Tagal at Sabay-sabay na Pagkaganap

Tungkol sa Teorya ni Einstein

unang edisyon, 1922

Paunang Salita

🇫🇷🧐 lingguwistika Ilang salita tungkol sa pinagmulan ng gawaing ito ay magpapaliwanag ng layunin nito. Sinimulan namin ito para lamang sa aming sarili. Nais naming malaman kung hanggang saan ang aming konsepto ng tagal ay katugma sa mga pananaw ni Einstein tungkol sa oras. Ang aming paghanga sa pisikong ito, ang paniniwalang hindi lamang siya nagdala ng bagong pisika kundi pati na rin ng ilang bagong paraan ng pag-iisip, ang ideya na ang agham at pilosopiya ay magkaibang disiplina ngunit nilikha upang magkatuwang, lahat ng ito ay nagbigay-inspirasyon sa aming pagnanais at nag-atas pa sa amin ng tungkulin na magsagawa ng paghahambing. Ngunit ang aming pananaliksik ay agad na nagpakita ng mas malawak na interes. Ang aming konsepto ng tagal ay naglalarawan ng isang direkta at agarang karanasan. Kahit na hindi ito kinakailangang magdulot ng hipotesis ng Isang Pangkalahatang Oras, natural itong umaayon sa paniniwalang ito. Kaya't ito ay bahagyang mga ideya ng lahat na aming ihahambing sa teorya ni Einstein. At ang aspeto kung saan ang teoryang ito ay tila sumasalungat sa karaniwang opinyon ay naging pangunahing pokus: kailangan naming pagtuunan ng pansin ang mga kabalintunaan ng teorya ng Relatibidad, ang maramihang mga Oras na may iba't ibang bilis, ang mga sabay-sabay na pangyayari na nagiging sunud-sunod at mga sunud-sunod na pangyayari na nagiging sabay-sabay kapag nagbago ang pananaw. Ang mga tesis na ito ay may malinaw na pisikal na kahulugan: sinasabi nito kung ano ang nabasa ni Einstein, sa pamamagitan ng mapanlikhang intuwisyon, sa mga ekwasyon ni Lorentz. Ngunit ano ang kahulugang pilosopikal nito? Upang malaman, kinuha namin ang mga pormula ni Lorentz termino sa termino, at hinanap namin kung anong kongkretong realidad, anong napapansin o napapansing bagay, ang tumutugma sa bawat termino. Ang pagsusuring ito ay nagbigay sa amin ng hindi inaasahang resulta. Hindi lamang ang mga tesis ni Einstein ay tila hindi na sumasalungat, ngunit kinumpirma pa nila, sinamahan ng paunang patunay, ang likas na paniniwala ng mga tao sa Isang Pangkalahatang Oras. Ang kanilang kabalintunaang anyo ay dahil lamang sa isang hindi pagkakaunawaan. Tila may naganap na pagkalito, hindi tiyak sa mismong si Einstein, hindi sa mga pisikong gumagamit ng kanyang pamamaraan, kundi sa ilan na itinayo ang pisikang ito, kung ano ito, bilang pilosopiya. Dalawang magkaibang konsepto ng relatibidad, isang abstrakto at isang larawan, isang hindi kumpleto at isang ganap, ay magkasabay na umiiral sa kanilang isip at nakikipag-ugnayan sa isa't isa. Sa pag-aalis ng pagkalito, nawala ang kabalintunaan. Naisip naming kapaki-pakinabang na sabihin ito. Sa ganitong paraan, makakatulong kami na linawin, sa paningin ng pilosopo, ang teorya ng Relatibidad.

🇫🇷🧐 lingguwistika Ito ang dalawang dahilan na nagtulak sa amin na ilathala ang kasalukuyang pag-aaral. Tulad ng nakikita, tumutukoy ito sa isang malinaw na tinukoy na bagay. Pinutol namin sa teorya ng Relatibidad ang tungkol sa oras; iniwan namin ang iba pang mga problema. Nanatili kami sa balangkas ng Restriktadong Relatibidad. Ang teorya ng Pangkalahatang Relatibidad ay darating pa rin mismo doon, kapag nais nitong ang isa sa mga coordinate ay tunay na kumakatawan sa oras.

Ang Kalahating Relatibidad

Ang Eksperimentong Michelson-Morley

🇫🇷🧐 lingguwistika Ang teorya ng Relatibidad, kahit na restriktado, ay hindi tiyak na nakabatay sa eksperimentong Michelson-Morley, dahil ito ay nagpapahayag sa pangkalahatang paraan ng pangangailangan na panatilihin ang mga batas ng elektromagnetismo sa isang hindi nagbabagong anyo kapag lumipat mula sa isang sistema ng sanggunian patungo sa isa pa. Ngunit ang eksperimentong Michelson-Morley ay may malaking kalamangan na ilagay sa kongkretong mga termino ang problemang lulutasin, at ilagay din sa harap ng aming mga mata ang mga elemento ng solusyon. Ito ay nagbibigay-katawan, kumbaga, sa kahirapan. Mula dito dapat magsimula ang pilosopo, dito dapat siya patuloy na bumalik, kung nais niyang maunawaan ang tunay na kahulugan ng mga pagsasaalang-alang sa oras sa teorya ng Relatibidad. Ilang beses na ba itong inilarawan at pinuna! Gayunpaman, kailangan naming punahin ito, kahit na ilarawan ito muli, dahil hindi namin agad-agad tatanggapin, tulad ng karaniwang ginagawa, ang interpretasyon na ibinibigay dito ngayon ng teorya ng Relatibidad. Nais naming maglaan ng lahat ng mga transisyon sa pagitan ng pananaw na sikolohikal at pananaw na pisikal, sa pagitan ng Oras ng karaniwang pag-iisip at ni Einstein. Para dito, kailangan naming ibalik ang aming sarili sa kalagayan ng isip kung saan maaaring matagpuan ang isa sa simula, nang naniniwala sa eter na hindi gumagalaw, sa ganap na pahinga, at gayunpaman kailangang ipaliwanag ang eksperimentong Michelson-Morley. Sa ganitong paraan, makakakuha kami ng isang tiyak na konsepto ng Oras na kalahating relatibista, sa isang panig lamang, hindi pa iyon ni Einstein, ngunit itinuturing naming mahalagang malaman. Kahit na ang teorya ng Relatibidad ay hindi nagbibigay ng anumang pagsasaalang-alang dito sa kanyang tunay na siyentipikong mga pagbabawas: gayunpaman, naniniwala kami na ito ay naiimpluwensyahan, sa sandaling tumigil ito sa pagiging pisika at naging pilosopiya. Ang mga kabalintunaan na labis na natakot sa ilan, labis na nakaakit sa iba, ay tila nagmula doon. Nakasalalay ang mga ito sa isang kalabuan. Ang mga ito ay ipinanganak mula sa katotohanan na ang dalawang magkaibang representasyon ng relatibidad, isang radikal at konseptwal, ang isa ay humina at malarawan, ang isa ay hindi kumpleto at ang isa ay nakumpleto, ay magkakasamang umiiral sa aming isip at nakikipag-ugnayan nang magkasama; at ang konsepto ay sumasailalim sa kontaminasyon ng imahe.

Larawan 1

🇫🇷🧐 lingguwistika Ilarawan natin sa eskematikong paraan ang eksperimentong itinatag noong 1881 ng Amerikanong pisikong si Michelson, inulit niya at ni Morley noong 1887, at muling sinimulan nang may mas higit na pag-iingat ni Morley at Miller noong 1905. Ang sinag ng liwanag $SO$ (fig. 1) na nagmula sa pinagmulan $S$ ay nahati, sa puntong $O$, sa pamamagitan ng isang piraso ng salamin na nakahilig sa 45° sa direksyon nito, sa dalawang sinag kung saan ang isa ay naireplek nang patayo sa $SO$ sa direksyong $OB$ habang ang isa ay nagpapatuloy sa pagpapatuloy $OA$ ng $SO$. Sa mga puntong $A$ at $B$, na ipinapalagay naming parehong layo mula sa $O$, may dalawang salaming patag na patayo sa $OA$ at sa $OB$. Ang dalawang sinag, na naireplek ng mga salamin $B$ at $A$ ayon sa pagkakabanggit, ay bumalik sa $O$: ang una, na tumatawid sa piraso ng salamin, ay sumunod sa linyang $OM$, pagpapatuloy ng $BO$; ang pangalawa ay naireplek ng salamin ayon sa parehong linyang $OM$. Nagkakapatong sila sa isa't isa sa ganitong paraan at gumawa ng sistema ng mga frinhi ng interferensya na maaaring obserbahan, mula sa puntong $M$, sa isang teleskopyong nakatuon sa $MO$.

🇫🇷🧐 lingguwistika Ipagpalagay natin sa isang iglap na ang aparato ay hindi nasa pagsasalin sa eter. Malinaw na una, kung ang mga distansya $OA$ at $OB$ ay pantay, ang oras na ginugol ng unang sinag upang pumunta mula $O$ hanggang $A$ at bumalik ay katumbas ng oras na ginugol, upang pumunta mula $O$ hanggang $B$ at bumalik, ng pangalawang sinag, dahil ang aparato ay hindi gumagalaw sa isang daluyan kung saan ang liwanag ay kumakalat nang may parehong bilis sa lahat ng direksyon. Ang anyo ng mga frinhi ng interferensya ay mananatiling pareho para sa anumang pag-ikot ng aparato. Ito ay magiging pareho, sa partikular, para sa isang pag-ikot ng 90 degrees na magpapalit sa mga braso $OA$ at $OB$ sa isa't isa.

🇫🇷🧐 lingguwistika Ngunit, sa katotohanan, ang aparato ay kasama sa paggalaw ng Daigdig sa kanyang orbita¹. Madaling makita na, sa ganitong mga kalagayan, ang dobleng paglalakbay ng unang sinag ay hindi dapat magkaroon ng parehong tagal tulad ng dobleng paglalakbay ng pangalawa².

¹ Maaaring ituring ang paggalaw ng Daigdig bilang isang tuwid at pare-parehong paglipat sa panahon ng eksperimento.

² Huwag kalilimutan, sa lahat ng susunod, na ang mga radyasyon na inilabas ng pinagmulang $S$ ay agad na idineposito sa nakatigil na eter at mula noon ay malaya, sa pagpapalaganap nito, mula sa paggalaw ng pinagmulan.

🇫🇷🧐 lingguwistika Kalkulahin natin, sa katunayan, ayon sa karaniwang kinematika, ang tagal ng bawat dobleng paglalakbay. Upang gawing simple ang paglalahad, ipagpapalagay natin na ang direksyon $\mathrm{SA}$ ng sinag ng liwanag ay napili upang maging mismong direksyon ng paggalaw ng Daigdig sa eter. Tatawagin natin ang $v$ bilang bilis ng Daigdig, $c$ bilang bilis ng liwanag, $l$ ang karaniwang haba ng dalawang linya $\mathrm{OA}$ at $\mathrm{OB}$. Ang bilis ng liwanag na nauugnay sa aparato, sa paglalakbay mula $O$ patungong $A$, ay magiging $c-v$. Ito ay magiging $c+v$ sa pagbabalik. Ang oras na ginugol ng liwanag upang pumunta mula $O$ patungong $A$ at bumalik ay magiging katumbas ng $\frac{l}{c-v}+\frac{l}{c+v}$, iyon ay $\frac{2lc}{c^2-v^2}$, at ang landas na tinahak ng sinag na ito sa eter ay $\frac{2l{c}^2}{c^2-v^2}$ o $\frac{2l}{1-\frac{v^2}{c^2}}$. Isaalang-alang natin ngayon ang landas ng sinag na mula sa plato ng salamin $O$ patungo sa salamin $B$ at bumalik. Ang liwanag ay gumagalaw mula $O$ patungong $B$ nang may bilis na $c$, ngunit sa kabilang banda ang aparato ay gumagalaw nang may bilis na $v$ sa direksyon $\mathrm{OA}$ na patayo sa $\mathrm{OB}$, ang kamag-anak na bilis ng liwanag dito ay $\sqrt{c^2-v^2}$, at samakatuwid ang tagal ng kabuuang paglalakbay ay $\frac{2l}{\sqrt{c^2-v^2}}$.

Larawan 2

Narito ang paliwanag na iminungkahi ni Lorentz, isang paliwanag na naisip din ng isa pang pisiko, si Fitzgerald. Ang linyang $O^{\prime }$ ay magkukulang dahil sa epekto ng kanyang paggalaw, upang maibalik ang pagkakapantay sa pagitan ng dalawang dobleng landas. Kung ang haba ng $O^{\prime }$, na $B^{\prime }$ kapag pahinga, ay nagiging $O{B}^{\prime }{O}^{\prime }$ kapag ang linyang ito ay gumagalaw nang may bilis na $O{O}^{\prime }$, ang landas na tinahak ng sinag sa eter ay hindi na susukatin ng $B^{\prime }P$, kundi ng $\frac{O{B}^{\prime }{O}^{\prime }}{c}=\frac{O{O}^{\prime }}{v}$, at ang dalawang landas ay magiging tunay na magkapantay. Kailangang tanggapin na ang anumang katawan na gumagalaw nang may anumang bilis na $O{O}^{\prime }$ ay sumasailalim, sa direksyon ng kanyang paggalaw, isang pag-ikli na ang bagong dimensyon ay sa dating dimensyon sa proporsyon ng $\frac{O{B}^{\prime }}{c}=\frac{OP}{v}\cdot$ sa isa. Ang pag-ikling ito, natural, ay umaabot din sa panukat na ginagamit upang sukatin ang bagay tulad ng sa bagay mismo. Kaya naman ito ay nakakaligtaan ng nagmamasid sa Daigdig. Ngunit mapapansin ito kung gagamit ng isang nakatigil na obserbatoryo, ang eter².

Ang relatibidad na isahang-dako

🇫🇷🧐 lingguwistika Narito ang paliwanag na iminungkahi ni Lorentz, isang paliwanag na naisip din ng isa pang pisiko, si Fitzgerald. Ang linyang $OA$ ay magkukulang dahil sa epekto ng kanyang paggalaw, upang maibalik ang pagkakapantay sa pagitan ng dalawang dobleng landas. Kung ang haba ng $OA$, na $l$ kapag pahinga, ay nagiging $l\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}$ kapag ang linyang ito ay gumagalaw nang may bilis na $v$, ang landas na tinahak ng sinag sa eter ay hindi na susukatin ng $\frac{2l}{1-\frac{v^2}{c^2}}$, kundi ng $\frac{2l}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$, at ang dalawang landas ay magiging tunay na magkapantay. Kailangang tanggapin na ang anumang katawan na gumagalaw nang may anumang bilis na $v$ ay sumasailalim, sa direksyon ng kanyang paggalaw, isang pag-ikli na ang bagong dimensyon ay sa dating dimensyon sa proporsyon ng $\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}$ sa isa. Ang pag-ikling ito, natural, ay umaabot din sa panukat na ginagamit upang sukatin ang bagay tulad ng sa bagay mismo. Kaya naman ito ay nakakaligtaan ng nagmamasid sa Daigdig. Ngunit mapapansin ito kung gagamit ng isang nakatigil na obserbatoryo, ang eter².

¹ Bukod dito, mayroon itong mga kondisyon ng kawastuhan na ang pagkakaiba sa pagitan ng dalawang landas ng liwanag, kung mayroon man, ay hindi maaaring hindi magpakita.

² Sa una ay tila sa halip na isang longitudinal na pag-ikli ay maaaring ipagpalagay ang isang transverse na paglawak, o pareho nang sabay, sa naaangkop na proporsyon. Sa puntong ito, tulad ng marami pang iba, napipilitan kaming iwanan ang mga paliwanag na ibinigay ng teorya ng Relatibidad. Nililimitahan namin ang aming sarili sa kung ano ang may kinalaman sa aming kasalukuyang pagsasaliksik.

🇫🇷🧐 lingguwistika Sa mas pangkalahatang paraan, tawagin natin ang $S$ bilang isang sistemang nakatigil sa eter, at $S^{\prime }$ bilang isa pang kopya ng sistemang ito, isang doble, na noong una ay iisa lamang kasama nito at pagkatapos ay humiwalay nang tuwid nang may bilis na $v$. Sa sandaling umalis, ang $S^{\prime }$ ay umiikli sa direksyon ng kanyang paggalaw. Lahat ng hindi patayo sa direksyon ng paggalaw ay nakikibahagi sa pag-ikli. Kung ang $S$ ay isang globo, ang $S^{\prime }$ ay magiging isang ellipsoid. Sa pamamagitan ng pag-ikling ito ay naipaliwanag na ang eksperimento ni Michelson-Morley ay nagbibigay ng parehong mga resulta na parang ang liwanag ay may pare-parehong bilis at katumbas ng $c$ sa lahat ng direksyon.

🇫🇷🧐 lingguwistika Ngunit kailangan ding malaman kung bakit tayo mismo, sa ating pag-ikot, sa pagsukat ng bilis ng liwanag sa pamamagitan ng mga eksperimento sa lupa tulad ng mga kay Fizeau o Foucault, ay palaging nakakahanap ng parehong bilang na $c$, anuman ang bilis ng Daigdig na nauugnay sa eter¹. Ang nagmamasid na nakatigil sa eter ay magpapaliwanag nito sa ganitong paraan. Sa mga eksperimento ng ganitong uri, ang sinag ng liwanag ay palaging gumagawa ng dobleng paglalakbay na papunta at pabalik sa pagitan ng puntong $O$ at isa pang punto, $A$ o $B$, ng Daigdig, tulad ng sa eksperimentong Michelson-Morley. Sa paningin ng nagmamasid na nakikibahagi sa paggalaw ng Daigdig, ang haba ng dobleng paglalakbay na ito ay $2l$. Ngayon, sinasabi namin na palagi niyang nakikita ang liwanag na may parehong bilis na $c$. Samakatuwid, ang orasan na kinonsulta ng eksperimentador sa puntong $O$ ay nagpapahiwatig na ang parehong pagitan na $t$, katumbas ng $\frac{2l}{c}$, ay lumipas sa pagitan ng pag-alis at pagbabalik ng sinag. Ngunit ang nagmamasid na nakaposisyon sa eter, na sumusubaybay sa landas na tinahak sa daluyan na ito ng sinag, ay alam na ang layo na tinahak ay sa katunayan $\frac{2l}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$. Nakikita niya na ang gumagalaw na orasan, kung susukatin nito ang oras tulad ng nakatigil na orasan na iningatan niya sa kanyang tabi, ay magmamarka ng isang pagitan na $\frac{2l}{c\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$. Dahil gayunpaman ito ay minarkahan lamang ng $\frac{2l}{c}$, kung gayon ang Kanyang Oras ay dumadaloy nang mas mabagal. Kung, sa parehong pagitan sa pagitan ng dalawang kaganapan, ang isang orasan ay nagbibilang ng mas maliit na bilang ng mga segundo, ang bawat isa sa kanila ay tumatagal nang mas matagal. Ang ikalawang bahagi ng orasan na nakakabit sa gumagalaw na Daigdig ay samakatuwid ay mas mahaba kaysa sa orasan na nakatigil sa nakatigil na eter. Ang tagal nito ay $\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$. Ngunit ang naninirahan sa Daigdig ay hindi alam ito.

¹ Mahalagang tandaan (madalas itong nakakaligtaan) na ang pag-ikli ni Lorentz ay hindi sapat upang maitaguyod, mula sa pananaw ng eter, ang kumpletong teorya ng eksperimento ni Michelson-Morley na isinagawa sa Daigdig. Kailangang idagdag dito ang pagpahaba ng Oras at ang pag-aalis ng mga sabay-sabay na pagkaganap, lahat ng bagay na muling makikita natin, pagkatapos ng transpormasyon, sa teorya ni Einstein. Ang punto ay mahusay na nailarawan sa isang kawili-wiling artikulo ni C. D. Broad, Euclid, Newton and Einstein (Hibbert Journal, Abril 1921).

Pagpahaba ng Oras

🇫🇷🧐 lingguwistika Sa mas pangkalahatang paraan, tawagin nating muli ang $S$ bilang isang sistemang nakatigil sa eter, at $S^{\prime }$ bilang isang doble ng sistemang ito, na noong una ay tumutugma dito at pagkatapos ay humiwalay nang tuwid nang may bilis na $v$. Habang ang $S^{\prime }$ ay umiikli sa direksyon ng kanyang paggalaw, ang Kanyang Oras ay lumalawak. Ang isang taong nakakabit sa sistemang $S$, na nakikita ang $S^{\prime }$ at nagtutuon ng kanyang pansin sa isang segundo ng orasan ng $S^{\prime }$ sa tiyak na sandali ng paghihiwalay, ay makikita ang ikalawang bahagi ng $S$ na humahaba sa $S^{\prime }$ tulad ng isang nababanat na sinulid na hinihila, tulad ng isang linya na tinitingnan sa pamamagitan ng lente. Unawain natin: walang pagbabago ang naganap sa mekanismo ng orasan, o sa paggana nito. Ang kababalaghan ay walang kinalaman sa pagpahaba ng pendulum. Hindi dahil ang mga orasan ay tumatakbo nang mas mabagal kaya ang Oras ay humaba; ito ay dahil ang Oras ay humaba kaya ang mga orasan, na nananatiling pareho, ay natagpuang tumatakbo nang mas mabagal. Dahil sa epekto ng paggalaw, ang mas mahabang oras, na nakaunat, pinalawak, ay pumapalit sa pagitan sa pagitan ng dalawang posisyon ng karayom. Ang parehong pagbagal, bukod dito, para sa lahat ng paggalaw at lahat ng pagbabago ng sistema, dahil ang bawat isa sa kanila ay maaari ding maging kinatawan ng Oras at maitatag bilang isang orasan.

🇫🇷🧐 lingguwistika Nagpapalagay nga tayo, na ang nagmamasid sa lupa ay sumusubaybay sa pag-alis at pagbabalik ng sinag ng liwanag mula sa $O$ patungo sa $A$ at mula sa $A$ pabalik sa $O$, at sinusukat ang bilis ng liwanag nang hindi kumukonsulta sa ibang orasan maliban sa nasa puntong $O$. Ano kaya ang mangyayari kung susukatin ang bilis na ito sa pag-alis lamang, sa pamamagitan ng pagkonsulta sa dalawang orasan¹ na nakalagay sa mga puntong $O$ at $A$? Sa katotohanan, sa lahat ng pagsukat sa lupa ng bilis ng liwanag, ang dobleng landas ng sinag ang sinusukat. Kaya't ang eksperimentong binabanggit natin ay hindi pa nagaganap. Ngunit walang patunay na ito ay imposible. Ipakikita namin na ito ay magbibigay pa rin ng parehong bilis para sa liwanag. Ngunit para rito, alalahanin natin kung ano ang pagkakatugma ng ating mga orasan.

¹ Malinaw na tinatawag nating orasan, sa talatang ito, ang anumang kasangkapang nagbibigay-daan sa pagsukat ng agwat ng panahon o pagtukoy ng eksaktong dalawang sandali na magkaugnay. Sa mga eksperimento tungkol sa bilis ng liwanag, ang may ngipin na gulong ni Fizeau, ang umiikot na salamin ni Foucault ay mga orasan. Mas pangkalahatan pa ang kahulugan ng salita sa buong pag-aaral na ito. Ito ay maaaring ilapat sa natural na proseso. Ang orasan ay ang Daigdig na umiikot.

Sa kabilang banda, kapag pinag-uusapan natin ang sero ng isang orasan, at ang operasyon kung saan matutukoy ang puwesto ng sero sa isa pang orasan upang makuha ang pagkakatugma sa pagitan nila, ito ay para lamang maayos ang mga ideya na gumagamit tayo ng mga eskaparate at mga karayom. Dahil sa dalawang kasangkapan, natural o artipisyal, na ginagamit sa pagsukat ng panahon, at samakatuwid ay dalawang paggalaw, maaaring tawaging sero ang anumang punto, malayang pinili bilang pinagmulan, sa landas ng unang bagay na gumagalaw. Ang pagtatakda ng sero sa pangalawang kasangkapan ay magiging pagmamarka lamang, sa landas ng pangalawang bagay na gumagalaw, ng puntong itinuturing na tumutugma sa parehong sandali. Sa madaling salita, ang pagtatakda ng sero ay dapat na maunawaan sa mga susunod na bahagi bilang aktwal o ideyal na operasyon, isinagawa o simpleng inisip, kung saan minarkahan ang dalawang punto sa dalawang kasangkapan na nagpapahiwatig ng unang sabay-sabay na pagkaganap.

Pagkawasak ng Sabay-sabay na Pagkaganap

🇫🇷🧐 lingguwistika Paano itinatag ang pagkakasabay-sabay ng dalawang orasan na nasa magkaibang lugar? Sa pamamagitan ng komunikasyon na naitatag sa pagitan ng dalawang taong may pananagutan sa pag-aayos. Ngayon, walang instantaneong komunikasyon; at dahil ang bawat paghahatid ay nangangailangan ng panahon, kinailangang piliin ang isa na nangyayari sa hindi nagbabagong kondisyon. Tanging ang mga signal na ipinadala sa pamamagitan ng eter ang tumutugon sa pangangailangang ito: ang bawat paghahatid sa pamamagitan ng timbang na materya ay nakadepende sa estado ng materyang ito at sa libu-libong pangyayari na nagbabago nito sa bawat sandali. Kaya't sa pamamagitan ng mga optikal na signal, o mas pangkalahatang elektromagnetikong signal, ang dalawang operator ay nakipag-ugnayan sa isa't isa. Ang taong nasa $O$ ay nagpadala sa taong nasa $A$ ng isang sinag ng liwanag na inilaan upang bumalik agad. At ang mga bagay ay nangyari tulad ng sa eksperimento Michelson-Morley, na may pagkakaiba na ang mga salamin ay pinalitan ng mga tao. Napagkasunduan sa pagitan ng dalawang operator sa $O$ at $A$ na ang pangalawa ay magmamarka ng sero sa punto kung saan matatagpuan ang karayom ng kanyang orasan sa eksaktong sandaling dumating ang sinag sa kanya. Mula noon, ang una ay kailangan lamang tandaan sa kanyang orasan ang simula at katapusan ng agwat na inookupahan ng dobleng paglalakbay ng sinag: sa gitna ng agwat na ito niya inilagay ang sero ng kanyang orasan, dahil gusto niya na ang dalawang sero ay magpahiwatig ng mga sandaling sabay-sabay at na ang dalawang orasan ay magkasundo mula ngayon.

🇫🇷🧐 lingguwistika Ito ay magiging perpekto, kung ang landas ng signal ay pareho sa pag-alis at pagbabalik, o, sa ibang salita, kung ang sistema kung saan nakakabit ang mga orasan $O$ at $A$ ay hindi gumagalaw sa eter. Kahit sa gumagalaw na sistema, ito ay magiging perpekto para sa pag-aayos ng dalawang orasan $O$ at $B$ na matatagpuan sa isang linya na patayo sa direksyon ng paglalakbay: alam namin na, kung ang paggalaw ng sistema ay nagdadala sa $O$ sa $O^{\prime }$, ang sinag ng liwanag ay dumaan sa parehong landas mula $O$ hanggang $B^{\prime }$ at mula $B^{\prime }$ hanggang $O^{\prime }$, ang tatsulok na $O$$B^{\prime }$$O^{\prime }$ ay isosceles. Ngunit iba ang kaso para sa paghahatid ng signal mula $O$ hanggang $A$ at vice versa. Ang nagmamasid na nasa ganap na pahinga sa eter ay malinaw na nakikita na ang mga landas ay hindi pantay, dahil sa unang paglalakbay, ang sinag na inilunsad mula sa punto $O$ ay kailangang habulin ang punto $A$ na tumatakas, habang sa pagbabalik na paglalakbay ang sinag na ipinadala mula sa punto $A$ ay nakikita ang punto $O$ na paparating sa kanya. O, kung mas gusto mo, napagtanto niya na ang distansya $O$$A$, na ipinapalagay na pareho sa parehong kaso, ay tinatawid ng liwanag na may kamag-anak na bilis $c$ — $v$ sa una, $c$ + $v$ sa pangalawa, kaya ang mga oras ng paglalakbay ay nasa ratio ng $c$ + $v$ sa $c$ — $v$. Sa pamamagitan ng pagmamarka ng sero sa gitna ng agwat na tinahak ng karayom sa pagitan ng pag-alis at pagbabalik ng sinag, ito ay inilalagay, sa paningin ng aming nagmamasid na hindi gumagalaw, masyadong malapit sa punto ng pag-alis. Kalkulahin natin ang halaga ng pagkakamali. Sinasabi namin kanina na ang agwat na tinahak ng karayom sa dial sa panahon ng dobleng paglalakbay ng signal ay $\frac{2l}{c}$. Kaya kung, sa sandali ng pagpapadala ng signal, minarkahan ang isang pansamantalang sero sa punto kung saan naroon ang karayom, sa puntong $\frac{l}{c}$ ng dial ilalagay ang pangwakas na sero $M$ na tumutugma, sa palagay natin, sa pangwakas na sero ng orasan sa $A$. Ngunit alam ng nagmamasid na hindi gumagalaw na ang pangwakas na sero ng orasan sa $O$, upang tunay na tumugma sa sero ng orasan sa $A$, upang maging sabay-sabay dito, ay dapat na mailagay sa isang punto na naghahati sa agwat $\frac{2l}{c}$ hindi sa pantay na bahagi, ngunit sa mga bahaging proporsyonal sa $c$ + $v$ at $c$ — $v$. Tawagin natin ang $x$ ang una sa dalawang bahaging ito. Magkakaroon tayo ng $$\frac{x}{\frac{2l}{c}-x}=\frac{c+v}{c-v}$$ at samakatuwid $$x=\frac{l}{c}+\frac{lv}{c^2}.$$ Na nangangahulugan na, para sa nagmamasid na hindi gumagalaw, ang puntong $M$ kung saan minarkahan ang pangwakas na sero ay $\frac{lv}{c^2}$ masyadong malapit sa pansamantalang sero, at kung nais mong iwanan ito kung saan ito, dapat mong, upang magkaroon ng tunay na sabay-sabay na pagkaganap sa pagitan ng dalawang pangwakas na sero ng dalawang orasan, iurong ng $\frac{lv}{c^2}$ ang pangwakas na sero ng orasan sa $A$. Sa madaling salita, ang orasan sa $A$ ay palaging nahuhuli ng $\frac{lv}{c^2}$ sa dial sa oras na dapat nitong ipakita. Kapag ang karayom ay nasa puntong tatawagin nating $t^{\prime }$ (itinatabi namin ang pagtatalaga $t$ para sa oras ng mga orasan na hindi gumagalaw sa eter), sinasabi ng nagmamasid na hindi gumagalaw sa kanyang sarili na, kung ito ay tunay na tumutugma sa orasan sa $O$, ito ay magmamarka ng $t^{\prime }+\frac{lv}{c^2}$.

🇫🇷🧐 lingguwistika Kaya, ano ang mangyayari kapag ang mga operator na matatagpuan sa $O$ at $A$ ay nais sukatin ang bilis ng liwanag sa pamamagitan ng pagtala, sa mga orasang nakatugma sa mga puntong ito, ng sandali ng pag-alis, sandali ng pagdating, at samakatuwid ang oras na kinuha ng liwanag upang tawirin ang agwat?

🇫🇷🧐 lingguwistika Nakita natin na ang mga zero ng dalawang orasan ay inilagay sa paraang ang sinag ng liwanag ay laging tila, sa sinumang magtuturing na magkatugma ang mga orasan, gumugol ng parehong panahon sa pagpunta mula $O$ patungong $A$ at pabalik. Kaya't natural na matatagpuan ng aming dalawang pisiko na ang panahon ng paglalakbay mula $O$ patungong $A$, na binilang sa pamamagitan ng dalawang orasan na inilagay ayon sa pagkakabanggit sa $O$ at $A$, ay katumbas ng kalahati ng kabuuang panahon, na binilang sa iisang orasan sa $O$, ng kumpletong paglalakbay papunta at pabalik. Ngayon, alam namin na ang tagal ng paglalakbay na ito, na binilang sa orasan sa $O$, ay laging pareho, anuman ang bilis ng sistema. Kaya't gayundin para sa tagal ng iisang paglalakbay, na binilang sa bagong pamamaraang ito sa dalawang orasan: mapapansin samakatuwid ang pagiging pareho ng bilis ng liwanag. Susubaybayan naman ng nananatiling hindi gumagalaw na tagamasid sa eter ang nangyari sa bawat punto. Mapapansin niya na ang distansyang tinakbo ng liwanag mula $O$ patungong $A$ ay nasa proporsyon sa distansyang tinakbo mula $A$ patungong $O$ sa ratio na $c+v$ sa $c-v$, sa halip na magkapantay. Mapapatunayan niya na, dahil ang zero ng pangalawang orasan ay hindi tumutugma sa zero ng una, ang mga panahon ng pagpunta at pagbalik, na tila magkapantay kapag inihambing ang mga indikasyon ng dalawang orasan, ay sa katotohanan nasa ratio na $c+v$ sa $c-v$. Kaya't, sasabihin niya sa sarili, nagkaroon ng kamalian sa haba ng ruta at kamalian sa tagal ng paglalakbay, ngunit ang dalawang kamalian ay nagbabayaran, dahil ito ay parehong dobleng kamalian na namuno noon sa pagsasaayos ng dalawang orasan sa isa't isa.

🇫🇷🧐 lingguwistika Kaya, maging binibilang ang oras sa isang solong orasan, sa isang tiyak na lugar, o gumamit ng dalawang orasan na magkalayo sa isa't isa; sa parehong mga kaso makakakuha, sa loob ng gumagalaw na sistema $S^{\prime }$, ng parehong bilang para sa bilis ng liwanag. Huhusgahan ng mga tagamasid na nakakabit sa gumagalaw na sistema na ang pangalawang eksperimento ay nagpapatunay sa una. Ngunit ang nananatiling hindi gumagalaw na tagamasid, na nakaupo sa eter, ay magtatapos lamang na mayroon siyang dalawang pagwawasto na gagawin, sa halip na isa, para sa lahat ng bagay na may kinalaman sa oras na ipinahiwatig ng mga orasan ng sistema $S^{\prime }$. Napansin na niya dati na ang mga orasan na ito ay masyadong mabagal. Sasabihin niya ngayon na ang mga orasan na nakahanay sa kahabaan ng direksyon ng paggalaw ay karagdagan pang nahuhuli sa isa't isa. Ipagpalagay muli natin na ang gumagalaw na sistema $S^{\prime }$ ay humiwalay, bilang isang kopya, mula sa hindi gumagalaw na sistema $S$, at ang paghihiwalay ay naganap sa sandaling ang isang orasan $H_0^{\prime }$ ng gumagalaw na sistema $S^{\prime }$, na tumutugma sa orasan $H_0$ ng sistema $S$, ay nagmarka ng zero tulad nito. Isaalang-alang natin pagkatapos sa sistema $S^{\prime }$ ang isang orasan $H_1^{\prime }$, na inilagay sa paraang ang tuwid na linya $\stackrel{⟶}{H_0^{\prime }{H}_1^{\prime }}$ ay nagpapahiwatig ng direksyon ng paggalaw ng sistema, at tawagin natin ang $l$ ang haba ng linyang ito. Kapag ang orasan $H_1^{\prime }$ ay nagmarka ng oras $t^{\prime }$, sinasabi ngayon ng hindi gumagalaw na tagamasid nang may katwiran na, dahil ang orasan $H_1^{\prime }$ ay nahuhuli ng isang agwat ng cadran na $\frac{lv}{c^2}$ sa orasan $H_0^{\prime }$ ng sistemang ito, ang totoo ay lumipas ang isang bilang na $t^{\prime }+\frac{lv}{c^2}$ ng mga segundo mula sa sistema $S^{\prime }$. Ngunit alam na niya na, dahil sa pagbagal ng oras sa epekto ng paggalaw, ang bawat isa sa mga maliwanag na segundo na ito ay nagkakahalaga, sa tunay na mga segundo, $\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$. Kaya't kalkulahin niya na kung ang orasan $H_1^{\prime }$ ay nagbibigay ng indikasyon $t^{\prime }$, ang tunay na lumipas na oras ay $\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}\left(t^{\prime }+\frac{lv}{c^2}\right)$. Sa pagtanaw naman sa sandaling iyon sa isa sa mga orasan ng kanyang hindi gumagalaw na sistema, makikita niya na ang oras $t^{\prime }$ na minarkahan nito ay eksaktong bilang na iyon.

🇫🇷🧐 lingguwistika Ngunit, bago pa man niya mapagtanto ang pagwawasto na dapat gawin upang mapunta mula sa oras $t^{\prime }$ patungong oras $t$, nakita na sana niya ang kamalian na nagagawa, sa loob ng gumagalaw na sistema, sa pagtatasa ng sabay-sabay na pagkaganap. Sana ay nasaksihan niya ito nang personal sa pagsasaayos ng mga orasan. Isaalang-alang natin, sa kahabaan ng linya $H_0^{\prime }{H}_1^{\prime }$ na walang hanggang pinalawak ng sistemang ito, ang malaking bilang ng mga orasan $H_0^{\prime }$, $H_1^{\prime }$, $H_2^{\prime }$... atbp., na pinaghiwalay ng bawat isa sa pamamagitan ng pantay na mga agwat na $l$. Nang ang $S^{\prime }$ ay tumutugma sa $S$ at samakatuwid ay hindi gumagalaw sa eter, ang mga optikal na signal na pabalik-balik sa pagitan ng dalawang magkakasunod na orasan ay gumawa ng pantay na mga ruta sa magkabilang direksyon. Kung ang lahat ng mga orasan na nakaayos sa ganitong paraan ay nagmarka ng parehong oras, ito ay talagang sa parehong sandali. Ngayon na ang $S^{\prime }$ ay humiwalay sa $S$ sa pamamagitan ng epekto ng paghihiwalay, ang taong nasa loob ng $S^{\prime }$, na hindi alam na siya ay gumagalaw, ay iniiwan ang kanyang mga orasan $H_0^{\prime }$, $H_1^{\prime }$, $H_2^{\prime }$... atbp. tulad ng dati; naniniwala siya sa tunay na sabay-sabay na pagkaganap kapag ang mga karayom ay nagpapahiwatig ng parehong numero sa cadran. Bukod dito, kung may pagdududa siya, muling isinasagawa niya ang pagsasaayos: nakikita lamang niya ang kumpirmasyon ng kanyang naobserbahan sa kawalan ng kilos. Ngunit ang hindi gumagalaw na tagamasid, na nakikita kung paano ang optikal na signal ay gumagawa ngayon ng mas maraming daan upang pumunta mula $H_0^{\prime }$ patungong $H_1^{\prime }$, mula $H_1^{\prime }$ patungong $H_2^{\prime }$, atbp., kaysa sa pagbalik mula $H_1^{\prime }$ patungong $H_0^{\prime }$, mula $H_2^{\prime }$ patungong $H_1^{\prime }$, atbp., napagtanto na, upang magkaroon ng tunay na sabay-sabay na pagkaganap kapag ang mga orasan ay nagmarka ng parehong oras, kinakailangan na ang zero ng orasan $H_1^{\prime }$ ay maantala ng $\frac{lv}{c^2}$, ang zero ng orasan $H_2^{\prime }$ ay maantala ng $\frac{2lv}{c^2}$, atbp. Mula sa tunay, ang sabay-sabay na pagkaganap ay naging nominal. Ito ay naging hubog sa pagkakasunod-sunod.

Pag-ikli sa Habà

🇫🇷🧐 lingguwistika Sa buod, sinikap nating alamin kung paano ang liwanag ay maaaring magkaroon ng parehong bilis para sa nakapirming tagamasid at sa gumagalaw na tagamasid: ang masusing pagsusuri sa puntong ito ay nagbunyag sa amin na ang isang sistema $S^{\prime }$, na nagmula sa pagdodoble ng isang sistema $S$ at gumagalaw sa isang tuwid na linya na may bilis na $v$, ay sumasailalim sa mga kakaibang pagbabago. Maaari nating ipormula ang mga ito tulad nito:

1. 🇫🇷🧐 lingguwistika Ang lahat ng mga habà sa $S^{\prime }$ ay umikli sa direksyon ng paggalaw nito. Ang bagong habà ay sa dating habà sa proporsyon ng $\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}$ sa isa.

2. 🇫🇷🧐 lingguwistika Ang Oras ng sistema ay lumawak. Ang bagong segundo ay sa dating segundo sa proporsyon ng isa sa $\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}\cdot$.

3. 🇫🇷🧐 lingguwistika Ang dating sabay-sabay na pagkaganap sa sistema $S$ ay sa pangkalahatan ay naging pagkakasunod-sunod sa sistema $S^{\prime }$. Tanging ang mga kaganapan, na sabay-sabay sa $S$, na matatagpuan sa parehong eroplanong patayo sa direksyon ng paggalaw ang nananatiling magkapanahon sa $S^{\prime }$. Ang alinmang dalawang iba pang mga kaganapan, na sabay-sabay sa $S$, ay pinaghiwalay sa $S^{\prime }$ ng $\frac{lv}{c^2}$ segundo ng sistema $S^{\prime }$, kung tinutukoy natin sa pamamagitan ng $l$ ang kanilang distansyang binilang sa direksyon ng paggalaw ng kanilang sistema, iyon ay, ang distansya sa pagitan ng dalawang eroplano, patayo sa direksyong ito, na dumadaan ayon sa pagkakabanggit sa bawat isa sa kanila.

🇫🇷🧐 lingguwistika Sa madaling salita, ang sistema $S^{\prime }$, na isinasaalang-alang sa Espasyo at Oras, ay isang kopya ng sistema $S$ na umikli, sa tuntunin ng espasyo, sa direksyon ng paggalaw nito; lumawak, sa tuntunin ng oras, ang bawat isa sa mga segundo nito; at sa wakas, sa oras, ay naghiwalay sa pagkakasunod-sunod ang lahat ng sabay-sabay na pagkaganap sa pagitan ng dalawang kaganapan na ang distansya ay naging masikip sa espasyo. Ngunit ang mga pagbabagong ito ay nakakaligtaan ng tagamasid na bahagi ng gumagalaw na sistema. Tanging ang nakapirming tagamasid ang nakakapansin nito.

Konkretong Kahulugan ng mga Terminong Pumapasok sa mga Pormula ni Lorentz

🇫🇷🧐 lingguwistika Ipagpalagay natin na ang dalawang tagapagmasid na ito, sina Pierre at Paul, ay nakakapag-usap. Si Pierre, na alam ang katotohanan, ay sasabihin kay Paul: Nang ikaw ay humiwalay sa akin, ang iyong sistema ay naging patag, ang iyong Oras ay lumaki, ang iyong mga orasan ay nawalan ng pagkakatugma. Narito ang mga pormula ng pagwawasto na magpapahintulot sa iyong bumalik sa katotohanan. Ikaw ang bahala kung ano ang gagawin mo sa mga ito. Malinaw na sasagot si Paul: Wala akong gagawin, dahil, sa praktikal at siyentipikong paraan, ang lahat ay magiging magulo sa loob ng aking sistema. Ang mga haba ay umikli, sabi mo? Ngunit gayon din ang metro na dala-dala ko; at dahil ang pagsukat ng mga habang ito, sa loob ng aking sistema, ay ang kanilang proporsyon sa metro na inilipat na, ang pagsukat na ito ay dapat manatiling kung ano ito. Ang Oras, sabi mo pa, ay lumaki, at binibilang mo ang higit sa isang segundo kung saan ang aking mga orasan ay nagmamarka ng eksaktong isa? Ngunit kung ipagpalagay natin na ang $S$ at $S^{\prime }$ ay dalawang kopya ng planeta Earth, ang segundo ng $S^{\prime }$, tulad ng sa $S$, ay sa kahulugan ay isang tiyak na bahagi ng oras ng pag-ikot ng planeta; at kahit na magkaiba ang kanilang tagal, sila ay nananatiling isang segundo bawat isa. Ang mga pagkakasabay ay naging mga pagkakasunod-sunod? Ang mga orasan na matatagpuan sa mga punto $H_1^{\prime }$, $H_2^{\prime }$, $H_1^{\prime }$ ay nagpapakita ng parehong oras kahit na may tatlong magkakaibang sandali? Ngunit, sa magkakaibang sandali kung kailan sila nagmamarka sa aking sistema ng parehong oras, may mga pangyayari sa mga punto $H_1^{\prime }$, $H_2^{\prime }$, $H_1^{\prime }$ ng aking sistema na, sa sistema $S$, ay lehitimong minarkahan bilang kasabay: ako ay sasang-ayon na tawagin silang kasabay pa rin, upang hindi na kailangang harapin sa isang bagong paraan ang mga ugnayan ng mga pangyayaring ito sa isa't isa, at pagkatapos sa lahat ng iba pa. Sa pamamagitan nito ay mapapanatili ko ang lahat ng iyong mga pagkakasunod-sunod, lahat ng iyong mga ugnayan, lahat ng iyong mga paliwanag. Sa pagtawag sa pagkakasunod-sunod sa dating tinatawag kong pagkakasabay, magkakaroon ako ng isang magulong mundo, o itinayo sa isang ganap na naiibang plano kaysa sa iyo. Kaya't ang lahat ng bagay at lahat ng ugnayan sa pagitan ng mga bagay ay mananatili sa kanilang laki, mananatili sa parehong balangkas, at magkakasya sa parehong mga batas. Kaya't maaari kong kumilos na parang wala sa aking mga haba ang umikli, na parang ang aking Oras ay hindi lumaki, na parang ang aking mga orasan ay magkakasundo. Ito ay kahit papaano para sa bagay na may timbang, yaong dinadala ko sa akin sa paggalaw ng aking sistema: malalim na pagbabago ang naganap sa temporal at spatial na mga ugnayan na pinapanatili ng mga bahagi nito sa isa't isa, ngunit hindi ko ito napapansin at hindi ko kailangang mapansin.

