و متافیزیکی مبتنی بر اصولی که هیچ ارتباطی با اصول نسبیت ندارد.

³ پیش‌تر نشان دادیم (ص 72) و اخیراً تکرار کردیم که نمی‌توان تمایزی بنیادین بین همزمانی در محل و همزمانی در فاصله برقرار کرد. همواره فاصله‌ای وجود دارد که هرچند برای ما کوچک باشد، برای یک میکروب سازنده‌ی ساعت‌های میکروسکوپی بسیار بزرگ به نظر می‌رسد.

چگونه آن [همزمانی علمی] با همزمانی «شهودی» سازگار است

🇫🇷🧐 زبان‌شناسی با فرض این مقدمات، دو سیستم $S$ و $S^{\prime }$ را در نظر بگیریم که نسبت به یکدیگر در حرکت هستند. ابتدا $S$ را به عنوان سیستم مرجع در نظر می‌گیریم. بدین ترتیب آن را ساکن می‌کنیم. ساعت‌های آن، مانند هر سیستم دیگری، با تبادل سیگنال‌های نوری تنظیم شده‌اند. همانند هر تنظیم ساعتی، در آن زمان فرض شده بود که سیگنال‌های مبادله‌شده در رفت و برگشت مسیر یکسانی را طی می‌کنند. اما آن‌ها به‌طور مؤثر این کار را انجام می‌دهند، زیرا سیستم ساکن است. اگر نقاطی که دو ساعت در آن‌ها قرار دارند را $H_m$ و $H_n$ بنامیم، یک ناظر درون سیستم، با انتخاب هر نقطه‌ای در فاصله‌ی مساوی از $H_m$ و $H_n$، اگر چشمانی به‌اندازه‌ی کافی تیزبین داشته باشد، می‌تواند در یک عمل بینایی لحظه‌ای، هر دو رویدادی را که به‌ترتیب در نقاط $H_m$ و $H_n$ رخ می‌دهند هنگامی که این دو ساعت زمان یکسانی را نشان می‌دهند، درک کند. به‌ویژه، او در این ادراک لحظه‌ای، دو نشانه‌ی همخوان دو ساعت را درک خواهد کرد - نشانه‌هایی که خود نیز رویداد هستند. بنابراین، هر همزمانی نشان‌داده‌شده توسط ساعت‌ها می‌تواند درون سیستم به همزمانی شهودی تبدیل شود.

🇫🇷🧐 زبان‌شناسی اکنون سیستم $S^{\prime }$ را در نظر بگیریم. برای یک ناظر درون سیستم، واضح است که همان اتفاق خواهد افتاد. این ناظر $S^{\prime }$ را به عنوان سیستم مرجع خود برمی‌گزیند. بنابراین آن را ساکن می‌کند. سیگنال‌های نوری که با آن‌ها ساعت‌هایش را بر یکدیگر تنظیم می‌کند، اکنون در رفت و برگشت مسیر یکسانی را طی می‌کنند. بنابراین، هنگامی که دو ساعت از ساعت‌هایش زمان یکسانی را نشان می‌دهند، همزمانی‌ای که نشان می‌دهند می‌تواند تجربه شود و شهودی شود.

🇫🇷🧐 زبان‌شناسی بنابراین، در همزمانی، چه در یک سیستم و چه در سیستم دیگر، هیچ چیز مصنوعی یا قراردادی وجود ندارد.

🇫🇷🧐 زبان‌شناسی اما اکنون ببینیم که چگونه یکی از دو ناظر، آنکه در $S$ است، آنچه را در $S^{\prime }$ می‌گذرد قضاوت می‌کند. از نظر او، $S^{\prime }$ در حرکت است و در نتیجه سیگنال‌های نوری مبادله شده بین دو ساعت در این سیستم، همانند آنچه ناظر متصل به سیستم می‌پندارد، مسیر یکسانی در رفت و برگشت طی نمی‌کنند (مگر در مورد خاصی که هر دو ساعت در صفحه‌ای عمود بر جهت حرکت قرار داشته باشند). بنابراین از دید او، تنظیم دو ساعت به گونه‌ای انجام شده که نشانگرهای یکسانی را در جایی که همزمانی وجود ندارد، بلکه توالی وجود دارد، ارائه می‌دهند. با این حال، توجه داشته باشیم که او بدین ترتیب تعریفی کاملاً قراردادی از توالی و در نتیجه همزمانی را اتخاذ می‌کند. او موافق است که نشانگرهای همخوان ساعت‌هایی را که در شرایطی که سیستم $S^{\prime }$ را مشاهده می‌کند تنظیم شده‌اند - منظورم تنظیم به گونه‌ای است که ناظر خارج از سیستم مسیر یکسانی را برای سیگنال نوری در رفت و برگشت قائل نیست - متوالی بنامد. چرا همزمانی را با همخوانی نشانگرهای ساعت‌هایی که به گونه‌ای تنظیم شده‌اند که مسیر رفت و برگشت برای ناظران درون سیستم یکسان باشد، تعریف نمی‌کند؟ پاسخ داده می‌شود که هر دو تعریف برای هر دو ناظر معتبر است و دقیقاً به همین دلیل است که همان رویدادهای سیستم $S^{\prime }$ بسته به اینکه از دیدگاه $S^{\prime }$ یا از دیدگاه $S$ بررسی شوند، می‌توانند همزمان یا متوالی نامیده شوند. اما به آسانی می‌توان دید که یکی از دو تعریف صرفاً قراردادی است، در حالی که دیگری نیست.

🇫🇷🧐 زبان‌شناسی برای درک این موضوع، به فرضیه‌ای که پیشتر داشتیم بازمی‌گردیم. فرض می‌کنیم $S^{\prime }$ نسخه‌ای تکراری از سیستم $S$ است، هر دو سیستم یکسان هستند و در درون خود همان تاریخچه را بازتولید می‌کنند. آنها در حالت حرکت متقابل هستند، کاملاً قابل تعویض؛ اما یکی از آنها به عنوان چارچوب مرجع اتخاذ شده و از آن لحظه به بعد ثابت فرض می‌شود: این $S$ خواهد بود. فرض تکراری بودن $S^{\prime }$ از $S$ به کلیت استدلال ما لطمه‌ای نمی‌زند، زیرا جابجایی ادعاشده همزمانی به توالی، و توالی کم‌وبیش کند بسته به سرعت بیشتر یا کمتر حرکت سیستم، فقط به سرعت سیستم بستگی دارد و نه به محتوای آن. با این فرض، واضح است که اگر رویدادهای $A$،$B$،$C$،$D$ سیستم $S$ برای ناظر در $S$ همزمان باشند، رویدادهای یکسان $A^{\prime }$،$B^{\prime }$،$C^{\prime }$،$D^{\prime }$ سیستم $S^{\prime }$ نیز برای ناظر در $S^{\prime }$ همزمان خواهند بود. اکنون، آیا دو گروه $A$،$B$،$C$،$D$ و $A^{\prime }$،$B^{\prime }$،$C^{\prime }$،$D^{\prime }$ - که هر کدام از رویدادهایی تشکیل شده‌اند که برای یک ناظر درون سیستم با یکدیگر همزمان هستند - علاوه بر این با یکدیگر همزمان خواهند بود، منظورم این است که توسط یک هوش برتر قادر به همدلی آنی یا ارتباط تله‌پاتیک با دو هوشیاری در $S$ و $S^{\prime }$ به عنوان همزمان درک شوند؟ بدیهی است که هیچ مانعی وجود ندارد. ما می‌توانیم در واقع، همانند قبل، تصور کنیم که نسخه تکراری $S^{\prime }$ در لحظه‌ای خاص از $S$ جدا شده و سپس باید به آن بازگردد. ما ثابت کرده‌ایم که ناظران درون هر دو سیستم مدت زمان کل یکسانی را تجربه خواهند کرد. بنابراین می‌توانیم در هر دو سیستم، این مدت را به تعداد یکسانی بخش تقسیم کنیم به طوری که هر بخش برابر با بخش متناظر در سیستم دیگر باشد. اگر لحظه $M$ که رویدادهای همزمان $A$،$B$،$C$،$D$ رخ می‌دهد، انتهای یکی از بخش‌ها باشد (و همیشه می‌توان ترتیب داد که چنین باشد)، لحظه $M^{\prime }$ که رویدادهای همزمان $A^{\prime }$،$B^{\prime }$،$C^{\prime }$،$D^{\prime }$ در سیستم $S^{\prime }$ رخ می‌دهند، انتهای بخش متناظر خواهد بود. با قرار گرفتن به همان شیوه $M$ درون بازه زمانی که انتهایش با انتهای بازه‌ای که $M$ در آن قرار دارد منطبق است، لزوماً با $M$ همزمان خواهد بود. و از این رو، دو گروه رویدادهای همزمان $A$،$B$،$C$،$D$ و $A^{\prime }$،$B^{\prime }$،$C^{\prime }$،$D^{\prime }$ قطعاً با یکدیگر همزمان خواهند بود. بنابراین می‌توان همچون گذشته، برش‌های آنی از یک زمان واحد و همزمانی‌های مطلق رویدادها را تصور کرد.

🇫🇷🧐 زبان‌شناسی با این حال، از دیدگاه فیزیک، استدلالی که ما انجام داده‌ایم به حساب نخواهد آمد. مسئله فیزیک به این صورت مطرح می‌شود: با فرض سکون $S$ و حرکت $S^{\prime }$، چگونه آزمایش‌های مربوط به سرعت نور که در $S$ انجام می‌شود، در $S^{\prime }$ نتیجه یکسانی خواهند داشت؟ و این تلویحاً بیان می‌کند که فیزیک‌دان سیستم $S$ تنها فیزیک‌دان موجود است: فیزیک‌دان سیستم $S^{\prime }$ صرفاً تصور شده است. تصور شده توسط چه کسی؟ لزوماً توسط فیزیک‌دان سیستم $S$. از آن لحظه‌ای که $S$ به عنوان چارچوب مرجع انتخاب می‌شود، تنها از آنجا و فقط از آنجا است که دیدگاه علمی جهان امکان‌پذیر می‌شود. حفظ ناظران هوشیار هم در $S$ و هم در $S^{\prime }$ به طور همزمان، به معنای مجاز شمردن هر دو سیستم برای تبدیل شدن به چارچوب مرجع، برای اعلام سکون همزمان خود است: در حالی که فرض بر این است که آنها در حالت جابجایی متقابل هستند؛ بنابراین حداقل یکی از آنها باید حرکت کند. در سیستمی که حرکت می‌کند، بدون شک انسان‌هایی باقی خواهند ماند؛ اما آنها موقتاً هوشیاری خود را واگذار کرده‌اند یا حداقل توانایی مشاهده خود را؛ آنها فقط جنبه مادی شخصیت خود را در طول زمانی که صحبت از فیزیک است، در глаز تنها فیزیک‌دان حفظ خواهند کرد. بنابراین استدلال ما فرو می‌ریزد، زیرا وجود انسان‌هایی به همان اندازه واقعی، مشابهاً هوشیار و دارای حقوق یکسان در سیستم $S^{\prime }$ و سیستم $S$ را مفروض می‌گرفت. اکنون فقط می‌توان از یک انسان یا یک گروه واحد از انسان‌های واقعی، هوشیار و فیزیک‌دان صحبت کرد: آنهایی که متعلق به چارچوب مرجع هستند. دیگران صرفاً عروسک‌های خالی خواهند بود؛ یا در غیر این صورت، صرفاً فیزیک‌دانان بالقوه‌ای خواهند بود که صرفاً در ذهن فیزیک‌دان در $S$ تصور شده‌اند. آن فیزیک‌دان چگونه آن‌ها را تصور خواهد کرد؟ او آن‌ها را، همانند قبل، در حال آزمایش سرعت نور تصور خواهد کرد، اما این بار نه با یک ساعت منفرد، نه با آینه‌ای که پرتو نور را به خود بازتاب می‌دهد و مسیر را دو برابر می‌کند: اکنون یک مسیر ساده وجود دارد و دو ساعت که به ترتیب در نقطه شروع و پایان قرار گرفته‌اند. او باید سپس توضیح دهد که چگونه این فیزیک‌دانان تصور شده اگر این آزمایش کاملاً نظری به طور عملی قابل اجرا می‌شد، همان سرعت نور را که او به عنوان فیزیک‌دان واقعی یافته است، پیدا می‌کردند. از دید او، نور با سرعت کمتری برای سیستم $S^{\prime }$ حرکت می‌کند (شرایط آزمایش همان است که قبلاً اشاره کردیم)؛ اما همچنین، ساعت‌های $S^{\prime }$ به گونه‌ای تنظیم شده‌اند که در جایی که او توالی را مشاهده می‌کند، همزمانی‌ها را نشان دهند، بنابراین امور به گونه‌ای ترتیب خواهند یافت که آزمایش واقعی در $S$ و آزمایش صرفاً تصور شده در $S^{\prime }$ عدد یکسانی را برای سرعت نور به دست خواهند داد. به همین دلیل است که ناظر ما در $S$ به تعریف همزمانی که آن را وابسته به تنظیم ساعت‌ها می‌کند پایبند می‌ماند. این مانع از آن نمی‌شود که هر دو سیستم، $S^{\prime }$ به اندازه $S$، همزمانی‌های تجربه شده، واقعی و غیرقابل تنظیم توسط تنظیم ساعت‌ها را داشته باشند.

🇫🇷🧐 زبان‌شناسی بنابراین باید دو گونه‌ی مختلف از همزمانی و دو گونه‌ی مختلف از توالی را از هم تمیز داد. گونه‌ی نخست درونی رویدادهاست، بخشی از مادیت آنهاست و از خودشان سرچشمه می‌گیرد. گونه‌ی دیگر صرفاً پوششی است که توسط یک ناظر بیرونی سیستم بر آنها تحمیل می‌شود. گونه‌ی نخست بیانگر چیزی از خود سیستم است؛ مطلق است. گونه‌ی دوم متغیر، نسبی و خیالی است؛ ناشی از فاصله‌ی متغیر در مقیاس سرعت‌ها، بین سکونی که سیستم برای خود دارد و حرکتی که نسبت به سیستمی دیگر از خود نشان می‌دهد: اینجا با خمیدگی ظاهری همزمانی به توالی روبرو هستیم. همزمانی نخست و توالی نخست به مجموعه‌ای از اشیا تعلق دارد، در حالی که گونه‌ی دوم تصویری است که ناظر در آینه‌هایی هرچه تحریف‌کننده‌تر - با افزایش سرعت نسبت داده شده به سیستم - از آن می‌سازد. خمیدگی همزمانی به توالی دقیقاً به اندازه‌ای است که قوانین فیزیکی، به‌ویژه قوانین الکترومغناطیس، برای ناظر درون سیستم - که گویی در مطلق جای دارد - و برای ناظر بیرونی - که رابطه‌اش با سیستم می‌تواند بی‌نهایت تغییر کند - یکسان باقی بماند.

