지속성과 동시성

아인슈타인의 이론에 대하여

초판, 1922년

서문

🇫🇷🧐 언어학 이 작업의 기원에 대해 간략히 설명하면 그 의도를 이해할 수 있을 것입니다. 우리는 순전히 자신을 위해 이 연구를 시작했습니다. 우리는 우리의 지속성 개념이 아인슈타인의 시간 관점과 어느 정도 호환되는지 알고 싶었습니다. 이 물리학자에 대한 우리의 존경심, 그가 새로운 물리학뿐만 아니라 새로운 사고 방식도 가져왔다는 확신, 과학과 철학은 서로 다르지만 상호 보완적인 학문 분야라는 생각, 이 모든 것이 우리에게 대립(confrontation)을 진행하고자 하는 욕망을 불러일으켰고 심지어 의무로까지 여기게 했습니다. 그러나 우리의 연구는 곧 더 일반적인 관심을 끌 만하다는 것을 깨달았습니다. 우리의 지속성 개념은 실제로 직접적이고 즉각적인 경험을 반영하고 있었습니다. 보편적 시간 가설을 필연적인 결과로 이끌지는 않았지만, 이 믿음과 매우 자연스럽게 조화를 이루었습니다. 따라서 우리가 아인슈타인의 이론과 맞서려 했던 것은 다소 모든 사람의 생각이었습니다. 그리고 이 이론이 일반적인 의견을 거스르는 듯한 측면이 당시 전면에 부각되었습니다: 우리는 상대성 이론의 역설, 더 빠르거나 느리게 흐르는 다중 시간, 관점을 바꿀 때 연속성으로 변하는 동시성과 동시성으로 변하는 연속성에 대해 깊이 탐구해야 했습니다. 이러한 주장들은 물리학적으로 명확한 의미를 지닙니다: 그것들은 아인슈타인이 로렌츠의 방정식에서 천재적인 직관으로 읽어낸 내용을 말해줍니다. 그러나 그 철학적 의미는 무엇일까요? 이를 알기 위해 우리는 로렌츠 공식을 항별로 분석했고, 각 항이 어떤 구체적 현실, 어떤 지각되거나 지각 가능한 사물에 대응하는지 탐구했습니다. 이 검토는 상당히 예상치 못한 결과를 가져왔습니다. 아인슈타인의 주장이 더 이상 모순되는 것처럼 보이지 않을 뿐만 아니라, 오히려 인간이 단일하고 보편적인 시간에 대한 자연스러운 믿음을 확인해 주고 그 증명의 시작점을 제공했습니다. 그 역설적인 모습은 단순히 오해에서 비롯된 것이었습니다. 아인슈타인 자신이나 그의 방법을 물리학적으로 사용하는 물리학자들에게서가 아니라, 이 물리학을 그대로 철학으로 격상시킨 일부 사람들 사이에서 혼란이 발생한 것으로 보입니다. 상대성에 대한 두 가지 다른 개념, 하나는 추상적이고 다른 하나는 구체적인 이미지, 하나는 불완전하고 다른 하나는 완성된 개념이 그들의 마음속에 공존하며 서로 간섭하고 있었습니다. 이 혼란을 해소함으로써 역설은 사라졌습니다. 우리는 이 점을 밝히는 것이 유용하다고 생각했습니다. 이를 통해 우리는 철학자의 눈에 비친 상대성 이론을 명확히 하는 데 기여할 수 있을 것입니다.

🇫🇷🧐 언어학 이것이 우리가 본 연구를 출판하게 된 두 가지 이유입니다. 보시다시피 이 연구는 명확히 정의된 대상을 다루고 있습니다. 우리는 상대성 이론에서 시간과 관련된 부분만을 잘라냈으며 다른 문제들은 제쳐두었습니다. 따라서 우리는 특수 상대성의 틀 안에 머물러 있습니다. 일반 상대성 이론은 어차피 그 자리를 차지하게 될 것입니다. 왜냐하면 그것은 좌표 중 하나가 실제로 시간을 나타내길 원할 때이기 때문입니다.

반(半)상대성

마이컬슨-몰리 실험

🇫🇷🧐 언어학 상대성 이론, 심지어 특수 상대성 이론조차도 마이컬슨-몰리 실험에 정확히 기초한 것은 아닙니다. 왜냐하면 이 이론은 일반적으로 한 기준계에서 다른 기준계로 전환할 때 전자기학 법칙이 불변의 형태를 유지해야 할 필요성을 표현하기 때문입니다. 그러나 마이컬슨-몰리 실험은 해결해야 할 문제를 구체적인 용어로 제시하고 해결의 요소들을 우리 눈앞에 제시한다는 큰 장점이 있습니다. 이 실험은 말하자면 어려움을 물질화합니다. 철학자는 이 실험에서 출발해야 하며, 상대성 이론에서 시간 고려 사항의 진정한 의미를 파악하려면 끊임없이 이 실험으로 돌아가야 합니다. 이 실험이 얼마나 자주 묘사되고 논평되었는지 모릅니다! 그럼에도 우리는 다시 한번 논평하고 심지어 다시 묘사해야 합니다. 왜냐하면 우리는 일반적으로 그러하듯이 오늘날 상대성 이론이 제공하는 해석을 즉시 채택하지 않을 것이기 때문입니다. 우리는 심리학적 관점과 물리학적 관점 사이, 상식의 시간과 아인슈타인의 시간 사이의 모든 전환을 마련하고자 합니다. 이를 위해 우리는 원점에서 느낄 수 있었던 마음 상태로 되돌아가야 합니다. 당시 사람들은 정지한 에테르, 절대적 정지를 믿었지만 마이컬슨-몰리 실험을 설명해야 했습니다. 우리는 이렇게 해서 시간에 대한 특정 개념을 얻을 것입니다. 이 개념은 절반만 상대론적이며, 아인슈타인의 개념은 아니지만 우리가 알아야 할 필수적인 것이라고 판단합니다. 상대성 이론은 순수하게 과학적인 추론에서 이를 전혀 고려하지 않을지라도, 우리가 생각하기에는 이론이 물리학을 넘어 철학이 되는 순간 그 영향을 받습니다. 많은 이들을 두렵게 하고 다른 이들을 매혹시킨 역설들은 여기서 비롯된 것으로 보입니다. 그것들은 모호함에 기인합니다. 그것들은 상대성에 대한 두 가지 다른 표현, 하나는 근본적이고 개념적인 것, 다른 하나는 완화되고 이미지화된 것, 하나는 불완전하고 다른 하나는 완성된 것이 우리 마음속에서 무의식적으로 공존하고 상호 간섭하며 개념이 이미지의 오염을 받을 때 발생합니다.

그림 1

🇫🇷🧐 언어학 따라서 1881년 미국 물리학자 마이컬슨이 처음 시행하고, 그와 몰리가 1887년 반복했으며, 몰리와 밀러가 1905년 더욱 신중하게 다시 수행한 실험을 개략적으로 설명해 보겠습니다. 광원 $S$에서 나온 광선 $SO$(그림 1)은 $O$ 지점에서 진행 방향에 대해 45° 기울어진 유리판에 의해 두 개의 광선으로 분리됩니다. 하나는 $SO$에 수직으로 $OB$ 방향으로 반사되고, 다른 하나는 $SO$의 연장선인 $OA$ 방향으로 계속 진행합니다. $O$에서 등거리라고 가정할 $A$와 $B$ 지점에는 각각 $OA$와 $OB$에 수직인 두 개의 평면 거울이 있습니다. 두 광선은 각각 $B$와 $A$ 거울에 반사되어 $O$로 돌아옵니다: 첫 번째 광선은 유리판을 통과하여 $BO$의 연장선인 $OM$ 선을 따릅니다; 두 번째 광선은 동일한 $OM$ 선을 따라 유리판에 반사됩니다. 따라서 그들은 서로 겹쳐지고 간섭 무늬 시스템을 생성하며, $M$ 지점에서 $MO$ 방향으로 향하는 망원경으로 관찰할 수 있습니다.

🇫🇷🧐 언어학 장비가 에테르 내에서 병진 운동을 하지 않는다고 잠시 가정해 봅시다. 먼저, 거리 $OA$와 $OB$가 동일하다면, 장비가 빛이 모든 방향으로 동일한 속도로 전파되는 매질 내에서 정지해 있기 때문에 첫 번째 광선이 $O$에서 $A$로 갔다가 돌아오는 데 걸리는 시간은 두 번째 광선이 $O$에서 $B$로 갔다가 돌아오는 데 걸리는 시간과 동일하다는 것이 명백합니다. 따라서 장치를 어떤 각도로 회전하더라도 간섭 무늬의 모양은 동일하게 유지될 것입니다. 특히, 두 팔 $OA$와 $OB$를 서로 바꾸는 90도 회전에서도 마찬가지입니다.

🇫🇷🧐 언어학 그러나 실제로, 이 장치는 지구의 공전 운동¹에 휩쓸려 있습니다. 이러한 조건에서 첫 번째 광선의 왕복 시간이 두 번째 광선의 왕복 시간과 같지 않아야 함을 쉽게 알 수 있습니다².

¹ 실험 기간 동안 지구의 운동을 등속 직선 운동으로 간주할 수 있습니다.

² 앞으로 이어질 모든 논의에서, 광원 $S$에서 방출된 복사는 정지한 에테르에 즉시 고정되며, 따라서 그 전파는 광원의 운동과 무관하다는 점을 잊지 말아야 합니다.

🇫🇷🧐 언어학 실제로 일반적인 운동학에 따라 각 왕복 경로의 소요 시간을 계산해 봅시다. 설명을 간단히 하기 위해, 광선의 방향 $\mathrm{SA}$가 지구가 에테르를 통과하는 운동 방향과 일치하도록 선택되었다고 가정하겠습니다. 지구의 속도를 $v$, 빛의 속도를 $c$, 두 선분 $\mathrm{OA}$와 $\mathrm{OB}$의 공통 길이를 $l$라고 부르겠습니다. 장치에 상대적인 빛의 속도는, $O$에서 $A$까지의 경로에서 $c-v$가 될 것입니다. 복귀할 때는 $c+v$가 될 것입니다. 따라서 빛이 $O$에서 $A$까지 갔다가 돌아오는 데 걸리는 시간은 $\frac{l}{c-v}+\frac{l}{c+v}$, 즉 $\frac{2lc}{c^2-v^2}$와 같을 것이며, 이 광선이 에테르 내에서 이동한 경로는 $\frac{2l{c}^2}{c^2-v^2}$ 또는 $\frac{2l}{1-\frac{v^2}{c^2}}$가 될 것입니다. 이제 유리판 $O$에서 거울 $B$로 갔다가 되돌아오는 광선의 경로를 고려해 봅시다. 빛이 $O$에서 $B$로 속도 $c$로 이동하는 동안, 장치는 $\mathrm{OB}$에 수직인 방향 $\mathrm{OA}$로 속도 $v$로 이동하고 있으므로, 여기서 빛의 상대 속도는 $\sqrt{c^2-v^2}$이며, 따라서 전체 경로의 소요 시간은 $\frac{2l}{\sqrt{c^2-v^2}}$입니다.

그림 2

다음은 로렌츠(Lorentz)가 제안한 설명이며, 다른 물리학자 피츠제럴드(Fitzgerald)도 동일한 아이디어를 가지고 있었습니다. 선분 $O^{\prime }$는 그 운동의 효과로 수축하여 두 왕복 경로의 동등성을 회복할 것입니다. 만약 정지 상태에서 $B^{\prime }$였던 선분 $O^{\prime }$의 길이가, 이 선분이 속도 $O{O}^{\prime }$로 운동할 때 $O{B}^{\prime }{O}^{\prime }$가 된다면, 광선이 에테르 내에서 이동한 경로는 더 이상 $B^{\prime }P$로 측정되지 않고 $\frac{O{B}^{\prime }{O}^{\prime }}{c}=\frac{O{O}^{\prime }}{v}$로 측정될 것이며, 두 경로는 실제로 동등해질 것입니다. 따라서 임의의 물체가 임의의 속도 $O{O}^{\prime }$로 운동할 때, 그 새로운 차원이 이전 차원에 대한 $\frac{O{B}^{\prime }}{c}=\frac{OP}{v}\cdot$ 대 1의 비율이 되도록 수축을 받는다고 인정해야 합니다. 이 수축은 당연히 물체 자체뿐만 아니라 물체를 측정하는 자에도 동일하게 적용됩니다. 따라서 지상 관측자는 이를 알아챌 수 없습니다. 그러나 만약 정지 관측소, 즉 에테르²를 채택한다면 이를 알아차릴 수 있을 것입니다.

일방적 상대성

🇫🇷🧐 언어학 다음은 로렌츠(Lorentz)가 제안한 설명이며, 다른 물리학자 피츠제럴드(Fitzgerald)도 동일한 아이디어를 가지고 있었습니다. 선분 $OA$는 그 운동의 효과로 수축하여 두 왕복 경로의 동등성을 회복할 것입니다. 만약 정지 상태에서 $l$였던 선분 $OA$의 길이가, 이 선분이 속도 $v$로 운동할 때 $l\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}$가 된다면, 광선이 에테르 내에서 이동한 경로는 더 이상 $\frac{2l}{1-\frac{v^2}{c^2}}$로 측정되지 않고 $\frac{2l}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$로 측정될 것이며, 두 경로는 실제로 동등해질 것입니다. 따라서 임의의 물체가 임의의 속도 $v$로 운동할 때, 그 새로운 차원이 이전 차원에 대한 $\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}$ 대 1의 비율이 되도록 수축을 받는다고 인정해야 합니다. 이 수축은 당연히 물체 자체뿐만 아니라 물체를 측정하는 자에도 동일하게 적용됩니다. 따라서 지상 관측자는 이를 알아챌 수 없습니다. 그러나 만약 정지 관측소, 즉 에테르²를 채택한다면 이를 알아차릴 수 있을 것입니다.

¹ 더욱이, 이 실험은 두 광선 경로 사이에 차이가 존재한다면 반드시 나타날 수밖에 없을 정도로 정밀한 조건을 갖추고 있습니다.

² 처음에는 종방향 수축 대신 횡방향 확장, 또는 둘 다 적절한 비율로 가정할 수도 있었을 것 같습니다. 이 점을 비롯한 많은 부분에 대해, 우리는 상대성 이론이 제공하는 설명을 제쳐두어야 합니다. 우리는 현재 연구와 관련된 부분에만 집중합니다.

🇫🇷🧐 언어학 보다 일반적으로, 에테르 내에서 정지한 계를 $S$라고 부르고, 이 계의 복제본이자 분신인 또 다른 계를 $S^{\prime }$라고 부르겠습니다. 이 분신은 처음에는 $S$와 일체였다가 속도 $v$로 직선 운동을 하며 분리됩니다. 분리되자마자 $S^{\prime }$는 운동 방향으로 수축합니다. 운동 방향에 수직이 아닌 모든 것은 수축에 참여합니다. 만약 $S$가 구였다면, $S^{\prime }$는 타원체가 될 것입니다. 이 수축에 의해 마이컬슨-몰리 실험이 빛이 모든 방향에서 일정한 속도 $c$를 가진 것과 동일한 결과를 제공하는 것이 설명됩니다.

🇫🇷🧐 언어학 하지만 우리 자신이 피조(Fizeau)나 푸코(Foucault)와 같은 지상 실험으로 빛의 속도를 측정할 때, 지구의 에테르 대비 속도에 관계없이 항상 동일한 수치 $c$를 얻는 이유도 알아야 합니다¹. 에테르 내 정지 관측자는 이를 다음과 같이 설명할 것입니다. 이러한 유형의 실험에서 광선은 항상 지구 상의 한 지점 $O$와 다른 지점 $A$ 또는 $B$ 사이를 왕복하며, 마이컬슨-몰리 실험과 마찬가지입니다. 지구의 운동에 참여하는 관측자의 눈에 이 왕복 경로의 길이는 $2l$입니다. 그런데 우리는 관측자가 항상 빛에 대해 동일한 속도 $c$를 발견한다고 말합니다. 따라서 지점 $O$에 있는 실험자가 참조하는 시계는 광선의 출발과 복귀 사이에 항상 동일한 간격 $t$, 즉 $\frac{2l}{c}$가 경과했음을 나타냅니다. 그러나 에테르 내에서 광선이 이동한 실제 경로를 눈으로 추적하는 에테르 내 정지 관측자는 이동 거리가 실제로 $\frac{2l}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$임을 잘 알고 있습니다. 그는 이동하는 시계가 자신 곁에 있는 정지 시계와 동일하게 시간을 측정한다면 간격 $\frac{2l}{c\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$를 나타낼 것임을 봅니다. 그런데도 불구하고 시계는 $\frac{2l}{c}$만 나타내므로, 그의 시간이 더 느리게 흐르는 것입니다. 만약 두 사건 사이의 동일한 간격 동안 한 시계가 더 적은 초를 센다면, 각 초는 더 오래 지속됩니다. 따라서 운동 중인 지구에 부착된 시계의 초는 정지한 에테르 내 정지 시계의 초보다 더 깁니다. 그 지속 시간은 $\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$입니다. 그러나 지구의 주민은 이를 알지 못합니다.

¹ 실제로, 로렌츠 수축만으로는 지구에서 수행된 마이컬슨-몰리 실험에 대한 완전한 이론을 에테르 관점에서 확립하기에 부족하다는 점을 주목하는 것이 중요합니다(종종 간과되었습니다). 시간의 지연과 동시성의 변위를 추가해야 하며, 이 모든 것은 아인슈타인의 이론에서 변형을 거쳐 다시 나타날 것입니다. 이 점은 C. D. Broad의 흥미로운 논문 'Euclid, Newton and Einstein'(Hibbert Journal, 1921년 4월)에서 잘 부각되었습니다.

시간의 확장

🇫🇷🧐 언어학 보다 일반적으로, 에테르 내 정지 계를 다시 $S$라고 부르고, 이 계의 분신인 $S^{\prime }$를 부르겠습니다. 이 분신은 처음에는 $S$와 일치했다가 속도 $v$로 직선 운동을 하며 분리됩니다. $S^{\prime }$가 운동 방향으로 수축하는 동안, 그 시간은 확장됩니다. 계 $S$에 부착된 인물이 $S^{\prime }$를 바라보고 분리 정확한 순간에 $S^{\prime }$의 시계 초침에 주의를 집중하면, $S$의 초가 $S^{\prime }$ 위에서 늘어나는 고무줄처럼, 또는 확대경으로 바라보는 선처럼 늘어나는 것을 보게 될 것입니다. 명확히 합시다: 시계 메커니즘이나 작동에는 어떤 변화도 일어나지 않았습니다. 이 현상은 진자의 연장과는 비교할 수 없습니다. 시계가 더 느리게 가기 때문에 시간이 길어지는 것이 아니라, 시간이 길어졌기 때문에 그대로 남아 있는 시계가 더 느리게 가는 것입니다. 운동의 효과로, 더 길고 늘어나고 확장된 시간이 바늘의 두 위치 사이의 간격을 채우게 됩니다. 시스템의 모든 움직임과 모든 변화에도 동일한 감속이 적용됩니다. 각각은 시간을 대표할 수 있고 시계로 세워질 수 있기 때문입니다.

🇫🇷🧐 언어학 우리는 지구 관측자가 광선이 $O$에서 $A$로 갔다가 $A$에서 $O$로 되돌아오는 과정을 따라가면서, $O$ 지점의 시계 외에 다른 시계를 참조하지 않고 빛의 속도를 측정했다고 가정했습니다. 만약 빛의 속도를 편도로만 측정한다면, 즉 $O$와 $A$ 지점에 각각 위치한 두 개의 시계¹를 참조한다면 어떤 일이 발생할까요? 사실상 지구상에서 수행된 모든 빛의 속도 측정은 광선의 왕복 경로를 측정한 것입니다. 따라서 우리가 언급한 이 실험은 실제로 수행된 적이 없습니다. 그러나 이러한 실험이 불가능하다는 증거는 없습니다. 우리는 이 실험이 여전히 동일한 빛의 속도 값을 제공할 것임을 보여줄 것입니다. 이를 위해 먼저 시계의 일치가 무엇인지 상기해 봅시다.

¹ 이 문단에서 우리가 시계라고 부르는 것은 시간 간격을 측정하거나 두 순간을 정확히 상대적으로 위치시킬 수 있는 모든 장치를 의미합니다. 빛의 속도와 관련된 실험에서 피조의 톱니바퀴나 푸코의 회전 거울은 시계 역할을 합니다. 본 연구 전체에서 이 단어의 의미는 더욱 일반적입니다. 이는 자연적 과정에도 동일하게 적용됩니다. 시계는 회전하는 지구 자체가 될 수도 있습니다.

또한 시계의 영점(零點)과 두 시계 사이의 일치를 얻기 위해 다른 시계의 영점 위치를 결정하는 작업에 대해 말할 때, 우리는 설명의 명확성을 위해 문자판과 바늘을 도입하는 것입니다. 시간 측정에 사용되는 두 개의 장치(자연적이거나 인공적)가 주어졌을 때, 따라서 두 운동이 주어졌을 때, 우리는 첫 번째 이동체의 궤적에서 임의로 선택된 기원점이 되는 지점을 영점이라고 부를 수 있습니다. 두 번째 장치에서 영점을 고정하는 작업은 단순히 두 번째 이동체의 경로에 동일한 순간에 해당한다고 간주되는 지점을 표시하는 것입니다. 요약하면, 다음 내용에서 영점 고정은 두 장치에 각각 표시된 두 지점이 첫 번째 동시성을 나타내도록 실제로 또는 이상적으로 수행되거나 단순히 생각된 작업으로 이해해야 합니다.

동시성의 분리

🇫🇷🧐 언어학 서로 다른 위치에 있는 두 시계를 어떻게 서로 맞추는가? 두 조정자 사이에 통신을 설정함으로써입니다. 그러나 순간적인 통신은 존재하지 않으며, 모든 전송에는 시간이 소요되므로 불변의 조건에서 이루어지는 전송 방식을 선택해야 했습니다. 중물질(ponderable matter)을 통한 전송은 해당 물질의 상태와 매순간 변화하는 수많은 상황에 의존하기 때문에 이 요구를 충족시키지 못합니다. 따라서 두 조정자는 광학적 신호, 또는 보다 일반적으로 전자기적 신호를 통해 통신해야 했습니다. $O$에 있는 인물은 $A$에 있는 인물에게 즉시 되돌아오도록 의도된 광선을 보냈습니다. 그리고 상황은 마이컬슨-몰리 실험과 유사하게 진행되었습니다. 단, 거울이 사람들로 대체되었다는 점이 다릅니다. $O$와 $A$에 있는 두 조정자는 광선이 도착하는 정확한 순간에 자신의 시계 바늘이 있는 지점에 영점을 표시하기로 미리 합의했습니다. 이후 첫 번째 조정자는 광선의 왕복 여정 동안 시계 바늘이 이동한 간격의 시작과 끝을 자신의 시계에 기록했습니다: 그는 두 영점이 동시적인 순간을 나타내고 두 시계가 이후 일치하기를 원했으므로 이 간격의 중간 지점에 자신의 시계 영점을 위치시켰습니다.

🇫🇷🧐 언어학 신호의 편도와 복도 경로가 동일하다면, 즉 시계 $O$와 $A$가 부착된 시스템이 에테르 속에 정지해 있다면 이 방법은 완벽할 것입니다. 움직이는 시스템 내에서도 이동 방향에 수직인 선상에 위치한 두 시계 $O$와 $B$의 조정에는 여전히 완벽할 것입니다: 시스템의 운동이 $O$를 $O^{\prime }$로 이동시킬 때, 광선이 $O$에서 $B^{\prime }$로 가는 경로와 $B^{\prime }$에서 $O^{\prime }$로 돌아오는 경로는 동일합니다(삼각형 $O$$B^{\prime }$$O^{\prime }$가 이등변이기 때문입니다). 그러나 $O$에서 $A$로의 신호 전송 및 그 반대의 경우에는 상황이 다릅니다. 에테르 속에 절대적으로 정지해 있는 관측자는 두 경로가 불균등함을 분명히 알 수 있습니다. 첫 번째 여정에서는 $O$ 지점에서 발사된 광선이 도망치는 $A$ 지점을 쫓아가야 하지만, 돌아오는 여정에서는 $A$ 지점에서 반사된 광선이 맞이하러 오는 $O$ 지점을 발견하기 때문입니다. 또는 원한다면, 두 경우 모두 동일하다고 가정된 거리 $O$$A$가 빛에 의해 상대 속도 $c$ — $v$(첫 번째 여정)와 $c$ + $v$(두 번째 여정)로 통과되어 이동 시간이 $c$ + $v$ 대 $c$ — $v$의 비율이 됨을 인지합니다. 광선의 출발과 복귀 사이에 시계 바늘이 이동한 간격을 반으로 나누어 영점을 표시하면, 우리의 정지 관측자 눈에는 출발점에 너무 가깝게 위치하게 됩니다. 오차의 크기를 계산해 봅시다. 앞서 우리는 이중 여정 동안 문자판 위의 바늘이 이동한 간격이 $\frac{2l}{c}$라고 말했습니다. 따라서 신호 발사 시점에 바늘이 있던 지점에 임시 영점을 표시했다면, 문자판의 $\frac{l}{c}$ 지점에 최종 영점 $M$를 두었을 것입니다. 이는 $A$의 시계 영점에 해당한다고 생각됩니다. 그러나 정지 관측자는 $O$의 시계 영점이 $A$의 시계 영점과 실제로 일치하기 위해서는, 즉 실제로 동시적이기 위해서는 $\frac{2l}{c}$ 간격을 등분이 아닌 $c$ + $v$와 $c$ — $v$에 비례하는 부분으로 나누어야 한다는 것을 알고 있습니다. 이 두 부분 중 첫 번째를 $x$라고 부릅시다. 우리는 $$\frac{x}{\frac{2l}{c}-x}=\frac{c+v}{c-v}$$를 가지며 따라서 $$x=\frac{l}{c}+\frac{lv}{c^2}.$$입니다. 이는 정지 관측자에게 최종 영점 $M$이 표시된 지점이 임시 영점에서 $\frac{lv}{c^2}$만큼 너무 가깝게 위치했으며, 만약 그 위치에 그대로 두려면 두 시계의 최종 영점 사이에 실제 동시성을 얻기 위해 $A$의 시계 최종 영점을 $\frac{lv}{c^2}$만큼 뒤로 미뤄야 함을 의미합니다. 요약하면, $A$의 시계는 항상 표시해야 할 시간보다 문자판 간격 $\frac{lv}{c^2}$만큼 늦습니다. 바늘이 우리가 $t^{\prime }$(에테르 속에 정지한 시계의 시간을 나타내는 $t$는 따로 둠)라고 부르기로 한 지점에 있을 때, 정지 관측자는 만약 이 시계가 $O$의 시계와 실제로 일치한다면 $t^{\prime }+\frac{lv}{c^2}$를 가리켰을 것이라고 생각합니다.

🇫🇷🧐 언어학 그렇다면 $O$와 $A$에 각각 위치한 조정자들이 두 지점의 시계(서로 일치하도록 조정된)를 참조하여 출발 순간과 도착 순간을 기록함으로써 빛의 속도를 측정하려 할 때 어떤 일이 발생할까요?

🇫🇷🧐 언어학 우리는 두 시계의 영점이 빛이 $O$에서 $A$로 갔다가 되돌아오는 데 항상 같은 시간이 걸리는 것처럼 보이도록 설정되었다는 것을 확인했습니다. 따라서 두 물리학자는 $O$와 $A$에 각각 위치한 두 시계를 사용하여 $O$에서 $A$까지의 이동 시간이 $O$에 있는 단일 시계로 측정한 왕복 전체 시간의 절반과 같다는 것을 자연스럽게 발견할 것입니다. 우리는 $O$에 있는 시계로 측정한 이 왕복 시간이 시스템의 속도에 관계없이 항상 동일하다는 것을 알고 있습니다. 따라서 두 시계를 사용하는 이 새로운 방법으로 측정한 단일 이동 시간도 마찬가지일 것입니다: 결과적으로 빛의 속도가 여전히 일정하다는 것을 확인하게 될 것입니다. 정지한 에테르 속의 관찰자는 일어난 일을 점차 따라가며 관찰할 것입니다. 그는 $O$에서 $A$까지 빛이 이동한 거리와 $A$에서 $O$까지 이동한 거리가 서로 같지 않고 $c+v$ 대 $c-v$의 비율임을 알게 될 것입니다. 두 번째 시계의 영점이 첫 번째 시계의 영점과 일치하지 않아 두 시계의 지시가 비교될 때 왕복 시간이 동일해 보이지만 실제로는 $c+v$ 대 $c-v$의 비율임을 확인할 것입니다. 따라서 그는 경로 길이에 대한 오류와 이동 시간에 대한 오류가 있었지만, 두 오류가 상쇄되는 이유는 과거 두 시계를 서로 맞출 때 발생한 동일한 이중 오류 때문이라고 말할 것입니다.

🇫🇷🧐 언어학 따라서 특정 위치에서 단일 시계로 시간을 측정하든, 서로 떨어진 두 시계를 사용하든, 이동 시스템 $S^{\prime }$ 내부에서는 빛의 속도에 대해 동일한 수치를 얻을 것입니다. 이동 시스템에 속한 관찰자들은 두 번째 실험이 첫 번째 실험을 확인한다고 판단할 것입니다. 그러나 정지한 에테르 속의 관찰자는 단순히 $S^{\prime }$ 시스템의 시계가 나타내는 시간에 대해 하나가 아닌 두 가지 수정이 필요하다고 결론지을 것입니다. 그는 이미 이 시계들이 너무 느리게 간다는 것을 확인했습니다. 이제 그는 운동 방향을 따라 배열된 시계들이 서로에 비해 추가적으로 지연된다고 생각할 것입니다. 이동 시스템 $S^{\prime }$가 정지 시스템 $S$의 복제본으로 분리되었고, 이동 시스템 $S^{\prime }$의 $H_0^{\prime }$ 시계가 시스템 $S$의 $H_0$ 시계와 일치하며 같은 시각에 영점을 표시한 순간에 분리가 발생했다고 다시 가정해 봅시다. 이제 시스템 $S^{\prime }$에서 직선 $\stackrel{⟶}{H_0^{\prime }{H}_1^{\prime }}$가 시스템의 운동 방향을 나타내도록 배치된 $H_1^{\prime }$ 시계를 고려해 보겠습니다. 이 직선의 길이를 $l$라고 합시다. $H_1^{\prime }$ 시계가 $t^{\prime }$ 시각을 나타낼 때, 정지 관찰자는 $H_1^{\prime }$ 시계가 이 시스템의 $H_0^{\prime }$ 시계보다 $\frac{lv}{c^2}$ 만큼 지연되어 실제로는 시스템 $S^{\prime }$의 $t^{\prime }+\frac{lv}{c^2}$초가 경과했다고 합리적으로 판단합니다. 그러나 그는 운동 효과로 인한 시간 지연으로 인해, 이러한 가상 초 각각이 실제 초로 환산하면 $\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$의 가치가 있다는 것을 이미 알고 있었습니다. 따라서 $H_1^{\prime }$ 시계가 $t^{\prime }$를 나타낸다면 실제 경과 시간은 $\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}\left(t^{\prime }+\frac{lv}{c^2}\right)$라고 계산할 것입니다. 또한 이 순간 자신의 정지 시스템에 있는 시계 중 하나를 참조하면, 그 시계가 표시한 $t^{\prime }$ 시간이 정확히 이 숫자임을 확인할 것입니다.

🇫🇷🧐 언어학 하지만 $t^{\prime }$ 시간에서 $t$ 시간으로 전환하기 위한 수정을 깨닫기 전에도, 그는 이동 시스템 내부에서 동시성 평가에 저지르는 오류를 발견했을 것입니다. 그는 시계를 맞출 때 직접 목격하며 이 오류를 포착했을 것입니다. 실제로 이 시스템에서 무한히 연장된 $H_0^{\prime }{H}_1^{\prime }$ 선을 따라 $H_0^{\prime }$, $H_1^{\prime }$, $H_2^{\prime }$ 등 많은 수의 시계가 $l$의 동일한 간격으로 분리되어 있다고 생각해 보십시오. $S^{\prime }$가 $S$와 일치하여 에테르 속에 정지해 있을 때, 연속적인 두 시계 사이를 오가는 광학 신호는 양방향으로 동일한 경로를 이동했습니다. 이렇게 서로 맞춰진 모든 시계가 같은 시간을 나타낸다면, 그것은 정말 동일한 순간이었습니다. 이제 $S^{\prime }$가 분리 효과로 $S$에서 분리되었을 때, 움직임을 인식하지 못하는 $S^{\prime }$ 내부의 사람은 자신의 $H_0^{\prime }$, $H_1^{\prime }$, $H_2^{\prime }$ 등 시계들을 그대로 둡니다. 바늘이 같은 숫자를 가리킬 때 그는 실제 동시성을 믿습니다. 게다가 의심스러우면 다시 맞추기 절차를 수행합니다: 정지 상태에서 관찰한 것을 단순히 확인할 뿐입니다. 그러나 정지 관찰자는 광학 신호가 $H_0^{\prime }$에서 $H_1^{\prime }$로, $H_1^{\prime }$에서 $H_2^{\prime }$로 등으로 이동할 때 $H_1^{\prime }$에서 $H_0^{\prime }$로, $H_2^{\prime }$에서 $H_1^{\prime }$로 되돌아올 때보다 더 많은 경로를 이동한다는 것을 봅니다. 그는 시계가 같은 시간을 나타낼 때 실제 동시성이 존재하려면 $H_1^{\prime }$ 시계의 영점이 $\frac{lv}{c^2}$만큼, $H_2^{\prime }$ 시계의 영점이 $\frac{2lv}{c^2}$만큼 등 뒤로 조정되어야 한다는 것을 깨닫습니다. 실제 동시성은 명목상이 되었습니다. 그것은 연속성으로 휘어졌습니다.

종방향 수축

🇫🇷🧐 언어학 요약하자면, 우리는 빛이 어떻게 정지 관찰자와 이동 관찰자에게 동일한 속도를 가지는지 탐구해 왔습니다: 이 점을 깊이 있게 조사한 결과, 시스템 $S$의 복제본에서 유래하여 $v$의 속도로 직선 운동하는 시스템 $S^{\prime }$가 특이한 수정을 겪는다는 것을 발견했습니다. 우리는 이를 다음과 같이 공식화할 수 있습니다:

1. 🇫🇷🧐 언어학 $S^{\prime }$의 모든 길이는 운동 방향을 따라 수축되었습니다. 새로운 길이는 이전 길이에 대해 $\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}$ 대 1의 비율입니다.

2. 🇫🇷🧐 언어학 시스템의 시간이 확장되었습니다. 새로운 초는 이전 초에 대해 1 대 $\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}\cdot$의 비율입니다.

3. 🇫🇷🧐 언어학 시스템 $S$에서 동시성이었던 것은 일반적으로 시스템 $S^{\prime }$에서는 연속성이 되었습니다. 시스템 $S^{\prime }$에서 여전히 동시적인 사건은 시스템 $S$에서 동시적이었으며 운동 방향에 수직인 동일한 평면에 위치한 사건뿐입니다. 시스템 $S$에서 동시적이었던 다른 두 사건은 시스템 $S^{\prime }$에서 $S^{\prime }$ 시스템의 $\frac{lv}{c^2}$초만큼 분리되며, 여기서 $l$는 그들의 시스템에서 운동 방향을 따라 측정된 거리, 즉 각각을 통과하는 이 방향에 수직인 두 평면 사이의 거리를 나타냅니다.

🇫🇷🧐 언어학 간단히 말해, 공간과 시간에서 고려된 시스템 $S^{\prime }$는 운동 방향으로 공간적으로 수축되고, 초마다 시간적으로 확장되며, 마지막으로 시간적으로 두 사건 사이의 모든 동시성이 연속성으로 분해된 시스템 $S$의 복제본입니다. 그러나 이러한 변화는 이동 시스템의 일부인 관찰자에게는 감지되지 않습니다. 오직 정지 관찰자만이 이를 인지합니다.

로렌츠 공식의 항들에 대한 구체적 의미

🇫🇷🧐 언어학 그러면 나는 이 두 관찰자, 피에르와 폴이 서로 대화할 수 있다고 가정하겠습니다. 상황을 잘 이해하고 있는 피에르는 폴에게 이렇게 말할 것입니다: 네가 나에게서 분리된 순간, 네 시스템은 납작해졌고, 네 시간은 부풀어올랐으며, 네 시계들은 서로 어긋나게 되었다. 진실로 돌아가도록 도와줄 보정 공식들이 여기 있다. 어떻게 활용할지는 네가 결정하라. 폴은 분명히 이렇게 답할 것입니다: 나는 아무것도 하지 않을 것이다. 왜냐하면 실질적이고 과학적으로 내 시스템 내부에서는 모든 것이 비일관적으로 변해버릴 테니까. 길이가 줄어들었다고? 하지만 내가 사용하는 미터자도 똑같이 줄어들었을 것이다. 그리고 내 시스템 내부에서 이 길이들을 측정하는 것은 이동된 미터자에 대한 비율이므로, 이 측정값은 원래 그대로여야 한다. 시간이 팽창했다고 또 말하는가? 내 시계가 정확히 1초를 나타내는 동안 네가 1초 이상을 센다고? 하지만 만약 $S$와 $S^{\prime }$가 지구 행성의 두 사본이라고 가정한다면, $S^{\prime }$의 1초는 $S$의 1초처럼 행성 자전 시간의 특정한 분수로 정의된다. 비록 지속 시간이 같지 않더라도 둘 다 1초인 셈이다. 동시성이 연속으로 바뀌었다고? $H_1^{\prime }$, $H_2^{\prime }$, $H_1^{\prime }$ 지점에 위치한 시계들이 모두 같은 시간을 가리키는데 실제로는 세 개의 다른 순간이라고? 하지만 내 시스템에서 그들이 같은 시간을 나타내는 다른 순간들에, $H_1^{\prime }$, $H_2^{\prime }$, $H_1^{\prime }$ 지점에서 내 시스템 내 발생하는 사건들은 $S$ 시스템에서 정당하게 동시적이라고 표시되었던 것들이라면, 나는 여전히 그것들을 동시적이라고 부르기로 할 것이다. 이 사건들 사이의 관계, 그리고 다른 모든 사건들과의 관계를 새로운 방식으로 고려하지 않기 위해서이다. 이렇게 함으로써 나는 네가 제시한 모든 연속성, 모든 관계, 모든 설명을 보존할 것이다. 내가 동시성이라고 부르는 것을 연속성으로 재명명한다면, 나는 비일관적인 세계를 갖거나 전혀 다른 계획 위에 구축된 세계를 갖게 될 것이다. 따라서 모든 사물과 사물들 사이의 모든 관계는 그 크기를 유지하고, 동일한 틀 안에 머물며, 동일한 법칙에 부합할 것이다. 나는 마치 내 길이 중 어느 것도 줄어들지 않은 것처럼, 내 시간이 팽창하지 않은 것처럼, 내 시계들이 일치하는 것처럼 행동할 수 있다. 적어도 무거운 물질, 즉 내 시스템의 운동과 함께 끌려가는 물질에 관해서는 그러하다. 그 부분들이 서로 유지하는 시공간적 관계에는 깊은 변화가 일어났지만, 나는 그것을 인식하지 못하며 인식할 필요도 없다.

