Длительность и одновременность

О теории Эйнштейна

первое издание, 1922

Предисловие

🇫🇷🧐 Лингвистика Несколько слов о происхождении этой работы прояснят её замысел. Мы предприняли её исключительно для себя. Мы хотели понять, в какой мере наша концепция длительности совместима с воззрениями Эйнштейна на время. Наше восхищение этим физиком, убеждённость, что он принёс не только новую физику, но и новые способы мышления, идея, что наука и философия — разные дисциплины, но созданные для взаимодополнения, — всё это вдохновляло нас на желание и даже налагало долг провести сопоставление. Но вскоре наше исследование представилось нам имеющим более общий интерес. Наша концепция длительности выражала непосредственный и прямой опыт. Не влекая с необходимостью гипотезу универсального Времени, она тем не менее естественно гармонировала с этой верой. Таким образом, мы собирались сопоставить с теорией Эйнштейна в некотором роде общепринятые идеи. И тогда на первый план выступила та сторона, где эта теория, казалось, противоречит здравому смыслу: нам предстояло углубиться в парадоксы теории относительности, во множественные Времена, текущие с разной скоростью, в одновременности, становящиеся последовательностями, и последовательности, превращающиеся в одновременности при смене точки зрения. Эти тезисы имеют чёткий физический смысл: они выражают то, что Эйнштейн прочёл гениальной интуицией в уравнениях Лоренца. Но какова их философская значимость? Чтобы это выяснить, мы взяли формулы Лоренца почленно и исследовали, какой конкретной реальности, какому воспринимаемому или воспринимаемому явлению соответствует каждый термин. Это исследование дало неожиданный результат. Тезисы Эйнштейна не только перестали казаться противоречащими, но даже подтвердили, сопроводили начальным доказательством естественную веру людей в единое и универсальное Время. Своим парадоксальным видом они были обязаны просто недоразумению. Похоже, возникла путаница — не у самого Эйнштейна, конечно, и не у физиков, применявших его метод, но у некоторых, возводивших эту физику как таковую в философию. Два разных понимания относительности — одно абстрактное, другое образное; одно неполное, другое завершённое — сосуществовали в их уме и взаимодействовали. Рассеяв путаницу, мы устранили парадокс. Нам показалось полезным об этом сказать. Так мы внесли бы вклад в прояснение теории относительности для философа.

🇫🇷🧐 Лингвистика Таковы две причины, побудившие нас опубликовать настоящее исследование. Оно посвящено, как видно, чётко ограниченному предмету. Мы вычленили из теории относительности то, что касается времени; остальные проблемы мы оставили в стороне. Таким образом, мы остаёмся в рамках специальной теории относительности. Общая теория относительности в свою очередь вписывается в неё, когда требует, чтобы одна из координат фактически представляла время.

Полуотносительность

Эксперимент Майкельсона-Морли

🇫🇷🧐 Лингвистика Теория относительности, даже специальная, не основана строго на эксперименте Майкельсона-Морли, поскольку она выражает в общем виде необходимость сохранения инвариантной формы законов электромагнетизма при переходе от одной системы отсчёта к другой. Но эксперимент Майкельсона-Морли имеет то огромное преимущество, что ставит решаемую проблему в конкретных терминах и также показывает нам элементы решения. Он материализует, так сказать, трудность. Именно с него должен исходить философ, к нему он должен постоянно возвращаться, если хочет уловить истинный смысл временных соображений в теории относительности. Сколько раз его уже описывали и комментировали! И всё же нам придётся его прокомментировать, даже заново описать, потому что мы не станем сразу принимать, как это обычно делают, интерпретацию, даваемую ему сегодня теорией относительности. Мы хотим обеспечить все переходы между психологической точкой зрения и физической точкой зрения, между Временем здравого смысла и временем Эйнштейна. Для этого мы должны вернуться в то душевное состояние, в котором можно было пребывать вначале, когда верили в неподвижный эфир, в абсолютный покой, и всё же нужно было объяснить эксперимент Майкельсона-Морли. Так мы получим определённую концепцию Времени, которая является полуотносительной, лишь отчасти, ещё не эйнштейновской, но которую мы считаем существенной для понимания. Теория относительности может не учитывать её в своих собственно научных выводах: но она, по нашему мнению, всё же испытывает её влияние, как только перестаёт быть физикой и становится философией. Парадоксы, так напугавшие одних и так увлёкшие других, происходят, как нам кажется, отсюда. Они коренятся в двусмысленности. Они рождаются из того, что два представления об относительности — одно радикальное и концептуальное, другое смягчённое и образное — сосуществуют в нашем уме незаметно для нас и взаимодействуют, и из того, что концепция подвергается заражению образом.

Рисунок 1

🇫🇷🧐 Лингвистика Опишем же схематично эксперимент, поставленный ещё в 1881 году американским физиком Майкельсоном, повторенный им и Морли в 1887 году, возобновлённый с ещё большей тщательностью Морли и Миллером в 1905 году. Луч света $SO$ (рис. 1), исходящий из источника $S$, разделяется в точке $O$ стеклянной пластиной, наклонённой под 45° к его направлению, на два луча, один из которых отражается перпендикулярно $SO$ в направлении $OB$, тогда как другой продолжает свой путь вдоль продолжения $OA$ луча $SO$. В точках $A$ и $B$, которые мы предположим равноудалёнными от $O$, находятся два плоских зеркала, перпендикулярных $OA$ и $OB$. Оба луча, отражённые зеркалами $B$ и $A$ соответственно, возвращаются в $O$: первый, проходя через стеклянную пластину, следует по линии $OM$, продолжению $BO$; второй отражается пластиной по той же линии $OM$. Они накладываются друг на друга и создают систему интерференционных полос, которую можно наблюдать из точки $M$ в телескоп, направленный вдоль $MO$.

🇫🇷🧐 Лингвистика Предположим на мгновение, что прибор не движется поступательно в эфире. Очевидно, что если расстояния $OA$ и $OB$ равны, то время, затраченное первым лучом на путь от $O$ к $A$ и обратно, равно времени, затраченному вторым лучом на путь от $O$ к $B$ и обратно, поскольку прибор неподвижен в среде, где свет распространяется с одинаковой скоростью во всех направлениях. Вид интерференционных полос останется, таким образом, неизменным при любом повороте устройства. Он будет одинаковым, в частности, при повороте на 90 градусов, который меняет местами плечи $OA$ и $OB$.