🇫🇷🧐 زبان‌شناسی من در سیستم $S^{\prime }$ که فرض می‌شود ساکن است قرار دارم. در اینجا همزمانی‌های شهودی را بین دو رویداد $O^{\prime }$ و $A^{\prime }$ که در فضا از هم فاصله دارند، با قرار گرفتن در فاصله‌ی مساوی از هر دو، ثبت می‌کنم. حال، از آنجا که سیستم ساکن است، پرتوی نوری که بین نقاط $O^{\prime }$ و $A^{\prime }$ رفت‌وآمد می‌کند، در رفت و برگشت مسیر یکسانی را طی می‌کند: بنابراین اگر تنظیم دو ساعت قرار گرفته به ترتیب در $O^{\prime }$ و $A^{\prime }$ را بر این فرض انجام دهم که دو مسیر رفت $P$ و برگشت $Q$ برابرند، در مسیر درست هستم. بنابراین دو راه برای تشخیص همزمانی در اینجا دارم: یکی شهودی، با دربرگرفتن آنچه در $O^{\prime }$ و $A^{\prime }$ می‌گذرد در یک عمل دیداری آنی؛ دیگری مشتق‌شده، با مشورت ساعت‌ها؛ و هر دو نتیجه همخوان هستند. حال فرض کنید بدون هیچ تغییری در آنچه در سیستم می‌گذرد، $P$ دیگر برابر $Q$ به نظر نرسد. این هنگامی رخ می‌دهد که ناظری بیرون از $S^{\prime }$ این سیستم را در حال حرکت ببیند. آیا تمام همزمانی‌های پیشین¹ برای این ناظر به توالی تبدیل می‌شوند؟ بله، بر اساس قرارداد، اگر توافق کنیم که تمام روابط زمانی بین تمام رویدادهای سیستم را به زبانی ترجمه کنیم که بیان آن بسته به اینکه $P$ برابر یا نابرابر $Q$ به نظر برسد تغییر کند. این کاری است که در نظریه نسبیت انجام می‌شود. من، به عنوان فیزیکدان نسبیت‌گرا، پس از آنکه درون سیستم بودم و $P$ را برابر $Q$ ادراک کردم، از آن خارج می‌شوم: با قرار دادن خود در بین بی‌نهایت سیستم که به نوبت ساکن فرض می‌شوند و سیستم $S^{\prime }$ نسبت به آنها با سرعت‌های فزاینده‌ای حرکت می‌کند، شاهد افزایش نابرابری بین $P$ و $Q$ هستم. سپس می‌گویم رویدادهایی که لحظاتی پیش همزمان بودند اکنون به توالی تبدیل شده‌اند و فاصله‌ی زمانی آنها بیش‌ازپیش قابل‌توجه است. اما این تنها یک قرارداد است، قراردادی که برای حفظ تمامیت قوانین فیزیک ضروری است. زیرا دقیقاً معلوم می‌شود که این قوانین - از جمله قوانین الکترومغناطیس - در فرضیه‌ای فرمول‌بندی شده‌اند که در آن همزمانی و توالی فیزیکی را با برابری یا نابرابری ظاهری مسیرهای $P$ و $Q$ تعریف می‌کنند. با گفتن اینکه توالی و همزمانی به نقطه‌نظر بستگی دارد، این فرضیه ترجمه می‌شود، این تعریف یادآوری می‌شود و کاری بیش از این انجام نمی‌دهد. آیا مسئله به توالی و همزمانی واقعی مربوط می‌شود؟ اگر توافق کنیم که هر قرارداد پذیرفته‌شده برای بیان ریاضی حقایق فیزیکی را نماینده‌ی واقعیت بنامیم، آنگاه بله این واقعیت است. بسیار خوش؛ اما در این صورت دیگر از زمان صحبت نکنیم؛ بگوییم که با توالی و همزمانی‌ای سروکار داریم که هیچ ارتباطی با مدت ندارد؛ زیرا بر اساس قرارداد پیشین و جهان‌شمول، زمانی وجود ندارد مگر با یک پیش و پس مشاهده‌شده یا قابل مشاهده توسط آگاهی‌ای که یکی را با دیگری مقایسه می‌کند، حتی اگر این آگاهی تنها یک آگاهی بینهایت کوچک هم‌وسعت با فاصله‌ی بین دو لحظه‌ی بی‌نهایت نزدیک باشد. اگر واقعیت را با قرارداد ریاضی تعریف کنید، به یک واقعیت قراردادی دست یافته‌اید. اما واقعیت واقعی آن چیزی است که ادراک می‌شود یا می‌تواند ادراک شود. و بار دیگر، خارج از این مسیر دوگانه $PQ$ که بسته به اینکه ناظر درون یا برون سیستم باشد تغییر چهره می‌دهد، تمام آنچه ادراک شده و تمام آنچه قابل ادراک است در $S^{\prime }$ همان چیزی باقی می‌ماند که هست. این بدان معناست که $S^{\prime }$ می‌تواند ساکن یا متحرک فرض شود، مهم نیست: همزمانی واقعی در آنجا همزمانی باقی می‌ماند؛ و توالی، توالی.

¹ البته به استثنای مواردی که مربوط به رویدادهای واقع در صفحه‌ای عمود بر جهت حرکت باشند.

🇫🇷🧐 زبان‌شناسی وقتی شما $S^{\prime }$ را ساکن فرض میکردید و در نتیجه در داخل سیستم قرار میگرفتید، همزمانی علمی - که از تطابق ساعت‌های تنظیم شده نوری با یکدیگر استنتاج میشد - با همزمانی شهودی یا طبیعی منطبق بود؛ و تنها به این دلیل آن را همزمانی می‌نامیدید که به شما در تشخیص این همزمانی طبیعی کمک می‌کرد، چون نشانه آن بود و قابل تبدیل به همزمانی شهودی بود. اکنون که $S^{\prime }$ متحرک فرض می‌شود، این دو نوع همزمانی دیگر منطبق نیستند؛ هر آنچه همزمانی طبیعی بود همچنان همزمانی طبیعی باقی می‌ماند؛ اما هرچه سرعت سیستم افزایش می‌یابد، نابرابری بین مسیرهای $P$ و $Q$ بیشتر می‌شود، در حالی که تعریف همزمانی علمی بر اساس برابری آنها بود. اگر دلسوز فیلسوف بیچاره باشید که محکوم به مواجهه با واقعیت است و جز آن را نمی‌شناسد، چه باید بکنید؟ شما برای همزمانی علمی نام دیگری انتخاب می‌کردید، حداقل هنگام بحث فلسفی. برای آن واژه‌ای می‌ساختید، هر چه می‌خواست، اما آن را همزمانی نمی‌نامیدید، زیرا این نام را تنها به این دلیل داشت که در $S^{\prime }$ ساکن فرض شده، نشان‌دهنده وجود یک همزمانی طبیعی، شهودی و واقعی بود، و اکنون ممکن است کسی تصور کند که همچنان به همان حضور اشاره دارد. شما خود نیز مشروعیت این معنای اصلی واژه را همراه با اولویت آن می‌پذیرید، زیرا وقتی $S^{\prime }$ را متحرک می‌بینید، وقتی درباره تطابق ساعت‌های سیستم صحبت می‌کنید و ظاهراً فقط به همزمانی علمی فکر می‌کنید، همچنان دیگری - یعنی همزمانی واقعی - را با مشاهده یک همزمانی بین نشان ساعت و رویدادی مجاور آن (مجاور برای شما، مجاور برای انسانی مثل شما، اما بی‌نهایت دور برای میکروبی ادراک‌کننده و دانشمند) دخالت می‌دهید. با این حال شما واژه را حفظ می‌کنید. حتی، در طول این واژه مشترک بین دو حالت که به طرز جادویی عمل می‌کند (آیا علم مانند جادوی قدیم بر ما اثر نمی‌گذارد؟) شما از یکی به دیگری، از همزمانی طبیعی به همزمانی علمی، انتقال واقعیت انجام می‌دهید. عبور از سکون به حرکت با دوپهلو کردن معنای واژه، شما تمام مادیت و استحکام معنای اول را به درون معنای دوم می‌لغزانید. می‌گفتم که به جای محافظت فیلسوف در برابر خطا می‌خواهید او را به دام بیندازید، اگر نمی‌دانستم که شما، به عنوان فیزیکدان، چه مزیتی در استفاده دوگانه از واژه همزمانی دارید: شما به این ترتیب یادآوری می‌کنید که همزمانی علمی ابتدا همزمانی طبیعی بوده و اگر اندیشه دوباره سیستم را ساکن کند، می‌تواند دوباره چنین باشد.

🇫🇷🧐 زبان‌شناسی از دیدگاهی که آن را نسبیت یکسویه می‌نامیدیم، یک زمان مطلق و ساعت مطلق وجود دارد - زمان و ساعت ناظر واقع در سیستم ممتاز $S$. بار دیگر فرض کنید $S^{\prime }$ که ابتدا با $S$ منطبق بود، از طریق دوگانگی از آن جدا شده است. می‌توان گفت ساعت‌های $S^{\prime }$ که طبق روش‌های مشابه و با سیگنال‌های نوری همچنان با هم تنظیم می‌شوند، وقتی باید ساعت‌های متفاوتی را نشان دهند، همان ساعت را نشان می‌دهند؛ آنها در مواردی که در واقع توالی وجود دارد، همزمانی را ثبت می‌کنند. بنابراین اگر در فرضیه نسبیت یکسویه قرار بگیریم، باید بپذیریم که همزمانی‌های $S$ در دوگان آن $S^{\prime }$ تنها به واسطه اثر حرکت که $S^{\prime }$ را از $S$س خارج می‌کند، از هم گسیخته می‌شوند. برای ناظر در $S^{\prime }$ آنها ظاهراً حفظ می‌شوند، اما به توالی تبدیل شده‌اند. برعکس، در نظریه اینشتین، هیچ سیستم ممتازی وجود ندارد؛ نسبیت دوسویه است؛ همه چیز متقابل است؛ ناظر در $S$ به همان اندازه درست می‌بیند که در $S^{\prime }$ توالی می‌بیند که ناظر در $S^{\prime }$ در آنجا همزمانی می‌بیند. اما همچنین، اینجا بحث بر سر توالی‌ها و همزمانی‌هایی است که صرفاً توسط ظاهری تعریف می‌شوند که دو مسیر $P$ و $Q$ به خود می‌گیرند: ناظر در $S$س اشتباه نمی‌کند، زیرا $P$س برای او برابر $Q$س است؛ ناظر در $S^{\prime }$س نیز به همان اندازه اشتباه نمی‌کند، زیرا $P$س و $Q$س سیستم $S^{\prime }$س برای او نابرابر هستند. حال، ناخودآگاه، پس از پذیرش فرضیه نسبیت دوگانه، به فرضیه نسبیت ساده بازمی‌گردیم، اولاً به این دلیل که از نظر ریاضی معادل هستند، ثانیاً به این دلیل که وقتی بر اساس اولی فکر می‌کنید، بسیار دشوار است که بر اساس دومی تصور نکنید. سپس طوری عمل می‌کنید که گویی با نابرابر به نظر رسیدن دو مسیر $P$س و $Q$س وقتی ناظر خارج از $S^{\prime }$س است، ناظر در $S^{\prime }$س با نامیدن این خطوط به عنوان برابر اشتباه می‌کند، گویی رویدادهای سیستم مادی $S^{\prime }$س در جدایی دو سیستم واقعاً از هم گسیخته شده‌اند، حال آنکه صرفاً ناظر خارج از $S^{\prime }$س است که با تنظیم خود بر اساس تعریف ارائه شده‌اش از همزمانی، آنها را منحل اعلام می‌کند. فراموش می‌شود که همزمانی و توالی اکنون قراردادی شده‌اند، که آنها تنها ویژگی متناظر با برابری یا نابرابری دو مسیر $P$س و $Q$س را از همزمانی و توالی اولیه حفظ می‌کنند. باز هم این برابری و نابرابری توسط ناظری درون سیستم مشاهده شده و در نتیجه قطعی و تغییرناپذیر بود.

🇫🇷🧐 زبان‌شناسی طبیعی و حتی اجتناب‌ناپذیر بودن سردرگمی بین دو دیدگاه را می‌توان به راحتی با خواندن صفحاتی از خود اینشتین تأیید کرد. نه اینکه اینشتین لزوماً مرتکب آن شده باشد؛ بلکه تمایزی که ما ایجاد کردیم به گونه‌ای است که زبان فیزیکدان به سختی می‌تواند آن را بیان کند. این تمایز برای فیزیکدان اهمیتی ندارد، زیرا هر دو مفهوم به یک شکل در عبارات ریاضی بیان می‌شوند. اما برای فیلسوفی که زمان را بسته به اینکه در کدام فرضیه قرار می‌گیرد کاملاً متفاوت تصور می‌کند، اساسی است. صفحاتی که اینشتین به نسبیت همزمانی در کتاب خود درباره نظریه نسبیت خاص و عام اختصاص داده است، از این نظر آموزنده هستند. بیایید بخش اصلی استدلال او را نقل کنیم:

قطار خط شکل 3

🇫🇷🧐 زبان‌شناسی فرض کنید قطار بسیار طولانی با سرعت $v$ که در شکل 3 نشان داده شده است، در امتداد خط حرکت می‌کند. مسافران این قطار ترجیح می‌دهند قطار را به عنوان سیستم مرجع در نظر بگیرند؛ آنها همه رویدادها را به قطار نسبت می‌دهند. هر رویدادی که در نقطه‌ای از خط رخ می‌دهد، در نقطه‌ای مشخص از قطار نیز رخ می‌دهد. تعریف همزمانی نسبت به قطار همانند خط است. اما سپس این سوال مطرح می‌شود: آیا دو رویداد (مثلاً دو رعد $A$ و $B$) که نسبت به خط همزمان هستند، نسبت به قطار نیز همزمان هستند؟ ما فوراً نشان خواهیم داد که پاسخ منفی است.

🇫🇷🧐 زبان‌شناسی با گفتن اینکه دو رعد و برق $A$ و $B$ نسبت به ریل همزمان هستند، منظور ما این است: پرتوهای نوری که از نقاط $A$ و $B$ ساطع می‌شوند در نقطه میانی $M$ فاصله $A$$B$ که در طول ریل محاسبه شده، ملاقات می‌کنند. اما به رویدادهای $A$ و $B$ همچنین نقاط $A$ و $B$ روی قطار نیز مربوط می‌شود. فرض کنید $M^{\prime }$ نقطه میانی بردار $A$ $B$ روی قطار در حال حرکت باشد. این نقطه $M^{\prime }$ در لحظه‌ای که رعد و برق‌ها رخ می‌دهند (لحظه‌ای که نسبت به ریل محاسبه شده) با نقطه $M$ منطبق است، اما سپس در نمودار با سرعت $v$ قطار به سمت راست حرکت می‌کند.

🇫🇷🧐 زبان‌شناسی اگر ناظری که در قطار در نقطه $M^{\prime }$ قرار دارد با این سرعت همراه نباشد، دائماً در $M$ باقی می‌ماند و پرتوهای نوری از نقاط $A$ و $B$ به طور همزمان به او می‌رسند، یعنی این پرتوها دقیقاً بر روی او همدیگر را قطع می‌کنند. اما در واقعیت، او (نسبت به ریل) در حال حرکت است و به استقبال نوری می‌رود که از $B$ به سویش می‌آید، در حالی که از نوری که از $A$ می‌آید دور می‌شود. بنابراین ناظر اولی را زودتر از دومی خواهد دید. ناظرانی که راه‌آهن را به عنوان سیستم مرجع در نظر می‌گیرند به این نتیجه می‌رسند که رعد و برق $B$ قبل از رعد و برق $A$ رخ داده است.

🇫🇷🧐 زبان‌شناسی بنابراین به واقعیت مهم زیر می‌رسیم. رویدادهایی که نسبت به ریل همزمان هستند، نسبت به قطار دیگر همزمان نیستند و بالعکس (نسبی‌بودن همزمانی). هر سیستم مرجع زمان خاص خود را دارد؛ یک نشانه زمانی تنها زمانی معنا دارد که سیستم مقایسه‌ای که برای اندازه‌گیری زمان استفاده می‌شود را مشخص کنیم¹.

¹ اینشتین، نظریه نسبیت خاص و عام (ترجمه روویر)، صفحات ۲۱ و ۲۲.

🇫🇷🧐 زبان‌شناسی این گذاره ما را در لحظه‌ای دچار یک ابهام می‌کند که باعث سوءتفاهم‌های زیادی شده است. اگر بخواهیم آن را برطرف کنیم، ابتدا با ترسیم یک شکل کامل‌تر (شکل ۴) شروع می‌کنیم. توجه می‌شود که اینشتین جهت قطار را با فلش‌ها نشان داده است. ما جهت — مخالف — ریل را با فلش‌های دیگری نشان خواهیم داد. زیرا نباید فراموش کنیم که قطار و ریل در حالت جابجایی متقابل هستند.

قطار خط شکل ۴

🇫🇷🧐 زبان‌شناسی قطعاً، اینشتین نیز وقتی که از کشیدن فلش‌ها در طول ریل خودداری می‌کند آن را فراموش نمی‌کند؛ او با این کار نشان می‌دهد که ریل را به عنوان سیستم مرجع انتخاب می‌کند. اما فیلسوفی که می‌خواهد بداند در مورد ماهیت زمان چه موضعی بگیرد، که می‌پرسد آیا ریل و قطار زمان واقعی یکسانی دارند یا نه — یعنی همان زمان تجربه شده یا آنچه می‌تواند باشد — فیلسوف باید دائماً به خاطر داشته باشد که مجبور نیست بین دو سیستم یکی را انتخاب کند: او یک ناظر آگاه در هر کدام قرار خواهد داد و خواهد پرسید که برای هر یک زمان تجربه شده چیست. پس بیایید فلش‌های اضافی بکشیم. حالا دو حرف، $A^{\prime }$ و $B^{\prime }$، برای نشان‌گذاری دو انتهای قطار اضافه می‌کنیم: با ندادن نام‌های خاص به آن‌ها، و باقی گذاشتن نام‌های $A$ و $B$ نقاط زمینی که با آن‌ها منطبق هستند، یک بار دیگر خطر فراموشی این را داریم که ریل و قطار از رژیم تقابل کامل بهره‌مندند و از استقلال برابر برخوردارند. در نهایت، به طور کلی‌تر $M^{\prime }$ را هر نقطه‌ای روی خط $A^{\prime }$$B^{\prime }$ می‌نامیم که نسبت به $B^{\prime }$ و $A^{\prime }$ همان‌گونه قرار دارد که $M$ نسبت به $A$ و $B$ قرار دارد. این برای شکل است.

🇫🇷🧐 زبان‌شناسی حالا دو رعد و برق خود را رها می‌کنیم. نقاطی که از آن‌ها شروع می‌شوند بیشتر به زمین تعلق ندارند تا به قطار؛ امواج مستقل از حرکت منبع سفر می‌کنند.

🇫🇷🧐 زبان‌شناسی بلافاصله آشکار می‌شود که دو سیستم قابل تعویض هستند، و در $M^{\prime }$ دقیقاً همان اتفاقی می‌افتد که در نقطه متناظر $M$. اگر $M$ نقطه میانی $A$$B$ باشد، و اگر در $M$ همزمانی روی ریل درک شود، در $M^{\prime }$، نقطه میانی $B^{\prime }$$A^{\prime }$، است که همان همزمانی در قطار درک خواهد شد.