🇫🇷🧐 언어학 이제 나는 이러한 변화들이 유익하다고 생각한다고 덧붙여야겠다. 무거운 물질을 떠나 보자. 만약 내 공간과 시간의 차원이 그대로 남아 있었다면, 빛과 일반적으로 전자기적 현상에 대해 내 처지는 어떻게 되었을까? 이러한 사건들은 내 시스템의 운동에 휩쓸리지 않는다. 빛 파동이나 전자기적 교란이 움직이는 시스템 내에서 발생하더라도, 실험은 그들이 그 운동을 채택하지 않음을 증명한다. 나의 움직이는 시스템은 그것들을 통과하면서 정지된 에테르에 퇴적시키는 셈이다. 에테르가 존재하지 않더라도, 방출된 광원의 운동에 관계없이 빛의 속도가 독립적이라는 실험적으로 확인된 사실을 상징하기 위해 그것을 발명했을 것이다. 이 에테르 안에서, 이 광학적 사실들 앞에서, 이 전자기적 사건들 가운데에서, 너는 고정되어 앉아 있다. 하지만 나는 그것들을 통과하고, 네가 네 고정된 관측소에서 알아차린 것이 내게는 완전히 다르게 보일 위험이 있었다. 네가 그토록 수고스럽게 구축한 전자기학의 과학은 나를 위해 다시 만들어져야 했을 것이다. 나는 내 방정식들을 수정해야 했을 것이고, 내 시스템의 새로운 속도마다 한 번씩 수정해야 했을 것이다. 그렇게 구축된 우주에서 내가 무엇을 했을까? 시공간 관계의 견고함을 위해 얼마나 많은 과학의 액화(液化)가 대가로 치러졌을까? 그러나 내 길이의 수축, 내 시간의 팽창, 내 동시성의 분리를 통해 내 시스템은 전자기 현상에 대해 고정된 시스템의 정확한 모사가 된다. 그것이 원하는 만큼 빠르게 빛 파동 옆을 달릴지라도, 그 파동은 항상 그에게 대해 동일한 속도를 유지할 것이며, 그것에 대해 거의 정지해 있는 것처럼 보일 것이다. 따라서 모든 것이 최선이고, 사물을 이렇게 배열한 것은 선한 천재인 셈이다.

🇫🇷🧐 언어학 그러나 내가 네 지시를 고려하고 내 측정을 수정해야 하는 경우가 하나 있다. 그것은 우주 전체의 수학적 표현을 구축할 때이다. 나는 모든 세계에서 발생하는 모든 일을 포함하는 표현을 의미한다. 이 표현을 완전하고 완벽하게 한 번에 구축하려면, 세 개의 결정된 직각 평면까지의 거리 $x$, $y$, $z$로 우주의 각 지점을 정의해야 한다. 우리는 이 평면들을 고정되었다고 선언하며, 그들이 축 $OX$, $OY$, $OZ$를 따라 교차하도록 할 것이다. 또한, 우리가 다른 모든 것보다 선호하여 선택할 축 $OX$, $OY$, $OZ$, 유일하게 진정으로 고정된 축이자 단순히 관례적으로 고정된 것이 아닌 축들은 네 고정 시스템 내에서 설정할 것이다. 그러나 내가 있는 움직이는 시스템에서는 내 관측을 축 $O^{\prime }{X}^{\prime }$, $O^{\prime }{Y}^{\prime }$, $O^{\prime }{Z}^{\prime }$에 연관시키며, 이 시스템이 이 축들을 함께 끌고 간다. 그리고 이 선들을 따라 교차하는 세 평면까지의 거리 $x^{\prime }$, $y^{\prime }$, $z^{\prime }$에 의해 내 눈에 모든 시스템 지점이 정의된다. 전체의 표현이 네 고정된 관점에서 구축되어야 하므로, 나는 내 관측을 네 축 $OX$, $OY$, $OZ$에 연관시키는 방법을 찾아야 한다. 다시 말해, $x^{\prime }$, $y^{\prime }$, $z^{\prime }$를 알면 $x$, $y$, $z$를 계산할 수 있는 공식을 한 번에 확립해야 한다. 그러나 네가 방금 제공한 지시 덕분에 나는 쉽게 할 수 있을 것이다. 우선, 설명을 단순화하기 위해, 내 축 $O^{\prime }{X}^{\prime }$, $O^{\prime }{Y}^{\prime }$, $O^{\prime }{Z}^{\prime }$가 두 세계 $S$와 $S^{\prime }$의 분리 이전에 네 축과 일치했다고 가정하겠다(이번에는 둘을 완전히 다르게 만들기 위해). 또한 $OX$와 따라서 $O^{\prime }{X}^{\prime }$가 시스템 $S^{\prime }$의 운동 방향 자체를 표시한다고 가정하겠다. 이러한 조건에서, 평면 $Z^{\prime }{O}^{\prime }{X}^{\prime }$, $X^{\prime }{O}^{\prime }{Y}^{\prime }$는 각각 평면 $ZOX$, $XOY$ 위를 미끄러질 뿐이며, 그들과 끊임없이 일치하므로, 따라서 $y$와 $y^{\prime }$는 같고, $z$와 $z^{\prime }$도 같다는 것이 분명하다. 그러면 $x$를 계산하는 일만 남는다. 만약 $O^{\prime }$가 $O$를 떠난 이후로, 지점 $x^{\prime }$, $y^{\prime }$, $z^{\prime }$에 있는 시계에서 시간 $t^{\prime }$를 세었다면, 나는 자연스럽게 지점 $x^{\prime }$, $y^{\prime }$, $z^{\prime }$에서 평면 $ZOY$까지의 거리를 $x^{\prime }+v{t}^{\prime }$와 같다고 상상할 것이다. 그러나 네가 알려준 수축을 고려하면, 이 길이 $x^{\prime }+v{t}^{\prime }$는 네 $x$와 일치하지 않을 것이다. 그것은 $x\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}$와 일치할 것이다. 따라서 네가 $x$라고 부르는 것은 $\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}(x^{\prime }+v{t}^{\prime })$이다. 문제가 해결되었다. 나는 또한 내게 흐른 시간 $t^{\prime }$가 네 시간과 다르다는 것을 잊지 않을 것이다. 이 시계가 내게 $t^{\prime }$라는 표시를 주었을 때, 네 시계가 센 시간 $t$는 네가 말했듯이 $\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}(t^{\prime }+\frac{v{x}^{\prime }}{c^2})$이다. 이것이 내가 네게 표시할 시간 $t$이다. 공간뿐만 아니라 시간에 대해서도 나는 내 관점에서 네 관점으로 옮겨간 것이다.

🇫🇷🧐 언어학 이렇게 폴이 말할 것이다. 그리고 동시에 그는 유명한 변환 방정식인 로렌츠의 방정식을 확립했을 것이다. 이 방정식들은 아인슈타인의 보다 일반적인 관점에서 보면, 시스템 $S$가 확정적으로 고정되어 있다는 것을 함축하지 않는다. 우리는 곧 보여줄 것이지만, 아인슈타인에 따르면 $S$를 사고에 의해 일시적으로 고정된 임의의 시스템으로 만들 수 있으며, 그런 다음 $S$의 관점에서 $S^{\prime }$에 피에르가 폴의 시스템에 귀속시킨 것과 동일한 시간적·공간적 변형을 귀속시켜야 한다는 것이다. 지금까지 항상 받아들여진 가정, 즉 유일한 시간과 시간으로부터 독립된 공간이라는 가정 아래에서, $S^{\prime }$가 $S$에 대해 일정한 속도 $v$로 움직인다면, 그리고 $x^{\prime }$, $y^{\prime }$, $z^{\prime }$가 시스템 $S^{\prime }$의 한 점 $M^{\prime }$로부터 세 개의 직교축 $O^{\prime }{X}^{\prime }$, $O^{\prime }{Y}^{\prime }$, $O^{\prime }{Z}^{\prime }$에 의해 결정된 세 평면까지의 거리라면, 그리고 마지막으로 $x$, $y$, $z$가 이 같은 점으로부터 세 개의 직교 평면까지의 거리이며, 이 세 개의 움직이는 평면이 처음에 일치했던 고정된 평면이라면, 우리는 다음을 얻는다:

$x=x^{\prime }+v{t}^{\prime }$

$y=y^{\prime }$

$z=z^{\prime }$

🇫🇷🧐 언어학 게다가 동일한 시간이 모든 시스템에 대해 변함없이 흐르므로, 우리는 다음을 얻는다:

$t=t^{\prime }.$

🇫🇷🧐 언어학 하지만 운동이 길이 수축, 시간 지연을 결정하고, 시간이 팽창된 시스템에서 시계들이 더 이상 국소 시간만을 나타내게 한다면, 피에르와 폴 사이에 교환된 설명들로부터 우리는 다음을 얻게 된다:

①

$x=\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}(x^{\prime }+v{t}^{\prime })$

$y=y^{\prime }$

$z=z^{\prime }$

$t=\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}(t^{\prime }+\frac{v{x}^{\prime }}{c^2})$

🇫🇷🧐 언어학 여기서 속도 합성에 대한 새로운 공식이 도출된다. 실제로 점 $M^{\prime }$가 시스템 $S^{\prime }$ 내부에서 $O^{\prime }{X}^{\prime }$에 평행하게 균일한 운동을 하며, 당연히 $\frac{x^{\prime }}{t^{\prime }}$에 의해 측정된 속도 $v^{\prime }$를 가진다고 가정하자. $S$에 앉아 있는 관찰자에게, 그리고 그가 이동체의 연속적인 위치를 자신의 축 $\mathrm{OX}$, $\mathrm{OY}$, $\mathrm{OZ}$에 관련시킬 때, 이 이동체의 속도는 무엇이 될까? 이 속도 $v^{″}$($\frac{x}{t}$에 의해 측정됨)를 얻기 위해 우리는 위 방정식들 중 첫 번째와 네 번째를 항별로 나누어야 하며, 그러면 우리는 다음을 얻는다:

$v^{″}=\frac{v+v^{\prime }}{1+\frac{v{v}^{\prime }}{c^2}}$

🇫🇷🧐 언어학 한편 지금까지 역학은 다음과 같이 가정했다:

$v^{″}=v+v^{\prime }$

🇫🇷🧐 언어학 따라서, 만약 $S$가 강둑이고 $S^{\prime }$가 강둑에 대해 속도 $v$로 움직이는 배라면, 배 갑판에서 운동 방향으로 속도 $v^{\prime }$로 움직이는 여행자는 강둑에 정지해 있는 관찰자에게 지금까지 말해왔던 것처럼 속도 $v$ + $v^{\prime }$가 아니라 두 구성 속도의 합보다 낮은 속도를 가진다. 적어도 처음에는 그렇게 보인다. 실제로, 여행자의 배 위 속도가 배 자체의 속도처럼 강둑에서 측정된다면, 결과 속도는 두 구성 속도의 합이다. 배에서 측정할 때, 여행자의 속도 $v^{\prime }$는 $\frac{x^{\prime }}{t^{\prime }}$이다. 예를 들어 $x^{\prime }$를 여행자가 배에서 찾은 길이(배가 그에게 항상 정지해 있으므로 그에게 불변인 길이)라고 하고, $t^{\prime }$를 그가 그것을 통과하는 데 걸리는 시간, 즉 출발과 도착 시 각각 배의 고물과 이물에 놓인 두 시계가 나타내는 시간의 차이라고 하자(우리는 시계들이 원거리에서 전송된 신호에 의해서만 서로 맞춰질 수 있는 엄청나게 긴 배를 가정한다). 그러나 강둑에 정지해 있는 관찰자에게는 배가 정지 상태에서 운동 상태로 전환될 때 수축했으며, 시간이 팽창했고, 시계들이 더 이상 일치하지 않는다. 따라서 그의 눈에 배 위 여행자가 이동한 공간은 더 이상 $x^{\prime }$가 아니다(만약 $x^{\prime }$가 정지한 배와 일치했던 부두의 길이였다면). 그것은 이제 $x^{\prime }\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}$이다; 그리고 이 공간을 통과하는 데 걸리는 시간은 $t^{\prime }$가 아니라 $\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}(t^{\prime }+\frac{v{x}^{\prime }}{c^2})$이다. 그는 $v$에 더해 $v^{″}$를 얻기 위해 더해야 할 속도가 $v^{\prime }$가 아니라 $$\frac{x^{\prime }\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}{\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}(t^{\prime }+\frac{v{x}^{\prime }}{c^2})}$$ 즉 $$\frac{v^{\prime }(1-\frac{v^2}{c^2})}{1+\frac{v{v}^{\prime }}{c^2}}$$라고 결론지을 것이다. 그러면 그는 다음을 얻을 것이다: $$v^{″}=v+\frac{v^{\prime }(1-\frac{v^2}{c^2})}{1+\frac{v{v}^{\prime }}{c^2}}=\frac{v+v^{\prime }}{1+\frac{v{v}^{\prime }}{c^2}}$$

🇫🇷🧐 언어학 이를 통해 어떤 속도도 빛의 속도를 초과할 수 없음을 알 수 있다. 임의의 속도 $v^{\prime }$와 $v$(빛의 속도 $c$와 같다고 가정됨)의 합성은 항상 동일한 속도 $c$를 결과로 낸다.

🇫🇷🧐 언어학 따라서, 우리의 첫 번째 가정으로 돌아가 보면, 폴이 자신의 관점에서 피에르의 관점으로 전환하고자 할 때 마음에 품을 공식들, 그리고 모든 이동 시스템 $S^{″}$, $S^{\prime \prime \prime }$ 등에 부착된 모든 관찰자들이 마찬가지로 그렇게 함으로써 얻을 수 있는 우주의 수학적 통합 표현이 바로 이러한 것들이다. 만약 그가 피에르의 개입 없이 직접 자신의 방정식을 확립할 수 있었다면, 그는 피에르에게 $x$, $y$, $z$, $t$, $v^{″}$를 알면 $x^{\prime }$, $y^{\prime }$, $z^{\prime }$, $t^{\prime }$, $v^{\prime }$를 계산할 수 있도록 해주기 위해 그 방정식들을 제공했을 것이다. 실제로 방정식 ①을 $x^{\prime }$, $y^{\prime }$, $z^{\prime }$, $t^{\prime }$, $v^{\prime }$에 대해 풀면 즉시 다음을 얻는다:

$x^{\prime }=\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}(x-vt)$

$y^{\prime }=y$

$z^{\prime }=z$

$t^{\prime }=\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}(t-\frac{vx}{c^2})$

$v^{\prime }=\frac{v^{″}-v}{1-\frac{v{v}^{″}}{c^2}}$

🇫🇷🧐 언어학 이 방정식들은 일반적으로 로렌츠 변환에 대해 더 흔히 주어지는 것들이다¹. 하지만 당장은 중요하지 않다. 우리는 단지 이 공식들을 항별로 되찾고, 각 시스템에 위치한 관찰자들의 인식을 정의함으로써, 현재 작업의 대상인 분석과 실증을 준비하고자 했을 뿐이다.

¹ 우리가 미셸슨-몰리 실험을 설명하면서 로렌츠 공식을 재구성한 것은, 그 공식을 구성하는 각 항의 구체적인 의미를 보여주기 위함임을 유의해야 한다. 사실 로렌츠가 발견한 변환 그룹은 일반적으로 전자기 방정식의 불변성을 보장한다.

완전한 상대성

🇫🇷🧐 언어학 우리는 잠시 일방적 상대성이라 부를 관점에서 아인슈타인 특유의 상호성 관점으로 미끄러져 내려왔다. 서둘러 우리 입장으로 돌아가자. 그러나 지금 당장 말해두자면, 운동하는 물체의 수축, 그들의 시간 팽창, 동시성의 분리가 아인슈타인의 이론에서도 그대로 보존될 것임을: 우리가 확립한 방정식이나 $S^{\prime }$ 시스템이 $S$ 시스템과의 시간적·공간적 관계에서 우리가 말한 것에 대해 전혀 변경할 필요가 없을 것임을. 다만 이러한 공간적 수축, 시간적 팽창, 동시성의 파괴는 명시적으로 상호적이 될 것이며(방정식의 형태 자체에 따라 이미 암묵적으로 그러하다), $S^{\prime }$의 관찰자는 $S$에 대해 $S$의 관찰자가 $S^{\prime }$에 대해 주장했던 모든 것을 반복할 것이다. 이를 통해 우리가 보여주듯이, 상대성 이론에 처음 존재했던 역설적 측면은 사라질 것이다: 우리는 아인슈타인의 가설이 순수한 상태로 채택될 때 유일한 시간과 지속과 독립적인 공간이 여전히 존재한다고 주장한다. 그것들은 상식에게 항상 그래왔던 그대로 남아 있다. 그러나 이중적 상대성 가설에 도달하는 것은 거의 불가능하다. 단순한 상대성 가설을 거치지 않고서는, 즉 여전히 절대적 기준점, 고정된 에테르를 가정하는 단순한 상대성 가설을 거치지 않고서는. 심지어 두 번째 의미의 상대성을 이해할 때조차, 우리는 여전히 첫 번째 의미로 약간 보게 된다. 왜냐하면 $S$와 $S^{\prime }$의 상호 운동만이 존재한다고 말해도, 이 상호성을 연구할 때 두 항 $S$ 또는 $S^{\prime }$ 중 하나를 기준계로 채택하지 않을 수 없기 때문이다. 그리고 일단 어떤 시스템이 이렇게 고정되면, 그것은 일시적으로 절대적 기준점, 에테르의 대체물이 된다. 간단히 말해, 절대적 정지는 이성에 의해 추방되었지만 상상력에 의해 복원된다. 수학적 관점에서는 아무런 문제가 없다. 기준계로 채택된 시스템 $S$가 에테르 속에서 절대적으로 정지해 있든, 단지 비교되는 모든 시스템에 대해 정지해 있든, 두 경우 모두 $S$에 위치한 관찰자는 $S^{\prime }$와 같은 모든 시스템에서 전달된 시간 측정을 동일한 방식으로 처리할 것이다. 두 경우 모두 그는 로렌츠 변환 공식을 적용할 것이다. 두 가설은 수학자에게 동등하다. 그러나 철학자에게는 그렇지 않다. 왜냐하면 $S$가 절대적으로 정지해 있고 다른 모든 시스템이 절대적으로 운동 중이라면, 상대성 이론은 실제로 여러 시간의 존재를 의미할 것이기 때문이다. 모두 동등하고 모두 실재한다. 반대로 아인슈타인의 가설에 서면, 여러 시간은 여전히 존재하지만, 우리가 증명하려는 대로 실재하는 시간은 단 하나뿐이다. 다른 것들은 수학적 허구일 뿐이다. 그러므로 우리의 관점에서, 시간에 관한 모든 철학적 어려움은 아인슈타인의 가설을 엄격히 고수할 때 사라지지만, 수많은 정신을 혼란스럽게 했던 모든 기이함도 사라진다. 따라서 우리는 에테르가 고정되어 있고 특권 시스템이 있다고 믿을 때 물체의 변형, 시간의 느려짐, 동시성의 파괴에 부여해야 할 의미에 집중할 필요가 없다. 우리는 아인슈타인의 가설에서 그것들을 어떻게 이해해야 하는지 탐구하는 것으로 충분하다. 그런 다음 첫 번째 관점을 되돌아보면, 먼저 그곳에 서야 했음을 인식하고, 두 번째를 채택했음에도 여전히 첫 번째로 돌아가고 싶은 유혹이 자연스럽다고 판단할 것이다. 그러나 우리는 또한 거짓 문제가 하나의 이미지가 다른 것에 해당하는 추상화를 지지하기 위해 하나에서 빌려올 때 발생함을 보게 될 것이다.

운동의 상호성에 관하여

🇫🇷🧐 언어학 우리는 에테르 속에 정지해 있는 시스템 $S$와 $S$에 대해 상대적으로 운동하는 시스템 $S^{\prime }$를 상상했다. 그러나 에테르는 결코 인지된 적이 없다. 그것은 계산을 위한 지지체로 물리학에 도입되었다. 반대로, 시스템 $S^{\prime }$의 시스템 $S$에 대한 운동은 우리에게 관찰의 사실이다. 또한, 시스템이 원하는 대로 속도를 바꿀 때 빛의 속도 불변성이 지금까지 사실로 간주되어야 한다. 그렇다면 우리가 출발했던 세 가지 주장을 다시 살펴보자: 1° $S^{\prime }$가 $S$에 대해 움직인다; 2° 빛은 둘 모두에게 동일한 속도를 가진다; 3° $S$는 고정된 에테르 속에 정지해 있다. 이 중 두 가지가 사실을 진술하고 세 번째는 가설임이 분명하다. 가설을 버리자: 우리에게 남은 것은 두 가지 사실뿐이다. 그러나 그러면 첫 번째는 더 이상 같은 방식으로 공식화되지 않을 것이다. 우리는 $S^{\prime }$가 $S$에 대해 움직인다고 발표했다: 왜 $S$가 $S^{\prime }$에 대해 움직인다고 똑같이 말하지 않았는가? 단순히 $S$가 에테르의 절대적 정지에 참여한다고 가정했기 때문이다. 그러나 이제 더 이상 에테르¹가 없고, 어디에도 절대적 고정이 없다. 따라서 우리는 $S^{\prime }$가 $S$에 대해 움직인다고 말하든, $S$가 $S^{\prime }$에 대해 움직인다고 말하든, 더 나아가 $S$와 $S^{\prime }$가 서로에 대해 움직인다고 말할 수 있다. 간단히 말해, 실제로 주어진 것은 상호적 변위이다. 공간에서 인지된 운동이 단지 거리의 지속적인 변화이기 때문에 어떻게 달리 있을 수 있겠는가? 두 점 $A$와 $B$를 고려하고 그들 중 하나의 변위를 생각할 때, 눈이 관찰하는 모든 것, 과학이 기록할 수 있는 모든 것은 간격 길이의 변화²이다. 언어는 $A$가 움직인다고 말하거나 $B$가 움직인다고 표현함으로써 사실을 나타낼 것이다. 그것은 선택의 문제이다. 그러나 경험에 더 가까운 것은 $A$와 $B$가 서로에 대해 움직인다고 말하거나, 더 간단히 $A$와 $B$ 사이의 간격이 줄어들거나 커진다고 말하는 것이다. 따라서 운동의 상호성은 관찰의 사실이다. 사람들은 그것을 과학의 조건으로 선험적으로 인식할 수 있을 것이다. 왜냐하면 과학은 측정에만 작용하고, 측정은 일반적으로 길이에 관한 것이며, 길이가 증가하거나 감소할 때 한쪽 끝을 특권화할 이유가 없기 때문이다. 단지 두 끝 사이의 간격이 증가하거나 감소한다고만 단언할 수 있다³.

¹ 물론 우리는 특권적이고 유일하며 절대적인 기준계를 구성하는 고정된 에테르에 대해서만 말하는 것이다. 그러나 에테르 가설은 상대성 이론에 의해 적절히 수정되어 재개될 수 있다. 아인슈타인은 이 견해를 가지고 있다(1920년 강연 에테르와 상대성 이론 참조). 이미, 에테르를 보존하기 위해 사람들은 Larmor의 특정 아이디어를 활용하려 했다(Cf. Cunningham, The Principle of Relativity, Cambridge, 1911, chap. xvi).

² 이 점과 운동의 상호성에 대해 우리는 이미 Matière et Mémoire(1896, 제4장)와 Métaphysique 입문(Revue de Métaphysique et de Morale, 1903년 1월)에서 주의를 환기시킨 바 있다.

³ 이 점에 대해서는 Matière et Mémoire의 214쪽 및 다음을 참조하라.

상대적 운동과 절대적 운동

🇫🇷🧐 언어학 물론 모든 운동이 공간에서 지각되는 것만으로 환원되지는 않는다. 우리가 외부에서만 관찰하는 운동들 옆에는 우리가 직접 생산한다고 느끼는 운동들도 존재한다. 데카르트가 운동의 상호성¹에 대해 말했을 때, 모루스가 "내가 조용히 앉아 있는데 다른 이가 천 걸음 멀어지며 지쳐 붉어져 있다면, 움직인 것은 그 사람이고 쉬고 있는 것은 나다²"라고 답한 데에는 이유가 있다. 눈으로 지각하고 자와 시계로 측정한 운동의 상대성에 대해 과학이 우리에게 말해줄 수 있는 모든 것은, 우리가 스스로 운동을 수행하고 노력을 제공한다는 깊은 감각을 건드리지 못한 채 남을 것이다. 모루스의 인물이 "아주 조용히 앉아" 있다가 달리기로 결심하고 일어나 달린다 해도, 그의 달리기가 몸과 땅의 상호 변위라고 주장하고, 우리가 지구를 고정시키면 그가 움직이는 것이지만, 달리는 이를 고정시키면 지구가 움직인다고 해도, 그는 그 결정을 결코 받아들이지 않을 것이다. 그는 항상 자신의 행위를 직접 지각하며, 그 행위가 사실이고 그 사실이 일방적이라고 선언할 것이다. 이렇게 결정되고 실행된 운동에 대한 그의 의식은 다른 모든 인간과 대부분의 동물들도 똑같이 소유하고 있다. 생명체가 이처럼 자신에게 속하고 오직 자신에게만 연관되며 내부에서 지각되지만, 외부에서 볼 때는 공간에서의 상호 변위로만 나타나는 운동을 수행하기 때문에, 일반적인 상대 운동도 이와 같으며 상호 변위는 우리 눈에 공간 어딘가에서 일어나는 내부적이고 절대적인 변화의 표현이라고 추측할 수 있다. 우리는 형이상학 서론이라는 저작에서 이 점을 강조한 바 있다. 형이상학자의 기능은 사물 내부로 침투하는 것이며, 운동의 참된 본질과 깊은 실재는 그가 운동을 직접 수행할 때, 다른 모든 운동처럼 외부에서 지각하지만 또한 노력으로서 내부에서 파악할 때 가장 잘 드러난다. 그러나 형이상학자는 자신이 직접 수행하는 운동에 대해서만 이 직접적이고 내부적이며 확실한 지각을 얻는다. 오직 그 운동들만이 실제 행위요 절대적 운동이라고 보장할 수 있다. 다른 생명체의 운동에 대해서는 직접적 지각이 아니라 공감이나 유추에 의해 독립적 실재로 격상시킨다. 일반 물질의 운동에 대해서는 노력과 유사하거나 아닌 내부적 변화가 어딘가에서 일어나 우리 자신의 행위처럼 우리 눈에 공간에서의 상호적 신체 변위로 나타난다고 말할 수 있을 뿐이다. 따라서 과학 구축에 절대 운동을 고려할 필요가 없다: 그것이 어디서 발생하는지 예외적으로만 알며, 그럴 때조차 과학은 쓸모가 없다. 측정할 수 없기 때문이며 과학의 기능은 측정하는 것이다. 과학은 공간에 펼쳐지고 동질적이며 측정 가능하고 시각적인 현실만을 보존할 수 있고 보존해야 한다. 따라서 과학이 연구하는 운동은 항상 상대적이며 공간에서 신체들의 상호 변위로만 구성될 수 있다. 모루스가 형이상학자처럼 말하는 동안 데카르트는 과학의 관점을 결정적으로 정밀하게 표시했다. 그는 당대 과학은 물론 뉴턴 역학, 우리 시대 과학을 넘어서 아인슈타인이 증명하게 될 원리를 공식화했다.

¹ 데카르트, 원리, ii, 29.

² H. 모루스, 철학 저작집, 1679, t. II, p. 218.

데카르트에서 아인슈타인으로

🇫🇷🧐 언어학 근본적 운동 상대성은 데카르트가 주장했음에도 현대 과학이 이를 단호히 확립하지 못한 것은 주목할 만한 사실이다. 갈릴레오 이후의 과학은 분명 운동이 상대적이기를 바랐다. 기꺼이 그렇게 선언하기도 했다. 그러나 그에 따른 처리는 미온적이고 불완전했다. 여기에는 두 가지 이유가 있었다. 첫째, 과학은 꼭 필요한 경우에만 상식과 충돌한다. 모든 직선적 비가속 운동이 분명 상대적이며, 따라서 과학의 눈에 철로는 열차에 대해 움직이는 것만큼이나 열차가 철로에 대해 움직인다면, 과학자도 여전히 철로가 정지해 있다고 말할 것이다; 달리 표현할 이점이 없을 때는 누구나 그렇게 말할 것이다. 그러나 핵심은 아니다. 과학이 균일 운동의 근본적 상대성을 강조하지 못한 이유는 이 상대성을 가속 운동으로 확장할 수 없었기 때문이다: 적어도 일시적으로 포기해야 했다. 과학사에서 이런 종류의 필요성을 여러 번 겪었다. 방법론에 내재된 원칙에서 즉시 검증 가능하고 유용한 결과를 주는 가설에 무언가를 희생한다: 이점이 유지된다면, 그 가설이 한 측면에서 참이었으며, 따라서 이 가설이 일시적으로 제쳐둔 원칙을 확립하는 데 기여했을지도 모른다. 뉴턴의 역동주의는 데카르트의 기계론 발전을 차단한 것처럼 보였다. 데카르트는 물리학에 속한 모든 것이 공간에 운동으로 펼쳐진다고 주장했다: 이를 통해 그는 보편적 기계론의 이상적 공식을 제시했다. 그러나 이 공식을 고수하는 것은 전체에 대한 전체의 관계를 종합적으로 고려하는 것이었을 것이다; 부분을 전체에서 다소 인위적으로 분리하고 고립시킴으로써 일시적 해결이라도 얻을 수 있었다: 관계를 소홀히 하는 순간 힘이 도입된다. 이 도입은 바로 그 배제 자체였으며, 인간 지성이 현실을 부분적으로 연구해야 하는 필연성을 표현했다. 인간 지성은 전체에 대한 종합적이면서도 분석적인 개념을 한꺼번에 형성할 능력이 부족하기 때문이다. 따라서 뉴턴의 역동주의는 데카르트 기계론의 완전한 증명으로 가는 길이 될 수 있었으며, 아인슈타인이 이를 실현했을지도 모른다. 그러나 이 역동주의는 절대 운동의 존재를 함의했다. 직선적 비가속 병진 운동의 경우에는 여전히 운동의 상대성을 인정할 수 있었지만, 회전 운동에서 원심력의 출현은 여기서 진정한 절대를 다루고 있음을 시사하는 듯했다; 다른 모든 가속 운동도 절대적이라고 보아야 했다. 이것이 아인슈타인까지의 고전 이론이었다. 그러나 이는 일시적 개념에 불과할 수밖에 없었다. 역학사가인 마흐는 그 불충분함을 지적했으며, 그의 비판은 확실히 새로운 사상을 불러일으키는 데 기여했다. 어떤 철학자도 균일 운동의 경우에는 운동성을 단순한 상호성 관계로, 가속 운동의 경우에는 운동체에 내재한 실재로 보는 이론에 완전히 만족할 수 없었다. 우리 자신이 공간 운동이 관찰되는 모든 곳에서 절대적 변화를 인정해야 한다고 판단하고, 동반 운동의 절대적 성격을 노력 의식이 드러낸다고 생각했지만, 우리는 이 절대 운동의 고려가 사물의 내부 지식, 즉 형이상학으로 이어지는 심리학에만 관심이 있다고 덧붙였다. 우리는 물리학의 역할이 동질적 공간에서 시각적 자료 간의 관계를 연구하는 것이므로 모든 운동이 상대적이어야 한다고 덧붙였다. 그럼에도 불구하고 어떤 운동들은 그럴 수 없었다. 이제는 가능하다. 단지 이 이유만으로도 일반 상대성 이론은 사상사에서 중요한 이정표를 세운다. 물리학이 최종적으로 어떤 운명을 예비할지 우리는 모른다. 그러나 어떤 일이 있어도 데카르트의 공간 운동 개념은 현대 과학 정신과 조화를 이루며, 아인슈타인에 의해 균일 운동뿐만 아니라 가속 운동의 경우에도 과학적으로 받아들일 수 있게 되었다.

¹ 마흐, 『역학의 발전』(Die Mechanik in ihrer Entwicklung), II. vi

² 『물질과 기억』(Matière et Mémoire), 해당 부분 참조. 『형이상학 서론』(Introduction à la Métaphysique) (형이상학과 도덕 평론, 1903년 1월) 참조

🇫🇷🧐 언어학 아인슈타인 작품의 이 부분이 마지막이라는 것은 사실이다. 이것이 일반 상대성 이론이다. 시간과 동시성에 대한 고려는 특수 상대성 이론에 속하며, 후자는 균일 운동만을 다루었다. 그러나 특수 이론에는 일반 이론에 대한 요구가 내재해 있었다. 왜냐하면 비록 제한되었지만, 즉 균일 운동으로 제한되었지만, 그것은 여전히 근본적이었기 때문이다. 운동성을 상호성으로 만든다는 점에서 근본적이었다. 그런데 왜 아직까지 명시적으로 그렇게 나아가지 못했는가? 가속 운동에는 그 사상이 더 이상 맞지 않을 것임을 알았기 때문이다. 그러나 물리학자가 균일 운동의 근본적 상대성을 주장하는 순간, 그는 가속 운동을 상대적인 것으로 보려고 노력해야 했다. 단지 이 이유만으로도 특수 상대성 이론은 일반 상대성 이론을 뒤따르게 했으며, 철학자의 눈에 설득력 있게 보이기 위해서는 이러한 일반화에 기꺼이 응할 수 있어야 했다.

🇫🇷🧐 언어학 모든 운동이 상대적이고 절대적 기준점이 없으며 특권 시스템이 없다면, 시스템 내부의 관찰자는 자신의 시스템이 운동 중인지 정지 상태인지 알 방법이 전혀 없을 것이다. 더 나아가 말하자면: 그가 그런 질문을 하는 것은 잘못일 것이다. 왜냐하면 그 질문은 더 이상 의미가 없기 때문이다; 그런 용어로 제기되지 않는다. 그는 원하는 대로 규정할 자유가 있다: 자신의 기준계로 삼고 그곳에 관측소를 설치하는 순간, 그의 시스템은 정의상 정지 상태가 될 것이다. 절대 정지 에테르를 믿었을 때조차 균일 운동의 경우에는 그럴 수 없었다. 가속 운동의 절대적 성격을 믿었을 때는 어떤 식으로든 그럴 수 없었다. 그러나 두 가설을 배제하는 순간, 임의의 시스템은 의지에 따라 정지하거나 운동한다. 자연히 한 번 선택한 정지 시스템을 고수하고 다른 시스템을 그에 따라 처리해야 할 것이다.

전파와 운반

🇫🇷🧐 언어학 우리는 이 서문을 지나치게 길게 만들고 싶지 않습니다. 그러나 우리는 예전에 물체 개념과 절대 운동에 대해 말했던 것을 상기시켜야 합니다. 이 두 가지 고려 사항은 공간에서의 변위로서 운동의 근본적인 상대성을 결론짓게 합니다. 우리가 지각에 즉각적으로 주어지는 것은, 우리가 설명했듯이, 질적 특성들이 펼쳐진 연장된 연속체입니다. 더 구체적으로는 시각적 연장의 연속성, 따라서 색채의 연속성입니다. 여기에는 인위적이거나 관습적이거나 단순히 인간적인 것은 아무것도 없습니다. 우리의 눈과 의식이 다르게 구성되었다면 색채가 다르게 보일지 모르지만, 물리학이 기본적인 진동으로 해결할 수 있는 불변의 실재가 항상 존재할 것입니다. 요컨대, 우리가 색채로 채워지고 색채적으로 변하는 연장된 연속성에 대해 말할 때, 우리는 중재된 인간적 관습 없이 즉각적으로 우리가 인지하는 것을 표현합니다. 우리가 여기서 실재 자체와 마주하고 있지 않다고 가정할 이유가 없습니다. 어떤 외관도 그것이 단순한 환상임이 입증될 때까지 실재로 간주되어야 하며, 현재의 경우에 대해 그러한 입증은 결코 이루어지지 않았습니다. 사람들은 그것을 했다고 믿었지만, 그것은 환상이었습니다. 우리는 그것을 증명했다고 생각합니다¹. 따라서 물질은 우리에게 즉각적으로 실재로서 제시됩니다. 그러나 더 많거나 적은 독립성을 가진 개체로 세워진 이러저러한 물체에 대해서도 마찬가지일까요? 물체의 시각적 지각은 우리가 색채 연장을 분할한 결과입니다. 우리는 그것을 연장의 연속성 속에서 잘라냈습니다. 이 분할은 다양한 동물 종에 의해 다양하게 수행될 가능성이 큽니다. 많은 종들은 그것을 수행할 수 없습니다. 그리고 그것이 가능한 종들은 이 작업에서 자신의 활동 형태와 필요의 성격에 따라 규제합니다. 우리가 썼듯이, 물체는 자연의 천에 지각으로 잘려 나온 것이며, 그 가위는 행동이 지나갈 선들의 점선을 따라 움직입니다². 이것이 심리학적 분석이 말하는 바입니다. 그리고 물리학은 이를 확인시켜 줍니다. 물리학은 물체를 거의 무한한 수의 기본 입자로 분해합니다. 동시에 이 물체가 수많은 상호작용을 통해 다른 물체들과 연결되어 있음을 보여줍니다. 물리학은 이렇게 물체 안에 많은 불연속성을 도입하는 동시에, 그것과 나머지 사물들 사이에 너무나 많은 연속성을 확립하여 물질을 물체로 분배하는 데 인위적이고 관습적인 것이 무엇인지 짐작하게 합니다. 그러나 각각의 물체가 고립되어 채택되고 우리의 지각 습관이 그것을 종결하는 곳에서 멈춘다면, 그것이 대부분 관습적인 존재라는 점을 어떻게 부인할 수 있겠습니까? 그렇다면 이 물체에 고립적으로 영향을 미치는 것으로 간주되는 운동에 대해서도 마찬가지가 아닐까요? 우리가 내부에서 지각하고 그 자체로 사건을 구성한다고 알고 있는 운동은 단 하나뿐이라고 말했습니다. 그것은 우리의 노력을 우리 눈에 번역하는 운동입니다. 다른 곳에서 우리가 운동이 일어나는 것을 볼 때, 우리가 확신하는 것은 우주에서 어떤 수정이 일어나고 있다는 것뿐입니다. 그 수정의 성격과 정확한 위치는 우리를 벗어납니다. 우리는 그것의 시각적이고 피상적인 측면인 특정한 위치 변화만을 기록할 수 있으며, 이러한 변화는 필연적으로 상호적입니다. 모든 운동—외부에서 지각되고 시각화된 우리 자신의 운동조차도—따라서 상대적입니다. 물론, 그것은 무거운 물질의 운동에만 해당된다는 것은 말할 필요도 없습니다. 우리가 방금 한 분석이 이를 충분히 보여줍니다. 색채가 실재라면, 그 내부에서 일종의 일어나는 진동들도 마찬가지여야 합니다. 그들이 절대적인 특성을 가지고 있기 때문에, 우리는 여전히 그것들을 운동이라고 부를 수 있을까요? 다른 한편으로, 이러한 실제 진동들—질적 특성의 요소이며 그 절대성에 참여하는—이 공간을 통해 전파되는 행위와, 두 시스템 S와 S'의 상대적 변위—이 시스템들은 물질 속에서 다소 인위적으로 잘라낸 것입니다—를 어떻게 동일한 수준에 놓을 수 있을까요? 사람들은 여기저기서 운동에 대해 말하지만, 이 단어가 두 경우에 같은 의미를 가질까요? 오히려 첫 번째 경우에는 전파, 두 번째 경우에는 운반이라고 말합시다. 우리의 오래된 분석으로부터 전파는 운반과 깊이 구별되어야 한다는 것이 나올 것입니다. 그러나 그러면, 방출 이론이 기각되고, 빛의 전파가 입자의 이동이 아니므로, 시스템이 정지 상태에 있든 운동 상태에 있든 빛의 속도가 변하지 않을 것이라고 예상하지 않을 것입니다. 왜 그것이 사물을 인지하고 개념화하는 특정한 인간적 방식에 주의를 기울여야 할까요?

