Czas i równoczesność

O teorii Einsteina

pierwsze wydanie, 1922

Przedmowa

🇫🇷🧐 lingwistyka Kilka słów o genezie tej pracy wyjaśni jej intencję. Przedsięwzięliśmy ją wyłącznie dla siebie. Chcieliśmy wiedzieć, w jakim stopniu nasza koncepcja czasu trwania jest zgodna z poglądami Einsteina na czas. Nasz podziw dla tego fizyka, przekonanie że przynosi nam nie tylko nową fizykę, ale i nowe sposoby myślenia, idea że nauka i filozofia to różne dyscypliny, stworzone by się uzupełniać – wszystko to inspirowało nas pragnieniem i nakładało wręcz obowiązek konfrontacji. Ale nasze badania wkrótce okazały się mieć bardziej ogólne znaczenie. Nasza koncepcja czasu trwania wyrażała bowiem doświadczenie bezpośrednie i natychmiastowe. Nie pociągając koniecznie za sobą hipotezy uniwersalnego Czasu, harmonizowała z tym przekonaniem bardzo naturalnie. Były to więc poniekąd idee wszystkich, które mieliśmy skonfrontować z teorią Einsteina. I aspekt, w którym ta teoria zdawała się sprzeciwiać powszechnemu mniemaniu, wysunął się wówczas na pierwszy plan: musielibyśmy skupić się na paradoksach teorii Względności, na wielokrotnych Czasach płynących w różnym tempie, na równoczesnościach stających się następstwami i następstwach stających się równoczesnościami przy zmianie punktu widzenia. Te tezy mają dobrze określony sens fizyczny: mówią to, co Einstein wyczytał genialną intuicją z równań Lorentza. Ale jakie jest ich filozoficzne znaczenie? By się dowiedzieć, wzięliśmy formuły Lorentza termin po terminie i szukaliśmy, jakiej konkretnej rzeczywistości, jakiej postrzeganej lub postrzegalnej rzeczy odpowiada każdy termin. To badanie dało dość nieoczekiwany rezultat. Nie tylko tezy Einsteina przestały wydawać się sprzeczne, ale wręcz potwierdzały, towarzyszyły początkowi dowodu naturalnej wiary ludzi w Czas unikalny i uniwersalny. Swój paradoksalny aspekt zawdzięczały po prostu nieporozumieniu. Wydaje się, że zaszło pomieszanie, nie u samego Einsteina, nie u fizyków stosujących jego metodę fizycznie, ale u niektórych, którzy wynosili tę fizykę, taką jaką jest, do rangi filozofii. Dwie różne koncepcje względności, jedna abstrakcyjna, druga obrazowa, jedna niekompletna, druga dopracowana, współistniały w ich umyśle i interferowały ze sobą. Rozpraszając to pomieszanie, sprawiało się, że paradoks znikał. Uznaliśmy za pożyteczne to powiedzieć. W ten sposób przyczynilibyśmy się do wyjaśnienia, w oczach filozofa, teorii Względności.

🇫🇷🧐 lingwistyka Oto dwa powody, które skłaniają nas do opublikowania niniejszego studium. Dotyczy ono, jak widać, wyraźnie określonego przedmiotu. Wycięliśmy z teorii Względności to, co dotyczyło czasu; pozostawiliśmy inne problemy. Tym samym pozostajemy w ramach Względności szczególnej. Teoria Względności ogólnej zresztą sama się tu umieszcza, gdy chce, by jedna ze współrzędnych faktycznie reprezentowała czas.

Pół-względność

Doświadczenie Michelsona-Morleya

🇫🇷🧐 lingwistyka Teoria Względności, nawet szczególna, nie jest dokładnie oparta na doświadczeniu Michelsona-Morleya, ponieważ wyraża w sposób ogólny konieczność zachowania niezmiennej formy praw elektromagnetyzmu przy przejściu z jednego układu odniesienia do drugiego. Ale doświadczenie Michelsona-Morleya ma tę wielką zaletę, że stawia problem do rozwiązania w konkretnych terminach i ukazuje przed naszymi oczami elementy rozwiązania. Ucieleśnia, że tak powiem, trudność. To od niego filozof musi wyjść, do niego musi stale się odnosić, jeśli chce uchwycić prawdziwy sens rozważań o czasie w teorii Względności. Ileż razy je opisywano i komentowano! Jednak musimy je skomentować, musimy je nawet jeszcze opisać, ponieważ nie zamierzamy od razu przyjąć, jak to się zwykle czyni, interpretacji, jaką daje jej dzisiaj teoria Względności. Chcemy uwzględnić wszystkie przejścia między punktem widzenia psychologicznego a punktem widzenia fizycznego, między Czasem zdrowego rozsądku a czasem Einsteina. W tym celu musimy postawić się w stanie ducha, w jakim można było się znajdować u zarania, gdy wierzono w eter nieruchomy, w spoczynek absolutny, a jednak trzeba było wyjaśnić doświadczenie Michelsona-Morleya. Otrzymamy w ten sposób pewną koncepcję Czasu, która jest względnościowa w połowie, tylko z jednej strony, która nie jest jeszcze koncepcją Einsteina, ale którą uważamy za istotną do poznania. Teoria Względności może nie brać tego pod uwagę w swoich właściwie naukowych dedukcjach: ulega jednak jego wpływowi, jak sądzimy, gdy tylko przestaje być fizyką, a staje się filozofią. Paradoksy, które tak przestraszyły jednych, tak pociągnęły innych, wydają się nam stąd pochodzić. Zależą od dwuznaczności. Rodzą się z tego, że dwie różne reprezentacje względności, jedna radykalna i pojęciowa, druga złagodzona i obrazowa, towarzyszą sobie w naszej świadomości bez naszej wiedzy i że pojęcie ulega skażeniu przez obraz.

Rysunek 1

🇫🇷🧐 lingwistyka Opiszmy więc schematycznie doświadczenie zapoczątkowane w 1881 roku przez amerykańskiego fizyka Michelsona, powtórzone przez niego i Morleya w 1887, ponowione z jeszcze większą starannością przez Morleya i Millera w 1905. Promień światła $SO$ (rys. 1) wysłany ze źródła $S$ zostaje podzielony w punkcie $O$ przez płytkę szklaną nachyloną pod kątem 45° do jego kierunku na dwa promienie, z których jeden jest odbity prostopadle do $SO$ w kierunku $OB$, podczas gdy drugi kontynuuje swoją drogę w przedłużeniu $OA$ promienia $SO$. W punktach $A$ i $B$, które założymy równoodległe od $O$, znajdują się dwa płaskie zwierciadła prostopadłe odpowiednio do $OA$ i $OB$. Oba promienie, odbite odpowiednio przez zwierciadła $B$ i $A$, wracają do $O$: pierwszy, przechodząc przez płytkę szklaną, podąża linią $OM$, przedłużeniem $BO$; drugi jest odbity przez płytkę wzdłuż tej samej linii $OM$. Nakładają się w ten sposób jeden na drugi i wytwarzają układ prążków interferencyjnych, który można obserwować z punktu $M$ przez lunetę skierowaną wzdłuż $MO$.

🇫🇷🧐 lingwistyka Załóżmy na chwilę, że aparat nie jest w ruchu postępowym w eterze. Oczywiste jest po pierwsze, że jeśli odległości $OA$ i $OB$ są równe, czas potrzebny pierwszemu promieniowi na przejście z $O$ do $A$ i powrót jest równy czasowi potrzebnemu drugiemu promieniowi na przejście z $O$ do $B$ i powrót, ponieważ aparat jest nieruchomy w ośrodku, w którym światło rozchodzi się z tą samą prędkością we wszystkich kierunkach. Wygląd prążków interferencyjnych pozostanie więc taki sam przy dowolnym obrocie urządzenia. Będzie taki sam w szczególności przy obrocie o 90 stopni, który zamieni ramiona $OA$ i $OB$ miejscami.

🇫🇷🧐 lingwistyka Jednak w rzeczywistości aparat jest uniesiony w ruchu Ziemi po jej orbicie¹. Łatwo zauważyć, że w tych warunkach podwójna podróż pierwszego promienia nie powinna trwać tyle samo, co podwójna podróż drugiego².

¹ Można uznać ruch Ziemi za ruch prostoliniowy i jednostajny w czasie trwania eksperymentu.

² Nie wolno zapominać, w całym dalszym ciągu, że promieniowanie emitowane przez źródło $S$ jest natychmiast deponowane w nieruchomym eterze i odtąd niezależne, co do swego rozchodzenia się, od ruchu źródła.

🇫🇷🧐 lingwistyka Obliczmy zatem, zgodnie ze zwykłą kinematyką, czas trwania każdej z podwójnych podróży. Dla uproszczenia ekspozycji przyjmiemy, że kierunek $\mathrm{SA}$ promienia świetlnego został wybrany tak, aby pokrywał się z kierunkiem ruchu Ziemi przez eter. Nazwijmy $v$ prędkość Ziemi, $c$ prędkość światła, $l$ wspólną długość dwóch linii $\mathrm{OA}$ i $\mathrm{OB}$. Prędkość światła względem aparatu, w drodze od $O$ do $A$, wyniesie $c-v$. Wyniesie $c+v$ w drodze powrotnej. Czas potrzebny światłu na przejście od $O$ do $A$ i powrót będzie więc równy $\frac{l}{c-v}+\frac{l}{c+v}$, czyli $\frac{2lc}{c^2-v^2}$, a droga przebyta przez ten promień w eterze wyniesie $\frac{2l{c}^2}{c^2-v^2}$ lub $\frac{2l}{1-\frac{v^2}{c^2}}$. Rozważmy teraz drogę promienia biegnącego od szklanej płytki $O$ do zwierciadła $B$ i z powrotem. Światło porusza się od $O$ do $B$ z prędkością $c$, ale z drugiej strony aparat przemieszcza się z prędkością $v$ w kierunku $\mathrm{OA}$ prostopadłym do $\mathrm{OB}$, względna prędkość światła wynosi tu $\sqrt{c^2-v^2}$, a zatem całkowity czas podróży wynosi $\frac{2l}{\sqrt{c^2-v^2}}$.

Rysunek 2

Oto wyjaśnienie zaproponowane przez Lorentza, wyjaśnienie, które inny fizyk, Fitzgerald, również miał na myśli. Linia $O^{\prime }$ kurczyłaby się pod wpływem swego ruchu, aby przywrócić równość obu podwójnych podróży. Jeśli długość $O^{\prime }$, wynosząca $B^{\prime }$ w spoczynku, staje się $O{B}^{\prime }{O}^{\prime }$, gdy linia porusza się z prędkością $O{O}^{\prime }$, droga przebyta przez promień w eterze nie będzie już mierzona przez $B^{\prime }P$, lecz przez $\frac{O{B}^{\prime }{O}^{\prime }}{c}=\frac{O{O}^{\prime }}{v}$, i obie drogi okażą się rzeczywiście równe. Należy więc przyjąć, że dowolne ciało poruszające się z dowolną prędkością $O{O}^{\prime }$ ulega, w kierunku swego ruchu, skurczeniu takiemu, że jego nowy wymiar ma się do starego w stosunku $\frac{O{B}^{\prime }}{c}=\frac{OP}{v}\cdot$ do jedności. To skurczenie, naturalnie, dotyczy zarówno linijki, którą mierzymy obiekt, jak i samego obiektu. W ten sposób umyka ono obserwatorowi ziemskiemu. Ale dostrzeglibyśmy je, gdybyśmy przyjęli nieruchomy obserwatorium, eter².

La relativité unilatérale

🇫🇷🧐 lingwistyka Oto wyjaśnienie zaproponowane przez Lorentza, wyjaśnienie, które inny fizyk, Fitzgerald, również miał na myśli. Linia $OA$ kurczyłaby się pod wpływem swego ruchu, aby przywrócić równość obu podwójnych podróży. Jeśli długość $OA$, wynosząca $l$ w spoczynku, staje się $l\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}$, gdy linia porusza się z prędkością $v$, droga przebyta przez promień w eterze nie będzie już mierzona przez $\frac{2l}{1-\frac{v^2}{c^2}}$, lecz przez $\frac{2l}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$, i obie drogi okażą się rzeczywiście równe. Należy więc przyjąć, że dowolne ciało poruszające się z dowolną prędkością $v$ ulega, w kierunku swego ruchu, skurczeniu takiemu, że jego nowy wymiar ma się do starego w stosunku $\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}$ do jedności. To skurczenie, naturalnie, dotyczy zarówno linijki, którą mierzymy obiekt, jak i samego obiektu. W ten sposób umyka ono obserwatorowi ziemskiemu. Ale dostrzeglibyśmy je, gdybyśmy przyjęli nieruchomy obserwatorium, eter².

¹ Posiada ona zresztą takie warunki precyzji, że różnica między dwiema drogami światła, gdyby istniała, nie mogłaby się nie ujawnić.

² Z pozoru wydaje się, że zamiast skurczenia podłużnego równie dobrze można by przyjąć rozszerzenie poprzeczne, czy też jedno i drugie jednocześnie, w odpowiedniej proporcji. W tym punkcie, jak w wielu innych, jesteśmy zmuszeni pominąć wyjaśnienia dostarczone przez teorię względności. Ograniczamy się do tego, co interesuje nasze obecne badania.

🇫🇷🧐 lingwistyka Ogólniej, nazwijmy $S$ system nieruchomy w eterze, a $S^{\prime }$ inny egzemplarz tego systemu, sobowtór, który początkowo stanowił z nim jedność i który następnie oddziela się od niego po linii prostej z prędkością $v$. Natychmiast po oddzieleniu $S^{\prime }$ kurczy się w kierunku swego ruchu. Wszystko, co nie jest prostopadłe do kierunku ruchu, uczestniczy w skurczeniu. Gdyby $S$ było kulą, $S^{\prime }$ stanie się elipsoidą. Przez to skurczenie wyjaśnia się, że eksperyment Michelsona-Morleya daje te same wyniki, jak gdyby światło miało stałą prędkość równą $c$ we wszystkich kierunkach.

🇫🇷🧐 lingwistyka Ale trzeba by też wiedzieć, dlaczego my sami, mierząc prędkość światła w ziemskich eksperymentach, takich jak te Fizeau czy Foucault, zawsze otrzymujemy tę samą liczbę $c$, niezależnie od prędkości Ziemi względem eteru¹. Nieruchomy obserwator w eterze wyjaśni to następująco. W eksperymentach tego rodzaju promień światła zawsze odbywa podwójną podróż tam i z powrotem między punktem $O$ a innym punktem, $A$ lub $B$, na Ziemi, jak w eksperymencie Michelsona-Morleya. W oczach obserwatora uczestniczącego w ruchu Ziemi długość tej podwójnej podróży wynosi więc $2l$. Otóż mówimy, że niezmiennie znajduje dla światła tę samą prędkość $c$. Wynika z tego, że niezmiennie zegar konsultowany przez eksperymentatora w punkcie $O$ wskazuje, że ten sam odstęp $t$, równy $\frac{2l}{c}$, upłynął między wysłaniem a powrotem promienia. Ale obserwator stacjonujący w eterze, który śledzi wzrokiem drogę przebywaną w tym ośrodku przez promień, wie dobrze, że przebyta odległość wynosi w rzeczywistości $\frac{2l}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$. Widzi, że ruchomy zegar, gdyby mierzył czas jak nieruchomy zegar, który trzyma obok siebie, wskazywałby odstęp $\frac{2l}{c\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$. Skoro jednak wskazuje tylko $\frac{2l}{c}$, oznacza to, że jego Czas płynie wolniej. Jeśli w tym samym odstępie czasu między dwoma zdarzeniami zegar odlicza mniejszą liczbę sekund, każda z nich trwa dłużej. Sekunda zegara przymocowanego do poruszającej się Ziemi jest więc dłuższa niż sekunda zegara nieruchomego w eterze. Jej czas trwania wynosi $\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$. Ale mieszkaniec Ziemi nie ma o tym pojęcia.

¹ Istotnie należy zauważyć (często to pomijano), że samo skurczenie Lorentza nie wystarcza, aby ustalić, z punktu widzenia eteru, kompletną teorię eksperymentu Michelsona-Morleya przeprowadzonego na Ziemi. Trzeba do niego dołączyć wydłużenie Czasu i przemieszczenie równoczesności, wszystko to, co znajdziemy ponownie, po transpozycji, w teorii Einsteina. Punkt ten został dobrze oświetlony w interesującym artykule C. D. Broada, Euclid, Newton and Einstein (Hibbert Journal, kwiecień 1921).

Dilatation du Temps

🇫🇷🧐 lingwistyka Ogólniej, nazwijmy ponownie $S$ system nieruchomy w eterze, a $S^{\prime }$ sobowtór tego systemu, który początkowo pokrywał się z nim, a następnie oddziela się po linii prostej z prędkością $v$. Podczas gdy $S^{\prime }$ kurczy się w kierunku swego ruchu, jego Czas rozszerza się. Osoba przymocowana do systemu $S$, widząc $S^{\prime }$ i skupiając uwagę na sekundzie zegara $S^{\prime }$ w dokładnym momencie rozdwojenia, zobaczyłaby sekundę $S$ wydłużającą się na $S^{\prime }$ jak elastyczna nić, którą się ciągnie, jak kreskę oglądaną przez lupę. Porozumiejmy się: żadna zmiana nie zaszła w mechanizmie zegara ani w jego działaniu. Zjawisko nie ma nic wspólnego z wydłużeniem wahadła. To nie dlatego, że zegary chodzą wolniej, Czas się wydłużył; to dlatego, że Czas się wydłużył, zegary, pozostając takie same, okazują się chodzić wolniej. Pod wpływem ruchu dłuższy czas, rozciągnięty, rozszerzony, wypełnia odstęp między dwoma położeniami wskazówki. To samo spowolnienie, zresztą, dla wszystkich ruchów i wszystkich zmian systemu, ponieważ każdy z nich mógłby równie dobrze stać się reprezentatywny dla Czasu i ustanowić się jako zegar.

🇫🇷🧐 lingwistyka Przyjęliśmy wprawdzie, że obserwator ziemski śledził drogę promienia świetlnego z $O$ do $A$ i z powrotem z $A$ do $O$, mierząc prędkość światła bez konieczności konsultowania innego zegara niż ten w punkcie $O$. Co by się stało, gdyby zmierzono tę prędkość tylko w jedną stronę, odwołując się wówczas do dwóch zegarów¹ umieszczonych odpowiednio w punktach $O$ i $A$? Prawdę mówiąc, we wszystkich ziemskich pomiarach prędkości światła mierzy się podwójną drogę promienia. Opisywane doświadczenie nie zostało więc nigdy przeprowadzone. Nic jednak nie dowodzi, że jest niemożliwe do realizacji. Pokażemy, że dałoby ono wciąż tę samą wartość prędkości światła. Przypomnijmy jednak dla tego celu, na czym polega zgodność naszych zegarów.

¹ Oczywiste jest, że nazywamy w tym paragrafie zegarem każde urządzenie pozwalające zmierzyć odstęp czasu lub dokładnie umiejscowić dwa momenty względem siebie. W doświadczeniach dotyczących prędkości światła, zębatkowe koło Fizeau, obracające się lustro Foucaulta są zegarami. Jeszcze bardziej ogólne będzie znaczenie tego słowa w całym niniejszym studium. Będzie się ono odnosić równie dobrze do naturalnego procesu. Zegarem będzie Ziemia obracająca się.

Z drugiej strony, gdy mówimy o punkcie zerowym zegara i o operacji, za pomocą której określa się położenie zera na innym zegarze dla uzyskania zgodności między nimi, wprowadzamy tarcze i wskazówki wyłącznie dla ustalenia myśli. Mając dane dwa dowolne urządzenia, naturalne lub sztuczne, służące do pomiaru czasu, a zatem dane dwa ruchy, można będzie nazwać zerem dowolny punkt, arbitralnie wybrany jako początek, na trajektorii pierwszego poruszającego się ciała. Ustalenie zera w drugim urządzeniu będzie po prostu oznaczać zaznaczenie na drodze drugiego poruszającego się ciała punktu, który będzie uznany za odpowiadający temu samemu momentowi. Krótko mówiąc, ustalenie zera powinno być rozumiane w dalszej części jako operacja rzeczywista lub idealna, wykonana lub po prostu pomyślana, dzięki której zostały odpowiednio zaznaczone na obu urządzeniach dwa punkty oznaczające pierwszą jednoczesność.

Rozpad jednoczesności

🇫🇷🧐 lingwistyka Jak synchronizuje się ze sobą dwa zegary znajdujące się w różnych miejscach? Poprzez komunikację ustanowioną między dwiema osobami odpowiedzialnymi za regulację. Otóż nie ma komunikacji natychmiastowej; a skoro każda transmisja wymaga czasu, trzeba było wybrać tę, która odbywa się w niezmiennych warunkach. Tylko sygnały wysyłane przez eter spełniają to wymaganie: każda transmisja przez materię ważką zależy od stanu tej materii i tysięcy okoliczności, które go modyfikują w każdej chwili. Dlatego też dwaj operatorzy musieli komunikować się za pomocą sygnałów optycznych, lub ogólniej elektromagnetycznych. Osoba w $O$ wysłała do osoby w $A$ promień światła mający do niej natychmiast powrócić. Zdarzenia przebiegały jak w doświadczeniu Michelsona-Morleya, z tą jednak różnicą, że lustra zostały zastąpione przez osoby. Uzgodniono między dwoma operatorami w $O$ i $A$, że drugi zaznaczy zero w punkcie, w którym znajdzie się wskazówka jego zegara w dokładnym momencie dotarcia promienia. Od tego momentu pierwszy musiał jedynie odnotować na swoim zegarze początek i koniec przedziału zajętego przez podwójną podróż promienia: to w środku tego przedziału umieścił zero swojego zegara, skoro chciał, aby oba zera oznaczały jednoczesne momenty i aby zegary były odtąd zgodne.

🇫🇷🧐 lingwistyka Byłoby to zresztą doskonałe, gdyby droga sygnału była taka sama w obie strony, lub innymi słowy, gdyby system, do którego przymocowane są zegary $O$ i $A$, był nieruchomy w eterze. Nawet w poruszającym się systemie byłoby to nadal doskonałe dla regulacji dwóch zegarów $O$ i $B$ umieszczonych na linii prostopadłej do kierunku drogi: wiemy bowiem, że jeśli ruch systemu przemieszcza $O$ do $O^{\prime }$, promień światła przebywa tę samą drogę z $O$ do $B^{\prime }$ co z $B^{\prime }$ do $O^{\prime }$, ponieważ trójkąt $O$$B^{\prime }$$O^{\prime }$ jest równoramienny. Inaczej jednak ma się rzecz z transmisją sygnału z $O$ do $A$ i odwrotnie. Obserwator będący w absolutnym spoczynku w eterze dobrze widzi, że drogi są nierówne, ponieważ w pierwszej podróży promień wysłany z punktu $O$ musi gonić punkt $A$, który ucieka, podczas gdy w podróży powrotnej promień odbity z punktu $A$ spotyka punkt $O$, który idzie mu naprzeciw. Lub, jeśli wolicie, zdaje sobie sprawę, że odległość $O$$A$, zakładana identyczna w obu przypadkach, jest pokonywana przez światło z prędkością względną $c$ — $v$ w pierwszym przypadku, $c$ + $v$ w drugim, tak że czasy przejścia pozostają między sobą w stosunku $c$ + $v$ do $c$ — $v$. Zaznaczając zero w środku przedziału, który wskazówka zegara przebyła między wysłaniem a powrotem promienia, umieszcza się je, w oczach naszego obserwatora nieruchomego, zbyt blisko punktu wyjścia. Obliczmy wielkość błędu. Mówiliśmy przed chwilą, że przedział przebyty przez wskazówkę na tarczy podczas podwójnej podróży sygnału w obie strony wynosi $\frac{2l}{c}$. Jeśli więc w momencie emisji sygnału zaznaczono tymczasowe zero w punkcie, w którym znajdowała się wskazówka, to w punkcie $\frac{l}{c}$ tarczy umieszczono ostateczne zero $M$, które, jak się uważa, odpowiada ostatecznemu zeru zegara w $A$. Ale obserwator nieruchomy wie, że ostateczne zero zegara w $O$, aby naprawdę odpowiadać zeru zegara w $A$, aby być z nim jednoczesne, powinno być umieszczone w punkcie dzielącym przedział $\frac{2l}{c}$ nie na równe części, ale na części proporcjonalne do $c$ + $v$ i $c$ — $v$. Nazwijmy $x$ pierwszą z tych dwóch części. Będziemy mieli $$\frac{x}{\frac{2l}{c}-x}=\frac{c+v}{c-v}$$, a zatem $$x=\frac{l}{c}+\frac{lv}{c^2}.$$. Co sprowadza się do stwierdzenia, że dla obserwatora nieruchomego punkt $M$, w którym zaznaczono ostateczne zero, jest o $\frac{lv}{c^2}$ za blisko zera tymczasowego, i że gdyby chcieć zostawić go tam, gdzie jest, należałoby, aby mieć rzeczywistą jednoczesność między ostatecznymi zerami dwóch zegarów, cofnąć o $\frac{lv}{c^2}$ ostateczne zero zegara w $A$. Krótko mówiąc, zegar w $A$ jest zawsze opóźniony o przedział tarczy $\frac{lv}{c^2}$ w stosunku do godziny, którą powinien wskazywać. Gdy wskazówka znajduje się w punkcie, który umówimy się nazywać $t^{\prime }$ (zastrzegamy oznaczenie $t$ dla czasu zegarów nieruchomych w eterze), obserwator nieruchomy mówi sobie, że gdyby naprawdę była zgodna z zegarem w $O$, wskazywałaby $t^{\prime }+\frac{lv}{c^2}$.

🇫🇷🧐 lingwistyka Co się wtedy stanie, gdy operatorzy odpowiednio umieszczeni w $O$ i $A$ zechcą zmierzyć prędkość światła, odnotowując na zgodnych zegarach znajdujących się w tych punktach moment wyjścia, moment przybycia, a zatem czas potrzebny światłu na przebycie odcinka?

🇫🇷🧐 lingwistyka Widzieliśmy właśnie, że zera obu zegarów zostały ustawione w taki sposób, że promień światła wydawał się zawsze, dla kogoś uważającego zegary za zgodne, potrzebować tyle samo czasu na podróż z $O$ do $A$ i z powrotem. Nasi dwaj fizycy stwierdzą więc naturalnie, że czas podróży z $O$ do $A$, liczony za pomocą dwóch zegarów umieszczonych odpowiednio w $O$ i $A$, jest równy połowie całkowitego czasu, liczonego na samym zegarze w $O$, pełnej podróży tam i z powrotem. Wiemy zaś, że czas tej podwójnej podróży, liczony na zegarze w $O$, jest zawsze taki sam, niezależnie od prędkości układu. Będzie więc tak samo z czasem pojedynczej podróży, liczonej tą nową metodą na dwóch zegarach: stwierdzi się zatem ponownie stałość prędkości światła. Nieruchomy obserwator w eterze śledzić będzie zresztą krok po kroku, co się wydarzyło. Spostrzeże, że droga przebyta przez światło z $O$ do $A$ ma się do drogi przebytej z $A$ do $O$ w stosunku $c+v$ do $c-v$, zamiast być jej równa. Stwierdzi, że ponieważ zero drugiego zegara nie zgadza się z zerem pierwszego, czasy podróży tam i z powrotem, które wydają się równe przy porównywaniu wskazań obu zegarów, są w rzeczywistości w stosunku $c+v$ do $c-v$. Był więc, powie sobie, błąd co do długości trasy i błąd co do czasu podróży, ale oba błędy się kompensują, ponieważ to ten sam podwójny błąd kierował niegdyś ustawianiem obu zegarów względem siebie.

🇫🇷🧐 lingwistyka Tak więc, czy liczy się czas na jednym zegarze, w określonym miejscu, czy używa się dwóch zegarów odległych od siebie; w obu przypadkach otrzyma się, wewnątrz ruchomego układu $S^{\prime }$, tę samą liczbę dla prędkości światła. Obserwatorzy związani z układem ruchomym uznają, że drugie doświadczenie potwierdza pierwsze. Ale nieruchomy obserwator, siedzący w eterze, wyciągnie po prostu wniosek, że ma dwie poprawki do wprowadzenia, zamiast jednej, dla wszystkiego, co dotyczy czasu wskazywanego przez zegary układu $S^{\prime }$. Już wcześniej stwierdził, że te zegary chodzą zbyt wolno. Powie sobie teraz, że zegary rozmieszczone wzdłuż kierunku ruchu spóźniają się dodatkowo względem siebie. Załóżmy jeszcze raz, że ruchomy układ $S^{\prime }$ oddzielił się, jako dublet, od nieruchomego układu $S$, i że rozdzielenie nastąpiło w chwili, gdy zegar $H_0^{\prime }$ układu ruchomego $S^{\prime }$, pokrywając się z zegarem $H_0$ układu $S$, wskazywał zero jak on. Rozważmy wówczas w układzie $S^{\prime }$ zegar $H_1^{\prime }$, umieszczony w taki sposób, że prosta $\stackrel{⟶}{H_0^{\prime }{H}_1^{\prime }}$ wskazuje kierunek ruchu układu, i nazwijmy $l$ długość tej prostej. Gdy zegar $H_1^{\prime }$ wskuje godzinę $t^{\prime }$, nieruchomy obserwator mówi sobie teraz słusznie, że ponieważ zegar $H_1^{\prime }$ spóźnia się o interwał tarczy $\frac{lv}{c^2}$ względem zegara $H_0^{\prime }$ tego układu, upłynęło w rzeczywistości $t^{\prime }+\frac{lv}{c^2}$ sekund układu $S^{\prime }$. Ale wiedział już, że z powodu spowolnienia czasu przez ruch, każda z tych pozornych sekund warta jest, w rzeczywistych sekundach, $\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$. Obliczy więc, że jeśli zegar $H_1^{\prime }$ podaje wskazanie $t^{\prime }$, rzeczywiście upłynęły czas $\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}\left(t^{\prime }+\frac{lv}{c^2}\right)$. Sprawdzając zresztą w tym momencie jeden z zegarów swojego nieruchomego układu, stwierdzi, że czas $t^{\prime }$ przez niego wskazywany to właśnie ta liczba.

🇫🇷🧐 lingwistyka Ale jeszcze zanim w pełni uświadomił sobie poprawkę potrzebną do przejścia od czasu $t^{\prime }$ do czasu $t$, dostrzegłby błąd popełniany wewnątrz ruchomego układu w ocenie równoczesności. Uchwyciłby go na gorącym uczynku, asystując przy ustawianiu zegarów. Rozważmy bowiem na prostej $H_0^{\prime }{H}_1^{\prime }$, nieskończenie przedłużonej tego układu, dużą liczbę zegarów $H_0^{\prime }$, $H_1^{\prime }$, $H_2^{\prime }$... itd., oddzielonych od siebie równymi interwałami $l$. Gdy $S^{\prime }$ pokrywał się z $S$ i był w konsekwencji nieruchomy w eterze, sygnały optyczne przesyłane między dwoma kolejnymi zegarami pokonywały równe drogi w obu kierunkach. Jeśli wszystkie zegary tak ustawione wskazywały tę samą godzinę, było to rzeczywiście w tej samej chwili. Teraz, gdy $S^{\prime }$ oddzielił się od $S$ przez rozdwojenie, osoba wewnątrz $S^{\prime }$, nieświadoma ruchu, pozostawia swoje zegary $H_0^{\prime }$, $H_1^{\prime }$, $H_2^{\prime }$... itd. takimi, jakie były; wierzy w rzeczywistą równoczesność, gdy wskazówki pokazują tę samą liczbę na tarczy. Zresztą, jeśli ma wątpliwości, przeprowadza ponownie ustawienie: znajduje po prostu potwierdzenie tego, co zaobserwował w bezruchu. Ale nieruchomy obserwator, który widzi, jak sygnał optyczny pokonuje teraz dłuższą drogę z $H_0^{\prime }$ do $H_1^{\prime }$, z $H_1^{\prime }$ do $H_2^{\prime }$, itd., niż z powrotem z $H_1^{\prime }$ do $H_0^{\prime }$, z $H_2^{\prime }$ do $H_1^{\prime }$, itd., spostrzega, że aby istniała rzeczywista równoczesność, gdy zegary wskazują tę samą godzinę, należałoby przesunąć zero zegara $H_1^{\prime }$ o $\frac{lv}{c^2}$, zero zegara $H_2^{\prime }$ o $\frac{2lv}{c^2}$, itd. Z rzeczywistej równoczesność stała się nominalna. Wygięła się w następstwo.

Kontrakcja podłużna

🇫🇷🧐 lingwistyka Podsumowując, staraliśmy się zrozumieć, jak światło może mieć tę samą prędkość dla obserwatora nieruchomego i dla obserwatora w ruchu: pogłębienie tego punktu ujawniło nam, że układ $S^{\prime }$, powstały z rozdwojenia układu $S$ i poruszający się po linii prostej z prędkością $v$, ulega osobliwym modyfikacjom. Sformułowałoby się je następująco:

1. 🇫🇷🧐 lingwistyka Wszystkie długości w $S^{\prime }$ skurczyły się w kierunku swojego ruchu. Nowa długość ma się do starej w stosunku $\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}$ do jedności.

2. 🇫🇷🧐 lingwistyka Czas układu wydłużył się. Nowa sekunda ma się do starej w stosunku jedności do $\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}\cdot$.

3. 🇫🇷🧐 lingwistyka To, co było równoczesnością w układzie $S$, stało się na ogół następstwem w układzie $S^{\prime }$. W $S^{\prime }$ współczesne pozostają tylko zdarzenia, współczesne w $S$, które są położone w tej samej płaszczyźnie prostopadłej do kierunku ruchu. Dwa inne dowolne zdarzenia, współczesne w $S$, są oddzielone w $S^{\prime }$ o $\frac{lv}{c^2}$ sekund układu $S^{\prime }$, jeśli oznaczymy przez $l$ ich odległość mierzoną w kierunku ruchu ich układu, czyli odległość między dwiema płaszczyznami, prostopadłymi do tego kierunku, przechodzącymi odpowiednio przez każde z nich.

🇫🇷🧐 lingwistyka Krótko mówiąc, układ $S^{\prime }$, rozpatrywany w Przestrzeni i Czasie, jest dubletem układu $S$, który skurczył się, co do przestrzeni, w kierunku swego ruchu; który wydłużył, co do czasu, każdą ze swych sekund; i który wreszcie, w czasie, rozczłonkował w następstwo każdą równoczesność między dwoma zdarzeniami, których odległość skurczyła się w przestrzeni. Ale te zmiany umykają obserwatorowi będącemu częścią ruchomego układu. Tylko nieruchomy obserwator je dostrzega.

Konkretne znaczenie terminów wchodzących w skład wzorów Lorentza

🇫🇷🧐 lingwistyka Wyobrażam sobie wtedy, że ci dwaj obserwatorzy, Pierre i Paul, mogą się ze sobą komunikować. Pierre, który wie, jak sprawy stoją, powiedziałby Paulowi: W chwili, gdy oddzieliłeś się ode mnie, twój system spłaszczył się, twój Czas spuchł, twoje zegary rozregulowały się. Oto formuły korekcyjne, które pozwolą ci powrócić do prawdy. Zobacz, co powinieneś z nimi zrobić. Oczywiste jest, że Paul odpowiedziałby: Nie zrobię nic, ponieważ praktycznie i naukowo wszystko stałoby się niespójne wewnątrz mojego systemu. Długości skróciły się, mówisz? Ale w takim razie to samo stało się z metrem, który na nich kładę; a ponieważ pomiar tych długości wewnątrz mojego systemu jest ich stosunkiem do metra przesuniętego w ten sposób, ten pomiar musi pozostać taki sam, jak był. Czas, mówisz dalej, rozszerzył się, i liczysz więcej niż jedną sekundę tam, gdzie moje zegary wskazują dokładnie jedną? Ale jeśli założymy, że $S$ i $S^{\prime }$ są dwoma egzemplarzami planety Ziemia, sekunda $S^{\prime }$, podobnie jak $S$, jest z definicji określoną ułamkową częścią czasu obrotu planety; i choć nie mają tego samego czasu trwania, każda z nich jest tylko jedną sekundą. Równoczesności stały się następstwami? Zegary w punktach $H_1^{\prime }$, $H_2^{\prime }$, $H_1^{\prime }$ wskazują wszystkie trzy tę samą godzinę, podczas gdy są trzy różne momenty? Ale w różnych momentach, gdy wskazują w moim systemie tę samą godzinę, w punktach $H_1^{\prime }$, $H_2^{\prime }$, $H_1^{\prime }$ mojego systemu dzieją się zdarzenia, które w systemie $S$ były słusznie oznaczone jako współczesne: zgodzę się wtedy, by nazywać je wciąż współczesnymi, aby nie musieć rozważać na nowo relacji między tymi zdarzeniami najpierw między sobą, a następnie ze wszystkimi innymi. W ten sposób zachowam wszystkie twoje następstwa, wszystkie twoje relacje, wszystkie twoje wyjaśnienia. Nazywając następstwem to, co nazywałem równoczesnością, miałbym świat niespójny lub zbudowany na planie całkowicie odmiennym od twojego. Tak więc wszystkie rzeczy i wszystkie relacje między rzeczami zachowają swoją wielkość, pozostaną w tych samych ramach, wpiszą się w te same prawa. Mogę więc postępować tak, jakby żadna z moich długości nie skróciła się, jakby mój Czas nie rozszerzył się, jakby moje zegary były zgodne. Oto przynajmniej, jeśli chodzi o materię ciężką, tę, którą zabieram ze sobą w ruchu mojego systemu: głębokie zmiany dokonały się w relacjach czasowych i przestrzennych, jakie jej części utrzymują między sobą, ale nie dostrzegam tego i nie muszę tego dostrzegać.