🇫🇷🧐 زبان‌شناسی بنابراین، اگر کسی واقعاً به ادراک‌شده، به تجربه‌شده پایبند باشد، اگر از یک ناظر واقعی در قطار و یک ناظر واقعی روی ریل بپرسد، خواهد فهمید که با یک زمان واحد و یکسان سروکار دارد: آنچه نسبت به ریل همزمانی است، نسبت به قطار هم همزمانی است.

🇫🇷🧐 زبان‌شناسی اما، با علامت‌گذاری دو گروه فلش، ما از اتخاذ یک سیستم مرجع صرف‌نظر کرده‌ایم؛ خود را در فکر، همزمان، روی ریل و در قطار قرار داده‌ایم؛ از تبدیل شدن به فیزیکدان امتناع کرده‌ایم. در واقع، ما به دنبال نمایش ریاضی جهان نبودیم: چنین نمایشی باید به طور طبیعی از یک نقطه نظر گرفته شود و از قوانین پرسپکتیو ریاضی پیروی کند. ما می‌پرسیدیم چه چیزی واقعی است، یعنی مشاهده و به طور موثر ثابت شده است.

🇫🇷🧐 زبان‌شناسی برعکس، برای فیزیکدان، چیزی که خود مشاهده می‌کند وجود دارد — این را همان‌گونه که هست یادداشت می‌کند — و سپس چیزی که از مشاهده احتمالی دیگران درک می‌کند وجود دارد: آن را جابجا می‌کند، به نقطه نظر خود برمی‌گرداند، هر نمایش فیزیکی جهان باید به یک سیستم مرجع مرتبط شود. اما نشانه‌گذاری که او سپس انجام خواهد داد دیگر با هیچ چیز ادراک‌شده یا قابل ادراکی مطابقت نخواهد داشت؛ بنابراین دیگر واقعی نخواهد بود، نمادین خواهد بود. بنابراین فیزیکدانی که در قطار قرار دارد به خود یک دیدگاه ریاضی از جهان می‌دهد که در آن همه چیز از واقعیت ادراک‌شده به نمایش علمی قابل استفاده تبدیل می‌شود، به جز آنچه مربوط به قطار و اشیاء مرتبط با آن است. فیزیکدانی که روی ریل قرار دارد به خود دیدگاه ریاضی از جهانی می‌دهد که در آن همه چیز به طور مشابه جابجا می‌شود، به جز آنچه مربوط به ریل و اشیاء متصل به ریل است. کمیت‌هایی که در این دو دیدگاه ظاهر می‌شوند عموماً متفاوت خواهند بود، اما در هر دو، روابط خاصی بین کمیت‌ها، که ما آن‌ها را قوانین طبیعت می‌نامیم، یکسان خواهند بود و این یکسانی دقیقاً بیانگر این واقعیت است که هر دو نمایش مربوط به یک چیز واحد و یکسان هستند، جهانی مستقل از نمایش ما.

🇫🇷🧐 زبان‌شناسی پس فیزیکدان مستقر در $M$ روی ریل چه خواهد دید؟ او همزمانی دو رعد را مشاهده خواهد کرد. فیزیکدان ما نمی‌تواند همزمان در نقطه $M^{\prime }$ باشد. تنها کاری که می‌تواند بکند این است که بگوید به‌طور ایده‌آل در $M^{\prime }$ عدم همزمانی دو رعد را مشاهده می‌کند. بازنمایی که او از جهان می‌سازد کاملاً مبتنی بر این واقعیت است که چارچوب مرجع انتخاب شده به زمین متصل است: بنابراین قطار در حرکت است؛ بنابراین نمی‌توان در $M^{\prime }$ همزمانی دو رعد را مشاهده کرد. راستش، هیچ چیز در $M^{\prime }$ مشاهده نمی‌شود، زیرا برای این کار به یک فیزیکدان در $M^{\prime }$ نیاز است، و تنها فیزیکدان جهان طبق فرض در $M$س است. در $M^{\prime }$ تنها یک نشانه‌گذاری خاص وجود دارد که توسط ناظر در $M$ انجام شده، نشانه‌گذاری که در واقع بیانگر عدم همزمانی است. یا اگر ترجیح می‌دهید، در $M^{\prime }$ یک فیزیکدان صرفاً تصوری وجود دارد که فقط در ذهن فیزیکدان در $M$ موجود است. او سپس مانند اینشتین خواهد نوشت: آنچه نسبت به ریل همزمان است، نسبت به قطار همزمان نیست. و اگر اضافه کند: از آنجا که فیزیک از نقطه‌نظر ریل ساخته می‌شود، حق با او خواهد بود. علاوه بر این باید افزود: آنچه نسبت به قطار همزمان است، نسبت به ریل همزمان نیست، از آنجا که فیزیک از نقطه‌نظر قطار ساخته می‌شود. و در نهایت باید گفت: فلسفه‌ای که هم از نقطه‌نظر ریل و هم از نقطه‌نظر قطار قرار می‌گیرد، که سپس همزمانی در قطار را همان‌گونه ثبت می‌کند که همزمانی روی ریل را ثبت می‌کند، دیگر نیمی در واقعیت ادراک‌شده و نیمی در یک ساختار علمی نیست؛ بلکه کاملاً در قلمرو واقعی است، و علاوه بر این صرفاً ایده اینشتین را که همان تقابل حرکت است، به‌طور کامل به‌کار می‌گیرد. اما این ایده، به‌عنوان یک کل، فلسفی است و دیگر فیزیکی نیست. برای ترجمه آن به زبان فیزیکدان، باید در چیزی که ما آن را فرضیه نسبیت یک‌جانبه نامیدیم قرار بگیریم. و از آنجا که این زبان اجتناب‌ناپذیر است، متوجه نمی‌شویم که برای لحظه‌ای این فرضیه را پذیرفته‌ایم. سپس از کثرت زمان‌هایی صحبت خواهیم کرد که همگی در یک سطح قرار دارند، در نتیجه اگر یکی واقعی باشد همه واقعی هستند. اما حقیقت این است که این یکی به‌طور بنیادی با بقیه متفاوت است. این واقعی است، زیرا توسط فیزیکدان به‌طور واقعی تجربه می‌شود. بقیه، که صرفاً تصوری هستند، زمان‌های کمکی، ریاضی و نمادین هستند.

شکل ۵

🇫🇷🧐 زبان‌شناسی اما این ابهام چنان حل‌نشدنی است که نمی‌توان آن را از زوایای بیشماری مورد حمله قرار داد. بنابراین اجازه دهید (شکل ۵) در سیستم $S^{\prime }$، روی خطی که جهت حرکتش را نشان می‌دهد، سه نقطه $M^{\prime }$، $N^{\prime }$، $P^{\prime }$ را در نظر بگیریم به‌طوری که $N^{\prime }$ در فاصله یکسان $l$ از $M^{\prime }$ و $P^{\prime }$ قرار داشته باشد. فرض کنید شخصی در $N^{\prime }$س حضور دارد. در هر یک از سه نقطه $M^{\prime }$، $N^{\prime }$، $P^{\prime }$، رشته‌ای از رویدادها جریان دارد که تاریخ آن مکان را تشکیل می‌دهد. در لحظه‌ای معین، شخص در $N^{\prime }$ رویدادی کاملاً مشخص را درک می‌کند. اما آیا رویدادهای همزمان با آن، که در $M^{\prime }$ و $P^{\prime }$ اتفاق می‌افتند، نیز مشخص هستند؟ خیر، طبق نظریه نسبیت. بسته به اینکه سیستم $S^{\prime }$ چه سرعتی داشته باشد، رویداد متفاوتی در $M^{\prime }$ و رویداد متفاوتی در $P^{\prime }$ با رویداد در $N^{\prime }$ همزمان خواهد بود. بنابراین اگر لحظه حال شخص در $N^{\prime }$ را در لحظه‌ای معین، متشکل از تمام رویدادهای همزمانی بدانیم که در آن لحظه در تمام نقاط سیستمش اتفاق می‌افتند، تنها بخشی از آن مشخص خواهد بود: آن رویدادی که در نقطه $N^{\prime }$ جایی که شخص حضور دارد اتفاق می‌افتد. بقیه نامشخص خواهد بود. رویدادهای $M^{\prime }$ و $P^{\prime }$، که به‌همان اندازه بخشی از لحظه حال ناظر ما هستند، بسته به سرعتی که به سیستم $S^{\prime }$ نسبت داده می‌شود، این یا آن خواهند بود، بسته به اینکه به کدام چارچوب مرجع ارجاع داده شود. سرعت آن را $v$ بنامیم. می‌دانیم که وقتی ساعت‌ها، که به‌درستی تنظیم شده‌اند، در سه نقطه زمان یکسانی را نشان دهند، و در نتیجه در داخل سیستم $S^{\prime }$ همزمانی وجود داشته باشد، ناظر مستقر در چارچوب مرجع $S$ می‌بیند که ساعت در $M^{\prime }$ جلو می‌افتد و ساعت در $P^{\prime }$ نسبت به ساعت $N^{\prime }$ عقب می‌ماند، به‌طوریکه جلوافتادگی و عقب‌ماندگی $\frac{lv}{c^2}$ ثانیه از سیستم $S^{\prime }$ است. بنابراین، برای ناظر خارج از سیستم، بخشی از گذشته مکان $M^{\prime }$ و بخشی از آینده مکان $P^{\prime }$س است که در ساختار لحظه حال ناظر در $N^{\prime }$ وارد می‌شود. آنچه در $M^{\prime }$ و $P^{\prime }$ بخشی از لحظه حال ناظر در $N^{\prime }$ است، هرچه سرعت سیستم بیشتر باشد، برای این ناظر بیرونی به‌عنوان بخشی که هرچه بیشتر در تاریخ گذشته مکان $M^{\prime }$س به‌عقب رفته و هرچه بیشتر در آینده مکان $P^{\prime }$س به‌جلو رفته است، ظاهر می‌شود. اکنون اجازه دهید بر روی خط $M^{\prime }{P}^{\prime }$، در دو جهت مخالف، عمودهای $M^{\prime }{H}^{\prime }$ و $P^{\prime }{K}^{\prime }$ را رسم کنیم، و فرض کنیم تمام رویدادهای تاریخ گذشته مکان $M^{\prime }$ در امتداد $M^{\prime }{H}^{\prime }$ و تمام رویدادهای تاریخ آینده مکان $P^{\prime }$ در امتداد $P^{\prime }{K}^{\prime }$ قرار گرفته‌اند. می‌توانیم خط مستقیمی را که از نقطه $N^{\prime }$ می‌گذرد و رویدادهای $E^{\prime }$ و $F^{\prime }$ را به هم متصل می‌کند - که برای ناظر خارج از سیستم در گذشته مکان $M^{\prime }$ و در آینده مکان $P^{\prime }$ در فاصله $\frac{lv}{c^2}$ در زمان قرار دارند (عدد $\frac{lv}{c^2}$ نشان‌دهنده ثانیه‌های سیستم $S^{\prime }$ است) - خط همزمانی بنامیم. همانطور که می‌بینید، این خط هرچه سرعت سیستم بیشتر باشد، بیشتر از $M^{\prime }{N}^{\prime }{P}^{\prime }$ فاصله می‌گیرد.

طرح مینکوفسکی

🇫🇷🧐 زبان‌شناسی اینجا نیز نظریه نسبیت در نگاه اول جنبه متناقض‌نمایی به خود می‌گیرد که تخیل را برمی‌انگیزد. این ایده فوراً به ذهن خطور می‌کند که شخصیت ما در $N^{\prime }$، اگر نگاهش می‌توانست فوراً از فضای جداکننده‌اش از $P^{\prime }$ عبور کند، بخشی از آینده آن مکان را می‌دید، زیرا آنجا است، زیرا لحظه‌ای از آن آینده با لحظه حال شخص همزمان است. بنابراین او می‌تواند به ساکن مکان $P^{\prime }$ رویدادهایی را که شاهد آنها خواهد بود پیش‌بینی کند. بی‌گمان، به خود می‌گوییم، این دید آنی از راه دور در واقع ممکن نیست؛ هیچ سرعتی بالاتر از سرعت نور وجود ندارد. اما می‌توان آن را در ذهن تصور کرد، و این برای اینکه فاصله $\frac{lv}{c^2}$ از آینده مکان $P^{\prime }$ از قبل به‌حق در لحظه حال آن مکان پیش‌فرض باشد، پیش‌شکل‌یافته و در نتیجه از پیش تعیین‌شده است، کافی است. - خواهیم دید که اینجا یک اثر سراب وجود دارد. متأسفانه، نظریه‌پردازان نسبیت کاری برای پراکنده‌کردن آن نکرده‌اند. برعکس، آنها خواسته‌اند آن را تقویت کنند. زمان تحلیل مفهوم فضا-زمان مینکوفسکی که توسط اینشتین پذیرفته شد، هنوز فرا نرسیده است. این مفهوم در نموداری بسیار مبتکرانه بیان شده است، که اگر مواظب نباشیم، خطر تفسیر آن به آنچه ما بیان کردیم وجود دارد، و در واقع مینکوفسکی خود و جانشینانش آن را چنین خوانده‌اند. بی‌آنکه فعلاً به این نمودار بپردازیم (که نیازمند مجموعه‌ای کامل از توضیحات است که فعلاً می‌توانیم از آن صرف‌نظر کنیم)، اندیشه مینکوفسکی را بر پایه شکل ساده‌تری که ترسیم کردیم بیان می‌کنیم.

🇫🇷🧐 زبان‌شناسی اگر خط همزمانی خود $E^{\prime }{N}^{\prime }{F}^{\prime }$ را در نظر بگیریم، می‌بینیم که در ابتدا با $M^{\prime }{N}^{\prime }{P}^{\prime }$ منطبق بوده، اما با افزایش سرعت $v$ سیستم $S^{\prime }$ نسبت به سیستم مرجع $S$، به تدریج از آن فاصله می‌گیرد. اما این فاصله‌گیری بی‌نهایت نیست. همانطور که می‌دانیم هیچ سرعتی فراتر از سرعت نور وجود ندارد. بنابراین طول‌های $M^{\prime }{E}^{\prime }$ و $P^{\prime }{F}^{\prime }$ که برابر $\frac{lv}{c^2}$ هستند، نمی‌توانند از $\frac{l}{c}$ تجاوز کنند. فرض کنیم این طول را داشته باشند. طبق گفته‌ها، در جهت $E^{\prime }{H}^{\prime }$ فراتر از $E^{\prime }$ منطقه‌ای از گذشته مطلق خواهیم داشت و در جهت $F^{\prime }{K}^{\prime }$ فراتر از $F^{\prime }$ منطقه‌ای از آینده مطلق؛ هیچ‌چیز از این گذشته یا آینده نمی‌تواند بخشی از حال ناظر در $N^{\prime }$ باشد. اما در مقابل، هیچ‌یک از لحظات بازه $M^{\prime }{E}^{\prime }$ یا بازه $P^{\prime }{F}^{\prime }$ مطلقاً قبل یا بعد از آنچه در $N^{\prime }$ رخ می‌دهد نیستند؛ تمام این لحظات متوالی گذشته و آینده، اگر بخواهیم، همزمان با رویداد در $N^{\prime }$ خواهند بود؛ کافیست سرعت مناسب را به سیستم $S^{\prime }$ نسبت دهیم، یعنی سیستم مرجع را بر آن اساس انتخاب کنیم. هر آنچه در $M^{\prime }$ در بازه سپری شده $\frac{l}{c}$ اتفاق افتاده، هر آنچه در $M^{\prime }{N}^{\prime }{P}^{\prime }$ در بازه آینده $\frac{l}{c}$ رخ خواهد داد، می‌تواند وارد حال تا حدی نامشخص ناظر در $N^{\prime }$ شود: این سرعت سیستم است که انتخاب می‌کند.

🇫🇷🧐 زبان‌شناسی ضمناً اگر ناظر در $N^{\prime }$ دارای قابلیت دید آنی از راه دور می‌بود، آنچه را که برای ناظر در $P^{\prime }$ آینده $P^{\prime }$ خواهد بود، به‌عنوان حال در $P^{\prime }$ می‌دید و با تلپاتی آنی می‌توانست به ساکنان $P^{\prime }$ اطلاع دهد که چه اتفاقی در شرف وقوع است، نظریه‌پردازان نسبیت این را به‌طور ضمنی پذیرفته‌اند، چرا که با اطمینان‌بخشی درباره پیامدهای چنین وضعیتی مراقبت کرده‌اند¹. در واقع، همانطور که به ما نشان داده‌اند، ناظر در $N^{\prime }$س هرگز از این حضور در حال خود، از آنچه برای ناظر در $M^{\prime }$ گذشته $M^{\prime }$ یا برای ناظر در $P^{\prime }$ آینده $P^{\prime }$ است، بهره‌برداری نخواهد کرد؛ هرگز ساکنان $M^{\prime }$ و $P^{\prime }$ را از آن بهره‌مند یا آسیب‌زده نخواهد کرد؛ زیرا هیچ پیامی نمی‌تواند با سرعتی فراتر از نور منتقل شود، هیچ علیتی نمی‌تواند اعمال شود؛ بنابراین شخص واقع در $N^{\prime }$ نمی‌تواند از آینده $P^{\prime }$ که با‌این‌حال بخشی از حال اوست آگاه شود، یا بر این آینده به هیچ‌طریق تأثیر بگذارد: این آینده هرچند آنجا باشد، در حال شخص در $N^{\prime }$ گنجانده شده باشد؛ برای او عملاً وجود ندارد.