¹ 물질과 기억, 225쪽 이하. 제1장 전체 참조

² 창조적 진화, 1907, 12-13쪽. 물질과 기억, 1896, 제1장 전체 및 제4장 218쪽 이하 참조

참조계

🇫🇷🧐 언어학 이제 우리는 상호성의 가설에 명확히 서기로 합니다. 우리는 이제까지 각 특정 경우에 사용 자체로 의미가 충분히 표시되었다고 여겨졌던 특정 용어들을 일반적인 방식으로 정의해야 합니다. 따라서 우리는 참조계를 세 면에 대한 각각의 거리를 표시함으로써 우주의 모든 점을 위치시킬 것을 약속하는 직교 삼면체라고 부를 것입니다. 과학을 구성하는 물리학자는 이 삼면체에 부착될 것입니다. 삼면체의 꼭짓점은 일반적으로 그의 관측소 역할을 할 것입니다. 참조계의 점들은 필연적으로 서로에 대해 정지 상태에 있을 것입니다. 그러나 상대성 이론의 가설 하에서 참조계는 그것을 참조하는 데 사용되는 전체 시간 동안 그 자체로 정지해 있을 것임을 추가해야 합니다. 공간에서 삼면체의 고정성은 무엇이겠습니까? 그것은 우리가 그것을 참조계로 채택함으로써 부여하는 특성, 즉 일시적으로 특권을 부여받은 상황일 뿐입니다. 고정된 에테르와 절대적 위치를 보존하는 한, 고정성은 물건들에게 진정으로 속합니다. 그것은 우리의 법령에 의존하지 않습니다. 특권 시스템과 고정점이 사라진 에테르가 일단 사라지면, 물체들 간의 상대적 운동만이 남습니다. 그러나 자기 자신에 대해 운동할 수 없기 때문에, 정의에 의해 고정성은 우리가 생각 속에 위치시킬 관측소의 상태가 될 것입니다. 바로 거기에 참조 삼면체가 있습니다. 물론, 참조계 자체가 운동 상태에 있다고 가정하는 것을 막을 수는 없습니다. 물리학은 종종 그렇게 할 이점이 있으며, 상대성 이론은 기꺼이 이 가설에 위치합니다. 그러나 물리학자가 자신의 참조계를 운동 상태에 놓을 때, 그것은 일시적으로 다른 것을 선택한다는 의미이며, 이는 그때 정지 상태가 됩니다. 사실, 이 두 번째 시스템은 차례로 생각에 의해 운동 상태에 놓일 수 있으며, 생각이 반드시 세 번째 시스템에 거주할 필요는 없습니다. 그러나 그때 그것은 둘 사이에서 진동하며, 매우 빠른 왕복으로 그들을 번갈아 고정시켜 둘 다 운동 상태에 있는 것처럼 보이는 환상을 줄 수 있습니다. 바로 이 의미에서 우리는 참조계에 대해 말할 것입니다.

🇫🇷🧐 언어학 또한, 우리는 불변계 또는 간단히 계라고 부를 것이다, 상대적 위치를 유지하는 점들의 집합체, 즉 서로에 대해 정지 상태에 있는 점들을 말한다. 지구는 하나의 계이다. 물론 지구 표면과 내부에는 수많은 변위와 변화가 일어나지만, 이러한 운동들은 고정된 틀 안에서 이루어진다. 즉, 지구상에서 서로에 대해 고정된 점들을 원하는 만큼 찾을 수 있으며, 오직 이 점들에만 주목할 수 있다는 뜻이다. 그 사이에서 일어나는 사건들은 단순한 표상의 상태로 전환된다. 즉, 이 점들에 정지해 있는 관찰자들의 의식에 연속적으로 비치는 이미지에 불과하게 된다.

🇫🇷🧐 언어학 이제, 하나의 계는 일반적으로 기준계로 설정될 수 있다. 이는 우리가 선택한 기준계를 그 계 내에 위치시키기로 합의한다는 것을 의미한다. 때로는 삼면체의 꼭짓점을 계의 어느 특정 점에 위치시킬지 명시해야 할 수도 있다. 대부분의 경우 이는 불필요하다. 예를 들어, 지구계는 우리가 다른 계에 대한 정지 또는 운동 상태만을 고려할 때, 우리에게는 단순한 물질점으로 간주될 수 있다. 이 점은 우리 삼면체의 꼭짓점이 된다. 또는 지구의 크기를 그대로 두고, 삼면체가 지구상 어디에든 위치한다고 암묵적으로 가정할 수도 있다.

🇫🇷🧐 언어학 또한, 상대성 이론에 입각할 경우 계에서 기준계로의 전환은 연속적이다. 실제로 이 이론은 기준계에 서로 맞춰진 무수한 시계와 따라서 관찰자들을 배치하는 것이 필수적이다. 따라서 기준계는 더 이상 단일 관찰자가 있는 단순한 삼면체가 될 수 없다. 시계와 관찰자가 물질적이지 않다고 가정하더라도: 여기서 시계는 단순히 정해진 법칙이나 규칙에 따라 시간을 이상적으로 기록하는 것을 의미하며, 관찰자는 이상적으로 기록된 시간을 읽는 이를 의미한다. 그럼에도 불구하고 사람들은 이제 계의 모든 지점에 물질적 시계와 살아있는 관찰자가 있을 가능성을 상상한다. 상대성 이론에서 계와 기준계를 구분 없이 사용하는 경향은 처음부터 내재되어 있었는데, 이는 지구를 정지시켜 이 전체 계를 기준계로 삼음으로써 마이컬슨-몰리 실험 결과의 불변성을 설명했기 때문이다. 대부분의 경우, 기준계를 이러한 종류의 전체 계로 동화시키는 것은 아무런 문제가 없다. 그리고 철학자에게는 큰 이점이 될 수 있다. 예를 들어, 아인슈타인의 시간이 어느 정도 실제 시간인지 탐구하고자 할 때, 기준계에 시계가 있는 모든 지점에 살과 피의 관찰자, 즉 의식 있는 존재들을 배치해야 하기 때문이다.

🇫🇷🧐 언어학 이것이 우리가 제시하고자 했던 예비적 고려 사항들이다. 우리는 이에 많은 분량을 할애했다. 그러나 사용된 용어를 엄밀히 정의하지 않았고, 상대성을 상호성으로 보는 데 익숙해지지 않았으며, 급진적 상대성과 완화된 상대성의 관계를 지속적으로 염두에 두지 않았고, 둘 사이의 혼동에 대비하지 않았으며, 마지막으로 물리적 영역에서 수학적 영역으로의 전환을 면밀히 검토하지 않았기 때문에 상대성 이론의 시간 고찰에 대한 철학적 의미를 심각하게 오해하게 된 것이다. 또한 시간 자체의 본질에 대해서도 거의 고려하지 않았다는 점을 덧붙여야 한다. 바로 여기서 시작해야 했다. 이 점에 주목해보자. 우리가 지금까지 수행한 분석과 구분, 시간과 그 측정에 대해 제시할 고찰들을 통해 아인슈타인 이론의 해석에 접근하는 것이 쉬워질 것이다.

시간의 본질

연속성과 의식

🇫🇷🧐 언어학 시간이 우리에게 가장 먼저 내적 삶의 연속성과 동일시된다는 것은 의심의 여지가 없다. 이 연속성이란 무엇인가? 흐름이나 통과의 연속성이다. 그러나 이 흐름과 통과는 스스로 충분하며, 흐름은 흐르는 사물을, 통과는 통과하는 상태들을 필연적으로 암시하지 않는다. 사물과 상태는 전환 과정에서 인위적으로 찍은 순간 사진에 불과하다. 그리고 이 전환, 오직 자연스럽게 경험되는 이 전환이 바로 지속 그 자체이다. 이는 기억이지만, 개인적 기억이 아니라, 자신이 유지하는 것 외부에 있는 기억도 아니며, 보존을 보장하는 과거와 구별되는 기억도 아니다. 이는 변화 자체 내부에 있는 기억으로, 이 기억은 이전을 이후로 연장하며, 이들이 순간적으로 나타났다 사라지는 순간 사진이 되지 못하도록 막는다. 우리가 눈을 감고 그 음악에만 집중하며 듣는 한 멜로디는 우리 내적 삶의 유동성 그 자체인 시간과 거의 일치한다. 그러나 이 멜로디는 여전히 너무 많은 특성과 결정성을 지니고 있다. 우리는 먼저 소리들 사이의 차이를 지워야 하고, 그 다음 소리 자체의 독특한 특성을 없애야 하며, 오직 앞서는 것의 뒤에 오는 것으로의 지속과 끊임없는 전환만을 남겨야 한다. 즉, 분할 불가능한 다중성과 분리 불가능한 연속성으로, 결국 근본적인 시간을 되찾기 위해서이다. 이것이 즉각적으로 지각되는 지속이다. 이것 없이는 우리는 시간에 대한 어떤 개념도 가질 수 없을 것이다.

보편적 시간 개념의 기원

🇫🇷🧐 언어학 우리는 어떻게 이 '내적 시간'에서 사물의 시간으로 넘어갈 수 있을까? 우리는 물질 세계를 지각하며, 이 지각은 옳든 그르든 우리 안에 있으면서 동시에 우리 밖에 있는 것으로 보인다: 한편으로는 의식의 상태이며, 다른 한편으로는 지각자와 지각 대상이 일치하는 물질의 표층이다. 우리 내적 삶의 매 순간은 우리 몸과 주변 물질 전체의 한 순간에 대응하며, 이는 '동시적'인 것으로 간주된다: 이 물질은 우리 의식적 지속에 참여하는 것처럼 보인다. 우리는 이 지속을 점차 전체 물질 세계로 확장한다. 왜냐하면 우리는 이를 우리 몸의 직접적인 주변으로 제한할 이유를 발견하지 못하기 때문이다: 우주는 하나의 전체를 이룬다고 보이며, 우리 주변의 부분이 우리 방식으로 지속한다면, 그 부분을 둘러싼 부분도 마찬가지일 것이라고 생각한다. 이렇게 우주의 지속이라는 관념이 탄생한다. 즉, 모든 개별 의식들 사이의 연결 고리이자 이 의식들과 나머지 자연 사이의 연결 고리 역할을 하는 '비인격적 의식'이다. 이러한 의식은 공간의 다양한 지점에 위치한 여러 사건들을 단일한 순간적 지각으로 포착할 것이다; 동시성은 정확히 두 개 이상의 사건이 단일한 순간적 지각에 들어갈 수 있는 가능성이다. 이러한 표현 방식에서 진실과 환상은 무엇인가? 당장 중요한 것은 진실과 오류를 구분하는 것이 아니라, 경험이 끝나고 가정이 시작되는 지점을 명확히 인식하는 것이다. 우리 의식이 지속을 느끼고, 우리 지각이 우리 의식의 일부이며, 우리 몸의 어떤 것과 우리를 둘러싼 물질이 우리 지각에 들어간다는 것은 의심의 여지가 없다: 따라서 우리의 지속과 우리 주변 물질적 환경이 이 내적 지속에 참여하는 것은 경험적 사실이다. 그러나 먼저, 우리가 이전에 보여주었듯이, 이 참여의 본질은 알려지지 않았다: 외부 사물이 지속하지 않으면서도 우리에게 작용할 때 우리 지속 속에 나타나는 특성 때문일 수 있다. 둘째, 이 환경이 '지속'한다고 가정하더라도, 우리가 환경을 바꿀 때 동일한 지속을 유지한다는 것을 엄밀히 증명할 수 없다: 서로 다른 리듬을 가진 다양한 지속이 공존할 수 있다. 우리는 생물 종에 대해 이런 가정을 한 적이 있다. 우리는 다양한 의식 수준을 특징짓는 더 높거나 낮은 긴장의 지속을 구별했으며, 이는 동물계 전반에 걸쳐 존재한다. 그러나 우리는 이러한 다중 지속 가설을 물질 우주로 확장할 이유를 당시에도 발견하지 못했고, 지금도 발견하지 못한다. 우리는 우주가 상호 독립적인 세계들로 나뉠 수 있는지 여부에 대한 질문을 열어두었으며; 생명이 특별한 충동을 보이는 우리 자신의 세계로 충분했다. 그러나 만약 그 질문을 해결해야 한다면, 우리는 현재 지식 상태에서 '하나의 보편적 물질적 시간' 가설을 선택할 것이다. 이는 가설에 불과하지만, 우리가 더 만족스러운 것을 제시받지 않는 한 결론적이라고 간주해야 할 유추 추론에 기반한다. 이 거의 무의식적인 추론은 다음과 같이 공식화될 것이다. 모든 인간 의식은 본질적으로 동일하며, 동일한 방식으로 지각하고, 동일한 보폭으로 걷고 동일한 지속을 산다. 우주 전체에 흩어져 있는 만큼 많은 인간 의식을 상상할 수 있다. 이들 중 연속적으로 선택된 두 의식이 각자 경험하는 외부 환경의 극단적 부분을 공유하도록 충분히 가깝게 배치할 수 있다. 이 두 외부 경험 각각은 두 의식 각각의 지속에 참여한다. 두 의식이 동일한 지속 리듬을 가지므로 두 경험도 마찬가지여야 한다. 그러나 두 경험은 공통 부분을 가진다. 이 연결 고리를 통해 그들은 하나의 경험으로 합쳐지며, 이는 두 의식 중 하나의 지속이 될 것이다. 이 추론을 반복함으로써 하나의 지속이 우주 전체의 사건들을 모아 나갈 것이며, 우리는 처음에 우리 사고의 운동을 위한 중계소로 멀리 떨어져 배치했던 인간 의식들을 제거할 수 있다: 모든 것이 흘러가는 비인격적 시간만이 남을 것이다. 인류의 신념을 이렇게 공식화하면서 우리는 여기에 지나친 정밀성을 부여했을지도 모른다. 일반적으로 우리 각자는 막연한 상상의 노력으로 자신의 직접적인 물질적 환경을 무한히 확장하며, 이 환경은 그에 의해 지각되므로 그의 의식 지속에 참여한다. 그러나 이 노력이 구체화되면, 우리는 자신의 의식을 복제하고 증식시키고, 이를 우리 외부 경험의 극한 경계로 이동시키고, 새로 제공받은 경험 영역의 끝으로 이동시키는 것을 발견한다: 이는 우리 의식에서 비롯된 우리와 유사한 다중 의식들로, 우주의 광대함을 가로지르는 사슬을 만들고, 그들의 내적 지속의 동일성과 외부 경험의 연속성을 통해 비인격적 시간의 통일성을 증명하도록 맡긴다. 이것이 상식의 가정이다. 우리는 이것이 아인슈타인의 가정이 될 수 있으며, 상대성 이론이 오히려 모든 것에 공통된 시간이라는 관념을 확인하기 위한 것이라고 주장한다. 이 관념은 모든 경우에 가설적이지만, 상대성 이론에서 특별한 엄밀성과 일관성을 갖는 것으로 보인다. 이것이 우리 분석 작업에서 도출될 결론이다. 그러나 당장 중요한 것은 아니다. 보편적 시간 문제는 잠시 제쳐두자. 우리가 확립하고자 하는 것은 지속하는 실재에 대해 의식을 도입하지 않고는 말할 수 없다는 것이다. 형이상학자는 직접적으로 보편적 의식을 도입할 것이다. 상식은 막연하게 생각할 것이다. 수학자는 의식에 관심이 없을 것이다. 왜냐하면 그는 사물의 측정에 관심이 있지 그 본성에는 관심이 없기 때문이다. 그러나 그가 무엇을 측정하는지 스스로에게 묻는다면, 시간 자체에 주의를 기울인다면, 그는 필연적으로 연속성을, 따라서 이전과 이후를, 그리고 둘 사이의 다리를 상상할 것이다(그렇지 않으면 순간적인 것만 있을 것이다): 다시 한번, 기억의 요소 없이는 이전과 이후 사이의 연결 고리를 상상하거나 개념화하는 것이 불가능하다. 따라서 의식이 없이는 불가능하다.

¹ 여기 제시된 견해의 발전을 위해서는, 『의식의 직접적 자료에 관한 시론』(1889, 파리), 특히 2장과 3장; 『물질과 기억』(1896, 파리), 1장과 4장; 『창조적 진화』(전체)을 참조하라. 또한 「형이상학 서론」(1903)과 「변화의 지각」(1911, 옥스포드)을 참조할 것.

² 위에서 인용한 우리의 저작들을 참조하라.

³ 『물질과 기억』, 1장을 보라.

⁴ 《의식의 직접적 자료에 관한 시론》 참조, 특히 82쪽 이하

🇫🇷🧐 언어학 이 용어에 인간 중심적 의미를 부여할 경우 사용을 꺼릴 수도 있습니다. 그러나 지속하는 사물을 표상하기 위해 자신의 기억을 취해 약화시킨 채 그 사물 내부로 옮길 필요는 없습니다. 강도를 아무리 낮춰도 내면 생활의 다양성과 풍요로움이 어느 정도 남아 개인적 성격을 보존할 것이기 때문입니다. 반대 방향으로 나아가야 합니다. 우선 의식과 무관하게 존재하는 우주의 한 순간, 즉 순간적 스냅샷을 고려한 후, 그 직후의 순간을 함께 떠올려 최소한의 시간을 도입하되 가장 희미한 기억의 빛조차 스며들지 않도록 해야 합니다. 이는 불가능함을 알게 될 것입니다. 두 순간을 연결하는 기본적인 기억 없이는 어느 한 순간만 존재할 뿐, 전후 관계도 연속성도 시간도 없습니다. 이 기억을 연결에 필요한 최소한만 허용할 수는 있습니다. 필요하다면 연결 그 자체로, 즉 직전 순간만을 지속적으로 기억하며 그 외는 망각하는 연장으로 삼을 수 있습니다. 그래도 기억을 도입한 것은 마찬가지입니다. 사실 두 순간을 잇는 지속과 그것을 연결하는 기억을 구분하는 것은 불가능합니다. 지속은 본질적으로 '더 이상 존재하지 않는 것'이 '현재 존재하는 것' 안에서 이어지는 연속이기 때문입니다. 이것이 지각되고 체험된 실제 시간입니다. 또한 어떤 시간이든 지각되고 체험된 것으로 표상하지 않고서는 개념화할 수 없습니다. 지속은 의식을 전제합니다. 우리가 사물에 시간을 부여할 때 그 근본에 의식을 위치시키는 것도 이 때문입니다.

실제 지속과 측정 가능한 시간

🇫🇷🧐 언어학 우리가 지속을 내면에 두든 외부에 두든, 지속하는 시간은 측정할 수 없습니다. 순수히 관례적이지 않은 측정은 분할과 중첩을 전제하기 때문입니다. 연속적인 지속을 중첩하여 동등함을 검증할 수 없습니다. 한 지속이 사라져야 다음이 나타나므로 동등성 검증 자체가 무의미해집니다. 또한 실제 지속이 공간적 표상과 결합되어 분할 가능해지더라도, 그 자체는 불가분적 총체로서 존재합니다. 눈을 감고 멜로디에만 집중할 때, 악보나 건반을 상상하지 않고 음표들을 서로 겹쳐 동시적 공간 배열로 고정시키지 않으면, 우리는 그 멜로디나 그 일부를 순수 지속으로 회복합니다. 우리 내적 지속은 생의 첫 순간부터 마지막 순간까지 이 멜로디와 유사합니다. 주의를 돌려 그 불가분성을 잠시 잊을 수는 있으나, 분할을 시도하면 마치 불꽃을 가로지르는 것과 같습니다. 공간적 궤적만 분할할 뿐, 그 안의 불가분적 운동성인 순수 지속은 분할되지 않습니다. 비인격적 보편적 시간이 과거에서 미래로 무한히 이어져도, 그 자체는 하나의 총체입니다. 우리가 구분하는 부분들은 공간에 그린 흔적일 뿐이며, 우리는 궤적만 분할하지 그 생성 과정은 아닙니다. 순수 지속에서 측정 가능한 시간으로 어떻게 전환되는가? 그 메커니즘은 재구성하기 쉽습니다.

🇫🇷🧐 언어학 눈을 감고 종이 위를 손가락으로 움직일 때, 내면에서 지각되는 운동은 의식의 연속이며, 나의 흐름 그 자체인 지속입니다. 눈을 뜨면 손가락이 그린 보존되는 선을 봅니다. 이제 모든 것은 병렬 배열이며 연속이 아닙니다. 여기 운동 효과의 기록이자 상징인 '펼쳐진 궤적'이 있습니다. 이 선은 분할과 측정이 가능합니다. 분할하고 측정함으로써, 편의상 운동의 지속을 측정한다고 말할 수 있습니다.

🇫🇷🧐 언어학 시간은 운동을 매개로 측정됩니다. 그러나 이 운동을 통한 시간 측정이 가능한 주된 이유는 우리가 스스로 운동을 수행할 수 있으며, 이 운동이 두 가지 측면을 가지기 때문입니다: 근육 감각으로서 의식적 삶의 흐름에 속하는 지속이며, 시각적 지각으로서 궤적을 그리는 공간입니다. 시각적 지각에만 의존하는 의식 존재도 시간 개념을 구축할 수는 있겠지만, 그 경우 끝없이 지속되는 외부 운동을 관찰해야 합니다. 또한 공간적 궤적의 분할성에서 벗어나, 의식에 불가분적 사실로 주어진 순수 운동성—즉 전후의 끊임없는 연속성—을 추출해야 합니다. 유성의 불꽃 선에서처럼 말입니다. 이러한 의식은 무한히 이어지는 외부 운동에 대한 지속적 감각으로 구성된 생명의 연속성을 가질 것입니다. 생성의 지속성은 공간에 남은 분할 가능한 흔적(펼쳐진 궤적)과 구별됩니다. 후자는 공간이므로 분할 측정 가능합니다. 전자는 지속입니다. 생성의 지속 없이는 공간만 남으며, 지속을 지지하지 않는 공간은 더 이상 시간을 대표하지 않습니다.

🇫🇷🧐 언어학 이제 각자가 의식적 삶 전체에 걸쳐 끊임없는 운동을 공간에 그린다고 가정해 보십시오. 밤낮으로 걸으며 자신의 삶과 동일한 길이의 여정을 완성할 수 있습니다. 이렇게 자신의 전체 역사를 측정 가능한 시간 안에 펼쳐놓을 수 있습니다.

🇫🇷🧐 언어학 우리가 비인격적 시간에 대해 말할 때 생각하는 것이 바로 이러한 여정인가? 완전히 그렇지는 않다. 왜냐하면 우리는 개인적 삶 못지않게, 아니 그보다 더 사회적이고 우주적인 삶을 살기 때문이다. 우리는 당연히 우리가 할 여정을 다른 사람의 여정으로 대체하고, 그와 동시대적인 어떤 끊임없는 운동으로 대체한다. 나는 내 의식이 하나 또는 둘로 무차별하게 인식하는 두 흐름을 동시대적이라고 부른다. 즉, 내 의식이 분할되지 않은 주의 행위로 함께 하나의 흐름으로 인식할 수도 있고, 주의를 나누어 각각을 구분할 수도 있으며, 주의를 나누면서도 분할하지 않기로 결정하면 둘을 동시에 할 수도 있다. 나는 정신의 단일 행위 안에서 포착되는 두 순간적 지각을 동시적이라고 부른다. 여기서도 주의는 이를 하나 또는 둘로 만들 수 있다. 이렇게 전제하면, 우리가 시간의 전개로 삼기에 독립적인 운동을 취하는 것이 이롭다는 점을 쉽게 알 수 있다. 엄밀히 말하면 우리는 이미 그것을 발견했다. 사회가 우리를 위해 채택한 것이다. 그것은 지구의 자전 운동이다. 그러나 우리가 이를 받아들이고, 그것이 단순한 공간이 아니라 시간이라는 것을 이해하는 이유는 우리 자신의 신체 여정이 항상 가상으로 존재하며, 그것이 우리에게 시간의 전개가 될 수 있었기 때문이다.

즉각적으로 지각된 동시성: 흐름의 동시성과 순간의 동시성

🇫🇷🧐 언어학 어떤 운동체를 시간 측정기로 채택하든, 일단 우리가 자신의 지속을 공간 속 운동으로 외재화하면 나머지는 따라온다. 이제 시간은 실처럼 풀리는 것, 즉 시간을 측정하는 운동체의 궤적으로 나타날 것이다. 우리는 이 풀림의 시간을 측정했으며, 따라서 보편적 전개의 시간도 측정했다고 말할 것이다.

🇫🇷🧐 언어학 그러나 만약 우리에게 동시성 개념이 없었다면, 우주의 현재 순간이 실 끝이 되는 것처럼 보이지 않았을 것이며, 모든 것이 실과 함께 풀리는 것처럼 보이지도 않았을 것이다. 아인슈타인 이론에서 이 개념의 역할은 나중에 살펴볼 것이다. 지금은 우리가 이미 언급한 심리적 기원을 명확히 하고자 한다. 상대성 이론가들은 단지 두 순간의 동시성만을 논할 뿐이다. 그러나 그 이전에 더 자연스러운 개념이 있다: 두 흐름의 동시성. 우리의 주의는 분할되지 않고 나눌 수 있는 본질적 능력을 가진다고 말할 것이다. 강가에 앉아 물의 흐름, 배의 미끄러짐, 새의 비행, 우리 내면 깊은 곳의 끊임없는 속삭임을 바라볼 때, 이 셋은 우리에게 세 가지 다른 것이거나 하나일 수 있다. 우리는 전체를 내면화하여 세 흐름을 하나의 인식으로 포괄할 수 있고, 처음 두 가지를 외부에 남긴 채 주의를 내외부로 나눌 수도 있으며, 주의를 나누되 분할하지 않기로 결정하면 세 흐름을 연결하면서도 구분할 수도 있다. 이것이 우리의 첫 번째 동시성 개념이다. 우리는 이때 두 외부 흐름이 동일한 지속을 점유할 때 동시적이라고 부른다. 왜냐하면 그들은 우리라는 동일한 제삼자의 지속 안에 함께 있기 때문이다. 이 지속은 우리 의식이 오직 우리 자신만을 바라볼 때는 우리의 것이지만, 우리 주의가 세 흐름을 단일 행위로 포용할 때는 그들의 지속이 되기도 한다.

🇫🇷🧐 언어학 이제 두 흐름의 동시성에서 두 순간의 동시성으로 결코 넘어가지 않을 것이다. 만약 우리가 순수 지속 안에 머문다면, 모든 지속은 두꺼우며 실제 시간은 순간이 없기 때문이다. 그러나 우리는 시간을 공간으로 전환하는 습관을 들이자마자 자연스럽게 순간의 개념을 형성한다. 왜냐하면 지속은 순간이 없지만 선은 점으로 끝나기 때문이다¹. 지속에 선을 대응시키자마자, 선의 부분은 지속의 부분에 대응해야 하며, 선의 끝은 지속의 끝에 대응해야 한다. 이것이 순간이다—현재 존재하지 않지만 가상적으로 존재하는 것. 순간은 지속이 멈췄다면 끝났을 것이다. 그러나 지속은 멈추지 않는다. 실제 시간은 순간을 제공할 수 없다. 순간은 수학적 점, 즉 공간에서 비롯된 것이다. 그럼에도 실제 시간 없이는 점은 단지 점일 뿐, 순간은 존재하지 않는다. 순간성은 두 가지를 함의한다: 실제 시간의 연속성, 즉 지속, 그리고 운동에 의해 기술되어 시간을 상징하게 된 선인 공간화된 시간. 점을 포함하는 이 공간화된 시간은 실제 시간에 반동하여 순간을 발생시킨다. 운동을 가는 공간에 대항하여 적용하고, 궤적을 경로와 일치시키고, 선을 분해하듯 운동을 분해하려는 경향—착각을 부르는 경향—이 없이는 불가능했을 것이다. 선 위에 점을 구별하기로 마음먹으면, 그 점들은 운동체의 위치가 된다(움직이는 물체가 정지 상태와 일치할 수 있다는 것처럼! 그렇게 하면 움직임을 포기하게 될 것이다!). 그런 다음 운동 경로에 위치를 표시하고, 즉 선의 분할된 끝을 표시하고, 이를 운동의 연속성에 있는 순간에 대응시킨다. 단순한 가상적 정지, 정신의 관점일 뿐이다. 우리는 이 연산의 메커니즘을 예전에 묘사한 바 있다. 우리는 또한 순간과 공간화된 시간의 관계, 공간화된 시간과 순수 지속의 관계를 인식할 때 운동에 관한 철학자들의 난제가 사라지는 것도 보여주었다. 여기서는 이 연산이 아무리 정교해 보여도 인간 정신에 자연스러우며 우리가 본능적으로 수행한다는 점만 지적하겠다. 그 방법은 언어에 저장되어 있다.

¹ 수학적 점의 개념이 자연스럽다는 것은 기하학을 조금 가르쳐 본 사람들이 잘 알고 있다. 가장 기본적인 내용에 가장 반항적인 정신도, 두께 없는 선과 차원 없는 점을 즉시 그리고 어려움 없이 상상한다.

🇫🇷🧐 언어학 순간적 동시성과 흐름의 동시성은 따라서 구별되는 것이지만, 상호 보완적인 것이다. 흐름의 동시성 없이는 우리는 내적 삶의 연속성, 우리 사고가 무한히 연장하는 자발적 운동의 연속성, 공간을 가로지르는 임의의 운동 연속성이라는 이 세 용어를 서로 대체 가능하다고 간주하지 않을 것이다. 실제 지속과 공간화된 시간은 동등하지 않을 것이며, 따라서 우리에게 일반적인 시간은 존재하지 않을 것이다; 오직 각자의 지속만이 존재할 것이다. 그러나 다른 한편으로, 이 시간은 순간적 동시성 덕분에만 측정될 수 있다. 시간을 측정하기 위해서는 이 순간적 동시성이 필수적이다: 1° 현상과 시계의 특정 순간 사이의 동시성을 기록하기 위해, 2° 우리 자신의 지속 전반에 걸쳐, 포인팅 행위 자체에 의해 창조된 우리 지속의 순간들과 이 순간들의 동시성을 표시하기 위해. 이 두 행동 중 첫 번째가 시간 측정에 핵심적이다. 그러나 두 번째 없이는 단순한 측정에 불과할 것이며, 우리는 아무 의미 없는 숫자에 도달하게 되어 시간을 생각지 않을 것이다. 따라서 우리가 시간을 측정할 수 있게 하는 것은 우리 외부의 두 운동의 두 순간 사이의 동시성이다; 그러나 이 측정이 시간 측정이 되게 하는 것은 이러한 순간들이 우리 내적 지속을 따라 표시한 순간들과의 동시성이다.

시계가 나타내는 동시성에 관하여

🇫🇷🧐 언어학 우리는 이 두 점에 깊이 천착해야 한다. 그러나 먼저 괄호를 열어 설명하자. 우리는 방금 두 가지 순간적 동시성을 구분하였다: 이 중 어느 것도 상대성 이론에서 가장 많이 논의되는 동시성, 즉 서로 멀리 떨어진 두 시계가 나타내는 지시 사항 간의 동시성이 아니다. 후자에 대해서는 우리 작업의 첫 부분에서 논의했으며, 곧 집중적으로 다룰 것이다. 그러나 상대성 이론 자체도 우리가 방금 설명한 두 동시성을 인정하지 않을 수 없음이 분명하다: 이 이론은 단지 세 번째 동시성, 즉 시계 조정에 의존하는 동시성을 추가할 뿐이다. 우리는 의심할 여지 없이 두 시계 $H$와 $H^{\prime }$의 지시 사항이 서로 멀리 떨어져 있고 서로 조정되어 같은 시간을 나타낼 때, 관점에 따라 동시적이거나 비동시적일 수 있음을 보여줄 것이다. 상대성 이론은 이렇게 말할 권리가 있다—우리는 어떤 조건에서 가능한지 볼 것이다. 그러나 이를 통해 이 이론은 $H$ 시계 옆에서 발생하는 사건 $E$가 $H$ 시계의 지시 사항과 동시적이라는 것이 전혀 다른 의미, 즉 심리학자가 동시성이라는 단어에 부여하는 의미와는 완전히 다르게 주어진다는 점을 인정한다. 마찬가지로 인접한 시계 $H^{\prime }$의 지시 사항과 사건 $E^{\prime }$의 동시성에 대해서도 그러하다. 왜냐하면 만약 이러한 유형의 동시성, 시계 조정과 무관하며 절대적인 동시성을 먼저 인정하지 않는다면, 시계는 아무 소용이 없기 때문이다. 그것들은 서로 비교하며 놀기만 하는 기계들일 뿐이며, 사건들을 분류하는 데 사용되지 않을 것이다; 간단히 말해, 그것들은 우리를 위해 존재하지 않고 스스로를 위해 존재할 것이다. 상대성 이론가에게도 마찬가지로 그것들은 존재 이유를 잃을 것이다. 왜냐하면 그 역시 사건의 시간을 표시하기 위해서만 그것들을 도입하기 때문이다. 이제, 이러한 방식으로 이해된 동시성이 두 흐름의 순간들 사이에서 관찰 가능하려면 그 흐름들이 같은 장소를 지나가야 한다는 것은 매우 사실이다. 상식과 지금까지의 과학 자체가 이 동시성 개념을 사건들이 분리된 거리에 관계없이 선험적으로 확장해 왔다는 것도 매우 사실이다. 그들은 아마도 우리가 앞서 말했듯이, 우주에 공존하는 의식, 즉 두 사건을 단일한 순간적 지각으로 포용할 수 있는 의식을 상상했을 것이다. 그러나 그들은 주로 모든 사물의 수학적 표현에 내재된 원칙을 적용했으며, 이 원칙은 상대성 이론에도 동등하게 적용된다. 여기서 작음과 큼, 가까움과 멈의 구분은 과학적 가치가 없으며, 시계 조정 없이 동시성에 대해 말할 수 있다면—특정 관점 없이—시계와 사건이 서로 가까울 때뿐만 아니라 시계와 사건 사이 또는 두 시계 사이의 거리가 먼 경우에도 동등하게 말할 수 있다는 생각을 발견하게 될 것이다. 만약 과학자가 우주의 전체를 종이 위에 도식적으로 표현할 권리를 거부한다면 물리학도, 천문학도, 과학도 불가능할 것이다. 따라서 축소 왜곡 없이 표현할 가능성을 암묵적으로 인정하는 것이다. 차원은 절대적이지 않으며, 차원 간의 관계만 존재하며, 부분들 간의 관계가 보존된다면 모든 것이 임의로 축소된 우주에서도 동일하게 일어날 것이라고 추정한다. 그러나 그렇다면 우리의 상상력과 심지어 우리의 지성이 두 시계의 지시 사항 간의 동시성을 매우 멀리 떨 경우에도 가까운 두 시계의 동시성처럼, 즉 같은 장소에 위치한 것으로 처리하는 것을 어떻게 막을 수 있겠는가? 지능적인 미생물은 두 인접한 시계 사이에 엄청난 간격을 발견할 것이며, 그 지시 사항 사이에 직관적으로 인지된 절대적 동시성의 존재를 인정하지 않을 것이다. 아인슈타인보다 더 아인슈타인적인 그는, 광학적 신호로 서로 조정된 두 개의 미생물 시계로 우리의 두 인접한 시계를 대체했을 때 동일한 지시 사항을 기록할 수 있는 경우에만 여기서 동시성에 대해 말할 것이다. 우리 눈에 절대적인 동시성은 그에게 상대적일 것이다. 왜냐하면 그는 차례로 (그가 또한 잘못 인지했을) 같은 장소에서 보는 두 미생물 시계의 지시 사항에 절대 동시성을 돌릴 것이기 때문이다. 그러나 당분간은 중요하지 않다: 우리는 아인슈타인의 개념을 비판하는 것이 아니다; 우리는 단지 상대성 이론이 활용할 수도 있는 사실 하나를 드러내고자 할 뿐이다. 우리는 만약 우리의 정신이 여기서 이렇게 쉽게 작은 거리에서 큰 거리로, 가까운 사건들 간의 동시성에서 먼 사건들 간의 동시성으로 이동한다면, 그것은 그가 사물들의 차원을 임의로 수정할 수 있다고 믿는 데 익숙해져 있기 때문이며, 단지 관계들을 보존하기만 하면 된다고 믿기 때문이다. 그러나 이제 괄호를 닫을 때이다. 우리가 처음 말했던 직관적으로 인지된 동시성과 우리가 명시한 두 가지 명제로 돌아가자: 1° 우리 외부의 두 운동의 두 순간 사이의 동시성이 시간 간격을 측정할 수 있게 해주는 것이다; 2° 이 순간들이 우리 내적 지속을 따라 표시한 순간들과의 동시성이 이 측정을 시간 측정으로 만드는 것이다.