🇫🇷🧐 lingwistyka Teraz muszę dodać, że uważam te zmiany za zbawienne. Porzućmy bowiem materię ciężką. Jakież nie byłoby moje położenie wobec światła, i ogólniej faktów elektromagnetycznych, gdyby moje wymiary przestrzeni i czasu pozostały takie, jakie były! Te zdarzenia nie są wciągnięte, one, w ruch mojego systemu. Fale świetlne, zaburzenia elektromagnetyczne mogą wprawdzie powstawać w systemie ruchomym: doświadczenie dowodzi, że nie przyjmują przez to jego ruchu. Mój system ruchomy składa je przechodząc, by tak rzec, w eterze nieruchomym, który odtąd się nimi zajmuje. Nawet gdyby eter nie istniał, wynaleziono by go, by symbolizować ten fakt stwierdzony doświadczalnie, niezależność prędkości światła od ruchu źródła, które je wyemitowało. Otóż w tym eterze, wobec tych faktów optycznych, pośród tych zdarzeń elektromagnetycznych, ty zasiadasz, ty, nieruchomy. Ale ja je przekraczam, a to, co ty dostrzegasz ze swego obserwatorium nieruchomego w eterze, groziło, że mnie ukaże się zupełnie inaczej. Nauka o elektromagnetyzmie, którą z takim trudem zbudowałeś, musiałaby być dla mnie od nowa tworzona; musiałbym modyfikować moje równania, raz ustalone, dla każdej nowej prędkości mojego systemu. Cóż bym zrobił w tak zbudowanym wszechświecie? Za jaką cenę upłynnienia całej nauki zostałaby kupiona solidność relacji czasowych i przestrzennych! Ale dzięki skurczeniu moich długości, rozszerzeniu mojego Czasu, rozregulowaniu moich równoczesności, mój system staje się wobec zjawisk elektromagnetycznych dokładną kopią systemu nieruchomego. Niech sobie biegnie tak szybko, jak mu się podoba, obok fali świetlnej: ta zawsze będzie dla niego zachowywać tę samą prędkość, będzie jakby nieruchomy wobec niej. Wszystko więc jest jak najlepiej, i to dobry geniusz tak urządził rzeczy.

🇫🇷🧐 lingwistyka Jest jednak przypadek, w którym będę musiał wziąć pod uwagę twoje wskazówki i zmodyfikować moje pomiary. Dzieje się tak, gdy chodzi o zbudowanie całkowitej matematycznej reprezentacji wszechświata, to znaczy wszystkiego, co dzieje się we wszystkich światach poruszających się względem ciebie ze wszystkimi prędkościami. Aby ustalić tę reprezentację, która dałaby nam, raz ukończona i doskonała, relację wszystkiego do wszystkiego, trzeba będzie zdefiniować każdy punkt wszechświata przez jego odległości $x$, $y$, $z$ do trzech określonych płaszczyzn prostokątnych, które uznaje się za nieruchome, i które przecinają się wzdłuż osi $OX$, $OY$, $OZ$. Z drugiej strony, osie $OX$, $OY$, $OZ$, które wybiera się preferencyjnie przed wszystkimi innymi, jedyne osie naprawdę, a nie konwencjonalnie nieruchome, są tymi, które ustala się w twoim systemie nieruchomym. Otóż w systemie ruchomym, w którym się znajduję, odnoszę moje obserwacje do osi $O^{\prime }{X}^{\prime }$, $O^{\prime }{Y}^{\prime }$, $O^{\prime }{Z}^{\prime }$, które ten system unosi ze sobą, i to przez jego odległości $x^{\prime }$, $y^{\prime }$, $z^{\prime }$ do trzech płaszczyzn przecinających się wzdłuż tych linii, że jest zdefiniowany w moich oczach każdy punkt mojego systemu. Ponieważ to z twojego punktu widzenia, nieruchomego, musi być zbudowana globalna reprezentacja Całości, muszę znaleźć sposób, by odnieść moje obserwacje do twoich osi $OX$, $OY$, $OZ$, lub innymi słowy, by ustalić raz na zawsze formuły, za pomocą których będę mógł, znając $x^{\prime }$, $y^{\prime }$ i $z^{\prime }$, obliczyć $x$, $y$ i $z$. Ale to będzie dla mnie łatwe, dzięki wskazówkom, które mi właśnie dostarczyłeś. Najpierw, dla uproszczenia, założę, że moje osie $O^{\prime }{X}^{\prime }$, $O^{\prime }{Y}^{\prime }$, $O^{\prime }{Z}^{\prime }$ pokrywały się z twoimi przed rozdzieleniem dwóch światów $S$ i $S^{\prime }$ (co będzie lepiej, dla jasności obecnego dowodu, uczynić tym razem całkowicie różnymi jeden od drugiego), i założę również, że $OX$, a zatem $O^{\prime }{X}^{\prime }$, wyznaczają dokładnie kierunek ruchu systemu $S^{\prime }$. W tych warunkach jasne jest, że płaszczyzny $Z^{\prime }{O}^{\prime }{X}^{\prime }$, $X^{\prime }{O}^{\prime }{Y}^{\prime }$, nie czynią nic innego, jak tylko ślizgają się odpowiednio po płaszczyznach $ZOX$, $XOY$, że pokrywają się z nimi bez przerwy, i że w konsekwencji $y$ i $y^{\prime }$ są równe, $z$ i $z^{\prime }$ również. Pozostaje wtedy obliczyć $x$. Jeśli od chwili, gdy $O^{\prime }$ opuścił $O$, naliczyłem na zegarze znajdującym się w punkcie $x^{\prime }$, $y^{\prime }$, $z^{\prime }$ czas $t^{\prime }$, wyobrażam sobie naturalnie odległość punktu $x^{\prime }$, $y^{\prime }$, $z^{\prime }$ od płaszczyzny $ZOY$ jako równą $x^{\prime }+v{t}^{\prime }$. Ale, biorąc pod uwagę skurcz, który mi sygnalizujesz, ta długość $x^{\prime }+v{t}^{\prime }$ nie pokrywałaby się z twoim $x$; pokrywałaby się z $x\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}$. I dlatego to, co ty nazywasz $x$, wynosi $\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}(x^{\prime }+v{t}^{\prime })$. Oto problem rozwiązany. Nie zapomnę zresztą, że czas $t^{\prime }$, który upłynął dla mnie i który wskazuje mój zegar umieszczony w punkcie $x^{\prime }$, $y^{\prime }$, $z^{\prime }$, różni się od twojego. Gdy ten zegar dał mi wskazanie $t^{\prime }$, czas $t$ liczony przez twoje wynosi, jak mówiłeś, $\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}(t^{\prime }+\frac{v{x}^{\prime }}{c^2})$. Taki jest czas $t$, który ci zaznaczę. Dla czasu, jak i dla przestrzeni, przeszedłem z mojego punktu widzenia na twój.

🇫🇷🧐 lingwistyka Tak mówiłby Paweł. I tym samym ustaliłby słynne równania transformacji Lorentza, które zresztą, jeśli przyjąć bardziej ogólny punkt widzenia Einsteina, nie implikują, że system $S$ jest ostatecznie ustalony. Pokażemy bowiem niebawem, jak według Einsteina można uczynić z $S$ dowolny system, tymczasowo unieruchomiony myślą, i jak wówczas należy przypisać systemowi $S^{\prime }$, rozpatrywanemu z punktu widzenia $S$, te same zniekształcenia czasowe i przestrzenne, które Piotr przypisywał systemowi Pawła. W hipotezie, zawsze przyjmowanej dotąd, o jedynym Czasie i Przestrzeni niezależnej od Czasu, jest oczywiste, że jeśli $S^{\prime }$ porusza się względem $S$ ze stałą prędkością $v$, jeśli $x^{\prime }$, $y^{\prime }$, $z^{\prime }$ są odległościami punktu $M^{\prime }$ systemu $S^{\prime }$ od trzech płaszczyzn wyznaczonych przez trzy prostopadłe osie, wzięte parami, $O^{\prime }{X}^{\prime }$, $O^{\prime }{Y}^{\prime }$, $O^{\prime }{Z}^{\prime }$, i jeśli wreszcie $x$, $y$, $z$ są odległościami tego samego punktu od trzech prostopadłych płaszczyzn stałych, z którymi trzy płaszczyzny ruchome początkowo się pokrywały, to mamy:

$x=x^{\prime }+v{t}^{\prime }$

$y=y^{\prime }$

$z=z^{\prime }$

🇫🇷🧐 lingwistyka Ponieważ zaś ten sam czas płynie niezmiennie dla wszystkich systemów, mamy:

$t=t^{\prime }.$

🇫🇷🧐 lingwistyka Lecz jeśli ruch powoduje skrócenia długości, zwolnienie czasu i sprawia, że w systemie z czasem rozszerzonym zegary wskazują już tylko czas lokalny, to z wymiany wyjaśnień między Piotrem i Pawłem wynika, że będziemy mieli:

①

$x=\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}(x^{\prime }+v{t}^{\prime })$

$y=y^{\prime }$

$z=z^{\prime }$

$t=\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}(t^{\prime }+\frac{v{x}^{\prime }}{c^2})$

🇫🇷🧐 lingwistyka Stąd nowy wzór na składanie prędkości. Załóżmy bowiem, że punkt $M^{\prime }$ porusza się ruchem jednostajnym wewnątrz $S^{\prime }$, równolegle do $O^{\prime }{X}^{\prime }$, z prędkością $v^{\prime }$, mierzoną naturalnie przez $\frac{x^{\prime }}{t^{\prime }}$. Jaka będzie jego prędkość dla obserwatora siedzącego w $S$, który odnosi kolejne położenia ruchomego punktu do swoich osi $\mathrm{OX}$, $\mathrm{OY}$, $\mathrm{OZ}$? Aby otrzymać tę prędkość $v^{″}$, mierzoną przez $\frac{x}{t}$, musimy podzielić stronami pierwsze i czwarte z powyższych równań, i otrzymamy:

$v^{″}=\frac{v+v^{\prime }}{1+\frac{v{v}^{\prime }}{c^2}}$

🇫🇷🧐 lingwistyka podczas gdy dotąd mechanika podawała:

$v^{″}=v+v^{\prime }$

🇫🇷🧐 lingwistyka Tak więc, jeśli $S$ jest brzegiem rzeki, a $S^{\prime }$ łodzią płynącą z prędkością $v$ względem brzegu, podróżny poruszający się po pokładzie łodzi w kierunku ruchu z prędkością $v^{\prime }$ nie ma, w oczach obserwatora nieruchomego na brzegu, prędkości $v$ + $v^{\prime }$, jak mówiono dotąd, lecz prędkość mniejszą od sumy dwóch składowych. Przynajmniej tak zjawia się na początku. W rzeczywistości prędkość wypadkowa jest sumą dwóch składowych, jeśli prędkość podróżnego na łodzi jest mierzona z brzegu, jak prędkość samej łodzi. Mierzona z łodzi, prędkość $v^{\prime }$ podróżnego wynosi $\frac{x^{\prime }}{t^{\prime }}$, jeśli nazwiemy na przykład $x^{\prime }$ długość łodzi, jaką podróżny na niej znajduje (długość dla niego niezmienna, ponieważ łódź jest zawsze dla niego w spoczynku), a $t^{\prime }$ czas, jaki zajmuje mu jej przebycie, czyli różnicę między godzinami wskazywanymi przy jego wyjściu i przybyciu przez dwa zegary umieszczone odpowiednio na rufie i dziobie (zakładamy łódź niezmiernie długą, której zegary mogły być zsynchronizowane tylko przez sygnały przekazywane na odległość). Lecz dla obserwatora nieruchomego na brzegu łódź skróciła się, gdy przeszła ze spoczynku w ruch, Czas się na niej rozszerzył, zegary nie są już zsynchronizowane. Przestrzeń przebyta w jego oczach przez podróżnego na łodzi nie wynosi więc już $x^{\prime }$ (jeśli $x^{\prime }$ była długością nabrzeża, z którym pokrywała się nieruchoma łódź), lecz $x^{\prime }\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}$; a czas zużyty na przebycie tej przestrzeni to nie $t^{\prime }$, lecz $\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}(t^{\prime }+\frac{v{x}^{\prime }}{c^2})$. Wywnioskuje stąd, że prędkość do dodania do $v$ dla otrzymania $v^{″}$ to nie $v^{\prime }$, lecz $$\frac{x^{\prime }\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}{\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}(t^{\prime }+\frac{v{x}^{\prime }}{c^2})}$$, czyli $$\frac{v^{\prime }(1-\frac{v^2}{c^2})}{1+\frac{v{v}^{\prime }}{c^2}}$$. Będzie miał wówczas: $$v^{″}=v+\frac{v^{\prime }(1-\frac{v^2}{c^2})}{1+\frac{v{v}^{\prime }}{c^2}}=\frac{v+v^{\prime }}{1+\frac{v{v}^{\prime }}{c^2}}$$

🇫🇷🧐 lingwistyka Stąd widać, że żadna prędkość nie może przekroczyć prędkości światła, ponieważ każde złożenie dowolnej prędkości $v^{\prime }$ z prędkością $v$, przyjmowaną za równą $c$, daje zawsze w wyniku tę samą prędkość $c$.

🇫🇷🧐 lingwistyka Takie więc, wracając do naszej pierwszej hipotezy, są wzory, które Paweł będzie miał na uwadze, jeśli zechce przejść ze swego punktu widzenia na punkt widzenia Piotra i uzyskać w ten sposób — gdy wszyscy obserwatorzy przywiązani do wszystkich ruchomych systemów $S^{″}$, $S^{\prime \prime \prime }$ itd. postąpią podobnie — całościowe matematyczne przedstawienie wszechświata. Gdyby mógł wyprowadzić swoje równania bezpośrednio, bez udziału Piotra, podałby je równie dobrze Piotrowi, aby umożliwić mu, znając $x$, $y$, $z$, $t$, $v^{″}$, obliczyć $x^{\prime }$, $y^{\prime }$, $z^{\prime }$, $t^{\prime }$, $v^{\prime }$. Rozwiązując bowiem równania ① względem $x^{\prime }$, $y^{\prime }$, $z^{\prime }$, $t^{\prime }$, $v^{\prime }$, otrzymujemy natychmiast:

$x^{\prime }=\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}(x-vt)$

$y^{\prime }=y$

$z^{\prime }=z$

$t^{\prime }=\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}(t-\frac{vx}{c^2})$

$v^{\prime }=\frac{v^{″}-v}{1-\frac{v{v}^{″}}{c^2}}$

🇫🇷🧐 lingwistyka równania podawane częściej dla transformacji Lorentza¹. Lecz na razie to nie ma znaczenia. Chcieliśmy jedynie, odtwarzając te wzory wyraz po wyrazie, definiując postrzegania obserwatorów znajdujących się w jednym lub drugim systemie, przygotować analizę i dowód, które są przedmiotem obecnej pracy.

¹ Należy zauważyć, że jeśli odtworzyliśmy wzory Lorentza, komentując doświadczenie Michelsona-Morleya, to po to, by pokazać konkretne znaczenie każdego z terminów je składających. Prawda jest taka, że grupa transformacji odkryta przez Lorentza zapewnia, w sposób ogólny, niezmienniczość równań elektromagnetyzmu.

Pełna względność

🇫🇷🧐 lingwistyka Prześlizgnęliśmy się na chwilę z punktu widzenia, który nazwiemy relatywnością jednostronną ku wzajemności, właściwej Einsteinowi. Spieszmy powrócić na nasze stanowisko. Lecz powiedzmy już teraz, że skrócenie ciał w ruchu, dylatacja ich Czasu, rozpad równoczesności na następstwo zostaną zachowane w teorii Einsteina w niezmienionej postaci: nie będzie nic do zmiany w wyprowadzonych przez nas równaniach, ani ogólniej w tym, co powiedzieliśmy o systemie $S^{\prime }$ w jego czasowych i przestrzennych relacjach do systemu $S$. Tylko że te skrócenia rozciągłości, te dylatacje Czasu, te zerwania równoczesności staną się wyraźnie wzajemne (są już niejawnie, zgodnie z samą formą równań), i obserwator w $S^{\prime }$ powtórzy o $S$ wszystko to, co obserwator w $S$ stwierdził o $S^{\prime }$. Tym samym zniknie, jak również pokażemy, to, co początkowo było paradoksalne w teorii Względności: utrzymujemy, że jedyny Czas i Rozciągłość niezależna od trwania trwają w czystej hipotezie Einsteina: pozostają tym, czym zawsze były dla zdrowego rozsądku. Lecz jest niemal niemożliwe dojść do hipotezy podwójnej względności bez przejścia przez jednostronną, gdzie wciąż zakłada się absolutny punkt odniesienia, nieruchomy eter. Nawet gdy się pojmuje względność w drugim sensie, wciąż się ją widzi nieco w pierwszym; bo choćby się mówiło, że istnieje tylko wzajemny ruch $S$ i $S^{\prime }$ względem siebie, nie bada się tej wzajemności bez przyjęcia jednego z dwóch terminów, $S$ lub $S^{\prime }$, jako systemu odniesienia: otóż, gdy system został tak unieruchomiony, staje się tymczasowo absolutnym punktem odniesienia, namiastką eteru. Krótko mówiąc, absolutny spoczynek, wypędzony przez rozum, zostaje przywrócony przez wyobraźnię. Z matematycznego punktu widzenia nie ma to żadnej niedogodności. Czy system $S$, przyjęty jako system odniesienia, spoczywa absolutnie w eterze, czy też spoczywa tylko względem wszystkich systemów, do których będzie porównywany, w obu przypadkach obserwator umieszczony w $S$ będzie traktował w ten sam sposób pomiary czasu przekazane mu ze wszystkich systemów takich jak $S^{\prime }$; w obu przypadkach zastosuje do nich formuły transformacji Lorentza. Obie hipotezy są równoważne dla matematyka. Ale nie to samo dla filozofa. Bo jeśli $S$ jest w absolutnym spoczynku, a wszystkie inne systemy w absolutnym ruchu, teoria Względności będzie faktycznie implikować istnienie wielu Czasów, wszystkich na tej samej płaszczyźnie i wszystkich realnych. Jeśli natomiast przyjmuje się hipotezę Einsteina, wielość Czasów pozostanie, ale nigdy tylko jeden będzie realny, jak zamierzamy wykazać: inne będą matematycznymi fikcjami. Dlatego, naszym zdaniem, wszystkie filozoficzne trudności związane z czasem znikają, jeśli trzyma się ściśle hipotezy Einsteina, ale także wszystkie osobliwości, które zmyliły tak wielu umysłów. Nie musimy więc rozwodzić się nad znaczeniem, jakie należy nadać deformacji ciał, spowolnieniu czasu i zerwaniu równoczesności, gdy wierzy się w nieruchomy eter i uprzywilejowany system. Wystarczy, że poszukamy, jak należy je rozumieć w hipotezie Einsteina. Rzucając następnie retrospektywne spojrzenie na pierwszy punkt widzenia, uzna się, że należało najpierw się na nim umieścić, osądzi się naturalną pokusę powrotu do niego nawet po przyjęciu drugiego; ale zobaczy się też, jak fałszywe problemy powstają jedynie z faktu, że obrazy są zapożyczane z jednego, by podeprzeć abstrakcje odpowiadające drugiemu.

O wzajemności ruchu

🇫🇷🧐 lingwistyka Wyobrażaliśmy sobie system $S$ w spoczynku w nieruchomym eterze i system $S^{\prime }$ w ruchu względem $S$. Otóż eter nigdy nie był postrzegany; został wprowadzony do fizyki, by służyć jako podpora obliczeń. Przeciwnie, ruch systemu $S^{\prime }$ względem systemu $S$ jest dla nas faktem obserwacyjnym. Należy też uważać za fakt, do odwołania, stałość prędkości światła dla systemu, który zmienia prędkość jakkolwiek, i którego prędkość może spaść w konsekwencji do zera. Weźmy zatem trzy stwierdzenia, od których wychodziliśmy: 1° $S^{\prime }$ przemieszcza się względem $S$; 2° światło ma tę samą prędkość dla jednego i drugiego; 3° $S$ stoi w nieruchomym eterze. Jasne jest, że dwa z nich stwierdzają fakty, a trzeci hipotezę. Odrzućmy hipotezę: mamy tylko dwa fakty. Ale wtedy pierwsze nie sformułuje się już w ten sam sposób. Ogłaszaliśmy, że $S^{\prime }$ przemieszcza się względem $S$: dlaczego nie mówiliśmy równie dobrze, że to $S$ przemieszcza się względem $S^{\prime }$? Po prostu dlatego, że $S$ był uważany za uczestniczący w absolutnej nieruchomości eteru. Ale nie ma już eteru¹, nigdzie absolutnej nieruchomości. Będziemy więc mogli powiedzieć, dowolnie, że $S^{\prime }$ porusza się względem $S$, lub że $S$ porusza się względem $S^{\prime }$, lub lepiej, że $S$ i $S^{\prime }$ poruszają się względem siebie. Krótko mówiąc, to, co jest naprawdę dane, to wzajemność przemieszczenia. Jak mogłoby być inaczej, skoro ruch postrzegany w przestrzeni jest tylko ciągłą zmianą odległości? Jeśli rozważymy dwa punkty $A$ i $B$ oraz przemieszczenie jednego z nich, wszystko, co oko obserwuje, wszystko, co nauka może odnotować, to zmiana długości odstępu². Język wyrazi fakt, mówiąc, że $A$ się porusza, lub że to $B$. Ma wybór; ale byłby jeszcze bliższy doświadczenia, mówiąc, że $A$ i $B$ poruszają się względem siebie, lub prościej, że odstęp między $A$ i $B$ maleje lub rośnie. Wzajemność ruchu jest więc faktem obserwacyjnym. Można by ją rozpoznać a priori jako warunek nauki, bo nauka operuje tylko na pomiarach, pomiar dotyczy na ogół długości, a gdy długość rośnie lub maleje, nie ma powodu, by uprzywilejować jeden z końców: wszystko, co można stwierdzić, to że odstęp rośnie lub maleje między dwoma³.

¹ Mówimy, oczywiście, tylko o eterze stałym, stanowiącym uprzywilejowany, jedyny, absolutny system odniesienia. Ale hipoteza eteru, odpowiednio poprawiona, może być bardzo dobrze przyjęta przez teorię Względności. Einstein jest tego zdania (patrz jego wykład z 1920 r. o Eterze i teorii względności). Już wcześniej, by zachować eter, próbowano wykorzystać pewne idee Larmora. (Por. Cunningham, The Principle of Relativity, Cambridge, 1911, rozdz. xvi).

² W tej kwestii oraz o wzajemności ruchu zwróciliśmy uwagę w Materii i pamięci, Paryż, 1896, rozdz. IV, oraz we Wstępie do metafizyki (Revue de Métaphysique et de Morale, styczeń 1903).

³ Patrz w tej kwestii, w Materii i pamięci, strony 214 i następne.

Ruch względny i ruch absolutny

🇫🇷🧐 lingwistyka Oczywiście, nie każdy ruch sprowadza się do tego, co postrzegamy w przestrzeni. Obok ruchów, które obserwujemy jedynie z zewnątrz, istnieją te, które czujemy, że sami wytwarzamy. Gdy Kartezjusz mówił o wzajemności ruchu¹, nie bez powodu Morus mu odpowiedział: Jeśli siedzę spokojnie, a ktoś inny, oddalając się o tysiąc kroków, jest czerwony ze zmęczenia, to on się porusza, a ja odpoczywam². Wszystko, co nauka może nam powiedzieć o względności ruchu postrzeganego naszymi oczami, mierzonego naszymi linijkami i zegarami, pozostawi nienaruszone głębokie poczucie, że wykonujemy ruchy i podejmujemy wysiłki, których jesteśmy sprawcami. Gdyby postać Morusa, siedząca spokojnie, postanowiła pobiec, wstała i pobiegła: na próżno by twierdzić, że jej bieg jest wzajemnym przemieszczeniem jej ciała i podłoża, że ona się porusza, jeśli nasza myśl unieruchomi Ziemię, ale że to Ziemia się porusza, jeśli uznamy biegacza za nieruchomego – nigdy nie przyjąłby tego dekretu, zawsze twierdziłby, że bezpośrednio postrzega swój czyn, że ten czyn jest faktem, i że fakt ten jest jednostronny. To poczucie wykonywania ruchów zamierzonych i realizowanych posiadają wszyscy ludzie i zapewne większość zwierząt. A skoro istoty żywe wykonują w ten sposób ruchy, które są ich własne, które odnoszą się wyłącznie do nich, które są postrzegane od wewnątrz, ale które, oglądane z zewnątrz, jawią się oku jedynie jako wzajemność przemieszczenia, można przypuszczać, że tak jest z ruchami względnymi w ogóle, i że wzajemność przemieszczenia jest przejawem w naszych oczach wewnętrznej, absolutnej zmiany, zachodzącej gdzieś w przestrzeni. Kładliśmy na to nacisk w pracy zatytułowanej Wstęp do metafizyki. Taka bowiem wydawała nam się funkcja metafizyka: musi on przeniknąć do wnętrza rzeczy; a prawdziwa istota, głęboka rzeczywistość ruchu nie może mu się nigdy lepiej objawić, niż gdy sam ten ruch wykonuje, gdy postrzega go wprawdzie jeszcze z zewnątrz jak wszystkie inne ruchy, ale chwyta go ponadto od wewnątrz jako wysiłek, którego widzialny był tylko ślad. Jednakże metafizyk uzyskuje to bezpośrednie, wewnętrzne i pewne postrzeżenie tylko dla ruchów, które sam wykonuje. Tylko o nich może zaręczyć, że są rzeczywistymi aktami, ruchami absolutnymi. Już dla ruchów wykonywanych przez inne istoty żywe, nie czyni tego na mocy postrzeżenia bezpośredniego, lecz przez sympatię, z powodów analogii – wznosi je wówczas do rangi niezależnych realności. O ruchach materii w ogóle nie może nic powiedzieć, poza tym, że prawdopodobnie zachodzą wewnętrzne zmiany, podobne lub nie do wysiłków, które dokonują się nie wiadomo gdzie i które przekładają się w naszych oczach, jak nasze własne akty, na wzajemne przemieszczenia ciał w przestrzeni. Nie musimy więc brać pod uwagę ruchu absolutnego w konstrukcji nauki: wiemy tylko wyjątkowo, gdzie on zachodzi, a nawet wtedy nauka nie miałaby z niego pożytku, gdyż nie jest on mierzalny, a nauka ma za zadanie mierzyć. Nauka nie może i nie powinna zatrzymywać z rzeczywistości niczego poza tym, co jest rozpostarte w przestrzeni, jednorodne, mierzalne, wizualne. Ruch, który bada, jest więc zawsze względny i może polegać jedynie na wzajemności przemieszczenia. Gdy Morus przemawiał jako metafizyk, Kartezjusz wyznaczał z definitywną precyzją punkt widzenia nauki. Posunął się nawet daleko poza naukę swojej epoki, poza mechanikę newtonowską, poza naszą, formułując zasadę, której wykazanie było zarezerwowane dla Einsteina.

¹ Kartezjusz, Zasady filozofii, II, 29.

² H. Morus, Scripta philosophica, 1679, t. II, s. 218.

Od Kartezjusza do Einsteina

🇫🇷🧐 lingwistyka To bowiem godny uwagi fakt, że radykalna względność ruchu, postulowana przez Kartezjusza, nie mogła zostać kategorycznie potwierdzona przez naukę nowożytną. Nauka, jak ją rozumiano od czasów Galileusza, pragnęła zapewne, by ruch był względny. Chętnie go takim ogłaszała. Traktowała go jednak w konsekwencji tego ociężale i niepełnie. Miało to dwie przyczyny. Po pierwsze, nauka narusza zdrowy rozsądek tylko w niezbędnej mierze. Otóż, jeśli każdy ruch prostoliniowy i nieprzyspieszony jest oczywiście względny, jeśli więc, w oczach nauki, tor jest w ruchu względem pociągu tak samo jak pociąg względem toru, uczony nie powie mniej, że tor jest nieruchomy; będzie mówił jak wszyscy, gdy nie będzie miał interesu wyrażać się inaczej. Lecz nie to jest istotne. Powód, dla którego nauka nigdy nie nalegała na radykalną względność ruchu jednostajnego, jest taki, że czuła się niezdolna rozciągnąć tę względność na ruch przyspieszony: przynajmniej musiała na razie z tego zrezygnować. Niejednokrotnie w swojej historii podlegała konieczności tego rodzaju. Z immanentnej jej metodzie zasady poświęca coś na rzecz hipotezy natychmiast weryfikowalnej i dającej od razu użyteczne rezultaty: jeśli korzyść się utrzyma, będzie to oznaczać, że hipoteza była prawdziwa w pewnym aspekcie, i wówczas ta hipoteza może pewnego dnia ostatecznie przyczynić się do ugruntowania zasady, którą tymczasowo kazała odsunąć. Tak właśnie dynamizm newtonowski zdawał się przecinać rozwój machinizmu kartezjańskiego. Kartezjusz zakładał, że wszystko, co podlega fizyce, jest rozpostarte w ruchu w przestrzeni: tym samym dawał idealną formułę mechanizmu uniwersalnego. Lecz trzymanie się tej formuły oznaczałoby rozważanie globalnie relacji wszystkiego ze wszystkim; nie można było uzyskać rozwiązania, choćby tymczasowego, poszczególnych problemów bez sztucznego w pewnym stopniu wycinania i izolowania części w całości: otóż, gdy tylko zaniedbuje się relację, wprowadza się siłę. To wprowadzenie było tylko tym zaniedbaniem; wyrażało konieczność, w jakiej znajduje się ludzki intelekt, by badać rzeczywistość część po części, niezdolny, jakim jest, do uformowania od razu koncepcji zarazem syntetycznej i analitycznej całości. Dynamizm Newtona mógł więc być – i okazał się w istocie – drogą do pełnej demonstracji mechanizmu kartezjańskiego, którą może zrealizował Einstein. Otóż ten dynamizm implikował istnienie ruchu absolutnego. Można było jeszcze przyjąć względność ruchu w przypadku prostoliniowego ruchu nieprzyspieszonego; lecz pojawienie się sił odśrodkowych w ruchu obrotowym zdawało się świadczyć, że mamy tu do czynienia z prawdziwym absolutem; i trzeba było również uważać za absolutny każdy inny ruch przyspieszony. Taka jest teoria, która pozostała klasyczna aż do Einsteina. Nie mogło to być jednak nic więcej niż koncepcja tymczasowa. Historyk mechaniki, Mach, wskazał na jej niedostateczność¹, i jego krytyka z pewnością przyczyniła się do wzbudzenia nowych idei. Żaden filozof nie mógł być całkiem zadowolony z teorii, która uważała ruchomość za prostą relację wzajemności w przypadku ruchu jednostajnego, a za rzeczywistość immanentną w poruszającym się ciele w przypadku ruchu przyspieszonego. Jeśli my uważaliśmy za konieczne, co do nas, przyjąć absolutną zmianę wszędzie tam, gdzie obserwuje się ruch przestrzenny, jeśli ocenialiśmy, że świadomość wysiłku odsłania absolutny charakter towarzyszącego ruchu, dodawaliśmy, że rozważanie tego ruchu absolutnego interesuje wyłącznie naszą wiedzę o wnętrzu rzeczy, to znaczy psychologię, która przedłuża się w metafizykę². Dodawaliśmy, że dla fizyki, której rolą jest studiowanie relacji między danymi wizualnymi w przestrzeni jednorodnej, każdy ruch powinien być względny. A jednak pewne ruchy nie mogły nim być. Mogą nim być teraz. Choćby tylko z tego powodu, teoria względności ogólnej oznacza ważną datę w historii idei. Nie wiemy, jaki ostateczny los fizyka jej zarezerwuje. Ale, cokolwiek się stanie, koncepcja ruchu przestrzennego, którą znajdujemy u Kartezjusza, i która harmonizuje tak dobrze z duchem nauki nowożytnej, została przez Einsteina uczyniona naukowo akceptowalną zarówno w przypadku ruchu przyspieszonego, jak i jednostajnego.

¹ Mach, Die Mechanik in ihrer Entwicklung, II. vi

² Matière et Mémoire, loc. cit. Cf. Introduction à la Métaphysique (Rev. de Métaphysique et de Morale, janvier 1903)

🇫🇷🧐 lingwistyka Prawda, że ta część dzieła Einsteina jest ostatnia. To teoria względności ogólna. Rozważania o czasie i równoczesności należały do teorii względności szczególnej, a ta dotyczyła wyłącznie ruchu jednostajnego. Lecz w teorii szczególnej była jakby wymagana teoria ogólna. Bo choć była szczególna, to znaczy ograniczona do ruchu jednostajnego, nie była przez to mniej radykalna, o ile czyniła ruchomość wzajemnością. Otóż, dlaczego nie posunięto się jeszcze wyraźnie tak daleko? Dlaczego nawet ruchowi jednostajnemu, który ogłaszano za względny, nie stosowano konsekwentnie idei względności? Dlatego, że wiedziano, że idea nie przystanie już do ruchu przyspieszonego. Lecz, skoro fizyk uważał za radykalną względność ruchu jednostajnego, musiał szukać, by uznać za względny ruch przyspieszony. Choćby tylko z tego powodu jeszcze, teoria względności szczególnej przywoływała po sobie teorię względności ogólnej, i nie mogła nawet być przekonująca w oczach filozofa, jeśli nie nadawała się do tej generalizacji.

🇫🇷🧐 lingwistyka Otóż, jeśli każdy ruch jest względny i nie ma absolutnego punktu odniesienia, żadnego uprzywilejowanego układu, obserwator wewnątrz układu nie będzie miał oczywiście żadnego sposobu, by wiedzieć, czy jego układ jest w ruchu, czy w spoczynku. Powiedzmy lepiej: nie powinien byłby się o to pytać, bo pytanie nie ma już sensu; nie stawia się go w tych terminach. Jest wolny, by dekretować, co mu się podoba: jego układ będzie nieruchomy, z samej definicji, jeśli uczyni go swoim układem odniesienia i umieści tam swoje obserwatorium. Nie mogło tak być nawet w przypadku ruchu jednostajnego, gdy wierzono w nieruchomy eter. Nie mogło tak być, w każdym razie, gdy wierzono w absolutny charakter ruchu przyspieszonego. Lecz skoro odrzuca się obie hipotezy, dowolny układ jest w spoczynku lub w ruchu, wedle woli. Trzeba naturalnie trzymać się wyboru raz dokonanego układu nieruchomego i traktować inne w konsekwencji.

Propagacja i transport

🇫🇷🧐 lingwistyka Nie chcielibyśmy nadmiernie przedłużać tego wstępu. Musimy jednak przypomnieć to, co niegdyś mówiliśmy o idei ciała oraz o ruchu absolutnym: ten podwójny ciąg rozważań pozwalał dojść do radykalnej względności ruchu jako przemieszczenia w przestrzeni. To, co jest bezpośrednio dane naszej percepcji, wyjaśnialiśmy, to ciągłość rozciągła, na której rozłożone są jakości: jest to bardziej szczególnie ciągłość rozciągłości wizualnej, a zatem koloru. Nie ma tu nic sztucznego, konwencjonalnego, czysto ludzkiego. Kolory ukazywałyby się nam niewątpliwie inaczej, gdyby nasze oko i nasza świadomość były inaczej uformowane: nie byłoby jednak mniej czegoś niewzruszenie realnego, co fizyka nadal rozkładałaby na elementarne wibracje. Krótko mówiąc, dopóki mówimy tylko o ciągłości kwalifikowanej i jakościowo modyfikowanej, takiej jak rozciągłość zabarwiona i zmieniająca kolor, wyrażamy bezpośrednio, bez interwencji ludzkiej konwencji, to, co postrzegamy: nie mamy żadnego powodu, by sądzić, że nie jesteśmy tu w obecności samej rzeczywistości. Każdy pozór musi być uznany za rzeczywistość, dopóki nie zostanie wykazana jego iluzoryczność, a tego dowodu nigdy nie przeprowadzono w obecnym przypadku: próbowano to zrobić, ale to była iluzja; sądzimy, że to udowodniliśmy¹. Materia jest więc nam przedstawiana bezpośrednio jako rzeczywistość. Ale czy tak jest w przypadku tego czy innego ciała, wyniesionego do rangi mniej lub bardziej niezależnej bytności? Percepcja wzrokowa ciała wynika z podziału, którego dokonujemy w rozciągłości zabarwionej; zostało ono przez nas wycięte w ciągłości rozciągłości. Jest bardzo prawdopodobne, że ta fragmentacja jest dokonywana różnie przez różne gatunki zwierząt. Wiele jest do tego niezdolnych; a te, które są zdolne, regulują się w tej operacji na podstawie formy swojej aktywności i natury swoich potrzeb. Ciała, pisaliśmy, są wycięte z tkaniny natury przez percepcję, której nożyce podążają po przerywanych liniach, po których przeszłaby akcja². Oto, co mówi analiza psychologiczna. I fizyka to potwierdza. Rozkłada ona ciało na niemal nieograniczoną liczbę elementarnych cząstek; a jednocześnie pokazuje nam to ciało powiązane z innymi ciałami tysiącem wzajemnych działań i oddziaływań. Wprowadza tym samym w nie tyle nieciągłości, a z drugiej strony ustanawia między nim a resztą rzeczy tyle ciągłości, że można się domyślić, jak wiele sztuczności i konwencji jest w naszym podziale materii na ciała. Ale jeśli każde ciało, wzięte osobno i zatrzymane tam, gdzie nasze nawyki percepcyjne je kończą, jest w dużej mierze bytem konwencjonalnym, jak nie miałoby być podobnie z ruchem uważanym za dotyczący tego ciała osobno? Jest tylko jeden ruch, mówiliśmy, który jest postrzegany od wewnątrz i o którym wiemy, że sam w sobie stanowi wydarzenie: to ruch, który przekłada się w naszych oczach na nasz wysiłek. Gdzie indziej, gdy widzimy ruch zachodzący, jedyne, co jesteśmy pewni, to że dokonuje się jakaś modyfikacja we wszechświecie. Natura, a nawet dokładne miejsce tej modyfikacji, wymykają się nam; możemy jedynie odnotować pewne zmiany pozycji, które są jej wizualnym i powierzchownym aspektem, a te zmiany są z konieczności wzajemne. Każdy ruch – nawet nasz własny, o ile postrzegany z zewnątrz i uwizualniony – jest więc względny. Oczywiste jest zresztą, że chodzi wyłącznie o ruch materii ważkiej. Analiza, którą właśnie przeprowadziliśmy, pokazuje to wystarczająco. Jeśli kolor jest rzeczywistością, musi być tak samo z oscylacjami, które dokonują się niejako w jego wnętrzu: czy powinniśmy, skoro mają charakter absolutny, nazywać je jeszcze ruchami? Z drugiej strony, jak postawić na tym samym poziomie akt, przez który te realne oscylacje, elementy jakości i uczestniczące w tym, co absolutne w jakości, propagują się w przestrzeni, a przemieszczenie całkowicie względne, z konieczności wzajemne, dwóch systemów S i S' wyciętych mniej lub bardziej sztucznie w materii? Mówi się tu i tam o ruchu; ale czy słowo ma to samo znaczenie w obu przypadkach? Powiedzmy raczej propagacja w pierwszym, a transport w drugim: wynikać będzie z naszych dawnych analiz, że propagacja musi głęboko różnić się od transportu. Ale wtedy, teoria emisji będąc odrzucona, propagacja światła nie będąc translacją cząstek, nie należy oczekiwać, że prędkość światła względem systemu będzie się zmieniać w zależności od tego, czy system jest w spoczynku, czy w ruchu. Dlaczego miałaby brać pod uwagę pewien ludzki sposób postrzegania i pojmowania rzeczy?