¹ برای مطالعه بیشتر در این زمینه رجوع کنید به: لانژون، زمان، فضا و علیت. بولتن انجمن فلسفی فرانسه، ۱۹۱۲ و ادیگتون. فضا، زمان و گرانش، ترجمه روسینیول، ص۶۱-۶۶.

🇫🇷🧐 زبان‌شناسی بیایید ببینیم آیا در اینجا اثر سراب وجود ندارد. ما به فرضیه‌ای که قبلاً داشتیم بازمی‌گردیم. طبق نظریه نسبیت، روابط زمانی بین رویدادهایی که در یک سیستم اتفاق می‌افتند، صرفاً به سرعت آن سیستم بستگی دارد و نه به ماهیت آن رویدادها. روابط بنابراین ثابت خواهند ماند اگر $S^{\prime }$ را نسخه‌ای از $S$ بسازیم، که همان تاریخ $S$ را بازگو می‌کند و در ابتدا با آن منطبق بوده است. این فرض کارها را بسیار آسان می‌کند و به هیچ‌وجه به کلیت اثبات آسیب نمی‌زند.

🇫🇷🧐 زبان‌شناسی بنابراین، در سیستم $S$ خطی $MNP$ وجود دارد که خط $M^{\prime }{N}^{\prime }{P}^{\prime }$ از آن منشعب شده است، از طریق دوگانگی، در لحظه‌ای که $S^{\prime }$ از $S$ جدا شد. طبق فرض، ناظر مستقر در $M^{\prime }$ و ناظر مستقر در $M$، که در دو مکان متناظر دو سیستم یکسان قرار دارند، هر یک شاهد همان تاریخ مکان، همان رشته رویدادهای در حال وقوع هستند. همین‌طور برای دو ناظر در $N$ و $N^{\prime }$، و برای آن‌ها در $P$ و $P^{\prime }$، تا زمانی که هر یک فقط مکان خود را در نظر بگیرند. همه در این مورد توافق دارند. اکنون، ما به‌طور ویژه به دو ناظر در $N$ و $N^{\prime }$ خواهیم پرداخت، زیرا موضوع همزمانی با آنچه در این نقاط میانی خط اتفاق می‌افتد است¹.

¹ برای ساده‌سازی استدلال، در ادامه فرض می‌کنیم که همان رویداد در نقاط $N$ و $N^{\prime }$ در دو سیستم $S$ و $S^{\prime }$ که یکی نسخه‌ای از دیگری است، در حال وقوع است. به عبارت دیگر، ما $N$ و $N^{\prime }$ را دقیقاً در لحظه جدایی دو سیستم در نظر می‌گیریم، با این فرض که سیستم $S^{\prime }$ می‌تواند سرعت $v$ خود را فوراً، با جهشی ناگهانی، بدون عبور از سرعت‌های میانی به‌دست آورد. توجه خود را بر این رویداد متمرکز می‌کنیم که حال مشترک دو شخص در $N$ و $N^{\prime }$ را تشکیل می‌دهد. وقتی می‌گوییم سرعت $v$ را افزایش می‌دهیم، منظورمان این است که اوضاع را دوباره تنظیم می‌کنیم، دوباره دو سیستم را به هم منطبق می‌کنیم، در نتیجه دوباره شخصیت‌های $N$ و $N^{\prime }$ را در معرض همان رویداد قرار می‌دهیم، و سپس دو سیستم را با اعمال فوری سرعتی بالاتر از سرعت قبلی به $S^{\prime }$، از هم جدا می‌کنیم.

🇫🇷🧐 زبان‌شناسی برای ناظر در $N$، آنچه در $M$ و $P$ همزمان با حال اوست کاملاً مشخص است، زیرا سیستم طبق فرض ساکن است.

🇫🇷🧐 زبان‌شناسی اما برای ناظر در $N^{\prime }$، آنچه در $M^{\prime }$ و $P^{\prime }$ همزمان با حال او بود، وقتی سیستم $S^{\prime }$ او با $S$ منطبق بود، به‌طور مشابه مشخص بود: این همان دو رویدادی بودند که در $M$ و $P$ همزمان با حال $N$ بودند.

🇫🇷🧐 زبان‌شناسی اکنون، $S^{\prime }$ نسبت به $S$ حرکت می‌کند و مثلاً سرعت‌های فزاینده‌ای به خود می‌گیرد. اما برای ناظر در $N^{\prime }$، که درون $S^{\prime }$ است، این سیستم ساکن است. دو سیستم $S$ و $S^{\prime }$ در حالت تقابل کامل هستند؛ برای راحتی مطالعه، برای ساختن فیزیک است که ما یکی یا دیگری را در سیستم مرجع تثبیت کرده‌ایم. هر آنچه یک ناظر واقعی، در جسم و جان، در $N$ مشاهده می‌کند، هر آنچه فوراً، از راه دور، در هر نقطه دور از او درون سیستم خود مشاهده می‌کرد، یک ناظر واقعی، در جسم و جان، مستقر در $N^{\prime }$، به‌طور یکسان درون $S^{\prime }$ درک می‌کرد. بنابراین بخشی از تاریخ مکان‌های $M^{\prime }$ و $P^{\prime }$ که واقعاً وارد حال ناظر در $N^{\prime }$ می‌شود برای او، آنچه در $M^{\prime }$ و $P^{\prime }$ می‌دید اگر قابلیت دید آنی از راه دور داشت، مشخص و تغییرناپذیر است، صرف‌نظر از سرعت $S^{\prime }$ از دید ناظر درون سیستم $S$. این دقیقاً همان بخشی است که ناظر در $N$ در $M$ و $P$ درک می‌کرد.

🇫🇷🧐 زبان‌شناسی اضافه کنیم که ساعت‌های $S^{\prime }$ برای ناظر در $N^{\prime }$ دقیقاً همان‌طور کار می‌کنند که ساعت‌های $S$ برای ناظر در $N$، زیرا $S$ و $S^{\prime }$ در حالت جابجایی متقابل هستند و بنابراین قابل تعویض هستند. وقتی ساعت‌های مستقر در $M$، $N$، $P$، که به‌طور نوری بر یکدیگر تنظیم شده‌اند، زمان یکسان را نشان می‌دهند و در آن صورت طبق تعریف، مطابق نسبی‌گرایی، همزمانی بین رویدادهای اتفاق‌افتاده در آن نقاط وجود دارد، همین‌طور برای ساعت‌های متناظر $S^{\prime }$ است و در آن صورت، طبق تعریف دوباره، همزمانی بین رویدادهایی وجود دارد که در $M^{\prime }$، $N^{\prime }$، $P^{\prime }$ اتفاق می‌افتند - رویدادهایی که به‌ترتیب با رویدادهای اولیه یکسان هستند.

🇫🇷🧐 زبان‌شناسی فقط، به محض اینکه من $S$ را به عنوان سیستم مرجع ثابت کردم، این اتفاق می‌افتد. در سیستم $S$ که اکنون بی‌حرکت شده و ساعت‌هایش به صورت نوری تنظیم شده‌اند - همانطور که همیشه انجام می‌شود - با فرض بی‌حرکتی سیستم، همزمانی چیزی مطلق می‌شود؛ منظورم این است که با تنظیم ساعت‌ها توسط ناظران لزوماً درون سیستم، بر این فرض که سیگنال‌های نوری بین دو نقطه $N$ و $P$ در مسیر رفت و برگشت زمان یکسانی می‌برند، این فرض قطعی می‌شود و با انتخاب $S$ به عنوان سیستم مرجع و تثبیت نهایی آن، تحکیم می‌یابد.

🇫🇷🧐 زبان‌شناسی اما به همین دلیل، $S^{\prime }$ اکنون حرکت می‌کند؛ و ناظر در $S$ متوجه می‌شود که سیگنال‌های نوری بین دو ساعت در $N^{\prime }$ و $P^{\prime }$ (که ناظر در $S^{\prime }$ فرض کرده و هنوز فرض می‌کند در رفت و برگشت زمان یکسانی می‌برند) اکنون مسیرهای نابرابری را طی می‌کنند - نابرابری که با افزایش سرعت $S^{\prime }$ بیشتر می‌شود. طبق تعریف او (چون فرض می‌کنیم ناظر در $S$ نسبیت‌گرا است)، ساعت‌هایی که در سیستم $S^{\prime }$ زمان یکسان را نشان می‌دهند، از نظر او رویدادهای همزمان را نشان نمی‌دهند. اینها رویدادهایی هستند که برای او در سیستم خودش همزمان هستند؛ همانطور که برای ناظر در $N^{\prime }$ در سیستم خودش همزمان هستند. اما برای ناظر در $N$، آنها در سیستم $S^{\prime }$ به صورت متوالی ظاهر می‌شوند؛ یا بهتر بگوییم، آنها برای او به عنوان رویدادهایی که باید متوالی ثبت شوند ظاهر می‌شوند، به دلیل تعریفی که او از همزمانی ارائه داده است.

🇫🇷🧐 زبان‌شناسی بنابراین با افزایش سرعت $S^{\prime }$، ناظر در $N$ رویدادهای اتفاق‌افتاده در نقاط $M^{\prime }$ و $P^{\prime }$ را - که برای او در سیستم خودش همزمان هستند و برای ناظری در سیستم $S^{\prime }$ نیز همزمان هستند - با اعداد اختصاص‌یافته‌اش بیشتر در گذشته نقطه $M^{\prime }$ و بیشتر در آینده نقطه $P^{\prime }$ قرار می‌دهد. دیگر از آن ناظر واقعی در $S^{\prime }$ خبری نیست؛ او به‌طور پنهانی از محتوایش خالی شده، حداقل از آگاهی‌اش؛ از ناظر به صرفاً مشاهده‌شده تبدیل شده، زیرا ناظر در $N$ به عنوان فیزیک‌دانی سازنده کل علم برپا شده است. بنابراین، با افزایش $v$، فیزیکدان ما همان رویداد همیشگی را که در $M^{\prime }$ یا $P^{\prime }$ بخشی از حال آگاهانه ناظر در $N^{\prime }$ است و بنابراین بخشی از حال خود اوست، به عنوان رویدادی که بیشتر در گذشته مکان $M^{\prime }$ و بیشتر در آینده مکان $P^{\prime }$ قرار دارد، ثبت می‌کند. بنابراین، رویدادهای مختلفی در مکان $P^{\prime }$ وجود ندارند که به نوبت برای سرعت‌های فزاینده سیستم، وارد حال واقعی ناظر در $N^{\prime }$ شوند. بلکه همان رویداد واحد در مکان $P^{\prime }$، که در فرض بی‌حرکتی سیستم بخشی از حال ناظر در $N^{\prime }$ است، توسط ناظر در $N$ به عنوان متعلق به آینده‌ای دورتر و دورتر از ناظر در $N^{\prime }$ ثبت می‌شود، هرچه سرعت سیستم $S^{\prime }$ در حرکت بیشتر شود. اگر ناظر در $N$ اینگونه ثبت نکند، برداشت فیزیکی او از جهان ناسازگار می‌شود، زیرا اندازه‌گیری‌های ثبت‌شده توسط او برای پدیده‌های درون یک سیستم، قوانینی را بیان می‌کند که باید بسته به سرعت سیستم تغییر کنند: بنابراین سیستمی مشابه سیستم او، که هر نقطه‌اش دقیقاً همان تاریخچه نقطه متناظر در سیستم او را داشته باشد، توسط همان فیزیک سیستم او اداره نخواهد شد (حداقل در مورد الکترومغناطیس). اما با ثبت اینگونه، او صرفاً بیانگر ضرورتی است که هنگام فرض حرکت سیستم $S^{\prime }$ تحت نام $S^{\prime }$ در حالی که سیستم $N$ خودش بی‌حرکت است، با آن مواجه است: خم کردن همزمانی بین رویدادها. این همیشه همان همزمانی است؛ برای ناظری درون $S^{\prime }$ به همان صورت ظاهر می‌شد. اما وقتی از نقطه $N$ به صورت پرسپکتیو بیان شود، باید به شکل توالی خم شود.

🇫🇷🧐 زبان‌شناسی بنابراین کاملاً بی‌فایده است که به خود اطمینان دهیم که ناظر در $N^{\prime }$ هرچند ممکن است بخشی از آینده مکان $P^{\prime }$ را در حال خود داشته باشد، اما نمی‌تواند از آن اطلاعی کسب کند یا به هیچ شکلی بر آن تأثیر بگذارد یا از آن استفاده کند. ما کاملاً آسوده‌خیالیم: ما نمی‌توانیم ناظر خالی‌شده در $N^{\prime }$ را تقویت و احیا کنیم، او را به موجودی آگاه و به‌ویژه فیزیکدانی تبدیل کنیم، بدون اینکه رویداد مکان $P^{\prime }$، که تازه در آینده طبقه‌بندی کرده‌ایم، دوباره به حال آن مکان تبدیل شود. در واقع، این خود فیزیکدان در $N$ است که نیاز به اطمینان‌بخشی دارد، و اوست که به خود اطمینان می‌دهد. او باید به خود ثابت کند که با شماره‌گذاری رویداد نقطه $P$ به آن شکل، با قرار دادن آن در آینده آن نقطه و در حال ناظر در $N^{\prime }$، نه‌تنها خواسته‌های علم را برآورده می‌کند، بلکه با تجربه مشترک نیز کاملاً سازگار می‌ماند. و برای او ثابت کردن این موضوع دشوار نیست، زیرا از آنجا که او همه چیز را طبق قواعد پرسپکتیوی که پذیرفته است نشان می‌دهد، آنچه در واقعیت منسجم است در بازنمایی نیز منسجم باقی می‌ماند. همان دلیلی که به او می‌گوید هیچ سرعتی بالاتر از سرعت نور وجود ندارد، که سرعت نور برای همه ناظران یکسان است و غیره، او را ملزم می‌کند که رویدادی را که بخشی از حال ناظر در $N^{\prime }$ است، در آینده مکان $P^{\prime }$ طبقه‌بندی کند - رویدادی که به‌هرحال بخشی از حال خود اوست، ناظر در $N$، و که متعلق به حال مکان $P$ است. به‌طور دقیق، او باید اینگونه بیان کند: «من رویداد را در آینده مکان $P^{\prime }$ قرار می‌دهم، اما از آنجا که آن را در بازه زمانی آینده $\frac{l}{c}$ باقی می‌گذارم، آن را بیشتر به عقب نمی‌رانم، هرگز مجبور نخواهم بود شخصیت در $N^{\prime }$ را قادر به دیدن آنچه در $P^{\prime }$ اتفاق می‌افتد و آگاه‌کردن ساکنان آن مکان تصور کنم.» اما نحوه نگرش او به مسائل به او می‌گوید: «ناظر در $N^{\prime }$ هرچند ممکن است در حال خود چیزی از آینده مکان $P^{\prime }$ را داشته باشد، نمی‌تواند از آن اطلاعی کسب کند یا به هیچ شکلی بر آن تأثیر بگذارد یا از آن استفاده کند.» این البته هیچ خطای فیزیکی یا ریاضی در پی نخواهد داشت؛ اما توهم فیلسوفی که فیزیکدان را در کلامش جدی بگیرد، بسیار بزرگ خواهد بود.

🇫🇷🧐 زبان‌شناسی بنابراین در $M^{\prime }$ و $P^{\prime }$، هیچ رویدادی در گذشته مطلق یا آینده مطلق برای ناظر در $N^{\prime }$ وجود ندارد که با اختصاص سرعت مناسب به سیستم $S^{\prime }$ وارد حال او شود. در هر نقطه، تنها یک رویداد وجود دارد که بخشی از حال واقعی ناظر در $N^{\prime }$ است، صرف‌نظر از سرعت سیستم: دقیقاً همان رویدادی که در $M$ و $P$ بخشی از حال ناظر در $N$ است. اما این رویداد توسط فیزیکدان بسته به سرعت اختصاص‌یافته به سیستم، به عنوان واقع‌شده در گذشته دورتر یا آینده دورتر $M^{\prime }$ و $P^{\prime }$ ثبت می‌شود. این همیشه، در $M^{\prime }$ و $P^{\prime }$، همان جفت رویداد است که با رویداد مشخصی در $N^{\prime }$، حال پل واقع در آن نقطه را تشکیل می‌دهد. اما این همزمانی سه رویداد، وقتی توسط پیر در حال تصور پل در آینه حرکت نگریسته می‌شود، به گذشته-حال-آینده خمیده به نظر می‌رسد.