펼쳐지는 시간

🇫🇷🧐 언어학 첫 번째 지점은 명백하다. 앞서 우리는 내적 지속이 어떻게 공간화된 시간으로 외재화되는지, 그리고 이 공간화된 시간이 시간이라기보다 공간에 가깝고 측정 가능한지 살펴보았다. 이제 우리는 이를 매개로 모든 시간 간격을 측정하게 된다. 우리가 이를 등간격의 공간에 대응하는 부분들로 나누고 정의상 동일한 부분들로 분할함에 따라, 각 분할점에서 우리는 간격의 끝점, 즉 순간을 얻으며, 이 간격 자체를 시간 단위로 삼을 것이다. 그런 다음 우리는 이 모델 운동 옆에서 이루어지는 어떤 운동이나 변화든 고려할 수 있다: 이 전개 과정 전반에 걸쳐 우리는 순간적 동시성들을 표시할 것이다. 우리가 확인한 이러한 동시성의 수만큼 현상의 지속 시간에 대한 시간 단위를 세게 될 것이다. 따라서 시간을 측정한다는 것은 동시성들을 계수하는 것을 의미한다. 다른 모든 측정은 측정 단위를 측정 대상에 직접적 또는 간접적으로 중첩시킬 가능성을 전제하지만, 시간의 경우 우리는 단지 끝점들만을 계수할 수 있을 뿐이다: 우리는 단순히 이를 통해 간격을 측정했다고 약속할 뿐이다. 이제 과학이 오로지 측정에만 의존한다는 점을 고려하면, 시간과 관련하여 과학이 순간들을 계수하고 동시성들을 기록하지만 간격 내에서 일어나는 일에는 접근하지 못한다는 것을 알게 된다. 과학은 끝점들의 수를 무한히 늘리거나 간격을 무한히 좁힐 수 있지만, 간격은 항상 과학의 손아귀를 벗어나며 끝점들만을 보여줄 뿐이다. 만약 우주의 모든 운동이 갑자기 같은 비율로 가속된다면, 뇌 내 분자 운동과 결합되지 않은 의식에게는 무언가 변화가 있을 것이다; 해뜨고 해지는 사이에 그 의식은 동일한 풍요로움을 경험하지 못할 것이며, 따라서 변화를 인지할 것이다. 더욱이, 뇌 내 분자 운동과 결합되지 않은 관찰 의식을 상상할 수 있을 때만 우주의 모든 운동이 동시에 가속된다는 가정이 의미를 지닌다¹. 그러나 이러한 변화는 사물의 흐름을 내적 삶의 흐름과 비교할 수 있는 의식에게만 존재할 것이다. 과학의 관점에서는 아무것도 변하지 않았을 것이다. 더 나아가 말하자면, 이 외적이고 수학적인 시간의 전개 속도가 무한대가 되어 우주의 과거, 현재, 미래의 모든 상태가 한꺼번에 주어진다면, 전개 대신 전개된 것이 존재하게 될 것이며, 시간의 대표적 운동은 단순한 선이 될 것이다. 이 선의 각 분할점에는 우주가 전개되는 동안 대응했던 동일한 부분의 우주 전개된 상태가 대응할 것이며, 과학의 눈에는 아무것도 변하지 않을 것이다. 그 공식들과 계산들은 여전히 그대로일 것이다.

¹ 의식을 뇌 현상에 부수적으로 덧붙여진 결과물인 부수현상으로 여길 경우 이 가정은 의미를 잃게 된다는 점은 분명하다. 우리는 여기서 이 의식-현상 이론에 대해 더 논할 수 없으며, 이 이론이 점점 더 자의적으로 여겨지고 있음을 지적할 뿐이다. 우리는 이에 대해 여러 작업, 특히 물질과 기억의 처음 세 장과 정신적 에너지의 여러 에세이에서 상세히 논의한 바 있다. 간단히 상기시키자면: 1° 이 이론은 사실에 전혀 근거하지 않는다; 2° 그 형이상학적 기원을 쉽게 추적할 수 있다; 3° 문자 그대로 받아들일 경우 자기 모순에 빠진다(이 마지막 점과 이 이론이 함의하는 두 상반된 주장 사이의 동요에 대해서는 정신적 에너지 203-223쪽 참조). 본 작업에서 우리는 의식을 경험이 우리에게 주는 그대로 받아들이며, 그 본성과 기원에 대한 가정을 세우지 않는다.

펼쳐진 시간과 제4차원

🇫🇷🧐 언어학 전개에서 전개된 것으로 넘어가는 순간, 공간에 차원 하나를 추가해야 했을 것이라는 점은 사실이다. 우리는 30년도 더 전에¹ 공간화된 시간이 사실상 공간의 제4차원이라고 지적한 바 있다. 오직 이 제4차원만이 연속적으로 주어진 사건들을 나란히 배열할 수 있게 해준다: 그것 없이는 우리에게 자리가 없었을 것이다. 우주가 삼차원이든, 이차원이든, 일차원이든, 심지어 차원이 전혀 없이 한 점으로 축소되더라도, 단순히 추가 차원을 부여함으로써 그 모든 사건들의 무한한 연속을 순간적이거나 영원한 병치로 전환할 수 있다. 차원이 전혀 없는 경우, 즉 무한히 질적으로 변하는 한 점으로 축소된 경우, 질적 점들이 한꺼번에 주어지도록 질의 연속 속도를 무한대로 가정할 수 있다(이를 위해서는 이 무차원 세계에 점들이 나란히 배열될 수 있는 선을 제공해야 한다). 이미 일차원을 가진 경우, 즉 선형인 경우, 그 역사의 연속적 순간들을 구성하는 무한한 질적 선들을 나란히 배열하려면 두 차원이 필요하다. 우주가 표면적, 즉 무한한 평면이며 그 전체를 각각 차지하는 평면 이미지들이 무한히 그 위에 그려지는 경우에도 동일한 관찰이 적용된다: 이 이미지들의 연속 속도는 다시 무한대가 될 수 있으며, 전개되는 우주에서 전개된 우주로 넘어갈 수 있다(추가 차원이 우리에게 허용된다면). 그러면 우리는 서로 위에 쌓인 무한한 평면들을 가지게 되어, 우주의 전체 역사를 구성하는 모든 연속적 이미지들을 함께 소유하게 된다; 그러나 평평한 우주에서 우리는 부피를 가진 우주로 넘어가야 했다. 따라서 시간에 무한한 전개 속도를 부여하거나 전개를 전개된 것으로 대체하는 단순한 행위가 우리의 고체 우주에 제4차원을 부여하도록 강제한다는 것을 쉽게 이해할 수 있다. 이제 과학이 시간의 전개 속도를 명시할 수 없고, 동시성들은 계수하지만 간격들은 필연적으로 제쳐둔다는 점을 고려하면, 과학은 우리가 전개 속도를 무한대로 가정할 수 있는 시간을 다루게 되며, 이를 통해 공간에 가상적으로 추가 차원을 부여하게 된다.

¹ 의식의 직접적 자료에 관한 시론, 83쪽.

🇫🇷🧐 언어학 따라서 시간 측정에 내재된 경향은 그 내용을 과거, 현재, 미래가 영원토록 나란히 또는 겹쳐 존재하는 4차원 공간으로 비워내는 것이다. 이 경향은 단순히 시간 자체를 수학적으로 표현할 수 없는 우리의 무능력, 그리고 시간을 측정하기 위해 우리가 계수하는 동시성들로 대체해야 할 필요성을 표현한다. 이러한 동시성들은 순간성들이다; 그들은 실제 시간의 본성에 참여하지 않는다; 그들은 지속하지 않는다. 그들은 단순한 정신적 관점들일 뿐이며, 이는 의식적 지속과 실제 운동을 가상 정지점으로 표시하는 데 사용되며, 이를 위해 공간에서 시간으로 옮겨진 수학적 점을 활용한다.

🇫🇷🧐 언어학 하지만 우리의 과학이 이처럼 공간만을 포착할 뿐이라 해도, 시간을 대신한 공간 차원이 여전히 시간이라 불리는 이유는 쉽게 알 수 있다. 우리의 의식이 거기에 있기 때문이다. 의식은 공간으로 말라버린 시간에 살아있는 지속을 다시 불어넣는다. 우리의 사고는 수학적 시간을 해석하면서, 그것을 얻기 위해 걸어왔던 길을 거꾸로 되밟는다. 내적 지속에서 아직도 그와 긴밀히 연결된 어떤 분할 불가능한 운동으로 나아갔고, 이 운동은 시간의 모범이자 생성자 또는 계량자가 되었다. 이 운동에 내재된 순수한 운동성(지속과 운동을 연결하는 고리)에서 순수 공간인 운동 궤적으로 나아갔다. 궤적을 동등한 부분으로 나누면서, 이 궤적의 분할점들에서 다른 모든 운동의 궤적 상 상응하는 분할점들 또는 동시적인 지점들로 나아갔다. 이로써 후자의 운동 지속이 측정되었고, 일정한 수의 동시성이 얻어졌다. 이것이 시간의 측정이 되었고, 이후로는 시간 그 자체가 되었다. 그러나 이것이 시간이라 불리는 까닭은 단지 우리가 행한 것을 참조할 수 있기 때문이다. 운동의 연속성을 표시하는 동시성들로부터 우리는 언제나 운동 자체로 되돌아가고, 이를 통해 그에 동시대적인 내적 지속으로 나아갈 준비가 되어 있다. 이렇게 하여 우리는 더 이상 시간이 아닌, 단지 계수할 뿐인 일련의 순간적 동시성을 흐름의 동시성으로 대체하는데, 이것이 우리를 내적 지속, 진정한 지속으로 이끈다.

🇫🇷🧐 언어학 어떤 이들은 여기로 되돌아가는 것이 유용한지 의문을 품을 것이다. 과학이 시간을 공간으로 전환하여 측정함으로써 우리 정신의 결함을 바로잡고 우리 본성의 한계를 제거했는지 말이다. 그들은 이렇게 말할 것이다: 순수 지속인 시간은 항상 흐르는 중이다. 우리는 그 과거와 현재만을 포착할 뿐인데, 이 현재는 이미 과거가 되어 있다. 미래는 우리 행동에 열려 있다고 믿기 때문에 우리 인식에 닫혀 있는 것처럼 보인다. 그러나 시간을 측정하기 위해 공간으로 전환하는 작업은 그 내용에 대해 암묵적으로 알려준다. 사물의 측정은 때로 그 본성을 드러내며, 수학적 표현은 여기서 마법 같은 효력을 발휘한다. 우리에 의해 창조되거나 우리의 요청에 의해 출현한 이 표현은 우리가 요구한 것 이상을 수행한다. 왜냐하면 우리는 이미 흐른 시간을 공간으로 전환할 때 전체 시간을 동일하게 다루지 않을 수 없기 때문이다. 과거와 현재를 공간에 도입하는 행위는 우리와 상의 없이 미래까지 거기에 펼쳐놓는다. 이 미래는 아마도 장막에 가려져 있지만, 우리는 이제 그것을 거기에, 완성된 채로, 나머지와 함께 주어진 것으로 가지고 있다. 우리가 시간의 흐름이라 부르는 것은 단지 장막의 연속적인 미끄러짐일 뿐이며, 영원 속에 전체적으로 기다리고 있던 것의 점진적 시야 획득이다. 따라서 이 지속을 있는 그대로, 부정, 모든 것을 보는 데 있어 끊임없이 뒤로 미루어지는 방해물로 받아들이자. 우리의 행위들조차 더 이상 예측 불가능한 참신함의 기여물로 보이지 않을 것이다. 그것들은 한꺼번에 주어진 사물들의 보편적 구조의 일부이다. 우리가 그것들을 세상에 도입하는 것이 아니라, 세상이 우리가 그것들에 도달함에 따라 순간마다 우리 의식 속에 완성된 형태로 도입하는 것이다. 예, 우리가 시간이 흐른다고 말할 때 지나가는 것은 우리다. 우리 시야의 전진 운동이 순간마다 가상적으로 전체적으로 주어진 역사를 현실화하는 것이다. — 이것이 시간의 공간적 표현에 내재된 형이상학이다. 이것은 불가피하다. 뚜렷하거나 혼란스럽게, 이것은 항상 생성에 대해 사변하는 정신의 자연스러운 형이상학이었다. 우리는 여기서 이것을 논의하거나 다른 것으로 대체할 필요가 없다. 우리는 다른 곳에서 왜 우리가 지속을 우리 존재와 만물의 실체로 보는지, 그리고 우주가 우리 눈에 어떻게 창조의 연속성인지 설명했다. 우리는 이렇게 함으로써 가능한 한 직접적인 것에 가까이 머물렀다. 우리는 과학이 받아들이고 활용할 수 없는 것은 아무것도 주장하지 않았다. 최근에도 한 수학자 철학자가 훌륭한 저서에서 자연의 전진을 인정할 필요성을 주장했으며, 이 개념을 우리의 개념과 연결시켰다¹. 당분간 우리는 가설, 형이상학적 구축과 경험의 순수하고 단순한 주어진 것 사이의 경계선을 그리는 데 만족한다. 왜냐하면 우리는 경험에 충실하고자 하기 때문이다. 진정한 지속은 경험된다. 우리는 시간이 흐르고 있음을 확인한다. 그리고 다른 한편으로 우리는 그것을 공간으로 전환하지 않고는 측정할 수 없으며, 우리가 아는 모든 것을 펼쳐진 것으로 가정하지 않을 수 없다. 이제 생각으로 이미 흐른 시간의 공간적 표현을 일부만 제한하는 것은 불가능하다. 과거를 펼쳐 실제 연속성을 폐지하는 행위는 일단 시작되면 시간 전체의 펼쳐짐으로 우리를 이끈다. 필연적으로 우리는 우리가 가진 미래의 무지를 인간의 불완전성 탓으로 돌리게 되며, 지속을 순수한 부정, 영원성의 결핍으로 간주하게 된다. 필연적으로 우리는 플라톤적 이론으로 되돌아간다. 그러나 이 개념이 우리가 이미 흐른 시간의 공간적 표현을 과거로 제한할 방법이 없기 때문에 반드시 발생해야 한다면, 이 개념이 잘못되었을 가능성이 있으며, 어떤 경우에도 그것이 순수한 정신의 구축물임은 확실하다. 그러므로 우리는 경험에 충실하자.

¹ 화이트헤드, 『자연의 개념』(The Concept of Nature), 케임브리지, 1920. (이 저작은 상대성 이론을 고려한 것으로) 자연 철학에 대해 쓰여진 가장 심오한 저작 중 하나임이 확실하다.

🇫🇷🧐 언어학 시간이 긍정적인 실재성을 지닌다면, 즉 지속이 순간성에 비해 지니는 지체가 사물의 특정 부분에 내재된 어떤 망설임이나 불확정성을 나타내며, 이 부분이 나머지 모든 것을 매달아 놓고 있다면, 마지막으로 창조적 진화가 존재한다면, 나는 이미 펼쳐진 시간의 부분이 순수한 연속이 아니라 공간적 병치로 나타나는 것을 매우 잘 이해합니다. 또한 현재와 과거에 수학적으로 연결된 우주의 일부—즉 무기계 세계의 미래적 전개—가 동일한 도식으로 표현될 수 있다는 것도 이해합니다(우리는 천문학과 물리학 분야에서 예측이 실제로 시각화임을 옛날에 보여주었습니다). 지속이 실재적이고 심지어 능동적인 것으로 간주되는 철학이 민코프스키의 시공간과 아인슈타인의 이론(여기서 시간이라 명명된 제4차원은 우리가 앞서 예로 든 경우와 달리 다른 차원들과 완전히 동화될 수 없는 것임)을 아주 잘 수용할 수 있으리라 예상됩니다. 반대로, 민코프스키의 도식에서 시간의 흐름이라는 관념을 이끌어내는 것은 결코 불가능할 것입니다. 그렇다면 경험을 희생하지 않고—결국 문제를 선입견 없이 보기 위해—현상 그 자체를 포기하지 않는 두 관점 중 하나에 충실하는 것이 더 낫지 않을까요? 게다가 물리학자로서 내적 경험을 완전히 배제할 수 있을까요? 인식에 작용하고 그로 인해 의식의 자료에 기반을 둔다면 말입니다. 어떤 학설은 감각, 즉 의식의 증언을 받아들여 관계를 수립할 항들 사이의 용어를 얻은 다음, 오직 관계만을 보존하고 용어들은 비존재로 간주한다는 것은 사실입니다. 그러나 이는 과학에 접붙인 형이상학일 뿐, 과학 그 자체가 아닙니다. 그리고 엄밀히 말해, 우리가 용어들을 구별하는 것은 추상에 의한 것이며, 관계를 구별하는 것도 마찬가지입니다: 우리가 용어와 관계를 동시에 끌어내는 유동적 연속체, 거기에 더해 그 모든 것 이상으로 유동성 그 자체인 바로 그것, 이것이 경험의 직접적 자료입니다.

🇫🇷🧐 언어학 하지만 우리는 이 너무 긴 괄호를 닫아야 합니다. 우리는 실제로 연속성이 존재하는 시간의 특성을 규명하겠다는 우리의 목적을 달성했다고 믿습니다. 이 특성들을 없애 버리면, 연속성은 사라지고 병치만 남습니다. 당신은 여전히 시간을 다루고 있다고 말할 수 있습니다—단어에 원하는 의미를 부여하는 것은 자유이되, 먼저 그 의미를 정의해야 한다는 조건 하에—하지만 우리는 그것이 더 이상 경험된 시간이 아님을 알게 될 것입니다. 우리는 상징적이고 관습적인 시간, 실제 크기들을 계산하기 위해 도입된 보조적 크기 앞에 서게 될 것입니다. 아마도 흐르는 시간에 대한 우리의 표상, 실재적 지속에 대한 우리의 감각을 먼저 분석하지 않았기 때문에, 아인슈타인 이론의 철학적 의미, 즉 실재성과의 관계를 규명하는 데 그토록 어려움을 겪었을 것입니다. 이론의 역설적 외관에 거북해했던 이들은 아인슈타인의 복수 시간이 순수한 수학적 존재자라고 말했습니다. 그러나 사물들을 관계로 해체하려는 이들, 모든 실재성, 심지어 우리 자신의 실재성까지 혼란스럽게 인지된 수학으로 간주하는 이들은, 민코프스키와 아인슈타인의 시공간이 실재 그 자체이며, 아인슈타인의 모든 시간이 우리와 함께 흐르는 시간만큼이나, 어쩌면 그보다 더 실재적이라고 기꺼이 말할 것입니다. 양측 모두 성급하게 행동합니다. 우리는 방금 상대성 이론이 전체 실재성을 표현할 수 없다고 말했으며, 곧 더 자세히 보여줄 것입니다. 그러나 그것이 어떤 실재성도 표현하지 않을 수는 없습니다. 마이컬슨-몰리 실험에 개입하는 시간은 실재 시간이기 때문입니다—로렌츠 공식을 적용하여 돌아오는 시간도 마찬가지로 실재합니다. 실재 시간에서 출발하여 실재 시간에 도달한다면, 그 사이에 수학적 기교를 사용했을지 모르지만, 그 기교들은 사물들과 어떤 연관을 가져야 합니다. 따라서 실재적인 부분과 관습적인 부분을 가리는 것이 문제입니다. 우리의 분석은 단순히 이 작업을 준비하기 위한 것이었습니다.

어떤 시간이 실재적인지 알 수 있는 표시

🇫🇷🧐 언어학 하지만 우리는 방금 실재성이라는 단어를 언급했습니다. 그리고 앞으로 계속해서 우리는 무엇이 실재하는지, 무엇이 실재하지 않는지 말할 것입니다. 여기서 우리는 무엇을 의미할까요? 실재성 일반을 정의하고, 그것을 인식하는 표지를 말해야 한다면, 우리는 특정 학파에 속하지 않고서는 할 수 없을 것입니다: 철학자들은 의견이 일치하지 않으며, 이 문제는 실재론과 관념론이 내포하는 뉘앙스만큼이나 많은 해결책을 받아왔습니다. 또한 우리는 철학의 관점과 과학의 관점을 구별해야 합니다: 전자는 구체적이고 질적으로 가득 찬 것을 실재로 간주하는 반면, 후자는 사물의 특정 측면을 추출하거나 추상화하여 크기나 크기들 사이의 관계만을 유지합니다. 다행히도 우리가 앞으로 다룰 것은 단 하나의 실재성, 시간뿐입니다. 이러한 조건에서, 우리는 본 에세이에서 스스에게 부과한 규칙을 따르는 것이 쉬울 것입니다: 어떤 철학자나 과학자도 받아들일 수 없는 것은 무엇이든, 심지어 모든 철학과 과학에 내포되지 않은 것은 무엇이든 주장하지 않기로 한 규칙입니다.

🇫🇷🧐 언어학 사실 누구나 시간에는 이전과 이후가 없으면 생각할 수 없다는 점을 인정할 것입니다: 시간은 연속입니다. 그러나 우리는 방금 기억이나 의식이 실제로 존재하거나 이상적으로 도입된, 확인되거나 상상된, 현존하거나 도입된 어떤 것도 없이는 '이전'과 '이후'가 동시에 존재할 수 없음을 보여주었습니다: 하나 또는 다른 하나만 있을 뿐, 둘 다 있을 수는 없습니다; 그리고 시간을 이루려면 둘 다 필요합니다. 따라서 앞으로 우리가 실재하는 시간인지 가상의 시간인지 알고 싶을 때, 우리에게 제시된 대상이 지각되거나 의식될 수 있는지 없는지 단순히 자문하면 됩니다. 이 경우는 특별하며 심지어 유일합니다. 예를 들어 색채의 경우, 의식은 물리학자에게 사물의 지각을 제공하기 위해 연구 초기에 개입하지만, 물리학자는 의식의 자료를 그가 이후에 작업할 측정 가능하고 계량화할 수 있는 어떤 것으로 대체할 권리와 의무를 가지며, 단지 편의를 위해 원래 지각의 이름을 남겨둡니다. 그는 그렇게 할 수 있습니다. 왜냐하면 이 원래 지각이 제거되더라도 어떤 것이 남아 있거나 적어도 남아 있다고 가정되기 때문입니다. 그러나 시간에서 연속성을 제거한다면 무엇이 남을까요? 그리고 지각할 수 있는 이전과 이후의 가능성까지 제거한다면 연속성에 무엇이 남을까요? 나는 시간을 측정해야 하므로 예를 들어 선으로 시간을 대체할 권리를 여러분에게 인정합니다. 그러나 선이 우리에게 제공하는 병치가 연속성으로 전환될 수 있는 경우에만 그 선을 시간이라고 부를 수 있습니다; 그렇지 않다면 여러분이 임의로, 관례적으로 그 선에 시간이라는 이름을 남겨둘 것이며, 심각한 혼란을 피하기 위해 우리에게 미리 알려야 할 것입니다. 만약 여러분이 '시간'이라고 명명한 것이 모순 없이는 의식에 의해 지각될 수 없다는 가정을 여러분의 추론과 계산에 도입한다면 어떨까요? 그렇다면 정의상 여러분이 가상의 시간, 비실재적인 시간을 가지고 작업하고 있다는 것을 인정하지 않을 수 없을 것입니다. 상대성 이론에서 우리가 종종 마주칠 시간들 중에는 지각되거나 지각 가능한 것들이 있습니다; 그것들은 실재하는 것으로 간주될 수 있습니다. 그러나 이론이 어떤 식으로든 지각되거나 지각 가능해지는 것을 금지하는 다른 시간들도 있습니다: 만약 그것들이 지각 가능해진다면, 그것들은 크기를 변화시킬 것입니다—보이지 않는 것에 대한 측정이 정확하다면, 보자마자 거짓이 될 것입니다. 이것들, 그것들이 '시간적'인 한 적어도 비실재적이라고 선언하지 않을 수 있겠습니까? 물리학자가 그것들을 여전히 시간이라고 부르는 것이 편리하다는 점을 인정합니다; —그 이유는 곧 알게 될 것입니다. 그러나 만약 이 시간들을 다른 시간과 동일시한다면, 우리는 상대성 이론에 확실히 해가 되는 역설에 빠지게 될 것이며, 그것이 이 이론을 대중화하는 데 기여했음에도 불구하고 말입니다. 따라서 우리가 현재 연구에서 실재하는 것으로 제공되는 모든 것에 대해 지각되거나 지각 가능한 속성이 우리에 의해 요구된다는 점에 놀라지 않을 것입니다. 모든 실재가 이 특성을 지닌다는 질문은 여기서 다루지 않을 것입니다. 여기서는 단지 시간의 실재성에 관한 것입니다.

시간의 복수성

상대성 이론의 복수적이고 느려진 시간들

🇫🇷🧐 언어학 이제 우리는 마침내 아인슈타인의 시간에 도달했으며, 처음에 고정된 에테르를 가정하며 말했던 모든 것을 다시 살펴보겠습니다. 지구는 궤도 상에서 움직이고 있습니다. 마이컬슨-몰리 장치가 여기 있습니다. 실험이 수행됩니다; 일년 중 다양한 시기에, 따라서 우리 행성의 다양한 속도에 대해 반복됩니다. 광선은 항상 지구가 고정된 것처럼 행동합니다. 이것이 사실입니다. 설명은 어디에 있을까요?

🇫🇷🧐 언어학 하지만 먼저, 우리 행성의 속도에 대해 무엇을 말하는 것일까요? 지구가 절대적으로 말해 공간을 가로지르며 움직이고 있다는 것일까요? 분명히 아닙니다; 우리는 상대성 이론의 가정 아래 있으며 절대적인 운동은 더 이상 존재하지 않습니다. 지구가 그리는 궤도에 대해 말할 때, 여러분은 임의로 선택한 관점, 즉 거주 가능해진 태양의 주민들의 관점에 서 있는 것입니다. 여러분은 이 참조계를 채택하기로 선택했습니다. 하지만 마이컬슨-몰리 장치의 거울에 맞서 발사된 광선이 왜 여러분의 변덕을 고려해야 할까요? 실제로 일어나는 모든 것이 지구와 태양의 상호 변위라면, 우리는 태양이나 지구 또는 다른 어떤 관측소든 참조계로 선택할 수 있습니다. 지구를 선택합시다. 지구에게는 문제가 사라집니다. 간섭 무늬가 동일한 모습을 유지하는 이유, 일년 중 어떤 시점에서든 동일한 결과가 관찰되는 이유를 더 이상 묻지 않아도 됩니다. 단순히 지구가 고정되어 있기 때문입니다.

🇫🇷🧐 언어학 예를 들어 태양의 주민들에게는 문제가 우리 눈에 다시 나타나는 것이 사실입니다. 내가 "우리 눈에"라고 말하는 이유는 태양 물리학자에게 문제가 더 이상 태양에 관한 것이 아니기 때문입니다: 이제 지구가 움직이고 있습니다. 간단히 말해, 두 물리학자 각각은 자신의 체계가 아닌 다른 체계에 대해 문제를 제기할 것입니다.

🇫🇷🧐 언어학 그들 각각은 피에르가 방금 폴과 마주했던 상황과 동일하게 서로에 대해 놓이게 된다. 피에르는 고정된 에테르 속에 정지해 있었으며, 특권 시스템 $S$에 거주했다. 그는 움직이는 시스템 $S^{\prime }$의 운동에 휩쓸린 폴이 자신과 동일한 실험을 수행하고 빛에 대해 동일한 속도를 발견하는 것을 보았는데, 이 속도는 움직이는 시스템의 속도만큼 감소했어야 했다. 이 사실은 운동이 $S^{\prime }$에서 유발한 시간의 느려짐, 길이 수축, 그리고 동시성의 붕괴로 설명되었다. 이제 절대 운동은 더 이상 없으며, 따라서 절대 정지도 없다: 상호 변위 상태에 있는 두 시스템 각각은 자신을 기준 시스템으로 격상하는 법령에 의해 번갈아 정지된다. 그러나 이 관례를 유지하는 동안, 실제로 정지된 시스템에 대해 방금 말한 것을 정지된 시스템에 대해 반복할 수 있으며, 실제 에테르를 가로지르는 움직이는 시스템에 적용되던 것을 이동된 시스템에 적용할 수 있다. 이해를 돕기 위해, 다시 $S$와 $S^{\prime }$를 서로에 대해 변위하는 두 시스템이라 부르자. 그리고 간결함을 위해 우주 전체가 이 두 시스템으로 축소되었다고 가정하자. $S$가 기준 시스템이라면, $S$에 위치한 물리학자는 $S^{\prime }$에 있는 동료가 자신과 동일한 빛의 속도를 발견한다는 점을 고려하여, 우리가 앞서 그랬던 것처럼 결과를 해석할 것이다. 그는 이렇게 말할 것이다: 시스템이 나에 대해 정지한 나를 기준으로 $v$의 속도로 이동하고 있다. 그런데 마이컬슨-몰리 실험이 저기서도 여기와 동일한 결과를 낸다. 따라서 운동으로 인해 시스템의 변위 방향으로 수축이 발생한다; 길이 $l$가 $l\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}$가 된다. 이 길이 수축에는 시간의 팽창이 수반된다: $S^{\prime }$의 시계가 $t^{\prime }$초를 셀 때, 실제로는 $\frac{t^{\prime }}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$초가 경과했다. 마지막으로, $S^{\prime }$의 시계들이 운동 방향을 따라 $l$ 간격으로 배열되어 동일한 시간을 가리킬 때, 나는 연속된 두 시계 사이를 오가는 신호가 갈 때와 올 때 동일한 경로를 가지지 않음을 안다. 시스템 $S^{\prime }$ 내부의 물리학자가 자신의 운동을 모른다면 그가 동시성이라 믿는 지점에서, 그 시계들은 실제로 그의 시계의 $\frac{lv}{c^2}$초만큼 분리된 순간들을 나타낸다. 따라서 그 시계들이 그에게 동시성을 나타낸다고 할 때, 그것들은 실제로 그의 시계 기준 $\frac{lv}{c^2}$초, 따라서 나의 시계 기준 $\frac{lv}{c^2\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$초만큼 분리된 순차적 순간들을 가리키는 것이다. 이것이 $S$에 있는 물리학자의 추론이 될 것이다. 그리고 우주의 완전한 수학적 표현을 구축하면서, 그는 시스템 $S^{\prime }$의 동료가 취한 시간과 공간 측정값을 로렌츠 변환을 적용한 후에만 사용할 것이다.

🇫🇷🧐 언어학 그러나 시스템 $S^{\prime }$의 물리학자도 정확히 동일하게 진행할 것이다. 자신을 정지 상태로 선포하며, $S$에 있는 동료가 $S^{\prime }$에 대해 말했던 모든 것을 $S$에 대해 반복할 것이다. 그가 구축할 우주의 수학적 표현에서, 그는 자신의 시스템 내부에서 직접 수행한 측정값을 정확하고 최종적인 것으로 간주하지만, 시스템 $S$에 속한 물리학자가 취한 모든 측정값은 로렌츠 공식에 따라 수정할 것이다.

🇫🇷🧐 언어학 이렇게 얻어진 두 우주의 수학적 표현은 거기에 나타나는 숫자를 고려하면 완전히 다르지만, 현상들 사이의 관계—우리가 자연 법칙이라 부르는—를 통해 나타내는 점을 고려하면 동일하다. 이 차이는 오히려 이러한 동일성의 조건이다. 물체 주위를 돌며 다양한 사진을 찍을 때, 세부 사항의 가변성은 세부 사항들 간 관계의 불변성, 즉 물체의 불변성을 표현할 뿐이다.

🇫🇷🧐 언어학 이제 우리는 복수의 시간, 동시성이 연속성으로 변하고 연속성이 동시성으로 변하는 것, 정지 상태나 운동 상태에 따라 다르게 계산해야 하는 길이들 앞에 다시 서게 된다. 그러나 이번에는 상대성 이론의 최종 형태를 마주한 것이다. 우리는 용어들이 어떤 의미로 사용되었는지 질문해야 한다.

🇫🇷🧐 언어학 먼저 복수의 시간을 고려하고, 우리의 두 시스템 $S$와 $S^{\prime }$를 다시 살펴보자. $S$에 위치한 물리학자는 자신의 시스템을 기준 시스템으로 채택한다. 따라서 $S$는 정지 상태이고 $S^{\prime }$는 운동 상태이다. 자신의 시스템 내부에서 정지 상태로 간주되며, 우리의 물리학자는 마이컬슨-몰리 실험을 설계한다. 현재 우리가 추구하는 제한된 목적을 위해, 실험을 반으로 나누고—표현이 가능하다면—절반만 남기는 것이 유용할 것이다. 따라서 물리학자가 두 시스템의 상호 운동 방향에 수직인 방향 $O$$B$에서 빛의 경로만을 다루고 있다고 가정하자. $O$ 지점에 위치한 시계에서, 그는 빛이 $O$에서 $B$로 갔다가 $B$에서 $O$로 돌아오는 데 걸린 시간 $t$를 읽는다. 이 시간은 무엇을 말하는가?

🇫🇷🧐 언어학 분명히 우리가 앞서 이 표현에 부여했던 의미에서 실제 시간이다. 빛이 출발하고 돌아오는 사이에 물리학자의 의식은 일정한 지속을 경험했다: 시계 바늘의 운동은 이 내적 흐름과 동시대적이며 이를 측정하는 데 사용되는 흐름이다. 의심의 여지없이, 어려움도 없다. 의식에 의해 경험되고 계산된 시간은 정의상 실제이다.

🇫🇷🧐 언어학 이제 $S^{\prime }$에 위치한 두 번째 물리학자를 살펴보자. 그는 자신을 정지 상태로 판단하며, 자신의 시스템을 기준 시스템으로 삼는 습관이 있다. 그도 마이컬슨-몰리 실험을 수행하거나, 더 정확히 말하면 그 역시 실험의 절반을 수행한다. $O^{\prime }$에 위치한 시계에서, 그는 빛이 $O^{\prime }$에서 $B^{\prime }$로 갔다가 돌아오는 데 걸린 시간을 기록한다. 그가 계산하는 이 시간은 무엇인가? 분명히 그가 경험하는 시간이다. 그의 시계의 움직임은 그의 의식의 흐름과 동시대적이다. 이것 역시 정의상 실제 시간이다.

어떻게 그것들이 유일하고 보편적인 시간과 양립할 수 있는가

🇫🇷🧐 언어학 따라서 첫 번째 물리학자가 자신의 시스템에서 경험하고 계산한 시간과 두 번째가 자신의 시스템에서 경험하고 계산한 시간은 둘 다 실제 시간이다.

🇫🇷🧐 언어학 그들은 서로 동일한 단일 시간인가? 아니면 서로 다른 시간들인가? 우리는 두 경우가 동일한 시간임을 보여줄 것이다.

🇫🇷🧐 언어학 실제로 시간의 지연 또는 가속과 그로 인한 상대성 이론에서 언급되는 다중 시간을 어떤 의미로 해석하든, 한 가지는 분명합니다: 이러한 지연과 가속은 고려되는 시스템의 운동에만 의존하며 각 시스템에 부여된 속도에만 달려 있습니다. 따라서 우리는 시스템 $S^{\prime }$의 실제적이거나 가상적인 어떤 시간에 대해서도 변경하지 않을 것입니다. 단, 이 시스템이 시스템 $S$의 복제본이라고 가정하는 경우에 한합니다. 왜냐하면 시스템의 내용, 즉 그 안에서 전개되는 사건들의 본질은 고려 대상이 아니기 때문입니다: 오직 시스템의 병진 속도만이 중요합니다. 그러나 $S^{\prime }$가 $S$의 복제본이라면, 두 번째 물리학자가 자신의 시스템 $S^{\prime }$에서 수행한 실험 중에 경험하고 기록한 살아있는 시간은 첫 번째 물리학자가 마찬가지로 정지 상태로 간주되는 시스템 $S$에서 경험하고 기록한 살아있는 시간과 동일하다는 것은 명백합니다. 왜냐하면 $S$와 $S^{\prime }$는 일단 정지 상태가 되면 상호 교환 가능하기 때문입니다. 따라서 시스템 내에서 경험되고 측정된 시간, 즉 시스템 내부에 내재된 시간, 궁극적으로 실제 시간은 $S$와 $S^{\prime }$ 모두에게 동일합니다.

🇫🇷🧐 언어학 그렇다면, 상대성 이론이 각 시스템의 속도에 따라 다양한 시스템에서 발견하는 불균일한 흐름 속도를 가진 다중 시간들은 도대체 무엇일까요?