🇫🇷🧐 lingguwistika Ngayon, dapat kong idagdag na itinuturing ko ang mga pagbabagong ito bilang kapaki-pakinabang. Iwanan natin ang bagay na may timbang. Ano kaya ang magiging kalagayan ko kaugnay ng liwanag, at sa pangkalahatan ay sa mga elektro-magnetikong pangyayari, kung ang aking mga sukat ng espasyo at oras ay nanatiling kung ano sila! Ang mga pangyayaring ito ay hindi nadadala, sila, sa paggalaw ng aking sistema. Mga alon ng liwanag, mga pagkagambala sa elektro-magnetiko ay maaaring magmula sa isang gumagalaw na sistema: napatunayan ng karanasan na hindi nila pinapayagan ang paggalaw. Ang aking gumagalaw na sistema ay naglalagay sa kanila sa pagdaan, sa paraang magsalita, sa ether na hindi gumagalaw, na mula noon ay nag-aalaga sa kanila. Kahit na, kung ang ether ay hindi umiiral, maiimbento ito upang sagisagin ang katotohanang ito na eksperimental na napatunayan, ang kalayaan ng bilis ng liwanag mula sa paggalaw ng pinagmulang naglabas nito. Ngayon, sa ether na ito, sa harap ng mga optikal na katotohanang ito, sa gitna ng mga elektro-magnetikong pangyayaring ito, ikaw ay nakaupo, ikaw, na hindi gumagalaw. Ngunit ako ay dumaraan sa kanila, at ang nakikita mo mula sa iyong nakapirming obserbatoryo ay maaaring magmukhang ganap na naiiba sa akin. Ang agham ng elektro-magnetismo, na iyong pinaghirapang itayo, ay kailangang gawin muli para sa akin; kailangan kong baguhin ang aking mga ekwasyon, sa sandaling maitatag, para sa bawat bagong bilis ng aking sistema. Ano ang gagawin ko sa isang unibersong itinayo sa ganitong paraan? Sa anong halaga ng paglalagom ng lahat ng agham ang kabuuan ng mga temporal at spatial na ugnayan? Ngunit salamat sa pag-ikli ng aking mga haba, sa paglaki ng aking Oras, sa pagkawasak ng aking mga pagkakasabay, ang aking sistema ay nagiging, kaugnay ng mga elektro-magnetikong kababalaghan, ang eksaktong kopya ng isang nakapirming sistema. Maaari itong tumakbo nang kasing bilis nito sa tabi ng isang light wave: ang huli ay palaging magpapanatili para dito ng parehong bilis, ito ay parang hindi gumagalaw kaugnay nito. Kaya't ang lahat ay para sa pinakamabuti, at ito ay isang mabuting henyo na nag-ayos ng mga bagay sa ganitong paraan.

🇫🇷🧐 lingguwistika Gayunpaman, may isang kaso kung saan kailangan kong isaalang-alang ang iyong mga indikasyon at baguhin ang aking mga sukat. Ito ay kapag kailangang bumuo ng isang integral na matematikal na representasyon ng uniberso, ibig kong sabihin ang lahat ng nangyayari sa lahat ng mundo na gumagalaw kaugnay sa iyo sa lahat ng bilis. Upang maitatag ang representasyong ito na magbibigay sa atin, sa sandaling kumpleto at perpekto, ng ugnayan ng lahat sa lahat, kinakailangang tukuyin ang bawat punto ng uniberso sa pamamagitan ng mga distansya nito $x$, $y$, $z$ sa tatlong tiyak na parihabang mga eroplano, na ideklarang hindi gumagalaw, at na magkakrus ayon sa mga aksis $OX$, $OY$, $OZ$. Bukod dito, ang mga aksis $OX$, $OY$, $OZ$ na pipiliin nang higit sa lahat, ang tanging tunay na at hindi kumbensyonal na hindi gumagalaw, ay yaong ibibigay sa iyong nakapirming sistema. Ngayon, sa sistema sa paggalaw kung saan ako naroroon, iniuugnay ko ang aking mga obserbasyon sa mga aksis $O^{\prime }{X}^{\prime }$, $O^{\prime }{Y}^{\prime }$, $O^{\prime }{Z}^{\prime }$ na dinadala ng sistemang ito, at sa pamamagitan ng mga distansya nito $x^{\prime }$, $y^{\prime }$, $z^{\prime }$ sa tatlong eroplanong nagsasalubuhan ayon sa mga linyang ito na tinukoy sa aking paningin ang bawat punto ng aking sistema. Dahil mula sa iyong pananaw, hindi gumagalaw, na dapat maitayo ang pandaigdigang representasyon ng Kabuuan, kailangan kong makahanap ng paraan upang maiugnay ang aking mga obserbasyon sa iyong mga aksis $OX$, $OY$, $OZ$, o, sa ibang salita, na magtatag minsan at para sa lahat ng mga pormula kung saan ko makakalkula, alam ang $x^{\prime }$, $y^{\prime }$ at $z^{\prime }$, ang $x$, $y$ at $z$. Ngunit magiging madali ito para sa akin, salamat sa mga indikasyong ibinigay mo sa akin. Una, upang pasimplehin ang mga bagay, ipagpalagay ko na ang aking mga aksis $O^{\prime }{X}^{\prime }$, $O^{\prime }{Y}^{\prime }$, $O^{\prime }{Z}^{\prime }$ ay tumutugma sa iyo bago ang paghihiwalay ng dalawang mundo $S$ at $S^{\prime }$ (na mas mainam, para sa kalinawan ng kasalukuyang demonstrasyon, na gawing ganap na magkaiba sa isa't isa), at ipagpalagay ko rin na ang $OX$, at samakatuwid ang $O^{\prime }{X}^{\prime }$, ay nagmamarka ng mismong direksyon ng paggalaw ng sistema $S^{\prime }$. Sa ilalim ng mga kundisyong ito, malinaw na ang mga eroplano $Z^{\prime }{O}^{\prime }{X}^{\prime }$, $X^{\prime }{O}^{\prime }{Y}^{\prime }$, ay dumudulas lamang sa mga eroplano $ZOX$, $XOY$, na patuloy na tumutugma sa kanila, at samakatuwid ang $y$ at $y^{\prime }$ ay pantay, ang $z$ at $z^{\prime }$ ay gayon din. Pagkatapos ay kalkulahin ang $x$. Kung, mula sa sandaling umalis ang $O^{\prime }$ sa $O$, binilang ko sa orasan na nasa punto $x^{\prime }$, $y^{\prime }$, $z^{\prime }$ ang isang oras $t^{\prime }$, natural kong kinakatawan ang distansya mula sa punto $x^{\prime }$, $y^{\prime }$, $z^{\prime }$ hanggang sa eroplano $ZOY$ bilang katumbas ng $x^{\prime }+v{t}^{\prime }$. Ngunit, dahil sa pag-ikli na iyong ipinahiwatig, ang haba na ito $x^{\prime }+v{t}^{\prime }$ ay hindi tumutugma sa iyong $x$; ito ay tumutugma sa $x\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}$. At samakatuwid ang tinatawag mong $x$ ay $\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}(x^{\prime }+v{t}^{\prime })$. Narito ang problema ay nalutas. Hindi ko makakalimutan na ang oras $t^{\prime }$, na lumipas para sa akin at ipinahiwatig ng aking orasan na matatagpuan sa punto $x^{\prime }$, $y^{\prime }$, $z^{\prime }$, ay naiiba sa iyo. Nang ibigay sa akin ng orasang ito ang indikasyon $t^{\prime }$, ang oras $t$ na binilang ng iyong mga orasan ay, tulad ng sinabi mo, $\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}(t^{\prime }+\frac{v{x}^{\prime }}{c^2})$. Ito ang oras $t$ na minamarkahan ko sa iyo. Para sa oras tulad ng sa espasyo, lilipat ako mula sa aking pananaw patungo sa iyo.

🇫🇷🧐 lingguwistika Ganito magsasalita si Paul. At sa sandaling iyon ay naitatag niya ang tanyag na mga ekwasyon ng pagbabagong-anyo ni Lorentz, mga ekwasyon na, kung titingnan sa mas pangkalahatang pananaw ni Einstein, ay hindi nangangahulugan na ang sistema $S$ ay permanenteng nakapirmi. Ipapakita natin sa lalong madaling panahon kung paano, ayon kay Einstein, magagawa ang $S$ na maging anumang sistema, pansamantalang pinirmi ng pag-iisip, at kung paano kailangang ituring ang $S^{\prime }$, mula sa pananaw ng $S$, na may parehong mga pagbaluktot ng oras at espasyo na itinuring ni Pierre sa sistema ni Paul. Sa palagay, palaging tinatanggap hanggang ngayon, ng isang Natatanging Oras at isang Espasyong Hiwalay sa Oras, malinaw na kung ang $S^{\prime }$ ay gumagalaw kaugnay sa $S$ nang may palagiang bilis $v$, kung ang $x^{\prime }$, $y^{\prime }$, $z^{\prime }$ ay ang mga distansya ng isang punto $M^{\prime }$ sa sistema $S^{\prime }$ sa tatlong planong tinukoy ng tatlong parihabang aksis, kinuha nang pares, $O^{\prime }{X}^{\prime }$, $O^{\prime }{Y}^{\prime }$, $O^{\prime }{Z}^{\prime }$, at kung sa wakas $x$, $y$, $z$ ay ang mga distansya ng parehong punto sa tatlong parihabang planong nakapirme na una nang pinagsama-sama ang tatlong planong gumagalaw, mayroon tayong:

$x=x^{\prime }+v{t}^{\prime }$

$y=y^{\prime }$

$z=z^{\prime }$

🇫🇷🧐 lingguwistika Dahil ang parehong oras ay dumadaloy nang hindi nagbabago para sa lahat ng sistema, mayroon tayong:

$t=t^{\prime }.$

🇫🇷🧐 lingguwistika Ngunit kung ang paggalaw ay nagdudulot ng mga pag-ikli ng haba, isang pagbagal ng oras, at nagdudulot na sa sistema na may pinahabang oras, ang mga orasan ay hindi na nagtuturo kundi ng lokal na oras, resulta ng mga paliwanag na ipinagpalitan nina Pierre at Paul na magkakaroon tayo ng:

①

$x=\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}(x^{\prime }+v{t}^{\prime })$

$y=y^{\prime }$

$z=z^{\prime }$

$t=\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}(t^{\prime }+\frac{v{x}^{\prime }}{c^2})$

🇫🇷🧐 lingguwistika Mula rito, isang bagong pormula para sa pagbuo ng mga bilis. Ipagpalagay natin na ang punto $M^{\prime }$ ay gumagalaw nang may pantay na galaw, sa loob ng $S^{\prime }$, kahanay sa $O^{\prime }{X}^{\prime }$, nang may bilis $v^{\prime }$, natural na sinusukat ng $\frac{x^{\prime }}{t^{\prime }}$. Ano ang magiging bilis nito para sa tagamasid na nakaupo sa $S$ at nag-uulat ng sunud-sunod na posisyon ng gumagalaw sa kanyang mga aksis $\mathrm{OX}$, $\mathrm{OY}$, $\mathrm{OZ}$? Upang makuha ang bilis na $v^{″}$, sinusukat ng $\frac{x}{t}$, dapat nating hatiin ang una at ikaapat na ekwasyon sa itaas, at magkakaroon tayo ng:

$v^{″}=\frac{v+v^{\prime }}{1+\frac{v{v}^{\prime }}{c^2}}$

🇫🇷🧐 lingguwistika samantalang hanggang ngayon ang mekanika ay nagtatakda ng:

$v^{″}=v+v^{\prime }$

🇫🇷🧐 lingguwistika Kaya, kung ang $S$ ay pampang ng ilog at $S^{\prime }$ ang barko na gumagalaw nang may bilis $v$ kaugnay sa pampang, ang isang manlalakbay na gumagalaw sa kubyerta ng barko sa direksyon ng paggalaw nang may bilis $v^{\prime }$ ay walang, sa paningin ng tagamasid na nakapirme sa pampang, bilis na $v$ + $v^{\prime }$, gaya ng sinasabi hanggang ngayon, kundi isang bilis na mas mababa sa kabuuan ng dalawang bahaging bilis. Sa madaling salita, ganito unang lumilitaw ang mga bagay. Sa katotohanan, ang nagreresultang bilis ay ang kabuuan ng dalawang bahaging bilis, kung ang bilis ng manlalakbay sa barko ay sinusukat mula sa pampang, tulad ng bilis ng barko mismo. Sinusukat mula sa barko, ang bilis $v^{\prime }$ ng manlalakbay ay $\frac{x^{\prime }}{t^{\prime }}$, kung tatawagin halimbawa $x^{\prime }$ ang haba ng barko na nakikita ng manlalakbay (haba para sa kanya na hindi nagbabago, dahil ang barko ay palaging nakapahinga para sa kanya) at $t^{\prime }$ ang oras na ginugugol niya sa paglalakbay dito, ibig sabihin ang pagkakaiba sa pagitan ng mga oras na itinuturo sa kanyang pag-alis at pagdating ng dalawang orasan na inilagay sa popa at sa proa (ipinapalagay natin ang isang napakahabang barko na ang mga orasan ay maaaring itugma lamang sa pamamagitan ng mga signal na ipinadala sa malayo). Ngunit, para sa tagamasid na nakapirme sa pampang, ang barko ay umikli nang lumipat mula sa pahinga tungo sa paggalaw, ang Oras ay pinalawig dito, ang mga orasan ay hindi na nagkakatugma. Ang espasyong tinahak sa kanyang paningin ng manlalakbay sa barko ay hindi na $x^{\prime }$ (kung $x^{\prime }$ ang haba ng daungan na una nang tumugma sa nakapirming barko), kundi $x^{\prime }\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}$; at ang oras na ginugol sa pagtahak sa espasyong ito ay hindi $t^{\prime }$, kundi $\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}(t^{\prime }+\frac{v{x}^{\prime }}{c^2})$. Kanyang ipagpapalagay na ang bilis na idaragdag sa $v$ upang makuha ang $v^{″}$ ay hindi $v^{\prime }$, kundi $$\frac{x^{\prime }\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}{\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}(t^{\prime }+\frac{v{x}^{\prime }}{c^2})}$$ ibig sabihin $$\frac{v^{\prime }(1-\frac{v^2}{c^2})}{1+\frac{v{v}^{\prime }}{c^2}}$$. Magkakaroon siya ng: $$v^{″}=v+\frac{v^{\prime }(1-\frac{v^2}{c^2})}{1+\frac{v{v}^{\prime }}{c^2}}=\frac{v+v^{\prime }}{1+\frac{v{v}^{\prime }}{c^2}}$$

🇫🇷🧐 lingguwistika Mula rito makikita na walang bilis ang maaaring lumampas sa bilis ng liwanag, dahil anumang pagsasama ng isang bilis $v^{\prime }$ at isang bilis $v$ na ipinapalagay na katumbas ng $c$ ay palaging magbubunga ng parehong bilis na $c$.

🇫🇷🧐 lingguwistika Ito nga ang mga pormula na, upang bumalik sa ating unang palagay, magkakaroon si Paul sa kanyang isip kung nais niyang lumipat mula sa kanyang pananaw tungo sa pananaw ni Pierre at sa gayon ay makamit, — lahat ng mga tagamasid na nakakabit sa lahat ng gumagalaw na sistema $S^{″}$, $S^{\prime \prime \prime }$, atbp. na ginawa rin ito, — isang buong matematikal na paglalarawan ng sansinukob. Kung nagawa niyang maitatag ang kanyang mga ekwasyon nang direkta, nang walang pakikialam ni Pierre, ibibigay niya rin ang mga ito kay Pierre upang pahintulutan siyang, alam ang $x$, $y$, $z$, $t$, $v^{″}$, kalkulahin ang $x^{\prime }$, $y^{\prime }$, $z^{\prime }$, $t^{\prime }$, $v^{\prime }$. Sa katunayan, lutasin natin ang mga ekwasyon ① kaugnay sa $x^{\prime }$, $y^{\prime }$, $z^{\prime }$, $t^{\prime }$, $v^{\prime }$; agad nating makukuha:

$x^{\prime }=\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}(x-vt)$

$y^{\prime }=y$

$z^{\prime }=z$

$t^{\prime }=\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}(t-\frac{vx}{c^2})$

$v^{\prime }=\frac{v^{″}-v}{1-\frac{v{v}^{″}}{c^2}}$

🇫🇷🧐 lingguwistika mga ekwasyon na mas karaniwang ibinibigay para sa pagbabagong-anyo ni Lorentz¹. Ngunit hindi mahalaga sa ngayon. Nais lamang namin, sa paghahanap ng mga pormulang ito termino sa termino, sa pagtukoy sa mga pangmalas ng mga tagamasid na nakalagay sa isa o ibang sistema, ihanda ang pagsusuri at pagpapatunay na layunin ng kasalukuyang gawain.

¹ Mahalagang tandaan na, bagamat nabuo natin ang mga pormula ni Lorentz sa pagkokomento sa eksperimento ni Michelson-Morley, ito ay upang ipakita ang kongkretong kahulugan ng bawat terminong bumubuo sa mga ito. Ang katotohanan ay ang pangkat ng pagbabagong-anyo na natuklasan ni Lorentz ay ginagarantiyahan, sa pangkalahatang paraan, ang kawalan ng pagbabago ng mga ekwasyon ng elektromagnetismo.

Ang ganap na relatibidad

🇫🇷🧐 lingguwistika Sandaling dumausdos tayo mula sa pananaw na tinatawag nating relatibidad na isang panig patungo sa pananaw ng pagtutumbasan, na likas kay Einstein. Magmadali tayong balikan ang ating posisyon. Ngunit sabihin natin kaagad na ang pag-urong ng mga katawan sa paggalaw, ang paglawak ng kanilang Oras, ang pagkasira ng sabay-sabay na pagkaganap sa pagkakasunod-sunod, ay mananatiling pareho sa teorya ni Einstein: walang mababago sa mga ekwasyong ating itinatag, ni sa pangkalahatan sa ating sinabi tungkol sa sistema $S^{\prime }$ sa mga temporal at espasyal na relasyon nito sa sistema $S$. Ang mga pag-urong na ito ng lawak, ang mga paglawak na ito ng Oras, ang mga pagkasirang ito ng sabay-sabay na pagkaganap ay magiging tahasang magkabalikan (tahasan na sila ay magkabalikan na, ayon sa mismong anyo ng mga ekwasyon), at ang tagamasid sa $S^{\prime }$ ay uulitin ang lahat ng sinabi ng tagamasid sa $S$ tungkol sa $S^{\prime }$. Sa pamamagitan nito, tulad ng ating ipakikita, mawawala ang unang kabalintunaan sa teorya ng Relatibidad: inaangkin namin na ang Nag-iisang Oras at ang Lawak na malaya sa tagal ay nananatili sa purong hipotesis ni Einstein: nananatili sila kung ano ang lagi nila para sa karaniwang pag-iisip. Ngunit halos imposibleng makarating sa hipotesis ng dobleng relatibidad nang hindi dadaan sa relatibidad na isang panig, kung saan nagtatag pa rin ng isang ganap na sangguniang punto, isang hindi gumagalaw na eter. Kahit na ang isa ay nakakaunawa ng relatibidad sa pangalawang kahulugan, ang isa ay nakakakita pa rin nito nang kaunti sa una; sapagkat kahit na sinasabi ng isa na tanging ang magkabalikang paggalaw ng $S$ at $S^{\prime }$ ang umiiral na may kaugnayan sa bawat isa, ang pag-aaral ng pagtutumbasang ito ay hindi nangyayari nang hindi pinagtibay ang isa sa dalawang termino, $S$ o $S^{\prime }$, bilang sistema ng sanggunian: ngayon, sa sandaling ang isang sistema ay naayos sa ganitong paraan, ito ay pansamantalang nagiging isang ganap na sangguniang punto, isang kapalit ng eter. Sa madaling salita, ang ganap na pahinga, pinalayas ng pag-unawa, ay ibinabalik ng imahinasyon. Mula sa pananaw ng matematika, walang problema. Kung ang sistema $S$, na pinagtibay bilang sistema ng sanggunian, ay nasa ganap na pahinga sa eter, o kung ito ay nasa pahinga lamang kaugnay sa lahat ng sistema kung saan ito ihahambing, sa parehong mga kasus ang tagamasid na nakalagay sa $S$ ay gagamot sa parehong paraan sa mga sukat ng oras na ipapadala sa kanya mula sa lahat ng sistema tulad ng $S^{\prime }$; sa parehong mga kasus ilalapat niya ang mga pormula ng pagbabagong-anyo ni Lorentz. Ang dalawang hipotesis ay katumbas para sa matematiko. Ngunit hindi ito pareho para sa pilosopo. Sapagkat kung ang $S$ ay nasa ganap na pahinga, at ang lahat ng iba pang sistema ay nasa ganap na paggalaw, ang teorya ng Relatibidad ay magpapahiwatig ng pagkakaroon ng maraming Oras, lahat sa parehong antas at lahat ay totoo. Kung, sa kabilang banda, ang isa ay naglalagay sa hipotesis ni Einstein, ang maraming Oras ay mananatili, ngunit magkakaroon lamang ng isa sa kanila na totoo, tulad ng ipinapangako naming patunayan: ang iba ay magiging mga kathang-isip sa matematika. Iyon ang dahilan kung bakit, sa aming opinyon, ang lahat ng mga pilosopikong kahirapan na may kaugnayan sa oras ay nawawala kung ang isa ay mahigpit na sumusunod sa hipotesis ni Einstein, ngunit ang lahat ng mga kakaiba rin na nalito sa napakaraming isipan. Samakatuwid hindi namin kailangang mag-abala sa kahulugan na dapat ibigay sa pagpapapangit ng mga katawan, sa pagbagal ng oras at sa pagkagambala ng sabay-sabay na pagkaganap kapag naniniwala sa hindi gumagalaw na eter at sa pribilehiyong sistema. Sapat na para sa amin na hanapin kung paano natin sila dapat maunawaan sa hipotesis ni Einstein. Pagkatapos, sa pagtingin sa unang pananaw, makikilala ng isa na kinakailangan munang ilagay ang sarili doon, ang isa ay hahatulan na natural ang tukso na bumalik doon kahit na ang isa ay pinagtibay ang pangalawa; ngunit makikita rin ng isa kung paano lumitaw ang mga maling problema mula lamang sa katotohanan na ang mga imahe ay hiniram mula sa isa upang suportahan ang mga abstraction na tumutugma sa isa pa.

Tungo sa Pagtutumbasan ng Paggalaw

🇫🇷🧐 lingguwistika Naisip namin ang isang sistema $S$ na nakapahinga sa hindi gumagalaw na eter, at isang sistema $S^{\prime }$ na gumagalaw kaugnay sa $S$. Ngayon, ang eter ay hindi kailanman napansin; ipinakilala ito sa pisika upang magsilbing suporta sa mga kalkulasyon. Sa kabaligtaran, ang paggalaw ng isang sistema $S^{\prime }$ kaugnay sa isang sistema $S$ ay isang napapansing katotohanan para sa amin. Dapat ding ituring bilang isang katotohanan, hanggang sa bagong kautusan, ang pagiging pare-pareho ng bilis ng liwanag para sa isang sistema na nagbabago ng bilis ayon sa nais, at ang bilis nito ay maaaring bumaba sa zero. Balikan natin ang tatlong pahayag na pinagmulan natin: 1° $S^{\prime }$ ay gumagalaw kaugnay sa $S$; 2° ang liwanag ay may parehong bilis para sa bawat isa; 3° $S$ ay nakapirmi sa isang hindi gumagalaw na eter. Malinaw na dalawa sa mga ito ang nagsasaad ng mga katotohanan, at ang pangatlo ay isang palagay. Itapon natin ang palagay: wala na tayong dalawang katotohanan. Ngunit pagkatapos ang una ay hindi na mabubuo sa parehong paraan. Inihayag namin na ang $S^{\prime }$ ay gumagalaw kaugnay sa $S$: bakit hindi namin sinabi na ang $S$ ang gumagalaw kaugnay sa $S^{\prime }$? Dahil lamang sa ang $S$ ay pinaniniwalaang nakikibahagi sa ganap na kawalang-galaw ng eter. Ngunit wala nang eter¹, walang ganap na kawalang-galaw kahit saan. Maaari nating sabihin, ayon sa kagustuhan, na ang $S^{\prime }$ ay gumagalaw kaugnay sa $S$, o na ang $S$ ay gumagalaw kaugnay sa $S^{\prime }$, o mas mabuti na ang $S$ at $S^{\prime }$ ay gumagalaw kaugnay sa bawat isa. Sa madaling salita, ang talagang ibinigay ay isang pagtutumbasan ng pag-aalis. Paano ito magiging iba, dahil ang paggalaw na napapansin sa espasyo ay walang iba kundi isang tuluy-tuloy na pagbabago sa distansya? Kung isasaalang-alang ng isa ang dalawang puntos na $A$ at $B$ at ang pag-aalis ng isa sa kanila, ang lahat ng nakikita ng mata, ang lahat ng maaaring itala ng agham, ay ang pagbabago sa haba ng pagitan². Ipahahayag ng wika ang katotohanan sa pagsasabing ang $A$ ay gumagalaw, o ang $B$. May pagpipilian ito; ngunit mas malapit pa ito sa karanasan sa pagsasabing ang $A$ at $B$ ay gumagalaw kaugnay sa bawat isa, o mas simple na ang agwat sa pagitan ng $A$ at $B$ ay bumababa o lumalaki. Ang pagtutumbasan ng paggalaw ay samakatuwid ay isang napapansing katotohanan. Maaari itong kilalanin a priori bilang isang kondisyon ng agham, dahil ang agham ay gumagana lamang sa mga sukat, ang pagsukat sa pangkalahatan ay tumutukoy sa mga haba, at kapag ang isang haba ay tumaas o bumaba, walang dahilan upang bigyan ng pribilehiyo ang isa sa mga dulo: ang lahat ng maaaring igiit ay ang agwat ay lumalaki o bumababa sa pagitan ng dalawa³.

¹ Hindi namin pinag-uusapan, siyempre, maliban sa isang nakapirming eter, na bumubuo sa isang pribilehiyado, natatangi, ganap na sistema ng sanggunian. Ngunit ang hipotesis ng eter, na naaangkop na nabago, ay maaaring mabuhay na muli ng teorya ng Relatibidad. Si Einstein ay sumasang-ayon sa pananaw na ito (Tingnan ang kanyang panayam noong 1920 tungkol sa Ang Eter at ang Teorya ng Relatibidad). Noon pa, upang mapanatili ang eter, sinubukan ng isa na gamitin ang ilang ideya ni Larmor. (Tingnan si Cunningham, Ang Prinsipyo ng Relatibidad, Cambridge, 1911, chap. xvi).

² Sa puntong ito, at sa pagtutumbasan ng paggalaw, tinawag namin ang pansin sa Materya at Alaala, Paris, 1896, chap. IV, at sa Panimula sa Metapisika (Review of Metaphysics and Morality, Enero 1903).

³ Tingnan sa puntong ito, sa Materya at Alaala, ang mga pahina 214 at kasunod.

Relatibo at Ganap na Paggalaw

🇫🇷🧐 lingguwistika Tunay ngang hindi lahat ng kilusan ay mababawasan sa nakikita lamang sa kalawakan. Bukod sa mga kilusang ating pinagmamasdan mula sa labas, mayroon ding mga kilusang ating nadarama na ating mismong ginagawa. Nang si Descartes ay magsalita tungkol sa pagiging magkabaligtad ng kilusan¹, hindi walang dahilan ang pagtugon ni Morus: Kung ako'y tahimik na nakaupo, at ang iba, sa paglayo ng libong hakbang, ay namumula sa pagod, siya nga ang gumagalaw at ako ang nagpapahinga². Anumang masasabi ng agham tungkol sa relatibidad ng kilusang nakikita ng ating mga mata, sinusukat ng ating mga panukat at orasan, ay mananatiling buo ang malalim na damdamin natin ng pagsasakatuparan ng mga kilusan at pagbibigay ng mga pagsisikap na tayo ang tagapamahagi. Kahit pa ang tauhan ni Morus, tahimik na nakaupo, ay magpasyang tumakbo naman, tumayo siya at tumakbo: walang saysay na igiit na ang kanyang pagtakbo ay isang magkabaligtad na pag-aalis ng kanyang katawan at lupa, na siya ay gumagalaw kung ang ating pag-iisip ay nagpapaigil sa Daigdig, ngunit ang Daigdig ang gumagalaw kung ating ipinag-uutos na hindi gumagalaw ang mananakbo, hindi niya kailanman tatanggapin ang kautusan, palagi niyang ipahahayag na kanyang nadarama nang tuwiran ang kanyang kilos, na ang kilos na iyon ay isang katotohanan, at ang katotohanan ay walang katambal. Ang kamalayang ito sa mga kilusang pinagpasyahan at isinakatuparan, lahat ng ibang tao at karamihan marahil ng mga hayop ay taglay din ito. At, mula nang ang mga buhay na nilalang ay nagsasagawa ng mga kilusang tunay na kanila, na tanging sa kanila nauugnay, na nadarama mula sa loob, ngunit na, kapag tiningnan mula sa labas, ay hindi na lumilitaw sa mata kundi bilang isang magkabaligtad na pag-aalis, maaaring hinuha na ganito ang mga relatibong kilusan sa pangkalahatan, at ang isang magkabaligtad na pag-aalis ay ang pagpapakita sa ating mga mata ng isang panloob na pagbabago, ganap, na nagaganap sa isang lugar sa kalawakan. Ipinilit namin ang puntong ito sa isang gawain na pinamagatan naming Panimula sa Metapisika. Ito nga ang tila tungkulin ng metapisiko: dapat niyang pumasok sa loob ng mga bagay; at ang tunay na diwa, ang malalim na katotohanan ng isang kilusan ay hindi kailanman mas mabubunyag sa kanya kaysa kapag isinakatuparan niya ang kilusan mismo, kapag nadarama pa rin niya ito mula sa labas tulad ng lahat ng iba pang kilusan, ngunit nasasaklaw din niya mula sa loob bilang isang pagsisikap, na ang bakas lamang ang nakikita. Subalit, ang metapisiko ay nakakamit lamang ang tuwirang pangmalas na ito, panloob at tiyak, para sa mga kilusang kanyang mismong isinasakatuparan. Sa mga iyon lamang niya magagarantiya na ito ay mga tunay na kilos, mga ganap na kilusan. Para sa mga kilusang isinakatuparan ng ibang buhay na nilalang, hindi ito sa bisa ng isang tuwirang pangmalas, kundi sa pamamagitan ng pakikiramay, sa mga kadahilanan ng pagkakatulad na itinataas niya ang mga ito bilang malayang mga katotohanan. At sa mga kilusan ng materya sa pangkalahatan ay wala siyang masasabi, maliban na marahil may mga panloob na pagbabago, katulad o hindi ng mga pagsisikap, na nagaganap sa hindi alam na lugar at nagpapakita sa ating mga mata, tulad ng ating sariling mga kilos, sa pamamagitan ng magkabaligtad na pag-aalis ng mga katawan sa kalawakan. Wala tayong dapat isaalang-alang sa ganap na kilusan sa pagbuo ng agham: bihira lamang natin alam kung saan ito nagaganap, at, kahit noon, ang agham ay walang magagawa rito, sapagkat hindi ito nasusukat at ang tungkulin ng agham ay sukatin. Ang agham ay hindi maaaring at hindi dapat panatilihin mula sa katotohanan kundi ang nakalatag sa kalawakan, magkakatulad, nasusukat, nakikita. Ang kilusang pinag-aaralan nito ay palaging relatibo at maaaring binubuo lamang ng isang magkabaligtad na pag-aalis. Samantalang si Morus ay nagsasalita bilang metapisiko, minarkahan ni Descartes nang may tiyak na katiyakan ang pananaw ng agham. Siya ay lumampas pa sa agham ng kanyang panahon, lampas sa mekanika ni Newton, lampas sa atin, na bumubuo ng isang prinsipyo na nakalaan kay Einstein ang pagbibigay ng pagpapatunay.

¹ Descartes, Principes, ii, 29.

² H. Morus, Scripta philosophica, 1679, t. II, p. 218.

Mula kay Descartes hanggang kay Einstein

🇫🇷🧐 lingguwistika Sapagkat kapansin-pansin na ang radikal na relatibidad ng kilusan, na ipinostula ni Descartes, ay hindi napatunayan nang kategorya ng modernong siyensiya. Ang siyensiya, ayon sa pagkaunawa mula pa kay Galileo, ay tiyak na ninanais na ang kilusan ay relatibo. Malugod niya itong ipinahayag. Ngunit malambot at hindi kumpleto ang kanyang pagtrato dito. May dalawang dahilan para dito. Una, ang siyensiya ay sumasalungat sa sentido komon lamang sa sukat ng mahigpit na pangangailangan. Ngayon, kung ang lahat ng rectilinear at non-accelerated na kilusan ay malinaw na relatibo, kung gayon, sa paningin ng siyensiya, ang daan ay gumagalaw kaugnay ng tren gaya ng tren kaugnay ng daan, ang siyentipiko ay hindi magsasabi na ang daan ay hindi gumagalaw; magsasalita siya tulad ng lahat kapag wala siyang interes na magpahayag nang iba. Ngunit hindi iyon ang mahalaga. Ang dahilan kung bakit hindi kailanman iginiit ng siyensiya ang radikal na relatibidad ng unipormeng kilusan ay dahil nadama nitong hindi nito mapalawak ang relatibidad na ito sa pinabilis na kilusan: sa pinakamaliit, kailangan nitong talikdan ito pansamantala. Nang higit sa isang beses, sa kurso ng kasaysayan nito, ito ay sumailalim sa isang pangangailangan ng ganitong uri. Mula sa isang prinsipyong likas sa kanyang pamamaraan, isinakripisyo nito ang isang bagay sa isang hipotesis na agad na mapapatunayan at nagbibigay kaagad ng kapaki-pakinabang na mga resulta: kung mananatili ang kalamangan, ito ay magiging dahil ang hipotesis ay totoo sa isang panig, at sa gayon ang hipotesis na ito ay marahil sa isang araw ay nakatulong nang husto sa pagtatag ng prinsipyo na pansamantalang itinaboy nito. Ito ay kung paano ang newtonian dynamism ay tila pumutol sa pag-unlad ng cartesian mechanism. Ipinostula ni Descartes na ang lahat ng nauugnay sa pisika ay nakalatag sa kilusan sa espasyo: sa pamamagitan nito ay ibinigay niya ang perpektong pormula ng unibersal na mekanismo. Ngunit ang pagsunod sa pormulang ito ay magiging isinasaalang-alang ang pandaigdigang ugnayan ng lahat sa lahat; hindi makakakuha ng solusyon, kahit pansamantala, sa mga partikular na problema sa pamamagitan ng pagputol at paghihiwalay nang higit pa o mas kaunting artipisyal na mga bahagi sa kabuuan: ngayon, sa sandaling pabayaan ang ugnayan, ipinakilala ang puwersa. Ang pagpapakilala na ito ay walang iba kundi ang pag-aalis na ito mismo; ipinahayag nito ang pangangailangan kung saan ang pantao na katalinuhan ay dapat pag-aralan ang realidad bahagi-bahagi, walang kakayahan na bumuo nang sabay-sabay ng isang sintetiko at analitikong konsepto ng kabuuan. Ang dinamismo ni Newton ay maaaring - at sa katunayan ay naging - isang landas patungo sa kumpletong demonstrasyon ng mekanismong Cartesian, na marahil ay nakamit ni Einstein. Ngayon, ang dinamismong ito ay nagpapahiwatig ng pagkakaroon ng isang ganap na kilusan. Maaari pa ring tanggapin ang relatibidad ng kilusan sa kaso ng rectilinear na hindi pinabilis na paglipat; ngunit ang paglitaw ng mga sentripugal na puwersa sa paikot na kilusan ay tila nagpapatunay na mayroon tayong pakikitungo sa isang tunay na ganap; at kinakailangan ding ituring na ganap ang anumang iba pang pinabilis na kilusan. Ito ang teorya na nanatiling klasiko hanggang kay Einstein. Gayunpaman, maaari lamang itong maging isang pansamantalang konsepto. Isang mananalaysay ng mekanika, si Mach, ang nagpahiwatig ng kasapatan nito¹, at ang kanyang kritisismo ay tiyak na nakatulong sa pagbubunsod ng mga bagong ideya. Walang pilosopo na maaaring masiyahan sa isang teorya na nagturing sa paggalaw bilang isang simpleng ugnayan ng pagtutugma sa kaso ng unipormeng kilusan, at bilang isang katotohanang likas sa isang mobile sa kaso ng pinabilis na kilusan. Kung itinuring nating kinakailangan, para sa amin, na tanggapin ang isang ganap na pagbabago saanman sinusunod ang isang espasyal na paggalaw, kung tinataya namin na ang kamalayan ng pagsisikap ay nagbubunyag ng ganap na katangian ng kasabay na kilusan, idinagdag namin na ang pagsasaalang-alang sa ganap na kilusang ito ay may kinalaman lamang sa aming kaalaman sa loob ng mga bagay, iyon ay, isang sikolohiya na umaabot sa metapisika². Idinagdag namin na para sa pisika, na ang papel ay pag-aralan ang mga ugnayan sa pagitan ng visual na data sa homogenous na espasyo, ang bawat kilusan dapat maging relatibo. At gayunpaman ang ilang mga kilusan hindi maaaring. Magagawa na nila ngayon. Kahit na para lamang sa kadahilanang ito, ang teorya ng Pangkalahatang Relatibidad ay minarkahan ang isang mahalagang petsa sa kasaysayan ng mga ideya. Hindi namin alam kung ano ang panghuling kapalaran na naghihintay sa pisika. Ngunit, anuman ang mangyari, ang konsepto ng espasyal na kilusan na nakikita namin kay Descartes, at na tumutugma nang maayos sa espiritu ng modernong siyensiya, ay ginawang siyentipikong katanggap-tanggap ni Einstein sa kaso ng pinabilis na kilusan tulad ng sa kaso ng unipormeng kilusan.

¹ Mach, Die Mechanik in ihrer Entwicklung, II. vi

² Matière et Mémoire, loc. cit. Cf. Introduction à la Métaphysique (Rev. de Métaphysique et de Morale, enero 1903)

🇫🇷🧐 lingguwistika Totoo na ang bahaging ito ng gawain ni Einstein ang pinakahuli. Ito ang teorya ng Pangkalahatang Relatibidad. Ang mga pagsasaalang-alang sa oras at simultaneidad ay kabilang sa teorya ng Restriktadong Relatibidad, at ang huli ay may kinalaman lamang sa unipormeng kilusan. Ngunit sa restriktadong teorya ay mayroong isang kinakailangan para sa pangkalahatang teorya. Sapagkat kahit na ito ay restriktado, ibig sabihin, limitado sa unipormeng kilusan, ito ay hindi pa rin radikal, sa paraang ginawa nitong pagtutugma ang paggalaw. Ngayon, bakit hindi pa ito tahasang napunta sa puntong iyon? Bakit, kahit sa unipormeng kilusan, na ipinahayag na relatibo, ang ideya ng relatibidad ay inilapat lamang nang mahina? Dahil alam na ang ideya ay hindi na angkop sa pinabilis na kilusan. Ngunit, mula sa sandaling ang isang pisiko ay nagturing ng relatibidad ng unipormeng kilusan bilang radikal, dapat niyang tangkain na ituring bilang relatibo ang pinabilis na kilusan. Kahit na para lamang sa kadahilanang ito, ang teorya ng Restriktadong Relatibidad ay tumawag sa Pangkalahatang Relatibidad na sumunod dito, at hindi maaaring maging kumbinsido sa mata ng pilosopo maliban kung ito ay magpapahiram sa paglalahat na ito.

🇫🇷🧐 lingguwistika Ngayon, kung ang lahat ng kilusan ay relatibo at walang ganap na punto ng reperensya, walang pribilehiyong sistema, ang tagamasid sa loob ng isang sistema ay malinaw na walang paraan upang malaman kung ang kanyang sistema ay gumagalaw o nagpapahinga. Sabihin natin nang mas mahusay: magkakamali siya kung itatanong niya ito, dahil ang tanong ay hindi na makatuwiran; hindi ito nakalagay sa mga terminong ito. Malaya siyang magpasiya kung ano ang gusto niya: ang kanyang sistema ay magiging hindi gumagalaw, sa pamamagitan ng kahulugan mismo, kung gagawin niya itong kanyang sistema ng reperensya at kung maglalagay siya ng kanyang obserbatoryo doon. Hindi ito maaaring mangyari, kahit sa kaso ng unipormeng kilusan, kapag naniniwala sa isang nakatigil na eter. Hindi ito maaaring mangyari, sa anumang paraan, kapag naniniwala sa ganap na katangian ng pinabilis na kilusan. Ngunit mula sa sandaling itinaboy ang dalawang hipotesis, ang anumang sistema ay maaaring pahinga o gumalaw, ayon sa kagustuhan. Natural, kailangang manatili sa pagpili sa sandaling gawin ang hindi gumagalaw na sistema, at tratuhin ang iba nang naaayon.

Pagpapalaganap at Pagdadala

🇫🇷🧐 lingguwistika Hindi namin nais pahabain nang labis ang panimulang ito. Gayunpaman, kailangan naming balikan ang aming dating sinabi tungkol sa ideya ng katawan, at pati na rin sa ganap na paggalaw: ang dobleng serye ng mga pagsasaalang-alang na ito ay nagbigay-daan upang makarating sa konklusyon ng radikal na relatibidad ng paggalaw bilang pag-aalis sa espasyo. Ang agad na ibinibigay sa aming pang-unawa, ipinaliwanag namin, ay isang tuluy-tuloy na lawak kung saan inilalatag ang mga katangian: partikular itong tuluy-tuloy na lawak ng paningin, at dahil dito ng kulay. Dito walang artipisyal, walang kombensyonal, walang simpleng pantao. Ang mga kulay ay tiyak na magpapakita nang iba kung ang aming mata at kamalayan ay iba ang pagkakabuo: gayunpaman, palaging may nananatiling hindi matitinag na reyalidad na patuloy na susuriin ng pisika sa mga elementong panginginig. Sa madaling salita, hangga't pinag-uusapan lamang natin ang isang tuluy-tuloy na may katangian at kwalitatibong nabago, tulad ng may kulay na lawak at nagbabago ng kulay, agad nating ipinahahayag, nang walang interbensyon ng kombensyong pantao, ang ating nakikita: wala tayong dahilan upang ipagpalagay na hindi tayo narito sa harap ng mismong reyalidad. Ang anumang anyo ay dapat ituring na reyalidad hangga't hindi ito napatunayang ilusyon, at ang patunay na ito ay hindi kailanman nagawa para sa kasalukuyang kaso: pinaniwalaan itong nagawa, ngunit ito ay isang ilusyon; sa aming palagay ay napatunayan namin ito¹. Ang materya ay samakatuwid ay agad na ipinakita sa amin bilang isang reyalidad. Ngunit ganito rin ba sa isang partikular na katawan, na itinayo bilang isang entidad na higit pa o mas mababa sa independyente? Ang biswal na persepsiyon ng isang katawan ay resulta ng pagpuputol na ginagawa natin sa may kulay na lawak; ito ay pinutol natin sa tuluy-tuloy na lawak. Malamang na ang pagpuputol na ito ay ginagawa nang iba't iba ng iba't ibang uri ng hayop. Marami ang hindi magagawang gawin ito; at ang mga may kakayahan dito ay kumikilos, sa operasyong ito, ayon sa anyo ng kanilang aktibidad at sa kalikasan ng kanilang mga pangangailangan. Ang mga katawan, isinulat namin, ay pinutol mula sa tela ng kalikasan sa pamamagitan ng isang persepsiyon na ang gunting ay sumusunod sa tuldok-tuldok na mga linya kung saan ang aksiyon ay dadaan². Iyan ang sinasabi ng sikolohikal na pagsusuri. At kinukumpirma ito ng pisika. Niresolba nito ang katawan sa halos hindi matukoy na bilang ng mga elementong korpuskulo; at sa parehong oras ay ipinakita nito sa amin na ang katawan na ito ay konektado sa iba pang mga katawan sa pamamagitan ng libu-libong magkasanib na aksyon at reaksyon. Sa gayon ay nagpapakilala ito ng napakaraming pagkakahiwalay, at sa kabilang banda ay nagtatatag ng napakaraming pagpapatuloy sa pagitan nito at ng natitirang mga bagay, na maaaring hulaan kung gaano karaming artipisyal at kombensyonal ang ating pamamahagi ng materya sa mga katawan. Ngunit kung ang bawat katawan, na kinuha nang mag-isa at huminto kung saan ito tinapos ng ating mga nakagawiang persepsiyon, ay higit sa lahat isang kombensyonal na nilalang, paano naman ang paggalaw na itinuturing na nakakaapekto sa katawan na ito nang mag-isa? Mayroon lamang isang paggalaw, sinabi namin, na napansin mula sa loob, at alam namin na ito mismo ay bumubuo ng isang kaganapan: ito ang paggalaw na nagpapakita sa ating mga mata ng ating pagsisikap. Sa ibang lugar, kapag nakakita tayo ng paggalaw na nagaganap, ang tiyak na bagay na alam natin ay may pagbabagong nagaganap sa sansinukob. Ang kalikasan at maging ang eksaktong lugar ng pagbabagong ito ay tumatakas sa amin; maaari lamang naming tandaan ang ilang mga pagbabago sa posisyon na biswal at mababaw na aspeto nito, at ang mga pagbabagong ito ay kinakailangang magkakabaligtad. Ang bawat paggalaw — kahit na ang sa amin sa lawak na napansin mula sa labas at naisalarawan — ay samakatuwid ay relatibo. Ito ay nangyayari sa sarili nito, siyempre, na ito ay eksklusibo tungkol sa paggalaw ng timbang na materya. Ang pagsusuri na ginawa namin ay sapat na nagpapakita nito. Kung ang kulay ay isang reyalidad, dapat ding ganoon ang mga panginginig na nagaganap sa loob nito: dapat ba nating, dahil mayroon silang ganap na katangian, tawagin pa rin silang mga paggalaw? Sa kabilang banda, paano ilagay sa parehong antas ang pagkilos kung saan ang mga tunay na panginginig na ito, mga elemento ng isang kalidad at nakikibahagi sa ganap na nasa kalidad, ay kumakalat sa espasyo, at ang ganap na relatibo, kinakailangang magkakabaligtad na pag-aalis ng dalawang sistema S at S' na pinutol nang higit pa o mas mababa sa artipisyal na paraan sa materya? Pinag-uusapan, dito at doon, ang paggalaw; ngunit ang salita ba ay may parehong kahulugan sa parehong kaso? Sabihin na lang natin pagpapalaganap sa una, at transportasyon sa pangalawa: ito ay magreresulta mula sa aming mga nakaraang pagsusuri na ang pagpapalaganap ay dapat na malalim na naiiba mula sa transportasyon. Ngunit pagkatapos, ang teorya ng paglabas ay tinanggihan, ang pagpapalaganap ng liwanag ay hindi paglilipat ng mga partikulo, hindi natin inaasahan na ang bilis ng liwanag na nauugnay sa isang sistema ay mag-iiba depende kung ito ay nasa pahinga o sa paggalaw. Bakit dapat itong isaalang-alang ang isang partikular na pantao na paraan ng pagdama at pag-iisip ng mga bagay?