¹ Matière et Mémoire, p. 225 et suiv. Cf. tout le premier chapitre

² L'Évolution créatrice, 1907, p. 12-13. Cf. Matière et Mémoire, 1896, chap. I tout entier; et chap. IV, p. 218 et suiv

Systemy odniesienia

🇫🇷🧐 lingwistyka Postawmy się zatem zdecydowanie w hipotezie wzajemności. Musimy teraz zdefiniować w sposób ogólny pewne terminy, których znaczenie wydawało się nam wystarczająco wskazane do tej pory, w każdym szczególnym przypadku, przez samo ich użycie. Będziemy więc nazywać systemem odniesienia trójścian trójprostopadły, względem którego uzgodnimy sytuować, wskazując ich odległości odpowiednio od trzech ścian, wszystkie punkty wszechświata. Fizyk konstruujący naukę będzie przywiązany do tego trójścianu. Wierzchołek trójścianu będzie mu służył zazwyczaj jako obserwatorium. Koniecznie punkty systemu odniesienia będą w spoczynku względem siebie. Ale trzeba dodać, że w hipotezie względności system odniesienia będzie sam w spoczynku przez cały czas, w którym się go używa do odnoszenia. Czym bowiem może być nieruchomość trójścianu w przestrzeni, jeśli nie właściwością, którą mu się przyznaje, sytuacją chwilowo uprzywilejowaną, którą się mu zapewnia, przyjmując go jako system odniesienia? Dopóki zachowujemy eter stacjonarny i pozycje absolutne, nieruchomość należy naprawdę do rzeczy; nie zależy od naszego dekretu. Gdy raz eter zniknął wraz z systemem uprzywilejowanym i punktami stałymi, nie ma już tylko względnych ruchów obiektów względem siebie; ale ponieważ nie można poruszać się względem siebie samego, nieruchomość będzie, z definicji, stanem obserwatorium, w którym umieszczamy się myślą: tam właśnie jest trójścian odniesienia. Oczywiście, nic nie przeszkodzi przypuszczać, w danym momencie, że sam system odniesienia jest w ruchu. Fizyka często ma interes w tym, by to robić, i teoria względności chętnie przyjmuje tę hipotezę. Ale gdy fizyk wprawia w ruch swój system odniesienia, to dlatego, że wybiera tymczasem inny, który staje się wtedy nieruchomy. Prawda, że ten drugi system może być wprawiony w ruch przez myśl z kolei, bez konieczności wybierania przez myśl siedziby w trzecim. Ale wtedy oscyluje ona między dwoma, unieruchamiając je kolejno przez tak szybkie chodzenie i wracanie, że może sobie dać iluzję pozostawienia ich obu w ruchu. W tym właśnie sensie będziemy mówić o systemie odniesienia.

🇫🇷🧐 lingwistyka Z drugiej strony, nazwiemy układem niezmiennym, lub po prostu układem, każdy zbiór punktów zachowujących te same względne położenia, a zatem nieruchomych względem siebie. Ziemia jest układem. Niewątpliwie niezliczone przemieszczenia i zmiany zachodzą na jej powierzchni i ukrywają się w jej wnętrzu; lecz te ruchy mieszczą się w ustalonym porządku: mam na myśli, że można znaleźć na Ziemi tyle nieruchomych punktów względem siebie, ile się zechce, i skupić się wyłącznie na nich, podczas gdy zdarzenia rozgrywające się w przestrzeniach między nimi przechodzą wówczas w stan prostych przedstawień: byłyby to już tylko obrazy odmalowujące się kolejno w świadomości obserwatorów nieruchomych w tych punktach.

🇫🇷🧐 lingwistyka Obecnie, układ może zazwyczaj zostać wyniesiony do rangi układu odniesienia. Należy przez to rozumieć, że umawiamy się umiejscowić w tym układzie wybrany przez nas układ odniesienia. Czasem trzeba wskazać szczególny punkt układu, gdzie umieszczamy wierzchołek trójścianu. Najczęściej jest to zbędne. Tak więc układ Ziemi, gdy uwzględniamy jedynie jego stan spoczynku lub ruchu względem innego układu, może być przez nas rozpatrywany jako prosty punkt materialny; ten punkt stanie się wówczas wierzchołkiem naszego trójścianu. Albo też, pozostawiając Ziemi jej wymiar, domyślnie przyjmiemy, że trójścian jest umieszczony gdziekolwiek na niej.

🇫🇷🧐 lingwistyka Przejście od układu do układu odniesienia jest zresztą ciągłe, jeśli przyjmujemy teorię względności. Istotne jest bowiem dla tej teorii rozproszenie na jej układzie odniesienia nieokreślonej liczby zegarów wzajemnie nastawionych, a zatem i obserwatorów. Układ odniesienia nie może więc już być prostym trójścianem z jednym obserwatorem. Owszem, zegary i obserwatorzy nie mają nic materialnego: przez zegar rozumie się tu po prostu idealny zapis godziny według określonych praw lub reguł, a przez obserwatora idealnego czytelnika idealnie zapisanej godziny. Niemniej jednak przedstawia się teraz możliwość materialnych zegarów i żywych obserwatorów we wszystkich punktach układu. Tendencja do mówienia zamiennie o układzie lub układzie odniesienia była zresztą immanentna teorii względności od samego początku, ponieważ to przez unieruchomienie Ziemi, przyjęcie tego globalnego układu za układ odniesienia, wyjaśniono niezmienność wyniku doświadczenia Michelsona-Morleya. W większości przypadków utożsamienie układu odniesienia z globalnym układem tego rodzaju nie przedstawia żadnej niedogodności. I może mieć wielkie korzyści dla filozofa, który będzie szukał na przykład w jakim stopniu Czasy Einsteina są Czasami rzeczywistymi, i który będzie do tego zmuszony rozmieścić obserwatorów w ciele i krwi, istoty świadome, we wszystkich punktach układu odniesienia, gdzie są zegary.

🇫🇷🧐 lingwistyka Oto rozważania wstępne, które chcieliśmy przedstawić. Zajęły nam dużo miejsca. Ale to dlatego, że nie zdefiniowano z należytą ścisłością używanych terminów, że nie przyzwyczajono się dostatecznie do postrzegania względności jako wzajemności, że nie miano stale przed oczami związku między względnością radykalną a względnością stonowaną i że nie zabezpieczono się przed pomieszaniem ich, wreszcie że nie zbadano dokładnie przejścia od fizyki do matematyki, co spowodowało tak poważne błędy w filozoficznym rozumieniu rozważań o czasie w teorii względności. Dodajmy, że mało też zajmowano się naturą samego czasu. A jednak od tego należało zacząć. Zatrzymajmy się nad tym punktem. Dzięki analizom i rozróżnieniom, które właśnie poczyniliśmy, oraz rozważaniom, które przedstawimy o czasie i jego pomiarze, stanie się łatwe podejście do interpretacji teorii Einsteina.

O naturze czasu

Następstwo i świadomość

🇫🇷🧐 lingwistyka Nie ulega wątpliwości, że czas utożsamia się dla nas najpierw z ciągłością naszego wewnętrznego życia. Czym jest ta ciągłość? Czymś płynącym lub przemijającym, lecz czymś, co się samo sobie wystarcza, gdyż płynięcie nie zakłada rzeczy, która płynie, a przemijanie nie zakłada stanów, przez które się przechodzi: rzecz i stan są tylko migawkowymi ujęciami sztucznie wyciętymi z przejścia; a to przejście, samo w sobie naturalnie doświadczane, jest trwaniem samym w sobie. Jest ono pamięcią, lecz nie pamięcią osobistą, zewnętrzną wobec tego, co zachowuje, odrębną od przeszłości, której miałoby zapewnić trwanie; jest to pamięć wewnętrzna wobec samej zmiany, pamięć, która przedłuża to, co przed, w to, co po, i uniemożliwia im bycie czystymi migawkami pojawiającymi się i znikającymi w teraźniejszości, która odradzałaby się bez ustanku. Melodia, której słuchamy z zamkniętymi oczami, myśląc tylko o niej, jest bardzo bliska utożsamienia się z tym czasem, który jest płynnością naszego wewnętrznego życia; lecz ma jeszcze zbyt wiele jakości, zbyt wiele określeń, i trzeba by najpierw wymazać różnicę między dźwiękami, następnie znieść charakterystyczne cechy samego dźwięku, zachowując jedynie kontynuację tego, co poprzedza, w tym, co następuje, i nieprzerwane przejście, mnogość bez podzielności i następstwo bez rozdzielenia, by odnaleźć wreszcie czas fundamentalny. Taka jest bezpośrednio postrzegana trwałość, bez której nie mielibyśmy żadnego pojęcia o czasie.

Pochodzenie idei czasu uniwersalnego

🇫🇷🧐 lingwistyka Jak przechodzimy od tego czasu wewnętrznego do czasu rzeczy? Postrzegamy świat materialny, a to postrzeganie wydaje się nam, słusznie lub nie, być jednocześnie w nas i poza nami: z jednej strony jest stanem świadomości; z drugiej, powierzchniową warstwą materii, w której splatałyby się postrzegający i postrzegane. W każdej chwili naszego życia wewnętrznego odpowiada więc chwila naszego ciała i całej otaczającej materii, która byłaby z nią równoczesna: ta materia zdaje się wówczas uczestniczyć w naszym świadomym trwaniu¹. Stopniowo rozciągamy to trwanie na całość świata materialnego, ponieważ nie dostrzegamy żadnego powodu, by ograniczać je do bezpośredniego sąsiedztwa naszego ciała: wszechświat jawi się nam jako jedna całość; a jeśli część, która nas otacza, trwa na nasz sposób, musi tak samo być, myślimy, z tą, która ją otacza, i tak dalej w nieskończoność. Tak rodzi się idea Trwania wszechświata, czyli świadomości bezosobowej, która byłaby pomostem między wszystkimi świadomościami indywidualnymi, jak i między tymi świadomościami a resztą natury². Taka świadomość ujmowałaby w jednym, natychmiastowym postrzeżeniu liczne zdarzenia rozsiane w różnych punktach przestrzeni; równoczesność byłaby właśnie możliwością, by dwa lub więcej zdarzeń weszło w jedno, natychmiastowe postrzeżenie. Co jest prawdą, a co złudzeniem w takim sposobie przedstawiania rzeczy? Na razie ważniejsze od rozstrzygania o prawdzie czy błędzie jest wyraźne dostrzeżenie, gdzie kończy się doświadczenie, a zaczyna hipoteza. Nie ulega wątpliwości, że nasza świadomość czuje się trwająca, że nasze postrzeganie jest częścią naszej świadomości i że coś z naszego ciała i otaczającej materii wchodzi w nasze postrzeganie³: zatem nasze trwanie i pewne odczuwane, przeżywane uczestnictwo naszego otoczenia materialnego w tym wewnętrznym trwaniu są faktami doświadczenia. Ale po pierwsze, jak pokazywaliśmy dawniej, natura tego uczestnictwa jest nieznana: mogłoby ono wynikać z właściwości rzeczy zewnętrznych, które same nie trwając, przejawiają się w naszym trwaniu, gdy na nas oddziałują, wyznaczając czy znacząc w ten sposób bieg naszego świadomego życia⁴. Po drugie, nawet jeśli przyjmiemy, że to otoczenie trwa, nic nie dowodzi ściśle, że odnajdujemy to samo trwanie, gdy zmieniamy otoczenie: mogłyby współistnieć różne trwania, to znaczy różnie zrytmizowane. Dawniej wysunęliśmy taką hipotezę w odniesieniu do istot żywych. Rozróżnialiśmy trwania o większym lub mniejszym napięciu, charakterystyczne dla różnych stopni świadomości, które rozciągałyby się wzdłuż królestwa zwierząt. Jednak wówczas nie dostrzegaliśmy, i dziś nadal nie dostrzegamy, żadnego powodu, by rozciągać tę hipotezę na wszechświat materialny. Pozostawiliśmy otwartą kwestię, czy wszechświat jest podzielny na światy od siebie niezależne; wystarczał nam nasz własny świat, z jego szczególnym pędem życia. Ale gdyby trzeba było rozstrzygnąć tę kwestię, opowiedzielibyśmy się, przy obecnym stanie wiedzy, za hipotezą jednego i uniwersalnego Czasu materialnego. To tylko hipoteza, ale oparta na rozumowaniu przez analogię, które uznajemy za przekonujące, dopóki nie zaproponuje się nam niczego bardziej satysfakcjonującego. To ledwie świadome rozumowanie sformułowałoby, jak sądzimy, następująco. Wszystkie świadomości ludzkie są tej samej natury, postrzegają w ten sam sposób, kroczą niejako tym samym rytmem i przeżywają to samo trwanie. Otóż nic nie stoi na przeszkodzie, by wyobrazić sobie tyle ludzkich świadomości, ile się chce, rozrzuconych tu i ówdzie po całym wszechświecie, lecz wystarczająco bliskich sobie, by dowolne dwie kolejne miały wspólną skrajną część pola swego zewnętrznego doświadczenia. Każde z tych dwóch doświadczeń zewnętrznych uczestniczy w trwaniu każdej z dwóch świadomości. A ponieważ obie świadomości mają ten sam rytm trwania, tak samo musi być z oboma doświadczeniami. Ale oba doświadczenia mają część wspólną. Dzięki temu ogniwu scalają się więc w jedno doświadczenie, rozgrywające się w jednym trwaniu, które będzie, wedle woli, trwaniem jednej lub drugiej świadomości. To samo rozumowanie można powtórzyć krok po kroku, tak że jedno trwanie zgromadzi wzdłuż swej drogi zdarzenia całego świata materialnego; możemy wówczas wyeliminować ludzkie świadomości, które początkowo rozmieściliśmy jako przekaźniki dla ruchu naszej myśli: pozostanie tylko czas bezosobowy, w którym wszystko się rozgrywa. Formułując w ten sposób wiarę ludzkości, być może wkładamy w nią więcej precyzji, niż należy. Każdy z nas zadowala się na ogół nieokreślonym, wyobrażeniowym rozciągnięciem swego bezpośredniego materialnego otoczenia, które, będąc przez niego postrzegane, uczestniczy w trwaniu jego świadomości. Lecz gdy ten wysiłek się precyzuje, gdy staramy się go uprawomocnić, przyłapujemy się na podwajaniu i mnożeniu naszej świadomości, przenosząc ją na najdalsze granice naszego zewnętrznego doświadczenia, a potem na kres nowego pola doświadczenia, które jej w ten sposób ofiarowaliśmy, i tak w nieskończoność: to właśnie wielorakie świadomości, wywodzące się z naszej, podobne do naszej, które nakazujemy tworzyć łańcuch przez ogrom wszechświata i poświadczać, przez tożsamość swych wewnętrznych trwań i styczność swych zewnętrznych doświadczeń, jedność Czasu bezosobowego. Taka jest hipoteza zdrowego rozsądku. Twierdzimy, że równie dobrze mogłaby być hipotezą Einsteina i że teoria względności raczej potwierdza ideę czasu wspólnego dla wszystkich rzeczy. Ta idea, hipotetyczna w każdym razie, wydaje nam się nawet zyskiwać szczególną ścisłość i spójność w teorii względności, rozumianej tak, jak należy. Taki wniosek wyłoni się z naszej pracy analitycznej. Ale to nie jest teraz najważniejszy punkt. Odłóżmy na bok kwestię czasu jedynego. Chcemy ustalić, że nie można mówić o rzeczywistości, która trwa, bez wprowadzania w nią świadomości. Metafizyk wprowadzi bezpośrednio świadomość uniwersalną. Zdrowy rozsądek będzie o niej myślał niejasno. Matematyk, co prawda, nie będzie się nią zajmował, skoro interesuje go pomiar rzeczy, a nie ich natura. Lecz gdyby zapytał, co mierzy, gdyby skierował uwagę na sam czas, koniecznie przedstawiłby sobie następstwo, a zatem "przed" i "po", a zatem pomost między nimi (inaczej byłoby tylko jedno z nich, czysta chwilowość): otóż jeszcze raz, nie sposób wyobrazić sobie ani pojąć ogniwa łączącego "przed" i "po" bez elementu pamięci, a zatem świadomości.

¹ Dla rozwinięcia przedstawionych tu poglądów zobacz Esej o bezpośrednich danych świadomości, Paryż, 1889, głównie rozdz. II i III; Materia i pamięć, Paryż, 1896, rozdz. I i IV; Ewolucja twórcza, passim. Por. Wstęp do metafizyki, 1903; oraz Postrzeganie zmiany, Oksford, 1911

² Por. te nasze prace, które właśnie cytowaliśmy

³ Zobacz Materia i pamięć, rozdz. I

⁴ Por. Essai sur les données immédiates de la conscience, szczególnie s. 82 i nast.

🇫🇷🧐 lingwistyka Może się wydawać, że użycie słowa "świadomość" niesie ze sobą sens antropomorficzny. Lecz nie potrzeba, by przedstawić sobie trwającą rzecz, sięgać po własną pamięć i przenosić ją, choćby osłabioną, do wnętrza tej rzeczy. Jakkolwiek byśmy zmniejszali jej intensywność, ryzykujemy pozostawienie w niej śladu wewnętrznego życia; zachowamy więc jej osobisty charakter, w każdym razie ludzki. Trzeba iść odwrotną drogą. Należy rozważyć moment w rozwijaniu się wszechświata, to znaczy migawkę istniejącą niezależnie od jakiejkolwiek świadomości, następnie spróbować przywołać równocześnie inny moment jak najbliższy tamtego i wprowadzić w ten sposób w świat minimum czasu, nie przepuszczając wraz z nim najsłabszego przebłysku pamięci. Przekonamy się, że to niemożliwe. Bez elementarnej pamięci łączącej oba momenty, pozostanie tylko jeden z nich, pojedyncza chwila – nie będzie "przedtem" ani "potem", nie będzie następstwa, nie będzie czasu. Można tej pamięci przyznać tylko to, co konieczne do nawiązania więzi; będzie ona, jeśli kto woli, samą tą więzią, prostym przedłużeniem "przed" w bezpośrednio następujące "po", z nieustannie odnawianym zapomnieniem tego, co nie jest momentem bezpośrednio poprzedzającym. Nie mniej jednak wprowadziliśmy pamięć. Prawdę mówiąc, nie sposób odróżnić trwania, choćby najkrótszego, oddzielającego dwa momenty od pamięci, która by je łączyła, gdyż trwanie jest zasadniczo kontynuacją tego, co przestało być, w tym, co jest. Oto czas realny, to znaczy postrzegany i przeżywany. Oto również wszelki czas pomyślany, gdyż nie można pojąć czasu bez przedstawienia go sobie jako postrzeganego i przeżywanego. Trwanie implikuje więc świadomość; i wkładamy świadomość w podstawy rzeczy już przez to samo, że przypisujemy im czas, który trwa.

Trwanie realne i czas mierzalny

🇫🇷🧐 lingwistyka Czy zostawiamy je w nas, czy umieszczamy poza nami, czas, który trwa, nie jest mierzalny. Mierzenie, które nie jest czysto konwencjonalne, zakłada bowiem podział i nakładanie. Otóż nie można nałożyć na siebie następujących po sobie trwań, by sprawdzić, czy są równe czy nie; z założenia, gdy jedna się kończy, druga się zaczyna; sama idea sprawdzalnej równości traci tu wszelkie znaczenie. Z drugiej strony, jeśli trwanie realne staje się podzielne, jak zobaczymy, przez więź, jaka się wytwarza między nim a linią, która je symbolizuje, samo składa się z niepodzielnej całości. Słuchajcie melodii z zamkniętymi oczami, myśląc tylko o niej, nie układając już na wyobrażonym papierze czy klawiaturze nut, które zachowywaliście dla siebie, które godziły się wówczas stać równoczesne i rezygnowały ze swej płynnej ciągłości w czasie, by skostnieć w przestrzeni: odnajdziecie niepodzielną, niepodzieloną melodię lub jej fragment, który umieściliście w czystym trwaniu. Otóż nasze wewnętrzne trwanie, rozpatrywane od pierwszej do ostatniej chwili świadomego życia, jest czymś podobnym do tej melodii. Nasza uwaga może się od niego odwrócić, a przez to od jego niepodzielności; lecz gdy próbujemy je przeciąć, to tak, jakbyśmy nagle przecięli płomień ostrzem: dzielimy tylko zajmowaną przez nie przestrzeń. Gdy patrzymy na bardzo szybki ruch, jak spadającej gwiazdy, wyraźnie odróżniamy linię ognia, podzielną dowolnie, od niepodzielnej ruchomości, którą wspiera: to ta ruchomość jest czystym trwaniem. Bezosobowy i uniwersalny Czas, jeśli istnieje, niech się ciągnie bez końca od przeszłości ku przyszłości: jest on jednym kawałkiem; części, które w nim wyróżniamy, są po prostu częściami przestrzeni, która kreśli jego ślad i staje się w naszych oczach jego odpowiednikiem; dzielimy rozwinięte, lecz nie rozwinięcie. Jak przechodzimy od rozwinięcia do rozwiniętego, od czystego trwania do czasu mierzalnego? Łatwo odtworzyć mechanizm tej operacji.

🇫🇷🧐 lingwistyka Gdy przesuwam palec po kartce papieru, nie patrząc na nią, ruch, który wykonuję, postrzegany od wewnątrz, jest ciągłością świadomości, czymś z mojego własnego strumienia, wreszcie trwaniem. Gdy teraz otwieram oczy, widzę, że mój palec kreśli na papierze linię, która się zachowuje, gdzie wszystko jest zestawieniem, a nie następstwem; mam tu rozwinięte, które jest zapisem efektu ruchu i które stanie się jego symbolem. Otóż ta linia jest podzielna, mierzalna. Dzieląc ją i mierząc, mogę więc powiedzieć, jeśli mi to wygodne, że dzielę i mierzę trwanie ruchu, który ją kreśli.

🇫🇷🧐 lingwistyka Jest więc prawdą, że czas mierzy się za pośrednictwem ruchu. Lecz trzeba dodać, że jeśli ta miara czasu przez ruch jest możliwa, to głównie dlatego, że sami jesteśmy zdolni wykonywać ruchy i że ruchy te mają wówczas podwójny aspekt: jako wrażenie mięśniowe, stanowią część strumienia naszego świadomego życia, trwają; jako wrażenie wzrokowe, opisują trajektorię, dają sobie przestrzeń. Mówię "głównie", gdyż w ostateczności można by sobie wyobrazić istotę świadomą ograniczoną do wzrokowego postrzegania, która mimo to zdołałaby zbudować ideę czasu mierzalnego. Musiałaby wówczas życie spędzać na kontemplacji ruchu zewnętrznego, ciągnącego się bez końca. Musiałaby też umieć wydobyć z ruchu postrzeganego w przestrzeni, który uczestniczy w podzielności swojej trajektorii, czystą ruchomość, to znaczy nieprzerwaną solidarność przedtem i potem, daną świadomości jako fakt niepodzielny: robiliśmy to rozróżnienie przed chwilą, mówiąc o linii ognia kreślonej przez spadającą gwiazdę. Taka świadomość miałaby ciągłość życia złożoną z nieprzerwanego uczucia zewnętrznej ruchomości, rozwijającej się w nieskończoność. A nieprzerwany rozwój pozostawałby odrębny od podzielnego śladu pozostawionego w przestrzeni, który jest znowu rozwinięty. Ten dzieli się i mierzy, gdyż jest przestrzenią. Tamten jest trwaniem. Bez nieprzerwanego rozwoju pozostałaby tylko przestrzeń, i przestrzeń, która nie wspierając już trwania, nie przedstawiałaby już czasu.

🇫🇷🧐 lingwistyka Otóż nic nie stoi na przeszkodzie, by przypuścić, że każdy z nas kreśli w przestrzeni ruch nieprzerwany od początku do końca swego świadomego życia. Mógłby iść nocą i dniem. Dokonałby w ten sposób podróży współmiernej ze swym świadomym życiem. Cała jego historia rozwinęłaby się wówczas w Czasie mierzalnym.

🇫🇷🧐 lingwistyka Czy to o taką podróż chodzi nam, gdy mówimy o Czasie bezosobowym? Niezupełnie, ponieważ prowadzimy życie społeczne, a nawet kosmiczne, równie mocno jak indywidualne, jeśli nie bardziej. Naturalnie zastępujemy podróż, którą byśmy odbyli, podróżą każdej innej osoby, a następnie jakimkolwiek nieprzerwanym ruchem, który byłby z nią współczesny. Nazywam współczesnymi dwa strumienie, które dla mojej świadomości są jednym lub dwoma obojętnie, moja świadomość postrzega je razem jako pojedynczy przepływ, jeśli zechce skupić na nich niepodzielną uwagę, rozróżniając je natomiast w pełni, jeśli woli podzielić uwagę między nie, a nawet robiąc jedno i drugie naraz, jeśli zdecyduje się podzielić uwagę, a jednak nie rozcinać jej na części. Nazywam równoczesnymi dwa natychmiastowe postrzeżenia uchwycone w jednym i tym samym akcie ducha, uwaga mogąc tu ponownie uczynić je jednym lub dwoma, wedle woli. To powiedziawszy, łatwo zobaczyć, że mamy wszelki interes w przyjęciu za rozwijanie się czasu ruchu niezależnego od naszego własnego ciała. Prawdę mówiąc, już go znaleźliśmy. Społeczeństwo przyjęło go dla nas. Jest to ruch obrotowy Ziemi. Lecz jeśli go akceptujemy, jeśli rozumiemy, że to czas, a nie tylko przestrzeń, to dlatego, że podróż naszego własnego ciała jest zawsze obecna, wirtualna, i że mogłaby być dla nas rozwinięciem czasu.

O równoczesności bezpośrednio postrzeganej: równoczesność strumieni i równoczesność w momencie

🇫🇷🧐 lingwistyka Zresztą nieważne, czy przyjmiemy ten czy inny ruchomy punkt jako licznik czasu, skoro tylko wyobraziliśmy sobie naszą własną trwającą podróż w przestrzeni, reszta wynika. Odtąd czas jawi nam się jako rozwinięcie nici, to znaczy jako trajektoria ruchomego punktu zobowiązanego go odliczać. Zmierzymy, powiemy, czas tego rozwinięcia i tym samym czas rozwinięcia uniwersalnego.

🇫🇷🧐 lingwistyka Lecz wszystkie rzeczy nie wydawałyby się rozwijać wraz z nicią, każdy obecny moment wszechświata nie byłby dla nas końcem nici, gdybyśmy nie mieli do dyspozycji pojęcia równoczesności. Zobaczymy niebawem rolę tego pojęcia w teorii Einsteina. Na razie chcielibyśmy dobrze zaznaczyć jego pochodzenie psychologiczne, o którym już wspominaliśmy. Teoretycy Względności mówią zawsze tylko o równoczesności dwóch momentów. Przed nią jest jednak inna, której idea jest bardziej naturalna: równoczesność dwóch strumieni. Powiedzielibyśmy, że jest w samej istocie naszej uwagi, by móc się dzielić bez rozszczepiania. Gdy siedzimy nad brzegiem rzeki, przepływ wody, sunięcie łodzi czy lot ptaka, nieustanny szmer naszego głębokiego życia są dla nas trzema różnymi rzeczami lub jedną, wedle woli. Możemy uwewnętrznić całość, mieć do czynienia z jednym postrzeżeniem, które porywa, pomieszane, trzy strumienie w swym biegu; albo możemy pozostawić dwa pierwsze na zewnątrz i podzielić wtedy naszą uwagę między wnętrze i zewnętrze; albo, co lepsze, możemy robić jedno i drugie naraz, nasza uwaga łącząc, a jednak rozdzielając trzy przepływy, dzięki szczególnemu przywilejowi, jaki posiada bycia jedną i wieloraką. Taka jest nasza pierwsza idea równoczesności. Nazywamy wtedy równoczesnymi dwa strumienie zewnętrzne, które zajmują tę samą trwającą, ponieważ oba mieszczą się w trwającym tego samego trzeciego, naszego: ta trwająca jest tylko nasza, gdy nasza świadomość patrzy tylko na nas, lecz staje się również ich, gdy nasza uwaga obejmuje trzy strumienie w jednym niepodzielnym akcie.

🇫🇷🧐 lingwistyka Teraz, od równoczesności dwóch strumieni nigdy nie przeszlibyśmy do równoczesności dwóch momentów, gdybyśmy pozostali w czystej trwającej, ponieważ każda trwająca jest gęsta: czas rzeczywisty nie ma momentów. Lecz formułujemy naturalnie ideę momentu, a także ideę momentów równoczesnych, gdy tylko nabierzemy nawyku przekształcania czasu w przestrzeń. Bo jeśli trwająca nie ma momentów, linia kończy się punktami¹. I, od chwili gdy przyporządkowujemy trwającej linię, częściom linii muszą odpowiadać części trwającej, a końcowi linii koniec trwającej: taki będzie moment — coś, co nie istnieje aktualnie, lecz wirtualnie. Moment jest tym, co zakończyłoby trwającą, gdyby się zatrzymała. Lecz ona się nie zatrzymuje. Czas rzeczywisty nie mógłby więc dostarczyć momentu; ten pochodzi od punktu matematycznego, to znaczy z przestrzeni. A jednak, bez czasu rzeczywistego, punkt byłby tylko punktem, nie byłoby momentu. Natychmiastowość implikuje więc dwie rzeczy: ciągłość czasu rzeczywistego, to znaczy trwającej, i czas uprzestrzenniony, to znaczy linię, która, opisana przez ruch, stała się przez to symboliczna dla czasu: ten czas uprzestrzenniony, który obejmuje punkty, odbija się od czasu rzeczywistego i wywołuje w nim moment. Nie byłoby to możliwe bez tendencji — płodnej w złudzenia — która skłania nas do stosowania ruchu przeciw przebytej przestrzeni, do utożsamiania trajektorii z przebyciem, i do rozkładania wtedy ruchu przebiegającego linię, jak rozkładamy samą linię: jeśli spodobało nam się wyróżnić na linii punkty, punkty te staną się wtedy pozycjami ruchomego punktu (jak gdyby ten, będąc w ruchu, mógł kiedykolwiek zbiec się z czymś, co jest spoczynkiem! jak gdyby nie zrzekł się przez to natychmiast ruchu!). Wtedy, po zaznaczeniu na trajektorii ruchu pozycji, to znaczy końców podziałów linii, przyporządkowujemy je momentom ciągłości ruchu: zwykłe wirtualne zatrzymania, czyste widoki ducha. Opisaliśmy dawno mechanizm tej operacji; pokazaliśmy też, jak znikają trudności podnoszone przez filozofów wokół kwestii ruchu, gdy się ujrzy związek momentu z czasem uprzestrzennionym, tego zaś z trwającą czystą. Ograniczymy się tu do zauważenia, że operacja, choć wydaje się uczona, jest naturalna dla ducha ludzkiego; praktykujemy ją instynktownie. Recepta na nią jest złożona w języku.

¹ Że pojęcie punktu matematycznego jest zresztą naturalne, wiedzą dobrze ci, którzy uczyli nieco geometrii dzieci. Umysły najbardziej oporne na pierwsze elementy wyobrażają sobie natychmiast i bez trudu linie bez grubości i punkty bez wymiarów.

🇫🇷🧐 lingwistyka Równoczesność chwilowa i równoczesność przepływu są więc rzeczami odrębnymi, lecz wzajemnie się uzupełniającymi. Bez równoczesności przepływu nie uznawalibyśmy tych trzech terminów – ciągłości naszego życia wewnętrznego, ciągłości ruchu dowolnego, który nasza myśl w nieskończoność przedłuża, ciągłości jakiegokolwiek ruchu w przestrzeni – za wzajemnie zastępowalne. Czas realny i czas uspatializowany nie byłyby więc równoważne, i w konsekwencji nie istniałby dla nas czas w ogóle; byłaby tylko trwanie każdego z nas. Z drugiej strony, czas ten nie może być liczony inaczej jak dzięki równoczesności chwilowej. Ta równoczesność chwilowa jest niezbędna, by 1° odnotować równoczesność zjawiska i wskazania zegara, 2° zaznaczyć, wzdłuż całego naszego trwania, równoczesności tych wskazań z momentami naszego trwania, które są tworzone przez sam akt zaznaczania. Z tych dwóch aktów, pierwszy jest zasadniczy dla pomiaru czasu. Lecz bez drugiego, byłby to pomiar dowolny, uzyskalibyśmy liczbę reprezentującą cokolwiek, nie myślelibyśmy o czasie. To więc równoczesność między dwoma chwilami dwóch ruchów zewnętrznych wobec nas pozwala nam mierzyć czas; lecz to równoczesność tych momentów z momentami wyznaczonymi przez nie wzdłuż naszego trwania wewnętrznego sprawia, że ten pomiar jest pomiarem czasu.

O równoczesności wskazywanej przez zegary

🇫🇷🧐 lingwistyka Musimy się teraz zatrzymać nad tymi dwoma punktami. Lecz najpierw otwórzmy nawias. Właśnie rozróżniliśmy dwa rodzaje równoczesności chwilowej: żadna z nich nie jest tą równoczesnością, o której najczęściej mowa w teorii względności, mam na myśli równoczesność między wskazaniami dwóch zegarów odległych od siebie. O tej mówiliśmy w pierwszej części naszej pracy; zajmiemy się nią szczegółowo niebawem. Lecz jasne jest, że sama teoria względności nie może nie przyjmować dwóch opisanych przez nas równoczesności: ogranicza się do dodania trzeciej, zależnej od regulacji zegarów. Otóż niewątpliwie pokażemy, że wskazania dwóch zegarów $H$ i $H^{\prime }$ odległych od siebie, wzajemnie zsynchronizowanych i pokazujących tę samą godzinę, są lub nie są równoczesne w zależności od punktu widzenia. Teoria względności ma prawo tak twierdzić – zobaczymy, pod jakim warunkiem. Lecz tym samym uznaje, że zdarzenie $E$, zachodzące obok zegara $H$, jest dane jako równoczesne ze wskazaniem zegara $H$ w sensie całkiem innym – w sensie, jaki psycholog przypisuje słowu równoczesność. Podobnie dla równoczesności zdarzenia $E^{\prime }$ ze wskazaniem zegara sąsiedniego $H^{\prime }$. Gdyby bowiem nie zaczynano od przyjęcia równoczesności tego rodzaju, absolutnej i niezależnej od regulacji zegarów, zegary byłyby bezużyteczne. Byłyby mechanizmami, którymi bawiono się, porównując je wzajemnie; nie służyłyby do klasyfikowania zdarzeń; krótko mówiąc, istniałyby dla siebie, a nie po to, by nam służyć. Straciłyby rację bytu zarówno dla teoretyka względności, jak i dla wszystkich, gdyż on również wprowadza je tylko po to, by odnotować czas zdarzenia. Otóż prawdą jest, że tak pojęta równoczesność jest stwierdzalna między momentami dwóch przepływów tylko wtedy, gdy przepływy zachodzą w tym samym miejscu. Prawdą jest również, że zdrowy rozsądek, a nawet sama nauka aż do dziś, rozciągały a priori tę koncepcję równoczesności na zdarzenia oddzielone jakąkolwiek odległością. Wyobrażali sobie niewątpliwie, jak mówiliśmy wcześniej, świadomość rozciągającą się na cały wszechświat, zdolną ogarnąć oba zdarzenia w jedynym i natychmiastowym postrzeżeniu. Lecz stosowali przede wszystkim zasadę nieodłączną od wszelkiej matematycznej reprezentacji rzeczy, która obowiązuje również w teorii względności. Znajdujemy w niej ideę, że rozróżnienie małego i dużego, bliskiego i dalekiego, nie ma wartości naukowej, i że jeśli można mówić o równoczesności poza wszelką regulacją zegarów, niezależnie od jakiegokolwiek punktu widzenia, gdy chodzi o zdarzenie i zegar mało od siebie oddalone, to ma się do tego takie samo prawo, gdy odległość między zegarem a zdarzeniem, lub między dwoma zegarami, jest duża. Nie ma fizyki, astronomii, nauki w ogóle, jeśli odmawia się uczonemu prawa do schematycznego przedstawienia na kartce całego wszechświata. Przyjmuje się więc domyślnie możliwość pomniejszenia bez zniekształcenia. Uznaje się, że wymiar nie jest absolutem, że są tylko stosunki między wymiarami, i że wszystko działo się tak samo w wszechświecie dowolnie pomniejszonym, gdyby zachowano stosunki między częściami. Lecz jak wówczas powstrzymać naszą wyobraźnię, a nawet nasz rozum, by nie traktowały równoczesności wskazań dwóch bardzo odległych zegarów jak równoczesności dwóch zegarów bliskich, to znaczy znajdujących się w tym samym miejscu? Inteligentna bakteria uznałaby między dwoma zegarami sąsiednimi odległość ogromną; i nie przyznałaby istnienia absolutnej równoczesności, postrzeganej intuicyjnie, między ich wskazaniami. Będąc bardziej einsteinowska niż Einstein, mówiłaby o równoczesności tylko wtedy, gdyby mogła odnotować identyczne wskazania na dwóch zegarach bakteryjnych, wzajemnie zsynchronizowanych sygnałami optycznymi, które zastąpiłyby nasze dwa zegary sąsiednie. Równoczesność absolutna w naszych oczach byłaby względna w jej oczach, gdyż przypisałaby równoczesność absolutną wskazaniom dwóch zegarów bakteryjnych, które z kolei postrzega (a których postrzeganie byłoby równie błędne) w tym samym miejscu. Lecz na razie to nieistotne: nie krytykujemy koncepcji Einsteina; chcemy po prostu pokazać, na czym polega naturalne rozszerzenie idei równoczesności, praktykowane zawsze po zaczerpnięciu jej ze stwierdzenia dwóch zdarzeń bliskich. Ta analiza, dotąd mało podejmowana, ujawnia nam fakt, z którego teoria względności mogłaby zresztą skorzystać. Widzimy, że jeśli nasz umysł przechodzi tu z taką łatwością od małej odległości do dużej, od równoczesności między zdarzeniami bliskimi do równoczesności między zdarzeniami odległymi, jeśli rozciąga na drugi przypadek charakter absolutny pierwszego, to dlatego, że przywykł wierzyć, iż można dowolnie modyfikować wymiary wszystkich rzeczy, pod warunkiem zachowania ich stosunków. Lecz czas zamknąć nawias. Wróćmy do równoczesności intuicyjnie postrzeganej, o której mówiliśmy na początku, i do dwóch twierdzeń, które sformułowaliśmy: 1° to równoczesność między dwiema chwilami dwóch ruchów zewnętrznych wobec nas pozwala nam mierzyć odstęp czasu; 2° to równoczesność tych momentów z momentami wyznaczonymi przez nie wzdłuż naszego trwania wewnętrznego sprawia, że ten pomiar jest pomiarem czasu.

