කාලය සහ එකවිටින් සිදුවීම්

අයින්ස්ටයින්ගේ න්‍යාය පිළිබඳ

පළමු සංස්කරණය, 1922

පූර්වාර්ථය

🇫🇷🧐 වාග්විද්‍යාව මෙම කෘතියේ ආරම්භය පිළිබඳව කිහිප වචනයක් කියා අපේ අභිප්‍රාය තේරුම් ගත හැකිය. අප මෙය ආරම්භ කළේ අප වෙනුවෙනි. අපේ කාලය පිළිබඳ සංකල්පය අයින්ස්ටයින්ගේ කාලය පිළිබඳ දෘෂ්ටියට කෙතරම් දුරට ගැළපෙනවාද යන්න දැන ගැනීමට අපට අවශ්‍ය විය. මෙම භෞතික විද්‍යාඥයා කෙරෙහි අපගේ ගෞරවය, ඔහු අපට නව භෞතික විද්‍යාවක් පමණක් නොව නව චින්තන ක්‍රමයන් ද ගෙන ආ බව පිළිබඳ විශ්වාසය, විද්‍යාව සහ දර්ශනය වෙනස් විෂයයන් වුවද එකිනෙකාට අතිරේක වන බව යන අදහස, මේ සියල්ල අප තුළ සංසන්දනයක් සිදු කිරීමට ඇති කැමැත්ත උපදවන අතර එය අපගේ යුතුකමක් බවට පත් කළේය. නමුත් අපගේ පර්යේෂණය ඉක්මනින්ම වඩාත් පොදු අවධානයක් යොමු කරන බව පෙනුණි. අපගේ කාලය පිළිබඳ සංකල්පය සෘජු හා වහාම ලැබෙන අත්දැකීමක් ප්‍රකාශ කරයි. විශ්වීය කාලයක් පිළිබඳ උපකල්පනය අනිවාර්ය ප්‍රතිඵලයක් ලෙස ගෙන ඒමක් නොකළත්, එය මෙම විශ්වාසය සමඟ ඉතා ස්වාභාවිකව ගැළපුණි. එබැවින් අප අයින්ස්ටයින්ගේ න්‍යාය සමඟ සංසන්දනය කිරීමට යන්නේ සෑම කෙනෙකුගේම අදහස් ටිකක් ය. තවද මෙම න්‍යාය පොදු මතයට පහර දෙන ආකාරය පෙනෙන අතර එය එවකට පෙරමුණට ගියේය: අපට සාපේක්ෂතාවාදයේ පරස්පර විරෝධී කරුණු පිළිබඳව, වැඩි හෝ අඩු වේගයෙන් ගලා යන බහු කාලයන් පිළිබඳව, අදහස් වෙනස් කරන විට එකවිටින් සිදුවීම් අනුක්‍රමවලටත් අනුක්‍රම එකවිටින් සිදුවීම්වලටත් පත්වන ආකාරය පිළිබඳව විස්තර කිරීමට සිදුවනු ඇත. මෙම ප්‍රකාශයන්ට ඉතා නිශ්චිත භෞතික අර්ථයක් ඇත: අයින්ස්ටයින් ලොරන්ට්ස්ගේ සමීකරණවලින් කියවා ගත් දේ පවසයි. නමුත් එහි දාර්ශනික අර්ථය කුමක්ද? දැන ගැනීමට අපි ලොරන්ට්ස්ගේ සූත්‍ර පදයෙන් පදය ගෙන එක් එක් පදය අනුරූප වන්නේ කුමන ගැඹුරු යථාර්ථයටද, දැකිය හැකි හෝ දැකිය හැකි දෙයකටද යන්න සොයා බැලුවෙමු. මෙම පරීක්ෂණය අපට තරමක් අනපේක්ෂිත ප්‍රතිඵලයක් ලබා දුන්නේය. අයින්ස්ටයින්ගේ ප්‍රකාශයන්ට විරුද්ධ වීමට නොපෙනුණු පමණක් නොව, ඒවා මිනිසුන්ගේ විශ්වීය කාලයක් පිළිබඳ ස්වාභාවික විශ්වාසය තහවුරු කළේය, එයට ආරම්භක සාක්ෂියක් ද සපයා දුන්නේය. ඒවායේ පරස්පර විරෝධී පෙනුමට හේතුව අවබෝධයක් නොවීමයි. අයින්ස්ටයින් තුළම නොවන බවත්, ඔහුගේ ක්‍රමය භෞතිකව භාවිතා කළ භෞතික විද්‍යාඥයින් තුළත් නොවන බවත්, නමුත් මෙම භෞතික විද්‍යාව දර්ශනයක් ලෙස ඉදිරිපත් කළ සමහරුන් තුළත් ව්‍යාකූලත්වයක් ඇති වූ බව පෙනේ. සාපේක්ෂතාවාදයේ වෙනස් වූ නිරූපණ දෙකක්, එකක් වියුක්ත හා අනෙක් රූපමය, එකක් අසම්පූර්ණ හා අනෙක් සම්පූර්ණ, අපේ මනසේ නොදැනුවත්ව එකට පැවතුණු අතර එකිනෙකාට බාධා කළේය. ව්‍යාකූලත්වය තුරන් කිරීමෙන් පරස්පර විරෝධී බව අතහැර දැමීය. එය පැවසීම ප්‍රයෝජනවත් යැයි අපට පෙනුණි. මේ ආකාරයෙන් අපි දාර්ශනිකයාගේ දෘෂ්ටියෙන් සාපේක්ෂතාවාදයේ න්‍යාය පැහැදිලි කිරීමට දායක වනු ඇත.

🇫🇷🧐 වාග්විද්‍යාව මෙයයි අපව මෙම අධ්‍යයනය ප්‍රකාශයට පත් කිරීමට තීරණය කරන කරුණු දෙක. ඔබට පෙනෙන පරිදි, එය ඉතා පැහැදිලිව සීමා කරන ලද විෂයයක් ආවරණය කරයි. අපි සාපේක්ෂතාවාදයේ න්‍යාය තුළින් කාලයට අදාළ කොටස කපා ගත්තෙමු; අපි අනෙකුත් ගැටළු පසෙකට තබා ඇත්තෙමු. මේ ආකාරයෙන් අපි විශේෂ සාපේක්ෂතාවාදය රාමුව තුළ පවතිමු. සාමාන්‍ය සාපේක්ෂතාවාදයේ න්‍යාය එහි එක් ඛණ්ඩාංකයක් කාලය නියෝජනය කරන විට එහිම ස්ථානගත වේ.

අර්ධ-සාපේක්ෂතාවාදය

මිචෙල්සන්-මෝර්ලි අත්හදාබැලීම

🇫🇷🧐 වාග්විද්‍යාව සාපේක්ෂතාවාදය, විශේෂ වුවද, මිචෙල්සන්-මෝර්ලි අත්හදාබැලීම මත නිශ්චිතව පදනම් වී නැත, මන්ද එය එක් යොමු පද්ධතියකින් තවත් පද්ධතියකට ගමන් කරන විට විද්‍යුත් චුම්බක නීති වෙනස් නොවන ස්වරූපයක් පවත්වා ගැනීමේ අවශ්‍යතාවය සාමාන්‍යයෙන් ප්‍රකාශ කරන බැවිනි. නමුත් මිචෙල්සන්-මෝර්ලි අත්හදාබැලීම විසඳිය යුතු ගැටළුව ගැඹුරු යථාර්ථයකින් ඉදිරිපත් කිරීමේ විශාල වාසිය ඇති අතර විසඳුමේ අංග ද අපගේ ඇස් ඉදිරිපිට තබයි. එය කාලය පිළිබඳ සාපේක්ෂතාවාදයේ න්‍යායේ සැලකිල්ලට ගත යුතු සැබෑ අර්ථය අවබෝධ කර ගැනීමට දාර්ශනිකයාට අවශ්‍ය නම්, ඔහු ආරම්භ කළ යුත්තේ එයින් ය. එය කොපමණ වාර ගණනක් විස්තර කර අර්ථ දක්වා නැද්ද! එසේ වුවද අපට එය නැවත විස්තර කිරීමට සිදුවනු ඇත, මන්ද අපි සාපේක්ෂතාවාදයේ න්‍යාය මගින් අද ලබා දෙන අර්ථකථනය ක්‍රමයෙන් පිළිගන්නේ නැත. අපට අවශ්‍ය වන්නේ මනෝවිද්‍යාත්මක දෘෂ්ටිකෝණය සහ භෞතික දෘෂ්ටිකෝණය අතර, පොදු ඥානයේ කාලය සහ අයින්ස්ටයින්ගේ කාලය අතර සියලු සංක්‍රාන්ති සඳහා ඉඩකඩ සැලසීමයි. මේ සඳහා අපි මුලින්ම සිටි ආකල්පයට නැවත පිහිටිය යුතුය, එනම් ස්ථිර ඊතරය, නිරපේක්ෂ විවේකය ඇති බව විශ්වාස කළ අතර එසේ වුවද මිචෙල්සන්-මෝර්ලි අත්හදාබැලීමට පිළියමක් සැපයිය යුතුය. මේ ආකාරයෙන් අපට ලැබෙනු ඇත්තේ අර්ධයක් පමණක් සාපේක්ෂවාදී වන, එක් පැත්තකින් පමණක් වන, තවමත් අයින්ස්ටයින්ගේ එය නොවන, නමුත් අප අත්‍යවශ්‍ය යැයි සලකන කාලය පිළිබඳ යම් සංකල්පයකි. සාපේක්ෂතාවාදයේ න්‍යාය එයට ඇගයීමක් නොදක්වන බවට කමක් නැත: එය භෞතික විද්‍යාවක් නොව දර්ශනයක් බවට පත් වූ විට එය බලපෑමට ලක් වනු ඇත. බොහෝ දෙනා බියවූ, තවත් බොහෝ දෙනා ආකර්ෂණය කර ගත් පරස්පර විරෝධී කරුණු මෙතැනින් පැමිණෙනු ඇතැයි අපට පෙනේ. ඒවා අවබෝධයක් නොමැතිකමක් නිසා ඇති විය. ඒවා උපත ලබන්නේ සාපේක්ෂතාවාදයේ වෙනස් නිරූපණ දෙකක්, එකක් මූලික හා සංකල්පාත්මක, අනෙක අඩු කරන ලද හා රූපමය, අපේ මනසේ නොදැනුවත්ව එකට පැවතී එකිනෙකාට බාධා කිරීම නිසාය.

රූපය 1

🇫🇷🧐 වාග්විද්‍යාව එබැවින් ඇමරිකානු භෞතික විද්‍යාඥ මිචෙල්සන් විසින් 1881 දී ආරම්භ කරන ලද අත්හදාබැලීම කෙටියෙන් විස්තර කරමු, ඔහු සහ මෝර්ලි විසින් 1887 දී නැවත කරන ලද අතර මෝර්ලි සහ මිලර් විසින් 1905 දී ඊටත් වඩා සැලකිල්ලෙන් නැවත කරන ලදී. $SO$ (රූපය 1) ප්‍රභවයෙන් $S$ පිටවන ආලෝක කදම්භයක් $O$ ලක්ෂ්‍යයේදී එහි දිශාවට 45° කෝණයකින් ඇලවුණු වීදුරු පත්‍රයක් මගින් කදම්භ දෙකකට බෙදනු ලැබේ, එයින් එකක් $SO$ ට ලම්බකව $OB$ දිශාවට පරාවර්තනය වන අතර අනෙක $SO$ හි දිගුව $OA$ දිගේ ගමන් කරයි. $A$ සහ $B$ ලක්ෂ්‍යවලදී, අපි $O$ සිට සමාන දුරක් යැයි උපකල්පනය කරනු ඇත, $OA$ සහ $OB$ ට ලම්බකව තල කැඩපත් දෙකක් ඇත. කදම්භ දෙක, පිළිවෙලින් $B$ සහ $A$ කැඩපත් මගින් පරාවර්තනය වී $O$ වෙත ආපසු එයි: පළමුවැන්නා, වීදුරු පත්‍රය හරහා ගමන් කරමින්, $BO$ හි දිගුව වන $OM$ රේඛාව අනුගමනය කරයි; දෙවැන්නා පත්‍රය මගින් එකම $OM$ රේඛාව දිගේ පරාවර්තනය වේ. ඒවා එකිනෙකා මත අතිච්ඡාදනය වන අතර අන්තර් කාර්ය සංකීර්ණයක් නිපදවන අතර එය $M$ ලක්ෂ්‍යයේ සිට $MO$ දිගේ යොමු කරන ලද දුරදර්ශකයක් තුළ නිරීක්ෂණය කළ හැකිය.

🇫🇷🧐 වාග්විද්‍යාව අත්හදාබැලීම ඊතරය තුළ පරිවර්තනයක් නොමැති බව තත්පරයකට සිතමු. පළමුවෙන්ම පැහැදිලි වන්නේ $OA$ සහ $OB$ දුර සමාන නම්, පළමු කදම්භය $O$ සිට $A$ දක්වා ගොස් ආපසු එන කාලය $B$ දක්වා ගොස් ආපසු එන දෙවන කදම්භයට ගතවන කාලයට සමාන බවයි, මන්ද උපකරණය ආලෝකය සෑම දිශාවකින්ම සමාන වේගයකින් ප්‍රචාරණය වන මාධ්‍යයක ගතික වීම නිසාය. එබැවින් අන්තර් කාර්ය සීමා පෙනුම උපාංගය කුමන භ්‍රමණයක් සඳහා වුවද එකම රඳවා ගනු ඇත. එය විශේෂයෙන්ම බ්‍රාහ්මණ $OA$ සහ $OB$ එකිනෙක සමඟ මාරු කරන අංශක 90 ක භ්‍රමණයක් සඳහා එකම වනු ඇත.

🇫🇷🧐 වාග්විද්‍යාව නමුත් යථාර්ථයේදී, උපකරණය පෘථිවියේ කක්ෂීය චලිතයෙන්¹ ගෙනයනු ලැබේ. මෙම තත්ත්වයන් යටතේ, පළමු කිරණයේ ද්විත්ව ගමනට දෙවන කිරණයේ ද්විත්ව ගමනට² සමාන කාලයක් ගතවිය යුතු නොවන බව දැකීම පහසුය.

¹ පරීක්ෂණයේ කාලසීමාව තුළ පෘථිවියේ චලිතය සරල රේඛීය හා ඒකාකාර පරිවර්තනයක් ලෙස සැලකිය හැකිය.

² ඉදිරියට යන සියල්ලෙහිම, $S$ මූලාශ්‍රයෙන් විමෝචනය වූ විකිරණ ගලායාම් ක්ෂණිකව නිශ්චල ඊතරයේ තැන්පත් වන අතර ඒවායේ ප්‍රචාරණය සම්බන්ධයෙන් මූලාශ්‍රයේ චලිතයෙන් ස්වාධීන බව අමතක නොකළ යුතුය.

🇫🇷🧐 වාග්විද්‍යාව ඇත්ත වශයෙන්ම, සාමාන්‍ය චාලක ගණිතය අනුව එක් එක් ද්විත්ව ගමන්වල කාලසීමාව ගණනය කරමු. පැහැදිලි කිරීම සරල කිරීම සඳහා, ආලෝක කිරණයේ $\mathrm{SA}$ දිශාව තෝරාගෙන ඇත්තේ ඊතරය හරහා පෘථිවියේ චලිතයේ දිශාවට සමාන වන පරිදි යැයි අපි උපකල්පනය කරමු. පෘථිවියේ වේගය $v$ ලෙසද, ආලෝකයේ වේගය $c$ ලෙසද, $\mathrm{OA}$ සහ $\mathrm{OB}$ යන රේඛා දෙකේ පොදු දිග $l$ ලෙසද අපි හඳුන්වමු. උපකරණයට සාපේක්ෂව $O$ සිට $A$ දක්වා ගමන් කරන විට ආලෝකයේ වේගය $c-v$ වනු ඇත. ආපසු යන විට එය $c+v$ වනු ඇත. එබැවින් $O$ සිට $A$ දක්වා ගොස් ආපසු එන ආලෝකයට ගතවන කාලය $\frac{l}{c-v}+\frac{l}{c+v}$ ට සමාන වන අතර, එනම් $\frac{2lc}{c^2-v^2}$ වන අතර, මෙම කිරණය විසින් ඊතරය තුළ ගමන් කරන මාර්ගය $\frac{2l{c}^2}{c^2-v^2}$ හෝ $\frac{2l}{1-\frac{v^2}{c^2}}$ වේ. අපි දැන් වීදුරු පත $O$ සිට කැඩපත $B$ දක්වා ගොස් ආපසු එන කිරණයේ මාර්ගය සලකා බලමු. $O$ සිට $B$ දක්වා ආලෝකය $c$ වේගයෙන් ගමන් කරයි, නමුත් අනෙක් අතට උපකරණය $v$ වේගයෙන් $\mathrm{OA}$ දිශාවට $\mathrm{OB}$ ට ලම්බකව ගමන් කරයි, මෙහිදී ආලෝකයේ සාපේක්ෂ වේගය $\sqrt{c^2-v^2}$ වන අතර එම නිසා සම්පූර්ණ ගමන් කාලය $\frac{2l}{\sqrt{c^2-v^2}}$ වේ.

රූපය 2

මෙසේ ලොරන්ට්ස් විසින් ඉදිරිපත් කරන ලද පැහැදිලි කිරීම මෙයයි, තවත් භෞතික විද්‍යාඥයෙකු වන ෆිට්ස්ජෙරල්ඩ් ද මෙම අදහස ඇති කරගෙන තිබුණි. $O^{\prime }$ රේඛාව එහි චලිතයේ ප්‍රභාවයෙන් සංකෝචනය වී ද්විත්ව ගමන් දෙක අතර සමානාත්මතාවය ප්‍රතිස්ථාපනය කරයි. විවේකයේදී $B^{\prime }$ වූ $O^{\prime }$ රේඛාවේ දිග, මෙම රේඛාව $O{O}^{\prime }$ වේගයෙන් චලනය වන විට $O{B}^{\prime }{O}^{\prime }$ බවට පත්වුවහොත්, ඊතරය තුළ කිරණය විසින් ගමන් කරන මාර්ගය තවදුරටත් $B^{\prime }P$ මගින් මැනිය නොහැකි වනු ඇත, නමුත් $\frac{O{B}^{\prime }{O}^{\prime }}{c}=\frac{O{O}^{\prime }}{v}$ මගින් මැනිය හැකි වන අතර ද්විත්ව ගමන් දෙක ඇත්ත වශයෙන්ම සමාන වේ. එබැවින් ඕනෑම වස්තුවක් ඕනෑම $O{O}^{\prime }$ වේගයකින් චලනය වන විට, එහි චලිතයේ දිශාවට සංකෝචනයකට ලක්වන අතර එහි නව මානය පැරණි මානයට $\frac{O{B}^{\prime }}{c}=\frac{OP}{v}\cdot$ අනුපාතයෙන් වේ යනුවෙන් උපකල්පනය කළ යුතුය. මෙම සංකෝචනය ස්වාභාවිකවම වස්තුව මැනීම සඳහා භාවිතා කරන පාලකයට මෙන්ම වස්තුවටම බලපායි. මේ අනුව එය පෘථිවි නිරීක්ෂකයාගෙන් සැඟවේ. නමුත් කෙනෙකු නිශ්චල නිරීක්ෂණාගාරයක් භාවිතා කරන්නේ නම් එය දැක ගත හැකිය, ඊතරය².

ඒකපාර්ශ්වික සාපේක්ෂතාව

🇫🇷🧐 වාග්විද්‍යාව මෙසේ ලොරන්ට්ස් විසින් ඉදිරිපත් කරන ලද පැහැදිලි කිරීම මෙයයි, තවත් භෞතික විද්‍යාඥයෙකු වන ෆිට්ස්ජෙරල්ඩ් ද මෙම අදහස ඇති කරගෙන තිබුණි. $OA$ රේඛාව එහි චලිතයේ ප්‍රභාවයෙන් සංකෝචනය වී ද්විත්ව ගමන් දෙක අතර සමානාත්මතාවය ප්‍රතිස්ථාපනය කරයි. විවේකයේදී $l$ වූ $OA$ රේඛාවේ දිග, මෙම රේඛාව $v$ වේගයෙන් චලනය වන විට $l\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}$ බවට පත්වුවහොත්, ඊතරය තුළ කිරණය විසින් ගමන් කරන මාර්ගය තවදුරටත් $\frac{2l}{1-\frac{v^2}{c^2}}$ මගින් මැනිය නොහැකි වනු ඇත, නමුත් $\frac{2l}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$ මගින් මැනිය හැකි වන අතර ද්විත්ව ගමන් දෙක ඇත්ත වශයෙන්ම සමාන වේ. එබැවින් ඕනෑම වස්තුවක් ඕනෑම $v$ වේගයකින් චලනය වන විට, එහි චලිතයේ දිශාවට සංකෝචනයකට ලක්වන අතර එහි නව මානය පැරණි මානයට $\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}$ අනුපාතයෙන් වේ යනුවෙන් උපකල්පනය කළ යුතුය. මෙම සංකෝචනය ස්වාභාවිකවම වස්තුව මැනීම සඳහා භාවිතා කරන පාලකයට මෙන්ම වස්තුවටම බලපායි. මේ අනුව එය පෘථිවි නිරීක්ෂකයාගෙන් සැඟවේ. නමුත් කෙනෙකු නිශ්චල නිරීක්ෂණාගාරයක් භාවිතා කරන්නේ නම් එය දැක ගත හැකිය, ඊතරය².

¹ එසේම, ආලෝක මාර්ග දෙක අතර වෙනසක් පවතීනම්, එය පෙන්වීමට නොහැකි වන තරම් නිරවද්‍යතාවයේ කොන්දේසි එයට ඇතුළත් වේ.

² මුලින්ම පෙනෙන්නේ දිග් අක්ෂීය සංකෝචනයක් වෙනුවට අනුප්‍රාප්තික ප්‍රසාරණයක් හෝ සුදුසු සමානුපාතිකයකින් දෙකම එකවර උපකල්පනය කළ හැකි බවයි. මෙම කරුණ පිළිබඳව, අනෙකුත් බොහෝ කරුණු මෙන්, අපි සාපේක්ෂතාවාදයේ න්‍යාය මගින් ලබා දෙන පැහැදිලි කිරීම් පසෙකට දැමිය යුතුය. අපගේ වර්තමාන පර්යේෂණයට අදාළ දේට පමණක් සීමා වෙමු.

🇫🇷🧐 වාග්විද්‍යාව වඩාත් සාමාන්‍යයෙන්, $S$ යනු ඊතරය තුළ නිශ්චල පද්ධතියක් වන අතර $S^{\prime }$ යනු මෙම පද්ධතියේ තවත් පිටපතක් වන අතර, එය මුලින් මෙයට සමාන වූ අතර පසුව $v$ වේගයෙන් සරල රේඛාවක් ඔස්සේ වෙන්වී යයි. පිටත් වූ පසු, $S^{\prime }$ එහි චලිතයේ දිශාවට සංකෝචනය වේ. චලිතයේ දිශාවට ලම්බක නොවන සෑම දෙයක්ම සංකෝචනයට සහභාගී වේ. $S$ ගෝලයක් නම්, $S^{\prime }$ දීර්ඝාගෝලයක් වනු ඇත. මෙම සංකෝචනය මගින් මයිකල්සන්-මෝර්ලි අත්හදැමුම ආලෝකය සෑම දිශාවටම $c$ ධාරානුකූල හා සමාන වේගයක් ඇති බවක් මෙන් එකම ප්‍රතිඵල ලබා දෙන බව පැහැදිලි කෙරේ.

🇫🇷🧐 වාග්විද්‍යාව නමුත් අපටම, ෆිසෝ හෝ ෆොකෝ ගේ අත්හදැමුම් වැනි භෞමික අත්හදැමුම් මගින් ආලෝකයේ වේගය මැනීමේදී, ඊතරයට සාපේක්ෂව පෘථිවියේ වේගය කුමක් වුවත් සැමවිටම එකම සංඛ්‍යාව $c$ ලෙස අපට හමුවන්නේ ඇයි යන්න දැන ගැනීමටද අවශ්‍ය වේ. ඊතරය තුළ නිශ්චලව සිටින නිරීක්ෂකයා මෙය පහත පරිදි පැහැදිලි කරයි. මෙවැනි අත්හදැමුම් වලදී, ආලෝක කිරණය සැමවිටම $O$ ලක්ෂ්‍යය සහ පෘථිවියේ තවත් ලක්ෂ්‍යයක් අතර, $A$ හෝ $B$, මයිකල්සන්-මෝර්ලි අත්හදැමුමේදී මෙන් ගමන් කරයි. පෘථිවියේ චලිතයට සහභාගී වන නිරීක්ෂකයාගේ දෑසට, මෙම ද්විත්ව ගමන්වල දිග $2l$ වේ. එසේම, අපි පවසන්නේ ඔහු සැමවිටම ආලෝකයට එකම වේගය $c$ හමුවන බවයි. එබැවින් $O$ ලක්ෂ්‍යයේ පරීක්ෂකයා විසින් පරීක්ෂා කරන ලද ඔරලෝමුව, කිරණයේ පිටත්වීම සහ ආපසු එනවා අතරතුර ගතවූ කාලය $t$ ට සමාන $\frac{2l}{c}$ ලෙස අන්තරයක් පෙන්වයි. නමුත් ඊතරය තුළ කිරණය විසින් ගමන් කරන සැබෑ දුර $\frac{2l}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$ බව නිශ්චලව සිටින නිරීක්ෂකයා දනී. ඔහු දකී, චලනය වන ඔරලෝමුව, ඔහු අසල තබා ගත් නිශ්චල ඔරලෝමුව මෙන් කාලය මැනුවේ නම්, $\frac{2l}{c\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$ කාල අන්තරයක් පෙන්වනු ඇති බව. එය එසේ නොවුවද $\frac{2l}{c}$ පමණක් පෙන්වන බැවින්, එහි කාලය වඩා සෙමින් ගලා යන බවයි. සිදුවීම් දෙකක් අතර එකම කාල අන්තරයක් තුළ, ඔරලෝමුවක් තත්පර අඩු ගණනක් ගණන් ගතහොත්, ඒ සෑම එකක්ම වැඩි කාලයක් පවතී. චලනය වන පෘථිවියට බැඳුණු ඔරලෝමුවේ තත්පරය එබැවින් නිශ්චල ඊතරයේ නිශ්චල ඔරලෝමුවේ තත්පරයට වඩා දිගු වේ. එහි කාලසීමාව $\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$ වේ. නමුත් පෘථිවියේ වැසියාට මෙය ගැන කිසිවක් නොදනී.

¹ ඇත්ත වශයෙන්ම සටහන් කළ යුතු කරුණක් නම් (එය බොහෝ විට අමතක කර ඇත), පෘථිවිය මත සිදු කරන ලද මයිකල්සන්-මෝර්ලි අත්හදැමුමේ සම්පූර්ණ න්‍යාය ඊතරයේ දෘෂ්ටිකෝණයෙන් තහවුරු කිරීම සඳහා ලොරන්ට්ස් සංකෝචනය පමණක් ප්‍රමාණවත් නොවේ. කාලයේ දිගුවීම සහ එකවිභාවයේ විස්ථාපනය එයට එකතු කළ යුතුය, අපි අයින්ස්ටයින්ගේ න්‍යාය තුළ පරිවර්තනය කිරීමෙන් පසු නැවත සොයා ගන්නා සියල්ල. මෙම කරුණ 1921 අප්‍රේල් මාසයේදී සී. ඩී. බ්‍රෝඩ් විසින් ලියන ලද "යුක්ලිඩ්, නිව්ටන් සහ අයින්ස්ටයින්" (හිබර්ට් ජර්නල්) ලිපියෙන් හොඳින් ඉස්මතු කර ඇත.

කාලයේ දිගුවීම

🇫🇷🧐 වාග්විද්‍යාව වඩාත් සාමාන්‍යයෙන්, අපි නැවතත් $S$ යනු ඊතරය තුළ නිශ්චල පද්ධතියක් වන අතර $S^{\prime }$ යනු මෙම පද්ධතියේ අනුපිටපතක් වන අතර, එය මුලින් මෙයට සමපාත වූ අතර පසුව $v$ වේගයෙන් සරල රේඛාවක් ඔස්සේ වෙන්වී යයි. $S^{\prime }$ එහි චලිතයේ දිශාවට සංකෝචනය වන අතර, එහි කාලය ප්‍රසාරණය වේ. $S$ පද්ධතියට බැඳුණු පුද්ගලයෙක්, $S^{\prime }$ දෙස බලා අපගත වීමේ නිශ්චිත මොහොතේ $S^{\prime }$ පද්ධතියේ ඔරලෝමු තත්පරයක් කෙරෙහි අවධානය යොමු කරන විට, $S$ හි තත්පරය $S^{\prime }$ මත ඇදගෙන යන රබර් නූලක් මෙන්, විශාල කවුළුවක් හරහා බලන රේඛාවක් මෙන් දිගු වන බව දකිනු ඇත. අපි එකඟ වෙමු: ඔරලෝමුවේ යාන්ත්‍රණයේ හෝ ක්‍රියාකාරිත්වයේ කිසිදු වෙනසක් සිදුවී නැත. මෙම සංසිද්ධිය ගල්යමනයක දිගුවීමක් සමඟ සැසඳිය නොහැක. ඔරලෝමු වඩා සෙමින් ගමන් කරන නිසා කාලය දිගු වී නැත; ඔරලෝමු එලෙසම පවතින නිසා කාලය දිගු වූ බැවින් ඒවා වඩා සෙමින් ගමන් කරන බව සොයා ගනී. චලිතයේ බලපෑමෙන්, දිගු, දිගු, ප්‍රසාරණය වූ කාලයක් ගල්යමනයේ ස්ථාන දෙකක් අතර පරතරය පුරවයි. එසේම, පද්ධතියේ සියලුම චලන සහ සියලුම වෙනස්වීම් සඳහා එකම අඩුවීමක්, ඒ සෑම එකක්ම කාලය නියෝජනය කළ හැකි බැවින් සහ ඔරලෝමුවක් බවට පත්විය හැකි බැවිනි.

🇫🇷🧐 වාග්විද්‍යාව අපි ඇත්තෙන්ම උපකල්පනය කළේ, පෘථිවි නිරීක්ෂකයා $O$ සිට $A$ දක්වා සහ $A$ සිට $O$ දක්වා ආලෝක කිරණයේ ගමන හා ආපසු ගමන නිරීක්ෂණය කරමින්, $O$ ලක්ෂ්‍යයේ ඇති ඔරලෝසුව හැර වෙනත් ඔරලෝසුවක් සම්බන්ධ නොකරමින් ආලෝකයේ වේගය මැන බැලූ බවයි. ආපසු යාමේ වේගය පමණක් මැන බැලීමට, $O$ සහ $A$ ලක්ෂ්‍යවල පිහිටා ඇති ඔරලෝසු දෙකක්¹ සම්බන්ධ කරමින් මෙම වේගය මැන බැලුවහොත් කුමක් සිදුවේද? ඇත්තටම, පෘථිවියේ ආලෝකයේ වේගය මැන බැලීමේදී සැමවිටම කිරණයේ ද්විත්ව ගමනය මනිනු ලැබේ. එබැවින් අප කතා කරන අත්හදා බැලීම කිසිදා සිදු කර නැත. නමුත් එය කළ නොහැකි බවට කිසිම සාක්ෂියක් නැත. එය තවමත් ආලෝකයේ වේගය සඳහා එම අංකයම ලබා දෙන බව අපි පෙන්වමු. නමුත් ඒ සඳහා, අපගේ ඔරලෝසුවල සමපාතය කුමක්දැයි සිහිපත් කරමු.

¹ මෙම ඡේදයේදී අපි ඔරලෝසුව ලෙස හඳුන්වන්නේ කාල අන්තරයක් මැනීමට හෝ අවස්ථා දෙකක් එකිනෙකට සාපේක්ෂව නිශ්චිතව ස්ථානගත කිරීමට ඉඩ සලසන ඕනෑම උපකරණයක් බව පැහැදිලිය. ආලෝකයේ වේගයට අදාළ අත්හදා බැලීම්වලදී, ෆිසෝගේ දත් සහිත රෝදය, ෆොකෝල්ට්ගේ භ්රමණය වන අනුලෝමය ඔරලෝසු වේ. මෙම අධ්‍යයනය පුරාවටම මෙම වචනයේ අර්ථය ඊටත් වඩා සාමාන්‍යකරණය වී ඇත. එය ස්වාභාවික ක්‍රියාවලියකට සමානව අදාළ වේ. භ්‍රමණය වන පෘථිවිය ඔරලෝසුව වනු ඇත.

අනෙක් අතට, අපි ඔරලෝසුවක ශුන්‍යය ගැන කතා කරන විට, සහ ඔරලෝසු දෙක අතර සමපාතය ලබා ගැනීම සඳහා තවත් ඔරලෝසුවක ශුන්‍යයේ ස්ථානය තීරණය කරන මෙහෙයුම ගැන කතා කරන විට, අපි ඇඟලුම් සහ දර්ශක හඳුන්වා දෙන්නේ අදහස් ස්ථාවර කිරීම සඳහා පමණි. කාලය මැනීම සඳහා භාවිතා කරන ඕනෑම ස්වාභාවික හෝ කෘතිම උපකරණ දෙකක් ලබා දී ඇති විට, එම නිසා චලනයන් දෙකක් ලබා දී ඇති විට, පළමු චලනය වන වස්තුවේ ගමන් පථයේ මූලාරම්භය ලෙස අත්තනෝමතිකව තෝරාගත් ඕනෑම ලක්ෂ්‍යයක් ශුන්‍ය ලෙස හැඳින්විය හැකිය. දෙවන උපාංගයේ ශුන්‍යය ස්ථාවර කිරීම සරලවම දෙවන චලනය වන වස්තුවේ ගමන් පථයේ, එම අවස්ථාවට අනුරූප වන ලක්ෂ්‍යය සලකුණු කිරීමෙන් සමන්විත වේ. කෙටියෙන් කිවහොත්, ශුන්‍යය ස්ථාවර කිරීම තවදුරටත් අර්ථ දැක්විය යුත්තේ යථාර්ථයෙන් හෝ අදර්ශනුකූලව, සිදු කරන ලද හෝ සරලව සිතන ලද මෙහෙයුම ලෙසයි, එමඟින් ඔරලෝසු දෙකෙහි පළමු සමකාලීනත්වය දක්වන ලක්ෂ්‍ය දෙක පිළිවෙලින් සලකුණු කරනු ලැබේ.

සමකාලීනත්වයේ විඝටනය

🇫🇷🧐 වාග්විද්‍යාව වෙනස් ස්ථානවල පිහිටා ඇති ඔරලෝසු දෙකක් එකිනෙකට සමපාත කරන්නේ කෙසේද? සැකසීමට භාරව සිටින පුද්ගලයන් දෙදෙනා අතර පවත්වාගෙන යන සන්නිවේදනයක් මගිනි. කෙසේ වෙතත්, කිසිදු ක්ෂණික සන්නිවේදනයක් නොමැත; තවද ඕනෑම සම්ප්‍රේෂණයක් කාලයක් ගතවන බැවින්, නොවෙනස් තත්ත්වයන් යටතේ සිදුවන එකක් තෝරා ගැනීමට සිදුවී ඇත. ඊතර් හරහා විදුලි සං‍යුති යැවීම මෙම අවශ්‍යතාවයට පිළිතුරු දෙයි: බරැති ද්‍රව්‍යයෙන් සිදුවන ඕනෑම සම්ප්‍රේෂණයක් එම ද්‍රව්‍යයේ තත්ත්වය මත සහ සෑම අවස්ථාවකම එය වෙනස් කරන දහස් ගණනක් අවස්ථා මත රඳා පවතී. එම නිසා, මෙහෙයුම්කරුවන් දෙදෙනා අතර සන්නිවේදනය කළ යුත්තේ දෘශ්‍ය සං‍යුති මගින්, තවත්ත්‍යෙන් විද්‍යුත් චුම්බක සං‍යුති මගිනි. $O$ ලක්ෂ්‍යයේ පුද්ගලයා $A$ ලක්ෂ්‍යයේ පුද්ගලයා වෙත කිරණයක් යැව්වේ, එය වහාම ආපසු එන බවට අපේක්ෂාවෙනි. එවිට කරුණු සිදුවූයේ මයිකල්සන්-මෝර්ලි අත්හදා බැලීමේදී මෙන්ය, එහෙත් අනුලෝමයන් පුද්ගලයන් විසින් ප්‍රතිස්ථාපනය කර ඇති බවයි. $O$ සහ $A$ ලක්ෂ්‍යවල සිටින මෙහෙයුම්කරුවන් දෙදෙනා අතර එකඟ වූයේ, කිරණය තමාට පැමිණෙන අවස්ථාවේදී තම ඔරලෝසුවේ දර්ශකය පිහිටා ඇති ලක්ෂ්‍යයේදී දෙවන පුද්ගලයා ශුන්‍යය සලකුණු කරන බවයි. එම අවස්ථාවේ සිට, පළමු පුද්ගලයාට කිරණයේ ද්විත්ව ගමනයේදී ගතවූ අන්තරාලයේ ආරම්භය සහ අවසානය තම ඔරලෝසුවේ සටහන් කිරීමට සිදුවිය: අන්තරාලයේ මැද ලක්ෂ්‍යයේදී තමා තම ඔරලෝසුවේ ශුන්‍යය ස්ථානගත කළේ, ඔහුට අවශ්‍ය වූයේ ඔරලෝසු දෙකෙහිම ශුන්‍යයන් සමකාලීන අවස්ථා සලකුණු කරන අතර ඔරලෝසු දෙක ඊට පසුව එකඟ වීමයි.

🇫🇷🧐 වාග්විද්‍යාව සං‍යුතියේ ගමන් මාර්ගය ගමනේදී සහ ආපසු යාමේදී සමාන නම්, එනම් ඔරලෝසු $O$ සහ $A$ අමුණා ඇති පද්ධතිය ඊතරයේ නිශ්චලව පවතී නම් මෙය පරිපූර්ණ වනු ඇත. චලනය වන පද්ධතියක් තුළ පවා, ගමන් මාර්ගයට ලම්බකව පිහිටි රේඛාවක ඇති ඔරලෝසු $O$ සහ $B$ සඳහා මෙය තවමත් පරිපූර්ණ වනු ඇත: පද්ධතියේ චලනය $O$ $O^{\prime }$ වෙත ගෙන එන්නේ නම්, ත්‍රිකෝණය $O$$B^{\prime }$$O^{\prime }$ සමද්වීපාද බැවින් ආලෝක කිරණය $O$ සිට $B^{\prime }$ දක්වා යන ආකාරයටම $B^{\prime }$ සිට $O^{\prime }$ දක්වා යයි. නමුත් $O$ සිට $A$ දක්ෂව සං‍යුතිය සම්ප්‍රේෂණය කිරීම සඳහා එය වෙනස් ය vice versa. ඊතරයේ නිරපේක්ෂව විවේක ගන්නා නිරීක්ෂකයාට පැහැදිලිව පෙනෙන්නේ ගමන් මාර්ග අසමාන බවයි, මන්ද පළමු ගමනේදී $O$ ලක්ෂ්‍යයෙන් විදුලි සං‍යුතිය $A$ ලක්ෂ්‍යය පසුපස දිව යාමට සිදුවන අතර, ආපසු ගමනේදී $A$ ලක්ෂ්‍යයෙන් යවන ලද කිරණය $O$ ලක්ෂ්‍යය එයට එනු දකින බැවිනි. නැතහොත් ඔබ කැමති නම්, ඔහු දැනගන්නේ $O$$A$ දුර, අවස්ථා දෙකෙහිම සමාන යැයි උපකල්පනය කරමින්, ආලෝකය $c$ — $v$ සාපේක්ෂ වේගයකින් ගමන් කරන බවයි, පළමුව $c$ — $v$, දෙවනුව $c$ + $v$, එම නිසා ගමන් කාලයන් $c$ + $v$ සිට $c$ — $v$ දක්වා අනුපාතයෙන් පවතී. කිරණයේ පිටවීම සහ ආපසු එන අතරතුර ඔරලෝසුවේ දර්ශකය ගමන් කළ අන්තරාලයේ මැද ලක්ෂ්‍යයේ ශුන්‍යය සලකුණු කිරීමෙන්, අපගේ නිශ්චල නිරීක්ෂකයාගේ දෘෂ්ටියෙන්, එය ආරම්භක ලක්ෂ්‍යයට ඉතා ආසන්නව තබනු ලැබේ. දෝෂයේ ප්‍රමාණය ගණනය කරමු. කිරණයේ ද්විත්ව ගමනය අතරතුර ඔරලෝසුවේ දර්ශකය ගමන් කළ අන්තරාලය $\frac{2l}{c}$ බව අපි කලින් කීවෙමු. එම නිසා, සං‍යුතිය විමෝචනය කරන අවස්ථාවේදී, දර්ශකය පිහිටා ඇති ලක්ෂ්‍යයේ තාවකාලික ශුන්‍යයක් සලකුණු කර ඇත්නම්, අවසාන ශුන්‍යය $M$ තබා ඇත්තේ $\frac{l}{c}$ ලක්ෂ්‍යයේය, එය $A$ ලක්ෂ්‍යයේ ඔරලෝසුවේ අවසාන ශුන්‍යයට අනුරූප වන බව අපි සිතමු. නමුත් නිශ්චල නිරීක්ෂකයා දනී $O$ ලක්ෂ්‍යයේ ඔරලෝසුවේ අවසාන ශුන්‍යය, $A$ ලක්ෂ්‍යයේ ඔරලෝසුවේ ශුන්‍යයට සැබවින්ම අනුරූප වීමට, එයට සමකාලීන වීමට, අන්තරාලය $\frac{2l}{c}$ සමාන කොටස්වලට නොව $c$ + $v$ සහ $c$ — $v$ ට සමානුපාතිකව බෙදන ලක්ෂ්‍යයක තැබිය යුතු බව. මෙම කොටස් දෙකෙන් පළමුවැන්න $x$ ලෙස හඳුන්වමු. අපට $$\frac{x}{\frac{2l}{c}-x}=\frac{c+v}{c-v}$$ ඇති අතර එම නිසා $$x=\frac{l}{c}+\frac{lv}{c^2}.$$ ඇත. මෙයින් අදහස් කරන්නේ නිශ්චල නිරීක්ෂකයාට, අපි අවසාන ශුන්‍යය $M$ සලකුණු කළ ලක්ෂ්‍යය තාවකාලික ශුන්‍යයට $\frac{lv}{c^2}$ කින් ආසන්න බවයි, එය එහිම තබා ගැනීමට අවශ්‍ය නම්, ඔරලෝසු දෙකෙහි අවසාන ශුන්‍යයන් අතර සැබෑ සමකාලීනත්වයක් ලබා ගැනීම සඳහා, $A$ ලක්ෂ්‍යයේ ඔරලෝසුවේ අවසාන ශුන්‍යය $\frac{lv}{c^2}$ කින් පසුපසට ගෙන යා යුතු බවයි. කෙටියෙන් කිවහොත්, $A$ ලක්ෂ්‍යයේ ඔරලෝසුව සැමවිටම එය දක්විය යුතු කාලයට වඩා $\frac{lv}{c^2}$ කින් පසුගාමී වේ. දර්ශකය අපි $t^{\prime }$ ලෙස එකඟ වන ලක්ෂ්‍යයේ පිහිටන විට (ඊතරයේ නිශ්චලව පවතින ඔරලෝසුවල කාලය සඳහා අපි $t$ යන යෙදුම වෙන් කර ඇත), නිශ්චල නිරීක්ෂකයා සිතන්නේ එය $O$ ලක්ෂ්‍යයේ ඔරලෝසුවට සැබවින්ම අනුරූප වන්නේ නම්, එය $t^{\prime }+\frac{lv}{c^2}$ දක්වනු ඇති බවයි.

🇫🇷🧐 වාග්විද්‍යාව එවිට, $O$ සහ $A$ ලක්ෂ්‍යවල පිහිටි මෙහෙයුම්කරුවන් ආලෝකයේ වේගය මැනීමට අවශ්‍ය වූ විට කුමක් සිදුවේද? එනම් මෙම ලක්ෂ්‍ය දෙකේ එකඟව පවතින ඔරලෝසු මත පිටවීමේ අවස්ථාව, පැමිණීමේ අවස්ථාව සහ එම නිසා ආලෝකය අන්තරය හරහා ගමන් කිරීමට ගන්නා කාලය සටහන් කිරීමෙනි.

🇫🇷🧐 වාග්විද්‍යාව අපි දැන් දුටුවා වැනිය, දෙවර්ගයේ ඔරලෝසුවල ශුන්‍ය ලකුණු තැබීම සිදුව ඇත්තේ එක් අයෙකුට ඔරලෝසු සමපාත වී ඇතැයි සලකන විට, ආලෝක කිරණයකට $O$ සිට $A$ දක්වා යාමටත් ආපසු එනවාටත් සමාන කාලයක් ගතවන බවක් සැමවිටම පෙනෙන ආකාරයටයි. එබැවින් අපේ භෞතික විද්‍යාඥයන් දෙදෙනා ස්වභාවිකවම සොයා ගනු ඇත, $O$ සහ $A$ යන ස්ථානවල පිහිටි ඔරලෝසු මගින් ගණනය කරන $O$ සිට $A$ දක්වා ගමනේ කාලය, $O$ යන ස්ථානයේ තනි ඔරලෝසුව මගින් ගණනය කරන ගමන්-ආපසු ගමනේ සම්පූර්ණ කාලයෙන් අඩකට සමාන බවයි. එසේම, $O$ යන ස්ථානයේ ඔරලෝසුව මගින් ගණනය කරන මෙම ද්විත්ව ගමනේ කාලය පද්ධතියේ වේගය කුමක් වුවත් සැමවිටම සමාන බව අපි දනිමු. එබැවින් ඔරලෝසු දෙකක් භාවිතා කරන මෙම නව ක්‍රමයෙන් මනින තනි ගමනේ කාලය සඳහාද එයම සිදුවනු ඇත: එබැවින් ආලෝකයේ වේගයේ ස්ථාවරත්වය නැවතත් සනාත කරනු ඇත. නිශ්චලව සිටින නිරීක්ෂකයා එසේම සිදුවූ සෑම දෙයක්ම ලක්ෂයෙන් ලක්ෂයට අනුගමනය කරනු ඇත. ඔහු දකිනු ඇත, $O$ සිට $A$ දක්වා ආලෝකය ගමන් කරන දුර $c+v$ අනුපාතයෙන් $A$ සිට $O$ දක්වා ගමන් කරන දුරට සාපේක්ෂව, එයට සමාන වීම වෙනුවට. ඔහු සනාත කරනු ඇත, පළමු ඔරලෝසුවේ ශුන්‍ය ලක්ෂයට සාපේක්ෂව දෙවන ඔරලෝසුවේ ශුන්‍ය ලක්ෂය සමපාත නොවන බව, ගමනේ සහ ආපසු යාමේ කාලයන්, ඔරලෝසු දෙකේ දර්ශන සංසන්දනය කරන විට සමාන බවක් පෙනෙන, ඇත්ත වශයෙන්ම $c+v$ අනුපාතයෙන් $c-v$ බවයි. එබැවින්, ඔහු තමාටම පැවසුවා වැනිය, ගමන් මාර්ගයේ දිග සහ ගමනේ කාලය පිළිබඳව වැරදි සිදුවී ඇති නමුත් මෙම වැරදි දෙක එකිනෙක හරස් කරයි, මන්ද එය පෙර කාලයේ ඔරලෝසු දෙක එකිනෙකට සමපාත කිරීමේදී සිදුවූ එකම ද්විත්ව වැරැද්ද නිසාය.

🇫🇷🧐 වාග්විද්‍යාව මේ අනුව, තනි ඔරලෝසුවක් භාවිතා කර එක් නිශ්චිත ස්ථානයක කාලය ගණනය කිරීම වුවත්, එකිනෙකින් දුරස්ථව පිහිටි ඔරලෝසු දෙකක් භාවිතා කිරීම වුවත්; අවස්ථා දෙකෙහිම චලනය වන $S^{\prime }$ පද්ධතිය තුළ ආලෝකයේ වේගය සඳහා එකම සංඛ්‍යාව ලැබෙනු ඇත. චලනය වන පද්ධතියට බැඳුණු නිරීක්ෂකයන් තීරණය කරනු ඇත, දෙවන අත්හදා බැලීම පළමු අත්හදා බැලීම තහවුරු කරන බවයි. නමුත් නිශ්චලව සිටින නිරීක්ෂකයා, ඊතරයේ වාඩි වී සිටින අය, $S^{\prime }$ පද්ධතියේ ඔරලෝසු මගින් දක්වන කාලයට සම්බන්ධ සෑම දෙයක් සඳහාම එකක් වෙනුවට දෙකක් නිවැරදි කළ යුතු බව සරලව නිගමනය කරනු ඇත. ඔහු දැනටමත් මෙම ඔරලෝසු ඉතා සෙමින් ගමන් කරන බව සනාත කර ඇත. ඔහු දැන් තමාටම පැවසුවා වැනිය, චලනයේ දිශාව දිගේ පිහිටා ඇති ඔරලෝසු ඊට අමතරව එකිනෙකට සාපේක්ෂව පසුපසට යන බවයි. චලනය වන $S^{\prime }$ පද්ධතිය නිශ්චල $S$ පද්ධතියෙන් ද්විත්වයක් ලෙස වෙන්වී ඇතැයි අපි නැවත වරක් උපකල්පනය කරමු, සහ මෙම වෙන්වීම සිදුවූයේ චලනය වන $S^{\prime }$ පද්ධතියේ $H_0^{\prime }$ ඔරලෝසුව $S$ පද්ධතියේ $H_0$ ඔරලෝසුව සමඟ සමපාත වී එය මෙන්ම ශුන්‍ය දර්ශනය කළ අවස්ථාවේදීය. එවිට $S^{\prime }$ පද්ධතිය තුළ $H_1^{\prime }$ ඔරලෝසුව සලකා බලමු, $\stackrel{⟶}{H_0^{\prime }{H}_1^{\prime }}$ සරල රේඛාව පද්ධතියේ චලන දිශාව දක්වන ආකාරයට පිහිටා ඇති අතර, මෙම රේඛාවේ දිග $l$ ලෙස හඳුන්වමු. $H_1^{\prime }$ ඔරලෝසුව $t^{\prime }$ වේලාව දර්ශනය කරන විට, නිශ්චල නිරීක්ෂකයා දැන් හේතු සහගතව පවසනු ඇත, මෙම පද්ධතිය තුළ $H_0^{\prime }$ ඔරලෝසුවට සාපේක්ෂව $H_1^{\prime }$ ඔරලෝසුව ඔරලෝසු තීරුවේ $\frac{lv}{c^2}$ කාල පරතරයකින් පසුපසට ඇති බව, ඇත්ත වශයෙන්ම $S^{\prime }$ පද්ධතියේ $t^{\prime }+\frac{lv}{c^2}$ තත්පර ගණනක් ගතවී ඇති බවයි. නමුත් ඔහු දැනටමත් දැන සිටියේ, චලනයේ බලපෑම නිසා කාලය මන්දගාමී වීම නිසා, මෙම පෙනෙන තත්පර එක් එක් තත්පරයක් සැබෑ තත්පර $\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$ ට සමාන බවයි. එබැවින් ඔහු ගණනය කරනු ඇත, $H_1^{\prime }$ ඔරලෝසුව $t^{\prime }$ දර්ශනය කරන්නේ නම්, සැබැවින්ම ගතවූ කාලය $\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}\left(t^{\prime }+\frac{lv}{c^2}\right)$ බවයි. එම මොහොතේදීම ඔහුගේ නිශ්චල පද්ධතියේ ඔරලෝසු වලින් එකක් සමාලෝචනය කරන විට, එය මගින් දර්ශනය කරන $t^{\prime }$ කාලය හරියටම මෙම සංඛ්‍යාව බව ඔහු සොයා ගනු ඇත.

🇫🇷🧐 වාග්විද්‍යාව නමුත් $t^{\prime }$ කාලයෙන් $t$ කාලයට යාම සඳහා කළ යුතු නිවැරදි කිරීම පිළිබඳව අවබෝධයක් ලබා ගැනීමට පෙර, ඔහු චලනය වන පද්ධතිය තුළ සමකාලීනභාවය පිළිබඳ ඇස්තමේන්තුවේදී සිදුවන වැරැද්ද දුටුවා වැනිය. ඔරලෝසු සමපාත කිරීමේදී සහභාගී වීමෙන් ඔහු එය කෙලින්ම දුටුවා වැනිය. $H_0^{\prime }{H}_1^{\prime }$ රේඛාවේ අසීමිතව දිගු කරන ලද මෙම පද්ධතිය තුළ, $H_0^{\prime }$, $H_1^{\prime }$, $H_2^{\prime }$ යනාදී ඔරලෝසු රාශියක් සලකා බලමු, එකිනෙකින් $l$ සමාන අන්තරාල වලින් වෙන් වී ඇත. $S^{\prime }$ $S$ සමඟ සමපාත වූ විට සහ එම නිසා ඊතරය තුළ නිශ්චලව පිහිටා ඇති විට, යාබද ඔරලෝසු අතර ගමන් කරන ආලෝක සංඥා ගමනද ආපසු ගමනද දෙවර්ගයේම සමාන මාර්ගයක් ගමන් කළා. මෙසේ එකිනෙකට සමපාත වූ සියලුම ඔරලෝසු එකම වේලාව දක්වන්නේ නම්, එය එකම අවස්ථාවකදීය. දැන් $S^{\prime }$ ද්විත්ව කිරීමේ ප්‍රයෝගයෙන් $S$ වෙන්වී ඇති විට, $S^{\prime }$ තුළ ඇති පුද්ගලයා, චලනය වන බව නොදන්නා අය, ඔහුගේ $H_0^{\prime }$, $H_1^{\prime }$, $H_2^{\prime }$ යනාදී ඔරලෝසු පෙර පරිදිම තබා ගනියි; ඔරලෝසුවල ගැටලු එකම අංකයක් දක්වන විට සැබෑ සමකාලීනභාවයන් පවතින බව ඔහු විශ්වාස කරයි. එසේම, ඔහුට සැකයක් ඇත්නම්, ඔහු නැවත සමපාත කිරීමේ ක්‍රියාවලිය අනුගමනය කරයි: නිශ්චලභාවය තුළ ඔහු නිරීක්ෂණය කළ දෙය තහවුරු කිරීම පමණක් ඔහු සොයා ගනියි. නමුත් නිශ්චල නිරීක්ෂකයා, $H_0^{\prime }$ සිට $H_1^{\prime }$ දක්වා, $H_1^{\prime }$ සිට $H_2^{\prime }$ දක්වා යනාදී ආලෝක සංඥාව දැන් කෙසේ වැඩි මාර්ගයක් ගමන් කරයිද යන්න දකින අය, $H_1^{\prime }$ සිට $H_0^{\prime }$ දක්වා, $H_2^{\prime }$ සිට $H_1^{\prime }$ දක්වා යනාදී ආපසු යාමට වඩා, සනාත කරනු ඇත, ඔරලෝසු එකම වේලාව දක්වන විට සැබෑ සමකාලීනභාවයක් පැවතීම සඳහා, $H_1^{\prime }$ ඔරලෝසුවේ ශුන්‍ය ලක්ෂය $\frac{lv}{c^2}$ කින් පසුපසට ගෙන යා යුතු බවත්, $H_2^{\prime }$ ඔරලෝසුවේ ශුන්‍ය ලක්ෂය $\frac{2lv}{c^2}$ කින් පසුපසට ගෙන යා යුතු බවත් යනාදී වශයෙනි. සැබෑ සමකාලීනභාවයෙන්, නාමික සමකාලීනභාවයක් බවට පත්ව ඇත. එය අනුක්‍රමණයක් බවට නැමී ඇත.

දිගුකාලීන හැකිලීම

🇫🇷🧐 වාග්විද්‍යාව සාරාංශයක් ලෙස, ආලෝකයේ වේගය නිශ්චල නිරීක්ෂකයාට සහ චලනය වන නිරීක්ෂකයාට එකම වේලාවේදීම සමාන වන ආකාරය අපි සොයා බැලුවෙමු: මෙම කරුණ ගැඹුරින් අධ්‍යයනය කිරීමෙන් අපට හෙළි වූයේ $S$ පද්ධතියෙන් ද්විත්ව කිරීමෙන් පැන නැගුණු $S^{\prime }$ පද්ධතියක් $v$ වේගයකින් සරල රේඛාවක් ඔස්සේ චලනය වන විට, අසාමාන්‍ය වෙනස්කම්වලට භාජනය වන බවයි. එය පහත පරිදි සූත්‍රගත කළ හැකිය:

1. 🇫🇷🧐 වාග්විද්‍යාව $S^{\prime }$ පද්ධතියේ සියලු දිගුවන් එහි චලනයේ දිශාවට හැකිලී ඇත. නව දිග පැරණි දිගට සාපේක්ෂව $\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}$ ඒකකයට අනුපාතයෙන් පවතී.

2. 🇫🇷🧐 වාග්විද්‍යාව පද්ධතියේ කාලය දිගු වී ඇත. නව තත්පරය පැරණි තත්පරයට සාපේක්ෂව ඒකකයේ $\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}\cdot$ අනුපාතයෙන් පවතී.

3. 🇫🇷🧐 වාග්විද්‍යාව $S$ පද්ධතියේ සමකාලීනභාවයක් වූ දෙය $S^{\prime }$ පද්ධතියේ සාමාන්‍යයෙන් අනුක්‍රමණයක් බවට පත්ව ඇත. $S^{\prime }$ පද්ධතියේ සමකාලීනව පවතින එකම සිදුවීම් $S$ පද්ධතියේ සමකාලීනව පවතින සිදුවීම් වන අතර, ඒවා පද්ධතියේ චලන දිශාවට ලම්බකව ඇති තලයක පිහිටා ඇත. $S$ පද්ධතියේ සමකාලීනව පවතින වෙනත් ඕනෑම සිදුවීම් දෙකක් $S^{\prime }$ පද්ධතියේ $\frac{lv}{c^2}$ තත්පර $S^{\prime }$ පද්ධතියේ තත්පර වලින් වෙන්වී ඇත, ඔවුන්ගේ පද්ධතියේ චලන දිශාවට ගණනය කරන ලද $l$ දුර මගින් එය දක්වනු ලැබේ, එනම් එක් එක් සිදුවීම හරහා ගමන් කරන ලම්බක තල දෙක අතර දුරයි.

🇫🇷🧐 වාග්විද්‍යාව කෙටියෙන්, $S^{\prime }$ පද්ධතිය, අවකාශයෙන් සහ කාලයෙන් සලකන විට, $S$ පද්ධතියේ ද්විත්වයකි, එය අවකාශයෙන් එහි චලනයේ දිශාවට හැකිලී ඇත; කාලයෙන් එහි තත්පර එක් එක් දිගු වී ඇත; අවසානයේදී, කාලය තුළ, අවකාශයෙන් පටු වූ සිදුවීම් දෙකක් අතර සෑම සමකාලීනභාවයක්ම අනුක්‍රමණයක් බවට විසිරී ඇත. නමුත් මෙම වෙනස්කම් චලනය වන පද්ධතියේ කොටසක් වන නිරීක්ෂකයාගෙන් සැඟවී ඇත. එකම, නිශ්චල නිරීක්ෂකයා එය දකියි.

ලොරෙන්ට්ස් සූත්‍රවලට ඇතුළත් වන පදවල සාක්ෂාත්මක අර්ථය

🇫🇷🧐 වාග්විද්‍යාව මම උපකල්පනය කරන්නේ මෙම නිරීක්ෂක දෙදෙනා වන පියර් සහ පෝල් එකිනෙකා සමඟ සන්නිවේදනය කළ හැකි බවයි. පියර්, සත්‍ය තත්වය දන්නා ඔහු, පෝල්ට මෙසේ පැවසුවේය: ඔබ මාගෙන් වෙන් වූ මොහොතේ, ඔබේ පද්ධතිය තල වී ගියේය, ඔබේ කාලය පුළුල් විය, ඔබේ ඔරලෝසු අසමකාලීන විය. සත්‍යයට යළි පිවිසීමට ඔබට ඉඩ සලසන නිවැරදි කිරීමේ සූත්ර මෙන්න. ඔබ කළ යුත්තේ කුමක්දැයි තීරණය කරන්න. පෝල් මෙසේ පිළිතුරු දෙනු ඇතැයි පැහැදිලිය: මම කිසිවක් කරන්නේ නැත, මන්ද ප්‍රායෝගිකව හා විද්‍යාත්මකව, මගේ පද්ධතිය තුළ සියල්ල අසංගත වනු ඇත. දිගු කෙටි වී ඇතැයි ඔබ කියනවාද? නමුත් එසේ නම් මම ඒවා මත රැගෙන යන මීටරයටද එයම සිදු වේ; තවද මෙම දිගු මැනීම, මගේ පද්ධතිය තුළ, එම මීටරයට ඇති අනුපාතය වන බැවින් මෙම මිනුම එලෙසම පවතිනු ඇත. ඔබ නැවතත් කියන්නේ කාලය පුළුල් වී ඇති බවයි, එසේද? ඔබේ ඔරලෝසු එක් තත්පරයක් පෙන්වන තැන මම තත්පරයකට වඩා වැඩි කාලයක් ගණන් කරනවාද? නමුත් අපි උපකල්පනය කරන්නේ $S$ සහ $S^{\prime }$ පෘථිවියේ පිටපත් දෙකක් බවයි, $S^{\prime }$ හි තත්පරය, $S$ හි තත්පරය මෙන්, නිර්වචනය අනුව ග්‍රහලෝකයේ භ්‍රමණ කාලයේ යම් නිශ්චිත කොටසකි; ඒවාට එකම කාලසීමාවක් නොමැති වුවද, ඒවා එක් තත්පරයක් ලෙසම පවතී. එකවිට සිදුවීම් අනුක්රමවලට පත්වී ඇතිවාද? $H_1^{\prime }$, $H_2^{\prime }$, $H_1^{\prime }$ යන ස්ථානවල පිහිටි ඔරලෝසු තුනම එකම වේලාව පෙන්වන අතර වෙනස් මොහොත් තුනක් ඇතිවාද? නමුත්, මගේ පද්ධතිය තුළ ඔවුන් එකම වේලාව පෙන්වන විවිධ මොහොත්වලදී, $H_1^{\prime }$, $H_2^{\prime }$, $H_1^{\prime }$ යන ස්ථානවලදී මගේ පද්ධතියේ සිදුවන සිදුවීම්, $S$ පද්ධතියේදී නීත්‍යානුකූලව එකවිට සිදුවූ ලෙස සලකනු ලැබූ සිදුවීම් වේ: මම ඒවා තවමත් එකවිට සිදුවන ලෙස හඳුන්වන්නට එකඟ වෙමි, මන්ද මෙම සිදුවීම් අතර සම්බන්ධතා මුලින්ම සලකා බැලීමට, ඉන්පසු අනෙක් සියල්ල සමඟ සලකා බැලීමට නව ආකාරයක් සලකා බැලිය යුතු නොවන බැවිනි. මෙසේ කිරීමෙන් මම ඔබේ සියලු අනුප්‍රාප්තිකතා, සියලු සම්බන්ධතා, සියලු පැහැදිලි කිරීම් රඳවා ගනිමි. මම සමකාලීනත්වය ලෙස හැඳින්වූ දෙය අනුක්‍රමයක් ලෙස නම් කළහොත්, මට අසංගත ලෝකයක් හෝ ඔබේ ලෝකයට වඩා සම්පූර්ණයෙන්ම වෙනස් සැලැස්මක් මත ගොඩනැගුණු ලෝකයක් ලැබෙනු ඇත. මේ අනුව සියලු දේ සහ දේ අතර සියලු සම්බන්ධතා ඔවුන්ගේ විශාලත්වය රඳවා ගනී, එකම රාමු තුළ පවතී, එකම නීතිවලට අනුකූල වේ. එබැවින් මාගේ කිසිදු දිගක් කෙටි නොවූ බව, මගේ කාලය පුළුල් නොවූ බව, මගේ ඔරලෝසු එකඟ වූ බව මෙන් ක්‍රියා කළ හැකිය. බරැති පදාර්ථයට අදාළව අවම වශයෙන් මෙයයි, එනම් මම මගේ පද්ධතියේ චලනය සමඟ රැගෙන යන ද්‍රව්‍යයයි: එහි කොටස් අතර ඇති කාලීන සහ අවකාශීය සම්බන්ධතාවල ගැඹුරු වෙනස්කම් සිදු වී ඇත, නමුත් මම ඒවා දැනගන්නේ නැති අතර දැනගත යුතුද නැත.