¹ Materya at Memorya, p. 225 at sumunod. Cf. buong unang kabanata

² Ang Malikhaing Ebolusyon, 1907, p. 12-13. Cf. Materya at Memorya, 1896, chap. I kabuuan; at chap. IV, p. 218 at sumunod

Mga Sistema ng Sanggunian

🇫🇷🧐 lingguwistika Ilagay natin ang ating sarili nang tahasan sa hipotesis ng pagtutugma. Kailangan na nating ngayon ay tukuyin sa pangkalahatang paraan ang ilang mga termino na ang kahulugan ay tila sapat na ipinahiwatig hanggang ngayon, sa bawat partikular na kaso, sa pamamagitan ng mismong paggamit na ginagawa natin sa kanila. Tatawagin natin ang sistema ng sanggunian ang trihedral na trirectangle na nauugnay kung saan magkakasundo tayong ilagay, na nagpapahiwatig ng kani-kanilang distansya sa tatlong mukha, ang lahat ng mga punto ng sansinukob. Ang pisiko na bumubuo ng Agham ay nakakabit sa trihedral na ito. Ang tuktok ng trihedral ay karaniwang maglilingkod sa kanya bilang obserbatoryo. Kinakailangan ang mga punto ng sistema ng sanggunian ay nasa pahinga sa isa't isa. Ngunit dapat idagdag na, sa hipotesis ng Relatibidad, ang sistema ng sanggunian ay mananatiling hindi gumagalaw sa buong panahon na ginagamit ito para sumangguni. Ano nga ba ang maaaring maging pagiging matatag ng isang trihedral sa espasyo kundi ang pag-aari na ibinibigay natin dito, ang pansamantalang pribilehiyong kalagayan na tinitiyak natin dito, sa pag-aampon nito bilang sistema ng sanggunian? Hangga't pinapanatili natin ang isang nakatigil na eter at mga ganap na posisyon, ang kawalang-galaw ay tunay na pagmamay-ari ng mga bagay; hindi ito nakasalalay sa ating atas. Kapag ang eter kasama ang pribilehiyong sistema at ang mga nakapirming punto ay nawala, walang natitira kundi ang mga relatibong paggalaw ng mga bagay sa isa't isa; ngunit dahil hindi ka maaaring gumalaw nang mag-isa, ang kawalang-galaw ay, sa pamamagitan ng kahulugan, ang estado ng obserbatoryo kung saan tayo ay maglalagay sa pag-iisip: doon mismo ang trihedral ng sanggunian. Tiyak, walang pumipigil sa pag-aakala, sa isang naibigay na sandali, na ang sistema ng sanggunian ay mismo sa paggalaw. Ang pisika ay madalas na may interes na gawin ito, at ang teorya ng Relatibidad ay kusang inilalagay ang sarili sa hipotesis na ito. Ngunit kapag inilagay ng pisiko sa paggalaw ang kanyang sistema ng sanggunian, ito ay dahil pansamantalang pumili siya ng isa pa, na magiging nakatigil. Totoo na ang pangalawang sistema ay maaaring ilagay sa paggalaw ng pag-iisip sa kanyang sariling pagliko, nang hindi kinakailangang pumili ng isang pangatlo. Ngunit pagkatapos ito ay nag-o-oscillate sa pagitan ng dalawa, pinapatigil ang mga ito nang paisa-isa sa pamamagitan ng napakabilis na pagpunta at pagdating na maaari nitong bigyan ang ilusyon ng pagpapaalam sa parehong gumalaw. Sa tumpak na kahulugang ito ay magsasalita tayo ng isang sistema ng sanggunian.

🇫🇷🧐 lingguwistika Sa kabilang dako, tatawagin natin ang hindi nagbabagong sistema, o simpleng sistema, ang anumang pangkat ng mga punto na nagpapanatili ng parehong relatibong posisyon at samakatuwid ay hindi gumagalaw sa isa't isa. Ang Daigdig ay isang sistema. Walang duda na maraming paggalaw at pagbabago ang nagaganap sa ibabaw nito at nagtatago sa loob nito; ngunit ang mga galaw na ito ay nakapaloob sa isang takdang balangkas: ibig kong sabihin na makakahanap tayo sa Daigdig ng maraming takdang punto na hindi gumagalaw sa isa't isa at maaaring pagtuunan lamang ng pansin ang mga ito, kung saan ang mga pangyayaring nagaganap sa pagitan ay magiging simpleng mga larawan: hindi na ito magiging higit pa sa mga larawang sunud-sunod na nagpapakita sa kamalayan ng mga tagamasid na hindi gumagalaw sa mga takdang puntong ito.

🇫🇷🧐 lingguwistika Ngayon, ang isang sistema ay maaaring karaniwang itaas bilang isang sistema ng sanggunian. Dapat itong unawain na sumasang-ayon tayong ilagay sa sistemang ito ang sistema ng sanggunian na ating pinili. Minsan kailangang tukuyin ang partikular na punto sa sistema kung saan inilalagay ang tuktok ng trihedron. Kadalasan ay hindi ito kailangan. Kaya ang sistemang Daigdig, kapag isinasaalang-alang lamang natin ang kalagayan nito ng pahinga o paggalaw kaugnay ng ibang sistema, ay maaaring ituring bilang isang simpleng materyal na punto; ang puntong ito ay magiging tuktok ng ating trihedron. O kaya naman, sa pag-iwan sa Daigdig ng sukat nito, ipahihiwatig natin na ang trihedron ay inilagay kahit saan dito.

🇫🇷🧐 lingguwistika Bukod dito, ang paglipat mula sa sistema patungo sa sistema ng sanggunian ay tuloy-tuloy kung tayo ay nasa teorya ng Relatibidad. Mahalaga sa teoryang ito na ikalat sa kanyang sistema ng sanggunian ang walang katapusang bilang ng mga orasan na nakatakda sa isa't isa, at samakatuwid ng mga tagamasid. Ang sistema ng sanggunian ay hindi na maaaring maging isang simpleng trihedron na may iisang tagamasid. Maaari kong tanggapin na ang mga orasan at mga tagamasid ay walang materyal na katangian: sa orasan ay tumutukoy lamang dito sa isang perpektong pagtatala ng oras ayon sa mga tiyak na batas o tuntunin, at sa tagamasid ay isang perpektong mambabasa ng perpektong naitalang oras. Gayunpaman, totoo na kinakatawan natin ngayon ang posibilidad ng mga materyal na orasan at mga buhay na tagamasid sa lahat ng punto ng sistema. Ang ugali na pag-usapan nang walang pagtatangi ang sistema o sistema ng sanggunian ay likas na nasa teorya ng Relatibidad mula pa sa simula, dahil sa pagpapatahimik sa Daigdig, sa pagkuha sa pangkalahatang sistemang ito bilang sistema ng sanggunian, naipaliwanag ang hindi nagbabagong resulta ng eksperimento Michelson-Morley. Sa karamihan ng mga kaso, ang pagtutulad ng sistema ng sanggunian sa isang pangkalahatang sistema ng ganitong uri ay walang anumang disbentaha. At maaari itong magkaroon ng malaking pakinabang para sa pilosopo, na maghahanap halimbawa kung hanggang saan ang mga Oras ni Einstein ay mga Tunay na Oras, at kung saan ay obligado para dito na maglagay ng mga tagamasid na may laman at buto, mga may malay na nilalang, sa lahat ng punto ng sistema ng sanggunian kung saan mayroong mga orasan.

🇫🇷🧐 lingguwistika Ito ang mga paunang pagsasaalang-alang na nais naming ipakita. Marami kaming espasyo ang inilaan para sa mga ito. Ngunit dahil sa hindi mahigpit na pagtukoy sa mga terminong ginamit, dahil sa hindi sapat na pagkahirati sa pagtingin sa relatibidad bilang isang pagtutugma, dahil sa hindi palaging pag-alala sa ugnayan ng radikal na relatibidad sa mahinang relatibidad at sa hindi pag-iingat laban sa pagkalito sa pagitan ng mga ito, at sa wakas ay dahil sa hindi paglapit sa paglipat mula sa pisikal patungo sa matematikal, malubha tayong nagkakamali sa pilosopikong kahulugan ng mga pagsasaalang-alang sa oras sa teorya ng Relatibidad. Idagdag natin na hindi gaanong inalala ng mga tao ang kalikasan ng oras mismo. Gayunpaman, dapat tayong magsimula doon. Sa mga pagsusuri at pagtatangi na ginawa natin, sa mga pagsasaalang-alang na ipapakita natin tungkol sa oras at pagsukat nito, magiging madali na lapitan ang interpretasyon ng teorya ni Einstein.

Tungkol sa Kalikasan ng Oras

Pagkakasunod-sunod at Kamalayan

🇫🇷🧐 lingguwistika Walang duda na ang oras ay una nating inuugnay sa tuluy-tuloy na daloy ng ating panloob na buhay. Ano ba ang tuluy-tuloy na ito? Ito ay isang pagdaloy o paglipat, ngunit isang pagdaloy at paglipat na sapat sa sarili, ang pagdaloy ay hindi nangangahulugan ng isang bagay na dumadaloy at ang paglipat ay hindi nangangailangan ng mga estado kung saan tayo dumadaan: ang bagay at ang estado ay mga artipisyal na sandali lamang na kinuha sa paglipat; at ang paglipat na ito, likas na nararanasan, ay ang mismong tagal. Ito ay alaala, ngunit hindi personal na alaala, panlabas sa pinananatili nito, hiwalay sa isang nakaraan na sinisiguro nitong mapangalagaan; ito ay isang panloob na alaala sa pagbabago mismo, alaala na nagpapahaba ng nauna sa susunod at pinipigilan ang mga ito na maging mga purong sandaling lumilitaw at nawawala sa isang kasalukuyang patuloy na ipinanganak. Ang isang himig na pinakikinggan natin nang nakapikit, na iniisip lamang ito, ay malapit nang tumugma sa oras na iyon na ang mismong daloy ng ating panloob na buhay; ngunit mayroon pa rin itong labis na katangian, labis na pagtukoy, at kailangan muna nating burahin ang pagkakaiba sa pagitan ng mga tunog, pagkatapos ay burahin ang mga natatanging katangian ng tunog mismo, hindi na pinananatili ang anuman maliban sa pagpapatuloy ng nauna sa kasunod at ang tuluy-tuloy na paglipat, maramihan nang walang paghahati at pagkakasunod-sunod nang walang paghihiwalay, upang matagpuan muli ang pangunahing oras. Ito ang agarang naranasang tagal, kung wala nito ay wala tayong ideya ng oras.

Pinagmulan ng Ideya ng isang Unibersal na Oras

🇫🇷🧐 lingguwistika Paano tayo mula sa panloob na oras ay nakarating sa oras ng mga bagay? Napagmamasdan natin ang materyal na mundo, at ang persepsyong ito ay tila, tama man o mali, sabay na nasa loob at labas sa atin: sa isang banda, ito ay isang estado ng kamalayan; sa kabilang banda, ito ay isang manipis na sapin ng materya kung saan nagtatagpo ang nakadarama at nadarama. Sa bawat sandali ng ating panloob na buhay ay may katumbas na sandali ng ating katawan, at ng buong nakapaligid na materya, na tila sabay-sabay dito: ang materyang ito ay tila nakikibahagi sa ating malay na tagal¹. Unti-unti nating pinalalawak ang tagal na ito sa buong materyal na sansinukob, dahil wala tayong nakikitang dahilan upang limitahan ito sa agarang paligid ng ating katawan: ang sansinukob ay tila bumubuo ng iisang kabuuan; at kung ang bahaging nakapalibot sa atin ay tumatagal sa ating paraan, dapat din, sa ating palagay, ang bahaging nakapalibot dito, at gayundin nang walang hanggan. Sa ganito isinisilang ang ideya ng isang Tagal ng Sansinukob, ibig sabihin ng isang di-personal na kamalayan na magiging tulay sa pagitan ng lahat ng indibidwal na kamalayan, tulad ng sa pagitan ng mga kamalayang ito at ng nalalabing kalikasan². Ang ganitong kamalayan ay sasaklaw sa isang pang-unawa, sa isang iglap, ng maramihang pangyayari sa iba't ibang punto ng kalawakan; ang sabay-sabay na pagkaganap ay tiyak na magiging kakayahang makapasok ang dalawa o higit pang pangyayari sa isang buo at agarang pang-unawa. Ano ang totoo, ano ang mapanlinlang sa ganitong paraan ng paglalarawan? Sa kasalukuyan, ang mahalaga ay hindi ang paghati sa katotohanan at kamalian, kundi ang malinaw na makita kung saan nagtatapos ang karanasan, kung saan nagsisimula ang palagay. Walang duda na ang ating kamalayan ay nakadarama ng pagtagal, na ang ating persepsiyon ay bahagi ng ating kamalayan, at na may bahagi ng ating katawan, at ng materyang nakapaligid sa atin, sa ating persepsiyon³: kaya, ang ating tagal at ang tiyak na pakikibahaging nadama, nabuhay, ng ating materyal na kapaligiran sa panloob na tagal na ito ay mga katotohanan ng karanasan. Ngunit una, tulad ng ipinakita namin noon, ang kalikasan ng pakikibahaging ito ay hindi alam: maaari itong manggaling sa isang katangian ng mga panlabas na bagay, na kahit hindi sila mismo tumatagal, ay nagpapakita sa ating tagal habang kumikilos sila sa atin at sa gayon ay nagmamarka o naglalatag ng landas para sa kurso ng ating malay na buhay⁴. Pangalawa, ipagpalagay man na ang kapaligirang ito ay tumatagal, walang mahigpit na patunay na muli nating matatagpuan ang parehong tagal kapag tayo ay lumipat ng kapaligiran: maaaring magkasabay ang iba't ibang tagal, ibig kong sabihin ay may iba't ibang ritmo. Noon pa man ay gumawa kami ng gayong palagay tungkol sa mga nabubuhay na species. Ipinagkaiba namin ang mga tagal na may iba't ibang antas ng tensyon, katangian ng iba't ibang antas ng kamalayan, na magkakasunod sa kaharian ng hayop. Gayunpaman, noon pa man, at hanggang ngayon, wala kaming nakikitang dahilan upang palawakin sa materyal na sansinukob ang palagay na ito ng maramihang tagal. Ipinagkaloob namin ang tanong kung ang sansinukob ay nahahati o hindi sa mga mundong malaya sa isa't isa; ang aming sariling mundo, na may partikular na sigasig na ipinakita ng buhay dito, ay sapat na para sa amin. Ngunit kung kailangang magpasya, pipiliin namin, sa kasalukuyang estado ng aming kaalaman, ang palagay ng isang Nag-iisang at Unibersal na Materyal na Oras. Isa lamang itong palagay, ngunit ito ay batay sa isang pangangatwirang analohiya na dapat nating ituring na mapagpasyahan hangga't walang iniaalok na mas kasiya-siya. Ang bahagyang malay na pangangatwirang ito ay mabubuo, sa aming paniniwala, tulad ng sumusunod. Ang lahat ng pantao na kamalayan ay magkakatulad ang kalikasan, nakadarama sa parehong paraan, tumatakbo sa isang paraan sa parehong bilis at nabubuhay sa parehong tagal. Ngayon, walang pumipigil sa atin na mag-akala ng maraming pantao na kamalayan na gusto natin, na ikinakalat nang malayo sa buong sansinukob, ngunit sapat na magkalapit ang bawat isa upang ang dalawang magkasunod sa kanila, na kinuha nang random, ay magkaroon ng karaniwang pinakadulong bahagi ng larangan ng kanilang panlabas na karanasan. Ang bawat isa sa dalawang panlabas na karanasang ito ay nakikibahagi sa tagal ng bawat isa sa dalawang kamalayan. At dahil ang dalawang kamalayan ay may parehong ritmo ng tagal, dapat ding ganoon ang dalawang karanasan. Ngunit ang dalawang karanasan ay may karaniwang bahagi. Sa pamamagitan ng tulay na ito, samakatuwid, sila ay nagkakaisa sa isang natatanging karanasan, na umuunlad sa isang nag-iisang tagal na magiging, ayon sa kagustuhan, ng isa o ng isa pa sa dalawang kamalayan. Ang parehong pangangatwiran ay maaaring ulitin nang sunud-sunod, kaya't ang parehong tagal ay magtitipon sa kahabaan ng landas nito ang mga pangyayari ng kabuuan ng materyal na mundo; at maaari na nating alisin ang mga pantao na kamalayan na inilagay natin nang malayo bilang mga relay para sa paggalaw ng ating pag-iisip: wala nang natitira kundi ang di-personal na oras kung saan dumadaloy ang lahat ng bagay. Sa pagbabalangkas sa ganitong paraan ng paniniwala ng sangkatauhan, marahil ay naglalagay tayo ng higit na katumpakan kaysa nararapat. Karaniwan, ang bawat isa sa atin ay kontento sa pangkalahatan na palawakin nang walang hanggan, sa pamamagitan ng isang malabong pagsisikap ng imahinasyon, ang kanyang agarang materyal na kapaligiran, na, dahil napagmamasdan niya, ay nakikibahagi sa tagal ng kanyang kamalayan. Ngunit sa sandaling maging tiyak ang pagsisikap na ito, sa sandaling sinisikap nating bigyang-katwiran ito, nasusumpungan natin ang ating sarili na nagdodoble at nagpaparami ng ating kamalayan, inililipat ito sa pinakamalayong hangganan ng ating panlabas na karanasan, pagkatapos ay sa dulo ng bagong larangan ng karanasan na iniaalok nito sa atin, at iba pa nang walang katapusan: ito ay talagang maramihang kamalayan na nagmula sa atin, katulad ng sa atin, na iniatas natin upang gumawa ng kadena sa kabuuan ng sansinukob at upang patunayan, sa pamamagitan ng pagkakakilanlan ng kanilang panloob na tagal at pagdikit ng kanilang panlabas na karanasan, ang pagkakaisa ng isang di-personal na Oras. Ito ang palagay ng sentido kumon. Ipinapalagay namin na maaari rin itong maging kay Einstein, at ang teorya ng Relatibidad ay ginawa upang kumpirmahin ang ideya ng isang Oras na karaniwan sa lahat ng bagay. Ang ideyang ito, palagay man sa lahat ng kaso, ay tila sa amin na kumukuha ng partikular na katigasan at pagkakapare-pareho sa teorya ng Relatibidad, na nauunawaan nang nararapat. Ito ang konklusyong lalabas sa aming pagsusuri. Ngunit hindi iyon ang mahalagang punto sa kasalukuyan. Iwanan muna natin ang tanong ng Nag-iisang Oras. Ang nais nating itatag ay hindi tayo maaaring magsalita ng isang realidad na tumatagal nang hindi ipinakikilala ang kamalayan. Ang metapisiko ay direktang magpapakilala ng isang unibersal na kamalayan. Ang sentido kumon ay mag-iisip nito nang malabo. Ang matematiko, totoo nga, ay hindi kailangang mag-alala dito, dahil interesado siya sa pagsukat ng mga bagay at hindi sa kanilang kalikasan. Ngunit kung magtatanong siya kung ano ang sinusukat niya, kung ituon niya ang kanyang atensyon sa oras mismo, kinakailangan niyang ilarawan ang pagkasunod-sunod, at samakatuwid ang nauna at sumusunod, at samakatuwid ang isang tulay sa pagitan ng dalawa (kung hindi, magkakaroon lamang ng isa sa kanila, purong sandali): ngunit, muli, imposibleng isipin o maisip ang isang nag-uugnay na elemento sa pagitan ng nauna at sumusunod nang walang elemento ng memorya, at samakatuwid ng kamalayan.

¹ Para sa pagpapaunlad ng mga pananaw na ipinakita dito, tingnan ang Essai sur les données immédiates de la Conscience, Paris, 1889, lalo na ang mga chap. II at III; Matière et Mémoire, Paris, 1896, chap. I at IV; L'Évolution créatrice, passim. Cf. Introduction à la métaphysique, 1903; at La perception du changement, Oxford, 1911

² Cf. ang aming mga gawaing binanggit

³ Tingnan ang Matière et Mémoire, chap. I

⁴ Tingnan ang Essai sur les données immédiates de la Conscience, lalo na p. 82 at mga sumunod

🇫🇷🧐 lingguwistika Marahil ay may pag-aatubili sa paggamit ng salitang ito kung bibigyan ito ng kahulugang antropomorpiko. Ngunit hindi kailangang kunin ang sariling memorya at ilipat ito, kahit bahagya, sa loob ng bagay upang maipakita ang pagpapatuloy nito. Kahit pa lubhang bawasan ang tindi nito, maiiwan pa rin sa ilang antas ang kasariwaan at kayamanan ng buhay panloob; sa gayon, mananatili ang personal nitong katangian, sa anumang kaso, pantao. Dapat sundan ang kabaligtaran. Dapat isaalang-alang ang isang sandali sa pag-unlad ng sansinukob, ibig sabihin, isang instantaneo na umiiral nang hiwalay sa anumang kamalayan, pagkatapos ay susubukang sabay na gunitain ang isa pang sandali na mas malapit hangga't maaari sa nauna, at sa gayon ay magpasok ng kaunting panahon sa mundo nang hindi nagpapadaan ng kahit pinakamahinang ningas ng memorya. Makikita na ito ay imposible. Kung walang batayang memorya na nag-uugnay sa dalawang sandali, magkakaroon lamang ng isa sa dalawa, isang natatanging sandali samakatuwid, walang nauna at sumusunod, walang pagpapatuloy, walang panahon. Maaaring bigyan lamang ang memoryang ito ng sapat para sa pagkakakonekta; ito ay magiging, kung nais, ang koneksyon mismo, simpleng pagpapatuloy ng nauna sa agarang sumusunod na may patuloy na pagkalimot sa hindi agarang naunang sandali. Gayunpaman, nagpakilala pa rin ng memorya. Sa totoo lang, imposibleng makilala sa pagitan ng tagal, gaano man ito kaikli, na naghihiwalay sa dalawang sandali at isang memorya na mag-uugnay sa kanila, dahil ang tagal ay mahalagang pagpapatuloy ng hindi na naroroon sa kasalukuyan. Narito ang tunay na panahon, ibig sabihin, ang napapansin at nabubuhay. Narito rin ang anumang konseptwal na panahon, dahil hindi maaaring maisip ang panahon nang hindi ito inilalarawan bilang napapansin at nabubuhay. Ang tagal ay nagpapahiwatig ng kamalayan; at inilalagay natin ang kamalayan sa kaibuturan ng mga bagay sa mismong pagtatakda natin sa kanila ng panahon na tumatagal.

Ang Tunay na Tagal at Nasusukat na Panahon

🇫🇷🧐 lingguwistika Kahit na ito'y ating panatilihin sa ating sarili o ilagay sa labas, ang panahong tumatagal ay hindi nasusukat. Ang pagsukat na hindi purong kombensyonal ay nagpapahiwatig ng paghahati at pagsasapin. Ngayon, hindi natin maaaring isapin ang magkakasunod na mga tagal upang patunayan kung pantay o hindi ang mga ito; sa prinsipyo, wala na ang isa kapag lumitaw ang isa pa; ang ideya ng mapapatunayang pagkakapantay-pantay ay nawawalan ng kahulugan. Sa kabilang banda, kung ang tunay na tagal ay nagiging mahahati, tulad ng ating makikita, sa pamamagitan ng pagkakaisa na naitatag sa pagitan nito at ng linyang sumasagisag dito, ito mismo ay binubuo ng isang hindi mahahati at kabuuang pag-unlad. Pakinggan ang himig nang nakapikit ang mga mata, na walang iniisip kundi ito, na hindi na naglalagay sa papel o sa isang haka-haka na teklado ang mga notang pinanatili ninyo para sa isa't isa, na noon ay pumayag na maging sabay-sabay at tinalikdan ang kanilang tuloy-tuloy na daloy sa panahon upang magyelo sa espasyo: makikita ninyong muli na hindi nahahati, hindi mahahati, ang himig o ang bahagi ng himig na inilagay ninyo sa purong tagal. Ngayon, ang ating panloob na tagal, mula sa unang hanggang sa huling sandali ng ating malay na buhay, ay katulad ng himig na ito. Maaaring maibaling ang ating atensyon mula rito at sa gayon ay mula sa kawalan ng paghahati nito; ngunit kapag sinubukan nating hatiin ito, para bang bigla tayong nagdudulot ng isang talim sa isang apoy: hinahati lamang natin ang espasyong inookupa nito. Kapag pinagmasdan natin ang isang napakabilis na paggalaw, tulad ng isang bulalakaw, malinaw nating nakikilala ang linya ng apoy, na mahahati ayon sa kagustuhan, mula sa hindi mahahating paggalaw na sinusuportahan nito: ito ang paggalaw na purong tagal. Ang Walang-Personal at Unibersal na Panahon, kung ito ay umiiral, gaano man ito kahabang umaabot mula sa nakaraan hanggang sa hinaharap: ito ay iisang piraso; ang mga bahagi na ating nakikilala ay simpleng mga bahagi ng espasyong naglalarawan ng bakas nito at nagiging katumbas nito sa ating paningin; hinahati natin ang nakaladlad, ngunit hindi ang paglaladlad. Paano tayo unang dumating mula sa paglaladlad patungo sa nakaladlad, mula sa purong tagal patungo sa nasusukat na panahon? Madaling buuin ang mekanismo ng operasyong ito.

🇫🇷🧐 lingguwistika Kung igagalaw ko ang aking daliri sa isang papel nang hindi ito tinitingnan, ang paggalaw na aking ginagawa, napapansin mula sa loob, ay isang pagpapatuloy ng kamalayan, isang bagay mula sa aking sariling daloy, sa wakas ng tagal. Kung ngayon ay ibubukas ko ang aking mga mata, nakikita ko na ang aking daliri ay gumuguhit sa papel ng isang linya na nananatili, kung saan ang lahat ay magkakatabi at hindi magkakasunod; naroon ako sa nakaladlad, na siyang talaan ng epekto ng paggalaw, at magiging sagisag din nito. Ngayon, ang linyang ito ay mahahati, ito ay nasusukat. Sa paghahati at pagsukat nito, masasabi ko, kung maginhawa sa akin, na hinahati at sinusukat ko ang tagal ng paggalaw na gumuguhit nito.

🇫🇷🧐 lingguwistika Samakatuwid, totoo na ang panahon ay sinusukat sa pamamagitan ng paggalaw. Ngunit dapat idagdag na, kung ang pagsukat ng panahon sa pamamagitan ng paggalaw ay posible, ito ay higit sa lahat dahil tayo ay may kakayahang magsagawa ng mga paggalaw sa ating sarili at ang mga paggalaw na ito ay may dalawang aspeto: bilang pandamang muskular, sila ay bahagi ng daloy ng ating malay na buhay, sila ay tumatagal; bilang biswal na persepsiyon, inilalarawan nila ang isang tilapon, binibigyan nila ang kanilang sarili ng espasyo. Sinasabi kong "higit sa lahat", sapagkat sa prinsipyo ay maaaring maisip ang isang malay na nilikha na nabawasan sa biswal na persepsiyon at gayunpaman ay nakabuo ng ideya ng nasusukat na panahon. Kakailanganin na ang kanyang buhay ay gugulin sa pagmamasid sa isang panlabas na paggalaw na patuloy na nagpapatuloy nang walang katapusan. Kakailanganin din na maaari niyang makuha mula sa paggalaw na napapansin sa espasyo, at na lumalahok sa paghahati ng tilapsyon nito, ang purong paggalaw, ibig sabihin ang hindi napuputol na pagkakaisa ng nauna at sumusunod na ibinibigay sa kamalayan bilang isang hindi mahahating katotohanan: ginawa natin ang pagkakaibang ito kanina nang pinag-uusapan natin ang linya ng apoy na iginuhit ng bituing kumikislap. Ang ganitong kamalayan ay magkakaroon ng pagpapatuloy ng buhay na binubuo ng hindi napuputol na pandamang paggalaw na patuloy na magpapatuloy nang walang katapusan. At ang hindi napuputol na paglaladlad ay mananatiling naiiba sa nahahating bakas na naiwan sa espasyo, na kung saan ay nakaladlad pa rin. Ang huli ay nahahati at nasusukat dahil ito ay espasyo. Ang una ay tagal. Kung walang tuloy-tuloy na paglaladlad, walang natitira kundi ang espasyo, at isang espasyo na, hindi na sumusuporta sa isang tagal, ay hindi na kumakatawan sa panahon.

🇫🇷🧐 lingguwistika Ngayon, walang pumipigil sa pag-aakalang ang bawat isa sa atin ay gumuguhit sa espasyo ng isang hindi napuputol na paggalaw mula sa simula hanggang sa katapusan ng kanyang malay na buhay. Maaari siyang maglakad gabi at araw. Sa gayon ay magsasagawa siya ng isang paglalakbay na kasabay ng kanyang malay na buhay. Ang kanyang buong kasaysayan ay maglaladlad sa isang Nasusukat na Panahon.

🇫🇷🧐 lingguwistika Ito ba ang paglalakbay na ating iniisip kapag binabanggit natin ang Walang-Personal na Panahon? Hindi naman ganap, sapagkat tayo'y nabubuhay sa lipunan at maging sa kosmos, kasing dami o higit pa sa ating pansariling buhay. Likas nating pinapalitan ang paglalakbay na ating gagawin sa paglalakbay ng sinumang ibang tao, pagkatapos ay sa anumang tuluy-tuloy na kilos na kasabay nito. Tinatawag kong kapanahon ang dalawang daloy na para sa aking kamalayan ay isa o dalawa nang walang pagtatangi, na nakikita ng aking kamalayan bilang iisang agos kung nais nitong maglaan ng buo at di-nahahating atensyon, o kaya'y pinag-iiba ang mga ito kung mas pinipili nitong hatiin ang kanyang atensyon sa pagitan nila, o kaya'y sabay na ginagawa ang dalawa kung nagpasyang hatiin ang atensyon ngunit hindi ito lubusang pinutol. Tinatawag kong sabay-sabay ang dalawang agarang pagdama na nahuhuli sa iisang kilos ng isip, na maaari pa ring gawing isa o dalawa ng atensyon, ayon sa kagustuhan. Sa pagtatakda nito, madaling makita na may malaking kapakinabangan sa pagkuha ng pag-unlad ng panahon bilang isang kilos na malaya sa ating sariling katawan. Sa katotohanan, matagal na natin itong natagpuan. Ang lipunan ang nagpasyang gamitin ito para sa atin. Ito ang kiling na pag-ikot ng Daigdig. Ngunit kung tatanggapin natin ito, kung mauunawaan natin na ito'y panahon at hindi lamang espasyo, ay dahil laging naroroon, sa diwa, ang paglalakbay ng ating sariling katawan, at ito'y maaaring naging pag-unlad ng panahon para sa atin.

Ang Agarang Pagdama ng Sabay-Sabay: Sabay-Sabay na Daloy at Sabay-Sabay sa Sandali

🇫🇷🧐 lingguwistika Hindi mahalaga kung anong kilos ang ating gamiting panukat ng panahon, sapagkat sa sandaling nailabas natin ang ating sariling tagal sa espasyo sa pamamagitan ng kilos, ang lahat ay susunod. Mula noon, ang panahon ay magpapakita sa atin bilang pag-unlad ng isang sinulid, iyon ay, bilang landas ng kilos na inatasang sumukat nito. Sinusukat natin, sasabihin natin, ang panahon ng pag-unlad na ito at sa gayon ay maging ang panahon ng pandaigdigang pag-unlad.

🇫🇷🧐 lingguwistika Ngunit hindi magpapakita sa atin ang lahat ng bagay na sumasabay sa sinulid, ang bawat kasalukuyang sandali ng sansinukob ay hindi magiging dulo ng sinulid para sa atin, kung wala tayong konsepto ng sabay-sabay. Makikita natin sa ibang pagkakataon ang papel ng konseptong ito sa teorya ni Einstein. Sa ngayon, nais nating bigyang-diin ang pinagmulang sikolohikal nito, na binanggit na natin. Ang mga teoretiko ng Relatibidad ay hindi kailanman nagsasalita maliban sa sabay-sabay sa dalawang sandali. Bago iyon, mayroon pang isa, na mas likas ang ideya: ang sabay-sabay ng dalawang daloy. Masasabi nating nasa diwa ng ating atensyon ang kakayahang hatiin nang hindi naghihiwalay. Kapag tayo'y nakaupo sa tabi ng ilog, ang agos ng tubig, ang pagdausdos ng bangka o ang paglipad ng ibon, ang walang patid na bulong ng ating malalim na buhay ay maaaring tatlong magkaibang bagay o iisang bagay lamang, ayon sa ating kagustuhan. Maaari nating ipasok sa loob ang kabuuan, harapin ang iisang pagdama na humihila, pinaghalo-halo, ang tatlong daloy sa kanyang takbo; o maaari nating iwan sa labas ang unang dalawa at paghatian ang ating atensyon sa pagitan ng loob at labas; o, mas mabuti pa, maaari nating sabay na gawin ang dalawa, na nag-uugnay at naghihiwalay pa rin ang ating atensyon sa tatlong agos, salamat sa natatanging pribilehiyong taglay nito na maging isa at marami. Ito ang ating unang ideya ng sabay-sabay. Tinatawag natin noon na sabay-sabay ang dalawang panlabas na daloy na sumasakop sa parehong tagal sapagkat kapwa sila nakapaloob sa tagal ng iisang pangatlo, ang atin: ang tagal na ito ay atin lamang kapag ang ating kamalayan ay tumitingin lamang sa atin, ngunit ito ay nagiging tagal din nila kapag binuo ng ating atensyon ang tatlong daloy sa isang buo at di-nahahating kilos.

🇫🇷🧐 lingguwistika Ngayon, hindi tayo kailanman makakapunta mula sa sabay-sabay ng dalawang daloy patungo sa sabay-sabay ng dalawang sandali kung mananatili tayo sa dalisay na tagal, sapagkat ang bawat tagal ay makapal: ang tunay na panahon ay walang mga sandali. Ngunit likas nating nabubuo ang ideya ng sandali, at gayundin ang ideya ng mga sabay-sabay na sandali, sa sandaling nasanay tayong i-convert ang panahon sa espasyo. Sapagkat kung ang isang tagal ay walang mga sandali, ang isang linya ay nagtatapos sa mga punto¹. At, sa sandaling itinutugma natin ang isang tagal sa isang linya, ang mga bahagi ng linya ay dapat tumugma sa mga bahagi ng tagal, at ang dulo ng linya sa isang dulo ng tagal: ito ang magiging sandali — isang bagay na hindi umiiral sa kasalukuyan, ngunit nasa diwa. Ang sandali ay ang magwawakas sa isang tagal kung ito'y tumigil. Ngunit hindi ito tumitigil. Ang tunay na panahon ay hindi kayang magbigay ng sandali; ito ay nagmula sa matematikal na punto, iyon ay, sa espasyo. At gayunman, kung walang tunay na panahon, ang punto ay mananatiling punto lamang, walang magiging sandali. Ang Kaganapan sa Sandali ay nagpapahiwatig ng dalawang bagay: isang tuluy-tuloy na tunay na panahon, ibig kong sabihin ay tagal, at isang naisapasyong panahon, ibig kong sabihin ay isang linya na, inilarawan ng isang kilos, ay naging simboliko ng panahon: ang naisapasyong panahon na ito, na naglalaman ng mga punto, ay tumatalbog sa tunay na panahon at nagpapalitaw ng sandali. Hindi ito magiging posible, kung wala ang ugali — puno ng mga ilusyon — na nagtutulak sa atin na ilapat ang kilos laban sa nilakbay na espasyo, na pagtugmain ang landas sa nilakbay, at paghiwalayin ang kilos na naglalakbay sa linya tulad ng paghihiwalay natin sa linya mismo: kung nagustuhan nating makilala sa linya ang mga punto, ang mga puntong ito ay magiging mga posisyon ng gumagalaw (na para bang ito, sa paggalaw, ay maaaring magtugma sa isang bagay na pahinga! na para bang hindi ito agad magbibitiw sa paggalaw!). Pagkatapos, sa pagtukoy sa landas ng kilos ng mga posisyon, iyon ay, ng mga dulo ng mga subdibisyon ng linya, itinutugma natin ang mga ito sa mga sandali ng pagpapatuloy ng kilos: mga pansamantalang paghinto, mga likha ng isip. Inilarawan namin noon ang mekanismo ng operasyong ito; ipinakita rin namin kung paano nawawala ang mga paghihirap na itinaas ng mga pilosopo sa paligid ng tanong ng paggalaw sa sandaling mapansin ang kaugnayan ng sandali sa naisapasyong panahon, at ng naisapasyong panahon sa dalisay na tagal. Sa kasalukuyan, lilimitahan natin ang ating sarili sa pagpuna na ang operasyon, gaano man ito kamukhang sopistikado, ay likas sa isip ng tao; ginagawa natin ito nang likas. Ang reseta ay nakapaloob sa wika.

¹ Ang konsepto ng matematikal na punto ay likas, tulad ng nalalaman ng mga nagturo ng kaunting geometry sa mga bata. Ang mga isip na pinakamatigas sa mga pangunahing kaalaman ay agarang nakakaisip, at walang kahirapan, ng mga linyang walang kapal at mga puntong walang sukat.

🇫🇷🧐 lingguwistika Kaya't ang sabay-sabay sa sandali at ang sabay-sabay na daloy ay magkaibang bagay ngunit magkakawing. Kung walang sabay-sabay na daloy, hindi natin ituturing na mapagpapalit ang tatlong terminong ito: ang tuluy-tuloy na daloy ng ating panloob na buhay, ang tuluy-tuloy na kilusang kusang-loob na walang hanggang pinalalawig ng ating pag-iisip, at ang tuluy-tuloy na anumang kilusan sa kalawakan. Ang tunay na Tagal at ang pinaspatyong panahon ay hindi magiging magkatumbas, at kung gayon ay wala tayong pangkalahatang panahon; mananatili lamang ang tagal ng bawat isa sa atin. Ngunit sa kabilang banda, ang panahong ito ay hindi mabibilang kundi sa tulong ng sabay-sabay sa sandali. Kailangan ang sabay-sabay na ito sa sandali upang: 1) itala ang sabay-sabay ng isang penomeno at ng isang sandali sa orasan, 2) markahan, sa buong kahabaan ng ating sariling tagal, ang mga sabay-sabay ng mga sandaling ito sa mga sandali ng ating tagal na nilikha ng mismong gawa ng pagmamarka. Sa dalawang gawaing ito, ang una ang pinakamahalaga sa pagsukat ng panahon. Ngunit kung wala ang pangalawa, magkakaroon lamang tayo ng isang karaniwang sukat, makakabuo tayo ng isang bilang na kumakatawan sa kahit ano, at hindi natin iisiping ito ay panahon. Kaya ang sabay-sabay sa pagitan ng dalawang sandali ng dalawang kilusang nasa labas natin ang dahilan kaya natin nasusukat ang panahon; ngunit ang sabay-sabay ng mga sandaling ito sa mga sandaling minarkahan nila sa kahabaan ng ating panloob na tagal ang siyang nagpapaging sukat ng panahon ang sukat na ito.

Tungkol sa Sabay-sabay na Ipinahihiwatig ng mga Orasan

🇫🇷🧐 lingguwistika Kailangan nating pagtuunan ng pansin ang dalawang puntong ito. Ngunit buksan muna natin ang isang panaklong. Ipinagkaiba natin kanina ang dalawang sabay-sabay sa sandali: wala sa dalawa ang sabay-sabay na pinakamadalas banggitin sa teorya ng Relatibidad, ang sabay-sabay sa pagitan ng mga indikasyon ng dalawang orasang magkalayo. Napag-usapan na natin ito sa unang bahagi ng ating gawain; pagtutuunan natin ito ng pansin mamaya. Ngunit malinaw na ang teorya ng Relatibidad mismo ay hindi makaiwas sa pag-amin sa dalawang sabay-sabay na inilarawan natin: maglalagay lamang ito ng pangatlo, ang sabay-sabay na nakadepende sa pag-aayos ng mga orasan. Ngayon, malamang na ipakita natin na ang mga indikasyon ng dalawang orasang $H$ at $H^{\prime }$ na magkalayo, na inayos ang isa sa isa at nagtuturo ng parehong oras, ay maaaring sabay o hindi sabay depende sa punto de bista. May karapatan ang teorya ng Relatibidad na sabihin ito—makikita natin sa anong kondisyon. Ngunit sa pamamagitan nito, kinikilala nito na ang isang pangyayaring $E$, na nagaganap sa tabi ng orasang $H$, ay ibinibigay na sabay sa indikasyon ng orasang $H$ sa isang kaisipang lubhang naiiba—sa kaisipang ibinibigay ng sikolohista sa salitang sabay-sabay. Gayundin para sa sabay-sabay ng pangyayaring $E^{\prime }$ sa indikasyon ng orasang kalapit $H^{\prime }$. Sapagkat kung hindi tayo magsisimula sa pag-amin sa isang sabay-sabay na ganito, ganap, at walang kinalaman sa pag-aayos ng mga orasan, ang mga orasan ay walang silbi. Magiging mga mekanismo lamang na ating paglilibangan na ihambing sa isa't isa; hindi gagamitin upang uriin ang mga pangyayari; sa madaling salita, iiral ang mga ito para sa kanilang sarili at hindi para paglingkuran tayo. Mawawalan ng saysay ang mga ito para sa teoriko ng Relatibidad tulad ng para sa lahat, sapagkat hindi rin niya ipinapasok ang mga ito kundi para markahan ang panahon ng isang pangyayari. Ngayon, totoo na ang sabay-sabay na ganito ay napapatunayan lamang sa pagitan ng mga sandali ng dalawang daloy kung ang mga daloy ay dumadaan sa iisang lugar. Totoo rin na ang karaniwang pag-iisip, ang agham mismo hanggang ngayon, ay nagpapalaganap nang a priori ng kaisipang ito ng sabay-sabay sa mga pangyayaring magkahiwalay sa anumang distansya. Malamang na inisip nila, tulad ng sinabi natin kanina, ang isang kamalayang sumasaklaw sa sansinukob, na may kakayahang sabay na masaklaw sa isang iglap ang dalawang pangyayari. Ngunit higit na inilapat nila ang isang prinsipyong likas sa lahat ng matematikal na paglalarawan ng mga bagay, at ito ay ipinapataw din sa teorya ng Relatibidad. Makikita rito ang kaisipan na ang pagkakaiba ng maliit at malaki, ng malapit at malayo, ay walang halagang makaagham, at kung maaaring pag-usapan ang sabay-sabay nang walang pag-aayos ng mga orasan, nang malaya sa anumang punto de bista, kapag ang isang pangyayari at isang orasan ay magkalapit, gayundin ang karapatan kapag malaki ang distansya sa pagitan ng orasan at ng pangyayari, o sa pagitan ng dalawang orasan. Walang pisika, walang astronomiya, walang agham na maaaring umiral kung ipagkakait sa siyentipiko ang karapatang ilarawan nang eskematiko sa isang papel ang kabuuan ng sansinukob. Kaya't tahasang ipinapalagay ang posibilidad ng pagbawas nang hindi binabago ang anyo. Ipinapalagay na ang sukat ay hindi ganap, na mayroon lamang mga ugnayan sa pagitan ng mga sukat, at na ang lahat ay magaganap nang pareho sa isang sansinukob na pinaliit nang nais kung mapapanatili ang mga ugnayan sa pagitan ng mga bahagi. Ngunit paano mapipigilan na ang ating imahinasyon, at maging ang ating pang-unawa, ay ituring ang sabay-sabay ng mga indikasyon ng dalawang orasang magkalayo tulad ng sabay-sabay ng dalawang orasang magkalapit, ibig sabihin ay matatagpuan sa iisang lugar? Makikita ng isang matalinong mikrobyo na ang pagitan ng dalawang orasang magkalapit ay napakalaki; at hindi niya ipagkakaloob ang pag-iral ng isang ganap na sabay-sabay, na direktang nakikita, sa pagitan ng kanilang mga indikasyon. Higit na einsteiniano kaysa kay Einstein, hindi niya sasabihin ang sabay-sabay dito maliban kung nakapagtala siya ng magkatulad na indikasyon sa dalawang mikrobyanong orasan, na inayos ang isa sa isa sa pamamagitan ng mga optikal na senyas, na kanyang ipinalit sa aming dalawang orasang magkalapit. Ang sabay-sabay na ganap sa aming paningin ay magiging relatibo sa kanya, sapagkat ibabalik niya ang ganap na sabay-sabay sa mga indikasyon ng dalawang mikrobyanong orasan na kanyang makikita (na mali rin niyang makikita) sa iisang lugar. Ngunit hindi mahalaga sa ngayon: hindi namin sinisira ang kaisipan ni Einstein; nais lamang naming ipakita kung ano ang batayan ng likas na pagpapalawig na palaging isinasagawa ng kaisipan ng sabay-sabay, matapos itong makuha sa pagpapatunay ng dalawang pangyayaring magkalapit. Ang pagsusuring ito, na bihirang subukin hanggang ngayon, ay nagbubunyag ng isang katotohanan na maaaring pakinabangan ng teorya ng Relatibidad. Nakikita natin na, kung ang ating isipan ay dito'y madaling lumipat mula sa isang maliit na distansya patungo sa isang malaki, mula sa sabay-sabay sa pagitan ng magkakalapit na pangyayari patungo sa sabay-sabay sa pagitan ng magkakalayong pangyayari, kung ipinapalapat nito sa ikalawang kaso ang ganap na katangian ng una, ito ay dahil sanay itong maniwala na maaaring baguhin nang malaya ang mga sukat ng lahat ng bagay, sa kondisyong mapangalagaan ang mga ugnayan nito. Ngunit oras na para isara ang panaklong. Balik tayo sa sabay-sabay na direktang nakikita na aming binanggit kanina at sa dalawang proposisyong aming binuo: 1) ang sabay-sabay sa pagitan ng dalawang sandali ng dalawang kilusang nasa labas natin ang nagpapahintulot sa atin na sukatin ang isang pagitan ng panahon; 2) ang sabay-sabay ng mga sandaling ito sa mga sandaling minarkahan nila sa kahabaan ng ating panloob na tagal ang siyang nagpapaging sukat ng panahon ang sukat na ito.