Czas, który się rozwija

🇫🇷🧐 lingwistyka Pierwszy punkt jest oczywisty. Widzieliśmy wcześniej, jak czas wewnętrzny uzewnętrznia się w czas uspatializowany i jak ten ostatni, będąc raczej przestrzenią niż czasem, jest mierzalny. Od teraz za jego pośrednictwem będziemy mierzyć każdy przedział czasu. Ponieważ podzielimy go na części odpowiadające równym odcinkom przestrzennym, które z definicji są równe, w każdym punkcie podziału będziemy mieli koniec przedziału, moment, i przyjmiemy za jednostkę czasu sam przedział. Możemy wówczas rozważać dowolny ruch odbywający się obok tego ruchu wzorcowego, dowolną zmianę: wzdłuż całego tego przebiegu będziemy wskazywać jednoczesności w ujęciu chwilowym. Liczba stwierdzonych przez nas jednoczesności będzie równa liczbie jednostek czasu przypisanych do trwania zjawiska. Mierzenie czasu polega więc na zliczaniu jednoczesności. Każdy inny pomiar zakłada możliwość bezpośredniego lub pośredniego nałożenia jednostki miary na mierzony obiekt. Każdy inny pomiar dotyczy więc odstępów między końcami, nawet jeśli w praktyce ograniczamy się do zliczania tych końców. Lecz w przypadku czasu można jedynie liczyć końce: uzgodnimy po prostu, że w ten sposób zmierzyliśmy przedział. Jeśli teraz zauważymy, że nauka operuje wyłącznie na pomiarach, spostrzeżemy, że w odniesieniu do czasu nauka zlicza momenty, notuje jednoczesności, lecz pozostaje bez wpływu na to, co dzieje się w odstępach. Może nieograniczenie zwiększać liczbę końców, nieograniczenie zmniejszać odstępy; lecz odstęp zawsze jej umyka, ukazując jedynie swoje końce. Gdyby wszystkie ruchy we wszechświecie nagle przyspieszyły w tej samej proporcji, włącznie z tym służącym do pomiaru czasu, coś zmieniłoby się dla świadomości niepowiązanej z wewnątrzmózgowymi ruchami molekularnymi; między wschodem a zachodem słońca nie otrzymałaby tego samego wzbogacenia; stwierdziłaby więc zmianę; co więcej, hipoteza jednoczesnego przyspieszenia wszystkich ruchów we wszechświecie ma sens tylko wtedy, gdy wyobrazimy sobie świadomość-obserwatora, której jakościowy czas trwania dopuszcza więcej lub mniej, nie będąc jednak przez to dostępny pomiarowi¹. Lecz zmiana istniałaby tylko dla tej świadomości zdolnej porównać upływ rzeczy z upływem życia wewnętrznego. Z punktu widzenia nauki nic by się nie zmieniło. Pójdźmy dalej. Szybkość upływu tego zewnętrznego i matematycznego czasu mogłaby stać się nieskończona, wszystkie stany przeszłe, teraźniejsze i przyszłe wszechświata mogłyby zostać dane naraz, zamiast upływu mogłoby być tylko to, co upłynęło: ruch reprezentujący czas stałby się linią; każdej z podziałów tej linii odpowiadałaby ta sama część rozwiniętego wszechświata, która odpowiadała jej przed chwilą w wszechświecie rozwijającym się; w oczach nauki nic by się nie zmieniło. Jej formuły i obliczenia pozostałyby takie same.

¹ Jest oczywiste, że hipoteza straciłaby na znaczeniu, gdybyśmy wyobrażali sobie świadomość jako epifenomen, nadbudowujący się nad zjawiskami mózgowymi, których byłaby jedynie wynikiem lub wyrazem. Nie możemy tu rozwodzić się nad tą teorią świadomości-zjawiska, którą coraz częściej uważa się za arbitralną. Omawialiśmy ją szczegółowo w kilku naszych pracach, zwłaszcza w trzech pierwszych rozdziałach Materii i pamięci oraz w różnych esejach z Energii duchowej. Ograniczmy się do przypomnienia: 1° że teoria ta wcale nie wynika z faktów; 2° że z łatwością odnajduje się jej metafizyczne źródła; 3° że, brana dosłownie, byłaby sprzeczna sama ze sobą (w tym ostatnim punkcie oraz dotyczącym wahania, jakie teoria implikuje między dwoma sprzecznymi twierdzeniami, patrz strony 203-223 Energii duchowej). W niniejszej pracy przyjmujemy świadomość taką, jaką daje nam doświadczenie, bez stawiania hipotez co do jej natury i pochodzenia.

Czas rozwinięty i czwarty wymiar

🇫🇷🧐 lingwistyka Jest prawdą, że w chwili przejścia od rozwoju do rozwinięcia, trzeba by obdarzyć przestrzeń dodatkowym wymiarem. Zauważyliśmy ponad trzydzieści lat temu¹, że czas uspatializowany jest w rzeczywistości czwartym wymiarem przestrzeni. Tylko ten czwarty wymiar pozwoli nam zestawić to, co dane w sukcesji: bez niego nie mielibyśmy miejsca. Niezależnie od tego, czy wszechświat ma trzy wymiary, czy dwa, czy jeden, czy nawet wcale i redukuje się do punktu, zawsze można przekształcić nieskończoną sukcesję wszystkich jego zdarzeń w jednoczesne lub wieczne zestawienie, jedynie przez przyznanie mu dodatkowego wymiaru. Jeśli nie ma żadnego, redukując się do punktu, który nieustannie zmienia jakość, można założyć, że szybkość następowania po sobie jakości stanie się nieskończona i że te jakościowe punkty zostaną dane naraz, pod warunkiem, że temu bezwymiarowemu światu dostarczymy linię, na której punkty się zestawiają. Jeśli miał już jeden wymiar, jeśli był liniowy, potrzebowałby dwóch wymiarów, by zestawić jakościowe linie – każdą nieskończoną – które były kolejnymi momentami jego historii. To samo dotyczy przypadku dwóch wymiarów, gdyby był to wszechświat powierzchniowy, nieskończona płachta, na której rysowałyby się w nieskończoność płaskie obrazy zajmujące każdy z nich całość: szybkość następowania tych obrazów może jeszcze stać się nieskończona, a od rozwijającego się wszechświata przejdziemy jeszcze do rozwiniętego wszechświata, pod warunkiem, że przyznany nam zostanie dodatkowy wymiar. Będziemy wtedy mieć, ułożone jedna na drugiej, wszystkie nieskończone płachty dające nam wszystkie kolejne obrazy składające się na całą historię wszechświata; będziemy je posiadać razem; lecz od płaskiego wszechświata musielibyśmy przejść do przestrzennego wszechświata. Łatwo więc zrozumieć, jak sam fakt przypisania czasowi nieskończonej szybkości, zastąpienia rozwoju przez rozwinięcie, zmusiłby nas do obdarzenia naszego przestrzennego wszechświata czwartym wymiarem. Otóż, właśnie dlatego, że nauka nie może określić szybkości rozwoju czasu, że liczy jednoczesności, lecz koniecznie pomija odstępy, operuje czasem, którego szybkość rozwoju możemy równie dobrze założyć jako nieskończoną, i tym samym przyznaje wirtualnie przestrzeni dodatkowy wymiar.

¹ Esej o bezpośrednich danych świadomości, s. 83.

🇫🇷🧐 lingwistyka Dlatego immanentnym w naszym pomiarze czasu jest dążenie do opróżnienia jego treści w przestrzeni czterowymiarowej, gdzie przeszłość, teraźniejszość i przyszłość byłyby zestawione lub nałożone na wieczność. Ta tendencja wyraża po prostu naszą niemożność matematycznego oddania samego czasu, konieczność zastąpienia go, dla zmierzenia, jednoczesnościami, które liczymy: te jednoczesności są chwilowościami; nie uczestniczą w naturze czasu realnego; nie trwają. Są to zwykłe wytwory umysłu, które znaczą wirtualnymi przystankami trwającą świadomość i realny ruch, wykorzystując w tym celu matematyczny punkt przeniesiony z przestrzeni do czasu.

🇫🇷🧐 lingwistyka Lecz jeśli nasza nauka sięga w ten sposób jedynie przestrzeni, łatwo zrozumieć, dlaczego wymiar przestrzeni, który zastąpił czas, wciąż nazywany jest czasem. To dlatego, że nasza świadomość tam jest. Tchnie ona na nowo żywe trwanie w czas wysuszony w przestrzeń. Nasza myśl, interpretując czas matematyczny, odtwarza w odwrotnym kierunku drogę, którą przebyła, by go uzyskać. Od trwania wewnętrznego przeszła do pewnego ruchu niepodzielnego, który był z nim ściśle związany i który stał się wzorcowym ruchem, generatorem lub miernikiem Czasu; od czystej ruchliwości w tym ruchu, która jest pomostem między ruchem a trwaniem, przeszła do trajektorii ruchu, która jest czystą przestrzenią: dzieląc trajektorię na równe części, przeszła od punktów podziału tej trajektorii do odpowiadających im lub równoczesnych punktów podziału trajektorii każdego innego ruchu: trwanie tego ostatniego ruchu zostaje w ten sposób zmierzone; otrzymujemy określoną liczbę równoczesności; będzie to miara czasu; będzie to odtąd sam czas. Lecz jest to czas tylko dlatego, że możemy się odwołać do tego, co uczyniliśmy. Z równoczesności, które znaczą ciągłość ruchów, zawsze jesteśmy gotowi wrócić do samych ruchów, a przez nie do współczesnego im trwania wewnętrznego, zastępując w ten sposób szereg równoczesności w chwili, które się liczy, ale które już nie są czasem, równoczesnością przepływów, która przywraca nas do trwania wewnętrznego, do trwania rzeczywistego.

🇫🇷🧐 lingwistyka Niektórzy zapytają, czy warto do tego wracać, i czy nauka nie skorygowała właśnie niedoskonałości naszego umysłu, usuwając ograniczenie naszej natury, rozpościerając czyste trwanie w przestrzeni. Powiedzą: Czas, który jest czystym trwaniem, jest zawsze w trakcie upływu; chwytamy z niego jedynie przeszłość i teraźniejszość, która już jest przeszłością; przyszłość wydaje się zamknięta dla naszej wiedzy, właśnie dlatego, że wierzymy, iż jest otwarta dla naszego działania — obietnica lub oczekiwanie nieprzewidywalnej nowości. Lecz operacja, poprzez którą przekształcamy czas w przestrzeń, by go zmierzyć, poucza nas pośrednio o jego zawartości. Pomiar rzeczy bywa czasem odkrywczy dla jej natury, a wyrażenie matematyczne ma tu właśnie magiczną moc: stworzone przez nas lub powstałe na nasze wezwanie, czyni więcej, niż od niego żądamy; nie możemy bowiem przekształcić w przestrzeń czasu już upłynionego bez potraktowania w ten sam sposób całego Czasu: akt, poprzez który wprowadzamy przeszłość i teraźniejszość w przestrzeń, rozpościera tam, bez naszej konsultacji, przyszłość. Ta przyszłość pozostaje nam wprawdzie zasłonięta; lecz mamy ją teraz tam, gotową, daną wraz z resztą. Nawet to, co nazywaliśmy upływem czasu, było jedynie ciągłym przesuwaniem zasłony i stopniowym uzyskiwaniem widoku tego, co czekało, globalnie, w wieczności. Przyjmijmy więc to trwanie za to, czym jest: za negację, za nieustannie odsuwaną przeszkodę w widzeniu wszystkiego: nasze własne działania nie będą się nam już jawić jako wkład nieprzewidywalnej nowości. Stanowią część uniwersalnej tkaniny rzeczy, danej od razu. Nie wprowadzamy ich w świat; to świat wprowadza je gotowe w nas, w naszą świadomość, w miarę jak je osiągamy. Tak, to my mijamy, gdy mówimy, że czas mija; to ruch naprzód naszej wizji aktualizuje, moment po momencie, historię wirtualnie daną w całości — Oto metafizyka immanentna przestrzennej reprezentacji czasu. Jest nieunikniona. Wyraźna lub zamazana, zawsze była naturalną metafizyką umysłu rozważającego stawanie się. Nie mamy tu zamiaru jej dyskutować, tym bardziej zastępować inną. Powiedzieliśmy gdzie indziej, dlaczego widzimy w trwaniu samą tkankę naszego bytu i wszystkich rzeczy, i jak wszechświat jest w naszych oczach ciągłością tworzenia. Pozostawaliśmy w ten sposób jak najbliżej bezpośredniości; nie twierdziliśmy niczego, czego nauka nie mogłaby przyjąć i wykorzystać; niedawno jeszcze, w znakomitej książce, matematyk-filozof stwierdził konieczność przyjęcia postępu Natury i powiązał tę koncepcję z naszą¹. Na razie ograniczamy się do wytyczenia linii demarkacyjnej między tym, co jest hipotezą, konstrukcją metafizyczną, a tym, co jest daną czystą i prostą doświadczenia, gdyż chcemy trzymać się doświadczenia. Trwanie rzeczywiste jest doświadczane; stwierdzamy, że czas się rozwija, a z drugiej strony nie możemy go mierzyć bez przekształcania go w przestrzeń i zakładania rozwinięcia wszystkiego, co o nim wiemy. Otóż nie sposób przestrzennie pomyśleć jedynie jego części; akt, raz rozpoczęty, poprzez który rozwijamy przeszłość i w ten sposób znosimy rzeczywistą sukcesję, prowadzi nas do całkowitego rozwinięcia czasu; nieuchronnie wtedy skłaniamy się do przypisania naszej ludzkiej niedoskonałości naszej niewiedzy o przyszłości, która byłaby teraźniejszością, i do uznania trwania za czystą negację, pozbawienie wieczności. Nieuchronnie wracamy do teorii platońskiej. Lecz skoro ta koncepcja musi wynikać z faktu, że nie mamy żadnego sposobu ograniczenia do przeszłości naszej przestrzennej reprezentacji czasu upłynionego, możliwe jest, że koncepcja ta jest błędna, a w każdym razie pewne jest, że jest to czysta konstrukcja umysłu. Trzymajmy się więc doświadczenia.

¹ Whitehead, The Concept of Nature, Cambridge, 1920. To dzieło (uwzględniające teorię względności) jest z pewnością jednym z najgłębszych, jakie napisano o filozofii natury.

🇫🇷🧐 lingwistyka Jeśli czas ma rzeczywistą pozytywność, jeśli opóźnienie trwania względem natychmiastowości wyraża pewną wrodzoną wahliwość lub nieokreśloność części rzeczywistości, która zawiesza na sobie całą resztę, jeśli wreszcie istnieje ewolucja twórcza, doskonale rozumiem, że już rozwinięta część czasu ukazuje się jako współobecność w przestrzeni, a nie jako czysta sukcesja; pojmuję także, że cała część wszechświata matematycznie powiązana z teraźniejszością i przeszłością – to znaczy przyszły rozwój świata nieorganicznego – może być przedstawiona tym samym schematem (wykazaliśmy dawniej, że w astronomii i fizyce przewidywanie jest w istocie widzeniem). Przeczuwamy, że filozofia uznająca trwanie za rzeczywiste i nawet działające z łatwością przyjmie Czasoprzestrzeń Minkowskiego i Einsteina (gdzie zresztą czwarty wymiar zwany czasem nie jest już, jak w naszych wcześniejszych przykładach, w pełni porównywalny z innymi). Przeciwnie, nigdy nie wydobędziecie ze schematu Minkowskiego idei czasowego przepływu. Czy nie lepiej zatem na razie pozostać przy tym z dwóch punktów widzenia, który nie poświęca niczego z doświadczenia, a w konsekwencji – by nie przesądzać kwestii – niczego z pozorów? Jak zresztą całkowicie odrzucić doświadczenie wewnętrzne, będąc fizykiem operującym na postrzeżeniach, a tym samym na danych świadomości? Prawda, że pewna doktryna przyjmuje świadectwo zmysłów, czyli świadomości, dla uzyskania terminów między którymi ustala relacje, po czym zachowuje tylko relacje, uznając terminy za nieistniejące. Lecz jest to metafizyka wszczepiona w naukę, nie zaś sama nauka. I, prawdę mówiąc, rozróżniamy terminy przez abstrakcję, podobnie jak relacje: płynąca ciągłość, z której wydobywamy jednocześnie terminy i relacje, a która jest ponadto wszystkim tym płynnością – oto jedyne bezpośrednie dane doświadczenia.

🇫🇷🧐 lingwistyka Lecz musimy zamknąć ten zbyt długi nawias. Sądzimy, że osiągnęliśmy nasz cel, którym było określenie cech czasu, w którym zachodzi rzeczywista sukcesja. Znosząc te cechy; nie ma już sukcesji, lecz współobecność. Możecie twierdzić, że wciąż mamy do czynienia z czasem – wolno nadawać słowom znaczenie wedle woli, byle je uprzednio zdefiniować – lecz my będziemy wiedzieć, że nie chodzi już o doświadczany czas; staniemy wobec czasu symbolicznego i konwencjonalnego, wielkości pomocniczej wprowadzonej dla obliczenia wielkości rzeczywistych. Być może właśnie dlatego, że nie przeanalizowano najpierw naszej reprezentacji płynącego czasu, naszego odczucia rzeczywistego trwania, miało się tyle trudności z określeniem filozoficznego znaczenia teorii Einsteina, to znaczy ich związku z rzeczywistością. Ci, których raził paradoksalny pozór teorii, mówili, że liczne czasy Einsteina to czyste byty matematyczne. Lecz ci, którzy chcieliby rozpuścić rzeczy w relacjach, uznając wszelką rzeczywistość, nawet naszą, za matematykę mgliście postrzeganą, powiedzieliby chętnie, że Czasoprzestrzeń Minkowskiego i Einsteina jest samą rzeczywistością, że wszystkie czasy Einsteina są równie realne, co najmniej w równym stopniu co czas płynący wraz z nami. Z obu stron spieszy się zbytnio. Powiedzieliśmy przed chwilą i pokażemy wkrótce bardziej szczegółowo, dlaczego teoria względności nie może wyrazić całej rzeczywistości. Lecz niemożliwe, by nie wyrażała jakiejś rzeczywistości. Bo czas uczestniczący w doświadczeniu Michelsona-Morleya jest czasem realnym; – realny jest także czas, do którego wracamy stosując formuły Lorentza. Jeśli wychodząc od czasu realnego dochodzimy do czasu realnego, być może użyto po drodze matematycznych sztuczek, lecz te sztuczki muszą mieć jakiś związek z rzeczami. Chodzi zatem o oddzielenie tego, co realne, od tego, co konwencjonalne. Nasze analizy miały po prostu przygotować to zadanie.

Po jakim znaku rozpozna się, że czas jest realny

🇫🇷🧐 lingwistyka Lecz przed chwilą wypowiedzieliśmy słowo rzeczywistość; i stale, w dalszym ciągu, będziemy mówić o tym, co realne, a co nie. Co przez to rozumieć? Gdyby chodziło o zdefiniowanie rzeczywistości w ogóle, o wskazanie znaku, po którym ją rozpoznać, nie moglibyśmy tego uczynić bez opowiedzenia się po którejś ze szkół: filozofowie nie są zgodni, a problem otrzymał tyle rozwiązań, ile odcieni ma realizm i idealizm. Powinniśmy ponadto rozróżnić między stanowiskiem filozofii a nauki: ta pierwsza uznaje raczej za realne konkretne, nasycone jakością; ta druga wydobywa lub abstrahuje pewien aspekt rzeczy i zatrzymuje tylko to, co jest wielkością lub relacją między wielkościami. Na szczęście w całym dalszym ciągu mamy do czynienia tylko z jedną rzeczywistością, czasem. W tych warunkach łatwo nam będzie trzymać się reguły, którą sobie narzuciliśmy w tym eseju: nie twierdzić niczego, czego nie mógłby przyjąć żaden filozof, żaden uczony – niczego, co nie byłoby zawarte w każdej filozofii i każdej nauce.

🇫🇷🧐 lingwistyka Każdy przyzna, że nie można pojąć czasu bez przed i po: czas jest sukcesją. Wykazaliśmy zaś, że tam, gdzie nie ma jakiejś pamięci, jakiejś świadomości – rzeczywistej lub wirtualnej, stwierdzonej lub wyobrażonej, faktycznie obecnej lub idealnie wprowadzonej – nie może istnieć zarówno przed, jak i po: jest jedno lub drugie, nie ma obu; a potrzebne są oba, by stworzyć czas. Zatem w dalszej części, gdy zechcemy rozstrzygnąć, czy mamy do czynienia z czasem realnym czy fikcyjnym, wystarczy zapytać, czy przedstawiany nam obiekt mógłby być postrzegany, stać się świadomym. Przypadek ten jest uprzywilejowany, wręcz wyjątkowy. Gdyby chodziło np. o kolor, świadomość niewątpliwie uczestniczy na początku badania, dając fizykowi percepcję rzeczy; lecz fizyk ma prawo i obowiązek zastąpić dane świadomości czymś mierzalnym i policzalnym, czym będzie się odtąd posługiwał, zachowując dla wygody nazwę pierwotnej percepcji. Może tak postąpić, gdyż po wyeliminowaniu tej percepcji coś pozostaje lub przynajmniej uchodzi za pozostające. Lecz cóż zostanie z czasu, jeśli wyeliminujemy sukcesję? I co pozostanie z sukcesji, jeśli odrzucimy samą możliwość postrzegania przed i po? Przyznaję prawo zastąpienia czasu linią, np., skoro trzeba go mierzyć. Lecz linia zasługuje na miano czasu tylko tam, gdzie przedstawiana przez nią juxtapozycja daje się przekształcić w sukcesję; w przeciwnym razie nadanie jej nazwy "czas" będzie arbitralne, konwencjonalne – należy nas o tym uprzedzić, by uniknąć poważnego zamętu. Cóż powiedzieć, jeśli do swych rozumowań i obliczeń wprowadzisz hipotezę, że rzecz nazwana przez ciebie "czasem" nie może, pod groźbą sprzeczności, być postrzegana przez świadomość realną czy wyobrażoną? Czyż nie będzie to z definicji operowanie czasem fikcyjnym, nierealnym? Otóż taki jest przypadek czasów, z którymi często spotkamy się w teorii względności. Napotkamy czasy postrzegane lub postrzegalne; te można uznać za realne. Lecz są i takie, którym teoria w pewnym sensie zabrania być postrzeganymi lub postrzegalnymi: gdyby się takimi stały, zmieniałyby wielkość – tak, że pomiar, dokładny dla tego, czego nie postrzegamy, stałby się błędny w chwili postrzeżenia. Jakże nie uznać ich za nierealne, przynajmniej jako "temporalne"? Uznaję, że fizykowi wygodnie nazywać je wciąż czasem; zobaczymy zaraz dlaczego. Lecz jeśli utożsamimy te Czasy z tamtym, wpadniemy w paradoksy, które niewątpliwie zaszkodziły teorii względności, choć przyczyniły się do jej popularyzacji. Nie zdziwi więc, że w niniejszym badaniu wymagamy własności bycia postrzeganym lub postrzegalnym dla wszystkiego, co oferowane jest jako realne. Nie rozstrzygniemy, czy wszelka rzeczywistość posiada tę cechę. Chodzi tu wyłącznie o rzeczywistość czasu.

Czasów wiele

Czasy liczne i zwalniane w teorii względności

🇫🇷🧐 lingwistyka Dotrzyjmy więc wreszcie do Czasu Einsteina i odtwórzmy wszystko, co mówiliśmy, zakładając początkowo nieruchomy eter. Oto Ziemia porusza się po swojej orbicie. Urządzenie Michelsona-Morleya jest na miejscu. Przeprowadza się eksperyment; powtarza się go w różnych porach roku, a więc przy zmiennych prędkościach naszej planety. Zawsze promień światła zachowuje się tak, jakby Ziemia była nieruchoma. Taki jest fakt. Gdzie tkwi wyjaśnienie?

🇫🇷🧐 lingwistyka Lecz najpierw: dlaczego w ogóle mówi się o prędkościach naszej planety? Czyżby Ziemia była, absolutnie rzecz biorąc, w ruchu przez przestrzeń? Oczywiście nie; jesteśmy w hipotezie Względności i nie ma już ruchu absolutnego. Gdy mówisz o orbicie Ziemi, przyjmujesz arbitralnie punkt widzenia mieszkańców Słońca (Słońca uczynionego zdatnym do zamieszkania). Decydujesz się przyjąć ten układ odniesienia. Lecz czemu promień światła, wysłany przeciw zwierciadłom aparatu Michelsona-Morleya, miałby się liczyć z twoją fantazją? Jeśli jedynym realnie zachodzącym faktem jest wzajemne przemieszczenie Ziemi i Słońca, możemy przyjąć za układ odniesienia Słońce, Ziemię lub jakiekolwiek inne obserwatorium. Wybierzmy Ziemię. Problem dla niej znika. Nie ma już potrzeby pytać, dlaczego prążki interferencyjne zachowują ten sam wygląd, dlaczego ten sam wynik obserwuje się o dowolnej porze roku. Po prostu Ziemia jest nieruchoma.

🇫🇷🧐 lingwistyka Prawda, problem powraca w naszych oczach dla mieszkańców Słońca, na przykład. Mówię "w naszych oczach", bo dla fizyka słonecznego kwestia nie będzie już dotyczyła Słońca: to teraz Ziemia się porusza. Krótko mówiąc, każdy z dwóch fizyków postawi problem dla układu, który nie jest jego własnym.

🇫🇷🧐 lingwistyka Każdy z nich znajdzie się więc względem drugiego w sytuacji, w której Pierre znajdował się przed chwilą wobec Paula. Pierre przebywał w nieruchomym eterze; zamieszkiwał system uprzywilejowany $S$. Widział Paula, porwanego ruchem systemu mobilnego $S^{\prime }$, przeprowadzającego to samo doświadczenie co on i znajdującego tę samą co on prędkość światła, podczas gdy prędkość ta powinna była być pomniejszona o prędkość systemu mobilnego. Fakt tłumaczono zwolnieniem czasu, skurczami długości i załamaniem jednoczesności, które ruch wywoływał w $S^{\prime }$.Teraz nie ma już ruchu absolutnego, a zatem i spoczynku absolutnego: z dwóch systemów, które są w stanie wzajemnego przemieszczenia, każdy będzie unieruchamiany kolejno dekretem wynoszącym go do rangi systemu odniesienia. Ale przez cały czas utrzymywania tej konwencji będzie można powtarzać o systemie unieruchomionym to, co mówiono przed chwilą o systemie rzeczywiście stacjonarnym, a o systemie zmobilizowanym to, co stosowało się do systemu mobilnego rzeczywiście przecinającego eter. Dla ustalenia uwagi nazwijmy ponownie $S$ i $S^{\prime }$ dwa systemy przemieszczające się względem siebie. I dla uproszczenia załóżmy, że cały wszechświat ogranicza się do tych dwóch systemów. Jeśli $S$ jest systemem odniesienia, fizyk umieszczony w $S$, rozważając, że jego kolega w $S^{\prime }$ znajduje tę samą co on prędkość światła, zinterpretuje wynik tak, jak my to robiliśmy wcześniej. Powiedziałby: System porusza się z prędkością $v$ względem mnie, będącego w spoczynku. Otóż doświadczenie Michelsona-Morleya daje tam ten sam wynik co tutaj. Wynika z tego, że na skutek ruchu następuje skurcz w kierunku przemieszczenia systemu; długość $l$ staje się $l\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}$. Ze skurczem długości wiąże się ponadto rozszerzenie czasu: tam, gdzie zegar w $S^{\prime }$ odlicza liczbę sekund $t^{\prime }$, w rzeczywistości upłynęło $\frac{t^{\prime }}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$. Wreszcie, gdy zegary w $S^{\prime }$, rozstawione wzdłuż kierunku jego ruchu i oddzielone od siebie odległościami $l$, wskazują tę samą godzinę, widzę, że sygnały poruszające się tam i z powrotem między dwoma kolejnymi zegarami nie pokonują tej samej drogi w obie strony, jak sądziłby fizyk wewnątrz systemu $S^{\prime }$, nieświadomy jego ruchu: tam, gdzie te zegary oznaczają dla niego jednoczesność, wskazują w rzeczywistości kolejne momenty oddzielone $\frac{lv}{c^2}$ sekundami jego zegarów, a zatem $\frac{lv}{c^2\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$ sekundami moich. Takie byłoby rozumowanie fizyka w $S$. I konstruując matematyczną reprezentację integralną wszechświata, wykorzystałby pomiary przestrzeni i czasu dokonane przez jego kolegę z systemu $S^{\prime }$ dopiero po poddaniu ich transformacji Lorentza.

🇫🇷🧐 lingwistyka Ale fizyk w systemie $S^{\prime }$ postępowałby dokładnie tak samo. Uznając się za nieruchomego, powtarzałby o $S$ wszystko, co jego kolega w $S$ powiedziałby o $S^{\prime }$. W matematycznej reprezentacji wszechświata, którą by skonstruował, uznawałby za dokładne i ostateczne pomiary, które sam wykonał wewnątrz swojego systemu, ale poprawiałby według wzorów Lorentza wszystkie te, które zostały wykonane przez fizyka przynależnego do systemu $S$.

🇫🇷🧐 lingwistyka W ten sposób uzyskano by dwie matematyczne reprezentacje wszechświata, całkowicie różne od siebie, jeśli rozważymy liczby, które się w nich znajdują, identyczne, jeśli weźmiemy pod uwagę relacje, które wskazują poprzez nie między zjawiskami — relacje, które nazywamy prawami natury. Ta różnica jest zresztą samym warunkiem tej tożsamości. Gdy robimy różne zdjęcia obiektu, obracając się wokół niego, zmienność szczegółów tylko odzwierciedla niezmienność relacji między szczegółami, to znaczy trwałość obiektu.

🇫🇷🧐 lingwistyka Wracamy więc do wielu czasów, do jednoczesności, które byłyby następstwami, i następstw, które byłyby jednoczesnościami, do długości, które trzeba by liczyć inaczej w zależności od tego, czy uważa się je za w spoczynku, czy w ruchu. Ale tym razem jesteśmy przed ostateczną formą teorii względności. Musimy zapytać, w jakim sensie rozumieć te słowa.

🇫🇷🧐 lingwistyka Rozważmy najpierw wielość czasów i powróćmy do naszych dwóch systemów $S$ i $S^{\prime }$. Fizyk umieszczony w $S$ przyjmuje swój system jako system odniesienia. Oto więc $S$ w spoczynku, a $S^{\prime }$ w ruchu. Wewnątrz swojego systemu, uważanego za nieruchomy, nasz fizyk przeprowadza doświadczenie Michelsona-Morleya. Dla ograniczonego celu, który obecnie śledzimy, będzie użyteczne przecięcie doświadczenia na pół i zatrzymanie, że tak powiem, tylko połowy. Założymy więc, że fizyk zajmuje się wyłącznie drogą światła w kierunku $O$$B$ prostopadłym do kierunku wzajemnego ruchu obu systemów. Na zegarze umieszczonym w punkcie $O$ odczytuje czas $t$, jaki zajęło promieniowi przejście z $O$ do $B$ i powrót z $B$ do $O$. O jaki czas chodzi?

🇫🇷🧐 lingwistyka Oczywiście o czas rzeczywisty, w sensie, jaki nadaliśmy powyżej temu wyrażeniu. Między wysłaniem a powrotem promienia świadomość fizyka przeżyła pewien czas trwania: ruch wskazówek zegara jest strumieniem współczesnym temu wewnętrznemu strumieniowi i służy do jego pomiaru. Żadnych wątpliwości, żadnych trudności. Czas przeżyty i liczony przez świadomość jest rzeczywisty z definicji.

🇫🇷🧐 lingwistyka Spójrzmy teraz na drugiego fizyka umieszczonego w $S^{\prime }$. Uważa się za nieruchomego, mając zwyczaj przyjmowania własnego systemu za system odniesienia. Oto on przeprowadza doświadczenie Michelsona-Morleya lub raczej, on też, połowę doświadczenia. Na zegarze umieszczonym w $O^{\prime }$ odnotowuje czas, jaki zajmuje promieniowi światła przejście z $O^{\prime }$ do $B^{\prime }$ i powrót. Czym więc jest ten czas, który liczy? Oczywiście czasem, który przeżywa. Ruch jego zegara jest współczesny strumieniowi jego świadomości. To także czas rzeczywisty z definicji.

Jak są zgodne z jednym i uniwersalnym czasem

🇫🇷🧐 lingwistyka Tak więc czas przeżyty i liczony przez pierwszego fizyka w jego systemie i czas przeżyty i liczony przez drugiego w jego systemie są oba czasami rzeczywistymi.

🇫🇷🧐 lingwistyka Czy są one, jeden i drugi, jednym i tym samym czasem? Czy to różne czasy? Pokażemy, że chodzi o ten sam czas w obu przypadkach.

🇫🇷🧐 lingwistyka Istotnie, niezależnie od tego, jak rozumieć spowolnienia lub przyspieszenia czasu, a co za tym idzie czasy wielokrotne w teorii względności, pewne jest jedno: owe spowolnienia i przyspieszenia zależą wyłącznie od ruchu rozważanych układów i jedynie od prędkości, jaką przypisujemy każdemu układowi. Nie zmienimy więc nic w żadnym czasie, rzeczywistym czy fikcyjnym, układu $S^{\prime }$, jeśli założymy, że jest on duplikatem układu $S$, gdyż zawartość układu, natura zachodzących w nim zdarzeń, nie wchodzi w grę: liczy się jedynie prędkość translacji układu. Lecz jeśli $S^{\prime }$ jest duplikatem $S$, to oczywiste jest, że czas przeżywany i odnotowywany przez drugiego fizyka podczas jego eksperymentu w układzie $S^{\prime }$, uważanym przez niego za nieruchomy, jest identyczny z czasem przeżywanym i odnotowywanym przez pierwszego w układzie $S$, również uważanym za nieruchomy, gdyż $S$ i $S^{\prime }$, po unieruchomieniu, są wymienne. Zatem czas przeżywany i liczony w układzie, czas wewnętrzny i immanentny układowi, czas rzeczywisty wreszcie, jest ten sam dla $S$ i $S^{\prime }$.

🇫🇷🧐 lingwistyka Czymże więc są owe czasy wielokrotne, o nierównych prędkościach upływu, które teoria względności przypisuje różnym układom w zależności od ich prędkości?