🇫🇷🧐 වාග්විද්‍යාව දැන්, මෙම වෙනස්කම් හොඳින් සිදුවීම් ලෙස මම සලකන බව එකතු කළ යුතුය. බරැති පදාර්ථයෙන් ඉවත් වීමෙන් පසුව. ආලෝකයට සාපේක්ෂව මගේ තත්ත්වය කුමක් වේද, සහ විශේෂයෙන් විද්‍යුත් චුම්භක සිදුවීම් සම්බන්ධව, මගේ අවකාශයේ සහ කාලයේ මානයන් ඒවා තිබූ ආකාරයටම පැවතියේ නම්! මෙම සිදුවීම් චලනය වන පද්ධතියක ආලෝක තරංග, විද්‍යුත් චුම්භක අවුලුවුම් ඇති වුවද: අත්දැකීම් ඔප්පු කරන්නේ ඒවා චලනය අනුගමනය නොකරන බවයි. මගේ චලනය වන පද්ධතිය ඒවා ගමන් කරන අතරතුර, එසේ කියනවා නම්, නිශ්චල ඊතරය තුළ තැන්පත් කරයි, එයින් පසුව ඒවා භාර ගනී. ඊතරය නොතිබුණත්, එය අත්දැකීම් මගින් සනාථ වූ මෙම කරුණ නියෝජනය කිරීමට අවශ්‍ය වනු ඇත, ආලෝකයේ වේගය එය විමෝචනය කළ මූලාශ්‍රයේ චලනයට සාපේක්ෂව ස්වාධීන වීම. දැන්, මෙම ඊතරය තුළ, මෙම ආලෝක සිදුවීම් ඉදිරියෙන්, මෙම විද්‍යුත් චුම්භක සිදුවීම් මැද, ඔබ නිශ්චලව වාඩි වී සිටී. නමුත් මම ඒවා හරහා ගමන් කරන අතර, ඔබ ඊතරය තුළ ඔබේ නිශ්චල නිරීක්ෂණාගාරයෙන් දකින දෙය මට සම්පූර්ණයෙන්ම වෙනස් ලෙස පෙනෙනු ඇත. ඔබ එතරම් වෙහෙස මහන්සි වී ගොඩ නැගූ විද්‍යුත් චුම්භකත්වය පිළිබඳ විද්‍යාව මට නැවත ගොඩනැගීමට සිදුවනු ඇත; මගේ සමීකරණ ස්ථාපිත කිරීමෙන් පසුව, මගේ පද්ධතියේ සෑම නව වේගයක් සඳහාම ඒවා වෙනස් කිරීමට මට සිදුවනු ඇත. මෙවැනි ලෝකයක ගොඩනැගුණු මම කුමක් කරම්ද? සියලු විද්‍යාවන්ගේ දියරීකරණයේ මිලක් ගෙවා ඇති කාලීන සහ අවකාශීය සම්බන්ධතාවල ස්ථාවරත්වය කුමක්ද? නමුත් මගේ දිගු කෙටි වීමට ස්තූතිවන්ත වෙමි, මගේ කාලය පුළුල් වීමට ස්තූතිවන්ත වෙමි, මගේ එකවිට සිදුවීම් විසුරුවා හැරීමට ස්තූතිවන්ත වෙමි, මගේ පද්ධතිය විද්‍යුත් චුම්භක සංවේදී සිදුවීම් සම්බන්ධයෙන් නිශ්චල පද්ධතියක නිවැරදි පිටපතක් බවට පත්වේ. එය ආලෝක තරංගයක් අසලින් එයට කැමති තරම් වේගයෙන් දුවනු ඇත: එය සැමවිටම එයට සාපේක්ෂව එකම වේගය රඳවා ගනී, එය නිශ්චලව සිටින ආකාරයට පෙනෙනු ඇත. සියල්ල එබැවින් හොඳින් සකස් වී ඇති අතර, දේවල් මෙලෙස සකස් කළ යහපත් අධිෂ්ඨානයක් ඇත.

🇫🇷🧐 වාග්විද්‍යාව කෙසේ වෙතත්, මම ඔබේ උපදෙස් සැලකිල්ලට ගෙන මගේ මිනුම් වෙනස් කළ යුතු අවස්ථාවක් තිබේ. එනම් විශ්වයේ සම්පූර්ණ ගණිත නිරූපණයක් ගොඩනැගීමට අවශ්‍ය වූ විටය, එනම් ඔබට සාපේක්ෂව සියලු වේගයන් සමඟ චලනය වන සියලු ලෝකවල සිදුවන සෑම දෙයක්ම. මෙම නිරූපණය අපට සෑම දෙයක්ම සෑම දෙයක් සමඟ සම්බන්ධ කිරීමට ඉඩ සලසන, සම්පූර්ණ හා පරිපූර්ණ වූ විට, එය ස්ථාපිත කිරීම සඳහා, විශ්වයේ සෑම ලක්ෂ්‍යයක්ම අර්ථ දැක්වීමට අවශ්‍ය වනු ඇත. එහි දුර $x$, $y$, $z$ නිශ්චල ලෙස ප්‍රකාශිත සෘජුකෝණාස්‍රාකාර තල තුනකට, එම තල අක්ෂ $OX$, $OY$, $OZ$ ඔස්සේ ඡේදනය වනු ඇත. තවද, $OX$, $OY$, $OZ$ යන අක්ෂ අනෙක් සියල්ලට වඩා විශේෂයෙන් තෝරා ගන්නා අක්ෂ, සැබෑවටම සහ සාම්ප්‍රදායිකව නොව නිශ්චලව පවතින එකම අක්ෂ, ඔබේ නිශ්චල පද්ධතිය තුළ ඔබට ලබා දෙන අක්ෂ වේ. දැන්, මම සිටින චලනය වන පද්ධතිය තුළ, මම මගේ නිරීක්ෂණ $O^{\prime }{X}^{\prime }$, $O^{\prime }{Y}^{\prime }$, $O^{\prime }{Z}^{\prime }$ යන අක්ෂ වෙත යොමු කරමි, මෙම පද්ධතිය රැගෙන යන අතර, මෙම රේඛා ඔස්සේ ඡේදනය වන තල තුනට ඇති දුර $x^{\prime }$, $y^{\prime }$, $z^{\prime }$ මගේ නෙතින් මගේ පද්ධතියේ ඕනෑම ලක්ෂ්‍යයක් අර්ථ දක්වා ඇත. ඔබේ නිශ්චල දෘෂ්ටි කෝණයෙන් විශ්වයේ සමස්ත නිරූපණය ගොඩනැගිය යුතු බැවින්, මගේ නිරීක්ෂණ ඔබේ අක්ෂ $OX$, $OY$, $OZ$ වෙත යොමු කිරීමට මම ක්‍රමයක් සොයා ගත යුතුය, නැතහොත් වෙනත් වචනවලින් කිවහොත්, $x^{\prime }$, $y^{\prime }$ සහ $z^{\prime }$ දැන ගෙන $x$, $y$ සහ $z$ ගණනය කිරීමට මට ඉඩ සලසන සූත්ර ස්ථාවරව ස්ථාපිත කළ යුතුය. නමුත් මෙය මට පහසු වනු ඇත, ඔබ මට ලබා දුන් උපදෙස් වලට ස්තූතිවන්ත වෙමි. පළමුව, දේවල් සරල කිරීම සඳහා, මම උපකල්පනය කරමි $O^{\prime }{X}^{\prime }$, $O^{\prime }{Y}^{\prime }$, $O^{\prime }{Z}^{\prime }$ යන මගේ අක්ෂ ඔබේ අක්ෂ සමඟ $S$ සහ $S^{\prime }$ යන ලෝක දෙක වෙන් කිරීමට පෙර (මෙම නිරූපණයේ පැහැදිලි බව සඳහා, මෙවර ඒවා එකිනෙකට සම්පූර්ණයෙන්ම වෙනස් කිරීම වඩා හොඳය), සහ මම $OX$ උපකල්පනය කරමි, එබැවින් $O^{\prime }{X}^{\prime }$, $S^{\prime }$ පද්ධතියේ චලනයේ දිශාව සලකුණු කරයි. මෙම කොන්දේසි යටතේ, $Z^{\prime }{O}^{\prime }{X}^{\prime }$, $X^{\prime }{O}^{\prime }{Y}^{\prime }$ යන තල පිළිවෙලින් $ZOX$, $XOY$ යන තල මත ලිස්සා යන බව පැහැදිලිය, ඒවා නිරන්තරයෙන් ඒවා සමඟ සමපාත වන අතර, එබැවින් $y$ සහ $y^{\prime }$ සමාන වන අතර $z$ සහ $z^{\prime }$ ද සමාන වේ. ඉතිරිව ඇත්තේ $x$ ගණනය කිරීමයි. $O^{\prime }$ යනු $O$ අත්හැර ගිය මොහොතේ සිට, $x^{\prime }$, $y^{\prime }$, $z^{\prime }$ යන ස්ථානයේ ඇති ඔරලෝසුව මත මම ගණන් කළ කාලය $t^{\prime }$ නම්, $x^{\prime }$, $y^{\prime }$, $z^{\prime }$ යන ලක්ෂ්‍යයේ සිට $ZOY$ තලයට ඇති දුර $x^{\prime }+v{t}^{\prime }$ ට සමාන බව මම ස්වාභාවිකව මනසේ ගොඩනඟමි. නමුත්, ඔබ මට දැනුම් දෙන සංකෝචනය නිසා, මෙම දිග $x^{\prime }+v{t}^{\prime }$ ඔබේ $x$ සමඟ සමපාත නොවනු ඇත; එය $x\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}$ සමඟ සමපාත වනු ඇත. එබැවින් ඔබ $x$ ලෙස හඳුන්වන්නේ $\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}(x^{\prime }+v{t}^{\prime })$ ය. ගැටළුව විසඳා ඇත. තවද, $x^{\prime }$, $y^{\prime }$, $z^{\prime }$ යන ස්ථානයේ පිහිටි මගේ ඔරලෝසුව මට දුන් $t^{\prime }$ යන අංකනය, ඔබේ ඔරලෝසු මගින් ගණනය කරන ලද කාලය $t$ ඔබ කී පරිදි $\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}(t^{\prime }+\frac{v{x}^{\prime }}{c^2})$ බව මම අමතක නොකරමි. මෙය $t$ කාලයයි, මම ඔබට සංකේතවත් කරන්නෙමි. අවකාශයට සාපේක්ෂව මෙන්ම කාලයට සාපේක්ෂව, මම මගේ දෘෂ්ටි කෝණයෙන් ඔබේ දෘෂ්ටි කෝණයට ගමන් කර ඇත.

🇫🇷🧐 වාග්විද්‍යාව එසේ කියන්නේ පාවුල් ය. එම අවස්ථාවේදීම ඔහු ප්‍රකට පරිවර්තන සමීකරණ නම් වූ ලොරෙන්ට්ස්ගේ සමීකරණ ස්ථාපිත කරනු ඇත. එසේ වුවද, අයින්ස්ටයින්ගේ වඩාත් සාමාන්‍ය දෘෂ්ටිකෝණයෙන් බැලූ විට, $S$ පද්ධතිය ස්ථිරව සවිකර ඇති බව මෙම සමීකරණ අදහස් නොකරයි. අයින්ස්ටයින්ට අනුව $S$ පද්ධතිය ඕනෑම පද්ධතියක් ලෙස සිතා ගත හැකි අතර එය චින්තනයෙන් තාවකාලිකව ස්ථාවර කළ හැකි බවත්, එවිට $S$ හි දෘෂ්ටිකෝණයෙන් බැලූ විට $S^{\prime }$ පද්ධතියට පියර් තම පද්ධතියට ආරෝපණය කළ ආකාරයේම කාලීන හා අවකාශීය විකෘති ආරෝපණය කළ යුතු බවත් අපි ඉක්මනින් පෙන්වා දෙන්නෙමු. මෙතෙක් සැලකූ ඒකීය කාලය සහ කාලයෙන් ස්වාධීන අවකාශය යන කල්පිතය අනුව, $S^{\prime }$ පද්ධතිය $S$ට සාපේක්ෂව $v$ නියත වේගයෙන් ගමන් කරන්නේ නම්, $S^{\prime }$ පද්ධතියේ $M^{\prime }$ ලක්ෂ්‍යයක සිට $O^{\prime }{X}^{\prime }$, $O^{\prime }{Y}^{\prime }$, $O^{\prime }{Z}^{\prime }$ යන සෘජුකෝණාස්‍රාකාර අක්ෂ යුගල වශයෙන් තීරණය කරන ලද තල තුනට ඇති දුර $x^{\prime }$, $y^{\prime }$, $z^{\prime }$ වන අතර, අවසාන වශයෙන් $x$, $y$, $z$ යනු චලනය වන තල ආරම්භයේදී ඒවා සමඟ සමපාත වූ ස්ථාවර සෘජුකෝණාස්‍රාකාර තල තුනට එම ලක්ෂ්‍යයේ සිට ඇති දුර වේ. එවිට:

$x=x^{\prime }+v{t}^{\prime }$

$y=y^{\prime }$

$z=z^{\prime }$

🇫🇷🧐 වාග්විද්‍යාව එසේම සියලු පද්ධති සඳහාම කාලය නොවෙනස්ව ගලා යන බැවින්:

$t=t^{\prime }.$

🇫🇷🧐 වාග්විද්‍යාව නමුත් ගමන් යනු දිගු සංකෝචන, කාලයේ මන්දගාමීභාවය සහ කාලයේ දිගු වීමෙන් පද්ධතියේ ගැටලු එකම ප්‍රාදේශීය වේලාව පෙන්වන බවට පත්වීමට හේතු වන්නේ නම්, පියර් සහ පාවුල් අතර හුවමාරු වූ පැහැදිලි කිරීම් වලින් පහත දෑ ලැබේ:

①

$x=\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}(x^{\prime }+v{t}^{\prime })$

$y=y^{\prime }$

$z=z^{\prime }$

$t=\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}(t^{\prime }+\frac{v{x}^{\prime }}{c^2})$

🇫🇷🧐 වාග්විද්‍යාව මෙයින් වේග සංයුතිය සඳහා නව සූත්‍රයක් ලැබේ. $S^{\prime }$ පද්ධතිය තුළ $O^{\prime }{X}^{\prime }$ අදිශයට සමාන්තරව $M^{\prime }$ ලක්ෂ්‍යය $v^{\prime }$ වේගයෙන් ඒකාකාර චලනයක් කරන බව සිතමු. මෙම වේගය $\frac{x^{\prime }}{t^{\prime }}$ මගින් ස්වභාවිකව මනිනු ලැබේ. $S$ හි වාසය කරන නිරීක්ෂකයාට ඔහුගේ $\mathrm{OX}$, $\mathrm{OY}$, $\mathrm{OZ}$ අක්ෂවලට අනුව චලනය වන ස්ථානවල පිහිටීම් වාර්තා කරන විට එහි වේගය කුමක්ද? මෙම $v^{″}$ වේගය $\frac{x}{t}$ මගින් මැනීම සඳහා ඉහත සමීකරණවල පළමු සහ සිව්වන සාමාජිකයන් බෙදීමෙන් අපට ලැබෙන්නේ:

$v^{″}=\frac{v+v^{\prime }}{1+\frac{v{v}^{\prime }}{c^2}}$

🇫🇷🧐 වාග්විද්‍යාව නමුත් මෙතෙක් යාන්ත්‍ර විද්‍යාව පවසා ඇත්තේ:

$v^{″}=v+v^{\prime }$

🇫🇷🧐 වාග්විද්‍යාව එබැවින්, $S$ ගංගා ඉවුරක් වන අතර $S^{\prime }$ ගංගාවට සාපේක්ෂව $v$ වේගයෙන් ගමන් කරන බෝට්ටුවක් නම්, බෝට්ටුවේ පාලම මත චලනයේ දිශාවට $v^{\prime }$ වේගයෙන් ගමන් කරන ගමන්කරුවෙකුට, ගං ඉවුරේ සිට නිරීක්ෂණය කරන නිරීක්ෂකයාට $v$ + $v^{\prime }$ වේගයක් නොපෙනෙන බවත්, එය මෙතෙක් කියන ලද්දට වඩා අඩු වේගයක් බවත් මුලින් පෙනේ. ඇත්ත වශයෙන්ම, ගමන්කරුවාගේ වේගය ගං ඉවුරේ මැනීමෙන් ලැබෙන අතර බෝට්ටුවේ වේගයද එලෙසම මනිනු ලැබේ නම්, ප්‍රතිඵල වේගය එකතුව වේ. බෝට්ටුවෙන් මනිනු ලබන ගමන්කරුවාගේ $v^{\prime }$ වේගය $\frac{x^{\prime }}{t^{\prime }}$ වේ. උදාහරණයක් ලෙස, ගමන්කරුවාට බෝට්ටුවේ දක්නට ලැබෙන දිග $x^{\prime }$ (බෝට්ටුව සැමවිටම ඔහුට සාපේක්ෂව ස්ථිර බැවින් ඔහුට නොවෙනස් දිග) සහ එය ආවරණය කිරීමට ගතවන කාලය $t^{\prime }$ යනු ඔහුගේ පිටත්වීමේ හා පැමිණීමේ වේලාවන් සටහන් කරන ලද පසුපස හා ඉදිරිපස තැබූ ඔරලෝසු දෙක අතර වෙනසයි (ඔරලෝසු එකිනෙකට සමපාත කළ හැක්කේ දුරස්ථව සංඥා යැවීමෙන් පමණක් බව අපි උපකල්පනය කරමු). නමුත් ගං ඉවුරේ සිට නිරීක්ෂණය කරන නිරීක්ෂකයාට, බෝට්ටුව ස්ථිර තත්ත්වයේ සිට චලනය වීමට පත් වූ විට එය සංකෝචනය වූ බවත්, කාලය දිගු වී ඇති බවත්, ඔරලෝසු එකඟ නොවන බවත් පෙනේ. එම නිසා බෝට්ටුව මත ගමන්කරුවා ගමන් කළ අවකාශය ඔහුගේ දෑසට $x^{\prime }$ ට වඩා වැඩි නොවන අතර (බෝට්ටුව ස්ථිරව සිටින විට ගං ඉවුරේ $x^{\prime }$ දිගට අනුරූප වේ), එය $x^{\prime }\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}$ වේ; එම අවකාශය ආවරණය කිරීමට ගතවූ කාලය $t^{\prime }$ නොව $\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}(t^{\prime }+\frac{v{x}^{\prime }}{c^2})$ වේ. එම නිසා $v$ ට $v^{″}$ ලබා ගැනීමට එකතු කළ යුතු වේගය $v^{\prime }$ නොව $$\frac{x^{\prime }\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}{\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}(t^{\prime }+\frac{v{x}^{\prime }}{c^2})}$$ එනම් $$\frac{v^{\prime }(1-\frac{v^2}{c^2})}{1+\frac{v{v}^{\prime }}{c^2}}$$ බව ඔහු නිගමනය කරයි. එවිට ඔහුට ලැබෙන්නේ: $$v^{″}=v+\frac{v^{\prime }(1-\frac{v^2}{c^2})}{1+\frac{v{v}^{\prime }}{c^2}}=\frac{v+v^{\prime }}{1+\frac{v{v}^{\prime }}{c^2}}$$

🇫🇷🧐 වාග්විද්‍යාව මෙයින් පෙනෙන්නේ ආලෝකයේ වේගය $c$ ට වඩා වැඩි වේගයක් ලබා ගත නොහැකි බවයි. $v^{\prime }$ ඕනෑම වේගයක් $v$ වේගයක් සමඟ $c$ ට සමාන යැයි උපකල්පනය කර සංයුජනය කළ විට, ප්‍රතිඵලය සැමවිටම එම $c$ වේගයම ලැබෙන බැවිනි.

🇫🇷🧐 වාග්විද්‍යාව එබැවින්, අපගේ මුල් කල්පිතය වෙත ආපසු යාමට, පාවුල් තමාගේ දෘෂ්ටිකෝණයෙන් පියර්ගේ දෘෂ්ටිකෝණයට ගමන් කිරීමට සිතන විට මනසේ තබා ගන්නා සූත්‍ර මේවාය. මෙයින් ඔහුට ලැබෙන්නේ — සියලුම චලනය වන පද්ධති $S^{″}$, $S^{\prime \prime \prime }$ ආදී සියල්ලටම එසේ කිරීමෙන් — විශ්වයේ සමස්ත ගණිතමය නිරූපණයක් ය. ඔහුට පියර්ගේ අතක් නොමැතිව සෘජුවම ඔහුගේ සමීකරණ ස්ථාපිත කළ හැකි නම්, $x$, $y$, $z$, $t$, $v^{″}$ දැන ගෙන $x^{\prime }$, $y^{\prime }$, $z^{\prime }$, $t^{\prime }$, $v^{\prime }$ ගණනය කිරීමට ඔහුට ඉඩ සලසන සූත්‍ර පියර්ට ද ලබා දෙනු ඇත. ඇත්ත වශයෙන්ම, සමීකරණ ① $x^{\prime }$, $y^{\prime }$, $z^{\prime }$, $t^{\prime }$, $v^{\prime }$ ට සාපේක්ෂව විසඳන්න; අපට වහාම ලැබෙන්නේ:

$x^{\prime }=\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}(x-vt)$

$y^{\prime }=y$

$z^{\prime }=z$

$t^{\prime }=\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}(t-\frac{vx}{c^2})$

$v^{\prime }=\frac{v^{″}-v}{1-\frac{v{v}^{″}}{c^2}}$

🇫🇷🧐 වාග්විද්‍යාව මෙය ලොරෙන්ට්ස් පරිවර්තනය සඳහා වඩාත් සුලභව ලබා දෙන සමීකරණ වේ¹. නමුත් මේ මොහොතේ එය ගැටළුවක් නොවේ. අපට අවශ්‍ය වූයේ මෙම සූත්‍ර පදයෙන් පදය යළි සොයා ගෙන, එක් එක් පද්ධතියේ පිහිටි නිරීක්ෂකයින්ගේ අවබෝධය නිර්වචනය කරමින්, මෙම කෘතියේ වි෷ය වන විශ්ලේෂණය සහ ප්‍රදර්ශනය සඳහා සූදානම් වීමයි.

¹ මයිකල්සන්-මෝර්ලි අත්හදා බැලීම අදහස් කරමින් අපි ලොරෙන්ට්ස්ගේ සූත්‍ර නැවත ගොඩනැගූයේ ඒවායේ සංරචක එක් එක් පදයේ සංයුක්ත අර්ථය පෙන්වීමේ අරමුණින් බව සැලකිල්ලට ගත යුතුය. සත්‍යය නම් ලොරෙන්ට්ස් විසින් සොයාගත් පරිවර්තන කණ්ඩායම විද්‍යුත්-චුම්බක සමීකරණවල අවිචල්‍යතාවය සාමාන්‍යයෙන් සුරක්ෂිත කරන බවයි.

සම්පූර්ණ සාපේක්ෂතාව

🇫🇷🧐 වාග්විද්‍යාව අයින්ස්ටයින්ගේ සුවිශේෂී වූ අන්යෝන්‍ය සාපේක්ෂතාවයේ දෘෂ්ටිකෝණය වෙත යොමු වීමට අපි තවත් ටික වේලාවක් ඒකපාර්ශ්වික සාපේක්ෂතාවය ලෙස හඳුන්වන දෘෂ්ටිකෝණයෙන් ගිලා ගියෙමු. අපගේ ස්ථානය නැවත ලබා ගැනීමට අපි ඉක්මනින් උත්සාහ කරමු. කෙසේ වෙතත්, වහාම පැවසිය යුතු කරුණ නම් චලනය වන වස්තූන්ගේ හැකිලීම, ඔවුන්ගේ කාලයේ ප්‍රසාරණය සහ එකවිටකතනයේ බිඳ වැටීම අයින්ස්ටයින්ගේ සිද්ධාන්තයේදී එලෙසම පවතින බවයි: අප විසින් මෑතකදී ස්ථාපිත කළ සමීකරණවලට හෝ $S^{\prime }$ පද්ධතියේ $S$ පද්ධතිය සමඟ ඇති කාලීන හා අවකාශීය සම්බන්ධතා පිළිබඳව අප කීවාට වඩා වෙනස් කිසිවක් කිරීමට අවශ්‍ය නොවේ. කෙසේ වෙතත්, මෙම ප්‍රමාණයන්ගේ හැකිලීම්, කාලයේ ප්‍රසාරණයන් සහ එකවිටකතනයේ බිඳවැටීම් පැහැදිලිවම අන්යෝන්‍ය වනු ඇත (ඒවා දැනටමත් සමීකරණවල ස්වරූපයෙන් ව්‍යංගයෙන් අන්යෝන්‍ය වේ), එවිට $S^{\prime }$ හි නිරීක්ෂකයා $S$ පද්ධතිය පිළිබඳව $S$ හි නිරීක්ෂකයා $S^{\prime }$ පද්ධතිය පිළිබඳව පැවසූ සියල්ලම නැවත කියනු ඇත. මෙමගින් සාපේක්ෂතා සිද්ධාන්තයේ මුලදී පැවති පරදෝෂිත අංශයද අතුගා දමනු ඇත: අපි තර්ක කරන්නේ අයින්ස්ටයින්ගේ උපකල්පනය පිරිසිදු තත්ත්වයෙන් ගත් කල ඒකීය කාලය සහ කාලයෙන් ස්වාධීන ප්‍රමාණය ඉතිරි වන බවයි: ඒවා සාමාන්‍ය ඥානයට සැමවිටම පැවති ආකාරයටම පවතී. කෙසේ වෙතත්, ඒකපාර්ශ්වික සාපේක්ෂතාවයේ උපකල්පනය හරහා නොගොස් ද්විපාර්ශ්වික සාපේක්ෂතාවයේ උපකල්පනය වෙත ලඟා වීම පාහේ අසීරුය: මන්දයත් එහිදී තවමත් නිරපේක්ෂ යොමු ලක්ෂ්‍යයක්, නිශ්චල ඊතරයක් යනාදිය ඉදිරිපත් කරන බැවිනි. ඔබ දෙවන අර්ථයෙන් සාපේක්ෂතාවය අවබෝධ කරගත්තද, ඔබ එය තවමත් පළමු අර්ථයෙන් පෙනෙන බව: මන්දයත් $S$ සහ $S^{\prime }$ අතර අන්යෝන්‍ය චලනය පමණක් පවතින බව කියනවාට සිටියද, මෙම අන්යෝන්‍යතාවය අධ්‍යයනය කිරීමේදී ඔබ $S$ හෝ $S^{\prime }$ යන පද්ධති දෙකෙන් එකක් තෝරාගෙන යොමු පද්ධතියක් ලෙස භාවිතා නොකර එය අධ්‍යයනය කළ නොහැක: එක් පද්ධතියක් මෙසේ නිශ්චල කළ වහාම එය තාවකාලිකව නිරපේක්ෂ යොමු ලක්ෂ්‍යයක්, ඊතරයේ ආදේශකයක් බවට පත්වේ. කෙටියෙන් කිවහොත්, බුද්ධියෙන් පලවා හරින ලද නිරපේක්ෂ විවේකය කල්පනාවෙන් නැවත පිහිටුවනු ලැබේ. ගණිතමය දෘෂ්ටිකෝණයෙන් මෙයට කිසිදු අවාසනාවක් නැත. $S$ පද්ධතිය ඊතරයේ නිරපේක්ෂ විවේකයේ පවතීද නැතහොත් එය සැසඳෙන සියලුම පද්ධති සමඟ සාපේක්ෂව විවේකයේ පවතීද යන්න ගැටළුවක් නොවේ: අවස්ථා දෙකේදීම $S$ හි පිහිටි නිරීක්ෂකයා $S^{\prime }$ වැනි සියලුම පද්ධතිවලින් ලැබෙන කාල මිණුම් සමාන ආකාරයෙන් සැලකිය යුතුය; අවස්ථා දෙකේදීම ඔහු ඒවාට ලෝරන්ට්ස් පරිවර්තන සූත්ර යොදනු ඇත. මෙම උපකල්පන දෙක ගණිතඥයා සඳහා සමාන වේ. නමුත් දාර්ශනිකයා සඳහා එය එසේ නොවේ. මන්දයත් $S$ නිරපේක්ෂ විවේකයේ පවතී නම් සහ අනෙකුත් සියලුම පද්ධති නිරපේක්ෂ චලනයේ පවතී නම්, සාපේක්ෂතා සිද්ධාන්තය ඵලදායීවම බහු කාලයන්ගේ පැවැත්ම ඇතුළත් කරයි, ඒවා සියල්ලම එකම මට්ටමින් සහ සියල්ලම තාත්විකය. අයින්ස්ටයින්ගේ උපකල්පනයේදී නම්, බහු කාලයන් පවතින නමුත් ඒවායින් එකක් පමණක් තාත්වික වන අතර අනෙක්වා ගණිතමය ප්‍රතිමාන වන බව අපි ඔප්පු කිරීමට බලාපොරොත්තු වන්නෙමු. එබැවින්, අපගේ මතය අනුව, අයින්ස්ටයින්ගේ උපකල්පනයට අනුකූලව අධිෂ්ඨානශීලීව පවතින විට කාලය පිළිබඳ සියලු දාර්ශනික දුෂ්කරතා අතුගා දමනු ලැබේ, නමුත් බොහෝ මනස්වල ව්‍යාකූල කළ අමුතු ලක්ෂණ ද අතුගා දමනු ලැබේ. එබැවින්, අපට වස්තූන්ගේ විරූපණය, කාලයේ මන්දගාමීභාවය සහ එකවිටකතනයේ බිඳ වැටීම යනාදියට ලබා දිය යුතු අර්ථය පිළිබඳව විස්තරාත්මකව කතා කිරීමට අවශ්‍ය නැත, විශේෂයෙන්ම ඔබ නිශ්චල ඊතරය සහ වරප්‍රසාදිත පද්ධතිය විශ්වාස කරන විට. අයින්ස්ටයින්ගේ උපකල්පනය තුළ ඒවා අවබෝධ කර ගත යුතු ආකාරය සොයා බැලීමට අපට ප්‍රමාණවත් වනු ඇත. එවිට පළමු දෘෂ්ටිකෝණය දෙස ආපසු හැරී බැලීමේදී, එය මුලින්ම ගත යුතු බවත්, දෙවන එක අනුගමනය කළ පසුව පවා එයට ආපසු යාමේ ප්‍රලෝභය ස්වාභාවික බවත්, නමුත් එක් අංශයකින් ගත් රූප අනෙක් අංශයට අදාළ වියුක්ත අදහස් තහවුරු කිරීමට භාවිතා කිරීමෙන් ව්‍යාජ ගැටළු ඇති වන ආකාරයත් දැක ගත හැකිය.

චලනයේ අන්යෝන්‍යතාවය

🇫🇷🧐 වාග්විද්‍යාව අපි $S$ පද්ධතියක් නිශ්චල ඊතරයක පිහිටා ඇති අතර $S^{\prime }$ පද්ධතියක් $S$ට සාපේක්ෂව චලනය වන බව සිතුවෙමු. කෙසේ වෙතත්, ඊතරය කිසි විටෙකත් නිරීක්ෂණය කර නැත; එය ගණනය කිරීම් සඳහා ආධාරකයක් ලෙස හඳුන්වා දී ඇත. ඊට පටහැටියට, $S^{\prime }$ පද්ධතියක $S$ පද්ධතියට සාපේක්ෂව චලනය වීම අපට නිරීක්ෂණය කළ හැකි කරුණකි. තවද, අනාගත අනුමතියක් ලෙස, ආලෝකයේ වේගයේ ස්ථාවරත්වය පද්ධතියක් සඳහා අවශ්‍ය ඕනෑම ආකාරයකින් වේගය වෙනස් වුවද පවතින බව සැලකිය යුතුය. එබැවින් අප ආරම්භ කළ මූලික ප්‍රකාශ තුන නැවත සලකා බලමු: 1° $S^{\prime }$ $S$ට සාපේක්ෂව චලනය වේ; 2° ආලෝකයට දෙකටම සමාන වේගයක් ඇත; 3° $S$ නිශ්චල ඊතරයක පිහිටා ඇත. මෙයින් දෙකක් කරුණු ප්‍රකාශ කරන බවත් තෙවැන්න උපකල්පනයක් බවත් පැහැදිලිය. උපකල්පනය අප්‍රසිද්ධ කරමු: අපට ඉතිරිව ඇත්තේ කරුණු දෙක පමණි. නමුත් එවිට පළමුවැන්න එකම ආකාරයෙන් නැවත සකස් නොකෙරේ. අපි $S^{\prime }$ $S$ට සාපේක්ෂව චලනය වන බව ප්‍රකාශ කළෙමු: $S$ $S^{\prime }$ට සාපේක්ෂව චලනය වන බව අපි එසේම පැවසිය හැකි නොවුණේ ඇයි? ඊතරයේ නිරපේක්ෂ නිශ්චලතාවයට $S$ සහභාගී වන බව උපකල්පනය කළ නිසා පමණි. නමුත් දැන් ඊතරයක් නැත¹, කොතැනකවත් නිරපේක්ෂ ස්ථාවරත්වයක් නැත. එබැවින් අපට අවශ්‍ය පරිදි $S^{\prime }$ $S$ට සාපේක්ෂව චලනය වන බව හෝ $S$ $S^{\prime }$ට සාපේක්ෂව චලනය වන බව හෝ වඩාත් හොඳින් $S$ සහ $S^{\prime }$ එකිනෙකාට සාපේක්ෂව චලනය වන බව පැවසිය හැකිය. කෙටියෙන්, සැබෑවටම ලබා දී ඇත්තේ චලනයේ අන්යෝන්‍යතාවයකි. අවකාශයේ නිරීක්ෂණය කරන චලනය දුරවල අඛණ්ඩ වෙනසක් පමණක් වන බැවින් එය වෙනස් වන්නේ කෙසේද? $A$ සහ $B$ යන ලක්ෂ්‍ය දෙක සලකා බලා ඒවායින් එකක් චලනය වන ආකාරය නිරීක්ෂණය කරන විට, ඇස දකින සියල්ල, විද්‍යාවට සටහන් කළ හැකි සියල්ල, අන්තරයේ දිග වෙනස් වීමයි². $A$ චලනය වන බව හෝ $B$ චලනය වන බව භාෂාව ප්‍රකාශ කරනු ඇත. එයට තේරීමක් ඇත; නමුත් අත්දැකීමට ආසන්නතම වන්නේ $A$ සහ $B$ එකිනෙකාට සාපේක්ෂව චලනය වන බව හෝ $A$ සහ $B$ අතර පරතරය අඩුවීම හෝ වැඩිවීම යනාදිය සරලව පැවසීමයි. චලනයේ අන්යෝන්‍යතාව එබැවින් නිරීක්ෂණය කළ හැකි කරුණකි. විද්‍යාවේ කොන්දේසියක් ලෙස පෙර සිටම එය හඳුනා ගත හැකිය, මන්ද විද්‍යාව මිණුම් මත පමණක් ක්‍රියා කරන බැවිනි, මිණුම සාමාන්‍යයෙන් දිග මත පදනම් වන අතර, දිගක් වැඩි වීම හෝ අඩු වීම සිදු වූ විට එක් කෙළවරක් වෙනුවට අනෙක් කෙළවර විශේෂණය කිරීමට කිසිදු හේතුවක් නැත: අපට ප්‍රකාශ කළ හැක්කේ ඒවා අතර පරතරය වැඩි වීම හෝ අඩු වීම පමණි³.

¹ අප කතා කරන්නේ, ඇත්ත වශයෙන්ම, වරප්‍රසාදිත, අද්විතීය, නිරපේක්ෂ යොමු පද්ධතියක් සෑදෙන නිශ්චල ඊතරයක් ගැන පමණි. නමුත් සාපේක්ෂතා සිද්ධාන්තය මගින් ඊතරයේ උපකල්පනය නිසි ලෙස සංශෝධනය කර යළි භාවිතා කළ හැකිය. අයින්ස්ටයින් මෙම අදහස ඇති බව (1920 දී ඊතරය සහ සාපේක්ෂතා සිද්ධාන්තය පිළිබඳ ඔහුගේ දේශනය බලන්න). දැනටමත්, ඊතරය ආරක්ෂා කිරීම සඳහා ලාර්මෝර්ගේ සමහර අදහස් භාවිතා කිරීමට උත්සාහ කර ඇත. (බලන්න: කැනිංහැම්, ද ප්‍රින්සිපල් ඔෆ් රිලේටිවිටි, කේම්බ්‍රිජ්, 1911, පරිච්ඡේදය xvi).

² මෙම කරුණ පිළිබඳව සහ චලනයේ අන්යෝන්‍යතාවය පිළිබඳව, අපි මැතියර් එට් මෙමොයර්, පැරිස්, 1896, පරිච්ඡේදය IV සහ මෙටාෆිසික්ස් වෙත හැඳින්වීමේදී (රිවූ ඩි මෙටාෆිසික් එට් ඩි මොරල්, ජනවාරි 1903) අවධානය යොමු කර ඇත.

³ මැතියර් එට් මෙමොයර් හි පි. 214 සහ ඉදිරියට බලන්න.

සාපේක්ෂ චලනය සහ නිරපේක්ෂ චලනය

🇫🇷🧐 වාග්විද්‍යාව නිසැකවම, සෑම චලනයක්ම අවකාශය තුළ දක්නට ලැබෙන දේට පමණක් සීමා වන්නේ නැත. අපි පිටතින් පමණක් නිරීක්ෂණය කරන චලනයන්ට අමතරව, අපි අභ්‍යන්තරයෙන් උත්පාදනය කරන චලනයන් ද ඇත. ඩෙකාර්ට් චලනයේ අන්යෝන්‍යතාව ගැන කතා කළ විට¹, මෝරස් ඔහුට හේතු සහිතව පිළිතුරු දුන්නේ මෙසේය: මම සන්සුන්ව වාඩි වී සිටියදී, අනෙකෙක් දහස් ගණන් පාදවල් ඈතට ගොස් වෙහෙසට පත් වී රතු පැහැයෙන් යුක්ත වුවහොත්, චලනය වන්නේ ඔහු වන අතර සන්සුන්ව සිටින්නේ මමයි². අපගේ ඇස්වලින් දකින චලනයන්ගේ සාපේක්ෂතාව ගැන විද්‍යාව අපට කියන සියල්ල, අපගේ පාලක හා ඔරලෝසු මගින් මනින ලද ඒවා, අප චලනයන් සිදු කරන බවත් ඒ සඳහා අපිම උත්සාහ දරන බවත් ගැන අපට ඇති ගැඹුරු හැඟීම නොනැසී තබා ගනී. මෝරස්ගේ චරිතය සන්සුන්ව වාඩි වී සිටින අයෙකු ලෙස, ඔහු ද ධාවනය කිරීමට තීරණය කර එතැනින් නැගිට දුවන විට: ඔහුගේ දුවම ඔහුගේ ශරීරය හා පොළොව අතර අන්යෝන්‍ය විස්ථාපනයක් බවත්, අපගේ සිත පොළොව නිශ්චල කළහොත් ඔහු චලනය වන බවත්, නමුත් අප ධාවකයා නිශ්චල යැයි නියෝග කළහොත් පොළොව චලනය වන බවත් තර්ක කිරීම වැඩ නොවේ. ඔහු කිසිදාක නියෝගය පිළිගන්නේ නැත, සැමවිටම ඔහු තම ක්‍රියාව කෙලින්ම දකින බවත්, එම ක්‍රියාව යථාර්ථයක් බවත්, එම යථාර්ථය ඒකපාර්ශ්වික බවත් ප්‍රකාශ කරයි. තීරණය කර ක්‍රියාත්මක කරන චලනයන් ගැන ඔහුට ඇති මෙම අවබෝධය, අනෙක් සියලු මනුෂ්‍යයන් සහ බොහෝ දෙනෙක් නිසැකවම සතු වේ. ජීවීන් මෙසේ තමන්ටම අයත් චලනයන් කරන බැවින්, ඒවා තමන්ටම සම්බන්ධ වන අතර, අභ්‍යන්තරයෙන් දැනෙන නමුත් පිටතින් බැලූ විට ඇසට පෙනෙන්නේ අන්යෝන්‍ය විස්ථාපනයක් ලෙස පමණක් වන බැවින්, සාමාන්‍යයෙන් සාපේක්ෂ චලනයන් ගැනද එසේම යැයි අනුමාන කළ හැකිය. අන්යෝන්‍ය විස්ථාපනයක් අවකාශයේ කොතැනක හෝ සිදුවන අභ්‍යන්තර, නිරපේක්ෂ වෙනසක ප්‍රකාශනයක් ලෙස අපගේ ඇසට පෙනෙන්නේ යැයි අපි මෙම කරුණු ගැන අවධාරණය කළෙමු. අපි මෙය අධිභෞතිකයට හැඳින්වීම යනුවෙන් නම් කළ කෘතියකින් ඉදිරිපත් කළෙමු. අධිභෞතවාදියාගේ කාර්යය එයයි: ඔහු වස්තූන්ගේ අභ්‍යන්තරයට ඇතුළු විය යුතුය; චලනයක සැබෑ ස්වභාවය, ගැඹුරු යථාර්ථය ඔහුට හොඳින්ම හෙළිදරව් වන්නේ චලනය ඔහුම කරන විටය. එය අනෙක් සියලු චලනයන් මෙන් පිටතින් දකින නමුත් අභ්‍යන්තරයෙන් එය උත්සාහයක් ලෙස අල්ලා ගන්නා විටය. එහි ලකුණ පමණක් දෘශ්‍යමාන විය. කෙසේ වෙතත්, අධිභෞතවාදියාට මෙම සෘජු, අභ්‍යන්තර හා විශ්වාසදායක අවබෝධය ලැබෙන්නේ ඔහුම කරන චලනයන් සඳහා පමණි. ඔහුට සහතික විය හැක්කේ ඒවා සැබෑ ක්‍රියා, නිරපේක්ෂ චලනයන් බවයි. වෙනත් ජීවීන් කරන චලනයන් සඳහා, එය සෘජු අවබෝධයක් මත නොව, සහානුභූතියෙන්, සාදෘශ්‍යතා හේතු මත ඔහු ඒවා ස්වාධීන යථාර්ථයන් ලෙස ඉදිරිපත් කරයි. සාමාන්‍යයෙන් ද්‍රව්‍යයේ චලනයන් ගැන ඔහුට කිසිවක් කිව නොහැක, එනම් උත්සාහයන්ට සමාන හෝ නොවන අභ්‍යන්තර වෙනස්කම් කොතැනක හෝ සිදුවන බවත්, ඒවා අපගේම ක්‍රියා මෙන් අපගේ ඇසට අවකාශයේ ශරීර අන්යෝන්‍ය විස්ථාපනයක් ලෙස පෙනෙන බවත් පමණි. එබැවින් විද්‍යාව ගොඩනැගීමේදී නිරපේක්ෂ චලනය සැලකිල්ලට ගත යුතු නැත: එය කොතැන සිදුවේදැයි අපි හදිසියේ දන්නේ නැත, එය මැනිය නොහැකි බැවින් විද්‍යාවට එය ගැන කිසිවක් කිරීමට අවශ්‍ය නැත. විද්‍යාවට හැකිවන්නේ අවකාශයේ පැතිරී ඇති, සමජාතී, මැනිය හැකි, දෘශ්‍යමාන වන දේ පමණක් රඳවා ගැනීමයි. එබැවින් එය අධ්‍යයනය කරන චලනය සැමවිටම සාපේක්ෂ වන අතර එය අවකාශයේ ශරීර අන්යෝන්‍ය විස්ථාපනයක් පමණක් විය හැකිය. මෝරස් අධිභෞතවාදියෙකු ලෙස කතා කළ අතර, ඩෙකාර්ට් විද්‍යාවේ දෘෂ්ටිකෝණය නිශ්චිතව සලකුණු කළේය. ඔහු තම යුගයේ විද්‍යාවටත්, නිව්ටන් යාන්ත්‍රික විද්‍යාවටත්, අපගේ විද්‍යාවටත් වඩා ඉදිරියට ගියේය. එහි ප්‍රතිඵලයක් ලෙස අයින්ස්ටයින් විසින් ඔප්පු කිරීමට වෙන් කර තිබූ මූලධර්මයක් ඉදිරිපත් කළේය.

¹ ඩෙකාර්ට්, ප්‍රින්සිප්ස්, ii, 29.

² එච්. මෝරස්, ස්ක්‍රිප්ටා ෆිලොසොෆිකා, 1679, t. II, p. 218.

ඩෙකාර්ට්ගෙන් අයින්ස්ටයින් දක්වා

🇫🇷🧐 වාග්විද්‍යාව එය කැපී පෙනෙන කරුණක් වන්නේ ඩෙස්කාට්ස් විසින් උපකල්පනය කරන ලද චලිතයේ මූලික සාපේක්ෂතාවය නූතන විද්‍යාව විසින් විධිමත් ලෙස තහවුරු කළ නොහැකි වූ බවයි. ගැලීලියෝගේ කාලයේ සිට අවබෝධ කරගත් විද්‍යාව නිසැකවම චලිතය සාපේක්ෂ විය යුතු බවට අපේක්ෂා කළ අතර, එය එසේම ප්‍රකාශ කළේය. එහෙත් එය අසම්පූර්ණ ලෙස සහ අර්ධ වශයෙන් පමණක් ප්‍රතිපාදනය කරන ලදී. මෙයට හේතු දෙකක් තිබුණි. පළමුව, විද්‍යාව පොදු අවබෝධයට පටහැනි වන්නේ අත්‍යවශ්‍ය අවශ්‍යතාවයන්ට පමණක් සීමාවෙන පරිදිය. ඕනෑම සරල රේඛීය සහ ත්වරණය නොවන චලිතයක් නිසැකවම සාපේක්ෂ වන බැවින්, විද්‍යාවේ දෘෂ්ටි කෝණයෙන් පීලි මාර්ගය දුම්රියට සාපේක්ෂව චලනය වන ආකාරයටම දුම්රිය පීලි මාර්ගයට සාපේක්ෂව චලනය වේ. එහෙත් විද්‍යාඥයා පීලි මාර්ගය නිශ්චල බව පවසනු ඇත; වෙනත් ආකාරයකින් ප්‍රකාශ කිරීමට අවශ්‍යතාවයක් නොමැති විට ඔහු සියල්ලන් මෙන්ම කතා කරනු ඇත. එහෙත් මෙය එතරම් වැදගත් නොවේ. ඒකාකාර චලිතයේ මූලික සාපේක්ෂතාවය පිළිබඳව විද්‍යාව කිසිදා අවධාරණය නොකළ හේතුව වන්නේ ත්වරණය වූ චලිතයට මෙම සාපේක්ෂතාවය ව්‍යාප්ත කිරීමට ඇයට අසමර්ථ වූ බවයි: අවම වශයෙන් එය තාවකාලිකව අත්හැරිය යුතු විය. එහි ඉතිහාසය තුළ, එය මෙවැනි අවශ්‍යතාවයකට බොහෝ විට යටත් වී ඇත. එහි ක්‍රමයට උරුම වූ මූලධර්මයකින් ඇය කෙතරම් හෝ අත්හැරිය යුතු අතර, වහාම සත්‍යාපනය කළ හැකි සහ වහාම ප්‍රයෝජනවත් ප්‍රතිඵල ලබා දෙන උපකල්පනයකට යටත් විය: අනුකූලතාවය පවතී නම්, උපකල්පනය එක් පැත්තකින් සත්‍ය වූ අතර, එම උපකල්පනය අවසානයේ තහවුරු කිරීමට දායක විය හැකිය. නිව්ටන්ගේ ගතිකවාදය කාටිසියානු යාන්ත්‍රවාදයේ වර්ධනයට බාධා කරන බවක් පෙනුණි. ඩෙස්කාට්ස් භෞතික විද්‍යාවට අදාළ සියල්ල අවකාශය තුළ චලනය වන ආකාරයෙන් පිළිබිඹු වන බව ප්‍රකාශ කළේය: මෙයින් ඔහු විශ්වීය යාන්ත්‍රවාදයේ පරමාදර්ශී සූත්‍රය ලබා දුන්නේය. එහෙත් මෙම සූත්‍රයට අනුගත වීමෙන් සමස්තයෙහි සමස්තයට ඇති සම්බන්ධතාවය සලකා බැලීමට යොමු වනු ඇත; තාවකාලික විසඳුමක් ලබා ගැනීමට නොහැකි වූ අතර, සමස්තයෙන් කොටස් කැඩී ඒවා තනි තනිව වෙන් කිරීමට සිදුවිය: සම්බන්ධතාවය නොසලකා හැරීමෙන් බලයක් හඳුන්වා දෙනු ලැබේ. මෙම හඳුන්වාදීම එම ඉවත් කිරීමම විය; එය මානව බුද්ධියට යටත් වූ අවශ්‍යතාවය ප්‍රකාශ කළේය. නිව්ටන්ගේ ගතිකවාදය එසේම විය හැකිය - සහ ඇත්ත වශයෙන්ම කාටිසියානු යාන්ත්‍රවාදයේ සම්පූර්ණ ඔප්පු කිරීමට මාර්ගයක් විය. එහෙත් මෙම ගතිකවාදය නිරපේක්ෂ චලිතයක පැවැත්ම ඇඟවුණි. සරල රේඛීය නොවන ත්වරණය වූ චලිතයකදී අපේක්ෂිත චලිතයේ භ්‍රමණයේදී මධ්‍යාපසාරී බලයන්හි පෙනුම මෙයට සාක්ෂියක් ලෙස සැලකිය හැකිය; ඕනෑම වෙනත් ත්වරණය වූ චලිතයක් නිරපේක්ෂ ලෙස සැලකිය යුතුය. අයින්ස්ටයින් දක්වා මෙය සම්ප්‍රදායික වූ න්‍යාය විය. එහෙත් මෙය තාවකාලික සංකල්පයක් පමණක් විය හැකිය. යාන්ත්‍ර විද්‍යාවේ ඉතිහාසඥයෙකු වන මැක් මෙහි අප්‍රමාණතාවය¹ සඳහන් කළ අතර, ඔහුගේ විවේචනය නව අදහස් ඇති කිරීමට අනිවාර්යයෙන්ම දායක විය. ඕනෑම දාර්ශනිකයෙකුට ඒකාකාර චලිතයේදී චලිතය සරල ප්‍රතිසම සම්බන්ධතාවයක් ලෙසත්, ත්වරණය වූ චලිතයේදී චලනය වන වස්තුවක් තුළ අභ්‍යන්තරව පවතින යථාර්ථයක් ලෙසත් සැලකීමට අවශ්‍ය න්‍යායකින් සෑහීමට පත්විය නොහැක. අප විසින්, අපගේ අතින්, අවකාශීය චලිතයක් නිරීක්ෂණය කරන සෑම තැනකම නිරපේක්ෂ වෙනසක් පිළිගැනීම අවශ්‍ය යැයි අපි සලකන්නේ නම්, අපගේ උත්සාහයේ සංවේදනය යුග්ම චලිතයේ නිරපේක්ෂ ස්වභාවය හෙළිදරව් කරන බව අපි තක්සේරු කළහොත්, අපි එකතු කරන්නේ මෙම නිරපේක්ෂ චලිතය පිළිබඳ සලකා බැලීම අපගේ දේවල්වල අභ්‍යන්තරය පිළිබඳ දැනුමට පමණක් අදාළ බවයි. එනම් මනෝ විද්‍යාවක් තුළින් අධිභෞතික විද්‍යාව දක්වා දිවෙන.² භෞතික විද්‍යාව සඳහා, එහි කාර්යභාරය සමජාතීය අවකාශය තුළ දෘශ්‍ය දත්ත අතර සම්බන්ධතා අධ්‍යයනය කිරීමයි, සෑම චලිතයක්ම සාපේක්ෂ විය යුතුය. එසේ වුවද සමහර චලිත සාපේක්ෂ විය නොහැකි විය. ඒවා දැන් හැකියාව ඇත. මෙම හේතුව පමණක් වුවද, සාමාන්‍යකෘත සාපේක්ෂතා න්‍යාය අදහස් ඉතිහාසයේ වැදගත් මොහොතක් සනිටුහන් කරයි. භෞතික විද්‍යාව එයට කුමන අවසාන ගමන කරයිදැයි අප නොදනිමු. එහෙත් කුමක් වුවත්, ඩෙස්කාට්ස්ගේ අවකාශීය චලිතය පිළිබඳ සංකල්පය, එය නූතන විද්‍යාවේ ආත්මයට ඉතා හොඳින් ගැලපෙන බැවින්, අයින්ස්ටයින් විසින් ත්වරණය වූ චලිතයේදී මෙන්ම ඒකාකාර චලිතයේදීද විද්‍යාත්මකව පිළිගත හැකි ලෙස ලබා දී ඇත.

¹ මැක්, ඩයි මෙකානික් ඉන් ඉයර් එන්ට්වික්ලුන්ග්, II. vi

² මැටියර් එට් මෙමොයර්, loc. cit. Cf. ඉන්ට්‍රඩක්ෂන් අ ලා මෙටාෆිසික් (රෙව්. ඩි මෙටාෆිසික් එට් ඩි මොරල්, ජැනවරි 1903)

🇫🇷🧐 වාග්විද්‍යාව අයින්ස්ටයින්ගේ කෘතියේ අවසාන කොටස වන්නේ සාමාන්‍යකෘත සාපේක්ෂතාවය බව ඇත්ත වශයෙන්මය. කාලය සහ එකවිමයතාවය පිළිබඳ සලකා බැලීම් සීමිත සාපේක්ෂතාවයේ න්‍යායට අයත් වූ අතර, එය ඒකාකාර චලිතයට පමණක් සීමා විය. එහෙත් සීමිත න්‍යාය තුළ සාමාන්‍යකෘත න්‍යායේ අවශ්‍යතාවයක් අඩංගු විය. එය සීමිත වූවත්, එනම් ඒකාකාර චලිතයට සීමා වූවත්, එය මූලික වූ අතර, එය චලනය වීමේ හැකියාව ප්‍රතිසම සම්බන්ධතාවයක් බවට පත් කළේය. එහෙත් එතරම් පැහැදිලිව එතෙක් යාමට ඇයි කිසිවෙකු ගියේ නැත්තේ? ඒකාකාර චලිතය සාපේක්ෂ බව ප්‍රකාශ කළද, ඇයි සාපේක්ෂතාවය පිළිබඳ අදහස අර්ධ වශයෙන් පමණක් යොදා ගන්නේ? ත්වරණය වූ චලිතයට මෙම අදහස ගැලපෙන්නේ නැති බව ඔවුන් දැන සිටි නිසාය. එහෙත් භෞතික විද්‍යාඥයෙකු ඒකාකාර චලිතයේ සාපේක්ෂතාවය මූලික ලෙස සලකන අවස්ථාවේදී, ත්වරණය වූ චලිතය සාපේක්ෂ ලෙස සලකා බැලීමට ඔහු උත්සාහ කළ යුතුය. මෙම හේතුව පමණක් වුවද, සීමිත සාපේක්ෂතා න්‍යාය සාමාන්‍යකෘත සාපේක්ෂතාවයට ඇතුළත් වන අතර, දාර්ශනිකයාගේ දෘෂ්ටි කෝණයෙන් පවා ඒ සඳහා යොග්‍ය වීමට එයට අවශ්‍ය විය.

🇫🇷🧐 වාග්විද්‍යාව එසේ වුවද, සියලු චලිතයන් සාපේක්ෂ වන අතර නිරපේක්ෂ යොමු ලක්ෂ්‍යයක් නොමැති නම්, පද්ධතියක් තුළ සිටින නිරීක්ෂකයාට එය චලනය වනවාද නැතිනම් නිශ්චලව පවතිනවාදැයි දැන ගැනීමට කිසිදු ක්‍රමයක් නොමැත. වඩාත් හොඳින් කිවහොත්: ඔහු එය අසන්නට වරදකි, මන්ද ප්‍රශ්නයට තවදුරටත් අර්ථයක් නොමැති බැවිනි; එය එම යෙදුම්වලින් ඉදිරිපත් නොවේ. ඔහුට අවශ්‍ය පරිදි තීරණය කිරීමට නිදහස ඇත: ඔහු එය තම යොමු පද්ධතිය බවට පත් කර එහි නිරීක්ෂණාගාරයක් පිහිටුවන්නේ නම්, අර්ථ දැක්වීම් අනුව ඔහුගේ පද්ධතිය නිශ්චල වේ. ස්ථිර ඊතරයක් පිළිබඳව විශ්වාස කරන කාලයේදී පවා මෙය එසේ විය නොහැකි විය. ත්වරණය වූ චලිතයේ නිරපේක්ෂ ස්වභාවය පිළිබඳව විශ්වාස කරන ඕනෑම අවස්ථාවක මෙය එසේ විය නොහැකි විය. නමුත් කරුණු දෙකම ඉවතට දැමූ විට, ඕනෑම පද්ධතියක් අභිමතය පරිදි නිශ්චල හෝ චලනය වන තත්ත්වයේ පවතී. තෝරාගත් පද්ධතිය නිශ්චල කර අනෙක් පද්ධති ඒ අනුව සලකා බැලීම ස්වභාවිකය.

ප්‍රචාරණය සහ ප්‍රවාහනය

🇫🇷🧐 වාග්විද්‍යාව අපි මෙම හැඳින්වීම අනවශ්‍ය ලෙස දිගු කිරීමට අවශ්‍ය නැත. කෙසේ වෙතත්, අප කලින් කියා ඇති ශරීරය පිළිබඳ අදහස සහ නිරපේක්ෂ චලනය පිළිබඳව මතක් කළ යුතුය: මෙම ද්විත්ව සලකා බැලීම් මාලාව අවකාශය තුළ චලනයක් ලෙස චලනයේ මූලික සාපේක්ෂතාවය වෙත නිගමනය කිරීමට ඉඩ සලසයි. අපගේ අවබෝධයට කෙලින්ම ලබා දෙන දෙය, අප පැහැදිලි කළ පරිදි, ගුණාංග පැතිරෙන විස්තෘත අඛණ්ඩතාවයකි: විශේෂයෙන්ම දෘශ්‍ය විස්තාරණයේ අඛණ්ඩතාවය සහ එහි ප්‍රතිඵලයක් ලෙස වර්ණයයි. මෙහි කිසිදු කෘත්‍රිම, සම්මුතික, හෝ මිනිස් නිර්මාණයක් නොමැත. අපගේ ඇස සහ සිතුවිල්ල වෙනස් ලෙස සකස් වී ඇති නම් වර්ණ වෙනස් ලෙස පෙනෙනු ඇත: එසේ වුවද, සැමවිටම භෞතික විද්‍යාව මූලික කම්පනවලට විසඳන අභේද්‍ය යථාර්ථයක් පවතිනු ඇත. කෙටියෙන් කිවහොත්, අපි වර්ණවත් සහ වර්ණය වෙනස් වන විස්තෘත අඛණ්ඩතාවක් ගැන පමණක් කතා කරන තාක් කල්, අපි අප දකින දේ කෙලින්ම, මානව සම්මුතියක් අතරට නොගොස් ප්‍රකාශ කරමු: අප සැබෑ යථාර්ථයට මුහුණ පා සිටින බවට කිසිදු හේතුවක් නොමැත. එය අවාසනාවන්ත බව ඔප්පු කර නොමැති තාක් කල් සෑම පෙනුමක්ම යථාර්ථය ලෙස සැලකිය යුතුය, මෙම නඩුව සඳහා එය කිසි විටෙකත් සිදු කර නැත: එය සිදු කළ බව සිතුවද, එය අවාසනාවක් විය; අපි එය ඔප්පු කර ඇතැයි සිතමු¹. එබැවින් පදාර්ථය අපට කෙලින්ම යථාර්ථයක් ලෙස ඉදිරිපත් කෙරේ. නමුත් වැඩි හෝ අඩු ස්වාධීන ආයතනයක් ලෙස ඔසවා තබන යම් ශරීරයක් සම්බන්ධයෙන්ද? ශරීරයක දෘශ්‍ය අවබෝධය වර්ණවත් විස්තාරණයේ කැඩීමකින් ඇති වේ; එය අප විසින් විස්තාරණයේ අඛණ්ඩතාවෙන් කපා ගන්නා ලදී. මෙම කැඩීම සිදු කරන ආකාරය සතුන් විවිධ වර්ගවලින් වෙනස් බව ඉතා සම්භාව්‍යය. බොහෝ දෙනෙකුට එය කිරීමට නොහැකිය; එය කිරීමට සමත් අය තම ක්‍රියාකාරකම් ස්වරූපය සහ අවශ්‍යතා ස්වභාවය මත මෙම මෙහෙයුමේදී තමන්ව සකස් කර ගනී. "ශරීර, අපි ලිවූ පරිදි, ස්වභාවයේ රෙද්දෙන් කපා ඇත්තේ අවබෝධයක් මගිනි, එහි කතුරු ක්‍රියාව ගමන් කරන රේඛාවල තිත් සලකුණු අනුගමනය කරයි"². මෙයයි මනෝ විද්‍යාත්මක විශ්ලේෂණය කියන්නේ. භෞතික විද්‍යාව එය තහවුරු කරයි. එය ශරීරය අර්ධ-අනන්ත මූලික අංශු ගණනකට විසඳයි; ඒ සමඟම එය මෙම ශරීරය අනෙකුත් ශරීර සමඟ දහස් ගණනක් අන්යෝන්ය ක්‍රියා සහ ප්‍රතික්‍රියා මගින් සම්බන්ධ වී ඇති බව පෙන්වයි. එය තුළ බොහෝ අඛණ්ඩභාවයක් හඳුන්වා දෙන අතර අනෙක් අතට එය එය සහ අනෙක් දේවල් අතර බොහෝ අඛණ්ඩතාවක් ඇති කරයි, එබැවින් අපගේ පදාර්ථය ශරීර බවට බෙදීමේදී කෘත්‍රිම සහ සම්මුතික දෙයක් ඇති බව අනුමාන කළ හැකිය. නමුත් එක් එක් ශරීරය වෙන වෙනම ගත් විට, අපගේ අවබෝධයේ සිරිත් එය අවසන් කරන තැන නතර කළහොත්, එය බොහෝ දුරට සම්මුතික ආයතනයක් නම්, එය තනිකරම ගත් මෙම ශරීරයට බලපාන චලනයටද එසේම විය නොහැකිද? අප කී පරිදි ඇත්තේ ඇතුළතින්ම දැනෙන චලනයක් පමණක් වන අතර එය තනිවම සිදුවීමක් බව අප දනිමු: එය අපගේ ඇස් ඉදිරිපිට අපගේ උත්සාහය ප්‍රකාශ කරන චලනයයි. වෙනත් තැන, අපට චලනයක් සිදු වනවා දකින විට, අපට විශ්වාස වන්නේ එය විශ්වයේ කොතැනක හෝ වෙනසක් සිදු වී ඇති බවයි. මෙම වෙනසෙහි ස්වභාවය සහ නිශ්චිත ස්ථානය අපගෙන් ඈත් වේ; අපට සටහන් කළ හැක්කේ එහි දෘශ්‍ය සහ පෘෂ්ඨීය පැතිකඩ වන ස්ථානයේ යම් වෙනස්කම් පමණි, මෙම වෙනස්කම් අනිවාර්යයෙන්ම අන්යෝන්ය වේ. ඕනෑම චලනයක් - අපගේම චලනය පවා බාහිරව දකින අතර දෘශ්‍යමාන කරනු ලැබේ - එබැවින් සාපේක්ෂ වේ. එය බර ගතික පදාර්ථයේ චලනය ගැන පමණක් බව අපි අදහස් කරමු. අප දැන් කළ විශ්ලේෂණය එය ප්‍රමාණවත් තරම් පෙන්වයි. වර්ණය යථාර්ථයක් නම්, එහි ඇතුළත සිදුවන කම්පන සඳහාද එසේම විය යුතුය: ඒවාට නිරපේක්ෂ ගතිකත්වයක් ඇති බැවින්, අපට ඒවා තවමත් චලනයන් ලෙස හඳුන්වා දිය යුතුද? අනෙක් අතට, මෙම සැබෑ කම්පන, ගුණාත්මක භාවයේ මූලද්‍රව්‍යයක් වන අතර ගුණයේ නිරපේක්ෂ ගතිකත්වයට සහභාගී වන අතර, අවකාශය හරහා පැතිරී යන ක්‍රියාවලිය සහ S සහ S' පද්ධති දෙකක සාපේක්ෂ චලනය අතර එකම මට්ටමට තැබිය හැකිද? මෙහිදී සහ එහිදී චලනය ගැන කතා කරනු ලැබේ; නමුත් වචනයේ අර්ථය අවස්ථා දෙකෙහිම සමානද? අපි පළමුවැන්නෙහි ප්‍රචාරණය සහ දෙවැන්නෙහි සංක්‍රමණය ලෙස කියමු: එය අපගේ පැරණි විශ්ලේෂණවලින් පැමිණෙන්නේ ආලෝකයේ ප්‍රචාරණය සංක්‍රමණයෙන් ගැඹුරින් වෙනස් විය යුතු බවයි. නමුත් එවිට, විමෝචන න්‍යාය ප්‍රතික්ෂේප කරනු ලැබුවා නම්, ආලෝකයේ ප්‍රචාරණය අංශු සංක්‍රමණයක් නොවේ නම්, යම් පද්ධතියක් "විවේකයේ" හෝ "චලනයේ" සිටී නම් එයට සාපේක්ෂව ආලෝකයේ වේගය වෙනස් වනු ඇතැයි අප බලාපොරොත්තු නොවිය යුතුය. එය දේවල් දැකීමේ සහ සිතීමේ මානව ක්‍රමයක් ගැන ගණනය කරන්නේ ඇයි?