Ang Panahong Dumadaloy

🇫🇷🧐 lingguwistika Ang unang punto ay halata. Nakita natin kanina kung paano ang panloob na tagal ay lumalabas bilang panahong isinaespasyo at kung paano ito, espasyo sa halip na panahon, ay nasusukat. Mula ngayon, sa pamamagitan nito susukatin natin ang bawat pagitan ng panahon. Yamang hinati natin ito sa mga bahaging tumutugma sa pantay na espasyo at sa kahulugan ay pantay, magkakaroon tayo sa bawat punto ng paghahati ng dulo ng pagitan, isang sandali, at kukunin natin ang pagitan mismo bilang yunit ng panahon. Makakatingin tayo sa anumang kilusang nagaganap sa tabi ng kilusang huwaran na ito, anumang pagbabago: sa buong pag-unlad nito, ituturo natin ang mga kasabayan sa sandali. Kung ilan ang mapapansin nating mga kasabayang ito, ganoon din karaming yunit ng panahon ang ating ibibilang para sa tagal ng penomenon. Ang pagsukat ng panahon ay samakatuwid ang pagbilang ng mga kasabayan. Ang lahat ng iba pang pagsukat ay nangangailangan ng kakayahang i-superimpose nang direkta o di-direkta ang yunit ng pagsukat sa bagay na sinusukat. Ang lahat ng iba pang pagsukat ay tumutukoy sa mga pagitan sa pagitan ng mga dulo, kahit na sa katunayan ay limitado tayo sa pagbilang ng mga dulo. Ngunit pagdating sa panahon, maaari lamang tayong magbilang ng mga dulo: magkakasundo lamang tayo na sabihin na sa gayon ay nasukat natin ang pagitan. Kung mapapansin ngayon na ang agham ay gumagana lamang sa mga sukat, mapapagtanto na pagdating sa panahon, ang agham ay nagbibilang ng mga sandali, nagtatala ng mga kasabayan, ngunit walang paraan upang maabot ang nangyayari sa mga pagitan. Maaari nitong dagdagan nang walang hanggan ang bilang ng mga dulo, paliitin nang walang hanggan ang mga pagitan; ngunit palaging nakakatakas ang pagitan, ipinapakita lamang nito ang mga dulo nito. Kung ang lahat ng kilusan sa sansinukob ay biglang bumilis sa parehong proporsyon, kasama ang kilusang nagsisilbing sukat ng panahon, magkakaroon ng pagbabago para sa isang malay na hindi solidaryo sa mga intra-serebral na molekular na kilusan; sa pagitan ng pagsikat at paglubog ng araw ay hindi ito tatanggap ng parehong pagpapayaman; mapapansin nito ang isang pagbabago; kahit na, ang palagay ng sabay-sabay na pagbilis ng lahat ng kilusan sa sansinukob ay may kahulugan lamang kung maisip natin ang isang malay na tagamasid na ang buong husay na tagal ay nagpapahintulot ng higit pa o mas kaunti nang hindi naa-access sa pagsukat¹. Ngunit ang pagbabago ay iiral lamang para sa malay na ito na may kakayahang ihambing ang daloy ng mga bagay sa daloy ng panloob na buhay. Sa paningin ng agham ay walang magbabago. Pumunta pa tayo. Ang bilis ng pag-unlad ng panlabas at matematikal na Panahong ito ay maaaring maging walang hanggan, ang lahat ng nakaraan, kasalukuyan, at hinaharap na estado ng sansinukob ay maaaring ibigay nang sabay-sabay, sa halip na pag-unlad ay maaaring mayroon lamang nangyari na: ang kinatawang kilusan ng Panahon ay magiging isang linya; sa bawat dibisyon ng linyang ito ay tumutugma ang parehong bahagi ng nangyari na na sansinukob na tumutugma doon kanina sa umuunlad na sansinukob; walang magbabago sa paningin ng agham. Ang mga pormula at kalkulasyon nito ay mananatiling kung ano ang mga ito.

¹ Malinaw na ang palagay ay mawawalan ng kahulugan kung isasaalang-alang natin ang malay bilang isang epiphenomenon, na idinagdag sa mga penomenon ng utak kung saan ito ay magiging resulta o ekspresyon lamang. Hindi natin maaaring pagtuunan ng pansin dito ang teorya ng malay-penomenon, na lalong itinuturing na arbitraryo. Tinalakay namin ito nang detalyado sa ilan sa aming mga gawa, lalo na sa unang tatlong kabanata ng Materya at Memorya at sa iba't ibang sanaysay sa Enerhiyang Espiritwal. Limitahan natin ang ating sarili sa pag-alala: 1° na ang teoryang ito ay hindi tumutugma sa mga katotohanan; 2° na madaling mahanap ang mga metapisikal na pinagmulan nito; 3° na, kung kukunin nang literal, ito ay magiging salungat sa sarili nito (sa huling puntong ito, at sa pag-oscillate na ipinahihiwatig ng teorya sa pagitan ng dalawang magkasalungat na pahayag, tingnan ang mga pahina 203-223 ng Enerhiyang Espiritwal). Sa kasalukuyang gawain, tinatanggap namin ang malay tulad ng ibinibigay ito sa amin ng karanasan, nang walang pagpapalagay tungkol sa kalikasan at pinagmulan nito.

Ang nangyari na na panahon at ang ikaapat na dimensyon

🇫🇷🧐 lingguwistika Totoo na sa tiyak na sandaling tayo ay lumipat mula sa pag-unlad patungo sa nangyari na, kailangan nating bigyan ang espasyo ng karagdagang dimensyon. Napansin namin, mahigit tatlumpung taon na ang nakalilipas¹, na ang isinaespasyong panahon ay sa katunayan ay isang ikaapat na dimensyon ng espasyo. Tanging ang ikaapat na dimensyon na ito ang magpapahintulot sa atin na magkatabi ang ibinigay sa pagkakasunod-sunod: kung wala ito, wala tayong lugar. Magkaroon man ang sansinukob ng tatlong dimensyon, o dalawa, o isa, o wala talaga at mabawasan sa isang punto, palaging mako-convert ang walang katapusang pagkakasunod-sunod ng lahat ng kaganapan nito sa sabay-sabay na pagdikit o walang hanggan sa pamamagitan lamang ng pagbibigay dito ng karagdagang dimensyon. Kung wala ito, nababawasan sa isang punto na walang tigil na nagbabago ng kalidad, maaari nating ipagpalagay na ang bilis ng pagkakasunod-sunod ng mga kalidad ay naging walang hanggan at ang mga punto ng kalidad na ito ay ibinibigay nang sabay-sabay, basta't sa mundong walang dimensyon na ito ay magdadala tayo ng isang linya kung saan nagkakadikit ang mga punto. Kung mayroon na itong isang dimensyon, kung ito ay linear, kakailanganin nito ang dalawang dimensyon upang pagdikitin ang mga linya ng kalidad—bawat isa ay walang katapusan—na mga sunud-sunod na sandali ng kasaysayan nito. Ang parehong pagmamasid pa rin kung mayroon itong dalawa, kung ito ay isang mababaw na sansinukob, walang katapusang telang pinipinturahan ng mga patag na imahe na sumasakop sa bawat isa nang buo: ang bilis ng pagkakasunod-sunod ng mga imaheng ito ay maaari pa ring maging walang hanggan, at mula sa isang umuunlad na sansinukob ay lilipat tayo sa isang nangyari na na sansinukob, basta't tayo ay bigyan ng karagdagang dimensyon. Magkakaroon tayo pagkatapos, na nakatambak nang magkakapatong, lahat ng walang katapusang mga telang nagbibigay sa atin ng lahat ng sunud-sunod na imahe na bumubuo sa buong kasaysayan ng sansinukob; magkakasama natin ang mga ito; ngunit mula sa isang patag na sansinukob ay napunta tayo sa isang mala-bolyum na sansinukob. Kaya't madaling maunawaan kung paano ang simpleng katotohanan ng pagtatalaga sa panahon ng walang katapusang bilis, ng pagpapalit sa nangyari na sa pag-unlad, ay magpapilit sa atin na bigyan ang ating solidong sansinukob ng ikaapat na dimensyon. Ngayon, sa pamamagitan lamang ng katotohanan na ang agham ay hindi maaaring tukuyin ang bilis ng pag-unlad ng panahon, na binibilang nito ang mga kasabayan ngunit kinakailangang iwanan ang mga pagitan, ito ay nagdadala sa isang panahon kung saan maaari rin nating ipagpalagay na ang bilis ng pag-unlad ay walang hanggan, at sa gayon ay nagbibigay ng virtual na espasyo ng karagdagang dimensyon.

¹ Essai sur les données immédiates de la conscience, p. 83.

🇫🇷🧐 lingguwistika Kaya't ang likas sa ating pagsukat ng panahon ay ang tendensyang alisan ito ng laman sa isang espasyo na may apat na dimensyon kung saan ang nakaraan, kasalukuyan, at hinaharap ay magkakadikit o magkakapatong sa walang hanggan. Ang tendensyang ito ay nagpapahayag lamang ng ating kawalan ng kakayahang isalin sa matematika ang mismong panahon, ang pangangailangan na palitan ito, upang masukat ito, ng mga kasabayan na ating binibilang: ang mga kasabayang ito ay mga instantaneidad; hindi sila nakikibahagi sa kalikasan ng tunay na panahon; hindi sila tumatagal. Ang mga ito ay simpleng mga pagtingin ng isip, na nagmamarka ng mga virtual na paghinto sa malay na tagal at sa tunay na kilusan, gamit ang matematikal na punto na inilipat mula sa espasyo patungo sa panahon.

🇫🇷🧐 lingguwistika Ngunit kung ang ating agham ay nakaaabot lamang sa espasyo, madaling makita kung bakit ang dimensyon ng espasyo na humalili sa panahon ay patuloy na tinatawag na panahon. Dahil naroon ang ating kamalayan. Muling ibinubuhos nito ang buháy na tagal sa panahong natuyô na sa espasyo. Ang ating pag-iisip, sa pagbibigay-kahulugan sa matematikal na panahon, ay bumabaligtad sa landas na tinahak nito. Mula sa panloob na tagal ay dumaan ito sa isang di-nahahating kilus na malapit pa ring nakakabit dito at naging huwaran, tagapagbuo o tagapagtala ng Panahon; mula sa dalisay na kilos na ito, na siyang nag-uugnay sa kilusan at tagal, ay napunta ito sa tilapon ng kilusan, na dalisay na espasyo: sa paghahati ng tilapon sa magkakaparehong bahagi, dumaan ito mula sa mga punto ng paghahati patungo sa katumbas o sabay-sabay na mga punto sa tilapon ng anumang iba pang kilusan: sa gayon ay nasusukat ang tagal ng huling kilusang ito; mayroon tayong tiyak na bilang ng mga sabay-sabay na pagkaganap; ito ang sukat ng panahon; ito na magiging ang panahon mismo. Ngunit ito ay panahon lamang dahil maaari nating balikan ang ating ginawa. Mula sa mga sabay-sabay na pagkaganap na nagmamarka sa pagpapatuloy ng mga kilusan, palagi tayong handang bumalik sa mga kilusang iyon mismo, at sa pamamagitan nila sa panloob na tagal na kasabay nito, sa gayo'y pinalitan ang serye ng mga sabay-sabay na pagkaganap sa sandali, na ating binibilang ngunit hindi na panahon, ng sabay-sabay na daloy na bumabalik sa panloob na tagal, sa tunay na tagal.

🇫🇷🧐 lingguwistika Maaaring magtaka ang ilan kung may saysay pa bang balikan ito, at kung hindi ba itinama ng agham ang isang pagkukulang ng ating isipan, inalis ang isang limitasyon ng ating kalikasan, sa paglalatag ng dalisay na tagal sa espasyo. Sasabihin nila: Ang panahong dalisay na tagal ay patuloy na dumadaloy; nahahawakan lamang natin ang nakaraan at kasalukuyan, na ang huli ay nakaraan na; tila sarado ang hinaharap sa ating kaalaman, tiyak dahil itinuturing nating bukas ito sa ating kilos—pangako o paghihintay ng di-inaasahang kabaguhan. Ngunit ang proseso ng pagpapalit ng panahon sa espasyo ay lihim na nagpapahayag ng nilalaman nito. Ang pagsukat sa isang bagay ay minsang nagpapakita ng kalikasan nito, at ang matematikal na ekspresyon ay may mahiwagang kapangyarihan: nilikha natin o tinawag, higit pa ang nagagawa nito kaysa ating hinihingi; sapagkat hindi natin maitatakda sa espasyo ang nagdaang panahon nang hindi ganoon din ang buong Panahon: ang pagkilos na naglalagay ng nakaraan at kasalukuyan sa espasyo ay naglalatag, nang walang pahintulot, ng hinaharap. Tiyak na natatakpan pa rin ang hinaharap na ito; ngunit narito na ito ngayon, buo na, ibinigay kasama ng lahat. Maging ang tinatawag nating pagdaloy ng panahon ay wala kundi ang tuluy-tuloy na pagdausdos ng tabing at unti-unting pagtanaw sa naghihintay, sa kabuuan, sa kawalang-hanggan. Tanggapin natin ang tagal na ito sa kung ano ito—isang pagtanggi, isang hadlang na patuloy na inilalayo sa ating paningin: ang ating mga kilos mismo ay hindi na magmumukhang paghahatid ng di-inaasahang kabaguhan. Bahagi sila ng pandaigdigang kayarian ng mga bagay, ibinigay nang sabay-sabay. Hindi natin ipinapasok sa mundo; ang mundo ang nagpapasok sa atin nito, sa ating kamalayan, habang nararating natin ito. Oo, tayo ang dumadaan kapag sinasabi nating lumilipas ang panahon; ang pag-usad ng ating paningin ang nagbibigay-katotohanan, sandali-sandali, sa isang kuwentong buo na sa diwa — Ito ang metapisikang likas sa espasyal na representasyon ng panahon. Hindi ito maiiwasan. Maliwanag o magulo, ito ang likas na metapisika ng isipang nagninilay sa pagbabago. Wala tayong dapat pagtalunan dito, lalong hindi maglagay ng iba. Sinabi na natin kung bakit nakikita natin sa tagal ang mismong kayarian ng ating pagkatao at ng lahat ng bagay, at kung paano ang sansinukob sa ating paningin ay tuluy-tuloy na paglikha. Nanatili tayong pinakamalapit sa agarang karanasan; wala tayong inaangkin na hindi tatanggapin at magagamit ng agham; kamakailan lamang, sa isang kahanga-hangang aklat, isang matematiko-pilosopo ang nagpahayag ng pangangailangang kilalanin ang advance of Nature at iniugnay ang konsepsyong ito sa atin¹. Sa ngayon, nililimitahan natin ang ating sarili sa pagguhit ng hanggahan sa pagitan ng hinuha, metapisikal na konstruksyon, at ang mismong karanasan, sapagkat nais nating manatili sa karanasan. Ang tunay na tagal ay nararanasan; napapatunayan nating dumadaloy ang panahon, at hindi natin ito masusukat nang hindi ito ginagawang espasyo at ipinapalagay na nalatag na ang lahat ng ating nalalaman tungkol dito. At imposibleng espasyalisin sa isip ang isang bahagi lamang; ang pagkilos, sa sandaling magsimula, ng paglalatag ng nakaraan at pag-aalis ng tunay na pagpapatuloy ay humahantong sa paglalatag ng buong panahon; tiyak na napipilitan tayong isisi sa kakulangan ng tao ang ating kamangmangan sa isang hinaharap na magiging kasalukuyan, at ituring ang tagal bilang purong pagtanggi, isang kawalan ng kawalang-hanggan. Tiyak na bumabalik tayo sa teorya ni Plato. Ngunit dahil ang konsepsyong ito ay dapat sumibol sa kawalan natin ng paraan upang limitahan ang nakaraan sa espasyal na representasyon ng lumipas na panahon, maaari itong maging mali, at sa lahat ng kaso ay tiyak na isang purong konstruksyon ng isip. Manatili tayo sa karanasan.

¹ Whitehead, The Concept of Nature, Cambridge, 1920. Ang aklat na ito (na isinasaalang-alang ang teorya ng Relatibidad) ay tiyak na isa sa pinakamalalim na naisulat tungkol sa pilosopiya ng kalikasan.

🇫🇷🧐 lingguwistika Kung ang oras ay may positibong realidad, kung ang pagkaantala ng tagal sa agarang sandali ay kumakatawan sa isang tiyak na pag-aatubili o kawalang-katiyakan na likas sa isang bahagi ng mga bagay na nakabitin dito ang lahat, sa wakas kung mayroong malikhaing ebolusyon, naiintindihan kong mabuti na ang bahaging naibababa na ng oras ay lumilitaw bilang magkadugtong sa espasyo at hindi na bilang purong pagkasunod-sunod; naisip ko rin na ang buong bahagi ng sansinukob na matematikal na nauugnay sa kasalukuyan at nakaraan — ibig sabihin ang pagbababa ng hinaharap ng di-organikong mundo — ay maaaring katawanin ng parehong balangkas (ipinakita namin noon na sa larangan ng astronomiya at pisika ang paghula ay sa katunayan isang pananaw). Nahihiwatigan na ang isang pilosopiya kung saan ang tagal ay itinuturing na tunay at maging aktibo ay maaaring tumanggap nang maayos sa Espasyo-Oras ni Minkowski at ni Einstein (kung saan, bukod dito, ang ikaapat na dimensyon na tinatawag na oras ay hindi na, tulad ng sa aming mga halimbawa kanina, isang dimensyong ganap na maihahalintulad sa iba). Sa kabilang banda, hinding-hindi mo makukuha mula sa balangkas ni Minkowski ang ideya ng isang daloy ng oras. Hindi ba mas mainam na manatili muna sa isa sa dalawang pananaw na hindi isinakripisyo ang karanasan, at samakatuwid — upang hindi magpasya nang maaga — wala sa mga anyo? Paano pa haharapin nang buo ang panloob na karanasan kung ikaw ay isang pisiko, kung kumikilos ka sa mga persepsiyon at sa gayon ay sa mga datos ng kamalayan? Totoo na may isang tiyak na doktrina na tumatanggap sa patotoo ng mga pandama, ibig sabihin ng kamalayan, upang makakuha ng mga termino kung saan magtatag ng mga relasyon, pagkatapos ay pinapanatili lamang ang mga relasyon at itinuturing na hindi umiiral ang mga termino. Ngunit ito ay isang metapisika na inilapat sa agham, hindi ito agham. At, sa totoo lang, sa pamamagitan ng pagbubukod lamang natin na nakikilala ang mga termino, sa pamamagitan din ng pagbubukod ng mga relasyon: isang tuloy-tuloy na daloy kung saan sabay nating kinukuha ang mga termino at relasyon at kung saan, bilang karagdagan sa lahat ng ito, ay may daloy, iyon ang tanging agarang datos ng karanasan.

🇫🇷🧐 lingguwistika Ngunit kailangan nating isara ang masyadong mahabang panaklong na ito. Naniniwala kami na naabot na namin ang aming layunin, na upang matukoy ang mga katangian ng isang oras kung saan may tunay na pagkasunod-sunod. Alisin ang mga katangiang ito; wala nang pagkasunod-sunod, kundi pagdudugtong. Maaari mong sabihin na may kinalaman ka pa rin sa oras, — malayang bigyan ang mga salita ng kahulugang nais mo, basta't magsimula ka sa pagtukoy dito, — ngunit malalaman namin na hindi na ito ang oras na nasubukan; tayo ay nasa harap ng isang simboliko at kumbensyonal na oras, pantulong na sukat na ipinakilala para sa pagkalkula ng mga tunay na sukat. Marahil dahil hindi muna sinuri ang ating representasyon ng umaagos na oras, ang ating pakiramdam ng tunay na tagal, na nagkaroon ng labis na kahirapan sa pagtukoy sa pilosopikong kahulugan ng mga teorya ni Einstein, ibig sabihin ang kanilang kaugnayan sa katotohanan. Yaong mga nabagabag sa maling anyo ng teorya ay nagsabing ang maramihang Oras ni Einstein ay mga purang matematikal na entidad. Ngunit yaong mga nais matunaw ang mga bagay sa mga relasyon, na itinuturing ang lahat ng katotohanan, kahit na sa atin, bilang malabong matematika, ay masasabing ang Espasyo-Oras nina Minkowski at Einstein ay ang mismong katotohanan, na lahat ng Oras ni Einstein ay pantay na tunay, kasing dami at marahil higit pa kaysa sa oras na umaagos sa atin. Sa magkabilang panig, masyadong mabilis ang pagtakbo. Sinabi na namin, at ipapakita namin sa lalong madaling panihon nang mas detalyado, kung bakit hindi maipahayag ng teorya ng Relatibidad ang buong katotohanan. Ngunit imposibleng hindi ito magpahayag ng ilang katotohanan. Sapagkat ang oras na kasangkot sa karanasan ng Michelson-Morley ay isang tunay na oras; — tunay pa rin ang oras kung saan tayo bumalik sa aplikasyon ng mga pormula ni Lorentz. Kung tayo ay nagsisimula sa tunay na oras upang makarating sa tunay na oras, marahil ay gumamit tayo ng mga matematikal na artipisyo sa pagitan, ngunit ang mga artipisyong ito ay dapat may koneksyon sa mga bagay. Kaya't ito ang bahagi ng tunay, ang bahagi ng kumbensyonal, na dapat gawin. Ang aming mga pagsusuri ay inilaan lamang upang ihanda ang gawaing ito.

Sa anong tanda makikilala na ang isang Oras ay tunay

🇫🇷🧐 lingguwistika Ngunit binanggit na natin ang salitang katotohanan; at palagi, sa mga susunod, pag-uusapan natin kung ano ang tunay, kung ano ang hindi. Ano ang ibig nating sabihin dito? Kung kailangang tukuyin ang katotohanan sa pangkalahatan, sabihin kung anong marka ito makikilala, hindi natin magagawa nang hindi nagpapangkat sa isang paaralan: hindi nagkakasundo ang mga pilosopo, at ang problema ay nakatanggap ng kasing daming solusyon gaya ng realismo at idealismo na may mga nuances. Dapat din nating pag-iba-ibahin ang pananaw ng pilosopiya at ng agham: ang una ay mas itinuturing na tunay ang kongkreto, puno ng kalidad; ang huli ay kumukuha o nag-aabstract ng isang tiyak na aspeto ng mga bagay, at pinapanatili lamang kung ano ang magnitude o relasyon sa pagitan ng mga magnitude. Sa kabutihang palad, kailangan lang nating harapin, sa lahat ng susunod, ang isang katotohanan lamang, ang oras. Sa ilalim ng mga kundisyong ito, magiging madali para sa amin na sundin ang panuntunang ipinataw namin sa kasalukuyang sanaysay: na huwag magsulong ng anumang bagay na hindi maaaring tanggapin ng sinumang pilosopo, sinumang siyentipiko, — wala kahit na hindi kasama sa anumang pilosopiya at agham.

🇫🇷🧐 lingguwistika Talagang papayag ang lahat na hindi natin maaaring isipin ang oras nang walang isang bago at pagkatapos: ang oras ay pagkasunod-sunod. At ipinakita natin na kung saan walang alaala, kamalayan, totoo man o likha, napagmasdan man o inakala, aktwal na naroroon man o ideyal na ipinakilala, hindi maaaring magkaroon ng bago at pagkatapos: mayroon lamang ang isa o ang isa pa, wala ang dalawa; at kailangan ang dalawa upang bumuo ng oras. Kaya, sa susunod, kapag nais nating malaman kung nakikitungo tayo sa totoong oras o guni-guning oras, kailangan lang nating itanong kung ang bagay na ipinakita sa atin ay maaaring mapansin o hindi, maging malay. Natatangi ang kasong ito; nag-iisa pa nga. Kung kulay, halimbawa, tiyak na nakikialam ang kamalayan sa simula ng pag-aaral upang ibigay sa pisiko ang pagdama sa bagay; ngunit may karapatan at tungkulin ang pisiko na palitan ang kamalayan ng isang bagay na masusukat at mabilang na kanyang pagtutuunan, na iiwan lamang ang pangalan ng orihinal na pagdama para sa kaginhawahan. Magagawa niya ito, dahil sa pag-aalis ng orihinal na pagdama, may nananatili o di kaya'y ipinapalagay na mananatili. Ngunit ano ang matitira sa oras kung aalisin mo ang pagkasunod-sunod? At ano ang matitira sa pagkasunod-sunod kung tatanggalin mo hanggang sa posibilidad na mapansin ang bago at pagkatapos? Ipinagkakaloob ko sa iyo ang karapatang palitan ang oras ng isang linya, halimbawa, dahil kailangan itong sukatin. Ngunit hindi dapat tawaging oras ang isang linya maliban kung ang pagkakasunod-sunod na iniaalok nito sa atin ay mako-convert sa pagkasunod-sunod; kung hindi, mangyayari na mang-arbitro, mang-kumbensiyon, na iiwan mo sa linyang iyon ang pangalang oras: kailangan naming balaan, upang hindi kami malito nang malala. Paano kung ipinakilala mo sa iyong pangangatwiran at kalkulasyon ang palagay na ang bagay na tinatawag mong oras ay hindi maaaring, sa ilalim ng banta ng kontradiksyon, mapansin ng kamalayan, totoo man o likha? Hindi ba't sa depinisyon, sa isang guni-guni, di-totoong oras ka na magpapatakbo? At ito ang kaso ng mga oras na madalas nating makakaharap sa teorya ng Relatibidad. May mga mapapansin o mapagmamasdan; ang mga iyon ay maaaring ituring na totoo. Ngunit may iba na pinagbabawalan ng teorya, sa isang paraan, na mapansin o maging mapagmasdan: kung magiging gayon, magbabago ang laki nila—sa paraang ang pagsukat, tumpak kung sa hindi napapansin, ay magiging mali kapag napansin. Paano hindi ipahayag ang mga ito na di-totoo, kahit man lang bilang temporal? Inaamin kong maginhawa sa pisiko na tawagin pa rin silang oras;—makikita natin kung bakit. Ngunit kung itutumbas ang mga Oras na ito sa iba, mahuhulog tayo sa mga kabalintunaan na tiyak na nakasira sa teorya ng Relatibidad, kahit na nakatulong sila upang ito ay maging popular. Kaya't hindi nakapagtataka kung ang pag-aari ng pagiging napapansin o napagmamasdan ay hinihingi namin, sa kasalukuyang pag-aaral, para sa lahat ng iniaalok sa amin bilang totoo. Hindi namin lulutasin ang tanong kung lahat ng realidad ay may ganitong katangian. Dito lang ang pag-uusapan ay ang realidad ng oras.

Ang Maramihang mga Oras

Ang Maramihang at Mabagal na mga Oras ng Teorya ng Relatibidad

🇫🇷🧐 lingguwistika Dumating na tayo sa Oras ni Einstein, at balikan natin ang lahat ng sinabi natin sa pag-aakalang may di-gumagalaw na eter. Narito ang Daigdig na gumagalaw sa kanyang orbita. Nariyan ang aparato ng Michelson-Morley. Isinasagawa ang eksperimento; inuulit ito sa iba't ibang panahon ng taon at samakatuwid para sa iba't ibang bilis ng ating planeta. Laging kumikilos ang sinag ng liwanag na parang di-gumagalaw ang Daigdig. Ito ang katotohanan. Saan ang paliwanag?

🇫🇷🧐 lingguwistika Ngunit una, bakit pinag-uusapan ang mga bilis ng ating planeta? Ang Daigdig ba, sa ganap na pagsasalita, ay gumagalaw sa kalawakan? Maliwanag na hindi; nasa hipotesis tayo ng Relatibidad at wala nang ganap na paggalaw. Kapag pinag-uusapan mo ang orbita na dinaraanan ng Daigdig, pumupunta ka sa isang di-makatwirang piniling pananaw, yaong ng mga naninirahan sa Araw (ng isang Araw na naging matitirhan). Iyong kagustuhan ang paggamit ng sistemang ito bilang sanggunian. Ngunit bakit dapat isaalang-alang ng sinag ng liwanag na pumapanaog sa mga salamin ng aparatong Michelson-Morley ang iyong kapritso? Kung ang aktwal na nangyayari ay ang magkabaligtaran na pag-aalis ng Daigdig at Araw, maaari nating kunin ang Araw o Daigdig o anumang iba pang obserbatoryo bilang sistema ng sanggunian. Piliin natin ang Daigdig. Mawawala ang problema para rito. Hindi na kailangang magtaka kung bakit nananatili ang parehong anyo ng mga guhit ng interferensiya, kung bakit parehong resulta ang napapansin sa anumang oras ng taon. Dahil lang sa di-gumagalaw ang Daigdig.

🇫🇷🧐 lingguwistika Totoo namang muling lumilitaw ang problema sa ating paningin para sa mga naninirahan sa Araw, halimbawa. Sinasabi kong sa ating paningin, dahil para sa isang solar physicist ang tanong ay hindi na tungkol sa Araw: ngayon ang Daigdig na ang gumagalaw. Sa madaling salita, ang bawat pisiko ay maglalahad pa rin ng problema para sa sistema na hindi kanya.

🇫🇷🧐 lingguwistika Kaya't ang bawat isa sa kanila ay mapapasailalim sa sitwasyon kung saan si Pierre ay nasa harap ni Paul kanina. Si Pierre ay nanatili sa hindi gumagalaw na ether; siya ay naninirahan sa isang piling sistema na $S$. Nakita niya si Paul, na kasama sa paggalaw ng sistemang gumagalaw na $S^{\prime }$, na gumawa ng parehong eksperimento tulad niya at nakita ang parehong bilis ng liwanag, kahit na ang bilis na iyon ay dapat na nabawasan ng bilis ng sistemang gumagalaw. Ang katotohanan ay naipaliwanag ng pagbagal ng oras, pag-ikli ng haba, at pagkawasak ng sabay-sabay na pagkaganap na dulot ng paggalaw sa $S^{\prime }$. Ngayon, wala nang ganap na paggalaw, at samakatuwid wala nang ganap na pahinga: sa dalawang sistema, na nasa kalagayan ng magkabaligtad na paggalaw, ang bawat isa ay pansamantalang mapapahinga nang paisa-isa sa pamamagitan ng kapasyahan na gagawin itong sistema ng sanggunian. Ngunit, habang pinapanatili ang kapasyahang ito, maaaring ulitin ng isa ang sinasabi kanina tungkol sa sistemang talagang nakatigil, at tungkol sa sistemang ginagalaw ang sinasabi sa sistemang gumagalaw na tumatawid sa ether. Upang maging malinaw, tawagin nating $S$ at $S^{\prime }$ ang dalawang sistemang gumagalaw nang magkabaligtad. At, para gawing simple, ipagpalagay na ang buong sansinukob ay binubuo lamang ng dalawang sistemang ito. Kung ang $S$ ang sistema ng sanggunian, ang pisiko na nasa $S$, na isinasaalang-alang na ang kanyang kasamahan sa $S^{\prime }$ ay nakakita ng parehong bilis ng liwanag tulad niya, ay magpapaliwanag ng resulta tulad ng ginawa namin kanina. Sasabihin niya: Ang sistema ay gumagalaw nang may bilis na $v$ kaugnay sa akin, na hindi gumagalaw. Ngayon, ang eksperimento ni Michelson-Morley ay nagbibigay ng parehong resulta doon tulad dito. Samakatuwid, dahil sa paggalaw, may pag-ikli na nangyayari sa direksyon ng paggalaw ng sistema; ang haba na $l$ ay nagiging $l\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}$. Bukod dito, ang pag-ikli ng mga haba ay nauugnay sa paglawak ng oras: kung saan ang isang orasan sa $S^{\prime }$ ay nagbibilang ng $t^{\prime }$ segundo, talagang $\frac{t^{\prime }}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$ segundo ang lumipas. Sa wakas, kapag ang mga orasan sa $S^{\prime }$, na nakahanay sa direksyon ng paggalaw nito at pinaghiwalay ng mga distansyang $l$, ay nagpapakita ng parehong oras, nakikita ko na ang mga signal na papunta at pabalik sa pagitan ng dalawang magkasunod na orasan ay hindi gumagawa ng parehong landas papunta at pabalik, tulad ng inaakala ng isang pisiko sa loob ng sistemang $S^{\prime }$ na hindi alam ang paggalaw nito: kung saan ang mga orasan na ito ay nagmamarka ng sabay-sabay na pagkaganap para sa kanya, sa katotohanan ay nagpapakita sila ng magkakasunod na mga sandali na pinaghiwalay ng $\frac{lv}{c^2}$ segundo ng kanyang mga orasan, at samakatuwid ng $\frac{lv}{c^2\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$ segundo ng mga orasan ko. Ito ang magiging pangangatwiran ng pisiko sa $S$. At, sa pagbuo ng isang kumpletang matematikal na representasyon ng sansinukob, gagamitin lamang niya ang mga sukat ng espasyo at oras na kinuha ng kanyang kasamahan sa sistemang $S^{\prime }$ pagkatapos lagyan ng pagbabagong Lorentz.

🇫🇷🧐 lingguwistika Ngunit ang pisiko sa sistemang $S^{\prime }$ ay gagawa nang eksaktong pareho. Sa pagdedeklara sa kanyang sarili na hindi gumagalaw, uulitin niya ang lahat ng sinabi ng kanyang kasamahan sa $S$ tungkol sa $S^{\prime }$. Sa matematikal na representasyong kanyang bubuuin ng sansinukob, ituturing niyang tumpak at pinal ang mga sukat na kanyang kinuha sa loob ng kanyang sistema, ngunit itatama niya ayon sa mga pormula ni Lorentz ang lahat ng kinuha ng pisiko na nakakabit sa sistemang $S$.

🇫🇷🧐 lingguwistika Sa ganitong paraan, makakakuha ng dalawang matematikal na representasyon ng sansinukob, ganap na magkaiba kung isasaalang-alang ang mga numerong nakapaloob, magkapareho kung isasaalang-alang ang mga ugnayang ipinahihiwatig ng mga ito sa pagitan ng mga penomenon—mga ugnayang tinatawag nating mga batas ng kalikasan. Ang pagkakaibang ito ay siyang kundisyon para sa pagkakaparehong ito. Kapag kumuha ng iba't ibang litrato ng isang bagay habang umiikot dito, ang pagbabago-bago ng mga detalye ay nagpapakita lamang ng kawalan ng pagbabago sa mga ugnayan ng mga detalye sa isa't isa, iyon ay, ang pagpapatuloy ng bagay.

🇫🇷🧐 lingguwistika Kaya't babalik tayo sa maramihang mga Oras, sa mga sabay-sabay na pagkaganap na magiging magkakasunod at sa mga magkakasunod na magiging sabay-sabay, sa mga haba na dapat bilangin nang iba depende kung ang mga ito ay itinuturing na pahinga o gumagalaw. Ngunit ngayon tayo ay nasa harap na ng pinal na anyo ng teorya ng Relatibidad. Dapat nating itanong kung ano ang ibig sabihin ng mga salita.

🇫🇷🧐 lingguwistika Isaalang-alang muna natin ang maramihang mga Oras, at balikan ang ating dalawang sistema na $S$ at $S^{\prime }$. Ang pisiko na nasa $S$ ay pinili ang kanyang sistema bilang sistema ng sanggunian. Kaya't ang $S$ ay nasa pahinga at ang $S^{\prime }$ ay gumagalaw. Sa loob ng kanyang sistema, na itinuturing na hindi gumagalaw, ang ating pisiko ay nagtatag ng eksperimentong Michelson-Morley. Para sa partikular na layunin na ito, magiging kapaki-pakinabang na hatiin ang eksperimento at, kung maaaring sabihin, panatilihin lamang ang kalahati nito. Ipagpalagay natin na ang pisiko ay tumututok lamang sa landas ng liwanag sa direksyong $O$$B$ na patayo sa direksyon ng magkabaligtad na paggalaw ng dalawang sistema. Sa isang orasan na inilagay sa puntong $O$, binabasa niya ang oras na $t$ na inabot ng sinag upang pumunta mula $O$ hanggang $B$ at bumalik mula $B$ hanggang $O$. Anong oras ang tinutukoy dito?

🇫🇷🧐 lingguwistika Malinaw na ito ay isang tunay na oras, sa kahulugang ibinigay natin kanina. Sa pagitan ng pag-alis at pagbalik ng sinag, ang kamalayan ng pisiko ay nakaranas ng isang tiyak na tagal: ang paggalaw ng mga kamay ng orasan ay isang daloy na kasabay ng daloy na ito sa loob at nagsisilbing sukatin ito. Walang pagdududa, walang kahirapan. Ang oras na nabuhay at binilang ng isang kamalayan ay tunay sa kahulugan.

🇫🇷🧐 lingguwistika Ngayon, tingnan natin ang pangalawang pisiko na nasa $S^{\prime }$. Itinuturing niya ang kanyang sarili na hindi gumagalaw, dahil nakasanayan na niyang gawing sistema ng sanggunian ang kanyang sariling sistema. Narito siya na nagsasagawa ng eksperimentong Michelson-Morley o, katulad din, ang kalahati ng eksperimento. Sa isang orasan na inilagay sa $O^{\prime }$, sinusulat niya ang oras na inabot ng sinag ng liwanag upang pumunta mula $O^{\prime }$ hanggang $B^{\prime }$ at bumalik. Ano nga ba ang oras na ito na kanyang binibilang? Malinaw na ito ang oras na kanyang nararanasan. Ang paggalaw ng kanyang orasan ay kasabay ng daloy ng kanyang kamalayan. Ito rin ay isang tunay na oras sa kahulugan.

Paano sila magkatugma sa isang Nag-iisa at Pangkalahatang Oras

🇫🇷🧐 lingguwistika Kaya, ang oras na nabuhay at binilang ng unang pisiko sa kanyang sistema, at ang oras na nabuhay at binilang ng pangalawa sa kanyang sistema, ay kapwa tunay na mga oras.

🇫🇷🧐 lingguwistika Sila ba, kapwa, ay iisang Oras? Sila ba ay magkakaibang mga Oras? Patutunayan namin na ito ay ang parehong Oras sa parehong kaso.

🇫🇷🧐 lingguwistika Sa katunayan, kahit saan mang anggulo natin unawain ang pagbagal o pagbilis ng oras at sa gayon ang Maramihang Oras na binabanggit sa teorya ng Relatibidad, isang bagay ang tiyak: ang mga pagbagal at pagbilis na ito ay nakasalalay lamang sa mga galaw ng mga sistemang isinasaalang-alang at nakadepende lamang sa bilis na ipinapalagay natin sa bawat sistema. Kaya naman hindi natin babaguhin ang anumang Oras, tunay man o likha ng isip, sa sistema $S^{\prime }$ kung ipapalagay nating ang sistemang ito ay kopya ng sistema $S$, sapagkat ang nilalaman ng sistema, ang likas na katangian ng mga pangyayaring nagaganap dito, ay hindi isinasama sa pagsasaalang-alang: tanging ang bilis ng paglipat ng sistema ang mahalaga. Ngunit kung ang $S^{\prime }$ ay kopya ng $S$, malinaw na ang Oras na Nabubuhay at naitala ng ikalawang pisiko sa kanyang eksperimento sa sistema $S^{\prime }$, na itinuturing niyang hindi gumagalaw, ay kapareho ng Oras na nabuhay at naitala ng una sa sistema $S$ na itinuturing ding hindi gumagalaw, dahil ang $S$ at $S^{\prime }$, kapag naipako na, ay maaaring pagpalitin. Kaya, ang Oras na nabuhay at binilang sa sistema, ang Oras na Panloob at Likas sa Sistema, ang Tunay na Oras sa huli, ay pareho para sa $S$ at $S^{\prime }$.

🇫🇷🧐 lingguwistika Ngunit kung gayon, ano ang mga Maramihang Oras, na may hindi pantay na bilis ng pag-agos, na natuklasan ng teorya ng Relatibidad sa iba't ibang sistema batay sa bilis na taglay ng mga sistemang ito?

🇫🇷🧐 lingguwistika Balikan natin ang ating dalawang sistema $S$ at $S^{\prime }$. Kung isasaalang-alang natin ang Oras na itinuturo ng pisikong Pierre, na nasa $S$, sa sistema $S^{\prime }$, makikita natin na ang Oras na ito ay talagang mas mabagal kaysa sa Oras na binibilang ni Pierre sa kanyang sariling sistema. Kaya ang oras na iyon ay hindi nabubuhay ni Pierre. Ngunit alam nating hindi rin ito nabubuhay ni Paul. Kaya ito ay hindi nabubuhay ni Pierre ni ni Paul. Lalong hindi ito nabubuhay ng iba. Ngunit hindi ito sapat. Kung ang Oras na itinakda ni Pierre sa sistema ni Paul ay hindi nabubuhay ni Pierre ni ni Paul ni ninuman, ito ba ay hindi man lang naisip ni Pierre bilang nabubuhay o maaaring mabuhay ni Paul, o sa pangkalahatan ninuman, o sa pangkalahatan pa ng anumang bagay? Kung susuriing mabuti, makikita nating hindi ito ang kaso. Walang duda na ikinakabit ni Pierre sa Oras na ito ang pangalang Paul; ngunit kung isasaisip niya si Paul na may malay, nabubuhay ang sariling tagal nito at sinusukat ito, sa mismong pagkakataong iyon ay makikita niya si Paul na ginagawang sistema ng sanggunian ang kanyang sariling sistema, at sa gayon ay pumapasok sa iisang Oras na ito, panloob sa bawat sistema, na pinag-usapan natin kanina: sa gayon ding paraan, sa sandaling iyon, pansamantalang iiwan ni Pierre ang kanyang sistema ng sanggunian, at dahil dito ang kanyang malay; hindi na niya makikita ang kanyang sarili maliban bilang pangitain ni Paul. Ngunit kapag itinakda ni Pierre sa sistema ni Paul ang isang Mabagal na Oras, hindi na niya tinitingnan si Paul bilang isang pisiko, ni bilang isang nilalang na may malay, ni bilang isang nilalang: binubusawan niya ang panloob na malay at buhay na larawan ni Paul, at tanging ang panlabas na balat nito ang pinanatili (ito lamang ang interesado sa pisika): pagkatapos, ang mga bilang na itatala ni Paul para sa mga agwat ng oras ng kanyang sistema kung siya ay may malay, ay pinararami ni Pierre ng $\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$ upang mailagay ang mga ito sa isang matematikal na representasyon ng sansinukob mula sa kanyang pananaw, at hindi na sa pananaw ni Paul. Kaya, sa buod, habang ang oras na itinakda ni Pierre sa kanyang sariling sistema ay ang oras na kanyang nabubuhay, ang oras na itinakda ni Pierre sa sistema ni Paul ay hindi ang oras na nabuhay ni Pierre, ni ang oras na nabuhay ni Paul, ni isang oras na naisip ni Pierre bilang nabuhay o maaaring mabuhay ni Paul na buhay at may malay. Ano ito, kung hindi isang simpleng matematikal na ekspresyon na nilikha upang ipahiwatig na ang sistema ni Pierre, at hindi ang sistema ni Paul, ang pinili bilang sistema ng sanggunian?