🇫🇷🧐 Лингвистика Но на самом деле прибор увлекается движением Земли по орбите¹. Легко видеть, что в этих условиях двойное путешествие первого луча не должно иметь той же длительности, что и двойное путешествие второго².

¹ Можно считать движение Земли прямолинейным и равномерным в течение всего эксперимента.

² Не следует забывать, во всём последующем, что излучения, испускаемые источником $S$, немедленно откладываются в неподвижном эфире и с этого момента независимы в своём распространении от движения источника.

🇫🇷🧐 Лингвистика Вычислим же, согласно обычной кинематике, длительность каждого двойного пути. Для упрощения изложения допустим, что направление $\mathrm{SA}$ светового луча выбрано так, чтобы совпадать с направлением движения Земли сквозь эфир. Обозначим $v$ скорость Земли, $c$ скорость света, $l$ общую длину двух линий $\mathrm{OA}$ и $\mathrm{OB}$. Скорость света относительно прибора на пути от $O$ к $A$ будет $c-v$. На обратном пути она составит $c+v$. Время, затраченное светом на путь от $O$ к $A$ и обратно, будет равно $\frac{l}{c-v}+\frac{l}{c+v}$, то есть $\frac{2lc}{c^2-v^2}$, а путь, пройденный этим лучом в эфире, — $\frac{2l{c}^2}{c^2-v^2}$ или $\frac{2l}{1-\frac{v^2}{c^2}}$. Рассмотрим теперь путь луча, идущего от стеклянной пластины $O$ к зеркалу $B$ и возвращающегося обратно. Свет движется от $O$ к $B$ со скоростью $c$, но, с другой стороны, прибор перемещается со скоростью $v$ в направлении $\mathrm{OA}$, перпендикулярном $\mathrm{OB}$; относительная скорость света здесь $\sqrt{c^2-v^2}$, и следовательно, длительность всего пути составляет $\frac{2l}{\sqrt{c^2-v^2}}$.

Рисунок 2

Вот объяснение, предложенное Лоренцем, идея которого также пришла другому физику, Фитцджеральду. Линия $O^{\prime }$ сократилась бы под действием своего движения, чтобы восстановить равенство двух двойных путей. Если длина $O^{\prime }$, которая в покое была $B^{\prime }$, становится $O{B}^{\prime }{O}^{\prime }$, когда эта линия движется со скоростью $O{O}^{\prime }$, то путь, пройденный лучом в эфире, будет измеряться уже не $B^{\prime }P$, а $\frac{O{B}^{\prime }{O}^{\prime }}{c}=\frac{O{O}^{\prime }}{v}$, и оба пути окажутся фактически равными. Следовательно, следует признать, что любое тело, движущееся с любой скоростью $O{O}^{\prime }$, испытывает в направлении своего движения сокращение, при котором его новый размер относится к старому как $\frac{O{B}^{\prime }}{c}=\frac{OP}{v}\cdot$ к единице. Это сокращение, естественно, затрагивает как линейку, которой измеряют объект, так и сам объект. Поэтому оно ускользает от земного наблюдателя. Но его можно было бы заметить, если бы мы приняли неподвижную обсерваторию — эфир².

Односторонняя относительность

🇫🇷🧐 Лингвистика Вот объяснение, предложенное Лоренцем, идея которого также пришла другому физику, Фитцджеральду. Линия $OA$ сократилась бы под действием своего движения, чтобы восстановить равенство двух двойных путей. Если длина $OA$, которая в покое была $l$, становится $l\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}$, когда эта линия движется со скоростью $v$, то путь, пройденный лучом в эфире, будет измеряться уже не $\frac{2l}{1-\frac{v^2}{c^2}}$, а $\frac{2l}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$, и оба пути окажутся фактически равными. Следовательно, следует признать, что любое тело, движущееся с любой скоростью $v$, испытывает в направлении своего движения сокращение, при котором его новый размер относится к старому как $\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}$ к единице. Это сокращение, естественно, затрагивает как линейку, которой измеряют объект, так и сам объект. Поэтому оно ускользает от земного наблюдателя. Но его можно было бы заметить, если бы мы приняли неподвижную обсерваторию — эфир².

¹ Кроме того, она включает такие условия точности, что различие между двумя световыми путями, если бы оно существовало, не могло бы не проявиться.

² Сначала может показаться, что вместо продольного сокращения можно было бы предположить поперечное расширение или же и то, и другое одновременно, в надлежащей пропорции. По этому пункту, как и по многим другим, мы вынуждены оставить в стороне объяснения, данные теорией относительности. Мы ограничиваемся тем, что интересует наше настоящее исследование.

🇫🇷🧐 Лингвистика В более общем смысле, назовем $S$ систему, неподвижную в эфире, и $S^{\prime }$ другую копию этой системы, двойник, который сначала составлял с ней одно целое, а затем отделяется по прямой линии со скоростью $v$. Сразу после отделения $S^{\prime }$ сокращается в направлении своего движения. Всё, что не перпендикулярно направлению движения, участвует в сокращении. Если $S$ была сферой, то $S^{\prime }$ станет эллипсоидом. Этим сокращением объясняется, почему эксперимент Майкельсона-Морли даёт те же результаты, как если бы свет имел постоянную скорость, равную $c$ во всех направлениях.