🇫🇷🧐 زبان‌شناسی با این حال، توهم نهفته در تفسیر رایج چنان دشوار است که بی‌فایده نخواهد بود اگر از زاویه‌ای دیگر به آن بپردازیم. بار دیگر فرض کنید سیستم $S^{\prime }$، که همانند سیستم $S$ است، به‌تازگی از آن جدا شده و سرعت خود را فوراً به‌دست آورده است. پیر و پل در نقطه $N$ ادغام شده بودند: اکنون در همان لحظه، در نقاط $N$ و $N^{\prime }$ که هنوز بر هم منطبق هستند، متمایز شده‌اند. حال تصور کنید پیر در سیستم $S$ خود، دارای توانایی دید آنی در هر فاصله‌ای باشد. اگر حرکتی که به سیستم $S^{\prime }$ اعمال شده، واقعاً رویدادی را در آینده مکان $P^{\prime }$ با آنچه در $N^{\prime }$ رخ می‌دهد (و در نتیجه با آنچه در $N$ رخ می‌دهد، زیرا جدایی دو سیستم در همان لحظه اتفاق می‌افتد) همزمان کند، پیر شاهد رویدادی در آینده مکان $P$ خواهد بود، رویدادی که تا لحظاتی بعد وارد زمان حال پیر نخواهد شد: به‌طور خلاصه، از طریق سیستم $S^{\prime }$، او آینده سیستم خودش $S$ را می‌خواند، نه برای نقطه $N$ که در آن قرار دارد، بلکه برای نقطه دوردست $P$. و هرچه سرعت سیستم $S^{\prime }$ بیشتر باشد، نگاه او در آینده نقطه $P$ عمیق‌تر خواهد شد. اگر ابزار ارتباط آنی داشت، به ساکن مکان $P$ خبر می‌داد که در آن نقطه چه اتفاقی خواهد افتاد، زیرا آن را در $P^{\prime }$ دیده است. اما اصلاً اینطور نیست. آنچه او در $P^{\prime }$، در آینده مکان $P^{\prime }$ می‌بیند، دقیقاً همان چیزی است که در $P$، در زمان حال نقطه $P$ می‌بیند. هرچه سرعت سیستم $S^{\prime }$ بیشتر باشد، آنچه در $P$ می‌بیند در آینده دورتری از مکان $P^{\prime }$ قرار دارد، اما این هنوز همان زمان حال نقطه $P$ است. بنابراین دید از راه دور و در آینده، چیزی به او نمی‌آموزد. در فاصله زمانی بین زمان حال مکان $P$ و آینده مکان متناظر $P^{\prime }$ که با این حال یکسان است، حتی جایی برای هیچ چیز وجود ندارد: گویی این فاصله صفر است. و در واقع صفر است: این یک خلاء منبسط‌شده است. اما به‌واسطه پدیده‌ای از اپتیک ذهنی، ظاهر یک فاصله را به خود می‌گیرد، مشابه زمانی که فشار بر کره چشم باعث می‌شود شیء به نوعی از خودش جدا به نظر برسد. به‌طور دقیق‌تر، دیدی که پیر از سیستم $S^{\prime }$س به دست آورده، چیزی جز دید سیستم $S$ کج‌شده در زمان نیست. این دید کج باعث می‌شود خط همزمانی که از نقاط $M$، $N$، $P$ سیستم $S$ می‌گذرد، در سیستم $S^{\prime }$ که همانند $S$ است، هرچه سرعت $S^{\prime }$ بیشتر شود، مایل‌تر به نظر برسد: همانند آنچه در $M$ انجام می‌شود در گذشته به‌تعویق می‌افتد و همانند آنچه در $P$ انجام می‌شود در آینده جلو می‌افتد؛ اما در نهایت، این تنها یک اثر پیچش ذهنی است. اکنون، آنچه در مورد سیستم $S^{\prime }$، همانند $S$، می‌گوییم، در مورد هر سیستم دیگری با همان سرعت صادق خواهد بود؛ زیرا بار دیگر، روابط زمانی رویدادهای درون $S^{\prime }$، طبق نظریه نسبیت، تنها تحت تأثیر سرعت بیشتر یا کمتر سیستم قرار می‌گیرد. بنابراین فرض کنید $S^{\prime }$ سیستمی دلخواه باشد و نه لزوماً همسان $S$. اگر بخواهیم معنای دقیق نظریه نسبیت را دریابیم، باید ابتدا $S^{\prime }$ را در حال سکون با $S$ و بدون ادغام با آن قرار دهیم، سپس به حرکت درآوریم. خواهیم دید که آنچه در سکون همزمانی بود، در حرکت همچنان همزمانی باقی می‌ماند، اما این همزمانی، که از سیستم $S$ مشاهده می‌شود، صرفاً کج شده است: خط همزمانی بین سه نقطه $M^{\prime }$، $N^{\prime }$، $P^{\prime }$ به نظر می‌رسد که زاویه‌ای مشخص حول $N^{\prime }$ چرخیده است، به‌طوری که یک انتهای آن در گذشته تأخیر می‌کند و انتهای دیگر به آینده پیش‌دستی می‌کند.

🇫🇷🧐 زبان‌شناسی ما بر کندشدن زمان و گسست همزمانی تأکید کرده‌ایم. اکنون نوبت به انقباض طولی می‌رسد. به‌زودی نشان خواهیم داد که این تنها تجلی فضایی آن اثر دوگانه زمانی است. اما همین حالا می‌توانیم اشاره‌ای به آن داشته باشیم. در واقع (شکل ۶)، در سیستم متحرک $S^{\prime }$، دو نقطه $A^{\prime }$ و $B^{\prime }$ وجود دارند که در طول حرکت سیستم، بر روی دو نقطه $A$ و $B$ سیستم ساکن $S$ قرار می‌گیرند، که $S^{\prime }$ همانند آن است.

شکل ۶

🇫🇷🧐 زبان‌شناسی هنگامی که این دو همزمانی رخ می‌دهد، ساعت‌های قرار گرفته در نقاط $A^{\prime }$ و $B^{\prime }$ که به طور طبیعی توسط ناظران متصل به سیستم $S^{\prime }$ تنظیم شده‌اند، زمان یکسانی را نشان می‌دهند. ناظر متصل به سیستم $S$ که در چنین شرایطی می‌گوید ساعت در نقطه $B^{\prime }$ نسبت به ساعت در نقطه $A^{\prime }$ تأخیر دارد، نتیجه می‌گیرد که $B^{\prime }$ تنها پس از لحظه همزمانی $A^{\prime }$ با $A$ با $B$ همزمان شده است و در نتیجه $A^{\prime }{B}^{\prime }$ کوتاه‌تر از $AB$ است. در واقعیت، او تنها به این معنا آن را "می‌داند" که برای تطابق با قواعد پرسپکتیوی که پیشتر بیان کردیم، مجبور شده است به همزمانی $B^{\prime }$ با $B$ نسبت به همزمانی $A^{\prime }$ با $A$ تأخیر نسبت دهد، دقیقاً به این دلیل که ساعت‌های در $A^{\prime }$ و $B^{\prime }$ برای هر دو همزمانی زمان یکسانی را نشان می‌دادند. از این رو، به‌منظور جلوگیری از تناقض، باید به $A^{\prime }{B}^{\prime }$ طولی کمتر از $AB$ نسبت دهد. به علاوه، ناظر در سیستم $S^{\prime }$ به طور متقارن استدلال خواهد کرد. سیستم او از دیدگاهش ساکن است؛ و در نتیجه $S$ در جهت مخالف آنچه $S^{\prime }$ پیشتر دنبال می‌کرد حرکت می‌کند. بنابراین ساعت در $A$ به نظر او نسبت به ساعت در $B$ تأخیر دارد. و در نتیجه همزمانی $A$ با $A^{\prime }$ تنها پس از همزمانی $B$ با $B^{\prime }$ رخ داده است اگر ساعت‌های $A$ و $B$ در زمان هر دو همزمانی زمان یکسانی را نشان می‌دادند. از این نتیجه می‌شود که $AB$ باید کوچک‌تر از $A^{\prime }{B}^{\prime }$ باشد. حال، آیا $AB$ و $A^{\prime }{B}^{\prime }$ واقعاً طول یکسانی دارند یا خیر؟ بار دیگر تکرار می‌کنیم که ما در اینجا واقعی را آنچه درک شده یا قابل درک است می‌نامیم. بنابراین باید ناظر در $S$ و ناظر در $S^{\prime }$، یعنی پیر و پل را در نظر بگیریم و دیدگاه‌های آن‌ها را درباره دو کمیت مقایسه کنیم. هر یک از آن‌ها، هنگامی که مشاهده می‌کند به جای صرفاً مشاهده شدن، هنگامی که ارجاع‌دهنده است و نه ارجاع‌داده‌شده، سیستم خود را ساکن می‌کند. هر یک در حالت سکون طول مورد نظر را در نظر می‌گیرد. دو سیستم، در حالت حرکت متقابل واقعی، از آنجا که $S^{\prime }$ نسخه‌ای از $S$ است، قابل تعویض هستند؛ بنابراین دیدگاه ناظر در $S$ نسبت به $AB$ به فرض با دیدگاه ناظر در $S^{\prime }$ نسبت به $A^{\prime }{B}^{\prime }$ یکسان است. چگونه می‌توان برابری دو طول $AB$ و $A^{\prime }{B}^{\prime }$ را به شکلی قاطعانه‌تر و مطلق‌تر تأیید کرد؟ برابری تنها زمانی معنایی مطلق و فراتر از هر قرارداد اندازه‌گیری می‌یابد که دو عبارت مورد مقایسه یکسان باشند؛ و آن‌ها را از زمانی یکسان می‌دانیم که فرض کنیم قابل تعویض هستند. بنابراین، در تز نسبیت خاص، طول نمی‌تواند بیش از زمان واقعاً منقبض شود یا همزمانی به‌طور مؤثر از هم گسسته شود. اما هنگامی که یک سیستم مرجع اتخاذ شده و در نتیجه ساکن شده است، هر آنچه در سیستم‌های دیگر رخ می‌دهد باید به‌صورت پرسپکتیوی بیان شود، بر اساس فاصله کم‌وبیش قابل‌توجهی که در مقیاس بزرگی‌ها بین سرعت سیستم ارجاع‌داده‌شده و سرعت سیستم ارجاع‌دهنده که به فرض صفر است وجود دارد. این تمایز را از نظر دور نداریم. اگر ژان و ژاک را زنده‌زنده از نقاشی‌ای که یکی در پیش‌زمینه و دیگری در پس‌زمینه است بیرون بکشیم، مراقب باشیم که ژاک را به اندازه یک کوتوله رها نکنیم. به او نیز مانند ژان اندازه طبیعی بدهیم.

سردرگمی که منشأ همه پارادوکس‌هاست

🇫🇷🧐 زبان‌شناسی برای جمع‌بندی، کافی است به فرضیه اولیه فیزیکدان متصل به زمین بازگردیم، که بارها آزمایش مایکلسون-مورلی را انجام می‌دهد. اما اکنون او را نگران آنچه ما واقعی می‌نامیم فرض می‌کنیم، یعنی آنچه درک می‌کند یا می‌تواند درک کند. او همچنان فیزیکدان است، ضرورت دستیابی به بازنمایی ریاضی منسجم از کل اشیا را از نظر دور نمی‌دارد. اما می‌خواهد به فیلسوف در انجام وظیفه‌اش کمک کند؛ و هرگز نگاهش از خط متحرک مرزی که نمادین را از واقعی، تصور شده را از درک شده جدا می‌کند، جدا نمی‌شود. بنابراین از واقعیت و ظاهر، از اندازه‌گیری‌های درست و اندازه‌گیری‌های نادرست سخن خواهد گفت. در یک کلام، او زبان نسبیت را اتخاذ نخواهد کرد. اما این نظریه را خواهد پذیرفت. ترجمه‌ای که او از ایده جدید به زبان قدیم ارائه می‌دهد، به ما کمک می‌کند بهتر درک کنیم چه چیزی را می‌توانیم حفظ کنیم و چه چیزی را باید تغییر دهیم، آنچه قبلاً پذیرفته بودیم.

🇫🇷🧐 زبان‌شناسی بنابراین، با چرخاندن دستگاهش به اندازه ۹۰ درجه، در هیچ دوره‌ای از سال هیچ جابجایی در حاشیه‌های تداخلی مشاهده نمی‌کند. سرعت نور در نتیجه در همه جهات یکسان است، برای هر سرعتی از زمین. چگونه این پدیده را توضیح دهیم؟

🇫🇷🧐 زبان‌شناسی فیزیکدان ما خواهد گفت: این پدیده کاملاً توضیح داده شده است. تنها زمانی دشواری وجود دارد و مسئله مطرح می‌شود که از زمین متحرک سخن می‌گوییم. اما متحرک نسبت به چه؟ نقطه ثابتی که به آن نزدیک یا از آن دور می‌شود کجاست؟ این نقطه تنها می‌تواند خودسرانه انتخاب شده باشد. من در نتیجه آزادم فرمان دهم که زمین این نقطه باشد، و آن را به نوعی به خودش ارجاع دهم. زمین ساکن می‌شود و مسئله ناپدید می‌شود.

🇫🇷🧐 زبان‌شناسی با این حال یک تردید دارم. چه سردرگمی‌ای نخواهد بود اگر مفهوم سکون مطلق به هر حال معنایی پیدا کند و جایی یک نقطه مرجع قطعاً ثابت آشکار شود؟ حتی بدون رفتن تا آن حد، کافی است به ستارگان نگاه کنم؛ اجرامی را می‌بینم که نسبت به زمین در حرکت هستند. فیزیکدان متصل به یکی از این سیستم‌های فرازمینی، با استدلالی مشابه من، خود را به نوبه‌اش ساکن خواهد دانست و محق خواهد بود: او در نتیجه همان خواسته‌هایی را نسبت به من خواهد داشت که ساکنان یک سیستم کاملاً ساکن می‌توانستند داشته باشند. و به من خواهد گفت، همان‌طور که آن‌ها می‌گفتند، که من اشتباه می‌کنم، که حق ندارم با سکون خودم سرعت انتشار یکسان نور را در همه جهات توضیح دهم، زیرا من در حرکت هستم.

🇫🇷🧐 زبان‌شناسی اما در اینجا چیزی است که مرا آسوده می‌کند. یک ناظر فرازمینی هرگز مرا سرزنش نخواهد کرد، هرگز مرا در اشتباه نخواهد گرفت، زیرا با در نظر گرفتن واحدهای اندازه‌گیری من برای فضا و زمان، با مشاهده جابجایی ابزارهایم و کارکرد ساعت‌هایم، مشاهدات زیر را انجام خواهد داد:

🇫🇷🧐 زبان‌شناسی ۱° من بدون شک همان سرعت نور را به او نسبت می‌دهم، هرچند در جهت پرتو نور حرکت می‌کنم و او ساکن است؛ اما این به این دلیل است که واحدهای زمانی من برای او طولانی‌تر به نظر می‌رسند؛ ۲° من تصور می‌کنم که نور در همه جهات با سرعت یکسان منتشر می‌شود، اما این به این دلیل است که فواصل را با خط‌کشی اندازه‌گیری می‌کنم که او می‌بیند طول آن با جهت‌گیری تغییر می‌کند؛ ۳° من همیشه همان سرعت نور را پیدا می‌کردم، حتی اگر موفق می‌شدم آن را بین دو نقطه از مسیر طی شده روی زمین با ثبت زمان صرف شده برای پیمودن فاصله روی ساعت‌های قرار گرفته در آن مکان‌ها اندازه‌گیری کنم؟ اما این به این دلیل است که دو ساعت من با سیگنال‌های نوری در فرض ساکن بودن زمین تنظیم شده‌اند. از آنجا که زمین در حرکت است، یکی از دو ساعت با توجه به سرعت بیشتر زمین، بیشتر از دیگری تأخیر دارد. این تأخیر همیشه مرا وادار می‌کند تا باور کنم زمان صرف شده توسط نور برای پیمودن فاصله، معادل سرعتی است که همواره ثابت است. بنابراین، من در امان هستم. منتقد من نتیجه‌گیری‌هایم را صحیح خواهد یافت، هرچند از دیدگاه او که اکنون تنها دیدگاه مشروع است، مقدمات من نادرست شده‌اند. حداکثر به من خرده می‌گیرد که باور دارم عملاً ثابت بودن سرعت نور را در همه جهات تأیید کرده‌ام: به نظر او، من این ثبات را تنها به این دلیل ادعا می‌کنم که خطاهایم در اندازه‌گیری زمان و فضا به گونه‌ای جبران می‌شوند که نتیجه‌ای مشابه نتیجه او به دست می‌آید. طبیعتاً، در بازنمایی که او از جهان می‌سازد، طول‌های زمانی و فضایی من را همان‌گونه که خودش محاسبه کرده است نشان می‌دهد، نه آن‌گونه که من خودم محاسبه کرده‌ام. من متهم خواهم بود که در طول عملیات، اندازه‌گیری‌هایم را بد انجام داده‌ام. اما برایم مهم نیست، زیرا نتیجه‌ام صحیح شناخته شده است. علاوه بر این، اگر ناظر صرفاً تصوری من واقعی می‌شد، او با همان دشواری مواجه می‌شد، همان تردید را داشت و به همان شیوه اطمینان می‌یافت. او می‌گفت که متحرک یا ساکن، با اندازه‌گیری‌های درست یا نادرست، همان فیزیک من را به دست می‌آورد و به قوانین جهانی می‌رسد.