🇫🇷🧐 lingguwistika Ako ay isang pintor, at mayroon akong dalawang tauhan na ipininta, sina Juan at Jaime, kung saan ang isa ay nasa tabi ko, habang ang isa ay nasa dalawa o tatlong daang metro ang layo. Iguguhit ko ang una sa aktwal na laki, at ang isa ay papaniilihin ko sa sukat ng isang unano. Ang isa sa aking kapwa pintor, na malapit kay Jaime at nais ding ipinta ang dalawa, ay gagawin ang kabaligtaran ng ginagawa ko; ipapakita niya si Juan na napakaliit at si Jaime sa aktwal na laki. Parehong tama kami. Ngunit, dahil pareho kaming tama, may karapatan bang maghinuha na sina Juan at Jaime ay walang normal na taas ni taas ng unano, o mayroon silang pareho nang sabay, o kung ano mang gusto? Maliwanag na hindi. Ang taas at sukat ay mga terminong may tiyak na kahulugan kapag pinag-uusapan ang isang modelo na nagpupose: ito ang ating nakikita sa taas at lapad ng isang tauhan kapag nasa tabi natin siya, kapag nahihipo natin siya at maaaring ilapat ang isang panukat sa kahabaan ng kanyang katawan. Sa pagiging malapit kay Juan, sinusukat ko siya kung gusto ko at balak ipinta siya sa aktwal na laki, binibigyan ko siya ng kanyang tunay na sukat; at, sa paglalarawan kay Jaime bilang isang unano, ipinapahayag ko lamang ang imposibilidad na mahipo siya—o, kung maaaring sabihin, ang antas ng imposibilidad na ito: ang antas ng imposibilidad ay tiyak na tinatawag na distansya, at ito ang distansyang isinasaalang-alang ng perspektiba. Gayundin, sa loob ng sistema kung saan ako naroroon, at na aking ipinako sa isip sa pamamagitan ng pagkuha nito bilang sistema ng sanggunian, direktang sinusukat ko ang isang oras na akin at ng aking sistema; ito ang sukat na isinusulat ko sa aking representasyon ng sansinukob para sa lahat ng nauukol sa aking sistema. Ngunit, sa pag-iipon sa aking sistema, naipagalaw ko ang iba, at iba-iba ang paggalaw nila. Nakakamit nila ang iba't ibang bilis. Kung mas malaki ang kanilang bilis, mas ito ay malayo sa aking kawalang-kilos. Ang mas malaki o mas maliit na distansya ng kanilang bilis sa aking bilis na sero ang aking ipinapahayag sa aking matematikal na representasyon ng iba pang mga sistema kapag binibilang ko sa kanila ang mga Oras na mas mabagal, at lahat ay mas mabagal kaysa sa akin, tulad ng mas malaki o mas maliit na distansya sa pagitan ni Jaime at ko ang ipinapahayag ko sa pagpapaliit ng kanyang sukat. Ang maramihang Oras na nakukuha ko sa ganitong paraan ay hindi sumasalungat sa pagkakaisa ng tunay na oras; sa halip, ito ay nagpapahiwatig nito, tulad ng pagliit ng sukat na may distansya, sa isang serye ng mga larawan kung saan ipinakita ko si Jaime sa iba't ibang distansya, ay nagpapahiwatig na si Jaime ay nananatili sa parehong laki.

Pagsusuri sa mga Kabalintunaan Kaugnay ng Oras

🇫🇷🧐 lingguwistika Sa ganitong paraan nawawala ang kabalintunaang anyo na ibinigay sa teorya ng Maramihang Oras. Ipagpalagay, sabi nila, ang isang manlalakbay na nakakulong sa isang bala na pinalipad mula sa Lupa na may bilis na mas mababa ng halos isang dalawampung libo sa bilis ng liwanag, na makakatagpo ng isang bituin at ibabalik sa Lupa nang may parehong bilis. Matapos tumanda ng dalawang taon halimbawa kapag siya ay lumabas sa kanyang bala, matutuklasan niya na ang ating globo ay tumanda ng dalawang daang taon. — Tiyak ba tayo dito? Tingnan natin nang mas malapitan. Makikita nating mawawala ang epektong salamin, sapagkat ito ay walang iba.

Ang Palagay ng Manlalakbay na Nakakulong sa isang Bala

🇫🇷🧐 lingguwistika Ang bala ay inilunsad mula sa isang kanyon na nakakabit sa Di-nagagalaw na Daigdig. Tawagin natin si Pierre ang taong nananatili malapit sa kanyon, ang Daigdig ay ating sistema $S$. Ang manlalakbay na nakakulong sa bala $S^{\prime }$ ay naging ating tauhan na si Paul. Ayon sa ating sinabi, tayo'y nasa palagay na si Paul ay babalik pagkatapos ng dalawang daang taon na nabuhay ni Pierre. Kaya't isinaalang-alang natin si Pierre na buhay at may malay: dalawang daang taon ng daloy sa kanyang kalooban ang lumipas para kay Pierre sa pagitan ng pag-alis at pagbabalik ni Paul.

🇫🇷🧐 lingguwistika Ngayon tayo'y lumipat kay Paul. Nais nating malaman kung gaano katagal siya nabuhay. Kaya't dapat tayong lumapit kay Paul na buhay at may malay, hindi sa larawan ni Paul na nasa kamalayan ni Pierre. Ngunit si Paul na buhay at may malay ay malinaw na kumukuha ng kanyang bala bilang sistema ng sanggunian: sa gayon ay pinatitigil niya ito. Mula nang tayo'y lumapit kay Paul, tayo'y kasama niya, tinatanggap natin ang kanyang pananaw. Ngunit pagkatapos, ang bala ay tumigil: ang kanyon, kasama ang Daigdig na nakakabit dito, ay tumatakbo sa kalawakan. Ang lahat ng sinabi natin tungkol kay Pierre, kailangan nating ulitin kay Paul: ang paggalaw ay magkabaligtaran, ang dalawang tauhan ay maaaring pagpalitin. Kung kanina, sa pagtingin sa loob ng kamalayan ni Pierre, nasaksihan natin ang isang tiyak na daloy, eksaktong kaparehong daloy ang ating mapapansin sa kamalayan ni Paul. Kung sinabi nating ang unang daloy ay dalawang daang taon, ang isa pang daloy ay magiging dalawang daang taon din. Sina Pierre at Paul, ang Daigdig at ang bala, ay nabuhay sa parehong tagal at tumanda nang magkapareho.

🇫🇷🧐 lingguwistika Nasaan nga ang dalawang taon ng mabagal na panahon na dapat ay dahan-dahang lumipas para sa bala habang dalawang daang taon ang dinaanan sa Daigdig? Naba ba ng ating pagsusuri? Hindi! Mahahanap natin sila. Ngunit wala tayong mailalagay dito, ni mga nilalang o mga bagay; at kailangang humanap ng ibang paraan para hindi tumanda.

🇫🇷🧐 lingguwistika Ang ating dalawang tauhan ay lumitaw na nabubuhay sa iisang panahon, dalawang daang taon, dahil tayo'y nasa pananaw ng isa at ng isa pa. Kailangan ito, para sa pilosopikong pagpapakahulugan sa tesis ni Einstein, na siyang radikal na relatibidad at samakatuwid ay ganap na magkabalikan ng tuwid at pantay na paggalaw¹. Ngunit ang pamamaraang ito ay partikular sa pilosopo na kumukuha ng tesis ni Einstein sa kabuuan nito at nakatuon sa katotohanan—ibig kong sabihin, sa bagay na napapansin o napapansin—na malinaw na ipinahahayag ng tesis na ito. Ito ay nagpapahiwatig na sa anumang sandali ay hindi natin dapat kalimutan ang ideya ng magkabalikan at samakatuwid ay patuloy tayong lilipat mula kay Pierre patungo kay Paul at mula kay Paul patungo kay Pierre, itinuturing silang mapagpapalit, pinatitigil sila nang paisa-isa, hindi sila pinatitigil maliban sa isang saglit, salamat sa mabilis na pagbabago ng atensyon na ayaw magsakripisyo sa tesis ng Relatibidad. Ngunit ang pisiko ay kailangang magpatuloy nang iba, kahit na siya ay ganap na sumasang-ayon sa teorya ni Einstein. Magsisimula siya, walang duda, sa pagpapatibay nito. Ipahahayag niya ang magkabalikan. Ilalagay niya na may pagpipilian sa pagitan ng pananaw ni Pierre at ni Paul. Ngunit, pagkatapos nito, pipili siya ng isa sa dalawa, dahil hindi niya maaaring iugnay ang mga pangyayari sa sansinukob, nang sabay-sabay, sa dalawang magkaibang sistema ng mga palakol. Kung ilalagay niya sa isip ang kanyang sarili sa lugar ni Pierre, ibibilang niya kay Pierre ang oras na binibilang ni Pierre para sa kanyang sarili, ibig sabihin ang oras na aktwal na nabuhay ni Pierre, at kay Paul ang oras na ipinagkakaloob ni Pierre sa kanya. Kung kasama niya si Paul, ibibilang niya kay Paul ang oras na binibilang ni Paul para sa kanyang sarili, ibig sabihin ang oras na aktwal na nabuhay ni Paul, at kay Pierre ang oras na itinuturo ni Paul sa kanya. Ngunit, muli, siya ay dapat pumili para kay Pierre o kay Paul. Ipagpalagay na pinili niya si Pierre. Sa gayon ay dalawang taon, at dalawang taon lamang, ang dapat niyang bilangin kay Paul.

¹ Ang paggalaw ng bala ay maaaring ituring na tuwid at pantay sa bawat isa sa dalawang landas ng pag-alis at pagbabalik na hiwalay. Iyan lamang ang kinakailangan para sa bisa ng pangangatwirang ginawa natin.

🇫🇷🧐 lingguwistika Sa katunayan, sina Pierre at Paul ay may kinalaman sa parehong pisika. Napapansin nila ang parehong mga ugnayan sa pagitan ng mga pangyayari, nakikita nila sa kalikasan ang parehong mga batas. Ngunit ang sistema ni Pierre ay hindi gumagalaw at kay Paul ay gumagalaw. Hangga't ito ay may kinalaman sa mga pangyayaring nakakabit sa sistema, ibig sabihin ay tinukoy ng pisika sa paraang ang sistema ay itinuturong nagdadala sa kanila kapag ito ay itinuturong gumagalaw, ang mga batas ng mga pangyayaring ito ay malinaw na dapat pareho para kina Pierre at Paul: ang mga pangyayaring gumagalaw, na napapansin ni Paul na may parehong paggalaw sa kanila, ay tila hindi gumagalaw sa kanyang paningin at lumilitaw na eksaktong katulad ng mga katulad na pangyayari sa kanyang sariling sistema na nakikita ni Pierre. Ngunit ang mga pangyayaring elektro-magnetiko ay ipinakita sa paraang hindi na posible, kapag ang sistema kung saan sila nagaganap ay itinuturong gumagalaw, na ituring silang nakikibahagi sa paggalaw ng sistema. At gayunpaman, ang mga ugnayan ng mga pangyayaring ito sa isa't isa, ang kanilang mga ugnayan sa mga pangyayaring kasama sa paggalaw ng sistema, ay nananatili para kay Paul kung ano ang para kay Pierre. Kung ang bilis ng bala ay talagang tulad ng ating ipinapalagay, hindi maipahayag ni Pierre ang patuloy na pag-iral ng mga ugnayang ito maliban sa pagtukoy kay Paul ng Panahon na sandaan beses na mas mabagal kaysa sa kanya, tulad ng nakikita sa mga ekwasyon ni Lorentz. Kung mali ang kanyang pagbibilang, hindi niya itatala sa kanyang matematikal na paglalarawan ng mundo na si Paul sa paggalaw ay nakakahanap sa pagitan ng lahat ng pangyayari,—kabilang ang mga pangyayaring elektro-magnetiko,—ng parehong mga ugnayan tulad ni Pierre sa pahinga. Malinaw niyang inilagay, na si Paul na tinutukoy ay maaaring maging si Paul na tumutukoy, dahil bakit patuloy na umiiral ang mga ugnayan para kay Paul, bakit dapat itong markahan ni Pierre kay Paul tulad ng paglitaw nito kay Pierre, maliban kung si Paul ay magpapasya na hindi gumagalaw sa parehong karapatan tulad ni Pierre? Ngunit ito ay isang simpleng kinahinatnan ng magkabalikan na kanyang tala, at hindi ang magkabalikan mismo. Muli, ginawa niya ang kanyang sarili na tumutukoy, at si Paul ay tinutukoy lamang. Sa ilalim ng mga kundisyong ito, ang Panahon ni Paul ay sandaan beses na mas mabagal kaysa kay Pierre. Ngunit ito ay itinakdang oras, hindi nabuhay na oras. Ang nabuhay na oras ni Paul ay magiging Panahon ni Paul na tumutukoy at hindi na tinutukoy: ito ay magiging eksaktong oras na natagpuan ni Pierre.

🇫🇷🧐 lingguwistika Kaya't palagi tayong bumabalik sa parehong punto: mayroon lamang isang Tunay na Panahon, at ang iba ay gawa-gawa. Ano nga ba ang isang Tunay na Panahon, kundi isang Panahon na nabuhay o maaaring mabuhay? Ano ang isang Hindi Tunay, Pantulong, Gawa-gawang Panahon, kundi yaong hindi maaaring aktwal na mabuhay ng anuman o ninuman?

🇫🇷🧐 lingguwistika Ngunit nakikita natin ang pinagmulan ng pagkalito. Aming ipapahayag ito nang ganito: ang hinala ng pagtutugma ay maaari lamang maipahayag sa matematika sa pamamagitan ng kawalan ng pagtutugma, sapagkat ang pagpapahayag sa matematika ng kalayaang pumili sa pagitan ng dalawang sistema ng mga palakol ay nangangahulugan ng aktwal na pagpili sa isa sa mga ito¹. Ang kakayahang pumili ay hindi mababasa sa aktwal na pagpili. Ang isang sistema ng mga palakol, sa sandaling ito'y pinagtibay, ay nagiging isang pribilehiyong sistema. Sa paggamit nito sa matematika, ito'y hindi mapagkakaiba sa isang ganap na nakatigil na sistema. Ito ang dahilan kung bakit ang isang panig na relatibidad at dalawang panig na relatibidad ay magkatumbas sa matematika, kahit man lang sa kasalukuyang pinag-uusapan. Ang pagkakaiba ay umiiral lamang para sa pilosopo; ito'y lumilitaw lamang kapag itinanong kung ano ang realidad, ibig sabihin, kung ano ang nakikita o napapansin, na ipinahihiwatig ng dalawang hinala. Ang nauna, ang sistema ng pribilehiyo sa ganap na pagtigil, ay maglalagay ng maraming Tunay na Panahon. Si Pierre, na tunay na nakatigil, ay mabubuhay sa isang tiyak na tagal; si Paul, na tunay na gumagalaw, ay mabubuhay sa mas mabagal na tagal. Ngunit ang isa pa, ang pagtutugma, ay nagpapahiwatig na ang mas mabagal na tagal ay dapat ituring ni Pierre kay Paul o ni Paul kay Pierre, depende kung sino sa kanila ang tumutukoy, depende kung sino sa kanila ang tinutukoy. Ang kanilang mga kalagayan ay magkatulad; sila'y nabubuhay sa iisang Panahon, ngunit nagtuturuan sila ng magkaibang Panahon at sa gayo'y ipinahahayag, ayon sa mga tuntunin ng pananaw, na ang pisika ng isang guni-guning nagmamasid sa kilos ay dapat na katulad ng isang tunay na nagmamasid sa pagtigil. Kaya, sa hinala ng pagtutugma, mayroon tayong hindi bababa sa parehong dahilan tulad ng karaniwang pag-iisip upang maniwala sa isang Nag-iisang Panahon: ang makatwirang ideya ng Maraming Panahon ay ipinapataw lamang sa hinala ng pribilehiyong sistema. Ngunit, muli, ang isa ay maaari lamang magpahayag sa matematika sa hinala ng isang pribilehiyong sistema, kahit na sinimulan sa pagtutugma; at ang pisiko, sa pakiramdam na tapos na sa hinala ng pagtutugma matapos itong parangalan sa pamamagitan ng pagpili ng sistema ng sanggunian, ay iiwan ito sa pilosopo at magpapahayag na sa wikang pribilehiyong sistema. Sa paniniwala sa pisikang ito, papasok si Paul sa kanyon. Mapapansin niya sa kanyang paglalakbay na ang pilosopiya ay tama².

¹ Ito'y patungkol pa rin, siyempre, sa teorya ng Restriktadong Relatibidad.

² Ang hinala ng manlalakbay na nakakulong sa isang kanyon ng kanyon, at nabubuhay lamang ng dalawang taon habang dalawang daang taon ang lumilipas sa Lupa, ay ipinahayag ni G. Langevin sa kanyang komunikasyon sa kongreso sa Bologna noong 1911. Ito'y kilala sa buong mundo at binabanggit sa lahat ng dako. Matatagpuan ito, partikular, sa mahalagang akda ni G. Jean Becquerel, Ang prinsipyo ng relatibidad at teorya ng grabidad, pahina 52.

Kahit mula sa purong pisikal na pananaw, nagdudulot ito ng ilang kahirapan, dahil hindi na tayo tunay na nasa Restriktadong Relatibidad. Dahil sa pagbabago ng direksyon ng bilis, mayroong akselerasyon at tayo'y humaharap sa problema ng Pangkalahatang Relatibidad.

Ngunit, sa anumang paraan, ang solusyong ibinigay sa itaas ay nag-aalis ng kabalintunaan at nagpapawala sa problema.

Sinasamantala namin ang pagkakataong sabihin na ang komunikasyon ni G. Langevin sa kongreso sa Bologna ang unang kumuha ng aming pansin sa mga ideya ni Einstein. Alam kung ano ang utang kay G. Langevin, sa kanyang mga gawa at sa kanyang pagtuturo, sa lahat ng mga interesado sa teorya ng Relatibidad.

🇫🇷🧐 lingguwistika Ang nag-ambag sa pagpapanatili ng ilusyon ay ang teorya ng Restriktadong Relatibidad ay tahasang nagsasabing naghahanap ito ng representasyon ng mga bagay na malaya sa sistema ng sanggunian¹. Tila ipinagbabawal nito sa pisiko na kumuha ng tiyak na pananaw. Ngunit may mahalagang pagkakaiba na dapat gawin dito. Walang duda na ang teoriko ng Relatibidad ay nagnanais na bigyan ang mga batas ng kalikasan ng ekspresyon na nagpapanatili ng anyo nito, anuman ang sistema ng sanggunian na ginagamit sa pag-uulat ng mga pangyayari. Ngunit ito ay nangangahulugan lamang na, sa pagkuha ng isang tiyak na pananaw tulad ng bawat pisiko, sa pagtanggap ng isang tiyak na sistema ng sanggunian at sa gayo'y pagtatala ng mga tiyak na dami, magtatatag siya ng mga relasyon sa pagitan ng mga dami na ito na dapat manatiling hindi nagbabago, invariant, sa pagitan ng mga bagong dami na makikita kung ang isang bagong sistema ng sanggunian ay pinagtibay. Ito ay tiyak dahil ang kanyang paraan ng pagsasaliksik at kanyang mga pamamaraan ng pagtatala ay nagbibigay-katiyakan sa kanya ng isang pagkakapareho sa pagitan ng lahat ng representasyon ng sansinukob na kinuha mula sa lahat ng pananaw na siya ay may ganap na karapatan (na mahusay na ginagarantiyahan sa lumang pisika) na manatili sa kanyang personal na pananaw at iulat ang lahat sa kanyang natatanging sistema ng sanggunian. Ngunit sa sistemang ito ng sanggunian siya ay dapat na karaniwang nakakabit². Sa sistemang ito dapat ding ikabit ng pilosopo kapag nais niyang makilala ang tunay mula sa guni-guni. Tunay ang nakikita ng tunay na pisiko, guni-guni ang kinakatawan sa isip ng tunay na pisiko bilang nakikita ng mga guni-guning pisiko. Ngunit babalikan natin ang puntong ito sa pagpapatuloy ng aming gawain. Sa ngayon, ipahiwatig natin ang isa pang pinagmumulan ng ilusyon, mas hindi halata kaysa sa nauna.

¹ Nanatili kami dito sa Restriktadong Relatibidad, dahil tanging ang Panahon ang aming pinag-aalala. Sa Pangkalahatang Relatibidad, walang duda na may tendensiyang huwag kumuha ng anumang sistema ng sanggunian, na magpatuloy tulad ng sa pagbuo ng isang intrinsic na geometry, nang walang mga coordinate axes, na gumamit lamang ng mga invariant na elemento. Gayunpaman, kahit dito, ang invariance na isinasaalang-alang sa pagsasagawa ay karaniwang ang invariance ng isang relasyon sa pagitan ng mga elemento na, sa kanilang sarili, ay nakadepende sa pagpili ng sistema ng sanggunian.

² Sa kanyang kaakit-akit na maliit na libro sa teorya ng Relatibidad (The General Principle of Relativity, London, 1920), sinuportahan ni G. Wildon Carr na ang teoryang ito ay nagpapahiwatig ng isang idealistang konsepto ng sansinukob. Hindi kami sasang-ayon nang ganito; ngunit sa direksyon ng idealismo, naniniwala kami, na ang pisikang ito ay dapat na idirekta kung nais itong itaas bilang pilosopiya.

🇫🇷🧐 lingguwistika Likas na tinatanggap ng pisikong si Pierre (bagamat paniniwala lamang ito, dahil hindi mapapatunayan) na may iba pang kamalayan bukod sa kanyang sarili, na kalat sa ibabaw ng Daigdig, at maaaring maisip kahit saan mang punto ng sansinukob. Kahit na sina Paul, Jean, at Jacques ay gumagalaw nang may kaugnayan sa kanya, makikita niya sa kanila ang mga isipang nag-iisip at nakadarama sa kanyang paraan. Ito ay dahil siya ay tao bago maging pisiko. Ngunit kapag itinuring niya sina Paul, Jean, at Jacques bilang mga nilalang na katulad niya, may kamalayang tulad ng sa kanya, talagang nakakalimutan niya ang kanyang pisika o sinasamantala ang pahintulot na ibinibigay nito sa kanya na magsalita sa pang-araw-araw na buhay tulad ng karaniwang tao. Bilang pisiko, siya ay nasa loob ng sistema kung saan siya kumukuha ng mga sukat at kung saan niya iniuugnay ang lahat ng bagay. Sa mahigpit na pagsasalita, ang mga taong nakakabit sa parehong sistema ay magiging pisiko tulad niya, at samakatuwid ay may kamalayan tulad niya: sila ay nagtatayo, sa katunayan, ng parehong representasyon ng mundo gamit ang parehong mga numero mula sa parehong pananaw; sila, tulad niya, ay mga tagapag-ugnay. Ngunit ang ibang mga tao ay magiging mga tagapag-ugnay lamang; hindi na sila maaaring maging, para sa pisiko, anuman kundi mga walang-laman na mga manika. Kung sakaling ipagkaloob ni Pierre sa kanila ang isang kaluluwa, agad niyang mawawala ang kanyang sarili; mula sa mga tagapag-ugnay ay magiging mga tagapag-ugnay sila; magiging mga pisiko sila, at si Pierre ay kailangang maging isang manika naman. Ang pagpapalit-palit na ito ng kamalayan ay malinaw na nagsisimula lamang kapag ang isa ay abala sa pisika, sapagkat kinakailangan na pumili ng isang sistema ng sanggunian sa sandaling iyon. Sa labas nito, ang mga tao ay nananatiling kung ano sila, may kamalayan tulad ng bawat isa. Walang dahilan upang hindi sila mabuhay sa parehong tagal at hindi umunlad sa parehong Oras. Ang Pluralidad ng mga Oras ay naglalarawan sa eksaktong sandaling wala nang isang tao o isang grupo lamang ang nabubuhay sa oras. Ang Oras na iyon ay nagiging tanging tunay: ito ang tunay na Oras na nabanggit kanina, ngunit inangkin ng tao o grupo na nagpataas sa sarili bilang pisiko. Ang lahat ng iba pang mga tao, na naging mga manika mula sa sandaling iyon, ay umuunlad na ngayon sa mga Oras na kinakatawan ng pisiko at hindi na maaaring maging tunay na Oras, dahil hindi ito nabubuhay at hindi maaaring mabuhay. Mga kathang-isip, natural na maiisip ng isa ang marami sa kanila hangga't gusto niya.

🇫🇷🧐 lingguwistika Ang susunod na idaragdag namin ay tila magiging kabalintunaan, ngunit ito ang simpleng katotohanan. Ang ideya ng isang tunay na Oras na karaniwan sa dalawang sistema, magkatulad para sa $S$ at $S^{\prime }$, ay mas matibay na ipinapataw sa palagay ng pluralidad ng mga matematikal na Oras kaysa sa karaniwang tinatanggap na palagay ng isang unibersal na matematikal na Oras. Sapagkat, sa anumang palagay maliban sa Relatibidad, ang $S$ at $S^{\prime }$ ay hindi mahigpit na mapagpapalit: sumasakop sila ng magkakaibang mga posisyon na may kaugnayan sa ilang pribilehiyong sistema; at, kahit na sinimulan mo ang isa bilang kopya ng isa, agad mong makikita ang mga ito na nagkakaiba sa isa't isa dahil lamang sa hindi nila pagpapanatili ng parehong kaugnayan sa sentral na sistema. Kahit na pagkatapos ay magbigay sa kanila ng parehong matematikal na Oras, tulad ng palaging ginagawa hanggang kay Lorentz at Einstein, imposibleng mahigpit na patunayan na ang mga tagapagmasid na inilagay ayon sa pagkakabanggit sa dalawang sistemang ito ay nabubuhay sa parehong panloob na tagal at samakatuwid ang dalawang sistema ay may parehong tunay na Oras; ito ay napakahirap kahit na tukuyin nang tumpak ang pagkakakilanlan ng tagal na ito; ang masasabi lamang ay walang nakikitang dahilan kung bakit ang isang tagapagmasid na lumipat mula sa isang sistema patungo sa isa pa ay hindi magiging pareho ang sikolohikal na reaksyon, hindi mabubuhay sa parehong panloob na tagal, para sa ipinapalagay na pantay na mga bahagi ng isang unibersal na matematikal na Oras. Makatuwirang argumento, kung saan walang makapagbigay ng anumang mapagpasyang pagtutol, ngunit kulang ito sa higpit at katumpakan. Sa kabaligtaran, ang palagay ng Relatibidad ay binubuo sa mahalagang pagtanggi sa pribilehiyong sistema: ang $S$ at $S^{\prime }$ ay dapat samakatuwid ay ituring, habang isinasaalang-alang, bilang mahigpit na mapagpapalit kung sinimulan mo ang isa bilang kopya ng isa. Ngunit pagkatapos ang dalawang tauhan sa $S$ at $S^{\prime }$ ay maaaring dalhin ng ating pag-iisip upang magkatugma, tulad ng dalawang magkatulad na pigura na magkakapatong: dapat silang magkatugma, hindi lamang sa iba't ibang paraan ng dami, kundi pati na rin, kung maaari kong ipahayag ito, sa kalidad, dahil ang kanilang panloob na buhay ay naging hindi mapagkikilala, tulad ng kung ano ang maaaring masukat sa kanila: ang dalawang sistema ay patuloy na nananatiling kung ano sila sa sandaling inilagay ang mga ito, mga kopya ng bawat isa, samantalang sa labas ng palagay ng Relatibidad ay hindi na sila ganap na magkatulad sa susunod na sandali, kapag iniwan na sila sa kanilang kapalaran. Ngunit hindi kami magtutuon sa puntong ito. Sabihin lamang natin na ang dalawang tagapagmasid sa $S$ at $S^{\prime }$ ay nabubuhay sa eksaktong parehong tagal, at ang dalawang sistema ay may gayon ding tunay na Oras.

🇫🇷🧐 lingguwistika Gayundin ba sa lahat ng sistema ng sansinukob? Nagbigay kami sa $S^{\prime }$ ng anumang bilis: maaari naming samakatuwid ay ulitin para sa anumang sistema $S^{″}$ kung ano ang aming sinabi tungkol sa $S^{\prime }$; ang tagapagmasid na nakakabit dito ay mabubuhay sa parehong tagal tulad ng sa $S$. Maaari lamang kaming tutulan na ang magkabilang pag-aalis ng $S^{″}$ at $S$ ay hindi kapareho ng sa $S$ at $S^{\prime }$, at samakatuwid, kapag inaayos namin ang $S$ bilang sistema ng sanggunian sa unang kaso, hindi namin ginagawa ang eksaktong kapareho ng sa pangalawa. Ang tagal ng tagapagmasid sa $S$ na hindi gumagalaw, kapag ang $S^{\prime }$ ay ang sistemang inuugnay sa $S$, ay hindi nangangahulugang kinakailangang kapareho ng sa parehong tagapagmasid, kapag ang sistemang inuugnay sa $S$ ay $S^{″}$; magkakaroon, sa isang paraan, ng iba't ibang intensidad ng kawalang-galaw, depende sa kung gaano kalaki ang bilis ng magkabilang pag-aalis ng dalawang sistema bago ang isa sa kanila, na biglang itinaas sa sistema ng sanggunian, ay naaayos ng isip. Hindi namin iniisip na sinuman ay gugustuhing pumunta nang napakalayo. Ngunit, kahit na noon, ilalagay mo lamang ang iyong sarili sa palagay na karaniwang ginagawa kapag naglalakad ang isang haka-haka na tagapagmasid sa buong mundo at pinaniniwalaang may karapatan na magbigay sa kanya ng parehong tagal kahit saan. Nangangahulugan ito na hindi mo nakikita ang anumang dahilan upang maniwala sa kabaligtaran: kapag ang mga anyo ay nasa isang partikular na panig, ang nagpapahayag na mga ito ay mapanlinlang ay dapat patunayan ang kanyang sinasabi. Ngayon ang ideya ng paglalagay ng pluralidad ng mga matematikal na Oras ay hindi kailanman sumagi sa isipan bago ang teorya ng Relatibidad; ito ay tanging sa huli na magiging sanggunian upang pagdudahan ang pagkakaisa ng Oras. At nakita namin na sa kaso, nag-iisa lamang na ganap na tumpak at malinaw, ng dalawang sistema $S$ at $S^{\prime }$ na gumagalaw na may kaugnayan sa bawat isa, ang teorya ng Relatibidad ay magtatapos sa pagpapatunay nang mas mahigpit kaysa sa karaniwang ginagawa ang pagkakaisa ng tunay na Oras. Pinapayagan nitong tukuyin at halos patunayan ang pagkakakilanlan, sa halip na manatili sa malabo at simpleng makatwirang pahayag na kung saan ang isa ay karaniwang kontento. Sa anumang kaso, tungkol sa pagiging unibersal ng tunay na Oras, ang teorya ng Relatibidad ay hindi pinapahina ang tinatanggap na ideya at sa halip ay tila pinatitibay ito.

Ang 'savante' na sabay-sabay, na maaaring mabali tungo sa sunud-sunod

🇫🇷🧐 lingguwistika Dumako tayo sa ikalawang punto, ang pagkakawatak-watak ng sabay-sabay na pagkaganap. Ngunit alalahanin muna natin sa maikling salita ang aming sinabi tungkol sa sabay-sabay na pagkaganap na intuitive, ang maaaring tawaging tunay at danas. Kinikilala ito ni Einstein nang hindi maiiwasan, dahil sa pamamagitan nito niya itinatala ang oras ng isang pangyayari. Maaaring magbigay ng mga pinakamatalinong kahulugan ng sabay-sabay na pagkaganap, sabihing ito ay pagkakakilanlan sa pagitan ng mga indikasyon ng mga orasan na naitugma sa isa't isa sa pamamagitan ng pagpapalitan ng mga signal na optikal, at pagkatapos ay maghinuha na ang sabay-sabay na pagkaganap ay relatibo sa pamamaraan ng pagtutugma. Gayunpaman, totoo na kung ikukumpara natin ang mga orasan, ito ay upang matukoy ang oras ng mga pangyayari: ang sabay-sabay na pagkaganap ng isang pangyayari sa indikasyon ng orasan na nagbibigay ng oras nito ay hindi nakadepende sa anumang pagtutugma ng mga pangyayari sa mga orasan; ito ay ganap¹. Kung ito ay hindi umiral, kung ang sabay-sabay na pagkaganap ay isa lamang pagsusulatan sa pagitan ng mga indikasyon ng mga orasan, kung hindi rin ito, at higit sa lahat, pagsusulatan sa pagitan ng isang indikasyon ng orasan at isang pangyayari, hindi gagawa ng mga orasan, o walang sinuman ang bibili nito. Dahil ang mga ito ay binibili lamang upang malaman kung anong oras na. Ngunit ang "pag-alam kung anong oras na" ay ang pagtala ng sabay-sabay na pagkaganap ng isang pangyayari, ng isang sandali sa ating buhay o ng panlabas na mundo, sa isang indikasyon ng orasan; sa pangkalahatan, hindi ito ang pagpapatunay ng sabay-sabay na pagkaganap sa pagitan ng mga indikasyon ng mga orasan. Samakatuwid, imposible para sa teoriko ng Relatibidad na hindi kilalanin ang sabay-sabay na pagkaganap na intuitive². Sa mismong pagtutugma ng dalawang orasan sa isa't isa sa pamamagitan ng mga signal na optikal, ginagamit niya ang sabay-sabay na pagkaganap na ito, at ginagamit niya ito nang tatlong beses, dahil dapat niyang itala 1° ang sandali ng pag-alis ng signal na optikal, 2° ang sandali ng pagdating, 3° ang sandali ng pagbalik. Ngayon, madaling makita na ang ibang sabay-sabay na pagkaganap, ang nakadepende sa pagtutugma ng mga orasan na isinagawa sa pamamagitan ng pagpapalitan ng mga signal, ay tinatawag pa ring sabay-sabay na pagkaganap dahil naniniwala ang isa na may kakayahan itong i-convert sa sabay-sabay na pagkaganap na intuitive³. Ang taong nagtutugma ng mga orasan sa isa't isa ay kinakailangang kunin ang mga ito sa loob ng kanyang sistema: ang sistemang ito bilang kanyang sistema ng sanggunian, itinuturing niya itong hindi gumagalaw. Para sa kanya, samakatuwid, ang mga signal na ipinagpapalit sa pagitan ng dalawang malalayong orasan ay gumagawa ng parehong landas sa pag-alis at pagbalik. Kung siya ay maglalagay sa anumang puntong magkasinglayo sa dalawang orasan, at kung siya ay may sapat na magandang paningin, masasaklaw niya sa isang solong instantaneong intuwisyon ang mga indikasyon na ibinigay ng dalawang orasan na optikal na naitugma sa isa't isa, at makikita niya ang mga ito na nagmamarka ng parehong oras sa sandaling iyon. Ang matalinong sabay-sabay na pagkaganap ay tila kaya niyang i-convert para sa kanya sa sabay-sabay na pagkaganap na intuitive, at iyon ang dahilan kung bakit niya ito tinawag na sabay-sabay na pagkaganap.

¹ Ito ay hindi tiyak, walang duda. Ngunit kapag, sa pamamagitan ng mga eksperimento sa laboratoryo, naitatag ang puntong ito, kapag sinukat ang "pagkabalam" na dala sa sikolohikal na pagpapatunay ng sabay-sabay na pagkaganap, kinakailangan pa ring gamitin ito para punahin: kung wala ito, walang pagbabasa ng aparato ang magiging posible. Sa huling pagsusuri, lahat ay nakasalalay sa mga intuwisyon ng sabay-sabay na pagkaganap at mga intuwisyon ng pagkakasunod-sunod.

² Malinaw na matutukso tayong tutulan na sa prinsipyo ay walang sabay-sabay na pagkaganap sa distansya, gaano man kaliit ang distansya, nang walang pag-synchronize ng mga orasan. Magpapaplano ang isa tulad nito: "Isaalang-alang ang iyong sabay-sabay na pagkaganap na 'intuitive' sa pagitan ng dalawang napakalapit na pangyayari $A$ at $B$. Maaaring ito ay isang sabay-sabay na pagkaganap na tinatayang lamang, na sapat na para sa layunin kung isasaalang-alang ang mas malaking distansya na naghihiwalay sa mga pangyayari kung saan mo itatatag ang isang matalinong sabay-sabay na pagkaganap; o maaari itong maging isang perpektong sabay-sabay na pagkaganap, ngunit sa kasong iyon ay hindi mo namamalayan na pinatutunayan mo ang pagkakakilanlan ng mga indikasyon sa pagitan ng dalawang mikrobyong orasan na naka-synchronize na iyong binanggit kanina, mga orasan na umiiral nang virtual sa $A$ at $B$. Kung sasabihin mo na ang iyong mga mikrobyong nakaposisyon sa $A$ at $B$ ay gumagamit ng sabay-sabay na pagkaganap na 'intuitive' para sa pagbabasa ng kanilang mga aparato, uulitin namin ang aming pangangatwiran sa pamamagitan ng pag-iisip sa pagkakataong ito ng mga sub-microbe at mga sub-microbyong orasan. Sa madaling salita, habang patuloy na bumababa ang kawalan ng katiyakan, sa huli ay makikita namin ang isang sistema ng matalinong sabay-sabay na pagkaganap na independyente sa mga intuitive na sabay-sabay na pagkaganap: ang mga ito ay mga malabo, tinatayang, pansamantalang pananaw lamang ng mga iyon." — Ngunit ang pangangatwirang ito ay sasalungat sa mismong prinsipyo ng teorya ng Relatibidad, na hindi kailanman dapat magpalagay ng higit sa kung ano ang kasalukuyang napapatunayan at aktwal na sinusukat. Ito ay magpapalagay na bago ang ating pantao na agham, na nasa patuloy na pagiging, mayroong isang buong agham, na ibinigay nang buo, sa kawalang-hanggan, at sumasabay sa mismong katotohanan: limitado lamang tayo sa pagkuha nito nang paunti-unti. Ito ang nangingibabaw na ideya ng metapisika ng mga Griyego, isang ideya na muling kinuha ng modernong pilosopiya at natural sa ating pag-unawa. Kung susundin natin ito, maaari ko itong tanggapin; ngunit hindi dapat kalimutan na ito ay isang metapisika, at isang metapisika na nakabatay sa mga prinsipyo na walang kinalaman sa mga prinsipyo ng Relatibidad.

³ Ipinakita namin kanina (p. 72) at inulit namin na hindi maaaring magtatag ng isang radikal na pagkakaiba sa pagitan ng sabay-sabay na pagkaganap sa lugar at sa sabay-sabay na pagkaganap sa distansya. Laging may distansya, na, gaano man kaliit para sa atin, ay tila napakalaki sa isang mikrobyong gumagawa ng mga mikroskopikong orasan.

Paano ito katugma sa sabay-sabay na pagkaganap na "intuitive"

🇫🇷🧐 lingguwistika Sa pagtatakda nito, isaalang-alang natin ang dalawang sistema $S$ at $S^{\prime }$ na gumagalaw nang magkakasama. Kunin muna natin ang $S$ bilang sistema ng sanggunian. Sa pamamagitan nito, ginagawa natin itong hindi gumagalaw. Ang mga orasan dito ay naitugma, tulad ng sa anumang sistema, sa pamamagitan ng pagpapalitan ng mga signal na optikal. Tulad ng para sa anumang pagtutugma ng mga orasan, ipinapalagay na ang mga signal na ipinagpapalit ay gumagawa ng parehong landas sa pag-alis at pagbalik. Ngunit aktwal nilang ginagawa ito, dahil ang sistema ay hindi gumagalaw. Kung tatawagin natin ang $H_m$ at $H_n$ ang mga punto kung saan matatagpuan ang dalawang orasan, ang isang tagamasid sa loob ng sistema, na pumipili ng anumang puntong magkasinglayo sa $H_m$ at $H_n$, ay makakasaklaw mula doon sa isang solong kilos ng instantaneong paningin ng dalawang pangyayari na nagaganap ayon sa pagkakabanggit sa mga punto $H_m$ at $H_n$ kapag ang dalawang orasan na ito ay nagmamarka ng parehong oras. Sa partikular, masasaklaw niya sa paningin na ito ang dalawang magkakatugmang indikasyon ng dalawang orasan, — mga indikasyon na, sila rin, ay mga pangyayari. Samakatuwid, ang anumang sabay-sabay na pagkaganap na ipinahiwatig ng mga orasan ay maaaring i-convert sa loob ng sistema sa intuitive na sabay-sabay na pagkaganap.

🇫🇷🧐 lingguwistika Isaalang-alang ngayon ang sistema $S^{\prime }$. Para sa isang tagamasid sa loob ng sistema, malinaw na ang parehong bagay ay mangyayari. Kinukuha ng tagamasid na ito ang $S^{\prime }$ bilang sistema ng sanggunian. Ginagawa niya itong hindi gumagalaw. Ang mga signal na optikal kung saan niya itinutugma ang kanyang mga orasan sa isa't isa ay gumagawa pagkatapos ng parehong landas sa pag-alis at pagbalik. Samakatuwid, kapag ang dalawa sa kanyang mga orasan ay nagpapahiwatig ng parehong oras, ang sabay-sabay na pagkaganap na kanilang minamarkahan ay maaaring maranasan at maging intuitive.

🇫🇷🧐 lingguwistika Kaya, walang artipisyal o kombensyonal sa sabay-sabay na pagkaganap, kahit kunin mo ito sa isa o sa isa pa sa dalawang sistema.

🇫🇷🧐 lingguwistika Ngunit tingnan natin ngayon kung paano hinuhusgahan ng isa sa dalawang mananaliksik, yaong nasa $S$, ang nangyayari sa $S^{\prime }$. Para sa kanya, gumagalaw ang $S^{\prime }$ at dahil dito, ang mga signal na optikal na ipinapalitan sa pagitan ng dalawang orasan sa sistemang ito ay hindi naglalakbay ng parehong distansya papunta at pabalik (maliban na lamang sa partikular na kaso kung saan ang dalawang orasan ay nasa iisang eroplanong patayo sa direksyon ng paggalaw). Kaya, sa kanyang paningin, ang pagsasaayos ng dalawang orasan ay isinagawa sa paraang nagtuturo sila ng parehong indikasyon sa kung saan walang sabay-sabay na pagkaganap, kundi pagkakasunod-sunod. Subalit pansinin na sa ganitong paraan ay gumagamit siya ng isang ganap na magarbong depinisyon ng pagkakasunod-sunod, at dahil dito, pati na ng sabay-sabay na pagkaganap. Iminumungkahi niyang tawaging magkakasunod ang mga magkakatugmang indikasyon ng mga orasan na naayos ayon sa mga kondisyong kanyang nakikita sa sistemang $S^{\prime }$—ibig kong sabihin, naayos sa paraang hindi magkatulad ang tinatahak ng signal na optikal papunta at pabalik para sa panlabas na mananaliksik. Bakit hindi niya depinihin ang sabay-sabay na pagkaganap sa pamamagitan ng pagkakatugma ng indikasyon sa pagitan ng mga orasan na naayos upang magkatulad ang tinatahak papunta at pabalik para sa mga panloob na mananaliksik? Sinasagot na ang bawat depinisyon ay may bisa para sa bawat mananaliksik, at ito mismo ang dahilan kung bakit ang parehong mga pangyayari sa sistemang $S^{\prime }$ ay maaaring tawaging sabay-sabay o magkakasunod, depende sa kung ito'y titingnan mula sa pananaw ng $S^{\prime }$ o $S$. Ngunit madaling makita na ang isa sa dalawang depinisyon ay pulos magarbong, samantalang ang isa ay hindi.