🇫🇷🧐 Лингвистика Но также следует понять, почему мы сами, измеряя скорость света с помощью земных экспериментов, таких как опыты Физо или Фуко, всегда получаем одно и то же число $c$, независимо от скорости Земли относительно эфира¹. Неподвижный в эфире наблюдатель объяснит это так. В экспериментах такого рода световой луч всегда совершает двойной путь туда и обратно между точкой $O$ и другой точкой, $A$ или $B$, на Земле, как в эксперименте Майкельсона-Морли. С точки зрения наблюдателя, участвующего в движении Земли, длина этого двойного пути составляет $2l$. Однако мы утверждаем, что он неизменно находит для света ту же скорость $c$. Следовательно, часы, к которым обращается экспериментатор в точке $O$, неизменно показывают, что один и тот же интервал $t$, равный $\frac{2l}{c}$, прошёл между отправлением и возвращением луча. Но наблюдатель, находящийся в эфире, который следит за путём, пройденным лучом в этой среде, хорошо знает, что пройденное расстояние на самом деле $\frac{2l}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$. Он видит, что движущиеся часы, если бы они измеряли время так же, как неподвижные часы рядом с ним, показали бы интервал $\frac{2l}{c\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$. Поскольку же они показывают только $\frac{2l}{c}$, значит, их Время течёт медленнее. Если за один и тот же интервал между двумя событиями часы отсчитывают меньше секунд, то каждая из них длится дольше. Секунда часов, прикреплённых к движущейся Земле, следовательно, длиннее, чем у часов, неподвижных в эфире. Её длительность составляет $\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$. Но обитатель Земли этого не знает.

¹ Действительно важно заметить (это часто упускали), что одного сокращения Лоренца недостаточно, чтобы с точки зрения эфира установить полную теорию эксперимента Майкельсона-Морли, проведённого на Земле. К нему необходимо добавить замедление Времени и смещение одновременностей — всё то, что мы вновь обнаружим, после переосмысления, в теории Эйнштейна. Этот момент был хорошо освещён в интересной статье К. Д. Брода «Евклид, Ньютон и Эйнштейн» (Hibbert Journal, апрель 1921).

Замедление Времени

🇫🇷🧐 Лингвистика В более общем смысле, назовем снова $S$ систему, неподвижную в эфире, и $S^{\prime }$ двойник этой системы, который сначала совпадал с ней, а затем отделяется по прямой со скоростью $v$. Пока $S^{\prime }$ сокращается в направлении своего движения, его Время расширяется. Персонаж, прикреплённый к системе $S$, видя $S^{\prime }$ и фиксируя своё внимание на секунде часов $S^{\prime }$ в момент разделения, увидел бы, как секунда $S$ растягивается на $S^{\prime }$, как эластичная нить, которую тянут, как штрих, рассматриваемый под лупой. Поясним: никаких изменений в механизме часов или их работе не произошло. Явление не имеет ничего общего с удлинением маятника. Не потому, что часы идут медленнее, Время удлинилось; а потому, что Время удлинилось, часы, оставаясь прежними, оказываются идущими медленнее. Под действием движения более длинное, растянутое, расширенное время заполняет интервал между двумя положениями стрелки. Такое же замедление, впрочем, для всех движений и всех изменений системы, поскольку каждое из них могло бы стать представителем Времени и превратиться в часы.

🇫🇷🧐 Лингвистика Мы предположили, что земной наблюдатель отслеживает путь светового луча от $O$ до $A$ и обратно от $A$ до $O$, измеряя скорость света без использования других часов, кроме находящихся в точке $O$. Что произойдёт, если измерять эту скорость только на пути туда, используя двое часов¹, расположенных в точках $O$ и $A$? По правде говоря, во всех земных измерениях скорости света измеряется двойной путь луча. Поэтому такой эксперимент никогда не проводился. Но нет доказательств, что он невозможен. Мы покажем, что он всё равно даст то же значение скорости света. Но напомним для этого, что такое синхронизация часов.

¹ Само собой разумеется, что в этом параграфе мы называем часами любое устройство, позволяющее измерять интервал времени или точно определять два момента относительно друг друга. В экспериментах по скорости света зубчатое колесо Физо, вращающееся зеркало Фуко — это часы. Ещё более общим будет значение слова во всём настоящем исследовании. Оно в равной мере применимо к естественным процессам. Часами будет вращающаяся Земля.

С другой стороны, когда мы говорим о нуле часов и операции по определению положения нуля на других часах для их синхронизации, мы вводим циферблаты и стрелки лишь для ясности изложения. При наличии двух любых устройств, естественных или искусственных, служащих для измерения времени, а следовательно, двух движений, нулём можно назвать любую точку, произвольно выбранную как начало на траектории первого движущегося тела. Установка нуля на втором устройстве будет просто заключаться в отметке на пути второго движущегося тела точки, которая должна соответствовать тому же мгновению. Короче говоря, установка нуля в дальнейшем должна пониматься как реальная или идеальная операция, выполненная или просто мысленная, посредством которой на двух устройствах были отмечены две точки, обозначающие первичную одновременность.

Разрушение одновременности

🇫🇷🧐 Лингвистика Как синхронизируют двое часов, находящихся в разных местах? Посредством связи между двумя лицами, ответственными за настройку. Однако мгновенной связи не существует; и поскольку любая передача требует времени, пришлось выбрать ту, что осуществляется в неизменных условиях. Этому требованию отвечают только сигналы, посылаемые через эфир: любая передача через весомую материю зависит от её состояния и множества обстоятельств, меняющихся каждое мгновение. Поэтому два оператора должны были общаться с помощью оптических или, шире, электромагнитных сигналов. Персонаж в $O$ послал персонажу в $A$ световой луч, предназначенный для немедленного возврата. И всё происходило как в эксперименте Майкельсона-Морли, с той разницей, что зеркала были заменены людьми. Между двумя операторами в $O$ и $A$ было условлено, что второй отметит ноль в точке, где будет стрелка его часов в точный момент прибытия луча. С этого момента первому оставалось лишь отметить на своих часах начало и конец интервала, занятого двойным путём луча: ноль своих часов он установил на середине интервала, поскольку хотел, чтобы оба нуля отмечали одновременные моменты и часы отныне были согласованы.