🇫🇷🧐 lingwistyka Wróćmy do naszych dwóch układów $S$ i $S^{\prime }$. Jeśli rozważymy czas, jaki fizyk Pierre, znajdujący się w $S$, przypisuje układowi $S^{\prime }$, zobaczymy, że czas ten jest istotnie wolniejszy niż czas liczony przez Pierre'a w jego własnym układzie. Ten czas nie jest więc przeżywany przez Pierre'a. Lecz wiemy, że nie jest on również przeżywany przez Paula. Nie jest więc przeżywany ani przez Pierre'a, ani przez Paula. Tym bardziej nie jest przeżywany przez nikogo innego. Ale to nie wszystko. Jeśli czas przypisany przez Pierre'a układowi Paula nie jest przeżywany ani przez Pierre'a, ani przez Paula, ani przez kogokolwiek, czy jest on przynajmniej pojmowany przez Pierre'a jako przeżywany lub mogący być przeżywanym przez Paula, czy ogólnie przez kogokolwiek, czy jeszcze ogólniej przez cokolwiek? Przyglądając się bliżej, zobaczymy, że tak nie jest. Owszem, Pierre przykleja do tego czasu etykietkę z imieniem Paula; lecz gdyby wyobrażał sobie Paula jako świadomego, przeżywającego własną trwanie i ją mierzącego, wówczas zobaczyłby, że Paula przyjmuje własny układ za układ odniesienia, i umieściłby się wówczas w tym jedynym czasie, wewnętrznym dla każdego układu, o którym mówiliśmy: tym samym zresztą Pierre dokonałby tymczasowego porzucenia własnego układu odniesienia, a co za tym idzie własnej świadomości; Pierre nie widziałby już siebie samego, tylko jako wizję Paula. Lecz gdy Pierre przypisuje układowi Paula czas spowolniony, nie postrzega już w Paulu fizyka, ani nawet istoty świadomej, ani nawet istoty: opróżnia on wizualny obraz Paula z jego wewnętrznej, żywej świadomości, zachowując jedynie jego zewnętrzną powłokę (ona bowiem jedynie interesuje fizykę): wówczas liczby, którymi Paula oznaczyłby odstępy czasu w swoim układzie, gdyby był świadomy, Pierre mnoży przez $\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$, by wprowadzić je do matematycznej reprezentacji wszechświata, ujętej z jego własnego punktu widzenia, a nie Paula. Tak więc, podsumowując, podczas gdy czas przypisany przez Pierre'a jego własnemu układowi jest czasem przez niego przeżywanym, czas, który Pierre przypisuje układowi Paula, nie jest ani czasem przeżywanym przez Pierre'a, ani czasem przeżywanym przez Paula, ani czasem, który Pierre pojmuje jako przeżywany lub mogący być przeżywanym przez żywego i świadomego Paula. Czymże więc jest, jeśli nie prostym wyrażeniem matematycznym, mającym oznaczać, że to układ Pierre'a, a nie układ Paula, jest przyjęty za układ odniesienia?

🇫🇷🧐 lingwistyka Jestem malarzem i mam przedstawić dwie postaci, Jana i Jakuba, z których jeden jest obok mnie, podczas gdy drugi znajduje się dwieście lub trzysta metrów ode mnie. Narysuję pierwszego w naturalnej wielkości, a drugiego pomniejszę do rozmiarów karła. Któryś z moich kolegów, będąc blisko Jakuba i chcąc również namalować obu, zrobi odwrotnie niż ja; przedstawi Jana jako bardzo małego, a Jakuba w naturalnej wielkości. I obaj będziemy mieli rację. Lecz czy z faktu, że obaj mamy rację, można wnioskować, że Jan i Jakub nie mają ani normalnego wzrostu, ani wzrostu karła, albo że mają jedno i drugie naraz, albo że jest to dowolne? Oczywiście nie. Wzrost i wymiary są pojęciami o precyzyjnym znaczeniu, gdy chodzi o model pozujący: to, co postrzegamy jako wysokość i szerokość postaci, gdy jesteśmy obok niej, gdy możemy jej dotknąć i przyłożyć wzdłuż jej ciała miarę przeznaczoną do pomiaru. Będąc blisko Jana, mierząc go w razie potrzeby i zamierzając namalować go w naturalnej wielkości, nadaję mu jego rzeczywisty wymiar; a przedstawiając Jakuba jako karła, wyrażam po prostu niemożność dotknięcia go – a nawet, jeśli wolno się tak wyrazić, stopień tej niemożności: stopień niemożności to właśnie to, co nazywamy odległością, i to odległość uwzględniana w perspektywie. Podobnie, wewnątrz układu, w którym się znajduję, i który unieruchamiam myślą, przyjmując go za układ odniesienia, mierzę bezpośrednio czas, który jest mój i mojego układu; to właśnie ten pomiar wpisuję w moją reprezentację wszechświata dla wszystkiego, co dotyczy mojego układu. Lecz unieruchamiając mój układ, wprawiłem w ruch inne i wprawiłem je w ruch w różny sposób. Osiągnęły różne prędkości. Im większa ich prędkość, tym bardziej jest ona odległa od mojej nieruchomości. To tę większą lub mniejszą odległość ich prędkości od mojej zerowej prędkości wyrażam w mojej matematycznej reprezentacji innych układów, gdy przypisuję im czasy bardziej lub mniej spowolnione, zresztą wszystkie wolniejsze niż mój, podobnie jak większą lub mniejszą odległość między Jakubem a mną wyrażam przez pomniejszenie jego postaci. Wielość czasów, którą w ten sposób uzyskuję, nie przeczy jedności czasu rzeczywistego; raczej ją zakłada, podobnie jak pomniejszenie postaci wraz z odległością, na serii obrazów przedstawiających Jakuba bardziej lub mniej oddalonego, wskazywałoby, że Jakub zachowuje tę samą wielkość.

Badanie paradoksów związanych z czasem

🇫🇷🧐 lingwistyka W ten sposób znika paradoksalna forma nadana teorii wielości czasów. Zakładając – mówiono – podróżnika zamkniętego w pocisku wystrzelonym z Ziemi z prędkością mniejszą o około jedną dwudziestotysięczną od prędkości światła, który napotkałby gwiazdę i zostałby odesłany na Ziemię z tą samą prędkością. Postarzałby się, powiedzmy, o dwa lata, podczas gdy nasza planeta postarzałaby się o dwieście lat. – Czy jesteśmy tego pewni? Przyjrzyjmy się bliżej. Zobaczymy, jak rozwiewa się złudzenie mirażu, bo to nic innego.

Hipoteza podróżnika zamkniętego w pocisku

🇫🇷🧐 lingwistyka Pocisk wystrzelono z działa przymocowanego do nieruchomej Ziemi. Nazwijmy Piotrem osobę pozostającą przy dziale, przyjmując Ziemię jako nasz system $S$. Podróżnik zamknięty w pocisku $S^{\prime }$ staje się w ten sposób naszą osobą Pawłem. Jak mówiliśmy, przyjęliśmy założenie, że Paweł powróci po dwustu latach przeżytych przez Piotra. Rozważamy więc Piotra jako żywego i świadomego: to właśnie dwieście lat jego wewnętrznego strumienia upłynęło dla Piotra między odlotem a powrotem Pawła.

🇫🇷🧐 lingwistyka Przejdźmy teraz do Pawła. Chcemy wiedzieć, ile czasu przeżył. Musimy więc zwrócić się do żywego i świadomego Pawła, a nie do obrazu Pawła przedstawionego w świadomości Piotra. Lecz żywy i świadomy Paweł oczywiście przyjmuje za system odniesienia swój pocisk: tym samym unieruchamia go. Skoro zwracamy się do Pawła, jesteśmy z nim, przyjmujemy jego punkt widzenia. Lecz wówczas pocisk staje nieruchomo: to działo z przytwierdzoną Ziemią ucieka przez przestrzeń. Wszystko, co mówiliśmy o Piotrze, musimy teraz powtórzyć o Pawle: ruch jest wzajemny, obie osoby są wymienne. Jeśli przed chwilą, zaglądając do wnętrza świadomości Piotra, byliśmy świadkami pewnego strumienia, to dokładnie ten sam strumień zaobserwujemy w świadomości Pawła. Jeśli mówiliśmy, że pierwszy strumień trwał dwieście lat, to drugi również będzie trwał dwieście lat. Piotr i Paweł, Ziemia i pocisk, przeżyją ten sam czas i postarzeją się jednakowo.

🇫🇷🧐 lingwistyka Gdzież więc podziały się owe dwa lata czasu spowolnionego, które miały leniwie płynąć dla pocisku, podczas gdy na Ziemi upłynęłyby dwa stulecia? Czy nasza analiza je rozproszyła? Ależ nie! Znajdziemy je. Lecz nie będziemy w stanie tam już niczego pomieścić – ani istot, ani rzeczy; i trzeba będzie szukać innego sposobu, by się nie starzeć.

🇫🇷🧐 lingwistyka Obie osoby jawiły nam się bowiem jako żyjące w jednym i tym samym czasie, dwieście lat, ponieważ przyjmowaliśmy zarówno punkt widzenia jednej, jak i drugiej. Było to konieczne, by filozoficznie zinterpretować tezę Einsteina, która jest tezą radykalnej względności, a co za tym idzie, doskonałej wzajemności ruchu prostoliniowego jednostajnego¹. Lecz takie postępowanie jest właściwe filozofowi, który przyjmuje tezę Einsteina w całej jej pełni i koncentruje się na rzeczywistości – mam na myśli postrzeganą lub postrzegalną rzecz – którą ta teza wyraża. Zakłada on, że nigdy nie traci z oczu idei wzajemności i dlatego nieustannie przechodzi od Piotra do Pawła i od Pawła do Piotra, uważając ich za wymiennych, unieruchamiając ich kolejno, zresztą tylko na chwilę, dzięki szybkim zmianom uwagi, które nie chcą poświęcić niczego z tezy względności. Lecz fizyk musi postępować inaczej, nawet jeśli bez zastrzeżeń przyjmuje teorię Einsteina. Zacznie niewątpliwie od dostosowania się do niej. Potwierdzi wzajemność. Stwierdzi, że można wybrać punkt widzenia Piotra lub Pawła. Lecz po tym stwierdzeniu wybierze jednego z nich, gdyż nie może jednocześnie odnosić zdarzeń we wszechświecie do dwóch różnych układów osi. Jeśli umieści się myślowo w miejscu Piotra, będzie liczył Piotrowi czas, który Piotr liczy sobie samemu, czyli czas rzeczywiście przeżywany przez Piotra, a Pawłowi czas, który Piotr mu przypisuje. Jeśli jest z Pawłem, będzie liczył Pawłowi czas, który Paweł sobie liczy, czyli czas, który Paweł rzeczywiście przeżywa, a Piotrowi czas, który Paweł mu przypisuje. Lecz, powtórzmy, musi koniecznie wybrać Piotra lub Pawła. Załóżmy, że wybiera Piotra. Wtedy właśnie będzie musiał policzyć Pawłowi dwa lata, i tylko dwa lata.

¹ Ruch pocisku można uznać za prostoliniowy i jednostajny na każdym z dwóch oddzielnie rozpatrywanych odcinków: tam i z powrotem. To wszystko, czego wymaga poprawność naszego rozumowania.

🇫🇷🧐 lingwistyka Istotnie, Piotr i Paweł mają do czynienia z tą samą fizyką. Obserwują te same relacje między zjawiskami, odkrywają w przyrodzie te same prawa. Lecz system Piotra jest nieruchomy, a system Pawła w ruchu. Dopóki chodzi o zjawiska niejako przynależne do systemu, czyli zdefiniowane przez fizykę w taki sposób, że system uznaje się za pociągający je, gdy uznaje się go za poruszający się, prawa tych zjawisk muszą oczywiście być takie same dla Piotra i Pawła: zjawiska w ruchu, postrzegane przez Pawła, który porusza się z taką samą prędkością jak one, są w jego oczach nieruchome i jawią mu się dokładnie tak, jak analogiczne zjawiska własnego systemu jawią się Piotrowi. Lecz zjawiska elektromagnetyczne przedstawiają się w taki sposób, że gdy system, w którym występują, uznaje się za poruszający się, nie można już uważać ich za uczestniczące w ruchu systemu. A jednak relacje między tymi zjawiskami, ich relacje ze zjawiskami pociąganymi w ruchu systemu, są dla Pawła takie same jak dla Piotra. Jeśli prędkość pocisku jest rzeczywiście taka, jak założyliśmy, Piotr może wyrazić tę trwałość relacji jedynie przypisując Pawłowi Czas stukrotnie wolniejszy niż własny, jak widać z równań Lorentza. Gdyby liczył inaczej, nie wpisałby do swego matematycznego obrazu świata, że Paweł w ruchu znajduje między wszystkimi zjawiskami – w tym zjawiskami elektromagnetycznymi – te same relacje, co Piotr w spoczynku. Zakłada więc wprawdzie pośrednio, że Paweł odnoszący mógłby stać się Pawłem odnoszonym, bo dlaczego relacje zachowują się dla Pawła, dlaczego muszą być zaznaczane przez Piotra dla Pawła tak, jak jawią się Piotrowi, jeśli nie dlatego, że Paweł uznałby się za nieruchomego z takim samym prawem jak Piotr? Lecz jest to zwykła konsekwencja tej wzajemności, którą on tak odnotowuje, a nie sama wzajemność. Powtórzmy: on sam uczynił się odnoszącym, a Paweł jest tylko odnoszonym. W tych warunkach Czas Pawła jest stukrotnie wolniejszy niż Piotra. Lecz jest to czas przypisany, nie przeżywany. Czas przeżywany przez Pawła byłby Czasem Pawła odnoszącego, a nie odnoszonego: byłby to dokładnie czas, który właśnie znalazł Piotr.

🇫🇷🧐 lingwistyka Wracamy więc zawsze do tego samego punktu: istnieje tylko jeden Czas rzeczywisty, a inne są fikcyjne. Czym bowiem jest Czas rzeczywisty, jeśli nie czasem przeżywanym lub mogącym być przeżywanym? Czym jest Czas nierealny, pomocniczy, fikcyjny, jeśli nie czymś, czego nie mógłby rzeczywiście przeżywać nikt i nic?

🇫🇷🧐 lingwistyka Ale widzimy źródło nieporozumienia. Sformułowalibyśmy je następująco: hipoteza wzajemności może być wyrażona matematycznie jedynie poprzez jej zaprzeczenie – brak wzajemności, gdyż matematyczne wyrażenie możliwości wyboru między dwoma układami osi polega na faktycznym wyborze jednego z nich¹. Możliwość wyboru nie może być odczytana z dokonanego już wyboru. Układ osi, przez sam fakt jego przyjęcia, staje się uprzywilejowany. W matematycznym użyciu jest nieodróżnialny od układu absolutnie nieruchomego. Dlatego relatywistość jednostronna i dwustronna są matematycznie równoważne, przynajmniej w rozpatrywanym przypadku. Różnica istnieje tu jedynie dla filozofa; ujawnia się tylko wtedy, gdy zapytamy, jaką rzeczywistość – czyli jaką postrzeganą lub postrzegalną rzecz – implikują obie hipotezy. Starsza, zakładająca uprzywilejowany układ w absolutnym spoczynku, prowadziłaby do ustanowienia wielu czasów rzeczywistych. Piotr, rzeczywiście nieruchomy, przeżywałby pewną trwanie; Paweł, rzeczywiście w ruchu, przeżywałby trwanie wolniejsze. Ale druga hipoteza, wzajemności, implikuje, że wolniejsze trwanie musi być przypisane Pawłowi przez Piotra lub Piotrowi przez Pawła, w zależności od tego, który z nich jest punktem odniesienia, który jest referowany. Ich sytuacje są identyczne; przeżywają jeden i ten sam Czas, ale wzajemnie przypisują sobie czas odmienny od tego i wyrażają w ten sposób, zgodnie z regułami perspektywy, że fizyka wyimaginowanego obserwatora w ruchu musi być taka sama jak obserwatora rzeczywistego w spoczynku. Zatem w hipotezie wzajemności mamy co najmniej tyle samo racji co zdrowy rozsądek, by wierzyć w czas unikalny: paradoksalna idea wielu czasów narzuca się tylko w hipotezie układu uprzywilejowanego. Ale, raz jeszcze, można wyrażać się matematycznie tylko w hipotezie układu uprzywilejowanego, nawet gdy zaczęło się od postulowania wzajemności; fizyk, czując się zwolniony z obowiązku wobec hipotezy wzajemności po złożeniu jej hołdu przez wybór dowolnego układu odniesienia, pozostawia ją filozofowi i będzie się odtąd wyrażał w języku układu uprzywilejowanego. W oparciu o tę fizykę Paweł wsiądzie do pocisku. Po drodze przekona się, że filozofia miała rację².

¹ Chodzi oczywiście zawsze wyłącznie o teorię względności szczególnej.

² Hipoteza podróżnika zamkniętego w pocisku, który starzeje się tylko dwa lata, podczas gdy na Ziemi mija dwieście lat, została przedstawiona przez Pana Langevina w jego wystąpieniu na kongresie w Bolonii w 1911 roku. Jest powszechnie znana i wszędzie cytowana. Znajduje się ona w szczególności w ważnym dziele Pana Jeana Becquerela "Le principe de relativité et la théorie de la gravitation", na stronie 52.

Nawet z czysto fizycznego punktu widzenia rodzi pewne trudności, ponieważ nie jesteśmy tu już właściwie w ramach szczególnej teorii względności. Skoro prędkość zmienia kierunek, mamy do czynienia z przyspieszeniem i problemem relatywistości ogólnej.

Jednak w każdym przypadku przedstawione powyżej rozwiązanie usuwa paradoks i sprawia, że problem znika.

Korzystamy z okazji, by powiedzieć, że to wystąpienie Pana Langevina na kongresie w Bolonii zwróciło niegdyś naszą uwagę na idee Einsteina. Wiadomo, ile zawdzięczają Panu Langevinowi, jego pracom i nauczaniu wszyscy zainteresowani teorią względności.

🇫🇷🧐 lingwistyka Do podtrzymania złudzenia przyczyniło się to, że szczególna teoria względności deklaruje poszukiwanie reprezentacji rzeczy niezależnej od układu odniesienia¹. Wydaje się więc zabraniać fizykowi zajmowania określonego punktu widzenia. Ale trzeba tu dokonać ważnego rozróżnienia. Owszem, teoretyk względności zamierza nadać prawom przyrody wyrażenie zachowujące swą formę, niezależnie od układu odniesienia, do którego odniesione są zdarzenia. Ale oznacza to po prostu, że zajmując określony punkt widzenia jak każdy fizyk, przyjmując z konieczności określony układ odniesienia i notując tym samym określone wielkości, ustali między tymi wielkościami relacje, które muszą pozostać niezmienne, invariantne, między nowymi wielkościami, jakie otrzymamy przyjęciu nowego układu odniesienia. Właśnie dlatego, że jego metoda badawcza i procedury notacji zapewniają mu równoważność wszystkich reprezentacji wszechświata przyjętych z dowolnego punktu widzenia, ma on absolutne prawo (dobrze ugruntowane w dawnej fizyce) trzymać się swojego osobistego punktu widzenia i odnosić wszystko do swojego unikalnego układu odniesienia. Ale do tego układu odniesienia jest zmuszony się przywiązać, generalnie rzecz biorąc². Do tego układu powinien się również przywiązać filozof, gdy chce odróżnić rzeczywiste od fikcyjnego. Rzeczywiste jest to, co mierzy fizyk rzeczywisty, fikcyjne to, co jest reprezentowane w myśli fizyka rzeczywistego jako mierzone przez fizyków fikcyjnych. Ale wrócimy do tego w toku naszej pracy. Na razie wskażmy inne źródło złudzenia, mniej widoczne niż pierwsze.

¹ Ograniczamy się tu do szczególnej teorii względności, ponieważ zajmujemy się wyłącznie Czasem. W relatywistości ogólnej niewątpliwie dąży się do nieprzyjmowania żadnego układu odniesienia, do postępowania jak przy konstrukcji geometrii wewnętrznej, bez osi współrzędnych, do wykorzystywania wyłącznie elementów niezmienniczych. Jednak nawet tu, rozważana w praktyce niezmienność jest na ogół wciąż niezmiennością relacji między elementami, które same podlegają wyborowi układu odniesienia.

² W swoim uroczym małym dziełku o teorii względności (The General Principle of Relativity, London, 1920) Pan Wildon Carr utrzymuje, że teoria ta implikuje idealistyczną koncepcję wszechświata. Nie poszlibyśmy tak daleko; ale to raczej w kierunku idealizmu, jak sądzimy, należałoby ukierunkować tę fizykę, gdyby chciało się ją wznieść do rangi filozofii.

🇫🇷🧐 lingwistyka Fizyk Pierre przyjmuje naturalnie (choć to tylko przekonanie, niepodlegające dowodowi), że istnieją inne świadomości poza jego własną, rozsiane po powierzchni Ziemi, wyobrażalne nawet w dowolnym punkcie wszechświata. Choćby Paweł, Jan i Jakub poruszali się względem niego, zobaczy w nich duchy myślące i czujące jak on sam. Dzieje się tak, ponieważ jest człowiekiem przed byciem fizykiem. Lecz gdy uznaje Pawła, Jana i Jakuba za istoty jemu podobne, obdarzone świadomością, w rzeczywistości zapomina o swojej fizyce lub korzysta z przyzwolenia, jakie mu daje, by mówić w życiu codziennym jak zwykli śmiertelnicy. Jako fizyk jest wewnętrznie związany z układem, w którym dokonuje pomiarów i do którego odnosi wszystko. Fizykami jak on, a zatem świadomymi jak on, będą co najwyżej ludzie przynależący do tego samego układu: konstruują bowiem, przy użyciu tych samych liczb, tę samą reprezentację świata z tego samego punktu widzenia; są oni również odnoszącymi. Lecz inni ludzie staną się jedynie odniesionymi; nie będą już mogli być dla fizyka niczym więcej niż pustymi marionetkami. Gdyby Piotr przyznał im duszę, natychmiast straciłby własną; z odniesionych staliby się odnoszącymi; byliby fizykami, a Piotr musiałby sam stać się marionetką. To wahadłowe przechodzenie świadomości rozpoczyna się oczywiście dopiero wtedy, gdy zajmujemy się fizyką, gdyż wówczas trzeba wybrać układ odniesienia. Poza tym ludzie pozostają tym, czym są, świadomi jedni jak drudzy. Nie ma żadnego powodu, by nie żyli wówczas w tym samym czasie i nie ewoluowali w tej samej Czasowości. Pluralność Czasów zarysowuje się w chwili, gdy pozostaje już tylko jeden człowiek lub jedna grupa, by żyć czasem. Ten Czas staje się wtedy jedynym realnym: to rzeczywisty Czas z poprzednich rozważań, lecz zawłaszczony przez człowieka lub grupę, która wyniosła się do rangi fizyka. Wszyscy inni ludzie, stawszy się od tej chwili fantociami, poruszają się odtąd w Czasach, które fizyk sobie przedstawia i które nie mogą już być Czasem realnym, skoro nie są przeżywane i nie mogą być. Jako wyobrażeniowe, będzie się je naturalnie wyobrażać dowolnie wiele.

🇫🇷🧐 lingwistyka To, co teraz dodamy, wyda się paradoksalne, a jednak jest zwykłą prawdą. Idea rzeczywistego Czasu wspólnego dla obu układów, identycznego dla $S$ i $S^{\prime }$, narzuca się w hipotezie pluralności czasów matematycznych z większą siłą niż w powszechnie przyjmowanej hipotezie jednego uniwersalnego czasu matematycznego. W każdej innej hipotezie niż teoria względności $S$ i $S^{\prime }$ nie są bowiem ściśle wymienne: zajmują różne pozycje względem jakiegoś uprzywilejowanego układu; i nawet jeśli zaczęto od uczynienia jednego duplikatem drugiego, widzi się je natychmiast różnicujące się już w następnej chwili, gdy pozostawiono je samym sobie. Ma się wówczas do czynienia z przyznaniem im tego samego czasu matematycznego, jak czyniono zawsze aż do Lorentza i Einsteina, lecz nie sposób ściśle dowieść, że obserwatorzy umieszczeni odpowiednio w tych dwóch układach przeżywają tę samą wewnętrzną trwanie i że w konsekwencji oba układy mają ten sam rzeczywisty Czas; jest nawet bardzo trudno precyzyjnie zdefiniować tę tożsamość trwania; wszystko, co można powiedzieć, to że nie widać powodu, by obserwator przenoszący się z jednego układu do drugiego nie reagował psychologicznie w ten sam sposób, nie przeżywał tej samej wewnętrznej trwania, dla domniemanie równych porcji tego samego uniwersalnego czasu matematycznego. Argumentacja rozsądna, której nikt nie przeciwstawił nic rozstrzygającego, lecz brakuje jej rygoru i precyzji. Przeciwnie, hipoteza względności polega zasadniczo na odrzuceniu układu uprzywilejowanego: $S$ i $S^{\prime }$ muszą być zatem uznane, póki się je rozważa, za ściśle wymienne, jeśli zaczęto od uczynienia jednego duplikatem drugiego. Wówczas dwie postaci w $S$ i $S^{\prime }$ mogą być doprowadzone przez naszą myśl do wzajemnego pokrycia się, jak dwie równe figury, które się na siebie nakłada: będą musiały się pokryć nie tylko pod względem różnych przejawów ilości, lecz także, by tak rzec, pod względem jakości, gdyż ich wewnętrzne życia stały się nieodróżnialne, podobnie jak to, co w nich podlega pomiarowi: oba układy pozostają stale tym, czym były w chwili ich ustanowienia, wzajemnymi duplikatami, podczas gdy poza hipotezą względności nie byłyby już nimi całkowicie w następnej chwili, gdy pozostawiono je własnemu losowi. Lecz nie będziemy się nad tym rozwodzić. Powiedzmy po prostu, że obaj obserwatorzy w $S$ i w $S^{\prime }$ przeżywają dokładnie tę samą trwanie, i że oba układy mają zatem ten sam rzeczywisty Czas.

🇫🇷🧐 lingwistyka Czy dotyczy to również wszystkich układów wszechświata? Przypisaliśmy $S^{\prime }$ dowolną prędkość: będziemy zatem mogli powtórzyć dla każdego układu $S^{″}$ to, co powiedzieliśmy o $S^{\prime }$; obserwator doń przywiązany przeżyje w nim tę samą trwanie co w $S$. Co najwyżej zarzuci się nam, że wzajemne przemieszczenie $S^{″}$ i $S$ nie jest tym samym, co przemieszczenie $S$ i $S^{\prime }$, i że w konsekwencji, gdy unieruchamiamy $S$ jako układ odniesienia w pierwszym przypadku, nie czynimy dokładnie tego samego, co w drugim. Trwanie obserwatora w $S$ nieruchomego, gdy $S^{\prime }$ jest układem odniesionym do $S$, nie byłoby zatem koniecznie tym samym, co trwanie tego samego obserwatora, gdy układem odniesionym do $S$ jest $S^{″}$; istniałyby niejako różne natężenia nieruchomości zależne od tego, jak wielka była wzajemna prędkość przemieszczenia obu układów, zanim jeden z nich, wyniesiony nagle do rangi układu odniesienia, został unieruchomiony przez ducha. Nie sądzimy, by ktokolwiek chciał posunąć się tak daleko. Lecz nawet wówczas postępowałoby się po prostu zgodnie z hipotezą, jaką przyjmuje się zwykle, gdy przeprowadza się wyimaginowanego obserwatora przez świat i uważa się za uprawnione do przypisania mu wszędzie tej samej trwania. Chodzi tu o to, że nie dostrzega się żadnego powodu, by wierzyć w przeciwieństwo: gdy pozory są po jednej stronie, na tym, kto ogłasza je złudnymi, spoczywa obowiązek dowodu. Otóż idea postawienia pluralności czasów matematycznych nigdy nie przyszła do głowy przed teorią względności; odwoływano by się zatem wyłącznie do niej, by podać w wątpliwość jedność Czasu. A my właśnie widzieliśmy, że w jedynym całkowicie precyzyjnym i jasnym przypadku dwóch układów $S$ i $S^{\prime }$ przemieszczających się względem siebie, teoria względności doprowadziłaby do bardziej rygorystycznego niż zwykle stwierdzenia jedności rzeczywistego Czasu. Pozwala ona na zdefiniowanie i niemal na dowiedzenie tożsamości, zamiast poprzestawać na niejasnym i jedynie prawdopodobnym twierdzeniu, jakim się zwykle zadowalano. Konkludujmy zatem, w kwestii uniwersalności rzeczywistego Czasu, że teoria względności nie podważa przyjętej idei i skłaniałaby raczej do jej utrwalenia.

"Uczona" jednoczesność, rozłamywalna w następstwo

🇫🇷🧐 lingwistyka Przejdźmy więc do drugiego punktu, rozpadu jednoczesności. Przypomnijmy jednak najpierw w kilku słowach, co mówiliśmy o jednoczesności intuicyjnej, tej, którą można by nazwać rzeczywistą i przeżywaną. Einstein przyjmuje ją koniecznie, ponieważ to dzięki niej odnotowuje godzinę zdarzenia. Można podawać najbardziej wyszukane definicje jednoczesności, mówić, że jest to tożsamość wskazań zegarów wzajemnie zsynchronizowanych poprzez wymianę sygnałów optycznych, wyciągać stąd wniosek, że jednoczesność jest względna względem procedury regulacji. Nie zmienia to jednak faktu, że jeśli porównujemy zegary, to po to, by określić godzinę zdarzeń: otóż, jednoczesność zdarzenia ze wskazaniem zegara, który podaje jego godzinę, nie zależy od żadnej regulacji zdarzeń względem zegarów; jest absolutna¹. Gdyby nie istniała, gdyby jednoczesność była jedynie zgodnością wskazań zegarów, gdyby nie była także, i przede wszystkim, zgodnością między wskazaniem zegara a zdarzeniem, nie budowano by zegarów ani nikt by ich nie kupował. Kupuje się je bowiem tylko po to, by wiedzieć, która jest godzina. A "wiedzieć, która jest godzina", to odnotować jednoczesność zdarzenia, momentu naszego życia lub świata zewnętrznego, ze wskazaniem zegara; nie jest to, ogólnie rzecz biorąc, stwierdzenie jednoczesności między wskazaniami zegarów. Zatem niemożliwe jest, by teoretyk względności nie przyjmował jednoczesności intuicyjnej². Nawet w regulacji dwóch zegarów względem siebie za pomocą sygnałów optycznych korzysta z tej jednoczesności, i to trzykrotnie, ponieważ musi odnotować 1° moment wysłania sygnału optycznego, 2° moment przybycia, 3° moment powrotu. Teraz łatwo zauważyć, że druga jednoczesność, ta która zależy od regulacji zegarów dokonanej poprzez wymianę sygnałów, nazywa się nadal jednoczesnością tylko dlatego, że uważamy się za zdolnych do przekształcenia jej w jednoczesność intuicyjną³. Osoba regulująca zegary względem siebie przyjmuje je koniecznie wewnątrz swojego systemu: ponieważ system ten jest jej systemem odniesienia, uważa go za nieruchomy. Dla niej więc sygnały wymieniane między dwoma odległymi zegarami pokonują tę samą drogę w obie strony. Gdyby umieściła się w dowolnym punkcie równoodległym od obu zegarów i miała dość dobre oczy, uchwyciłaby w jednym akcie natychmiastowej intuicji wskazania obu zegarów wzajemnie zsynchronizowanych optycznie i zobaczyłaby, że w tym momencie wskazują tę samą godzinę. Jednoczesność naukowa wydaje się jej więc zawsze możliwa do przekształcenia w jednoczesność intuicyjną i to jest powód, dla którego nazywa ją jednoczesnością.

¹ Jest niedokładna, bez wątpienia. Ale gdy poprzez eksperymenty laboratoryjne ustala się ten punkt, gdy mierzy się "opóźnienie" w psychologicznym stwierdzeniu jednoczesności, to nadal do niej trzeba się odwołać, by ją skrytykować: bez niej niemożliwe byłoby jakiekolwiek odczytanie przyrządu. W ostatecznej analizie wszystko opiera się na intuicjach jednoczesności i intuicjach następstwa.

² Oczywiście będzie się skłonnym do zarzucenia nam, że w zasadzie nie ma jednoczesności na odległość, jakkolwiek mała by była, bez synchronizacji zegarów. Rozumowałoby się w ten sposób: "Rozważmy waszą jednoczesność "intuicyjną" między dwoma bardzo bliskimi zdarzeniami $A$ i $B$. Albo jest to jednoczesność jedynie przybliżona, przybliżenie wystarczające jednak ze względu na znacznie większą odległość dzielącą zdarzenia, między którymi zamierzacie ustalić jednoczesność "naukową"; albo jest to jednoczesność doskonała, ale wówczas nieświadomie stwierdzacie jedynie tożsamość wskazań dwóch mikroskopijnych zegarów mikrobowych, o których mówiliście przed chwilą, zegarów istniejących wirtualnie w $A$ i $B$. Jeśli zaś twierdzilibyście, że wasze mikroby umieszczone w $A$ i $B$ korzystają z jednoczesności "intuicyjnej" przy odczycie swoich przyrządów, powtórzymy nasze rozumowanie, wyobrażając sobie tym razem pod-mikroby i zegary pod-mikroskopijne. Krótko mówiąc, wraz z nieustannie malejącą niedokładnością, znaleźlibyśmy w końcu system jednoczesności naukowych niezależny od jednoczesności intuicyjnych: te ostatnie są tylko pomieszanymi, przybliżonymi, tymczasowymi wizjami tamtych". — Ale to rozumowanie sprzeciwiałoby się samej zasadzie teorii względności, która polega na tym, by nigdy nie zakładać niczego poza tym, co jest aktualnie stwierdzone i faktycznie zmierzone. Byłoby to postulować, że przed naszą ludzką nauką, która jest w nieustannym stawaniu się, istnieje nauka integralna, dana w bloku, w wieczności, i utożsamiająca się z samą rzeczywistością: ograniczalibyśmy się jedynie do zdobywania jej fragment po fragmencie. Taka była dominująca idea metafizyki Greków, idea podjęta przez filozofię nowożytną i zresztą naturalna dla naszego rozumu. Jeśli ktoś się do niej przyłączy, nie mam nic przeciwko; ale nie należy zapominać, że to jest metafizyka, i to metafizyka oparta na zasadach, które nie mają nic wspólnego z zasadami teorii względności.

³ Pokazaliśmy wyżej (s. 72) i powtórzyliśmy właśnie, że nie można ustalić radykalnej różnicy między jednoczesnością na miejscu a jednoczesnością na odległość. Zawsze istnieje odległość, która, choćby była dla nas najmniejsza, wydawałaby się ogromna mikrobowi konstruującemu zegary mikroskopijne.

Jak jest ona zgodna z jednoczesnością "intuicyjną"

🇫🇷🧐 lingwistyka To powiedziawszy, rozważmy dwa systemy $S$ i $S^{\prime }$ w ruchu względem siebie. Przyjmijmy najpierw $S$ jako system odniesienia. Tym samym unieruchamiamy go. Zegary zostały tam zsynchronizowane, jak w każdym systemie, poprzez wymianę sygnałów optycznych. Jak przy każdej regulacji zegarów, zakładano wówczas, że sygnały wymieniane między dwoma punktami pokonywały tę samą drogę w obie strony. Ale pokonują ją faktycznie, skoro system jest nieruchomy. Jeśli nazwiemy $H_m$ i $H_n$ punkty, w których znajdują się dwa zegary, obserwator wewnątrz systemu, wybierając dowolny punkt równoodległy od $H_m$ i $H_n$, będzie mógł, jeśli ma dość dobre oczy, objąć w jednym akcie natychmiastowej wizji dwa dowolne zdarzenia zachodzące odpowiednio w punktach $H_m$ i $H_n$, gdy te dwa zegary wskazują tę samą godzinę. W szczególności objmie w tej natychmiastowej percepcji dwa zgodne wskazania obu zegarów — wskazania, które same są również zdarzeniami. Każda jednoczesność wskazywana przez zegary może więc zostać przekształcona wewnątrz systemu w jednoczesność intuicyjną.

🇫🇷🧐 lingwistyka Rozważmy teraz system $S^{\prime }$. Dla obserwatora wewnątrz systemu jasne jest, że stanie się to samo. Ten obserwator przyjmuje $S^{\prime }$ za system odniesienia. Unieruchamia go więc. Sygnały optyczne, za pomocą których reguluje swoje zegary względem siebie, pokonują wówczas tę samą drogę w obie strony. Zatem, gdy dwa z jego zegarów wskazują tę samą godzinę, jednoczesność, którą oznaczają, mogłaby być przeżyta i stać się intuicyjną.

🇫🇷🧐 lingwistyka Tak więc nie ma nic sztucznego ani konwencjonalnego w jednoczesności, niezależnie od tego, czy rozważamy ją w jednym, czy w drugim z dwóch systemów.

🇫🇷🧐 lingwistyka Zobaczmy teraz, jak jeden z dwóch obserwatorów, ten w $S$, ocenia to, co dzieje się w $S^{\prime }$. Dla niego $S^{\prime }$ jest w ruchu, a zatem sygnały optyczne wymieniane między dwoma zegarami tego systemu nie pokonują, w przeciwieństwie do tego, co sądziłby obserwator przywiązany do systemu, tej samej drogi w obie strony (z wyjątkiem szczególnego przypadku, gdy oba zegary znajdują się w tej samej płaszczyźnie prostopadłej do kierunku ruchu). Zatem w jego oczach regulacja dwóch zegarów odbyła się w taki sposób, że wskazują one tę samą godzinę tam, gdzie nie ma równoczesności, lecz następstwo. Zauważmy jednak, że przyjmuje on w ten sposób definicję całkowicie konwencjonalną następstwa, a co za tym idzie, także równoczesności. Uznaje się, że następujące po sobie są zgodne wskazania zegarów, które zostały wzajemnie wyregulowane w warunkach, w jakich postrzega system $S^{\prime }$ — to znaczy wyregulowane w taki sposób, że obserwator zewnętrzny wobec systemu nie przypisuje sygnałowi optycznemu tej samej drogi w obie strony. Dlaczego nie definiuje równoczesności poprzez zgodność wskazań między zegarami wyregulowanymi tak, aby droga w obie strony była taka sama dla obserwatorów wewnątrz systemu? Odpowiada się, że każda z dwóch definicji jest ważna dla każdego z dwóch obserwatorów i że właśnie dlatego te same wydarzenia systemu $S^{\prime }$ mogą być uznane za równoczesne lub następujące po sobie, w zależności od tego, czy rozpatruje się je z punktu widzenia $S^{\prime }$, czy $S$. Łatwo jednak zauważyć, że jedna z dwóch definicji jest czysto konwencjonalna, podczas gdy druga nie.