¹ පදාර්ථය සහ මතකය, පි. 225 සහ ඉදිරියට. සමස්ත පළමු පරිච්ඡේදය සංසන්දනය කරන්න

² සාරවත් පරිණාමය, 1907, පි. 12-13. සංසන්දනය කරන්න: පදාර්ථය සහ මතකය, 1896, පරිච්ඡේදය I සම්පූර්ණයෙන්; සහ පරිච්ඡේදය IV, පි. 218 සහ ඉදිරියට

යොමු පද්ධති

🇫🇷🧐 වාග්විද්‍යාව එවිට අපි අන්යෝන්යතාවයේ උපකල්පනයට අවිච්චින්නව ස්ථානගත වෙමු. අපි දැන් සාමාන්‍යයෙන් අර්ථ දැක්විය යුතු සමහර පද සාමාන්‍යයෙන් අර්ථ දැක්විය යුතුය, එහි අර්ථය අප විසින් මෙතෙක් එක් එක් විශේෂිත අවස්ථාවේදී අප එය භාවිතා කරන ආකාරයෙන් ප්‍රමාණවත් තරම් දක්වා ඇත. එබැවින් අපි යොමු පද්ධතිය ලෙස හඳුන්වන්නේ ලෝකයේ සියලුම ලක්ෂ්‍ය ත්‍රිකෝණාකාර ත්‍රිකෝණයට සාපේක්ෂව ඒවායේ දුර පෙන්වමින් පිහිටුවීමට එකඟ වන ත්‍රිකෝණාකාර ත්‍රිකෝණයයි. විද්‍යාව ගොඩනඟන භෞතික විද්‍යාඥයා මෙම ත්‍රිකෝණයට බැඳී සිටී. ත්‍රිකෝණයේ මුදුන ඔහුගේ නිරීක්ෂණාගාරය ලෙස සේවය කරයි. යොමු පද්ධතියේ ලක්ෂ්‍ය එකිනෙකාට සාපේක්ෂව විවේකයේ සිටීම අනිවාර්යයෙන්ම. නමුත් සාපේක්ෂතාවයේ උපකල්පනය තුළ, යොමු පද්ධතිය යොදා ගන්නා කාලය තුළ එයම නිශ්චලව පවතිනු ඇත. අභ්‍යවකාශය තුළ ත්‍රිකෝණයක ස්ථාවරත්වය යනු කුමක්ද? එය යොමු පද්ධතියක් ලෙස ගැනීමෙන් එයට ලබා දෙන ගුණාංගයයි, එය යොමු පද්ධතියක් ලෙස ගැනීමෙන් එයට ලබා දෙන වර්තමාන වාසි සහගත තත්ත්වයයි. ස්ථාවර ඊතරයක් සහ නිරපේක්ෂ ස්ථාන තිබියදීත්, ස්ථාවරත්වය සැබෑ දේවලට අයත් විය; එය අපගේ නියෝගය මත රඳා නොපවතී. නමුත් ඊතරය සමඟ සුවිශේෂී පද්ධතිය සහ ස්ථාවර ලක්ෂ්‍ය අතුරුදහන් වූ පසු, එකිනෙකාට සාපේක්ෂව වස්තූන්ගේ සාපේක්ෂ චලනයන් හැර වෙනත් කිසිවක් නැත; නමුත් කෙනෙකුට තමාට විරුද්ධව චලනය විය නොහැකි බැවින්, ස්ථාවරත්වය, නිර්වචනය අනුව, අප සිතින් ස්ථානගත කරන නිරීක්ෂණාගාරයේ තත්ත්වය වනු ඇත: එහිදී හරියටම ත්‍රිකෝණය යොමු කර ඇත. ඇත්ත වශයෙන්ම, යොමු පද්ධතිය චලනයේ යෙදවීමට අවශ්‍ය විය හැකිය. භෞතික විද්‍යාවට බොහෝ විට එය කිරීමට අවශ්‍ය වන අතර සාපේක්ෂතාවයේ න්‍යාය මෙම උපකල්පනය තුළ ස්වේච්ඡාවෙන් ස්ථානගත වේ. නමුත් භෞතික විද්‍යාඥයා ඔහුගේ යොමු පද්ධතිය චලනය කරන විට, ඔහු තවත් එකක් තෝරා ගනී, එය එතැන් සිට නිශ්චල වේ. ඇත්ත වශයෙන්ම, මෙම දෙවන පද්ධතිය චලනය කිරීමට සිතින් හැකිය, අපේක්ෂිත තුන්වන පද්ධතියකට නිවාස තෝරා නොගෙන; නමුත් එවිට ඔහු පද්ධති දෙක අතර උඩුයටිකුරු වනු ඇත, ඒවා එකිනෙකාට සාපේක්ෂව චලනය වන බැවින්; ඔහුට ඒවායින් එකක් හෝ දෙකම නිශ්චලව තබා ගැනීමට නොහැකිය. මෙම අර්ථයෙන් අපි යොමු පද්ධතියක් ගැන කතා කරමු.

🇫🇷🧐 වාග්විද්‍යාව අනෙක් අතට, අපි ස්ථාවර පද්ධතියක් හෝ හුදෙක් පද්ධතියක් ලෙස හඳුන්වන්නේ සාපේක්ෂව ස්ථාවරව පවතින සහ එම නිසා එකිනෙකට සාපේක්ෂව නිශ්චලව පවතින ලක්ෂ්ය සමූහයකි. පෘථිවිය එවැනි පද්ධතියකි. නිසැකවම එහි මතුපිට සහ අභ්‍යන්තරයේ බොහෝ චලන හා වෙනස්වීම් පවතින නමුත්, මෙම චලනයන් නිශ්චිත රාමුවක් තුළ සිදුවේ: එනම්, පෘථිවිය මත එකිනෙකට සාපේක්ෂව නිශ්චල ලක්ෂ්ය අපට අවශ්‍ය තරම් සොයාගත හැකි අතර, ඒවාටම සීමාවූ විට, අතරමැදි කාල පරාසයන්හි සිදුවන සිදුවීම් සරල නිරූපණවලට අඩුවේ: එනම්, එම නිශ්චල ලක්ෂ්යවල සිටින නිරීක්ෂකයින්ගේ සිතුවිල්ලෙහි අනුක්‍රමිකව මවාගන්නා රූප පමණක් වනු ඇත.

🇫🇷🧐 වාග්විද්‍යාව දැන්, පද්ධතියක් සාමාන්‍යයෙන් යොමු පද්ධතියක් ලෙස ඉදිකළ හැකිය. මෙයින් අදහස් කරන්නේ, තෝරාගත් යොමු පද්ධතිය එම පද්ධතිය තුළ පිහිටුවීමට එකඟ වීමයි. සමහර විට පද්ධතියේ නිශ්චිත ලක්ෂ්යයක ත්‍රිඅස්රයේ ශීර්ෂය තැබීම දැක්විය යුතුය. බොහෝ විට මෙය අනවශ්‍ය වේ. උදාහරණයක් ලෙස, පෘථිවි පද්ධතිය, අපි එය වෙනත් පද්ධතියකට සාපේක්ෂව එහි නිශ්චල හෝ චලන තත්ත්වය පමණක් සලකන විට, ද්‍රව්‍යමය ලක්ෂ්යයක් ලෙස සැලකිය හැකිය; එවිට මෙම ලක්ෂ්යය අපගේ ත්‍රිඅස්රයේ ශීර්ෂය බවට පත්වේ. නැතහොත්, පෘථිවියට එහි මානය ලබාදෙමින්, ත්‍රිඅස්රය එහි ඕනෑම තැනක තබා ඇතැයි අපි අදහස් කරමු.

🇫🇷🧐 වාග්විද්‍යාව එසේම, පද්ධතිය වෙතින් යොමු පද්ධතිය වෙතට සංක්‍රමණය සාපේක්ෂතාවාදයේ න්‍යාය තුළ අඛණ්ඩව සිදුවේ. මෙම න්‍යායට අත්‍යවශ්‍ය වන්නේ, එහි යොමු පද්ධතිය මත එකිනෙකට සම්බන්ධ කරන ලද අසීමිත ගණනක ඔරලෝසු සහ එම නිසා නිරීක්ෂකයින් බෙදා හැරීමයි. එබැවින් යොමු පද්ධතිය තනි නිරීක්ෂකයෙකු සහිත සරල ත්‍රිඅස්රයක් විය නොහැක. ඔරලෝසු සහ නිරීක්ෂකයින් ද්‍රව්‍යමය යමක් නොමැති බව මම පිළිගනිමි: ඔරලෝසුව යනු නිශ්චිත නීති හෝ නියම අනුව කාලය පිළිබඳ පරිපූර්ණ ලෙස පිටපත් කිරීමක් ලෙස මෙහිදී අදහස් කෙරේ, සහ නිරීක්ෂකයා යනු පරිපූර්ණ ලෙස පිටපත් කරන ලද කාලය කියවන පරිපූර්ණ පාඨකයෙකි. එසේ වුවද, පද්ධතියේ සෑම ලක්ෂ්යයකම ද්‍රව්‍යමය ඔරලෝසු සහ සජීවී නිරීක්ෂකයින් සිටීමේ හැකියාව අපි දැන් සිතන්නෙමු. පද්ධතිය හෝ යොමු පද්ධතිය ගැන සමානව කතා කිරීමේ ප්‍රවණතාව සාපේක්ෂතාවාදයේ න්‍යායේ මුල් සිටම අන්තර්ගත විය, මන්ද පෘථිවිය නිශ්චල කිරීමෙන් සහ මෙම සාර්වත්‍ර පද්ධතිය යොමු පද්ධතියක් ලෙස ගැනීමෙන් මයිකල්සන්-මෝර්ලි අත්හදාබැලීමේ ප්‍රතිඵලයේ නොවෙනස් බව පැහැදිලි කරන ලදී. බොහෝ අවස්ථාවන්හිදී, මෙවැනි සාර්වත්‍ර පද්ධතියකට යොමු පද්ධතිය සමීකරණය කිරීමෙන් කිසිදු අපහසුතාවයක් ඇති නොවේ. එය දාර්ශනිකයාට විශාල ප්‍රතිලාභ ගෙන දිය හැකිය, උදාහරණයක් ලෙස අයින්ස්ටයින්ගේ කාලයන් යථාර්ථවාදී කාලයන් වන්නේ කෙතරම් දුරටදැයි සොයන අයට, එසේ කිරීම සඳහා යොමු පද්ධතියේ ඔරලෝසු ඇති සෑම තැනකම මාංශ පේශීන්ගෙන් සහ සවිඤ්ඤානික ප්‍රාණීන්ගෙන් යුත් නිරීක්ෂකයින් පිහිටුවීමට ඔහුට සිදුවනු ඇත.

🇫🇷🧐 වාග්විද්‍යාව මෙයයි අපි ඉදිරිපත් කිරීමට අවශ්‍යව තිබූ මූලික සලකා බැලීම්. අපි ඒවාට විශාල ඉඩක් දුන්නෙමු. නමුත් භාවිතා කරන පද නිශ්චිතව අර්ථ දැක්වීමට අපොහොසත් වීම, සාපේක්ෂතාවාදය අන්යෝන්‍ය බවක් ලෙස දැකීමට ප්‍රමාණවත් ලෙස පුරුදු නොවීම, මූලික සාපේක්ෂතාවාදය සහ දුර්වල සාපේක්ෂතාවාදය අතර සම්බන්ධය නිරන්තරයෙන් මනසේ තබා ගැනීමට අපොහොසත් වීම සහ ඒවා අතර ව්‍යාකූලත්වයක් ඇතිවීම වැළැක්වීමට අපොහොසත් වීම, අවසානයේ භෞතික විද්‍යාවෙන් ගණිතය දක්වා ඇති සංක්‍රමණය සමීපව අධ්‍යයනය නොකිරීම නිසා සාපේක්ෂතාවාදයේ න්‍යායේ කාලය පිළිබඳ සලකා බැලීම්වල දාර්ශනික අර්ථය පිළිබඳව එතරම් බරපතල වරදක් සිදුවී ඇත. එසේම කාලයේ ස්වභාවය ගැන තවදුරටත් සැලකිලිමත් වී නැති බව අපි එකතු කරමු. කෙසේ වෙතත්, ආරම්භ කළ යුත්තේ එයිනි. අපි මේ කරුණ මත නතර වෙමු. අපි දැන් කර ඇති විශ්ලේෂණ සහ වෙනස්කම් සමඟ, කාලය සහ එහි මිනුම පිළිබඳව අපි ඉදිරිපත් කරන සලකා බැලීම් සමඟ, අයින්ස්ටයින්ගේ න්‍යායේ අර්ථ නිරූපණයට පිවිසීම පහසු වනු ඇත.

කාලයේ ස්වභාවය පිළිබඳව

අනුක්‍රමය සහ සවිඤ්ඤානය

🇫🇷🧐 වාග්විද්‍යාව කාලය මුලින්ම අපට අභ්‍යන්තර ජීවිතයේ අඛණ්ඩතාව සමඟ මුසුවී ඇති බව සැකයකින් තොරයි. මෙම අඛණ්ඩතාව යනු කුමක්ද? එය ගලා යාමක් හෝ ගමන් කිරීමක් විය හැකිය, නමුත් ගලා යන දෙයක් ඇති බව නොසිතන ගලායාමක් සහ ගමන් කරන තත්වයන් අනුමාන නොකරන ගමන් කිරීමක්: දෙය සහ තත්ත්වය යනු සංක්‍රාන්තිය මත කෘතිම ලෙස ගන්නා ක්ෂණික ඡායාරූප පමණි; සහ මෙම සංක්‍රාන්තිය, ස්වාභාවිකව අත්විඳින එකම දෙය, ස්වයං කාලය වේ. එය මතකයකි, නමුත් එය රඳවා ගන්නා දෙයින් බාහිරව, එය සුරැකීම සහතික කරන අතීතයකින් වෙන්වූ පෞද්ගලික මතකයක් නොවේ; එය වෙනස්වීම තුළම අභ්‍යන්තරව පවතින මතකයකි, එය පෙර අනාගතය දක්වා දීර්ඝ කරන අතර එමගින් නිරන්තරයෙන් නැවත උපදින වර්තමානයක ඇතිවී අතුරුදහන් වන ක්ෂණික ඡායාරූප වීමෙන් වළක්වයි. අපි ඇස් වසා ගෙන ඇසුරු කරන ගීතිකාවක්, එක් එක් ගැන පමණක් සිතමින්, අපගේ අභ්‍යන්තර ජීවිතයේ ද්‍රවශීලීතාව වන කාලය සමඟ සමපාත වීමට ආසන්නයි; නමුත් එයට තවමත් බොහෝ ගුණාංග ඇත, බොහෝ නිශ්චිතභාවයක් ඇත, සහ පළමුව ශබ්ද අතර වෙනස මකා දැමීමට සහ පසුව ශබ්දයේම වෙනස් ලක්ෂණ අහෝසි කිරීමට සිදුවනු ඇත, පෙර සිටි දේ ඉදිරියට දිගහැරීම සහ අඛණ්ඩ සංක්‍රාන්තිය පමණක් රඳවා ගැනීම, බෙදීමකින් තොර බහුත්වය සහ වෙන්වීමකින් තොර අනුක්‍රමය, අවසානයේ මූලික කාලය නැවත සොයා ගැනීමට. මෙයයි කෙලින්ම අවබෝධ කරගන්නා කාලය, එයින් තොරව අපට කාලය පිළිබඳ කිසිදු අදහසක් ඇති නොවනු ඇත.

විශ්ව කාලයක් පිළිබඳ අදහසේ මූලාරම්භය

🇫🇷🧐 වාග්විද්‍යාව මෙම අභ්‍යන්තර කාලය අපි ද්‍රව්‍යමය වස්තූන්ගේ කාලයට සංක්‍රමණය වන්නේ කෙසේද? අපි ද්‍රව්‍යමය ලෝකය ප්‍රත්‍යක්ෂ කරමු, මෙම ප්‍රත්‍යක්ෂය අප තුළම සහ අපෙන් පිටතද යන්න අපට පෙනෙන්නට ඇත: එක් අතකින් එය අවබෝධයේ තත්ත්වයකි; අනෙක් අතින් එය ද්‍රව්‍යයේ තුනී ස්තරයකි, එහිදී අවබෝධ කරන්නා සහ අවබෝධයට පාත්‍ර වූවා එකමුතු විය හැකිය. අපගේ අභ්‍යන්තර ජීවිතයේ සෑම මොහොතකටම අපගේ ශරීරයේ මොහොතක් සහ අවට සියලු ද්‍රව්‍යයන්ගේ මොහොතක් අනුරූප වේ, එය ඔහුට සමකාලීන වනු ඇත: මෙම ද්‍රව්‍යය එවිට අපගේ අවබෝධිත කාලසීමාවට සහභාගී වන බවක් පෙනේ¹. ක්‍රමයෙන් අපි මෙම කාලසීමාව සමස්ත ද්‍රව්‍යමය ලෝකයට ව්‍යාප්ත කරමු, මන්ද එය අපගේ ශරීරයේ අසල්වැසි ප්‍රදේශයට සීමා කිරීමට කිසිදු හේතුවක් අපට නොපෙනෙන බැවිනි: විශ්වය එක් සමස්තයක් ලෙස සෑදෙන බව අපට පෙනේ; අප වටා ඇති කොටස අපගේ ආකාරයෙන් පවතී නම්, එය වටා ඇති කොටස සඳහාද එසේම විය යුතු බව අපි සිතමු, එය තවදුරටත් අනන්තය දක්වා දිවෙයි. මෙසේ උපත ලබන්නේ විශ්වයේ කාලසීමාවේ අදහසයි, එනම් අපෞරුෂික අවබෝධයක් වන අතර එය සියලු පුද්ගලික අවබෝධයන් අතර මෙන්ම මෙම අවබෝධයන් සහ ප්‍රකෘතියේ ඉතිරි කොටස අතර සම්බන්ධකය වනු ඇත². එවැනි අවබෝධයක් අභ්‍යවකාශයේ විවිධ ස්ථානවල පිහිටි බහු සිදුවීම් තනි ප්‍රත්‍යක්ෂයකින්, ක්ෂණිකව අවබෝධ කර ගනු ඇත; සමකාලීන බව යනු දෙකකට හෝ වැඩි සංඛ්‍යාවක සිදුවීම් තනි හා ක්ෂණික ප්‍රත්‍යක්ෂයකට ඇතුළු වීමේ හැකියාවයි. මෙම දේවල් නිරූපණය කරන ආකාරයේ සත්‍යය හෝ මායාමය යනු කුමක්ද? මේ මොහොතේ වැදගත් වන්නේ සත්‍යයේ හෝ වැරැද්දේ කොටස කුමක්ද යන්න නොව, අත්දැකීම අවසන් වන්නේ කොතැනද සහ උපකල්පනය ආරම්භ වන්නේ කොතැනද යන්න පැහැදිලිව දැකීමයි. අපගේ අවබෝධය කාලයක් පවතින බවට ඇති හැඟීම, අපගේ ප්‍රත්‍යක්ෂය අපගේ අවබෝධයේ කොටසක් බවටත්, අපගේ ශරීරයේ යමක් සහ අප වටා ඇති ද්‍රව්‍යය අපගේ ප්‍රත්‍යක්ෂයට ඇතුළු වන බවටත් සැකයක් නැත³: මේ අනුව, අපගේ කාලසීමාව සහ අපගේ අභ්‍යන්තර කාලසීමාවට අපගේ අවට ද්‍රව්‍යමය පරිසරයේ සහභාගී වීමේ යම් අත්දැකීමක්, ජීවිත අත්දැකීමක් අත්දැකීම් කරුණු වේ. නමුත් පළමුවෙන්ම, අපි කලින් පෙන්වා ඇති පරිදි, මෙම සහභාගී වීමේ ස්වභාවය නොදන්නා කරුණකි: එය බාහිර දේවල්වලට ආවේනික ගුණාංගයක් විය හැකිය, ඒවා තමන් කාලයක් නොගෙවන අතර, ඒවා අපට ක්‍රියා කරන ආකාරයට අපගේ කාලසීමාව තුළ ප්‍රකාශ වන අතර එමඟින් අපගේ අවබෝධිත ජීවිතයේ පාඨමාලාව සලකුණු කරයි⁴. ඊට අමතරව, මෙම අවට පරිසරය කාලයක් ගත වේ යැයි උපකල්පනය කරමින්, අපි අවට පරිසරය වෙනස් කළ විට එම කාලසීමාවම අපට නැවත ලැබෙන බව තහවුරු කර ගැනීමට කිසිදු සාක්ෂියක් නොමැත: විවිධ රිද්මයන්ගේ විවිධ කාලසීමාවන් එකට පැවතිය හැකිය. ජීවත් වන විශේෂ සම්බන්ධයෙන් අපි කලින් මෙවැනි උපකල්පනයක් කළෙමු. අපි අවබෝධයේ විවිධ මට්ටම්වලට ලාක්ෂණික වන, වැඩි හෝ අඩු ආතතියකින් යුත් කාලසීමාවන් වෙන්කර හඳුනා ගත්තෙමු. එසේ වුවද, අපි එවකට හෝ අදටත්, ද්‍රව්‍යමය විශ්වයට මෙම බහු කාලසීමාවන්ගේ උපකල්පනය ව්‍යාප්ත කිරීමට කිසිදු හේතුවක් නොපෙනෙයි. අපි විශ්වය ස්වාධීන ලෝකවලට බෙදිය හැකිද යන ප්‍රශ්නය විවෘතව තබා ඇත; ජීවිතයේ විශේෂිත ගමන් බිම් පෙන්වන අපගේම ලෝකය අපට ප්‍රමාණවත් විය. නමුත් ප්‍රශ්නය විසඳිය යුතු නම්, අපගේ වත්මන් දැනුමේ තත්ත්වය තුළ, අපි ඒකීය හා විශ්වීය ද්‍රව්‍යමය කාලයක් යන උපකල්පනය තෝරා ගනිමු. මෙය උපකල්පනයක් පමණක් වුවද, එය අපට වඩා සතුටුදායක යමක් ලබා දෙන තෙක් අනුමාන කිරීමක් මත පදනම් වන අතර අප එය අවසාන ලෙස සලකනු ඇත. මෙම අඳුරු අවබෝධයෙන් යුත් තර්කය පහත පරිදි සකස් වනු ඇතැයි අපි විශ්වාස කරමු. සියලු මානව අවබෝධයන් එකම ස්වභාවයේ, එකම ආකාරයෙන් ප්‍රත්‍යක්ෂ කරන, යම් ආකාරයකින් එකම පියවරෙන් ගමන් කරන සහ එකම කාලසීමාවක් ගත කරන බව. එසේම, අපට අවශ්‍ය තරම් මානව අවබෝධයන් මවා ගැනීමට කිසිවක් අපව අවහිර නොකරයි, විශ්වය පුරා දුරදීමෙන් දීමෙන්, නමුත් අහඹු ලෙස ගත් ඒවායින් අනුප්‍රාප්තික දෙකකට ඔවුන්ගේ බාහිර අත්දැකීමේ ක්ෂේත්‍රයේ අන්ත කොටස පොදු වන පරිදි පමණක්. මෙම බාහිර අත්දැකීම් දෙකෙන් එක් එක් අවබෝධයන් දෙකෙහිම කාලසීමාවට සහභාගී වේ. තවද අවබෝධයන් දෙකටම එකම කාල රිද්මය ඇති බැවින්, එම අත්දැකීම් දෙකටම එසේම විය යුතුය. නමුත් අත්දැකීම් දෙකටම පොදු කොටසක් ඇත. මෙම සම්බන්ධකය මගින්, එවිට, ඔවුන් එක් අත්දැකීමකට එකතු වන අතර, එය අවබෝධයන් දෙකෙන් එකකට අවශ්‍ය පරිදි අවබෝධයකින් යුත් තනි කාලසීමාවක් තුළ දිවෙනු ඇත; එමඟින් අපට අවබෝධයන් මානව අවබෝධයන් ඉවත් කළ හැකිය: සියලු දේවල් ගලා යන අපෞරුෂික කාලය පමණක් ඉතිරි වනු ඇත. මානවතාවයේ විශ්වාසය මෙලෙස සකස් කිරීමෙන් අපි එයට අවශ්‍යයට වඩා වැඩි නිරවද්‍යතාවයක් ලබා දී ඇත. අපි තුළින් බොහෝ දෙනෙක් සාමාන්‍යයෙන් තමන්ගේ අසල්වැසි ද්‍රව්‍යමය පරිසරය අසීමිතව පුළුල් කිරීමට අපොහොසත් වන අතර, එය ඔහු විසින් ප්‍රත්‍යක්ෂ කරනු ලබන අතර ඔහුගේ අවබෝධයේ කාලසීමාවට සහභාගී වේ. නමුත් මෙම උත්සාහය නිශ්චිත වූ විට, අපි එය සාධාරණීකරණය කිරීමට උත්සාහ කරන විට, අපි අපගේ අවබෝධය දෙකට බෙදා ගෙන ගුණ කරන බව සොයා ගනිමු, එය අපගේ බාහිර අත්දැකීමේ අන්ත කොන්වලට ගෙන යන අතර, ඉන්පසු එය ලබා දුන් නව අත්දැකීම් ක්ෂේත්‍රයේ කෙළවරට: එය අපගේ අවබෝධයෙන් පැන නගින බහු අවබෝධයන් වන අතර අපට සමාන වන අතර, අපි ඒවා විශ්වයේ පුළුල් භාවය හරහා දාමයක් සෑදීමට පවරනු ලැබේ. ඔවුන්ගේ අභ්‍යන්තර කාලසීමාවන්ගේ අනන්‍යතාවයෙන් සහ ඔවුන්ගේ බාහිර අත්දැකීම්වල අසල්වැසි බවෙන් ඔප්පු කරනු ඇත, අපෞරුෂික කාලයක ඒකත්වය. මෙය සාමාන්‍ය ජනයාගේ උපකල්පනයයි. එය අයින්ස්ටයින්ගේ උපකල්පනය විය හැකි බවත්, සාපේක්ෂතාවාදයේ න්‍යාය අවශ්‍ය පරිදි අවබෝධ කරගත් විට සියලු දේවල් සඳහා පොදු කාලයක් යන අදහස තහවුරු කිරීමට සූදානම් වී ඇති බවත් අපි පවසමු. සෑම අවස්ථාවකදීම උපකල්පිත වුවද, මෙම අදහස සාපේක්ෂතාවාදයේ න්‍යාය තුළ විශේෂ තදිකමක් සහ ස්ථාවරත්වයක් ගන්නා බව අපට පෙනේ. එය අපගේ විශ්ලේෂණ කටයුතුවලින් පැහැදිලි වනු ඇත. නමුත් මේ මොහොතේ වැදගත් කරුණ එය නොවේ. අපි ඒකීය කාලය පිළිබඳ ප්‍රශ්නය අත්හැරියෙමු. අපි තහවුරු කිරීමට අවශ්‍ය වන්නේ කාලයක් ගත කරන යථාර්ථයක් ගැන කතා කිරීමට නොහැකි බවයි, එයට අවබෝධයක් හඳුන්වා නොදී. තාත්විකවාදියා කෙලින්ම විශ්වීය අවබෝධයක් ඇතුළු කරනු ඇත. සාමාන්‍ය ජනයා එය අපැහැදිලි ලෙස සිතනු ඇත. ගණිතඥයා, ඇත්ත වශයෙන්ම, ඔහු දේවල් මැනීමට උනන්දු වන බැවින් ඔහු ගැන සැලකිලිමත් විය යුතු නැත, ඔවුන්ගේ ස්වභාවය ගැන නොව. නමුත් ඔහු මනින දේ ගැන අහන්නේ නම්, කාලය කෙරෙහි ඔහුගේ අවධානය යොමු කරන්නේ නම්, අනිවාර්යයෙන්ම ඔහු අනුක්‍රමයක් ගැන සිතා ගනු ඇත, එබැවින් පෙර සහ පසු, එබැවින් ඒ දෙක අතර සම්බන්ධකයක් (එසේ නොමැති නම්, එයින් එකක් පමණක් වනු ඇත, පිරිසිදු ක්ෂණික): නැවත වරක්, පෙර සහ පසු අතර සම්බන්ධකයක් මවාගත හෝ සිතාගත නොහැක්කකි. මතකයේ මූලද්‍රව්‍යයක් නොමැතිව, එබැවින් අවබෝධයක් නොමැතිව.

¹ මෙහි ඉදිරිපත් කර ඇති දෘෂ්ටිකෝණ සඳහා වැඩිදුර සංවර්ධනය සඳහා, Essai sur les données immédiates de la Conscience, Paris, 1889, ප්‍රධාන වශයෙන් II සහ III පරිච්ඡේද; Matière et Mémoire, Paris, 1896, I සහ IV පරිච්ඡේද; L'Évolution créatrice, passim බලන්න. Cf. Introduction à la métaphysique, 1903; සහ La perception du changement, Oxford, 1911

² Cf. අප විසින් දැන් උපුටා දක්වා ඇති අපගේ කෘති

³ Matière et Mémoire, I පරිච්ඡේදය බලන්න

⁴ මනසේ කෙලින්ම ලැබෙන දත්ත පිළිබඳ ගවේෂණය බලන්න, විශේෂයෙන් පිටුව 82 සහ ඉදිරියට

🇫🇷🧐 වාග්විද්‍යාව මෙම වචනය භාවිතා කිරීමට සමහරු අකමැති විය හැකිය, විශේෂයෙන් එයට මානවරූපී අර්ථයක් අතිශයින් අමුණා ඇත්නම්. කෙසේ වෙතත්, කාලයක් පවතින දෙයක් මනසේ මවාගැනීමට තමන්ගේම සිහිය ගෙන එය අඩුවෙන්වත් අභ්‍යන්තරයට ගෙන යාම අවශ්‍ය නොවේ. එහි තීව්‍රතාව අඩු කළත්, අභ්‍යන්තර ජීවිතයේ සමෘද්ධිය හා විවිධත්වය යම් තරමකට එයට ඇතුළත් වීමේ අවදානම ඇත. එමනිසා එයට පෞද්ගලික, මානව ස්වභාවයක් රැඳී ඇත. ප්‍රතිවිරුද්ධ මාර්ගය අනුගමනය කළ යුතුය. විශ්වයේ ගමන් මගෙහි එක් අවස්ථාවක්, එනම් සිහියෙන් ස්වාධීනව පවතින ක්ෂණික ඡායාරූපයක් සලකා බැලිය යුතුය. ඉන්පසු එයට හැකි තරම් ආසන්නව තවත් අවස්ථාවක් එක්ව මවාගෙන, අවම කාලයක් ලෝකයට ඇතුළු කරන අතරතුර අවම ආලෝකයක්වත් සිහිය සමඟ ඇතුළු නොවන ලෙස සැලකිය යුතුය. එය කළ නොහැකි බව පෙනෙනු ඇත. අවස්ථා දෙක එකිනෙකට සම්බන්ධ කරන මූලික සිහියක් නොමැතිව, එක් අවස්ථාවක් හෝ අනෙක ඇත, එනම් තනි ක්ෂණයක් පමණක් පවතී, පෙර සහ පස්සෙ නැත, අනුක්‍රමයක් නැත, කාලයක් නැත. මෙම සිහියට අවශ්‍ය අවම ප්‍රමාණයක් පමණක් ලබා දිය හැකිය; එය සම්බන්ධතාවයම විය හැකිය, පෙර අවස්ථාව ඊළඟ අවස්ථාවට සෘජුවම දිගු කිරීමක් ලෙස, කලින් ක්ෂණයට පසු නොවන දේ නිරන්තරයෙන් අමතක කිරීමක් සමඟ. එසේ වුවද සිහිය හඳුන්වා දී ඇත. ඇත්ත වශයෙන්ම, කාලයක් පවතින අවස්ථා දෙකක් අතර වෙනස හා ඒවා සම්බන්ධ කරන සිහිය අතර වෙනසක් කිරීමට නොහැකිය, මන්ද ස්ථීරභාවය අත්‍යවශ්‍යයෙන්ම නැතිවූ දේ තුළින් පවතින දේ තුළට ඇතුළුවීමකි. මෙය සැබෑ කාලයයි, එනම් අවබෝධ කර ගත් හා ජීවත් වූ කාලයයි. මෙය ඕනෑම සංකල්පිත කාලයක් ද වේ, මන්ද කාලයක් අවබෝධ කර ගෙන ජීවත් වූ ආකාරයෙන් නිරූපණය නොකර එය සංකල්පනය කළ නොහැක. ස්ථීරභාවය එමනිසා සිහිය ඇඟවුම් කරයි; අපි දේවල්වලට කාලයක් පවතින බව ආරෝපණය කිරීමෙන්ම අපි ඒවායේ අභ්‍යන්තරයේ සිහිය තබමු.

සැබෑ ස්ථීරභාවය සහ මැනිය හැකි කාලය

🇫🇷🧐 වාග්විද්‍යාව අප එය තුළ හෝ පිටත හෝ තබමු, පවතින කාලය මැනිය නොහැක. සාම්ප්‍රදායික නොවන මිනුමක් බෙදීම් හා අතිච්ඡාදනය ඇඟවුම් කරයි. අනුක්‍රමික ස්ථීරභාවයන් එකිනෙක මත අතිච්ඡාදනය කිරීමෙන් ඒවා සමානද අසමානද යන්න තහවුරු කළ නොහැක; එක් අවස්ථාවක් අවසන් වූ විට අනෙක පෙනෙනු ඇත; සමාන බව තහවුරු කළ හැකි යන අදහස මෙහිදී අර්ථය අහිමි කරයි. තවද, සැබෑ ස්ථීරභාවය බෙදිය හැකි බවට පත්වුවද, එය එය නියෝජනය කරන රේඛාව සමඟ ඇතිවන සහයෝගීතාවය හේතුවෙන්, එයම බෙදිය නොහැකි සාර්ව ගමන් මගකි. ඇස් වසාගෙන තනිවම එක්තරා තාලයක් ගැන සිතමින් ඇසීමට යන්න, එකිනෙකට ලබා දීමට ඔබ රැකගෙන සිටි සටහන් කඩදාසි හෝ වැඩසටහන් පුවරුවක් මත යාබදව තැබීමෙන් වළකින්න; එම සටහන් එකවර පෙනෙන ලෙස පිළිගෙන ඒවායේ කාලීන ගමන් මගේ තරලත්වය අභ්‍යවකාශයේ ගැලී යාමෙන් වළකින්න: ඔබ පිරිසිදු ස්ථීරභාවය තුළ තැබූ තාලය හෝ එහි කොටස නැවත බෙදිය නොහැකි, බෙදිය නොහැකි ලෙස සොයා ගනු ඇත. අපගේ අභ්‍යන්තර ස්ථීරභාවය, අපගේ සිහිගත ජීවිතයේ මුල් මොහොතේ සිට අවසාන මොහොත දක්වා සලකන විට, මෙම තාලයට සමාන දෙයකි. අපගේ අවධානය එයින් ඉවතට හැරවිය හැකි අතර එමඟින් එහි බෙදිය නොහැකි බවෙන්; නමුත් අපි එය කපා දැමීමට උත්සාහ කරන විට, එය ගින්නක් හරහා තලයක් ගසා ගන්නා ආකාරයටය; අපි එය අත්පත් කරගත් අභ්‍යවකාශය පමණක් බෙදමු. තරු පතනයක චලනය වැනි ඉතා වේගවත් චලනයක් නිරීක්ෂණය කරන විට, අපි අත්තනෝමතික ලෙස බෙදිය හැකි ගින්නේ රේඛාව, එයට යටින් පවතින බෙදිය නොහැකි චලනයෙන් ඉතා පැහැදිලිව වෙන්කර හඳුනා ගනිමු: මෙම චලනයයි පිරිසිදු ස්ථීරභාවය. අපෞරුෂික හා විශ්වීය කාලය, එය පවතින්නේ නම්, අතීතයේ සිට අනාගතය දක්වා අනන්තව පවතින්නට ඇත: එය එක් එක් කෑල්ලකි; අපි එහි වෙන්කර හඳුනා ගන්නා කොටස් අභ්‍යවකාශයේ එහි සලකුණු ඇඳීම් වන අතර එය අපගේ ඇස් ඉදිරියේ එහි සමාන බවට පත්වේ; අපි ගමන් මග බෙදන්නෙමු, නමුත් ගමන් මග නොවේ. අපි මුලින්ම ගමන් මගෙන් ගමන් මගට, පිරිසිදු ස්ථීරභාවයෙන් මැනිය හැකි කාලයට යන්නේ කෙසේද? මෙම ක්‍රියාවලියේ යාන්ත්‍රණය නැවත ගොඩනැගීම පහසුය.

🇫🇷🧐 වාග්විද්‍යාව මම කඩදාසි පත්‍රයක් මත මගේ ඇඟිල්ල ගෙවයිම නැරඹීමෙන් වළකින විට, මම කරන චලනය, අභ්‍යන්තරයෙන් අවබෝධ කරගෙන, සිහිගත අඛණ්ඩතාවයකි, මගේම ගලනයෙන් යමක්, අවසානයේ ස්ථීරභාවය. දැන් මම ඇස් අරින්නේ නම්, මගේ ඇඟිල්ල කඩදාසිය මත රේඛාවක් ඇඳීම දකිමි, එහි සියල්ල යාබදව පවතින අතර තවදුරටත් අනුක්‍රමයක් නොවේ; මට එහි ගමන් මගක් ඇත, එය චලනයේ ඵලයේ වාර්තාව වන අතර එය එහි සංකේතය ද වනු ඇත. මෙම රේඛාව බෙදිය හැකිය, එය මැනිය හැකිය. එය බෙදා මැනීමෙන්, මට එය පහසු නම්, එය ඇඳෙන චලනයේ කාලය මම බෙදා මනින බව කිව හැකිය.

🇫🇷🧐 වාග්විද්‍යාව එමනිසා, චලනය මගින් කාලය මැනීම සත්‍ය බව පෙනේ. නමුත් මෙම චලනය මගින් කාලය මැනීම හැකි වන්නේ, අපට චලනයන් කිරීමට හැකි වීම නිසාවෙනි, එවිට මෙම චලනයන් ද්විත්ව අංශයක් ඇති බැවිනි: ශාරීරික හැඟීමක් ලෙස, ඒවා අපගේ සිහිගත ජීවිතයේ ගලනයේ කොටසකි, ඒවා පවතී; දෘශ්‍ය අවබෝධයක් ලෙස, ඒවා ගමන් මගක් විස්තර කරයි, ඒවාට අභ්‍යවකාශයක් ලබා දෙයි. මම විශේෂයෙන් කියමි, මන්ද දෘශ්‍ය අවබෝධයට පමණක් සීමා වූ සිහිගත පුද්ගලයෙකුට කාලය මැනීමේ අදහස ගොඩනගා ගත හැකිය. එවිට ඔහුගේ ජීවිතය අවසානයක් නොමැතිව අභ්‍යවකාශයේ චලනයක් නිරීක්ෂණය කිරීමට යාමට සිදුවනු ඇත. එසේම ඔහුට අභ්‍යවකාශයේ දකින චලනයෙන්, එහි ගමන් මගේ බෙදිය හැකි බවට සහභාගී වන, පිරිසිදු චලනය, එනම් පෙර සහ පසු අතර අඛණ්ඩ සහයෝගීතාව යනුවෙන් සිහියට බෙදිය නොහැකි කරුණක් ලෙස උකහා ගත යුතුය: තරු පතනයකින් ඇඳි ගින්නේ රේඛාව ගැන කතා කරන විට අපි මෙම වෙනස කළෙමු. එවැනි සිහියකට ජීවිතයේ අඛණ්ඩතාවයක් ඇත, එය අසීමිතව ගමන් කරන බාහිර චලනයේ අඛණ්ඩ හැඟීමෙන් සෑදී ඇත. තවද අඛණ්ඩ ගමන් මගේ අඛණ්ඩතාව අභ්‍යවකාශයේ ඉතිරි වූ බෙදිය හැකි සලකුණෙන් තවමත් වෙනස් වේ, එය තවමත් ගමන් මගකි. මෙය බෙදීමට හා මැනීමට හැකි වන්නේ එය අභ්‍යවකාශය නිසාය. අනෙක ස්ථීරභාවය. අඛණ්ඩ ගමන් මග නොමැතිව, අභ්‍යවකාශය පමණක් ඉතිරි වනු ඇත, ස්ථීරභාවයක් තවදුරටත් නොරැඳෙන අභ්‍යවකාශයක් කාලය නියෝජනය නොකරයි.

🇫🇷🧐 වාග්විද්‍යාව දැන්, අපගේ සිහිගත ජීවිතයේ ආරම්භයේ සිට අවසානය දක්වා අභ්‍යවකාශයේ අඛණ්ඩ චලනයක් සිදු කරන බව අපි උපකල්පනය කළ හැකිය. ඔහු රාත්‍රී තිස්සේ දිනපතා ඇවිදිය හැකිය. මේ අනුව ඔහු තම සිහිගත ජීවිතයට සමානාත්මතාවයක් ඇති ගමනක් සිදු කරනු ඇත. ඔහුගේ සමස්ත ඉතිහාසයම මැනිය හැකි කාලයක් තුළ ගමන් කරනු ඇත.

🇫🇷🧐 වාග්විද්‍යාව අපි පෞද්ගලික නොවන කාලය ගැන කතා කරන විට අපි සිතන්නේ මෙවැනි ගමනක් ගැනද? එය එසේ නොවේ, මන්ද අපි පෞද්ගලික ජීවිතයකට වඩා සමාජීය හා විශ්වීය ජීවිතයක් ගත කරන බැවිනි. අපි ස්වභාවිකවම අප කරන ගමන වෙනුවට වෙනත් ඕනෑම පුද්ගලයෙකුගේ ගමනක් ආදේශ කරමු, පසුව එයට සමකාලීනව ඇති ඕනෑම අඛණ්ඩ චලනයක් ආදේශ කරමු. මම සමකාලීන යනුවෙන් හඳුන්වන්නේ මගේ සිහියට එකක් හෝ දෙකක් ලෙස අවිච්ඡින්නව ගත හැකි ප්රවාහ දෙකක්, මගේ සිහිය ඒවා එක් අඛණ්ඩ ප්රවාහයක් ලෙස එකට අවබෝධ කර ගන්නා අතර, එය අවධානය ඒවා අතර බෙදා ගැනීමට තෝරා ගන්නේ නම් ඒවා සම්පූර්ණයෙන් වෙන් කරන අතර, අවධානය බෙදා ගැනීමට තීරණය කරන අතර එය කැබලි කිරීමෙන් වළකින විට පවා එකවිට දෙකම කරයි. මම එකවිට යනුවෙන් හඳුන්වන්නේ එකම මනස් ක්‍රියාවකින් අවබෝධ කර ගන්නා ක්ෂණික දර්ශන දෙකක්, අවධානයට අවශ්‍ය විට ඒවා එකක් හෝ දෙකක් බවට පත් කළ හැකිය. මෙය ස්ථාපිත කිරීමෙන් පසු, අපට කාලයේ ගමන් ලෙස ගැනීමට අපගේම ශරීරයේ චලනයෙන් ස්වාධීන චලනයක් ගැනීමට අපගේ සියලුම අවශ්‍යතා ඇති බව පැහැදිලිය. ඇත්ත වශයෙන්ම, අපි එය දැනටමත් සොයාගෙන ඇත. සමාජය එය අප වෙනුවෙන් ගෙන ඇත. එය පෘථිවියේ භ්‍රමණ චලනයයි. නමුත් අපි එය පිළිගන්නේ නම්, එය අවකාශය පමණක් නොව කාලයක් බව අපට තේරුම් ගත හැකි නම්, එයට හේතුව අපගේම ශරීරයේ ගමනක් සැමවිටම අතිශයිකව පවතින බැවිනි, එය හැකි විය අපට කාලයේ ගමන වීමට.

එකවිට සිදුවීම කෙලින්ම අවබෝධ කර ගැනීම: ප්‍රවාහවල එකවිට සිදුවීම සහ ක්ෂණයේ එකවිට සිදුවීම

🇫🇷🧐 වාග්විද්‍යාව අපි කාලය මැනීම සඳහා ගන්නා චලකය කුමක් වුවත්, අපි අපගේම කාලය අවකාශය තුළ චලනයක් ලෙස බාහිරව ප්‍රකාශ කළ පසු ඉතිරිය අනුගමනය කරයි. එතැන් සිට කාලය අපට පෙනෙන්නේ නූලක ගමන් මාර්ගයක් ලෙසය, එනම් එය මැනීමට බැඳී ඇති චලකයේ මාර්ගය ලෙසය. අපි මැන ඇති බව අපි කියමු, මෙම ගමන් මාර්ගයේ කාලය සහ එම නිසා විශ්වීය ගමන් මාර්ගයේ කාලය.

🇫🇷🧐 වාග්විද්‍යාව නමුත් සෑම දෙයක්ම නූල සමඟ ගමන් කරන බවක් අපට නොපෙනෙන්නට තිබුණි, විශ්වයේ සෑම වර්තමාන මොහොතක්ම අපට නූලේ කෙළවර ලෙස නොපෙනෙන්නට තිබුණි, අපට එකවිට සිදුවීමේ සංකල්පය නොතිබුණි. අයින්ස්ටයින්ගේ න්‍යායේ මෙම සංකල්පයේ කාර්යභාරය ඉක්මනින්ම දකිනු ඇත. දැනට, අපි එහි මනෝවිද්‍යාත්මක මූලාරම්භය හොඳින් සලකුණු කිරීමට කැමතිය, අපි දැනටමත් එය ගැන කතා කර ඇත. සාපේක්ෂතාවාදීන් එකවිට සිදුවීම ගැන කතා කරන්නේ ක්ෂණ දෙකක එකවිට සිදුවීම ගැන පමණි. ඊට පෙර, තවත් එකක් ඇත, එය වඩාත් ස්වාභාවික අදහසකි: ප්‍රවාහ දෙකක එකවිට සිදුවීම. අපගේ අවධානය බෙදීමෙන් තොරව බෙදිය හැකි වීම එහි සාරය බව අපි කියමු. අපි ගඟක ඉවුරේ වාඩි වූ විට, ජලය ගලා යාම, බෝට්ටුවක ගමන් කිරීම හෝ පක්ෂියෙකුගේ පියාසර කිරීම, අපගේ ගැඹුරු ජීවිතයේ අඛණ්ඩ ගුණගායනය අපට වෙනස් දෙයක් හෝ එකක් ලෙස පෙනේ. අපට සියල්ල අභ්‍යන්තර කළ හැකිය, එක් අවබෝධයක් සමඟ ගනුදෙනු කරන්න, එය තුනම ප්‍රවාහ එකට ගෙන යයි; නැතහොත් අපට පළමු දෙක බාහිරව තබා ඇති අතර අපගේ අවධානය අභ්‍යන්තර සහ බාහිර අතර බෙදා ගත හැකිය; නැතහොත්, වඩාත් හොඳින්, අපට එකවිට දෙකම කළ හැකිය, අපගේ අවධානය එකවිට එකක් සහ බොහෝ දෙනෙකු වීමේ අසාමාන්‍ය වරප්‍රසාදය තුළින් ප්‍රවාහ තුන සම්බන්ධ කරමින් ඒවා වෙන් කරයි. මෙය එකවිට සිදුවීම පිළිබඳ අපගේ පළමු අදහසයි. අපි එවිට එකවිට සිදුවන බව කියමු ප්‍රවාහ දෙකක් බාහිරව එකම කාලයක් ගත කරන බැවින් ඒවා එකම තුන්වන එකක කාලය තුළ රඳවා ගනී: මෙම කාලය අපගේ සිහිය අපට පමණක් බලන විට අපගේ බව පමණක් වන නමුත් අපගේ අවධානය තුනම ප්‍රවාහ එක් අඛණ්ඩ ක්‍රියාවකින් ආවරණය කරන විට එය ඔවුන්ගේ ද බවට පත්වේ.

🇫🇷🧐 වාග්විද්‍යාව දැන්, අපි පිරිසිදු කාලය තුළ රැඳී සිටියේ නම් අපි කිසි විටෙකත් ප්‍රවාහ දෙකක එකවිට සිදුවීමෙන් ක්ෂණ දෙකක එකවිට සිදුවීමට ගමන් නොකරමු, මන්ද සෑම කාලයක්ම ඝනකම් ඇති බැවිනි: සැබෑ කාලයට ක්ෂණ නොමැත. නමුත් අපි ස්වාභාවිකවම ක්ෂණයේ අදහස සහ එකවිට සිදුවන ක්ෂණවල අදහස සෑදීමට පටන් ගනිමු, අපි කාලය අවකාශයට හැරවීමේ පුරුද්ද ඇති කළ පසු. මන්ද කාලයකට ක්ෂණ නොමැති නමුත් රේඛාවක් ලක්ෂ්‍ය මගින් අවසන් වේ¹. තවද, කාලයකට රේඛාවක් අනුරූප කරන විට, රේඛාවේ කොටස් කාල කොටස් ට අනුරූප වන අතර රේඛාවේ කෙළවරක් කාලයේ කෙළවරක් ට අනුරූප වේ: මෙය ක්ෂණය වනු ඇත, — වර්තමානයේ නොපවතින නමුත් අතිශයිකව පවතින දෙයක්. ක්ෂණය යනු කාලය නතර වුවහොත් එය අවසන් වන දෙයයි. නමුත් එය නතර නොවේ. සැබෑ කාලයට ක්ෂණයක් ලබා දිය නොහැක; එය ගණිතමය ලක්ෂ්‍යයෙන් පැන නගී, එනම් අවකාශයෙනි. එසේ වුවද, සැබෑ කාලය නොමැතිව, ලක්ෂ්‍යය ලක්ෂ්‍යයක් පමණක් වනු ඇත, ක්ෂණයක් නොවේ. ක්ෂණිකත්වය මෙසේ දෙකක් ඇඟවේ: සැබෑ කාලයක අඛණ්ඩතාව, එනම් කාලය, සහ අවකාශගත කළ කාලය, එනම් චලනයකින් විස්තර කරන ලද රේඛාවක්, එමඟින් කාලයේ සංකේතාත්මක බවට පත් වේ: මෙම අවකාශගත කළ කාලය, ලක්ෂ්‍ය ඇතුළත් වන, සැබෑ කාලයට පැන නගී. මෙය කළ නොහැකි වනු ඇත, චලනය විරුද්ධ අවකාශයට යොදන බවට ඇති ප්‍රවණතාව නොමැතිව — අපහසුතා ඇති කරන — ගමන් මාර්ගය සමඟ ගමන් මාර්ගය සමපාත කර ගැනීමට සහ රේඛාව විස්තර කරන ආකාරයටම චලනය කරන රේඛාව විසංයෝජනය කිරීමට: අපි රේඛාවේ ලක්ෂ්‍ය වෙන් කර ගැනීමට කැමති වුවහොත්, මෙම ලක්ෂ්‍ය චලකයේ ස්ථාන බවට පත්වේ (චලනය වන එකකට සමපාත විය හැකි බවක්! එය එසේ නොකළහොත් චලනය වීම නතර කරනු ඇත!). ඉන්පසු, චලනයේ මාර්ගයේ ස්ථාන සලකුණු කිරීමෙන්, එනම් රේඛාවේ උප අංශවල කෙළවර, අපි ඒවා චලනයේ අඛණ්ඩතාවේ ක්ෂණ ට අනුරූප කරමු: සරල අතිශයික නැවතුම්, මනසේ පිරිසිදු දර්ශන. අපි මීට පෙර මෙම ක්‍රියාවලිය විස්තර කළෙමු; චලනය පිළිබඳ ප්‍රශ්නය වටා දාර්ශනිකයින් ඇති කළ දුෂ්කරතා අතුරුදහන් වන්නේ කාලයේ ක්ෂණයේ සම්බන්ධතාවය අවකාශගත කළ කාලයටත්, අවකාශගත කළ කාලයේ සම්බන්ධතාවය පිරිසිදු කාලයටත් අවබෝධ වූ විට බවද අපි පෙන්වා දුන්නෙමු. මෙහිදී අපි මෙම ක්‍රියාවලිය ස්වභාවික බව සලකුණු කිරීමට සීමා වෙමු; අපි එය ස්වාභාවිකවම කරන්නෙමු; එහි විධානය භාෂාව තුළ තැන්පත් කර ඇත.

¹ ගණිතමය ලක්ෂ්‍යයේ සංකල්පය ස්වාභාවික බව, ගණිතය ටිකක් උගන්වන අයට හොඳින් දන්නා කරුණකි. පළමු මූලධර්මවලට වඩාත් ප්‍රතිරෝධී මනස්කයෝ ද තනිකරම ඝනත්වයක් නොමැති රේඛා සහ මානයක් නොමැති ලක්ෂ්‍ය වහාම සහ අපහසුවකින් තොරව මනසේ ගොඩනඟා ගනී.

🇫🇷🧐 වාග්විද්‍යාව ක්ෂණික සමගාමීභාවය සහ ධාරාවල සමගාමීභාවය එකිනෙකට වෙනස් වුවද අන්යෝන්යව අතිරේක වන සංකල්පයන් වේ. ධාරාවල සමගාමීභාවය නොමැතිව, අපගේ අභ්‍යන්තර ජීවිතයේ අඛණ්ඩතාව, අපගේ චින්තනය අනන්තය දක්වා දිගු කරන ස්වේච්ඡා චලනයක අඛණ්ඩතාව සහ අවකාශය හරහා ඕනෑම චලනයක අඛණ්ඩතාව යන මෙම පද තුන එකිනෙකට හුවමාරු කළ හැකි බව අපි පිළිගන්නේ නැත. එමනිසා සැබෑ කාලය සහ අවකාශීය කාලය සමාන නොවන අතර, එහි ප්‍රතිඵලයක් ලෙස අපට කාලයක් පවතින්නේ නැත; එක් එක් පුද්ගලයාගේ කාලය පමණක් පවතී. එහෙත්, අනෙක් අතට, ක්ෂණික සමගාමීභාවය නොමැතිව මෙම කාලය මැනිය නොහැකිය. කාලය මැනීම සඳහා ක්ෂණික සමගාමීභාවය අත්‍යවශ්‍ය වන්නේ: 1° සිදුවීමක් සහ ඔරලෝසු මොහොතක සමගාමීභාවය සටහන් කිරීමට 2° අපගේම කාලය පුරාවට, අපගේ කාලයේ මොහොතන් සමඟ සමගාමී වන මොහොතන් ලකුණු කිරීමටයි. මෙම ක්‍රියා දෙකෙන් පළමුවැන්න කාලය මැනීම සඳහා අත්‍යවශ්‍ය වේ. එහෙත්, දෙවැන්න නොමැතිව, අපට ඕනෑම මිනුමක් ලැබෙනු ඇත, අපි ඕනෑම දෙයක් නියෝජනය කරන අංකයකට පැමිණෙනු ඇත, අපි කාලය ගැන සිතන්නේ නැත. එමනිසා, අපට පිටතින් පවතින චලන දෙකක මොහොතන් දෙකක් අතර සමගාමීභාවය තුළින් අපට කාලය මැනිය හැකි වුවත්, මෙම මොහොතන් අපගේ අභ්‍යන්තර කාලය පුරාවට ලකුණු කරන ලද මොහොතන් සමඟ සමගාමී වීම තුළින් මෙම මිනුම කාලයක මිනුමක් බවට පත්වේ.