🇫🇷🧐 زبان‌شناسی به عبارت دیگر: با توجه به آزمایشی مانند آزمایش مایکلسون و مورلی، اوضاع به گونه‌ای است که گویی نظریه‌پرداز نسبیت بر یکی از کره‌های چشمی آزمایشگر فشار می‌آورد و در نتیجه دیپلوپی (دوگانگی دید) خاصی ایجاد می‌کند: تصویری که ابتدا دیده می‌شد، آزمایشی که ابتدا انجام شد، با تصویری خیالی دوگانه می‌شود که در آن زمان کند می‌شود، همزمانی به توالی خمیده تبدیل می‌شود و در نتیجه، طول‌ها تغییر می‌کنند. این دیپلوپی که به طور مصنوعی در آزمایشگر القا شده، برای اطمینان خاطر او در برابر خطری که فکر می‌کند (و در برخی موارد واقعاً) با خودکشی خودخواسته به عنوان مرکز جهان، نسبت دادن همه چیز به سیستم مرجع شخصی خود و ساختن فیزیکی که می‌خواهد جهانی باشد، ایجاد شده است: از این پس او می‌تواند با خیال راحت بخوابد؛ او می‌داند که قوانینی که فرموله می‌کند، صرف نظر از رصدخانه‌ای که از آن به جهان نگاه می‌شود، تأیید خواهند شد. زیرا تصویر خیالی آزمایش او، که نشان می‌دهد اگر دستگاه آزمایشی در حرکت باشد، این آزمایش چگونه برای ناظر ساکن مجهز به یک سیستم مرجع جدید به نظر می‌رسد، بدون شک تحریف زمانی و فضایی تصویر اولیه است، اما تحریفی که روابط بین بخش‌های ساختار را دست‌نخورده باقی می‌گذارد، مفاصل را حفظ می‌کند و باعث می‌شود آزمایش همچنان همان قانون را تأیید کند، این مفاصل و روابط دقیقاً همان چیزی است که ما قوانین طبیعت می‌نامیم.

🇫🇷🧐 زبان‌شناسی اما ناظر زمینی ما هرگز نباید فراموش کند که در کل این ماجرا، تنها او واقعی است و آن ناظر خیالی نیست. او به هر حال به تعداد سرعت‌ها، بی‌نهایت، از این شبح‌ها فرا می‌خواند. همه آن‌ها به نظر او در حال ساختن بازنمایی خود از جهان هستند، اندازه‌گیری‌هایی را که او روی زمین انجام داده تغییر می‌دهند و در نتیجه فیزیکی یکسان با فیزیک او به دست می‌آورند. از این پس، او به فیزیک خود کار خواهد کرد و صرفاً در رصدخانه‌ای که انتخاب کرده - زمین - باقی می‌ماند و دیگر به آن‌ها توجهی نخواهد کرد.

🇫🇷🧐 زبان‌شناسی با این حال، فراخوانی این فیزیکدانان خیالی ضروری بود؛ و نظریه نسبیت، با فراهم کردن ابزاری برای فیزیکدان واقعی تا با آن‌ها توافق پیدا کند، باعث شد علم گامی بزرگ به جلو بردارد.

🇫🇷🧐 زبان‌شناسی ما خود را روی زمین قرار دادیم. اما به همان راحتی می‌توانستیم هر نقطه دیگری از جهان را انتخاب کنیم. در هر یک از آن‌ها یک فیزیکدان واقعی وجود دارد که ابری از فیزیکدانان خیالی را به دنبال خود می‌کشد، به تعداد سرعت‌هایی که تصور می‌کند. آیا می‌خواهیم سپس واقعی را از غیرواقعی جدا کنیم؟ آیا می‌خواهیم بدانیم که آیا یک زمان واحد وجود دارد یا زمان‌های متعدد؟ ما نیازی به پرداختن به فیزیکدانان خیالی نداریم، ما فقط باید فیزیکدانان واقعی را در نظر بگیریم. از خود می‌پرسیم که آیا آن‌ها زمان یکسانی را درک می‌کنند یا خیر. اکنون، معمولاً برای فیلسوف دشوار است که با اطمینان تأیید کند دو نفر ریتم زمانی یکسانی را تجربه می‌کنند. او حتی نمی‌تواند به این ادعا معنایی دقیق و روشن بدهد. و با این حال او در فرضیه نسبیت می‌تواند: این ادعا در اینجا معنایی بسیار روشن پیدا می‌کند و زمانی قطعی می‌شود که دو سیستم را در حالت حرکت نسبی یکنواخت با هم مقایسه کنیم؛ ناظران قابل تعویض هستند. این تنها در فرضیه نسبیت کاملاً روشن و قطعی است. در جاهای دیگر، دو سیستم، هرچند شبیه به هم باشند، معمولاً از جنبه‌ای متفاوت هستند، زیرا جایگاه یکسانی نسبت به سیستم ممتاز ندارند. اما حذف سیستم ممتاز جوهره خود نظریه نسبیت است. بنابراین این نظریه، به جای حذف فرضیه زمان واحد، آن را فرا می‌خواند و به آن درک برتری می‌بخشد.

شکل‌های نور

🇫🇷🧐 زبان‌شناسی این شیوه نگرش به امور به ما امکان می‌دهد تا در نظریه نسبیت عمیق‌تر شویم. ما نشان دادیم که چگونه نظریه‌پرداز نسبیت، در کنار دیدگاهی که از سیستم خود دارد، همه بازنمایی‌های قابل انتساب به همه فیزیکدانانی را فرا می‌خواند که این سیستم را در حرکت با همه سرعت‌های ممکن می‌بینند. این بازنمایی‌ها متفاوت هستند، اما بخش‌های گوناگون هر یک به گونه‌ای مفصل‌بندی شده‌اند که روابط یکسانی را در درون خود حفظ کنند و بدین ترتیب قوانین یکسانی را نشان دهند. اکنون بیایید این بازنمایی‌های گوناگون را از نزدیک بررسی کنیم. به شکلی ملموس‌تر، تغییر شکل فزاینده تصویر سطحی و حفظ تغییرناپذیر روابط درونی را با افزایش سرعت فرضی نشان دهیم. بدین ترتیب، زایش کثرت زمان‌ها را در نظریه نسبیت به عینه درک خواهیم کرد. معنای آن به صورت مادی در برابر چشمان ما ترسیم خواهد شد. و در عین حال برخی مفروضات نهفته در این نظریه را آشکار خواهیم کرد.

شکل ۷

خط‌های نور و خط‌های صلب

🇫🇷🧐 زبان‌شناسی بنابراین، در یک سیستم $S$ ساکن، آزمایش مایکلسون-مورلی (شکل 7) را داریم. بیایید یک خط هندسی مانند $OA$ یا $OB$ را خط صلب یا به اختصار خط بنامیم. پرتوی نوری که در امتداد آن حرکت می‌کند را خط نور بنامیم. برای ناظر درون سیستم، دو پرتویی که به ترتیب از $0$ به $B$ و از $0$ به $A$ در دو جهت عمود بر هم پرتاب شده‌اند، دقیقاً به جای خود بازمی‌گردند. بنابراین آزمایش تصویری از یک خط دوتایی نور کشیده شده بین $0$ و $B$ و همچنین یک خط دوتایی نور کشیده شده بین $0$ و $A$ را به او ارائه می‌دهد که این دو خط دوتایی نور بر هم عمود و با هم برابر هستند.

🇫🇷🧐 زبان‌شناسی اکنون با نگاه کردن به سیستم در حال سکون، فرض کنیم که با سرعت $v$ حرکت می‌کند. نمایش دوگانه ما از آن چه خواهد بود؟

«شکل نور» و شکل فضا: چگونه بر هم منطبق و چگونه از هم جدا می‌شوند

🇫🇷🧐 زبان‌شناسی تا زمانی که در حال سکون است، می‌توانیم آن را به طور یکسان متشکل از دو خط ساده صلب و مستطیلی، یا دو خط دوتایی نور، که همچنان مستطیلی هستند، در نظر بگیریم: شکل نور و شکل صلب بر هم منطبق هستند. به محض اینکه فرض کنیم حرکت می‌کند، دو شکل از هم جدا می‌شوند. شکل صلب همچنان از دو خط راست مستطیلی تشکیل شده است. اما شکل نور تغییر شکل می‌دهد. خط دوتایی نور کشیده شده در امتداد خط راست $OB$ به یک خط نور شکسته $O_1{B}_1{O}_1^{\prime }$ تبدیل می‌شود. خط دوتایی نور کشیده شده در امتداد $OA$ به خط نور $O_1{A}_1{O}_1^{\prime }$ تبدیل می‌شود (بخش $O_1^{\prime }{A}_1$ این خط در واقعیت بر روی $O_1{A}_1$ قرار می‌گیرد، اما برای وضوح بیشتر، آن را در شکل جدا می‌کنیم). این از نظر شکل. حال به بزرگی توجه کنیم.

🇫🇷🧐 زبان‌شناسی کسی که پیشینی استدلال می‌کرد، قبل از اینکه آزمایش مایکلسون-مورلی به طور واقعی انجام شود، می‌گفت: باید فرض کنم که شکل صلب همان‌طور که هست باقی می‌ماند، نه تنها به این معنا که دو خط مستطیلی باقی می‌مانند، بلکه به این معنا که همیشه برابر هستند. این از مفهوم صلبیت ناشی می‌شود. در مورد دو خط دوتایی نور که در ابتدا برابر هستند، من در تصور خود می‌بینم که وقتی در اثر حرکتی که فکر من به سیستم تحمیل می‌کند از هم جدا می‌شوند، نابرابر می‌شوند. این از برابری خود دو خط صلب ناشی می‌شود. به طور خلاصه، در این استدلال پیشینی بر اساس ایده‌های قدیمی، می‌گفتند: این شکل صلب فضا است که شرایط خود را به شکل نور تحمیل می‌کند.

🇫🇷🧐 زبان‌شناسی نظریه نسبیت، آن‌گونه که از آزمایش مایکلسون-مورلی که به طور واقعی انجام شد، به دست آمد، شامل معکوس کردن این گزاره و گفتن این است: این شکل نور است که شرایط خود را به شکل صلب تحمیل می‌کند. به عبارت دیگر، شکل صلب واقعیت خود نیست: این فقط یک ساختار ذهنی است؛ و از این ساختار، این شکل نور است که تنها داده شده و باید قواعد را ارائه دهد.

🇫🇷🧐 زبان‌شناسی در واقع آزمایش مایکلسون-مورلی به ما می‌آموزد که دو خط $O_1{B}_1{O}_1^{\prime }$ و $O_1{A}_1{O}_1^{\prime }$، صرف نظر از سرعت نسبت داده شده به سیستم، برابر باقی می‌مانند. بنابراین این برابری دو خط دوتایی نور است که همواره باید حفظ شود، و نه برابری دو خط صلب: این خطوط صلب باید بر این اساس خود را تنظیم کنند. بیایید ببینیم چگونه خود را تنظیم می‌کنند. برای این کار، بیایید تغییر شکل شکل نور خود را از نزدیک بررسی کنیم. اما فراموش نکنیم که همه چیز در تصور ما، یا بهتر بگوییم در فهم ما اتفاق می‌افتد. در واقع، آزمایش مایکلسون-مورلی توسط فیزیکدانی که درون سیستم خود قرار دارد انجام می‌شود و در نتیجه در یک سیستم ساکن انجام می‌شود. سیستم تنها در صورتی در حرکت است که فیزیکدان با فکر خود از آن خارج شود. اگر فکر او در آنجا بماند، استدلالش در مورد سیستم خودش اعمال نمی‌شود، بلکه در مورد آزمایش مایکلسون-مورلی که در سیستم دیگری انجام شده است اعمال می‌شود، یا بهتر بگوییم در مورد تصویری که او از این آزمایش انجام شده در جای دیگر دارد: زیرا جایی که آزمایش به طور واقعی انجام می‌شود، باز هم توسط فیزیکدانی درون سیستم انجام می‌شود و در نتیجه در سیستمی ساکن انجام می‌شود. بنابراین در اینجا فقط به یک نمادگذاری خاص از آزمایشی که انجام نمی‌دهیم، برای هماهنگ کردن آن با آزمایشی که انجام می‌دهیم، مربوط می‌شود. به این ترتیب به سادگی بیان می‌شود که آن را انجام نمی‌دهیم. بدون از دست دادن این دیدگاه، تغییرات شکل نور خود را دنبال می‌کنیم. ما سه اثر تغییر شکل ناشی از حرکت را جداگانه بررسی خواهیم کرد: 1. اثر عرضی، که همانطور که خواهیم دید، با آنچه نظریه نسبیت افزایش زمان می‌نامد مطابقت دارد؛ 2. اثر طولی، که برای آن گسیختگی همزمانی است؛ 3. اثر دوگانه عرضی-طولی، که انقباض لورنتس خواهد بود.

اثر سه‌گانه جداشدگی

🇫🇷🧐 زبان‌شناسی 1° اثر عرضی یا اتساع زمان. سرعت $v$ را از صفر به تدریج افزایش دهیم. ذهن خود را عادت دهیم که از شکل نور اولیه $OAB$، سلسله‌ای از اشکال را استخراج کنیم که در آنها فاصله بین خطوط نور که ابتدا بر هم منطبق بودند، به تدریج افزایش می‌یابد. همچنین تمرین کنیم که همه اشکال خارج شده را به شکل اصلی بازگردانیم. به عبارت دیگر، مانند یک دوربین شکاری عمل کنیم که لوله‌های آن را بیرون کشیده و دوباره در هم قرار می‌دهیم. یا بهتر است به اسباب‌بازی کودکان‌ای فکر کنیم که از میله‌های مفصلی تشکیل شده و سربازان چوبی در امتداد آن چیده شده‌اند. وقتی با کشیدن دو میله انتهایی آن‌ها را از هم جدا می‌کنیم، مانند $X$ روی هم قرار گرفته و سربازان پراکنده می‌شوند؛ وقتی دوباره آن‌ها را به هم فشار می‌دهیم، کنار هم قرار گرفته و سربازان در صفوف منظم بازمی‌گردند. به خود یادآوری کنیم که اشکال نور ما بی‌شمارند و با این حال تنها یک شکل هستند: کثرت آن‌ها صرفاً بیانگر دیدگاه‌های احتمالی ناظرانی است که نسبت به آن‌ها دارای سرعت‌های متفاوتی هستند - یعنی در نهایت، دیدگاه ناظرانی که نسبت به این اشکال در حرکت هستند؛ و همه این دیدگاه‌های مجازی گویی در دیدگاه واقعی شکل اولیه $AOB$ تلسکوپ شده‌اند. چه نتیجه‌ای برای خط نور عرضی $O_1{B}_1{O}_1^{\prime }$ حاصل می‌شود، خطی که از $OB$ خارج شده و می‌تواند به آن بازگردد، حتی عملاً به آن بازمی‌گردد و در همان لحظه‌ای که تصور می‌شود با $OB$ یکی می‌شود؟ این خط برابر $\frac{2l}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$ است، حال آنکه خط نور اولیه مضاعف $2l$ بود. درازشدن آن دقیقاً بیانگر اتساع زمان است، همان‌طور که نظریه نسبیت به ما می‌دهد. از اینجا می‌بینیم که این نظریه گویی زمان استاندارد را سفر رفت و برگشت پرتوی نور بین دو نقطه معین در نظر می‌گیرد. اما در اینجا بلافاصله و به طور شهودی، رابطه زمان‌های متعدد با زمان واحد و واقعی را درک می‌کنیم. نه تنها زمان‌های متعدد مطرح شده در نظریه نسبیت وحدت زمان واقعی را نقض نمی‌کنند، بلکه آن را مفروض داشته و حفظ می‌کنند. ناظر واقعی درون سامانه، آگاهانه هم تمایز و هم هویت این زمان‌های گوناگون را درک می‌کند. او یک زمان روان‌شناختی را تجربه می‌کند و همه زمان‌های ریاضی کم‌وبیش متسع با این زمان در هم می‌آمیزند؛ زیرا هرچه میله‌های مفصلی اسباب‌بازی خود را بیشتر از هم باز می‌کند - یعنی هرچه حرکت سامانه خود را در ذهن سریع‌تر می‌کند - خطوط نور درازتر می‌شوند، اما همه در همان مدت تجربه شده جای می‌گیرند. بدون این مدت تجربه شده منحصر به فرد، بدون این زمان واقعی مشترک بین همه زمان‌های ریاضی، گفتن اینکه آن‌ها معاصرند و در همان بازه جای می‌گیرند چه معنایی می‌تواند داشته باشد؟ چه معنایی می‌توان برای چنین ادعایی یافت؟

🇫🇷🧐 زبان‌شناسی فرض کنید (به زودی به این نقطه بازخواهیم گشت) که ناظر در $S$ زمان خود را با یک خط نور اندازه می‌گیرد، یعنی مدت روان‌شناختی خود را به خط نور $OB$ می‌چسباند. طبیعتاً، زمان روان‌شناختی و خط نور (در سامانه ساکن گرفته شده) برای او مترادف خواهند بود. وقتی سامانه خود را در حال حرکت تصور می‌کند و خط نور خود را درازتر مجسم می‌کند، خواهد گفت که زمان درازتر شده است؛ اما او همچنین خواهد دید که این دیگر زمان روان‌شناختی نیست؛ دیگر مانند گذشته هم روان‌شناختی و هم ریاضی نیست؛ صرفاً ریاضی شده و نمی‌تواند زمان روان‌شناختی هیچ‌کس باشد: به محض اینکه هوشیاری بخواهد یکی از این زمان‌های درازشده $O_1{B}_1$، $O_2{B}_2$ و غیره را تجربه کند، بلافاصله آن‌ها به $OB$ بازمی‌گردند، زیرا خط نور دیگر در تخیل دیده نمی‌شود، بلکه در واقعیت مشاهده می‌شود، و سامانه که تا آن لحظه تنها در ذهن به حرکت درآمده بود، سکون خود را بازمی‌ستاند.