🇫🇷🧐 lingwistyka Aby to sobie uświadomić, powrócimy do hipotezy, którą już przyjęliśmy. Założymy, że $S^{\prime }$ jest dubletem systemu $S$, że oba systemy są identyczne, że rozgrywają w swoim wnętrzu tę samą historię. Znajdują się w stanie wzajemnego przemieszczenia, są całkowicie wymienne; ale jeden z nich zostaje przyjęty jako układ odniesienia i od tego momentu uznany za nieruchomy: będzie to $S$. Hipoteza, że $S^{\prime }$ jest dubletem $S$, nie narusza ogólności naszego dowodu, ponieważ rzekome rozszczepienie równoczesności na następstwo, i to następstwo mniej lub bardziej powolne w zależności od tego, czy przemieszczenie systemu jest szybsze czy wolniejsze, zależy wyłącznie od prędkości systemu, w żadnym zaś stopniu od jego zawartości. To powiedziawszy, jasne jest, że jeśli zdarzenia $A$,$B$,$C$,$D$ systemu $S$ są równoczesne dla obserwatora w $S$, to identyczne zdarzenia $A^{\prime }$,$B^{\prime }$,$C^{\prime }$,$D^{\prime }$ systemu $S^{\prime }$ będą również równoczesne dla obserwatora w $S^{\prime }$. Czy zatem obie grupy $A$,$B$,$C$,$D$ i $A^{\prime }$,$B^{\prime }$,$C^{\prime }$,$D^{\prime }$, z których każda składa się ze zdarzeń wzajemnie równoczesnych dla obserwatora wewnątrz systemu, będą ponadto równoczesne między sobą, to znaczy postrzegane jako równoczesne przez świadomość najwyższą zdolną do natychmiastowej sympatii lub telepatycznej komunikacji z obiema świadomościami w $S$ i $S^{\prime }$? Oczywiście nic nie stoi na przeszkodzie. Możemy sobie wyobrazić, podobnie jak przed chwilą, że dublet $S^{\prime }$ oddzielił się w pewnym momencie od $S$ i następnie musi go odnaleźć. Udowodniliśmy, że obserwatorzy wewnątrz obu systemów przeżyją ten sam całkowity czas trwania. Możemy zatem w obu systemach podzielić ten czas na taką samą liczbę części, z których każda będzie równa odpowiadającej jej części w drugim systemie. Jeśli moment $M$, w którym zachodzą równoczesne zdarzenia $A$,$B$,$C$,$D$, okaże się końcem jednej z części (i zawsze można to tak zaaranżować), to moment $M^{\prime }$, w którym równoczesne zdarzenia $A^{\prime }$,$B^{\prime }$,$C^{\prime }$,$D^{\prime }$ zachodzą w systemie $S^{\prime }$, będzie końcem odpowiadającej części. Znajdując się w ten sam sposób co $M$ wewnątrz przedziału czasu, którego końce pokrywają się z końcami przedziału zawierającego $M$, będzie on z konieczności równoczesny z $M$. I tym samym obie grupy równoczesnych zdarzeń $A$,$B$,$C$,$D$ i $A^{\prime }$,$B^{\prime }$,$C^{\prime }$,$D^{\prime }$ będą rzeczywiście równoczesne między sobą. Możemy zatem nadal wyobrażać sobie, jak dawniej, chwiliowe przekroje jedynego Czasu i absolutne równoczesności zdarzeń.

🇫🇷🧐 lingwistyka Jednak z punktu widzenia fizyki rozumowanie, które właśnie przeprowadziliśmy, nie będzie się liczyć. Problem fizyczny przedstawia się bowiem następująco: $S$ będąc w spoczynku, a $S^{\prime }$ w ruchu, jak doświadczenia dotyczące prędkości światła, przeprowadzone w $S$, dadzą ten sam wynik w $S^{\prime }$? I zakłada się, że fizyk systemu $S$ istnieje jedynie jako fizyk: ten z systemu $S^{\prime }$ jest po prostu wyobrażony. Wyobrażony przez kogo? Koniecznie przez fizyka systemu $S$. Skoro przyjęto $S$ jako układ odniesienia, to stamtąd i tylko stamtąd możliwe jest odtąd naukowe spojrzenie na świat. Utrzymywanie świadomych obserwatorów jednocześnie w $S$ i $S^{\prime }$ oznaczałoby pozwolenie obu systemom na wzajemne ustanawianie się układami odniesienia, na uznawanie się jednocześnie za nieruchome: tymczasem zakłada się, że znajdują się w stanie wzajemnego przemieszczenia; zatem przynajmniej jeden z nich musi się poruszać. W tym, który się porusza, zostaną zapewne ludzie; ale oni zrzekną się chwilowo swojej świadomości lub przynajmniej swoich zdolności obserwacyjnych; w oczach jedynego fizyka zachowają jedynie materialny aspekt swojej osoby przez cały czas, gdy będzie mowa o fizyce. Tym samym nasze rozumowanie upada, ponieważ zakładało istnienie ludzi równie realnych, podobnie świadomych, cieszących się tymi samymi prawami w systemie $S^{\prime }$ i $S$. Można mówić tylko o jednym człowieku lub jednej grupie ludzi realnych, świadomych, fizyków: tych z układu odniesienia. Inni byliby co najwyżej pustymi marionetkami; lub też będą po prostu fizykami wirtualnymi, jedynie reprezentowanymi w umyśle fizyka w $S$. Jak ten ostatni ich sobie przedstawi? Wyobrazi ich sobie, jak przed chwilą, eksperymentujących nad prędkością światła, ale już nie z jednym zegarem, nie z lustrem odbijającym promień świetlny z powrotem na siebie i podwajającym drogę: jest teraz prosta droga i dwa zegary umieszczone odpowiednio w punkcie wyjścia i przybycia. Będzie musiał wtedy wyjaśnić, jak ci wyobrażeni fizycy znaleźliby dla światła tę samą prędkość co on, fizyk realny, gdyby to teoretyczne doświadczenie stało się praktycznie wykonalne. Otóż w jego oczach światło porusza się z mniejszą prędkością dla systemu $S^{\prime }$ (warunki doświadczenia są takie, jakie wskazaliśmy wcześniej); ale także, zegary w $S^{\prime }$ zostały wyregulowane tak, aby wskazywały równoczesności tam, gdzie on dostrzega następstwa, rzeczy ułożą się w taki sposób, że doświadczenie realne w $S$ i doświadczenie jedynie wyobrażone w $S^{\prime }$ dadzą tę samą liczbę dla prędkości światła. Dlatego nasz obserwator w $S$ trzyma się definicji równoczesności, która uzależnia ją od regulacji zegarów. Nie przeszkadza to obu systemom, $S^{\prime }$ tak samo jak $S$, mieć równoczesności przeżywanych, realnych, które nie opierają się na regulacjach zegarów.

🇫🇷🧐 lingwistyka Należy zatem rozróżnić dwa rodzaje równoczesności, dwa rodzaje następstwa. Pierwszy jest wewnętrzny wobec zdarzeń, stanowi część ich materialności, z nich pochodzi. Drugi jest po prostu nałożony przez zewnętrznego obserwatora wobec układu. Pierwszy wyraża coś z istoty samego układu; jest absolutny. Drugi jest zmienny, względny, fikcyjny; zależy od odległości, zmiennej w skali prędkości, między nieruchomością, jaką układ ma dla siebie samego, a ruchomością, jaką przejawia względem innego: występuje tu pozorne zakrzywienie równoczesności w następstwo. Pierwsza równoczesność, pierwsze następstwo, należy do zespołu rzeczy, drugie do obrazu, jaki tworzy sobie obserwator w coraz bardziej zniekształcających lustrach, im większa jest przypisywana układowi prędkość. Zakrzywienie równoczesności w następstwo jest zresztą dokładnie tym, czego potrzeba, by prawa fizyczne, w szczególności elektromagnetyzmu, były te same dla obserwatora wewnętrznego wobec układu, znajdującego się niejako w absolutnym, i dla obserwatora z zewnątrz, którego relacja do układu może zmieniać się nieograniczenie.

🇫🇷🧐 lingwistyka Jestem w układzie $S^{\prime }$ uznanym za nieruchomy. Zauważam tam intuicyjnie równoczesności między dwoma zdarzeniami $O^{\prime }$ i $A^{\prime }$ odległymi od siebie w przestrzeni, ustawiając się w równej odległości od obu. Ponieważ układ jest nieruchomy, promień światła biegnący tam i z powrotem między punktami $O^{\prime }$ i $A^{\prime }$ pokonuje tę samą drogę w obie strony: jeśli więc reguluję dwa zegary umieszczone odpowiednio w $O^{\prime }$ i $A^{\prime }$ przy założeniu, że obie drogi $P$ i $Q$ są równe, postępuję słusznie. Mam zatem dwa sposoby rozpoznania tu równoczesności: jeden intuicyjny, obejmując jednym aktem wzrokowym to, co dzieje się w $O^{\prime }$ i $A^{\prime }$, drugi pochodny, konsultując zegary; oba wyniki są zgodne. Zakładam teraz, że bez zmiany tego, co dzieje się w układzie, $P$ przestaje wydawać się równe $Q$. Dzieje się tak, gdy obserwator zewnętrzny wobec $S^{\prime }$ postrzega ten układ w ruchu. Czy wszystkie dawne równoczesności¹ staną się dla tego obserwatora następstwami? Tak, przez konwencję, jeśli uzgodnimy przełożenie wszystkich relacji czasowych między wszystkimi zdarzeniami układu w język wymagający zmiany wyrażenia w zależności od tego, czy $P$ jawi się jako równe czy nierówne $Q$. Tak czyni się w teorii względności. Ja, fizyk relatywista, po byciu wewnątrz układu i postrzeganiu $P$ jako równego $Q$, wychodzę: umieszczając się w nieskończonej mnogości układów uznawanych kolejno za nieruchome, względem których $S^{\prime }$ poruszałby się z rosnącymi prędkościami, widzę narastanie nierówności między $P$ i $Q$. Mówię wtedy, że zdarzenia, które przed chwilą były równoczesne, stają się następujące, a ich odstęp czasowy jest coraz większy. Ale jest to tylko konwencja, konwencja zresztą konieczna, jeśli chcę zachować integralność praw fizyki. Bo okazuje się właśnie, że te prawa, włączając w to elektromagnetyzmu, zostały sformułowane w założeniu, że definiuje się równoczesność i następstwo fizyczne poprzez pozorną równość lub nierówność dróg $P$ i $Q$. Mówiąc, że następstwo i równoczesność zależą od punktu widzenia, wyraża się to założenie, przypomina tę definicję, nie czyni się nic więcej. Czy chodzi o rzeczywiste następstwo i równoczesność? Jest to rzeczywistość, jeśli uznamy, że reprezentatywna dla realnego jest każda konwencja przyjęta dla matematycznego wyrażenia faktów fizycznych. Niech i tak będzie; ale wtedy nie mówmy już o czasie; powiedzmy, że chodzi o następstwo i równoczesność nie mające nic wspólnego z trwaniem; bo na mocy wcześniejszej i powszechnie przyjętej konwencji nie ma czasu bez przed i po stwierdzonych lub stwierdzalnych przez świadomość porównującą jedno z drugim, choćby ta świadomość była tylko nieskończenie mała, współrozciągła z odstępem między dwoma nieskończenie bliskimi momentami. Jeśli definiujesz rzeczywistość poprzez konwencję matematyczną, masz rzeczywistość konwencjonalną. Ale rzeczywistość realna jest tą, która jest postrzegana lub mogłaby być postrzegana. Otóż, raz jeszcze, poza tą podwójną drogą $PQ$, która zmienia wygląd w zależności od tego, czy obserwator jest wewnątrz czy na zewnątrz układu, wszystko postrzegane i postrzegalne w $S^{\prime }$ pozostaje tym, czym jest. To znaczy, że $S^{\prime }$ może być uznany za nieruchomy lub w ruchu, bez znaczenia: rzeczywista równoczesność pozostanie tam równoczesnością; a następstwo – następstwem.

¹ Z wyjątkiem, rzecz jasna, tych dotyczących zdarzeń leżących w tej samej płaszczyźnie prostopadłej do kierunku ruchu.

🇫🇷🧐 lingwistyka Gdy uznawaliście $S^{\prime }$ za nieruchomy i umieszczaliście się wewnątrz systemu, simultaneity naukowa, wywnioskowana z zgodności zegarów regulowanych optycznie, pokrywała się z simultaneity intuicyjną lub naturalną; i właśnie dlatego, że służyła wam do rozpoznania tej naturalnej simultaneity, że była jej znakiem, że była konwertowalna na simultaneity intuicyjną, nazywaliście ją simultaneity. Gdy $S^{\prime }$ jest uznawany za będący w ruchu, oba rodzaje simultaneity nie pokrywają się już; wszystko, co było naturalną simultaneity, pozostaje naturalną simultaneity; lecz im większa prędkość systemu, tym bardziej rośnie nierówność między drogami $P$ i $Q$, podczas gdy to ich równość definiowała simultaneity naukową. Co powinniście uczynić, gdybyście mieli litość dla biednego filozofa, skazanego na samotne spotkanie z rzeczywistością i znającego tylko ją? Nadalibyście simultaneity naukowej inną nazwę, przynajmniej w dyskusji filozoficznej. Stworzylibyście dla niej słowo, jakiekolwiek, lecz nie nazwalibyście jej simultaneity, gdyż zawdzięczała tę nazwę jedynie temu, że w $S^{\prime }$ uznawanym za nieruchomy, wskazywała na obecność naturalnej, intuicyjnej, realnej simultaneity, i można by teraz mniemać, że wciąż ją oznacza. Wy sami zresztą nadal uznajecie zasadność tego pierwotnego znaczenia słowa, równocześnie jego pierwszeństwo, gdyż gdy $S^{\prime }$ wydaje wam się być w ruchu, gdy mówiąc o zgodności zegarów systemu, zdajecie się myśleć tylko o simultaneity naukowej, nieustannie przywołujecie tę drugą, prawdziwą, przez samą konstatację simultaneity między wskazaniem zegara a wydarzeniem sąsiadującym z nią (sąsiadującym dla was, dla człowieka jak wy, lecz niezmiernie odległym dla postrzegającego i uczonego mikroba). Mimo to zachowujecie słowo. Co więcej, wzdłuż tego słowa wspólnego dla obu przypadków i działającego magicznie (czy nauka nie działa na nas jak dawna magia?) praktykujecie od jednej simultaneity do drugiej, od simultaneity naturalnej do naukowej, transfuzję rzeczywistości. Przejście od nieruchomości do ruchu podwoiło znaczenie słowa, wsuwacie w drugie znaczenie całą materialność i solidność pierwszego. Powiedziałbym, że zamiast zabezpieczać filozofa przed błędem, chcecie go w niego wciągnąć, gdybym nie wiedział o korzyści, jaką wy, fizyk, macie z używania słowa simultaneity w obu znaczeniach: przypominacie w ten sposób, że simultaneity naukowa zaczęła się od bycia simultaneity naturalną i zawsze może nią ponownie zostać, jeśli myśl unieruchomi ponownie system.

🇫🇷🧐 lingwistyka Z punktu widzenia, który nazywaliśmy relatywizmem jednostronnym, istnieje czas absolutny i godzina absolutna, czas i godzina obserwatora znajdującego się w uprzywilejowanym systemie $S$. Załóżmy jeszcze raz, że $S^{\prime }$, początkowo pokrywający się z $S$, oddzielił się od niego przez podwojenie. Można powiedzieć, że zegary $S^{\prime }$, które nadal są ze sobą zgodne według tych samych procedur, za pomocą sygnałów optycznych, wskazują tę samą godzinę, gdy powinny wskazywać różne godziny; notują simultaneity w przypadkach, w których faktycznie występuje sukcesja. Jeśli więc przyjmujemy hipotezę relatywizmu jednostronnego, musimy uznać, że simultaneity $S$ rozpadają się w jego duplikacie $S^{\prime }$ jedynie pod wpływem ruchu, który wyprowadza $S^{\prime }$ z $S$. Dla obserwatora w $S^{\prime }$ wydają się one zachowywać, lecz stały się sukcesjami. Przeciwnie, w teorii Einsteina nie ma systemu uprzywilejowanego; relatywizm jest dwustronny; wszystko jest wzajemne; obserwator w $S$ ma taką samą rację, gdy widzi w $S^{\prime }$ sukcesję, jak obserwator w $S^{\prime }$, gdy widzi w niej simultaneity. Lecz też chodzi o sukcesje i simultaneity definiowane wyłącznie przez aspekt, jaki przyjmują dwie drogi $P$ i $Q$: obserwator w $S$ nie myli się, gdyż $P$ jest dla niego równe $Q$; obserwator w $S^{\prime }$ również się nie myli, gdyż $P$ i $Q$ systemu $S^{\prime }$ są dla niego nierówne. Otóż, nieświadomie, po przyjęciu hipotezy relatywizmu podwójnego, wraca się do hipotezy relatywizmu prostego, po pierwsze dlatego, że są matematycznie równoważne, po drugie dlatego, że bardzo trudno nie wyobrażać sobie według drugiej, gdy myśli się według pierwszej. Wówczas postępuje się tak, jakby dwie drogi $P$ i $Q$, wydające się nierówne, gdy obserwator jest na zewnątrz $S^{\prime }$, oznaczały, że obserwator w $S^{\prime }$ myli się, uznając te linie za równe, jak gdyby wydarzenia materialnego systemu $S^{\prime }$ faktycznie rozpadły się w dysocjacji dwóch systemów, podczas gdy to po prostu obserwator zewnętrzny wobec $S^{\prime }$ dekretuje je rozpadnięte, opierając się na definicji simultaneity przez siebie postawionej. Zapomina się, że simultaneity i sukcesja stały się wtedy konwencjonalne, że zachowują jedynie z pierwotnej simultaneity i sukcesji właściwość odpowiadania równości lub nierówności dwóch dróg $P$ i $Q$. Co więcej, chodziło wtedy o równość i nierówność stwierdzoną przez obserwatora wewnątrz systemu, a zatem ostateczne, niezmienne.

🇫🇷🧐 lingwistyka Że zamieszanie między dwoma punktami widzenia jest naturalne, a nawet nieuniknione, łatwo się przekonać, czytając niektóre strony samego Einsteina. Nie żeby Einstein musiał je popełnić; lecz rozróżnienie, które właśnie wprowadziliśmy, jest takiej natury, że język fizyka ledwie jest w stanie je wyrazić. Nie ma to zresztą znaczenia dla fizyka, gdyż obie koncepcje wyrażają się w ten sam sposób w terminach matematycznych. Lecz jest to kapitalne dla filozofa, który będzie zupełnie inaczej przedstawiał sobie czas, w zależności od tego, czy umieści się w jednej czy drugiej hipotezie. Strony, które Einstein poświęcił relatywności simultaneity w swojej książce La Théorie de la Relativité restreinte et généralisée, są pod tym względem pouczające. Przytoczmy istotną część jego demonstracji:

Pociąg Tor Rysunek 3

🇫🇷🧐 lingwistyka Załóżmy, że niezwykle długi pociąg porusza się wzdłuż toru z prędkością $v$ wskazaną na rysunku 3. Pasażerowie tego pociągu woleliby uważać ten pociąg za system odniesienia; odnoszą wszystkie wydarzenia do pociągu. Każde wydarzenie, które ma miejsce w pewnym punkcie toru, ma miejsce również w pewnym określonym punkcie pociągu. Definicja simultaneity jest taka sama względem pociągu jak względem toru. Lecz wtedy pojawia się następujące pytanie: czy dwa wydarzenia (na przykład dwa błyski $A$ i $B$) jednoczesne względem toru są również jednoczesne względem pociągu? Pokażemy natychmiast, że odpowiedź jest negatywna.

🇫🇷🧐 lingwistyka Mówiąc, że dwa błyski $A$ i $B$ są równoczesne względem torów, mamy na myśli to: promienie świetlne wychodzące z punktów $A$ i $B$ spotykają się w środku $M$ odległości $A$$B$ mierzonej wzdłuż torów. Ale zdarzeniom $A$ i $B$ odpowiadają także punkty $A$ i $B$ na pociągu. Załóżmy, że $M^{\prime }$ jest środkiem wektora $A$ $B$ na poruszającym się pociągu. Punkt $M^{\prime }$ pokrywa się z punktem $M$ w chwili wystąpienia błysków (chwila liczona względem torów), ale następnie przesuwa się w prawo na rysunku z prędkością $v$ pociągu.

🇫🇷🧐 lingwistyka Gdyby obserwator w pociągu w punkcie $M^{\prime }$ nie był poruszany z tą prędkością, pozostałby stale w $M$, a promienie świetlne z punktów $A$ i $B$ dosięgłyby go równocześnie, co oznacza, że promienie te przecinałyby się dokładnie na nim. Ale w rzeczywistości porusza się (względem torów) i zmierza naprzeciw światłu docierającemu z $B$, podczas gdy ucieka przed światłem pochodzącym z $A$. Obserwator zobaczy więc pierwsze wcześniej niż drugie. Obserwatorzy przyjmujący kolej jako układ odniesienia dochodzą do wniosku, że błysk $B$ nastąpił przed błyskiem $A$.

🇫🇷🧐 lingwistyka Dochodzimy więc do następującego zasadniczego faktu. Zdarzenia równoczesne względem torów nie są już równoczesne względem pociągu i odwrotnie (względność równoczesności). Każdy układ odniesienia ma swój własny czas; wskazanie czasu ma sens tylko wtedy, gdy podany jest układ porównawczy użyty do jego pomiaru¹.

¹ Einstein, La Théorie de la Relativité restreinte et généralisée (trad. Rouvière), strony 21 i 22.

🇫🇷🧐 lingwistyka Ten fragment ujawnia nam żywą dwuznaczność, która była przyczyną wielu nieporozumień. Jeśli chcemy ją rozproszyć, zaczniemy od narysowania pełniejszego rysunku (rys. 4). Zauważmy, że Einstein zaznaczył strzałkami kierunek pociągu. My zaznaczymy innymi strzałkami kierunek przeciwny – torów. Nie możemy bowiem zapominać, że pociąg i tory są w stanie wzajemnego przemieszczenia.

Pociąg Tor Rysunek 4

🇫🇷🧐 lingwistyka Oczywiście, Einstein także o tym nie zapomina, gdy powstrzymuje się od rysowania strzałek wzdłuż torów; wskazuje w ten sposób, że wybiera tory jako układ odniesienia. Ale filozof, który chce wiedzieć, jak się rzeczy mają z naturą czasu, który zastanawia się, czy tory i pociąg mają ten sam Czas rzeczywisty – czyli ten sam czas przeżywany lub możliwy do przeżycia – filozof musi stale pamiętać, że nie musi wybierać między obydwoma układami: umieści świadomego obserwatora w jednym i w drugim i zbada, czym jest dla każdego z nich czas przeżywany. Narysujmy więc dodatkowe strzałki. Teraz dodajmy dwie litery, $A^{\prime }$ i $B^{\prime }$, aby zaznaczyć końce pociągu: nie nadając im własnych nazw, pozostawiając oznaczenia $A$ i $B$ punktów na Ziemi, z którymi się pokrywają, ryzykowalibyśmy ponownie zapomnienie, że tory i pociąg korzystają z reżimu doskonałej wzajemności i cieszą się równą niezależnością. Wreszcie, ogólnie nazwijmy $M^{\prime }$ dowolny punkt na linii $A^{\prime }$$B^{\prime }$, który będzie położony względem $B^{\prime }$ i $A^{\prime }$ tak, jak $M$ względem $A$ i $B$. To tyle co do rysunku.

🇫🇷🧐 lingwistyka Wyślijmy teraz nasze dwa błyski. Punkty, z których wychodzą, nie należą bardziej do podłoża niż do pociągu; fale rozchodzą się niezależnie od ruchu źródła.

🇫🇷🧐 lingwistyka Natychmiast okazuje się wtedy, że oba układy są wymienne i że w $M^{\prime }$ zdarzy się dokładnie to samo, co w odpowiadającym mu punkcie $M$. Jeśli $M$ jest środkiem $A$$B$ i to w $M$ postrzega się równoczesność na torach, to w $M^{\prime }$, środku $B^{\prime }$$A^{\prime }$, postrzega się tę samą równoczesność w pociągu.

🇫🇷🧐 lingwistyka Zatem, jeśli naprawdę trzymamy się postrzeganego, przeżywanego, jeśli zapytamy rzeczywistego obserwatora w pociągu i rzeczywistego obserwatora na torach, okaże się, że mamy do czynienia z jednym i tym samym Czasem: to, co jest równoczesnością względem torów, jest równoczesnością względem pociągu.

🇫🇷🧐 lingwistyka Ale zaznaczając podwójną grupę strzałek, zrezygnowaliśmy z przyjęcia układu odniesienia; umieściliśmy się myślą jednocześnie na torach i w pociągu; odmówiliśmy zostania fizykiem. Nie szukaliśmy bowiem matematycznej reprezentacji wszechświata: ta musi naturalnie być przyjęta z pewnego punktu widzenia i podlegać prawom matematycznej perspektywy. Pytaliśmy, co jest rzeczywiste, czyli obserwowane i skutecznie stwierdzone.

🇫🇷🧐 lingwistyka Przeciwnie, dla fizyka istnieje to, co sam stwierdza – to notuje takim, jakie jest – i istnieje następnie to, co stwierdza ze stwierdzenia ewentualnego innego: to przekształci, sprowadzi do swojego punktu widzenia, ponieważ cała fizyczna reprezentacja wszechświata musi być odnoszona do układu odniesienia. Ale notacja, jaką wtedy zastosuje, nie będzie już odpowiadać niczemu postrzeganemu ani postrzegalnemu; nie będzie więc już rzeczywista, będzie symboliczna. Fizyk znajdujący się w pociągu stworzy sobie matematyczną wizję wszechświata, w której wszystko zostanie przekształcone z postrzeganej rzeczywistości w naukowo użyteczną reprezentację, z wyjątkiem tego, co dotyczy pociągu i związanych z nim obiektów. Fizyk na torach stworzy sobie matematyczną wizję wszechświata, w której wszystko zostanie podobnie przekształcone, z wyjątkiem tego, co dotyczy torów i związanych z nimi obiektów. Wielkości występujące w tych dwóch wizjach będą na ogół różne, ale w obu pewne relacje między wielkościami, które nazywamy prawami przyrody, będą takie same, a ta identyczność wyraża właśnie fakt, że obie reprezentacje dotyczą tej samej rzeczy, wszechświata niezależnego od naszej reprezentacji.

🇫🇷🧐 lingwistyka Co wtedy zobaczy fizyk znajdujący się w punkcie $M$ na torze? Stwierdzi jednoczesność dwóch błysków. Nasz fizyk nie może być jednocześnie w punkcie $M^{\prime }$. Wszystko, co może zrobić, to powiedzieć, że idealnie widzi w $M^{\prime }$ stwierdzenie braku jednoczesności między dwoma błyskami. Reprezentacja świata, którą zbuduje, opiera się całkowicie na fakcie, że przyjęty układ odniesienia jest związany z Ziemią: zatem pociąg się porusza; zatem nie można umieścić w $M^{\prime }$ stwierdzenia jednoczesności dwóch błysków. Ściśle mówiąc, nic nie jest stwierdzone w $M^{\prime }$, ponieważ wymagałoby to obecności fizyka w $M^{\prime }$, a jedyny fizyk w świecie z założenia znajduje się w $M$. W $M^{\prime }$ nie ma już nic poza pewną notacją wykonaną przez obserwatora w $M$, notacją która rzeczywiście oznacza brak jednoczesności. Albo, jeśli wolicie, w $M^{\prime }$ znajduje się fizyk jedynie wyobrażony, istniejący wyłącznie w myślach fizyka w $M$. Ten ostatni napisze wtedy jak Einstein: To, co jest jednoczesne względem toru, nie jest jednoczesne względem pociągu. I ma do tego prawo, jeśli doda: skoro fizyka jest konstruowana z punktu widzenia toru. Należałoby jednak dodać: To, co jest jednoczesne względem pociągu, nie jest jednoczesne względem toru, skoro fizyka jest konstruowana z punktu widzenia pociągu. I wreszcie należałoby powiedzieć: Filozofia, która staje zarówno na punkcie widzenia toru, jak i pociągu, która notuje wtedy jako jednoczesność w pociągu to, co notuje jako jednoczesność na torze, nie jest już częściowo w postrzeganej rzeczywistości, a częściowo w naukowej konstrukcji; jest całkowicie w realnym świecie i w istocie w pełni przyswaja sobie ideę Einsteina, która jest ideą wzajemności ruchu. Lecz ta idea, jako kompletną, jest filozoficzna, a nie fizyczna. Aby przełożyć ją na język fizyka, trzeba przyjąć to, co nazwaliśmy hipotezą względności jednostronnej. A ponieważ ten język się narzuca, nie zauważa się, że przyjęto na chwilę tę hipotezę. Mówi się wtedy o mnogości Czasów, które byłyby wszystkie na tym samym poziomie, wszystkie rzeczywiste, jeśli jeden z nich jest rzeczywisty. Ale prawda jest taka, że ten jeden różni się radykalnie od pozostałych. Jest rzeczywisty, ponieważ jest rzeczywiście przeżywany przez fizyka. Pozostałe, jedynie pomyślane, są czasami pomocniczymi, matematycznymi, symbolicznymi.

Rysunek 5

🇫🇷🧐 lingwistyka Ale dwuznaczność jest tak trudna do rozwiania, że nie można jej zaatakować zbyt wieloma punktów. Rozważmy więc (rys. 5), w układzie $S^{\prime }$, na prostej wyznaczającej kierunek jego ruchu, trzy punkty $M^{\prime }$, $N^{\prime }$, $P^{\prime }$ takie, że $N^{\prime }$ znajduje się w tej samej odległości $l$ od $M^{\prime }$ i od $P^{\prime }$. Załóżmy osobę w punkcie $N^{\prime }$. W każdym z trzech punktów $M^{\prime }$, $N^{\prime }$, $P^{\prime }$ rozgrywa się seria zdarzeń stanowiąca historię miejsca. W określonej chwili osoba w $N^{\prime }$ postrzega dokładnie określone zdarzenie. Ale czy zdarzenia współczesne temu, które dzieją się w $M^{\prime }$ i $P^{\prime }$, są również określone? Nie, według teorii względności. W zależności od tego, jaką prędkość przypisze się układowi $S^{\prime }$, nie to samo zdarzenie w $M^{\prime }$, ani nie to samo zdarzenie w $P^{\prime }$, będzie współczesne zdarzeniu w $N^{\prime }$. Jeśli więc rozważymy teraźniejszość osoby w $N^{\prime }$ w danym momencie jako składającą się ze wszystkich zdarzeń jednoczesnych, które dzieją się w tym momencie we wszystkich punktach jej układu, tylko fragment będzie określony: będzie to zdarzenie zachodzące w punkcie $N^{\prime }$, gdzie znajduje się osoba. Reszta będzie nieokreślona. Zdarzenia w $M^{\prime }$ i $P^{\prime }$, które również są częścią teraźniejszości naszej osoby, będą tym czy owym w zależności od przypisanej prędkości układu $S^{\prime }$, w zależności od układu odniesienia, do którego się go odnosi. Nazwijmy $v$ jego prędkość. Wiemy, że gdy zegary, odpowiednio ustawione, wskazują tę samą godzinę w trzech punktach, a zatem gdy istnieje jednoczesność wewnątrz układu $S^{\prime }$, obserwator znajdujący się w układzie odniesienia $S$ widzi, że zegar w $M^{\prime }$ wyprzedza, a zegar w $P^{\prime }$ spóźnia się względem tego w $N^{\prime }$, wyprzedzenie i opóźnienie wynosząc $\frac{lv}{c^2}$ sekund układu $S^{\prime }$. Zatem dla obserwatora zewnętrznego względem układu, w przeszłości miejsca $M^{\prime }$, w przyszłości miejsca $P^{\prime }$, tkwi to, co wchodzi w skład teraźniejszości obserwatora w $N^{\prime }$. To, co w $M^{\prime }$ i $P^{\prime }$ należy do teraźniejszości obserwatora w $N^{\prime }$, wydaje się temu obserwatorowi z zewnątrz tym bardziej w tyle w minionej historii miejsca $M^{\prime }$, tym bardziej naprzód w nadchodzącej historii miejsca $P^{\prime }$, im większa jest prędkość układu. Wzniesiemy wtedy na prostej $M^{\prime }{P}^{\prime }$, w dwóch przeciwnych kierunkach, prostopadłe $M^{\prime }{H}^{\prime }$ i $P^{\prime }{K}^{\prime }$, i załóżmy, że wszystkie zdarzenia minionej historii miejsca $M^{\prime }$ są rozmieszczone wzdłuż $M^{\prime }{H}^{\prime }$, wszystkie przyszłej historii miejsca $P^{\prime }$ wzdłuż $P^{\prime }{K}^{\prime }$. Możemy nazwać linią jednoczesności prostą przechodzącą przez punkt $N^{\prime }$, która łączy ze sobą zdarzenia $E^{\prime }$ i $F^{\prime }$ położone, dla obserwatora zewnętrznego względem układu, w przeszłości miejsca $M^{\prime }$ i w przyszłości miejsca $P^{\prime }$ w odległości $\frac{lv}{c^2}$ w czasie (liczba $\frac{lv}{c^2}$ oznaczająca sekundy układu $S^{\prime }$). Ta linia, jak widać, odchyla się tym bardziej od $M^{\prime }{N}^{\prime }{P}^{\prime }$, im większa jest prędkość układu.

Schemat Minkowskiego

🇫🇷🧐 lingwistyka Tu znowu teoria względności na pierwszy rzut oka przybiera paradoksalny aspekt, który uderza wyobraźnię. Od razu nasuwa się myśl, że nasza osoba w $N^{\prime }$, gdyby jej wzrok mógł natychmiastowo pokonać przestrzeń dzielącą ją od $P^{\prime }$, ujrzałaby tam część przyszłości tego miejsca, skoro jest ona tam, skoro moment tej przyszłości jest jednoczesny z teraźniejszością osoby. Przewidziałby w ten sposób zdarzenia, których świadek będzie mieszkaniec miejsca $P^{\prime }$. Oczywiście, mówi się, ta natychmiastowa wizja na odległość nie jest możliwa w rzeczywistości; nie ma prędkości większej od światła. Ale można sobie wyobrazić natychmiastowość widzenia myślą, i to wystarczy, by przedział $\frac{lv}{c^2}$ przyszłości miejsca $P^{\prime }$ istniał z mocy prawa w teraźniejszości tego miejsca, był w niej uprzednio uformowany i w konsekwencji z góry określony. — Zobaczymy, że jest tu złudzenie. Niestety, teoretycy względności nic nie zrobili, by je rozwiać. Przeciwnie, lubili je wzmacniać. Nie nadszedł jeszcze czas na analizę koncepcji Czasoprzestrzeni Minkowskiego, przyjętej przez Einsteina. Wyraziła się bardzo pomysłowym schematem, w którym ryzykowałoby się, nie zachowując ostrożności, odczytanie tego, co właśnie wskazaliśmy, co zresztą Minkowski sam i jego następcy rzeczywiście w nim odczytali. Nie zajmując się jeszcze tym schematem (wymagałby całego zbioru wyjaśnień, z których możemy na razie zrezygnować), przełożymy myśl Minkowskiego na prostszy rysunek, który właśnie nakreśliliśmy.

🇫🇷🧐 lingwistyka Jeśli rozważymy naszą linię równoczesności $E^{\prime }{N}^{\prime }{F}^{\prime }$, widzimy, że początkowo pokrywającą się z $M^{\prime }{N}^{\prime }{P}^{\prime }$, odchyla się ona coraz bardziej w miarę wzrostu prędkości $v$ systemu $S^{\prime }$ względem systemu odniesienia $S$. Ale nie odchyli się ona w nieskończoność. Wiemy bowiem, że nie ma prędkości większej od światła. Zatem długości $M^{\prime }{E}^{\prime }$ i $P^{\prime }{F}^{\prime }$, równe $\frac{lv}{c^2}$, nie mogą przekroczyć $\frac{l}{c}$. Załóżmy, że mają tę długość. Jak się mówi, poza $E^{\prime }$ w kierunku $E^{\prime }{H}^{\prime }$ będzie obszar przeszłości absolutnej, a poza $F^{\prime }$ w kierunku $F^{\prime }{K}^{\prime }$ obszar przyszłości absolutnej; nic z tej przeszłości ani przyszłości nie może być częścią teraźniejszości obserwatora w $N^{\prime }$. Natomiast żaden z momentów przedziału $M^{\prime }{E}^{\prime }$ ani przedziału $P^{\prime }{F}^{\prime }$ nie jest absolutnie wcześniejszy ani późniejszy od tego, co dzieje się w $N^{\prime }$; wszystkie te kolejne momenty przeszłości i przyszłości będą współczesne zdarzeniu w $N^{\prime }$, jeśli można tak powiedzieć; wystarczy przypisać systemowi $S^{\prime }$ odpowiednią prędkość, to znaczy wybrać odpowiednio system odniesienia. Wszystko, co wydarzyło się w $M^{\prime }$ w minionym przedziale $\frac{l}{c}$, wszystko, co wydarzy się w $M^{\prime }{N}^{\prime }{P}^{\prime }$ w przyszłym przedziale $\frac{l}{c}$, może wejść w teraźniejszość, częściowo nieokreśloną, obserwatora w $N^{\prime }$: to prędkość systemu wybiera.