🇫🇷🧐 lingguwistika Upang maunawaan ito, babalik tayo sa isang haka-haka na ating ginamit na. Ipalagay nating ang $S^{\prime }$ ay kopya ng sistemang $S$, na ang dalawang sistema ay magkatulad, at pareho silang naglalahad ng parehong kasaysayan sa loob nila. Sila ay nasa kalagayan ng magkabaligtaran na paggalaw, ganap na mapagpapalit; ngunit ang isa sa kanila ay pinili bilang sistema ng sanggunian at, mula sa sandaling iyon, itinuturing na hindi gumagalaw: ito ang $S$. Ang haka-hakang ang $S^{\prime }$ ay kopya ng $S$ ay hindi sumisira sa pangkalahatan ng ating pagpapaliwanag, dahil ang diumano'y paghihiwalay ng sabay-sabay na pagkaganap sa pagkakasunod-sunod, at sa mas mabagal o mabilis na pagkakasunod-sunod depende sa bilis ng paggalaw ng sistema, ay nakadepende lamang sa bilis ng sistema, hindi sa nilalaman nito. Sa pagtatakda nito, malinaw na kung ang mga pangyayaring $A$,$B$,$C$,$D$ sa sistemang $S$ ay sabay-sabay para sa mananaliksik sa $S$, ang magkatulad na mga pangyayaring $A^{\prime }$,$B^{\prime }$,$C^{\prime }$,$D^{\prime }$ sa sistemang $S^{\prime }$ ay magiging sabay-sabay din para sa mananaliksik sa $S^{\prime }$. Ngayon, ang dalawang pangkat na $A$,$B$,$C$,$D$ at $A^{\prime }$,$B^{\prime }$,$C^{\prime }$,$D^{\prime }$, na ang bawat isa ay binubuo ng mga sabay-sabay na pangyayari para sa isang panloob na mananaliksik sa sistema, ay magiging sabay-sabay din sa isa't isa, ibig kong sabihin ay mapapansin bilang sabay-sabay ng isang pinakamataas na kamalayan na kayang makipag-ugnayan nang instantaneo o telepatiko sa dalawang kamalayan sa $S$ at $S^{\prime }$? Maliwanag na walang hadlang dito. Maaari nating isipin, tulad ng dati, na ang kopyang $S^{\prime }$ ay humiwalay sa isang tiyak na sandali mula sa $S$ at kalaunan ay muling makikipag-ugnayan dito. Ipinakita natin na ang mga panloob na mananaliksik sa dalawang sistema ay nabuhay sa parehong kabuuang tagal. Maaari nating, sa parehong sistema, hatiin ang tagal na ito sa parehong bilang ng mga bahagi na ang bawat isa ay katumbas ng katumbas na bahagi sa kabilang sistema. Kung ang sandaling $M$ kung saan naganap ang sabay-sabay na mga pangyayaring $A$,$B$,$C$,$D$ ay naging dulo ng isa sa mga bahagi (at maaari nating ayusin na mangyari ito), ang sandaling $M^{\prime }$ kung saan naganap ang sabay-sabay na mga pangyayaring $A^{\prime }$,$B^{\prime }$,$C^{\prime }$,$D^{\prime }$ sa sistemang $S^{\prime }$ ay magiging dulo ng katumbas na bahagi. Nasa parehong paraan tulad ng $M$ sa loob ng isang pagitan ng tagal na ang mga dulo ay tumutugma sa mga dulo ng pagitan kung saan matatagpuan ang $M$, ito ay tiyak na sabay-sabay sa $M$. At sa gayon ang dalawang pangkat ng sabay-sabay na mga pangyayari $A$,$B$,$C$,$D$ at $A^{\prime }$,$B^{\prime }$,$C^{\prime }$,$D^{\prime }$ ay magiging sabay-sabay sa isa't isa. Maaari pa ring magpatuloy na isipin, tulad ng dati, ang mga instantaneong hiwa ng isang Nag-iisang Panahon at ang ganap na sabay-sabay na pagkaganap ng mga pangyayari.

🇫🇷🧐 lingguwistika Gayunpaman, mula sa pananaw ng pisika, ang pangangatwirang ginawa namin ay hindi mabibilang. Ang pisikal na problema ay talagang ganito: $S$ na nasa pahinga at $S^{\prime }$ sa paggalaw, paano magbibigay ng parehong resulta sa $S^{\prime }$ ang mga eksperimento sa bilis ng liwanag na isinagawa sa $S$? At ipinahihiwatig na ang pisiko ng sistemang $S$ ay nag-iisa lamang bilang pisiko: yaong nasa sistemang $S^{\prime }$ ay simpleng iniisip. Iniisip ng sino? Tiyak ng pisiko ng sistemang $S$. Mula nang piliin ang $S$ bilang sistema ng sanggunian, mula doon, at doon lamang, posible ang isang siyentipikong pananaw sa mundo. Ang pagpapanatili ng mga kamalayang mananaliksik sa $S$ at $S^{\prime }$ nang sabay ay magpapahintulot sa dalawang sistema na itaas ang bawat isa bilang sistema ng sanggunian, na magdeklara ng sabay na hindi gumagalaw: ngunit ipinapalagay silang nasa kalagayan ng magkabaligtaran na pag-aalis; kaya't kahit isa sa dalawa ay dapat gumalaw. Sa gumagalaw na sistema, maaaring may mga tao; ngunit pansamantalang isasantabi nila ang kanilang kamalayan o kahit man lang ang kanilang kakayahang magmasid; sa paningin ng nag-iisang pisiko, pananatilihin lamang nila ang materyal na aspeto ng kanilang pagkatao habang pinag-uusapan ang pisika. Kaya't ang aming pangangatwiran ay gumuho, dahil isinasaad nito ang pagkakaroon ng mga taong parehong tunay, magkatulad na kamalayan, na tinatamasa ang parehong mga karapatan sa sistemang $S^{\prime }$ at $S$. Maaari lamang itong pag-usapan ng isang tao o isang pangkat ng mga tunay na tao, may kamalayan, mga pisiko: yaong nasa sistema ng sanggunian. Ang iba ay maaaring mga walang laman na manika; o kung hindi man, sila ay magiging mga hipotetikal na pisiko, simpleng kinakatawan sa isip ng pisiko sa $S$. Paano niya sila kakatawanin? Isasaisip niya sila, tulad ng dati, na nagsasagawa ng eksperimento sa bilis ng liwanag, ngunit hindi na sa isang nag-iisang orasan, hindi na sa isang salamin na sumasalamin sa sinag ng liwanag pabalik sa sarili nito at dinodoble ang tinatahak: mayroon na ngayong isang simpleng tinatahak, at dalawang orasan na inilagay ayon sa pagkakabanggit sa punto ng pag-alis at punto ng pagdating. Kailangan niyang ipaliwanag kung paano makikita ng mga hipotetikal na pisikong ito ang parehong bilis ng liwanag tulad niya, tunay na pisiko, kung ang hipotetikal na eksperimentong ito ay magiging praktikal na maisasakatuparan. Ngayon, sa kanyang paningin, ang liwanag ay gumagalaw nang mas mabagal para sa sistemang $S^{\prime }$ (ang mga kondisyon ng eksperimento ay tulad ng aming ipinahiwatig kanina); ngunit gayundin, ang mga orasan sa $S^{\prime }$ ay naayos upang magturo ng mga sabay-sabay na pagkaganap kung saan nakikita niya ang pagkakasunod-sunod, ang mga bagay ay aayos sa paraang ang tunay na eksperimento sa $S$ at ang simpleng iniisip na eksperimento sa $S^{\prime }$ ay magbibigay ng parehong bilang para sa bilis ng liwanag. Ito ang dahilan kung bakit ang aming mananaliksik sa $S$ ay nananatili sa depinisyon ng sabay-sabay na pagkaganap na nakadepende sa pagsasaayos ng mga orasan. Hindi nito pinipigilan ang dalawang sistema, $S^{\prime }$ gayundin $S$, na magkaroon ng mga nabubuhay na sabay-sabay na pagkaganap, tunay, at hindi nakabatay sa mga pagsasaayos ng orasan.

🇫🇷🧐 lingguwistika Kailangan nating kilalanin ang dalawang uri ng sabay-sabay na pagkaganap, dalawang uri ng pagkakasunod-sunod. Ang una ay nasa loob ng mga pangyayari, bahagi ito ng kanilang materyalidad, nagmumula sa kanila. Ang pangalawa ay simpleng idinidikit sa kanila ng isang tagamasid sa labas ng sistema. Ang unang uri ay nagpapahayag ng isang bagay tungkol sa sistema mismo; ito ay ganap. Ang pangalawa ay nagbabago, relatibo, kathang-isip; ito ay nakadepende sa distansya, nag-iiba sa sukat ng bilis, sa pagitan ng kawalang-galaw na mayroon ang sistemang ito para sa sarili nito at sa kagalawang ipinapakita nito kaugnay ng isa pa: mayroong maliwanag na pagbaluktot ng sabay-sabay na pagkaganap tungo sa pagkakasunod-sunod. Ang unang sabay-sabay na pagkaganap, ang unang pagkakasunod-sunod, ay pag-aari ng isang grupo ng mga bagay, ang pangalawa ay sa isang imaheng ginagawa ng tagamasid sa mga salaming lalong nagdi-distorso habang tumataas ang bilis na itinuturo sa sistema. Ang pagbaluktot ng sabay-sabay na pagkaganap tungo sa pagkakasunod-sunod ay sadyang sapat upang ang mga batas ng pisika, partikular na yaong tungkol sa elektro-magnetismo, ay manatiling pareho para sa tagamasid sa loob ng sistema, na matatagpuan sa isang uri ng ganap, at para sa tagamasid sa labas, na ang relasyon sa sistema ay maaaring mag-iba nang walang hanggan.

🇫🇷🧐 lingguwistika Ako ay nasa sistemang $S^{\prime }$ na ipinapalagay na hindi gumagalaw. Doon ay tandaan ko nang kusa ang mga sabay-sabay na pagkaganap sa pagitan ng dalawang pangyayaring $O^{\prime }$ at $A^{\prime }$ na magkalayo sa espasyo, na ako ay nakaposisyon sa parehong distansya mula sa dalawa. Ngayon, dahil ang sistema ay hindi gumagalaw, ang isang sinag ng liwanag na papunta at pabalik sa pagitan ng mga puntong $O^{\prime }$ at $A^{\prime }$ ay gumagawa ng parehong landas papunta at pabalik: kung kaya't kung isasagawa ko ang pagsasaayos ng dalawang orasan na inilagay ayon sa pagkakabanggit sa $O^{\prime }$ at $A^{\prime }$ sa palagay na ang dalawang landas na $P$ at $Q$ ay pantay, ako ay nasa katotohanan. Sa ganito ay mayroon akong dalawang paraan upang makilala ang sabay-sabay na pagkaganap dito: ang una ay kusa, sa pagsaklaw sa isang kilos ng agarang pagtanaw sa nangyayari sa $O^{\prime }$ at $A^{\prime }$, ang pangalawa ay hango, sa pagsangguni sa mga orasan; at ang dalawang resulta ay magkatugma. Ipinapalagay ko ngayon na, walang nabago sa nangyayari sa sistema, ang $P$ ay hindi na lumilitaw na katumbas ng $Q$. Ito ang nangyayari kapag ang isang tagamasid sa labas ng $S^{\prime }$ ay nakakita sa sistemang ito na gumagalaw. Ang lahat ba ng dating sabay-sabay na pagkaganap¹ ay magiging mga pagkakasunod-sunod para sa tagamasid na ito? Oo, sa kombensyon, kung magkakasundo na isalin ang lahat ng temporal na relasyon sa pagitan ng lahat ng pangyayari sa sistema sa isang wikang nangangailangang baguhin ang ekspresyon depende sa kung ang $P$ ay lilitaw na katumbas o hindi katumbas ng $Q$. Ito ang ginagawa sa teorya ng Relatibidad. Ako, isang relativistang pisiko, pagkatapos na nasa loob ng sistema at naunawaan ang $P$ bilang katumbas ng $Q$, ay lalabas na: sa paglalagay sa aking sarili sa isang walang-katapusang bilang ng mga sistemang ipinapalagay na hindi gumagalaw at kung saan ang $S^{\prime }$ ay magiging animado ng tumataas na mga bilis, nakikita ko ang paglaki ng hindi pagkakapantay sa pagitan ng $P$ at $Q$. Sinasabi ko pagkatapos na ang mga pangyayaring kanina ay sabay-sabay ay nagiging magkakasunod, at ang kanilang pagitan sa oras ay lalong lumalaki. Ngunit ito ay isa lamang kombensyon, isang kombensyong kailangan kung nais kong panatilihin ang integridad ng mga batas ng pisika. Sapagkat natuklasan na ang mga batas na ito, kung isasama ang mga batas ng elektro-magnetismo, ay binuo sa palagay na ang sabay-sabay na pagkaganap at pagkakasunod-sunod ay dapat tukuyin sa pisika sa pamamagitan ng maliwanag na pagkakapantay o hindi pagkakapantay ng mga landas na $P$ at $Q$. Sa pagsasabing ang pagkakasunod-sunod at sabay-sabay na pagkaganap ay nakadepende sa punto de vista, isinasalin nito ang palagay na ito, inuulit ang depinisyon na ito, wala nang iba pa. Tungkol ba sa tunay na pagkakasunod-sunod at sabay-sabay na pagkaganap? Ito ay realidad, kung magkakasundo na tawagin ang representasyon ng realidad anumang kombensyon na minsang pinagtibay para sa matematikong ekspresyon ng mga pisikal na katotohanan. Maaari; ngunit sa kasong iyon, huwag na nating pag-usapan ang oras; sabihin nating ito ay tungkol sa isang pagkakasunod-sunod at sabay-sabay na pagkaganap na walang kinalaman sa tagal; dahil, sa bisa ng isang naunang kombensyon at tinatanggap ng lahat, walang oras na walang nauna at susunod na napapatunayan o mapapatunayan ng isang kamalayan na naghahambing ng isa sa isa, kahit na ang kamalayan na ito ay isang walang katapusang maliit na kamalayan na sumasakop sa pagitan ng dalawang sandaling walang katapusang magkalapit. Kung tutukuyin mo ang realidad sa pamamagitan ng kombensyong matematikal, mayroon kang isang kombensyonal na realidad. Ngunit ang tunay na realidad ay yaong nakikita o maaaring makita. At, muli, bukod sa dobleng landas na $PQ$ na nagbabago ng anyo depende sa kung ang tagamasid ay nasa loob o labas ng sistema, ang lahat ng nakikita at mapapansin sa $S^{\prime }$ ay nananatiling kung ano ito. Ibig sabihin, ang $S^{\prime }$ ay maaaring ituring na hindi gumagalaw o gumagalaw, hindi mahalaga: ang tunay na sabay-sabay na pagkaganap ay mananatiling sabay-sabay; at ang pagkakasunod-sunod, pagkakasunod-sunod.

¹ Maliban, siyempre, sa mga may kinalaman sa mga pangyayaring matatagpuan sa iisang eroplanong patayo sa direksyon ng paggalaw.

🇫🇷🧐 lingguwistika Nang panatilihin ninyong hindi gumagalaw ang $S^{\prime }$ at sa gayon ay nasa loob kayo ng sistema, ang tinutunang sabay-sabay, na hinuhulaan mula sa pagkakasundo ng mga orasan na itinugma sa isa't isa sa pamamagitan ng liwanag, ay tumutugma sa likas o likas na sabay-sabay; at tanging dahil ito'y nakatulong sa inyong kilalanin ang likas na sabay-sabay, dahil ito'y tanda nito, dahil kayang gawing likas na sabay-sabay, kaya ninyo ito tinawag na sabay-sabay. Ngayon, sa pag-aakalang gumagalaw ang $S^{\prime }$, ang dalawang uri ng sabay-sabay ay hindi na nagtutugma; nananatiling likas na sabay-sabay ang lahat ng dating likas na sabay-sabay; ngunit habang tumataas ang bilis ng sistema, lumalaki ang di-pagkakapantay sa pagitan ng mga landas $P$ at $Q$, samantalang ang pagkakapantay-pantay nito ang dating nagpaliwanag sa tinutunang sabay-sabay. Ano ang dapat ninyong gawin kung naaawa kayo sa kahabag-habag na pilosopo, nakikipagharap lamang sa katotohanan at walang nalalaman kundi ito? Bibigyan ninyo ng ibang pangalan ang tinutunang sabay-sabay, kahit man lang kapag nagsasalita kayo ng pilosopiya. Gagawa kayo ng salita para rito, anuman iyon, ngunit hindi ninyo ito tatawaging sabay-sabay, dahil ang pangalang ito ay nagmula lamang sa katotohanang, sa hindi gumagalaw na $S^{\prime }$, ito'y nagsisilbing tanda ng presensya ng likas, tunay na sabay-sabay, at maaaring isipin ngayon na patuloy nitong ipinahihiwatig ang presensyang ito. At saka, patuloy ninyong kinikilala ang bisa ng orihinal na kahulugan ng salita, kasabay ng pagiging pangunahin nito, dahil kapag tila gumagalaw ang $S^{\prime }$, kapag pinag-uusapan ang pagkakasundo ng mga orasan sa sistema, tila wala na kayong iniisip kundi ang tinutunang sabay-sabay, patuloy ninyong ipinakikilala ang isa pa, ang tunay, sa pamamagitan ng simpleng pagkilala sa isang sabay-sabay sa pagitan ng isang indikasyon ng orasan at isang pangyayaring malapit dito (malapit para sa inyo, malapit para sa isang taong katulad ninyo, ngunit napakalayo para sa isang mikrobyong nakikita at matalino). Gayunpaman, patuloy ninyong ginagamit ang salita. Maging, sa kahabaan ng salitang ito na karaniwan sa dalawang kaso at gumagana nang mahiwaga (hindi ba kumikilos ang agham sa atin tulad ng sinaunang mahika?) nagsasagawa kayo ng paghahalo mula sa isang sabay-sabay patungo sa isa pa, mula sa likas na sabay-sabay patungo sa tinutunang sabay-sabay, ng isang paghahalo ng katotohanan. Ang paglipat mula sa pagkakatigil patungo sa paggalaw na nagdoble sa kahulugan ng salita, inilalagay ninyo sa loob ng ikalawang kahulugan ang lahat ng materyalidad at katatagan ng una. Sasabihin kong sa halip na bigyan ng babala ang pilosopo laban sa kamalian ay inyong inaakit siya rito, kung hindi ko alam ang pakinabang na mayroon kayo, pisiko, sa paggamit ng salitang sabay-sabay sa dalawang kahulugan: ipinaaalala ninyo sa ganitong paraan na ang tinutunang sabay-sabay ay nagsimula bilang likas na sabay-sabay, at maaari pa rin itong maging gayon kung muling itigil ng pag-iisip ang sistema.

🇫🇷🧐 lingguwistika Mula sa pananaw na tinatawag nating isang panig na relatibidad, mayroong isang Ganap na Oras at isang ganap na oras, ang Oras at oras ng tagamasid na matatagpuan sa pribilehiyadong sistema $S$. Ipagpalagay muli natin na ang $S^{\prime }$, na dating tumutugma sa $S$, ay humiwalay mula rito sa pamamagitan ng pagdodoble. Masasabi na ang mga orasan ng $S^{\prime }$, na patuloy na naitutugma sa isa't isa sa parehong pamamaraan, sa pamamagitan ng mga signal ng liwanag, ay nagmamarka ng parehong oras kung kailan dapat silang magmarka ng iba't ibang oras; tinatanda nila ang sabay-sabay sa mga kaso kung saan may aktwal na pagkakasunod-sunod. Kaya kung tayo ay nasa palagay ng isang panig na relatibidad, kailangan nating aminin na ang mga sabay-sabay ng $S$ ay nagkakalat sa kanyang kopya na $S^{\prime }$ sa pamamagitan lamang ng epekto ng paggalaw na nagpapalabas sa $S^{\prime }$ mula sa $S$. Sa tagamasid sa $S^{\prime }$ ay tila pinapanatili nila ang mga ito, ngunit ang mga ito ay naging mga pagkakasunod-sunod. Sa kabaligtaran, sa teorya ni Einstein, walang pribilehiyadong sistema; ang relatibidad ay dalawang panig; lahat ay magkabalikan; ang tagamasid sa $S$ ay kasing totoo kapag nakikita niya sa $S^{\prime }$ ang isang pagkakasunod-sunod gaya ng tagamasid sa $S^{\prime }$ kapag nakikita niya roon ang sabay-sabay. Ngunit gayundin, ito ay tungkol sa mga pagkakasunod-sunod at sabay-sabay na tanging tinukoy ng anyo na kinukuha ng dalawang landas $P$ at $Q$: ang tagamasid sa $S$ ay hindi nagkakamali, dahil ang $P$ ay para sa kanya ay katumbas ng $Q$; ang tagamasid sa $S^{\prime }$ ay hindi rin nagkakamali, dahil ang $P$ at $Q$ ng sistema $S^{\prime }$ ay hindi pantay para sa kanya. Ngayon, nang hindi namamalayan, pagkatapos tanggapin ang palagay ng dobleng relatibidad, bumalik tayo sa isa sa isang panig na relatibidad, una dahil ang mga ito ay katumbas sa matematika, at pangalawa dahil napakahirap na huwag isipin ayon sa pangalawa kapag iniisip ayon sa una. Pagkatapos ay gagawin natin na parang, ang dalawang landas $P$ at $Q$ ay nagpapakita ng hindi pagkakapantay-pantay kapag ang tagamasid ay nasa labas ng $S^{\prime }$, ang tagamasid sa $S^{\prime }$ ay nagkakamali sa pagtawag sa mga linyang ito na pantay, na parang ang mga pangyayari sa materyal na sistema $S^{\prime }$ ay aktwal na nagkakalat sa pagkakawatak-watak ng dalawang sistema, samantalang ito ay simpleng tagamasid sa labas ng $S^{\prime }$ na nag-uutos ng pagkakalat sa pamamagitan ng pagtutukoy sa kahulugan ng sabay-sabay na kanyang itinakda. Kalilimutan na ang sabay-sabay at pagkakasunod-sunod ay naging magkasanib na kahulugan, na pinapanatili lamang mula sa orihinal na sabay-sabay at pagkakasunod-sunod ang pag-aari ng pagtugma sa pagkakapantay o di-pagkakapantay ng dalawang landas $P$ at $Q$. At muli, ito ay noon pa ng pagkakapantay at di-pagkakapantay na nakita ng isang tagamasid sa loob ng sistema, at samakatuwid ay panghuli, hindi nagbabago.

🇫🇷🧐 lingguwistika Na ang pagkalito sa pagitan ng dalawang pananaw ay natural at kahit hindi maiiwasan, mapapatunayan nang walang kahirapan sa pamamagitan ng pagbabasa ng ilang pahina ni Einstein mismo. Hindi sa nangangahulugang kailangan niyang magkamali; ngunit ang pagkakaiba na ginawa natin ay nasa kalikasan na ang wika ng pisiko ay bahagyang may kakayahang ipahayag ito. Hindi ito mahalaga para sa pisiko, dahil ang dalawang konsepto ay ipinahayag sa parehong paraan sa mga terminong matematika. Ngunit ito ay mahalaga para sa pilosopo, na magkakaroon ng ganap na magkakaibang pagtingin sa oras depende sa kung aling palagay siya maglalagay. Ang mga pahinang inilaan ni Einstein sa relatibidad ng sabay-sabay sa kanyang aklat na Ang Teorya ng Espesyal at Pangkalahatang Relatibidad ay nakapagtuturo sa bagay na ito. Banggitin natin ang mahalagang bahagi ng kanyang pagpapakita:

Tren Daang-Bakal Larawan 3

🇫🇷🧐 lingguwistika Ipagpalagay na ang isang napakahabang tren ay gumagalaw sa kahabaan ng daang-bakal na may bilis na $v$ na ipinahiwatig sa Larawan 3. Ang mga pasahero ng tren na ito ay mas gugustuhing ituring ang tren na ito bilang sistema ng sanggunian; iniuugnay nila ang lahat ng mga pangyayari sa tren. Ang anumang pangyayaring nagaganap sa isang punto ng daang-bakal ay nagaganap din sa isang tiyak na punto ng tren. Ang kahulugan ng sabay-sabay ay pareho kaugnay ng tren at kaugnay ng daang-bakal. Ngunit pagkatapos ay lumitaw ang sumusunod na tanong: dalawang pangyayari (halimbawa dalawang kidlat $A$ at $B$) na sabay-sabay kaugnay ng daang-bakal ay sabay-sabay din ba kaugnay ng tren? Ipapakita namin kaagad na ang sagot ay negatibo.

🇫🇷🧐 lingguwistika Sa pagsasabing ang dalawang kidlat na $A$ at $B$ ay sabay-sabay na nauugnay sa daang-bakal, ibig nating sabihin ito: ang mga sinag ng liwanag na nagmumula sa mga puntong $A$ at $B$ ay nagtatagpo sa gitnang $M$ ng distansiyang $A$$B$ na binilang sa kahabaan ng daang-bakal. Ngunit sa mga pangyayaring $A$ at $B$ ay may katumbas ding mga puntong $A$ at $B$ sa tren. Ipalagay na ang $M^{\prime }$ ay ang gitna ng bektor na $A$ $B$ sa tren na gumagalaw. Ang puntong $M^{\prime }$ ay talagang tumutugma sa puntong $M$ sa sandaling nagaganap ang mga kidlat (sandaling binilang na nauugnay sa daang-bakal), ngunit ito ay gumagalaw pagkatapos patungo sa kanan sa guhit na may bilis na $v$ ng tren.

🇫🇷🧐 lingguwistika Kung ang isang tagamasid na nakalagay sa tren sa $M^{\prime }$ ay hindi nadadala sa bilis na ito, siya ay patuloy na mananatili sa $M$, at ang mga sinag ng liwanag na nagmumula sa mga puntong $A$ at $B$ ay aabot sa kanya nang sabay-sabay, ibig sabihin, ang mga sinag na ito ay magtatagpo mismo sa kanya. Ngunit sa katotohanan siya ay gumagalaw (na nauugnay sa daang-bakal) at sumasalubong sa liwanag na nagmumula sa $B$, samantalang siya ay tumatakas sa liwanag na nagmumula sa $A$. Kaya't makikita ng tagamasid ang una nang mas maaga kaysa sa pangalawa. Ang mga tagamasid na kumukuha sa daang-bakal bilang sistema ng sanggunian ay nakarating sa konklusyong ito na ang kidlat na $B$ ay nauna sa kidlat na $A$.

🇫🇷🧐 lingguwistika Kaya't nakarating tayo sa sumusunod na mahalagang katotohanan. Ang mga pangyayaring sabay-sabay na nauugnay sa daang-bakal ay hindi na sabay-sabay na nauugnay sa tren, at kabaliktaran (relatibidad ng sabay-sabay na pagkaganap). Bawat sistema ng sanggunian ay may sariling panahon; ang isang indikasyon ng panahon ay may kahulugan lamang kung ipinahiwatig ang sistema ng paghahambing na ginamit sa pagsukat ng panahon¹.

¹ Einstein, La Théorie de la Relativité restreinte et généralisée (isinalin ni Rouvière), mga pahina 21 at 22.

🇫🇷🧐 lingguwistika Ang bahaging ito ay nagpapakita sa atin nang direkta ng isang kalabuan na naging sanhi ng maraming hindi pagkakaunawaan. Kung nais nating ito ay mawala, magsisimula tayo sa pamamagitan ng pagguhit ng isang mas kumpletong pigura (fig. 4). Mapapansin na minarkahan ni Einstein ng mga palaso ang direksyon ng tren. Minamarkahan naman namin ng iba pang mga palaso ang direksyon — kabaligtaran — ng daang-bakal. Sapagkat hindi natin dapat kalimutan na ang tren at daang-bakal ay nasa kalagayan ng magkabalikang pag-aalis.

Tren Daang-Bakal Pigura 4

🇫🇷🧐 lingguwistika Tunay, hindi rin ito nakalimutan ni Einstein nang hindi niya iguhit ang mga palaso sa kahabaan ng daang-bakal; ipinahihiwatig niya sa pamamagitan nito na pinipili niya ang daang-bakal bilang sistema ng sanggunian. Ngunit ang pilosopo, na nais malaman kung ano ang paninindigan tungkol sa likas na katangian ng panahon, na nagtatanong kung ang daang-bakal at tren ay mayroon o wala ng parehong Tunay na Panahon — ibig sabihin ang parehong panahong nabuhay o maaaring mabuhay — ang pilosopo ay dapat patuloy na alalahanin na hindi niya kailangang pumili sa pagitan ng dalawang sistema: maglalagay siya ng isang may malay-tao na tagamasid sa bawat isa at hahanapin kung ano para sa bawat isa sa kanila ang panahong nabuhay. Kaya't iguhit natin ang mga karagdagang palaso. Ngayon magdagdag tayo ng dalawang titik, $A^{\prime }$ at $B^{\prime }$, upang markahan ang mga dulo ng tren: sa hindi pagbibigay sa kanila ng mga pangalang natatangi sa kanila, sa pagpapaubaya sa kanila ng mga pagtawag na $A$ at $B$ ng mga punto sa Daigdig kung saan sila tumutugma, muli tayong nanganganib na kalimutan na ang daang-bakal at tren ay nakikinabang sa isang rehimen ng ganap na magkabalikan at nagtatamasa ng pantay na kalayaan. Sa wakas, mas pangkalahatan, tatawagin natin ang $M^{\prime }$ na anumang punto sa linya $A^{\prime }$$B^{\prime }$ na matatagpuan na nauugnay sa $B^{\prime }$ at $A^{\prime }$ kung paano ang $M$ na nauugnay sa $A$ at $B$. Iyan na para sa pigura.

🇫🇷🧐 lingguwistika Ngayon, ilunsad natin ang ating dalawang kidlat. Ang mga puntong pinagmulan nito ay hindi mas kabilang sa lupa kaysa sa tren; ang mga alon ay naglalakbay nang nakapag-iisa sa paggalaw ng pinagmulan.

🇫🇷🧐 lingguwistika Agad na lumilitaw na ang dalawang sistema ay maaaring pagpalitin, at ang magaganap sa $M^{\prime }$ ay eksaktong kapareho ng sa katumbas na punto $M$. Kung ang $M$ ay ang gitna ng $A$$B$, at kung sa $M$ ay nakikita ang sabay-sabay na pagkaganap sa daang-bakal, sa $M^{\prime }$, ang gitna ng $B^{\prime }$$A^{\prime }$, ay makikita ang parehong sabay-sabay na pagkaganap sa tren.

🇫🇷🧐 lingguwistika Samakatuwid, kung tunay na nakatuon sa nakikita, sa nabubuhay, kung tatanungin ang isang tunay na tagamasid sa tren at isang tunay na tagamasid sa daang-bakal, matatagpuan na ang kinakaharap ay isa at parehong Panahon: ang sabay-sabay na pagkaganap na nauugnay sa daang-bakal ay sabay-sabay na pagkaganap na nauugnay sa tren.

🇫🇷🧐 lingguwistika Ngunit, sa pagmamarka ng dobleng pangkat ng mga palaso, tayo ay tumangging gumamit ng isang sistema ng sanggunian; inilagay natin ang ating sarili sa pag-iisip, sabay, sa daang-bakal at sa tren; tumanggi tayong maging pisiko. Sa katunayan, hindi natin hinahanap ang isang matematikal na representasyon ng sansinukob: ito ay natural na dapat kunin mula sa isang pananaw at susunod sa mga batas ng matematikal na pananaw. Itinanong natin sa ating sarili kung ano ang tunay, ibig sabihin, napagmasdan at epektibong napatunayan.

🇫🇷🧐 lingguwistika Sa kabaligtaran, para sa pisiko, mayroong kung ano ang kanyang napagmasdan sa kanyang sarili, — ito, kanyang itinatala ito nang walang pagbabago, — at pagkatapos ay mayroong kung ano ang kanyang napagmasdan mula sa posibleng pagmamasid ng iba: iyon, isasalin niya ito, ibabalik niya ito sa kanyang pananaw, ang anumang pisikal na representasyon ng sansinukob ay dapat na iulat sa isang sistema ng sanggunian. Ngunit ang pagtatala na kanyang gagawin ay hindi na tumutugma sa anumang nakikita o napapansin; kaya't hindi na ito magiging tunay, ito ay magiging simboliko. Ang pisiko na nasa tren ay magbibigay sa kanyang sarili ng isang matematikal na pananaw ng sansinukob kung saan ang lahat ay mako-convert mula sa nakikitang katotohanan patungo sa siyentipikong magagamit na representasyon, maliban sa kung ano ang may kinalaman sa tren at mga bagay na nauugnay dito. Ang pisiko na nasa daang-bakal ay magbibigay sa kanyang sarili ng isang matematikal na pananaw ng sansinukob kung saan ang lahat ay isasalin sa parehong paraan, maliban sa kung ano ang may kinalaman sa daang-bakal at mga bagay na nakakabit dito. Ang mga dami na lilitaw sa dalawang pananaw na ito ay sa pangkalahatan magkakaiba, ngunit sa bawat isa ay may ilang mga ugnayan sa pagitan ng mga dami, na tinatawag nating mga batas ng kalikasan, ay magiging pareho, at ang pagkakakilanlan na ito ay tiyak na magsasalin ng katotohanan na ang dalawang representasyon ay para sa isa at parehong bagay, ng isang sansinukob na malaya sa ating representasyon.

🇫🇷🧐 lingguwistika Ano kaya ang makikita ng pisiko na nasa posisyong $M$ sa riles? Mapapansin niya ang simulaneidad ng dalawang kidlat. Hindi maaaring sabay na naroroon ang pisiko sa puntong $M^{\prime }$. Ang magagawa lamang niya ay sabihing nakikita niya sa kanyang isipan sa $M^{\prime }$ ang pagtatala ng di-simulaneidad sa pagitan ng dalawang kidlat. Ang representasyong bubuuin niya ng mundo ay ganap na nakabatay sa katotohanang ang napiling sistema ng sanggunian ay nakakabit sa Lupa: samakatuwid, gumagalaw ang tren; kaya't imposibleng itala sa $M^{\prime }$ ang simulaneidad ng dalawang kidlat. Sa katunayan, walang naitala sa $M^{\prime }$, dahil nangangailangan iyon ng isang pisiko sa $M^{\prime }$, samantalang ang nag-iisang pisiko sa mundo ay nasa $M$. Ang naroon lamang sa $M^{\prime }$ ay isang notasyon ng tagamasid sa $M$, notasyon na siya namang pagtatala ng di-simulaneidad. O kung gugustuhin, may isang pisiko sa $M^{\prime }$ na likha lamang ng imahinasyon, umiiral lamang sa isipan ng pisiko sa $M$. Kaya't susulat siya tulad ni Einstein: Ang simulaneidad na nauugnay sa riles ay hindi nauugnay sa tren. At may karapatan siya rito, kung idaragdag niya: dahil ang pisika ay itinatayo mula sa pananaw ng riles. Dapat din sanang idagdag: Ang simulaneidad na nauugnay sa tren ay hindi nauugnay sa riles, dahil ang pisika ay itinatayo mula sa pananaw ng tren. At sa wakas, dapat sabihin: Ang pilosopiyang sabay na tumitingin sa pananaw ng riles at sa pananaw ng tren, na nagtatala bilang simulaneidad sa tren ang itinatala bilang simulaneidad sa riles, ay hindi na bahagi sa nakikilalang realidad at bahagi sa makaagham na konstruksyon; ito ay ganap na nasa reyalidad, at sa katunayan ay ganap na inaangkin ang ideya ni Einstein, na siya namang ideya ng pagtutumbasan ng kilos. Ngunit ang ideyang ito, sa kanyang kabuuan, ay pilosopikal at hindi na pisikal. Upang maisalin ito sa wikang pisikal, kailangang ilagay ang sarili sa tinatawag nating hipotesis ng isang-panig na relatibidad. At dahil napipilitan ang wikang ito, hindi napapansin na pansamantalang pinagtibay ang hipotesis na ito. Kaya't pag-uusapan ang maramihang mga Panahon na pawang nasa parehong antas, pawang totoo kung ang isa sa kanila ay totoo. Ngunit ang katotohanan ay ang isang ito ay lubhang naiiba sa iba. Ito ay totoo, dahil ito ay aktwal na nararanasan ng pisiko. Ang iba, likha lamang ng pag-iisip, ay mga pantulong na panahon, matematikal, simboliko.

Larawan 5

🇫🇷🧐 lingguwistika Ngunit napakahirap buwagin ang kalabuan na hindi na dapat atakihin sa napakaraming punto. Kaya't isaalang-alang natin (larawan 5), sa sistemang $S^{\prime }$, sa isang tuwid na linya na nagmamarka ng direksyon ng kanyang paggalaw, ang tatlong puntong $M^{\prime }$, $N^{\prime }$, $P^{\prime }$ na kung saan ang $N^{\prime }$ ay parehong distansya $l$ mula sa $M^{\prime }$ at $P^{\prime }$. Ipagpalagay na may isang tauhan sa $N^{\prime }$. Sa bawat isa sa tatlong puntong $M^{\prime }$, $N^{\prime }$, $P^{\prime }$ ay nagaganap ang isang serye ng mga pangyayari na bumubuo sa kasaysayan ng lugar. Sa isang tiyak na sandali, nakikita ng tauhan sa $N^{\prime }$ ang isang tiyak na pangyayari. Ngunit ang mga kasabay na pangyayari nito, na nagaganap sa $M^{\prime }$ at $P^{\prime }$, ay tiyak kaya? Hindi, ayon sa teorya ng Relatibidad. Depende sa bilis ng sistemang $S^{\prime }$, iba ang magiging pangyayari sa $M^{\prime }$, at iba rin sa $P^{\prime }$, na magiging kasabay ng pangyayari sa $N^{\prime }$. Kaya't kung isasaalang-alang natin ang kasalukuyan ng tauhan sa $N^{\prime }$, sa isang ibinigay na sandali, bilang binubuo ng lahat ng sabay-sabay na pangyayari na nagaganap sa sandaling iyon sa lahat ng punto ng kanyang sistema, tanging isang bahagi lamang nito ang matutukoy: ang pangyayaring nagaganap sa puntong $N^{\prime }$ kung saan naroroon ang tauhan. Ang natitira ay hindi matutukoy. Ang mga pangyayari sa $M^{\prime }$ at $P^{\prime }$, na bahagi rin ng kasalukuyan ng ating tauhan, ay magiging ganito o ganyan depende sa bilis na itatakda sa sistemang $S^{\prime }$, depende sa sistemang sangguniang gagamitin. Tawagin nating $v$ ang kanyang bilis. Alam natin na kapag ang mga orasan, na naayos nang maayos, ay nagtutugma sa tatlong punto, at samakatuwid ay may simulaneidad sa loob ng sistemang $S^{\prime }$, nakikita ng tagamasid sa sistemang sangguniang $S$ na nauuna ang orasan sa $M^{\prime }$ at nahuhuli ang orasan sa $P^{\prime }$ kumpara sa orasan sa $N^{\prime }$, na ang pag-una at pagkahuli ay $\frac{lv}{c^2}$ segundo ng sistemang $S^{\prime }$. Kaya't para sa panlabas na tagamasid, ang nakaraan sa $M^{\prime }$ at ang hinaharap sa $P^{\prime }$ ang pumapasok sa kasalukuyan ng tagamasid sa $N^{\prime }$. Ang bahaging ito sa $M^{\prime }$ at $P^{\prime }$ na nasa kasalukuyan ng tagamasid sa $N^{\prime }$, ay lalong lumilitaw sa panlabas na tagamasid na mas malalim sa nakaraang kasaysayan ng lugar na $M^{\prime }$, at mas nakauna sa hinaharap na kasaysayan ng lugar na $P^{\prime }$, habang tumataas ang bilis ng sistema. Itayo natin sa tuwid na linya $M^{\prime }{P}^{\prime }$, sa magkabilang direksyon, ang mga patayong $M^{\prime }{H}^{\prime }$ at $P^{\prime }{K}^{\prime }$, at ipagpalagay na ang lahat ng pangyayari sa nakaraang kasaysayan ng lugar na $M^{\prime }$ ay nakaayos sa kahabaan ng $M^{\prime }{H}^{\prime }$, ang lahat ng pangyayari sa hinaharap na kasaysayan ng lugar na $P^{\prime }$ ay nakaayos sa kahabaan ng $P^{\prime }{K}^{\prime }$. Matatawag nating linya ng simulaneidad ang tuwid na linya, na dumadaan sa puntong $N^{\prime }$, na nagdurugtong sa dalawang pangyayaring $E^{\prime }$ at $F^{\prime }$ na matatagpuan, para sa panlabas na tagamasid, sa nakaraan ng lugar na $M^{\prime }$ at sa hinaharap ng lugar na $P^{\prime }$ sa layong $\frac{lv}{c^2}$ sa oras (ang bilang na $\frac{lv}{c^2}$ ay tumutukoy sa mga segundo ng sistemang $S^{\prime }$). Ang linyang ito, tulad ng nakikita, ay lalong lumalayo sa $M^{\prime }{N}^{\prime }{P}^{\prime }$ habang tumataas ang bilis ng sistema.

Ang balangkas ni Minkowski

🇫🇷🧐 lingguwistika Dito muli ang teorya ng Relatibidad ay unang nagpapakita ng isang kabalintunaang anyo, na nakakagulat sa imahinasyon. Agad na pumapasok sa isip ang ideya na ang ating tauhan sa $N^{\prime }$, kung ang kanyang paningin ay makalampas agad sa espasyong naghihiwalay sa kanya sa $P^{\prime }$, ay makakakita ng bahagi ng hinaharap ng lugar na iyon, dahil naroon ito, dahil ang sandali ng hinaharap na iyon ay kasabay ng kasalukuyan ng tauhan. Sa gayon ay mahuhulaan niya sa naninirahan sa lugar na $P^{\prime }$ ang mga pangyayaring masasaksihan nito. Tiyak, iniisip ng isa, na ang instantaneong paningin sa malayo ay hindi posible sa katotohanan; walang bilis na mas mataas sa liwanag. Ngunit maaaring isipin ang instantaneong paningin, at iyon ay sapat upang ang pagitan $\frac{lv}{c^2}$ ng hinaharap ng lugar na $P^{\prime }$ ay umiral nang likas bago ang kasalukuyan ng lugar na ito, na maunang nabuo at samakatuwid ay naitakda na. — Makikita natin na mayroong isang ilusyon dito. Sa kasamaang-palad, hindi ito pinansin ng mga teoretiko ng Relatibidad. Sa kabaligtaran, kanilang pinalakas ito. Hindi pa dumating ang sandali upang suriin ang konsepto ng Espasyo-Panahon ni Minkowski. Ito ay ipinahayag sa pamamagitan ng isang napakatalinong balangkas, kung saan maaaring mabasa ang ating ipinahiwatig, kung saan, bukod dito, si Minkowski mismo at ang kanyang mga kahalili ay aktwal na nabasa. Nang hindi muna pinag-aaralan ang balangkas na ito (mangangailangan ito ng maraming paliwanag na maaari nating ipagpaliban sa ngayon), isalin natin ang kaisipan ni Minkowski sa mas simpleng pigura na ating naiguhit.

🇫🇷🧐 lingguwistika Kung isasaalang-alang natin ang ating linyang $E^{\prime }{N}^{\prime }{F}^{\prime }$ ng sabay-sabay na pagkaganap, makikita natin na, bagama't noong una ay kapareho ng $M^{\prime }{N}^{\prime }{P}^{\prime }$, ito ay unti-unting lumilihis habang ang bilis $v$ ng sistemang $S^{\prime }$ ay tumataas kaugnay sa sistemang reperensya $S$. Ngunit hindi ito lilihis nang walang hanggan. Alam natin na walang bilis na mas mataas kaysa sa bilis ng liwanag. Kaya ang mga haba $M^{\prime }{E}^{\prime }$ at $P^{\prime }{F}^{\prime }$, na katumbas ng $\frac{lv}{c^2}$, ay hindi maaaring lumampas sa $\frac{l}{c}$. Ipalagay natin na ito ang haba. Magkakaroon tayo, ayon sa sinasabi, sa kabila ng $E^{\prime }$ sa direksyong $E^{\prime }{H}^{\prime }$, ng isang rehiyon ng ganap na nakaraan, at sa kabila ng $F^{\prime }$ sa direksyong $F^{\prime }{K}^{\prime }$ ng isang rehiyon ng ganap na hinaharap; walang anuman mula sa nakaraan o hinaharap na ito ang maaaring maging bahagi ng kasalukuyan ng tagamasid sa $N^{\prime }$. Ngunit, sa kabilang banda, walang anuman sa mga sandali ng pagitan $M^{\prime }{E}^{\prime }$ o $P^{\prime }{F}^{\prime }$ ang ganap na nauna o ganap na sumusunod sa nangyayari sa $N^{\prime }$; lahat ng mga sumusunod na sandali ng nakaraan at hinaharap ay magiging kasabay ng pangyayari sa $N^{\prime }$, kung gugustuhin; sapat na ang magtalaga sa sistemang $S^{\prime }$ ng naaangkop na bilis, ibig sabihin ay piliin ang sistema ng reperensya nang naaayon. Lahat ng nangyari sa $M^{\prime }$ sa loob ng nakaraang pagitan na $\frac{l}{c}$, lahat ng mangyayari sa $M^{\prime }{N}^{\prime }{P}^{\prime }$ sa loob ng darating na pagitan na $\frac{l}{c}$, ay maaaring pumasok sa bahagyang hindi tiyak na kasalukuyan ng tagamasid sa $N^{\prime }$: ang bilis ng sistema ang pipili.

🇫🇷🧐 lingguwistika Na ang tagamasid sa $N^{\prime }$, kung sakaling may kakayahan siya ng instantaneong paningin sa malayo, ay makikita bilang kasalukuyan sa $P^{\prime }$ ang magiging hinaharap ng $P^{\prime }$ para sa tagamasid sa $P^{\prime }$ at maaaring, sa pamamagitan ng instantaneong telepatiya, ipaalam sa $P^{\prime }$ kung ano ang mangyayari doon, ay lihim na inamin ng mga teoretiko ng Relatibidad, dahil sinikap nilang bigyan tayo ng katiyakan tungkol sa mga kahihinatnan ng ganitong kalagayan¹. Sa katunayan, ipinakita nila sa atin, na ang tagamasid sa $N^{\prime }$ ay hindi kailanman gagamit ng pagkakaloob na ito, sa kanyang kasalukuyan, ng kung ano ang nakaraan para sa tagamasid sa $M^{\prime }$ o ng kung ano ang hinaharap para sa tagamasid sa $P^{\prime }$; hindi niya kailanman pakikinabangan o pahihirapan ang mga naninirahan sa $M^{\prime }$ at $P^{\prime }$; dahil walang mensahe ang maaaring maipadala, walang kausalidad ang maaaring magpatakbo, nang may bilis na mas mataas kaysa sa bilis ng liwanag; kaya ang taong nasa $N^{\prime }$ ay hindi maaaring mabigyan ng babala tungkol sa isang hinaharap ng $P^{\prime }$ na bahagi pa rin ng kanyang kasalukuyan, ni makaimpluwensya sa hinaharap na iyon sa anumang paraan: gaano man kalinaw na naroroon ang hinaharap na iyon, na nakapaloob sa kasalukuyan ng taong nasa $N^{\prime }$; nananatili itong praktikal na hindi umiiral para sa kanya.