ඔරලෝසු මගින් දක්වන සමගාමීභාවය

🇫🇷🧐 වාග්විද්‍යාව අප මෙම කරුණු දෙක පිළිබඳව විස්තරාත්මකව සළකා බැලිය යුතුය. එහෙත් පළමුව වරහනක් අරිමු. අප මීට පෙර ක්ෂණික සමගාමීභාවයන් දෙකක් වෙන්කර හඳුනාගත්තෙමු: මෙයින් කිසිවක් සාපේක්ෂතාවාදයේ න්‍යාය තුළ බොහෝ සාකච්ඡා වන සමගාමීභාවය නොවේ, එනම් එකිනෙකට දුරස්ථව පිහිටි ඔරලෝසු දෙකක් මගින් දක්වන සමගාමීභාවයයි. මෙම සමගාමීභාවය ගැන අප අපගේ කාර්යයේ පළමු කොටසින් සාකච්ඡා කළෙමු; අප ඉක්මණින්ම එය පිළිබඳව විශේෂයෙන් සළකා බලමු. එහෙත් සාපේක්ෂතාවාදයේ න්‍යාය අප විසින් විස්තර කළ සමගාමීභාවයන් දෙක පිළිගන්නා බව පැහැදිලිය: එය ඔරලෝසු සැකසීම් මත රඳා පවතින තෙවන සමගාමීභාවයක් එකතු කිරීමට පමණක් සීමා වේ. අප නිසැකවම පෙන්වනු ඇති පරිදි, එකිනෙකට දුරස්ථව පිහිටි ඔරලෝසු $H$ සහ $H^{\prime }$ එකිනෙකට සැකසී එකම වේලාව දක්වන විට, ඒවායේ දර්ශන අනුව සමගාමී වනවාද නැද්ද යන්න සාපේක්ෂතාවාදයේ න්‍යාය පවසයි. සාපේක්ෂතාවාදය මෙය පැවසීමට අයිතියක් ඇත - අප එය කුමන කොන්දේසියක් යටතේදැයි බලමු. එහෙත් මෙයින් එය පිළිගන්නේ සිදුවීමක් $E$, ඔරලෝසු $H$ අසල සිදුවන විට, එය ඔරලෝසු $H$ හි දර්ශනයක් සමඟ සමගාමී වන බවයි - මනෝවිද්‍යාඥයා විසින් සමගාමීභාවය යන වචනයට ලබාදෙන අර්ථයට වඩා සම්පූර්ණයෙන්ම වෙනස් අර්ථයකින්. එලෙසම, සිදුවීම $E^{\prime }$ ඔරලෝසු අසල $H^{\prime }$ හි දර්ශනයක් සමඟ සමගාමී වීම සඳහාද. මන්ද යත්, මෙම ආකාරයේ සමගාමීභාවයක් පිළිගැනීමෙන් තොරව, ඔරලෝසු සැකසීම්වලට කිසිදු සම්බන්ධයක් නොමැතිව, ඔරලෝසු කිසිවකට ප්‍රයෝජනයක් නැත. ඒවා එකිනෙක සංසන්දනය කිරීමට විනෝද වන යන්ත්‍ර වේ; සිදුවීම් වර්ගීකරණය කිරීමට භාවිතා නොවේ; කෙටියෙන්, ඒවා තමන් වෙනුවෙන් පවතින අතර අපට සේවය කිරීමට නොපවතී. සාපේක්ෂතාවාදයේ න්‍යායකාරීයාට පවා ඒවාට කිසිදු අර්ථයක් නැත, මන්ද ඔහු ද සිදුවීමක කාලය සටහන් කිරීමට පමණක් ඒවා භාවිතා කරයි. දැන්, මෙම සමගාමීභාවය ධාරා දෙකක මොහොතන් අතර නිරීක්ෂණය කළ හැක්කේ ධාරා එකම ස්ථානයේ ගමන් කරන්නේ නම් පමණක් බව ඉතා සත්‍යය. පොදු අවබෝධය, අද දක්වාම විද්‍යාව, ඕනෑම දුරකින් වෙන්වූ සිදුවීම් සඳහා මෙම සමගාමීභාවය පිළිබඳ සංකල්පය a priori ලෙස ව්‍යාප්ත කර ඇති බවද ඉතා සත්‍යය. ඔවුන් අප මීට පෙර පැවසූ පරිදි, විශ්වයට සමස්ථීකරණය වූ හැඟීමක්, සියලු සිදුවීම් එක් අවබෝධයකින් හා ක්ෂණිකව අවබෝධ කර ගත හැකි බවට ඔවුන් සිතා ඇත. එහෙත් ඔවුන් විශේෂයෙන් යොදාගත්තේ දේවල්වල ගණිතමය නිරූපණයක සහ සාපේක්ෂතාවාදයේ න්‍යායටද බැඳී පවතින මූලධර්මයක් ය. මෙහිදී අපට ලැබෙන්නේ කුඩා සහ විශාල, අඩු දුර සහ වැඩි දුර අතර වෙනස විද්‍යාත්මක වටිනාකමක් නැති බවත්, ඔරලෝසු සැකසීම්වලින් තොරව සමගාමීභාවය ගැන කතා කළ හැකි නම්, එය ඔරලෝසුවක් සහ සිදුවීමක් එකිනෙකට ආසන්නව පිහිටා ඇති විට පමණක් නොව, ඔරලෝසුව සහ සිදුවීම අතර දුර විශාල වූ විට හෝ ඔරලෝසු දෙක අතර දුර විශාල වූ විටද එම අයිතිය ඇති බවයි. විශ්වයේ සමස්ථය කඩදාසි පත්‍රයක් මත රූපසටහනක් ලෙස නිරූපණය කිරීමට විද්‍යාඥයාට අයිතිය ප්‍රතික්ෂේප කළහොත් භෞතික විද්‍යාවක්, තාරකා විද්‍යාවක්, විද්‍යාවක් කිරීමට නොහැකිය. එමනිසා අඩු කිරීමකින් තොරව අඩු කිරීමේ හැකියාව ව්‍යවහාරිකව පිළිගනු ලැබේ. මානය නිරපේක්ෂයක් නොවන බවත්, මාන අතර සම්බන්ධතා පමණක් පවතින බවත්, සියලු දේවල්වල මාන අත්තනෝමතිකව වෙනස් කළ හැකි බවත් අපි අගය කරමු, කොටස් අතර සම්බන්ධතා ආරක්ෂා කර ගන්නේ නම්. එහෙත් එවිට අපගේ පරිකල්පනයට සහ අවබෝධයට එරෙහිව ඔරලෝසු දෙකක් අතර සමගාමීභාවය ඉතා දුරස්ථව පිහිටා ඇති ඔරලෝසු දෙකක් අතර සමගාමීභාවය මෙන් සැලකීම වැළැක්විය නොහැක. බුද්ධිමත් ජීවීන්ට ඔරලෝසු අසල අතර ඉතා විශාල පරතරයක් ඇති බව පෙනෙනු ඇත; ඔවුන් ඔවුන්ගේ ඇස් ඉදිරිපිට සමගාමී වන බව පිළිගන්නේ නැත. අයින්ස්ටයින්ට වඩා අයින්ස්ටයිනියානුවෙක් වන ඔහු, ඔරලෝසු $H$ සහ $H^{\prime }$ වෙනුවට ආදේශ කරන ලද ඔහුගේම ඔරලෝසු දෙකක් මත සමාන දර්ශන සටහන් කළහොත් පමණක් මෙහි සමගාමීභාවය ගැන කතා කරයි. අපගේ ඇස් ඉදිරිපිට සමගාමී වන බව ඔහුගේ ඇස් ඉදිරිපිට සාපේක්ෂික වේ, මන්ද ඔහු එම අවස්ථාවේදීම (ඔහු දැකීමට අපොහොසත් වුවද) එකම ස්ථානයේ පිහිටි ඔරලෝසු දෙකකට සම්පූර්ණ සමගාමීභාවය පැවරීය. එහෙත් මේ මොහොතේදී එය ගැටළුවක් නොවේ: අපි අයින්ස්ටයින්ගේ සංකල්පය විවේචනය නොකරමු; සිදුවීම් අසල අතර සමගාමීභාවය තුළින් ලබාගත් සමගාමීභාවයේ ස්වාභාවික ව්‍යාප්තිය ගැන පමණක් පෙන්වීමට අපට අවශ්‍ය වේ. මෙම විශ්ලේෂණය, මෙතෙක් උත්සාහ නොකළ, අපට සාපේක්ෂතාවාදයේ න්‍යායට ප්‍රයෝජන ගත හැකි කරුණක් හෙළි කරයි. අපගේ මනස කුඩා දුරකින් විශාල දුරකට, අසල සිදුවීම් අතර සමගාමීභාවයෙන් දුරස්ථ සිදුවීම් අතර සමගාමීභාවයට මෙතරම් පහසුවෙන් ගමන් කරන්නේ එය සියලු දේවල් මාන අත්තනෝමතිකව වෙනස් කළ හැකි බවට ඔහු පුරුදු වී ඇති නිසා යැයි අපට පෙනේ, කොටස් අතර සම්බන්ධතා ආරක්ෂා කර ගන්නේ නම්. එහෙත් වරහන වසා දැමීමට කාලයයි. අප මුලින් කතා කළ අවබෝධයෙන් ලබාගත් සමගාමීභාවයට සහ අප ප්‍රකාශ කළ ප්‍රතිපාදන දෙකට නැවත යමු: 1° අපට පිටතින් පවතින චලන දෙකක මොහොතන් දෙකක් අතර සමගාමීභාවය තුළින් අපට කාලය මැනිය හැකි වේ; 2° මෙම මොහොතන් අපගේ අභ්‍යන්තර කාලය පුරාවට ලකුණු කරන ලද මොහොතන් සමඟ සමගාමී වීම තුළින් මෙම මිනුම කාලයක මිනුමක් බවට පත්වේ.

කාලය ගලා යාම

🇫🇷🧐 වාග්විද්‍යාව පළමු කරුණ පැහැදිලිය. අභ්‍යන්තර කාලසීමාව අවකාශීය කාලය බවට පිටහැරෙන ආකාරයත්, එම අවකාශීය කාලය (කාලයක් වෙනුවට අවකාශයක් ලෙස) මැනිය හැකි ආකාරයත් අපි කලින් දුටුවෙමු. මෙතැන් සිට සෑම කාල අන්තරයක්ම මැනීම සිදුවන්නේ මෙහි සාමාන්‍යකරණය හරහාය. අපි එය සමාන අවකාශයන්ට අනුරූප වන සමාන කොටස්වලට බෙදා, නිර්වචනය අනුව සමාන වන බැවින්, සෑම බෙදීම් ලක්ෂයකදීම අපට කාල අන්තරයක කෙළවරක්, අවස්ථාවක් ලැබෙන අතර කාල ඒකකය ලෙස අපි එම අන්තරයම ගනිමු. එවිට අපට ඕනෑම චලනයක් හෝ වෙනසක් සලකා බැලිය හැකිය: මෙම පිටහැරවීමේ දී අපි සෑම අවස්ථාවකම "ක්ෂණික සමගාමී බව" සලකුණු කරමු. මෙම සමගාමී බව අපි තරමක් හඳුනා ගත් තරමට, අපි එම සංසිද්ධියේ කාලසීමාවට ඒකක ගණනක් ගණන් කරමු. එබැවින් කාලය මැනීම යනු සමගාමී බව ගණන් කිරීමයි. අනෙකුත් සියලු මිනුම් යනු මැනීමේ ඒකකය මනින ලද වස්තුවට සෘජුව හෝ වක්‍රව අතිච්ඡාදනය කිරීමේ හැකියාව ඇතුළත් වේ. අනෙකුත් සියලු මිනුම් යොමු වන්නේ කෙළවර අතර ඇති අන්තරයන්ටය, ඇත්ත වශයෙන්ම එම කෙළවර ගණන් කිරීමට පමණක් සීමා වුවද. කෙසේ වෙතත්, කාලය සම්බන්ධයෙන් ගත් කල, කෙළවර පමණක් ගණන් කළ හැකිය: අපි එම අන්තරය මැන ඇතැයි කීමට කටයුතු කරන්නෙමු. විද්‍යාව ක්‍රියාත්මක වන්නේ මිනුම් මත පමණක් බව දැන් සැලකිල්ලට ගත් කල, කාලය සම්බන්ධයෙන් විද්‍යාව අවස්ථා ගණන් කරන බවත්, සමගාමී බව සටහන් කරන බවත්, නමුත් අන්තරයන් තුළ සිදුවන දේ පිළිබඳව අවබෝධයක් නොමැති බවත් අපට වැටහෙනු ඇත. ඇත්ත වශයෙන්ම එය කෙළවර ගණන අනන්තය දක්වා වැඩි කළ හැකිය, අන්තරයන් අනන්තය දක්වා අඩු කළ හැකිය; නමුත් සෑම විටම අන්තරය එයින් ගිලිහී යන අතර, එයට එහි කෙළවර පමණක් පෙන්වයි. විශ්වයේ සියලුම චලනයන් එකවරම ත්වරණය වුවහොත්, කාලය මැනීමට භාවිතා කරන චලනයද ඇතුළුව, අන්තර් මොළයීය අණුක චලනයන්ට සහයෝගී නොවන සංවේදීතාවයක් සඳහා වෙනසක් ඇති වනු ඇත; හිරු උදාව සහ අස්තමානය අතර ඇති කාලය තුළ එයට එකම ධනාත්මක බව ලැබෙන්නේ නැත; එම නිසා එය වෙනසක් අත්විඳිනු ඇත¹. නමුත් මෙම වෙනස පවතින්නේ අභ්‍යන්තර ජීවිතයේ ගලා යාම සමඟ දේවල ගලා යාම සංසන්දනය කිරීමට හැකි එම සංවේදීතාවයට පමණි. විද්‍යාවේ දෘෂ්ටිකෝණයෙන් කිසිදු වෙනසක් සිදු නොවනු ඇත. තවදුරටත් යමු. මෙම බාහිර හා ගණිතමය කාලයේ පිටහැරවීමේ වේගය අනන්ත විය හැකිය, විශ්වයේ අතීත, වර්තමාන සහ අනාගත තත්වයන් සියල්ල එකවර ලබා දිය හැකිය, පිටහැරවීම වෙනුවට පිටහරින ලද දේ පමණක් පවතිය හැකිය: කාලය නියෝජනය කරන චලනය රේඛාවක් බවට පත්වනු ඇත; මෙම රේඛාවේ බෙදීම්වලට පිටහරින ලද විශ්වයේ එකම කොටස අනුරූප වනු ඇත; විද්‍යාවේ දෘෂ්ටිකෝණයෙන් කිසිදු වෙනසක් සිදු නොවනු ඇත. එහි සූත්‍ර සහ ගණනය කිරීම් එලෙසම පවතිනු ඇත.

¹ සංවේදීතාවය යනු මොළයේ සිදුවීම්වලට අතිච්ඡාදනය වූ "උපසිද්ධියක්" ලෙස නිරූපණය කළහොත් මෙම උපකල්පනය එහි අර්ථය අහිමි කරන බව පැහැදිලිය. මෙම සංවේදීතා-උපසිද්ධි න්‍යාය පිළිබඳව අපට මෙහිදී විස්තරාත්මකව කතා කළ නොහැක, එය වැඩිදුරටත් අත්තනෝමතික ලෙස සැලකිය යුතු බවට නැඹුරු වන බැවිනි. අපි එය අපගේ බොහෝ කෘතිවල, විශේෂයෙන් පදාර්ථය සහ මතකය හි පළමු පරිච්ඡේද තුනේදී සහ ආධ්‍යාත්මික ශක්තිය හි විවිධ ගවේෂණවලදී විස්තරාත්මකව සාකච්ඡා කර ඇත. අපි සීමා වන්නෙමු: 1° මෙම න්‍යාය කිසිසේත්ම කරුණු වලින් තොර නොවන බව; 2° එහි අධ්‍යාත්මික මූලාරම්භයන් පහසුවෙන් සොයාගත හැකි බව; 3° එය වචනානුසාරයෙන් ගත් කල එයටම පරස්පර විරෝධී වනු ඇති බව (මෙම අවසාන කරුණ සහ න්‍යායේ අන්තර්ගත වූ පරස්පර විරෝධී ප්‍රකාශ දෙක අතර ඇති දෝලනය පිළිබඳව, ආධ්‍යාත්මික ශක්තිය හි පිටු 203-223 බලන්න). මෙම කාර්යයේදී, අපි අපගේ ස්වභාවය සහ මූලාරම්භයන් පිළිබඳව කිසිදු උපකල්පනයක් නොකර, අත්දැකීම් අපට ලබා දෙන පරිදි සංවේදීතාවය ගනිමු.

පිටහැරවූ කාලය සහ හතරවන මානය

🇫🇷🧐 වාග්විද්‍යාව පිටහැරවීමෙන් පිටහරින ලද දක්වා ගමන් කළ අවස්ථාවේදීම අවකාශයට අතිරේක මානයක් ලබා දීමට සිදුවනු ඇතැයි යන කාරණය සත්‍යයකි. අපි වසර තිස්හයකට වැඩි කාලයකට පෙර¹ අවකාශීය කාලය යනු අවකාශයේ හතරවන මානයක් බව අවධාරණය කළෙමු. මෙම හතරවන මානය පමණක් අපට අනුපිළිවෙලින් ලබා දෙන දේ ක්ෂණිකව හෝ සදාකාලිකව යාබදව තැබීමට ඉඩ සලසයි: එය නොමැතිව, අපට ස්ථානයක් නොලැබෙනු ඇත. විශ්වයකට මාන තුනක්, හෝ දෙකක්, හෝ එකක් පවා නොමැතිව, එය ලක්ෂයක් දක්වා පවා අඩු වුවද, එයට අතිරේක මානයක් ලබා දීමෙන් එහි සිදුවීම්වල අනන්ත අනුපිළිවෙල ක්ෂණික හෝ සදාකාලික යාබද බවක් බවට පරිවර්තනය කළ හැකිය. එයට කිසිදු මානයක් නොමැති නම්, ගුණාත්මකත්වය අනන්තය දක්වා වෙනස් වන ලක්ෂයක් දක්වා අඩු වුවහොත්, මෙම ගුණාත්මක ලක්ෂ එකවර ලබා දිය හැකිය, මෙම මාන රහිත ලෝකයට ලක්ෂ යාබදව තැබිය හැකි රේඛාවක් ලබා දීමෙන්. එය දැනටමත් රේඛීය වී ඇත්නම්, එනම් එක් මානයක් ඇත්නම්, එහි ඉතිහාසයේ අනුපිළිවෙලින් අවස්ථාවන් නියෝජනය කරන ගුණාත්මක රේඛා යාබදව තැබීමට එයට මාන දෙකක් අවශ්‍ය වනු ඇත - ඒ සෑම එකක්ම අනන්තය. එයට දැනටමත් මාන දෙකක් ඇත්නම්, එනම් එය තලයක් වී ඇත්නම්, එහි සම්පූර්ණයෙන්ම ආවරණය වන තල රූප අනන්තය දක්වා ඇද ගන්නා අතර: මෙම රූපවල අනුපිළිවෙලෙහි වේගය නැවතත් අනන්තය දක්වා වැඩි කළ හැකිය, සහ පිටහැරවූ විශ්වයකින් අපි නැවතත් පිටහරින ලද විශ්වයකට ගමන් කළ හැකිය, අපට අතිරේක මානයක් ලැබුණහොත්. එවිට අපට එකිනෙක මත ගොඩගැසී, විශ්වයේ සම්පූර්ණ ඉතිහාසය සමන්විත කරන සියලුම අනන්ත තිර අප සතු වනු ඇත; අපි ඒවා එකට අත්පත් කර ගනිමු; නමුත් තල විශ්වයකින් අපට පරිමානුකූල විශ්වයකට යාමට සිදුවිය. එබැවින් කාලයට අනන්ත වේගයක් ලබා දීමෙන්, පිටහැරවීම වෙනුවට පිටහරින ලද දේ ආදේශ කිරීමෙන්, අපගේ ඝන විශ්වයට හතරවන මානයක් ලබා දීමට අපට සිදුවන ආකාරය පහසුවෙන් තේරුම් ගත හැකිය. විද්‍යාවට කාලයේ "පිටහැරවීමේ වේගය" නිශ්චය කිරීමට කිසිදු ක්‍රමයක් නොමැති බවත්, එය සමගාමී බව ගණන් කරන නමුත් අන්තරයන් අත්හැර දමන බවත් සැලකිල්ලට ගත් කල, එය අපට කාලයේ පිටහැරවීමේ වේගය අනන්තය යැයි උපකල්පනය කළ හැකි අතර, එමඟින් එය අවකාශයට අතිරේක මානයක් අතථ්‍ය ලෙස ලබා දෙනු ඇත.

¹ සංවේදීතාවයේ කෙලින්ම ලබා දෙන දත්ත පිළිබඳ ගවේෂණය, පි. 83.

🇫🇷🧐 වාග්විද්‍යාව එබැවින් අපගේ කාල මිනුමට අන්තර්ගත වන්නේ එහි අන්තර්ගතය අවකාශයේ හතරවන මානයකට යොමු කිරීමට නැඹුරු වීමයි, එහි අතීතය, වර්තමානය සහ අනාගතය සදාකාලිකව යාබදව හෝ අතිච්ඡාදනය වී ඇත. මෙම නැඹුරුව ප්‍රකාශ කරන්නේ අපට කාලය ගණිතමය වශයෙන් පරිවර්තනය කිරීමට ඇති අසමර්ථයයි, එය මැනීම සඳහා අපට ආදේශ කළ යුතු සමගාමී බව ගණන් කිරීමයි: මෙම සමගාමී බව ක්ෂණිකත්වයන් වේ; ඒවා සැබෑ කාලයේ ස්වභාවයට සහභාගී නොවේ; ඒවා කල් පවතින්නේ නැත. ඒවා සරලව මනසේ දර්ශන වේ, ඒවා සංවේදී කාලසීමාව සහ සැබෑ චලනය යොමු කරන අතර, මේ සඳහා ගණිතමය ලක්ෂය භාවිතා කරයි, එය අවකාශයේ සිට කාලයට ප්‍රවාහනය කරන ලදී.

🇫🇷🧐 වාග්විද්‍යාව නමුත් අපගේ විද්‍යාව අවකාශය පමණක් මෙලෙස ළඟා කර ගන්නේ නම්, කාලය ආදේශ කිරීමට පැමිණි අවකාශ මානය තවමත් කාලය ලෙස හඳුන්වන්නේ ඇයි දැයි තේරුම් ගැනීම පහසුය. එයට හේතුව අපගේ සිහිය එහි පවතින බැව්ය. එය සජීව කාලසීමාව නැවත අවකාශය තුළ වියලුණු කාලයට ඇතුළු කරයි. ගණිතමය කාලය අර්ථකථනය කරන අපගේ චින්තනය, එය ලබා ගැනීමට ගමන් කළ මාර්ගය ප්‍රතිලෝමව නැවත සකසයි. අභ්‍යන්තර කාලසීමාවෙන් එය තවමත් ඒ සමඟ තදින් බැඳී පවතින නිශ්චල චලනයකට (කාලයේ ආදර්ශය, උත්පාදකය හෝ මානය බවට පත්) ගමන් කළේය; මෙම චලනය තුළ පවතින පිරිසිදු චලනශීලීත්වයෙන් - චලනය සහ කාලසීමාව අතර සබැඳිය - එය චලනයේ පථයට (පිරිසිදු අවකාශය) ගමන් කළේය. මෙම පථය සමාන කොටස්වලට බෙදීමෙන්, එය මෙම පථයේ බෙදීම් ලක්ෂ්‍යවලින් වෙනත් ඕනෑම චලනයක පථයේ අනුරූප හෝ එකවිට බෙදීම් ලක්ෂ්‍යවලට ගමන් කළේය. මෙම අවසාන චලනයේ කාලසීමාව මෙසේ මැන ඇත; අපට එකවිට සිදුවීම් නිශ්චිත සංඛ්‍යාවක් ඇත; මෙය කාලයේ මිනුම වනු ඇත; මෙය අනාගතයේදී කාලය ලෙස පවතිනු ඇත. නමුත් මෙය කාලයක් වන්නේ අප කර ඇති දේ වෙත යොමු විය හැකි නිසා පමණි. චලනයන්ගේ අඛණ්ඩතාව ලකුණු කරන එකවිට සිදුවීම් වලින්, කෙනෙකු සැමවිටම චලනයන් වෙත ආපසු යාමට සූදානම් වන අතර, ඒවායින් අභ්‍යන්තර කාලසීමාවට යන අතර, එමඟින් ගණන් කරන නමුත් තවදුරටත් කාලයක් නොවන අවස්ථාවක එකවිට සිදුවීම් මාලාවක් වෙනුවට ප්‍රවාහයේ එකවිට සිදුවීම ආදේශ කරයි, එය අපව අභ්‍යන්තර කාලසීමාවට, සැබෑ කාලසීමාවට ගෙන යයි.

🇫🇷🧐 වාග්විද්‍යාව සමහරුන් විමසනු ඇත: එයට ආපසු යාම ප්‍රයෝජනවත්ද, අපගේ මනසේ අසම්පූර්ණ බව නිවැරදි කර, අපගේ ස්වභාවයේ සීමාවක් නිරාකරණය කරමින් පිරිසිදු කාලසීමාව අවකාශය තුළ පතුරුවා ඇති විද්‍යාව විසින් නිවැරදි කර ඇත්ද? ඔවුන් පවසනු ඇත: පිරිසිදු කාලසීමාවක් වන කාලය සෑම විටම ගලා යාමේ තත්ත්වයේ පවතී; අප එයින් ලබා ගන්නේ අතීතය සහ වර්තමානය පමණි, එය දැනටමත් අතීතයයි; අනාගතය අපගේ දැනුමට වසා දමා ඇත, එය අපගේ ක්‍රියාවන්ට විවෘත යැයි අප විශ්වාස කිරීම නිසාය - අනපේක්ෂිත අලුත් බව පිළිබඳ පොරොන්දුවක් හෝ බලාපොරොත්තුවක්. නමුත් කාලය මැනීම සඳහා අප එය අවකාශයට හරවන ක්‍රියාවලිය අපට එහි අන්තර්ගතය ගැන ව්‍යංගයෙන් උපදෙස් ලබා දෙයි. දෙයක මිනුම සමහර විට එහි ස්වභාවය හෙළි කරන්නේය, ගණිතමය ප්‍රකාශනය මෙහිදී මායික ගුණයක් ඇති බව පෙනේ: අප විසින් නිර්මාණය කරන ලද හෝ අපගේ ආමන්ත්‍රණයෙන් පැන නගින, එය අප ඉල්ලා සිටියාට වඩා වැඩි දෙයක් කරයි; මන්දයත් අපට දැනටමත් ගතවූ කාලය අවකාශයට හැරවිය නොහැකි නම් සමස්ත කාලයම එලෙසම සලකා බැලිය යුතුය: අප අතීතය සහ වර්තමානය අවකාශයට හඳුන්වන ක්‍රියාවලිය අපව උද්ධෘත නොකර, අනාගතය එහි පතුරුවයි. මෙම අනාගතය අපට තවමත් තිරයකින් ආවරණය වී ඇත; නමුත් අපට එය දැන් ඇත, සමස්තයක් ලෙස, ඉතිරි කොටස සමඟ ලබා දී ඇත. එසේම, කාලය ගලා යාම ලෙස අප අමතන්නට කලින් සිටිය දෙය තිරයේ අඛණ්ඩ ලිස්සා යාමක් සහ සදාකාලිනව සමස්තයක් ලෙස බලාපොරොත්තුවෙන් සිටින දේ පිළිබඳ ක්‍රමයෙන් ලබාගත් දර්ශනයක් පමණි. එබැවින් කාලසීමාව එය ඇති ආකාරයට ගනිමු, සෑම දෙයක්ම දැකීමට ඇති අඛණ්ඩව පසුබෑමට ලක්වන බාධාවක් ලෙස: අපගේ ක්‍රියාවන් තවදුරටත් අනපේක්ෂිත අලුත් බවක් ගෙන ඒමක් ලෙස නොපෙනෙනු ඇත. ඒවා වස්තූන්ගේ විශ්වීය වියනෙහි කොටසක් වන අතර, එකවරම ලබා දී ඇත. අපි ඒවා ලෝකයට හඳුන්වන්නේ නැත; අප ඒවාට ළඟා වන තෙක් ලෝකය ඒවා අපගේ සිහිය තුළට ඇතුළු කරයි. ඔව්, කාලය ගලා යනවා යැයි අප කියන විට ගමන් කරන්නේ අපය; එය අපගේ දර්ශනය ඉදිරියට ගෙන යාමයි, එය මොහොතින් මොහොතට සැබෑ බවට පත් කරන, සමස්තයක් ලෙස ව්‍යංගයෙන් ලබා දී ඇති ඉතිහාසයක්. — මෙය අවකාශයේ කාල නිරූපණයට උච්චාරණය කරන ලද අධිභෞතිකය වේ. එය අනිවාර්යයි. වෙනස් හෝ ව්‍යාකූල, එය සැමවිටම පරිණාමය පිළිබඳව චින්තනය කරන මනසේ ස්වාභාවික අධිභෞතිකය විය. අපට මෙහි එය සාකච්ඡා කිරීමට හෝ ඊට වෙනත් එකක් තබා ගැනීමට අවශ්‍ය නැත. අපි වෙනත් තැනක කාලසීමාව අපගේ අස්වැන්නේම සාරය බවත්, විශ්වය අපගේ දෘෂ්ටියෙන් නිර්මාණයක අඛණ්ඩතාවක් බවත් පැහැදිලි කළෙමු. අපි එසේ කරන ලද්දේ විද්‍යාව පිළිගත හැකි සහ භාවිතා කළ හැකි දෙයක් හැර වෙනත් කිසිවක් ප්‍රකාශ නොකරමින්, කෙලෙසත් හැකිතාක් කෙටි දුරකින් සිටීමයි; මෑතකදී, අපූරු පොතක, ගණිතඥ දාර්ශනිකයෙක් ස්වභාවයේ ප්‍රගතිය පිළිගැනීමේ අවශ්‍යතාවය තහවුරු කරමින් එය අපගේ සංකල්පයට සම්බන්ධ කළේය¹. මේ මොහොතේ, අපි උපකල්පනය, අධිභෞතික ගොඩනැගීම් සහ අත්දැකීමේ පිරිසිදු සහ සරල දත්ත අතර මායිම් රේඛාවක් අඳිමින් සීමා වන්නෙමු, මන්ද අපට අත්දැකීමට සීමා වීමට අවශ්‍ය නිසාය. සැබෑ කාලසීමාව අත්විඳිය; කාලය ගලා යන බව අපි සනාථ කරමු, එපමණක් නොව අපට එය අවකාශයට හැරවීමෙන් තොරව මැනිය නොහැකි අතර අප දන්නා සියල්ල ගලා ගිය බව උපකල්පනය කරයි. එසේම, අපගේ චින්තනයෙන් එහි කොටසක් පමණක් අවකාශගත කිරීමට නොහැකිය; අතීතය ගලා යාමෙන් සහ එමඟින් සැබෑ අනුක්‍රමණය අහෝසි කිරීමෙන් ආරම්භ වන ක්‍රියාවලිය අපව කාලයේ සම්පූර්ණ ගලා යාමකට ගෙන යයි; එවිට අපි අනිවාර්යයෙන්ම අපගේ මානව අසම්පූර්ණ බවට අපගේ නොදැනුම පැවරීමට යොමු වන අතර, එය වර්තමානයක් වන අනාගතයක් පිළිබඳව, කාලසීමාව පිරිසිදු සෘණාත්මක බවක් ලෙස, සදාකාලිකත්වයේ ඌණතාවයක් ලෙස සැලකීමට යොමු වෙමු. අනිවාර්යයෙන්ම අපි ප්ලේටෝවාදී න්‍යාය වෙත ආපසු යමු. නමුත් මෙම සංකල්පය අනිවාර්යයෙන්ම ගලා ගිය කාලය ගැන අපගේ අවකාශ නිරූපණය සීමා කිරීමට අපට කිසිදු ක්‍රමයක් නොමැති බැවින් පැන නගී, එය හැකි විය හැකි අතර එය අධිභෞතිකයක් බව ඕනෑම අවස්ථාවක නිසැක වේ. අත්දැකීමට යොමු වමු.

¹ වයිට්හෙඩ්, ද කොන්සෙප්ට් ඔෆ් නේචර්, කේම්බ්‍රිජ්, 1920. විශ්වාසනීයත්වය පිළිබඳ න්‍යාය සැලකිල්ලට ගන්නා මෙම කෘතිය (සාපේක්ෂතාවාදය) ස්වභාවයේ දර්ශනය පිළිබඳව ලියූ ගැඹුරුම කෘති අතරින් එකකි.

🇫🇷🧐 වාග්විද්‍යාව කාලයට ධනාත්මක යථාර්ථයක් ඇත්නම්, ක්ෂණිකත්වයට වඩා කාලසීමාවේ ප්‍රමාදය නිශ්චිත අවිනිශ්චිතභාවයක් හෝ අභින්නතාවයක් නියෝජනය කරයිනම්, අවසානයේදී සාරභූත විකාශනයක් පවතීනම්, කාලයේ දැනටමත් අනාවරණය වූ කොටස අවකාශය තුළ අනුයුක්ත ලෙස පෙනී සිටීමට ඉඩ ඇති බව මම ඉතා හොඳින් තේරුම් ගනිමි; අවකාශයේ ගණිතමය වශයෙන් වර්තමානයට හා අතීතයට බැඳී ඇති කොටස - එනම් අජීවී ලෝකයේ අනාගත විකාශනය - එකම රටාවෙන් නිරූපණය කළ හැකි බවද මම අවබෝධ කරගනිමි (ඔබට මතකද, තාරකා විද්‍යාත්මක හා භෞතික ක්ෂේත්‍රවලදී පුරෝකථනය යනු ඇත්තෙන්ම දර්ශනයක් බව අපි පෙර පෙන්වා ඇත). කාලසීමාව සැබෑ ලෙස සැලකෙන හා ක්‍රියාකාරී වන දර්ශනයක් මින්කොව්ස්කිගේ අවකාශ-කාලය සහ අයින්ස්ටයින්ගේ අවකාශ-කාලය (කාලය නම් වන හතරවන මානය අපගේ පෙර උදාහරණවල මෙන් අනෙකුත් මානවලට සම්පූර්ණයෙන් සමාන කළ නොහැකි වුවද) ඉතා හොඳින් පිළිගත හැකි බව අපට පෙනේ. අනෙක් අතට, මින්කොව්ස්කිගේ රටාවෙන් කාලීන ප්‍රවාහය පිළිබඳ අදහසක් ලබා ගත නොහැක. එසේනම්, අත්දැකීම් කිසිවක් අතහැර නොදමන අතර - ප්‍රශ්නය පූර්වාරූපීව විනිශ්චය නොකර - රූපයන් කිසිවක් අතහැර නොදමන දෘෂ්ටිකෝණයට අලුතෙන් අල්ලාගැනීම වඩාත් හොඳ නොවේද? එසේම, භෞතික විද්‍යාඥයෙකු වන අයෙකුට අභ්‍යන්තර අත්දැකීම් සම්පූර්ණයෙන්ම ප්‍රතික්ෂේප කළ හැක්කේ කෙසේද? ඔහු ඇඟවීම් මත ක්‍රියා කරන අතර එමඟින් සංවේදනාත්මක දත්ත මත ක්‍රියා කරයි. ඇත්ත වශයෙන්ම, සමහර ධර්මයන් සංවේදනාවල සාක්ෂිය පිළිගනී - එනම් සිතේ සාක්ෂිය - සම්බන්ධතා ඇති කිරීමට යෙදවිය හැකි පද ලබා ගැනීමට, පසුව එම පද නොපවතින ලෙස සලකා සම්බන්ධතා පමණක් රඳවා ගනී. නමුත් මෙය විද්‍යාව මත ගෙන යන අධ්‍යාත්මවාදයකි, එය විද්‍යාව නොවේ. තවද, සත්‍යය වශයෙන්, අපි පද වෙන්කරන්නේ වියුක්තියෙන්, සම්බන්ධතා වෙන්කරන්නේද වියුක්තියෙන්: අපි පද සහ සම්බන්ධතා එකවර උකහා ගන්නා ගලා යන අඛණ්ඩතාවක්, ඊට අමතරව, ගතිශීලීභාවය, එනම් අත්දැකීමේ කෙලින්ම ලැබෙන එකම දත්තය.

🇫🇷🧐 වාග්විද්‍යාව නමුත් අපි මෙම දිගු වරහන වසා දැමිය යුතුය. සැබෑවටම අනුක්‍රමණයක් ඇති කාලයක ලක්ෂණ තීරණය කිරීම අපගේ අරමුණ වූ බව අපි විශ්වාස කරමු. මෙම ලක්ෂණ අහෝසි කරන්න; එවිට අනුක්‍රමණයක් නොපවතී, නමුත් අනුයුක්තිය පමණි. ඔබට තවමත් කාලයක් සමඟ කටයුතු කරන බව පැවසිය හැකිය - වචනවලට අපට අවශ්‍ය අර්ථය ලබා දීමට යමෙකුට නිදහස ඇත, එය නිර්වචනය කිරීමෙන් ආරම්භ කළ යුතුය - නමුත් එය අත්දුටු කාලය නොවන බව අපි දැනගෙන සිටිමු; අපි සංකේතාත්මක හා සාම්ප්‍රදායික කාලයක් ඉදිරිපිට සිටිමු, සැබෑ ප්‍රමාණ ගණනය කිරීමේ අරමුණින් හඳුන්වා දෙන උපකාරී ප්‍රමාණයකි. ගලා යන කාලය පිළිබඳ අපගේ නිරූපණය, සැබෑ කාලසීමාව පිළිබඳ අපගේ හැඟීම මුලින්ම විශ්ලේෂණය නොකිරීම නිසා අයින්ස්ටයින්ගේ න්‍යායන්ගේ දාර්ශනික අර්ථය තීරණය කිරීමට අපහසු වී ඇති බව පැවසීමට ඉඩ ඇත, එනම් ඔවුන්ගේ යථාර්ථය සමඟ සම්බන්ධතාවය. එහි විරුද්ධාභාසී පෙනුමෙන් පීඩාවට පත්වූවන් පැවසුවේ අයින්ස්ටයින්ගේ බහු කාලයන් ගණිතමය ශුද්ධ සත්‍යයන් බවයි. නමුත් සියල්ල සම්බන්ධතාවලට විසඳීමට අපේක්ෂා කරන අය, අපගේම ඇතුළුව ඕනෑම යථාර්ථයක් අවිස්සාදිත ලෙස දකින ගණිතයක් ලෙස සලකන අය, මින්කොව්ස්කිගේ සහ අයින්ස්ටයින්ගේ අවකාශ-කාලය යථාර්ථයම බවත්, අයින්ස්ටයින්ගේ සියලු කාලයන් සමානව සැබෑ බවත්, අප සමඟ ගලා යන කාලයට සමානව හෝ ඊටත් වඩා වැඩියෙන් සැබෑ බවත් කියනු ඇත. දෙපසින්ම, අයිතිවාසිකම් ඉක්මනින් ගනු ලැබේ. අපි දැන් පැවසුවේ සාපේක්ෂතාව න්‍යාය සම්පූර්ණ යථාර්ථය ප්‍රකාශ කළ නොහැකි බවයි. නමුත් එය යම් යථාර්ථයක් ප්‍රකාශ නොකිරීමට නොහැකිය. මිචෙල්සන්-මෝර්ලිගේ අත්හදා බැලීමේ කාලය සැබෑ කාලයක් වන බැවින්; - ලොරන්ට්ස්ගේ සූත්‍ර යෙදීමත් සමඟ අප ආපසු එන කාලයද සැබෑය. ඔබ සැබෑ කාලයකින් ආරම්භ කර සැබෑ කාලයකින් අවසන් කරන්නේ නම්, අතරමැදි කාලය තුළ ගණිතමය ක්‍රමෝපායන් භාවිතා කර ඇති විය හැකිය, නමුත් මෙම ක්‍රමෝපායන් දේවල් සමඟ සම්බන්ධතාවයක් තිබිය යුතුය. එබැවින් සැබෑ කොටස සහ සාම්ප්‍රදායික කොටස තීරණය කිරීමයි. අපගේ විශ්ලේෂණ මෙම කාර්යය සඳහා සූදානම් කිරීමට අරමුණු කර ඇත.

කාලයක් සැබෑ බව හඳුනා ගන්නේ කුමන ලකුණෙන් ද

🇫🇷🧐 වාග්විද්‍යාව නමුත් අපි දැන් "යථාර්ථය" යන වචනය පැවසා ඇත; තවද, ඉදිරියට යන දේවල්වලදී, යථාර්ථයක් ඇති දේ සහ නැති දේ ගැන අපි නිරන්තරයෙන් කතා කරමු. අපි එයින් අදහස් කරන්නේ කුමක්ද? යථාර්ථය පොදුවේ නිර්වචනය කිරීමට සිදුවුවහොත්, එය හඳුනා ගන්නේ කුමන ලකුණකින්දැයි පැවසීමට සිදුවුවහොත්, අපට එය කිරීමට නොහැකි වනු ඇත: දාර්ශනිකයන් එකඟ නොවන අතර, යථාර්ථවාදය සහ අධ්‍යාත්මවාදය ඇති කරන සෑම සූක්ෂ්මතාවයකටම විසඳුම් ඇත. තවද, අපට දර්ශනයේ සහ විද්‍යාවේ දෘෂ්ටිකෝණය අතර වෙනස්කම් කිරීමට සිදුවනු ඇත: පළමුවැන්නා සැබෑ ලෙස සලකන්නේ සංයුක්ත, ගුණාත්මකත්වයෙන් පිරුණු දේ ලෙසය; දෙවැන්නා දේවල්වල යම් අංගයක් උකහා ගෙන හෝ වියුක්ත කර, ප්‍රමාණයක් හෝ ප්‍රමාණ අතර සම්බන්ධතාවයක් වන දේ පමණක් රඳවා ගනී. වාසනාවකට මෙන්, ඉදිරියට යන සියල්ලෙහිදී, අපට ගනුදෙනු කළ යුත්තේ එක් යථාර්ථයක් සමඟ පමණි, කාලය. මෙම කොන්දේසි යටතේ, මෙම ගවේෂණයේදී අප විසින් අපටම පනවා ගත් රීතිය අනුගමනය කිරීමට අපට පහසු වනු ඇත: ඕනෑම දාර්ශනිකයෙකුට, ඕනෑම විද්‍යාඥයෙකුට පිළිගත හැකි කිසිවක් ඉදිරිපත් නොකිරීම - ඕනෑම දර්ශනයක් සහ ඕනෑම විද්‍යාවක් තුළ ඇඟවුණු කිසිවක් පවා නොකිරීම.

🇫🇷🧐 වාග්විද්‍යාව සැබවින්ම සෑම කෙනෙකුම අපට එකඟ වන්නේ කාලයක් යනු පෙර සහ පසු යන සංකල්පයන් නොමැතිව සිතිය නොහැකි බවයි: කාලය යනු අනුක්‍රමයයි. අප මොහොතකට පෙර පෙන්වා ඇති පරිදි, යම් මතකයක්, යම් ඥානයක්, සැබෑ හෝ අතථ්‍ය, නිරීක්ෂණය කළ හෝ සිතන ලද, ඵලදායීව පවතින හෝ ආදර්ශනාත්මකව හඳුන්වා දුන්, නොමැති තැන එක් අවස්ථාවක් සහ තවත් අවස්ථාවක් යන දෙකම පැවතිය නොහැක: එක් අවස්ථාවක් හෝ අනෙක ඇත, දෙකම නැත; කාලයක් ගොඩනැගීමට දෙකම අවශ්‍යය. එබැවින් ඉදිරියට යන විට, අපට සැබෑ කාලයක් හෝ අතථ්‍ය කාලයක් යන දෙකෙන් අපට කුමක් සමග ගනුදෙනු කරන්නේදැයි දැන ගැනීමට අවශ්‍ය වූ විට, අපට ඉදිරිපත් කරන වස්තුව අවබෝධ කර ගත හැකිද නැද්ද යන්න ගැන සරලවම අපෙන්ම අසා බැලීමට සිදුවනු ඇත. මෙම අවස්ථාව විශේෂිතය; එය අද්විතීය ය. වර්ණයක් ගැන කතා කරන විට, උදාහරණයක් ලෙස, භෞතික විද්‍යාඥයාට දේවල්වල අවබෝධය ලබා දීමට ඥානය මුලදී මැදිහත් වනු ඇත; නමුත් භෞතික විද්‍යාඥයාට ඥානයේ දත්තය වෙනුවට මැනිය හැකි සහ ගණනය කළ හැකි යමක් ආදේශ කිරීමට අයිතිය හා යුතුකම ඇත, එයින් පසුව ඔහු ක්‍රියා කරනු ඇත, එයට වැඩි පහසුවක් සඳහා මුල් අවබෝධයේ නම ඉතිරි කරමින්. ඔහුට එය කළ හැක්කේ මෙම මුල් අවබෝධය ඉවත් කළ පසුව යමක් රැඳී පවතින බවට හෝ අවම වශයෙන් රැඳී පවතින බවට උපකල්පනය කරන බැවිනි. නමුත් කාලයෙන් අනුක්‍රමය ඉවත් කළහොත් කුමක් ඉතිරි වේද? අවබෝධයක් ලබා ගැනීමේ හැකියාව දක්වා ඉවත් කළහොත් අනුක්‍රමයෙන් කුමක් ඉතිරි වේද? ඔබට කාලයට වෙනුවට රේඛාවක් ආදේශ කිරීමට අයිතිය ලබා දෙමි, උදාහරණයක් ලෙස, එය මැනිය යුතු බැවිනි. නමුත් රේඛාවක් කාලය ලෙස හැඳින්විය යුත්තේ එය අපට ලබා දෙන යාබදතාව අනුක්‍රමයක් බවට පරිවර්තනය කළ හැකි විට පමණි; නැතහොත් එය අත්තනෝමතිකව, සම්මතයක් ලෙස, ඔබ මෙම රේඛාවට කාලය යන නාමය ලබා දෙනු ඇත: බරපතල ව්‍යාකූලත්වයකට ලක් නොවීමට අපට එය ගැන අනතුරු අඟවා ඇත. ඔබ ඔබේ තර්ක සහ ගණනය කිරීම්වලට ඔබ විසින් කාලය ලෙස නම් කරන ලද දෙය අපේක්ෂාවට පටහැනිව, සැබෑ හෝ අතථ්‍ය ඥානයක් විසින් අවබෝධ කළ නොහැකි යැයි උපකල්පනය කරන්නේ නම් කුමක් වේද? එවිට අර්ථ දැක්වීම අනුව, ඔබ ක්‍රියාත්මක වන්නේ අතථ්‍ය, අසත්‍ය කාලයක් මත නොවේද? සාපේක්ෂතාවාදයේ න්‍යායේදී අපට බොහෝ විට මුහුණ දිය යුතු කාලයන්ගේ අවස්ථාව මෙයයි. අපට අවබෝධ කරගත හැකි හෝ අවබෝධ කළ හැකි ඒවා හමුවනු ඇත; ඒවා සැබෑ ලෙස සැලකිය හැකිය. නමුත් න්‍යාය අනුව අවබෝධ කිරීමෙන් හෝ අවබෝධ කළ හැකි බවට පත්වීමෙන් වළක්වන තවත් සමහරක් ඇත: ඒවා එසේ වුවහොත්, ඒවා විශාලත්වය වෙනස් කරනු ඇත, - එනම් යමෙකු නොදකින දෙයක් පිළිබඳ මිනුම නිවැරදි නම්, යමෙකු දුටු විගසම එය වැරදි වනු ඇත. මේවා, කාලීන ලෙස අවම වශයෙන් ඒවා අසත්‍ය ලෙස ප්‍රකාශ කිරීමෙන් වළකින්නේ කෙසේද? භෞතික විද්‍යාඥයාට ඒවා තවමත් කාලය ලෙස හැඳින්වීම පහසු බව පිළිගන්නෙමි; - එහි හේතුව ඉක්මනින්ම පැහැදිලි වනු ඇත. නමුත් මෙම කාලයන් අනෙක් එකට සමාන කළහොත්, අපි සාපේක්ෂතාවාදයේ න්‍යායට අහිතකර වූවත් ජනප්‍රිය කිරීමට දායක වූ පරස්පරතා වලට යොමු වනු ඇත. එබැවින් අපගේ වර්තමාන පර්යේෂණයේදී අපට ඉදිරිපත් කරන සෑම දෙයක් සඳහාම අවබෝධ කරගත හැකි හෝ අවබෝධ කළ හැකි ගුණාංගය අප විසින් අවශ්‍ය කරනු ලැබුවහොත් එය අපුෂ්පයි. සෑම යථාර්ථයක්ම මෙම ගුණාංගය ඇති බව දැන ගැනීමට අපි ප්‍රශ්නය කපා හරින්නේ නැත. මෙහිදී එය කාලයේ යථාර්ථය පිළිබඳව පමණි.

කාලයේ බහුත්වය

සාපේක්ෂතාවාදයේ න්‍යායේ බහු සහ මන්දගාමී කාල

🇫🇷🧐 වාග්විද්‍යාව එබැවින් අපි අවසානයේ අයින්ස්ටයින්ගේ කාලය වෙත පැමිණෙමු, සහ අප මුලින්ම ස්ථිර ඊතරයක් යැයි උපකල්පනය කරමින් කීවාට වඩා සියල්ල නැවත ගනිමු. පෘථිවිය එහි කක්ෂයේ චලනය වෙමින් පවතී. මයිකල්සන්-මෝර්ලි පරීක්ෂණ යොදුම එහි පවතී. පරීක්ෂණය සිදු කරනු ලැබේ; වසරේ විවිධ කාලවලදී එය නැවත නැවතත් සිදු කරනු ලැබේ, එබැවින් අපගේ ග්‍රහලෝකයේ විචල්‍ය වේගයන් සඳහා. සැමවිටම ආලෝක කිරණ පෘථිවිය නිශ්චල යැයි සිතුවාක් මෙන් හැසිරේ. මෙය ප්‍රත්‍යක්ෂයයි. පැහැදිලි කිරීම කොහෙද?

🇫🇷🧐 වාග්විද්‍යාව නමුත් මුලින්ම, අපගේ ග්‍රහලෝකයේ වේගයන් ගැන කතා කරන්නේ ඇයි? පෘථිවිය අවකාශය හරහා චලනය වන බවට නිරපේක්ෂව කතා කළ හැකිද? නිසැකවම නැත; අපි සාපේක්ෂතාවාදයේ උපකල්පනයෙන් සහ නිරපේක්ෂ චලනයක් තවදුරටත් නොමැති බැවිනි. ඔබ පෘථිවිය විසින් විස්තර කරන ලද කක්ෂය ගැන කතා කරන විට, ඔබ අත්තනෝමතිකව තෝරාගත් ආකල්පයක් ගනී, එනම් හිරුගේ වැසියන්ගේ (ජනාවාස විය හැකි හිරුවක්) ආකල්පයයි. ඔබ මෙම යොමු ක්‍රමය භාවිතා කිරීමට කැමතියි. නමුත් මයිකල්සන්-මෝර්ලි උපකරණයේ කැඩපත් වලට එරෙහිව විකිරණ විකිරණය කරන ආලෝක කිරණය ඔබේ මනඃකල්පිතයට ගිවිසුම් කරන්නේ ඇයි? සැබෑවෙන්ම සිදුවන්නේ පෘථිවිය සහ හිරු අතර අන්යෝන්‍ය විස්ථාපනය නම්, අපට හිරු හෝ පෘථිවිය හෝ වෙනත් ඕනෑම නිරීක්ෂණාගාරයක් යොමු ක්‍රමයක් ලෙස ගත හැකිය. අපි පෘථිවිය තෝරා ගනිමු. ඒ සඳහා ගැටළුව අතුරුදහන් වේ. අන්තර් ක්‍රියා ඉරි එකම පෙනුම රඳවා ගන්නේ ඇයි, එකම ප්‍රතිඵලය වසරේ ඕනෑම අවස්ථාවක දක්නට ලැබෙන්නේ ඇයි යන්න ගැන තවදුරටත් ප්‍රශ්න කිරීමට අවශ්‍ය නැත. එය සරලව පෘථිවිය නිශ්චල බැවිනි.

🇫🇷🧐 වාග්විද්‍යාව ඇත්ත වශයෙන්ම, ගැටළුව නැවතත් අපගේ ඇස් ඉදිරිහි පෙනෙන්නේ, උදාහරණයක් ලෙස, හිරුගේ වැසියන් සඳහාය. මම අපේ ඇස් ඉදිරිහි කියමි, මන්ද සූර්ය භෞතික විද්‍යාඥයෙකු සඳහා මෙම ප්‍රශ්නය තවදුරටත් හිරු සමඟ සම්බන්ධ නොවේ: දැන් චලනය වන්නේ පෘථිවියයි. කෙටියෙන් කිවහොත්, භෞතික විද්‍යාඥයන් දෙදෙනා තමන්ගේ නොවන ක්‍රමය සඳහා ගැටළුව තබනු ඇත.

🇫🇷🧐 වාග්විද්‍යාව එබැවින් ඔවුන් එක් එක් තම තමන්ට විරුද්ධව ඇති තත්ත්වය පියර් කලින් පෝල් ට එරෙහිව සිටි තත්ත්වයට සමාන වේ. පියර් නිශ්චල ඊතරයේ සිටියේය; ඔහු විශේෂීකෘත පද්ධතියක් වන $S$ හි වාසය කළේය. ඔහු පෝල්, චලනය වන පද්ධතිය $S^{\prime }$ හි චලනයට ඇදී ගොස්, තමා මෙන් එකම අත්හදා බැලීම කරන අතර ආලෝකයට එකම වේගය සොයා ගන්නා බව දුටුවේය. එය චලනය වන පද්ධතියේ වේගයෙන් අඩු විය යුතුව තිබුණද. මෙම කරුණ කාලයේ මන්දගාමීභාවය, දිග සංකෝචනය සහ එකවිට සිදුවීම්වල බිඳවැටීම මගින් පැහැදිලි කරන ලදී. මෙම චලනය $S^{\prime }$ හි ඇති කළේය.දැන්, නිරපේක්ෂ චලනයක් නැත, එබැවින් නිරපේක්ෂ විවේකයක් නැත: අන්යෝන්ය චලන තත්ත්වයේ පවතින පද්ධති දෙකෙන්, එක් එක් පද්ධතිය පද්ධති යොමු කිරීමක් ලෙස පත් කරන ආඥාව මගින් වාරයක් පාසා නිශ්චල කරනු ලැබේ. නමුත් මෙම සම්මුතිය පවත්වා ගන්නා සමස්ත කාලය පුරාවටම, නිශ්චලව පවතින පද්ධතිය ගැන කලින් කියන ලද දේ නැවත කිව හැකි අතර, චලනය වන පද්ධතිය ගැන ඊතරය හරහා සැබවින්ම ගමන් කරන චලනය වන පද්ධතියට අදාළ වන දේ කිව හැකිය. අදහස් පැහැදිලි කිරීම සඳහා, අපි නැවතත් $S$ සහ $S^{\prime }$ ලෙස එකිනෙකට සාපේක්ෂව චලනය වන පද්ධති දෙක හඳුන්වමු. තවද, සරල කිරීම සඳහා, විශ්වය මෙම පද්ධති දෙකට පමණක් සීමා වී ඇතැයි උපකල්පනය කරමු. $S$ යොමු පද්ධතිය නම්, $S$ හි පිහිටි භෞතික විද්යාඥයා, තම සගයා $S^{\prime }$ හි ආලෝකයට තමාටම සමාන වේගයක් සොයා ගන්නා බව සලකා, ප්රතිඵලය අප කලින් කළාක් මෙන් අර්ථ දක්වයි. ඔහු පවසනු ඇත: පද්ධතිය මාට සාපේක්ෂව $v$ වේගයකින් චලනය වේ, මම නිශ්චලව සිටිමි. දැන්, මයිකල්සන්-මෝර්ලි අත්හදා බැලීම එහිදී මෙන් එකම ප්රතිඵලය ලබා දෙයි. එබැවින්, චලනය හේතුවෙන්, පද්ධතියේ චලනයේ දිශාව දිගේ සංකෝචනයක් සිදු වේ; දිග $l$ $l\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}$ බවට පත්වේ. මෙම දිගු සංකෝචනයන්ට අමතරව, කාලයේ දිලීර්ය භාවයක් ද සම්බන්ධ වේ: $S^{\prime }$ හි ඔරලෝසුවක් තත්පර $t^{\prime }$ ගණනක් ගණන් කරන තැන, ඇත්ත වශයෙන්ම තත්පර $\frac{t^{\prime }}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$ ගත වී ඇත. අවසාන වශයෙන්, $S^{\prime }$ හි ඔරලෝසු, එහි චලනයේ දිශාව දිගේ පෙළගස්වා ඇති අතර එකිනෙකින් $l$ දුරින් වෙන් කර ඇති අතර, එකම වේලාව පෙන්වන විට, පද්ධතිය $S^{\prime }$ තුළ සිටින භෞතික විද්යාඥයෙකුට සහ ඔහුගේ චලනය නොදන්නා අයෙකුට අනුව යා යුතු හා ආපසු යා යුතු මාර්ගය සමාන නොවන බව මම දකිමි: එම ඔරලෝසු ඔහුට එකවිට සිදුවීමක් ලෙස සලකන තැන, ඒවා ඇත්ත වශයෙන්ම ඔහුගේ ඔරලෝසු මගින් තත්පර $\frac{lv}{c^2}$ කින් වෙන් කරන ලද මොහොතක් පෙන්නුම් කරයි, එබැවින් මගේ තත්පර $\frac{lv}{c^2\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$ කින්. $S$ හි භෞතික විද්යාඥයාගේ තර්කය මෙය වනු ඇත. තවද, විශ්වයේ ගණිතමය නිරූපණයක් ගොඩනඟමින්, ඔහු $S^{\prime }$ පද්ධතියෙන් ගත් අවකාශයේ සහ කාලයේ මිනුම් ලෝරන්ට්ස් පරිවර්තනය යටතේ ගෙන ගිය පසුව පමණක් භාවිතා කරනු ඇත.

🇫🇷🧐 වාග්විද්‍යාව නමුත් $S^{\prime }$ පද්ධතියේ භෞතික විද්යාඥයා හරියටම එසේම කරනු ඇත. තමා නිශ්චල බව ප්රකාශ කරමින්, ඔහු $S$ පද්ධතියේ සිටින ඔහුගේ සගයා $S^{\prime }$ ගැන පවසන සියල්ල $S$ ගැන නැවත කියනු ඇත. ඔහු ගොඩනඟන විශ්වයේ ගණිතමය නිරූපණයෙහි, ඔහු තම පද්ධතිය තුළ ගත් මිනුම් නිවැරදි සහ අවසාන බවට සලකන නමුත් $S$ පද්ධතියට අනුබද්ධ භෞතික විද්යාඥයා විසින් ගත් ඒවා ලෝරන්ට්ස් සූත්ර අනුව නිවැරදි කරනු ඇත.

🇫🇷🧐 වාග්විද්‍යාව මේ අනුව විශ්වයේ ගණිතමය නිරූපණ දෙකක් ලබා ගනී. එහි ඇති සංඛ්යා සලකා බැලූ විට එකිනෙකට සම්පූර්ණයෙන්ම වෙනස් වන නමුත් ඒවායේ ඇති සංසිද්ධි අතර සම්බන්ධතා අනුව සලකා බැලූ විට සමාන වේ - අප ප්රකෘති නියම ලෙස හඳුන්වන සම්බන්ධතා. මෙම වෙනස එම අනන්යතාවයේ කොන්දේසිය වේ. වස්තුවක් වටා ගමන් කරන විට එහි විවිධ ඡායාරූප ගත විට, විස්තරවල විචලනය ඒවා අතර ඇති සම්බන්ධතාවල නොවෙනස් බව පෙන්නුම් කරයි, එනම් වස්තුවේ ස්ථිරත්වයයි.

🇫🇷🧐 වාග්විද්‍යාව එබැවින් අපි නැවතත් බහු කාල, එකවිට සිදුවීම් අනුක්රම බවට පත්විය හැකි සහ අනුක්රම එකවිට සිදුවීම් බවට පත්විය හැකි, සහ නිශ්චල හෝ චලනය වන අයුරින් අනුව වෙනස් ලෙස ගණන් කළ යුතු දිගු වෙත යොමු වෙමු. නමුත් මෙම අවස්ථාවේදී අපි සාපේක්ෂතාවාදයේ අවසාන ආකෘතියට මුහුණ පා සිටිමු. වචනවල අර්ථය කුමක්දැයි අපි අසා යුතුය.

🇫🇷🧐 වාග්විද්‍යාව පළමුවෙන්ම, බහු කාලයන් සලකා බලමු, අපගේ පද්ධති දෙක $S$ සහ $S^{\prime }$ නැවත ගනිමු. $S$ හි පිහිටි භෞතික විද්යාඥයා තම පද්ධතිය යොමු පද්ධතියක් ලෙස ගනී. මේ අනුව $S$ නිශ්චල වන අතර $S^{\prime }$ චලනය වේ. ඔහුගේ පද්ධතිය තුළ, නිශ්චල යැයි සැලකෙන, අපගේ භෞතික විද්යාඥයා මයිකල්සන්-මෝර්ලි අත්හදා බැලීම පවත්වයි. මෙම මොහොතේ අප අනුගමනය කරන සීමිත අරමුණ සඳහා, අත්හදා බැලීම අඩකින් කපා ඉතිරි කොටස පමණක් රඳවා ගැනීම ප්රයෝජනවත් වනු ඇත. එබැවින් භෞතික විද්යාඥයා පද්ධති දෙකේ අන්යෝන්ය චලනයට ලම්බකව $O$$B$ දිශාවෙන් ආලෝකයේ ගමන් පථය පමණක් සලකන බව අපි උපකල්පනය කරමු. $O$ ලක්ෂ්යයේ තබා ඇති ඔරලෝසුවක් මත, ඔහු $O$ සිට $B$ දක්වා යාමට සහ $B$ සිට $O$ දක්වා ආපසු යාමට කිරණට ගත වූ $t$ කාලය කියවයි. කුමන කාලය ගැන කතා කරන්නේද?

🇫🇷🧐 වාග්විද්‍යාව පැහැදිලිවම, අප කලින් මෙම ප්රකාශනයට ලබා දුන් අර්ථයෙන් එය සැබෑ කාලයකි. කිරණ යැවීම සහ ආපසු ඒම අතර භෞතික විද්යාඥයාගේ සිහිය යම් කාලයක් ගත කර ඇත: ඔරලෝසුවේ ගිම්මට ගමන් කිරීම මෙම අභ්යන්තර ප්රවාහයට සමකාලීන වන අතර එය මැනීමට උපකාරී වේ. කිසිදු සැකයක් හෝ අපහසුතාවයක් නැත. සිහියක් මගින් ජීවත් වූ සහ ගණන් කරන ලද කාලයක් නිර්වචනය අනුව සැබෑ වේ.

🇫🇷🧐 වාග්විද්‍යාව ඉන්පසු $S^{\prime }$ හි පිහිටි දෙවන භෞතික විද්යාඥයෙකු දෙස බලමු. ඔහු තමන් නිශ්චල බව විශ්වාස කරයි, තමන්ගේම පද්ධතිය යොමු පද්ධතියක් ලෙස ගැනීමට ඇති පුරුද්ද ඇත. ඔහු ද මයිකල්සන්-මෝර්ලි අත්හදා බැලීම හෝ ඊට වඩා අඩක් පමණක් සිදු කරයි. $O^{\prime }$ හි තබා ඇති ඔරලෝසුවක් මත, ඔහු $O^{\prime }$ සිට $B^{\prime }$ දක්වා යාමට සහ ආපසු යාමට ආලෝක කිරණට ගත වූ කාලය සටහන් කරයි. ඔහු ගණන් කරන කාලය කුමක්ද? පැහැදිලිවම ඔහු ජීවත් වන කාලය. ඔහුගේ ඔරලෝසුවේ චලනය ඔහුගේ සිහියේ ප්රවාහයට සමකාලීන වේ. මෙය ද නිර්වචනය අනුව සැබෑ කාලයකි.

ඒවා ඒකීය සහ විශ්වීය කාලයකට අනුකූල වන්නේ කෙසේද

🇫🇷🧐 වාග්විද්‍යාව මේ අනුව, පළමු භෞතික විද්යාඥයාගේ පද්ධතිය තුළ ජීවත් වූ සහ ගණන් කරන ලද කාලය සහ දෙවන භෞතික විද්යාඥයාගේ පද්ධතිය තුළ ජීවත් වූ සහ ගණන් කරන ලද කාලය දෙකම සැබෑ කාලයන් වේ.

🇫🇷🧐 වාග්විද්‍යාව ඒවා, එකිනෙක, එකම කාලයක්ද? නැතහොත් වෙනස් කාලද? අපි ඒවා එකම කාලය බව ඔප්පු කරන්නෙමු.

🇫🇷🧐 වාග්විද්‍යාව ඇත්ත වශයෙන්ම, කාලයේ මන්දගාමී බව හෝ ත්වරණය සහ එහි ප්‍රතිඵලයක් ලෙස බහු කාල යන්න අප අර්ථකථනය කරන ආකාරය නොසලකා, එක් කරුණක් නිසැකය: මෙම මන්දගාමී බව සහ ත්වරණය රඳා පවතින්නේ අප සලකන පද්ධතිවල චලනයන් මත පමණක් වන අතර එක් එක් පද්ධතියට ආරෝපණය කරන ලද වේගය මත පමණක් රඳා පවතී. එබැවින්, $S^{\prime }$ පද්ධතිය $S$ පද්ධතියේ අනුපිටපතක් යැයි අප උපකල්පනය කරන්නේ නම්, $S^{\prime }$ පද්ධතියේ ඇති ඕනෑම සැබෑ හෝ කාල්පිත කාලයකට අප කිසිවක් වෙනස් නොකරමු, මන්ද පද්ධතියේ අන්තර්ගතය, එහි සිදුවන සිදුවීම්වල ස්වභාවය, සැලකිල්ලට ගන්නේ නැත: එකම වැදගත් වන්නේ පද්ධතියේ පරිවර්තන වේගයයි. එහෙත් $S^{\prime }$ යනු $S$ හි ද්විත්වයක් නම්, $S^{\prime }$ පද්ධතිය තුළ ඔහුගේ අත්දැකීම අතරතුර දෙවන භෞතික විද්‍යාඥයා විසින් සටහන් කරන ලද ජීවිත කාලය, ඔහු විසින් නිශ්චල යැයි සලකනු ලැබූ, $S$ පද්ධතිය තුළ පළමු භෞතික විද්‍යාඥයා විසින් සටහන් කරන ලද ජීවිත කාලයට සමාන බව පැහැදිලිය, මන්ද $S$ සහ $S^{\prime }$, ඒවා නිශ්චල කළ පසු, හුවමාරු කළ හැකිය. එබැවින්, පද්ධතිය තුළ ජීවත් වූ සහ ගණන් කරන ලද කාලය, පද්ධතියට අභ්‍යන්තර සහ ආන්තර්ගත කාලය, අවසානයේ සැබෑ කාලය, $S$ සහ $S^{\prime }$ යන දෙකටම සමාන වේ.