🇫🇷🧐 زبان‌شناسی پس، در خلاصه، نظریه نسبیت در اینجا بدین معناست که ناظر درون سامانه $S$، با تصور حرکت این سامانه با همه سرعت‌های ممکن، شاهد درازشدن زمان ریاضی سامانه خود با افزایش سرعت خواهد بود اگر زمان این سامانه با خطوط نور $OB$، $O_1{B}_1$، $O_2{B}_2$ و غیره یکی گرفته شود. همه این زمان‌های ریاضی متفاوت معاصر خواهند بود، زیرا همه در همان مدت روان‌شناختی، یعنی مدت ناظر در $S$، جای می‌گیرند. این‌ها صرفاً زمان‌های خیالی هستند، زیرا نمی‌توانند به‌عنوان متفاوت از زمان اولیه توسط هیچ‌کس تجربه شوند، نه توسط ناظر در $S$ که همه آن‌ها را در همان مدت ادراک می‌کند، و نه توسط هیچ ناظر واقعی یا ممکن دیگر. آن‌ها نام زمان را تنها به این دلیل حفظ می‌کنند که اولین مورد در سری، یعنی $OB$، مدت روان‌شناختی ناظر در $S$ را اندازه می‌گرفت. سپس، به‌طور گسترده، همچنان خطوط نور این‌بار درازشده سامانه فرض‌شده در حرکت را زمان می‌نامند، و خود را مجبور می‌کنند فراموش کنند که همه آن‌ها در همان مدت جای می‌گیرند. بخواهید آن‌ها را زمان بنامید، موافقم: این‌ها، به‌طور قراردادی، زمان‌های قراردادی خواهند بود، زیرا هیچ مدت واقعی یا ممکنی را اندازه نمی‌گیرند.

🇫🇷🧐 زبان‌شناسی اما چگونه می‌توان این پیوند بین زمان و خط نور را به‌طور کلی توضیح داد؟ چرا اولین خط نور، $OB$، توسط ناظر در $S$ به مدت روان‌شناختی او چسبانده می‌شود، و سپس همین نام و ظاهر زمان به خطوط متوالی $O_1{B}_1$، $O_2{B}_2$ و غیره منتقل می‌شود، گویی نوعی آلودگی وجود دارد؟ ما قبلاً به‌طور ضمنی به این پرسش پاسخ داده‌ایم؛ با این حال، بررسی مجدد آن بی‌فایده نخواهد بود. اما ابتدا ببینیم - با ادامه دادن زمان به‌عنوان یک خط نور - اثر دوم تغییر شکل شکل.

🇫🇷🧐 زبان‌شناسی ۲. اثر طولی یا گسیختگی همزمانی. با افزایش فاصله بین خطوط نوری که در شکل اولیه همپوشانی داشتند، نابرابری بین دو خط نوری طولی مانند $O_1{A}_1$ و $A_1{O}_1^{\prime }$ که ابتدا در خط نوری دوتایی $OA$ ادغام شده بودند، تشدید میشود. از آنجا که خط نور برای ما همیشه زمان است، میگوییم لحظه $A_1$ دیگر نقطه میانی بازه زمانی $O_1{A}_1{O}_1^{\prime }$ نیست، در حالی که لحظه $A$ نقطه میانی بازه $OAO$ بود. حال، فرض ناظر درون سیستم $S$ مبنی بر سکون یا حرکت سیستم، تأثیری بر ساعتهای سیستم ندارد. اما همانطور که میبینید، بر توافق بین آنها تأثیر میگذارد. ساعت‌ها تغییر نمیکنند؛ زمان است که تغییر میکند. زمان دچار دگرگونی و گسیختگی میشود. در شکل اولیه، زمان‌های برابر بودند که گویی از $O$ به $A$ میرفتند و از $A$ به $O$ بازمی‌گشتند. اکنون مسیر رفت طولانی‌تر از برگشت است. به‌راحتی می‌توان دید که تأخیر ساعت دوم نسبت به اولی $\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}\cdot \frac{lv}{c^2}$ یا $\frac{lv}{c^2}$ خواهد بود، بسته به اینکه در ثانیه‌های سیستم ساکن یا متحرک محاسبه شود. از آنجا که ساعت‌ها همان‌طور که بودند باقی می‌مانند، همان‌طور کار می‌کنند، در نتیجه همان نسبت را با یکدیگر حفظ کرده و همان‌طور که ابتدا تنظیم شده بودند تنظیم می‌مانند، در ذهن ناظر ما به نظر می‌رسد که هرچه تخیلش حرکت سیستم را سریع‌تر می‌کند، ساعت‌ها بیشتر و بیشتر نسبت به هم تأخیر پیدا می‌کنند. آیا خود را ساکن می‌پندارد؟ وقتی ساعت‌های $O$ و $A$ زمان یکسان را نشان می‌دهند، آن دو لحظه واقعاً همزمان هستند. آیا خود را متحرک تصور می‌کند؟ این دو لحظه که با نشان دادن زمان یکسان توسط دو ساعت تأکید شده‌اند، طبق تعریف دیگر همزمان نیستند، زیرا دو خط نور که قبلاً برابر بودند اکنون نابرابر شده‌اند. منظورم این است که آنچه ابتدا برابری بود، اکنون نابرابری شده است که خود را بین دو ساعت جای داده، در حالی که خود ساعت‌ها جابجا نشده‌اند. اما آیا این برابری و نابرابری اگر مدعی اعمال بر زمان باشند، از درجه یکسانی از واقعیت برخوردارند؟ اولی همزمان هم برابری خطوط نور و هم برابری مدت‌های روان‌شناختی بود، یعنی زمان به مفهومی که همه آن را درک می‌کنند. دومی دیگر تنها نابرابری خطوط نور است، یعنی زمان‌های قراردادی؛ ضمن اینکه این نابرابری در همان مدت‌های روان‌شناختی اول رخ می‌دهد. و دقیقاً به این دلیل که مدت روان‌شناختی در طول تمام تصورات متوالی ناظر بدون تغییر باقی می‌ماند، او می‌تواند تمام زمان‌های قراردادی تصور شده‌اش را معادل بداند. او در برابر شکل $BOA$ قرار دارد: مدت روان‌شناختی مشخصی را درک می‌کند که با خطوط نوری دوتایی $OB$ و $OA$ اندازه‌گیری می‌کند. اکنون، بی‌آنکه نگاهش را بردارد و بنابراین همان مدت را درک کند، می‌بیند که خطوط نوری دوتایی در ذهنش با افزایش طول از هم جدا می‌شوند، خط نوری دوتایی طولی به دو خط با طول نابرابر تقسیم می‌شود و نابرابری با سرعت افزایش می‌یابد. همه این نابرابری‌ها مانند لوله‌های تلسکوپ از برابری اولیه سر برآورده‌اند؛ همه آنها اگر بخواهد با جمع شدن تلسکوپی، فوراً به آن بازمی‌گردند. آنها دقیقاً به این دلیل معادل آن هستند که واقعیت حقیقی همان برابری اولیه است، یعنی همزمانی لحظه‌هایی که توسط دو ساعت نشان داده می‌شود، و نه توالی صرفاً خیالی و قراردادی که از حرکت صرفاً تصور شده سیستم و گسیختگی خطوط نور ناشی از آن پدید می‌آید. بنابراین، همه این گسیختگی‌ها، همه این توالی‌ها مجازی هستند؛ تنها همزمانی است که واقعی است. و از آنجا که همه این امکانات مجازی، همه این گونه‌های گسیختگی در درون همزمانی واقعاً درک شده جای می‌گیرند، از نظر ریاضی قابل جایگزینی با آن هستند. با این وجود، از یک طرف تخیل و امکان محض وجود دارد، در حالی که از طرف دیگر ادراک و واقعیت وجود دارد.

🇫🇷🧐 زبان‌شناسی اما این واقعیت که نظریه نسبیت - آگاهانه یا ناآگاهانه - خطوط نور را جایگزین زمان می‌کند، یکی از اصول این نظریه را به وضوح آشکار می‌سازد. در مجموعه‌ای از مطالعات درباره نظریه نسبیت¹، آقای اد. گیوم استدلال کرده است که این نظریه اساساً عبارت است از گرفتن انتشار نور به عنوان ساعت، به جای چرخش زمین. ما معتقدیم در نظریه نسبیت بسیار بیشتر از این وجود دارد. اما معتقدیم حداقل این را شامل می‌شود. و اضافه می‌کنیم که با استخراج این عنصر، صرفاً بر اهمیت این نظریه تأکید می‌شود. بدین ترتیب ثابت می‌شود که این نظریه، حتی در این مورد نیز، نتیجه‌گیری طبیعی و شاید ضروری یک تکامل کامل است. به اختصار، تأملات ژرف و نافذی را که آقای ادوارد لروی پیشتر درباره تکامل تدریجی اندازه‌گیری‌های ما، و به‌ویژه اندازه‌گیری زمان ارائه کرده بود، یادآوری می‌کنیم². او نشان داد که چگونه این یا آن روش اندازه‌گیری امکان استقرار قوانین را فراهم می‌کند، و چگونه این قوانین، یک‌بار وضع شده، می‌توانند بر روش اندازه‌گیری واکنش نشان داده و آن را وادار به تغییر کنند. در مورد خاص زمان، از ساعت نجومی برای پیشرفت فیزیک و نجوم استفاده شده است: به‌طور خاص، قانون جاذبه نیوتن و اصل بقای انرژی کشف شدند. اما این نتایج با ثبات روز نجومی ناسازگارند، زیرا بر اساس آنها، جزر و مد باید مانند ترمزی بر چرخش زمین عمل کند. در نتیجه، استفاده از ساعت نجومی به پیامدهایی منجر می‌شود که اتخاذ ساعت جدیدی را ضروری می‌سازد³. تردیدی نیست که پیشرفت فیزیک تمایل دارد ساعت نوری - منظورم انتشار نور است - را به‌عنوان ساعت نهایی، ساعت پایان‌بخش همه این تقریب‌های متوالی به ما معرفی کند. نظریه نسبیت این نتیجه را ثبت می‌کند. و از آنجا که ذات فیزیک همانندسازی چیز با اندازه‌گیری آن است، خط نور هم‌زمان هم اندازه‌گیری زمان و هم خود زمان خواهد بود. اما آنگاه، از آنجا که خط نور با حفظ هویت خود دراز می‌شود، وقتی سیستم را در حال حرکت تصور می‌کنیم در حالی که سیستم مشاهده‌گر آن را در حال سکون رها کرده‌ایم، زمان‌های متعددی معادل خواهیم داشت؛ و فرضیه کثرت زمان‌ها، که مشخصه نظریه نسبیت است، به‌عنوان شرط تکامل فیزیک به‌طور کلی نیز ظاهر می‌شود. زمان‌های تعریف شده بدین‌ترتیب، زمان‌های فیزیکی خواهند بود⁴. اینها البته صرفاً زمان‌های تصور شده‌اند، به‌جز یکی که واقعاً درک شده است. این یکی، همیشه همان، زمان عرف سلیم است.

¹ مجله متافیزیک (مه-ژوئن ۱۹۱۸ و اکتبر-دسامبر ۱۹۲۰). رجوع شود به نظریه نسبیت، لوزان، ۱۹۲۱.

² بولتن انجمن فلسفی فرانسه، فوریه ۱۹۰۵.

³ رجوع شود به همان‌جا، فضا و زمان، ص ۲۵.

⁴ ما در این رساله آنها را ریاضی نامیدیم تا از هرگونه ابهام جلوگیری کنیم. در واقع ما آنها را پیوسته با زمان روانشناختی مقایسه می‌کنیم. اما برای این کار، لازم بود آنها را از آن متمایز کنیم و این تمایز را همواره در ذهن نگه داریم. حال آنکه تفاوت بین روانشناختی و ریاضی کاملاً مشخص است؛ اما بین روانشناختی و فیزیکی به‌هیچ‌وجه چنین نیست. عبارت «زمان فیزیکی» گاهی می‌توانست معنای دوگانه داشته باشد؛ اما با عبارت «زمان ریاضی»، هیچ ابهامی ممکن نیست.

سرشت واقعی زمان اینشتین

🇫🇷🧐 زبان‌شناسی به اختصار بگوییم: نظریه نسبیت، به جای «زمان متعارف» که همواره می‌تواند به «زمان روانشناختی» تبدیل شود و بدین‌سان به‌تعریف واقعی است، زمانی را جایگزین می‌کند که تنها در حالت سکون سیستم می‌تواند به زمان روانشناختی تبدیل شود. در سایر موارد، این زمان که همزمان هم «خط نور» و هم زمان بود، اکنون تنها خط نور است - خطی کشسان که با افزایش سرعت فرضی سیستم کش می‌آید. این زمان نمی‌تواند با زمان روانشناختی جدیدی مطابقت داشته باشد، زیرا همچنان همان زمان قبلی را اشغال می‌کند. اما مهم نیست: نظریه نسبیت یک نظریه فیزیکی است؛ این نظریه ترجیح می‌دهد هرگونه زمان روانشناختی را نادیده بگیرد، چه در حالت اول و چه در سایر موارد، و دیگر جز خط نور چیزی از زمان باقی نگذارد. از آنجا که این خط نور بسته به سرعت سیستم کش می‌آید یا جمع می‌شود، بدین‌سان زمان‌های متعددی به‌طور همزمان به‌دست می‌آیند. و این به نظر ما متناقض می‌رسد، زیرا زمان واقعی همچنان ما را دنبال می‌کند. اما برعکس، اگر جانشینی کشسان برای زمان در نظر بگیریم و همزمانی و توالی را صرفاً موارد برابری یا نابرابری بین خطوط نور بنامیم - که رابطه بین آنها آشکارا بسته به حالت سکون یا حرکت سیستم تغییر می‌کند - آنگاه همه چیز بسیار ساده و طبیعی می‌شود.

🇫🇷🧐 زبان‌شناسی اما این ملاحظات درباره «خطوط نور» ناقص خواهند بود اگر تنها به بررسی جداگانه دو اثر عرضی و طولی بسنده کنیم. اکنون باید به ترکیب آنها بپردازیم. خواهیم دید که چگونه رابطه همیشگی بین خطوط نور طولی و عرضی - صرف‌نظر از سرعت سیستم - پیامدهای خاصی در مورد «سختی» و در نتیجه «گستره» به‌همراه دارد. بدین‌سان، «درهم‌تنیدگی فضا و زمان» را در نظریه نسبیت به‌طور ملموس درک خواهیم کرد. این درهم‌تنیدگی تنها زمانی به‌وضوح آشکار می‌شود که زمان به یک خط نور تقلیل یابد. با خط نور که زمان است اما همچنان بر فضا تکیه دارد، که در اثر حرکت سیستم کش می‌آید و بدین‌سان در مسیر خود فضا را جمع می‌کند و با آن زمان می‌سازد، ما واقعیت اولیه بسیار ساده‌ای را به‌طور ملموس در زمان و فضای همگان درک خواهیم کرد، واقعیتی که به ایده «فضا-زمان چهاربعدی» در نظریه نسبیت منجر شده است.

🇫🇷🧐 زبان‌شناسی ۳. اثر عرضی-طولی یا «انقباض لورنتس». نظریه نسبیت خاص، چنانکه گفتیم، اساساً عبارت است از تصور ابتدا خط دوتایی نور $BOA$، سپس تغییر شکل آن به اشکالی مانند $O_1{B}_1{A}_1{O}^{\prime }$ در اثر حرکت سیستم، و سرانجام بازگرداندن، بیرون آوردن و دوباره بازگرداندن همه این اشکال به درون یکدیگر، با عادت به این فکر که آنها «همزمان» هم شکل اولیه و هم اشکال خارج‌شده از آن هستند. به‌طور خلاصه، با تمام سرعت‌های ممکن که پیاپی به سیستم اعمال می‌شود، همه دیدگاه‌های ممکن از یک چیز واحد به‌دست می‌آید، این چیز گمان می‌رود که با همه این دیدگاه‌ها همزمان تطابق دارد. اما موضوع مورد بحث اساساً خط نور است. سه نقطه $O$، $B$، $A$ را در شکل اولیه خود در نظر بگیریم. معمولاً وقتی آنها را نقاط ثابت می‌نامیم، با آنها طوری رفتار می‌کنیم که گویی با میله‌های سخت به هم متصل شده‌اند. در نظریه نسبیت، پیوند به حلقه‌ای نور تبدیل می‌شود که از $O$ به $B$ پرتاب می‌شود تا به خود بازگردد و در $O$ دوباره گرفته شود، و حلقه‌ای نور دیگر بین $O$ و $A$ که تنها $A$س را لمس می‌کند تا به $O$ بازگردد. این بدان معناست که زمان اکنون با فضا درهم می‌آمیزد. در فرض میله‌های سخت، سه نقطه در لحظه یا اگر بخواهید در ابدیت، در خارج از زمان به هم مرتبط بودند: رابطه آنها در فضا تغییرناپذیر بود. اینجا، با میله‌های کشسان و تغییرشکل‌پذیر نور که نمایانگر زمان یا بهتر بگوییم خود زمان هستند، رابطه سه نقطه در فضا به زمان وابسته می‌شود.