¹ Tingnan, sa paksang ito: Langevin, Le temps, l'espace et la causalité. Bulletin de la Société française de philosophie, 1912 at Eddington. Espace, temps et gravitation, trad. Rossignol, p61-66.

🇫🇷🧐 lingguwistika Tingnan natin kung wala talagang epekto ng maling pag-akala dito. Babalik tayo sa isang palagay na ginawa na natin dati. Ayon sa teorya ng Relatibidad, ang mga temporal na relasyon sa pagitan ng mga pangyayaring nagaganap sa isang sistema ay nakasalalay lamang sa bilis ng sistemang iyon, at hindi sa kalikasan ng mga pangyayaring iyon. Ang mga relasyon ay mananatiling pareho kung gagawin nating kopya ng $S$ ang $S^{\prime }$, na nagpapakita ng parehong kasaysayan tulad ng $S$ at nagsimula sa pagtutugma dito. Ang palagay na ito ay magpapadali ng maraming bagay, at hindi ito makakasira sa pangkalahatang katangian ng pagpapakita.

🇫🇷🧐 lingguwistika Kaya, mayroong sa sistemang $S$ isang linyang $MNP$ kung saan ang linyang $M^{\prime }{N}^{\prime }{P}^{\prime }$ ay nagmula, sa pamamagitan ng pagdodoble, sa sandaling humiwalay ang $S^{\prime }$ mula sa $S$. Sa palagay, ang isang tagamasid na nakalagay sa $M^{\prime }$ at isang tagamasid na nakalagay sa $M$, bilang nasa katumbas na mga punto ng dalawang magkaparehong sistema, ay nakasaksi bawat isa sa parehong kasaysayan ng lugar, sa parehong pagdadaloy ng mga pangyayaring nagaganap doon. Gayundin para sa dalawang tagamasid sa $N$ at $N^{\prime }$, at para sa mga nasa $P$ at $P^{\prime }$, hangga't ang bawat isa ay isinasaalang-alang lamang ang lugar kung saan siya naroroon. Iyan ang pinagkakasunduan ng lahat. Ngayon, tayo ay mas partikular na magtutuon ng pansin sa dalawang tagamasid sa $N$ at $N^{\prime }$, dahil ang sabay-sabay na pagkaganap sa gitna ng linyang ito ang pinag-uusapan¹.

¹ Upang gawing simple ang pangangatwiran, ipapalagay natin sa lahat ng susunod na ang parehong pangyayari ay nagaganap sa mga puntong $N$ at $N^{\prime }$ sa dalawang sistemang $S$ at $S^{\prime }$ kung saan ang isa ay kopya ng isa. Sa madaling salita, isinasaalang-alang natin ang $N$ at $N^{\prime }$ sa eksaktong sandali ng paghihiwalay ng dalawang sistema, sa pag-aakalang ang sistemang $S^{\prime }$ ay maaaring magkamit ng bilis nito na $v$ nang instantaneo, sa pamamagitan ng biglaang pagtalon, nang hindi dumadaan sa mga intermediate na bilis. Sa pangyayaring ito na bumubuo sa karaniwang kasalukuyan ng dalawang taong nasa $N$ at $N^{\prime }$, itinatalaga natin ang ating atensyon. Kapag sinabi nating pinapataas natin ang bilis na $v$, ibig sabihin nito ay inaayos natin muli ang mga bagay, pinagtatugma natin muli ang dalawang sistema, at dahil dito ay pinapanood muli natin ang mga taong nasa $N$ at $N^{\prime }$ sa parehong pangyayari, at pagkatapos ay muling pinaghiwalay natin ang dalawang sistema sa pamamagitan ng pagbibigay sa $S^{\prime }$, nang instantaneo pa rin, ng mas mataas na bilis kaysa sa nauna.

🇫🇷🧐 lingguwistika Para sa tagamasid sa $N$, ang sabay-sabay na pagkaganap sa kanyang kasalukuyan sa $M$ at $P$ ay perpektong natutukoy, dahil ang sistema ay hindi gumagalaw sa palagay.

🇫🇷🧐 lingguwistika Tungkol naman sa tagamasid sa $N^{\prime }$, ang sabay-sabay na pagkaganap sa kanyang kasalukuyan sa $M^{\prime }$ at $P^{\prime }$, nang ang kanyang sistemang $S^{\prime }$ ay tumutugma sa $S$, ay natutukoy din: ito ay ang parehong dalawang pangyayari na, sa $M$ at $P$, ay sabay-sabay sa kasalukuyan ng $N$.

🇫🇷🧐 lingguwistika Ngayon, ang $S^{\prime }$ ay gumagalaw kaugnay sa $S$ at kumukuha, halimbawa, ng tumataas na mga bilis. Ngunit para sa tagamasid sa $N^{\prime }$, na nasa loob ng $S^{\prime }$, ang sistemang ito ay hindi gumagalaw. Ang dalawang sistemang $S$ at $S^{\prime }$ ay nasa kalagayan ng ganap na pagtutugma; para sa kaginhawahan ng pag-aaral, para makabuo ng pisika, naayos namin ang isa o ang isa bilang sistema ng reperensya. Lahat ng napagmasdan ng isang tunay na tagamasid, sa laman at buto, sa $N$, lahat ng kanyang mapagmamasdan nang instantaneo, sa telepatiya, sa anumang malayong punto sa loob ng kanyang sistema, ay mapagmamasdan ng isang tunay na tagamasid, sa laman at buto, na nakalagay sa $N^{\prime }$, nang magkatulad sa loob ng $S^{\prime }$. Kaya ang bahagi ng kasaysayan ng mga lugar na $M^{\prime }$ at $P^{\prime }$ na talagang pumapasok sa kasalukuyan ng tagamasid sa $N^{\prime }$ para sa kanya, ang bahaging kanyang mapagmamasdan sa $M^{\prime }$ at $P^{\prime }$ kung may kakayahan siya ng instantaneong paningin sa malayo, ay natutukoy at hindi nagbabago, anuman ang bilis ng $S^{\prime }$ sa paningin ng tagamasid sa loob ng sistemang $S$. Ito ang mismong bahagi na mapagmamasdan ng tagamasid sa $N$ sa $M$ at $P$.

🇫🇷🧐 lingguwistika Idagdag pa na ang mga orasan sa $S^{\prime }$ ay ganap na tumatakbo para sa tagamasid sa $N^{\prime }$ tulad ng sa $S$ para sa tagamasid sa $N$, dahil ang $S$ at $S^{\prime }$ ay nasa kalagayan ng magkabaligtaran na paggalaw at samakatuwid ay mapagpapalit. Kapag ang mga orasang nasa $M$, $N$, $P$, at naayos nang optikal ang bawat isa, ay nagtuturo sa parehong oras at sa gayon ay sa kahulugan, ayon sa relatibismo, may sabay-sabay na pagkaganap sa pagitan ng mga pangyayaring nagaganap sa mga puntong ito, gayundin sa mga katumbas na orasan ng $S^{\prime }$ at sa gayon ay mayroon pa ring sabay-sabay na pagkaganap sa pagitan ng mga pangyayaring nagaganap sa $M^{\prime }$, $N^{\prime }$, $P^{\prime }$, — mga pangyayaring magkakapareho sa mga nauna.

🇫🇷🧐 lingguwistika Subalit, sa sandaling itinakda ko ang $S$ bilang sistema ng sanggunian, ganito ang nangyayari. Sa sistemang $S$ na itinuring na hindi gumagalaw, kung saan naisagawa ang pagsasaayos ng mga orasan sa pamamagitan ng liwanag—tulad ng palaging ginagawa—sa ilalim ng palagay na ang sistema ay hindi gumagalaw, ang sabay-sabay na pagkaganap ay nagiging ganap; ibig kong sabihin, dahil ang mga orasan ay naayos ng mga tagamasid na likas na nasa loob ng sistema, sa ilalim ng palagay na ang mga signal ng liwanag sa pagitan ng dalawang punto $N$ at $P$ ay may parehong landas sa pag-alis at pagbabalik, ang palagay na ito ay nagiging tiyak, pinagtitibay ng katotohanang ang $S$ ay pinili bilang sistema ng sanggunian at tuluyang itinuring na hindi gumagalaw.

🇫🇷🧐 lingguwistika Ngunit, dahil mismo dito, ang $S^{\prime }$ ay gumagalaw na; at napagtanto ng tagamasid sa $S$ na ang mga signal ng liwanag sa pagitan ng dalawang orasan sa $N^{\prime }$ at $P^{\prime }$ (na ipinalagay ng tagamasid sa $S^{\prime }$ na may parehong landas sa pag-alis at pagbabalik) ay mayroon nang hindi pantay na landas—ang kawalan ng pagkapantay ay mas malala habang ang bilis ng $S^{\prime }$ ay tumataas. Dahil sa kanyang kahulugan, kung gayon (dahil ipinapalagay natin na ang tagamasid sa $S$ ay relatibista), ang mga orasan na nagtutugma ng oras sa sistemang $S^{\prime }$ ay hindi nagpapahiwatig, sa kanyang paningin, ng magkakasabay na mga pangyayari. Tiyak na magkakasabay ang mga pangyayari para sa kanya, sa kanyang sariling sistema; tulad din na magkakasabay ang mga pangyayari para sa tagamasid sa $N^{\prime }$, sa kanyang sariling sistema. Ngunit, para sa tagamasid sa $N$, lumilitaw ang mga ito bilang magkakasunod sa sistemang $S^{\prime }$; o sa halip lumilitaw sa kanya na dapat itong italang magkakasunod, dahil sa kahulugang ibinigay niya sa sabay-sabay na pagkaganap.

🇫🇷🧐 lingguwistika Kaya, habang tumataas ang bilis ng $S^{\prime }$, ang tagamasid sa $N$ ay naglalagay nang mas malayo sa nakaraan ng punto $M^{\prime }$ at mas malayo sa hinaharap ng punto $P^{\prime }$—sa pamamagitan ng mga numerong itinalaga niya—ang mga pangyayari, na nagaganap sa mga puntong ito, na magkakasabay para sa kanya sa kanyang sariling sistema, at magkakasabay din para sa isang tagamasid na nasa sistemang $S^{\prime }$. Tungkol sa nabanggit na tagamasid na nasa laman at buto, wala na itong kinalaman; ito'y lihim na nawalan ng laman, sa anumang kaso nawala ang kamalayan; mula sa tagamasid ito ay naging simpleng pinagmamasdan, dahil ang tagamasid sa $N$ ang itinanghal na tagapagbuo ng buong agham. Kaya, ulitin ko, habang tumataas ang $v$, ang ating pisiko ay tumatala bilang mas malalim sa nakaraan ng lugar $M^{\prime }$, mas maaga sa hinaharap ng lugar $P^{\prime }$, ang parehong pangyayari na, maging sa $M^{\prime }$ o $P^{\prime }$, ay bahagi ng kasalukuyang tunay na kamalayan ng isang tagamasid sa $N^{\prime }$ at samakatuwid ay bahagi ng kanyang sarili. Kaya, walang iba't ibang mga pangyayari sa lugar $P^{\prime }$, halimbawa, na papasok nang paisa-isa, para sa tumataas na bilis ng sistema, sa tunay na kasalukuyan ng tagamasid sa $N^{\prime }$. Ngunit ang parehong pangyayari sa lugar $P^{\prime }$, na bahagi ng kasalukuyan ng tagamasid sa $N^{\prime }$ sa ilalim ng palagay na ang sistema ay hindi gumagalaw, ay itinatala ng tagamasid sa $N$ bilang pag-aari ng isang hinaharap na mas malayo sa tagamasid sa $N^{\prime }$, habang tumataas ang bilis ng sistemang $S^{\prime }$ na inilagay sa paggalaw. Kung hindi ito itatala ng tagamasid sa $N$, sasabog ang kanyang pisikal na pagkaunawa sa sansinukob, dahil ang mga sukat na itinala niya para sa mga penomenang nagaganap sa isang sistema ay magpapahiwatig ng mga batas na kailangang mag-iba ayon sa bilis ng sistema: kaya ang isang sistemang kapareho ng kanyang sarili, kung saan ang bawat punto ay magkakaroon ng parehong kasaysayan ng katumbas na punto nito, ay hindi mapamamahalaan ng parehong pisika tulad ng kanyang sarili (hindi bababa sa pagtukoy sa elektromagnetismo). Ngunit sa pagtatala sa ganitong paraan, ipinapahayag lamang niya ang pangangailangan na kanyang kinakaharap, kapag ipinalagay niyang gumagalaw sa ilalim ng pangalang $S^{\prime }$ ang kanyang sistemang $N$ na hindi gumagalaw, na ikurba ang sabay-sabay na pagkaganap sa pagitan ng mga pangyayari. Ito ay palaging ang parehong sabay-sabay na pagkaganap; ito ay lilitaw na ganoon sa isang tagamasid sa loob ng $S^{\prime }$. Ngunit, kapag ipinahayag nang perspektibo mula sa puntong $N$, ito ay dapat na baluktutin sa anyo ng pagkasunod-sunod.

🇫🇷🧐 lingguwistika Kaya, walang silbi na tayo ay magpapanatag, na sabihing ang tagamasid sa $N^{\prime }$ ay maaaring may hawak sa loob ng kanyang kasalukuyan ng isang bahagi ng hinaharap ng lugar $P^{\prime }$, ngunit hindi niya ito maaaring malaman o ipaalam, at samakatuwid ang hinaharap na ito ay para sa kanya na parang wala. Kami ay tiyak na tahimik: hindi namin mabubuhay at bigyan ng buhay ang aming tagamasid sa $N^{\prime }$ na nawalan ng laman, gawin siyang muling isang may malay na nilalang at lalo na ng isang pisiko, nang hindi nagiging kasalukuyan ng lugar na iyon ang pangyayari sa lugar $P^{\prime }$, na aming inilagay sa hinaharap. Sa esensya, ang pisiko sa $N$ mismo ang nangangailangan dito na magpanatag, at siya mismo ang pinapanatag niya. Kailangan niyang patunayan sa kanyang sarili na sa pagtatala sa paraang ginagawa niya ang pangyayari sa puntong $P$, sa paglalagay nito sa hinaharap ng puntong iyon at sa kasalukuyan ng tagamasid sa $N^{\prime }$, hindi lamang niya tinutugunan ang mga pangangailangan ng agham, nananatili rin siyang naaayon sa karaniwang karanasan. At hindi siya nahihirapang patunayan ito sa kanyang sarili, dahil sa sandaling kumakatawan siya sa lahat ng bagay ayon sa mga panuntunan ng perspektibong kanyang pinagtibay, ang pare-pareho sa katotohanan ay nananatiling pare-pareho sa representasyon. Ang parehong dahilan na nagtutulak sa kanyang sabihin na walang bilis na mas mataas kaysa sa liwanag, na ang bilis ng liwanag ay pareho para sa lahat ng tagamasid, atbp., ay nag-uudyok sa kanyang ilagay sa hinaharap ng lugar $P^{\prime }$ ang isang pangyayari na bahagi ng kasalukuyan ng tagamasid sa $N^{\prime }$, na bahagi rin ng kanyang sariling kasalukuyan, at pag-aari ng kasalukuyan ng lugar $P$. Sa mahigpit na pagsasalita, dapat niyang ipahayag ito nang ganito: Inilalagay ko ang pangyayari sa hinaharap ng lugar $P^{\prime }$, ngunit dahil iniiwan ko ito sa loob ng agwat ng hinaharap na oras $\frac{l}{c}$, at hindi ko ito inilalagay nang mas malayo, hindi ko kailanman kailangang isipin ang taong nasa $N^{\prime }$ bilang may kakayahang makita ang mangyayari sa $P^{\prime }$ at ipaalam ito sa mga naninirahan sa lugar. Ngunit ang kanyang paraan ng pagtingin sa mga bagay ay nagtutulak sa kanyang sabihin: Kahit na ang tagamasid sa $N^{\prime }$ ay nagtataglay, sa kanyang kasalukuyan, ng isang bagay mula sa hinaharap ng lugar $P^{\prime }$, hindi niya ito maaaring malaman, ni makaimpluwensya o magamit sa anumang paraan. Walang magreresultang pisikal o matematikal na pagkakamali dito; ngunit malaki ang ilusyon ng pilosopo na kukuha sa salita ng pisiko.

🇫🇷🧐 lingguwistika Kaya, walang mga pangyayari sa $M^{\prime }$ at $P^{\prime }$, sa tabi ng mga pangyayaring pinapayagang iwan sa ganap na nakaraan o sa ganap na hinaharap para sa tagamasid sa $N^{\prime }$, na buong hanay ng mga pangyayari na, nakaraan at hinaharap sa dalawang puntong ito, papasok sa kanyang kasalukuyan kapag itinalaga sa sistemang $S^{\prime }$ ang naaangkop na bilis. Mayroon, sa bawat isa sa mga puntong ito, isang pangyayari lamang na bahagi ng tunay na kasalukuyan ng tagamasid sa $N^{\prime }$, anuman ang bilis ng sistema: ito mismo ang nasa $M$ at $P$, na bahagi ng kasalukuyan ng tagamasid sa $N$. Ngunit ang pangyayaring ito ay itatala ng pisiko bilang matatagpuan nang mas malalim sa nakaraan ng $M^{\prime }$, mas maaga sa hinaharap ng $P^{\prime }$, ayon sa bilis na itinalaga sa sistema. Palaging, sa $M^{\prime }$ at $P^{\prime }$, ang parehong pares ng mga pangyayari na bumubuo kasama ng isang tiyak na pangyayari sa $N^{\prime }$ ang kasalukuyan ni Paul na matatagpuan sa huling puntong iyon. Ngunit ang sabay-sabay na pagkaganap ng tatlong pangyayaring ito ay lumilitaw na nakabaluktot sa nakaraan-kasalukuyan-hinaharap, kapag ito'y tinitingnan, ni Pierre na kumakatawan kay Paul, sa salamin ng paggalaw.

🇫🇷🧐 lingguwistika Gayunpaman, ang ilusyon na nakapaloob sa karaniwang interpretasyon ay napakahirap tanggalin na hindi magiging walang silbi ang pag-atake dito mula sa ibang anggulo. Ipagpalagay muli natin na ang sistema $S^{\prime }$, kapareho ng sistema $S$, ay kakahiwalay pa lamang dito at nakamit agad ang bilis nito. Sina Pierre at Paul ay nagkakaisa sa puntong $N$: narito sila, sa sandaling iyon, magkahiwalay sa $N$ at $N^{\prime }$ na magkatulad pa rin. Isipin natin ngayon na si Pierre, sa loob ng kanyang sistema $S$, ay may kakayahang magkaroon ng sandaling pangitain sa anumang distansya. Kung ang paggalaw na inilapat sa sistema $S^{\prime }$ ay tunay na nagdulot ng sabay-sabay sa nangyayari sa $N^{\prime }$ (at samakatuwid sa nangyayari sa $N$, dahil ang paghihiwalay ng dalawang sistema ay naganap sa mismong sandaling iyon) sa isang pangyayaring matatagpuan sa hinaharap ng lugar $P^{\prime }$, masasaksihan ni Pierre ang isang pangyayaring panghinaharap ng lugar $P$, isang pangyayari na papasok pa lamang sa kasalukuyan ng nasabing Pierre sa susunod na sandali: sa madaling salita, sa pamamagitan ng sistema $S^{\prime }$, mababasa niya ang hinaharap ng kanyang sariling sistema $S$, hindi para sa puntong $N$ kung saan siya naroroon, kundi para sa malayong puntong $P$. At habang mas malaki ang bilis na biglang nakamit ng sistema $S^{\prime }$, mas malalim titig niya sa hinaharap ng puntong $P$. Kung mayroon siyang paraan ng instantaneong komunikasyon, ibabalita niya sa naninirahan sa lugar $P$ ang mangyayari sa puntong iyon, dahil nakita niya ito sa $P^{\prime }$. Ngunit hindi talaga. Ang kanyang nakikita sa $P^{\prime }$, sa hinaharap ng lugar $P^{\prime }$, ay eksaktong kanyang nakikita sa $P$, sa kasalukuyan ng lugar $P$. Habang mas malaki ang bilis ng sistema $S^{\prime }$, mas malayo sa hinaharap ng lugar $P^{\prime }$ ang kanyang nakikita sa $P$, ngunit ito pa rin at palaging ang parehong kasalukuyan ng puntong $P$. Ang pangitaing malayo, at sa hinaharap, ay hindi nagtuturo ng anuman sa kanya. Sa pagitan ng panahon sa pagitan ng kasalukuyan ng lugar $P$ at ng hinaharap, kapareho ng kasalukuyang ito, ng katumbas na lugar $P^{\prime }$ ay walang puwang para sa anumang bagay: lahat ay nangyayari na parang ang pagitan ay wala. At ito nga ay wala: ito ay pinalawak na kawalan. Ngunit ito ay nagkakaroon ng anyo ng isang pagitan sa pamamagitan ng isang penomenon ng optika ng isip, katulad ng paglayo ng bagay sa sarili nito, sa isang paraan, kapag ang presyon sa mata ay nagdudulot ng dobleng paningin. Mas tiyak, ang pangitaing ibinigay ni Pierre sa sistema $S^{\prime }$ ay walang iba kundi ang sistema $S$ na nakahilig sa Panahon. Ang paningin na ito nang pahilis ay nagdudulot na ang linya ng sabay-sabay na pagdaan sa mga puntong $M$, $N$, $P$ ng sistema $S$ ay lalong tumitingkad nang pahilis sa sistema $S^{\prime }$, duplikado ng $S$, habang ang bilis ng $S^{\prime }$ ay lalong tumitindi: ang duplikado ng nangyayari sa $M$ ay napapasailalim sa nakaraan, ang duplikado ng nangyayari sa $P$ ay napapasailalim sa hinaharap; ngunit sa kabuuan, ito ay isang epekto lamang ng pag-ikid ng isip. Ngayon, ang sinasabi natin tungkol sa sistema $S^{\prime }$, duplikado ng $S$, ay magiging totoo para sa anumang iba pang sistema na may parehong bilis; sapagkat, muli, ang mga temporal na relasyon ng mga pangyayari sa loob ng $S^{\prime }$ ay naaapektuhan, ayon sa teorya ng Relatibidad, ng higit o mas mababang bilis ng sistema, ngunit tanging sa bilis nito. Ipagpalagay natin na ang $S^{\prime }$ ay isang di-makatwirang sistema, at hindi na duplikado ng $S$. Kung nais nating mahanap ang eksaktong kahulugan ng teorya ng Relatibidad, kailangan nating gawin na ang $S^{\prime }$ ay una sa pahinga kasama ang $S$ nang hindi nagkakaisa dito, pagkatapos ay gumalaw. Mahahanap natin na ang dating sabay-sabay sa pahinga ay nananatiling sabay-sabay sa paggalaw, ngunit ang sabay-sabay na ito, na nakikita mula sa sistema $S$, ay simpleng nakahilig: ang linya ng sabay-sabay sa pagitan ng tatlong puntong $M^{\prime }$, $N^{\prime }$, $P^{\prime }$ ay tila umikot nang tiyak na anggulo sa paligid ng $N^{\prime }$, kung kaya't ang isang dulo nito ay nahuhuli sa nakaraan habang ang isa ay nauuna sa hinaharap.

🇫🇷🧐 lingguwistika Binigyang-diin namin ang pagbagal ng oras at ang pagkawasak ng sabay-sabay na pangyayari. Nananatili ang pag-ikli sa kahabaan. Ipapakita namin sa lalong madaling panahon kung paano ito walang iba kundi ang espasyal na pagpapakita ng dobleng epektong temporal na ito. Ngunit sa ngayon ay maaari na nating banggitin ito. Hayaan natin (fig. 6), sa gumagalaw na sistema $S^{\prime }$, ang dalawang puntong $A^{\prime }$ at $B^{\prime }$ na, sa panahon ng paglalakbay ng sistema, ay dumapo sa dalawang puntong $A$ at $B$ ng nakatigil na sistema $S$, kung saan ang $S^{\prime }$ ay duplikado.

Larawan 6

🇫🇷🧐 lingguwistika Kapag naganap ang dalawang pagkakataong ito, ang mga orasan na nakalagay sa $A^{\prime }$ at $B^{\prime }$, at naayos nang natural ng mga tagamasid na nakakabit sa $S^{\prime }$, ay nagtutugma sa oras. Ang tagamasid na nakakabit sa $S$, na nagsasabing sa ganitong kaso ang orasan sa $B^{\prime }$ ay huli kumpara sa orasan sa $A^{\prime }$, ay maghahangad na ang $B^{\prime }$ ay nakasabay lamang sa $B$ pagkatapos ng sandali ng pagsasabay ng $A^{\prime }$ sa $A$, at samakatuwid ang $A^{\prime }{B}^{\prime }$ ay mas maikli kaysa $AB$. Sa katotohanan, "alam" lamang niya ito sa sumusunod na diwa. Upang sumunod sa mga panuntunan ng perspektiba na ating binanggit kanina, kailangan niyang italaga sa pagsasabay ng $B^{\prime }$ sa $B$ ang pagkahuli nito sa pagsasabay ng $A^{\prime }$ sa $A$, tiyak dahil ang mga orasan sa $A^{\prime }$ at $B^{\prime }$ ay nagtutugma sa oras para sa dalawang pagkakataon. Kaya nga, upang maiwasan ang kontradiksyon, kailangan niyang markahan ang $A^{\prime }{B}^{\prime }$ bilang mas maikli kaysa $AB$. Sa kabilang banda, ang tagamasid sa $S^{\prime }$ ay mag-iisip nang simetriko. Para sa kanya, ang kanyang sistema ay hindi gumagalaw; at samakatuwid ang $S$ ay gumagalaw palayo sa kanya sa kabaligtaran ng direksyon na sinundan ng $S^{\prime }$. Kaya ang orasan sa $A$ ay tila huli sa orasan sa $B$. At dahil dito, ang pagsasabay ng $A$ sa $A^{\prime }$ ay dapat na mangyari lamang pagkatapos ng pagsasabay ng $B$ sa $B^{\prime }$ kung ang mga orasan sa $A$ at $B$ ay nagtutugma sa oras sa dalawang pagkakataon. Kaya't ang $AB$ ay dapat na mas maliit kaysa $A^{\prime }{B}^{\prime }$. Ngayon, ang $AB$ at $A^{\prime }{B}^{\prime }$ ba ay magkapareho o hindi ang haba? Ulitin natin muli na tinatawag nating tunay dito ang nakikita o napapansin. Dapat nating isaalang-alang ang tagamasid sa $S$ at ang tagamasid sa $S^{\prime }$, sina Pierre at Paul, at ihambing ang kani-kanilang pananaw sa dalawang haba. Ngayon, kapag nakikita nila imbes na basta nakikita lamang, kapag sila ang nagsisilbing sanggunian at hindi sanggunian, pinatatag nila ang kanilang sistema. Bawat isa sa kanila ay kumukuha ng haba na kanilang isinasaalang-alang sa kalagayan ng pahinga. Ang dalawang sistema, sa aktwal na kalagayan ng magkabaligtad na paggalaw, ay mapagpapalit dahil ang $S^{\prime }$ ay kopya ng $S$, kaya ang pananaw ng tagamasid sa $S$ sa $AB$ ay magkapareho sa pananaw ng tagamasid sa $S^{\prime }$ sa $A^{\prime }{B}^{\prime }$. Paano mas matatag at mas ganap na mapatunayan ang pagkakapantay-pantay ng dalawang haba na $AB$ at $A^{\prime }{B}^{\prime }$? Ang pagkakapantay-pantay ay nagkakaroon lamang ng ganap na kahulugan, na higit sa anumang kumbensyonal na pagsukat, kapag ang dalawang termino ay magkapareho; at sila ay itinuturing na magkapareho mula sa sandaling ipinapalagay na sila ay mapagpapalit. Kaya, sa teorya ng Natatanging Relatibidad, ang espasyo ay hindi maaaring tunay na umikli nang higit pa kaysa sa pagbagal ng oras o ang sabay-sabay na pagkaganap ay tunay na magkawatak-watak. Ngunit kapag ang isang sistema ng sanggunian ay pinagtibay at sa gayon ay naipako, ang lahat ng nangyayari sa ibang mga sistema ay dapat ipahayag nang perspektibo, ayon sa mas malaki o mas maliit na distansya na umiiral, sa sukat ng mga magnitude, sa pagitan ng bilis ng sistema na tinutukoy at ng bilis, na sa teorya ay zero, ng sistema ng sanggunian. Huwag nating kalimutan ang pagtatangi na ito. Kung ibabangon natin sina Juan at Jaime, buháy na buháy, mula sa larawan kung saan ang isa ay nasa unahan at ang isa ay nasa likuran, ingatan nating huwag iwanan si Jaime sa sukat ng isang unano. Bigyan natin siya, tulad ni Juan, ng normal na sukat.

Kalituhang Pinagmulan ng Lahat ng Kabalintunaan

🇫🇷🧐 lingguwistika Upang buod, sapat na lamang na balikan natin ang ating paunang palagay ng pisikong nakakabit sa Daigdig, na paulit-ulit na nagsasagawa ng eksperimentong Michelson-Morley. Ngunit ipagpalagay natin ngayon na siya ay abala lalo na sa tinatawag nating tunay, iyon ay, sa kanyang nakikita o maaaring makita. Nananatili siyang pisiko, hindi niya nakakaligtaan ang pangangailangan ng isang magkasanib na matematikal na paglalarawan ng kabuuan ng mga bagay. Ngunit nais niyang tulungan ang pilosopo sa kanyang gawain; at ang kanyang paningin ay hindi kailanman lumilihis sa gumagalaw na guhit na naghihiwalay sa simboliko sa tunay, ang kinikilala sa nakikita. Kaya magsasalita siya ng katotohanan at pagkukunwari, tunay na pagsukat at maling pagsukat. Sa madaling salita, hindi niya gagamitin ang wika ng Relatibidad. Ngunit tatanggapin niya ang teorya. Ang pagsasalin na ibibigay niya sa atin ng bagong ideya sa lumang wika ay magpapaliwanag kung ano ang maaari nating panatilihin, kung ano ang dapat nating baguhin, sa ating naunang pinaniniwalaan.

🇫🇷🧐 lingguwistika Kaya, sa pagpihit ng kanyang aparato ng 90 degrees, sa anumang panahon ng taon ay hindi niya napapansin ang anumang paggalaw ng mga interperensiyang guhit. Ang bilis ng liwanag ay pareho sa lahat ng direksyon, pareho para sa anumang bilis ng Daigdig. Paano ipapaliwanag ang katotohanang ito?

🇫🇷🧐 lingguwistika Ang katotohanan ay ganap na naipaliwanag, sasabihin ng ating pisiko. Walang kahirapan, walang problema maliban kung pinag-uusapan ang isang Daigdig na gumagalaw. Ngunit gumagalaw kaugnay sa ano? Nasaan ang nakapirming punto na nilalapitan o nilalayuan nito? Ang puntong ito ay maaari lamang maging arbitraryong napili. Malaya akong magpasiya na ang Daigdig ang magiging puntong iyon, at iugnay ito sa sarili nito. Narito ito, hindi gumagalaw, at ang problema ay nawawala.

🇫🇷🧐 lingguwistika Gayunpaman, mayroon akong pag-aalangan. Gaano kalito ang magiging kalagayan ko kung ang konsepto ng ganap na pagkahimlay ay magkaroon ng kahulugan, at kung saanman ay may matuklasang permanenteng nakapirming punto ng sanggunian? Kahit hindi pa umabot doon, sapat na ang tingnan ko ang mga bituin; nakikita ko ang mga katawan na gumagalaw kaugnay sa Daigdig. Ang pisikong nakakabit sa isa sa mga sistemang ito sa labas ng mundo, na gumagawa ng parehong pangangatwiran tulad ko, ay ituturing ang kanyang sarili na hindi gumagalaw at magiging karapatan niya: kaya magkakaroon siya ng parehong mga kahilingan sa akin na maaaring taglay ng mga naninirahan sa isang ganap na nakatigil na sistema. At sasabihin niya sa akin, tulad ng kanilang sasabihin, na nagkakamali ako, na wala akong karapatang ipaliwanag ang pantay na bilis ng pagpapalaganap ng liwanag sa lahat ng direksyon sa pamamagitan ng aking pagkahimlay, dahil ako ay gumagalaw.

🇫🇷🧐 lingguwistika Ngunit narito ang makakapagpanatag sa akin. Hinding-hindi ako pagagalitan ng isang tagamasid mula sa labas ng mundo, hinding-hindi niya ako mahuhuli sa pagkakamali, dahil, sa pagsasaalang-alang sa aking mga yunit ng pagsukat para sa espasyo at oras, sa pagmamasid sa paggalaw ng aking mga instrumento at sa takbo ng aking mga orasan, gagawa siya ng mga sumusunod na obserbasyon:

🇫🇷🧐 lingguwistika 1° Ako'y nagtatakda ng gayon ding bilis ng liwanag gaya niya, bagama't ako'y gumagalaw sa direksyon ng sinag ng liwanag at siya'y nananatiling hindi gumagalaw; ngunit ito'y dahil ang aking mga yunit ng panahon ay lumilitaw sa kanya na mas mahaba kaysa sa kanyang sarili; 2° Ako'y naniniwala na ang liwanag ay kumakalat nang may parehong bilis sa lahat ng direksyon, ngunit ito'y dahil sinusukat ko ang mga distansya gamit ang isang panukat na ang haba ay nag-iiba ayon sa kanyang nakikita sa oryentasyon; 3° Palagi kong matatagpuan ang parehong bilis ng liwanag, kahit na masukat ko ito sa pagitan ng dalawang punto sa landas na tinahak sa Lupa sa pamamagitan ng pagtatala sa mga orasan na inilagay sa bawat lugar ng oras na ginugol sa paglalakbay? Ngunit ito'y dahil ang aking dalawang orasan ay naayos sa pamamagitan ng mga signal na optikal sa palagay na ang Lupa ay hindi gumagalaw. Dahil ito'y gumagalaw, ang isa sa dalawang orasan ay lalong nahuhuli sa isa habang tumataas ang bilis ng Lupa. Ang pagkahuli na ito ay palaging magpapahiwatig sa akin na ang oras na ginugol ng liwanag sa paglalakbay ay tumutugma sa isang palaging pare-parehong bilis. Kaya, ako'y ligtas. Matatagpuan ng aking kritiko na tama ang aking mga konklusyon, bagama't, mula sa kanyang pananaw na ngayon ay tanging lehitimo, ang aking mga premisa ay naging mali. Sa kanyan lamang ako'y maaaring pagsabihan sa paniniwala na aktwal kong naobserbahan ang pagiging pare-pareho ng bilis ng liwanag sa lahat ng direksyon: ayon sa kanya, ito'y aking pinatutunayan lamang dahil ang aking mga pagkakamali sa pagsukat ng oras at espasyo ay nagbabayaran sa paraang nagbibigay ng katulad na resulta sa kanya. Natural, sa representasyong kanyang bubuuin ng sansinukob, isasama niya ang aking mga haba ng oras at espasyo ayon sa kanyang pagkalkula, hindi ayon sa aking sariling pagkalkula. Ako'y ituturing na nagkamali sa aking mga sukat sa buong operasyon. Ngunit hindi ko ito alintana, dahil ang aking resulta ay kinikilalang tama. Bukod dito, kung ang tagamasid na binalak ko ay naging totoo, haharapin niya ang parehong kahirapan, magkakaroon ng parehong pag-aalinlangan, at magpapalakas ng loob sa parehong paraan. Sasabihin niya na, gumagalaw man o hindi, gamit man ang tunay o maling mga sukat, nakakamit niya ang parehong pisika tulad ko at nakarating sa mga unibersal na batas.

🇫🇷🧐 lingguwistika Sa ibang salita: binigyan ng isang eksperimento tulad ng kay Michelson at Morley, ang mga bagay ay nangyayari na parang pinipilit ng teorista ng Relatibidad ang isa sa dalawang mata ng eksperimentador at sa gayon ay nagdudulot ng diplopia ng isang natatanging uri: ang unang nakita, ang unang itinatag na eksperimento, ay nadodoble ng isang pantasya na imahe kung saan ang tagal ay bumagal, ang sabay-sabay na pagkaganap ay yumuko sa pagkakasunod-sunod, at kung saan, dahil dito, ang mga haba ay nababago. Ang artipisyal na diplopia na ito na sapilitan sa eksperimentador ay nilikha upang magbigay-katiyakan o sa halip ay tiyakin siya laban sa panganib na kanyang inaakalang kinakaharap (na kanyang aktwal na kinakaharap sa ilang kaso) sa pagkuha ng kanyang sarili bilang sentro ng mundo, sa pag-uugnay ng lahat ng bagay sa kanyang personal na sistema ng sanggunian, at sa pagbuo pa rin ng isang pisika na nais niyang maging unibersal na wasto: mula ngayon ay maaari na siyang makatulog nang mahimbing; alam niya na ang mga batas na kanyang binuo ay mapapatunayan, anuman ang obserbatoryong pinagmamasdan sa kalikasan. Dahil ang pantasya na imahe ng kanyang eksperimento, imaheng nagpapakita sa kanya kung paano lilitaw ang eksperimentong ito, kung ang eksperimental na aparato ay gumagalaw, sa isang nakatigil na tagamasid na binigyan ng bagong sistema ng sanggunian, ay walang alinlangang isang pagbaluktot ng oras at espasyo ng unang imahe, ngunit isang pagbaluktot na nag-iiwan ng buo ang mga ugnayan sa pagitan ng mga bahagi ng balangkas, pinapanatili ang mga kasukasuan at ginagawang patuloy na mapatunayan ng eksperimento ang parehong batas, ang mga kasukasuan at ugnayang ito ay tiyak na tinatawag nating mga batas ng kalikasan.

🇫🇷🧐 lingguwistika Ngunit ang ating tagamasid sa Lupa ay hindi dapat kailanman kalimutan na, sa buong usaping ito, siya lamang ang totoo, at ang ibang tagamasid ay pantasya lamang. Maaari pa rin niyang ipahayag ang maraming mga multo hangga't gusto niya, kasindami ng bilis, isang kawalang-hanggan. Lahat ay lilitaw sa kanya na bumubuo ng kanilang representasyon ng sansinukob, binabago ang mga sukat na kanyang kinuha sa Lupa, sa gayon ay nakakamit ang parehong pisika tulad ng kanyang sarili. Mula noon, gagawa siya sa kanyang pisika sa pamamagitan ng pananatiling purong simple sa obserbatoryong kanyang pinili, ang Lupa, at hindi na mag-aalala pa tungkol sa kanila.

🇫🇷🧐 lingguwistika Gayunpaman, kinakailangan pa ring ipahayag ang mga pantasya na pisiko; at ang teorya ng Relatibidad, sa pagbibigay sa tunay na pisiko ng paraan upang sumang-ayon sa kanila, ay nagdulot ng malaking hakbang pasulong para sa agham.

🇫🇷🧐 lingguwistika Kami ay nakaposisyon sa Lupa. Ngunit maaari rin nating piliin ang anumang iba pang punto sa sansinukob. Sa bawat isa sa kanila ay may isang tunay na pisiko na may kasamang ulap ng mga pantasya na pisiko, kasindami ng kanyang maiisip na bilis. Nais ba nating paghiwalayin kung ano ang totoo? Nais ba nating malaman kung mayroong isang Natatanging Panahon o Maramihang Panahon? Hindi natin kailangang alalahanin ang mga pantasya na pisiko, dapat lamang nating isaalang-alang ang mga tunay na pisiko. Itatanong natin sa ating sarili kung nakikita nila o hindi ang parehong Panahon. Ngayon, karaniwang mahirap para sa pilosopo na patunayan nang may katiyakan na ang dalawang tao ay nabubuhay sa parehong ritmo ng tagal. Ni hindi niya maibigay ang isang mahigpit at tumpak na kahulugan sa pahayag na ito. At gayunpaman magagawa niya sa palagay ng Relatibidad: ang pahayag ay kumukuha ng napakalinaw na kahulugan, at nagiging tiyak, kapag inihambing ang dalawang sistema sa estado ng magkabaligtaran at pare-parehong pag-aalis; ang mga tagamasid ay maaaring magpalitan. Ito ay tiyak na malinaw at tiyak lamang sa palagay ng Relatibidad. Sa lahat ng iba pang lugar, ang dalawang sistema, gaano man sila magkatulad, ay karaniwang naiiba sa ilang aspeto, dahil hindi sila sumasakop sa parehong lugar na nauugnay sa pribilehiyadong sistema. Ngunit ang pag-aalis ng pribilehiyadong sistema ay ang mismong diwa ng teorya ng Relatibidad. Samakatuwid ang teoryang ito, malayo sa pagbubukod sa palagay ng isang Natatanging Panahon, ay tumatawag dito at nagbibigay dito ng mas mataas na pagkaunawa.

Mga Pigura ng Liwanag

🇫🇷🧐 lingguwistika Ang paraan ng pagtingin sa mga bagay na ito ay magpapahintulot sa atin na mas malalim na maunawaan ang teorya ng Relatibidad. Ipinakita namin kung paano inilalabas ng teorista ng Relatibidad, sa tabi ng paningin na mayroon siya sa kanyang sariling sistema, ang lahat ng mga representasyon na maaaring maiugnay sa lahat ng mga pisiko na nakakakita sa sistemang ito na gumagalaw sa lahat ng posibleng bilis. Ang mga representasyong ito ay magkakaiba, ngunit ang iba't ibang bahagi ng bawat isa ay nakabalangkas sa paraang mapanatili, sa loob nito, ang parehong mga ugnayan sa pagitan ng bawat isa at sa gayon ay magpakita ng parehong mga batas. Higpitan natin ngayon ang mga iba't ibang representasyong ito. Ipakita natin, sa mas kongkretong paraan, ang tumataas na pagbaluktot ng mababaw na imahe at ang hindi nagbabagong konserbasyon ng mga panloob na ugnayan habang tumataas ang ipinapalagay na bilis. Sa ganitong paraan ay masasalat natin ang pinagmulan ng maramihang panahon sa teorya ng Relatibidad. Makikita natin ang kahulugan nito na bumubuo sa materyal sa ilalim ng ating mga mata. At sa parehong pagkakataon ay malilinaw natin ang ilang mga postulado na ipinahihiwatig ng teoryang ito.

Larawan 7

"Mga Linya ng Liwanag" at "Mga Matitigas na Linya"

🇫🇷🧐 lingguwistika Kaya narito tayo sa isang hindi gumagalaw na sistema $S$, ang eksperimentong Michelson-Morley (Larawan 7). Tawagin nating "matibay na linya" o simpleng "linya" ang anumang heometrikong linya tulad ng $OA$ o $OB$. Tawagin nating "linya ng liwanag" ang sinag ng liwanag na dumadaloy kasabay nito. Para sa tagamasid sa loob ng sistema, ang dalawang sinag na inilabas mula sa $0$ patungong $B$ at mula sa $0$ patungong $A$, sa dalawang magkapatong na direksyon, ay eksaktong bumabalik sa kanilang pinanggalingan. Kaya ang eksperimento ay nagpapakita sa kanya ng larawan ng isang dobleng linya ng liwanag na nakahanay sa pagitan ng $0$ at $B$, at isa pang dobleng linya ng liwanag na nakahanay sa pagitan ng $0$ at $A$, na ang dalawang dobleng linya ng liwanag na ito ay patayo sa isa't isa at magkapantay.

🇫🇷🧐 lingguwistika Ngayon, habang tinitingnan ang sistema sa pamamahinga, isipin natin na ito ay gumagalaw nang may bilis na $v$. Ano ang magiging dobleng representasyon nito?

Ang "pigura ng liwanag" at ang pigura ng espasyo: paano sila nagtutugma at paano naghihiwalay

🇫🇷🧐 lingguwistika Habang ito ay nasa pamamahinga, maaari nating ituring ito, nang walang pagtatangi, bilang binubuo ng dalawang simpleng matitibay na linya, patayo, o ng dalawang dobleng linya ng liwanag, na patayo pa rin: ang pigura ng liwanag at ang matibay na pigura ay nagtutugma. Sa sandaling ipagpalagay natin na ito ay gumagalaw, ang dalawang pigura ay naghihiwalay. Ang matibay na pigura ay nananatiling binubuo ng dalawang patayong tuwid na linya. Ngunit ang pigura ng liwanag ay nagbabago ng anyo. Ang dobleng linya ng liwanag na nakahanay sa kahabaan ng tuwid na linya $OB$ ay nagiging isang baluktot na linya ng liwanag na $O_1{B}_1{O}_1^{\prime }$. Ang dobleng linya ng liwanag na nakahanay sa kahabaan ng $OA$ ay nagiging linya ng liwanag na $O_1{A}_1{O}_1^{\prime }$ (ang bahaging $O_1^{\prime }{A}_1$ ng linyang ito ay talagang nakapatong sa $O_1{A}_1$, ngunit para sa higit na kalinawan, hiniwalay namin ito sa pigura). Iyan ang anyo. Tingnan natin ang laki.