🇫🇷🧐 වාග්විද්‍යාව එහෙත් එසේ නම්, සාපේක්ෂතාවාදයේ න්‍යාය විවිධ පද්ධතිවලට ඒවා චලනය වන වේගය අනුව සොයා ගන්නා අසමාන ගලායාම් වේග සහිත බහු කාල යනු කුමක්ද?

🇫🇷🧐 වාග්විද්‍යාව අපි අපේ පද්ධති දෙක වෙත ආපසු යමු: $S$ සහ $S^{\prime }$. පියර් භෞතික විද්‍යාඥයා $S$ හි පිහිටා ඇති, ඔහු $S^{\prime }$ පද්ධතියට ආරෝපණය කරන කාලය අප සලකා බැලුවහොත්, මෙම කාලය පියර් විසින් ඔහුගේම පද්ධතිය තුළ ගණන් කරන ලද කාලයට වඩා සැම විටම මන්දගාමී බව අපට පෙනේ. එබැවින් මෙම කාලය පියර් විසින් ජීවත් නොකරනු ලැබේ. එහෙත් එය පෝල් විසින් ද ජීවත් නොකරන බව අපි දනිමු. එබැවින් එය පියර් හෝ පෝල් විසින් ජීවත් නොකරනු ලැබේ. වෙනත් අයෙකු විසින් ජීවත් කරනු ලැබේ යැයි කිව නොහැක. එහෙත් මෙය ප්‍රමාණවත් නොවේ. පියර් විසින් පෝල්ගේ පද්ධතියට ආරෝපණය කරන කාලය පියර් විසින් හෝ පෝල් විසින් හෝ ඕනෑම අයෙකු විසින් ජීවත් නොකරනු ලැබුවත්, එය අවම වශයෙන් පියර් විසින් පෝල් විසින් ජීවත් කරනු ලැබූවක් හෝ ජීවත් කළ හැකි යැයි සිතනු ලැබූවක් හෝ, වඩාත් සාමාන්‍යයෙන් කිසිවෙකු විසින් හෝ, ඊටත් වඩා සාමාන්‍යයෙන් කිසිදෙයක් විසින් හෝ සංකල්පනය කර ඇත්ද? සමීපව බැලූ විට, එය එසේ නොවන බව පෙනේ. නිසැකවම පියර් මෙම කාලයට පෝල්ගේ නමින් ලේබලයක් අලවයි; එහෙත් ඔහු පෝල් සවිඤ්ඤානික, ඔහුගේම කාලසීමාව ජීවත් කරන සහ මැන බලන ලෙස නිරූපණය කරන්නේ නම්, එමඟින් ඔහු පෝල් ඔහුගේම පද්ධතිය යොමු පද්ධතිය ලෙස ගන්නා බව දකිනු ඇත, එවිට ඔහු එක් එක් පද්ධතියට අභ්‍යන්තර වූ අප කතා කළ ඒකීය කාලය තුළ ස්ථානගත වනු ඇත: එමඟින්ම, තවද, පියර් තාවකාලිකව ඔහුගේ යොමු පද්ධතිය අත්හැරිය යුතුය, එහි ප්‍රතිඵලයක් ලෙස ඔහුගේ හෘදය සාක්ෂිය: පියර් තමාට පෝල්ගේ දර්ශනයක් පමණක් දකිනු ඇත. එහෙත් පියර් පෝල්ගේ පද්ධතියට මන්දගාමී කාලයක් ආරෝපණය කරන විට, ඔහු පෝල් තුළ භෞතික විද්‍යාඥයෙකු, සවිඤ්ඤානික ප්‍රාණියෙකු, ප්‍රාණියෙකුවත් නොසලකයි: ඔහු පෝල්ගේ දෘශ්‍ය රූපය ඔහුගේ සවිඤ්ඤානික සහ ජීවමාන අභ්‍යන්තරයෙන් හිස් කරයි, චරිතයෙන් රඳවා ගන්නේ එහි බාහිර ආවරණය පමණි (එය ඇත්ත වශයෙන්ම භෞතික විද්‍යාවට උනන්දුවක් දක්වයි): එවිට, පෝල් සවිඤ්ඤානික නම් ඔහුගේ පද්ධතියේ කාල අන්තරාල සටහන් කරන ලද සංඛ්‍යා, පියර් ඒවා $\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$ න් ගුණ කර ඒවා ඔහුගේ දෘෂ්ටිකෝණයෙන් ගත් විශ්වයේ ගණිතමය නිරූපණයකට ඇතුළත් කරයි, තවද පෝල්ගේ දෘෂ්ටිකෝණයෙන් නොවේ. මේ අනුව, සාරාංශයක් ලෙස, පියර් ඔහුගේම පද්ධතියට ආරෝපණය කරන කාලය ඔහු විසින් ජීවත් කරන ලද කාලය වන අතර, පියර් පෝල්ගේ පද්ධතියට ආරෝපණය කරන කාලය පියර් විසින් ජීවත් කරන ලද කාලය හෝ පෝල් විසින් ජීවත් කරන ලද කාලය හෝ පියර් සිතන පරිදි පෝල් ජීවත් වන සහ සවිඤ්ඤානිකව ජීවත් කළ හැකි කාලයක් නොවේ. එසේනම් එය කුමක්ද, පෝල්ගේ පද්ධතිය නොව පියර්ගේ පද්ධතිය යොමු පද්ධතිය ලෙස ගනු ලැබේ යන්න සනාථ කිරීමට යොදන ලද සරල ගණිතමය ප්‍රකාශනයක් හැර?

🇫🇷🧐 වාග්විද්‍යාව මම චිත්‍ර ශිල්පියෙක් වන අතර, ජීන් සහ ජැක් යන පුද්ගලයන් දෙදෙනෙකු නිරූපණය කළ යුතුයි, ඔවුන්ගෙන් එක් අයෙක් මා අසල සිටින අතර අනෙකා මීටර දෙසීය හෝ තුනසීයක් ඈතින් සිටී. මම පළමුවැන්න ස්වාභාවික ප්‍රමාණයෙන් අඳින්නෙමි, අනෙකා කුරුල්ලෙකුගේ ප්‍රමාණයට අඩු කරමි. මගේ සගයෙකු, ජැක් අසල සිටින, ඔහු ද ඔවුන් දෙදෙනාම චිත්‍රයට නංවනු ඇත; ඔහු ජීන් ඉතා කුඩාවූ සහ ජැක් ස්වාභාවික ප්‍රමාණයෙන් පෙන්වනු ඇත. අප දෙදෙනාම හේතු සහගත වන්නෙමු. එහෙත් අප දෙදෙනාම හේතු සහගත වීමෙන්, ජීන් සහ ජැක් සාමාන්‍ය ප්‍රමාණය හෝ කුරුල්ලෙකුගේ ප්‍රමාණය හෝ නැත, හෝ ඔවුන්ට දෙකම ඇත, හෝ ඔබට අවශ්‍ය පරිදි යැයි නිගමනය කිරීමට අයිතියක් ඇත්ද? නිසැකවම නැත. ප්‍රමාණය සහ මානය යනු ආදර්ශයක් ඉදිරිපත් කරන විට නිශ්චිත අර්ථයක් ඇති පද වේ: අප ඔහු අසල සිටින විට, ඔහුගේ ශරීරය දිගේ මැනීම සඳහා රෝද ගොඩක් රැගෙන යා හැකි විට, අප පුද්ගලයෙකුගේ උස සහ පළල ගැන අප දැක ගන්නා දේ එයයි. ජීන් අසල සිටීම, මම අවශ්‍ය නම් ඔහුව මැන බලා ස්වාභාවික ප්‍රමාණයෙන් චිත්‍රයට නංවන්නෙමි, මම ඔහුට ඔහුගේ සැබෑ මානය ලබා දෙමි; තවද, ජැක් කුරුල්ලෙකු ලෙස නිරූපණය කිරීමෙන්, මම ඔහුව ස්පර්ශ කිරීමට මා ඇති නොහැකියාව ප්‍රකාශ කරමි, — එසේ කථා කිරීමට අවසර ඇත්නම්, මෙම නොහැකියාවේ මට්ටම: නොහැකියාවේ මට්ටම යනු දුර ලෙස හැඳින්වෙන අතර, එය දුරස්ථභාවය සැලකිල්ලට ගනී. එලෙසම, මම සිටින පද්ධතිය තුළ, එය යොමු පද්ධතිය ලෙස ගෙන සිතින් නිශ්චල කිරීමෙන්, මම මගේ සහ මගේ පද්ධතියේ කාලය කෙලින්ම මනිමි; මෙම මිනුම මගේ පද්ධතියට අදාළ සෑම දෙයක් සඳහාම මම විශ්වයේ මගේ නිරූපණයේ ලියා තබමි. එහෙත් මගේ පද්ධතිය නිශ්චල කිරීමෙන්, මම අනෙක් ඒවා චලනය කර ඇති අතර, ඒවා විවිධ ආකාරවලින් චලනය කර ඇත. ඔවුන් විවිධ වේගයන් ලබාගෙන ඇත. ඔවුන්ගේ වේගය වැඩි වන තරමට, එය මගේ නිශ්චලතාවයෙන් වැඩි දුරස්ථ වේ. ඔවුන්ගේ වේගයේ මගේ ශුන්‍ය වේගයට ඇති මෙම වැඩි හෝ අඩු දුර යනු, මම අනෙක් පද්ධතිවලට වැඩි හෝ අඩු මන්දගාමී කාලයන් ගණන් කරන විට මගේ ගණිතමය නිරූපණයේ ප්‍රකාශ කරන දෙයයි, තවද ඒවා සැම විටම මගේට වඩා මන්දගාමී වේ, ජැක් සහ මා අතර ඇති වැඩි හෝ අඩු දුර මම ඔහුගේ ප්‍රමාණය වැඩි හෝ අඩු කිරීමෙන් ප්‍රකාශ කරන ආකාරයටම. මෙම ආකාරයෙන් මම ලබා ගන්නා බහු කාලයන් සැබෑ කාලයේ ඒකීයභාවයට බාධා නොකරයි; එය ඒකීයභාවය පූර්වාවශ්‍යක් ලෙස ගනී, ජැක් වැඩි හෝ අඩු දුරකින් නිරූපණය කරන චිත්‍ර මාලාවක් මත ප්‍රමාණය දුරස්ථභාවය සමඟ අඩු වීම, ජැක් එකම ප්‍රමාණය රඳවා ගන්නා බව පෙන්වනු ඇත.

කාලය සම්බන්ධ විරෝධාභාස පරීක්ෂාව

🇫🇷🧐 වාග්විද්‍යාව මෙලෙස බහු කාල න්‍යායේ විරෝධාභාසීය ස්වරූපය අතුරුදහන් වේ. පොළවෙන් ආලෝකයේ වේගයෙන් විසිවන දහස් ගණනකින් අඩු වේගයකින් වෙඩි තැබූ ගුලියක ගමන් කරන ගමන්කරුවෙකු ගැන සිතන්න, ඔහු තාරකාවකට මුණගැසී පසුව එම වේගයෙන්ම පොළව වෙත යළි එවනු ලැබේ. උදාහරණයක් ලෙස අවුරුදු දෙකක් වයසට යන විට ඔහු ගුලියෙන් පිටවන විට, අපේ ගෝලය වයස් වී ඇත්තේ අවුරුදු දෙසීයකින් බව ඔහු සොයා ගනු ඇත. — මෙය සැබවින්ම විශ්වාස කළ හැකිද? අපි සමීපව බලමු. අපි මිරාජ් ඵලය අතුරුදහන් වීම දකිනු ඇත, මන්ද එය වෙනත් කිසිවක් නොවේ.

ගුලියක ගමන් කරන ගමන්කරුවාගේ උපකල්පනය

🇫🇷🧐 වාග්විද්‍යාව ප්‍රක්ෂේපකය නිශ්චල පෘථිවියට සවි කර ඇති කාලතුවක්කුවකින් පිටත් විය. කාලතුවක්කුව අසල රැඳී සිටින පුද්ගලයා පියර් ලෙස හඳුන්වමු, එවිට පෘථිවිය අපගේ $S$ පද්ධතිය වේ. ප්‍රක්ෂේපකය තුළ සිරවූ ගමන්කරු $S^{\prime }$ අපගේ පෝල් බවට පත්වේ. අප කී පරිදි, පෝල් පියර්ගේ වසර 200ක් ගතවූ පසු ආපසු එනු ඇතැයි උපකල්පනය කරන අවස්ථාවේ සිටියෙමු. එබැවින් පියර් ජීවත් වන අයෙකු ලෙස සලකන ලදී: ප්‍රක්ෂේපකය පිටත්වීමේ සිට ආපසු එන තෙක් පියර්ගේ අභ්‍යන්තර ගංවතුරෙන් වසර 200ක් ගතවී ඇත.

🇫🇷🧐 වාග්විද්‍යාව ඉන්පසු පෝල් වෙත යමු. ඔහු ජීවත් වූ කාලය කොපමණ දැයි අපි දැන ගැනීමට අවශ්‍යයි. එබැවින් අප විමසිය යුත්තේ පෝල් ජීවත් වන අයෙකුට වන අතර, පියර්ගේ සිහියේ නිරූපණය වන පෝල්ගේ පින්තූරයට නොවේ. නමුත් පෝල් ජීවත් වන අයෙකු ලෙස ඔහු ඔහුගේ ප්‍රක්ෂේපකය පද්ධති යොමු කිරීමේ රාමුව ලෙස ගනී: එමඟින් එය නිශ්චල කරයි. අපි පෝල් වෙත යොමු වූ අවස්ථාවේ, අපි ඔහු සමඟ සිටිමු, අපි ඔහුගේ දෘෂ්ටිකෝණය අනුගමනය කරමු. නමුත් එවිට, ප්‍රක්ෂේපකය නවතා ඇත: කාලතුවක්කුව, එයට සම්බන්ධ පෘථිවිය සමඟ, අභ්‍යවකාශය හරහා පලා යයි. පියර් ගැන අප කී සියල්ල දැන් අපි පෝල් ගැන නැවත කියාලා යුතුයි: චලනය අන්යෝන්‍ය වන බැවින්, පුද්ගලයන් දෙදෙනා එකිනෙකා හුවමාරු කළ හැකිය. අපි පෙර පියර්ගේ සිහිය තුළ බැලූ විට, අපි නිශ්චිත ගංවතුරක් දුටුවෙමු, එය පෝල්ගේ සිහිය තුළම ඇති ගංවතුරට සමානයි. අපි පළමු ගංවතුර වසර 200 ක් යැයි කීවේ නම්, අනෙක් ගංවතුර ද වසර 200 ක් වනු ඇත. පියර් සහ පෝල්, පෘථිවිය සහ ප්‍රක්ෂේපකය, එකම කාලසීමාවක් ගත කර එකම ලෙස වයසට යනු ඇත.

🇫🇷🧐 වාග්විද්‍යාව එසේනම් ප්‍රක්ෂේපකය සඳහා මන්දගාමීව ගලා යන වසර දෙකක කාලය කොහෙද? අපගේ විශ්ලේෂණය ඒවා වාෂ්පීකරණය කර ඇත්ද? නැත! අපි ඒවා නැවත සොයා ගනිමු. නමුත් අපට එහි කිසිවක් තැන්පත් කළ නොහැක, ජීවීන් හෝ දේවල් නොවේ; සහ වයසට නොයාමට වෙනත් ක්‍රමයක් සොයා ගැනීමට සිදුවනු ඇත.

🇫🇷🧐 වාග්විද්‍යාව අපගේ පුද්ගලයන් දෙදෙනා එකම කාලයක ජීවත් වන බව අපට පෙනෙන්නට ඇත්තේ අපි එක් අයෙකුගේ දෘෂ්ටිකෝණයෙන් සහ අනෙකාගේ දෘෂ්ටිකෝණයෙන් යන බැවිනි. අයින්ස්ටයින්ගේ න්‍යාය දාර්ශනිකව අර්ථ නිරූපණය කිරීම සඳහා මෙය අවශ්‍ය විය¹. නමුත් මෙම ක්‍රමය අයින්ස්ටයින්ගේ න්‍යාය සම්පූර්ණයෙන් ග්‍රහණය කරගන්නා දාර්ශනිකයාට ආවේණික වේ. එයින් අදහස් කරන්නේ කිසිදු අවස්ථාවක අන්යෝන්‍යතාවයේ අදහස නොදැකීමට නොහැකි බවත්, එම නිසා පියර් සිට පෝල් දක්වා සහ පෝල් සිට පියර් දක්වා නිරන්තරයෙන් ගමන් කිරීමත්, ඔවුන් එකිනෙක හුවමාරු කළ හැකි බවත්, ඔවුන්ව තාවකාලිකව නිශ්චල කිරීමත්ය. එසේ වුවද, භෞතික විද්‍යාඥයා අයින්ස්ටයින්ගේ න්‍යායට සම්පූර්ණයෙන් අනුගත වුවද වෙනස් ලෙස කටයුතු කිරීමට බැඳී සිටී. ඔහු නිසැකවම එයට අනුකූල වීමෙන් ආරම්භ කරනු ඇත. ඔහු අන්යෝන්‍යතාවය පිළිගනු ඇත. ඔහු පියර්ගේ දෘෂ්ටිකෝණය හෝ පෝල්ගේ දෘෂ්ටිකෝණය අතර තෝරා ගත හැකි බව පවසනු ඇත. නමුත්, එය කී පසු, ඔහු එකක් තෝරා ගනු ඇත, මන්ද ඔහුට විශ්වයේ සිදුවීම් එකවර අක්ෂ දෙකකට යොමු කළ නොහැක. ඔහු පියර්ගේ ස්ථානයට සිතින් ගියහොත්, පියර් තමාටම ගණන් කරන කාලය ගණන් කරනු ඇත, එනම් පියර් විසින් සැබවින්ම ජීවත් වූ කාලය, සහ පෝල්ට පියර් ඔහුට ලබා දුන් කාලය. ඔහු පෝල් සමඟ සිටියේ නම්, ඔහු පෝල්ට ඔහු ගණන් කරන කාලය ගණන් කරනු ඇත, එනම් පෝල් සැබවින්ම ජීවත් වූ කාලය, සහ පියර්ට පෝල් ආරෝපණය කළ කාලය. නමුත් නැවතත්, ඔහු පියර් හෝ පෝල් අතර තෝරා ගැනීමට බැඳී සිටී. ඔහු පියර් තෝරා ගත්තේය යැයි සිතමු. එවිට ඔහු පෝල්ට වසර දෙකක් පමණක් ගණන් කරනු ඇත.

¹ ප්‍රක්ෂේපකයේ චලනය සෘජු සහ ඒකාකාරී ලෙස සැලකිය හැකිය, එක් එක් ගමන් මාර්ගය වෙන වෙනම ගත් කල. අප විසින් කරන ලද තර්කයේ වලංගුභාවය සඳහා මෙය අවශ්‍ය වේ.

🇫🇷🧐 වාග්විද්‍යාව ඇත්ත වශයෙන්ම, පියර් සහ පෝල් එකම භෞතික විද්‍යාවට මුහුණ දෙයි. ඔවුන් තත්වයන් අතර එකම සම්බන්ධතා නිරීක්ෂණය කරයි, ඔවුන් ස්වභාවයේ එකම නීති සොයා ගනී. නමුත් පියර්ගේ පද්ධතිය නිශ්චල වන අතර පෝල්ගේ පද්ධතිය චලනය වේ. පද්ධතියට කෙසේ හෝ සම්බන්ධ වූ තත්වයන් ගැන කතා කරන විට, එනම් භෞතික විද්‍යාව මගින් අර්ථ දක්වනු ලබන්නේ පද්ධතිය චලනය වන විට එය ගෙන යන බවයි, එම තත්වයන් සඳහා නීති පියර් සහ පෝල් සඳහා සමාන විය යුතුය: චලනය වන තත්වයන්, පෝල් විසින් නිරීක්ෂණය කරනු ලබන අතර ඔවුන්ගේ චලනයට සමාන වේ, පියර්ගේ ස්වකීය පද්ධතියේ සමාන තත්වයන් මෙන් නිශ්චලව පෙනෙනු ඇත. නමුත් විද්‍යුත් චුම්බක තත්වයන් ඉදිරිපත් වන්නේ එම පද්ධතිය චලනය වන බවට උපකල්පනය කරන විට, පද්ධතියේ චලනයට සහභාගී වන බව සලකා බැලීමට නොහැකි ආකාරයටය. එසේ වුවද, මෙම තත්වයන් අතර සම්බන්ධතා, පද්ධතියේ චලනයට ඇදගෙන යන තත්වයන් සමඟ ඔවුන්ගේ සම්බන්ධතා, පෝල් සඳහා පියර් සඳහා ඇති ආකාරයටම පවතී. ප්‍රක්ෂේපකයේ වේගය අප උපකල්පනය කළ ආකාරයට නම්, පෝල්ට පියර්ට වඩා කාලය සිය ගුණයකින් මන්දගාමී බව පවසමින් පියර්ට මෙම සම්බන්ධතාවයේ ස්ථාවරත්වය ප්‍රකාශ කළ නොහැක, ලොරෙන්ට්ස් පරිවර්තනය අනුව දැකිය හැකි පරිදි. ඔහු වෙනත් ආකාරයකින් ගණන් කළේ නම්, ඔහු චලනය වන පෝල් ස්ථාවර පියර් අතර සමාන සම්බන්ධතාවයන් සොයා ගන්නා බව ඔහුගේ විශ්වයේ ගණිතමය නිරූපණයේ සටහන් නොකරනු ඇත. ඔහු මෙසේ අන්යෝන්‍යතාවයේ සරල ප්‍රතිවිපාකයක් ලෙස සටහන් කරයි, එය අන්යෝන්‍යතාවයම නොවේ. නැවතත්, ඔහු තමාවම යොමු කරන්නෙකු බවට පත් කර ඇති අතර පෝල් යොමු කරන ලද තැනැත්තෙකු පමණි. මෙම තත්වයන් යටතේ, පෝල්ගේ කාලය පියර්ගේ කාලයට වඩා සිය ගුණයකින් මන්දගාමී වේ. නමුත් මෙය ආරෝපිත කාලයකි, ජීවත් වූ කාලයක් නොවේ. පෝල් විසින් ජීවත් වූ කාලය වනුයේ පෝල්ගේ යොමු කරන කාලය වන අතර යොමු කරන ලද කාලය නොවේ: එය පියර් විසින්ම සොයාගත් කාලයට හරියටම සමාන වනු ඇත.

🇫🇷🧐 වාග්විද්‍යාව එබැවින් අපි නැවතත් එකම කරුණ වෙත පැමිණෙමු: ඇත්තේ එක් සැබෑ කාලයක් පමණක් වන අතර අනෙක්වා මිථ්‍යාවන් වේ. සැබෑ කාලයක් යනු කුමක්ද? එය ජීවත් වූ හෝ ජීවත් විය හැකි කාලයක් නොවේද? අසත්‍ය, උපකාරී, මිථ්‍යා කාලයක් යනු කුමක්ද? එය කිසිවකු විසින් හෝ කිසිවක් විසින් සැබවින්ම ජීවත් විය නොහැකි කාලයක් නොවේද?

🇫🇷🧐 වාග්විද්‍යාව නමුත් ව්‍යාකූලත්වයේ මූලාරම්භය අපට පෙනෙනවා. අපි එය මෙසේ සකස් කරමු: පරස්පරත්වයේ උපකල්පනය ගණිතමය වශයෙන් ප්‍රකාශ කළ හැක්කේ අපරස්පරත්වයේ ආකාරයෙන් පමණි. මක්නිසාද අක්ෂ දෙකක් අතර තෝරාගැනීමේ නිදහස ගණිතමය වශයෙන් ප්‍රකාශ කිරීම යනු එකක් ඵලදායී ලෙස තෝරාගැනීමයි¹. තෝරාගැනීමේ හැකියාව තෝරාගැනීමේ ක්‍රියාවලියෙන් කියවිය නොහැක. අක්ෂ පද්ධතියක් භාවිතා කරන තැනැත්තේ එය පිළිගත් වහාම විශේෂාංගගත පද්ධතියක් බවට පත්වේ. ගණිතමය භාවිතයේදී එය නිරපේක්ෂව නිශ්චල පද්ධතියකින් වෙන්කර හඳුනාගත නොහැක. එබැවින් ඒකපාර්ශ්වික සාපේක්ෂතාව සහ ද්විපාර්ශ්වික සාපේක්ෂතාව ගණිතමය වශයෙන් සමාන වන්නේ මෙයයි. වෙනස පැවතුණේ දාර්ශනිකයා සඳහා පමණි; එය පෙනෙන්නේ යථාර්ථය ගැන, එනම් දැකිය හැකි හෝ දැකිය හැකි දෙය ගැන විමසූ විට පමණි. පැරණි උපකල්පනය, නිරපේක්ෂව නිශ්චල තත්ත්වයේ විශේෂාංගගත පද්ධතියේ උපකල්පනය, බහු කාලීන යථාර්ථයන් පිහිටුවීමට තුඩු දෙයි. පියර්, සැබවින්ම නිශ්චලව, යම් කාලයක් ජීවත් වන අතර පෝල්, සැබවින්ම චලනය වන අතර, වඩාත් සෙමින් කාලයක් ජීවත් වේ. නමුත් අනෙක් උපකල්පනය, පරස්පරත්වයේ උපකල්පනය, වඩාත් සෙමින් කාලය පියර් විසින් පෝල්ට හෝ පෝල් විසින් පියර්ට ආරෝපණය කළ යුතු බව ඇඟවෙයි, පියර් හෝ පෝල් යොමු කරන්නෙකු ලෙස සැලකෙන අයුරින්. ඔවුන්ගේ තත්ත්වයන් සමාන වේ; ඔවුන් ජීවත් වන්නේ එකම කාලයක් වන නමුත් ඔවුන් එකිනෙකාට වෙනස් කාලයක් ආරෝපණය කරන අතර එමඟින් චලනය වන මනඃකල්පිත නිරීක්ෂකයෙකුගේ භෞතික විද්‍යාව සැබෑ නිරීක්ෂකයෙකුගේ භෞතික විද්‍යාවට සමාන විය යුතු බව දක්වයි. එබැවින් පරස්පරත්වයේ උපකල්පනය තුළ, එක් කාලයක් පිළිබඳ විශ්වාසයට පැවති සාමාන්‍ය බුද්ධියට අවම වශයෙන් තරම් හේතු පවතී: විරුද්ධවාදී බහු කාලීන අදහස බලපෑම් කරන්නේ විශේෂාංගගත පද්ධතියේ උපකල්පනය තුළ පමණි. නමුත් නැවත වරක්, පරස්පරත්වය පිහිටුවා ඇති විට පවා ගණිතමය වශයෙන් ප්‍රකාශ කළ හැක්කේ විශේෂාංගගත පද්ධතියක උපකල්පනය තුළ පමණි. භෞතික විද්‍යාඥයා, පරස්පරත්වයේ උපකල්පනයට ගරු කිරීමෙන් පසුව එය දාර්ශනිකයාට භාර කර, තමන් කැමති පරිදි යොමු පද්ධතිය තෝරාගැනීමෙන් පසුව විශේෂාංගගත පද්ධතියේ භාෂාවෙන් ප්‍රකාශ කරයි. මෙම භෞතික විද්‍යාවේ විශ්වාසය මත පදනම්ව, පෝල් උණ්ඩයට ඇතුළු වනු ඇත. ගමනේදී ඔහු දැනගනු ඇත්තේ දර්ශනය හරි බවයි².

¹ ඇත්තෙන්ම, මෙය සැමවිටම සීමිත සාපේක්ෂතාවයේ න්‍යාය පිළිබඳව පමණි.

² තුවක්කු බෙල්ලක ගැබ්වූ ගමන්කරුවෙකුගේ උපකල්පනය, පොළොවෙහි වසර දෙසියයක් ගතවන අතරතුර අවුරුදු දෙකක් පමණක් ජීවත් වන බව, 1911 දී බොලෝනියා සමුළුවේදී එම්. ලැන්ගෙවින් විසින් ඉදිරිපත් කරන ලදී. එය විශ්වව්‍යාප්තව පිළිගැනීමට ලක්ව ඇත. එම්. ජීන් බෙකරල්ගේ වැදගත් කෘතියේදී, විශේෂයෙන්ම, පිටුව 52 දී එය සොයාගත හැකිය.

විශුද්ධ භෞතික විද්‍යාත්මක දෘෂ්ටිකෝණයෙන් පවා, එය සමහර අපහසුතා ඇති කරයි, මන්ද අප සැබවින්ම සීමිත සාපේක්ෂතාවයේ නොසිටින බැවිනි. වේගය දිශාව වෙනස් වූ වහාම ත්වරණයක් ඇති වන අතර අපට සාපේක්ෂතාවයේ සාමාන්‍යකරණය පිළිබඳ ගැටළුවක් මුහුණ දිය යුතුය.

කෙසේ වෙතත්, ඉහත දක්වා ඇති විසඳුම විරුද්ධාභාසය ඉවත් කර ගැටළුව අතුගා දමයි.

අයින්ස්ටයින්ගේ අදහස් කෙරෙහි අපගේ අවධානය යොමු කිරීමට එම්. ලැන්ගෙවින්ගේ බොලෝනියා සමුළුවේදී කළ සන්නිවේදනයට අපි මෙම අවස්ථාව උපයෝගී කර ගනිමු. සාපේක්ෂතාවයේ න්‍යාය ගැන උනන්දුවක් දක්වන සියලු දෙනා එම්. ලැන්ගෙවින්ට, ඔහුගේ කටයුතු සහ ඔහුගේ ඉගැන්වීම් වලට ණයගැති බව දන්නා කරුණකි.

🇫🇷🧐 වාග්විද්‍යාව මෙම මායාව පවත්වා ගැනීමට දායක වූයේ සීමිත සාපේක්ෂතාවයේ න්‍යාය යොමු පද්ධතියෙන් ස්වාධීනව දේවල් නිරූපණයක් සොයන බව නිශ්චිතවම ප්‍රකාශ කරන බැවිනි¹. එබැවින් එය භෞතික විද්‍යාඥයාට නිශ්චිත දෘෂ්ටිකෝණයකින් සිටීමට තහනම් කරන බව පෙනේ. නමුත් මෙහි වැදගත් වෙනසක් සිදු කළ යුතුය. සැබැවින්ම සාපේක්ෂතාවාදී න්‍යායාචාර්ය අදහස් කරන්නේ යොමු පද්ධතිය කුමක් වුවත් සිදුවීම් සම්බන්ධ කරන ආකාරයෙන් ගතිකයන්ගේ ප්‍රකාශනයක් ආකෘතිය ආරක්ෂා කරන ආකාරයෙන් ලබා දීමටය. නමුත් මෙයින් අදහස් කරන්නේ සෑම භෞතික විද්‍යාඥයෙකුම කරන පරිදි නිශ්චිත දෘෂ්ටිකෝණයකින් සිටීමයි, නිශ්චිත යොමු පද්ධතියක් පිළිගැනීම සහ එමඟින් නිශ්චිත ප්‍රමාණ සටහන් කිරීම, ඔහු එම ප්‍රමාණ අතර සම්බන්ධතා ඇති කරන බවයි. නව යොමු පද්ධතියක් භාවිතා කරන්නේ නම් සොයාගත හැකි නව ප්‍රමාණ අතර ආරක්ෂිතව, නොවෙනස්ව පවතින ආකාරයට ඒවා ආරක්ෂා කළ යුතුය. ඔහුගේ සෙවීමේ ක්‍රමය සහ ඔහුගේ සටහන් කිරීමේ ක්‍රමය ඔහුව සියලු දෘෂ්ටිකෝණවලින් ගත් විශ්වයේ නිරූපණ අතර සමානතාවයක් ඇති බවට සහතික කරන බැවින් ඔහුට තම පෞද්ගලික දෘෂ්ටිකෝණයෙන් සිටීමට සම්පූර්ණ අයිතිය ඇත (පැරණි භෞතික විද්‍යාවට හොඳින් සහතික කර ඇත). නමුත් මෙම යොමු පද්ධතියට ඔහු බැඳී සිටීමට සාමාන්‍යයෙන් බැඳී සිටීමට සිදුවේ². යථාර්ථය මයාවෙන් වෙන්කර හඳුනා ගැනීමට අවශ්‍ය වූ විට දාර්ශනිකයා ද මෙම පද්ධතියට බැඳී සිටිය යුතුය. යථාර්ථය වන්නේ සැබෑ භෞතික විද්‍යාඥයා මනින දෙයයි; මයාවන් වන්නේ සැබෑ භෞතික විද්‍යාඥයාගේ සිතිවිල්ලේ මයා භෞතික විද්‍යාඥයින් විසින් මනිනු ලබන ආකාරයට නිරූපණය කරන ලද දේය. නමුත් අපගේ වැඩ කටයුතු තුළ මෙම කරුණ වෙත අපි නැවත යමු. මේ වන විට, පළමුවැන්නට වඩා අඩුවෙන් පැහැදිලි වූ තවත් මායාවක මූලාශ්‍රයක් දක්වමු.

¹ අපි මෙහි සීමිත සාපේක්ෂතාවයෙන් සිටිමු, මන්ද අප සැලකිල්ලට ගන්නේ කාලය පමණක් බැවිනි. සාමාන්‍යකෘත සාපේක්ෂතාවයේදී, යොමු පද්ධතියක් ගැනීමෙන් වැළකී සිටීමට, අභ්‍යන්තර ජ්යාමිතියක් ගොඩනැගීම සඳහා, ඛණ්ඩාංක අක්ෂ නොමැතිව, නොවෙනස්ව පවතින මූලද්‍රව්‍ය පමණක් භාවිතා කිරීමට නැඹුරු වීම නිසැකය. කෙසේ වෙතත්, මෙහිදී සැලකිල්ලට ගන්නා නොවෙනස් බව සාමාන්‍යයෙන් තවමත් යොමු පද්ධතියක තේරීමට යටත්වන මූලද්‍රව්‍ය අතර සම්බන්ධතාවයකි.

² සාපේක්ෂතාවයේ න්‍යාය පිළිබඳ ඔහුගේ රසවත් කුඩා පොතෙහි (The General Principle of Relativity, London, 1920), එම්. වයිල්ඩන් කාර් තර්ක කරන්නේ මෙම න්‍යාය විශ්වය පිළිබඳ ආදර්ශවාදී සංකල්පනයක් ඇඟවෙන බවයි. අප එතරම් දුරට යන්නේ නැත; නමුත් භෞතික විද්‍යාව දර්ශනයක් බවට පත් කිරීමට අවශ්‍ය නම් එය ආදර්ශවාදී දිශාවට යොමු කළ යුතු බව අප විශ්වාස කරමු.

🇫🇷🧐 වාග්විද්‍යාව භෞතික විද්‍යාඥ පියර් ස්වාභාවිකවම පිළිගන්නේ (මෙය ඇදහීමක් පමණක් වන අතර, එය ඔප්පු කළ නොහැක) පෘථිවි පෘෂ්ඨය පුරා විසිරී ඇති අනෙකුත් සිතුවිලි පවා විශ්වයේ ඕනෑම ස්ථානයක සිතිය හැකි බවයි. පෝල්, ජෝන් සහ ජැක් ඔහුට සාපේක්ෂව චලනය වන බව කොතරම් අසාධාරණ වුවත්: ඔහු ඔවුන් තුළ තමාගේම ආකාරයට සිතන සහ දැනෙන මනස්කාන්ත දකිනු ඇත. ඔහු භෞතික විද්‍යාඥයෙකු වීමට පෙර මිනිසෙකු වීම එයට හේතුවයි. නමුත් ඔහු පෝල්, ජෝන් සහ ජැක් තමන්ට සමාන ජීවීන් ලෙස සලකන විට, තමන්ගේම සිතුවිල්ලක් මෙන්, ඔහු සැබැවින්ම තම භෞතික විද්‍යාව අමතක කරයි හෝ ජන සාමාන්‍යයන් මෙන් එදිනෙදා ජීවිතයේ කතා කිරීමට එය ඔහුට ලබා දෙන අවසරයෙන් ප්‍රයෝජන ගනී. භෞතික විද්‍යාඥයෙකු ලෙස, ඔහු තම මිනුම් ගන්නා පද්ධතිය තුළට සහ සියල්ල යොමු කරන පද්ධතියට අභ්‍යන්තර වේ. ඔහු මෙන් භෞතික විද්‍යාඥයන් සහ එම නිසා ඔහු මෙන් සිතුවිලි සහිත, අවසානයේදී එකම පද්ධතියට අමුණා ඇති මිනිසුන් වනු ඇත: ඔවුන් ඇත්ත වශයෙන්ම, එකම සංඛ්‍යා සමඟ, එකම ලක්ෂ්‍යයෙන් ගත් ලෝකයේ එකම නිරූපණය ගොඩනඟති; ඔවුන් ද, යොමු කරන්නන් වේ. නමුත් අනෙකුත් මිනිසුන් යොමු කරනු ලැබූවන් වනු ඇත; ඔවුන්ට දැන් භෞතික විද්‍යාඥයාට, හිස් පිළිම වැනි විය නොහැක. පියර් ඔවුන්ට ආත්මයක් ලබා දුන්නොත්, ඔහු වහාම තමාගේ ආත්මය අහිමි කර ගනු ඇත; යොමු කරනු ලැබූවන්ගෙන් ඔවුන් යොමු කරන්නන් බවට පත්ව ඇත; ඔවුන් භෞතික විද්‍යාඥයන් වනු ඇත, පියර්ට තමා පිළිමයක් බවට පත් කර ගැනීමට සිදුවනු ඇත. මෙම සිතුවිලි ගලා යෑම ඇත්ත වශයෙන්ම භෞතික විද්‍යාවෙන් යුතු වූ විට පමණක් ආරම්භ වේ, මන්ද එවිට යොමු පද්ධතියක් තෝරා ගැනීම අවශ්‍ය වේ. එයින් ඔබ්බට, මිනිසුන් ඔවුන් වන ආකාරයටම පවතී, එකිනෙකා මෙන් සිතුවිලි සහිත වේ. එවිට ඔවුන් එකම කාලය ජීවත් වීමට සහ පරිණාමය වීමට අවශ්‍යතාවයක් නැත. කාලයන්ගේ බහුත්වය නිශ්චිතවම එක් මිනිසෙකු හෝ කණ්ඩායමක් පමණක් කාලය ජීවත් වන අවස්ථාවේ දී පැහැදිලි වේ. එම කාලය එවිට තනි තාත්වික කාලයක් බවට පත්වේ: එය මීට පෙර සඳහන් කාලයයි, නමුත් භෞතික විද්‍යාඥයෙකු ලෙස ස්වයං පත් කරගත් මිනිසා හෝ කණ්ඩායම විසින් අත්පත් කරගනු ලැබේ. අනෙකුත් සියලුම මිනිසුන්, එම මොහොතේ සිට පිළිම බවට පත්ව, භෞතික විද්‍යාඥයා නිරූපණය කරන කාලයන් තුළ පරිණාමය වන අතර එය තවදුරටත් තාත්වික කාලයක් විය නොහැක, ජීවත් නොවන අතර ජීවත් විය නොහැක. මනඃකල්පිත, කෙනෙකුට අවශ්‍ය තරම් මනඃකල්පිත කර ගත හැකිය.

🇫🇷🧐 වාග්විද්‍යාව අප දැන් එකතු කරන දේ පරස්පර විරෝධී ලෙස පෙනෙනු ඇත, නමුත් එය සරල සත්‍යයයි. තාත්වික කාලයක් යන අදහස $S$ සහ $S^{\prime }$ පද්ධති දෙකට පොදු වන අතර, ගණිතමය කාල බහුත්වයේ උපකල්පනය තුළ එය ඒකීය ගණිතමය කාලයක් යන පොදුවේ පිළිගත් උපකල්පනයට වඩා බලවත් ලෙස පැන නගී. මන්දයත්, සාපේක්ෂතාවයේ උපකල්පනය හැර වෙනත් ඕනෑම උපකල්පනයකදී, $S$ සහ $S^{\prime }$ පද්ධති දෙක අන්යෝන්ය වශයෙන් හුවමාරු කළ නොහැක: ඔවුන් විශේෂිත පද්ධතියකට සාපේක්ෂව වෙනස් තත්වයන් අත්පත් කර ගනී; එකක් අනෙකෙහි අනුපිටපතක් බවට පත් කළ පසුව පවා, මධ්‍යම පද්ධතිය සමඟ එකම සම්බන්ධතාවය නොපවත්වන තනි කරුණ නිසා ඔවුන් වහාම එකිනෙකාගෙන් වෙන්වී යනු ඇත. එවිට ඔවුන්ට එකම ගණිතමය කාලය පැවරීමට උත්සාහ කළත්, ලෝරන්ට්ස් සහ අයින්ස්ටයින් දක්වා සැමවිටම කරනු ලැබූ පරිදි, මෙම පද්ධති දෙකේ නිරීක්ෂකයින් එකම අභ්‍යන්තර කාලය ජීවත් කරන බවත්, එම නිසා පද්ධති දෙකට එකම තාත්වික කාලයක් ඇති බවත් දැඩි ලෙස ඔප්පු කළ නොහැක; එම කාලය නිර්වචනය කිරීම ඉතා අපහසු වනු ඇත; කිව හැක්කේ එකම ගණිතමය විශ්ව කාලයේ උපකල්පිත සමාන කොටස් සඳහා එක් පද්ධතියකින් තවත් පද්ධතියකට ගමන් කරන නිරීක්ෂකයෙකුට එකම මනෝවිද්‍යාත්මක ආකාරයෙන් ප්‍රතික්‍රියා කළ නොහැකි බවත්, එකම අභ්‍යන්තර කාලය ජීවත් නොකළ හැකි බවත් පමණි. අර්ථවත් කථනයක්, එයට තීරණාත්මකව ප්‍රතිවිරුද්ධ කිසිවක් නොමැතිව, නමුත් එය දැඩි බව සහ නිරවද්‍යතාවයෙන් අඩුය. ඊට පටහැනිව, සාපේක්ෂතාවයේ උපකල්පනයේ සාරය වන්නේ විශේෂිත පද්ධතියක් ප්‍රතික්ෂේප කිරීමයි: $S$ සහ $S^{\prime }$ පද්ධති දෙක අප සලකන විට, එකක් අනෙකෙහි අනුපිටපතක් බවට පත් කළ පසු, අන්යෝන්ය වශයෙන් හුවමාරු කළ හැකි ලෙස දැඩි ලෙස සලකනු ලැබේ. එවිට $S$ සහ $S^{\prime }$ පද්ධතිවල ඇති පුද්ගලයන් දෙදෙනා අපගේ සිතින් එකට ගැළපෙන පරිදි ගෙන ඒමට හැකිය, අප අතිච්ඡාදනය කරන සමාන රූප දෙකක් මෙන්: ඔවුන් ගැළපිය යුත්තේ ප්‍රමාණයේ විවිධ ආකාරයන්ට පමණක් නොව, මෙසේ ප්‍රකාශ කළ හැකි නම්, ගුණාත්මක බව අනුව ද වේ, මන්ද ඔවුන්ගේ අභ්‍යන්තර ජීවිතයන් අවිභේද්‍ය වන අතර, ඔවුන් තුළ මිනුමට භාජනය වන දේ මෙන්: පද්ධති දෙක ඔවුන් තබන මොහොතේ සිටම නොවෙනස්ව පවතී, එකිනෙකාගේ අනුපිටපත්, අප සාපේක්ෂතාවයේ උපකල්පනයෙන් පිටත ඔවුන් තම ගමනට යාමට ඉඩ දුන් විට ඊළඟ මොහොතේදී තවදුරටත් එසේ නොවනු ඇත. නමුත් අප මෙම කරුණු මත වැඩිදුරටත් අවධානය යොමු නොකරනු ඇත. අපි සරලව කියන්නේ $S$ සහ $S^{\prime }$ පද්ධතිවල නිරීක්ෂකයන් එකම කාලය ජීවත් කරන බවත්, පද්ධති දෙකට එකම තාත්වික කාලයක් ඇති බවත්ය.

🇫🇷🧐 වාග්විද්‍යාව විශ්වයේ ඇති සියලුම පද්ධති සඳහා එය එසේමද? අපි $S^{\prime }$ පද්ධතියට ඕනෑම වේගයක් පැවරුවෙමු: එබැවින් අපි $S^{\prime }$ පද්ධතිය ගැන කී දේ ඕනෑම $S^{″}$ පද්ධතියක් සඳහා නැවත කිව හැකිය; එයට අමුණා ඇති නිරීක්ෂකයා $S$ පද්ධතියේ ඇති එම කාලයම ජීවත් වනු ඇත. අපට විරුද්ධව කරන ලද වැදගත්ම කරුණ විය හැක්කේ $S^{″}$ සහ $S$ පද්ධතිවල අන්යෝන්ය විස්ථාපනය $S$ සහ $S^{\prime }$ පද්ධතිවල අන්යෝන්ය විස්ථාපනයට සමාන නොවන බවත්, එම නිසා, අපි පළමු අවස්ථාවේදී $S$ යොමු පද්ධතියක් ලෙස ස්ථාවර කරන විට, අපි දෙවන අවස්ථාවේදී කරන දෙයට සමාන දෙයක් නොකරන බවත්ය. $S$ පද්ධතියේ නිරීක්ෂකයාගේ කාලය, $S^{\prime }$ පද්ධතිය $S$ වෙත යොමු කරන විට, $S^{″}$ පද්ධතිය $S$ වෙත යොමු කරන විට එම නිරීක්ෂකයාටම එය අනිවාර්යයෙන්ම සමාන නොවිය හැක; එක් පද්ධතියක්, හදිසියේ යොමු පද්ධතියක් බවට පත් කර, සිතින් ස්ථාවර කරනු ලැබූ විට, අන්යෝන්ය විස්ථාපනයේ වේගය වැඩි වීමත් සමඟ ස්ථාවර බවේ තීව්‍රතා වෙනස් වනු ඇත. අපි කිසිවෙකු එතරම් දුරට යාමට අපේක්ෂා නොකරනු ඇතැයි අපි සිතමු. නමුත් එසේ වුවද, අපි මනඃකල්පිත නිරීක්ෂකයෙකු ලොව පුරා ඇවිද යවන විට සහ ඔහුට සෑම තැනකම එකම කාලය පැවරීමට තමාට අයිතිය ඇතැයි විනිශ්චය කරන විට අපි සාමාන්‍යයෙන් කරන උපකල්පනයට සරලවම යොමු වනු ඇත. මෙයින් අදහස් කරන්නේ ප්‍රතිවිරුද්ධ බව ඔප්පු කිරීමට අවශ්‍ය අය ඔවුන් බව ප්‍රකාශ කරන විට, අපහසුතා යම් දිශාවක පවතින බවයි: එවිට අපට යොමු විය යුත්තේ සාපේක්ෂතාවයේ න්‍යායට පමණි; ගණිතමය කාල බහුත්වය පිළිබඳ අදහස සාපේක්ෂතාවයේ න්‍යායට පෙර කිසිදු විටෙක සිතට නොවැටුණි. තවද, අප දැන් දකින පරිදි, $S$ සහ $S^{\prime }$ පද්ධති දෙක එකිනෙකට සාපේක්ෂව චලනය වන අවස්ථාවේදී, සාපේක්ෂතාවයේ න්‍යාය සාමාන්‍යයෙන් කරන තරමට වඩා දැඩි ලෙස තාත්වික කාලයේ ඒකීයත්වය තහවුරු කරන බවයි. එය සාමාන්‍යයෙන් භාවිතා කරන විස්තරයට වඩා අර්ථ දැක්වීමට සහ පාහේ ඔප්පු කිරීමට ඉඩ දෙයි. ඕනෑම අවස්ථාවක, තාත්වික කාලයේ විශ්වීයත්වය පිළිබඳව, සාපේක්ෂතාවයේ න්‍යාය පිළිගත් අදහස බිඳ දැමීමට උත්සාහ නොකරන බවත්, එය එය තහවුරු කිරීමට නැඹුරු වන බවත් අපි නිගමනය කරමු.

ශාස්ත්‍රීය සමකාලිනතාව, අනුක්‍රමයට වෙන් කළ හැකි

🇫🇷🧐 වාග්විද්‍යාව දෙවන කරුණ වන එකවිට සිදුවීම්වල විඝටනය පිළිබඳව යමින්, අපි මුලින්ම අභ්‍යන්තර අවබෝධයෙන් ලැබෙන එකවිට සිදුවීම් පිළිබඳව කළ කතුවලිය සංක්ෂිප්තව සිහිපත් කරමු. අයින්ස්ටයින් මෙය අනිවාර්යයෙන්ම පිළිගනියි, මන්ද සිදුවීමක කාලය සටහන් කිරීමට ඔහු භාවිතා කරන්නේ මෙම අභ්‍යන්තර අවබෝධයයි. එකවිට සිදුවීම් පිළිබඳව විද්‍යාත්මක අර්ථ දැක්වීම් ඉතා සංකීර්ණ විය හැකිය - ප්‍රකාශ සංඥා හුවමාරුවෙන් ඔරලෝසු සමමුහුර්ත කිරීම, එකවිට සිදුවීම් සමමුහුර්ත කිරීමේ ක්‍රියාවලිය මත රඳා පවතින බව පවසා, එය සාපේක්ෂ බව නිගමනය කළ හැකිය. එසේ වුවද, ඔරලෝසු සංසන්දනය කරනු ලබන්නේ සිදුවීම්වල කාලය තීරණය කිරීම සඳහා බව අමතක නොකළ යුතුය¹. සිදුවීමක් සහ එයට අනුරූප ඔරලෝසු දර්ශකය අතර එකවිට සිදුවීම ඔරලෝසු සමමුහුර්ත කිරීම මත රඳා නොපවතී; එය නිරපේක්ෂය². මෙය නොපවතීනම්, එකවිට සිදුවීම් යනු ඔරලෝසු දර්ශක අතර අනුරූපතාවයක් පමණක් නම්, ඔරලෝසු ඉදිකරනු නොලැබේ, හෝ කිසිවෙක් ඒවා මිලදී නොගනී. මන්ද, ඔරලෝසු මිලදී ගැනීමට හේතුව වන්නේ වත්මන් කාලය දැන ගැනීමයි. නමුත් "වත්මන් කාලය දැන ගැනීම" යනු අපගේ ජීවිතයේ හෝ බාහිර ලෝකයේ සිදුවීමක් ඔරලෝසු දර්ශකයක් සමඟ එකවිට සිදුවන බව සටහන් කිරීමයි; එය සාමාන්‍යයෙන් ඔරලෝසු දර්ශක අතර එකවිට සිදුවීම් නිරීක්ෂණය කිරීම නොවේ. එබැවින්, සාපේක්ෂතාවාදී න්‍යායිකයාට අභ්‍යන්තර අවබෝධයෙන් ලැබෙන එකවිට සිදුවීම් පිළිගැනීමෙන් වැළකී සිටීමට නොහැකිය³. ප්‍රකාශ සංඥා මගින් ඔරලෝසු සමමුහුර්ත කිරීමේදී පවා ඔහු මෙම එකවිට සිදුවීම් භාවිතා කරයි - ඔහු එය තුන් වරක් භාවිතා කරයි, මන්ද ඔහු සටහන් කළ යුත්තේ: 1) ප්‍රකාශ සංඥාව යැවීමේ මොහොත, 2) එය ලැබීමේ මොහොත, 3) ආපසු එන මොහොත. දැන්, ප්‍රකාශ සංඥා හුවමාරුවෙන් සිදුවන ඔරලෝසු සමමුහුර්ත කිරීම මත රඳා පවතින අනෙක් එකවිට සිදුවීම් තවමත් එකවිට සිදුවීම් ලෙස හැඳින්වීමට හේතුව, එය අභ්‍යන්තර අවබෝධයෙන් ලැබෙන එකවිට සිදුවීම් බවට පරිවර්තනය කළ හැකි බවට විශ්වාසයයි. ඔරලෝසු සමමුහුර්ත කරන පුද්ගලයා ඒ සඳහා අවශ්‍ය ඔරලෝසු ගන්නේ තම පද්ධතිය තුළින් වන අතර, මෙම පද්ධතිය ඔහුගේ යොමු පද්ධතිය ලෙස සලකන ඔහු එය නිශ්චල යැයි විනිශ්චය කරයි. ඔහුට අනුව, එකිනෙකාගෙන් දුරස්ථව පිහිටි ඔරලෝසු දෙකක් අතර හුවමාරු වන සංඥා ගමන් කරන ආකාරය ගමන් ගන්නා ආකාරයටම සමාන වේ. ඔරලෝසු දෙකෙන් සමාන දුරක් වන ඕනෑම ස්ථානයක සිට, ඔහුට ප්‍රකාශ සංඥා මගින් සමමුහුර්ත කරන ලද ඔරලෝසු දෙකෙහි දර්ශක තත්‍යයෙන්ම එකවිටව නිරීක්ෂණය කළ හැකි නම්, එම මොහොතේ ඔරලෝසු දෙකම එකම වේලාව පෙන්වන බව ඔහු දකිනු ඇත. එබැවින්, විද්‍යාත්මක එකවිට සිදුවීම් සැමවිටම අභ්‍යන්තර අවබෝධයෙන් ලැබෙන එකවිට සිදුවීම් බවට පරිවර්තනය කළ හැකි යැයි ඔහු සිතන අතර, එය එකවිට සිදුවීම් ලෙස හැඳින්වීමට ඔහුට හේතුව මෙයයි.

¹ එය නිශ්චිත නොවන බව නිසැකය. නමුත් පර්යේෂණාගාර අත්හදා බැලීම් මගින් මෙය ස්ථාපිත කරන විට, එකවිට සිදුවීමක මනෝවිද්‍යාත්මක හඳුනාගැනීමට ඇති "ප්‍රමාදය" මැන බැලීමේදී, එය විවේචනය කිරීම සඳහා තවමත් මෙම අභ්‍යන්තර අවබෝධය භාවිතා කළ යුතුය: එය නොමැතිව උපකරණ කියවීමක් කළ නොහැකිය. අවසාන විශ්ලේෂණයෙන්, සියල්ල රඳා පවතින්නේ එකවිට සිදුවීම් සහ අනුක්‍රමිකත්වය පිළිබඳ අභ්‍යන්තර අවබෝධය මත ය.

² ඔබට පැහැදිලිවම විරුද්ධවාදයක් ඉදිරිපත් කිරීමට පෙළඹෙනු ඇත: මූලධර්මයෙන්, කුඩා දුරක් වුවද, ඔරලෝසු සමමුහුර්ත කිරීමකින් තොරව එකවිට සිදුවීමක් නොමැති බව. ඔබ මෙසේ තර්ක කරනු ඇත: ඔබගේ අභ්‍යන්තර අවබෝධයෙන් ලැබෙන එකවිට සිදුවීම් $A$ සහ $B$ අතර සලකා බලන්න. එය ආසන්න එකවිට සිදුවීමක් විය හැකිය, නමුත් ඔබ විද්‍යාත්මක එකවිට සිදුවීම් ස්ථාපිත කිරීමට යන සිදුවීම් අතර ඇති විශාල දුර සැලකිල්ලට ගෙන එය ප්‍රමාණවත්ය; නැතහොත් එය පරිපූර්ණ එකවිට සිදුවීමක් විය හැකිය, නමුත් එවිට ඔබ නොදැනුවත්වම ඔබ කලින් සඳහන් කළ අංශු තරම් කුඩා ඔරලෝසු සමමුහුර්ත කරන ලද දර්ශක අතර අනුරූපතාවයක් සනාථ කරනු ඇත, එම ඔරලෝසු $A$ සහ $B$ යන ස්ථානවල වර්තමානයේ පවතී. ඔබ ඔබගේ අංශු තරම් කුඩා ඔරලෝසු භාවිතා කරන්නේ ඔවුන්ගේ උපකරණ කියවීම සඳහා අභ්‍යන්තර අවබෝධයෙන් ලැබෙන එකවිට සිදුවීම් භාවිතා කිරීමට යැයි අපට කීවහොත්, අපි අපගේ තර්කය නැවත ඉදිරිපත් කරමු, මෙවර උප-අංශු තරම් කුඩා ඔරලෝසු සිතියම් කරගෙන. කෙටියෙන්, නිරවද්‍යතාවය අඩුවෙමින් පවතින අතර, අවසානයේදී අපට විද්‍යාත්මක එකවිට සිදුවීම්වල ස්වාධීන පද්ධතියක් හමුවනු ඇත: ඒවා අභ්‍යන්තර අවබෝධයෙන් ලැබෙන එකවිට සිදුවීම්වල ව්‍යාකූල, ආසන්න, තාවකාලික දර්ශන පමණි. නමුත් මෙම තර්කය සාපේක්ෂතාවාදයේ මූලධර්මයට පටහැනි වනු ඇත, එනම් වර්තමානයේ සනාථ කරන ලද දේට සහ සැබවින්ම සිදුකරන ලද මිනුමට ඉහළින් කිසිවක් උපකල්පනය නොකිරීමයි. මෙය උපකල්පනය කිරීම වන්නේ මානව විද්‍යාවට පෙර, සදාකාලිකව ලොව පුරා ලබා දී ඇති සහ යථාර්ථය සමඟ එක්වන සම්පූර්ණ විද්‍යාවක් පවතින බවයි: අපි එය කැබලි වශයෙන් ලබා ගනිමු. මෙය ග්‍රීක අධ්‍යාත්මවාදයේ ප්‍රධාන අදහස විය, ආධුනික දර්ශනය මගින් නැවත ගෙන ආ අතර එය අපගේ බුද්ධියට ස්වාභාවිකය. ඔබ එයට එකඟ වීමට කැමති නම්, එය අධ්‍යාත්මවාදයක් බව අමතක නොකළ යුතුය, සාපේක්ෂතාවාදයේ මූලධර්ම සමඟ කිසිදු ගැළපීමක් නොමැති අධ්‍යාත්මවාදයක්.

³ අපි කලින් (පි. 72) පෙන්වා දුන් අතර නැවතත් පවසන්නේ එකම ස්ථානයේ එකවිට සිදුවීම් සහ දුරස්ථ එකවිට සිදුවීම් අතර මූලික වෙනසක් ඇති බව පිළිගත නොහැකි බවයි. සැමවිටම දුරක් පවතී, එය අපට කුඩා වුවද, අංශු තරම් කුඩා ඔරලෝසු සාදන අංශුවකට එය ඉතා විශාල බව පෙනෙනු ඇත.

අභ්‍යන්තර අවබෝධයෙන් ලැබෙන එකවිට සිදුවීම් සමඟ එය ගැළපෙන්නේ කෙසේදැයි

🇫🇷🧐 වාග්විද්‍යාව මෙය සැකසීමෙන් පසු, එකිනෙකට සාපේක්ෂව චලනය වන $S$ සහ $S^{\prime }$ යන පද්ධති දෙක සලකා බලමු. අපි මුලින්ම $S$ යොමු පද්ධතිය ලෙස ගනිමු. මෙයින් අපි එය නිශ්චල කරමු. සෑම පද්ධතියකම මෙන්, ඔරලෝසු ප්‍රකාශ සංඥා හුවමාරුවෙන් සමමුහුර්ත කර ඇත. සෑම ඔරලෝසු සමමුහුර්ත කිරීමකදීම, පද්ධතිය නිශ්චල යැයි උපකල්පනය කරමින් හුවමාරු වන සංඥා ගමන් කරන ආකාරය ගමන් ගන්නා ආකාරයටම සමාන යැයි උපකල්පනය කර ඇත. නමුත් පද්ධතිය නිශ්චල වන බැවින් ඒවා ඇත්තෙන්ම එසේ කරයි. ඔරලෝසු දෙක පිහිටා ඇති ස්ථාන $H_m$ සහ $H_n$ ලෙස හඳුන්වන්නේ නම්, පද්ධතිය තුළ ඇති නිරීක්ෂකයෙකුට, ඔරලෝසු දෙකෙන් සමාන දුරක් වන ඕනෑම ස්ථානයක් තෝරා ගෙන, ඔහුට ඇස් හොඳින් තිබුණහොත්, එම ඔරලෝසු දෙකෙහි දර්ශක තත්‍යයෙන්ම එකවිටව නිරීක්ෂණය කළ හැකිය, එම මොහොතේ ඔරලෝසු දෙකම එකම වේලාව පෙන්වන බව ඔහු දකිනු ඇත. විශේෂයෙන්ම, ඔහු මෙම තත්‍ය නිරීක්ෂණයෙන් ඔරලෝසු දෙකෙහි අනුරූප දර්ශක අත්පත් කර ගනු ඇත - ඒවා ද සිදුවීම් වේ. එබැවින්, ඔරලෝසු මගින් දැක්වෙන ඕනෑම එකවිට සිදුවීමක් පද්ධතිය තුළ අභ්‍යන්තර අවබෝධයෙන් ලැබෙන එකවිට සිදුවීම් බවට පරිවර්තනය කළ හැකිය.

🇫🇷🧐 වාග්විද්‍යාව දැන් $S^{\prime }$ පද්ධතිය සලකා බලන්න. පද්ධතිය තුළ ඇති නිරීක්ෂකයෙකුට, එකම දෙය සිදුවන බව පැහැදිලිය. මෙම නිරීක්ෂකයා $S^{\prime }$ යොමු පද්ධතිය ලෙස ගනියි. එබැවින් ඔහු එය නිශ්චල කරයි. ඔහු තම ඔරලෝසු එකිනෙක සමමුහුර්ත කරන ප්‍රකාශ සංඥා ගමන් කරන ආකාරය ගමන් ගන්නා ආකාරයටම සමාන වේ. එබැවින්, ඔහුගේ ඔරලෝසු දෙකක් එකම වේලාව පෙන්වන විට, ඒවා මගින් දැක්වෙන එකවිට සිදුවීම් ජීවත් විය හැකි අතර අභ්‍යන්තර අවබෝධයෙන් ලැබෙන එකවිට සිදුවීම් බවට පත්විය හැකිය.

🇫🇷🧐 වාග්විද්‍යාව මේ අනුව, පද්ධති දෙකෙන් ඕනෑම එකක ගත්තත්, එකවිට සිදුවීම් තුළ කෘතිම හෝ සම්මත කරුණු කිසිවක් නොමැත.