🇫🇷🧐 Лингвистика Это было бы идеально, если бы путь сигнала был одинаков в обоих направлениях, или, иначе говоря, если бы система, к которой прикреплены часы $O$ и $A$, покоилась в эфире. Даже в движущейся системе это оставалось бы идеальным для настройки двух часов $O$ и $B$, расположенных на линии, перпендикулярной направлению пути: мы знаем, что если движение системы приводит $O$ в $O^{\prime }$, то световой луч проходит тот же путь от $O$ до $B^{\prime }$, что и от $B^{\prime }$ до $O^{\prime }$, поскольку треугольник $O$$B^{\prime }$$O^{\prime }$ равнобедренный. Но иначе обстоит с передачей сигнала от $O$ к $A$ и наоборот. Наблюдатель, находящийся в абсолютном покое в эфире, ясно видит, что пути неравны, поскольку при первом прохождении луч, выпущенный из точки $O$, должен догонять убегающую точку $A$, тогда как при обратном ходе луч, отражённый из точки $A$, встречает точку $O$, движущуюся ему навстречу. Или, если угодно, он осознаёт, что расстояние $O$$A$, предполагаемое одинаковым в обоих случаях, преодолевается светом с относительной скоростью $c$ — $v$ в первом случае и $c$ + $v$ во втором, так что времена прохождения относятся как $c$ + $v$ к $c$ — $v$. Устанавливая ноль на середине интервала, пройденного стрелкой часов между отправкой и возвратом луча, мы, с точки зрения нашего неподвижного наблюдателя, помещаем его слишком близко к точке отправления. Вычислим величину ошибки. Ранее мы говорили, что интервал, пройденный стрелкой по циферблату за двойной путь сигнала, составляет $\frac{2l}{c}$. Поэтому если в момент отправки сигнала мы отметили временный ноль в точке нахождения стрелки, то именно в точке $\frac{l}{c}$ циферблата мы поместили окончательный ноль $M$, который, как считается, соответствует окончательному нулю часов в $A$. Но неподвижный наблюдатель знает, что окончательный ноль часов в $O$, чтобы действительно соответствовать нулю часов в $A$ и быть с ним одновременным, должен был быть помещён в точку, делящую интервал $\frac{2l}{c}$ не на равные части, а пропорционально $c$ + $v$ и $c$ — $v$. Назовём $x$ первую из этих двух частей. Мы получим $$\frac{x}{\frac{2l}{c}-x}=\frac{c+v}{c-v}$$ и, следовательно, $$x=\frac{l}{c}+\frac{lv}{c^2}.$$. Это означает, что для неподвижного наблюдателя точка $M$, где мы отметили окончательный ноль, на $\frac{lv}{c^2}$ ближе к временному нулю, и если мы хотим оставить её там, то для достижения реальной одновременности окончательных нулей двух часов следует отодвинуть окончательный ноль часов в $A$ на $\frac{lv}{c^2}$. Короче, часы в $A$ всегда отстают на интервал $\frac{lv}{c^2}$ по циферблату от времени, которое должны показывать. Когда стрелка находится в точке, которую мы договоримся называть $t^{\prime }$ (обозначение $t$ мы сохраняем за временем часов, неподвижных в эфире), неподвижный наблюдатель говорит себе, что если бы они действительно были синхронизированы с часами в $O$, они показывали бы $t^{\prime }+\frac{lv}{c^2}$.

🇫🇷🧐 Лингвистика Итак, что произойдёт, когда операторы, расположенные в $O$ и $A$ соответственно, захотят измерить скорость света, отмечая на синхронизированных часах в этих точках момент отправления, момент прибытия и, следовательно, время, за которое свет преодолевает интервал?

🇫🇷🧐 Лингвистика Мы только что видели, что нули двух часов установлены так, что световой луч всегда, для того, кто считает часы синхронизированными, затрачивает одинаковое время на путь от $O$ к $A$ и обратно. Поэтому наши два физика естественно обнаружат, что время пути от $O$ к $A$, измеренное с помощью двух часов, расположенных соответственно в $O$ и $A$, равно половине общего времени, измеренного только часами в $O$, для полного пути туда и обратно. Однако мы знаем, что длительность этого двойного путешествия, измеренная часами в $O$, всегда одинакова, независимо от скорости системы. То же будет и для длительности одиночного путешествия, измеренной этим новым методом с двумя часами: следовательно, вновь будет подтверждена постоянство скорости света. Неподвижный наблюдатель в эфире, впрочем, проследит всё происходящее шаг за шагом. Он заметит, что расстояние, пройденное светом от $O$ к $A$, относится к расстоянию от $A$ к $O$ как $c+v$ к $c-v$, вместо того чтобы быть равным. Он установит, что из-за несовпадения нуля вторых часов с нулём первых времена пути туда и обратно, которые кажутся равными при сравнении показаний двух часов, в действительности относятся как $c+v$ к $c-v$. Поэтому, скажет он, произошла ошибка в длине пути и ошибка в длительности путешествия, но две ошибки компенсируются, потому что та же двойная ошибка предопределила когда-то настройку часов друг относительно друга.

🇫🇷🧐 Лингвистика Таким образом, независимо от того, измеряем ли мы время по одным часам в определённом месте или используем два удалённых друг от друга часов; в обоих случаях внутри подвижной системы $S^{\prime }$ мы получим то же число для скорости света. Наблюдатели, связанные с подвижной системой, сочтут, что второй эксперимент подтверждает первый. Но неподвижный наблюдатель, сидящий в эфире, просто сделает вывод, что ему нужно внести две поправки вместо одной для всего, что касается времени, показываемого часами системы $S^{\prime }$. Он уже отмечал, что эти часы идут слишком медленно. Теперь он скажет себе, что часы, расположенные вдоль направления движения, дополнительно отстают друг от друга. Предположим ещё раз, что подвижная система $S^{\prime }$ отделилась, как двойник, от неподвижной системы $S$, и что разделение произошло в момент, когда часы $H_0^{\prime }$ подвижной системы $S^{\prime }$, совпадая с часами $H_0$ системы $S$, показывали ноль как они. Рассмотрим тогда в системе $S^{\prime }$ часы $H_1^{\prime }$, расположенные так, что прямая $\stackrel{⟶}{H_0^{\prime }{H}_1^{\prime }}$ указывает направление движения системы, и назовём $l$ длину этой прямой. Когда часы $H_1^{\prime }$ показывают время $t^{\prime }$, неподвижный наблюдатель теперь с полным основанием говорит себе, что, поскольку часы $H_1^{\prime }$ отстают на интервал циферблата $\frac{lv}{c^2}$ от часов $H_0^{\prime }$ этой системы, в действительности прошло число $t^{\prime }+\frac{lv}{c^2}$ секунд системы $S^{\prime }$. Но он уже знал, что из-за замедления времени вследствие движения каждая из этих кажущихся секунд стоит в реальных секундах $\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$. Поэтому он рассчитает, что если часы $H_1^{\prime }$ показывают $t^{\prime }$, то реально прошедшее время равно $\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}\left(t^{\prime }+\frac{lv}{c^2}\right)$. Сверившись в этот момент с одними из часов своей неподвижной системы, он обнаружит, что время $t^{\prime }$, отмеченное ими, в точности равно этому числу.