🇫🇷🧐 lingwistyka Że zresztą obserwator w $N^{\prime }$, gdyby miał dar widzenia na odległość w jednej chwili, postrzegałby jako teraźniejsze w $P^{\prime }$ to, co będzie przyszłością $P^{\prime }$ dla obserwatora w $P^{\prime }$ i mógłby, dzięki telepatii równie natychmiastowej, przekazać w $P^{\prime }$, co ma się tam wydarzyć, teoretycy względności przyjęli to milcząco, skoro zadbali, by nas uspokoić co do konsekwencji takiego stanu rzeczy¹. W rzeczywistości, jak nam pokazują, obserwator w $N^{\prime }$ nigdy nie wykorzysta tej immanencji w swojej teraźniejszości tego, co jest przeszłością w $M^{\prime }$ dla obserwatora w $M^{\prime }$ lub przyszłością w $P^{\prime }$ dla obserwatora w $P^{\prime }$; nigdy nie przyniesie to korzyści ani szkody mieszkańcom $M^{\prime }$ i $P^{\prime }$; ponieważ żadna wiadomość nie może być przekazana, żadna przyczynowość nie może działać z prędkością większą od światła; tak że osoba znajdująca się w $N^{\prime }$ nie może być powiadomiona o przyszłości $P^{\prime }$, która jednak jest częścią jej teraźniejszości, ani wpłynąć na tę przyszłość w jakikolwiek sposób: ta przyszłość, choć obecna, zawarta w teraźniejszości osoby w $N^{\prime }$, pozostaje dla niej praktycznie nieistniejąca.

¹ Zobacz na ten temat: Langevin, Le temps, l'espace et la causalité. Bulletin de la Société française de philosophie, 1912 oraz Eddington. Espace, temps et gravitation, trad. Rossignol, s. 61-66.

🇫🇷🧐 lingwistyka Zobaczmy, czy nie ma tu efektu mirażu. Wróćmy do założenia, które już przyjmowaliśmy. Zgodnie z teorią względności, relacje czasowe między zdarzeniami zachodzącymi w systemie zależą wyłącznie od prędkości tego systemu, a nie od natury tych zdarzeń. Relacje pozostaną więc takie same, jeśli uczynimy $S^{\prime }$ duplikatem $S$, odtwarzającym tę samą historię co $S$ i początkowo z nim pokrywającym się. To założenie znacznie ułatwi sprawy i nie zaszkodzi ogólności demonstracji.

🇫🇷🧐 lingwistyka Zatem w systemie $S$ istnieje linia $MNP$, z której linia $M^{\prime }{N}^{\prime }{P}^{\prime }$ wyłoniła się przez podwojenie w momencie, gdy $S^{\prime }$ oddzieliła się od $S$. Z założenia, obserwator umieszczony w $M^{\prime }$ i obserwator umieszczony w $M$, będąc w odpowiadających sobie miejscach dwóch identycznych systemów, są świadkami tej samej historii miejsca, tego samego ciągu zachodzących tam zdarzeń. Podobnie dla dwóch obserwatorów w $N$ i $N^{\prime }$, oraz tych w $P$ i $P^{\prime }$, dopóki każdy z nich rozważa tylko miejsce, w którym się znajduje. Na tym wszyscy się zgadzają. Teraz zajmiemy się szczególnie dwoma obserwatorami w $N$ i $N^{\prime }$, ponieważ chodzi o równoczesność z tym, co dzieje się w tych środkowych punktach linii¹.

¹ Dla uproszczenia rozumowania, w całym dalszym ciągu założymy, że to samo zdarzenie właśnie zachodzi w punktach $N$ i $N^{\prime }$ w obu systemach $S$ i $S^{\prime }$, z których jeden jest duplikatem drugiego. Innymi słowy, rozważamy $N$ i $N^{\prime }$ w dokładnym momencie rozdzielenia obu systemów, zakładając, że system $S^{\prime }$ może osiągnąć swoją prędkość $v$ natychmiast, gwałtownym skokiem, bez przechodzenia przez prędkości pośrednie. Na tym zdarzeniu stanowiącym wspólną teraźniejszość dwóch osób w $N$ i $N^{\prime }$ skupiamy teraz naszą uwagę. Kiedy mówimy, że zwiększamy prędkość $v$, rozumiemy przez to, że przywracamy sytuację, że ponownie doprowadzamy oba systemy do zbieżności, a zatem ponownie sprawiamy, że osoby w $N$ i $N^{\prime }$ są świadkami tego samego zdarzenia, a następnie rozdzielamy oba systemy, nadając $S^{\prime }$, ponownie natychmiast, prędkość większą od poprzedniej.

🇫🇷🧐 lingwistyka Dla obserwatora w $N$ to, co w $M$ i $P$ jest równoczesne z jego teraźniejszością, jest całkowicie określone, ponieważ system jest nieruchomy z założenia.

🇫🇷🧐 lingwistyka Co do obserwatora w $N^{\prime }$, to, co w $M^{\prime }$ i $P^{\prime }$ było równoczesne z jego teraźniejszością, gdy jego system $S^{\prime }$ pokrywał się z $S$, było równie określone: były to te same dwa zdarzenia, które w $M$ i $P$ były równoczesne z teraźniejszością $N$.

🇫🇷🧐 lingwistyka Teraz $S^{\prime }$ porusza się względem $S$ i przyjmuje na przykład rosnące prędkości. Ale dla obserwatora w $N^{\prime }$, wewnątrz $S^{\prime }$, ten system jest nieruchomy. Oba systemy $S$ i $S^{\prime }$ są w stanie doskonałej wzajemności; dla wygody badania, dla skonstruowania fizyki, unieruchomiliśmy jeden lub drugi jako system odniesienia. Wszystko, co rzeczywisty obserwator, z krwi i kości, obserwuje w $N$, wszystko, co obserwowałby natychmiast, telepatycznie, w dowolnym odległym punkcie wewnątrz swojego systemu, rzeczywisty obserwator, z krwi i kości, umieszczony w $N^{\prime }$, postrzegałby identycznie wewnątrz $S^{\prime }$. Zatem część historii miejsc $M^{\prime }$ i $P^{\prime }$, która rzeczywiście wchodzi w teraźniejszość obserwatora w $N^{\prime }$ dla niego, tę, którą widziałby w $M^{\prime }$ i $P^{\prime }$, gdyby miał dar widzenia na odległość w jednej chwili, jest określona i niezmienna, niezależnie od prędkości $S^{\prime }$ w oczach obserwatora wewnątrz systemu $S$. Jest to dokładnie ta sama część, którą obserwator w $N$ postrzegałby w $M$ i $P$.

🇫🇷🧐 lingwistyka Dodajmy, że zegary w $S^{\prime }$ działają absolutnie dla obserwatora w $N^{\prime }$ tak, jak te w $S$ dla obserwatora w $N$, ponieważ $S$ i $S^{\prime }$ są w stanie wzajemnego przemieszczenia i w konsekwencji wymienialne. Kiedy zegary znajdujące się w $M$, $N$, $P$, wzajemnie optycznie zsynchronizowane, wskazują tę samą godzinę i wtedy z definicji, zgodnie z relatywizmem, istnieje równoczesność między zdarzeniami zachodzącymi w tych punktach, to samo dotyczy odpowiadających im zegarów w $S^{\prime }$ i wtedy, ponownie z definicji, istnieje równoczesność między zdarzeniami zachodzącymi w $M^{\prime }$, $N^{\prime }$, $P^{\prime }$ — zdarzeniami, które są odpowiednio identyczne z poprzednimi.

🇫🇷🧐 lingwistyka Jednakże, gdy tylko unieruchomiłem $S$ jako układ odniesienia, oto co się dzieje. W układzie $S$, który stał się nieruchomy i którego zegary zostały zsynchronizowane optycznie, jak to się zawsze robi, przy założeniu nieruchomości układu, jednoczesność jest czymś absolutnym; mam na myśli, że ponieważ zegary zostały tam ustawione przez obserwatorów koniecznie wewnętrznych dla układu, przy założeniu, że sygnały optyczne między dwoma punktami $N$ i $P$ pokonywały tę samą drogę w obie strony, to założenie staje się definitywne, utrwalone faktem, że $S$ został wybrany jako układ odniesienia i ostatecznie unieruchomiony.

🇫🇷🧐 lingwistyka Lecz właśnie dlatego $S^{\prime }$ się porusza; i obserwator w $S$ zauważa wówczas, że sygnały optyczne między dwoma zegarami w $N^{\prime }$ i $P^{\prime }$ (które obserwator w $S^{\prime }$ zakładał i nadal zakłada, że pokonują tę samą drogę w obie strony) pokonują teraz drogi nierówne — nierówność tym większą, im większa staje się prędkość $S^{\prime }$. Na mocy swojej definicji, wówczas (ponieważ zakładamy, że obserwator w $S$ jest relatywistą), zegary wskazujące tę samą godzinę w układzie $S^{\prime }$ nie podkreślają, w jego oczach, zdarzeń współczesnych. Są to wprawdzie zdarzenia współczesne dla niego, w jego własnym układzie; jak również są to zdarzenia współczesne dla obserwatora w $N^{\prime }$, w jego własnym układzie. Lecz dla obserwatora w $N$ wydają się one następować po sobie w układzie $S^{\prime }$; a raczej wydają mu się być przez niego notowane jako następujące po sobie, z powodu definicji jednoczesności, którą przyjął.

🇫🇷🧐 lingwistyka Tak więc, w miarę jak rośnie prędkość $S^{\prime }$, obserwator w $N$ odrzuca coraz dalej w przeszłość punktu $M^{\prime }$ i rzuca coraz dalej w przyszłość punktu $P^{\prime }$ — poprzez numery, które im przypisuje — zdarzenia zachodzące w tych punktach, które są dla niego współczesne w jego własnym układzie i współczesne również dla obserwatora znajdującego się w układzie $S^{\prime }$. O tym ostatnim obserwatorze, z krwi i kości, nie ma już mowy; został podstępnie opróżniony ze swojej treści, w każdym razie ze swojej świadomości; z obserwatora stał się po prostu obserwowanym, ponieważ to obserwator w $N$ został wyniesiony do rangi fizyka konstruującego całą naukę. Od tej pory, powtarzam, w miarę jak $v$ rośnie, nasz fizyk notuje jako coraz bardziej odległe w przeszłości miejsca $M^{\prime }$, jako coraz bardziej zaawansowane w przyszłości miejsca $P^{\prime }$, to samo zdarzenie, które, czy to w $M^{\prime }$, czy w $P^{\prime }$, stanowiłoby część rzeczywiście świadomej teraźniejszości obserwatora w $N^{\prime }$ i w konsekwencji stanowi część jego własnej. Nie ma więc różnych zdarzeń w miejscu $P^{\prime }$, na przykład, które kolejno, dla rosnących prędkości układu, wchodziłyby w rzeczywistą teraźniejszość obserwatora w $N^{\prime }$. Ale to samo zdarzenie miejsca $P^{\prime }$, które stanowi część teraźniejszości obserwatora w $N^{\prime }$ przy założeniu nieruchomości układu, jest notowane przez obserwatora w $N$ jako należące do coraz bardziej odległej przyszłości obserwatora w $N^{\prime }$, w miarę jak rośnie prędkość układu $S^{\prime }$ wprawionego w ruch. Gdyby obserwator w $N$ nie notował w ten sposób, jego fizyczna koncepcja wszechświata stałaby się niespójna, ponieważ pomiary zapisane przez niego dla zjawisk zachodzących w układzie wyrażałyby prawa, które musiałyby się zmieniać w zależności od prędkości układu: tak więc układ identyczny z jego własnym, którego każdy punkt miałby identyczną historię jak odpowiadający mu punkt jego układu, nie byłby rządzony tą samą fizyką co jego własna (przynajmniej w odniesieniu do elektromagnetyzmu). Lecz notując w ten sposób, wyraża po prostu konieczność, w jakiej się znajduje, gdy zakłada ruchomy pod nazwą $S^{\prime }$ swój nieruchomy układ $N$, zakrzywienia jednoczesności między zdarzeniami. To zawsze ta sama jednoczesność; wydawałaby się taka obserwatorowi wewnętrznemu dla $S^{\prime }$. Lecz wyrażona perspektywicznie z punktu $N$, musi być wygięta w formę następstwa.

🇫🇷🧐 lingwistyka Jest więc całkiem zbyteczne, by nas uspokajać, mówiąc, że obserwator w $N^{\prime }$ może wprawdzie trzymać w swojej teraźniejszości część przyszłości miejsca $P^{\prime }$, lecz nie może jej poznać ani o niej powiadomić, i że w konsekwencji ta przyszłość jest dla niego jakby nieistniejąca. Jesteśmy całkiem spokojni: nie moglibyśmy ożywić i tchnąć ducha w naszego obserwatora w $N^{\prime }$ opróżnionego ze swojej treści, na nowo uczynić z niego istotę świadomą, a zwłaszcza fizyka, bez tego, by zdarzenie miejsca $P^{\prime }$, które właśnie zaklasyfikowaliśmy w przyszłości, nie stało się na powrót teraźniejszością tego miejsca. W gruncie rzeczy, to on sam jest tym, kogo fizyk w $N$ potrzebuje tu uspokoić, i to on sam jest tym, kogo uspokaja. Musi on sam sobie udowodnić, że numerując w ten sposób zdarzenie punktu $P$, lokalizując je w przyszłości tego punktu i w teraźniejszości obserwatora w $N^{\prime }$, nie tylko spełnia wymagania nauki, lecz pozostaje również w zgodzie ze wspólnym doświadczeniem. I nie ma trudności, by to sobie udowodnić, ponieważ skoro przedstawia wszystkie rzeczy według przyjętych przez siebie reguł perspektywy, to, co jest spójne w rzeczywistości, pozostaje spójne w przedstawieniu. Ten sam powód, który każe mu mówić, że nie ma prędkości większej od światła, że prędkość światła jest taka sama dla wszystkich obserwatorów itd., zmusza go do zaklasyfikowania w przyszłości miejsca $P^{\prime }$ zdarzenia, które stanowi część teraźniejszości obserwatora w $N^{\prime }$, które zresztą stanowi część jego własnej teraźniejszości, obserwatora w $N$, i które należy do teraźniejszości miejsca $P$. Ściśle mówiąc, powinien wyrazić się tak: Umieszczam zdarzenie w przyszłości miejsca $P^{\prime }$, lecz skoro pozostawiam je wewnątrz przyszłego przedziału czasu $\frac{l}{c}$, nie odsuwam go dalej, nigdy nie będę musiał przedstawiać sobie osoby w $N^{\prime }$ jako zdolnej do ujrzenia tego, co wydarzy się w $P^{\prime }$, i poinformowania o tym mieszkańców miejsca. Lecz jego sposób widzenia rzeczy każe mu powiedzieć: Obserwator w $N^{\prime }$ może wprawdzie posiadać w swojej teraźniejszości coś z przyszłości miejsca $P^{\prime }$, nie może tego jednak poznać, ani na to wpłynąć, ani w jakikolwiek sposób tego użyć. Nie wyniknie z tego, oczywiście, żaden fizyczny czy matematyczny błąd; lecz wielkim byłby złudzeniem filozofa, który wziąłby fizyka za słowo.

🇫🇷🧐 lingwistyka Nie ma więc, w $M^{\prime }$ i w $P^{\prime }$, obok zdarzeń, które godzimy się pozostawić w przeszłości absolutnej lub w przyszłości absolutnej dla obserwatora w $N^{\prime }$, całego zbioru zdarzeń, które, przeszłe i przyszłe w tych dwóch punktach, wchodziłyby w jego teraźniejszość, gdy przypisalibyśmy układowi $S^{\prime }$ odpowiednią prędkość. Jest, w każdym ze swoich punktów, tylko jedno zdarzenie stanowiące część rzeczywistej teraźniejszości obserwatora w $N^{\prime }$, niezależnie od prędkości układu: to właśnie to, które, w $M$ i $P$, stanowi część teraźniejszości obserwatora w $N$. Lecz to zdarzenie będzie notowane przez fizyka jako położone bardziej lub mniej w tyle w przeszłości $M^{\prime }$, bardziej lub mniej naprzód w przyszłości $P^{\prime }$, w zależności od przypisanej prędkości układu. To zawsze, w $M^{\prime }$ i $P^{\prime }$, ta sama para zdarzeń, która tworzy z pewnym zdarzeniem w $N^{\prime }$ teraźniejszość Pawła znajdującego się w tym ostatnim punkcie. Lecz ta jednoczesność trzech zdarzeń wydaje się zakrzywiona w przeszłość-teraźniejszość-przyszłość, gdy jest oglądana, przez Piotra przedstawiającego sobie Pawła, w lustrze ruchu.

🇫🇷🧐 lingwistyka Jednakże iluzja zawarta w powszechnej interpretacji jest tak trudna do zdemaskowania, że warto zaatakować ją z innej strony. Załóżmy ponownie, że układ $S^{\prime }$, identyczny z układem $S$, właśnie oddzielił się od niego i natychmiast osiągnął swoją prędkość. Piotr i Paweł byli zlani w punkcie $N$: oto w tej samej chwili są odrębni w $N$ i $N^{\prime }$, które wciąż się pokrywają. Wyobraźmy sobie teraz, że Piotr, wewnątrz swojego układu $S$, posiada dar widzenia natychmiastowego na dowolną odległość. Gdyby ruch nadany układowi $S^{\prime }$ czynił naprawdę równoczesnym to, co dzieje się w $N^{\prime }$ (a zatem i w $N$, skoro rozdzielenie obu układów następuje w tej samej chwili) wydarzenie znajdujące się w przyszłości miejsca $P^{\prime }$, Piotr byłby świadkiem przyszłego wydarzenia z miejsca $P$, które wejdzie w teraźniejszość tegoż Piotra dopiero za chwilę: krótko mówiąc, poprzez układ $S^{\prime }$ odczytałby przyszłość własnego układu $S$, nie dla punktu $N$, w którym się znajduje, lecz dla odległego punktu $P$. Im większa byłaby prędkość nadana układowi $S^{\prime }$, tym dalej jego wzrok sięgałby w przyszłość punktu $P$. Gdyby posiadał środki natychmiastowej komunikacji, mógłby ogłosić mieszkańcowi miejsca $P$, co wydarzy się w tym punkcie, widząc to w $P^{\prime }$. Ale wcale nie. To, co dostrzega w $P^{\prime }$, w przyszłości miejsca $P^{\prime }$, jest dokładnie tym, co dostrzega w $P$, w teraźniejszości miejsca $P$. Im większa prędkość układu $S^{\prime }$, tym dalej w przyszłości miejsca $P^{\prime }$ znajduje się to, co widzi w $P$, lecz jest to wciąż i zawsze ta sama teraźniejszość punktu $P$. Widzenie na odległość i w przyszłości nie uczy go zatem niczego. W interwale czasowym między teraźniejszością miejsca $P$ a przyszłością, tożsamą z tą teraźniejszością, odpowiadającego mu miejsca $P^{\prime }$ nie ma nawet miejsca na cokolwiek: wszystko dzieje się tak, jakby interwał był zerowy. I rzeczywiście jest zerowy: to rozciągnięta nicość. Lecz przybiera postać interwału poprzez zjawisko optyki mentalnej, analogiczne do tego, które oddala przedmiot od niego samego, gdy nacisk na gałkę oczną powoduje jego dwojenie. Dokładniej, wizja układu $S^{\prime }$, jaką stworzył sobie Piotr, to nic innego jak wizja układu $S$ przekrzywionego w Czasie. To przekrzywione widzenie sprawia, że linia równoczesności przechodząca przez punkty $M$, $N$, $P$ układu $S$ wydaje się coraz bardziej ukośna w układzie $S^{\prime }$, będącym duplikatem $S$, w miarę jak prędkość $S^{\prime }$ rośnie: duplikat tego, co dokonuje się w $M$, zostaje cofnięty w przeszłość, duplikat tego, co dokonuje się w $P$, zostaje przesunięty w przyszłość; lecz jest to, koniec końców, jedynie efekt skręcenia mentalnego. To, co mówimy o układzie $S^{\prime }$, duplikacie $S$, odnosiłoby się do dowolnego innego układu o tej samej prędkości; gdyż, powtórzmy, relacje czasowe zdarzeń wewnętrznych dla $S^{\prime }$ są, według teorii Względności, zależne wyłącznie od prędkości układu. Załóżmy więc, że $S^{\prime }$ jest dowolnym układem, nie zaś duplikatem $S$. Jeśli chcemy precyzyjnie uchwycić sens teorii Względności, musimy sprawić, by $S^{\prime }$ najpierw spoczywał względem $S$ bez zlania się z nim, a następnie wprawić w ruch. Odkryjemy, że to, co było równoczesnością w spoczynku, pozostaje równoczesnością w ruchu, lecz ta równoczesność, widziana z układu $S$, jest po prostu przekrzywiona: linia równoczesności między trzema punktami $M^{\prime }$, $N^{\prime }$, $P^{\prime }$ zdaje się obrócona o pewien kąt wokół $N^{\prime }$, tak że jeden jej koniec pozostaje w tyle w przeszłości, podczas gdy drugi wyprzedza przyszłość.

🇫🇷🧐 lingwistyka Podkreślaliśmy spowolnienie czasu i rozerwanie równoczesności. Pozostaje skrócenie podłużne. Pokażemy za chwilę, jak jest ono jedynie przestrzenną manifestacją tego podwójnego efektu czasowego. Lecz już teraz możemy o tym wspomnieć. Niech będą bowiem (rys. 6), w ruchomym układzie $S^{\prime }$, dwa punkty $A^{\prime }$ i $B^{\prime }$, które w trakcie ruchu układu ustawiają się na dwóch punktach $A$ i $B$ nieruchomego układu $S$, którego $S^{\prime }$ jest duplikatem.

Rysunek 6

🇫🇷🧐 lingwistyka Gdy oba te zbiegi mają miejsce, zegary umieszczone w $A^{\prime }$ i $B^{\prime }$, naturalnie zsynchronizowane przez obserwatorów związanych z $S^{\prime }$, wskazują tę samą godzinę. Obserwator związany z $S$, który sądzi, że w takim przypadku zegar w $B^{\prime }$ spóźnia się względem zegara w $A^{\prime }$, wywnioskuje, że $B^{\prime }$ zbiegł się z $B$ dopiero po chwili zbiegu $A^{\prime }$ z $A$, a zatem że $A^{\prime }{B}^{\prime }$ jest krótsze niż $AB$. W rzeczywistości "wie" to tylko w następującym sensie. Aby dostosować się do zasad perspektywy, które właśnie przedstawiliśmy, musiał przypisać zbiegowi $B^{\prime }$ z $B$ opóźnienie względem zbiegu $A^{\prime }$ z $A$, właśnie dlatego, że zegary w $A^{\prime }$ i $B^{\prime }$ wskazywały tę samą godzinę w obu zbiegach. Wobec tego, pod groźbą sprzeczności, musi oznaczyć $A^{\prime }{B}^{\prime }$ jako krótsze niż $AB$. Z kolei obserwator w $S^{\prime }$ rozumuje symetrycznie. Jego system jest dla niego nieruchomy; a zatem $S$ porusza się względem niego w kierunku przeciwnym do tego, który $S^{\prime }$ podążał przed chwilą. Zegar w $A$ wydaje mu się więc spóźniać względem zegara w $B$. I w konsekwencji zbieg $A$ z $A^{\prime }$ musiałby według niego nastąpić dopiero po zbiegu $B$ z $B^{\prime }$, jeśli zegary $A$ i $B$ wskazywały tę samą godzinę podczas obu zbiegów. Wynika z tego, że $AB$ musi być mniejsze niż $A^{\prime }{B}^{\prime }$. Czy $AB$ i $A^{\prime }{B}^{\prime }$ mają jednak, rzeczywiście, tę samą długość? Powtórzmy jeszcze raz, że nazywamy tu rzeczywistym to, co jest postrzegane lub postrzegalne. Musimy więc rozważyć obserwatora w $S$ i obserwatora w $S^{\prime }$, Piotra i Pawła, oraz porównać ich odpowiednie postrzegania obu wielkości. Otóż każdy z nich, gdy patrzy zamiast być tylko widzianym, gdy jest odnośnikiem, a nie odniesieniem, unieruchamia swój system. Każdy z nich uznaje rozważaną długość za będącą w spoczynku. Oba systemy, będące w rzeczywistym wzajemnym ruchu, są wymienne, ponieważ $S^{\prime }$ jest duplikatem $S$; postrzeganie, które obserwator w $S$ ma odnośnie $AB$, jest więc z założenia identyczne z postrzeganiem, które obserwator w $S^{\prime }$ ma odnośnie $A^{\prime }{B}^{\prime }$. Jakżeż bardziej rygorystycznie, bardziej absolutnie, można by stwierdzić równość obu długości $AB$ i $A^{\prime }{B}^{\prime }$? Równość nabiera sensu absolutnego, przewyższającego wszelką konwencję pomiaru, tylko w przypadku, gdy oba porównywane terminy są identyczne; a uznaje się je za identyczne od chwili, gdy zakłada się ich wymienność. Tak więc, w tezie Szczególnej Teorii Względności, przestrzeń nie może się rzeczywiście kurczyć bardziej, niż czas może zwalniać, a równoczesność ulegać dezintegracji. Lecz gdy system odniesienia został przyjęty i tym samym unieruchomiony, wszystko, co dzieje się w innych systemach, musi być wyrażone perspektywicznie, zgodnie z większą lub mniejszą odległością, która istnieje w skali wielkości, między prędkością systemu odniesienia a prędkością, z założenia zerową, systemu odnośnego. Nie traćmy z oczu tego rozróżnienia. Jeśli przywołujemy Jana i Jakuba, całkiem żywych, z obrazu, gdzie jeden zajmuje pierwszy plan, a drugi ostatni, wystrzegajmy się pozostawienia Jakubowi wzrostu karła. Dajmy mu, jak Janowi, normalny wymiar.

Zamieszanie u źródła wszystkich paradoksów

🇫🇷🧐 lingwistyka Podsumowując, wystarczy, że wrócimy do naszej początkowej hipotezy fizyka związanego z Ziemią, przeprowadzającego raz po raz eksperyment Michelsona-Morleya. Założymy jednak teraz, że jest on skupiony przede wszystkim na tym, co nazywamy rzeczywistym, czyli na tym, co postrzega lub mógłby postrzegać. Pozostaje fizykiem, nie traci z oczu konieczności uzyskania spójnego matematycznego przedstawienia całości rzeczy. Lecz pragnie pomóc filozofowi w jego zadaniu; i nigdy jego wzrok nie odrywa się od ruchomej linii demarkacyjnej oddzielającej symboliczne od rzeczywistego, pomyślane od postrzeganego. Będzie więc mówił o rzeczywistości i pozorach, o prawdziwych pomiarach i fałszywych pomiarach. Krótko mówiąc, nie przyjmie języka Teorii Względności. Lecz zaakceptuje tę teorię. Przekład, który nam przedstawi nowej idei w starym języku, pozwoli nam lepiej zrozumieć, co możemy zachować, a co musimy zmodyfikować w naszych dotychczasowych założeniach.

🇫🇷🧐 lingwistyka Zatem, obracając swój przyrząd o 90 stopni, o żadnej porze roku nie obserwuje żadnego przemieszczenia prążków interferencyjnych. Prędkość światła jest więc taka sama we wszystkich kierunkach, taka sama dla każdej prędkości Ziemi. Jak wyjaśnić ten fakt?

🇫🇷🧐 lingwistyka Fakt jest całkowicie wyjaśniony, powie nasz fizyk. Trudność, problem powstaje tylko dlatego, że mówi się o Ziemi w ruchu. Ale w ruchu względem czego? Gdzie jest punkt stały, od którego się oddala lub do którego się zbliża? Ten punkt mógł być tylko arbitralnie wybrany. Jestem więc wolny, by orzec, że Ziemia będzie tym punktem, i niejako odnieść ją do niej samej. Oto jest nieruchoma, a problem znika.

🇫🇷🧐 lingwistyka Mam jednak skrupuł. Jakież byłoby moje zamieszanie, gdyby pojęcie absolutnego spoczynku nabrało jednak sensu i gdyby gdzieś objawił się ostatecznie stały punkt odniesienia? Nie idąc nawet tak daleko, wystarczy, że spojrzę na gwiazdy; widzę ciała w ruchu względem Ziemi. Fizyk związany z którymś z tych pozaziemskich systemów, rozumując tak samo jak ja, uzna się z kolei za nieruchomego i będzie miał do tego prawo: będzie więc miał wobec mnie te same wymagania, jakie mogliby mieć mieszkańcy absolutnie nieruchomego systemu. I powie mi, jak oni by powiedzieli, że się mylę, że nie mam prawa wyjaśniać jednakowej prędkości rozchodzenia się światła we wszystkich kierunkach moim spoczynkiem, skoro jestem w ruchu.

🇫🇷🧐 lingwistyka Lecz oto, co mnie uspokoi. Nigdy obserwator pozaziemski mi nie zarzuci, nigdy nie przyłapie mnie na błędzie, ponieważ, biorąc pod uwagę moje jednostki miary przestrzeni i czasu, obserwując przemieszczanie moich przyrządów i chód moich zegarów, poczyni następujące spostrzeżenia:

🇫🇷🧐 lingwistyka 1° przypisuję światłu tę samą prędkość co on, choć poruszam się w kierunku promienia świetlnego, a on pozostaje nieruchomy; ale to dlatego, że moje jednostki czasu wydają mu się wówczas dłuższe niż jego własne; 2° sądzę, że światło rozchodzi się ze stałą prędkością we wszystkich kierunkach, ale to dlatego, że mierzę odległości za pomocą linijki, której długość – jak on widzi – zmienia się wraz z orientacją; 3° zawsze znajdę tę samą prędkość światła, nawet gdybym zmierzył ją między dwoma punktami trasy pokonywanej na Ziemi, notując na zegarach umieszczonych odpowiednio w tych miejscach czas potrzebny do przebycia odcinka? Ale to dlatego, że moje dwa zegary zostały wyregulowane sygnałami optycznymi przy założeniu, że Ziemia jest nieruchoma. Ponieważ jest w ruchu, jeden z zegarów opóźnia się względem drugiego tym bardziej, im większa jest prędkość Ziemi. To opóźnienie zawsze sprawi, że będę sądził, iż czas potrzebny światłu na przebycie odcinka odpowiada stałej prędkości. Jestem więc zabezpieczony. Mój krytyk uzna moje wnioski za słuszne, choć – z jego obecnie jedynie uprawnionego punktu widzenia – moje przesłanki stały się błędne. Co najwyżej zarzuci mi, że twierdzę, iż doświadczalnie stwierdziłem stałość prędkości światła we wszystkich kierunkach: jego zdaniem, twierdzę tę stałość tylko dlatego, że moje błędy pomiaru czasu i przestrzeni równoważą się w taki sposób, że dają wynik podobny do jego. Naturalnie, w reprezentacji wszechświata, którą skonstruuje, uwzględni moje długości czasu i przestrzeni tak, jak je właśnie policzył, a nie tak, jak ja je sam policzyłem. Uznany zostanę za błędne dokonywanie pomiarów przez cały czas trwania operacji. Ale mało mnie to obchodzi, skoro mój wynik uznano za poprawny. Zresztą, gdyby obserwator przeze mnie wyobrażony stał się rzeczywisty, znalazłby się przed tą samą trudnością, miałby te same skrupuły i uspokoiłby się w ten sam sposób. Powiedziałby, że ruchomy czy nieruchomy, z prawdziwymi czy fałszywymi pomiarami, uzyskuje tę samą fizykę co ja i dochodzi do uniwersalnych praw.

🇫🇷🧐 lingwistyka Innymi słowy: biorąc pod uwagę doświadczenie takie jak Michelsona i Morleya, rzeczy mają się tak, jakby teoretyk względności naciskał na jedną z dwóch gałek ocznych eksperymentatora, wywołując w ten sposób diplopię szczególnego rodzaju: obraz początkowo postrzegany, doświadczenie pierwotnie przeprowadzone, zdwaja się w fantomowym obrazie, w którym czas zwalnia, równoczesność wygina się w następstwo, a wskutek tego długości ulegają modyfikacjom. Ta sztucznie wywołana diplopia u eksperymentatora ma go uspokoić, a raczej upewnić przed ryzykiem, które – jak sądzi – podejmuje (a które w niektórych przypadkach rzeczywiście by podjął), arbitralnie uznając siebie za centrum świata, odnosząc wszystko do swojego osobistego układu odniesienia i konstruując mimo to fizykę, którą chciałby uczynić uniwersalnie ważną: odtąd może spać spokojnie; wie, że formułowane przez niego prawa sprawdzą się, niezależnie od obserwatorium, z którego się na nie spojrzy. Fantomowy obraz jego doświadczenia, który pokazuje mu, jak to doświadczenie wyglądałoby, gdyby układ doświadczalny był w ruchu, dla nieruchomego obserwatora wyposażonego w nowy układ odniesienia, jest wprawdzie czasoprzestrzennym zniekształceniem obrazu pierwotnego, ale zniekształceniem, które pozostawia nienaruszone relacje między częściami szkieletu, zachowuje takie same połączenia i sprawia, że doświadczenie nadal potwierdza to samo prawo, te połączenia i relacje będąc właśnie tym, co nazywamy prawami natury.

🇫🇷🧐 lingwistyka Lecz nasz ziemski obserwator nigdy nie powinien tracić z oczu, że w całej tej sprawie tylko on jest rzeczywisty, a drugi obserwator to fantom. Będzie zresztą przywoływał tylu takich fantomów, ile zechce, tylu, ile jest prędkości – nieskończoną liczbę. Wszyscy będą mu się jawić jako konstruujący swoje reprezentacje wszechświata, modyfikujący pomiary, które on wykonał na Ziemi, uzyskując dzięki temu fizykę identyczną z jego fizyką. Od tej pory będzie pracował nad swoją fizyką, pozostając po prostu w obserwatorium, które wybrał – na Ziemi – i nie troszcząc się już o nich.

🇫🇷🧐 lingwistyka Niemniej jednak konieczne było przywołanie tych fizycznych fantomów; a teoria względności, dostarczając rzeczywistemu fizykowi środka do zgadzania się z nimi, sprawiła, że nauka poczyniła wielki krok naprzód.

🇫🇷🧐 lingwistyka Właśnie umieściliśmy się na Ziemi. Ale równie dobrze moglibyśmy wybrać dowolny inny punkt wszechświata. W każdym z nich znajduje się rzeczywisty fizyk, ciągnący za sobą chmarę fizycznych fantomów, tylu, ile wyobrazi sobie prędkości. Chcemy wtedy rozplątać, co jest rzeczywiste? Chcemy wiedzieć, czy istnieje jeden Czas, czy wiele Czasów? Nie musimy zajmować się fizycznymi fantomami, musimy brać pod uwagę tylko rzeczywistych fizyków. Zapytamy, czy postrzegają ten sam Czas. Otóż filozofowi na ogół trudno jest z pewnością stwierdzić, że dwie osoby żyją w tym samym rytmie trwania. Nie potrafi nawet nadać temu twierdzeniu ścisłego i precyzyjnego sensu. A jednak może to w hipotezie względności: twierdzenie to nabiera tu bardzo wyraźnego sensu i staje się pewne, gdy porównuje się ze sobą dwa układy w stanie wzajemnego jednostajnego ruchu; obserwatorzy są wymienni. Jest to zresztą całkowicie jasne i pewne tylko w hipotezie względności. Wszędzie indziej dwa układy, jakkolwiek podobne, zwykle różnią się pod jakimś względem, skoro nie zajmują tego samego miejsca względem uprzywilejowanego układu. Lecz zniesienie układu uprzywilejowanego jest samą istotą teorii względności. Zatem teoria ta, daleka od wykluczania hipotezy jedynego Czasu, ją przywołuje i nadaje jej wyższą zrozumiałość.

Figury światła

🇫🇷🧐 lingwistyka Takie ujęcie sprawy pozwoli nam głębiej wniknąć w teorię względności. Właśnie pokazaliśmy, jak teoretyk względności przywołuje, obok wizji własnego układu, wszystkie reprezentacje przypisywane wszystkim fizykom, którzy postrzegaliby ten układ w ruchu ze wszystkimi możliwymi prędkościami. Reprezentacje te są różne, lecz różne części każdej z nich są powiązane w taki sposób, by utrzymywać wewnątrz niej te same relacje między sobą i tym samym przejawiać te same prawa. Przyjrzyjmy się teraz bliżej tym różnym reprezentacjom. Pokażmy, w sposób bardziej konkretny, narastające zniekształcenie powierzchownego obrazu i niezmienną trwałość wewnętrznych powiązań w miarę, jak zakładana prędkość rośnie. Uchwycimy w ten sposób genezy pluralizmu Czasów w teorii względności. Zobaczymy, jak ich znaczenie materialnie rysuje się przed naszymi oczami. I przy okazji rozplączemy pewne postulaty implikowane przez tę teorię.

Rysunek 7

Linie światła i linie sztywne

🇫🇷🧐 lingwistyka Oto więc, w nieruchomym układzie $S$, eksperyment Michelsona-Morleya (Rysunek 7). Nazwijmy linią sztywną lub po prostu linią linię geometryczną taką jak $OA$ czy $OB$. Nazwijmy linią światła promień świetlny wzdłuż niej poruszający się. Dla obserwatora wewnątrz układu, oba promienie wysłane odpowiednio z $0$ do $B$ i z $0$ do $A$, w dwóch prostopadłych kierunkach, wracają dokładnie po swoich śladach. Eksperyment oferuje mu więc obraz podwójnej linii światła rozciągniętej między $0$ a $B$, oraz także podwójnej linii światła między $0$ a $A$, przy czym te dwie podwójne linie światła są prostopadłe względem siebie i równej długości.

🇫🇷🧐 lingwistyka Patrząc teraz na układ w spoczynku, wyobraźmy sobie, że porusza się z prędkością $v$. Jakie będzie nasze podwójne przedstawienie?

Figura światła i figura przestrzeni: jak pokrywają się i jak się rozdzielają

🇫🇷🧐 lingwistyka Dopóki układ jest w spoczynku, możemy go uważać, dowolnie, za złożony z dwóch prostych linii sztywnych, prostopadłych, lub z dwóch podwójnych linii światła, również prostopadłych: figura światła i figura sztywna pokrywają się. Gdy tylko założymy jego ruch, obie figury rozdzielają się. Figura sztywna pozostaje złożona z dwóch prostych prostopadłych. Ale figura światła ulega deformacji. Podwójna linia światła rozciągnięta wzdłuż prostej $OB$ staje się linią światła załamana $O_1{B}_1{O}_1^{\prime }$. Podwójna linia światła rozciągnięta wzdłuż $OA$ staje się linią światła $O_1{A}_1{O}_1^{\prime }$ (część $O_1^{\prime }{A}_1$ tej linii nakłada się w rzeczywistości na $O_1{A}_1$, ale dla większej przejrzystości oddzielamy ją na rysunku). To co do formy. Rozważmy wielkość.