🇫🇷🧐 언어학 우리의 두 시스템 $S$와 $S^{\prime }$로 돌아가 봅시다. $S$에 위치한 물리학자 피에르가 시스템 $S^{\prime }$에 부여하는 시간을 고려하면, 이 시간이 피에르가 자신의 시스템에서 계산한 시간보다 실제로 더 느리다는 것을 알 수 있습니다. 따라서 이 시간은 피에르에 의해 경험되지 않습니다. 그러나 우리는 이 시간이 폴에 의해서도 경험되지 않는다는 것을 알고 있습니다. 따라서 이 시간은 피에르도 폴도 경험하지 않습니다. 다른 누구에 의해서도 더욱 경험되지 않습니다. 그러나 이것만으로는 충분하지 않습니다. 피에르가 폴의 시스템에 부여한 시간이 피에르도 폴도 그 누구에 의해서도 경험되지 않는다면, 적어도 피에르는 이 시간이 폴에 의해, 또는 더 일반적으로 누군가에 의해 경험되거나 경험될 수 있다고 생각하는 것일까요? 자세히 살펴보면 그렇지 않다는 것을 알게 될 것입니다. 물론 피에르는 이 시간에 폴의 이름표를 붙입니다. 그러나 만약 그가 폴이 의식적이며 자신의 지속을 살아가고 측정하는 모습을 상상한다면, 그 순간 그는 폴이 자신만의 기준계를 채택하고, 우리가 방금 논의한 각 시스템에 내재된 그 유일한 시간 안에 자리 잡는 모습을 보게 될 것입니다: 더 나아가 그와 동시에 피에르는 자신의 기준계와 따라서 자신의 의식을 일시적으로 포기하게 될 것입니다; 피에르는 더 이상 자신을 폴의 시각적 투영으로만 인식하게 됩니다. 그러나 피에르가 폴의 시스템에 느려진 시간을 부여할 때, 그는 폴을 더 이상 물리학자로, 의식적인 존재로, 심지어 하나의 존재로조차 여기지 않습니다: 그는 폴의 시각적 이미지에서 의식적이고 생생한 내부를 비워내고, 오직 외부 껍데기만 남깁니다(물리학적으로 관심 있는 것은 이것뿐입니다): 그런 다음, 폴이 의식적이었다면 자신의 시스템의 시간 간격을 기록했을 숫자들을 피에르는 $\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$를 곱하여 자신의 관점에서, 더 이상 폴의 관점이 아닌 우주의 수학적 표현 안에 집어넣습니다. 따라서 요약하자면, 피에르가 자신의 시스템에 부여한 시간은 그가 경험하는 시간인 반면, 피에르가 폴의 시스템에 부여하는 시간은 피에르가 경험한 시간도, 폴이 경험한 시간도, 살아있고 의식적인 폴이 경험하거나 경험할 수 있다고 피에르가 상상하는 시간도 아닙니다. 그렇다면 이것은 피에르의 시스템이 기준계로 채택되었음을 표시하기 위한 단순한 수학적 표현이 아닐까요?

🇫🇷🧐 언어학 저는 화가입니다. 제 옆에 있는 장과 2~300미터 떨어진 곳에 있는 자크라는 두 인물을 그려야 합니다. 저는 첫 번째 인물을 실제 크기로 그릴 것이고, 두 번째 인물은 난쟁이 크기로 축소할 것입니다. 자크 근처에 있는 동료 화가가 같은 두 인물을 그리려 할 때는 제가 하는 것과 반대로 할 것입니다: 장을 아주 작게 그리고 자크를 실제 크기로 그릴 것입니다. 우리 둘 다 옳습니다. 그러나 우리 둘 다 옳다는 사실로부터 장과 자크가 정상 크기도 난쟁이 크기도 아니거나, 동시에 두 크기를 가지거나, 원하는 대로 해석해도 좋다고 결론 내릴 권리가 있을까요? 분명히 아닙니다. 크기와 치수는 포즈를 취하는 모델에 대해 정확한 의미를 가진 용어입니다: 우리가 인물 옆에 서서 그를 만지고 몸을 따라 측정용 자를 대어 볼 수 있을 때 인물의 키와 너비를 지각하는 바로 그것입니다. 장 옆에 서서 원한다면 그를 측정하고 실제 크기로 그리려는 의도로, 저는 그에게 실제 크기를 부여합니다; 그리고 자크를 난쟁이로 표현함으로써, 저는 단순히 그를 만질 수 없다는 불가능성, 더 나아가 말하자면 그 불가능성의 정도를 표현하는 것입니다: 불가능성의 정도는 바로 거리라고 불리는 것이며, 원근법이 고려하는 것이 바로 이 거리입니다. 마찬가지로, 제가 있는 시스템 내에서, 그리고 그것을 기준계로 삼아 사고로 고정시킬 때, 저는 직접 제 시간과 제 시스템의 시간을 측정합니다; 이것이 제가 우주 표현 속에 제 시스템과 관련된 모든 것에 대해 기록하는 측정값입니다. 그러나 제 시스템을 고정시킴으로써, 저는 다른 시스템들을 움직이게 했으며 다양한 방식으로 그들을 동원했습니다. 그들은 서로 다른 속도를 획득했습니다. 그들의 속도가 클수록, 그 속도는 제 정지 상태로부터 더 멀어집니다. 제가 다른 시스템들에 대해 그들에게 더 빠르거나 느린 시간을 할당하는 수학적 표현에서 제가 표현하는 것은, 바로 그들의 속도와 제 영속 속도 사이의 이 더 크거나 작은 거리입니다(그리고 그들은 모두 제 시간보다 느립니다). 마치 제가 자크를 더 가깝거나 멀리 표현한 일련의 캔버스에서 크기를 줄여 표현함으로써 제가 표현하는 것이 자크와 저 사이의 더 크거나 작은 거리인 것과 같습니다. 이렇게 얻은 다중 시간들은 실제 시간의 통일성을 방해하지 않습니다; 오히려 그것을 전제할 것입니다. 마치 거리에 따라 크기가 감소하는 것이 자크가 동일한 크기를 유지한다는 것을 나타내는 것처럼 말입니다.

시간과 관련된 역설 검토

🇫🇷🧐 언어학 이렇게 하여 다중 시간 이론에 부여되었던 역설적 형태는 사라집니다. 지구에서 빛의 속도보다 약 2만 분의 1 정도 느린 속도로 발사되어, 한 별을 만난 후 같은 속도로 지구로 돌아오는 발사체 안에 갇힌 여행자를 상상해 보십시오. 예를 들어 발사체를 떠날 때 2년을 늙었다면, 그는 우리 지구가 200년을 늙었다는 것을 발견할 것입니다. — 우리는 이것을 확신할 수 있을까요? 자세히 살펴봅시다. 우리는 신기루 효과가 사라지는 것을 보게 될 것입니다. 왜냐하면 그것이 다른 무엇이 아니기 때문입니다.

포탄에 갇힌 여행자 가정

🇫🇷🧐 언어학 포탄은 지구에 고정된 대포에서 발사되었다. 대포 근처에 남은 인물을 피에르라고 부르자. 지구는 이제 우리의 시스템 $S$이다. 포탄 $S^{\prime }$ 안에 갇힌 여행자는 이렇게 우리의 인물 폴이 된다. 우리가 말했듯이, 폴이 피에르가 경험한 200년 후에 돌아올 것이라는 가정 아래에 있다. 따라서 우리는 피에르가 살아 있고 의식이 있다고 간주한다: 포탄이 출발하고 돌아오는 사이에 피에르의 내적 흐름으로서 정확히 200년이 흘렀음이 분명하다.

🇫🇷🧐 언어학 이제 폴에게로 시선을 돌리자. 우리는 그가 얼마나 오래 살았는지 알고 싶다. 따라서 우리는 살아 있고 의식이 있는 폴에게 물어야 하며, 피에르의 의식 속에 그려진 폴의 이미지에게 묻는 것이 아니다. 그러나 살아 있고 의식이 있는 폴은 분명 자신의 포탄을 기준계로 삼을 것이다: 이로써 그는 그것을 고정시킨다. 우리가 폴에게 묻는 순간, 우리는 그와 함께 있으며 그의 관점을 채택한다. 그러나 그러면 포탄은 멈추고, 지구에 부착된 대포가 공간을 통해 도망치는 것이다. 우리가 피에르에 대해 말했던 모든 것을 이제 폴에 대해 반복해야 한다: 운동이 상호적이므로 두 인물은 교환 가능하다. 만약 우리가 방금 전에 피에르의 의식 내부를 들여다보며 특정한 흐름을 목격했다면, 우리는 폴의 의식에서도 똑같은 흐름을 목격할 것이다. 만약 첫 번째 흐름이 200년이라고 말했다면, 다른 흐름도 200년일 것이다. 피에르와 폴, 지구와 포탄은 동일한 지속 시간을 경험하고 똑같이 늙었을 것이다.

🇫🇷🧐 언어학 그렇다면 포탄에 대해서는 느리게 흐르는 2년의 시간은 어디 있는가? 지구에서는 200년이 흘러야 하는데 말이다. 우리의 분석이 그것을 증발시켜 버린 것인가? 결코 아니다! 우리는 그것을 다시 찾을 것이다. 그러나 우리는 그 안에 어떤 존재나 사물도 담을 수 없을 것이며, 늙지 않는 다른 방법을 찾아야 할 것이다.

🇫🇷🧐 언어학 실제로 우리의 두 인물이 동일한 시간인 200년을 살고 있는 것으로 보인 것은 우리가 한 사람의 관점과 다른 사람의 관점을 동시에 채택했기 때문이다. 이는 철학적으로 아인슈타인의 이론을 해석하기 위해 필요했다. 그 이론은 근본적인 상대성, 즉 직선적 균일 운동의 완벽한 상호성을 주장한다¹. 그러나 이러한 접근 방식은 아인슈타인의 이론을 완전히 수용하고 그 이론이 분명히 표현하는 현실—지각되거나 지각 가능한 사물—에 집착하는 철학자에게 고유한 것이다. 이는 상호성의 개념을 결코 잃지 말아야 하며, 따라서 끊임없이 피에르에서 폴로, 폴에서 피에르로 이동하며 그들을 교환 가능한 것으로 간주해야 함을 의미한다. 그들을 순간적으로만 고정시키며, 상대성 이론을 포기하지 않으려는 빠른 주의 전환을 통해 가능하게 한다. 그러나 물리학자는 아인슈타인 이론을 완전히 수용하더라도 다른 방식으로 진행해야 한다. 그는 먼저 이론과 화해할 것이다. 그는 상호성을 주장할 것이다. 그는 피에르의 관점과 폴의 관점 중 선택할 수 있다고 말할 것이다. 그러나 그렇게 말한 후에는 둘 중 하나를 선택해야 한다. 왜냐하면 그는 우주의 사건들을 동시에 두 개의 서로 다른 축 시스템에 귀속시킬 수 없기 때문이다. 만약 그가 피에르의 입장에 서면, 그는 피에르에게 피에르 자신이 경험한 시간, 즉 피에르가 실제로 경험한 시간을 계산해 줄 것이며, 폴에게는 피에르가 그에게 부여한 시간을 계산해 줄 것이다. 만약 그가 폴과 함께 있다면, 그는 폴에게 폴이 실제로 경험한 시간을 계산해 줄 것이며, 피에르에게는 폴이 그에게 귀속시킨 시간을 계산해 줄 것이다. 그러나 다시 말하지만, 그는 반드시 피에르나 폴 중 하나를 선택해야 한다. 그가 피에르를 선택한다고 가정하자. 그러면 그는 폴에게 정확히 2년만을 계산해야 할 것이다.

¹ 포탄의 운동은 왕복 여정 각각에서 직선적이고 균일한 것으로 간주될 수 있다. 이것이 우리가 방금 한 추론의 타당성을 위해 필요한 전부이다.

🇫🇷🧐 언어학 실제로 피에르와 폴은 동일한 물리학을 다룬다. 그들은 현상들 사이의 동일한 관계를 관찰하며, 자연의 동일한 법칙을 발견한다. 그러나 피에르의 시스템은 정지해 있고 폴의 시스템은 운동 중이다. 시스템에 어느 정도 부착된 현상들, 즉 시스템이 운동할 때 현상을 끌고 간다고 물리학이 정의하는 방식으로 정의된 현상들에 관해서는, 피에르와 폴 모두에게 동일한 법칙이 적용되어야 한다: 운동 중인 현상들은 폴에게 보일 때 정지해 보인다. 왜냐하면 폴은 그들과 동일한 운동을 하고 있기 때문이다. 그리고 그것들은 피에르에게 자신의 시스템의 유사한 현상들이 보이는 것과 정확히 동일하게 보인다. 그러나 전자기 현상들은 시스템이 운동 중일 때 시스템의 운동에 참여하는 것으로 간주할 수 없는 방식으로 나타난다. 그럼에도 불구하고 이러한 현상들 간의 관계, 그리고 시스템의 운동에 휩쓸린 현상들과의 관계는 폴에게 피에르에게와 동일하게 남아 있다. 만약 포탄의 속도가 우리가 가정한 것과 같다면, 피에르는 폴에게 자신의 시간보다 100배 느린 시간을 부여함으로써만 이러한 관계의 지속성을 표현할 수 있다. 이는 로렌츠의 방정식에서 볼 수 있다. 만약 그가 다르게 계산한다면, 그는 움직이는 폴이 모든 현상들—전자기 현상들을 포함하여—사이에서 피에르와 동일한 관계를 찾는다는 것을 자신의 우주의 수학적 표현에 기록하지 않을 것이다. 그는 암묵적으로 폴이 피에르와 동일한 권리로 정지할 수 있다고 가정한다. 왜냐하면 폴을 위한 관계가 보존되는 이유, 피에르가 폴에게 피에르에게 나타나는 것과 동일한 관계를 표시해야 하는 이유는 폴이 피에르와 동일한 권리로 자신을 정지 상태로 선언할 것이기 때문이다. 그러나 이것은 그가 기록하는 상호성의 단순한 결과일 뿐, 상호성 자체는 아니다. 다시 말하지만, 그는 자신을 기준으로 삼았고 폴은 단순히 참조된 존재일 뿐이다. 이러한 조건에서 폴의 시간은 피에르의 시간보다 100배 느리다. 그러나 이것은 귀속된 시간이지 경험된 시간이 아니다. 폴이 경험한 시간은 참조된 폴의 시간이 아니라 참조하는 폴의 시간일 것이다: 그것은 피에르가 자신에게 발견한 시간과 정확히 동일할 것이다.

🇫🇷🧐 언어학 우리는 따라서 항상 같은 지점으로 돌아온다: 오직 하나의 실제 시간이 존재하며, 다른 것들은 허구이다. 실제로 실제 시간이란 무엇인가? 경험되거나 경험될 수 있는 시간이 아닌가? 비현실적이고 보조적이며 가상적인 시간이란 무엇인가? 아무것이나 아무도 실제로 경험할 수 없는 시간이 아닌가?

🇫🇷🧐 언어학 그러나 혼란의 근원을 알 수 있다. 우리는 이렇게 정식화하겠다: 상호성 가설은 수학적으로 비상호성의 가설로만 번역될 수 있다. 왜냐하면 두 축계 사이에서 선택할 자유를 수학적으로 표현한다는 것은 실제로 그중 하나를 선택하는 것을 의미하기 때문이다¹. 선택할 수 있는 능력은 그 능력에 기초해 내린 선택 안에는 읽혀질 수 없다. 축계는 채택되는 순간부터 특권 체계가 된다. 수학적 사용에서 그것은 절대적으로 정지된 체계와 구별할 수 없다. 이것이 단방향 상대성과 쌍방향 상대성이 수학적으로 동등한 이유이다(적어도 우리가 다루는 경우에는). 차이는 여기서 철학자를 위해서만 존재한다; 그것은 어떤 실재, 즉 지각되거나 지각 가능한 사물이 두 가설에 내포되어 있는지 묻는 경우에만 드러난다. 더 오래된 가설, 즉 절대 정지 상태의 특권 체계에 관한 가설은 다중 시간을 설정하여 피에르는 실제로 정지해 있고 특정 지속을 경험하는 반면, 폴은 실제로 움직이고 더 느린 지속을 경험한다고 주장할 것이다. 그러나 다른 가설, 즉 상호성 가설은 더 느린 지속이 피에르가 폴에게, 또는 폴이 피에르에게 귀속되어야 함을 의미한다. 피에르나 폴이 기준자가 되는지, 폴이나 피에르가 대상자가 되는지에 따라 달라진다. 그들의 상황은 동일하다; 그들은 하나의 동일한 시간을 경험하지만, 서로에게 그것과 다른 시간을 귀속시키며, 이렇게 함으로써 움직이는 관찰자(가상적)의 물리학이 정지한 관찰자(실제적)의 물리학과 동일해야 한다는 원근법의 규칙을 표현한다. 따라서 상호성 가설에서는 상식만큼이나 단일 시간을 믿을 충분한 이유가 있다: 역설적인 다중 시간 개념은 특권 체계 가설에서만 강요된다. 그러나 다시 말하지만, 상호성을 설정한 후에도 수학적으로 표현할 수 있는 것은 특권 체계 가설 안에서뿐이다. 물리학자는 상호성 가설에 대한 의무를 다했다고 느끼면(원하는 기준계를 선택함으로써 경의를 표한 후) 그것을 철학자에게 넘기고 특권 체계의 언어로 표현할 것이다. 이 물리학을 믿고 폴은 포탄에 탈 것이다. 그는 도중에 철학이 옳았다는 것을 깨닫게 될 것이다².

¹ 물론, 이것은 항상 특수 상대성 이론에 관한 것이다.

² 포탄에 갇힌 여행자가 단 2년만 살고 지구에서는 200년이 흐른다는 가정은 1911년 볼로냐 회의에서 랑주뱅(M. Langevin)이 발표한 바 있다. 이는 보편적으로 알려져 있고 어디서나 인용된다. 특히 장 베크렐(M. Jean Becquerel)의 중요한 저서 『상대성 원리와 중력 이론』 52페이지에서 찾아볼 수 있다.

순수 물리학적 관점에서도 어려움이 있다. 속도 방향이 변하기 때문에 가속이 발생하며, 이는 일반 상대성 이론의 문제이기 때문이다.

그러나 어쨌든 위에서 제시한 해결책은 역설을 제거하고 문제를 사라지게 한다.

우리는 랑주뱅의 볼로냐 회의 발표가 한때 아인슈타인의 아이디어에 대한 우리의 관심을 끌었음을 말할 기회로 삼는다. 랑주뱅의 연구와 가르침에 빚진 바가 크다는 것은 상대성 이론에 관심 있는 모든 이들이 잘 알고 있다.

🇫🇷🧐 언어학 착각을 지속시킨 요인은 특수 상대성 이론이 기준계에 관계없이 사물에 대한 표현을 추구한다고 선언한다는 점이다¹. 따라서 물리학자가 특정 관점을 취하는 것을 금지하는 것처럼 보인다. 그러나 여기서 중요한 구별이 필요하다. 물론 상대성 이론가는 자연 법칙에 대한 표현이 어떤 기준계에서 사건을 기술하더라도 그 형태를 유지하도록 의도한다. 그러나 이는 단순히 모든 물리학자처럼 특정 관점을 취하고, 따라서 특정 기준계를 채택하여 특정 측정값을 기록한 후, 이 측정값들 사이의 관계를 설정한다는 의미이다. 이 관계는 새로운 기준계를 채택할 때 발견될 새로운 측정값들 사이에서도 불변으로 유지되어야 한다. 바로 그의 연구 방법과 표기법이 모든 관점에서 얻은 우주 표현들 사이의 동등성을 보장하기 때문에, 그는 (구 물리학에서도 확실히 보장된) 절대적인 권리를 가지고 자신의 개인적 관점에 충실하고 자신의 고유한 기준계에 모든 것을 귀속시킬 수 있다. 그러나 그는 일반적으로 이 기준계에 집착할 수밖에 없다². 따라서 철학자가 실재와 허구를 구별하고자 할 때도 이 기준계에 집착해야 한다. 실재적인 것은 실제 물리학자가 측정한 것이고, 허구적인 것은 실제 물리학자의 사고 속에서 가상의 물리학자들이 측정한 것으로 표현된 것이다. 그러나 이 점에 대해서는 작업 중에 다시 다루겠다. 지금은 첫 번째보다 덜 두드러진 또 다른 착각의 원인을 지적하겠다.

¹ 우리는 여기서 특수 상대성 이론에 국한한다. 왜냐하면 우리는 시간에만 관심을 가지기 때문이다. 일반 상대성 이론에서는 기준계를 전혀 취하지 않으려는 경향이 있으며, 좌표축 없이 내재적 기하학을 구축하는 것처럼 행동하고, 불변 요소만을 사용하려 한다는 것은 부인할 수 없다. 그러나 여기서도 실제로 고려되는 불변성은 일반적으로 기준계 선택에 종속된 요소들 사이의 관계의 불변성이다.

² 상대성 이론에 관한 매력적인 소책자(The General Principle of Relativity, London, 1920)에서 와일던 카(M. Wildon Carr)는 이 이론이 관념론적 우주관을 내포한다고 주장한다. 우리는 그렇게까지는 생각하지 않는다. 그러나 이 물리학을 철학으로 격상시키려 한다면, 우리가 믿기로는 관념론 방향으로 나아가야 할 것이다.

🇫🇷🧐 언어학 물리학자 피에르는 당연히 (증명할 수 없지만 믿음으로서) 지구 표면에 퍼져 있는 다른 의식들이 존재하며, 우주의 어느 지점에서도 상상할 수 있다고 자연스럽게 받아들인다. 폴, 장, 자크가 그에 비해 움직이고 있을지라도 그는 그들을 자신과 같은 방식으로 사고하고 감지하는 정신으로 본다. 이는 그가 물리학자이기 이전에 인간이기 때문이다. 그러나 그가 폴, 장, 자크를 자신과 유사한 존재, 자신과 같은 의식을 가진 존재로 간주할 때, 그는 실제로 자신의 물리학을 잊거나 일상생활에서 평범한 사람처럼 말할 수 있는 허용을 이용하는 것이다. 물리학자로서 그는 측정을 수행하는 시스템 내부에 있으며 모든 것을 그 시스템에 귀속시킨다. 그와 같은 물리학자, 따라서 그와 같이 의식적인 사람들은 동일한 시스템에 속한 사람들일 것이다. 그들은 동일한 숫자로 동일한 관점에서 세계의 동일한 표현을 구성하기 때문이다. 그들 역시 기준자들이다. 그러나 다른 사람들은 더 이상 참조 대상이 될 수 없다. 이제 물리학자에게 다른 사람들은 빈 꼭두각시에 불과하다. 만약 피에르가 그들에게 영혼을 부여한다면 그는 즉시 자신의 영혼을 잃을 것이다. 참조 대상에서 기준자로 변한 그들은 물리학자가 되며, 피에르는 차례로 꼭두각시가 되어야 한다. 이 의식의 왕복은 분명히 물리학을 다룰 때만 시작된다. 기준계를 선택해야 하기 때문이다. 그 외에는 사람들은 그대로 남아 서로 의식적이다. 그들이 더 이상 같은 지속을 살지 않고 같은 시간 속에서 진화하지 않을 이유가 전혀 없다. 시간의 복수성은 정확히 단 한 사람이나 단 한 집단만이 시간을 살아가는 순간에 드러난다. 그 시간은 그때 비로소 유일한 실재가 된다. 그것은 바로 전까지의 실재 시간이지만, 스스로를 물리학자로 내세운 사람이나 집단이 독점한 것이다. 그 순간부터 다른 모든 사람들은 꼭두각시가 되어 물리학자가 상상하는 시간 속에서 진화하며, 더 이상 실재 시간이 될 수 없고, 경험되지도 않을 뿐만 아니라 경험될 수도 없다. 상상의 산물인 만큼, 원하는 만큼 상상할 수 있을 것이다.

🇫🇷🧐 언어학 지금부터 말할 내용은 역설적으로 보일 수 있지만, 단순한 진실이다. 두 시스템에 공통된 실재 시간이라는 개념은 수학적 시간의 복수성 가설에서 일반적으로 인정되는 단일 보편적 수학적 시간 가설보다 더 강력하게 요구된다. 상대성 이론 외의 모든 가설에서 $S$와 $S^{\prime }$는 엄격하게 상호 교환 가능하지 않다. 그들은 어떤 특권 시스템과 관련하여 다른 위치를 차지하며, 비록 하나를 다른 것의 복제본으로 만들기 시작했더라도 중앙 시스템과 동일한 관계를 유지하지 않는다는 사실만으로도 서로 구별되기 때문이다. 그들에게 동일한 수학적 시간을 부여하더라도, 이 두 시스템의 관찰자가 동일한 내적 지속을 살아가며 따라서 동일한 실재 시간을 가진다는 것을 엄격하게 증명하는 것은 불가능하다. 이 동일성의 정의조차 매우 어렵다. 단지 한 관찰자가 다른 시스템으로 이동할 때 동일한 심리적 반응을 보이고 동일한 수학적 시간의 동일한 부분에 대해 동일한 내적 지속을 경험할 것이라고 보는 이유가 없다고 말할 수 있을 뿐이다. 이성적인 주장이지만, 설득력은 있으나 엄밀함과 정밀함이 부족하다. 반대로 상대성 가설은 본질적으로 특권 시스템을 거부한다. $S$와 $S^{\prime }$는 따라서 고려되는 동안 엄격히 상호 교환 가능해야 하며, 하나를 다른 것의 복제본으로 만들기 시작했다면 더욱 그러하다. 그러면 $S$와 $S^{\prime }$의 두 인물은 두 동일한 도형을 중첩시키듯 우리 사고에 의해 일치하도록 이끌릴 수 있다. 그들은 양적 측면뿐만 아니라, 내적 삶이 측정 가능한 것만큼이나 구별 불가능해지기 때문에 질적 측면에서도 일치해야 한다. 두 시스템은 설정된 순간에 있었던 그대로, 서로의 복제본으로 남아 있으며, 상대성 가설 밖에서는 그들이 운명에 맡겨진 순간부터 더 이상 완전히 동일하지 않게 된다. 그러나 우리는 이 점을 강조하지 않을 것이다. 단순히 $S$와 $S^{\prime }$의 두 관찰자가 정확히 동일한 지속을 살아가며, 따라서 두 시스템이 동일한 실재 시간을 가진다고 말하겠다.

🇫🇷🧐 언어학 우주 전체의 모든 시스템에 대해서도 마찬가지인가? 우리는 $S^{\prime }$에 임의의 속도를 부여했다. 따라서 모든 시스템 $S^{″}$에 대해 $S^{\prime }$에 대해 말한 것을 반복할 수 있다. 그곳에 부착된 관찰자는 $S$에서와 동일한 지속을 경험할 것이다. $S^{″}$와 $S$의 상호 변위가 $S$와 $S^{\prime }$의 변위와 동일하지 않으며, 따라서 첫 번째 경우에 $S$를 기준계로 고정할 때 우리가 두 번째 경우와 완전히 동일한 작업을 수행하지 않는다고 반박할 수도 있을 것이다. $S$의 관찰자가 고정되어 있을 때 $S^{\prime }$가 $S$에 참조되는 시스템이라면, 그 지속은 $S$에 참조되는 시스템이 $S^{″}$일 때와 반드시 동일하지는 않을 것이다. 다시 말해, 어떤 종류의 고정성의 강도 차이가 있을 수 있으며, 이는 두 시스템 중 하나가 갑자기 기준계로 격상되어 정신에 의해 고정되기 전에 두 시스템의 상호 변위 속도가 더 컸는지 여부에 따라 달라진다. 우리는 아무도 그렇게까지 가고 싶어하지 않을 것이라고 생각한다. 그러나 그럴 경우에도, 단순히 상상의 관찰자를 세계를 가로질러 이동시키며 어디에서나 그에게 동일한 지속을 부여할 권리가 있다고 가정하는 일반적인 가설에 머무를 것이다. 이는 특정한 쪽의 현상이 있을 때, 그것을 환상이라고 선언하는 쪽이 자신의 주장을 증명해야 한다는 것을 의미한다. 상대성 이론 이전에는 수학적 시간의 복수성이라는 개념이 결코 떠오르지 않았다. 따라서 시간의 통일성에 의문을 제기하기 위해 이 이론에만 의존할 것이다. 그리고 우리가 방금 보았듯이, 두 시스템 $S$와 $S^{\prime }$가 서로에 대해 변위되는 유일한 완전히 명확한 경우에 상대성 이론은 일반적으로 만족스러운 막연하고 단순히 그럴듯한 주장보다 더 엄격하게 실재 시간의 통일성을 확립하는 것으로 귀결된다. 그것은 동일성을 정의하고 거의 증명할 수 있게 하며, 일반적으로 만족하는 주장을 대체한다. 어쨌든 실재 시간의 보편성에 관해서는 상대성 이론이 인정된 개념을 훼손하지 않으며 오히려 공고히 하는 경향이 있다고 결론지을 수 있다.

학문적인 동시성, 계열로 분리 가능

🇫🇷🧐 언어학 이제 두 번째 지점인 동시성의 분리에 대해 살펴보자. 그러나 먼저 우리가 직관적 동시성에 대해 말한 내용을 간략히 상기해보자. 이를 실제적이고 체험된 동시성이라 부를 수 있다. 아인슈타인은 필연적으로 이를 인정한다. 왜냐하면 사건의 시각을 기록할 때 이 동시성을 사용하기 때문이다. 사람들은 동시성에 대해 가장 학문적인 정의를 내릴 수 있다. 즉, 광학적 신호를 교환하여 서로 맞춰진 시계들의 지시가 동일함을 의미한다고 말할 수 있다. 따라서 동시성은 맞추기 절차에 상대적이라고 결론지을 수 있다. 그럼에도 불구하고, 시계를 비교하는 것은 사건의 시각을 결정하기 위한 것임은 분명하다. 사건과 그 시각을 알려주는 시계 지시 사이의 동시성은 사건을 시계에 맞추는 어떤 조정에도 의존하지 않는다. 이 동시성은 절대적이다¹. 만약 이 동시성이 존재하지 않는다면, 즉 동시성이 단순히 시계 지시들 간의 일치에 불과하고 무엇보다도 시계 지시와 사건 사이의 일치가 아니라면, 시계를 만들지 않을 것이며 아무도 사지 않을 것이다. 사람들은 단지 현재가 몇 시인지 알기 위해 시계를 사기 때문이다. 그러나 "현재가 몇 시인지 안다"는 것은 사건, 우리 삶의 순간 또는 외부 세계의 순간과 시계 지시 사이의 동시성을 기록하는 것을 의미한다. 일반적으로 이는 시계 지시들 사이의 동시성을 확인하는 것이 아니다. 따라서 상대성 이론가가 직관적 동시성을 인정하지 않을 수 없다². 시계를 광학적 신호로 서로 맞추는 과정에서도 이 동시성을 사용하며, 세 번 사용한다. 1° 광학적 신호의 출발 시각, 2° 도착 시각, 3° 반환 시각을 기록해야 하기 때문이다. 이제 다른 동시성, 즉 신호 교환을 통한 시계 맞추기에 의존하는 동시성은 여전히 동시성이라 불리는 이유는 자신이 이를 직관적 동시성으로 전환할 수 있다고 믿기 때문임을 쉽게 알 수 있다³. 시계를 서로 맞추는 사람은 반드시 자신의 시스템 내에서 시계를 취한다. 이 시스템이 그의 기준계이므로 그는 이를 정지 상태로 판단한다. 따라서 그에게는 두 개의 멀리 떨어진 시계 사이에 교환되는 신호가 갈 때와 올 때 동일한 경로를 따른다. 만약 그가 두 시계에서 등거리에 있는 어떤 지점에 위치하고 시력이 충분히 좋다면, 두 시계가 광학적으로 서로 맞춰져 같은 시각을 가리킬 때 그 지점에서 일어나는 두 사건을 단일한 순간적 직관으로 포괄할 수 있을 것이다. 특히, 그는 이 순간적 인지 안에서 두 시계의 일치하는 지시도 포괄할 것이다. 이 지시들 역시 사건이다. 따라서 시계가 나타내는 모든 동시성은 시스템 내에서 직관적 동시성으로 전환될 수 있다.

¹ 이 동시성은 분명히 부정확하다. 그러나 실험실 실험을 통해 이 점을 확인하고, 동시성의 심리적 확인에 가해진 "지연"을 측정할 때, 비판하기 위해 여전히 이 동시성에 의존해야 한다. 왜냐하면 이 동시성 없이는 어떤 기기 읽기도 불가능하기 때문이다. 궁극적으로 모든 것은 동시성과 연속성의 직관에 기초한다.

² 누군가는 명백히 이렇게 반론할 것이다. 원칙적으로 아무리 거리가 작더라도 시계의 동기화 없이는 원거리 동시성이 존재하지 않는다고. 그들은 이렇게 추론할 것이다. 당신의 두 매우 가까운 사건 $A$와 $B$ 사이의 직관적 동시성을 고려해보라. 이는 단순히 근사적인 동시성일 뿐이며, 당신이 학문적 동시성을 확립하려는 사건들 사이의 훨씬 더 큰 거리를 고려할 때 근사치는 충분하다. 아니면 완벽한 동시성이나, 그렇다면 당신은 무의식적으로 당신이 방금 말한 두 미생물 시계의 지시 일치를 확인하고 있을 뿐이다. 이 시계들은 $A$와 $B$에 가상적으로 존재한다. 만약 당신이 $A$와 $B$에 배치된 당신의 미생물들이 그들의 기기를 읽기 위해 직관적 동시성을 사용한다고 주장한다면, 우리는 이번에는 아미생물과 아미생물 시계를 상상하며 우리의 추론을 반복할 것이다. 간단히 말해, 부정확성이 계속 감소함에 따라 우리는 결국 직관적 동시성과 무관한 학문적 동시성 시스템을 찾을 것이다. 직관적 동시성은 단지 혼란스럽고, 근사적이며, 일시적인, 학문적 동시성에 대한 비전일 뿐이다. — 그러나 이 추론은 상대성 이론의 근본 원칙에 반할 것이다. 이 원칙은 현재 확인된 것과 실제로 측정된 것 이상을 결코 가정하지 않는 것이다. 이는 인간 과학이 끊임없는 생성 과정에 있음에도 불구하고, 그 이전에 완전한 과학이 영원 속에 단일한 덩어리로 주어져 현실 자체와 일치한다고 가정하는 것이다. 우리는 단지 현실을 조각조각 획득할 뿐이다. 이것은 고대 그리스인들의 형이상학의 지배적 아이디어였으며, 현대 철학에 의해 채택되었고 실제로 우리 지성에 자연스러운 것이다. 이에 동의하겠지만, 이는 형이상학이며 상대성 원리와 아무런 공통점이 없는 원칙에 기초한 형이상학임을 잊지 말아야 한다.

³ 우리는 위에서(72쪽) 그리고 방금 반복했듯이, 현장 동시성과 원거리 동시성 사이에 근본적인 구분을 세울 수 없음을 보여주었다. 우리에게 아무리 작은 거리라도 미생물 시계를 만드는 미생물에게는 엄청나게 큰 거리로 보일 것이다.

직관적 동시성과 어떻게 양립하는지

🇫🇷🧐 언어학 이를 고려하여, 서로에 대해 상대적으로 운동하는 두 시스템 $S$와 $S^{\prime }$를 생각해보자. 먼저 $S$를 기준계로 삼자. 이로써 우리는 이를 정지시킨다. 시계들은 모든 시스템에서처럼 광학적 신호 교환을 통해 맞춰졌다. 모든 시계 맞추기에서와 마찬가지로, 시스템이 정지 상태일 때 신호가 갈 때와 올 때 같은 경로를 따른다고 가정했다. 그러나 시스템이 정지해 있으므로 신호는 실제로 같은 경로를 따른다. 두 시계가 각각 위치한 지점을 $H_m$와 $H_n$라고 부르자. 시스템 내부의 관찰자는 두 시계가 같은 시각을 가리킬 때 각각 $H_m$와 $H_n$ 지점에서 발생하는 두 사건을 단일한 순간적 시각 행위로 포괄할 수 있다. 특히, 그는 이 순간적 인지 안에서 두 시계의 일치하는 지시도 포괄할 것이다. 이 지시들 역시 사건이다. 따라서 시계가 나타내는 모든 동시성은 시스템 내에서 직관적 동시성으로 전환될 수 있다.

🇫🇷🧐 언어학 이제 시스템 $S^{\prime }$를 고려해보자. 시스템 내부의 관찰자에게는 분명히 같은 일이 일어날 것이다. 이 관찰자는 $S^{\prime }$를 기준계로 삼는다. 따라서 그는 이를 정지 상태로 만든다. 그가 시계를 서로 맞추기 위해 사용하는 광학적 신호는 이제 갈 때와 올 때 같은 경로를 따른다. 따라서 그의 두 시계가 같은 시각을 가리킬 때, 그들이 표시하는 동시성은 직관적으로 체험될 수 있다.

🇫🇷🧐 언어학 따라서 두 시스템 중 어느 쪽에서 보든 동시성에는 인위적이거나 관습적인 것이 없다.

🇫🇷🧐 언어학 그러나 이제 두 관찰자 중 한 명인 $S$에 있는 관찰자가 $S^{\prime }$에서 일어나는 일을 어떻게 판단하는지 살펴보자. 그에게 $S^{\prime }$는 움직이고 있으므로, 이 시스템에 속한 관찰자가 믿는 것처럼 두 시계 사이에 교환되는 광학 신호가 왕복에서 같은 경로를 가지지 않는다(물론 두 시계가 운동 방향에 수직인 동일 평면에 위치한 특수한 경우는 제외). 따라서 그의 눈에는 두 시계의 조정이 동시성이 아니라 연속성이 있는 곳에서 동일한 지시값을 제공하도록 이루어졌다. 단, 여기서 그는 연속성에 대한 순전히 관습적인 정의를 채택하고 있음에 주목하자. 따라서 동시성도 마찬가지다. 그는 시스템 $S^{\prime }$가 자신에게 보이는 조건에서 서로 조정된 시계의 일치하는 지시값을 연속적이라고 부르는 데 동의한다. 즉, 시스템 외부의 관찰자가 왕복에서 광학 신호에 동일한 경로를 부여하지 않도록 조정된 방식으로 말이다. 왜 그는 시스템 내부 관찰자에게 왕복 경로가 동일한 시계의 지시값 일치로 동시성을 정의하지 않는가? 이에 대한 답은 각 정의가 두 관찰자 모두에게 유효하며, 바로 이 때문에 $S^{\prime }$ 시스템의 동일한 사건들이 $S^{\prime }$의 관점에서 보거나 $S$의 관점에서 보는지에 따라 동시적이거나 연속적이라고 말할 수 있다는 것이다. 그러나 한 정의는 순전히 관습적인 반면 다른 하나는 그렇지 않다는 점을 쉽게 알 수 있다.