🇫🇷🧐 Лингвистика Но ещё до того, как он осознал необходимость коррекции для перехода от времени $t^{\prime }$ ко времени $t$, он заметил бы ошибку, совершаемую внутри подвижной системы в оценке одновременности. Он уловил бы её непосредственно, наблюдая за настройкой часов. Рассмотрим, например, на бесконечно продолженной прямой $H_0^{\prime }{H}_1^{\prime }$ этой системы множество часов $H_0^{\prime }$, $H_1^{\prime }$, $H_2^{\prime }$... и т.д., разделённых равными интервалами $l$. Когда $S^{\prime }$ совпадал с $S$ и, следовательно, был неподвижен в эфире, световые сигналы, ходившие между двумя соседними часами, проходили равные пути в обоих направлениях. Если все часы, согласованные таким образом, показывали одинаковое время, это действительно было в один и тот же момент. Теперь, когда $S^{\prime }$ отделился от $S$ в результате разделения, персонаж внутри $S^{\prime }$, не знающий о своём движении, оставляет свои часы $H_0^{\prime }$, $H_1^{\prime }$, $H_2^{\prime }$... и т.д. как есть; он верит в реальную одновременность, когда стрелки показывают одинаковую цифру циферблата. Более того, если у него есть сомнения, он проводит настройку заново: он просто находит подтверждение тому, что наблюдал в неподвижности. Но неподвижный наблюдатель, видя, как световой сигнал проходит теперь больший путь от $H_0^{\prime }$ к $H_1^{\prime }$, от $H_1^{\prime }$ к $H_2^{\prime }$ и т.д., чем обратно от $H_1^{\prime }$ к $H_0^{\prime }$, от $H_2^{\prime }$ к $H_1^{\prime }$ и т.д., замечает, что для реальной одновременности при одинаковых показаниях часов потребовалось бы отодвинуть ноль часов $H_1^{\prime }$ на $\frac{lv}{c^2}$, ноль часов $H_2^{\prime }$ на $\frac{2lv}{c^2}$ и т.д. Из реальной одновременность стала номинальной. Она искривилась в последовательность.

Продольное сокращение

🇫🇷🧐 Лингвистика В итоге, мы исследовали, как свет может иметь одинаковую скорость для неподвижного и движущегося наблюдателя: углубление в этот вопрос открыло нам, что система $S^{\prime }$, возникшая из разделения системы $S$ и движущаяся прямолинейно со скоростью $v$, претерпевает особые изменения. Мы сформулировали бы их так:

1. 🇫🇷🧐 Лингвистика Все длины в $S^{\prime }$ сократились вдоль направления своего движения. Новая длина относится к старой как $\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}$ к единице.

2. 🇫🇷🧐 Лингвистика Время системы расширилось. Новая секунда относится к старой как единица к $\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}\cdot$.

3. 🇫🇷🧐 Лингвистика То, что было одновременностью в системе $S$, в системе $S^{\prime }$ стало последовательностью. Современными в $S^{\prime }$ остаются только события, одновременные в $S$ и расположенные в одной плоскости, перпендикулярной направлению движения. Любые два других события, одновременные в $S$, разделены в $S^{\prime }$ на $\frac{lv}{c^2}$ секунд системы $S^{\prime }$, если обозначить через $l$ их расстояние вдоль направления движения их системы, то есть расстояние между двумя плоскостями, перпендикулярными этому направлению, проходящими соответственно через каждое из них.

🇫🇷🧐 Лингвистика Короче говоря, система $S^{\prime }$, рассматриваемая в Пространстве и Времени, является двойником системы $S$, которая сократилась в пространстве вдоль своего движения; расширила каждую свою секунду во времени; и, наконец, во времени разорвала на последовательность всякую одновременность между двумя событиями, расстояние между которыми сократилось в пространстве. Но эти изменения ускользают от наблюдателя, который является частью подвижной системы. Только неподвижный наблюдатель их замечает.

Конкретное значение терминов, входящих в формулы Лоренца

🇫🇷🧐 Лингвистика Я предполагаю тогда, что эти два наблюдателя, Пьер и Поль, могут общаться между собой. Пьер, который знает, в чём дело, сказал бы Полю: В тот момент, когда ты отделился от меня, твоя система сплющилась, твоё Время раздулось, твои часы расстроились. Вот формулы коррекции, которые позволят тебе вернуться к истине. Тебе решать, что с ними делать. Очевидно, Поль ответил бы: Я не сделаю ничего, потому что практически и научно всё стало бы несвязным внутри моей системы. Длины сократились, говоришь ты? Но тогда то же самое происходит и с метром, который я прикладываю к ним; и поскольку измерение этих длин внутри моей системы есть их отношение к метру, смещённому таким образом, это измерение должно оставаться тем, чем оно было. Время, говоришь ты ещё, расширилось, и ты насчитываешь больше одной секунды там, где мои часы отмечают ровно одну? Но если мы предположим, что $S$ и $S^{\prime }$ — две копии планеты Земля, секунда $S^{\prime }$, как и $S$, по определению есть определённая установленная доля времени вращения планеты; и как бы они ни различались по длительности, каждая из них остаётся одной секундой. Одновременности стали последовательностями? Часы в точках $H_1^{\prime }$, $H_2^{\prime }$, $H_1^{\prime }$ показывают все три одно и то же время, тогда как на самом деле три разных момента? Но в разные моменты, когда они показывают в моей системе одно и то же время, в точках $H_1^{\prime }$, $H_2^{\prime }$, $H_1^{\prime }$ моей системы происходят события, которые в системе $S$ были законно отмечены как современные: я тогда соглашусь называть их по-прежнему современными, чтобы не рассматривать заново отношения этих событий сначала между собой, а затем со всеми остальными. Тем самым я сохраню все твои последовательности, все твои отношения, все твои объяснения. Называя последовательностью то, что я называл одновременностью, я получил бы несвязный мир или мир, построенный по плану, совершенно отличному от твоего. Таким образом, все вещи и все отношения между вещами сохранят свою величину, останутся в тех же рамках, войдут в те же законы. Я могу поэтому поступать так, как если бы ни одна из моих длин не сократилась, как если бы моё Время не расширилось, как если бы мои часы были согласованы. Вот, по крайней мере, что касается весóмой материи, той, что я увлекаю с собой в движении моей системы: глубокие изменения произошли в темпоральных и пространственных отношениях, которые её части поддерживают между собой, но я этого не замечаю и не должен замечать.