🇫🇷🧐 වාග්විද්‍යාව නමුත් දැන් අපි බලමු $S$ හි සිටින නිරීක්ෂකයා $S^{\prime }$ හි සිදුවන දේ ගැන කෙසේ විනිශ්චය කරයිද යන්න. ඔහුට, $S^{\prime }$ චලනය වන බව පෙනෙන අතර එම නිසා මෙම පද්ධතියට බැඳුණු නිරීක්ෂකයෙකු අපේක්ෂා කරන පරිදි පද්ධතියේ ඇති ඔරලෝසු දෙකක් අතර හුවමාරු වන ප්රකාශ සංඥා ගමන් කරන මාර්ගය ගමනේදී සහ ආපසු යන විට සමාන නොවේ (ස්වාභාවිකවම, චලනයේ දිශාවට ලම්බකව ඇති තලයක ඔරලෝසු දෙක පිහිටා ඇති විශේෂ අවස්ථාව හැර). එම නිසා, ඔහුගේ දෑසට, ඔරලෝසු දෙක සකස් කර ඇත්තේ ඒවා එකම දර්ශනය ලබා දෙන ආකාරයටයි, එහිදී සැබෑ සමකාලීනත්වයක් නොමැති වුවද, අනුක්රමයක් පවතී. එහෙත්, ඔහු මෙසේ අනුක්රමයේ සම්ප්රදායික අර්ථ දැක්වීමක් භාවිතා කරන බව සලකන්න, එම නිසා සමකාලීනත්වයේ අර්ථ දැක්වීමද එසේය. ඔරලෝසුවල එකම දර්ශනය පෙන්වන අවස්ථා අනුක්රමික ලෙස හැඳින්වීමට ඔහු එකඟ වන්නේ, ඒවා එකිනෙකා සමඟ සකස් කර ඇති ආකාරයටයි - එනම් පද්ධතිය $S^{\prime }$ ඔහු දකින ආකාරයට ඇති තත්ත්වයන් යටතේයි. එනම්, පද්ධතියෙන් පිටත නිරීක්ෂකයෙකුට ප්රකාශ සංඥාව ගමනේදී සහ ආපසු යන විට එකම මාර්ගය ගමන් නොකරන ආකාරයට සකස් කර ඇති ආකාරයටයි. පද්ධතිය තුළට ඇතුළු වූ නිරීක්ෂකයින්ට ගමනේදී සහ ආපසු යන විට එකම මාර්ගය ගමන් කරන බවට අනුව සමකාලීනත්වය අර්ථ දක්වන්නේ ඇයි? පිළිතුර වන්නේ එක් එක් නිරීක්ෂකයා සඳහා අර්ථ දැක්වීම් දෙකම වලංගු බවත්, එම නිසාම $S^{\prime }$ පද්ධතියේ සිදුවීම් $S$ හි දෘෂ්ටි කෝණයෙන් හෝ $S^{\prime }$ හි දෘෂ්ටි කෝණයෙන් බැලූ විට සමකාලීන හෝ අනුක්රමික ලෙස කිව හැකි බවත්ය. එහෙත් අර්ථ දැක්වීම් දෙකෙන් එකක් සම්පූර්ණයෙන්ම සම්ප්රදායික බවත්, අනෙක් එසේ නොවන බවත් පැහැදිලිව දැක ගත හැකිය.

🇫🇷🧐 වාග්විද්‍යාව මෙය අවබෝධ කර ගැනීම සඳහා, අපි කලින් කළ උපකල්පනයක් නැවත සලකා බලමු. අපි උපකල්පනය කරමු $S^{\prime }$ පද්ධතිය $S$ පද්ධතියේ පිටපතක් බවත්, පද්ධති දෙකම සමාන බවත්, ඒවා තුළින්ම එකම ඉතිහාසය ගලා යන බවත්. ඒවා අන්යෝන්ය චලනයේ යෙදෙන අතර, සම්පූර්ණයෙන්ම හුවමාරු කළ හැකිය; එහෙත් ඒවායින් එකක් යොමු පද්ධතිය ලෙස ගනු ලබන අතර, එම මොහොතේ සිට නිශ්චල ලෙස සැලකේ: එය $S$ වේ. $S^{\prime }$ $S$ හි පිටපතක් යන උපකල්පනය අපගේ නිගමනයේ සාමාන්යතාවයට කිසිදු හානියක් නොකරයි, මන්ද සමකාලීනත්වය අනුක්රමයක් බවට පත්වීමේ බිඳ වැටීම, සහ පද්ධතියේ චලනය වැඩි වැඩියෙන් වේගවත් වන විට අනුක්රමය වැඩි වැඩියෙන් මන්දගාමී වීම, පද්ධතියේ වේගය මත පමණක් රඳා පවතින අතර එහි අන්තර්ගතය මත නොරඳයි. මෙය ස්ථාපිත කළ පසු, $S$ පද්ධතියේ $A$,$B$,$C$,$D$ සිදුවීම් $S$ හි නිරීක්ෂකයාට සමකාලීන නම්, $S^{\prime }$ පද්ධතියේ සමාන සිදුවීම් $A^{\prime }$,$B^{\prime }$,$C^{\prime }$,$D^{\prime }$ ද $S^{\prime }$ හි නිරීක්ෂකයාට සමකාලීන වනු ඇත. දැන්, $A$,$B$,$C$,$D$ සහ $A^{\prime }$,$B^{\prime }$,$C^{\prime }$,$D^{\prime }$ කණ්ඩායම් දෙක, ඒවායින් එක් එක් පද්ධතියක් තුළ අභ්යන්තර නිරීක්ෂකයෙකුට එකිනෙකාට සමකාලීන වන සිදුවීම් වලින් සමන්විත වන අතර, ඒවා අතරතුරදී එකිනෙකට සමකාලීනද යනුවෙන්, එනම් අධික සිතුවමකින් හෝ $S$ සහ $S^{\prime }$ හි නිරීක්ෂකයින් දෙදෙනා සමඟ කථා කිරීමට හැකි ටෙලිපතිකව හෝ සන්නිවේදනය කර ගැනීමට හැකි බව? එයට කිසිදු බාධාවක් නැති බව පැහැදිලිය. අපට ඇත්ත වශයෙන්ම මෙය සිතාගත හැකිය, කලින් මෙන්, අනුපිටපත් පද්ධතිය $S^{\prime }$ යම් මොහොතක $S$ වෙතින් වෙන් වී ඉන්පසුව එය නැවත සොයා ගැනීමට පැමිණිය යුතුය. පද්ධති දෙකේ නිරීක්ෂකයින්ට සම්පූර්ණ කාලය එකම ආකාරයෙන් ගත වූ බව අපි ඔප්පු කර ඇත්තෙමු. එම නිසා, එක් එක් පද්ධතිය තුළ, මෙම කාලය එකම සංඛ්යාවක කොටස් වලට බෙදිය හැකිය, එක් එක් කොටස අනෙක් පද්ධතියේ අනුරූපී කොටසට සමාන වේ. $A$,$B$,$C$,$D$ සමකාලීන සිදුවීම් සිදුවන මොහොත $M$ එක් කොටසක අවසානය වීමට (සහ එය සැකසිය හැකි ආකාරයට) තෝරා ගන්නේ නම්, $S^{\prime }$ පද්ධතියේ $A^{\prime }$,$B^{\prime }$,$C^{\prime }$,$D^{\prime }$ සමකාලීන සිදුවීම් සිදුවන මොහොත $M^{\prime }$ අනුරූපී කොටසේ අවසානය වනු ඇත. $M$ අඩංගු කාල පරතරයට සමාන කාල පරතරයක් තුළ එම ආකාරයටම පිහිටා ඇති බැවින්, එය $M$ ට අනිවාර්යයෙන්ම සමකාලීන වනු ඇත. එම නිසා $A$,$B$,$C$,$D$ සහ $A^{\prime }$,$B^{\prime }$,$C^{\prime }$,$D^{\prime }$ සමකාලීන සිදුවීම් කණ්ඩායම් දෙක එකිනෙකට සමකාලීන වනු ඇත. එම නිසා, පෙර මෙන්, ඒකීය කාලයක ක්ෂණික කප්පි සහ සිදුවීම්වල නිරපේක්ෂ සමකාලීනත්වයන් සිතා ගැනීම දිගටම කරගෙන යා හැකිය.

🇫🇷🧐 වාග්විද්‍යාව කෙසේ වෙතත්, භෞතික විද්යාවේ දෘෂ්ටි කෝණයෙන්, අපි දැන් කළ තර්කය ගණන් ගන්නේ නැත. භෞතික ගැටළුව ඇත්ත වශයෙන්ම මෙසේ පවතී: $S$ නිශ්චලව සහ $S^{\prime }$ චලනයේ යෙදෙන විට, $S$ හි සිදු කරන ආලෝකයේ වේගය පිළිබඳ අත්හදා බැලීම් $S^{\prime }$ හිද එකම ප්රතිඵලය ලබා දෙන්නේ කෙසේද? තවද $S$ පද්ධතියේ භෞතිකඥයා පමණක් භෞතිකඥයෙකු ලෙස පවතින බව අධෝස්ථානයෙන් උපකල්පනය කරයි: $S^{\prime }$ පද්ධතියේ භෞතිකඥයා සරලව මනසින් සිතනු ලබයි. කවුරුන් විසින් සිතනු ලැබුවාද? $S$ පද්ධතියේ භෞතිකඥයා විසින් අනිවාර්යයෙන්ම. $S$ යොමු පද්ධතිය ලෙස ගත් මොහොතේ සිට, ලෝකය පිළිබඳ විද්යාත්මක දැක්මක් ලබා ගත හැක්කේ එතැනින් පමණක් වන අතර එතැනින් පමණක් වේ. $S$ සහ $S^{\prime }$ යන දෙපද්ධතියේම සංවේදී නිරීක්ෂකයින් පවත්වා ගැනීමෙන් පද්ධති දෙකම යොමු පද්ධති ලෙස ගැනීමට අවසර දෙනු ඇත: ඒවා අන්යෝන්ය චලනයේ යෙදෙන බව උපකල්පනය කර ඇති බැවින් ඒවායින් එකක් හෝ අවම වශයෙන් චලනය විය යුතුය. චලනය වන එකක ඇත්ත වශයෙන්ම මිනිසුන් ඉතිරි වනු ඇත; නමුත් ඔවුන් භෞතික විද්යාව පිළිබඳ කතාබහ කරන කාලය පුරාවටම ඔවුන්ගේ සංවේදනය හෝ ඔවුන්ගේ නිරීක්ෂණ ශක්තිය අත්හැර ඇත; ඔවුන් ඒකමතික භෞතිකඥයාගේ දෑසට ඔවුන්ගේ පුද්ගලයාගේ ද්රව්යමය අංගය පමණක් රඳවා ගනී. එම නිසා අපගේ තර්කය බිඳ වැටේ, මන්ද එය $S^{\prime }$ සහ $S$ පද්ධති දෙකේම සමාන ලෙස සැබෑ, සමාන ලෙස සංවේදී, සමාන අයිතිවාසිකම් ඇති මිනිසුන්ගේ පැවැත්ම ඇඟවුම් කරන බැවිනි. එම නිසා අපට කතා කළ හැක්කේ එක් මිනිසෙකු හෝ එක් කණ්ඩායමක් ගැන පමණි - සැබෑ, සංවේදී, භෞතිකඥයින්: යොමු පද්ධතියේ ඇති අය. අනෙක් අය අතිශයින්ම හිස් කොමික්ස් වනු ඇත; නැතහොත් ඒවා භෞතිකඥයින්ගේ අතථ්ය පිළිරූ වනු ඇත, භෞතිකඥයාගේ මනසේ සරලව නිරූපණය කර ඇත. $S$ හි භෞතිකඥයා ඔවුන් කෙසේ නිරූපණය කරයිද? ඔහු ඔවුන් ආලෝකයේ වේගය පිළිබඳ අත්හදා බැලීම් කරන ආකාරයට මනසින් සිතනු ඇත, නමුත් තවදුරටත් තනි ඔරලෝසුවක් සමඟ නොව, ආලෝක කදම්භය තමා වෙතම පරාවර්තනය කර ගන්නා කැඩපතක් සමඟ ද්විත්ව ගමනක් සිදු නොකර: දැන් තනි ගමනක් ඇත, සහ ආරම්භක ස්ථානයේ සහ ගමනාන්ත ස්ථානයේ පිහිටා ඇති ඔරලෝසු දෙකක් ඇත. ඔහු අතථ්ය භෞතිකඥයින්ට භෞතිකඥයාගේ තාත්වික අත්හදා බැලීමට සමාන ප්රතිඵලයක් ලැබෙන ආකාර පැහැදිලි කිරීමට සිදුවනු ඇත. $S$ හි භෞතිකඥයාගේ දෑසට, $S^{\prime }$ පද්ධතිය සඳහා ආලෝකය වැඩි වේගයකින් ගමන් කරයි (අත්හදා බැලීමේ කොන්දේසි අපි කලින් දක්වා ඇති පරිදි); නමුත් $S^{\prime }$ පද්ධතියේ ඔරලෝසු ඔහු දකින අනුක්රමයන්හිදී සමකාලීනත්වයන් සලකුණු කරන ආකාරයට සකස් කර ඇති බැවින්, කරුණු එසේ සකස් වනු ඇත: $S$ හි සැබෑ අත්හදා බැලීම සහ $S^{\prime }$ හි සරලව මනසින් සිතන අත්හදා බැලීම ආලෝකයේ වේගය සඳහා එම අංකයම ලබා දෙනු ඇත. එම නිසා අපගේ නිරීක්ෂකයා $S$ හි ඔරලෝසු සකස් කිරීම මත රඳා පවතින සමකාලීනත්වයේ අර්ථ දැක්වීමට අනුගත වේ. මෙය $S^{\prime }$ පමණක් නොව $S$ පද්ධති දෙකටම සැබෑ, ජීවත් වූ සමකාලීනත්වයන් ඇති බවට බාධාවක් නොවේ, ඒවා ඔරලෝසු සකස් කිරීම් මත රඳා නොපවතී.

🇫🇷🧐 වාග්විද්‍යාව එමනිසා සමගාමීභාවය වර්ග දෙකක් හා අනුක්රමය වර්ග දෙකක් වෙන්කර හඳුනාගත යුතුය. පළමුවැන්න සිදුවීම්වලට අභ්‍යන්තර වන අතර, ඒවායේ ද්‍රව්යමය ගතියේ කොටසකි. එය ඒවායින්ම උපත ලබයි. දෙවැන්න පද්ධතියෙන් බැහැරවූ බාහිර නිරීක්ෂකයකු විසින් ඒවාට අතුරු සිරුරු කරනු ලබයි. පළමු සමගාමීභාවය පද්ධතියටම අයත් යමක් ප්‍රකාශ කරයි; එය නිරපේක්ෂ ය. දෙවැන්න වෙනස්වන, සාපේක්ෂ, කාල්පනික ය; එය පද්ධතියටම ඇති නිශ්චලභාවය හා එය වෙනත් පද්ධතියකට සාපේක්ෂව පෙන්වන චලනය අතර වේග පරිමාණයේ විචල්‍ය දුරස්ථභාවය මත රඳා පවතී: සමගාමීභාවය අනුක්රමයක් ලෙස පෙනෙන බවට පෙනුම් උත්පාදනය වීමක් සිදුවේ. පළමු සමගාමීභාවය, පළමු අනුක්රමය, දේවල් සමූහයකට අයත් වන අතර, දෙවැන්න නිරීක්ෂකයා විසින් තමාටම ගොඩනගාගත් රූපයකට අයත් වන අතර, පද්ධතියට ආරෝපණය කරන ලද වේගය වැඩිවන තරමට විකෘතිකාරක දර්පණ වැඩිවේ. එසේම, සමගාමීභාවය අනුක්රමයක් බවට උත්පාදනය වීම පද්ධතිය තුළ සිටින නිරීක්ෂකයාට නිරපේක්ෂ ලෙස සිටින අතරම, පද්ධතියට බාහිරව සිටින නිරීක්ෂකයාට භෞතික නීති, විශේෂයෙන් විද්‍යුත්-චුම්බකත්වය පිළිබඳ නීති, සමානව පවතින බව සහතික කරයි.

🇫🇷🧐 වාග්විද්‍යාව මම $S^{\prime }$ පද්ධතිය තුළ නිශ්චල යැයි උපකල්පනය කරමි. අවකාශයේ එකිනෙකට දුරස්ථව පිහිටි සිදුවීම් දෙකක් $O^{\prime }$ හා $A^{\prime }$ අතර සහජයෙන්ම සමගාමීභාවයන් සටහන් කරමි. මම ඒවාට සමාන දුරකින් සිටියෙමි. පද්ධතිය නිශ්චල වන බැවින්, $O^{\prime }$ හා $A^{\prime }$ ලක්ෂ්‍ය අතර ගමන් කරන ආලෝක කිරණයක් ගමනේදී හා ආපසු යන විට සමාන මාර්ගයක් ගමන් කරයි: එමනිසා $P$ හා $Q$ යන ගමනේදී හා ආපසු යන මාර්ග දෙක සමාන යැයි උපකල්පනය කරමින්, $O^{\prime }$ හා $A^{\prime }$ යන ලක්ෂ්‍යවල පිහිටි ගණකයන් දෙකක් සමමුහූර්ත කරන්නේ නම්, මා සත්‍ය මාර්ගයේ සිටිමි. මෙමගින් මට සමගාමීභාවය හඳුනාගැනීමට ක්‍රම දෙකක් ලැබේ: එකක් සහජයෙන්, $O^{\prime }$ හා $A^{\prime }$ යන ලක්ෂ්‍යවල සිදුවන දේ ක්ෂණික දර්ශනයකින් ආවරණය කිරීමෙනි; අනෙක අනුභව්‍යයෙන්, ගණකයන් පරීක්ෂා කිරීමෙනි; ප්‍රතිඵල දෙකම අනුකූල වේ. $S^{\prime }$ පද්ධතිය තුළ සිදුවන දේවල් කිසිවක් වෙනස් නොවන බව උපකල්පනය කරමින්, $P$ තවදුරටත් $Q$ ට සමාන නොපෙනෙන බව දැන් මම උපකල්පනය කරමි. $S^{\prime }$ පද්ධතියෙන් බැහැරවූ නිරීක්ෂකයකු එය චලනය වන ලෙස දකින විට මෙය සිදුවේ. සියලු පැරණි සමගාමීභාවයන්¹ එම නිරීක්ෂකයාට අනුක්‍රම බවට පත්වේවිද? ඔව්, සම්මතයක් ලෙස, පද්ධතියේ සියලු සිදුවීම් අතර සම්බන්ධතා සියල්ල $P$ ට සාපේක්ෂව $Q$ සමාන හෝ අසමාන ලෙස පෙනෙන ආකාරයට භාෂාව වෙනස් කිරීමට අවශ්‍ය නම්. සාපේක්ෂතාවාදයේ න්‍යාය තුළ මෙය සිදු කරයි. සාපේක්ෂතාවාදී භෞතිකඥයකු වශයෙන්, පද්ධතිය තුළ සිට $P$ $Q$ ට සමාන ලෙස දුටු පසු, මම එයින් පිටවෙමි: නැවත නැවත නිශ්චල යැයි උපකල්පනය කරන පද්ධති අනන්ත සංඛ්‍යාවක් තුළ මාව ස්ථානගත කරමින්, $S^{\prime }$ පද්ධතිය එවිට විවිධ වේගවලින් චලනය වන ලෙස මම දකිමි. $P$ හා $Q$ අතර අසමානතාවය වැඩිවන බව මම දකිමි. එවිට මම පවසන්නේ කලින් සමගාමී වූ සිදුවීම් අනුක්‍රමික බවට පත්වන බවත්, කාලය තුළ ඒවායේ විරාමය වැඩිවන බවත්ය. නමුත් මෙහි ඇත්තේ අවශ්‍ය සම්මතයක් පමණි, භෞතික විද්‍යාවේ නීතිවල සමස්තත්වය ආරක්ෂා කිරීමට අවශ්‍ය නම්. මක්නිසාද, විද්‍යුත්-චුම්බකත්වය පිළිබඳ නීති ඇතුළුව මෙම නීති, $P$ හා $Q$ යන මාර්ගවල පෙනෙන සමානතාව හෝ අසමානතාව මත සමගාමීභාවය හා අනුක්‍රමය භෞතිකව අර්ථ දක්වන උපකල්පනය තුළින් සකස් වී ඇති බව හඳුනාගත හැකිය. සමගාමීභාවය හා අනුක්‍රමය දෘෂ්ටිකෝණය මත රඳා පවතින බව පැවසීමෙන්, මෙම උපකල්පනය පරිවර්තනය කරයි, මෙම අර්ථ දැක්වීම සිහිපත් කරයි, ඊට වැඩි දෙයක් කරන්නේ නැත. සැබෑ අනුක්‍රමය හා සමගාමීභාවය ගැන කතා කරන්නේද? ගණිතමය කරුණුවල ගණිතමය ප්‍රකාශනය සඳහා අනුගමනය කරන ලද සම්මතයක් යථාර්ථය නියෝජනය කරන බව සම්මතයක් ලෙස ගතහොත්, මෙය යථාර්ථයයි. එසේය; නමුත් එසේ නම් අපි තවදුරටත් කාලය ගැන කතා නොකරමු; එය කාලසීමාව සමඟ කිසිදු සම්බන්ධයක් නොමැති අනුක්‍රමයක් හා සමගාමීභාවයක් ගැන කතා කරන බව පවසමු; මක්නිසාද, පූර්ව සම්මතයක් හා විශ්වීයව පිළිගත් අනුව, එකිනෙකා සංසන්දනය කරන සංවේදනයක් මගින් සනාථ කරන ලද හෝ සනාථ කළ හැකි පෙර හා පසු කාලයක් නොමැතිව කාලයක් තිබිය නොහැක, මෙම සංවේදනය අසීමිත කුඩා අන්තරාලයක් දක්වා විහිදෙන අසීමිත කුඩා සංවේදනයක් වුවද. ගණිතමය සම්මතය මගින් යථාර්ථය අර්ථ දැක්වුවහොත්, ඔබට සම්මත යථාර්ථයක් ඇත. නමුත් සැබෑ යථාර්ථය යනු දර්ශනය කරන ලද හෝ දර්ශනය කළ හැකි යථාර්ථයයි. නැවතත්, $PQ$ යන ද්විත්ව මාර්ගයෙන් බැහැරව, එය නිරීක්ෂකයා පද්ධතිය තුළ හෝ පිටත හෝ සිටින ආකාරය අනුව පෙනුම වෙනස් වුවද, $S^{\prime }$ පද්ධතියේ දර්ශනය කරන ලද සහ දර්ශනය කළ හැකි සියල්ල එලෙසම පවතී. මෙයින් අදහස් කරන්නේ $S^{\prime }$ නිශ්චල හෝ චලනය වන ලෙස සැලකුවද, සැබෑ සමගාමීභාවය එහි සමගාමීභාවය ලෙස පවතින බවයි; අනුක්‍රමය අනුක්‍රමය ලෙස පවතී.

¹ චලනයේ දිශාවට ලම්බකව එකම තලයක පිහිටි සිදුවීම් සම්බන්ධයෙන් ඇති ව්‍යතිරේකය හැර, ඇත්තෙන්ම.

🇫🇷🧐 වාග්විද්‍යාව $S^{\prime }$ නිශ්චලව තබා ඇති අවස්ථාවේදී, ඔබ පද්ධතිය තුළට ස්ථානගත වූ විට, ප්‍රකාශ ධාරා මගින් සමමුහුර්ත කරන ලද ඔරලෝසු අතර අනුකූලතාවයෙන් අනුමාන කරන ලද විද්‍යාත්මක සමකාලීනත්වය, ස්වාභාවික හෝ අන්තර්ගත සමකාලීනත්වය සමඟ සමපාත විය. එය ඔබට මෙම ස්වාභාවික සමකාලීනත්වය හඳුනා ගැනීමට සේවය කළ නිසාවෙන්, එය එහි ලකුණ වූ නිසාවෙන්, එය අන්තර්ගත සමකාලීනත්වයට පරිවර්තනය කළ හැකි වූ නිසාවෙන් ඔබ එය සමකාලීනත්වය ලෙස හැඳින්වූයේ යැයි අපට විශ්වාසයි. දැන්, $S^{\prime }$ චලනය වන බවට උපකල්පනය කරන විට, සමකාලීනත්වයේ වර්ග දෙක තවදුරටත් සමපාත නොවේ; ස්වාභාවික සමකාලීනත්වය වූ සියල්ල එලෙසම පවතී; නමුත් පද්ධතියේ වේගය වැඩි වන තරමට $P$ සහ $Q$ ගමන් මාර්ග අතර අසමානතාවය වැඩි වේ, එය ඔවුන්ගේ සමානාත්මතාවයෙන් නිර්වචනය කරන ලද විද්‍යාත්මක සමකාලීනත්වයට ප්‍රතිවිරුද්ධය. දරිද්‍ර දාර්ශනිකයාට අනුකම්පා කරන්නේ නම්, ඔබ කුමක් කළ යුතුද? ඔබ දාර්ශනිකව කතා කරන විට විද්‍යාත්මක සමකාලීනත්වය සඳහා වෙනත් නමක් භාවිතා කළ යුතුය. ඔබ ඕනෑම වචනයක් සොයා ගනු ඇත, නමුත් ඔබ එය සමකාලීනත්වය ලෙස නම් නොකරනු ඇත, මන්ද එම නම ලැබුවේ $S^{\prime }$ නිශ්චල යැයි උපකල්පනය කරන විට එය ස්වාභාවික, අන්තර්ගත, සැබෑ සමකාලීනත්වයක් පවතින බව පෙන්නුම් කළ නිසා වන අතර, දැන් එය තවමත් මෙම පැවැත්ම දක්වන බව අයැදිමින් සිතිය හැකිය. එසේම, ඔබ මෙම වචනයේ මුල් අර්ථයේ නීත්‍යභාවය සහ ප්‍රාථමිකත්වය පිළිගැනීම දිගටම කරගෙන යනු ඇත, මන්ද $S^{\prime }$ චලනය වන බව ඔබට පෙනෙන විට, පද්ධතිය තුළ ඔරලෝසු අතර අනුකූලතාව ගැන කතා කරන විට, ඔබ එයට අනුබද්ධ වන බව පෙනේ. විද්‍යාත්මක සමකාලීනත්වය පමණක්, ඔබ නිරන්තරයෙන් අනෙක්, සැබෑ එක, ඇතුළු කරයි, ඔරලෝසුවක දර්ශනයක් සහ සිදුවීමක් අතර සමකාලීනත්වයක් පිළිබඳ සරල නිරීක්ෂණයක් මගින් (ඔබට අසල්වැසියෙකු, ඔබ වැනි මිනිසෙකුට අසල්වැසියෙකු, නමුත් සංවේදී හා විද්‍යාඥයෙකු සඳහා අතිශයින් දුරස්ථයක). එසේ වුවද ඔබ වචනය රඳවා ගනු ඇත. එසේම, මෙම වචනයේ පොදු අර්ථ දෙක ඔස්සේ සහ එය මායාකාරී ලෙස ක්‍රියා කරන (විද්‍යාව අපට පැරණි මායාව මෙන් ක්‍රියා කරයිද?) ඔබ ස්වාභාවික සමකාලීනත්වයේ සිට විද්‍යාත්මක සමකාලීනත්වය දක්වා රුධිර සංක්‍රමණයක් සිදු කරයි. ස්ථාවර භාවයේ සිට චලනය දක්වා ගමන් කිරීම වචනයේ අර්ථය දෙගුණ කළ බැවින්, ඔබ දෙවන අර්ථය තුළට පළමුවැන්නේ ඇති ද්‍රව්‍යමය බව සහ ඝනත්වය සියල්ලම ඇතුළත් කරයි. දාර්ශනිකයා වැරැද්දෙන් ආරක්ෂා කිරීමට උත්සාහ කරනවාට වෙනුවට ඔබ ඔහුව එයට ඇද දැමීමට අවශ්‍ය බව මම කියමි, ඔබ භෞතික විද්‍යාඥයෙකු ලෙස වචනය සමකාලීනත්වය අර්ථ දෙකෙන්ම භාවිතා කිරීමේ වාසිය ඇති බව මම දනිමි: විද්‍යාත්මක සමකාලීනත්වය මුලින් ස්වාභාවික සමකාලීනත්වයක් වූ බවත්, චින්තනය නැවත පද්ධතිය නිශ්චල කරන්නේ නම් එය නැවතත් එසේ විය හැකි බවත් ඔබ මතක් කරයි.

🇫🇷🧐 වාග්විද්‍යාව අප ඒකපාර්ශ්වික සාපේක්ෂතාවය ලෙස හැඳින්වූ දෘෂ්ටි කෝණයෙන්, නිරපේක්ෂ කාලයක් සහ නිරපේක්ෂ වේලාවක් ඇත, $S$ හි පිහිටා ඇති නිරීක්ෂකයාගේ කාලය සහ වේලාව. $S^{\prime }$ මුලින් $S$ සමඟ සමපාත වී පසුව ද්විත්ව කිරීමේ මාර්ගයෙන් එයින් වෙන් වූ බව නැවත වරක් උපකල්පනය කරමු. $S^{\prime }$ හි ඔරලෝසු, එකම ක්‍රමවලින් එකිනෙකට ගැලපෙන ලෙස දිගටම කරගෙන යන, ඔවුන් විවිධ වේලාවන් සලකුණු කළ යුතු අවස්ථාවලදී එකම වේලාව සලකුණු කරන බව පැවසිය හැකිය; එහිදී සැබැවින්ම අනුක්‍රමණයක් ඇති අවස්ථාවලදී ඔවුන් සමකාලීනත්වය සටහන් කරයි. එබැවින් අපි ඒකපාර්ශ්වික සාපේක්ෂතාවය යන උපකල්පනය තුළ ස්ථානගත වන්නේ නම්, $S$ හි සමකාලීනත්වයන් ඔහුගේ ද්විත්ව $S^{\prime }$ තුළ චලනය මගින්ම අනුක්‍රමණවලට පරිවර්තනය වන බව අපි පිළිගත යුතුය. $S^{\prime }$ හි නිරීක්ෂකයාට ඔවුන් ආරක්ෂා කර ගන්නා බව පෙනෙන නමුත් ඔවුන් අනුක්‍රමණ බවට පත්ව ඇත. ඊට පටහැනිව, අයින්ස්ටයින්ගේ සිද්ධාන්තයේ, විශේෂීකෘත ක්‍රමයක් නොමැත; සාපේක්ෂතාවය ද්විපාර්ශ්වික ය; සියල්ල අන්යෝන්ය වේ; $S^{\prime }$ හි අනුක්‍රමණයක් දකින $S$ හි නිරීක්ෂකයා $S^{\prime }$ හි සමකාලීනත්වයක් දකින නිරීක්ෂකයාට සමානව නිවැරදි ය. නමුත් එසේම, එය $P$ සහ $Q$ ගමන් මාර්ගවල පෙනුමෙන් පමණක් අර්ථ දක්වන ලද අනුක්‍රමණ සහ සමකාලීනත්වයන් පිළිබඳවය: $S$ හි නිරීක්ෂකයා වරදක් නොකරයි, මන්ද $P$ ඔහුට $Q$ ට සමාන වේ; $S^{\prime }$ පද්ධතියේ $P$ සහ $Q$ ඔහුට අසමාන බැවින් $S^{\prime }$ හි නිරීක්ෂකයා වැරදි නොකරයි. එසේ වුවද, ද්විපාර්ශ්වික සාපේක්ෂතාවයේ උපකල්පනය පිළිගත් පසු, ඔබ ඊට ප්‍රතිවිරුද්ධව ඒකපාර්ශ්වික එකට හැරෙනු ඇත, පළමුව ඒවා ගණිතමය වශයෙන් සමාන වන නිසා, දෙවනුව පළමුවැන්න ගැන සිතන විට දෙවැන්න ගැන සිතීම ඉතා අපහසු නිසා. එවිට ඔබ $S^{\prime }$ පද්ධතියේ සිදුවීම් සැබැවින්ම වෙන් වී ඇතැයි සිතනු ඇත, නිරීක්ෂකයා $S^{\prime }$ ට පිටතින් සිටියදී $P$ සහ $Q$ ගමන් මාර්ග අසමාන ලෙස පෙනෙන විට, $S^{\prime }$ හි නිරීක්ෂකයා මෙම රේඛා සමාන ලෙස හැඳින්වීමෙන් වරදක් කර ඇති බව, $S^{\prime }$ ද්‍රව්‍යමය පද්ධතියේ සිදුවීම් දෙකේ පද්ධති වෙන් කිරීමේදී සැබැවින්ම වෙන් වී ඇති බව, එය සරලව $S^{\prime }$ ට පිටතින් සිටින නිරීක්ෂකයා තමා විසින් සකස් කරන ලද සමකාලීනත්වයේ නිර්වචනයට අනුව ඒවා වෙන් කරන ලද බව ඔබ අමතක කරනු ඇත. සමකාලීනත්වය සහ අනුක්‍රමණය දැන් සම්ප්‍රදායික බවට පත් වී ඇති බව ඔබ අමතක කරනු ඇත; ඒවාට පළමු සමකාලීනත්වයේ සහ අනුක්‍රමණයේ ගුණාංගය පමණක් ඇත, එනම් $P$ සහ $Q$ ගමන් මාර්ගවල සමානාත්මතාවයට හෝ අසමානතාවයට අනුරූප වීමයි. එසේම, එවිට එය සමකාලීනත්වය සහ අනුක්‍රමණය පිළිබඳ විය, පද්ධතිය තුළ නිරීක්ෂකයෙකු විසින් සොයාගෙන අවසානයේදී, නොවෙනස්ව පවතී.

🇫🇷🧐 වාග්විද්‍යාව කොතරම් අපහසු වුවත්, අයින්ස්ටයින්ගේම පිටු කියවන විට මෙම දෘෂ්ටි කෝණ දෙක අතර ව්‍යාකූලත්වය ස්වාභාවික සහ අවශ්‍ය බව ඔබට විශ්වාස කරනු ඇත. අයින්ස්ටයින්ට එය කිරීමට සිදුවූයේ නැත; නමුත් අපි මේ මොහොත දක්වා කළ වෙනස භෞතික විද්‍යාඥයාගේ භාෂාවෙන් ප්‍රකාශ කිරීමට බැරි තරම් බවයි. එය භෞතික විද්‍යාඥයාට කිසිදු වැදගත්කමක් නැත, මන්ද සංකල්ප දෙක ගණිතමය පදයෙන් එකම ආකාරයෙන් ප්‍රකාශ වේ. නමුත් එය දාර්ශනිකයාට ඉතා වැදගත් වේ, ඔහු තමා තබන උපකල්පනය අනුව කාලය ගැන සම්පූර්ණයෙන්ම වෙනස් ලෙස සිතනු ඇත. අයින්ස්ටයින් විසින් විශේෂිත සහ සාමාන්‍ය සාපේක්ෂතාවය පිළිබඳ සිද්ධාන්තය පොතෙහි සමකාලීනත්වයේ සාපේක්ෂතාවයට කැප කළ පිටු මේ සම්බන්ධයෙන් උපදෙස්මය වේ. ඔහුගේ තර්කයේ සාරාංශය මෙන්න:

දුම්රිය පීලිය රූපය 3

🇫🇷🧐 වාග්විද්‍යාව අතිශයින් දිගු දුම්රියක් $v$ වේගයෙන් පීලිය දිගේ ගමන් කරන බව උපකල්පනය කරන්න (රූපය 3). මෙම දුම්රියේ මගීන් එය යොමු පද්ධතියක් ලෙස සැලකීමට කැමති වනු ඇත; ඔවුන් සියලු සිදුවීම් දුම්රියට යොමු කරයි. පීලියේ යම් ස්ථානයක සිදුවන සිදුවීමක් දුම්රියේ නිශ්චිත ස්ථානයක ද සිදුවේ. පීලියට සාපේක්ෂව මෙන්ම දුම්රියට සාපේක්ෂව ද සමකාලීනත්වයේ නිර්වචනය සමාන වේ. නමුත් පසුව පහත ප්‍රශ්නය පැන නගී: පීලියට සාපේක්ෂව සමකාලීන සිදුවීම් දෙකක් (උදාහරණයක් ලෙස $A$ සහ $B$ විදුලි ගැසීම් දෙකක්) දුම්රියට සාපේක්ෂව ද සමකාලීනද? අපි වහාම පෙන්වන්නෙමු එය එසේ නොවන බව.

🇫🇷🧐 වාග්විද්‍යාව පීලිපෙළට සාපේක්ෂව එකවිට සිදුවන බව අපි කියන විට $A$ සහ $B$ විදුලි ගැසීම් දෙක ගැන අදහස් කරන්නේ මෙයයි: $A$ සහ $B$ ලක්ෂ්‍ය වලින් නිකුත් වන ආලෝක කිරණ පීලිපෙළ දිගේ මනින ලද $A$$B$ දුරෙහි මැද ලක්ෂ්‍යය $M$ වෙත හමුවේ. එහෙත් $A$ සහ $B$ සිදුවීම් වලට අනුරූප වන $A$ සහ $B$ ලක්ෂ්‍ය රළ මතද පවතී. $M^{\prime }$ යනු චලනය වන රළ මත $A$ $B$ දෛශිකයේ මධ්‍ය ලක්ෂ්‍යය යැයි සිතමු. මෙම $M^{\prime }$ ලක්ෂ්‍යය විදුලි ගැසීම් සිදුවන මොහොතේ (පීලිපෙළට සාපේක්ෂව ගණනය කරන ලද) $M$ ලක්ෂ්‍යය සමඟ සමපාත වේ, එහෙත් එය පසුව රළයේ $v$ වේගයෙන් චිත්‍රයේ දකුණු පසට ගමන් කරයි.

🇫🇷🧐 වාග්විද්‍යාව රළයේ $M^{\prime }$ වෙත පිහිටා ඇති නිරීක්ෂකයෙක් මෙම වේගයෙන් ගමන් නොකරන්නේ නම්, ඔහු නිරන්තරයෙන් $M$ වෙත පවතින අතර $A$ සහ $B$ ලක්ෂ්‍ය වලින් නිකුත් වන ආලෝක කිරණ ඔහුව එකවිටම ලගා කරයි, එනම් මෙම කිරණ හරියටම ඔහු මත ඡේදනය වේ. එහෙත් යථාර්ථයේදී ඔහු (පීලිපෙළට සාපේක්ෂව) ගමන් කරන අතර $B$ වෙතින් එන ආලෝකයට එරෙහිව ගමන් කරනවා වෙනුවට $A$ වෙතින් එන ආලෝකයෙන් ඈත් වෙයි. එම නිසා නිරීක්ෂකයා පළමුවැන්න දෙවැන්නට වඩා කලින් දකී. රේල් පීලිපෙළ යොමු ක්‍රමය ලෙස ගන්නා නිරීක්ෂකයින් මෙම නිගමනයට එළඹෙන අතර $B$ විදුලි ගැසීම $A$ විදුලි ගැසීමට වඩා කලින් සිදුවූ බව පවසයි.

🇫🇷🧐 වාග්විද්‍යාව එම නිසා අපි පහත මූලික කරුණ වෙත එළඹෙමු. පීලිපෙළට සාපේක්ෂව එකවිට සිදුවන සිදුවීම් රළයට සාපේක්ෂව එසේ නොවේ, සහ අනෙක් අතට (සමකාලීනත්වයේ සාපේක්ෂතාව). සෑම යොමු ක්‍රමයකටම තමන්ගේම කාලයක් ඇත; කාලය පිළිබඳ දැක්වීමක් අර්ථවත් වන්නේ කාලය මැනීම සඳහා භාවිතා කරන යොමු ක්‍රමය දක්වන විට පමණි¹.

¹ අයින්ස්ටයින්, සාපේක්ෂතාවයේ සීමිත හා සාමාන්‍ය න්‍යාය (පරිවර්තනය: රූවියර්), පිටු 21 සහ 22.

🇫🇷🧐 වාග්විද්‍යාව මෙම ඡේදය අපව බොහෝ වැරදි අවබෝධයන්ට හේතු වූ සංකීර්ණතාවයක් වෙත ගෙන යයි. අපට එය විසඳීමට අවශ්‍ය නම්, අපි මුලින්ම වඩාත් සම්පූර්ණ රූපයක් ඇඳීමෙන් ආරම්භ කරමු (රූපය 4). අයින්ස්ටයින් රළයේ දිශාව ඊතල මගින් දක්වා ඇති බව සැලකිල්ලට ගන්න. අපි ප්‍රතිවිරුද්ධ දිශාව - පීලිපෙළේ දිශාව - ඊතල මගින් දක්වන්නෙමු. මක්නිසාද රළය සහ පීලිපෙළ අන්යෝන්‍ය චලනය තත්ත්වයේ පවතින බව අපට අමතක නොකළ යුතුය.

දුම්රිය පීලිය රූපය 4

🇫🇷🧐 වාග්විද්‍යාව ඇත්තෙන්ම, අයින්ස්ටයින් පීලිපෙළ දිගේ ඊතල ඇඳීමෙන් වැළකී සිටින විටත් මෙය අමතක නොකරයි; ඔහු මෙයින් පීලිපෙළ යොමු ක්‍රමය ලෙස තෝරා ගන්නා බව පෙන්වයි. එහෙත් කාලයේ ස්වභාවය ගැන නිශ්චිතව දැන ගැනීමට අවශ්‍ය දාර්ශනිකයා, පීලිපෙළ සහ රළයට එකම සැබෑ කාලයක් ඇත්ද නැත්ද යන්න ගැන ප්‍රශ්න කරන දාර්ශනිකයා, නිරන්තරයෙන් මතක තබා ගත යුතුයි ඔහු ක්‍රම දෙක අතර තෝරා ගැනීමට අවශ්‍ය නොවන බව: ඔහු සැබෑ නිරීක්ෂකයෙකු එක් එක් ක්‍රමයට තබා ඔවුන් එක් එක් අත්විඳින කාලය කුමක්දැයි සොයා බලනු ඇත. එම නිසා අපි අතිරේක ඊතල අඳිමු. දැන් අපි රළයේ කෙළවර සලකුණු කිරීමට අකුරු දෙකක් එකතු කරමු: ඒවාට තමන්ගේම නම් ලබා නොදී, ඒවා සමඟ සමපාත වන පොළොවේ ලක්ෂ්‍ය වල නාමයන් $A$ සහ $B$ ලෙස තබා ගැනීමෙන්, අපි නැවත වරක් පීලිපෙළ සහ රළය සම්පූර්ණ සමානාත්මතාවයක් අත්පත් කර ගන්නා බව අමතක කරනු ඇත. අවසාන වශයෙන් අපි $A^{\prime }$$B^{\prime }$ රේඛාවේ $M^{\prime }$ ලෙස ඕනෑම ලක්ෂ්‍යයක් වඩාත් සාමාන්‍යයෙන් හඳුන්වන්නෙමු, එය $B^{\prime }$ සහ $A^{\prime }$ ට සාපේක්ෂව $M$ $A$ සහ $B$ ට සාපේක්ෂව පිහිටා ඇති ආකාරයටයි. රූපය සඳහා මෙයයි.

🇫🇷🧐 වාග්විද්‍යාව දැන් අපගේ විදුලි ගැසීම් දෙක දියත් කරමු. ඒවා නිකුත් වන ලක්ෂ්‍ය පොළොවට වඩා රළයට අයත් නොවේ; තරංග ආලෝක ප්‍රභවයේ චලනයෙන් ස්වාධීනව ගමන් කරයි.

🇫🇷🧐 වාග්විද්‍යාව රළයේ $M^{\prime }$ වෙත සහ පීලිපෙළේ $M$ වෙත සිදුවන දෙය අන්යෝන්‍ය හුවමාරු කළ හැකි බවත්, $A$$B$ හි මැද ලක්ෂ්‍යය $M$ වන අතර එම ලක්ෂ්‍යයේදී පීලිපෙළ මත සමකාලීනත්වයක් නිරීක්ෂණය කරනු ලැබුවද, රළය තුළ $B^{\prime }$$A^{\prime }$ හි මැද ලක්ෂ්‍යය $M^{\prime }$ වෙතද එම සමකාලීනත්වයම නිරීක්ෂණය කරනු ඇත.

🇫🇷🧐 වාග්විද්‍යාව එම නිසා, ඔබ රළය තුළ සැබෑ නිරීක්ෂකයෙකුට සහ පීලිපෙළ මත සැබෑ නිරීක්ෂකයෙකුට අසන්නේ නම්, ඔබට එකම කාලයක් සමඟ කටයුතු කරන බව ඔබට පෙනෙනු ඇත: පීලිපෙළට සාපේක්ෂව සමකාලීනත්වය රළයට සාපේක්ෂවද සමකාලීනත්වයයි.

🇫🇷🧐 වාග්විද්‍යාව නමුත්, ද්විත්ව ඊතල සලකුණු කිරීමෙන්, අපි යොමු ක්‍රමයක් තෝරා ගැනීමෙන් වැළකුණෙමු; අපි සිතීමෙන්, එකවිටම, පීලිපෙළ මත සහ රළය තුළ අපව තබා ගත්තෙමු; අපි භෞතික විද්‍යාඥයෙකු වීමෙන් වැළකුණෙමු. ඇත්ත වශයෙන්ම, අපි විශ්වයේ ගණිතමය නිරූපණයක් සොයා නොගත්තෙමු: එය ස්වාභාවිකවම එක් අදහස්වාදී ලක්ෂ්‍යයකින් ගෙන ගණිතමය දෘෂ්ටිකෝණ නීතිවලට අනුකූල විය යුතුය. අපි ඇත්තටම කුමක්දැයි අසා ඇත්තෙමු, එනම් නිරීක්ෂණය කර ඇති සහ තත්වරූපීව සනාථ කර ඇති දේ.

🇫🇷🧐 වාග්විද්‍යාව ඊට පටහැනිව, භෞතික විද්‍යාඥයා සඳහා, ඔහු විසින්ම නිරීක්ෂණය කරන ලද දේ ඇත - මෙය, ඔහු එය එලෙසම සටහන් කරයි - සහ අන් අයගේ නිරීක්ෂණයන් ගැන ඔහු නිරීක්ෂණය කරන දේ ඇත: මෙය, ඔහු එය තම දෘෂ්ටි කෝණයට ගෙන යනු ඇත, සෑම විශ්වයේ භෞතික නිරූපණයක්ම යොමු ක්‍රමයකට යොමු කළ යුතු බැවිනි. නමුත් ඔහු එසේ කරන විට ඔහුගේ සටහන තවදුරටත් නිරීක්ෂණය කළ හැකි යමකට අනුරූප නොවේ; එබැවින් එය තවදුරටත් සැබෑ නොවන අතර සංකේතාත්මක වේ. රළය තුළ පිහිටා ඇති භෞතික විද්‍යාඥයා එබැවින් විශ්වයේ ගණිතමය දර්ශනයක් ලබා ගනු ඇත, එහිදී සියල්ල රළය සමඟ සම්බන්ධ වස්තූන් හැර අන් සියල්ලම සැබෑ නිරීක්ෂණයෙන් විද්‍යාත්මකව භාවිතා කළ හැකි නිරූපණයක් බවට පරිවර්තනය වේ. පීලිපෙළ මත පිහිටා ඇති භෞතික විද්‍යාඥයා විශ්වයේ ගණිතමය දර්ශනයක් ලබා ගනු ඇත, එහිදී පීලිපෙළ සමඟ සම්බන්ධ වස්තූන් හැර අන් සියල්ලම එලෙසම පරිවර්තනය කරනු ඇත. මෙම දර්ශන දෙකෙහි ඇති ප්‍රමාණ සාමාන්‍යයෙන් වෙනස් වනු ඇත, නමුත් එක් එක් දර්ශනයේ ඇති සමහර සම්බන්ධතා, අප ස්වභාව නීති ලෙස හඳුන්වන, සමාන වනු ඇත, මෙම අනන්‍යතාවය හරියටම මෙම දර්ශන දෙක එකම දෙයක නිරූපණ, අපගේ නිරූපණයෙන් ස්වාධීන විශ්වයක් බව පෙන්වයි.

🇫🇷🧐 වාග්විද්‍යාව $M$ මාර්ගයේ සිටින භෞතික විද්‍යාඥයා දැන් කුමක් දකිනු ඇත්ද? ඔහු දෙවර්ෂය එකවිට සිදුවන බව නිරීක්ෂණය කරයි. අපගේ භෞතික විද්‍යාඥයා $M^{\prime }$ ස්ථානයේදී සිටිය නොහැක. ඔහුට කළ හැක්කේ $M^{\prime }$ ස්ථානයේ දෙවර්ෂය අතර එකවිට සිදුනොවන බව පරිකල්පනාත්මකව දැකීම පමණි. ඔහු ගොඩනඟන ලෝකයේ නිරූපණය සම්පූර්ණයෙන්ම පදනම් වී ඇත්තේ යොමු ක්‍රමය පොළොවට බැඳී ඇති බව මතය: එබැවින් දුම්රිය චලනය වේ; එබැවින් $M^{\prime }$ ස්ථානයේ දෙවර්ෂය එකවිට සිදුවීමක් තහවුරු කළ නොහැක. ඇත්ත වශයෙන්ම, $M^{\prime }$ ස්ථානයේ කිසිවක් තහවුරු කර නැත, මන්ද ඒ සඳහා $M^{\prime }$ ස්ථානයේ භෞතික විද්‍යාඥයෙකු සිටිය යුතු අතර, ලෝකයේ ඇති එකම භෞතික විද්‍යාඥයා $M$ ස්ථානයේ සිටින බව උපකල්පනය කෙරේ. $M^{\prime }$ ස්ථානයේ ඇත්තේ $M$ ස්ථානයේ නිරීක්ෂකයා විසින් සිදු කරන ලද යම් සටහනක් පමණි, එය ඇත්ත වශයෙන්ම එකවිට සිදුනොවන බවට සාක්ෂියකි. හෝ, ඔබ කැමති නම්, $M^{\prime }$ ස්ථානයේ භෞතික විද්‍යාඥයෙකු සරලව පරිකල්පනය කර ඇති බව කිව හැකිය, ඔහු පවතින්නේ $M$ ස්ථානයේ භෞතික විද්‍යාඥයාගේ සිතිවිල්ලේ පමණි. එවිට ඔහු අයින්ස්ටයින් මෙන් ලියනු ඇත: මාර්ගයට සාපේක්ෂව එකවිට සිදුවන දෙවර්ෂය දුම්රියට සාපේක්ෂව එසේ නොවේ. ඔහුට එය කිරීමට අයිතියක් ඇත, ඔහු එකතු කරන්නේ නම්: භෞතික විද්‍යාව ගොඩනගා ඇත්තේ මාර්ගයේ දෘෂ්ටිකෝණයෙන් බැවිනි. තවද, එකතු කළ යුතුය: දුම්රියට සාපේක්ෂව එකවිට සිදුවන දෙවර්ෂය මාර්ගයට සාපේක්ෂව එසේ නොවේ, භෞතික විද්‍යාව ගොඩනගා ඇත්තේ දුම්රියේ දෘෂ්ටිකෝණයෙන් බැවිනි. අවසානයේදී කිව යුතුය: මාර්ගයේ සහ දුම්රියේ දෘෂ්ටිකෝණයෙන් සිටින දර්ශනයක්, දුම්රියේ එකවිට සිදුවීම ලෙස සටහන් කරන දෙය මාර්ගයේ එකවිට සිදුවීම ලෙස සටහන් කරන තාවකාලිකයක්, තවදුරටත් අඩක් අවබෝධ කරගත් යථාර්ථයක් හා අඩක් විද්‍යාත්මක ගොඩනැගිල්ලක් නොවේ; එය සම්පූර්ණයෙන්ම යථාර්ථයේ පවතින අතර, එය අයින්ස්ටයින්ගේ චලනයේ අන්යෝන්ය ස්වභාවය පිළිබඳ අදහස සම්පූර්ණයෙන්ම අනුගමනය කරයි. එහෙත් මෙම අදහස, එහි සම්පූර්ණත්වයෙන්, දාර්ශනික වන අතර තවදුරටත් භෞතික නොවේ. එය භෞතික විද්‍යාඥයෙකුගේ භාෂාවට පරිවර්තනය කිරීම සඳහා, අප විසින් ඒකපාර්ශ්වික සාපේක්ෂතාව යනුවෙන් හඳුන්වන උපකල්පනයට අනුව සිටිය යුතුය. මෙම භාෂාව අනිවාර්ය වන බැවින්, අපි මෙම උපකල්පනය කිසිවිටක භාවිතා කරන බව නොදනිමු. එවිට අපි කතා කරන්නේ බොහෝ කාල ගණනක් ගැන, ඒ සියල්ල එකම මට්ටමේ පවතින අතර එකක් තාත්වික නම් සියල්ලම තාත්වික යැයි. එහෙත් සත්‍යය නම් මෙය අනෙක් සියල්ලටම මූලිකව වෙනස් වීමයි. එය තාත්වික වන්නේ භෞතික විද්‍යාඥයා එය සැබැවින්ම ජීවත් වූ බැවිනි. අනෙක් ඒවා, සරලව සිතා ඇති ඒවා, උපකාරී, ගණිතමය, සංකේතාත්මක කාලයන් වේ.

රූපය 5

🇫🇷🧐 වාග්විද්‍යාව නමුත් මෙම අපැහැදිලි භාවය ඉවත් කිරීම ඉතා අපහසු බැවින් එය බොහෝ ස්ථානවල ප්‍රහාරයට ලක් කළ නොහැක. එබැවින් අපි (රූපය 5) $S^{\prime }$ පද්ධතියේදී, එහි චලනයේ දිශාව දක්වන සරල රේඛාවක් මත, $M^{\prime }$, $N^{\prime }$, $P^{\prime }$ යන ලක්ෂ්‍ය තුනක් සලකා බලමු, එනම් $N^{\prime }$ ලක්ෂ්‍යය $M^{\prime }$ සහ $P^{\prime }$ ලක්ෂ්‍යවලින් $l$ එකම දුරින් පිහිටා ඇත. $N^{\prime }$ ලක්ෂ්‍යයේ පුද්ගලයෙකු සිටින බව උපකල්පනය කරමු. $M^{\prime }$, $N^{\prime }$, $P^{\prime }$ යන ලක්ෂ්‍ය තුනෙහිම සිදුවන්නේ එම ස්ථානයේ ඉතිහාසය ගොඩනඟන සිදුවීම් මාලාවකි. නිශ්චිත මොහොතකදී පුද්ගලයා $N^{\prime }$ ලක්ෂ්‍යයේ නිශ්චිත සිදුවීමක් නිරීක්ෂණය කරයි. නමුත් එම සිදුවීමට සමකාලීනව $M^{\prime }$ සහ $P^{\prime }$ ලක්ෂ්‍යවල සිදුවන සිදුවීම් ද නිශ්චිතව තීරණය වේද? නැත, සාපේක්ෂතාවාදය අනුව. $S^{\prime }$ පද්ධතියට ඇති වේගය අනුව, $M^{\prime }$ ලක්ෂ්‍යයේ සිදුවන සිදුවීමත් $P^{\prime }$ ලක්ෂ්‍යයේ සිදුවන සිදුවීමත් $N^{\prime }$ ලක්ෂ්‍යයේ සිදුවීමට සමකාලීන නොවනු ඇත. එබැවින් අපි $N^{\prime }$ ලක්ෂ්‍යයේ පුද්ගලයාගේ වර්තමානය නිශ්චිත මොහොතකදී ඔහුගේ පද්ධතියේ සියලු ලක්ෂ්‍යවලදී එකවිට සිදුවන සියලු සිදුවීම් වලින් සමන්විත ලෙස සලකන්නේ නම්, එහි කොටසක් පමණක් නිශ්චිත වේ: එනම් පුද්ගලයා සිටින $N^{\prime }$ ලක්ෂ්‍යයේ සිදුවන සිදුවීමයි. ඉතිරිය අවිනිශ්චිත වේ. අපගේ පුද්ගලයාගේ වර්තමානයේ කොටසක් වන $M^{\prime }$ සහ $P^{\prime }$ ලක්ෂ්‍යවල සිදුවීම්, $S^{\prime }$ පද්ධතියට ආරෝපණය කරන ලද වේගය අනුව මෙය හෝ එය වනු ඇත, මෙම හෝ එම යොමු ක්‍රමයට අනුව. අපි එහි වේගය $v$ ලෙස හඳුන්වමු. අපි දනිමු, අවශ්‍ය පරිදි සකස් කරන ලද ඔරලෝසු ලක්ෂ්‍ය තුනේදීම එකම වේලාව දක්වන විට, එනම් $S^{\prime }$ පද්ධතිය තුළ එකවිට සිදුවීමක් ඇති විට, $S$ යොමු ක්‍රමයේ නිරීක්ෂකයා $M^{\prime }$ ලක්ෂ්‍යයේ ඔරලෝසුව $N^{\prime }$ ලක්ෂ්‍යයේ ඔරලෝසුවට වඩා ඉදිරියටත් $P^{\prime }$ ලක්ෂ්‍යයේ ඔරලෝසුව $N^{\prime }$ ලක්ෂ්‍යයේ ඔරලෝසුවට වඩා පසුපසටත් යන ආකාරය දකී, ඉදිරියට යාම සහ පසුපසට යාම $S^{\prime }$ පද්ධතියේ $\frac{lv}{c^2}$ තත්පර වේ. එබැවින් පද්ධතියෙන් පිටත සිටින නිරීක්ෂකයාට, $N^{\prime }$ ලක්ෂ්‍යයේ නිරීක්ෂකයාගේ වර්තමානයේ සංයුතියට ඇතුළත් වන්නේ $M^{\prime }$ ලක්ෂ්‍යයේ අතීතයේ සහ $P^{\prime }$ ලක්ෂ්‍යයේ අනාගතයේ කොටස් බවයි. $M^{\prime }$ සහ $P^{\prime }$ ලක්ෂ්‍යවල සිදුවන, අපගේ පුද්ගලයාගේ වර්තමානයේ කොටසක් වන දේ, පද්ධතියේ වේගය වැඩි වන තරමට $M^{\prime }$ ලක්ෂ්‍යයේ අතීත ඉතිහාසයේදී වැඩි වශයෙන් පසුපසටත් $P^{\prime }$ ලක්ෂ්‍යයේ අනාගත ඉතිහාසයේදී වැඩි වශයෙන් ඉදිරියටත් ඇති බව පිටත නිරීක්ෂකයාට පෙනේ. අපි දැන් $M^{\prime }{P}^{\prime }$ සරල රේඛාව මත, ප්‍රතිවිරුද්ධ දිශා දෙකේදී, $M^{\prime }{H}^{\prime }$ සහ $P^{\prime }{K}^{\prime }$ ලම්බක අඳින්නෙමු, එසේම $M^{\prime }$ ලක්ෂ්‍යයේ අතීත ඉතිහාසයේ සියලු සිදුවීම් $M^{\prime }{H}^{\prime }$ දිගේත් $P^{\prime }$ ලක්ෂ්‍යයේ අනාගත ඉතිහාසයේ සියලු සිදුවීම් $P^{\prime }{K}^{\prime }$ දිගත් පිළිවෙලට යෝජනා කර ඇතැයි උපකල්පනය කරමු. අපි එකවිට සිදුවීමේ රේඛාව ලෙස හැඳින්විය හැක්කේ $N^{\prime }$ ලක්ෂ්‍යය හරහා ගමන් කරන සරල රේඛාවයි, එය $M^{\prime }$ ලක්ෂ්‍යයේ අතීතයේ සහ $P^{\prime }$ ලක්ෂ්‍යයේ අනාගතයේ පිහිටා ඇති $E^{\prime }$ සහ $F^{\prime }$ සිදුවීම් එකිනෙකාට සම්බන්ධ කරයි, පිටත නිරීක්ෂකයාට, කාලය තුළ $\frac{lv}{c^2}$ දුරින් (සංඛ්‍යාව $\frac{lv}{c^2}$ $S^{\prime }$ පද්ධතියේ තත්පර දක්වයි). මෙම රේඛාව, ඔබට පෙනෙන පරිදි, පද්ධතියේ වේගය වැඩි වන තරමට $M^{\prime }{N}^{\prime }{P}^{\prime }$ වෙතින් වැඩි වශයෙන් ඉවතට යයි.

මින්කොව්ස්කිගේ රූප සටහන

🇫🇷🧐 වාග්විද්‍යාව නැවතත් සාපේක්ෂතාවාදය පරස්පර විරෝධී අංගයක් ගනී, එය මනස ගසා ගනියි. අපගේ පුද්ගලයා $N^{\prime }$ ස්ථානයේ සිට, ඔහුගේ දෘෂ්ටිය $P^{\prime }$ ලක්ෂ්‍යයෙන් වෙන් කරන අවකාශය ක්ෂණිකව ඉක්මවා යා හැකි නම්, එම ස්ථානයේ අනාගතයේ කොටසක් දකිනු ඇතැයි කල්පනා කිරීමට මනස කැමැත්තෙන් සිටී, මන්ද එය එහි පවතින අතර, එය එම අනාගතයේ මොහොතක් වන බැවිනි. එම ස්ථානයේ වර්තමානයට සමකාලීන වේ. ඔහු එම ස්ථානයේ වැසියාට සාක්ෂි දෙන සිදුවීම් පුරෝකථනය කරනු ඇත. ඇත්තෙන්ම, ඔබ කියන පරිදි, දුරින් ක්ෂණික දර්ශනය ක්‍රියාත්මකව කළ නොහැකි ය; ආලෝකයේ වේගයට වඩා වැඩි වේගයක් නොමැත. නමුත් මනසෙන් ක්ෂණික දර්ශනයක් සිතාගත හැකි අතර, එය $P^{\prime }$ ලක්ෂ්‍යයේ අනාගතයේ $\frac{lv}{c^2}$ කාල පරතරයක් පෙර සිට පැවතීමට ඉඩ ඇති බවට විශ්වාස කිරීමට එය ප්‍රමාණවත් වේ, එය එහි පූර්ව රූපීත වී ඇති අතර එම නිසා පූර්වනිශ්චිත වේ. — අපි දකිනු ඇත්තේ මෙහි මරීචිකාවක බලපෑමක් ඇති බවයි. අවාසනාවකට, සාපේක්ෂතාවාදයේ න්‍යායිකයන් එය විසුරුවා හැරීමට කිසිවක් කර නැත. ඔවුන්, ඊට පටහැනිව, එය ශක්තිමත් කිරීමට කැමති විය. මින්කොව්ස්කිගේ අවකාශ-කාලය පිළිබඳ සංකල්පය විශ්ලේෂණය කිරීමට තවම කාලය පැමිණ නැත, එය අයින්ස්ටයින් විසින් අනුගමනය කරන ලදී. එය අතිශය බුද්ධිමත් රූප සටහනකින් ප්‍රකාශයට පත් කර ඇත, එහිදී අප විසින් දක්වා ඇති දේ කියවීමේ අවදානමක් ඇත (අප එයට අවධානය නොදුන්නොත්), එසේම මින්කොව්ස්කි සහ ඔහුගේ අනුප්‍රාප්තිකයන් එය ඇත්ත වශයෙන්ම කියවා ඇත. අපි තවමත් මෙම රූප සටහනට අමුණා නොගෙන සිටිමු (එය අපට අවශ්‍ය නැති පැහැදිලි කිරීම් සමූහයක් ඇමතීමට යනු ඇත), නමුත් අපි දැන් ඇඳ ඇති සරල රූපය මත මින්කොව්ස්කිගේ චින්තනය පරිවර්තනය කරමු.