🇫🇷🧐 زبان‌شناسی برای درک «انقباض» بعدی، کافی است اشکال نور متوالی را با توجه به اینکه آنها اشکال هستند، یعنی طرح‌های نوری که ناگهان در نظر گرفته می‌شوند، و با این حال باید با خطوط آنها طوری رفتار کرد که گویی زمان هستند، بررسی کنیم. با توجه به اینکه تنها این خطوط نور داده شده‌اند، باید خطوط فضا را از نو در ذهن بازسازی کنیم، که عموماً دیگر در خود شکل دیده نمی‌شوند. آنها دیگر فقط می‌توانند استنتاجی باشند، یعنی توسط ذهن بازسازی شوند. تنها استثنا، طبیعتاً، شکل نور سیستم فرض‌شده ساکن است: بنابراین، در شکل اول ما، $OB$ و $OA$ همزمان هم خطوط انعطاف‌پذیر نور و هم خطوط سخت فضا هستند، زیرا دستگاه $BOA$ گمان می‌رود در حال سکون است. اما در شکل دوم نور ما، چگونه دستگاه، دو خط سخت فضا که دو آینه را نگه می‌دارند، تصور کنیم؟ وضعیت دستگاه را در لحظه‌ای در نظر بگیرید که $B$ به $B_1$ رسیده است. اگر عمود $B_1{O}_1^{″}$ را بر $O_1{A}_1$س پایین بیاوریم، آیا می‌توان گفت شکل $B_1{O}_1^{″}{A}_1$ شکل دستگاه است؟ بدیهی است که نه، زیرا اگر برابری خطوط نور $O_1{B}_1$ و $O^{\prime }{B}_1$ به ما هشدار می‌دهد که لحظات $O_1^{″}$ و $B_1$ واقعاً همزمان هستند، اگر بنابراین $O_1^{″}{B}_1$ ویژگی خط سخت فضا را حفظ می‌کند، اگر در نتیجه $O_1^{″}{B}_1$ نمایانگر یکی از بازوهای دستگاه باشد، برعکس نابرابری خطوط نور $O_1{A}_1$ و $O^{\prime }{A}_1$ به ما نشان می‌دهد که دو لحظه $O_1^{″}$ و $A_1$ متوالی هستند. بنابراین طول $O_1^{″}{A}_1$ بازوی دوم دستگاه را به‌اضافه فضای پیموده شده توسط دستگاه در فاصله زمانی بین لحظه $O_1^{″}$ و $A_1$ نشان می‌دهد. بنابراین، برای به‌دست‌آوردن طول این بازوی دوم، باید تفاوت بین $O_1^{″}{A}_1$ و فضای پیموده شده را بگیریم. محاسبه آن آسان است. طول $O_1^{″}{A}_1$ میانگین حسابی $O_1{A}_1$ و $O_1^{\prime }{A}_1$ است، و از آنجا که مجموع این دو طول برابر $\frac{2l}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$ است، زیرا خط کل $O_1{A}_1{O}_1^{\prime }$ همان زمان خط $O_1{B}_1{O}_1^{\prime }$ را نشان می‌دهد، می‌بینیم که $O_1^{″}{A}_1$ طولی برابر $\frac{l}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$ دارد. در مورد فضای پیموده شده توسط دستگاه در فاصله زمانی بین لحظات $O_1^{″}$ و $A_1$، بلافاصله می‌توان آن را ارزیابی کرد با توجه به اینکه این فاصله با تأخیر ساعت واقع در انتهای یکی از بازوهای دستگاه نسبت به ساعت واقع در انتهای دیگر اندازه‌گیری می‌شود، یعنی با $\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}\cdot \frac{lv}{c^2}$. مسافت پیموده شده آنگاه $\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}\cdot \frac{l{v}^2}{c^2}$ است. و در نتیجه طول بازو، که در سکون $l$ بود، به $$\frac{l}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}-\frac{l{v}^2}{c^2\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$$ یعنی $l\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}$ تبدیل شده است. بدین‌سان ما «انقباض لورنتس» را دوباره به‌دست می‌آوریم.

🇫🇷🧐 زبان‌شناسی می‌توان دریافت که انقباض به چه معناست. شناسایی زمان با خط نور باعث می‌شود که حرکت سیستم دو اثر در زمان ایجاد کند: اتساع ثانیه و گسست همزمانی. در تفاوت $$\frac{l}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}-\frac{l{v}^2}{c^2\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$$، عبارت اول مربوط به اثر اتساع و عبارت دوم مربوط به اثر گسست است. در هر دو مورد می‌توان گفت که تنها زمان (زمان ساختگی) مطرح است. اما ترکیب این اثرات در زمان است که به چیزی منجر می‌شود که آن را انقباض طول در فضا می‌نامیم.

گذار به نظریه فضا-زمان

🇫🇷🧐 زبان‌شناسی در اینجا به ذات نظریه نسبیت خاص پی می‌بریم. به زبان ساده می‌توان آن را چنین بیان کرد: با توجه به همپوشانی اولیه شکل صلب فضا با شکل انعطاف‌پذیر نور در حالت سکون، و از سوی دیگر، جداسازی ایده‌آل این دو شکل تحت تأثیر حرکتی که ذهن به سیستم نسبت می‌دهد، تغییرات متوالی شکل انعطاف‌پذیر نور در سرعت‌های مختلف است که اهمیت دارد: شکل صلب فضا خود را با آن تطبیق خواهد داد. در عمل می‌بینیم که در حرکت سیستم، خط زیگزاگی طولی نور باید طولی برابر با خط زیگزاگی عرضی حفظ کند، زیرا برابری این دو زمان بر همه چیز اولویت دارد. از آنجا که در این شرایط، دو خط صلب فضایی - طولی و عرضی - نمی‌توانند خود به خود برابر باقی بمانند، این فضا است که باید کوتاه بیاید. ناگزیر چنین خواهد شد، زیرا ترسیم صلب در خطوط فضای محض تنها ثبت کلی اثر ناشی از تغییرات مختلف شکل انعطاف‌پذیر، یعنی خطوط نور تلقی می‌شود.

فضا-زمان چهاربعدی

چگونه ایده بعد چهارم معرفی می‌شود

🇫🇷🧐 زبان‌شناسی اکنون طرح نور را با تغییرات متوالی آن کنار می‌گذاریم. از آن برای عینیت بخشیدن به انتزاعات نظریه نسبیت و همچنین برای آشکار کردن پیش‌فرض‌های ضمنی آن استفاده کردیم. رابطه‌ای که قبلاً بین زمان‌های متعدد و زمان روان‌شناختی برقرار کردیم شاید اکنون روشن‌تر شده باشد. و شاید دری به سوی معرفی ایده فضا-زمان چهاربعدی در نظریه گشوده شده باشد. اکنون به بررسی فضا-زمان خواهیم پرداخت.

🇫🇷🧐 زبان‌شناسی همان‌طور که تحلیل ما نشان داد، این نظریه رابطه بین شیء و بیان آن را چگونه برخورد می‌کند. شیء آن چیزی است که ادراک می‌شود؛ بیان آن چیزی است که ذهن به جای شیء قرار می‌دهد تا آن را محاسبه کند. شیء در یک دیدار واقعی داده می‌شود؛ بیان حداکثر با چیزی مطابقت دارد که ما آن را دیداری خیالی می‌نامیم. معمولاً، دیدارهای خیالی را به‌عنوان پدیده‌هایی زودگذر در اطراف هسته پایدار و استوار دیدار واقعی تصور می‌کنیم. اما ذات نظریه نسبیت در یکسان قرار دادن همه این دیدارهاست. دیداری که ما واقعی می‌نامیم تنها یکی از دیدارهای خیالی خواهد بود. من این را می‌پذیرم، به این معنا که هیچ راهی برای ترجمه ریاضی تفاوت بین این دو وجود ندارد. اما نباید از این به شباهت ذاتی نتیجه گرفت. با این حال، وقتی معنایی متافیزیکی به پیوستار مینکوفسکی و انیشتین، به فضا-زمان چهاربعدی آنها نسبت داده می‌شود، دقیقاً همین کار انجام می‌گیرد. بگذارید ببینیم ایده این فضا-زمان چگونه پدیدار می‌شود.

🇫🇷🧐 زبان‌شناسی برای این کار کافی است ماهیت دیدارهای خیالی را در موردی دقیقاً تعیین کنیم که ناظری درون یک سیستم $S^{\prime }$، پس از ادراک واقعی یک طول ثابت $l$، ثبات این طول را با قرار دادن ذهنی خود خارج از سیستم و با فرض حرکت سیستم با همه سرعت‌های ممکن، تصور می‌کند. او به خود می‌گوید: از آنجا که یک خط $A^{\prime }{B}^{\prime }$ از سیستم متحرک $S^{\prime }$، هنگام عبور از مقابل من در سیستم ساکن $S$ که در آن مستقر شده‌ام، با طول $l$ این سیستم منطبق می‌شود، بنابراین این خط در حالت سکون برابر با $\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{{\mathrm{vz}}^2}}}\cdot l$ خواهد بود. مربع $L^2=\frac{1}{1-\frac{v^2}{c^2}}\cdot l^2$ این کمیت را در نظر بگیرید. این مقدار چقدر از مربع $l$ بیشتر است؟ به مقدار $\frac{1}{1-\frac{v^2}{c^2}}\cdot \frac{l^2{v}^2}{c^2}$ که می‌توان آن را $c^2{[\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}\cdot \frac{lv}{c^2}]}^2$ نوشت. حال $\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}\cdot \frac{lv}{c^2}$ دقیقاً فاصله زمانی $T$ را برای من اندازه می‌گیرد که در سیستم $S$ منتقل شده‌ام، بین دو رویدادی که به ترتیب در $A^{\prime }$ و $B^{\prime }$ رخ می‌دهند و اگر در سیستم $S^{\prime }$ بودم برایم همزمان به نظر می‌رسیدند. بنابراین، با افزایش سرعت $S^{\prime }$ از صفر، فاصله زمانی $T$ بین دو رویدادی که در نقاط $A^{\prime }$ و $B^{\prime }$ رخ می‌دهند و در $S^{\prime }$ همزمان تلقی می‌شوند، افزایش می‌یابد؛ اما اوضاع به گونه‌ای پیش می‌رود که تفاوت $L^2-c^2{T}^2$ ثابت باقی می‌ماند. این همان تفاوتی است که قبلاً $l$² می‌نامیدم. بنابراین، با گرفتن $c$ به عنوان واحد زمان، می‌توانیم بگوییم آنچه برای ناظر واقعی در $S^{\prime }$ به عنوان ثبات یک کمیت فضایی، به عنوان تغییرناپذیری مربع $l$² داده می‌شود، برای ناظر خیالی در $S$ به عنوان ثبات تفاوت بین مربع یک فضا و مربع یک زمان ظاهر می‌شود.

🇫🇷🧐 زبان‌شناسی اما ما خود را در یک مورد خاص قرار داده‌ایم. بیایید مسئله را تعمیم دهیم و ابتدا بپرسیم که فاصله بین دو نقطه در یک سیستم مادی $S^{\prime }$، نسبت به محورهای مستطیلی واقع در داخل سیستم، چگونه بیان می‌شود. سپس بررسی خواهیم کرد که این فاصله نسبت به محورهای واقع در یک سیستم $S$ که $S^{\prime }$ نسبت به آن متحرک می‌شود، چگونه بیان خواهد شد.

🇫🇷🧐 زبان‌شناسی اگر فضای ما دو بعدی بود، محدود به صفحه فعلی کاغذ، و اگر دو نقطه مورد نظر $A^{\prime }$ و $B^{\prime }$ بودند که فواصل آنها به ترتیب تا دو محور $O^{\prime }{Y}^{\prime }$ و $O^{\prime }{X}^{\prime }$ برابر $x_1^{\prime }$، $y_1^{\prime }$ و $x_2^{\prime }$، $y_2^{\prime }$ بود، واضح است که $${\overline{A\prime B\prime }}^2={(x_2^{\prime }-x_1^{\prime })}^2+{(y_2^{\prime }-y_1^{\prime })}^2$$ خواهیم داشت

🇫🇷🧐 زبان‌شناسی سپس می‌توانستیم هر سیستم محور دیگری را که نسبت به اولی ثابت است بگیریم و به $x_1^{\prime }$، $x_2^{\prime }$، $y_1^{\prime }$، $y_2^{\prime }$ مقادیری بدهیم که عموماً با مقادیر اولیه متفاوت است: مجموع دو مربع ($x_2^{\prime }$ — $x_1^{\prime }$)² و ($y_2^{\prime }$ — $y_1^{\prime }$)² ثابت می‌ماند، زیرا همواره برابر ${\overline{A\prime B\prime }}^2$ خواهد بود. به همین ترتیب، در یک فضای سه‌بعدی، نقاط $A^{\prime }$ و $B^{\prime }$ که دیگر در صفحه $X^{\prime }{O}^{\prime }{Y}^{\prime }$ فرض نمی‌شوند و این بار با فواصل $x_1^{\prime }$، $y_1^{\prime }$، $z_1^{\prime }$، $x_2^{\prime }$، $y_2^{\prime }$، $z_2^{\prime }$ تا سه وجه یک سه‌وجهی قائم‌الزاویه که رأس آن $O^{\prime }$ است تعریف می‌شوند، ثبات مجموع مشاهده می‌شود

①

$${(x_2^{\prime }-x_1^{\prime })}^2+{(y_2^{\prime }-y_1^{\prime })}^2+{(z_2^{\prime }-z_1^{\prime })}^2$$

🇫🇷🧐 زبان‌شناسی این دقیقاً با همین ثبات است که ثبات فاصله بین $A^{\prime }$ و $B^{\prime }$ برای ناظر واقع در $S^{\prime }$ بیان می‌شود.

🇫🇷🧐 زبان‌شناسی اما فرض کنید که ناظر ما به صورت ذهنی خود را در سیستم $S$ قرار دهد، سیستمی که $S^{\prime }$ نسبت به آن در حرکت فرض میشود. همچنین فرض کنید که نقاط $A^{\prime }$ و $B^{\prime }$ را به محورهایی در سیستم جدیدش نسبت دهد و خود را در شرایط ساده‌شده‌ای قرار دهد که پیشتر هنگام استخراج معادلات لورنتس توصیف کردیم. فواصل نقاط $A^{\prime }$ و $B^{\prime }$ تا سه صفحه متعامد متقاطع در $S$ اکنون $x_1$، $y_1$، $z_1$ و $x_2$، $y_2$، $z_2$ خواهد بود. مربع فاصله ${A^{\prime }{B}^{\prime }}^2$ بین دو نقطه ما همچنان با مجموع سه مربع به ما داده می‌شود که عبارت است از

②

$${(x_2-x_1)}^2+{(y_2-y_1)}^2+{(z_2-z_1)}^2$$

🇫🇷🧐 زبان‌شناسی اما طبق معادلات لورنتس، اگر دو مربع آخر این مجموع با دو مربع آخر مجموع قبلی یکسان باشند، این موضوع در مورد مربع اول صدق نمی‌کند، زیرا این معادلات به ترتیب مقادیر $\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}(x_1^{\prime }+v{t}^{\prime })$ و $\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}(x_2^{\prime }+v{t}^{\prime })$ را برای $x_1$ و $x_2$ به ما می‌دهند؛ بنابراین مربع اول $\frac{1}{1-\frac{v^2}{c^2}}(x_2^{\prime }-x_1^{\prime }{)}^2$ خواهد بود. ما به طور طبیعی خود را در همان مورد خاصی می‌یابیم که پیشتر بررسی کردیم. در واقع در سیستم $S^{\prime }$ طول معینی $A^{\prime }{B}^{\prime }$ را در نظر گرفته بودیم، یعنی فاصله بین دو رویداد لحظه‌ای و همزمان که به ترتیب در $A^{\prime }$ و $B^{\prime }$ رخ می‌دهند. اما اکنون می‌خواهیم مسئله را تعمیم دهیم. بنابراین فرض کنید که دو رویداد برای ناظر در $S^{\prime }$ متوالی باشند. اگر یکی در لحظه $t_1^{\prime }$ و دیگری در لحظه $t_2^{\prime }$ رخ دهد، معادلات لورنتس $$x_1=\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}(x_1^{\prime }+v{t}_1^{\prime })$$ $$x_2=\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}(x_2^{\prime }+v{t}_2^{\prime })$$ را به ما می‌دهند، به طوری که مربع اول ما $$\frac{1}{1-\frac{v^2}{c^2}}{\left[\right(x_2^{\prime }-x_1^{\prime })+v(t_2^{\prime }-t_1^{\prime }\left)\right]}^2$$ می‌شود و مجموع اولیه سه مربع با