🇫🇷🧐 Лингвистика Теперь я должен добавить, что считаю эти изменения благотворными. Оставим же весóмую материю. Какой была бы моя позиция по отношению к свету и, более широко, к электромагнитным явлениям, если бы мои пространственные и временные размеры остались такими, какими были! Эти события не увлекаются в движение моей системы. Световые волны, электромагнитные возмущения могут возникать в движущейся системе: опыт доказывает, что они не перенимают её движения. Моя движущаяся система откладывает их на ходу, так сказать, в неподвижный эфир, который с тех пор берёт их на себя. Даже если бы эфира не существовало, его изобрели бы, чтобы символизировать этот экспериментально установленный факт, независимость скорости света от движения источника, который её испустил. Итак, в этом эфире, перед этими оптическими явлениями, среди этих электромагнитных событий, восседаешь ты, неподвижный. Но я их пересекаю, и то, что ты воспринимаешь со своей неподвижной обсерватории в эфире, рисковало бы предстать передо мной совершенно иначе. Наука об электромагнетизме, которую ты столь трудоёмко построил, должна была бы быть для меня переделана; мне пришлось бы модифицировать мои уравнения, однажды установленные, для каждой новой скорости моей системы. Что бы я делал во вселенной, построенной таким образом? Ценой какого разжижения всей науки была бы куплена прочность темпоральных и пространственных отношений! Но благодаря сокращению моих длин, расширению моего Времени, разрыву моих одновременностей, моя система становится по отношению к электромагнитным явлениям точной копией неподвижной системы. Пусть она бежит так быстро, как ей угодно, рядом со световой волной: та всегда сохранит для неё ту же скорость, она будет как бы неподвижна по отношению к ней. Всё, следовательно, к лучшему, и это добрый гений так устроил вещи.

🇫🇷🧐 Лингвистика Однако есть случай, когда я должен буду принять во внимание твои указания и изменить мои измерения. Это когда речь идёт о построении целостного математического представления вселенной, я хочу сказать, всего, что происходит во всех мирах, движущихся по отношению к тебе со всеми скоростями. Чтобы установить это представление, которое дало бы нам, будучи полным и совершенным, отношение всего ко всему, нужно будет определить каждую точку вселенной её расстояниями $x$, $y$, $z$ до трёх определённых прямоугольных плоскостей, которые объявят неподвижными и которые пересекаются по осям $OX$, $OY$, $OZ$. С другой стороны, оси $OX$, $OY$, $OZ$, которые предпочтут всем другим, единственные оси, действительно, а не условно неподвижные, — это те, что заданы в твоей неподвижной системе. Но в движущейся системе, где я нахожусь, я отношу свои наблюдения к осям $O^{\prime }{X}^{\prime }$, $O^{\prime }{Y}^{\prime }$, $O^{\prime }{Z}^{\prime }$, которые эта система увлекает с собой, и именно расстояниями $x^{\prime }$, $y^{\prime }$, $z^{\prime }$ до трёх плоскостей, пересекающихся по этим линиям, определяется в моих глазах любая точка моей системы. Поскольку именно с твоей точки зрения, неподвижной, должно строиться глобальное представление Целого, я должен найти способ соотнести мои наблюдения с твоими осями $OX$, $OY$, $OZ$, или, другими словами, установить раз и навсегда формулы, с помощью которых я смогу, зная $x^{\prime }$, $y^{\prime }$ и $z^{\prime }$, вычислить $x$, $y$ и $z$. Но это будет для меня легко, благодаря указаниям, которые ты только что дал. Во-первых, для упрощения вещей, я предположу, что мои оси $O^{\prime }{X}^{\prime }$, $O^{\prime }{Y}^{\prime }$, $O^{\prime }{Z}^{\prime }$ совпадали с твоими до разделения двух миров $S$ и $S^{\prime }$ (которые, для ясности настоящего доказательства, лучше на этот раз сделать совершенно различными друг от друга), и я предположу также, что $OX$, и следовательно $O^{\prime }{X}^{\prime }$, обозначают само направление движения системы $S^{\prime }$. В этих условиях ясно, что плоскости $Z^{\prime }{O}^{\prime }{X}^{\prime }$, $X^{\prime }{O}^{\prime }{Y}^{\prime }$ просто скользят соответственно по плоскостям $ZOX$, $XOY$, что они постоянно совпадают с ними, и что, следовательно, $y$ и $y^{\prime }$ равны, $z$ и $z^{\prime }$ тоже. Остаётся тогда вычислить $x$. Если с момента, когда $O^{\prime }$ покинул $O$, я отсчитал на часах, находящихся в точке $x^{\prime }$, $y^{\prime }$, $z^{\prime }$, время $t^{\prime }$, я естественно представляю себе расстояние от точки $x^{\prime }$, $y^{\prime }$, $z^{\prime }$ до плоскости $ZOY$ как равное $x^{\prime }+v{t}^{\prime }$. Но, учитывая сокращение, о котором ты мне сообщаешь, эта длина $x^{\prime }+v{t}^{\prime }$ не совпала бы с твоим $x$; она совпала бы с $x\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}$. И следовательно, то, что ты называешь $x$, есть $\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}(x^{\prime }+v{t}^{\prime })$. Вот проблема решена. Я не забуду, впрочем, что время $t^{\prime }$, которое прошло для меня и которое указывают мои часы, помещённые в точке $x^{\prime }$, $y^{\prime }$, $z^{\prime }$, отличается от твоего. Когда эти часы дали мне показание $t^{\prime }$, время $t$, отсчитанное твоими, есть, как ты говорил, $\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}(t^{\prime }+\frac{v{x}^{\prime }}{c^2})$. Таково время $t$, которое я тебе укажу. Для времени, как и для пространства, я перешёл от моей точки зрения к твоей.