🇫🇷🧐 언어학 이를 확인하기 위해 이미 가정했던 가설로 돌아가 보자. $S^{\prime }$가 $S$ 시스템의 복제본이며, 두 시스템이 동일하고 내부에서 동일한 역사를 전개한다고 가정하자. 그들은 상호 변위 상태에 있으며 완전히 교환 가능하다. 그러나 그 중 하나가 기준계로 채택되어 그 순간부터 정지 상태로 간주된다: 이를 $S$라 하자. $S^{\prime }$가 $S$의 복제본이라는 가정은 일반성에 전혀 영향을 미치지 않는다. 왜냐하면 동시성의 분리와 시스템의 변위 속도에 따라 더 빠르거나 느린 연속성은 시스템의 속도에만 의존할 뿐 그 내용에는 의존하지 않기 때문이다. 이렇게 가정하면, $S$ 시스템의 관찰자에게 $A$,$B$,$C$,$D$ 사건들이 동시적이라면, $S^{\prime }$ 시스템의 동일한 사건들 $A^{\prime }$,$B^{\prime }$,$C^{\prime }$,$D^{\prime }$도 $S^{\prime }$의 관찰자에게 동시적일 것임이 분명하다. 이제 두 그룹 $A$,$B$,$C$,$D$와 $A^{\prime }$,$B^{\prime }$,$C^{\prime }$,$D^{\prime }$(각각 시스템 내부 관찰자에게 상호 동시적인 사건들로 구성됨)가 서로 동시적일까? 즉, 두 의식 $S$와 $S^{\prime }$와 순간적으로 교감하거나 텔레파시로 소통할 수 있는 초월적 의식에 의해 동시적으로 인식될까? 분명히 아무런 장애도 없다. 실제로 우리는 앞서와 마찬가지로 복제본 $S^{\prime }$가 어느 순간 $S$에서 분리되어 나중에 다시 합류하는 것을 상상할 수 있다. 우리는 두 시스템의 내부 관찰자들이 동일한 총 지속 시간을 경험할 것임을 입증했다. 따라서 우리는 두 시스템 각각에서 이 지속 시간을 같은 수의 조각으로 나눌 수 있으며, 각 조각은 다른 시스템의 해당 조각과 동일하다. 사건들의 동시성 $A$,$B$,$C$,$D$이 발생하는 순간 $M$가 조각들 중 하나의 끝점이 된다면(그리고 우리는 항상 그렇게 될 수 있도록 조정할 수 있다), 시스템 $S^{\prime }$에서 동시 사건 $A^{\prime }$,$B^{\prime }$,$C^{\prime }$,$D^{\prime }$이 발생하는 순간 $M^{\prime }$는 해당 조각의 끝점이 될 것이다. $M$가 위치한 구간과 동일한 방식으로 $M$가 위치한 구간 내에 위치하므로, 이는 반드시 $M$와 동시적일 것이다. 따라서 두 그룹의 동시 사건 $A$,$B$,$C$,$D$와 $A^{\prime }$,$B^{\prime }$,$C^{\prime }$,$D^{\prime }$는 서로 동시적일 것이다. 따라서 우리는 과거처럼 단일 시간의 순간적 단면과 사건들의 절대적 동시성을 계속 상상할 수 있다.

🇫🇷🧐 언어학 그러나 물리학적 관점에서 보면, 우리가 방금 한 추론은 중요하지 않다. 물리학적 문제는 다음과 같이 제기된다: $S$가 정지 상태이고 $S^{\prime }$가 운동 중일 때, $S$에서 수행된 광속 실험 결과가 $S^{\prime }$에서도 동일하게 나오는 이유는 무엇인가? 그리고 여기에는 $S$ 시스템의 물리학자만이 유일한 물리학자로 존재한다는 암묵적 전제가 깔려 있다: $S^{\prime }$ 시스템의 물리학자는 단순히 상상된 존재다. 누구에 의해 상상된 것인가? 반드시 $S$ 시스템의 물리학자에 의해이다. 일단 $S$를 기준계로 삼는 순간, 세계에 대한 과학적 관점은 오직 그곳에서만 가능해진다. $S$와 $S^{\prime }$ 모두에 의식 있는 관찰자를 동시에 유지하는 것은 두 시스템이 각각 기준계로 자리매김하도록 허용하는 것이며, 이는 함께 정지 상태를 선언하는 것과 같다: 그러나 그들은 상호 변위 상태에 있다고 가정되었으므로, 적어도 둘 중 하나는 움직여야 한다. 움직이는 쪽에는 아마도 사람들이 남아 있을 것이다. 그러나 그들은 물리학이 논의되는 동안 자신들의 의식이나 적어도 관찰 능력을 일시적으로 포기할 것이다. 유일한 물리학자의 눈에는 그들의 인격의 물질적 측면만이 남을 뿐이다. 따라서 우리의 추론은 무너진다. 왜냐하면 그것은 $S^{\prime }$ 시스템과 $S$ 시스템 모두에서 똑같이 실재하고, 유사하게 의식적이며, 동일한 권리를 누리는 인간들의 존재를 전제했기 때문이다. 이제 오직 한 명의 인간 또는 한 집단의 인간만이 실재적이고 의식적이며 물리학자인 존재로 남는다: 기준계에 있는 이들이다. 다른 이들은 비어 있는 꼭두각시나 다름없다. 아니면 단순히 $S$의 물리학자 마음속에 표현된 가상의 물리학자들일 뿐이다. 이 물리학자가 그들을 어떻게 표현할 것인가? 그는 그들도 광속을 실험하고 있지만, 더 이상 단일 시계나 거울을 사용하지 않는다고 상상할 것이다. 이제는 단순한 경로가 있으며 출발점과 도착점에 각각 시계가 놓여 있다. 그는 이러한 가상의 물리학자들이 이론상의 실험이 실제로 실행 가능해진다면 자신과 같은 광속을 발견할 것임을 설명해야 한다. 그의 눈에 $S^{\prime }$ 시스템의 빛은 더 느린 속도로 움직인다(실험 조건은 우리가 앞서 지적한 것과 같다). 그러나 또한 $S^{\prime }$의 시계들이 그가 연속성을 인식하는 곳에서 동시성을 표시하도록 조정되었기 때문에, $S$의 실제 실험과 $S^{\prime }$에서 단순히 상상된 실험은 동일한 숫자의 광속을 제공할 것이다. 이것이 $S$의 관찰자가 시계 조정에 의존하는 동시성 정의를 고수하는 이유다. 이는 두 시스템 $S^{\prime }$와 $S$가 경험된 동시성을 가지지 못하는 것을 막지 못한다. 이 동시성은 시계 조정에 좌우되지 않는다.

🇫🇷🧐 언어학 따라서 두 종류의 동시성과 두 종류의 연속성을 구분해야 한다. 첫 번째는 사건들 내부에 존재하며, 그들의 물질성의 일부이고 그들로부터 비롯된다. 두 번째는 단순히 시스템 외부의 관찰자에 의해 그들 위에 덧씌워진 것이다. 첫 번째는 시스템 자체의 어떤 것을 표현하며 절대적이다. 두 번째는 변화하고 상대적이며 가상적이다. 이는 시스템이 스스로 인식하는 고정성과 다른 시스템에 대해 드러내는 운동성 사이의 거리(속도 척도에 따라 가변적)에 달려 있다: 여기에는 동시성이 연속성으로 겉보기만 굴절되는 현상이 존재한다. 첫 번째 동시성과 연속성은 사물들의 집합에 속하는 반면, 두 번째는 관찰자가 시스템에 부여한 속도가 클수록 더욱 왜곡되는 거울 속에서 형성한 이미지에 속한다. 동시성의 연속성으로의 굴절은 물리 법칙들, 특히 전자기학의 법칙들이 시스템 내부의 절대적 관찰자와 시스템에 대한 관계가 무한히 변할 수 있는 외부 관찰자 모두에게 동일하게 적용되도록 정확히 필요한 만큼 이루어진다.

🇫🇷🧐 언어학 나는 $S^{\prime }$ 시스템 내에 있다고 가정하며, 이 시스템은 정지 상태이다. 나는 공간상 멀리 떨어진 두 사건 $O^{\prime }$와 $A^{\prime }$ 사이의 직관적 동시성을 기록한다. 이때 나는 두 지점으로부터 등거리에 위치한다. 이제 시스템이 정지 상태이므로, $O^{\prime }$와 $A^{\prime }$ 지점 사이를 왕복하는 광선은 갈 때와 올 때 동일한 경로를 따른다. 따라서 만약 $P$와 $Q$ 경로가 동일하다는 가정 하에 $O^{\prime }$와 $A^{\prime }$에 각각 배치된 두 시계를 조정한다면, 나는 올바른 상태이다. 이로써 나는 동시성을 인식하는 두 가지 방법을 가지게 된다: 하나는 $O^{\prime }$와 $A^{\prime }$에서 일어나는 일을 순간적 시각 행위로 포착하는 직관적 방법이고, 다른 하나는 시계를 참조하는 유도된 방법이다. 그리고 두 결과는 일치한다. 이제 시스템 내에서 일어나는 일에 아무런 변화가 없는데도 $P$가 더 이상 $Q$와 동일하게 보이지 않는다고 가정하자. 이는 $S^{\prime }$ 외부의 관찰자가 이 시스템이 운동 중인 것으로 인지할 때 발생한다. 모든 과거 동시성들이 이 관찰자에게 연속성으로 변할 것인가? 그렇다, 만약 우리가 시스템 내 모든 사건들 사이의 시간적 관계를 $P$가 $Q$와 같거나 다르게 보이는지에 따라 표현을 변경해야 하는 언어로 번역하기로 약속한다면 말이다. 이것이 상대성 이론에서 행해지는 방식이다. 나는 상대론적 물리학자로서, 시스템 내부에 있을 때 $P$를 $Q$와 동일하게 지각한 후, 그곳을 떠난다: $S^{\prime }$가 점점 증가하는 속도로 움직인다고 가정되는 무한히 많은 시스템들을 차례로 고정시킨 채 자신을 위치시킴으로써, 나는 $P$와 $Q$ 사이의 불평등이 증가하는 것을 본다. 나는 그때 방금 전까지 동시적이었던 사건들이 연속적으로 변하고, 시간 간격이 점점 더 커진다고 말한다. 그러나 이는 단지 관례일 뿐이며, 물리 법칙의 무결성을 보존하기 위해 필요한 관례이다. 왜냐하면 전자기학 법칙을 포함한 이러한 법칙들이 $P$와 $Q$ 경로들의 겉보기 평등 또는 불평등에 의해 물리적 동시성과 연속성이 정의된다는 가정 하에 공식화되었기 때문이다. 연속성과 동시성이 관점에 의존한다고 말함으로써, 우리는 이 가정을 번역하고, 이 정의를 상기시킬 뿐이다. 실제 연속성과 동시성에 관한 것인가? 만약 물리적 사실들의 수학적 표현을 위해 채택된 모든 관례를 실재의 대표자로 부르기로 약속한다면, 그것은 실재이다. 그러자; 그러나 그렇다면 더 이상 시간에 대해 말하지 말자. 그것은 지속성과 아무 관련이 없는 연속성과 동시성이라고 말하자. 왜냐하면 이전에 보편적으로 수용된 관례에 따르면, 두 순간 사이의 무한히 작은 간격에 걸쳐 있는 무한소적 의식이라 할지라도, 전과 후를 비교하는 의식에 의해 확인되거나 확인 가능한 전과 후 없이는 시간이 존재하지 않기 때문이다. 만약 수학적 관례로 실재를 정의한다면, 당신은 관례적 실재를 가지게 된다. 그러나 진정한 실재는 지각되거나 지각 가능한 것이다. 다시 말하지만, 관찰자가 시스템 내부에 있는지 외부에 있는지에 따라 모양이 변하는 이중 경로 $PQ$를 제외하면, $S^{\prime }$의 모든 지각된 것과 지각 가능한 것은 그대로 남아 있다. 이는 $S^{\prime }$가 정지 상태이든 운동 상태이든 상관없음을 의미한다: 실제 동시성은 동시성으로 남을 것이며, 연속성은 연속성으로 남을 것이다.

¹ 물론 운동 방향에 수직인 동일 평면에 위치한 사건들에 관한 것은 예외이다.

🇫🇷🧐 언어학 $S^{\prime }$를 정지 상태로 두고 그 시스템 내부에 머물 때, 시계들이 광학적으로 동기화된 일치를 통해 유도되는 학문적 동시성은 직관적이거나 자연스러운 동시성과 일치했습니다. 그리고 이 학문적 동시성이 자연스러운 동시성을 인식하는 데 도움이 되었고, 그 표지가 되었으며, 직관적 동시성으로 전환 가능했기 때문에 여러분이 그것을 '동시성'이라고 부른 것입니다. 이제 $S^{\prime }$가 운동 중이라고 가정하면 두 유형의 동시성은 더 이상 일치하지 않습니다. 자연스러운 동시성은 여전히 자연스러운 동시성으로 남아 있지만, 시스템의 속도가 증가할수록 $P$와 $Q$ 경로 사이의 불평등은 증가하는 반면, 학문적 동시성은 이들 경로의 평등으로 정의되었습니다. 철학자에게 동정심이 있다면 어떻게 해야 할까요? 철학적 논의에서 적어도 학문적 동시성에 다른 이름을 부여할 것입니다. 아무 단어나 만들어내겠지만, '동시성'이라고 부르지 않을 것입니다. 왜냐하면 이 명칭은 $S^{\prime }$가 정지 상태일 때 자연스럽고 직관적이며 실제적인 동시성의 존재를 나타냈기 때문입니다. 그리고 이제는 그것이 여전히 그 존재를 나타낸다고 오해할 수 있습니다. 게다가 여러분 자신도 그 단어의 원래 의미와 그 우위성을 계속 인정하고 있습니다. 왜냐하면 $S^{\prime }$가 운동 중으로 보일 때, 시스템 내 시계들의 일치에 대해 이야기할 때 학문적 동시성만 생각하는 듯 보이지만, 여러분은 계속해서 다른 것, 즉 진정한 동시성을 개입시키고 있기 때문입니다. 시계의 지시와 '인접한 사건' 사이의 동시성을 단순히 확인함으로써 말입니다(여러분에게 인접한, 여러분과 같은 인간에게는 인접하지만 지각력과 학문성을 가진 미생물에게는 엄청나게 먼 거리입니다). 그럼에도 불구하고 여러분은 그 단어를 유지합니다. 심지어 두 경우에 공통된 이 단어를 따라 마법처럼(과학이 고대 마법처럼 우리에게 작용하지 않나요?) 여러분은 자연스러운 동시성에서 학문적 동시성으로, 한 동시성에서 다른 동시성으로 현실성을 이전합니다. 고정성에서 운동성으로의 전환이 단어의 의미를 분리했을 때, 여러분은 두 번째 의미 안에 첫 번째 의미가 지녔던 모든 물질성과 견고성을 은밀히 밀어넣습니다. 철학자를 오류로부터 보호하기보다는 그 오류에 끌어들이려는 의도가 아니었다면, 저는 그렇게 말했을 것입니다. 그러나 물리학자로서 두 의미 모두에서 '동시성'이라는 단어를 사용하는 이점을 알고 있기 때문입니다. 여러분은 학문적 동시성이 원래 자연스러운 동시성에서 시작되었으며, 사고가 시스템을 다시 정지시킬 때 언제든지 그 상태로 돌아갈 수 있음을 상기시키고 있습니다.

🇫🇷🧐 언어학 우리가 일방적 상대성이라고 부르는 관점에서는 절대적 시간과 절대적 시각이 존재합니다. 특권 시스템 $S$에 위치한 관찰자의 시간과 시각입니다. $S^{\prime }$가 처음에 $S$와 일치했다가 분할을 통해 분리되었다고 다시 한 번 가정해 보겠습니다. 동일한 절차에 따라 광학적 신호로 서로 동기화된 $S^{\prime }$의 시계들이 실제로 연속이 발생하는 경우에 동시성을 표시한다고 말할 수 있습니다. 따라서 우리가 일방적 상대성 가설에 서 있다면, $S$의 동시성들이 $S^{\prime }$가 $S$에서 분리되는 운동의 효과만으로도 그 복제 시스템 $S^{\prime }$에서 분열된다고 인정해야 합니다. $S^{\prime }$의 관찰자에게는 그것들이 보존되는 것처럼 보이지만, 실제로는 연속이 되었습니다. 반면 아인슈타인의 이론에는 특권 시스템이 없습니다. 상대성은 쌍방적입니다. 모든 것이 상호적입니다. $S$의 관찰자가 $S^{\prime }$에서 연속을 보는 것이 옳은 만큼, $S^{\prime }$의 관찰자가 거기서 동시성을 보는 것도 옳습니다. 그러나 또한 이 연속과 동시성은 두 경로 $P$와 $Q$가 취하는 양상에 의해 독점적으로 정의됩니다. $S$의 관찰자는 $P$가 $Q$와 같기 때문에 틀리지 않습니다. $S^{\prime }$의 관찰자도 $S^{\prime }$ 시스템의 $P$와 $Q$가 그에게 불평등하기 때문에 틀리지 않습니다. 그러나 쌍방적 상대성 가설을 받아들인 후 무의식적으로 사람들은 일방적 상대성 가설로 되돌아갑니다. 첫째로 수학적으로 동등하기 때문이고, 둘째로 첫 번째 가설에 따라 사고할 때 두 번째 가설에 따라 상상하지 않는 것이 매우 어렵기 때문입니다. 그런 다음 $S^{\prime }$ 외부의 관찰자에게 두 경로 $P$와 $Q$가 불평등하게 보일 때, $S^{\prime }$의 관찰자가 이 선들을 평등하다고 명명하는 것이 실수인 것처럼, 마치 물질 시스템 $S^{\prime }$의 사건들이 두 시스템의 분리에 의해 실제로 분열된 것처럼 행동할 것입니다. 그러나 그것은 단순히 $S^{\prime }$ 외부의 관찰자가 자신이 정한 동시성 정의에 따라 그들을 분열된 것으로 선언한 것뿐입니다. 사람들은 동시성과 연속성이 이제 관습적이 되었으며, 원시적 동시성과 연속성의 속성 중 오직 두 경로 $P$와 $Q$의 평등 또는 불평등에 대응하는 속성만을 유지한다는 사실을 잊어버립니다. 게다가 그 평등과 불평등은 시스템 내부의 관찰자에 의해 확인된 것이었고, 따라서 확정적이며 불변하는 것이었습니다.

🇫🇷🧐 언어학 두 관점 사이의 혼동이 자연스럽고 심지어 불가피하다는 사실은 아인슈타인의 저서 일부를 읽어보면 어렵지 않게 확신할 수 있습니다. 아인슈타인이 그런 혼동을 저질렀다는 뜻은 아닙니다. 그러나 우리가 방금 내린 구분은 물리학자의 언어로는 표현하기 거의 불가능한 성질의 것입니다. 물리학자에게는 두 개념이 수학적 용어로 동일하게 표현되기 때문에 중요하지 않습니다. 그러나 철학자에게는 핵심적인 문제입니다. 철학자는 자신이 어떤 가설에 서 있는지에 따라 시간을 완전히 다르게 인식할 것이기 때문입니다. 아인슈타인이 상대성 이론: 특수 이론과 일반 이론이라는 저서에서 동시성의 상대성에 대해 쓴 페이지들은 이 점에서 교훈적입니다. 그의 증명의 핵심을 인용해 보겠습니다.

기차 선로 그림 3

🇫🇷🧐 언어학 그림 3에 표시된 속도 $v$로 선로를 따라 움직이는 매우 긴 기차를 가정하십시오. 이 기차의 여행객들은 이 기차를 기준계로 간주하는 것을 선호합니다. 그들은 모든 사건을 기차에 귀속시킵니다. 선로상의 한 지점에서 발생하는 모든 사건은 기차상의 특정 지점에서도 발생합니다. 동시성의 정의는 선로에 대한 것과 마찬가지로 기차에 대해서도 동일합니다. 그러나 다음과 같은 질문이 제기됩니다. 선로에 대해 동시인 두 사건(예를 들어 두 번개 $A$와 $B$)도 기차에 대해 동시일까요? 우리는 즉시 그 답이 부정적임을 보여줄 것입니다.

🇫🇷🧐 언어학 선로에 대한 두 낙뢰 $A$와 $B$의 동시성을 말할 때, 우리는 다음을 의미합니다: 점 $A$와 $B$에서 발사된 광선이 선로를 따라 측정된 거리 $A$$B$의 중간점 $M$에서 만납니다. 그러나 사건 $A$와 $B$는 기차 위의 점 $A$와 $B$에 대응됩니다. 기차가 움직이는 동안 벡터 $A$ $B$의 중간점을 $M^{\prime }$라고 가정합시다. 이 점 $M^{\prime }$는 낙뢰가 발생하는 순간(선로 기준 시간)에 점 $M$와 일치하지만, 이후 그림에서 기차의 속도 $v$로 오른쪽으로 이동합니다.

🇫🇷🧐 언어학 기차 안 $M^{\prime }$ 위치의 관측자가 이 속도에 휩쓸리지 않았다면, 그는 $M$에 계속 머물며 점 $A$와 $B$에서 발사된 광선이 동시에 도달하는 것을 보았을 것입니다. 즉, 이 광선들은 정확히 그에게서 교차했을 것입니다. 그러나 실제로 그는 (선로에 대해) 움직이며 $B$에서 오는 빛을 향해 가고 $A$에서 오는 빛에서 멀어집니다. 따라서 관측자는 첫 번째 빛이 두 번째 빛보다 먼저 도달하는 것을 보게 됩니다. 철도를 기준계로 삼는 관측자들은 낙뢰 $B$가 $A$보다 먼저 발생했다는 결론에 도달합니다.

🇫🇷🧐 언어학 따라서 우리는 다음과 같은 핵심 사실에 도달합니다. 선로에 대해 동시적인 사건들은 기차에 대해 더 이상 동시적이지 않으며, 그 반대도 마찬가지입니다(동시성의 상대성). 각 기준계는 자신의 시간을 가지며, 시간 표시는 시간 측정에 사용된 비교 기준계를 명시해야만 의미를 가집니다¹.

¹ 아인슈타인, 『제한적 및 일반적 상대성이론』(루비에르 번역), 21-22쪽.

🇫🇷🧐 언어학 이 구절은 수많은 오해를 낳은 애매모호함을 생생하게 보여줍니다. 이를 해소하기 위해 먼저 더 완전한 그림(그림 4)을 그려보겠습니다. 아인슈타인이 기차의 방향을 화살표로 표시한 것을 주목하십시오. 우리는 선로의 방향(반대 방향)을 다른 화살표로 표시할 것입니다. 기차와 선로가 상호 변위 상태에 있음을 잊지 말아야 하기 때문입니다.

기차 선로 그림 4

🇫🇷🧐 언어학 물론, 아인슈타인도 선로를 따라 화살표를 그리지 않을 때 이를 잊지 않습니다. 그는 선로를 기준계로 선택했음을 나타냅니다. 그러나 철학자는 시간의 본질을 이해하고, 선로와 기차가 동일한 실제 시간(즉, 동일한 경험된 시간)을 가지는지 여부를 묻는다면, 두 시스템 중 하나를 선택할 필요가 없음을 끊임없이 기억해야 합니다. 그는 양쪽 시스템에 의식적인 관측자를 배치하고 각자의 경험된 시간이 무엇인지 탐구할 것입니다. 따라서 추가 화살표를 그립시다. 이제 기차의 양 끝을 표시하기 위해 두 글자 $A^{\prime }$와 $B^{\prime }$를 추가합니다: 그들에게 고유한 이름을 부여하지 않고, 그들이 일치하는 지구상의 점 $A$와 $B$의 명칭을 그대로 남겨두면, 우리는 다시 한 번 기차와 선로가 완전한 상호성 체계를 누리며 동등한 독립성을 가진다는 사실을 잊을 위험이 있습니다. 마지막으로, 우리는 일반적으로 $M^{\prime }$를 $B^{\prime }$와 $A^{\prime }$에 대한 $M$가 $A$와 $B$에 대한 것과 같은 위치에 있는 선 $A^{\prime }$$B^{\prime }$ 상의 임의의 점이라고 부를 것입니다. 그림에 관한 설명입니다.

🇫🇷🧐 언어학 이제 두 낙뢰를 발사합니다. 그들이 출발하는 지점은 지면보다 기차에 속하지 않으며, 파동은 광원의 운동과 무관하게 전파됩니다.

🇫🇷🧐 언어학 즉시 두 시스템이 상호 교환 가능하며, $M^{\prime }$에서 일어나는 일은 대응점 $M$에서 정확히 동일하게 일어납니다. $M$가 $A$$B$의 중간점이고, 선로에서 이 지점에서 동시성을 인지한다면, 기차에서는 $B^{\prime }$$A^{\prime }$의 중간점인 $M^{\prime }$에서 동일한 동시성을 인지할 것입니다.

🇫🇷🧐 언어학 따라서, 실제로 지각된 것과 경험된 것에 주목하고, 기차 안의 실제 관측자와 선로 위의 실제 관측자에게 질문한다면, 우리는 단 하나의 동일한 시간을 다루고 있음을 발견할 것입니다: 선로에 대한 동시성은 기차에 대한 동시성입니다.

🇫🇷🧐 언어학 그러나 이중 화살표 그룹을 표시함으로써 우리는 기준계를 채택하지 않았습니다. 우리는 사고로 동시에 선로와 기차 위에 자신을 위치시켰으며, 물리학자가 되는 것을 거부했습니다. 우리는 실제로 우주의 수학적 표현을 추구하지 않았습니다: 그것은 자연히 특정 관점에서 채택되어 수학적 원근법의 법칙을 따를 것입니다. 우리는 무엇이 실제인지, 즉 관찰되고 실제로 확인된 것을 묻고 있었습니다.

🇫🇷🧐 언어학 반면, 물리학자에게는 그가 직접 관찰한 것(이것을 기록함)과 다른 사람의 잠재적 관찰 결과가 있습니다: 후자는 그가 자신의 관점으로 전환하고, 모든 우주의 물리적 표현이 기준계에 따라야 하기 때문에, 이를 자신의 관점으로 가져올 것입니다. 그러나 그가 이렇게 한 표기법은 더 이상 지각되거나 지각 가능한 어떤 것에도 대응하지 않을 것입니다. 따라서 그것은 더 이상 실제가 아닌 상징적일 것입니다. 기차 안의 물리학자는 기차 및 기차와 연결된 물체를 제외한 모든 것을 지각된 현실에서 과학적으로 활용 가능한 표현으로 전환하는 우주의 수학적 시각을 스스로에게 부여할 것입니다. 선로 위의 물리학자는 선로 및 선로와 고정된 물체와 관련된 것을 제외한 모든 것을 동일하게 전환하는 우주의 수학적 시각을 스스로에게 부여할 것입니다. 이 두 시각에 나타나는 양은 일반적으로 다르지만, 양쪽 모두에서 우리가 자연의 법칙이라고 부르는 양들 간의 특정 관계는 동일할 것이며, 이러한 동일성은 정확히 두 표현이 우리 표현과 무관한 단일한 우주, 동일한 사물에 대한 것임을 나타냅니다.

🇫🇷🧐 언어학 그렇다면 $M$ 지점에 위치한 물리학자는 무엇을 보게 될까? 그는 두 번개가 동시에 일어난 것을 확인할 것이다. 우리의 물리학자는 $M^{\prime }$ 지점에도 있을 수 없다. 그가 할 수 있는 전부는 $M^{\prime }$ 지점에서 두 번개가 비동시적으로 일어났다는 것을 이상적으로 보았다고 말하는 것이다. 그가 구축할 세계 표현은 기준계가 지구에 고정되어 있다는 사실 전체에 기초한다. 따라서 기차는 움직이고 있다. 따라서 $M^{\prime }$ 지점에 두 번개의 동시성을 확인할 수 없다. 엄밀히 말해 $M^{\prime }$ 지점에서는 아무것도 확인되지 않는다. 왜냐하면 이를 위해서는 $M^{\prime }$ 지점에 물리학자가 있어야 하지만, 가정에 따르면 세계의 유일한 물리학자는 $M$ 지점에 있기 때문이다. $M^{\prime }$ 지점에는 $M$ 지점의 관찰자가 수행한 특정 기록만 있을 뿐이며, 이 기록은 실제로 비동시성에 대한 것이다. 달리 표현하자면, $M^{\prime }$ 지점에는 $M$ 지점 물리학자의 사상 속에만 존재하는, 단순히 상상된 물리학자가 있는 셈이다. 그러면 이 물리학자는 아인슈타인처럼 이렇게 기록할 것이다: 선로 기준으로 동시적인 것이 기차 기준으로는 동시적이지 않다. 그리고 그는 이렇게 말할 권리가 있다. 단, 물리학이 선로의 관점에서 구축된다는 전제를 추가한다면 말이다. 또한 반드시 덧붙여야 할 것은: 기차 기준으로 동시적인 것이 선로 기준으로는 동시적이지 않다. 물리학이 기차의 관점에서 구축된다는 전제 하에서는 말이다. 그리고 마지막으로 이렇게 말해야 할 것이다: 선로의 관점과 기차의 관점을 동시에 취하면서, 기차 내에서의 동시성을 선로 위에서의 동시성과 동일하게 기록하는 철학은 더 이상 지각된 현실과 과학적 구축의 혼합이 아니다. 그것은 전적으로 현실 속에 있으며, 더 나아가 아인슈타인의 상대성 원리—운동의 상호성에 대한 아이디어—를 완전히 자기 것으로 흡수한 것이다. 그러나 이 아이디어는 완전한 형태로는 철학적이며 더 이상 물리학적이지 않다. 이를 물리학자의 언어로 번역하려면 우리가 단측적 상대성 가설이라고 부른 것에 자신을 위치시켜야 한다. 그리고 이 언어가 요구되기 때문에, 우리는 무의식중에 잠시 이 가정을 채택했다는 사실을 깨닫지 못한다. 그리하여 우리는 모두 동등한 지위를 가지며, 따라서 그 중 하나가 실재한다면 모두 실재하는 다중 시간에 대해 이야기하게 된다. 그러나 진실은 이들 중 하나만이 근본적으로 다른 실재성이라는 점이다. 그것은 실재하는 이유는 물리학자가 실제로 경험하는 시간이기 때문이다. 나머지는 단순히 사유된, 보조적인 수학적·상징적 시간일 뿐이다.

그림 5

🇫🇷🧐 언어학 그러나 오해를 풀기가 너무 어려워서 지나치게 많은 점을 공격할 수 없을 것이다. 따라서 ($l$ 그림 참조) 시스템 $S^{\prime }$ 내에서, 그 운동 방향을 나타내는 직선 상에 $N^{\prime }$가 $M^{\prime }$와 $P^{\prime }$로부터 각각 같은 거리 $l$ 떨어진 세 점 $M^{\prime }$, $N^{\prime }$, $P^{\prime }$를 고려해보자. $N^{\prime }$ 지점에 한 인물이 있다고 가정하자. 세 지점 $M^{\prime }$, $N^{\prime }$, $P^{\prime }$ 각각에서 그 장소의 역사를 구성하는 일련의 사건들이 전개된다. 특정 순간에 이 인물은 $N^{\prime }$ 지점에서 완벽히 규정된 한 사건을 인지한다. 그러나 그와 동시에 $M^{\prime }$와 $P^{\prime }$에서 일어나는 사건들도 규정되어 있을까? 아니다. 상대성 이론에 따르면 그렇지 않다. 시스템 $S^{\prime }$의 속도에 따라 $M^{\prime }$에서 일어나는 사건도, $P^{\prime }$에서 일어나는 사건도 $N^{\prime }$의 사건과 동시적이게 되는 사건은 달라진다. 따라서 $N^{\prime }$ 지점의 인물에게 주어진 순간을, 그 시스템의 모든 지점에서 그 순간에 일어나는 모든 동시 사건들로 구성된 현재로 간주한다면, 그 중 일부만 규정된다: 그 인물이 위치한 $N^{\prime }$ 지점에서 일어나는 사건이 바로 그것이다. 나머지는 규정되지 않는다. 우리 인물의 현재의 일부인 $M^{\prime }$와 $P^{\prime }$의 사건들은, 시스템 $S^{\prime }$에 부여된 속도에 따라, 시스템이 참조되는 기준계에 따라 이것저것 될 것이다. 그 속도를 $v$라고 하자. 우리는 알다시피, 시계가 제대로 맞춰져 세 지점에서 같은 시간을 가리킬 때, 즉 시스템 $S^{\prime }$ 내부에서 동시성이 있을 때, 기준계 $S$에 위치한 관찰자는 $M^{\prime }$의 시계가 $N^{\prime }$의 시계보다 앞서 가고 $P^{\prime }$의 시계가 뒤처지는 것을 보게 되며, 이 앞섬과 뒤처짐은 시스템 $S^{\prime }$의 초 단위로 $\frac{lv}{c^2}$만큼이다. 따라서 시스템 외부의 관찰자에게, $N^{\prime }$ 지점 관찰자의 현재를 구성하는 $M^{\prime }$ 지점의 과거 역사와 $P^{\prime }$ 지점의 미래 역사가 어느 정도 포함된다고 보게 된다. 시스템의 속도가 커질수록, $M^{\prime }$ 지점의 과거 역사에서 더 뒤로, $P^{\prime }$ 지점의 미래 역사에서 더 앞으로 간 부분이 현재에 포함되는 것으로 보인다. 그런 다음 직선 $M^{\prime }{P}^{\prime }$를 따라 양방향으로 수직선 $M^{\prime }{H}^{\prime }$와 $P^{\prime }{K}^{\prime }$를 설정하고, $M^{\prime }$ 지점의 과거 역사의 모든 사건들이 $M^{\prime }{H}^{\prime }$를 따라, $P^{\prime }$ 지점의 미래 역사의 모든 사건들이 $P^{\prime }{K}^{\prime }$를 따라 배열된다고 가정하자. 우리는 $N^{\prime }$ 지점을 지나며, 시스템 외부 관찰자에게 $M^{\prime }$ 지점의 과거와 $P^{\prime }$ 지점의 미래에 위치한 사건들 $E^{\prime }$와 $F^{\prime }$를 연결하는 직선을 동시성선이라 부를 수 있다(여기서 $\frac{lv}{c^2}$는 시스템 $S^{\prime }$의 초 단위로 나타낸 시간적 거리이다). 이 선은 시스템의 속도가 증가함에 따라 $M^{\prime }{N}^{\prime }{P}^{\prime }$로부터 점점 더 멀어짐을 알 수 있다.

민코프스키 도식

🇫🇷🧐 언어학 여기서 다시 한번 상대성 이론은 표면적으로는 역설적인 모습을 보이며 상상력을 자극한다. $N^{\prime }$ 지점의 우리 인물이 $P^{\prime }$ 지점과의 공간적 거리를 순간적으로 뛰어넘어 볼 수 있다면, 그곳의 미래 일부를 보게 될 것이라는 생각이 즉시 떠오른다. 왜냐하면 그 미래는 거기에 존재하며, 그 미래의 한 순간이 바로 그 인물의 현재와 동시적이기 때문이다. 그는 $P^{\prime }$ 지점 주민들에게 일어날 사건들을 예측할 수 있을 것이다. 물론, 초거리 순간 시각이 사실상 불가능하다고 말할 수 있다. 빛의 속도를 초과할 수 없기 때문이다. 그러나 사상으로 순간성을 상상하는 것은 가능하며, 이로 충분하다. 따라서 $P^{\prime }$ 지점의 미래 구간 $\frac{lv}{c^2}$가 그곳의 현재에 권리상 선재하며, 예정되어 있고 따라서 예정되었다고 믿게 된다. — 우리는 여기에 환영(幻影) 효과가 있음을 보게 될 것이다. 불행히도 상대성 이론가들은 이를 해소하려 하지 않았다. 오히려 강화하려 즐겼다. 민코프스키의 시공간 개념을 분석할 때는 아직 이르지만, (지금 당장은 생략할 설명들이 많이 필요하지만) 우리가 방금 언급한 내용을 읽을 위험이 있는 민코프스키의 매우 정교한 도식에 대해, 민코프스키 자신과 후계자들이 실제로 그렇게 읽었던 방식을 간단한 그림으로 옮겨 표현해보자.

🇫🇷🧐 언어학 우리의 동시성 선 $E^{\prime }{N}^{\prime }{F}^{\prime }$를 고려해보면, 처음에는 $M^{\prime }{N}^{\prime }{P}^{\prime }$와 일치하던 이 선이 시스템 $S^{\prime }$의 속도 $v$가 기준 시스템 $S$에 비해 증가함에 따라 점점 벗어나는 것을 볼 수 있습니다. 그러나 이 선은 무한히 벗어나지 않습니다. 빛의 속도를 초과하는 속도는 존재하지 않기 때문입니다. 따라서 $\frac{lv}{c^2}$와 같은 길이를 가진 $M^{\prime }{E}^{\prime }$와 $P^{\prime }{F}^{\prime }$는 $\frac{l}{c}$를 초과할 수 없습니다. 이 길이를 가정해봅시다. 우리는 $E^{\prime }{H}^{\prime }$ 방향의 $E^{\prime }$ 너머에 절대적 과거 영역이, $F^{\prime }{K}^{\prime }$ 방향의 $F^{\prime }$ 너머에 절대적 미래 영역이 있다고 말합니다. 이 과거나 미래의 어떤 것도 $N^{\prime }$에 있는 관찰자의 현재에 속할 수 없습니다. 그러나 반대로, $M^{\prime }{E}^{\prime }$ 구간의 어떤 순간도 $P^{\prime }{F}^{\prime }$ 구간의 어떤 순간도 $N^{\prime }$에서 일어나는 사건에 대해 절대적으로 선행하거나 후행하지 않습니다. 이 과거와 미래의 모든 연속적인 순간들은 원한다면 $N^{\prime }$의 사건과 동시대적이라고 할 수 있습니다. 시스템 $S^{\prime }$에 적절한 속도를 부여함으로써, 즉 그에 따라 기준 시스템을 선택함으로써 충분합니다. $M^{\prime }$ 지점에서 $\frac{l}{c}$ 동안 지나간 과거의 모든 사건들, $M^{\prime }{N}^{\prime }{P}^{\prime }$ 지점에서 $\frac{l}{c}$ 동안 흘러갈 미래의 모든 사건들은 $N^{\prime }$에 있는 관찰자의 부분적으로 결정되지 않은 현재에 속할 수 있습니다. 시스템의 속도가 선택하는 것입니다.