🇫🇷🧐 වාග්විද්‍යාව අපි අපේ සමකාලීන රේඛාව $E^{\prime }{N}^{\prime }{F}^{\prime }$ සලකා බැලුවහොත්, එය මුලින් $M^{\prime }{N}^{\prime }{P}^{\prime }$ සමග ගැලපී ඇති අතර, $S^{\prime }$ පද්ධතියේ $v$ වේගය $S$ යොමු පද්ධතියට සාපේක්ෂව වැඩි වන විට එය ඉක්මනින් ඉවතට ගමන් කරන බව අපට පෙනේ. එහෙත් එය අසීමිතව ඉවතට යන්නේ නැත. ආලෝකයේ වේගයට වඩා වැඩි වේගයක් නොමැති බව අප දනිමු. එම නිසා $\frac{lv}{c^2}$ ට සමාන $M^{\prime }{E}^{\prime }$ සහ $P^{\prime }{F}^{\prime }$ දිගු $\frac{l}{c}$ ඉක්මවිය නොහැක. ඒවාට මෙම දිගැතිකම ඇතැයි සිතමු. එවිට $E^{\prime }{H}^{\prime }$ දිශාවෙන් $E^{\prime }$ ඉක්මවා ගිය පසු, සම්පූර්ණ අතීතයේ කලාපයක් ඇති අතර $F^{\prime }{K}^{\prime }$ දිශාවෙන් $F^{\prime }$ ඉක්මවා ගිය පසු සම්පූර්ණ අනාගතයේ කලාපයක් ඇති බව අපට කියනු ලැබේ; මෙම අතීතයේ හෝ අනාගතයේ කිසිවක් $N^{\prime }$ හි නිරීක්ෂකයාගේ වර්තමානයේ කොටසක් විය නොහැක. එහෙත් අනෙක් අතට, $M^{\prime }{E}^{\prime }$ කාල අන්තරයේ හෝ $P^{\prime }{F}^{\prime }$ කාල අන්තරයේ කිසිදු මොහොතක් $N^{\prime }$ හි සිදුවන දෙයට සම්පූර්ණයෙන්ම පෙර හෝ පසු නොවේ; මෙම අතීතයේ හා අනාගතයේ අනුක්‍රමික මොහොතුන් සියල්ල $N^{\prime }$ හි සිද්ධියට සමකාලීන වනු ඇතැයි අපට අවශ්‍ය නම්; $S^{\prime }$ පද්ධතියට සුදුසු වේගයක් ආරෝපණය කිරීමෙන්, එනම් ඒ අනුව යොමු පද්ධතිය තෝරා ගැනීමෙන් එය සිදුවනු ඇත. $M^{\prime }$ ස්ථානයේ $\frac{l}{c}$ කාලයක් තුළ සිදුවූ සියල්ල, $M^{\prime }{N}^{\prime }{P}^{\prime }$ ස්ථානයේ $\frac{l}{c}$ කාලයක් තුළ සිදුවන සියල්ල $N^{\prime }$ හි නිරීක්ෂකයාගේ අර්ධ වශයෙන් අවිනිශ්චිත වර්තමානයට ඇතුළත් විය හැකිය: එය $S^{\prime }$ පද්ධතියේ වේගය මත රඳා පවතී.

🇫🇷🧐 වාග්විද්‍යාව එසේම $N^{\prime }$ හි නිරීක්ෂකයාට $P^{\prime }$ ස්ථානයේ අනාගතය $P^{\prime }$ ස්ථානයේ නිරීක්ෂකයාට පෙනෙන ආකාරයට $P^{\prime }$ හි වර්තමානයක් ලෙස දැකිය හැකි වන අතර, ක්ෂණික දුරදර්ශනය යන ගුණය ඇති නම්, ක්ෂණික ටෙලිපති ගතිය හරහා $P^{\prime }$ ස්ථානයට කුමක් සිදුවනවාදැයි දන්වා සිටිය හැකි බව අවිධිමත් ලෙස පිළිගෙන ඇති අතර, එවැනි තත්ත්වයක ප්‍රතිවිපාක පිළිබඳව අපව සනසන ලෙස ඔවුන් සැලකිල්ල යොමු කර ඇත¹. ඇත්ත වශයෙන්ම, $N^{\prime }$ හි පිහිටි පුද්ගලයා තම වර්තමානයට අන්තර්ගත වූ මෙම අභ්‍යන්තරත්වය භාවිතා කරන්නේ නැත, $M^{\prime }$ ස්ථානයේ නිරීක්ෂකයාට අතීතයක් වූ හෝ $P^{\prime }$ ස්ථානයේ නිරීක්ෂකයාට අනාගතයක් වූ දෙයක් භාවිතා කරන්නේ නැත; $M^{\prime }$ සහ $P^{\prime }$ වැසියන්ට එයින් ප්‍රයෝජන හෝ අපකීර්තිය ලබා දෙන්නේ නැත; මක්නිසාද ආලෝකයේ වේගයට වඩා වැඩි වේගයකින් කිසිදු පණිවුඩයක් සම්ප්‍රේෂණය කළ නොහැකි බැවිනි; එම නිසා $N^{\prime }$ ස්ථානයේ පිහිටි පුද්ගලයාට තම වර්තමානයේ කොටසක් වුවද $P^{\prime }$ ස්ථානයේ අනාගතය ගැන අවධානය කරවා ගත නොහැකි වනු ඇත, එමෙන්ම එම අනාගතයට කිසිදු ආකාරයකින් බලපෑම් කළ නොහැකි වනු ඇත: මෙම අනාගතය $N^{\prime }$ හි පුද්ගලයාගේ වර්තමානයට ඇතුළත් වී ඇතත්; එය ඔහුට ප්‍රායෝගිකව නොපවතින බවක් පෙනේ.

¹ මෙම විෂයය පිළිබඳව: ලැන්ගෙවින්, කාලය, අවකාශය සහ හේතුකාරණය. බුලටින් ඩෙ ලා සොසයිටේ ෆ්‍රෑන්සෙයිස් ඩි ෆිලොසොෆි, 1912 සහ එඩින්ටන්. අවකාශය, කාලය සහ ගුරුත්වාකර්ෂණය, පරිවර්තනය රොසිග්නොල්, පිටු 61-66.

🇫🇷🧐 වාග්විද්‍යාව මෙහි ආභාසයක් ඇති බවක් පෙනෙන්නට නැති බව බැලීම සඳහා, අපි කලින් කළ උපකල්පනයකට නැවත යමු. සාපේක්ෂතාවාදයේ න්‍යායට අනුව, පද්ධතියක ඇතිවන සිදුවීම් අතර කාලීන සම්බන්ධතා රඳා පවතින්නේ එම පද්ධතියේ වේගය මත පමණක් වන අතර, එම සිදුවීම්වල ස්වභාවය මත නොවේ. එම නිසා අපි $S^{\prime }$ පද්ධතිය $S$ පද්ධතියේ අනුපිටපතක් බවට පත් කළහොත්, එම ඉතිහාසයම $S$ පද්ධතියේ මෙන් ප්‍රදර්ශනය කරමින්, එය මුලින් $S$ සමඟ ගැලපීමෙන් ආරම්භ කළහොත් සම්බන්ධතා සමානව පවතිනු ඇත. මෙම උපකල්පනය කාර්යය බෙහෙවින් පහසු කරන අතර එය නිරූපණයේ සාමාන්‍යතාවයට හානියක් නොකරනු ඇත.

🇫🇷🧐 වාග්විද්‍යාව එම නිසා, $S$ පද්ධතිය තුළ $MNP$ රේඛාවක් ඇති අතර, $S$ වෙන් වූ විට $S^{\prime }$ රේඛාව $MNP$ රේඛාවෙන් පිටතට ආවේය. උපකල්පනයට අනුව, $M^{\prime }$ සහ $M$ ස්ථානවල පිහිටි නිරීක්ෂකයින් දෙදෙනෙක්, සමාන පද්ධති දෙකක අනුරූප ස්ථානවල සිටින අතර, එක් එක් තමන් පිහිටි ස්ථානයේ සිදුවන සිදුවීම්වල එකම ඉතිහාසය නරඹනු ඇත. එලෙසම $N$ සහ $N^{\prime }$ ස්ථානවල නිරීක්ෂකයින් දෙදෙනා සඳහාද, $P$ සහ $P^{\prime }$ ස්ථානවල නිරීක්ෂකයින් සඳහාද, එක් එක් තමන් පිහිටි ස්ථානය සලකා බලන තාක් කල් එයයි. මේ සියල්ල පිළිබඳව සෑම කෙනෙකුම එකඟ වේ. දැන් අපි විශේෂයෙන් $N$ සහ $N^{\prime }$ ස්ථානවල නිරීක්ෂකයින් දෙදෙනා කෙරෙහි අවධානය යොමු කරමු, මන්ද රේඛාවේ මැද තැනෙහි සිදුවන දේ සමඟ සමකාලීනත්වය ගැන කතා කිරීම අපගේ අරමුණයි¹.

¹ තර්කය සරල කිරීම සඳහා, පහත සඳහන් සියල්ලෙහිදී එකම සිදුවීම $S$ සහ $S^{\prime }$ පද්ධති දෙකෙහිම $N$ සහ $N^{\prime }$ ස්ථානවලදී සිදුවන බව අපි උපකල්පනය කරමු, ඉන් එකක් අනෙකේ අනුපිටපතයි. වෙනත් වචනවලින් කිවහොත්, අපි $N$ සහ $N^{\prime }$ පද්ධති දෙක වෙන්වීමේ නිශ්චිත මොහොතේදී සලකා බලමු, $S^{\prime }$ පද්ධතියට එහි $v$ වේගය ක්ෂණිකව ලබා ගත හැකි බව පිළිගනිමින්, අතරමැදි වේග හරහා යාමකින් තොරව. මෙම සිදුවීම මඟින් $N$ සහ $N^{\prime }$ ස්ථානවල පිහිටි පුද්ගලයන් දෙදෙනාගේ පොදු වර්තමානය සාදනු ලැබේ. අපි $v$ වේගය වැඩි කරනවා යැයි කියන විට, අප අදහස් කරන්නේ අප දේවල් නැවත ස්ථානගත කරන බවයි, අප නැවතත් පද්ධති දෙක ගැලපෙන ලෙස ගෙන ඒම, එම නිසා $N$ සහ $N^{\prime }$ ස්ථානවල පුද්ගලයන් නැවතත් එකම සිදුවීමක් නරඹන ලෙස ගෙන ඒම, ඉන්පසු $S^{\prime }$ පද්ධතියට ක්ෂණිකවම කලින්ට වඩා වැඩි වේගයක් ආරෝපණය කරමින් පද්ධති දෙක වෙන් කිරීමයි.

🇫🇷🧐 වාග්විද්‍යාව $N$ හි නිරීක්ෂකයා සඳහා, $M$ සහ $P$ ස්ථානවල තම වර්තමානයට සමකාලීන වන දේ හොඳින් අර්ථ දක්වා ඇත, මන්ද උපකල්පනයට අනුව පද්ධතිය නිශ්චල වේ.

🇫🇷🧐 වාග්විද්‍යාව $N^{\prime }$ හි නිරීක්ෂකයා සඳහා, ඔහුගේ $S^{\prime }$ පද්ධතිය $S$ සමඟ ගැලපුණු විට $M^{\prime }$ සහ $P^{\prime }$ ස්ථානවල තම වර්තමානයට සමකාලීන වූ දේ ද එලෙසම අර්ථ දක්වා ඇත: ඒවා $M$ සහ $P$ ස්ථානවලදී $N$ හි වර්තමානයට සමකාලීන වූ එම සිදුවීම් දෙකම විය.

🇫🇷🧐 වාග්විද්‍යාව දැන් $S^{\prime }$ පද්ධතිය $S$ ට සාපේක්ෂව ගමන් කරන අතර, උදාහරණයක් ලෙස වැඩි වන වේග ගනී. එහෙත් $N^{\prime }$ හි නිරීක්ෂකයාට, $S^{\prime }$ පද්ධතිය තුළ, එය නිශ්චල බව පෙනේ. $S$ සහ $S^{\prime }$ පද්ධති සම්පූර්ණ අන්යෝන්ය විස්ථාපනයේ තත්ත්වයේ පවතී; අපි එකක් හෝ අනෙක යොමු පද්ධතියක් ලෙස ස්ථාවර කිරීමෙන් භෞතික විද්‍යාවක් ගොඩනැගීමේ පහසුව සඳහා ය. $N$ හි පිහිටි සැබෑ නිරීක්ෂකයෙකු ඇත්ත වශයෙන්ම $N$ හි දකින දේ, ඔහුගේ පද්ධතිය තුළ තමාගෙන් දුරස්ථ ඕනෑම ස්ථානයක ක්ෂණිකව, ටෙලිපතිකව දැකිය හැකි දේ, $N^{\prime }$ හි පිහිටි සැබෑ නිරීක්ෂකයෙකු $S^{\prime }$ පද්ධතිය තුළ සමානව දකිනු ඇත. එම නිසා $M^{\prime }$ සහ $P^{\prime }$ ස්ථානවල ඉතිහාසයේ ඇතුළත් වන කොටස $N^{\prime }$ හි නිරීක්ෂකයාගේ වර්තමානයට ඔහුට සැබෑවශයෙන්ම අයත් වන අතර, ඔහුට ක්ෂණික දුරදර්ශනය යන ගුණය ඇත්නම් $M^{\prime }$ සහ $P^{\prime }$ හි දකිනු ඇති දේ, $S$ පද්ධතිය තුළ නිරීක්ෂකයාගේ ඇසට පෙනෙන වේගය කුමක් වුවත් අර්ථ දක්වා ඇති අතර නොවෙනස් වේ. එය $N$ හි නිරීක්ෂකයා $M$ සහ $P$ හි දකිනු ඇති කොටස හා සමානය.

🇫🇷🧐 වාග්විද්‍යාව එසේම $S^{\prime }$ හි ඔරලෝසු $N^{\prime }$ හි නිරීක්ෂකයාට $S$ හි ඔරලෝසු $N$ හි නිරීක්ෂකයාට පෙනෙන ආකාරයටම ක්‍රියා කරන බව එකතු කරමු, මන්ද $S$ සහ $S^{\prime }$ අන්යෝන්ය විස්ථාපනයේ තත්ත්වයේ පවතින බැවිනි. එම නිසා ඔරලෝසු $M$, $N$, $P$ ස්ථානවල පිහිටා ඇති අතර, ඒවා එකිනෙකට දෘශ්‍යමාන ලෙස සමමුහූර්ත කර ඇති විට, එම ස්ථානවලදී සිදුවන සිදුවීම් අතර සමකාලීනත්වය ඇති බව නිර්වචනය කර ඇති අතර, එසේම $S^{\prime }$ හි අනුරූප ඔරලෝසු සඳහාද එය අදාළ වන අතර, එමෙන්ම $M^{\prime }$, $N^{\prime }$, $P^{\prime }$ ස්ථානවලදී සිදුවන සිදුවීම් අතරද සමකාලීනත්වය ඇති බව නිර්වචනය කර ඇත — මෙම සිදුවීම් පිළිවෙලින් පළමු ඒවාට සමාන වේ.

🇫🇷🧐 වාග්විද්‍යාව කෙසේ වෙතත්, මම $S$ යොමු ක්‍රමයක් ලෙස ස්ථාවර කොට ගත් පසු, මෙය සිදු වේ. $S$ ක්‍රමය නිශ්චල ලෙස සලකනු ලබන අතර, සෑම විටම කරන ආකාරයටම, ක්‍රමයේ නිශ්චල බවේ උපකල්පනය යටතේ දෘශ්‍ය සංඥා මගින් ඔරලෝසු සමමුහුර්ත කර ඇත. මෙහිදී සමකාලීනත්වය නිරපේක්ෂ යැයි මම කියමි; එනම්, $N$ සහ $P$ යන ලක්ෂ්‍ය දෙක අතර දෘශ්‍ය සංඥා ගමන් කරන මාර්ගය ගමනේදී සහ ආපසු යන විට සමාන බව උපකල්පනය කරමින්, ක්‍රමය තුළම සිටින නිරීක්ෂකයින් විසින් ඔරලෝසු සමමුහුර්ත කර ඇති බැවින්, මෙම උපකල්පනය අවසාන වන අතර, $S$ යොමු ක්‍රමය ලෙස තෝරාගෙන අවසානයේ නිශ්චල කිරීමෙන් එය තහවුරු වේ.

🇫🇷🧐 වාග්විද්‍යාව කෙසේ වෙතත්, එම ක්‍රියාව මගින් $S^{\prime }$ චලනය වේ; එවිට $S$ හි සිටින නිරීක්ෂකයා දකියි, $N^{\prime }$ සහ $P^{\prime }$ යන ලක්ෂ්‍යවල ඔරලෝසු අතර දෘශ්‍ය සංඥා ($S^{\prime }$ හි නිරීක්ෂකයා ගමනේදී සහ ආපසු යන විට සමාන මාර්ගයක් ගමන් කරන බවට උපකල්පනය කර ඇති) දැන් අසමාන මාර්ග ගමන් කරන බව - $S^{\prime }$ හි වේගය වැඩි වන තරමට මෙම අසමානතාවය වැඩි වේ. එවිට, ඔහුගේ නිර්වචනයට අනුව (අපි $S$ හි නිරීක්ෂකයා සාපේක්ෂතාවාදියෙක් යැයි උපකල්පනය කරන බැවින්), $S^{\prime }$ ක්‍රමය තුළ එකම වේලාව පෙන්වන ඔරලෝසු ඔහුගේ දෘෂ්ටියෙන් සමකාලීන සිදුවීම් නොපෙන්වයි. ඔහුගේම ක්‍රමය තුළ ඒවා ඔහුට සමකාලීන වන අතර, $N^{\prime }$ හි නිරීක්ෂකයාටද ඔහුගේම ක්‍රමය තුළ ඒවා සමකාලීන වේ. කෙසේ වෙතත්, $N$ හි නිරීක්ෂකයාට, ඒවා $S^{\prime }$ ක්‍රමය තුළ අනුක්‍රමික ලෙස පෙනෙන අතර, වඩාත් නිවැරදිව කිවහොත් ඔහුගේ සමකාලීනත්වය පිළිබඳ ඔහුගේ නිර්වචනය හේතුවෙන් ඒවා අනුක්‍රමික ලෙස සටහන් කළ යුතු බව ඔහුට පෙනෙනු ඇත.

🇫🇷🧐 වාග්විද්‍යාව එවිට, $S^{\prime }$ හි වේගය වැඩි වන තරමට, $N$ හි නිරීක්ෂකයා $M^{\prime }$ ලක්ෂ්‍යයේ අතීතයට වඩාත් ඈතටත් $P^{\prime }$ ලක්ෂ්‍යයේ අනාගතයට වඩාත් ඉදිරියටත් - ඔවුන්ට ලබා දෙන අංක මගින් - ඔහුගේම ක්‍රමය තුළ ඔහුට සමකාලීන වන සහ $S^{\prime }$ ක්‍රමයේ පිහිටි නිරීක්ෂකයෙකුටද සමකාලීන වන සිදුවීම් සටහන් කරයි. මෙම අවසාන නිරීක්ෂකයාගේ කාර්යය තවදුරටත් නොමැත; ඔහු රහසින් ඔහුගේ අන්තර්ගතයෙන් හිස් කර ඇත, අවම වශයෙන් ඔහුගේ සවිබලධාරීත්වයෙන්; නිරීක්ෂකයෙකු වූ ඔහු සරලව නිරීක්ෂණය කරන ලද්දෙකු බවට පත්ව ඇත, මන්ද $N$ හි නිරීක්ෂකයා සමස්ත විද්‍යාවේ ගොඩනැගිල්ලකරුවා ලෙස ඉහළ නැංවී ඇත. එම නිසා, මම නැවත කියමි, $v$ වැඩි වන තරමට, අපගේ භෞතික විද්‍යාඥයා $N^{\prime }$ හි නිරීක්ෂකයෙකුගේ සැබෑ සවිබලධාරී වර්තමානයේ කොටසක් වන $M^{\prime }$ හෝ $P^{\prime }$ යන ස්ථානයේ සිදුවන සිදුවීම $N^{\prime }$ ලක්ෂ්‍යයේ අනාගතයට වඩාත් ඈතින් පිහිටා ඇති බවට සටහන් කරයි. එම නිසා, $P^{\prime }$ යන ස්ථානයේ සිදුවීම් විවිධාකාර නොවන අතර, ක්‍රමයේ වේගය වැඩි වන තරමට $N^{\prime }$ හි නිරීක්ෂකයාගේ සැබෑ වර්තමානයට ඇතුළු වන්නේ නැත. එහෙත් $P^{\prime }$ යන ස්ථානයේ එකම සිදුවීම, ක්‍රමයේ නිශ්චල බවේ උපකල්පනය යටතේ $N^{\prime }$ හි නිරීක්ෂකයාගේ වර්තමානයේ කොටසක් වන, $N$ හි නිරීක්ෂකයා විසින් $N^{\prime }$ හි නිරීක්ෂකයාගේ අනාගතයට වඩාත් ඈතින් පිහිටා ඇති බවට සටහන් කර ඇත. $N$ හි නිරීක්ෂකයා මෙසේ සටහන් නොකරන්නේ නම්, ඔහුගේ විශ්වය පිළිබඳ භෞතික සංකල්පය අස්ථාවර වනු ඇත, මන්ද ඔහු විසින් සටහන් කරන ලද මිනුම් එක්තරා ක්‍රමයක ඇතිවන සංසිද්ධි සඳහා යොදාගන්නා නීති එම ක්‍රමයේ වේගය අනුව වෙනස් කළ යුතු බැවිනි: මේ අනුව, ඔහුගේ ක්‍රමයට සමාන ක්‍රමයක්, එහි සෑම ලක්ෂ්‍යයක්ම ඔහුගේ ක්‍රමයේ අනුරූපී ලක්ෂ්‍යයේ ඉතිහාසයට සමාන ලෙස ඉතිහාසයක් ඇති, එම ක්‍රමයටම යටත් නොවනු ඇත (අවම වශයෙන් විද්‍යුත් චුම්බකත්වය සම්බන්ධයෙන්). එහෙත් එසේ සටහන් කිරීමෙන්, ඔහු $S^{\prime }$ යන නාමයෙන් චලනය වන ඔහුගේ $N$ නිශ්චල ක්‍රමය උපකල්පනය කරන විට ඔහු සිටින අවශ්‍යතාවය ප්‍රකාශ කරයි: සිදුවීම් අතර සමකාලීනත්වය වක්‍ර කිරීමට. එය සැමවිටම එකම සමකාලීනත්වයයි; $S^{\prime }$ ක්‍රමය තුළ සිටින නිරීක්ෂකයෙකුට එය එසේම පෙනෙනු ඇත. එහෙත් $N$ ලක්ෂ්‍යයෙන් දර්ශනාත්මකව ප්‍රකාශ කරන විට, එය අනුක්‍රමික ආකාරයෙන් වක්‍ර කළ යුතුය.

🇫🇷🧐 වාග්විද්‍යාව එම නිසා, $N^{\prime }$ හි නිරීක්ෂකයාට ඔහුගේ වර්තමානය තුළ $P^{\prime }$ යන ස්ථානයේ අනාගතයේ කොටසක් තිබිය හැකි බව පැවසීමෙන් අපව සහතික කිරීම අනවශ්‍ය ය. අපි සැනසිලි සහිතව සිටිමු: අපට අපගේ $N^{\prime }$ හි නිරීක්ෂකයාගේ හිස් අන්තර්ගතය නැවත ජීවමාන කර ඔහුව නැවත සවිබලධාරී ජීවියෙකු බවට පත් කළ නොහැක, විශේෂයෙන්ම භෞතික විද්‍යාඥයෙකු බවට, අප විසින් අනාගතයට ලබා දුන් $P^{\prime }$ යන ස්ථානයේ සිදුවීම නැවත එම ස්ථානයේ වර්තමානය බවට පත් නොකර. ඇත්ත වශයෙන්ම, $N$ හි භෞතික විද්‍යාඥයාට මෙහිදී තමාවම සහතික කිරීම අවශ්‍ය වන අතර ඔහු තමාවම සහතික කරයි. ඔහු $P$ ලක්ෂ්‍යයේ සිදුවීම $P^{\prime }$ යන ස්ථානයේ අනාගතයටත් $N^{\prime }$ හි නිරීක්ෂකයාගේ වර්තමානයටත් අයත් බවට සටහන් කරන ආකාරයෙන් අංකනය කරන විට, ඔහු විද්‍යාවේ අවශ්‍යතා සපුරාලන බව පමණක් නොව, එමෙන්ම එය අත්දැකීම් සමඟද එකඟ වන බව ඔහුට තමාටම ඔප්පු කළ යුතුය. ඔහුට මෙය ඔප්පු කිරීමට අපහසු නැත, මන්ද ඔහු තෝරාගත් දර්ශනාත්මක නීති අනුව සියල්ල නිරූපණය කරන බැවින්, යථාර්ථයේ ඇති සංසිද්ධි නිරූපණයේද එලෙසම පවතිනු ඇත. ආලෝකයේ වේගයට වඩා වැඩි වේගයක් නොමැති බවත්, ආලෝකයේ වේගය සියලු නිරීක්ෂකයින්ට සමාන බවත් ඔහු පවසන එම හේතුවම, ඔහුව $P^{\prime }$ යන ස්ථානයේ අනාගතයට $N^{\prime }$ හි නිරීක්ෂකයාගේ වර්තමානයේ කොටසක් වන සිදුවීමක් වර්ගීකරණය කිරීමට බල කරයි. වඩාත් නිවැරදිව කිවහොත්, ඔහු මෙසේ ප්‍රකාශ කළ යුතුය: මම සිදුවීම $P^{\prime }$ යන ස්ථානයේ අනාගතයට තබමි, නමුත් මම එය අනාගත කාල පරතරය $\frac{l}{c}$ තුළ තබන බැවින්, එය තව ඈතට නොයැවීමෙන්, $N^{\prime }$ හි පුද්ගලයාට $P^{\prime }$ හි සිදුවන්නට යන දේ දැක එම ස්ථානයේ වැසියන්ට දැනුම් දිය හැකි බව මම කවදාවත් සිතන්නේ නැත. එහෙත් දේවල් දැකීමේ ඔහුගේ ආකාරය ඔහුව මෙසේ පවසනු ඇත: $N^{\prime }$ හි නිරීක්ෂකයාට ඔහුගේ වර්තමානය තුළ $P^{\prime }$ යන ස්ථානයේ අනාගතයේ කොටසක් තිබිය හැකි නමුත්, ඔහුට එය ගැන දැනගත නොහැක, එය බලපෑම් කළ හැකි නැත, ඕනෑම ආකාරයකින් එය භාවිතා කළ හැකි නැත. මෙයින් භෞතික හෝ ගණිතමය වැරැද්දක් ඇති නොවනු ඇත; නමුත් භෞතික විද්‍යාඥයාගේ වචනයට අනුව ගමන් කරන දාර්ශනිකයාට මහත් අවුලක් විය හැකිය.

🇫🇷🧐 වාග්විද්‍යාව එම නිසා, $M^{\prime }$ සහ $P^{\prime }$ යන ස්ථානවල, $N^{\prime }$ හි නිරීක්ෂකයාට නිරපේක්ෂ අතීතයක් හෝ නිරපේක්ෂ අනාගතයක් ලෙස තැබීමට එකඟ වන සිදුවීම්වලට අමතරව, ක්‍රමයට සුදුසු වේගයක් ලබා දෙන විට ඔහුගේ වර්තමානයට ඇතුළු වන අතීත හා අනාගත සිදුවීම් සමූහයක් නොමැත. $N^{\prime }$ හි නිරීක්ෂකයාගේ සැබෑ වර්තමානයේ කොටසක් වන එකම සිදුවීමක් එක් එක් ස්ථානයේ ඇත, ක්‍රමයේ වේගය කුමක් වුවත්: එය $M$ සහ $P$ යන ස්ථානවල $N$ හි නිරීක්ෂකයාගේ වර්තමානයේ කොටසක් වන එම සිදුවීමයි. එහෙත් මෙම සිදුවීම $P^{\prime }$ හි භෞතික විද්‍යාඥයා විසින් $M^{\prime }$ යන ස්ථානයේ අතීතයට වඩාත් ඈතින් හෝ $P^{\prime }$ යන ස්ථානයේ අනාගතයට වඩාත් ඉදිරියට ලබා දෙන වේගය අනුව සටහන් කරනු ලැබේ. $M^{\prime }$ සහ $P^{\prime }$ යන ස්ථානවල, $N^{\prime }$ යන ලක්ෂ්‍යයේ පිහිටි පාවුල්ගේ වර්තමානය සමඟ සෑදෙන එකම සිදුවීම් යුගලයයි. එහෙත් මෙම සිදුවීම් තුනේ සමකාලීනත්වය, පීටර් විසින් පාවුල්ව මනසින් නිරූපණය කරන විට, අතීත-වර්තමාන-අනුක්‍රමයක් ලෙස වක්‍ර වී පෙනෙනු ඇත.

🇫🇷🧐 වාග්විද්‍යාව තවද, සාමාන්‍ය අර්ථකථනයේ ඇතුළත් වූ මායාව එතරම් හෙළිදරව් කිරීමට අපහසු නිසා එය වෙනත් ආකාරයකින් ප්‍රහාරයක් එල්ල කිරීම ප්‍රයෝජනවත් වනු ඇත. නැවතත් $S^{\prime }$ පද්ධතිය $S$ පද්ධතියට සමාන වන අතර එය එයින් වෙන් වී ක්ෂණිකව එහි වේගය ලබා ගත් බව උපකල්පනය කරමු. පියර් සහ පෝල් $N$ ලක්ෂ්‍යයේදී එකට ගැළපුණා: මෙන්න, එම මොහොතේදීම, තවමත් ගැළපෙන $N$ සහ $N^{\prime }$ වල වෙනස් වී සිටිනවා. අපි දැන් පියර්, ඔහුගේ $S$ පද්ධතිය තුළ, ඕනෑම දුරකට ක්ෂණික දර්ශනය ඇති බව සිතමු. $S^{\prime }$ පද්ධතියට යොදන ලද චලනය $P^{\prime }$ ස්ථානයේ අනාගතයේ පිහිටි සිද්ධියක් $N^{\prime }$ (එබැවින් $N$) හි සිදුවන දේට සැබවින්ම එකවර සිදුවන්නේ නම්, පියර් $P$ ස්ථානයේ අනාගත සිදුවීමක් නරඹනු ඇත, එම සිදුවීම පියර්ගේ වර්තමානයට ඇතුළු වන්නේ ටික වේලාවකින් පසුවය: කෙටියෙන් කිවහොත්, $S^{\prime }$ පද්ධතිය මගින්, ඔහු තමන් සිටින $N$ ලක්ෂ්‍යය සඳහා නොව, $P$ දුරස්ථ ලක්ෂ්‍යයක් සඳහා, ඔහුගේම $S$ පද්ධතියේ අනාගතය කියවනු ඇත. $S^{\prime }$ පද්ධතිය විසින් ක්ෂණිකව ලබා ගන්නා වේගය වැඩි වන තරමට, ඔහුගේ බැල්ම $P$ ලක්ෂ්‍යයේ අනාගතයට තවත් ඈතට යනු ඇත. ඔහුට ක්ෂණික සන්නිවේදන ක්‍රම තිබුණේ නම්, ඔහු $P^{\prime }$ හි දුටු බැවින් $P$ ස්ථානයේ සිදුවන දේ $P$ ස්ථානයේ වාසියට ප්‍රකාශ කරනු ඇත. නමුත් එය කිසිසේත් නොවේ. $P^{\prime }$ ස්ථානයේ අනාගතයේදී ඔහු $P^{\prime }$ හි දකින දෙය, $P$ ස්ථානයේ වර්තමානයේදී ඔහු $P$ හි දකින දෙය හරියටම සමානය. $S^{\prime }$ පද්ධතියේ වේගය වැඩි වන තරමට, $P^{\prime }$ ස්ථානයේ අනාගතයේදී ඔහු $P$ හි දකින දෙය තවත් දුරස්ථ වන නමුත් එය $P$ ලක්ෂ්‍යයේ එකම වර්තමානයයි. එබැවින් දුරස්ථ දර්ශනය, සහ අනාගතයේදී, ඔහුට කිසිවක් ඉගැන්වී නැත. $P$ ස්ථානයේ වර්තමානය සහ අනාගතය අතර කාල පරතරය තුළ, එම වර්තමානයට සමාන, අනුරූප $P^{\prime }$ ස්ථානය සඳහා, ඕනෑම දෙයක් සඳහා පවා ඉඩක් නැත: සියල්ල පරතරය ශුන්‍ය වන්නාක් මෙන් සිදුවේ. එය ඇත්තෙන්ම ශුන්‍යයි: එය පුළුල් කරන ලද ශූන්‍යතාවකි. නමුත් එය මානසික දෘෂ්ටිකෝණයක තත්ත්වයක් මගින් පරතරයක හැඩය ගනී, අපගේ ඇස් ගෝලය මත පීඩනයක් යොදන විට වස්තුව දෙවරක් දැකීමට ලක්වන විට වස්තුව තමාගෙන් වෙන් කරන එකට සමානය. වඩාත් නිශ්චිතව කිවහොත්, පියර් විසින් $S^{\prime }$ පද්ධතියට ලබා දී ඇති දර්ශනය $S$ පද්ධතිය වක්‍රව කාලය තුළ තැබූ එක හැර වෙනත් කිසිවක් නොවේ. මෙම වක්‍ර දර්ශනය නිසා $S$ පද්ධතියේ $M$, $N$, $P$ ලක්ෂ්‍ය හරහා ගමන් කරන සමකාලීනතා රේඛාව $S^{\prime }$ පද්ධතිය තුළ වැඩි වැඩියෙන් ආනත වන ආකාරය පෙනේ, $S$ හි අනුපිටපත, $S^{\prime }$ හි වේගය වැඩි වන තරමට: $M$ හි සිදුවන දෙයේ අනුපිටපත එසේ අතීතයට ආපසු යනු ඇත, $P$ හි සිදුවන දෙයේ අනුපිටපත එසේ අනාගතයට ඉදිරියට යනු ඇත; නමුත් සාරාංශයක් වශයෙන්, එහි මානසික විකෘතියක් පමණි. දැන්, $S$ හි අනුපිටපත වන $S^{\prime }$ පද්ධතිය ගැන අපි කියන දේ ඕනෑම වෙනත් පද්ධතියක් සඳහා සත්‍ය වනු ඇත; මන්ද, නැවතත්, $S^{\prime }$ තුළ ඇතුළත් සිදුවීම්වල කාලීන සම්බන්ධතා, සාපේක්ෂතාවාදයේ න්‍යායට අනුව, පද්ධතියේ වැඩි හෝ අඩු වේගයෙන් බලපෑමට ලක්වන නමුත් එහි වේගය පමණක් වේ. එබැවින් $S^{\prime }$ යනු $S$ හි ද්විත්වයක් නොවන ඕනෑම පද්ධතියක් යැයි උපකල්පනය කරමු. අපට සාපේක්ෂතාවාදයේ නිශ්චිත අර්ථය සොයා ගැනීමට අවශ්‍ය නම්, $S^{\prime }$ මුලින්ම $S$ සමඟ විවේකීව සිටින නමුත් එය සමඟ එකට නොගැළපෙන අයුරු සහ පසුව චලනය වන අයුරු සකස් කළ යුතුය. විවේකී තත්වයේදී සමකාලීනතාවය චලනයේදී සමකාලීනතාවය ලෙස පවතින නමුත් $S$ පද්ධතියෙන් දකින ලද මෙම සමකාලීනතාවය සරලව ආනතව තබා ඇති බව අපට පෙනෙනු ඇත: $M^{\prime }$, $N^{\prime }$, $P^{\prime }$ යන ලක්ෂ්‍ය තුන අතර සමකාලීනතා රේඛාව $N^{\prime }$ වටා යම් කෝණයකින් හැරී ඇති බව පෙනේ, එවිට එහි එක් කෙළවරක් අතීතයේ පමා වන අතර අනෙක් කෙළවර අනාගතයට පෙර අනුමාන කරනු ඇත.

🇫🇷🧐 වාග්විද්‍යාව අපි කාලයේ මන්දගාමී භාවය සහ සමකාලීනත්වයේ විච්ඡේදනය ගැන අවධාරණය කළෙමු. ඉතිරිව ඇත්තේ දිගු ප්‍රමාණයේ හැකිළීමය. එය මෙම ද්විත්ව කාලීන බලපෑමේ අවකාශීය ප්‍රකාශනය පමණක් බව අපි ටික වේලාවකින් පෙන්වමු. නමුත් දැන් අපට ඒ ගැන වචනයක් කිව හැකිය. ඇත්ත වශයෙන්ම (රූපය 6), චලනය වන $S^{\prime }$ පද්ධතිය තුළ, $A^{\prime }$ සහ $B^{\prime }$ යන ලක්ෂ්‍ය දෙකක්, පද්ධතියේ ගමන් පථය අතරතුර, නිශ්චල $S$ පද්ධතියේ $A$ සහ $B$ යන ලක්ෂ්‍ය දෙක මත පිහිටනු ඇත, එහි $S^{\prime }$ අනුපිටපත වේ.

රූපය 6

🇫🇷🧐 වාග්විද්‍යාව මෙම ගැළපීම් දෙක සිදුවන විට, $S^{\prime }$ වෙත අනුබැඳි නිරීක්ෂකයින් විසින් ස්වාභාවිකව සකස් කරන ලද $A^{\prime }$ සහ $B^{\prime }$ හි පිහිටි ඔරලෝසු එකම වේලාව පෙන්වයි. $S$ වෙත අනුබැඳි නිරීක්ෂකයා, එවැනි අවස්ථාවක $B^{\prime }$ හි ඔරලෝසුව $A^{\prime }$ හි ඔරලෝසුවට වඩා පසුගාමී බව සිතා, $A^{\prime }$ සහ $A$ අතර ගැළපීමේ මොහොතෙන් පසුව $B^{\prime }$ $B$ සමඟ ගැළපීමට පැමිණ ඇති බව නිගමනය කරයි. එහි ප්‍රතිඵලයක් ලෙස $A^{\prime }{B}^{\prime }$ $AB$ ට වඩා කෙටි බව පෙනේ. ඇත්ත වශයෙන්ම, ඔහු මෙය "දන්නේ" පහත අර්ථයෙනි. අප කලින් විස්තර කළ දෘෂ්ටිකෝණ නීතිවලට අනුකූල වීම සඳහා, $A^{\prime }$ සහ $B^{\prime }$ හි ඔරලෝසු ගැළපීම් දෙක සඳහාම එකම වේලාව පෙන්වූ බැවින්, $B^{\prime }$ සහ $B$ අතර ගැළපීම $A^{\prime }$ සහ $A$ අතර ගැළපීමට වඩා පසුගාමී බව ඔහු පැවරිය යුතු විය. එම නිසා, පරස්පර විරෝධයෙන් තොරව, $A^{\prime }{B}^{\prime }$ $AB$ ට වඩා අඩු දිගක් ලෙස සලකුණු කළ යුතුය. ඊට අමතරව $S^{\prime }$ හි නිරීක්ෂකයා සමමිතිකව තර්ක කරයි. ඔහුගේ පද්ධතිය ඔහුට නිශ්චල ලෙස පෙනේ; එම නිසා $S$ ගමන් කරන්නේ $S^{\prime }$ කලින් ගමන් කළ දිශාවට විරුද්ධ දිශාවට ය. $A$ හි ඔරලෝසුව $B$ හි ඔරලෝසුවට වඩා පසුගාමී බව ඔහුට පෙනේ. එම නිසා $A$ සහ $B$ ඔරලෝසු ගැළපීම් දෙකේදීම එකම වේලාව පෙන්වන්නේ නම්, $A$ සහ $A^{\prime }$ අතර ගැළපීම $B$ සහ $B^{\prime }$ අතර ගැළපීමෙන් පසුව සිදු වූ බව ඔහුට අදහස් වේ. එහි ප්‍රතිඵලයක් ලෙස $AB$ $A^{\prime }{B}^{\prime }$ ට වඩා කුඩා විය යුතුය. දැන්, $AB$ සහ $A^{\prime }{B}^{\prime }$ ඇත්ත වශයෙන්ම එකම දිගක් ඇත්ද නැද්ද? අප නැවත වරක් අවධාරණය කරන්නේ, අප මෙහිදී තාත්වික යන්නෙන් අදහස් කරන්නේ දර්ශනය කළ හැකි හෝ දර්ශනය කළ හැකි දේ බවයි. එම නිසා අප $S$ සහ $S^{\prime }$ හි නිරීක්ෂකයින් සලකා බැලිය යුතු අතර, ඔවුන්ගේ දෘෂ්ටිකෝණ වලින් මෙම දිග් දෙක සංසන්දනය කළ යුතුය. ඔවුන් දෙදෙනාම, ඔවුන් දකින විට සරලව දකින ලද තත්වයේ නොසිට යොමු කරන ලද අය ලෙස සිටින විට, ඔවුන්ගේ පද්ධතිය නිශ්චල කරයි. ඔවුන් එක් එක් සලකන දිග නිශ්චල තත්වයට ගනී. පද්ධති දෙක, ඇත්ත වශයෙන්ම අන්යෝන්ය චලනයේ තත්වයේ පවතින අතර, $S^{\prime }$ $S$ හි අනුපිටපතක් බැවින් හුවමාරු කළ හැකිය, $S$ හි නිරීක්ෂකයාගේ $AB$ පිළිබඳ දර්ශනය $S^{\prime }$ හි නිරීක්ෂකයාගේ $A^{\prime }{B}^{\prime }$ පිළිබඳ දර්ශනයට සමාන බව උපකල්පනය කරයි. $AB$ සහ $A^{\prime }{B}^{\prime }$ දිග් දෙකෙහි සමානාත්මතාවය වඩාත් දැඩිව, නිරපේක්ෂව තහවුරු කර ගත හැක්කේ කෙසේද? සමානාත්මතාවයට නිරපේක්ෂ අර්ථයක් ලැබෙන්නේ සංසන්දනය කරන ලද පද දෙක අනන්ය වූ විට පමණි; ඒවා හුවමාරු කළ හැකි යැයි උපකල්පනය කළ පමණින් ඒවා අනන්ය ලෙස ප්‍රකාශ කළ හැකිය. එම නිසා, සාපේක්ෂතාවයේ මතය තුළ, කාලය මන්දගාමී වීම හෝ එකවිටකතාවය බිඳ වැටීම මෙන් දිග සැකිල්ලෙන් යථාර්ථයෙන් කෙටි විය නොහැක. නමුත්, යොමු පද්ධතියක් තෝරාගෙන එය නිශ්චල කළ විට, අනෙකුත් පද්ධතිවල සිදුවන සෑම දෙයක්ම දෘෂ්ටිකෝණිකව ප්‍රකාශ කළ යුතුය, යොමු කරන ලද පද්ධතියේ වේගය සහ යොමු කරන පද්ධතියේ වේගය අතර පරිමාණයේ පවතින දුර අනුව, උපකල්පනයක් ලෙස ශුන්‍ය වේ. අප මෙම වෙනස අමතක නොකළ යුතුය. අප ජීවන් සහ ජැක්, ජීවතුන් ලෙස රූපයෙන් ඉදිරිපත් කරන්නේ නම්, එක් අයෙකු පළමු තලයේදීත් අනෙකා පසු තලයේදීත් පිහිටා ඇති අතර, ජැක්ගේ උස කුඩා යැයි සිතීමෙන් වැළකිය යුතුය. ඔහුට, ජීවන් මෙන්, සාමාන්‍ය මානය ලබා දිය යුතුය.

සියලු පරස්පර විරෝධතාවල මූලාශ්‍රය වන ව්‍යාකූලතාව

🇫🇷🧐 වාග්විද්‍යාව සියලු පරස්පර විරෝධතාවල මූලාශ්‍රය වන ව්‍යාකූලතාව සාරාංශ කිරීම සඳහා, අප ගොඩනැගූ මුල් උපකල්පනය නැවත සලකා බැලිය හැකිය: පෘථිවියට අනුබැඳි භෞතික විද්‍යාඥයා මයිකල්සන්-මෝර්ලි අත්හදා බැලීම නැවත නැවත සිදු කරයි. නමුත් අපි දැන් ඔහු තාත්වික ලෙස දර්ශනය කළ හැකි හෝ දර්ශනය කළ හැකි දේ පිළිබඳව විශේෂයෙන් සැලකිලිමත් බව උපකල්පනය කරමු. ඔහු භෞතික විද්‍යාඥයෙකු ලෙස පවතින අතර, දේවල් සමස්තයක් ලෙස ගණිතමය නිරූපණයක් ලබා ගැනීමේ අවශ්‍යතාවය අමතක නොකරයි. නමුත් ඔහු දාර්ශනිකයාට උදව් කිරීමට කැමති වන අතර, සංකේතාත්මකයින්ගෙන් තාත්විකයන් වෙන් කරන චලනය වන රේඛාවෙන් කිසි විටෙකත් ඔහුගේ ඇස් ඉවතට හරවා නොගනී. එම නිසා ඔහු "තාත්විකය" සහ "පෙනුම", "සත්‍ය මිනුම්" සහ "මිථ්‍යා මිනුම්" ගැන කතා කරයි. කෙටියෙන් කිවහොත්, ඔහු සාපේක්ෂතාවයේ භාෂාව භාවිතා නොකරයි. නමුත් ඔහු මෙම න්‍යාය පිළිගනී. ඔහු අපට ලබා දෙන නව අදහස පැරණි භාෂාවට පරිවර්තනය කිරීම, අප කලින් පිළිගත් දේ රඳවා ගත හැකි සහ වෙනස් කළ යුතු කරුණු වඩාත් හොඳින් අවබෝධ කර ගැනීමට උපකාරී වේ.

🇫🇷🧐 වාග්විද්‍යාව මේ අනුව, ඔහුගේ උපකරණය අංශක 90 කින් භ්‍රමණය කරන විට, වසරේ කිසිදු කාලයක අන්තර් ආලෝක රේඛා වල කිසිදු චලනයක් ඔහු නිරීක්ෂණය නොකරයි. එම නිසා ආලෝකයේ වේගය සෑම දිශාවකටම සමාන වන අතර, පෘථිවියේ ඕනෑම වේගයක් සඳහා සමාන වේ. මෙම කරුණ පැහැදිලි කරන්නේ කෙසේද?

🇫🇷🧐 වාග්විද්‍යාව අපගේ භෞතික විද්‍යාඥයා පවසන පරිදි, කරුණ සම්පූර්ණයෙන්ම පැහැදිලි කර ඇත. පෘථිවිය චලනය වන බව ගැන කතා කිරීම නිසා පමණක් දුෂ්කරතාවයක් ඇතිවන අතර ගැටළුවක් ඇතිවේ. නමුත් කුමකට සාපේක්ෂව චලනය වේද? එය ළඟා වන හෝ ඈතට යන නිශ්චල ලක්ෂ්‍යය කුමක්ද? මෙම ලක්ෂ්‍යය අත්තනෝමතිකව තෝරාගෙන ඇත. පෘථිවිය එම ලක්ෂ්‍යය ලෙස නියම කර එයටම සාපේක්ෂ කිරීමට මම නිදහස් වෙමි. එය නිශ්චල වන අතර ගැටළුව අතුරුදහන් වේ.

🇫🇷🧐 වාග්විද්‍යාව කෙසේ වෙතත්, මට සැකයක් ඇත. නිරපේක්ෂ නිශ්චලතාවය පිළිබඳ සංකල්පයට අර්ථයක් ලැබුණහොත් සහ කොතැනක හෝ නිරපේක්ෂව ස්ථාවර යොමු ලක්ෂ්‍යයක් තිබේ නම්, මගේ ව්‍යාකූලතාවය කුමක් වේද? එතරම් දුරට යාමෙන් තොරව, මම තරු දෙස බැලූ විට; පෘථිවියට සාපේක්ෂව චලනය වන සිරුරු මම දකිමි. මෙම අභ්‍යවකාශීය පද්ධතිවලට අනුබැඳි භෞතික විද්‍යාඥයෙකු, මා මෙන් තර්ක කරමින්, තමා නිශ්චල බව සලකා ගනිමින් එයට අයිතිය ඇත: එම නිසා නිරපේක්ෂව නිශ්චල පද්ධතියක වැසියන්ට තිබිය හැකි එකම ඉල්ලීම් ඔහුට මා සම්බන්ධව ඇත. ඔහු මට කියනු ඇත්තේ, මම වැරදී සිටින බවත්, සෑම දිශාවකටම ආලෝකයේ ප්‍රචාරණ වේගය සමාන බව පැහැදිලි කිරීමට මට අයිතියක් නොමැති බවත්, මන්ද මම චලනය වන බවත්ය.

🇫🇷🧐 වාග්විද්‍යාව නමුත් පසුව මා සනසන දේ මෙන්න. අභ්‍යවකාශීය නිරීක්ෂකයෙකු කිසි විටෙකත් මට දොස් නොකරනු ඇත, කිසි විටෙකත් මා වරදකරුවෙකු ලෙස සැලකුවේ නැත, මන්ද, මගේ අභ්‍යවකාශය සහ කාලය සඳහා මිනුම් ඒකක සලකා බැලීමෙන්, මගේ උපකරණවල චලනය සහ මගේ ඔරලෝසුවල ක්‍රියාකාරිත්වය නිරීක්ෂණය කිරීමෙන්, ඔහු පහත සඳහන් නිරීක්ෂණ කරයි:

🇫🇷🧐 වාග්විද්‍යාව 1° ආලෝක කිරණයේ දිශාවට මම ගමන් කරන අතර ඔහු නිශ්චලව සිටියදීත්, මම ඔහුට සමාන වේගයක් ආලෝකයට ආරෝපණය කරන බව පෙනේ; නමුත් මෙයට හේතුව මගේ කාල ඒකක ඔහුට තමන්ගේ ඒවාට වඩා දිගු ලෙස පෙනීමයි; 2° ආලෝකය සෑම දිශාවකින්ම සමාන වේගයකින් පැතිරෙන බව මම නිරීක්ෂණය කරන බව පෙනේ, නමුත් මෙයට හේතුව මම දුර මැනීම සිදුකරන්නේ දිශානතිය සමඟ වෙනස් වන දිගක් සහිත පාලකයක් භාවිතා කරමින් වීමයි; 3° පොළොව මත සිදුවන ගමනාන්තයේ ලක්ෂ්ය දෙකක් අතර ආලෝකය විසින් ගමන් කරන කාල පරතරය මැනීමට මට හැකි වුවත්, එය සැමවිටම සමාන වේගයක් ලබා දෙනු ඇත්ද? නමුත් මෙයට හේතුව මගේ ඔරලෝසු දෙක ආලෝක සංඥා මගින් සමමුහූර්ත කර ඇත්තේ පොළොව නිශ්චල යැයි උපකල්පනය කරමින් වීමයි. එය චලනය වන බැවින්, ඔරලෝසු දෙකෙන් එකක් අනෙකට වඩා පොළොවේ වේගයට අනුව වැඩි වශයෙන් පසුපසට යයි. මෙම ප්‍රමාදය මගින් ආලෝකය විසින් පරතරය ගමන් කිරීමට ගන්නා කාලය සැමවිටම සමාන වේගයකට අනුරූප වන බව මට විශ්වාස වීමට හේතු වේ. එබැවින්, මම ආරක්ෂාවෙන් සිටිමි. මගේ විවේචකයා මගේ නිගමන නිවැරදි බව සොයා ගනු ඇත, ඔහුගේ දැක්ම දැන් එකම නීත්‍යානුකූල බව වුවත්, මගේ පූර්වාවශ්‍යතා අසත්‍ය බවට පත් වී ඇත. ඔහු මට වැඩිපුර දෝෂාරෝපණය කරන්නේ මම කාලය සහ අවකාශය මැනීමේදී සිදු කරන වැරදි අන්යෝන්‍යව වන්දි ලබා දෙමින් ඔහුගේ ප්‍රතිඵලයට සමාන ප්‍රතිඵලයක් ලබා දෙන බැවින් පමණක් ආලෝකයේ වේගය සෑම දිශාවකින්ම නියත බව මම තහවුරු කර ඇතැයි කීමටය. ස්වාභාවිකවම, ඔහු ගොඩනඟන විශ්වයේ නිරූපණයේදී, මම ගණන් කළ ආකාරයට නොව ඔහු ගණන් කළ ආකාරයට මගේ කාලයේ දිගු සහ අවකාශය නිරූපණය කරයි. මෙම මෙහෙයුම් සමස්තය පුරාම මගේ මිනුම් නිවැරදිව ගෙන නැතැයි මම චෝදනා කරනු ඇත. නමුත් මගේ ප්‍රතිඵලය නිවැරදි බව පිළිගැනීම නිසා මට එය ගැන කමක් නැත. එසේම, මා විසින් සරලව සිතන ලද නිරීක්ෂකයා යථාර්ථයක් බවට පත් වුවහොත්, ඔහු එකම දුෂ්කරතාවයට මුහුණ දෙනු ඇත, එකම සැකය ඇති කරගනු ඇත, එම ආරක්ෂාවම ලබා ගනු ඇත. ඔහු පැවසුවේ, චලනය වන හෝ නිශ්චල වන, සත්‍ය හෝ අසත්‍ය මිනුම් සමඟ, ඔහු මා සමඟ එකම භෞතික විද්‍යාව ලබා ගනිමින් විශ්වීය නීති වෙත ළඟා වන බවයි.

🇫🇷🧐 වාග්විද්‍යාව වෙනත් වචන වලින්: මයිකල්සන් සහ මෝර්ලිගේ අත්දැකීම වැනි අත්දැකීමක් ලබා දී ඇති විට, කාරණා ගලා යන්නේ සාපේක්ෂතාවාදයේ න්‍යායිකයා අත්හදා බැලීමකරුගේ ඇස් දෙකෙන් එකක් මත අල්ලාගෙන විශේෂිත ආකාරයේ ද්විදෘෂ්ටිකත්වයක් ඇති කරන ආකාරයටය. මුලින්ම දකින ලද රූපය, මුලින්ම පිහිටුවන ලද අත්දැකීම, කාලය ප්‍රමාද වන, එකවිටකොට අනුක්‍රමිකත්වයක් බවට පත්වන, එමඟින් දිගු වෙනස් වන අතිරේක රූපයකින් දෙගුණ වේ. අත්හදා බැලීමකරුගේ මනසේ කෘතිමව ඇති කරන ලද මෙම ද්විදෘෂ්ටිකත්වය ඔහුව සැනසීමට හෝ ඔහු ගමන් කරන අවදානමට එරෙහිව ඔහුව සුරක්ෂිත කිරීමට සකස් කර ඇත: එතැන් සිට ඔහුට සැනසෙමින් නිදා ගත හැකිය; ඔහු සූත්‍රගත කරන නීති ඕනෑම නිරීක්ෂණාගාරයකින් බැලූ විට සත්‍යාපනය වන බව ඔහු දනී. මන්දයත් ඔහුගේ අත්දැකීමේ අතිරේක රූපය, අත්හදා බැලීමේ උපකරණ චලනය වන විට එය පෙනෙන ආකාරය ඔහුට පෙන්වන අතර, නව යොමු පද්ධතියකින් සමන්විත නිශ්චල නිරීක්ෂකයෙකුට, එය නිසැකවම මුල් රූපයේ කාලීන සහ අවකාශීය විකෘතියකි, නමුත් අස්ථිකූටරයේ කොටස් අතර සම්බන්ධතා අභේද්‍යව තබා ගනිමින්, සන්ධි එලෙසම තබා ගනිමින්, අත්දැකීම එකම නියමය සත්‍යාපනය කිරීමට ඉඩ දෙන විකෘතියකි, මෙම සන්ධි සහ සම්බන්ධතා අපි ප්‍රකෘති නීති ලෙස හඳුන්වන දේ හරියටම වේ.

🇫🇷🧐 වාග්විද්‍යාව නමුත් අපගේ භූමි නිරීක්ෂකයා මෙම සමස්ත කාරණයේදී ඔහු පමණක් යථාර්ථය වන අතර අනෙක් නිරීක්ෂකයා අතිරේක බව කිසිවිටෙකත් අමතක නොකළ යුතුය. එසේම ඔහුට අවශ්‍ය තරම් මෙම අතිරේකයන් ගණනාවක් ගොඩනගා ගත හැකිය, වේග තරම් ගණනක්, අනන්තයක්. ඔවුන් සියලු දෙනාම ඔහුට පෙනෙන්නේ ඔවුන්ගේම විශ්වයේ නිරූපණයක් ගොඩනඟමින්, පොළොව මත ඔහු ගත් මිනුම් වෙනස් කරමින්, එමඟින් ඔහුගේම භෞතික විද්‍යාවට සමාන භෞතික විද්‍යාවක් ලබා ගනිමින්. එතැන් සිට ඔහු තෝරාගත් නිරීක්ෂණාගාරයේ, පොළොවේ, පිරිසිදුවම සරලව සිටිමින් ඔහුගේ භෞතික විද්‍යාවට වැඩ කරනු ඇත, තවදුරටත් ඔවුන් ගැන සැලකිලිමත් නොවනු ඇත.

🇫🇷🧐 වාග්විද්‍යාව එසේ වුවද මෙම අතිරේක භෞතික විද්‍යාඥයන් ගොඩනැංවීම අවශ්‍ය විය; සහ සාපේක්ෂතාවාදයේ න්‍යාය, භෞතික විද්‍යාඥයාට ඔවුන් සමඟ එකඟ වීමට අවශ්‍ය මාර්ගය සැපයීමෙන්, විද්‍යාවට විශාල පියවරක් ඉදිරියට ගෙන යාමට ඉඩ සලසයි.

🇫🇷🧐 වාග්විද්‍යාව අපි දැන් පොළොව මත අපගේ ස්ථානය ගත්තෙමු. නමුත් අපට විශ්වයේ ඕනෑම අනෙක් ලක්ෂ්යයකට අපගේ අභිමතය විසි කළ හැකිය. එක් එක් ලක්ෂ්යයේ යථාර්ථයක් වන භෞතික විද්‍යාඥයෙක් සිටින අතර, ඔහු සිතන වේග තරම් ගණනක අතිරේක භෞතික විද්‍යාඥයන් සමූහයක් ඔහු සමඟ ඇදගෙන යයි. එවිට අපට යථාර්ථය කුමක්දැයි වෙන් කර ගැනීමට අවශ්‍යද? එක් කාලයක් ඇත්තේද නැත්තේදැයි දැන ගැනීමට අපට අවශ්‍යද? අපට අතිරේක භෞතික විද්‍යාඥයන් ගැන සැලකිලිමත් විය යුතු නැත, අප ගණන් ගත යුත්තේ යථාර්ථයේ භෞතික විද්‍යාඥයන් පමණි. ඔවුන් එකම කාලයක් නිරීක්ෂණය කරනවාද නැද්දැයි අපි අසමු. දර්ශනවාදියෙකුට තහවුරුවක් සමඟ පැවසීම සාමාන්‍යයෙන් අපහසු වන්නේ ජීවිත දෙකක් එකම කාල රිද්මයක් ජීවත් වන බවයි. ඔහුට මෙම ප්‍රකාශයට දැඩි හා නිශ්චිත අර්ථයක් දීමට පවා නොහැකිය. එසේ වුවද ඔහුට සාපේක්ෂතාවාදයේ උපකල්පනය තුළ මෙය කළ හැකිය: මෙහි ප්‍රකාශය ඉතා පැහැදිලි අර්ථයක් ගනී, එය නිසැක වනු ඇත, අන්‍යෝන්‍ය ඒකාකාර චලනයේ තත්වයේ ඇති පද්ධති දෙකක් එකිනෙකා සමඟ සංසන්දනය කරන විට; නිරීක්ෂකයන් අන්යෝන්‍ය හුවමාරු කළ හැකිය. මෙය, එසේ වුවද, සාපේක්ෂතාවාදයේ න්‍යායේ සාරය වන වරප්‍රසාදලාභී පද්ධතිය ඉවත් කිරීම නිසා සාපේක්ෂතාවාදයේ උපකල්පනය තුළ පමණක් සම්පූර්ණයෙන් පැහැදිලි හා නිසැක වේ. එබැවින් මෙම න්‍යාය, එක් කාලයක පැවැත්ම පිළිබඳ උපකල්පනය බැහැර කිරීමෙන් ඈත නොසිටින අතර, එයට වඩාත් අවබෝධයක් ලබා දෙයි.

ආලෝකයේ රූප

🇫🇷🧐 වාග්විද්‍යාව කාරණා දෙස බැලීමේ මෙම ආකාරය අපට සාපේක්ෂතාවාදයේ න්‍යාය තුළට තවදුරටත් ගමන් කිරීමට ඉඩ සලසයි. සාපේක්ෂතාවාදයේ න්‍යායිකයා තමන්ගේම පද්ධතියේ දර්ශනයට අමතරව, ඕනෑම වේගයකින් චලනය වන බවට පෙනෙන මෙම පද්ධතිය දැකීමට හැකි සියලුම භෞතික විද්‍යාඥයන්ට අයත් නිරූපණ ගොඩනඟන ආකාරය අපි පෙන්වා දී ඇත්තෙමු. මෙම නිරූපණ වෙනස් වන අතර, එක් එක් නිරූපණයේ විවිධ කොටස් එකිනෙකා සමඟ සම්බන්ධතා පවත්වා ගැනීමට සහ එමඟින් එකම නීති ප්‍රකාශ කිරීමට අනුව ගොඩනගා ඇත. දැන් අපි මෙම විවිධ නිරූපණ වඩාත් ළංවෙමු. කාල ගණනාවක උත්පත්තිය සාපේක්ෂතාවාදයේ න්‍යාය තුළ ද්‍රෘ්‍යමාන ලෙස පෙනෙන ආකාරය අපි පෙන්වමු. එහි අර්ථය අපගේ ඇස් ඉදිරියේ ද්‍රව්‍යමය ලෙස සටහන් වනු ඇත. එමඟින් අපි මෙම න්‍යාය ඇතුළත් කරන සමහර පූර්වාවශ්‍යතා වෙන් කර ගනිමු.

රූපය 7

ආලෝක රේඛා සහ දෘඩ රේඛා

🇫🇷🧐 වාග්විද්‍යාව මෙසේ $S$ නම් ස්ථාවර පද්ධතියක මයිකල්සන්-මෝලි අත්හදාබැලීම (රූපය 7) පවතී. දැඩි රේඛාව හෝ සරලව රේඛාව යනුවෙන් $OA$ හෝ $OB$ වැනි ජ්යාමිතික රේඛාවක් හඳුන්වමු. ආලෝක රේඛාව යනු එය දිගේ ගමන් කරන ආලෝක කිරණයයි. පද්ධතිය තුළ සිටින නිරීක්ෂකයාට, $0$ සිට $B$ දක්වා සහ $0$ සිට $A$ දක්වා යොමු කරන ලද අන්යෝන්ය ලම්බක දිශාවන්හි කිරණ දෙක හරියටම තමන්ගේ මාර්ගයෙන්ම ආපසු එයි. එබැවින් අත්හදාබැලීම ඔහුට $0$ සහ $B$ අතර තනා ඇති ද්විත්ව ආලෝක රේඛාවක රූපයක් මෙන්ම $0$ සහ $A$ අතර ද තනා ඇති ද්විත්ව ආලෝක රේඛාවක රූපයක් ලබා දෙයි. මෙම ද්විත්ව ආලෝක රේඛා දෙක අන්යෝන්ය ලම්බක වන අතර එකිනෙකට සමාන වේ.