🇫🇷🧐 Лингвистика Так говорил бы Поль. И тем самым он установил бы знаменитые уравнения преобразования Лоренца, которые, впрочем, если принять более общую точку зрения Эйнштейна, не предполагают, что система $S$ окончательно неподвижна. Мы покажем далее, как согласно Эйнштейну можно сделать $S$ произвольной системой, временно зафиксированной мыслью, и как тогда придётся приписать $S^{\prime }$, рассматриваемой с точки зрения $S$, те же временные и пространственные деформации, которые Пьер приписывал системе Поля. В гипотезе, до сих пор принимавшейся, о едином Времени и Пространстве, независимом от Времени, очевидно, что если $S^{\prime }$ движется относительно $S$ с постоянной скоростью $v$, если $x^{\prime }$, $y^{\prime }$, $z^{\prime }$ — расстояния точки $M^{\prime }$ системы $S^{\prime }$ до трёх плоскостей, определяемых тремя прямоугольными осями, взятыми попарно, $O^{\prime }{X}^{\prime }$, $O^{\prime }{Y}^{\prime }$, $O^{\prime }{Z}^{\prime }$, и если наконец $x$, $y$, $z$ — расстояния той же точки до трёх неподвижных прямоугольных плоскостей, с которыми три подвижные плоскости первоначально совпадали, то имеем:

$x=x^{\prime }+v{t}^{\prime }$

$y=y^{\prime }$

$z=z^{\prime }$

🇫🇷🧐 Лингвистика Поскольку, кроме того, одно и то же время неизменно течёт для всех систем, имеем:

$t=t^{\prime }.$

🇫🇷🧐 Лингвистика Но если движение вызывает сокращения длин, замедление времени и приводит к тому, что в системе с растянутым временем часы показывают лишь местное время, то из объяснений, которыми обменялись Пьер и Поль, следует, что мы будем иметь:

①

$x=\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}(x^{\prime }+v{t}^{\prime })$

$y=y^{\prime }$

$z=z^{\prime }$

$t=\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}(t^{\prime }+\frac{v{x}^{\prime }}{c^2})$

🇫🇷🧐 Лингвистика Отсюда новая формула для сложения скоростей. Предположим, что точка $M^{\prime }$ движется равномерно внутри $S^{\prime }$ параллельно $O^{\prime }{X}^{\prime }$ со скоростью $v^{\prime }$, измеренной, естественно, по $\frac{x^{\prime }}{t^{\prime }}$. Какова будет её скорость для наблюдателя, находящегося в $S$ и относящего последовательные положения движущегося тела к своим осям $\mathrm{OX}$, $\mathrm{OY}$, $\mathrm{OZ}$? Чтобы получить эту скорость $v^{″}$, измеренную по $\frac{x}{t}$, мы должны почленно разделить первое и четвёртое из приведённых уравнений, и мы получим:

$v^{″}=\frac{v+v^{\prime }}{1+\frac{v{v}^{\prime }}{c^2}}$

🇫🇷🧐 Лингвистика тогда как до сих пор механика утверждала:

$v^{″}=v+v^{\prime }$

🇫🇷🧐 Лингвистика Итак, если $S$ — берег реки, а $S^{\prime }$ — лодка, движущаяся со скоростью $v$ относительно берега, то путешественник, перемещающийся по палубе лодки в направлении движения со скоростью $v^{\prime }$, имеет в глазах наблюдателя, неподвижного на берегу, не скорость $v$ + $v^{\prime }$, как утверждали до сих пор, а скорость, меньшую суммы двух составляющих. По крайней мере, так кажется сначала. В действительности результирующая скорость действительно равна сумме двух составляющих скоростей, если скорость путешественника на лодке измерена с берега, как и скорость самой лодки. Измеренная с лодки, скорость $v^{\prime }$ путешественника равна $\frac{x^{\prime }}{t^{\prime }}$, если мы назовём, например, $x^{\prime }$ длину лодки, которую путешественник находит неизменной (поскольку лодка всегда для него неподвижна), а $t^{\prime }$ — время, за которое он её проходит, то есть разность между показаниями часов в момент его отправления и прибытия, установленных соответственно на корме и носу (мы предполагаем лодку бесконечно длинной, часы на которой могли быть синхронизированы только световыми сигналами). Но для наблюдателя, неподвижного на берегу, лодка сократилась при переходе от покоя к движению, Время на ней растянулось, часы перестали быть синхронизированными. Пространство, пройденное путешественником на лодке в его глазах, больше не $x^{\prime }$ (если $x^{\prime }$ была длиной причала, с которой совпадала неподвижная лодка), а $x^{\prime }\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}$; и время, затраченное на прохождение этого пространства, не $t^{\prime }$, а $\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}(t^{\prime }+\frac{v{x}^{\prime }}{c^2})$. Он заключит, что скорость, которую нужно добавить к $v$, чтобы получить $v^{″}$, не $v^{\prime }$, а $$\frac{x^{\prime }\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}{\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}(t^{\prime }+\frac{v{x}^{\prime }}{c^2})}$$, то есть $$\frac{v^{\prime }(1-\frac{v^2}{c^2})}{1+\frac{v{v}^{\prime }}{c^2}}$$. Тогда он получит: $$v^{″}=v+\frac{v^{\prime }(1-\frac{v^2}{c^2})}{1+\frac{v{v}^{\prime }}{c^2}}=\frac{v+v^{\prime }}{1+\frac{v{v}^{\prime }}{c^2}}$$

🇫🇷🧐 Лингвистика Отсюда видно, что никакая скорость не может превысить скорость света, поскольку любое сложение скорости $v^{\prime }$ со скоростью $v$, предположительно равной $c$, всегда даёт в результате ту же самую скорость $c$.