🇫🇷🧐 lingwistyka Ten, kto rozumowałby a priori, zanim eksperyment Michelsona-Morleya został faktycznie przeprowadzony, powiedziałby: Muszę założyć, że figura sztywna pozostaje tym, czym jest, nie tylko dlatego, że obie linie pozostają prostopadłe, ale także dlatego, że są zawsze równe. Wynika to z samej koncepcji sztywności. Co do dwóch podwójnych linii światła, początkowo równych, widzę je w wyobraźni stające się nierówne, gdy rozdzielają się pod wpływem ruchu, jaki mój umysł nadaje układowi. Wynika to z samej równości dwóch linii sztywnych. Krótko mówiąc, w tym a priori rozumowaniu według dawnych idei powiedzianoby: to sztywna figura przestrzeni narzuca swoje warunki figurze światła.

🇫🇷🧐 lingwistyka Teoria Względności, jaka wyłoniła się z faktycznie przeprowadzonego eksperymentu Michelsona-Morleya, polega na odwróceniu tego twierdzenia i powiedzeniu: to figura światła narzuca swoje warunki figurze sztywnej. Innymi słowy, figura sztywna nie jest samą rzeczywistością: to tylko konstrukcja umysłu; i to figura światła, jako jedyna dana, musi dostarczać reguł.

🇫🇷🧐 lingwistyka Eksperyment Michelsona-Morleya uczy nas bowiem, że dwie linie $O_1{B}_1{O}_1^{\prime }$, $O_1{A}_1{O}_1^{\prime }$, pozostają równe, niezależnie od prędkości przypisanej układowi. Zatem to równość dwóch podwójnych linii światła będzie zawsze uważana za zachowaną, a nie równość dwóch linii sztywnych: tym ostatnim pozostaje dostosować się w konsekwencji. Zobaczmy, jak się dostosują. W tym celu przyjrzyjmy się bliżej deformacji naszej figury światła. Ale nie zapominajmy, że wszystko dzieje się w naszej wyobraźni, a raczej w naszym rozumie. W rzeczywistości eksperyment Michelsona-Morleya jest przeprowadzany przez fizyka wewnątrz swojego układu, a zatem w nieruchomym układzie. Układ jest w ruchu tylko wtedy, gdy fizyk opuszcza go myślą. Jeśli jego myśl tam pozostaje, jego rozumowanie nie będzie dotyczyć jego układu, ale eksperymentu Michelsona-Morleya przeprowadzonego w innym układzie, a raczej obrazu, jaki sobie tworzy, jaki musi sobie tworzyć, tego eksperymentu przeprowadzonego gdzie indziej: ponieważ tam, gdzie eksperyment jest faktycznie realizowany, jest on nadal przeprowadzany przez fizyka wewnątrz układu, a zatem w układzie nadal nieruchomym. Tak więc w tym wszystkim chodzi tylko o pewien sposób zapisu eksperymentu, którego się nie przeprowadza, aby skoordynować go z eksperymentem, który się przeprowadza. Wyraża się w ten sposób po prostu, że się go nie przeprowadza. Nie tracąc nigdy z oczu tego punktu, śledźmy zmiany naszej figury światła. Zbadamy oddzielnie trzy efekty deformacji wywołane ruchem: 1° efekt poprzeczny, który odpowiada, jak zobaczymy, temu, co teoria Względności nazywa wydłużeniem czasu; 2° efekt podłużny, który jest dla niej rozluźnieniem równoczesności; 3° podwójny efekt poprzeczno-podłużny, który byłby kontrakcją Lorentza.

Potrójny efekt rozdzielenia

🇫🇷🧐 lingwistyka 1° Efekt poprzeczny lub dylatacja czasu. Nadajmy prędkości $v$ wartości rosnące od zera. Przyzwyczajajmy naszą myśl do wydobywania z pierwotnej figury światła $OAB$ serii figur, w których coraz bardziej uwydatnia się odstęp między liniami światła początkowo pokrywającymi się. Ćwiczmy się także w wpychaniu z powrotem do figury pierwotnej wszystkich tych, które z niej wyszły. Innymi słowy, postępujmy jak z lunetą, której wysuwamy rurki na zewnątrz, by następnie znów je złożyć. Albo lepiej, pomyślmy o dziecięcej zabawce złożonej z ruchomych prętów, wzdłuż których rozmieszczono drewnianych żołnierzyków. Gdy rozsuwamy je ciągnąc za dwa skrajne pręty, krzyżują się one jak $X$, a żołnierzyki rozpraszają się; gdy znów spychamy je ku sobie, pręty stykają się, a żołnierzyki ustawiają w zwartym szyku. Powtarzajmy sobie, że nasze figury światła są nieograniczonej liczby, a jednak stanowią jedną: ich mnogość wyraża po prostu możliwe obrazy, jakie mieliby obserwatorzy, względem których figury te poruszałyby się z różnymi prędkościami – to znaczy, w gruncie rzeczy, obrazy, jakie mieliby obserwatorzy poruszający się względem nich; wszystkie te wirtualne obrazy niejako teleskopują się w realnym widoku pierwotnej figury $AOB$. Jaki wniosek nasuwa się dla poprzecznej linii światła $O_1{B}_1{O}_1^{\prime }$, która wyszła z $OB$ i mogłaby do niej wrócić, która nawet skutecznie do niej wraca i znów staje się jednością z $OB$ w chwili, gdy ją sobie wyobrażamy? Ta linia równa jest $\frac{2l}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$, podczas gdy pierwotna podwójna linia światła wynosiła $2l$. Jej wydłużenie reprezentuje zatem dokładnie wydłużenie czasu, jakie daje nam teoria względności. Widzimy przez to, że teoria ta postępuje tak, jakbyśmy za wzorzec czasu przyjmowali podwójną drogę tam i z powrotem promienia światła między dwoma ustalonymi punktami. Lecz wówczas natychmiast, intuicyjnie, dostrzegamy związek czasów mnogich z czasem jedynym i realnym. Nie tylko mnogie czasy przywoływane przez teorię względności nie naruszają jedności czasu realnego, lecz wręcz go zakładają i podtrzymują. Realny obserwator, wewnątrz systemu, ma świadomość zarówno rozróżnienia, jak i tożsamości tych różnych czasów. Przeżywa czas psychologiczny, a z tym czasem zlewają się wszystkie czasy matematyczne, mniej lub bardziej rozciągnięte; gdyż w miarę jak rozsuwa ruchome pręty swojej zabawki – to znaczy w miarę jak w myśli przyspiesza ruch swojego systemu – linie światła wydłużają się, lecz wszystkie wypełniają ten sam przeżywany czas. Bez tej jedynej przeżywanej trwającej rzeczywistości, bez tego czasu realnego wspólnego wszystkim czasom matematycznym, co by znaczyło stwierdzenie, że są współczesne, że mieszczą się w tym samym przedziale? Jakie znaczenie można by przypisać takiemu twierdzeniu?

🇫🇷🧐 lingwistyka Załóżmy (wkrótce do tego wrócimy), że obserwator w $S$ ma zwyczaj mierzenia swego czasu linią światła, to znaczy przylepia swój czas psychologiczny do swojej linii światła $OB$. Koniecznie więc czas psychologiczny i linia światła (wzięta w systemie nieruchomym) będą dla niego synonimami. Gdy, wyobrażając sobie swój system w ruchu, przedstawia sobie swoją linię światła jako dłuższą, powie, że czas się wydłużył; lecz zobaczy też, że nie jest to już czas psychologiczny; to czas, który nie jest już, jak przed chwilą, zarazem psychologiczny i matematyczny; stał się wyłącznie matematyczny, nie mogąc być czasem psychologicznym nikogo: gdyż gdyby jakakolwiek świadomość chciała żyć jednym z tych wydłużonych czasów $O_1{B}_1$, $O_2{B}_2$ itd., natychmiast skurczyłyby się one do $OB$, ponieważ linia światła nie byłaby już wówczas postrzegana w wyobraźni, lecz w rzeczywistości, a system, dotąd wprawiany w ruch samą myślą, upomniałby się o swoją nieruchomość.

🇫🇷🧐 lingwistyka Tak więc, podsumowując, teza względności oznacza tu, że obserwator wewnątrz systemu $S$, wyobrażając sobie ten system w ruchu ze wszystkimi możliwymi prędkościami, widziałby czas matematyczny swego systemu wydłużający się wraz ze wzrostem prędkości, gdyby czas tego systemu utożsamiał się z liniami światła $OB$, $O_1{B}_1$, $O_2{B}_2$ itd. Wszystkie te różne czasy matematyczne byłyby współczesne, o tyle, że wszystkie mieściłyby się w tej samej rzeczywistości psychologicznej, tej obserwatora w $S$. Byłyby to zresztą tylko czasy fikcyjne, skoro nie mogłyby być przeżywane jako różne od pierwszego przez nikogo, ani przez obserwatora w $S$, który postrzega je wszystkie w tej samej trwającej rzeczywistości, ani przez żadnego innego obserwatora realnego czy możliwego. Zachowałyby nazwę czasu tylko dlatego, że pierwszy z szeregu, mianowicie $OB$, mierzył rzeczywistość psychologiczną obserwatora w $S$. Wówczas, przez rozszerzenie, nazywa się wciąż czasem linie światła, tym razem wydłużone, systemu przypuszczalnie w ruchu, zmuszając się do zapomnienia, że mieszczą się wszystkie w tej samej trwającej rzeczywistości. Zachowajmy dla nich nazwę czasu, jeśli chcemy: będą to, z definicji, Czasy konwencjonalne, skoro nie mierzą żadnej realnej lub możliwej trwającej rzeczywistości.

🇫🇷🧐 lingwistyka Lecz jak wyjaśnić w sposób ogólny to zbliżenie między czasem a linią światła? Dlaczego pierwsza z linii światła, $OB$, jest przylepiana przez obserwatora w $S$ do jego rzeczywistości psychologicznej, przekazując wówczas kolejnym liniom $O_1{B}_1$, $O_2{B}_2$... itd. nazwę i pozór czasu, przez rodzaj zarażenia? Odpowiedzieliśmy już na to pytanie pośrednio; niemniej nie będzie nieużytecznym poddać je ponownemu badaniu. Lecz zobaczmy wpierw – kontynuując czynienie z czasu linii światła – drugi efekt deformacji figury.

🇫🇷🧐 lingwistyka 2° Efekt podłużny lub rozerwanie równoczesności. W miarę jak rośnie odstęp między liniami światła pokrywającymi się w pierwotnej figurze, pogłębia się nierówność między dwiema podłużnymi liniami światła takimi jak $O_1{A}_1$ i $A_1{O}_1^{\prime }$, pierwotnie zlane w podwójnej linii światła $OA$. Ponieważ linia światła jest dla nas zawsze czasem, powiemy, że moment $A_1$ nie jest już środkiem przedziału czasu $O_1{A}_1{O}_1^{\prime }$, podczas gdy moment $A$ był środkiem przedziału $OAO$. Otóż, czy obserwator wewnątrz systemu $S$ zakłada jego spoczynek czy ruch, jego założenie – zwykły akt myśli – nie wpływa na działanie zegarów systemu. Lecz wpływa, jak widać, na ich zgodność. Zegary się nie zmieniają; to czas się zmienia. Odkształca się i rozrywa między nimi. Były to czasy równe, które niejako biegły od $O$ do $A$ i wracały od $A$ do $O$ w pierwotnej figurze. Teraz droga tam jest dłuższa niż powrotna. Łatwo też zauważyć, że opóźnienie drugiego zegara względem pierwszego wyniesie $\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}\cdot \frac{lv}{c^2}$ lub $\frac{lv}{c^2}$, zależnie od tego, czy liczymy je w sekundach systemu nieruchomego, czy ruchomego. Ponieważ zegary pozostają takie same, chodzą tak samo, zachowują zatem tę samą wzajemną relację i są nastawione tak jak pierwotnie, w umyśle naszego obserwatora coraz bardziej się opóźniają względem siebie w miarę jak jego wyobraźnia przyspiesza ruch systemu. Czy postrzega siebie jako nieruchomego? Istnieje rzeczywista równoczesność między dwoma chwilami, gdy zegary w $O$ i $A$ wskazują tę samą godzinę. Czy wyobraża sobie, że jest w ruchu? Te dwa momenty, podkreślone przez dwa zegary wskazujące tę samą godzinę, z definicji przestają być równoczesne, ponieważ dwie linie światła stają się nierówne, podczas gdy były równe. Chcę przez to powiedzieć, że pierwotnie była równość, teraz zaś nierówność, która wkradła się między dwa zegary, same nie ruszając się. Lecz czy ta równość i nierówność mają ten sam stopień realności, jeśli mają stosować się do czasu? Pierwsza była zarazem równością linii światła i równością czasów psychologicznych, to znaczy czasu w sensie, w jakim wszyscy to pojmują. Druga jest już tylko nierównością linii światła, to znaczy czasów konwencjonalnych; występuje zresztą między tymi samymi czasami psychologicznymi co pierwsza. I właśnie dlatego, że czas psychologiczny trwa niezmieniony przez wszystkie kolejne wyobrażenia obserwatora, może on uważać wszystkie konwencjonalne czasy przez siebie wyobrażone za równoważne. Stoi przed figurą $BOA$: postrzega pewien czas psychologiczny, który mierzy podwójnymi liniami światła $OB$ i $OA$. Oto, nie przestając patrzeć, postrzegając więc wciąż ten sam czas, widzi w wyobraźni podwójne linie światła rozdzielające się i wydłużające, podwójną podłużną linię światła rozszczepiającą się na dwie linie nierównej długości, przy czym nierówność rośnie wraz z prędkością. Wszystkie te nierówności wyszły z pierwotnej równości jak rurki teleskopu; wszystkie wracają do niej natychmiast, jeśli tylko zechce, przez teleskopowanie. Są dla niego równoważne właśnie dlatego, że prawdziwą rzeczywistością jest pierwotna równość, to znaczy równoczesność momentów wskazywanych przez dwa zegary, a nie następstwo, czysto fikcyjne i konwencjonalne, jakie rodziłby ruch jedynie pomyślany systemu i wynikające z niego rozerwanie linii światła. Wszystkie te rozerwania, wszystkie te następstwa są zatem wirtualne; jedyną realnością jest równoczesność. I ponieważ wszystkie te wirtualności, wszystkie te odmiany rozerwania mieszczą się w obrębie rzeczywiście postrzeganej równoczesności, są dla niej matematycznie zastępowalne. Nie zmienia to faktu, że z jednej strony mamy do czynienia z wyobrażonym, czysto możliwym, podczas gdy z drugiej strony jest to postrzegane i realne.

🇫🇷🧐 lingwistyka Lecz fakt, że teoria względności świadomie lub nieświadomie zastępuje czas liniami światła, uwypukla jedną z zasad doktryny. W serii studiów nad teorią względności¹, Pan Ed. Guillaume dowodził, że zasadniczo polega ona na przyjęciu propagacji światła za zegar, zamiast rotacji Ziemi. Uważamy, że teoria względności zawiera znacznie więcej niż to. Lecz sądzimy, że zawiera przynajmniej to. Dodamy, że wydobycie tego elementu jedynie podkreśla wagę teorii. Ustanawia się bowiem, że także w tym punkcie stanowi ona naturalne i być może konieczne zwieńczenie całej ewolucji. Przypomnijmy pokrótce przenikliwe i głębokie refleksje, które Pan Edouard Le Roy przedstawił niegdyś na temat stopniowego udoskonalania naszych pomiarów, zwłaszcza pomiaru czasu². Ukazywał, jak dana metoda pomiaru pozwala ustalić prawa, i jak te prawa, raz ustanowione, mogą oddziaływać na metodę pomiaru i zmuszać ją do modyfikacji. W odniesieniu szczególnie do czasu, to zegar gwiezdny służył rozwojowi fizyki i astronomii: odkryto m.in. prawo powszechnego ciążenia Newtona i zasadę zachowania energii. Lecz te rezultaty są niezgodne ze stałością dnia gwiezdnego, gdyż według nich pływy muszą działać jak hamulec na rotację Ziemi. Tak więc użycie zegara gwiezdnego prowadzi do konsekwencji wymuszających przyjęcie nowego zegara³. Nie ulega wątpliwości, że postęp fizyki zmierza ku przedstawieniu zegara optycznego – mam na myśli propagację światła – jako zegara granicznego, będącego zwieńczeniem wszystkich tych kolejnych przybliżeń. Teoria względności rejestruje ten wynik. A ponieważ istotą fizyki jest utożsamianie rzeczy z jej pomiarem, "linia światła" będzie zarazem miarą czasu i samym czasem. Lecz wówczas, skoro linia światła wydłuża się, pozostając sobą, gdy wyobrażamy sobie ruch, pozostawiając jednak w spoczynku system, w którym jest obserwowana, uzyskamy wielość czasów równoważnych; a hipoteza wielości czasów, charakterystyczna dla teorii względności, jawi się nam jako warunkująca także ewolucję fizyki w ogóle. Tak zdefiniowane czasy będą czasami fizycznymi⁴. Będą to jednak czasy pomyślane, z wyjątkiem jednego, który jest rzeczywiście postrzegany. Ten, zawsze ten sam, jest czasem potocznym.

¹ Revue de métaphysique (maj-czerwiec 1918 i październik-grudzień 1920). Por. La Théorie de la relativité, Lozanna, 1921.

² Bulletin de la Société française de philosophie, luty 1905.

³ Por. tamże, L'espace et le temps, s. 25.

⁴ Nazywaliśmy je matematycznymi w niniejszym eseju, by uniknąć nieporozumień. Porównujemy je bowiem nieustannie do czasu psychologicznego. Lecz w tym celu należało je od niego odróżnić i zachować stale w umyśle to rozróżnienie. Otóż różnica jest wyraźna między psychologicznym a matematycznym: znacznie mniej wyraźna między psychologicznym a fizycznym. Wyrażenie "czas fizyczny" byłoby czasem dwuznaczne; przy wyrażeniu "czas matematyczny" nie może być nieporozumień.

Prawdziwa natura czasu Einsteina

🇫🇷🧐 lingwistyka Podsumujmy w dwóch słowach. Teoria względności zastępuje czas potoczny, który zawsze można przekształcić w czas psychologiczny i który tym samym jest realny z definicji, czasem, który można przekształcić w czas psychologiczny jedynie w przypadku spoczynku systemu. We wszystkich innych przypadkach ten czas, będący zarazem linią światła i trwaniem, staje się jedynie linią światła – linią elastyczną, rozciągającą się w miarę wzrostu przypisywanej systemowi prędkości. Nie może odpowiadać nowemu czasowi psychologicznemu, skoro nadal zajmuje tę samą trwającą rzeczywistość. Lecz to nie ma znaczenia: teoria względności jest teorią fizyczną; decyduje się zaniedbać wszelki czas psychologiczny, zarówno w pierwszym przypadku, jak i we wszystkich innych, i zatrzymać jedynie linię światła. Ponieważ ta linia wydłuża się lub skraca w zależności od prędkości systemu, uzyskuje się w ten sposób współistniejące czasy wielokrotne. I wydaje się to paradoksalne, ponieważ realna trwająca rzeczywistość nadal nas nawiedza. Lecz staje się to wręcz bardzo proste i naturalne, jeśli przyjmie się za substytut czasu rozciągliwą linię światła i nazwie równoczesnością i następstwem przypadki równości i nierówności między liniami światła, których wzajemny stosunek zmienia się oczywiście w zależności od stanu spoczynku lub ruchu systemu.

🇫🇷🧐 lingwistyka Lecz te rozważania o liniach światła byłyby niepełne, gdybyśmy ograniczyli się do oddzielnego zbadania dwóch efektów: poprzecznego i podłużnego. Musimy teraz przyjrzeć się ich połączeniu. Zobaczymy, jak relacja, która musi zawsze zachodzić między liniami światła podłużnymi i poprzecznymi, niezależnie od prędkości systemu, pociąga za sobą pewne konsekwencje dotyczące sztywności, a tym samym rozciągłości. Uchwycimy w ten sposób namacalnie przenikanie się przestrzeni i czasu w teorii względności. To przenikanie ujawnia się wyraźnie dopiero wtedy, gdy czas sprowadzi się do linii światła. Dzięki linii światła, która jest czasem, lecz pozostaje podparta przestrzenią, która wydłuża się na skutek ruchu systemu i zbiera po drodze przestrzeń, z którą tworzy czas, uchwycimy konkretnie, w czasie i przestrzeni wszystkich, prosty fakt początkowy, który wyraża się w koncepcji czterowymiarowej czasoprzestrzeni w teorii względności.

🇫🇷🧐 lingwistyka 3° Efekt podłużno-poprzeczny lub skrócenie Lorentza. Teoria względności szczególnej, jak powiedzieliśmy, polega zasadniczo na wyobrażaniu sobie podwójnej linii światła $BOA$, następnie na deformowaniu jej w figury takie jak $O_1{B}_1{A}_1{O}^{\prime }$ poprzez ruch układu, wreszcie na wciąganiu, wysuwaniu i ponownym wciąganiu wszystkich tych figur jedne w drugie, przyzwyczajając się do myślenia, że są zarazem pierwszą figurą i figurami z niej powstałymi. Krótko mówiąc, nadaje się sobie, wraz ze wszystkimi możliwymi prędkościami nadawanymi kolejno układowi, wszystkie możliwe wizje jednej i tej samej rzeczy, przy czym zakłada się, że ta rzecz pokrywa się ze wszystkimi tymi wizjami. Lecz rzecz, o którą tu chodzi, jest zasadniczo linią światła. Rozważmy trzy punkty $O$, $B$, $A$ naszej pierwszej figury. Zwykle, gdy nazywamy je punktami stałymi, traktujemy je tak, jakby były połączone ze sobą sztywnymi prętami. W teorii względności więź staje się pętlą światła, którą rzuca się z $O$ do $B$, by zawrócić ją do siebie i złapać w $O$, oraz kolejną pętlą światła między $O$ a $A$, która tylko dotyka $A$, by wrócić do $O$. To znaczy, że czas będzie się teraz amalgamował z przestrzenią. W hipotezie sztywnych prętów trzy punkty były ze sobą powiązane w chwili lub, jeśli wolisz, w wieczności, poza czasem: ich relacja w przestrzeni była niezmienna. Tutaj, przy elastycznych i odkształcalnych prętach światła, które reprezentują czas lub raczej są samym czasem, relacja trzech punktów w przestrzeni będzie podlegać zależności od czasu.

🇫🇷🧐 lingwistyka Aby dobrze zrozumieć skrócenie, które nastąpi, wystarczy nam zbadać kolejne figury światła, biorąc pod uwagę, że są to figury, czyli ślady światła rozpatrywane jednorazowo, a jednak trzeba traktować ich linie jak czas. Ponieważ same linie światła są dane, musimy odtworzyć myślowo linie przestrzeni, które zwykle nie będą już widoczne w samej figurze. Mogą być one jedynie wywnioskowane, to znaczy odtworzone myślowo. Wyjątek stanowi oczywiście figura światła układu uznanego za nieruchomy: tak w naszej pierwszej figurze $OB$ i $OA$ są jednocześnie giętkimi liniami światła i sztywnymi liniami przestrzeni, przy czym aparat $BOA$ uznaje się za spoczywający. Lecz w naszej drugiej figurze światła, jak mamy sobie wyobrazić aparat, dwie sztywne linie przestrzeni podtrzymujące dwa lustra? Rozważmy położenie aparatu odpowiadające momentowi, w którym $B$ znalazł się w $B_1$. Jeśli opuścimy prostopadłą $B_1{O}_1^{″}$ na $O_1{A}_1$, czy można powiedzieć, że figura $B_1{O}_1^{″}{A}_1$ jest figurą aparatu? Oczywiście nie, ponieważ równość linii światła $O_1{B}_1$ i $O^{\prime }{B}_1$ ostrzega nas, że momenty $O_1^{″}$ i $B_1$ są współczesne, jeśli więc $O_1^{″}{B}_1$ zachowuje charakter sztywnej linii przestrzeni, jeśli zatem $O_1^{″}{B}_1$ reprezentuje jedno z ramion aparatu, to przeciwnie, nierówność linii światła $O_1{A}_1$ i $O^{\prime }{A}_1$ pokazuje nam, że dwa momenty $O_1^{″}$ i $A_1$ są kolejne. Długość $O_1^{″}{A}_1$ reprezentuje zatem drugie ramię aparatu wraz z dodatkową przestrzenią pokonaną przez aparat w przedziale czasu między momentem $O_1^{″}$ a momentem $A_1$. Aby więc uzyskać długość tego drugiego ramienia, musimy wziąć różnicę między $O_1^{″}{A}_1$ a przebytą przestrzenią. Łatwo ją obliczyć. Długość $O_1^{″}{A}_1$ jest średnią arytmetyczną $O_1{A}_1$ i $O_1^{\prime }{A}_1$, a ponieważ suma tych dwóch długości wynosi $\frac{2l}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$, ponieważ całkowita linia $O_1{A}_1{O}_1^{\prime }$ reprezentuje ten sam czas co linia $O_1{B}_1{O}_1^{\prime }$, widać, że $O_1^{″}{A}_1$ ma długość $\frac{l}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$. Jeśli chodzi o przestrzeń pokonaną przez aparat w przedziale czasu między momentami $O_1^{″}$ i $A_1$, można ją natychmiast oszacować, zauważając, że ten przedział jest mierzony opóźnieniem zegara znajdującego się na końcu jednego z ramion aparatu względem zegara na drugim końcu, czyli przez $\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}\cdot \frac{lv}{c^2}$. Przebyta droga wynosi wtedy $\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}\cdot \frac{l{v}^2}{c^2}$. A zatem długość ramienia, która wynosiła $l$ w spoczynku, stała się $$\frac{l}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}-\frac{l{v}^2}{c^2\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$$, czyli $l\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}$. W ten sposób odnajdujemy skrócenie Lorentza.

🇫🇷🧐 lingwistyka Widzimy, co oznacza skrócenie. Utożsamienie czasu z linią światła sprawia, że ruch układu wywołuje podwójny efekt w czasie: wydłużenie sekundy i rozszczepienie równoczesności. W różnicy $$\frac{l}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}-\frac{l{v}^2}{c^2\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$$ pierwszy człon odpowiada efektowi wydłużenia, drugi efektowi rozszczepienia. W jednym i drugim przypadku można by powiedzieć, że chodzi tylko o czas (czas pozorny). Ale połączenie efektów w Czasie daje to, co nazywa się skróceniem długości w Przestrzeni.

Przejście do teorii czasoprzestrzeni

🇫🇷🧐 lingwistyka W ten sposób uchwycono samą istotę teorii względności szczególnej. W potocznym języku wyrażałaby się ona następująco: Biorąc pod uwagę, w spoczynku, zbieżność sztywnej figury przestrzeni z giętką figurą światła, oraz biorąc pod uwagę, z drugiej strony, idealne rozdzielenie tych dwóch figur poprzez ruch przypisywany układowi przez myśl, kolejne deformacje giętkiej figury światła przez różne prędkości są wszystkim, co się liczy: sztywna figura przestrzeni ułoży się, jak tylko może. W rzeczy samej widzimy, że w ruchu układu zygzakowata linia światła wzdłużna musi zachować tę samą długość co zygzakowata linia poprzeczna, ponieważ równość tych dwóch czasów jest nadrzędna. Ponieważ w tych warunkach dwie sztywne linie przestrzeni, podłużna i poprzeczna, nie mogą same pozostać równe, to przestrzeń musi ustąpić. Ustąpi koniecznie, sztywny ślad w liniach czystej przestrzeni będąc uważany jedynie za zapis globalnego efektu wywołanego przez różne modyfikacje figury giętkiej, to znaczy linii światła.

Czasoprzestrzeń czterowymiarowa

Jak powstaje idea czwartego wymiaru

🇫🇷🧐 lingwistyka Porzućmy teraz naszą figurę światła z jej kolejnymi deformacjami. Mieliśmy jej użyć, by dać ciało abstrakcjom teorii względności i by wydobyć postulaty, które implikuje. Relacja już przez nas ustalona między wieloma czasami a czasem psychologicznym stała się dzięki temu być może jaśniejsza. I być może ujrzano uchylające się drzwi, którymi do teorii wprowadza się ideę czterowymiarowej czasoprzestrzeni. To czasoprzestrzenią zajmiemy się teraz.

🇫🇷🧐 lingwistyka Już przeprowadzona analiza pokazała, jak ta teoria traktuje relację między rzeczą a jej wyrażeniem. Rzecz jest tym, co postrzegane; wyrażenie jest tym, co umysł podstawia na miejsce rzeczy, by poddać ją obliczeniom. Rzecz jest dana w rzeczywistej wizji; wyrażenie odpowiada co najwyżej temu, co nazywamy wizją fantomową. Zwykle wyobrażamy sobie wizje fantomowe jako otaczające, ulotne, stabilne i mocne jądro rzeczywistej wizji. Lecz istota teorii względności polega na postawieniu wszystkich tych wizji na tym samym poziomie. Wizja, którą nazywamy rzeczywistą, byłaby tylko jedną z wizji fantomowych. Zgadzam się z tym, w tym sensie, że nie ma sposobu na matematyczne wyrażenie różnicy między nimi. Nie należy jednak wyciągać stąd wniosku o podobieństwie natury. A jednak właśnie to robi się, przypisując metafizyczne znaczenie kontinuum Minkowskiego i Einsteina, ich czterowymiarowej czasoprzestrzeni. Zobaczmy zatem, jak rodzi się idea tej czasoprzestrzeni.

🇫🇷🧐 lingwistyka Wystarczy w tym celu precyzyjnie określić naturę wizji fantomowych w przypadku, gdy obserwator wewnątrz systemu $S^{\prime }$, mający rzeczywiste postrzeżenie niezmiennej długości $l$, wyobrażałby sobie niezmienność tej długości, umieszczając się myślą poza systemem i zakładając wówczas, że system porusza się wszystkimi możliwymi prędkościami. Powiedziałby sobie: Skoro linia $A^{\prime }{B}^{\prime }$ poruszającego się systemu $S^{\prime }$, przechodząc przede mną w nieruchomym systemie $S$, w którym się umieszczam, pokrywa się z długością $l$ tego systemu, to znaczy, że ta linia, w spoczynku, byłaby równa $\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{{\mathrm{vz}}^2}}}\cdot l$. Rozważmy kwadrat $L^2=\frac{1}{1-\frac{v^2}{c^2}}\cdot l^2$ tej wielkości. O ile przewyższa on kwadrat $l$? O wielkość $\frac{1}{1-\frac{v^2}{c^2}}\cdot \frac{l^2{v}^2}{c^2}$, którą można zapisać jako $c^2{[\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}\cdot \frac{lv}{c^2}]}^2$. Lecz $\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}\cdot \frac{lv}{c^2}$ mierzy dokładnie przedział czasu $T$, jaki upływa dla mnie, przeniesionego do systemu $S$, między dwoma zdarzeniami zachodzącymi odpowiednio w $A^{\prime }$ i $B^{\prime }$, które wydawałyby mi się równoczesne, gdybym był w systemie $S^{\prime }$. Zatem, w miarę jak prędkość $S^{\prime }$ rośnie od zera, przedział czasu $T$ powiększa się między dwoma zdarzeniami zachodzącymi w punktach $A^{\prime }$ i $B^{\prime }$, które są dane w $S^{\prime }$ jako równoczesne; lecz rzeczy układają się tak, że różnica $L^2-c^2{T}^2$ pozostaje stała. To właśnie tę różnicę nazywałem dawniej $l$². Tak więc, przyjmując $c$ za jednostkę Czasu, możemy powiedzieć, że to, co jest dane rzeczywistemu obserwatorowi w $S^{\prime }$ jako stałość wielkości przestrzennej, jako niezmienność kwadratu $l$², jawiłoby się obserwatorowi fikcyjnemu w $S$ jako stałość różnicy między kwadratem przestrzeni a kwadratem czasu.

🇫🇷🧐 lingwistyka Lecz rozważaliśmy dotąd przypadek szczególny. Uogólnijmy teraz zagadnienie i zapytajmy najpierw, jak wyraża się, względem prostokątnych osi znajdujących się wewnątrz materialnego systemu $S^{\prime }$, odległość między dwoma punktami systemu. Następnie poszukamy, jak wyrażałaby się ona względem osi umieszczonych w systemie $S$, względem którego $S^{\prime }$ stałby się ruchomy.

🇫🇷🧐 lingwistyka Gdyby nasza przestrzeń była dwuwymiarowa, ograniczona do obecnej kartki papieru, gdyby rozważanymi punktami były $A^{\prime }$ i $B^{\prime }$, których odległości odpowiednio od dwóch osi $O^{\prime }{Y}^{\prime }$ i $O^{\prime }{X}^{\prime }$ wynoszą $x_1^{\prime }$, $y_1^{\prime }$ oraz $x_2^{\prime }$, $y_2^{\prime }$, jasne jest, że mielibyśmy $${\overline{A\prime B\prime }}^2={(x_2^{\prime }-x_1^{\prime })}^2+{(y_2^{\prime }-y_1^{\prime })}^2$$

🇫🇷🧐 lingwistyka Moglibyśmy wówczas przyjąć dowolny inny układ osi nieruchomych względem pierwszych i nadać w ten sposób $x_1^{\prime }$, $x_2^{\prime }$, $y_1^{\prime }$, $y_2^{\prime }$ wartości, które byłyby na ogół różne od pierwotnych: suma dwóch kwadratów ($x_2^{\prime }$ — $x_1^{\prime }$)² i ($y_2^{\prime }$ — $y_1^{\prime }$)² pozostałaby taka sama, ponieważ zawsze równałaby się ${\overline{A\prime B\prime }}^2$. Podobnie, w przestrzeni trójwymiarowej, gdy punkty $A^{\prime }$ i $B^{\prime }$ nie są już zakładane w płaszczyźnie $X^{\prime }{O}^{\prime }{Y}^{\prime }$ i są tym razem określone przez ich odległości $x_1^{\prime }$, $y_1^{\prime }$, $z_1^{\prime }$, $x_2^{\prime }$, $y_2^{\prime }$, $z_2^{\prime }$ od trzech ścian trójścianu trójkątnego o wierzchołku $O^{\prime }$, stwierdzilibyśmy niezmienność sumy

①

$${(x_2^{\prime }-x_1^{\prime })}^2+{(y_2^{\prime }-y_1^{\prime })}^2+{(z_2^{\prime }-z_1^{\prime })}^2$$

🇫🇷🧐 lingwistyka To właśnie przez tę niezmienność wyrażałaby się stałość odległości między $A^{\prime }$ i $B^{\prime }$ dla obserwatora znajdującego się w $S^{\prime }$.

🇫🇷🧐 lingwistyka Lecz załóżmy, że nasz obserwator umieszcza się myślą w systemie $S$, względem którego $S^{\prime }$ jest uważany za będący w ruchu. Załóżmy też, że odnosi punkty $A^{\prime }$ i $B^{\prime }$ do osi umieszczonych w jego nowym systemie, sytuując się zresztą w uproszczonych warunkach, które opisaliśmy wcześniej przy wyprowadzaniu równań Lorentza. Odległości odpowiednie punktów $A^{\prime }$ i $B^{\prime }$ od trzech wzajemnie prostopadłych płaszczyzn przecinających się w $S$ będą teraz $x_1$, $y_1$, $z_1$; $x_2$, $y_2$, $z_2$. Kwadrat odległości ${A^{\prime }{B}^{\prime }}^2$ naszych dwóch punktów będzie nam zresztą nadal dany przez sumę trzech kwadratów, która wyniesie

②

$${(x_2-x_1)}^2+{(y_2-y_1)}^2+{(z_2-z_1)}^2$$

🇫🇷🧐 lingwistyka Lecz, zgodnie z równaniami Lorentza, jeśli dwa ostatnie kwadraty tej sumy są identyczne z dwoma ostatnimi poprzedniej, to nie dzieje się tak z pierwszym, ponieważ te równania dają nam dla $x_1$ i $x_2$ odpowiednio wartości $\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}(x_1^{\prime }+v{t}^{\prime })$ i $\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}(x_2^{\prime }+v{t}^{\prime })$; tak więc pierwszy kwadrat będzie $\frac{1}{1-\frac{v^2}{c^2}}(x_2^{\prime }-x_1^{\prime }{)}^2$. Naturalnie znajdujemy się przed szczególnym przypadkiem, który rozważaliśmy przed chwilą. Rozważaliśmy bowiem w systemie $S^{\prime }$ pewną długość $A^{\prime }{B}^{\prime }$, to znaczy odległość między dwoma chwilowymi i równoczesnymi zdarzeniami zachodzącymi odpowiednio w $A^{\prime }$ i $B^{\prime }$. Lecz chcemy teraz uogólnić zagadnienie. Załóżmy zatem, że dwa zdarzenia są następujące po sobie dla obserwatora w $S^{\prime }$. Jeśli jedno zachodzi w momencie $t_1^{\prime }$, a drugie w momencie $t_2^{\prime }$, równania Lorentza dadzą nam $$x_1=\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}(x_1^{\prime }+v{t}_1^{\prime })$$ $$x_2=\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}(x_2^{\prime }+v{t}_2^{\prime })$$, tak że nasz pierwszy kwadrat stanie się $$\frac{1}{1-\frac{v^2}{c^2}}{\left[\right(x_2^{\prime }-x_1^{\prime })+v(t_2^{\prime }-t_1^{\prime }\left)\right]}^2$$, a nasza pierwotna suma trzech kwadratów zostanie zastąpiona przez