🇫🇷🧐 වාග්විද්‍යාව දැන් ස්ථාවරව පවතින පද්ධතිය සිතන්නේ එය $v$ වේගයකින් ගමන් කරන බවයි. එහි ද්විත්ව නිරූපණය කුමක් වේද?

ආලෝක රූපය හා අවකාශ රූපය: ඒවා එකිනෙක සමපාත වන ආකාරය හා වෙන්වන ආකාරය

🇫🇷🧐 වාග්විද්‍යාව එය ස්ථාවරව පවතින තාක් කල්, අපට එය දැඩි සරල රේඛා දෙකකින් හෝ ද්විත්ව ආලෝක රේඛා දෙකකින් සමන්විත ලෙස අවිචාරව සලකා බැලිය හැකිය: ආලෝක රූපය සහ දැඩි රූපය එකිනෙක සමපාත වේ. අප එය චලනය වන බව උපකල්පනය කළ පසු, රූප දෙක වෙන්වී යයි. දැඩි රූපය ලම්බක සරල රේඛා දෙකකින් සමන්විතව පවතී. නමුත් ආලෝක රූපය විකෘති වේ. $OB$ සරල රේඛාව දිගේ තනා ඇති ද්විත්ව ආලෝක රේඛාව $O_1{B}_1{O}_1^{\prime }$ ආලෝක රේඛාවක් බවට පත්වේ. $OA$ දිගේ තනා ඇති ද්විත්ව ආලෝක රේඛාව $O_1{A}_1{O}_1^{\prime }$ ආලෝක රේඛාව බවට පත්වේ (මෙම රේඛාවේ $O_1^{\prime }{A}_1$ කොටස ඇත්ත වශයෙන්ම $O_1{A}_1$ මත පිහිටයි, නමුත් වැඩිදුර පැහැදිලිකම සඳහා අපි එය රූපයෙන් වෙන් කරමු). රූපය සඳහා මෙයයි. විශාලත්වය සලකා බලමු.

🇫🇷🧐 වාග්විද්‍යාව මයිකල්සන්-මෝලි අත්හදාබැලීම සැබවින්ම සිදු කරන ලදී යනුවෙන් පෙර, පූර්වව තර්ක කළ අයෙක් මෙසේ කියා ඇත: දැඩි රූපය එහි ගුණාංග පවත්වා ගන්නා බව මම උපකල්පනය කළ යුතුයි, රේඛා දෙක ලම්බකව පවතින බව පමණක් නොව ඒවා සැමවිටම සමාන වන බවත්ය. මෙය දැඩිබවේ සංකල්පයෙන්ම අනුගමනය කෙරේ. ආරම්භකව සමානව පැවති ද්විත්ව ආලෝක රේඛා දෙක සම්බන්ධව, මගේ සිතුවිල්ල පද්ධතියට යොමු කරන චලනයේ බලපෑමෙන් ඒවා අසමාන වන බව මම මනසින් දකිමි. මෙය දැඩි රේඛා දෙකේ සමානාත්මතාවයෙන්ම අනුගමනය කෙරේ. කෙටියෙන්, පැරණි අදහස් වලට අනුව මෙම පූර්ව තර්කයේදී, කෙනෙක් මෙසේ කියා ඇත: ආලෝක රූපයට කොන්දේසි පනවන්නේ දැඩි අවකාශ රූපයයි.

🇫🇷🧐 වාග්විද්‍යාව සැබවින්ම සිදු කරන ලද මයිකල්සන්-මෝලි අත්හදාබැලීමෙන් බිහි වූ සාපේක්ෂතාවාදයේ න්‍යාය මෙම යෝජනාව පෙරලා, මෙසේ කීමෙන් සමන්විත වේ: දැඩි රූපයට කොන්දේසි පනවන්නේ ආලෝක රූපයයි. වෙනත් වචන වලින් කිවහොත්, දැඩි රූපය යනු යථාර්ථය නොවේ: එය මනසේ ගොඩනැගීමක් පමණි; මෙම ගොඩනැගීමෙන්, ආලෝක රූපය, ලබා දී ඇති එකම දෙය, නීති සපයනු ඇත.

🇫🇷🧐 වාග්විද්‍යාව මයිකල්සන්-මෝලි අත්හදාබැලීම අපට උගන්වන්නේ $O_1{B}_1{O}_1^{\prime }$, $O_1{A}_1{O}_1^{\prime }$ යන රේඛා දෙක පද්ධතියට ආරෝපණය කරන ලද වේගය කුමක් වුවත් සමානව පවතින බවයි. එබැවින් සංරක්ෂණය කළ යුත්තේ ද්විත්ව ආලෝක රේඛා දෙකේ සමානාත්මතාවය වන අතර දැඩි රේඛා දෙකේ සමානාත්මතාවය නොවේ: ඒවා ඒ අනුව සකස් විය යුතුය. ඒවා කෙසේ සකස් වේදැයි බලමු. මේ සඳහා, අපගේ ආලෝක රූපයේ විකෘති වීම ගැන සමීපව සලකා බලමු. නමුත් මෙය සියල්ල අපගේ මනඃකල්පිතයේ හෝ වඩා හොඳින් අපගේ බුද්ධියේ සිදුවන බව අමතක නොකරමු. ඇත්ත වශයෙන්ම, මයිකල්සන්-මෝලි අත්හදාබැලීම සිදු කරනු ලබන්නේ පද්ධතිය තුළ සිටින භෞතික විද්‍යාඥයෙකු විසිනි, එබැවින් ස්ථාවර පද්ධතියක. පද්ධතිය චලනය වන්නේ භෞතික විද්‍යාඥයා එයින් මනසින් පිටව යන විට පමණි. ඔහුගේ සිතුවිල්ල එහි පවතින තාක් කල්, ඔහුගේ තර්කය ඔහුගේම පද්ධතියට නොව වෙනත් පද්ධතියක ස්ථාපිත කරන ලද මෙම අත්හදාබැලීමට හෝ ඔහු සිතන, සිතිය යුතු එම අත්හදාබැලීමේ රූපයට අදාළ වේ: මන්දයත්, අත්හදාබැලීම සැබවින්ම සිදු කරන තැන, එය තවමත් පද්ධතිය තුළ සිටින භෞතික විද්‍යාඥයෙකු විසින් සිදු කරනු ලබන අතර, එබැවින් තවමත් ස්ථාවර පද්ධතියක. එබැවින් මේ සියල්ලෙහිදී එය සිදු නොකරන අත්හදාබැලීමේ නිශ්චිත සටහනක් පිළිබඳව පමණි - එය සිදු කරන අත්හදාබැලීම සමඟ සම්බන්ධ කිරීම සඳහා. මෙයින් අදහස් කරන්නේ එය සිදු නොකරන බවයි. මෙම කරුණ අමතක නොකර, අපගේ ආලෝක රූපයේ විචලනය අනුගමනය කරමු. අපි චලනයෙන් ඇති වන විකෘතිකරණ බලපෑම් තුන වෙන වෙනම පරීක්ෂා කරන්නෙමු: 1° හරස් බලපෑම, එය සාපේක්ෂතාවාදයේ න්‍යාය කාලයේ දීර්ඝකරණය ලෙස හඳුන්වන දෙයට අනුරූප වේ; 2° අනුබද්ධ බලපෑම, එය ඒ සඳහා සමකාලීනභාවයේ විඝටනයකි; 3° හරස්-අනුබද්ධ ද්විත්ව බලපෑම, එය ලෝරන්ට්ස්ගේ සංකෝචනය වනු ඇත.

විඝටනයේ ත්‍රිත්ව බලපෑම

🇫🇷🧐 වාග්විද්‍යාව 1° තීර්යක ආචරණය හෝ කාලයේ දික්වීම. $v$ වේගයට බිංදුවේ සිට වර්ධනය වන අගයන් ලබා දෙමු. අපේ සිතුවිල්ල $OAB$ මුල් ආලෝක රූපයෙන් ආලෝක රේඛා අතර මුලින් සමපාත වූ පරතරය තවදුරටත් තීව්‍ර වන රූප මාලාවක් බිහි කරන ලෙස පුහුණු කරමු. එසේම මුල් රූපයට නැවත ඇතුළු කළ හැකි සියලුම රූප එයට ඇතුළත් කිරීමටද පුහුණු වෙමු. වෙනත් වචන වලින් කිවහොත්, නල බාහිරට ඇද ගෙන ගොස් පසුව නැවත එකිනෙක තුළට ඇතුළු කරන දුරේක්ෂයක් මෙන් ක්‍රියා කරමු. හෝ වඩා හොඳට, දරුවෙකුගේ සෙල්ලම් බඩුවක් ගැන සිතමු - එය අත් සහිත තීරු වලින් සෑදී ඇති අතර ඒවා දිගේ ලී සොල්දාදුවන් සකසා ඇත. අන්ත තීරු දෙක ඇදීමෙන් ඒවා විසිර යන විට, ඒවා $X$ ලෙස එකිනෙක අතුරු සිදුරු වන අතර සොල්දාදුවන් විසිර යයි; ඒවා නැවත එකට තල්ලු කළ විට, ඒවා යාබදව පිහිටා සොල්දාදුවන් නැවතත් තදින් පෙළ ගස්වා ගනී. අපගේ ආලෝක රූප අනන්ත සංඛ්‍යාවක් වුවද ඒවායින් එකක් පමණක් බව නැවත නැවතත් සිහිපත් කර ගනිමු: ඒවායේ ගුණාත්මක බව විවිධ වේගවලින් චලනය වන පද්ධති සම්බන්ධයෙන් නිරීක්ෂකයන්ට ඇති විය හැකි දර්ශන ප්‍රකාශ කරයි - එනම්, මූලිකව, ඒවාට සාපේක්ෂව චලනය වන නිරීක්ෂකයන්ට දර්ශනය වන දේය; මෙම සියලු වර්තමාන දර්ශන අතථ්‍ය ලෙස එකිනෙක ගැටී යන ආකාරයට මුල් රූපයේ $AOB$ සත්‍ය දර්ශනයට ඇතුළු වේ. තීර්යක ආලෝක රේඛාව $O_1{B}_1{O}_1^{\prime }$ සඳහා අනිවාර්යයෙන්ම පැන නගින නිගමනය කුමක්ද? එය $OB$ වෙතින් පිටව ගොස් නැවත එහි ඇතුළු විය හැකි, ඇත්ත වශයෙන්ම එයට ඇතුළු වන අතර එය $OB$ සමඟ එක් වන අවස්ථාවේදීම එය නිරූපණය කරන විට? මෙම රේඛාව $\frac{2l}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$ ට සමාන වන අතර, මුල් ද්විත්ව ආලෝක රේඛාව $2l$ විය. එහි දිගුවීම අපට සාපේක්ෂතාවාදයේ න්‍යාය මගින් ලබා දෙන කාලයේ දිගුවීම හරියටම නිරූපණය කරයි. මෙයින් අපට පෙනෙන්නේ මෙම න්‍යාය ක්‍රියා කරන්නේ අපි කාලයේ මිම්මක් ලෙස නිශ්චිත ලක්ෂ්‍ය දෙකක් අතර ආලෝක කිරණයක ගමන් කිරීමේදී ගමන් කරන ද්විත්ව දුර ගැනීම යැයි සිතා ගන්නා ආකාරයට බවයි. නමුත් අපි එතැන් සිට වහාම, අවබෝධාත්මකව, බහු කාලයන් සැබෑ කාලයකට ඇති සම්බන්ධය දකිමු. සාපේක්ෂතාවාදයේ න්‍යාය මගින් ඉස්මතු කරන ලද බහු කාලයන් සැබෑ කාලයක ඒකත්වය කඩා කපා හැරීමක් නොකරන බව පමණක් නොව, ඒවා එය ඇඟවුම් කරන අතර එය පවත්වා ගෙන යන බවයි. පද්ධතිය තුළ සිටින සැබෑ නිරීක්ෂකයාට මෙම විවිධ කාලයන් අතර වෙනස සහ අනන්‍යතාවය පිළිබඳව දැනුමක් ඇත; ඔහු මනෝවිද්‍යාත්මක කාලයක් ගත කරන අතර, මෙම කාලය සමඟ ගණිතමය කාලයන් අඩු හෝ වැඩි වශයෙන් දික්වූ සියල්ල ඒකාබද්ධ වේ; ඔහු තම සෙල්ලම් බඩුවේ අත් සහිත තීරු ඉවතට ගෙන යන විට - එනම් ඔහු චින්තනයෙන් තම පද්ධතියේ චලනය වේගවත් කරන විට - ආලෝක රේඛා දිගු වන නමුත් ඒවා සියල්ලම එකම ජීවිත කාලය පුරවයි. මෙම අනන්‍ය ජීවිත කාලය නොමැතිව, මෙම සැබෑ කාලය සියලු ගණිතමය කාලයන්ට පොදු නොවන්නේ නම්, ඒවා සමකාලීන බව පැවසීමෙන් කුමක් අදහස් වේද? එවැනි ප්‍රකාශයකට කුමන අර්ථයක් ලබා දිය හැකිද?

🇫🇷🧐 වාග්විද්‍යාව (අපි ඉක්මනින්ම මෙම කරුණ වෙත ආපසු යන බව උපකල්පනය කරමු) $S$ හි නිරීක්ෂකයා තම කාලය මැනීමට ආලෝක රේඛාවක් භාවිතා කිරීමට පුරුදු වී ඇතැයි සිතමු, එනම් ඔහුගේ මනෝවිද්‍යාත්මක කාලය ඔහුගේ ආලෝක රේඛාව $OB$ ට ඇලවීමයි. අනිවාර්යයෙන්ම, මනෝවිද්‍යාත්මක කාලය සහ ආලෝක රේඛාව (ස්ථාවර පද්ධතියක ගත්) ඔහුට සමානාර්ථ වනු ඇත. ඔහු තම පද්ධතිය චලනය වන ලෙස සිතා ගන්නා විට, ඔහුගේ ආලෝක රේඛාව දිගු වූ බව නිරූපණය කරන විට, ඔහු කාලය දික් වී ඇති බව පවසනු ඇත; නමුත් එය තවදුරටත් මනෝවිද්‍යාත්මක කාලය නොවන බව ඔහු දකිනු ඇත; එය එතෙක් මෙන් මනෝවිද්‍යාත්මක හා ගණිතමය යන දෙකම නොවන අතර; එය තනිකරම ගණිතමය වී ඇති අතර එය කිසිවෙකුගේ මනෝවිද්‍යාත්මක කාලය විය නොහැක: යම් සංවේදීතාවක් මෙම දික් කරන ලද කාල $O_1{B}_1$, $O_2{B}_2$, ආදියෙන් එකක් ජීවත් වීමට උත්සාහ කළ වහාම, ඒවා $OB$ වෙත ආපසු ඇද යනු ඇත, මන්ද ආලෝක රේඛාව තවදුරටත් චින්තනයෙන් නොව යථාර්ථයෙන් නිරීක්ෂණය කරන බැවිනි, සහ පද්ධතිය, එතෙක් චින්තනයෙන් පමණක් චලනය කරන ලද, එහි ස්ථාවර බව නැවත ඉල්ලා සිටී.

🇫🇷🧐 වාග්විද්‍යාව එබැවින්, සාරාංශයක් ලෙස, සාපේක්ෂතාවාදයේ මෙම තර්කයෙන් අදහස් වන්නේ $S$ පද්ධතිය තුළ සිටින නිරීක්ෂකයෙකු, තම පද්ධතිය විය හැකි සියලු වේගවලින් චලනය වන ලෙස සිතන විට, එම පද්ධතියේ කාලය ආලෝක රේඛා $OB$, $O_1{B}_1$, $O_2{B}_2$, ආදිය සමඟ අතුරු මිශ්‍ර වී ඇත්නම්, ඔහුගේ පද්ධතියේ ගණිතමය කාලය වේගය වැඩිවීමත් සමඟ දික් වන බව දකිනු ඇති බවයි. මෙම සියලු වෙනස් ගණිතමය කාලයන් සමකාලීන වන්නේ ඒවා සියල්ලම එකම මනෝවිද්‍යාත්මක කාලය තුළ, $S$ හි නිරීක්ෂකයාගේ කාලය තුළ අඩංගු වන බැවිනි. ඒවා කිසිවෙකුට පළමු කාලයට වඩා වෙනස් ලෙස ජීවත් විය නොහැකි බැවින් ඒවා කාල්පනික කාලයන් බව සැලකිය යුතුය, $S$ හි නිරීක්ෂකයාට පවා ඒවා සියල්ලම එකම කාලය තුළ දකින බැවිනි, හෝ වෙනත් ඕනෑම සැබෑ හෝ හැකි නිරීක්ෂකයෙකුට. ඒවා කාලය යන නාමය රඳවා ගන්නේ මාලාවේ පළමුවැන්නා, එනම් $OB$, $S$ හි නිරීක්ෂකයාගේ මනෝවිද්‍යාත්මක කාලය මනින බැවිනි. එවිට, ව්‍යාප්තියෙන්, චලනය වන ලෙස උපකල්පනය කරන ලද පද්ධතියේ දික් කරන ලද ආලෝක රේඛා තවමත් කාලය ලෙස හැඳින්වේ, ඒවා සියල්ලම එකම කාලය තුළ අඩංගු බව අමතක කරමින්. ඔබට ඒවා කාලය ලෙස හැඳින්වීමට අවශ්‍ය නම්, එය කරන්න: ඒවා නිර්වචනය අනුව සාම්ප්‍රදායික කාලයන් වනු ඇත, මන්ද ඒවා සැබෑ කිසිදු කාලයක් මනින්නේ නැත.

🇫🇷🧐 වාග්විද්‍යාව නමුත් කාලය සහ ආලෝක රේඛාව අතර මෙම සමීපතාවය පොදුවේ පැහැදිලි කරන්නේ කෙසේද? පළමු ආලෝක රේඛාව $OB$, $S$ හි නිරීක්ෂකයා විසින් තම මනෝවිද්‍යාත්මක කාලය ට ඇලවූයේ ඇයි, එමගින් අනුක්‍රමික රේඛා $O_1{B}_1$, $O_2{B}_2$... ආදී වලට කාලයේ නාමය හා පෙනුම ලබා දෙන්නේ කෙසේද? අපි දැනටමත් මෙම ප්‍රශ්නයට ව්‍යංගාර්ථයෙන් පිළිතුරු දී ඇත්තෙමු; එසේ වුවද එය නැවතත් පරීක්ෂා කිරීම ප්‍රයෝජනවත් වනු ඇත. නමුත් අපි මුලින්ම, — කාලය ආලෝක රේඛාවක් ලෙස සැලකීම දිගටම කරගෙන යමින්, — රූපයේ විරූපණයේ දෙවන ආචරණය පරීක්ෂා කරමු.

🇫🇷🧐 වාග්විද්‍යාව 2° අනුලෝම ආචරණය හෝ සමකාලීනත්වයේ විච්ඡේදනය. මුල් රූපයේ එකට ගැලපී ගිය ආලෝක රේඛා අතර පරතරය වැඩිවත්ම, $O_1{A}_1$ සහ $A_1{O}_1^{\prime }$ වැනි අනුලෝම ආලෝක රේඛා දෙකක් අතර අසමානතාවය තීව්‍ර වේ. මෙම රේඛා මුලින් $OA$ ද්විත්ව ඝණත්ව ආලෝක රේඛාවේ ඒකාබද්ධ වී තිබුණි. ආලෝක රේඛාව සැමවිටම අපට කාලයක් ලෙස ගැනෙන බැවින්, $A_1$ මොහොත $O_1{A}_1{O}_1^{\prime }$ කාල අන්තරයේ මධ්‍යස්ථානය නොවන බවත්, $A$ මොහොත $OAO$ අන්තරයේ මධ්‍යස්ථානය වූ බවත් අපි පවසමු. $S$ පද්ධතිය තුළ සිටින නිරීක්ෂකයා තම පද්ධතිය ස්ථිර හෝ චලනය වන ලෙස සිතුවත්, ඔහුගේ සිතුවිල්ල පද්ධතියේ ඔරලෝසු මත කිසිදු බලපෑමක් ඇති නොකරයි. එහෙත් එය ඒවායේ ගැළපීම මත බලපාන බව පෙනේ. ඔරලෝසු වෙනස් නොවේ; කාලය තුළින් වෙනස් වන්නේ. එය විකෘති වී විච්ඡේදනය වේ. මුල් රූපයේ $O$ සිට $A$ දක්වා ගිය $A$ සිට $O$ දක්වා ආ සමාන කාලයන් මෙන් විය. දැන් යාම පැමිණීමට වඩා දිගුය. තවද, ස්ථිර පද්ධතියේ තත්පර වලින් හෝ චලනය වන පද්ධතියේ තත්පර වලින් ගණන් කරන ආකාරය අනුව පළමු ඔරලෝසුවට සාපේක්ෂව දෙවැන්නේ පළොල්වීම $\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}\cdot \frac{lv}{c^2}$ හෝ $\frac{lv}{c^2}$ විය හැකි බව පහසුවෙන් දැකගත හැකිය. ඔරලෝසු පෙර සිටි ආකාරයටම පවතින බැවින්, ඒවා පෙර මෙන්ම ක්‍රියාත්මක වන බැවින්, එම අනුපාතය ඒවා අතර පවත්වාගෙන යන බැවින් මුල් අවස්ථාවේ මෙන් එකිනෙකට ගැළපෙන බැවින්, අපගේ නිරීක්ෂකයාගේ මනස තුළ ඔහුගේ පරිකල්පනය පද්ධතියේ චලනය වේගවත් කරන විට ඒවා එකිනෙකට වඩා පළොල් වන බව පෙනේ. ඔහු ස්ථිර බව දැනුවත් වේද? $O$ සහ $A$ යන මොහොත දෙකේදී ඔරලෝසු එකම වේලාව පෙන්වන විට සැබෑ සමකාලීනත්වයක් ඇත. ඔහු චලනය වන ලෙස සිතන්නේද? එකම වේලාව පෙන්වන ඔරලෝසු දෙකෙන් අවධාරණය කරන මෙම මොහොත දෙක සමකාලීන නොවන බව නිර්වචනය අනුව නතර වේ, මන්ද ආලෝක රේඛා දෙක අසමාන කර ඇති අතර මුලින් ඒවා සමාන විය. මුලින් සමානතාවයක් තිබූ බවත් දැන් අසමානතාවයක් ඇති බවත් මම කියමි, එය ඔරලෝසු දෙක අතර වැදී ඇති අතර ඒවා තමන්ගේම ස්ථානයෙන් ගෙවා නොගියහ. එහෙත් මෙම සමානතාවය සහ අසමානතාවය කාලයට අදාළ වන ආකාරයටම යෙදුවහොත් එකම යථාර්ථයේ මට්ටමක් තිබේද? පළමුවැන්න එකවිටම ආලෝක රේඛාවල සමානතාවයක් සහ මානසික කාලසීමාවන්ගේ සමානතාවයක් විය, එනම් සෑම කෙනෙකුම ගන්නා අර්ථයෙන් කාලයයි. දෙවැන්න තවදුරටත් ආලෝක රේඛාවල අසමානතාවයක් පමණක් වන අතර, එනම් සාම්ප්‍රදායික කාලයන්ගේ අසමානතාවයකි; එය එකම මානසික කාලසීමාවන් අතර සිදුවේ. තවද අපගේ නිරීක්ෂකයාගේ සියලු පරිකල්පනාත්මක ක්‍රියාවලීන් තුළ මානසික කාලසීමාව නොවෙනස්ව පවතින බැවින් ඔහුට තමන් පරිකල්පනය කරන සියලු සාම්ප්‍රදායික කාලයන් සමාන ලෙස සැලකිය හැකිය. ඔහු $BOA$ රූපය ඉදිරිපිට සිටී: ඔහු ද්විත්ව ආලෝක රේඛා $OB$ සහ $OA$ මගින් මනිනු ලබන යම් මානසික කාලසීමාවක් දකී. දැන්, බලා සිටියදීත්, එම කාලසීමාවම නිරන්තරයෙන් දැනෙන අතර, ඔහු මනසින් දකියි, ද්විත්ව ආලෝක රේඛා දිගු වී වෙන්වීමෙන්, අනුලෝම ද්විත්ව ආලෝක රේඛාව අසමාන දිගැති රේඛා දෙකකට බෙදී යාමෙන්, අසමානතාවය වේගය සමඟ වැඩිවීමෙන්. මෙම සියලු අසමානතා මුල් සමානතාවයෙන් බිඳී එන්නේ දුරදර්ශකයක නල මෙනි; ඔහුට අවශ්‍ය නම් ඒවා සියල්ල ක්ෂණිකව එකට ගැළපෙන ආකාරයට ගෙන ඒමට හැකිය. ඒවා එකිනෙකට සමාන වන්නේ යථාර්ථයේ සැබෑ සමානතාවය මුල් සමානතාවය නිසාවෙනි, එනම් ඔරලෝසු මගින් දක්වන මොහොතවල සමකාලීනත්වයයි, පද්ධතියේ චලනයෙන් සහ ආලෝක රේඛාවල විච්ඡේදනයෙන් ඇතිවන අනුප්‍රාප්තිය නොවේ. එම නිසා මෙම සියලු විච්ඡේදන, සියලු අනුප්‍රාප්තිකතා අතිශයිකයි; සැබෑ වන්නේ සමකාලීනත්වය පමණි. තවද මෙම සියලු අතිශයිකතා, සියලු විච්ඡේදන විවිධත්වයන් සැබෑවෙන්ම දකින සමකාලීනත්වය තුළ අඩංගු වන බැවින් ඒවා ගණිතමය වශයෙන් ඒ වෙනුවට යොදාගත හැකිය. කෙසේ වෙතත්, එක් පැත්තක අපේක්ෂිත සහ හිස් හැකියාවන් ඇති අතර අනෙක් පැත්තෙන් දකින සහ සැබෳ දේ ඇත.

🇫🇷🧐 වාග්විද්‍යාව එහෙත් සංවිධානාත්මකව හෝ නොවී වුවද, සාපේක්ෂතාවාදයේ න්‍යාය කාලයට ආලෝක රේඛා ආදේශ කිරීම මෙම වාදයේ මූලධර්මවලින් එකක් සම්පූර්ණයෙන්ම පැහැදිලි කරයි. සාපේක්ෂතාවාදය පිළිබඳ අධ්‍යයන මාලාවක¹ ශ්‍රීමත් එඩ්. ගියුලෝම් ගේ වැඩ විස්තර කරන විට ඔහු තර්ක කළේ එය අත්‍යවශ්‍යයෙන්ම භූමියේ භ්‍රමණය වෙනුවට ආලෝකයේ ප්‍රචාරණය ඔරලෝසුව ලෙස ගැනීම බවයි. සාපේක්ෂතාවාදයේ න්‍යාය තුළ මෙයට වඩා බොහෝ දේ ඇති බව අපි විශ්වාස කරමු. එහෙත් අවම වශයෙන් මෙය ඇති බව අපි අදහස් කරමු. තවද මෙම අංගය ඉවත් කිරීමෙන් වාදයේ වැදගත්කම අවධාරණය කරන බව අපි එකතු කරමු. මෙයින් පෙන්නුම් කරන්නේ එය සමස්ත පරිණාමයක ස්වාභාවික හා අවශ්‍ය අවසානයක් බවයි. කාලය මැනීම පිළිබඳව ශ්‍රීමත් එඩ්වඩ් ලෙ රොයි මීට අවසන් කලින් ඉදිරිපත් කළ ගැඹුරු හා තීව්‍ර අදහස් කෙටියෙන් සිහිපත් කරමු². ඔහු පෙන්වා දුන්නේ මෙම හෝ එම මැනීමේ ක්‍රමය නීති ස්ථාපිත කිරීමට ඉඩ දෙන ආකාරයත්, මෙම නීති ස්ථාපිත වූ පසු මැනීමේ ක්‍රමයට බලපෑම් කර එය වෙනස් කිරීමට බල කළ හැකි ආකාරයත්ය. විශේෂයෙන් කාලය සම්බන්ධව, භෞතික විද්‍යාව හා තාරකා විද්‍යාවේ දියුණුව සඳහා තාරකා ඔරලෝසුව භාවිතා කර ඇත: විශේෂයෙන්, නිව්ටන්ගේ ආකර්ෂණ නියමය සහ ශක්ති සංස්ථාවනයේ මූලධර්මය සොයාගෙන ඇත. එහෙත් මෙම ප්‍රතිඵල තාරකා දිනයේ ස්ථාවරත්වයට නොගැලපෙන බැවින්, ඒවාට අනුව ගුවර්ධක භූමියේ භ්‍රමණය මත මන්දනයක් ලෙස ක්‍රියා කළ යුතුය. එම නිසා තාරකා ඔරලෝසුව භාවිතා කිරීම නව ඔරලෝසුවක්³ භාවිතා කිරීමට බල කරන ප්‍රතිවිපාක ඇති කරයි. භෞතික විද්‍යාවේ දියුණුව ආලෝක ඔරලෝසුව - එනම් ආලෝකයේ ප්‍රචාරණය - අවසාන ඔරලෝසුව ලෙස ඉදිරිපත් කරන බවට සැකයක් නැත, එය මෙම අඛණ්ඩ ආසන්න ක්‍රමවල අවසානයයි. සාපේක්ෂතාවාදයේ න්‍යාය මෙම ප්‍රතිඵලය ලියාපදිංචි කරයි. තවද භෞතික විද්‍යාවේ ස්වභාවය එහි මිනුම සමඟ දේ හඳුනා ගැනීමයි, ආලෝක රේඛාව එකවිටම කාලයේ මිනුම සහ කාලය වනු ඇත. එහෙත් එතැන් සිට, ආලෝක රේඛාව දිගු වන අතර එය තමන් තුළම පවතින බැවින්, එය නිරීක්ෂණය කරන පද්ධතිය ස්ථිරව තබාගෙන චලනය වන ලෙස මනසින් සිතන විට, අපට ගුණාත්මක කාලයන් ඇත; සාපේක්ෂතාවාදයේ න්‍යායේ ලක්ෂණය වන කාලයන්ගේ බහුත්වයේ උපකල්පනය භෞතික විද්‍යාවේ සමස්ත පරිණාමයට යටින් පවතින බව අපට පෙනෙනු ඇත. මේ ආකාරයෙන් අර්ථ දක්වා ඇති කාලයන් භෞතික කාලයන්⁴ වේ. එසේ වුවද මේවා පරිකල්පිත කාලයන් පමණක් වන අතර, එකක් හැර, එය සැබැවින්ම දකිනු ලැබේ. මෙය, සැමවිටම සමානව, පොදු ඥානයේ කාලයයි.

¹ රදර්ශනය පිළිබඳ විද්‍යා පත්‍රය (මැයි-ජූනි 1918 සහ ඔක්තෝබර්-දෙසැම්බර් 1920). බලන්න: සාපේක්ෂතාවාදයේ න්‍යාය, ලොසාන්, 1921.

² ප්‍රංශ දාර්ශනික සමාජයේ විද්‍යා පත්‍රය, පෙබරවාරි 1905.

³ බලන්න: එම, අවකාශය සහ කාලය, පිටුව 25.

⁴ මෙම ගවේෂණය තුළ අපි ඔවුන්ව ගණිතමය ලෙස හැඳින්වූයේ ඕනෑම ව්‍යාකූලතාවකින් වළකිනුවටය. ඇත්තෙන්ම අපි ඔවුන් නිරන්තරයෙන් මනෝවිද්‍යාත්මක කාලය සමඟ සසඳමු. එහෙත් ඒ සඳහා ඔවුන්ව එයින් වෙන්කර හඳුනාගෙන මෙම වෙනස සැමවිටම මනසේ තබාගත යුතු විය. එහෙත් මනෝවිද්‍යාත්මක සහ ගණිතමය අතර වෙනස පැහැදිලිය: එය මනෝවිද්‍යාත්මක සහ භෞතික අතර බොහෝ අඩුවෙන් පැහැදිලි වේ. භෞතික කාලය යන පදය සමහරවිට ද්විත්ව අර්ථයක් ගනී; ගණිතමය කාලය යන පදය සමඟ කිසිදු ව්‍යාකූලතාවක් ඇති විය නොහැක.

අයින්ස්ටයින්ගේ කාලයේ සැබො ගතිකත්වය

🇫🇷🧐 වාග්විද්‍යාව කෙටියෙන් සාරාංශ කරමු. පොදු අර්ථයෙන් කාලය, එය සැමවිටම මනෝවිද්‍යාත්මක කාලසීමාව බවට පරිවර්තනය කළ හැකි අතර එම නිසා නිර්වචනය අනුව සැබො කාලයක් ලෙස සැලකේ. සාපේක්ෂතාවාදයේ න්‍යාය මෙම කාලය වෙනුවට එක් කාලයක් ආදේශ කරයි. මෙම කාලය පද්ධතිය නිශ්චලව ඇති අවස්ථාවකදී පමණක් මනෝවිද්‍යාත්මක කාලසීමාවක් බවට පරිවර්තනය කළ හැකිය. අනෙකුත් සියලු අවස්ථාවලදී, මෙම කාලය, එය ආලෝක රේඛාවක් සහ කාලසීමාව යන දෙකම වූවද, දැන් ආලෝක රේඛාවක් පමණක් වේ - පද්ධතියට ආරෝපණය කරන ලද වේගය වැඩිවන තරමට දිගු වන ප්‍රත්‍යාස්ථ රේඛාවකි. එය නව මනෝවිද්‍යාත්මක කාලසීමාවකට අනුරූප විය නොහැක, මන්ද එය එම කාලසීමාවම අඛණ්ඩව අත්පත් කරගන්නා බැවිනි. එහෙත් එය ගැටළුවක් නොවේ: සාපේක්ෂතාවාදයේ න්‍යාය භෞතික න්‍යායකි; එය පළමු අවස්ථාවේදීම සහ අනෙකුත් සියලු අවස්ථාවලදීම සෑම මනෝවිද්‍යාත්මක කාලසීමාවක්ම නොසලකා හැරීමට තීරණය කරයි. ආලෝක රේඛාව පමණක් රඳවා ගනී. මෙම ආලෝක රේඛාව පද්ධතියේ වේගය අනුව දිගු වීමෙන් හෝ කෙටි වීමෙන්, එකිනෙකාට සමකාලීනව බහු කාල ලැබේ. මෙය විරුද්ධාභාසයක් ලෙස පෙනෙන්නේ සැබො කාලසීමාව අපව නිරන්තරයෙන් අනුගමනය කරන බැවිනි. එහෙත් කාලය සඳහා ආදේශකයක් ලෙස දිගු කළ හැකි ආලෝක රේඛාවක් ගෙන, එකවර සිදුවීම් සහ අනුක්‍රමිකත්වය යනු ආලෝක රේඛා අතර සමානාත්මතාවයේ සහ අසමානතාවයේ අවස්ථා ලෙස හැඳින්වුවහොත්, එම රේඛා අතර සම්බන්ධතාවය පද්ධතියේ නිශ්චල හෝ චලන තත්ත්වය අනුව පැහැදිලිවම වෙනස් වන බැවින්, මෙය ඉතා සරල සහ ස්වාභාවික බවක් ගනී.

🇫🇷🧐 වාග්විද්‍යාව නමුත් ආලෝක රේඛා පිළිබඳ මෙම සලකා බැලීම් අපි හරස් සහ දිගු බලපෑම් වෙන වෙනම අධ්‍යයනය කිරීමට සීමා වුවහොත් අසම්පූර්ණ වනු ඇත. අපි දැන් ඒවායේ සංයෝජනය නිරීක්ෂණය කළ යුතුය. පද්ධතියේ වේගය කුමක් වුවත් ආලෝක රේඛාවල දිගු සහ හරස් අතර සැමවිටම පවතින සම්බන්ධතාවය දෘඪතාව සහ ඊට අනුගාමීව විස්තාරය සම්බන්ධයෙන් ඇතැම් ප්‍රතිවිපාක ඇති කරන ආකාරය අපි දකිමු. සාපේක්ෂතාවාදයේ න්‍යාය තුළ අවකාශය සහ කාලය අතර ගැටීම අපි මෙසේ සජීවීව අත්කර ගනිමු. කාලය ආලෝක රේඛාවක් බවට ගෙන ඇති විට පමණක් මෙම ගැටීම පැහැදිලිව පෙනේ. ආලෝක රේඛාව, එය කාලයක් වුවද අවකාශයෙන් යටින් තැබූ එකක් වන අතර, පද්ධතියේ චලනය නිසා දිගු වන අතර එමඟින් එය කාලයක් ලෙස සෑදෙන අවකාශය ගමනින් රැස් කරයි. මෙමඟින් අපි සාපේක්ෂතාවාදයේ න්‍යාය තුළ සිව් මාන අවකාශ-කාලයක් යන සංකල්පයට හේතුවන ආරම්භක ඉතා සරල සත්‍යය ලොව පුරා සියලු දෙනාගේ කාලයේ සහ අවකාශයේ වාස්තවිකව අත්කර ගනිමු.

🇫🇷🧐 වාග්විද්‍යාව 3° හරස්-දිගු බලපෑම හෝ ලොරන්ට්ස්හි සංකෝචනය. සීමිත සාපේක්ෂතාවාදයේ න්‍යාය, අපි කී පරිදි, අත්‍යවශ්‍යයෙන්ම $BOA$ ආලෝක ද්විත්ව රේඛාව මුලින් මනසේ ගොඩනගාගෙන, පද්ධතියේ චලනයෙන් $O_1{B}_1{A}_1{O}^{\prime }$ වැනි රූපවලට විකෘති කර, අවසානයේ ඒවා එකවිටම මුල් රූපය සහ එයින් පිටවූ රූප බව සිතමින් සියලු රූප නැවත නැවත එකිනෙක තුළට ඇතුළු කිරීමෙන් සමන්විත වේ. කෙටියෙන් කිවහොත්, පද්ධතියට අනුපිළිවෙලින් ආරෝපණය කළ හැකි සියලු වේග සමඟ, එක් එක් දෙය සියලු දර්ශන සමඟ එකවිටම සමපාත වන බවට උපකල්පනය කරමින්, එකම දෙයක සියලු හැකි දර්ශන අපි අත්කර ගනිමු. නමුත් මේ ආකාරයෙන් ගැනෙන දෙය අත්‍යවශ්‍යයෙන්ම ආලෝක රේඛාවකි. අපගේ මුල් රූපයේ $O$, $B$, $A$ යන ලක්ෂ්‍ය තුන සලකා බලමු. සාමාන්‍යයෙන් අපි ඒවා ස්ථාවර ලක්ෂ්‍ය ලෙස හඳුන්වන විට, ඒවා දෘඪ දණ්ඩකින් එකිනෙකට සම්බන්ධ වී ඇතැයි සැලකුවෙමු. සාපේක්ෂතාවාදයේ න්‍යාය තුළ, මෙම සම්බන්ධතාවය $O$ සිට $B$ දක්වා විසි කරන ලද ආලෝක පටියක් බවට පත්වේ. එය තමන් වෙත ආපසු එන ලෙස සහ $O$ දී අල්ලා ගැනීමට කරන ලද ආලෝක පටියක් වන අතර, $O$ සහ $A$ අතර තවත් ආලෝක පටියක් වන අතර එය $A$ ස්පර්ශ කර $O$ වෙත ආපසු එයි. කාලය දැන් අවකාශය සමඟ මිශ්‍ර වන බව මෙයින් කියවේ. දෘඩ දණ්ඩ යන උපකල්පනය තුළ, මෙම ලක්ෂ්‍ය තුන තත්ක්ෂණිකව හෝ, ඔබ කැමති නම්, නිත්‍යව හෝ, කාලයෙන් පිටත එකිනෙකට සම්බන්ධ විය: අවකාශය තුළ ඔවුන්ගේ සම්බන්ධතාවය නොවෙනස්ව පැවතුනි. මෙහිදී, කාලය නියෝජනය කරන හෝ වඩාත් නිවැරදිව කාලයම වන ප්‍රත්‍යාස්ථ සහ විකෘති විය හැකි ආලෝක දණ්ඩ සමඟ, අවකාශය තුළ ලක්ෂ්‍ය තුනගේ සම්බන්ධතාවය කාලය මත රඳා පවතිනු ඇත.

🇫🇷🧐 වාග්විද්‍යාව අනුගමනය කරන සංකෝචනය හොඳින් තේරුම් ගැනීම සඳහා, අපට කළ යුත්තේ ආලෝක රූප අනුපිළිවෙල පරීක්ෂා කිරීම පමණි. ඒවා රූප බවත්, එනම් එකවිටම සලකන ආලෝක සටහන් බවත් සැලකිල්ලට ගනිමින්, එසේ වුවද රේඛා කාලයක් ලෙස සැලකිය යුතු බවත් සලකා බලමින්. මෙම ආලෝක රේඛා පමණක් ලබා දී ඇති බැවින්, අපට අවකාශ රේඛා මනසින් නැවත ගොඩනගා ගත යුතුය. ඒවා සාමාන්‍යයෙන් රූපයේම තවදුරටත් දක්නට නොලැබේ. ඒවා අපගේ මනසින් පමණක් නැවත ගොඩනැගිය හැකිය. ස්වාභාවිකවම, නිශ්චල යැයි උපකල්පනය කරන පද්ධතියේ ආලෝක රූපය හැර වෙනත් කිසිවක් ව්‍යතිරේකයක් නොවේ: මේ අනුව, අපගේ මුල් රූපයේ $OB$ සහ $OA$ යනු ආලෝකයේ ප්‍රත්‍යාස්ථ රේඛා සහ අවකාශයේ දෘඪ රේඛා යන දෙකම වන අතර, $BOA$ උපකරණය නිශ්චල යැයි උපකල්පනය කෙරේ. නමුත් අපගේ දෙවන ආලෝක රූපයේදී, අපි උපකරණය, දර්පණ දෙකට අඩිතාලම් වන අවකාශ රේඛා දෙක නියෝජනය කරන්නේ කෙසේද? $B$ $B_1$ වෙත පැමිණි මොහොතට අනුරූප වන උපකරණයේ ස්ථානය සලකා බලමු. අපි $O_1{A}_1$ මත $B_1{O}_1^{″}$ ලම්බකය පහත් කළහොත්, $B_1{O}_1^{″}{A}_1$ රූපය උපකරණය බව පැවසිය හැකිද? නැත, මන්ද ආලෝක රේඛා $O_1{B}_1$ සහ $O^{\prime }{B}_1$ අතර සමානාත්මතාවය $O_1^{″}$ සහ $B_1$ මොහොත් එකවිටම සිදුවන බව අපට අනතුරු අඟවයි. එබැවින් $O_1^{″}{B}_1$ අවකාශයේ දෘඪ රේඛාවක ගුණාංගය ආරක්ෂා කරයි. එබැවින් $O_1^{″}{B}_1$ උපකරණයේ එක් අතක් හොඳින් නියෝජනය කරයි. අනෙක් අතට, ආලෝක රේඛා $O_1{A}_1$ සහ $O^{\prime }{A}_1$ අතර අසමානතාවය $O_1^{″}$ සහ $A_1$ මොහොත් අනුක්‍රමික බව පෙන්වයි. එබැවින් $O_1^{″}{A}_1$ දිග උපකරණයේ දෙවන අත සංකේතවත් කරයි. ඊට අමතරව $O_1^{″}$ සහ $A_1$ මොහොත් අතර කාල පරතරය තුළ උපකරණය ගමන් කළ අවකාශයද ඇතුළත් වේ. එබැවින් දෙවන අතෙහි දිග ලබා ගැනීමට අපට $O_1^{″}{A}_1$ සහ ගමන් කළ අවකාශය අතර වෙනස ගත යුතුය. එය ගණනය කිරීම පහසුය. $O_1^{″}{A}_1$ දිග $O_1{A}_1$ සහ $O_1^{\prime }{A}_1$ අතර අංක ගණිතමය මධ්‍යන්‍යය වන අතර මෙම දිග දෙකේ එකතුව $\frac{2l}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$ ට සමාන වේ. මන්දයත් සම්පූර්ණ රේඛාව $O_1{A}_1{O}_1^{\prime }$ $O_1{B}_1{O}_1^{\prime }$ රේඛාවට සමාන කාලයක් නියෝජනය කරන බැවිනි. එබැවින් $O_1^{″}{A}_1$ $\frac{l}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$ දිගක් ඇති බව අපට පෙනේ. $O_1^{″}$ සහ $A_1$ මොහොත් අතර කාල පරතරය තුළ උපකරණය ගමන් කළ අවකාශය සම්බන්ධව, මෙම පරතරය උපකරණයේ එක් අතක කෙළවරක පිහිටි ඔරලෝසුවේ ප්‍රමාදය මගින් මනිනු ලබන බව සලකා බලා එය වහාම ඇස්තමේන්තු කළ හැකිය. අනෙක් අතෙහි පිහිටි ඔරලෝසුවට සාපේක්ෂව, එනම් $\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}\cdot \frac{lv}{c^2}$ මගිනි. ගමන් කළ මාර්ගය එවිට $\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}\cdot \frac{l{v}^2}{c^2}$ වේ. එබැවින් නිශ්චලව ඇති අතෙහි දිග $l$ වූ අතර එය $$\frac{l}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}-\frac{l{v}^2}{c^2\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$$ බවට පත්වී ඇත. එනම් $l\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}$ ය. මේ ආකාරයෙන් අපි ලොරන්ට්ස්හි සංකෝචනය නැවත සොයා ගනිමු.

🇫🇷🧐 වාග්විද්‍යාව සංකෝචනයෙහි අර්ථය පැහැදිලිව පෙනේ. කාලය ආලෝක රේඛාව සමග අනන්යතා කිරීමෙන් පද්ධතියේ චලනය කාලය තුළ ද්විත්ව ඵලයක් ඇති කරයි: තත්පරයේ ප්‍රසාරණය සහ එකවිට සිදුවීමේ විච්ඡේදනය. $$\frac{l}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}-\frac{l{v}^2}{c^2\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$$ වෙනසෙහි පළමු පදය ප්‍රසාරණ ඵලයට අනුරූප වන අතර දෙවන පදය විච්ඡේදන ඵලයට අනුරූප වේ. එක් එක් අවස්ථාවෙහි කාලය පමණක් (කාල්පිත කාලය) සම්බන්ධ වේ යැයි කිව හැකිය. නමුත් කාලය තුළ ඵල සංයෝගයෙන් අවකාශයේ දිගෙහි සංකෝචනය ලෙස හැඳින්වෙන දෙය ලැබේ.

අවකාශ-කාල න්‍යාය වෙත සංක්‍රමණය

🇫🇷🧐 වාග්විද්‍යාව මෙයින් විශේෂ සාපේක්ෂතා න්‍යායේ සාරය ගැඹුරින් අවබෝධ කරගත හැකිය. ජනප්‍රිය භාෂාවෙන් එය මෙසේ ප්‍රකාශ කළ හැකිය: විවේකයේදී දෘඪ අවකාශ රූපයක් සහ නම්‍යශීලී ආලෝක රූපයක් අතර ගැළපීමක් ඇති බව ද, පද්ධතියට චින්තනය මගින් ආරෝපණය කරන ලද චලනයක බලපෑමෙන් මෙම රූප දෙක විච්ඡේදනය වීම ද ලබා දී ඇති විට, විවිධ වේගයන් මගින් නම්‍යශීලී ආලෝක රූපයට සිදුවන අනුක්‍රමික විරූපණයන් යනු ගණන් කළ යුතු සියල්ලයි: දෘඪ අවකාශ රූපය තමාට හැකි ආකාරයට සකස් වනු ඇත. ඇත්ත වශයෙන්ම, පද්ධතියේ චලනය තුළ, ආලෝකයේ දිගු රේඛාව ආලෝකයේ හරස් රේඛාව සමග සමාන දිගක් රඳවා ගත යුතු බව අපට පෙනේ, මන්ද මෙම කාලයන් දෙකේ සමානාත්මතාවය මූලික වේ. මෙම කොන්දේසි යටතේ, දිගු සහ හරස් අවකාශ රේඛා දෙකටම සමානව පවතින්නට නොහැකි බැවින්, අවකාශය යටත් විය යුතුය. එය අනිවාර්යයෙන්ම යටත් වනු ඇත, පිරිසිදු අවකාශයේ රේඛා වලින් සාදන ලද දෘඩ රූපය යනු නම්‍යශීලී රූපයේ විවිධ වෙනස්කම්වලින් ඇතිවන සමස්ථ ඵලයේ වාර්තාවක් පමණක් බව උපකල්පනය කරන බැවිනි, එනම් ආලෝක රේඛාය.

සිව්මාන අවකාශ-කාලය

සිව්වන මානයක අදහස හඳුන්වාදීමේ ක්‍රමය

🇫🇷🧐 වාග්විද්‍යාව අපි දැන් අපගේ ආලෝක රූපය සහ එහි අනුක්‍රමික විරූපණයන් පසෙකට තබමු. සාපේක්ෂතා න්‍යායේ වියුක්ත කරුණුවලට සිරුරක් ලබා දීමටත්, එය ඇතුළත් කරන උපකල්පන ගවේෂණය කිරීමටත් අපි එය භාවිතා කළෙමු. බහු කාලයන් සහ මානසික කාලය අතර අප විසින් දැනටමත් ස්ථාපිත කරන ලද සම්බන්ධතාවය වඩාත් පැහැදිලි වී තිබිය හැකිය. තවද න්‍යායට සිව්මාන අවකාශ-කාලයක අදහස හඳුන්වාදීමට දොරටුව විවෘත වී ඇති බව දැක ඇත. අපි දැන් අවකාශ-කාලය ගැන සලකා බලමු.

🇫🇷🧐 වාග්විද්‍යාව අපි දැන් කරන ලද විශ්ලේෂණයෙන් මෙම න්‍යාය තමාගේ ප්‍රකාශනයට සම්බන්ධ කරන ආකාරය පෙන්වා දී ඇත. දෙය යනු අවබෝධ කරගත් දෙයයි; ප්‍රකාශනය යනු දෙය ගණනය කිරීමට යටත් කිරීම සඳහා මනස විසින් එහි ස්ථානයට තබන දෙයයි. දෙය ලබා දී ඇත්තේ සැබෑ දර්ශනයකින්; ප්‍රකාශනය අප අසත්‍ය දර්ශනයක් ලෙස හඳුන්වන දෙයට අනුරූප වේ. සාමාන්‍යයෙන්, අපි අසත්‍ය දර්ශන සැබෑ දර්ශනයේ ස්ථාවර හා ඝන හරය වටා ගමන් කරන, අස්ථාවර ඒවා ලෙස සිතමු. නමුත් සාපේක්ෂතා න්‍යායේ සාරය වන්නේ මෙම සියලු දර්ශන එකම මට්ටමක තැබීමයි. අප අසත්‍ය දර්ශන ලෙස හඳුන්වන දර්ශනය එක් අසත්‍ය දර්ශනයක් පමණක් විය හැකිය. එය ගණිතමය වශයෙන් ඒවා අතර වෙනස පරිවර්තනය කිරීමට කිසිදු ක්‍රමයක් නොමැති බැවින් මම එය පිළිගන්නෙමි. නමුත් මින්කොව්ස්කිගේ අඛණ්ඩතාව සහ අයින්ස්ටයින්ගේ සිව්මාන අවකාශ-කාලය ට අධිභෞතික අර්ථයක් ආරෝපණය කරන විට මෙය සිදුවන්නේ එලෙසයි. ඇත්ත වශයෙන්ම, මෙම අවකාශ-කාලයේ අදහස ඇතිවන ආකාරය බලමු.

🇫🇷🧐 වාග්විද්‍යාව මේ සඳහා අපට අවශ්‍ය වන්නේ අසත්‍ය දර්ශන හි ස්වභාවය නිශ්චිතව තීරණය කිරීමයි, එනම් $S^{\prime }$ පද්ධතියක ඇතුළට සිටින නිරීක්ෂකයෙකු, $l$ නියත දිගක් අවබෝධ කරගත් පසු, මනසින් පද්ධතියෙන් පිටතට ගොස් පද්ධතිය සියලු හැකි වේගයන්ගෙන් චලනය වන බව උපකල්පනය කරමින් මෙම දිගේ නියත බව නිරූපණය කරන ආකාරයයි. ඔහු මෙසේ කියනු ඇත: චලනය වන $S^{\prime }$ පද්ධතියෙන් $A^{\prime }{B}^{\prime }$ රේඛාවක්, මා ස්ථාවරව සිටින $S$ පද්ධතිය තුළ මා ඉදිරියෙන් ගමන් කරන විට, මෙම පද්ධතියේ $l$ දිගක් සමඟ සමපාත වන බැවින්, මෙම රේඛාව විවේකයේදී $\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{{\mathrm{vz}}^2}}}\cdot l$ ට සමාන වනු ඇත. මෙම ප්‍රමාණයේ වර්ගය $L^2=\frac{1}{1-\frac{v^2}{c^2}}\cdot l^2$ සලකා බලමු. එය $l$ හි වර්ගයට වඩා කොපමණ ඉහළද? $\frac{1}{1-\frac{v^2}{c^2}}\cdot \frac{l^2{v}^2}{c^2}$ ප්‍රමාණයෙනි, එය $c^2{[\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}\cdot \frac{lv}{c^2}]}^2$ ලෙස ලිවිය හැකිය. $\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}\cdot \frac{lv}{c^2}$ යනු මා $S$ පද්ධතියට ගෙන යන විට, $A^{\prime }$ සහ $B^{\prime }$ යන ස්ථානවල සිදුවන සිදුවීම් දෙකක් අතර ගතවන කාල අන්තරය $T$ නිශ්චිතව මනිනු ලබයි, එම සිදුවීම් $S^{\prime }$ පද්ධතිය තුළ මට එකවිට සිදුවන ආකාරයට පෙනෙනු ඇත. එබැවින්, $S^{\prime }$ හි වේගය ශුන්‍යයේ සිට වැඩි වන විට, $A^{\prime }$ සහ $B^{\prime }$ යන ස්ථානවල සිදුවන සිදුවීම් දෙක අතර කාල අන්තරය $T$ වැඩි වනු ඇත; නමුත් $L^2-c^2{T}^2$ වෙනස නියතව පවතින ආකාරයට දේවල් සිදුවේ. මෙය $l$² ලෙස මම කලින් හැඳින්වූ වෙනසයි. මේ අනුව, කාල ඒකකයක් ලෙස $c$ ගෙන, $S^{\prime }$ පද්ධතිය තුළ සැබෑ නිරීක්ෂකයෙකුට අවකාශීය ප්‍රමාණයක නියත බව, $l$² වර්ගයක නියත බව ලෙස ලබා දෙන දෙය, $S$ පද්ධතියේ අසත්‍ය නිරීක්ෂකයෙකුට අවකාශයක වර්ගය සහ කාලයක වර්ගය අතර වෙනසෙහි නියත බව ලෙස පෙනෙනු ඇත.

🇫🇷🧐 වාග්විද්‍යාව නමුත් අපි දැන් විශේෂිත අවස්ථාවක සිටිනවා. ප්‍රශ්නය සාමාන්‍යකරණය කර, පළමුව $S^{\prime }$ ද්‍රව්යමය පද්ධතියක් තුළ සෘජුකෝණාස්‍රාකාර අක්ෂවලට සාපේක්ෂව පද්ධතියේ ලක්ෂ්‍ය දෙකක් අතර දුර කෙසේ ප්‍රකාශ වේද යන්න විමසමු. ඉන්පසුව $S^{\prime }$ චලනය වන බව උපකල්පනය කරන $S$ පද්ධතියක අක්ෂවලට සාපේක්ෂව එය කෙසේ ප්‍රකාශ වේද යන්න අපි සොයා බලමු.

🇫🇷🧐 වාග්විද්‍යාව අපගේ අවකාශය මාන දෙකකින් යුක්ත නම්, වර්තමාන කඩදාසි පත්‍රයට සීමා වූවා නම්, සලකා බලන ලක්ෂ්‍ය දෙක $A^{\prime }$ සහ $B^{\prime }$ නම්, ඒවායේ $O^{\prime }{Y}^{\prime }$ සහ $O^{\prime }{X}^{\prime }$ අක්ෂ දෙකට අනුක්‍රමිකව $x_1^{\prime }$, $y_1^{\prime }$ සහ $x_2^{\prime }$, $y_2^{\prime }$ දුර ඇති බව පැහැදිලිය, එවිට අපට $${\overline{A\prime B\prime }}^2={(x_2^{\prime }-x_1^{\prime })}^2+{(y_2^{\prime }-y_1^{\prime })}^2$$ ඇත

🇫🇷🧐 වාග්විද්‍යාව ඉන්පසුව අපට පළමු ඒවාට සාපේක්ෂව ස්ථාවරව පවතින වෙනත් ඕනෑම අක්ෂ පද්ධතියක් ගත හැකිය, එමගින් $x_1^{\prime }$, $x_2^{\prime }$, $y_1^{\prime }$, $y_2^{\prime }$ යන අගයන් ලබා දේ, ඒවා සාමාන්‍යයෙන් පළමු ඒවාට වඩා වෙනස් වේ: ($x_2^{\prime }$ — $x_1^{\prime }$)² සහ ($y_2^{\prime }$ — $y_1^{\prime }$)² යන වර්ග දෙකේ එකතුව එකම රඳා පවතිනු ඇත, මන්ද එය සැමවිටම ${\overline{A\prime B\prime }}^2$ ට සමාන වනු ඇත. ඒ හා සමානව, මාන තුනක අවකාශයක, $A^{\prime }$ සහ $B^{\prime }$ ලක්ෂ්‍ය $X^{\prime }{O}^{\prime }{Y}^{\prime }$ තලයේ නොසිටින බව උපකල්පනය කරමින්, මෙවර ඒවා $x_1^{\prime }$, $y_1^{\prime }$, $z_1^{\prime }$, $x_2^{\prime }$, $y_2^{\prime }$, $z_2^{\prime }$ යනුවෙන් ත්‍රිකෝණාකාර ත්‍රිකෝණයක මුහුණු තුනට අනුක්‍රමිකව ඇති දුරින් අර්ථ දක්වනු ලැබේ, එහි ශීර්ෂය $O^{\prime }$ වේ, එවිට එකතුවේ නියත බව නිරීක්ෂණය කරනු ඇත

①

$${(x_2^{\prime }-x_1^{\prime })}^2+{(y_2^{\prime }-y_1^{\prime })}^2+{(z_2^{\prime }-z_1^{\prime })}^2$$

🇫🇷🧐 වාග්විද්‍යාව $A^{\prime }$ සහ $B^{\prime }$ අතර දුරේ නියත බව $S^{\prime }$ හි පිහිටි නිරීක්ෂකයෙකුට ප්‍රකාශ කරන්නේ මෙම නියත බවෙන් ය.

🇫🇷🧐 වාග්විද්‍යාව නමුත් අපගේ නිරීක්ෂකයා මනසින් $S$ පද්ධතියට ගිය විට කුමක් සිදුවේදැයි උපකල්පනය කරමු, එහිදී $S^{\prime }$ චලනය වන බව උපකල්පනය කෙරේ. තවද ඔහු $A^{\prime }$ සහ $B^{\prime }$ ලක්ෂ්‍ය ඔහුගේ නව පද්ධතියේ ඇති අක්ෂවලට සම්බන්ධ කරයි, එපමණක් නොව අප ලෝරන්ට්ස් සමීකරණ ස්ථාපිත කරන විට විස්තර කළ සරල කළ කොන්දේසි තුළ තමාව සකස් කරයි. $A^{\prime }$ සහ $B^{\prime }$ ලක්ෂ්‍යවලට $S$ හි ඡේදනය වන සෘජුකෝණාස්‍රාකාර තල තුනට අනුක්‍රමිකව ඇති දුර දැන් $x_1$, $y_1$, $z_1$; $x_2$, $y_2$, $z_2$ වනු ඇත. අපගේ ලක්ෂ්‍ය දෙක අතර ${A^{\prime }{B}^{\prime }}^2$ දුරේ වර්ගය අපට තවමත් ලබා දෙනු ඇත්තේ වර්ග තුනක එකතුවක් මගිනි:

②

$${(x_2-x_1)}^2+{(y_2-y_1)}^2+{(z_2-z_1)}^2$$

🇫🇷🧐 වාග්විද්‍යාව කෙසේ වෙතත්, ලොරෙන්ට්ස්ගේ සමීකරණ අනුව, මෙම එකතුවේ අවසාන වර්ග දෙක පෙර එකතුවේ අවසාන වර්ග දෙකට සමාන වුවද, පළමු වර්ගය සම්බන්ධයෙන් එසේ නොවේ. මන්ද යත්, මෙම සමීකරණ අපට $x_1$ සහ $x_2$ සඳහා පිළිවෙලින් $\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}(x_1^{\prime }+v{t}^{\prime })$ සහ $\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}(x_2^{\prime }+v{t}^{\prime })$ අගයන් ලබා දෙන බැවිනි. එමනිසා පළමු වර්ගය $\frac{1}{1-\frac{v^2}{c^2}}(x_2^{\prime }-x_1^{\prime }{)}^2$ වේ. අප ස්වාභාවිකවම කලින් විමසා බැලූ විශේෂිත අවස්ථාවට මුහුණ දෙමු. ඇත්ත වශයෙන්ම, අපි $S^{\prime }$ පද්ධතිය තුළ $A^{\prime }{B}^{\prime }$ යනුවෙන් නිශ්චිත දිගක් සලකා බැලුවෙමු, එනම් $A^{\prime }$ සහ $B^{\prime }$ යන ස්ථානවල පිළිවෙලින් සිදුවන ක්ෂණික සහ එකවර සිදුවීම් දෙකක් අතර දුරයි. එහෙත් අපි දැන් ප්‍රශ්නය සාමාන්‍යකරණය කිරීමට අවශ්‍යය. එමනිසා, අපි උපකල්පනය කරමු $S^{\prime }$ පද්ධතියේ නිරීක්ෂකයා සඳහා සිදුවීම් දෙක අනුක්‍රමික වේවි. එක් සිදුවීමක් $t_1^{\prime }$ මොහොතේදීත්, අනෙක $t_2^{\prime }$ මොහොතේදීත් සිදුවන්නේ නම්, ලොරෙන්ට්ස් සමීකරණ අපට $$x_1=\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}(x_1^{\prime }+v{t}_1^{\prime })$$ $$x_2=\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}(x_2^{\prime }+v{t}_2^{\prime })$$ ලබා දෙනු ඇත. එවිට අපගේ පළමු වර්ගය $$\frac{1}{1-\frac{v^2}{c^2}}{\left[\right(x_2^{\prime }-x_1^{\prime })+v(t_2^{\prime }-t_1^{\prime }\left)\right]}^2$$ බවට පත්වන අතර, අපගේ මුල් ත්‍රිත්ව වර්ග එකතුව