🇫🇷🧐 lingguwistika Ang sinumang nangangatwiran nang a priori, bago pa isagawa ang eksperimento ni Michelson-Morley, ay sasabihin: "Dapat kong ipagpalagay na ang matibay na pigura ay nananatiling kung ano ito, hindi lamang sa pagiging patayo ng dalawang linya, kundi pati na rin sa pagiging magkapantay palagi nito. Ito ay resulta ng mismong konsepto ng katigasan. Tungkol naman sa dalawang dobleng linya ng liwanag, na magkapantay sa simula, nakikita ko sila, sa imahinasyon, na nagiging hindi magkapantay kapag naghiwalay sila dahil sa paggalaw na ipinapataw ng aking isipan sa sistema. Ito ay resulta ng mismong pagkapantay ng dalawang matitibay na linya." Sa madaling salita, sa pangangatwirang ito nang a priori ayon sa mga lumang ideya, sasabihin ng isa: "ang matibay na pigura ng espasyo ang nagtatakda ng mga kondisyon sa pigura ng liwanag."

🇫🇷🧐 lingguwistika Ang teorya ng Relatibidad, tulad ng nanggaling sa eksperimento ni Michelson-Morley na aktwal na isinagawa, ay binubuo sa pagbaligtad ng proposisyong ito, at sa pagsasabi: "ang pigura ng liwanag ang nagtatakda ng mga kondisyon sa matibay na pigura." Sa ibang salita, ang matibay na pigura ay hindi ang mismong realidad: ito ay isa lamang konstruksyon ng isip; at mula sa konstruksyong ito, ang pigura ng liwanag, na nag-iisang ibinigay, ang dapat magbigay ng mga tuntunin.

🇫🇷🧐 lingguwistika Ang eksperimento Michelson-Morley ay nagtuturo sa atin na ang dalawang linya $O_1{B}_1{O}_1^{\prime }$, $O_1{A}_1{O}_1^{\prime }$, ay nananatiling magkapantay, anuman ang bilis na itinakda sa sistema. Kaya ang pagkapantay ng dalawang dobleng linya ng liwanag ang palaging ipinapalagay na mapangalagaan, at hindi ang pagkapantay ng dalawang matitibay na linya: sa mga ito na ang umayon. Tingnan natin kung paano sila aayon. Para dito, suriin nating mabuti ang pagbabago ng anyo ng ating pigura ng liwanag. Ngunit huwag nating kalimutan na ang lahat ay nangyayari sa ating imahinasyon, o mas mabuti sa ating pag-unawa. Sa katunayan, ang eksperimento ni Michelson-Morley ay isinasagawa ng isang pisiko sa loob ng kanyang sistema, at samakatuwid ay sa isang sistemang hindi gumagalaw. Ang sistema ay gumagalaw lamang kung ang pisiko ay lumabas nang may pag-iisip. Kung ang kanyang pag-iisip ay nananatili doon, ang kanyang pangangatwiran ay hindi ilalapat sa kanyang sariling sistema, kundi sa eksperimento ni Michelson-Morley na itinatag sa ibang sistema, o sa halip sa imaheng kanyang nabuo, na dapat niyang mabuo sa eksperimentong itinatag sa ibang lugar: sapagkat, kung saan ang eksperimento ay aktwal na isinagawa, ito ay isinasagawa pa rin ng isang pisiko sa loob ng sistema, at samakatuwid ay sa isang sistemang hindi pa rin gumagalaw. Kaya sa lahat ng ito, ito ay tungkol lamang sa isang tiyak na notasyon na dapat tanggapin sa eksperimentong hindi ginagawa, upang maiayon ito sa eksperimentong ginagawa. Ito ay nagpapahayag lamang na hindi ito ginagawa. Nang hindi kailanman nawawala ang puntong ito sa paningin, sundan natin ang pagbabago ng ating pigura ng liwanag. Susuriin namin nang hiwalay ang tatlong epekto ng pagbabago ng anyo na dulot ng paggalaw: 1° ang transversal na epekto, na tumutugma, tulad ng ating makikita, sa tinatawag na teorya ng Relatibidad na pagpapahaba ng oras; 2° ang longitudinal na epekto, na para dito ay isang pagkalagot ng sabay-sabay na pagkaganap; 3° ang dobleng transversal-longitudinal na epekto, na magiging ang kontraksyon ni Lorentz.

Triple Epekto ng Paghihiwalay

🇫🇷🧐 lingguwistika 1° Epektong Transbersal o paglawak ng panahon. Bigyan natin ang bilis $v$ ng mga tumataas na halaga mula sa zero. Sanayin natin ang ating pag-iisip na maglabas, mula sa sinaunang pigura ng liwanag $OAB$, ng isang serye ng mga pigura kung saan lalong tumitindi ang agwat sa pagitan ng mga linyang ilaw na noo'y magkakatugma. Sanayin din natin ang ating sarili na ibalik sa orihinal na pigura ang lahat ng mga ito. Sa madaling salita, gawin natin tulad ng isang teleskopyo kung saan hinihila natin ang mga tubo palabas upang pagkatapos ay isauli ang mga ito sa isa't isa. O mas mabuti, isipin natin ang laruan ng bata na binubuo ng mga pinagsanib na piraso kung saan nakahanay ang mga sundalo. Kapag inihiwalay natin ang mga ito sa pamamagitan ng paghila sa dalawang dulo, nagkakrus ang mga ito tulad ng $X$ at nagkakalat ang mga sundalo; kapag pinagsama natin muli ang mga ito, nagkakadikit ang mga piraso at muling nagkakahanay ang mga sundalo. Paalalahanan natin ang ating sarili na ang ating mga pigura ng liwanag ay walang tiyak na bilang ngunit iisa lamang: ang kanilang karamihan ay nagpapahayag lamang ng mga posibleng pananaw na mayroon ang mga tagamasid na may iba't ibang bilis na kaugnay sa mga ito—sa madaling salita, ang mga pananaw na mayroon ang mga tagamasid na gumagalaw kaugnay sa mga ito; at lahat ng mga virtual na pananaw na ito ay nagkakasabay, kumbaga, sa aktwal na pananaw ng orihinal na pigura $AOB$. Ano ang konklusyong mapipilitan para sa linyang ilaw na transbersal $O_1{B}_1{O}_1^{\prime }$, na lumabas mula sa $OB$ at maaaring bumalik dito, na aktwal na bumabalik dito at nagiging isa lamang sa $OB$ sa mismong sandaling ating isipin ito? Ang linyang ito ay katumbas ng $\frac{2l}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$, samantalang ang orihinal na dobleng linya ng liwanag ay $2l$. Ang pagpahaba nito ay kumakatawan nang eksakto sa pagpahaba ng panahon, gaya ng ibinibigay sa atin ng teorya ng Relatibidad. Nakikita natin dito na ang teoryang ito ay kumikilos na para bang ginagawa nating pamantayan ng panahon ang dobleng paglalakbay ng isang sinag ng liwanag sa pagitan ng dalawang tiyak na punto. Ngunit agad nating nakikita, sa pamamagitan ng intuwisyon, ang kaugnayan ng Maramihang Panahon sa Nag-iisang Tunay na Panahon. Hindi lamang hindi winawasak ng Maramihang Panahon na ibinabangon ng teorya ng Relatibidad ang pagkakaisa ng isang Tunay na Panahon, bagkus ito pa ang nagpapatunay at nagpapanatili nito. Ang aktwal na tagamasid, na nasa loob ng sistema, ay may kamalayan sa pagkakaiba at pagkakakilanlan ng mga magkakaibang Panahong ito. Nabubuhay siya sa isang sikolohikal na panahon, at sa panahong ito ay nagkakaisa ang lahat ng matematikal na Panahon na may iba't ibang lawak; sapagkat habang inihihiwalay niya ang mga pinagsanib na piraso ng kanyang laruan—ibig kong sabihin, habang pinapabilis niya sa kanyang pag-iisip ang galaw ng kanyang sistema—ang mga linyang ilaw ay humahaba, ngunit lahat ay napupuno ng iisang nabubuhay na tagal. Kung wala ang nag-iisang nabubuhay na tagal na ito, kung wala ang Tunay na Panahong ito na karaniwan sa lahat ng matematikal na Panahon, ano ang kahulugan ng pagsasabing sila ay magkakapanabay, na sila'y magkakasya sa iisang pagitan? Anong kahulugan ang maaari nating makuha sa gayong pahayag?

🇫🇷🧐 lingguwistika Ipagpalagay (babalikan natin ito sa lalong madaling panahon) na ang tagamasid sa $S$ ay may ugali na sukatin ang kanyang panahon sa pamamagitan ng isang linya ng liwanag, ibig kong sabihin ay idikit ang kanyang sikolohikal na panahon sa kanyang linyang ilaw $OB$. Natural lamang, ang sikolohikal na panahon at ang linyang ilaw (na kinuha sa di-gumagalaw na sistema) ay magiging magkasingkahulugan para sa kanya. Kapag, sa pag-iisip na gumagalaw ang kanyang sistema, inisip niya ang kanyang linyang ilaw na mas mahaba, sasabihin niya na ang panahon ay humaba; ngunit makikita rin niya na ito ay hindi na sikolohikal na panahon; ito ay isang panahon na hindi na, tulad ng dati, parehong sikolohikal at matematikal; ito ay naging ganap na matematikal, at hindi maaaring maging sikolohikal na panahon ninuman: sa sandaling nais ng isang kamalayan na mabuhay sa isa sa mga pinahabang Panahong ito $O_1{B}_1$, $O_2{B}_2$, atbp., agad na mag-uurong ang mga ito pabalik sa $OB$, dahil ang linyang ilaw ay hindi na mapapansin sa imahinasyon kundi sa aktwalidad, at ang sistema, na hanggang noon ay ginagalaw lamang ng pag-iisip, ay igigiit ang kanyang pagiging di-gumagalaw.

🇫🇷🧐 lingguwistika Kaya, sa buod, ang tesis ng Relatibidad ay nangangahulugan dito na ang isang tagamasid sa loob ng sistema $S$, sa pag-iisip na ang sistemang ito ay gumagalaw sa lahat ng posibleng bilis, ay makikita ang matematikal na panahon ng kanyang sistema na humahaba habang tumataas ang bilis kung ang panahon ng sistemang ito ay pinaghalo sa mga linyang ilaw $OB$, $O_1{B}_1$, $O_2{B}_2$, atbp. Ang lahat ng mga magkakaibang Matematikal na Panahon na ito ay magiging magkapanabay, sa paraang lahat ay magkakasya sa iisang sikolohikal na tagal, yaong tagal ng tagamasid sa $S$. Ang mga ito ay magiging mga kathang-isip na panahon lamang, dahil hindi sila maaaring maranasan bilang iba sa una ninuman, ni ng tagamasid sa $S$ na nakadarama ng lahat ng ito sa iisang tagal, ni ng sinumang iba pang aktwal o posibleng tagamasid. Pananatilihin lamang nila ang pangalang panahon dahil ang una sa serye, katulad ng $OB$, ay sumusukat sa sikolohikal na tagal ng tagamasid sa $S$. Kaya, sa pagpapalawig, tinatawag pa ring panahon ang mga linyang ilaw, sa pagkakataong ito ay pinalawig, ng sistemang ipinapalagay na gumagalaw, sa pamamagitan ng sapilitang pagkalimot na silang lahat ay magkakasya sa iisang tagal. Kung nais ninyong panatilihin ang pangalang panahon para sa kanila, payag ako: sa kahulugan, ang mga ito ay magiging Kumbensyonal na Panahon, dahil hindi nila sinusukat ang anumang aktwal o posibleng tagal.

🇫🇷🧐 lingguwistika Ngunit paano ipapaliwanag, sa pangkalahatang paraan, ang pagtatagpo na ito sa pagitan ng panahon at linyang ilaw? Bakit ang unang linya ng liwanag, $OB$, ay idinidikit ng tagamasid sa $S$ sa kanyang sikolohikal na tagal, na nagbibigay sa mga kasunod na linyang $O_1{B}_1$, $O_2{B}_2$... atbp. ng pangalan at anyo ng panahon, sa pamamagitan ng isang uri ng kontaminasyon? Naipaliwanag na natin nang di-tuwiran ang tanong na ito; ngunit hindi magiging walang silbi na muling suriin ito. Ngunit tingnan muna natin—sa patuloy na paggawa sa panahon bilang isang linya ng liwanag—ang pangalawang epekto ng pagdeform ng pigura.

🇫🇷🧐 lingguwistika 2° Longitudinal na Epekto o pagkawasak ng sabay-sabay na pangyayari. Habang lumalawak ang agwat sa pagitan ng mga linyang ilaw na dating magkatugma sa orihinal na pigura, lumalala ang kawalan ng pagkakapantay sa pagitan ng dalawang longitudinal na linyang ilaw tulad ng $O_1{A}_1$ at $A_1{O}_1^{\prime }$, na dating nagkakaisa sa dobleng linyang ilaw na $OA$. Dahil ang linyang ilaw ay palaging kumakatawan sa oras para sa atin, masasabi nating ang sandaling $A_1$ ay hindi na gitna ng agwat ng oras na $O_1{A}_1{O}_1^{\prime }$, samantalang ang sandaling $A$ ang gitna ng agwat na $OAO$. Ngayon, kahit pa ang tagamasid sa loob ng sistemang $S$ ay isipin ang kanyang sistema na nakahinto o gumagalaw, ang kanyang pag-iisip ay walang epekto sa mga orasan ng sistema. Ngunit nakakaapekto ito, tulad ng nakikita, sa kanilang pagkakasundo. Ang mga orasan ay hindi nagbabago; ang Oras ang nagbabago. Nagkakaroon ito ng pagbaluktot at pagkawasak sa pagitan nila. Dating magkakapantay ang mga oras na, sa maaring sabihin, naglalakbay mula $O$ patungong $A$ at bumabalik mula $A$ patungong $O$ sa orihinal na pigura. Ngayon, mas mahaba na ang paglalakbay papunta kaysa pabalik. Madali ring makita na ang pagkaantala ng pangalawang orasan sa unahan ay magiging $\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}\cdot \frac{lv}{c^2}$ o $\frac{lv}{c^2}$, depende kung ito ay bibilangin sa mga segundo ng nakapirming sistema o ng gumagalaw na sistema. Dahil ang mga orasan ay nananatiling pareho, gumagana sa parehong paraan, at samakatuwid ay nagpapanatili ng parehong relasyon sa pagitan nila at nananatiling nakaayos tulad ng dati, sila ay nagiging lalong nahuhuli sa isa't isa sa isip ng ating tagamasid habang pinapabilis ng kanyang imahinasyon ang galaw ng sistema. Nakikita ba niya ang sarili bilang nakapirme? Tunay na may sabay-sabay na pangyayari sa pagitan ng dalawang sandali kapag ang mga orasan sa $O$ at $A$ ay nagtutugma sa oras. Naiisip ba niya ang sarili na gumagalaw? Ang dalawang sandaling ito, na binibigyang-diin ng dalawang orasan na nagtutugma sa oras, ay tumitigil sa pagiging sabay-sabay sa kahulugan, dahil ang dalawang linyang ilaw ay nagiging hindi pantay, samantalang dati ay pantay. Ibig kong sabihin, ang dating pagkakapantay ay napalitan ng kawalan ng pagkakapantay, na kumapit sa pagitan ng dalawang orasan, na hindi naman gumalaw. Ngunit may pareho bang antas ng katotohanan ang pagkakapantay at kawalan ng pagkakapantay na ito, kung ipinapalagay nilang mailalapat sa oras? Ang una ay parehong pagkakapantay ng mga linyang ilaw at pagkakapantay ng mga sikolohikal na tagal, ibig sabihin, ng oras sa pangkaraniwang pagkaunawa. Ang pangalawa ay isa na lamang kawalan ng pagkakapantay ng mga linyang ilaw, ibig sabihin, ng mga Kumbensyonal na Oras; nangyayari rin ito sa pagitan ng parehong mga sikolohikal na tagal tulad ng nauna. At tiyak na dahil ang sikolohikal na tagal ay nananatiling hindi nagbabago, sa kabila ng lahat ng sunud-sunod na imahinasyon ng tagamasid, na siya ay makakaisip ng lahat ng Kumbensyonal na Oras na kanyang naiisip bilang magkakapantay. Nasa harap siya ng pigurang $BOA$: nakadarama siya ng tiyak na sikolohikal na tagal na sinusukat niya sa pamamagitan ng dobleng mga linyang ilaw na $OB$ at $OA$. At narito, habang patuloy na nagmamasid, patuloy na nararanasan ang parehong tagal, nakikita niya, sa kanyang imahinasyon, ang mga dobleng linyang ilaw na magkahiwalay habang humahaba, ang dobleng longitudinal na linyang ilaw na nahahati sa dalawang linyang magkaiba ang haba, ang kawalan ng pagkakapantay ay lumalala sa bilis. Lahat ng kawalan ng pagkakapantay na ito ay nagmula sa orihinal na pagkakapantay tulad ng mga tubo ng teleskopyo; lahat ay agad na bumabalik, kung niya naisin, sa pamamagitan ng pagtutugma. Magkakapantay ang mga ito, tiyak dahil ang tunay na katotohanan ay ang orihinal na pagkakapantay, ibig sabihin, ang sabay-sabay na pangyayari ng mga sandaling ipinahiwatig ng dalawang orasan, at hindi ang sunud-sunod na pangyayari, na pulos kathang-isip at kumbensyonal, na maaaring mabuo ng simpleng pag-iisip ng galaw ng sistema at ang kasunod na pagkawasak ng mga linyang ilaw. Samakatuwid, ang lahat ng mga pagkawasak na ito, ang lahat ng mga sunud-sunod na pangyayari ay mga virtual lamang; tanging ang sabay-sabay na pangyayari ang tunay. At dahil ang lahat ng virtual na ito, ang lahat ng uri ng pagkawasak na ito ay nakapaloob sa loob ng tunay na napagmasdang sabay-sabay na pangyayari, sila ay maaaring palitan ng matematika. Hindi ito nagpapawalang-bisa na sa isang panig ay may imahinasyon, pulos posibilidad, samantalang sa kabilang panig ay may nakikita at tunay.

🇫🇷🧐 lingguwistika Ngunit ang katotohanan na, sinasadya man o hindi, ang teorya ng Relatibidad ay nagpapalit sa oras ng mga linyang ilaw ay naglalantad nang malinaw sa isa sa mga prinsipyo ng doktrina. Sa isang serye ng pag-aaral sa teorya ng Relatibidad¹, ipinagtanggol ni G. Ed. Guillaume na ito ay mahalagang binubuo ng pagkuha sa pagpapalaganap ng liwanag bilang orasan, at hindi na ang pag-ikot ng Daigdig. Naniniwala kami na may higit pa rito sa teorya ng Relatibidad. Ngunit pinaniniwalaan namin na mayroon nito kahit papaano. At idaragdag namin na sa paglalantad ng elementong ito, hindi lamang natin binibigyang-diin ang kahalagahan ng teorya. Itinatag natin sa gayon na, sa puntong ito rin, ito ay ang natural at marahil kinakailangang resulta ng isang buong ebolusyon. Balikan natin sa maikling salita ang matalim at malalim na pagninilay na iniharap kamakailan ni G. Edouard Le Roy tungkol sa unti-unting pagpapabuti ng ating mga pagsukat, at partikular sa pagsukat ng oras². Ipinakita niya kung paano ang isang partikular na paraan ng pagsukat ay nagpapahintulot na magtatag ng mga batas, at kung paano ang mga batas na ito, kapag naisaad na, ay maaaring magkaroon ng epekto sa paraan ng pagsukat at pilitin itong magbago. Tungkol nang partikular sa oras, ang orasang sidereal ang ginamit para sa pagpapaunlad ng pisika at astronomiya: partikular, natuklasan ang batas ng atraksyon ni Newton at ang prinsipyo ng konserbasyon ng enerhiya. Ngunit ang mga resultang ito ay hindi tugma sa pagiging pare-pareho ng araw na sidereal, dahil ayon sa mga ito, ang mga alon ay dapat kumilos bilang isang preno sa pag-ikot ng Daigdig. Kaya't ang paggamit ng orasang sidereal ay humahantong sa mga kahihinatnan na nagpapatupad ng paggamit ng isang bagong orasan³. Walang alinlangan na ang pag-unlad ng pisika ay may tendensiyang ipakita sa atin ang optikal na orasan—ibig kong sabihin, ang pagpapalaganap ng liwanag—bilang panghuling orasan, ang nasa dulo ng lahat ng mga unti-unting pagtatantyang ito. Ang teorya ng Relatibidad ay nagtatala ng resulta na ito. At dahil sa diwa ng pisika na kilalanin ang bagay sa pamamagitan ng sukat nito, ang linya ng liwanag ay magiging parehong sukat ng oras at ang oras mismo. Ngunit pagkatapos, dahil ang linyang ilaw ay humahaba, habang nananatili sa sarili nito, kapag iniisip na gumagalaw at iniwan sa pahinga ang sistema kung saan ito napagmasdan, magkakaroon tayo ng maramihang mga Oras, magkakapantay; at ang hipotesis ng maramihang mga Oras, na katangian ng teorya ng Relatibidad, ay lilitaw sa atin bilang kondisyon din ng ebolusyon ng pisika sa pangkalahatan. Ang mga Oras na tinukoy sa ganitong paraan ay magiging mga Pisikal na Oras⁴. Ang mga ito, gayunpaman, ay mga konsepto lamang, maliban sa isa, na tunay na napagmamasdan. Ang isang ito, palaging pareho, ay ang Oras ng sentido komon.

¹ Revue de métaphysique (Mayo-Hunyo 1918 at Oktubre-Disyembre 1920). Cf. La Théorie de la relativité, Lausanne, 1921.

² Bulletin de la Société française de philosophie, Pebrero 1905.

³ Cf. ibid., L'espace et le temps, p. 25.

⁴ Tinawag natin silang matematikal, sa kasalukuyang sanaysay, upang maiwasan ang kalituhan. Sa katunayan, patuloy nating inihahambing ang mga ito sa Sikolohikal na Oras. Ngunit para dito, kinailangan nating ibukod ang mga ito, at laging panatilihin sa isip ang pagkakaibang ito. Ngayon, malinaw ang pagkakaiba sa pagitan ng sikolohikal at matematikal: mas hindi gaanong malinaw sa pagitan ng sikolohikal at pisikal. Ang ekspresyong "Pisikal na Oras" ay maaaring magkaroon ng dalawang kahulugan minsan; sa "Matematikal na Oras", walang maaaring maging kalabuan.

Tunay na Kalikasan ng Oras ni Einstein

🇫🇷🧐 lingguwistika Buod natin sa dalawang salita. Sa Oras ng Karaniwang Pagkakaunawa, na palaging maaaring gawing sikolohikal na tagal at sa gayon ay tunay sa kahulugan, ang teorya ng Relatibidad ay nagpapalit ng isang Oras na hindi maaaring gawing sikolohikal na tagal maliban kung ang sistema ay hindi gumagalaw. Sa lahat ng iba pang kaso, ang Oras na ito, na minsan ay linya ng liwanag at tagal, ay hindi na ngayon kundi linya ng liwanag lamang—isang nababanat na linya na umaabot habang tumataas ang bilis na itinuturo sa sistema. Hindi ito maaaring tumugma sa isang bagong sikolohikal na tagal, dahil patuloy itong sumasakop sa parehong tagal. Ngunit hindi mahalaga: ang teorya ng Relatibidad ay isang pisikal na teorya; pinipili nitong pabayaan ang lahat ng sikolohikal na tagal, pareho sa unang kaso at sa lahat ng iba pa, at hindi na pinapansin ang oras maliban sa linya ng liwanag. Dahil ang linyang ito ay umaabot o umiikli ayon sa bilis ng sistema, sa gayon ay nakakakuha tayo ng magkakasabay na Maramihang Oras. At tila ito'y kabalintunaan, dahil patuloy na binabagabag tayo ng tunay na tagal. Ngunit ito ay nagiging simple at natural, kung kukunin natin bilang kapalit ng oras ang isang nababanat na linya ng liwanag, at tawagin natin ang sabay-sabay at sunud-sunod na mga kaso ng pagkakapantay-pantay at hindi pagkakapantay-pantay sa pagitan ng mga linya ng liwanag na ang relasyon sa isa't isa ay malinaw na nagbabago ayon sa estado ng paggalaw o paghinto ng sistema.

🇫🇷🧐 lingguwistika Ngunit ang mga pagsasaalang-alang na ito sa mga linya ng liwanag ay hindi kumpleto kung pag-aaralan lamang natin nang hiwalay ang dalawang epektong pahalang at patayo. Dapat nating masaksayan ngayon ang kanilang pagsasama-sama. Makikita natin kung paano ang relasyon na dapat palaging manatili sa pagitan ng mga pahalang at patayong linya ng liwanag, anuman ang bilis ng sistema, ay humahantong sa ilang mga kahihinatnan tungkol sa kigtingan, at sa gayon din sa lawak. Sa ganitong paraan, masasaksayan natin nang buhay ang pagkakabuhol ng Espasyo at Oras sa teorya ng Relatibidad. Ang pagkakabuhol na ito ay malinaw lamang kapag ang oras ay nabawasan sa isang linya ng liwanag. Sa linya ng liwanag, na siyang oras ngunit nananatiling nakasandal sa espasyo, na umaabot dahil sa paggalaw ng sistema at sa gayon ay nakakakuha ng espasyo sa daan na ginagawa nitong oras, masasaklaw natin nang kongkreto, sa Oras at Espasyo ng lahat, ang paunang napakasimpleng katotohanan na nagpapahayag sa konsepto ng isang Espasyo-Oras na may Apat na Dimensyon sa teorya ng Relatibidad.

🇫🇷🧐 lingguwistika 3° Epektong Pahalang-Patayo o pag-ikli ni Lorentz. Ang teorya ng Restriksyon sa Relatibidad, tulad ng sinabi natin, ay mahalagang binubuo sa paglalarawan ng dobleng linya ng liwanag $BOA$, pagkatapos ay pagpapapangit nito sa mga hugis tulad ng $O_1{B}_1{A}_1{O}^{\prime }$ sa pamamagitan ng paggalaw ng sistema, at sa wakas ay pagpapabalik, pagpapalabas, at muling pagpapabalik ng lahat ng mga hugis na ito sa isa't isa, habang sinasanay ang sarili na isipin na sila ay sabay-sabay ang unang hugis at ang mga hugis na lumabas dito. Sa madaling salita, binibigyan natin ang ating sarili, sa lahat ng posibleng bilis na sunud-sunod na inilalapat sa sistema, ng lahat ng posibleng pananaw ng isang bagay na magkatulad, na itinuturing na tumutugma sa lahat ng pananaw na ito nang sabay-sabay. Ngunit ang bagay na pinag-uusapan dito ay mahalagang linya ng liwanag. Isaalang-alang ang tatlong puntos $O$, $B$, $A$ ng ating unang pigura. Karaniwan, kapag tinawag natin silang mga nakapirming punto, itinuturing natin sila na parang pinagdugtong ng mga matitigas na baras. Sa teorya ng Relatibidad, ang koneksyon ay nagiging isang sintas ng liwanag na ihahagis mula sa $O$ patungong $B$ upang ito'y bumalik sa sarili at mahuli sa $O$, isa pang sintas ng liwanag mula sa $O$ patungong $A$, na hinahawakan lamang ang $A$ bago bumalik sa $O$. Ibig sabihin, ang oras ay ngayon magsasama-sama sa espasyo. Sa palagay ng matitigas na baras, ang tatlong punto ay magkakaugnay sa sandali o, kung gusto mo, sa walang hanggan, sa labas ng oras: ang kanilang relasyon sa espasyo ay hindi nagbabago. Dito, sa mga nababanat at nababagong baras ng liwanag na kumakatawan sa oras o sa halip ay ang oras mismo, ang relasyon ng tatlong punto sa espasyo ay magiging depende sa oras.

🇫🇷🧐 lingguwistika Upang maunawaan nang mabuti ang pag-ikli na susunod, kailangan lang nating suriin ang magkakasunod na mga hugis ng liwanag, na isinasaalang-alang na ang mga ito ay mga hugis, iyon ay, mga bakas ng liwanag na isinasaalang-alang nang sabay-sabay, at na kailangan pa ring ituring ang mga linya na parang oras. Dahil ang mga linya ng liwanag lamang ang ibinigay, kailangan nating muling buuin sa pamamagitan ng pag-iisip ang mga linya ng espasyo, na sa pangkalahatan ay hindi na makikita sa mismong pigura. Maaari lamang silang maging kinuhang, ibig sabihin, muling itinayo sa pamamagitan ng pag-iisip. Natural, ang pagbubukod ay ang hugis ng liwanag ng sistema na ipinapalagay na hindi gumagalaw: sa aming unang pigura, $OB$ at $OA$ ay sabay na nababaluktot na mga linya ng liwanag at matitigas na mga linya ng espasyo, ang aparato $BOA$ ay ipinapalagay na nagpapahinga. Ngunit, sa aming pangalawang pigura ng liwanag, paano natin ilarawan ang aparato, ang dalawang matitigas na linya ng espasyo na sumusuporta sa dalawang salamin? Isaalang-alang ang posisyon ng aparato na tumutugma sa sandaling $B$ ay dumating sa $B_1$. Kung ibababa natin ang patayo $B_1{O}_1^{″}$ sa $O_1{A}_1$, masasabi bang ang pigura $B_1{O}_1^{″}{A}_1$ ay ang aparato? Maliwanag na hindi, dahil kung ang pagkakapantay-pantay ng mga linya ng liwanag $O_1{B}_1$ at $O^{\prime }{B}_1$ ay nagpapaalam sa atin na ang mga sandali $O_1^{″}$ at $B_1$ ay sabay-sabay, kung gayon $O_1^{″}{B}_1$ ay nagpapanatili ng katangian ng isang matigas na linya ng espasyo, kung gayon $O_1^{″}{B}_1$ ay kumakatawan sa isa sa mga braso ng aparato, sa kabilang banda, ang hindi pagkakapantay-pantay ng mga linya ng liwanag $O_1{A}_1$ at $O^{\prime }{A}_1$ ay nagpapakita sa atin na ang dalawang sandali $O_1^{″}$ at $A_1$ ay sunud-sunod. Ang haba $O_1^{″}{A}_1$ ay kumakatawan sa gayon sa pangalawang braso ng aparato kasama, bilang karagdagan, ang espasyo na sakop ng aparato sa pagitan ng oras na naghihiwalay sa sandali $O_1^{″}$ mula sa sandali $A_1$. Samakatuwid, upang makuha ang haba ng pangalawang braso na ito, kailangan nating kunin ang pagkakaiba sa pagitan ng $O_1^{″}{A}_1$ at ng espasyong nilakbay. Madali itong kalkulahin. Ang haba $O_1^{″}{A}_1$ ay ang aritmetikong mean sa pagitan ng $O_1{A}_1$ at $O_1^{\prime }{A}_1$, at dahil ang kabuuan ng dalawang huling haba na ito ay katumbas ng $\frac{2l}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$, dahil ang kabuuang linya $O_1{A}_1{O}_1^{\prime }$ ay kumakatawan sa parehong oras bilang linya $O_1{B}_1{O}_1^{\prime }$, makikita natin na ang $O_1^{″}{A}_1$ ay may haba na $\frac{l}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$. Tulad ng para sa espasyong sakop ng aparato sa pagitan ng oras sa pagitan ng mga sandali $O_1^{″}$ at $A_1$, madali itong matantya sa pamamagitan ng pagpansin na ang agwat na ito ay sinusukat sa pamamagitan ng pagkaantala ng orasan na matatagpuan sa dulo ng isa sa mga braso ng aparato kumpara sa orasan na matatagpuan sa kabilang dulo, ibig sabihin, sa pamamagitan ng $\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}\cdot \frac{lv}{c^2}$. Ang distansya na nilakbay ay pagkatapos $\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}\cdot \frac{l{v}^2}{c^2}$. At samakatuwid ang haba ng braso, na $l$ sa pahinga, ay naging $$\frac{l}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}-\frac{l{v}^2}{c^2\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$$ ibig sabihin $l\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}$. Sa gayon ay muli nating natagpuan ang pag-ikli ni Lorentz.

🇫🇷🧐 lingguwistika Nakikita kung ano ang kahulugan ng pag-ikli. Ang pagtutumbas ng panahon sa linya ng liwanag ay nagdudulot na ang paggalaw ng sistema ay may dalawang epekto sa panahon: paglawak ng segundo, pagkalas ng sabay-sabay na pagkaganap. Sa pagkakaibang $$\frac{l}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}-\frac{l{v}^2}{c^2\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$$ ang unang termino ay tumutugma sa epekto ng paglawak, ang ikalawa sa epekto ng pagkalas. Sa bawat kaso ay masasabing ang panahon lamang (ang kathang-isip na panahon) ang sangkot. Ngunit ang pagsasama-sama ng mga epekto sa Panahon ay nagbubunga ng tinatawag na pag-ikli ng haba sa Espasyo.

Paglipat sa Teorya ng Espasyo-Oras

🇫🇷🧐 lingguwistika Nahuhuli natin sa kanyang tunay na diwa ang teorya ng Natatanging Relatibidad. Sa pangkaraniwang pananalita, maipapahayag ito ng ganito: Dahil sa, sa pamamahinga, ang pagkakatugma ng matibay na pigura ng espasyo sa malambot na pigura ng liwanag, at dahil sa, sa kabilang banda, ang ideyal na paghihiwalay ng dalawang pigurang ito sa pamamagitan ng paggalaw na iniuugnay ng pag-iisip sa sistema, ang sunud-sunod na pagbaluktot ng malambot na pigura ng liwanag sa iba't ibang bilis ang siyang mahalaga: ang matibay na pigura ng espasyo ay aayos sa sarili nito ayon sa makakaya nito. Sa katunayan, nakikita natin na, sa paggalaw ng sistema, ang palikong linya ng liwanag ay dapat panatilihin ang parehong haba ng pahalang na palikong linya, dahil ang pagkakapantay ng dalawang panahong ito ang pangunahing prinsipyo. Dahil, sa ganitong kalagayan, ang dalawang matitibay na linya ng espasyo, ang pahaba at pahalang, ay hindi maaaring manatiling magkapantay, ang espasyo ang dapat magbigay. Ito'y tiyak na magbibigay, ang matibay na guhit sa mga linyang dalisay na espasyo ay itinuturing lamang bilang talaan ng kabuuang epektong nagmula sa iba't ibang pagbabago ng malambot na pigura, iyon ay, sa mga linyang liwanag.

Ang Espasyo-Oras sa Apat na Dimensyon

Paano Pumasok ang Ideya ng Ikaapat na Dimensyon

🇫🇷🧐 lingguwistika Iwanan muna natin ang ating pigura ng liwanag kasama ang sunud-sunod na pagbaluktot nito. Ginamit natin ito upang bigyan ng katawan ang mga abstraksyon ng teorya ng Relatibidad at upang ilantad ang mga postuladong ipinapalagay nito. Ang ugnayang itinatag natin sa pagitan ng maramihang Panahon at ang sikolohikal na panahon ay maaaring naging mas malinaw. At marahil ay nakita ang pagbubukas ng pintuan kung saan papasok sa teorya ang ideya ng Espasyo-Oras sa apat na dimensyon. Sa Espasyo-Oras tayo ngayon magtutuon.

🇫🇷🧐 lingguwistika Ipinakita na ng pagsusuring ginawa natin kung paano tinatrato ng teoryang ito ang ugnayan ng bagay sa kanyang pagpapahayag. Ang bagay ay ang nakikita; ang pagpapahayag ay ang inilalagay ng isip sa lugar ng bagay upang ito'y mapailalim sa pagkalkula. Ang bagay ay ibinibigay sa isang tunay na paningin; ang pagpapahayag ay tumutugma lamang sa tinatawag nating guni-guning paningin. Karaniwan, inilalarawan natin ang mga guni-guning paningin bilang lumiligid, pansamantala, sa matatag at matibay na ubod ng tunay na paningin. Ngunit ang diwa ng teorya ng Relatibidad ay ang ilagay ang lahat ng paningin na ito sa parehong antas. Ang paningin na tinatawag nating tunay ay magiging isa lamang sa mga guni-guning paningin. Payag ako, sa diwa na walang paraan upang isalin sa matematika ang pagkakaiba sa pagitan nila. Ngunit hindi dapat tapusin mula rito na may pagkakatulad sa kalikasan. Gayunpaman, ito ang ginagawa kapag nagtatakda ng metapisikal na kahulugan sa pagpapatuloy ni Minkowski at ni Einstein, sa kanilang Espasyo-Oras sa apat na dimensyon. Tingnan natin, sa katunayan, kung paano lumitaw ang ideya ng Espasyo-Oras na ito.

🇫🇷🧐 lingguwistika Wala tayong magagawa kundi tiyak na tukuyin ang kalikasan ng mga guni-guning paningin sa kaso kung saan ang isang tagamasid sa loob ng sistema $S^{\prime }$, pagkakaroon ng tunay na pagdama sa isang hindi nagbabagong haba $l$, ay maglalarawan sa kawalan ng pagbabagong ito sa pamamagitan ng paglalagay ng kanyang pag-iisip sa labas ng sistema at pagpapalagay na ang sistema ay gumagalaw sa lahat ng posibleng bilis. Sasabihin niya sa sarili: Dahil ang isang linya $A^{\prime }{B}^{\prime }$ ng gumagalaw na sistema $S^{\prime }$, sa pagdaan sa harap ko sa nakatigil na sistema $S$ kung saan ako nakalagay, ay tumutugma sa isang haba $l$ ng sistemang ito, ibig sabihin na ang linyang ito, sa pamamahinga, ay magiging katumbas ng $\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{{\mathrm{vz}}^2}}}\cdot l$. Isaalang-alang ang parisukat $L^2=\frac{1}{1-\frac{v^2}{c^2}}\cdot l^2$ ng kantidad na ito. Gaano kalaki ang sobra nito sa parisukat ng $l$? Sa kantidad $\frac{1}{1-\frac{v^2}{c^2}}\cdot \frac{l^2{v}^2}{c^2}$, na maaaring isulat bilang $c^2{[\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}\cdot \frac{lv}{c^2}]}^2$. Ngayon ang $\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}\cdot \frac{lv}{c^2}$ ay tiyak na sumusukat sa agwat ng panahon $T$ na lumilipas para sa akin, inilipat sa sistema $S$, sa pagitan ng dalawang pangyayaring nagaganap sa $A^{\prime }$ at $B^{\prime }$ na magmumukhang sabay-sabay kung ako'y nasa sistema $S^{\prime }$. Kaya, habang tumataas ang bilis ng $S^{\prime }$ mula sa sero, lumalaki ang agwat ng panahon $T$ sa pagitan ng dalawang pangyayaring nagaganap sa mga puntong $A^{\prime }$ at $B^{\prime }$ at ibinibigay sa $S^{\prime }$ bilang sabay-sabay; ngunit ang mga bagay ay nangyayari sa paraang ang pagkakaibang $L^2-c^2{T}^2$ ay nananatiling pareho. Ito ang pagkakaibang dating tinatawag kong $l$². Kaya, sa pagkuha ng $c$ bilang yunit ng Panahon, masasabi natin na ang ibinibigay sa isang tunay na tagamasid sa $S^{\prime }$ bilang pagkaayos ng isang espasyal na kantidad, bilang kawalan ng pagbabago ng isang parisukat $l$², ay magmumukhang pagpapatuloy ng pagkakaiba sa pagitan ng parisukat ng espasyo at parisukat ng panahon sa isang kathang tagamasid sa $S$.

🇫🇷🧐 lingguwistika Ngunit napunta lamang tayo sa isang partikular na kaso. Pangkalahatin natin ang tanong, at itanong muna kung paano ipinapahayag, kaugnay ng mga rektanggular na aksis sa loob ng isang materyal na sistema $S^{\prime }$, ang distansya sa pagitan ng dalawang punto ng sistema. Hahanapin natin pagkatapos kung paano ito ipapahayag kaugnay ng mga aksis sa isang sistema $S$ kung saan ang $S^{\prime }$ ay magiging gumagalaw.

🇫🇷🧐 lingguwistika Kung ang ating espasyo ay may dalawang dimensyon, nabawasan sa kasalukuyang pahina ng papel, kung ang dalawang puntong isinasaalang-alang ay $A^{\prime }$ at $B^{\prime }$, na ang mga distansya sa dalawang aksis $O^{\prime }{Y}^{\prime }$ at $O^{\prime }{X}^{\prime }$ ay $x_1^{\prime }$, $y_1^{\prime }$ at $x_2^{\prime }$, $y_2^{\prime }$, malinaw na magkakaroon tayo ng $${\overline{A\prime B\prime }}^2={(x_2^{\prime }-x_1^{\prime })}^2+{(y_2^{\prime }-y_1^{\prime })}^2$$

🇫🇷🧐 lingguwistika Maaari nating kunin ang anumang ibang sistema ng mga aksis na nakatigil kaugnay sa mga nauna at bigyan ang $x_1^{\prime }$, $x_2^{\prime }$, $y_1^{\prime }$, $y_2^{\prime }$ ng mga halaga na sa pangkalahatan ay magkakaiba sa mga nauna: ang kabuuan ng dalawang parisukat ($x_2^{\prime }$ — $x_1^{\prime }$)² at ($y_2^{\prime }$ — $y_1^{\prime }$)² ay mananatiling pareho, dahil ito ay palaging katumbas ng ${\overline{A\prime B\prime }}^2$. Gayundin, sa isang espasyong may tatlong dimensyon, ang mga puntong $A^{\prime }$ at $B^{\prime }$ ay hindi na ipinapalagay sa eroplanong $X^{\prime }{O}^{\prime }{Y}^{\prime }$ at sa pagkakataong ito ay binibigyan ng kahulugan ng kanilang mga distansya $x_1^{\prime }$, $y_1^{\prime }$, $z_1^{\prime }$, $x_2^{\prime }$, $y_2^{\prime }$, $z_2^{\prime }$ sa tatlong mukha ng isang trihedral na rektanggulo na ang tuktok ay $O^{\prime }$, mapapansin ang kawalan ng pagbabago ng kabuuan

①

$${(x_2^{\prime }-x_1^{\prime })}^2+{(y_2^{\prime }-y_1^{\prime })}^2+{(z_2^{\prime }-z_1^{\prime })}^2$$

🇫🇷🧐 lingguwistika Sa pamamagitan ng mismong kawalan ng pagbabagong ito naipapahayag ang pagkaayos ng distansya sa pagitan ng $A^{\prime }$ at $B^{\prime }$ para sa isang tagamasid na matatagpuan sa $S^{\prime }$.

🇫🇷🧐 lingguwistika Ngunit ipagpalagay na ang ating tagamasid ay naglalagay ng kanyang pag-iisip sa sistema $S$, kung saan ang $S^{\prime }$ ay ipinapalagay na gumagalaw. Ipagpalagay din na iniuugnay niya ang mga puntong $A^{\prime }$ at $B^{\prime }$ sa mga aksis na matatagpuan sa kanyang bagong sistema, na inilalagay ang sarili sa pinasimpleng kalagayang inilarawan natin kanina nang itinatag natin ang mga ekwasyon ni Lorentz. Ang mga distansya ng mga puntong $A^{\prime }$ at $B^{\prime }$ sa tatlong rektanggular na eroplanong nagsasalubong sa $S$ ay magiging $x_1$, $y_1$, $z_1$; $x_2$, $y_2$, $z_2$. Ang parisukat ng distansyang ${A^{\prime }{B}^{\prime }}^2$ ng ating dalawang punto ay ibibigay pa rin sa atin ng kabuuan ng tatlong parisukat na magiging

②

$${(x_2-x_1)}^2+{(y_2-y_1)}^2+{(z_2-z_1)}^2$$

🇫🇷🧐 lingguwistika Ngunit, ayon sa mga ekwasyon ni Lorentz, kung ang huling dalawang parisukat ng kabuuan na ito ay kapareho ng huling dalawa sa nauna, hindi ito totoo para sa una, dahil ang mga ekwasyong ito ay nagbibigay sa amin ng $x_1$ at $x_2$ ng mga halagang $\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}(x_1^{\prime }+v{t}^{\prime })$ at $\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}(x_2^{\prime }+v{t}^{\prime })$ ayon sa pagkakabanggit; kaya ang unang parisukat ay magiging $\frac{1}{1-\frac{v^2}{c^2}}(x_2^{\prime }-x_1^{\prime }{)}^2$. Natural na nahaharap tayo sa partikular na kaso na ating sinuri kanina. Tiningnan natin sa sistema $S^{\prime }$ ang isang tiyak na haba $A^{\prime }{B}^{\prime }$, ibig sabihin, ang distansya sa pagitan ng dalawang biglaang at sabay-sabay na pangyayari na nagaganap ayon sa pagkakabanggit sa $A^{\prime }$ at $B^{\prime }$. Ngunit nais nating ngayong gawing pangkalahatan ang tanong. Ipagpalagay natin na ang dalawang pangyayari ay magkakasunod para sa tagamasid sa $S^{\prime }$. Kung ang isa ay nangyari sa sandaling $t_1^{\prime }$ at ang isa pa sa sandaling $t_2^{\prime }$, ang mga ekwasyon ni Lorentz ay magbibigay sa amin ng $$x_1=\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}(x_1^{\prime }+v{t}_1^{\prime })$$ $$x_2=\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}(x_2^{\prime }+v{t}_2^{\prime })$$ kaya't ang ating unang parisukat ay magiging $$\frac{1}{1-\frac{v^2}{c^2}}{\left[\right(x_2^{\prime }-x_1^{\prime })+v(t_2^{\prime }-t_1^{\prime }\left)\right]}^2$$ at ang ating orihinal na kabuuan ng tatlong parisukat ay mapapalitan ng