🇫🇷🧐 언어학 더욱이 $N^{\prime }$에 있는 관찰자가 순간적 원격 시각 능력을 가졌다면, $P^{\prime }$에 있는 관찰자에게는 미래일 것을 $P^{\prime }$에서 현재처럼 보게 되고, 동등하게 순간적인 텔레파시를 통해 $P^{\prime }$에 일어날 일을 알릴 수 있다는 점을 상대성 이론가들은 암묵적으로 인정했습니다. 그들은 그러한 상황의 결과에 대해 우리를 안심시키려는 배려를 했기 때문입니다¹. 실제로 그들이 우리에게 보여주듯이, $N^{\prime }$에 있는 관찰자는 자신의 현재에 내재된 이러한 내재성을 결코 이용하지 않을 것이며, $M^{\prime }$에 있는 관찰자에게는 과거이거나 $P^{\prime }$에 있는 관찰자에게는 미래인 것을 결코 $M^{\prime }$와 $P^{\prime }$의 주민들이 이익을 보거나 피해를 입도록 하지 않을 것입니다. 왜냐하면 어떤 메시지도 전달될 수 없고, 어떤 인과관계도 작용할 수 없기 때문입니다. 빛의 속도를 초과하는 속도로는 말입니다. 따라서 $N^{\prime }$ 지점에 위치한 인물은 자신의 현재의 일부인 $P^{\prime }$의 미래에 대해 경고받을 수 없으며, 어떤 식으로든 그 미래에 영향을 미칠 수 없습니다. 그 미래가 거기에 있음에도 불구하고, $N^{\prime }$에 있는 인물의 현재에 포함되어 있음에도 불구하고, 그것은 그에게 실질적으로 존재하지 않는 것으로 남아 있습니다.

¹ 이 주제에 대해서는 다음을 참조하세요: Langevin, 『시간, 공간 및 인과성』. 프랑스 철학회 회보, 1912 및 Eddington. 『공간, 시간 및 중력』, Rossignol 역, p61-66.

🇫🇷🧐 언어학 여기서 우리가 이미 가정했던 가정으로 돌아가 보겠습니다. 상대성 이론에 따르면, 한 시스템 내에서 발생하는 사건들 간의 시간적 관계는 전적으로 그 시스템의 속도에 달려 있으며, 사건들의 성격에는 의존하지 않습니다. 따라서 우리가 $S^{\prime }$를 $S$의 복제본으로 만들어 $S$와 동일한 역사를 펼치고 처음에 일치하도록 한다면, 이러한 관계는 동일하게 유지될 것입니다. 이 가정은 일을 크게 단순화할 것이며, 논증의 일반성에는 전혀 해가 되지 않을 것입니다.

🇫🇷🧐 언어학 따라서 시스템 $S$에는 $S^{\prime }$가 $S$에서 분리될 때 분할을 통해 나온 선 $M^{\prime }{N}^{\prime }{P}^{\prime }$가 있습니다. 가정에 따르면, $M^{\prime }$와 $M$에 각각 위치한 두 관찰자는 두 개의 동일한 시스템의 대응 지점에 있으므로 각자 그 장소에서 동일한 역사, 그곳에서 발생하는 동일한 사건들의 연속을 목격합니다. $N$와 $N^{\prime }$에 있는 두 관찰자, 그리고 $P$와 $P^{\prime }$에 있는 관찰자들도 마찬가지입니다. 각자가 자신이 있는 장소만을 고려하는 한 말입니다. 이것이 모두가 동의하는 바입니다. 이제 우리는 선의 중간 지점에서 발생하는 것과의 동시성 문제이기 때문에 $N$와 $N^{\prime }$에 있는 두 관찰자에 대해 더 특별히 주목할 것입니다¹.

¹ 추론을 단순화하기 위해, 다음 내용에서는 두 시스템 $S$와 $S^{\prime }$(하나는 다른 하나의 복제본)의 대응 지점 $N$와 $N^{\prime }$에서 동일한 사건이 발생 중이라고 가정할 것입니다. 달리 말해, 우리는 두 시스템이 분리되는 정확한 순간에 $N$와 $N^{\prime }$를 고려하며, 시스템 $S^{\prime }$가 중간 속도를 거치지 않고 순간적으로 속도 $v$를 획득한다고 가정합니다. 우리의 관심을 두 인물 $N$와 $N^{\prime }$에게 공통된 현재를 구성하는 이 사건에 고정시킵니다. 우리가 속도 $v$를 증가시킨다고 말할 때, 우리는 사물을 제자리에 되돌리고, 두 시스템을 다시 일치시키고, 결과적으로 $N$와 $N^{\prime }$에 있는 인물들에게 다시 동일한 사건을 목격하도록 한 다음, $S^{\prime }$에 이전보다 더 큰 속도를 순간적으로 부여하여 두 시스템을 분리한다는 의미입니다.

🇫🇷🧐 언어학 $N$에 있는 관찰자에게, $M$와 $P$에서 그의 현재와 동시에 발생하는 것은 완전히 결정되어 있습니다. 시스템이 가정에 따라 정지해 있기 때문입니다.

🇫🇷🧐 언어학 $N^{\prime }$에 있는 관찰자에 관해서는, 그의 시스템 $S^{\prime }$가 $S$와 일치했을 때 $M^{\prime }$와 $P^{\prime }$에서 그의 현재와 동시적이었던 것은 마찬가지로 결정되어 있었습니다: 그것은 $M$와 $P$에서 발생했던 사건들로, $N$의 현재와 동시적이었던 것과 정확히 동일한 사건들이었습니다.

🇫🇷🧐 언어학 이제 $S^{\prime }$는 $S$에 대해 움직이며 예를 들어 점점 더 커지는 속도를 가집니다. 그러나 $S^{\prime }$ 내부에 있는 관찰자에게 이 시스템은 정지해 있습니다. 두 시스템 $S$와 $S^{\prime }$는 완벽한 상호성 상태에 있습니다. 우리가 하나 또는 다른 것을 기준 시스템으로 고정시킨 것은 연구의 편의를 위한 것이며, 물리학을 구성하기 위한 것입니다. $N$에 있는 실제 관찰자가 자신의 시스템 내에서 멀리 떨어진 지점에서 순간적이고 텔레파시적으로 관찰할 수 있는 모든 것, $N^{\prime }$에 있는 실제 관찰자는 $S^{\prime }$ 내부에서 정확히 동일한 것을 인식할 것입니다. 따라서 $N^{\prime }$에 있는 관찰자의 현재에 실제로 속하는 장소 $M^{\prime }$와 $P^{\prime }$의 역사 부분, 즉 그가 순간적 원격 시각 능력이 있다면 $M^{\prime }$와 $P^{\prime }$에서 보게 될 부분은 $S$ 시스템 내부의 관찰자에게 $S^{\prime }$의 속도가 얼마나 크게 보이든 관계없이 결정적이고 변하지 않습니다. 이것은 $N$에 있는 관찰자가 $M$와 $P$에서 보게 될 것과 정확히 동일한 부분입니다.

🇫🇷🧐 언어학 또한 $S^{\prime }$의 시계는 $N^{\prime }$에 있는 관찰자에게 $S$의 시계가 $N$에 있는 관찰자에게 작동하는 것과 절대적으로 동일하게 작동합니다. 왜냐하면 $S$와 $S^{\prime }$는 상호 변위 상태에 있기 때문에 상호 교환 가능하기 때문입니다. $M$, $N$, $P$에 위치한 시계들이 서로 광학적으로 동기화되어 같은 시각을 가리킬 때, 그리고 정의에 따라 상대주의에 따라 그 지점들에서 발생하는 사건들 사이에 동시성이 있을 때, $S^{\prime }$의 해당 시계들도 마찬가지이며, 그곳에서 발생하는 사건들 사이에도 동시성이 있습니다. — 각각 첫 번째 것들과 동일한 사건들 사이에서 말입니다.

🇫🇷🧐 언어학 그러나 내가 $S$를 기준계로 고정하자마자 다음과 같은 일이 발생합니다. $S$ 시스템이 정지 상태가 되면, 시스템의 정지 상태를 가정하여 항상 그렇듯 광학적으로 시계를 조정했을 때, 동시성은 절대적인 것이 됩니다. 즉, 시스템 내부의 관찰자들이 두 지점 $N$와 $P$ 사이의 광학적 신호가 왕복 경로가 동일하다는 가정 하에 시계를 조정했기 때문에, 이 가정은 $S$가 기준계로 선택되어 최종적으로 고정됨으로써 확정되고 공고해집니다.

🇫🇷🧐 언어학 그러나 바로 그 때문에 $S^{\prime }$는 움직이게 됩니다. 그리고 $S$의 관찰자는 이제 $N^{\prime }$와 $P^{\prime }$에 있는 두 시계 사이의 광학적 신호들이 ($S^{\prime }$의 관찰자가 여전히 왕복 경로가 동일하다고 가정하고 있음에도) 이제는 불균등한 경로를 따르고 있음을 깨닫게 되는데, 이 불균등성은 $S^{\prime }$의 속도가 커질수록 더욱 두드러집니다. 따라서 (우리가 $S$의 관찰자를 상대론적으로 간주하기 때문에) 그 정의에 따라, 시스템 $S^{\prime }$에서 같은 시간을 나타내는 시계들은 그의 눈에는 동시적 사건들을 표시하지 않습니다. 이 사건들은 그 자신의 시스템에서는 확실히 동시적이며, $N^{\prime }$의 관찰자에게도 자신의 시스템에서는 동시적입니다. 그러나 $N$의 관찰자에게는 이 사건들이 시스템 $S^{\prime }$ 내에서 연속적으로 나타나며, 오히려 그가 자신의 동시성 정의에 따라 연속적으로 기록해야 하는 것처럼 보입니다.

🇫🇷🧐 언어학 그러므로 $S^{\prime }$의 속도가 증가함에 따라, $N$의 관찰자는 자신의 시스템과 시스템 $S^{\prime }$에 있는 관찰자에게 동시적인 사건들을 $M^{\prime }$ 지점의 과거로 더 멀리 밀어내고 $P^{\prime }$ 지점의 미래로 더 멀리 투사합니다(그가 이들에 부여한 번호를 통해). 더욱이 살과 피를 가진 후자의 관찰자는 더 이상 고려 대상이 아닙니다. 그는 교묘하게 자신의 내용, 적어도 의식이 비워졌습니다. 관찰자에서 단순히 관찰 대상으로 전락한 것이죠. 왜냐하면 $N$의 관찰자가 전체 과학을 구축하는 물리학자로 격상되었기 때문입니다. 따라서 $v$가 증가할수록, 우리의 물리학자는 $N^{\prime }$의 관찰자에게 현실적으로 의식되는 현재의 일부인 사건(결국 자신의 일부인)을 $M^{\prime }$ 지점의 과거로 점점 더 뒤로 물리고 $P^{\prime }$ 지점의 미래로 점점 더 앞당겨 기록합니다. 예를 들어, 시스템의 속도가 증가함에 따라 $N^{\prime }$의 관찰자의 실제 현재에 차례로 들어가는 $P^{\prime }$ 지점의 다양한 사건들이 있는 것은 아닙니다. 오히려 시스템이 정지 상태라는 가정 하에 $N^{\prime }$의 관찰자의 현재를 구성하던 $P^{\prime }$ 지점의 동일한 사건이, $S^{\prime }$ 시스템이 운동 상태로 들어감에 따라 속도가 증가할수록, $N$의 관찰자에 의해 $N^{\prime }$의 관찰자의 점점 더 먼 미래에 속하는 것으로 기록됩니다. 만약 $N$의 관찰자가 이렇게 기록하지 않는다면, 그의 물리적 우주 개념은 일관성을 잃을 것입니다. 왜냐하면 그가 한 시스템 내에서 발생하는 현상들에 대해 기록한 측정값들은 시스템의 속도에 따라 달라져야 하는 법칙들을 나타낼 것이기 때문입니다. 예를 들어, 각 지점이 자신의 시스템의 해당 지점과 동일한 역사를 갖는 동일한 시스템이 (적어도 전자기학에 관해서는) 자신의 시스템과 동일한 물리 법칙을 따르지 않을 것입니다. 그러나 이렇게 기록함으로써, 그는 단지 자신이 $N$ 시스템을 정지 상태로 두고 $S^{\prime }$라는 이름으로 운동 상태에 있다고 가정할 때 사건들 사이의 동시성을 휘어지게 할 필요성을 표현할 뿐입니다. 이것은 항상 동일한 동시성입니다. $S^{\prime }$ 시스템 내부의 관찰자에게는 그대로 나타날 것입니다. 그러나 $N$의 관점에서 표현될 때, 그것은 연속성의 형태로 휘어져야 합니다.

🇫🇷🧐 언어학 따라서 $N^{\prime }$의 관찰자가 자신의 현재 내에 $P^{\prime }$ 지점의 미래의 일부를 포함할 수 있지만 그것을 인지하거나 전달할 수는 없으며, 결과적으로 그 미래는 그에게 존재하지 않는 것과 마찬가지라고 스스로를 안심시키는 것은 전혀 쓸모없습니다. 우리는 매우 안심합니다: 우리가 내용이 비워진 $N^{\prime }$의 관찰자를 되살려 의식적인 존재로, 특히 물리학자로 재구성할 수는 없습니다. 그렇게 하지 않고서는 우리가 방금 미래로 분류한 $P^{\prime }$ 지점의 사건이 그 지점의 현재로 되돌아가지 않을 것입니다. 근본적으로, $N$의 물리학자가 여기서 안심시켜야 할 대상은 자기 자신이며, 그는 스스로를 안심시키고 있습니다. 그는 $P$ 지점의 사건을 번호로 매기고, 그 지점의 미래와 $N^{\prime }$의 관찰자의 현재에 위치시킴으로써 과학의 요구를 충족시킬 뿐만 아니라 일반적인 경험과도 일치한다는 것을 스스로 증명해야 합니다. 그리고 그는 이를 증명하는 데 어려움이 없습니다. 왜냐하면 그가 채택한 원근법 규칙에 따라 모든 것을 표현하는 한, 현실에서 일관된 것은 표현에서도 계속 일관되기 때문입니다. 빛의 속도보다 빠른 속도는 없다는 것, 빛의 속도는 모든 관찰자에게 동일하다는 것 등을 그가 말하게 하는 바로 그 이유가, $N^{\prime }$의 관찰자의 현재를 구성하는 사건이자 (더 나아가 $N$의 관찰자 자신의 현재이자 $P$ 지점의 현재인) 사건을 $P^{\prime }$ 지점의 미래로 분류하도록 그를 강제하기 때문입니다. 엄밀히 말하면, 그는 이렇게 표현해야 합니다: 나는 그 사건을 $P^{\prime }$ 지점의 미래에 위치시키지만, 그것을 미래 시간 간격 $\frac{l}{c}$ 내에 남겨두고 더 뒤로 밀어내지 않음으로써, $N^{\prime }$의 인물이 $P^{\prime }$에서 일어날 일을 예견하고 그곳 주민들에게 알릴 수 있다고 상상할 필요는 결코 없을 것입니다. 그러나 그의 사물 인식 방식은 그에게 이렇게 말하게 합니다: $N^{\prime }$의 관찰자가 자신의 현재에 $P^{\prime }$ 지점의 미래의 어떤 것을 소유하고 있을지라도, 그는 그것을 인지하거나 영향을 미치거나 어떤 식으로든 이용할 수 없습니다. 이것으로 인해 물리적 또는 수학적 오류가 발생하지는 않겠지만, 물리학자의 말을 그대로 받아들이는 철학자의 환상은 클 것입니다.

🇫🇷🧐 언어학 따라서 $N^{\prime }$의 관찰자에 대해 절대적 과거나 절대적 미래에 남겨두기로 동의하는 사건들 옆에, $S^{\prime }$ 시스템에 적절한 속도를 부여할 때 그의 현재에 들어갈 이 두 지점에서 과거 및 미래에 속하는 사건들의 전체 집합이 $M^{\prime }$와 $P^{\prime }$에 존재하는 것은 아닙니다. 시스템의 속도에 관계없이 $N^{\prime }$의 관찰자의 실제 현재를 구성하는 사건은 각 지점마다 오직 하나뿐입니다. 그것은 바로 $N$의 관찰자의 현재를 구성하는 사건인 $M$와 $P$의 바로 그 사건입니다. 그러나 이 사건은 부여된 속도에 따라 $M^{\prime }$의 과거로 더 뒤에 또는 $P^{\prime }$의 미래로 더 앞에 위치한 것으로 물리학자에 의해 기록될 것입니다. $M^{\prime }$와 $P^{\prime }$에는 항상 $N^{\prime }$ 지점에 있는 특정 사건과 함께 폴의 현재를 형성하는 동일한 사건 쌍이 존재합니다. 그러나 이 세 사건($M^{\prime }$, $P^{\prime }$, $N^{\prime }$)의 동시성은 피에르가 폴을 표현하는 방식으로 볼 때, 운동의 거울 속에서 과거-현재-미래로 휘어져 보입니다.

🇫🇷🧐 언어학 그러나 일반적인 해석에 내재된 환상은 너무나 드러내기 어려워 다른 각도에서 접근하는 것이 유용할 수 있습니다. 다시 가정해 봅시다. 시스템 $S^{\prime }$가 시스템 $S$와 동일한 상태에서 갑자기 분리되어 순간적으로 속도를 획득했다고 합시다. 피에르와 폴은 $N$ 지점에서 서로 겹쳐져 있었으나, 이제는 여전히 겹쳐 있는 $N$와 $N^{\prime }$ 지점으로 분리되었습니다. 이제 피에르가 자신의 시스템 $S$ 내부에서 어떤 거리든 순간적으로 볼 수 있는 능력을 가졌다고 상상해 보십시오. 만약 시스템 $S^{\prime }$에 부여된 운동이 $N^{\prime }$에서 일어나는 사건(결과적으로 $N$에서 일어나는 사건, 두 시스템의 분리는 바로 그 순간에 일어나기 때문)을 $P^{\prime }$ 장소의 미래에 위치한 사건과 실제로 동시적으로 만든다면, 피에르는 $P$ 장소의 미래 사건을 목격하게 될 것입니다. 이 사건은 피에르 자신의 현재에 아직 도달하지 않은 사건입니다. 즉, 시스템 $S^{\prime }$를 통해 그는 자신의 시스템 $S$의 미래를 읽게 되는 것이죠. 물론 그가 위치한 $N$ 지점이 아니라 먼 $P$ 지점에 대한 미래입니다. 시스템 $S^{\prime }$가 갑자기 획득한 속도가 클수록, 그의 시선은 $P$ 지점의 미래로 더 깊이 파고들게 됩니다. 만약 그가 순간적인 의사소통 수단을 가진다면, $P$에 사는 주민에게 그곳에서 일어날 일을 $P^{\prime }$에서 보았다고 알릴 수 있을 것입니다. 그러나 전혀 그렇지 않습니다. 그가 $P^{\prime }$에서 $P^{\prime }$ 장소의 미래로 보는 것은, $P$에서 $P$ 장소의 현재로 보는 것과 정확히 같습니다. 시스템 $S^{\prime }$의 속도가 클수록 $P^{\prime }$ 장소의 미래에서 $P$를 바라보는 시점이 더 멀어지지만, 그것은 여전히 $P$ 지점의 동일한 현재입니다. 따라서 원격 시각화와 미래 예측은 그에게 아무것도 알려주지 못합니다. $P$ 장소의 현재와 그에 상응하는 $P^{\prime }$ 장소의 미래(이 미래는 그 현재와 동일함) 사이의 시간 간격에는 어떤 것도 들어갈 공간이 없습니다. 마치 그 간격이 존재하지 않는 것처럼 모든 것이 진행됩니다. 실제로 그 간격은 존재하지 않습니다: 이는 확장된 무(無)에 불과합니다. 그러나 이것은 일종의 정신적 광학 현상에 의해 간격의 모습을 띠게 됩니다. 이는 마치 안구를 누를 때 물체가 두 개로 갈라져 보이는 현상과 유사합니다. 더 정확히 말하면, 피에르가 시스템 $S^{\prime }$에 대해 가진 시각은 시스템 $S$가 시간 속에서 비틀린 모습에 불과합니다. 이 비틀린 시각으로 인해 시스템 $S$의 $M$, $N$, $P$ 지점을 통과하는 동시성 선은 시스템 $S^{\prime }$(시스템 $S$의 복제본) 내에서 시스템 $S^{\prime }$의 속도가 증가함에 따라 점점 더 비스듬해져 보입니다. $M$에서 일어나는 일의 복제본은 과거로 밀려나고, $P$에서 일어나는 일의 복제본은 미래로 당겨집니다. 그러나 결국 이것은 정신적 왜곡 효과에 불과합니다. 이제 우리가 시스템 $S$의 복제본인 시스템 $S^{\prime }$에 대해 말한 것은 동일한 속도를 가진 다른 어떤 시스템에도 적용될 수 있습니다. 왜냐하면, 다시 한번 말하지만, 시스템 $S^{\prime }$ 내부 사건들의 시간적 관계는 상대성 이론에 따라 시스템의 속도에 의해서만 영향을 받기 때문입니다. 따라서 $S^{\prime }$를 $S$의 복제본이 아닌 임의의 시스템으로 가정해 봅시다. 만약 우리가 상대성 이론의 정확한 의미를 찾고자 한다면, $S^{\prime }$가 처음에 $S$와 정지 상태에 있다가(서로 겹치지 않은 상태) 이후에 움직이도록 해야 합니다. 우리는 정지 상태에서의 동시성이 운동 상태에서도 동시성으로 남아 있지만, 시스템 $S$에서 관찰된 이 동시성은 단순히 비틀어져 있음을 발견할 것입니다: 세 점 $M^{\prime }$, $N^{\prime }$, $P^{\prime }$ 사이의 동시성 선은 $N^{\prime }$를 중심으로 일정 각도로 회전한 것처럼 보여, 한쪽 끝은 과거에 머물러 있는 반면 다른 쪽 끝은 미래를 예상하게 됩니다.

🇫🇷🧐 언어학 우리는 시간의 느려짐과 동시성의 분해에 대해 강조해 왔습니다. 이제 남은 것은 종방향 수축입니다. 우리는 곧 이것이 어떻게 이중 시간 효과의 공간적 표현인지 보여줄 것입니다. 하지만 지금 당장 간단히 말씀드릴 수 있습니다. 그림 6과 같이 움직이는 시스템 $S^{\prime }$ 내에 두 점 $A^{\prime }$와 $B^{\prime }$가 있다고 가정해 봅시다. 이 두 점은 시스템의 이동 경로 동안 정지 시스템 $S$의 두 점 $A$와 $B$ 위에 위치하게 됩니다. 여기서 $S^{\prime }$는 $S$의 복제본입니다.

그림 6

🇫🇷🧐 언어학 이 두 일치가 발생할 때, $S^{\prime }$에 고정된 관찰자들이 자연스럽게 설정한 $A^{\prime }$와 $B^{\prime }$에 위치한 시계들은 같은 시간을 나타낸다. $S$에 고정된 관찰자는 이 경우 $B^{\prime }$의 시계가 $A^{\prime }$의 시계보다 느리게 간다고 생각하며, 따라서 $B^{\prime }$가 $B$와 일치한 것은 $A^{\prime }$가 $A$와 일치한 순간 이후에야 비로소 이루어졌다고 결론지을 것이다. 결과적으로 $A^{\prime }{B}^{\prime }$는 $AB$보다 짧아야 한다고 판단한다. 그러나 그는 단지 다음과 같은 의미에서만 이를 알고 있을 뿐이다. 앞서 설명한 원근법 규칙을 따르기 위해, 그는 $B^{\prime }$와 $B$의 일치가 $A^{\prime }$와 $A$의 일치보다 지연되었다고 여겨야 했는데, 이는 $A^{\prime }$와 $B^{\prime }$의 시계들이 두 일치 사건에 대해 동일한 시간을 나타냈기 때문이다. 따라서 모순을 피하기 위해 그는 $A^{\prime }{B}^{\prime }$의 길이를 $AB$보다 작게 표기해야만 한다. 반면 $S^{\prime }$의 관찰자는 대칭적으로 추론할 것이다. 그의 시스템은 그에게 정지 상태로 보이며, 결과적으로 $S$는 $S^{\prime }$가 이전에 따라갔던 방향과 반대 방향으로 움직인다. $A$의 시계는 $B$의 시계보다 느리게 가는 것으로 보인다. 따라서 만약 시계 $A$와 $B$가 두 일치 사건에서 같은 시간을 가리켰다면, $A$와 $A^{\prime }$의 일치는 $B$와 $B^{\prime }$의 일치 이후에야 비로소 발생했을 것이라고 그는 생각할 것이다. 이로부터 $AB$는 $A^{\prime }{B}^{\prime }$보다 작아야 한다는 결론이 도출된다. 이제 $AB$와 $A^{\prime }{B}^{\prime }$가 실제로 같은 길이를 가지는가 아닌가? 우리가 여기서 실제라고 부르는 것은 지각되거나 지각 가능한 것임을 다시 한번 상기하자. 따라서 우리는 $S$와 $S^{\prime }$의 관찰자, 즉 피에르와 폴을 고려하고 그들이 각각 보는 두 길이를 비교해야 한다. 각자가 단순히 보여지는 것이 아닌 보는 주체이며, 참조자이지 참조대상이 아닐 때, 그는 자신의 시스템을 정지 상태로 고정한다. 각자는 자신이 고려하는 길이를 정지 상태로 간주한다. 상호 운동 상태에 있는 두 시스템은 $S^{\prime }$가 $S$의 복제본이므로 상호 교환 가능하며, 따라서 $S$의 관찰자가 $AB$를 보는 방식은 가정상 $S^{\prime }$의 관찰자가 $A^{\prime }{B}^{\prime }$를 보는 방식과 동일하다. 두 길이 $AB$와 $A^{\prime }{B}^{\prime }$의 동등성을 어떻게 더 엄격하고 절대적으로 주장할 수 있는가? 동등성은 두 비교 대상이 동일할 때만 절대적 의미를 가지며, 상호 교환 가능하다고 가정하는 순간 그들은 동일한 것으로 선언된다. 따라서 상대성 제한 이론에서 공간은 시간이 느려지거나 동시성이 효과적으로 분해되는 것처럼 실제로 수축할 수 없다. 그러나 참조 시스템이 채택되고 그에 따라 고정되면, 다른 시스템에서 발생하는 모든 현상은 참조 시스템의 속도와 가정상 0인 참조 시스템의 속도 사이에 존재하는 크기 차이에 따라 원근법적으로 표현되어야 한다. 이 구분을 잊지 말자. 만약 우리가 장과 자크를 살아 움직이는 모습으로 그림 속에서 불러내는데, 한 명은 전경에 다른 한 명은 후경에 있다면, 자크에게 난쟁이의 크기를 부여하지 않도록 조심하자. 그에게도 장과 마찬가지로 정상적인 크기를 부여하자.

모든 역설의 근원이 되는 혼란

🇫🇷🧐 언어학 요약하자면, 지구에 고정된 물리학자의 초기 가정으로 돌아가 보자. 그는 미켈슨-몰리 실험을 반복하며 수행한다. 그러나 우리는 이제 그가 우리가 실제라고 부르는 것, 즉 그가 지각하거나 지각할 수 있는 것에 주로 관심을 둔다고 가정할 것이다. 그는 여전히 물리학자이며 사물 전체에 대한 일관된 수학적 표현을 얻어야 할 필요성을 잊지 않는다. 그러나 그는 철학자의 과업을 돕고자 하며, 상징적 것과 실제적 것, 개념화된 것과 지각된 것을 구분하는 가변적 경계선에서 시선을 떼지 않는다. 따라서 그는 실제와 겉보기, 진정한 측정과 거짓된 측정에 대해 말할 것이다. 간단히 말해, 그는 상대성 이론의 언어를 채택하지는 않겠지만 그 이론은 받아들일 것이다. 새로운 아이디어를 옛 언어로 번역한 것이 우리에게 이전에 인정했던 것을 무엇을 보존하고 무엇을 수정해야 하는지 더 잘 이해하게 해줄 것이다.

🇫🇷🧐 언어학 따라서 그는 자신의 장치를 90도 회전시키지만, 연중 어느 시기에도 간섭 무늬의 이동을 관찰하지 못한다. 빛의 속도는 모든 방향에서 동일하며, 지구의 어떤 속도에 대해서도 동일하다. 이 사실을 어떻게 설명할 것인가?

🇫🇷🧐 언어학 우리의 물리학자는 이렇게 말할 것이다: 사실은 완전히 설명되었다. 어려움이 생기고 문제가 제기되는 이유는 지구가 운동 중이라고 말하기 때문이다. 그러나 무엇에 상대적으로 운동 중인가? 지구가 접근하거나 멀어지는 고정점은 어디에 있는가? 이 점은 임의로 선택된 것에 불과할 수밖에 없다. 나는 지구가 그 점이 될 것이라고 선언하고, 어떤 의미에서 지구 자체를 기준으로 삼을 자유가 있다. 이제 지구는 정지해 있으며, 문제는 사라진다.

🇫🇷🧐 언어학 그러나 나는 망설임을 느낀다. 절대적 정지 개념이 여전히 의미를 가지며 어딘가에 완전히 고정된 기준점이 존재한다는 것이 밝혀진다면, 내 혼란은 얼마나 클까? 더 나아가지 않더라도, 나는 단지 별들을 바라보기만 하면 된다. 나는 지구에 대해 운동 중인 천체들을 본다. 이 외계 시스템 중 하나에 고정된 물리학자는 나와 같은 추론을 하며, 자신이 정지해 있다고 생각할 것이며 그럴 권리가 있다. 따라서 그는 절대적으로 정지한 시스템의 주민들이 가질 수 있는 것과 동일한 요구 사항들을 나에게 제시할 것이다. 그리고 그는 그들이 말했을 것처럼, 내가 운동 중이므로 모든 방향으로 빛이 동일한 속도로 전파된다는 것을 내 정지 상태로 설명할 권리가 없다고 말할 것이다.

🇫🇷🧐 언어학 그러나 나를 안심시킬 만한 것이 여기에 있다. 어떤 외계 관찰자도 나를 꾸짖지 않을 것이며, 내 실수를 지적하지 않을 것이다. 왜냐하면 그가 나의 공간과 시간에 대한 측정 단위를 고려하고, 내 기기의 이동과 시계의 움직임을 관찰할 때 다음과 같은 사실을 확인하기 때문이다:

🇫🇷🧐 언어학 1. 나는 빛의 방향으로 움직이고 상대는 정지해 있음에도 불구하고 그와 동일한 빛의 속도를 측정한다. 이는 내 시간 단위가 그에게는 더 길게 보이기 때문이다. 2. 빛이 모든 방향에서 동일한 속도로 전파된다고 믿지만, 이는 방향에 따라 길이가 변하는 자로 거리를 측정하기 때문이다. 3. 지구 위의 두 지점에 놓인 시계로 경로를 측정하더라도 항상 동일한 빛의 속도를 얻을 수 있는가? 그러나 나의 두 시계는 지구가 정지해 있다는 가정 하에 광학적 신호로 조정되었다. 지구가 움직이므로 두 시계 중 하나는 지구 속도가 증가할수록 다른 시계보다 더 뒤처진다. 이 지연은 빛이 구간을 통과하는 데 걸리는 시간이 항상 동일한 속도에 해당한다고 믿게 만든다. 따라서 나는 보호받고 있다. 비록 그의 관점이 유일하게 정당하고 나의 전제가 거짓이 되었음에도, 비평가는 내 결론이 옳다고 인정할 것이다. 그에 따르면, 나는 시간과 공간 측정의 오류가 상쇄되어 그의 결과와 유사한 결과를 내기 때문에 속도의 불변성을 확인했다고 주장하는 것뿐이다. 당연히 그가 우주를 표현할 때는 내가 스스로 측정한 시간과 공간 길이가 아닌 그가 계산한 대로 기록할 것이다. 나는 모든 측정 과정을 잘못했다고 여겨질 것이다. 그러나 내 결과가 정확하다고 인정되므로 나는 개의치 않는다. 게다가 내가 상상한 관찰자가 현실이 된다면, 그는 같은 어려움에 직달하고 같은 양심의 가책을 느끼며 같은 방식으로 안심할 것이다. 그는 움직이든 정지하든, 정확하거나 부정확한 측정을 하든 나와 같은 물리 법칙에 도달하여 보편적 법칙을 얻을 것이라고 말할 것이다.

🇫🇷🧐 언어학 다시 말해, 마이컬슨-몰리와 같은 실험에서 일어나는 일은 마치 상대성이론가가 실험자의 두 안구 중 하나를 눌러 특별한 종류의 복시(複視)를 유발하는 것과 같다. 처음 보았던 이미지, 즉 처음 설정한 실험이 지속 시간이 느려지고 동시성이 연속성으로 휘어지며 길이가 변형된 환상적 이미지와 중첩된다. 이렇게 실험자에게 인위적으로 유발된 복시는 그가 자의적으로 세계의 중심이 되어 모든 것을 자신의 기준계에 귀속시키면서도 보편적으로 유효한 물리학을 구축하려는 위험(특정 상황에서는 실제로 위험할 수 있음)에 대비하도록 만든다. 이제 그는 안심하고 잘 수 있다. 자신이 공식화한 법칙이 어떤 관측소에서 보더라도 검증될 것임을 알기 때문이다. 실험의 환상적 이미지, 즉 실험 장치가 움직일 경우 새로운 기준계를 가진 정지 관찰자에게 어떻게 보일지를 보여주는 이 이미지는 첫 번째 이미지의 시간적·공간적 변형이지만, 이 변형은 구조 부분들 사이의 관계를 그대로 유지하고 관절을 보존하며 실험이 동일한 법칙을 계속 검증하도록 한다. 이러한 관계와 관절이 바로 우리가 자연 법칙이라고 부르는 것이다.

🇫🇷🧐 언어학 그러나 지구상의 관찰자는 이 모든 과정에서 오직 자신만이 실재하며 다른 관찰자는 환상임을 결코 잊어서는 안 된다. 그는 원하는 만큼 무수히 많은 유령을 불러낼 수 있다. 그들 모두는 자신의 우주 표현을 구축하며 그가 지구에서 측정한 값을 수정함으로써 결국 그와 동일한 물리학에 도달하는 것으로 보인다. 따라서 그는 단순히 자신이 선택한 관측소인 지구에 머물며 물리학 연구에 전념하고 그들에 대해 더 이상 신경 쓰지 않을 것이다.

🇫🇷🧐 언어학 이러한 환상적 물리학자들을 불러내는 것이 불가피했으며, 상대성이론은 실제 물리학자에게 그들과 일치하는 수단을 제공함으로써 과학에 큰 진보를 가져왔다.

🇫🇷🧐 언어학 우리는 지구에 자신을 위치시켰다. 그러나 우주의 다른 어떤 지점을 선택해도 무방했을 것이다. 각 지점에는 속도를 상상할 수 있는 만큼 많은 환상적 물리학자를 거느린 실제 물리학자가 존재한다. 그렇다면 무엇이 실재인지 밝혀내고자 하는가? 단일 시간인지 다중 시간인지 알고자 하는가? 우리는 환상적 물리학자들을 고려할 필요 없이 실제 물리학자들만을 고려해야 한다. 그들이 동일한 시간을 지각하는지 묻자. 일반적으로 철학자가 두 사람이 동일한 시간 리듬을 산다고 단언하기는 어렵다. 그는 이 주장에 엄밀하고 정확한 의미를 부여할 수도 없다. 그러나 상대성 가설에서는 가능하다. 상대적 균일 운동 상태에 있는 두 시스템을 비교할 때 이 주장은 매우 명확한 의미를 얻고 확실해진다. 관찰자들은 상호 교환 가능하다. 이는 상대성 이론의 핵심인 특권계의 폐지 덕분에 오직 상대성 가설에서만 완전히 명확하고 확실해진다. 따라서 이 이론은 단일 시간 가설을 배제하기는커녕 오히려 그것을 요구하며 더 높은 이해 가능성을 부여한다.

빛의 도형

🇫🇷🧐 언어학 이러한 관점은 상대성 이론을 더 깊이 있게 탐구할 수 있게 해준다. 우리는 상대성 이론가가 자신의 시스템에 대한 인식과 함께 그 시스템이 가능한 모든 속도로 움직이는 것을 상상하는 모든 물리학자에게 귀속될 수 있는 모든 표현을 어떻게 불러내는지 보여주었다. 이러한 표현들은 서로 다르지만, 각 표현의 다양한 부분들은 그 내부에서 동일한 관계를 유지하며 동일한 법칙을 나타내도록 연결되어 있다. 이제 이러한 다양한 표현들을 더 가까이에서 살펴보자. 속도가 증가함에 따라 표면적 이미지의 점증하는 변형과 내부 관계의 불변적 보존을 구체적으로 보여줌으로써 상대성 이론에서 다중 시간의 발생을 생생하게 포착할 수 있을 것이다. 우리는 그 의미가 눈앞에 물리적으로 드러나는 것을 보게 될 것이며, 동시에 이 이론이 함축하는 특정 가정들을 밝혀낼 수 있을 것이다.

그림 7

빛의 선과 강체 선

🇫🇷🧐 언어학 따라서 정지 상태의 시스템 $S$에서 미켈슨-몰리 실험(그림 7)이 수행됩니다. $OA$ 또는 $OB$와 같은 기하학적 선을 강체선 또는 간단히 선이라 부릅시다. 그 선을 따라 진행하는 광선을 광선의 선이라 부릅니다. 시스템 내부의 관찰자에게는, 두 직각 방향인 $0$에서 $B$로 그리고 $0$에서 $A$로 발사된 두 광선이 정확히 자신의 궤적을 되돌아옵니다. 실험은 $0$와 $B$ 사이에 펼쳐진 이중 광선의 선과 $0$와 $A$ 사이에 펼쳐진 또 다른 이중 광선의 선의 이미지를 제공하며, 이 두 이중 광선의 선은 서로 직각을 이루고 서로 동일합니다.

🇫🇷🧐 언어학 이제 정지 상태의 시스템을 관찰하면서, 그것이 속도 $v$로 움직인다고 상상해 봅시다. 이에 대한 우리의 이중 표현은 무엇일까요?

광선의 도형과 공간 도형: 어떻게 일치하고 어떻게 분리되는가

🇫🇷🧐 언어학 시스템이 정지해 있을 때, 우리는 그것이 두 개의 단순한 강체선으로 구성되었다고 해도, 두 개의 이중 광선의 선으로 구성되었다고 해도 무관하게 생각할 수 있습니다: 광선의 도형과 강체 도형은 일치합니다. 그러나 우리가 그것이 움직인다고 가정하자마자, 두 도형은 분리됩니다. 강체 도형은 두 개의 직각 선으로 구성된 상태를 유지합니다. 그러나 광선의 도형은 변형됩니다. 직선 $OB$을 따라 펼쳐진 이중 광선의 선은 꺾인 광선의 선 $O_1{B}_1{O}_1^{\prime }$가 됩니다. $OA$을 따라 펼쳐진 이중 광선의 선은 광선의 선 $O_1{A}_1{O}_1^{\prime }$가 됩니다(이 선의 $O_1^{\prime }{A}_1$ 부분은 실제로 $O_1{A}_1$에 겹쳐지지만, 명확성을 위해 그림에서 분리했습니다). 형태에 대해서는 이 정도입니다. 이제 크기를 고려해 봅시다.

🇫🇷🧐 언어학 선험적으로 추론했던 사람, 즉 미켈슨-몰리 실험이 실제로 수행되기 전에, 이렇게 말했을 것입니다: 강체 도형은 두 선이 직각을 유지할 뿐만 아니라 항상 동일하게 유지된다고 가정해야 합니다. 이는 강체성 개념 자체에서 비롯됩니다. 반면에 원래 동일했던 두 이중 광선의 선은, 내 사고가 시스템에 부여한 운동의 효과로 분리될 때 서로 불균등해지는 것을 상상 속에서 봅니다. 이는 두 강체선의 동일성 자체에서 비롯됩니다. 간단히 말해, 옛 사상에 따른 이 선험적 추론에서는 공간의 강체 도형이 광선의 도형에 조건을 부과한다고 말했을 것입니다.

🇫🇷🧐 언어학 실제로 수행된 미켈슨-몰리 실험에서 나온 상대성 이론은 이 명제를 뒤집고 광선의 도형이 강체 도형에 조건을 부과한다고 말하는 데 있습니다. 달리 말하면, 강체 도형은 실재 그 자체가 아닙니다: 그것은 단지 정신의 구성물일 뿐입니다; 그리고 이 구성물에 대해, 주어진 유일한 데이터인 광선의 도형이 규칙을 제공해야 합니다.

🇫🇷🧐 언어학 미켈슨-몰리 실험은 우리에게 두 선 $O_1{B}_1{O}_1^{\prime }$, $O_1{A}_1{O}_1^{\prime }$가 시스템에 부여된 속도에 관계없이 동일하게 유지된다고 가르칩니다. 따라서 항상 보존되는 것은 두 강체선의 동일성이 아니라 두 이중 광선의 선의 동일성입니다: 전자는 이에 따라 적응해야 합니다. 그것들이 어떻게 적응하는지 봅시다. 이를 위해 광선 도형의 변형을 면밀히 살펴보겠습니다. 그러나 모든 것이 우리의 상상 속에서, 더 정확히는 우리의 지성 속에서 일어난다는 점을 잊지 맙시다. 실제로, 미켈슨-몰리 실험은 시스템 내부의 물리학자에 의해 수행되며, 따라서 정지 시스템에서 수행됩니다. 시스템은 물리학자가 사고를 통해 벗어날 때만 움직입니다. 그의 사고가 그곳에 머물러 있다면, 그의 추론은 그 자신의 시스템이 아니라 다른 시스템에서 수행된 미켈슨-몰리 실험, 또는 더 정확히 말해 다른 곳에서 수행된 이 실험에 대한 그가 형성해야 할 이미지에 적용될 것입니다: 실험이 실제로 수행되는 곳에서는 여전히 시스템 내부의 물리학자에 의해 수행되며, 따라서 여전히 정지 시스템에서 수행되기 때문입니다. 따라서 이 모든 것은 하지 않는 실험에 대한 특정 표기법을 채택하는 것, 즉 단순히 그것을 하지 않음을 표현하는 것에 관한 것입니다. 이 점을 결코 잃지 말고, 광선 도형의 변화를 따라가 봅시다. 우리는 운동에 의해 생성된 변형의 세 가지 효과를 개별적으로 살펴볼 것입니다: 1) 횡단 효과, 이는 상대성 이론이 시간의 연장이라고 부르는 것에 해당합니다; 2) 종단 효과, 이는 동시성의 분리에 해당합니다; 3) 횡단-종단 이중 효과, 이는 로렌츠 수축이 될 것입니다.

분리의 삼중 효과

🇫🇷🧐 언어학 1° 횡단 효과 또는 시간의 확장. 속도 $v$을 영점에서 점차 증가시켜 보자. 우리의 사고를 훈련시켜 원래의 빛 그림 $OAB$에서 시작해, 처음에는 일치했던 빛 선들 사이의 간격이 점점 더 벌어지는 일련의 그림들을 만들어내도록 하자. 또한 이렇게 생성된 모든 그림들을 다시 원래 그림으로 되돌리는 연습도 해보자. 달리 말하면, 망원경의 관을 빼내었다가 다시 끼우는 것처럼 진행하라는 뜻이다. 더 나은 비유로는, 관절로 연결된 막대기들에 나무 병정들이 배치된 어린이 장난감을 생각해보자. 양쪽 끝 막대기를 잡아당기면 $X$처럼 서로 교차하며 병정들이 흩어지고, 다시 밀어붙이면 병정들이 나란히 정렬된다. 우리의 빛 그림들은 무한히 많지만 실은 하나의 실체임을 명심하자: 그 다수성은 단순히 다양한 속도로 움직이는 관찰자들이 보게 될 잠재적 시각들을 표현한 것일 뿐이다. 즉 근본적으로는 그림들에 대해 상대적으로 움직이는 관찰자들의 시각들이다. 그리고 이 모든 가상 시각들은 원본 그림 $AOB$의 실제 시각 안에 일종의 중첩되어 있다고 할 수 있다. 횡단 빛 선 $O_1{B}_1{O}_1^{\prime }$에 대해 어떤 결론이 도출될까? 이 선은 $OB$에서 나와 다시 돌아갈 수 있으며, 실제로 즉시 되돌아가 $OB$와 하나가 된다. 이 선의 길이는 $\frac{2l}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$인 반면, 원래의 이중 빛 선은 $2l$였다. 따라서 이 선의 연장은 상대성 이론이 제시하는 시간의 확장을 정확히 나타낸다. 이를 통해 우리는 이 이론이 두 지점 사이를 왕복하는 광선의 이동 시간을 시간의 기준으로 삼는 것처럼 진행함을 알 수 있다. 그러나 우리는 직관적으로 다중 시간과 단일 실제 시간 사이의 관계를 즉시 파악한다. 상대성 이론의 다중 시간은 단일 실제 시간의 통일성을 깨뜨리지 않을 뿐만 아니라 오히려 그 통일성을 전제하고 유지한다. 시스템 내부의 실제 관찰자는 이러한 다양한 시간들의 구별과 동일성을 의식한다. 그는 심리적 시간을 경험하며, 이 시간 안에 모든 수학적 시간들이 확장된 형태로 녹아든다. 장난감의 관절 막대기를 벌릴 때마다(즉 사고로 시스템의 운동을 가속시킬 때마다) 빛 선들이 길어지지만, 모두 동일한 경험된 지속을 채운다. 이 유일한 경험된 지속 없이, 모든 수학적 시간들이 공유하는 이 실제 시간 없이, 그들이 동시대적이며 동일한 간격 안에 있다는 주장은 무슨 의미가 있겠는가? 그런 주장에 어떤 의미를 부여할 수 있겠는가?

🇫🇷🧐 언어학 (곧 이 점을 다시 논의할 것이지만) $S$의 관찰자가 자신의 시간을 빛 선으로 측정하는 습관이 있다고 가정하자. 즉 자신의 심리적 시간을 빛 선 $OB$에 접착시킨다는 뜻이다. 당연히 심리적 시간과 (정지 시스템에서의) 빛 선은 그에게 동의어가 될 것이다. 자신의 시스템이 움직인다고 상상할 때 빛 선이 더 길어지는 것을 떠올리면, 그는 시간이 확장되었다고 말할 것이다. 그러나 동시에 이것이 더 이상 심리적 시간이 아님을 깨닫게 될 것이다. 이제 이 시간은 더 이상 이전처럼 심리적이면서 수학적인 이중 성격을 지니지 않으며, 순전히 수학적 성격만 갖게 되어 그 누구의 심리적 시간도 될 수 없다. 왜냐하면 어떤 의식이든 이 확장된 시간들($O_1{B}_1$, $O_2{B}_2$ 등) 중 하나를 경험하려고 시도하는 순간, 이 시간들은 즉시 $OB$로 수축될 것이기 때문이다. 빛 선이 더 이상 상상 속이 아닌 현실에서 인식되면, 사고에 의해 움직이던 시스템이 실제로 자신의 정지 상태를 주장하게 되기 때문이다.

🇫🇷🧐 언어학 따라서 요약하자면, 상대성 이론의 주장은 다음과 같다: 시스템 $S$ 내부의 관찰자가 자신의 시스템이 가능한 모든 속도로 움직인다고 상상할 때, 만약 그 시스템의 시간이 빛 선 $OB$, $O_1{B}_1$, $O_2{B}_2$ 등과 동일시된다면, 속도 증가에 따라 수학적 시간이 확장되는 것을 보게 될 것이다. 이 모든 서로 다른 수학적 시간들은 $S$의 관찰자가 경험하는 동일한 심리적 지속 안에 포괄되므로 동시대적이다. 그러나 이들은 허구적 시간일 뿐이다. 왜냐하면 $S$의 관찰자 자신이 동일한 지속 안에서 이들을 인식하든, 실제적이거나 가능한 다른 관찰자가 경험하든, 이 시간들을 원래 시간과 다르게 경험할 수 없기 때문이다. 이들이 여전히 시간이라는 이름을 유지하는 이유는 시리즈의 첫 번째 시간($OB$)이 $S$의 관찰자의 심리적 지속을 측정했기 때문이다. 따라서 확장의 원리로, 움직임이 가정된 시스템의 확장된 빛 선들도 시간이라고 부르며, 이들이 모두 동일한 지속 안에 있음을 의도적으로 망각하게 된다. 시간이라는 이름을 유지해도 좋다: 정의상 이들은 규약적 시간이다. 왜냐하면 이들은 어떤 실제적이거나 가능한 지속도 측정하지 않기 때문이다.

🇫🇷🧐 언어학 그러나 일반적으로 시간과 빛 선의 결합을 어떻게 설명할 수 있을까? 왜 첫 번째 빛 선 $OB$이 $S$의 관찰자에 의해 자신의 심리적 지속에 접착되는가? 그리고 이로 인해 후속 선들($O_1{B}_1$, $O_2{B}_2$...)이 일종의 오염을 통해 시간의 이름과 외관을 획득하는가? 우리는 이미 이 질문에 암묵적으로 답했지만, 다시 검토하는 것이 유용할 것이다. 그러나 먼저, 시간을 빛 선으로 간주하는 것을 유지하며 그림 변형의 두 번째 효과를 살펴보자.

🇫🇷🧐 언어학 2. 종향 효과 또는 동시성의 분리. 원래 도식에서 일치했던 빛의 선들 사이의 간격이 증가함에 따라, $O_1{A}_1$와 $A_1{O}_1^{\prime }$와 같은 두 개의 종향 빛의 선들 사이의 불균형이 심화됩니다. 이 선들은 원래 이중 두께의 빛의 선 $OA$ 안에서 혼합되어 있었습니다. 빛의 선이 우리에게 항상 시간이기 때문에, 우리는 시점 $A_1$가 더 이상 시간 간격 $O_1{A}_1{O}_1^{\prime }$의 중간이 아니라고 말할 것입니다. 반면 시점 $A$는 간격 $OAO$의 중간이었습니다. 그러나 시스템 $S$ 내부의 관찰자가 자신의 시스템이 정지해 있다고 가정하든 운동 중이라고 가정하든, 그의 가정은 단순한 사고 행위일 뿐 시스템의 시계에는 아무런 영향을 미치지 않습니다. 그러나 보시다시피, 그것은 시계들의 일치에 영향을 미칩니다. 시계들은 변하지 않습니다; 시간이 변하는 것입니다. 시간은 변형되고 그들 사이에서 분리됩니다. 원래 도식에서는 $O$에서 $A$로 갔다가 $A$에서 $O$로 돌아오는 등간의 시간들이었습니다. 이제 갈 때가 돌아올 때보다 더 깁니다. 또한 정지 시스템의 초 단위로 계산하든 운동 시스템의 초 단위로 계산하든, 첫 번째 시계에 대한 두 번째 시계의 지연이 $\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}\cdot \frac{lv}{c^2}$ 또는 $\frac{lv}{c^2}$가 될 것임을 쉽게 알 수 있습니다. 시계들은 원래 상태를 유지하고 원래처럼 작동하며, 따라서 서로 같은 관계를 유지하고 원래처럼 서로 맞춰져 있기 때문에, 우리 관찰자의 마음속에서 시스템의 운동을 상상함에 따라 시계들은 점점 더 서로 뒤처지게 됩니다. 자신이 정지해 있다고 인식합니까? 시계 $O$와 $A$가 같은 시간을 가리킬 때 두 순간 사이에 실제 동시성이 존재합니다. 자신이 운동 중이라고 상상합니까? 두 시계가 같은 시간을 가리키는 두 순간은 정의상 더 이상 동시적이지 않습니다. 왜냐하면 두 빛의 선이 원래 같았던 것에서 불균등하게 되었기 때문입니다. 즉, 원래는 평등이었던 것이 지금은 불평등이 되었고, 이 불평등이 두 시계 사이에 스며들었다는 뜻입니다. 시계 자체는 움직이지 않았습니다. 그러나 이 평등과 불평등이 시간에 적용된다면 같은 정도의 실재성을 갖습니까? 첫 번째는 동시에 빛의 선들의 평등과 심리적 지속의 평등이었습니다. 즉, 모두가 시간이라고 부르는 것의 평등이었습니다. 두 번째는 이제 빛의 선들의 불평등, 즉 관례적 시간들의 불평등일 뿐입니다. 게다가 그것은 첫 번째와 같은 심리적 지속들 사이에서 발생합니다. 그리고 관찰자의 연속적인 상상 속에서 심리적 지속이 변함없이 유지되기 때문에, 그는 자신이 상상한 모든 관례적 시간들을 동등한 것으로 간주할 수 있습니다. 그는 도식 $BOA$ 앞에 있습니다: 그는 특정한 심리적 지속을 인지하며, 이를 이중 빛의 선 $OB$와 $OA$로 측정합니다. 이제, 보는 것을 멈추지 않고, 따라서 항상 같은 지속을 인지하면서, 그는 상상 속에서 이중 빛의 선들이 길어지면서 분리되는 것을 봅니다. 종향 이중 빛의 선은 길이가 다른 두 선으로 갈라지고, 불균등은 속도가 증가함에 따라 커집니다. 이 모든 불균등들은 망원경의 관처럼 원래 평등에서 나온 것입니다. 모두가 원하는 대로 순간적으로 다시 들어가 접이식으로 접힐 수 있습니다. 그것들은 그에게 동등합니다. 왜냐하면 진정한 실재는 원래의 평등, 즉 두 시계가 가리키는 순간들의 동시성이며, 단순히 생각된 시스템의 운동과 그에 따른 빛의 선들의 분리가 생성하는 관례적이고 허구적인 연속성 때문이 아닙니다. 따라서 이 모든 분리, 이 모든 연속성은 가상적입니다. 오직 동시성만이 실재합니다. 그리고 이 모든 가상성, 이 모든 분리의 다양성이 실제로 인지된 동시성 안에 포함되어 있기 때문에, 그것들은 수학적으로 동시성으로 대체될 수 있습니다. 그럼에도 불구하고 한쪽에는 상상된 것, 순수한 가능성이 있는 반면, 다른 쪽에는 인지된 것과 실재가 있습니다.

🇫🇷🧐 언어학 그러나 상대성이론이 의식적이든 아니든 시간을 빛의 선으로 대체한다는 사실은 그 학설의 원칙 중 하나를 분명히 드러냅니다. 상대성이론에 관한 일련의 연구에서¹, 에드. 기욤 씨는 그것이 본질적으로 지구의 자전이 아닌 빛의 전파를 시계로 삼는 것이라고 주장했습니다. 우리는 상대성이론에 이보다 훨씬 더 많은 것이 있다고 믿습니다. 그러나 적어도 그것은 있다고 생각합니다. 그리고 우리는 이 요소를 밝혀냄으로써 그 이론의 중요성을 강조할 뿐이라고 덧붙입니다. 사실, 그것은 이 점에서도 물리학의 진화의 자연스럽고 아마도 필연적인 귀결임을 확립합니다. 에두아르 르 로이 씨가 우리 측정법, 특히 시간 측정의 점진적 개선에 대해 제시했던 통찰력 깊고 심오한 생각들을 간단히 상기해 봅시다². 그는 특정 측정 방법이 법칙을 확립할 수 있게 하는 방식을 보여주었고, 이러한 법칙들이 일단 정립되면 측정 방법에 반작용하여 그것을 수정하도록 강제할 수 있음을 보여주었습니다. 시간에 관해 더 특별히 말하면, 천체시계는 물리학과 천문학의 발전을 위해 사용되어 왔습니다. 특히, 뉴턴의 인력 법칙과 에너지 보존 원리가 발견되었습니다. 그러나 이러한 결과들은 천체시의 일정성과 양립할 수 없습니다. 왜냐하면 그것들에 따르면 조수는 지구의 자전에 제동 장치처럼 작용하기 때문입니다. 따라서 천체시계의 사용은 새로운 시계의 채택을 강제하는 결과로 이어집니다³. 물리학의 진보가 빛의 전파—우리가 시계로 부르는 것—를 모든 이러한 연속적인 근사치의 종착점인 궁극의 시계로 제시하는 경향이 있음은 의심의 여지가 없습니다. 상대성이론은 이 결과를 기록합니다. 그리고 물리학의 본질이 사물을 그 측정과 동일시하는 것이기 때문에, 빛의 선은 시간의 측정이자 동시에 시간 그 자체가 될 것입니다. 그러나 그때, 빛의 선이 관찰되는 시스템을 정지 상태로 남겨두고 운동 중이라고 상상할 때 그 자체로 남아 있으면서 길어지기 때문에, 우리는 다중의 시간들, 동등한 시간들을 가지게 될 것입니다. 그리고 상대성이론의 특징인 다중 시간의 가설은 물리학의 진화 일반을 규정하는 것으로 우리에게 보일 것입니다. 이렇게 정의된 시간들은 물리적 시간들⁴일 것입니다. 그럼에도 불구하고 그것들은 단지 개념화된 시간들일 뿐이며, 단 하나를 제외하고는 실제로 인지된 시간입니다. 이 단 하나는 항상 동일하며, 그것이 상식의 시간입니다.

¹ 형이상학 평론 (1918년 5-6월호 및 1920년 10-12월호). 참조: 『상대성이론』, 로잔, 1921.

² 프랑스 철학회 보관, 1905년 2월.

³ 동일 저서, 『공간과 시간』, 25쪽 참조.

⁴ 본 에세이에서 우리가 이를 '수학적 시간'이라고 명명한 것은 혼동을 피하기 위함이다. 우리는 실제로 이를 지속적으로 심리학적 시간과 비교하고 있다. 그러나 이를 위해서는 반드시 이를 구분하고 이 구분을 항상 염두에 두어야 했다. 심리학적 시간과 수학적 시간 사이의 차이는 분명하지만, 심리학적 시간과 물리적 시간 사이의 차이는 훨씬 덜 뚜렷하다. '물리적 시간'이라는 표현은 때때로 이중적 의미를 가질 수 있지만, '수학적 시간'이라는 표현은 모호함이 있을 수 없다.

아인슈타인 시간의 참된 본질

🇫🇷🧐 언어학 두 마디로 요약해보자. 항상 심리적 지속으로 전환될 수 있는 상식적 시간은 정의상 실재하는 반면, 상대성 이론이 대체하는 시간은 시스템이 정지 상태에 있을 때만 심리적 지속으로 전환될 수 있다. 다른 모든 경우에, 이 시간은 원래 광선과 지속이었던 것이 이제는 광선만 남게 된다. 즉, 시스템에 부여된 속도가 증가함에 따라 늘어나는 탄력적인 선이 된 것이다. 이는 더 이상 새로운 심리적 지속에 대응할 수 없는데, 동일한 지속을 계속 차지하고 있기 때문이다. 그러나 이는 중요하지 않다. 상대성 이론은 물리학 이론으로서, 첫 번째 경우뿐만 아니라 다른 모든 경우에서도 모든 심리적 지속을 무시하고 시간 대신 광선만을 고수하기로 선택했다. 이 광선이 시스템의 속도에 따라 늘어나거나 줄어듦에 따라, 우리는 이에 상응하는 다중 시간을 동시에 얻게 된다. 그리고 이는 실재하는 지속이 우리를 계속 괴롭히기 때문에 역설적으로 보인다. 그러나 만약 우리가 시간을 확장 가능한 광선의 대용물로 취하고, 광선들 사이의 관계가 시스템의 정지 또는 운동 상태에 따라 분명히 변하는 평등과 불평등의 경우를 동시성과 연속성으로 부른다면, 이는 오히려 매우 단순하고 자연스러워진다.

🇫🇷🧐 언어학 그러나 빛의 선에 대한 이러한 고찰은 횡단 효과와 종단 효과를 개별적으로만 연구한다면 불완전할 것이다. 우리는 이제 이 둘의 합성 효과를 살펴보아야 한다. 우리는 시스템의 속도에 관계없이 빛의 종선과 횡선 사이에 항상 유지되어야 하는 관계가 어떻게 강성과 연장에 관한 특정한 결과를 초래하는지 보게 될 것이다. 이를 통해 우리는 상대성 이론에서 공간과 시간의 얽힘을 생생하게 포착할 수 있다. 이 얽힘은 시간을 빛의 선으로 환원시켰을 때에야 비로소 명확히 드러난다. 빛의 선은 시간이지만 공간에 의해 지탱되며, 시스템의 운동으로 인해 길어지면서 그 과정에서 공간을 흡수하여 시간을 구성한다. 이 빛의 선을 통해 우리는 일상의 시간과 공간 속에서 상대성 이론의 4차원 시공간 개념으로 이어지는 초기적 사실을 구체적으로 파악할 수 있을 것이다.

🇫🇷🧐 언어학 3° 횡단-종단 효과 또는 로렌츠 수축. 상대성 제한 이론은 본질적으로 먼저 이중 광선 $BOA$를 상상한 다음, 시스템의 운동에 의해 $O_1{B}_1{A}_1{O}^{\prime }$와 같은 형태로 변형시키고, 마지막으로 이 모든 형태들을 서로 안팎으로 반복적으로 이동시키면서, 그것들이 동시에 첫 번째 형태이자 그로부터 파생된 형태라고 생각하는 습관을 들이는 것으로 구성된다고 말했다. 간단히 말해, 우리는 시스템에 연속적으로 부여된 모든 가능한 속도와 함께, 단일하고 동일한 대상에 대한 모든 가능한 시각을 부여받는데, 이 대상은 이 모든 시각과 동시에 일치하는 것으로 간주된다. 그러나 여기서 문제가 되는 대상은 본질적으로 광선이다. 우리 첫 번째 그림의 세 점 $O$, $B$, $A$를 고려해보자. 보통 우리가 이들을 고정점이라고 부를 때, 우리는 이들이 서로 강성 막대기로 연결된 것처럼 취급한다. 상대성 이론에서 이 연결은 $O$에서 $B$로 발사되어 자기 자신으로 돌아와 $O$에서 다시 잡히는 광선 고리가 되며, $O$와 $A$ 사이에도 $A$를 터치하고 $O$로 돌아오는 또 다른 광선 고리가 된다. 이는 시간이 이제 공간과 혼합될 것임을 의미한다. 강성 막대기의 가정 하에서, 세 점은 순간적으로 또는 영원히, 즉 시간을 벗어나 서로 연결되어 있었다: 공간에서의 그들의 관계는 불변했다. 여기서, 시간을 대표하거나 오히려 시간 그 자체인 탄력적이고 변형 가능한 광선 막대기와 함께, 공간에서 세 점의 관계는 시간에 의존하게 된다.

🇫🇷🧐 언어학 연속되는 광선 그림을 면밀히 검토함으로써 발생하는 수축을 잘 이해하기 위해, 우리는 이 그림들이 그림, 즉 한 번에 고려되는 광선 추적이라는 점과, 그 선들을 마치 시간인 것처럼 다루어야 한다는 점을 고려해야 한다. 이 광선들만이 주어지므로, 우리는 생각을 통해 공간 선들을 재구성해야 하며, 이 선들은 일반적으로 그림 자체에서는 더 이상 인식되지 않는다. 그것들은 더 이상 유도된 것, 즉 생각을 통해 재구성된 것일 뿐이다. 물론 예외는 시스템이 정지 상태로 가정된 정지 시스템의 광선 그림이다. 우리 첫 번째 그림에서 $OB$와 $OA$는 동시에 유연한 광선과 강성 공간 선이다. 장치 $BOA$가 정지 상태이기 때문이다. 그러나 우리의 두 번째 광선 그림에서 장치, 즉 두 거울을 지지하는 두 강성 공간 선을 어떻게 표현할 것인가? 장치가 $B$가 $B_1$ 위치에 오는 순간에 해당하는 위치를 고려해보자. 만약 우리가 $O_1{A}_1$에 수직선 $B_1{O}_1^{″}$를 내린다면, 그림 $B_1{O}_1^{″}{A}_1$가 장치의 그림이라고 말할 수 있는가? 분명히 아니다. 왜냐하면 광선 $O_1{B}_1$와 $O^{\prime }{B}_1$의 평등이 우리에게 순간 $O_1^{″}$와 $B_1$가 실제로 동시적임을 알려주기 때문이다. 따라서 $O_1^{″}{B}_1$는 확실히 강성 공간 선의 성격을 유지하며, 결과적으로 $O_1^{″}{B}_1$는 장치의 한 팔을 잘 나타낸다. 반대로 광선 $O_1{A}_1$와 $O^{\prime }{A}_1$의 불평등은 두 순간 $O_1^{″}$와 $A_1$가 연속적임을 보여준다. 따라서 길이 $O_1^{″}{A}_1$는 장치의 두 번째 팔에 장치가 순간 $O_1^{″}$와 $A_1$ 사이의 시간 간격 동안 이동한 공간을 더한 것을 나타낸다. 따라서 이 두 번째 팔의 길이를 얻으려면 $O_1^{″}{A}_1$와 이동한 거리의 차이를 취해야 한다. 이를 계산하는 것은 쉽다. 길이 $O_1^{″}{A}_1$는 $O_1{A}_1$와 $O_1^{\prime }{A}_1$의 산술 평균이며, 이 두 길이의 합은 $\frac{2l}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$와 같다. 왜냐하면 전체 선 $O_1{A}_1{O}_1^{\prime }$는 선 $O_1{B}_1{O}_1^{\prime }$와 동일한 시간을 나타내기 때문이다. 따라서 $O_1^{″}{A}_1$의 길이는 $\frac{l}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$임을 알 수 있다. 장치가 순간 $O_1^{″}$와 $A_1$ 사이의 시간 간격 동안 이동한 거리는, 이 간격이 장치의 한 팔 끝에 있는 시계와 다른 쪽 끝에 있는 시계 사이의 지연, 즉 $\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}\cdot \frac{lv}{c^2}$로 측정되므로 즉시 평가할 수 있다. 이동한 거리는 $\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}\cdot \frac{l{v}^2}{c^2}$이다. 따라서 원래 정지 상태에서 $l$였던 팔의 길이는 $$\frac{l}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}-\frac{l{v}^2}{c^2\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$$, 즉 $l\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}$가 되었다. 이렇게 우리는 로렌츠 수축을 다시 찾았다.

🇫🇷🧐 언어학 수축의 의미가 여기에 있다. 시간을 빛의 선과 동일시함으로써 시스템의 운동은 시간에 이중 효과를 발생시킨다: 초의 확장과 동시성의 분해. 차이 $$\frac{l}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}-\frac{l{v}^2}{c^2\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$$에서 첫 번째 항은 확장 효과에, 두 번째 항은 분해 효과에 해당한다. 어느 경우든 오직 시간(가상의 시간)만이 관여한다고 말할 수 있겠지만, 시간 내에서의 효과 결합이 바로 공간에서의 길이 수축이라 불리는 것을 낳는다.

시공간 이론으로의 전환

🇫🇷🧐 언어학 이를 통해 우리는 특수 상대성 이론의 본질을 파악한다. 일상적 표현으로 말하자면: 정지 상태에서 공간의 강성 도형과 빛의 유연 도형이 일치하는 것이 주어졌을 때, 사고가 시스템에 부여하는 운동의 효과로 이 두 도형이 이상적으로 분리된다고 가정하자. 다양한 속도에 의한 빛의 유연 도형의 연속적 변형이 핵심이다: 공간의 강성 도형은 가능한 한 스스로 조정될 것이다. 실제로 시스템 운동 중에 빛의 종적 지그재그는 빛의 횡적 지그재그와 동일한 길이를 유지해야 함을 본다. 이 두 시간의 동등성이 최우선이기 때문이다. 이러한 조건에서 종적·횡적 공간 강성선은 동등하게 유지될 수 없으므로 공간이 양보해야 한다. 순수 공간의 강성 선로가 유연 도형의 다양한 변형에 의해 생성된 전반적 효과의 기록에 불과하다고 간주되므로, 공간은 필연적으로 양보할 수밖에 없다.

4차원 시공간

4차원 개념의 도입 방식

🇫🇷🧐 언어학 이제 빛의 도형과 그 연속적 변형은 접어두자. 우리는 이를 통해 상대성 이론의 추상적 개념에 구체성을 부여하고 이론이 함의하는 가정들을 도출하려 했다. 우리가 이미 확립한 다중 시간과 심리적 시간 사이의 연관성이 더욱 명확해졌을 것이다. 또한 우리는 이론에 4차원 시공간 개념이 도입되는 문이 열리는 것을 보았을 것이다. 이제 우리는 바로 이 시공간에 주목할 것이다.

🇫🇷🧐 언어학 우리가 방금 수행한 분석은 이 이론이 사물과 그 표현 간의 관계를 어떻게 다루는지 보여주었다. 사물은 지각된 것이고, 표현은 정신이 계산을 위해 사물 대신 놓는 것이다. 사물은 실제 시각에 주어지며, 표현은 기껏해야 가상적 시각에 해당한다. 일반적으로 우리는 가상적 시각들을 실제 시각의 안정된 핵심을 둘러싼 일시적 존재로 상상한다. 그러나 상대성 이론의 본질은 모든 시각들을 동등하게 취급하는 데 있다. 우리가 실제라 부르는 시각은 가상적 시각 중 하나에 불과하다고 한다. 수학적으로 둘의 차이를 표현할 방법이 없으니 이렇게 말할 수 있겠지만, 여기서 본질적 유사성을 결론지어서는 안 된다. 그럼에도 사람들은 민코프스키와 아인슈타인의 4차원 시공간에 형이상학적 의미를 부여할 때 정확히 그렇게 한다. 이 시공간 개념이 어떻게 발생하는지 살펴보자.

🇫🇷🧐 언어학 이를 위해 $S^{\prime }$ 시스템 내부의 관찰자가 실제로 불변 길이 $l$를 지각한 후, 사고를 시스템 밖으로 옮기고 시스템이 모든 가능한 속도로 운동한다고 가정할 때 이 길이의 불변성을 어떻게 표현하는지 정확히 규정해야 한다. 그는 이렇게 말할 것이다: 움직이는 시스템 $S^{\prime }$의 선 $A^{\prime }{B}^{\prime }$이 내가 위치한 정지 시스템 $S$에서 이 시스템의 길이 $l$와 일치하므로, 이 선은 정지 상태에서 $\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{{\mathrm{vz}}^2}}}\cdot l$와 같을 것이다. 이 크기의 제곱 $L^2=\frac{1}{1-\frac{v^2}{c^2}}\cdot l^2$을 고려하자. $l$의 제곱보다 얼마나 큰가? $\frac{1}{1-\frac{v^2}{c^2}}\cdot \frac{l^2{v}^2}{c^2}$만큼 크며, 이는 $c^2{[\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}\cdot \frac{lv}{c^2}]}^2$로 쓸 수 있다. 그런데 $\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}\cdot \frac{lv}{c^2}$는 내가 시스템 $S$로 이동했을 때 시스템 $S^{\prime }$ 내에서 동시적이라 여겨지는 점 $A^{\prime }$와 $B^{\prime }$에서 발생하는 두 사건 사이에 흐르는 시간 간격 $T$을 정확히 측정한다. 따라서 $S^{\prime }$의 속도가 0에서 증가함에 따라 점 $A^{\prime }$와 $B^{\prime }$에서 발생하는 두 사건 사이의 시간 간격 $T$이 증가하지만, 차이 $L^2-c^2{T}^2$는 일정하게 유지된다. 이 차이가 내가 이전에 $l$²라 부르던 것이다. 이처럼 $c$를 시간 단위로 삼아, $S^{\prime }$의 실제 관찰자에게 공간적 크기의 고정성, 즉 제곱 $l$²의 불변성으로 주어진 것이 $S$의 가상 관찰자에게는 공간의 제곱과 시간의 제곱 사이 차이의 불변성으로 나타남을 말할 수 있다.

🇫🇷🧐 언어학 우리는 지금까지 특수한 경우만 다루었다. 문제를 일반화하여 먼저 물질 시스템 $S^{\prime }$ 내부의 직각축에 대한 두 점 사이 거리가 어떻게 표현되는지 묻자. 그다음 $S^{\prime }$가 운동한다고 가정되는 다른 시스템 $S$에 위치한 축에 대해 이 거리가 어떻게 표현되는지 탐구할 것이다.

🇫🇷🧐 언어학 우리의 공간이 2차원이라 가정하자—현재 종이 면적에 국한된다. 고려된 두 점 $A^{\prime }$와 $B^{\prime }$가 각각 두 축 $O^{\prime }{Y}^{\prime }$ 및 $O^{\prime }{X}^{\prime }$에 대한 거리 $x_1^{\prime }$, $y_1^{\prime }$ 및 $x_2^{\prime }$, $y_2^{\prime }$를 가진다면, 우리는 명백히 $${\overline{A\prime B\prime }}^2={(x_2^{\prime }-x_1^{\prime })}^2+{(y_2^{\prime }-y_1^{\prime })}^2$$을 얻을 것이다.

🇫🇷🧐 언어학 그렇다면 우리는 첫 번째 축에 대해 정지 상태인 다른 어떤 축계도 선택할 수 있으며, 이에 따라 $x_1^{\prime }$, $x_2^{\prime }$, $y_1^{\prime }$, $y_2^{\prime }$에 일반적으로 처음 값들과 다른 값을 부여할 수 있습니다: 두 제곱 ($x_2^{\prime }$ — $x_1^{\prime }$)²와 ($y_2^{\prime }$ — $y_1^{\prime }$)²의 합은 동일하게 유지될 것입니다. 왜냐하면 이 합은 항상 ${\overline{A\prime B\prime }}^2$와 같기 때문입니다. 마찬가지로, 3차원 공간에서 점 $A^{\prime }$와 $B^{\prime }$가 더 이상 $X^{\prime }{O}^{\prime }{Y}^{\prime }$ 평면에 있다고 가정하지 않고, 이번에는 꼭짓점이 $O^{\prime }$인 세 개의 직교 평면으로 이루어진 삼면체에 대한 각각의 거리 $x_1^{\prime }$, $y_1^{\prime }$, $z_1^{\prime }$, $x_2^{\prime }$, $y_2^{\prime }$, $z_2^{\prime }$로 정의될 때, 우리는 합의 불변성을 확인하게 될 것입니다.

①

$${(x_2^{\prime }-x_1^{\prime })}^2+{(y_2^{\prime }-y_1^{\prime })}^2+{(z_2^{\prime }-z_1^{\prime })}^2$$

🇫🇷🧐 언어학 이러한 불변성 자체를 통해 $S^{\prime }$에 위치한 관찰자에게 점 $A^{\prime }$와 $B^{\prime }$ 사이 거리의 고정성이 표현됩니다.

🇫🇷🧐 언어학 하지만 우리 관찰자가 사고를 통해 $S^{\prime }$가 운동 중이라고 가정되는 $S$ 시스템으로 자신을 이동시킨다고 가정해 봅시다. 또한 그가 점 $A^{\prime }$와 $B^{\prime }$를 자신의 새로운 시스템에 위치한 축에 기준하여 배치하며, 우리가 로렌츠 방정식을 설정할 때 설명한 단순화된 조건에 자신을 위치시킨다고 가정합니다. 이제 점 $A^{\prime }$와 $B^{\prime }$의 $S$에서 교차하는 세 개의 직교 평면까지의 거리는 각각 $x_1$, $y_1$, $z_1$; $x_2$, $y_2$, $z_2$가 될 것입니다. 두 점 사이의 거리 ${A^{\prime }{B}^{\prime }}^2$의 제곱은 세 개의 제곱의 합으로 주어지며, 이는 다음과 같습니다.

②

$${(x_2-x_1)}^2+{(y_2-y_1)}^2+{(z_2-z_1)}^2$$

🇫🇷🧐 언어학 그러나 로렌츠 방정식에 따르면, 이 합의 마지막 두 제곱이 이전 합의 마지막 두 제곱과 동일하다면, 첫 번째 제곱은 그렇지 않습니다. 왜냐하면 이 방정식들은 $x_1$와 $x_2$에 대해 각각 $\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}(x_1^{\prime }+v{t}^{\prime })$와 $\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}(x_2^{\prime }+v{t}^{\prime })$ 값을 제공하기 때문입니다. 따라서 첫 번째 제곱은 $\frac{1}{1-\frac{v^2}{c^2}}(x_2^{\prime }-x_1^{\prime }{)}^2$가 됩니다. 우리는 자연스럽게 앞서 검토했던 특별한 경우에 직면하게 됩니다. 우리는 실제로 시스템 $S^{\prime }$ 내에서 $A^{\prime }$와 $B^{\prime }$에서 각각 발생하는 두 순간적이고 동시적인 사건 사이의 거리인 특정 길이 $A^{\prime }{B}^{\prime }$를 고려했습니다. 그러나 이제 우리는 문제를 일반화하고자 합니다. 따라서 두 사건이 $S^{\prime }$의 관찰자에게 연속적이라고 가정해 봅시다. 하나가 $t_1^{\prime }$ 시점에 발생하고 다른 하나가 $t_2^{\prime }$ 시점에 발생한다면, 로렌츠 방정식은 $$x_1=\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}(x_1^{\prime }+v{t}_1^{\prime })$$ $$x_2=\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}(x_2^{\prime }+v{t}_2^{\prime })$$를 제공하여 우리의 첫 번째 제곱이 $$\frac{1}{1-\frac{v^2}{c^2}}{\left[\right(x_2^{\prime }-x_1^{\prime })+v(t_2^{\prime }-t_1^{\prime }\left)\right]}^2$$가 되고, 원래의 세 제곱의 합이 $v$에 의존하는