🇫🇷🧐 Лингвистика Таковы, возвращаясь к нашей первоначальной гипотезе, формулы, которые Поль будет держать в уме, если захочет перейти от своей точки зрения к точке зрения Пьера и получить таким образом — поскольку все наблюдатели, прикреплённые ко всем движущимся системам $S^{″}$, $S^{\prime \prime \prime }$ и т.д., поступили так же — полное математическое представление вселенной. Если бы он мог установить свои уравнения непосредственно, без вмешательства Пьера, он точно так же предоставил бы их Пьеру, чтобы позволить ему, зная $x$, $y$, $z$, $t$, $v^{″}$, вычислить $x^{\prime }$, $y^{\prime }$, $z^{\prime }$, $t^{\prime }$, $v^{\prime }$. Действительно, разрешая уравнения ① относительно $x^{\prime }$, $y^{\prime }$, $z^{\prime }$, $t^{\prime }$, $v^{\prime }$, мы сразу получим:

$x^{\prime }=\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}(x-vt)$

$y^{\prime }=y$

$z^{\prime }=z$

$t^{\prime }=\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}(t-\frac{vx}{c^2})$

$v^{\prime }=\frac{v^{″}-v}{1-\frac{v{v}^{″}}{c^2}}$

🇫🇷🧐 Лингвистика уравнения, которые обычно приводят для преобразования Лоренца¹. Но пока это неважно. Мы хотели лишь, восстанавливая эти формулы шаг за шагом, определяя восприятия наблюдателей, находящихся в той или иной системе, подготовить анализ и доказательство, которые составляют предмет настоящей работы.

¹ Важно заметить, что если мы восстановили формулы Лоренца, комментируя опыт Майкельсона-Морли, то с целью показать конкретный смысл каждого из входящих в них членов. Истина же в том, что группа преобразований, открытая Лоренцем, обеспечивает в общем виде инвариантность уравнений электромагнетизма.

Полная относительность

🇫🇷🧐 Лингвистика Мы на мгновение соскользнули с точки зрения, которую назовём "односторонней относительностью", к точке зрения взаимности, свойственной Эйнштейну. Поспешим вернуться к нашей позиции. Но скажем сразу: сокращение движущихся тел, замедление их Времени, разрыв одновременности в последовательность сохранятся в теории Эйнштейна в неизменном виде: не потребуется ничего менять в установленных нами уравнениях, да и вообще в том, что мы сказали о системе $S^{\prime }$ в её временных и пространственных отношениях с системой $S$. Только эти сокращения протяжённости, эти растяжения Времени, эти разрывы одновременности станут явно взаимными (они уже неявно таковы в силу самой формы уравнений), и наблюдатель в $S^{\prime }$ повторит о $S$ всё, что наблюдатель в $S$ утверждал о $S^{\prime }$. Тем самым исчезнет, как мы также покажем, то, что изначально было парадоксальным в теории Относительности: мы утверждаем, что единое Время и Пространство, независимое от длительности, сохраняются в гипотезе Эйнштейна в её чистом виде: они остаются тем, чем всегда были для здравого смысла. Но почти невозможно прийти к гипотезе двойной относительности, не пройдя через гипотезу простой относительности, где всё ещё постулируется абсолютная точка отсчёта, неподвижный эфир. Даже когда мы понимаем относительность во втором смысле, мы всё ещё немного видим её в первом; ибо сколько бы ни говорили, что существует лишь взаимное движение $S$ и $S^{\prime }$ относительно друг друга, нельзя изучать эту взаимность, не приняв один из двух терминов, $S$ или $S^{\prime }$, в качестве "системы отсчёта": но как только система так зафиксирована, она временно становится абсолютной точкой отсчёта, суррогатом эфира. Короче говоря, абсолютный покой, изгнанный разумом, восстанавливается воображением. С математической точки зрения это не имеет значения. Будет ли система $S$, принятая как система отсчёта, в абсолютном покое в эфире или же лишь в покое относительно всех систем, с которыми её сравнивают, — в обоих случаях наблюдатель, помещённый в $S$, будет одинаково трактовать измерения времени, переданные ему из всех систем типа $S^{\prime }$; в обоих случаях он применит к ним формулы преобразования Лоренца. Обе гипотезы эквивалентны для математика. Но не то для философа. Ибо если $S$ в абсолютном покое, а все прочие системы в абсолютном движении, теория Относительности действительно подразумевает существование множественных Времён, всех на одном уровне и всех реальных. Если же, напротив, мы становимся на гипотезу Эйнштейна, множественные Времена сохранятся, но реальным среди них будет лишь одно, как мы намерены доказать: остальные окажутся математическими фикциями. Вот почему, на наш взгляд, все философские трудности, касающиеся времени, исчезают, если строго придерживаться гипотезы Эйнштейна, но исчезают и все странности, сбившие с толку столь многие умы. Нам нет нужды задерживаться на смысле, который следует придавать "деформации тел", "замедлению времени" и "разрыву одновременности", когда верят в неподвижный эфир и привилегированную систему. Нам достаточно будет выяснить, как их следует понимать в гипотезе Эйнштейна. Бросив тогда ретроспективный взгляд на первую точку зрения, мы признаем, что изначально необходимо было занять её, сочтем естественным искушение вернуться к ней даже после принятия второй; но увидим также, как ложные проблемы возникают лишь из-за того, что образы заимствуются у одной для поддержки абстракций, соответствующих другой.

О взаимности движения

🇫🇷🧐 Лингвистика Мы представляли себе систему $S$ в покое в неподвижном эфире и систему $S^{\prime }$ в движении относительно $S$. Однако эфир никогда не был воспринят; он был введён в физику для поддержки вычислений. Напротив, движение системы $S^{\prime }$ относительно системы $S$ для нас — факт наблюдения. Следует также считать фактом, пока не доказано обратное, постоянство скорости света для системы, меняющей скорость как угодно, и чья скорость может, следовательно, падать до нуля. Возьмём тогда три утверждения, от которых мы исходили: 1° $S^{\prime }$ перемещается относительно $S$; 2° свет имеет одинаковую скорость для обоих; 3° $S$ покоится в неподвижном эфире. Ясно, что два из них констатируют факты, а третье — гипотезу. Отбросим гипотезу: у нас останутся лишь два факта. Но тогда первое сформулируется иначе. Мы заявляли, что $S^{\prime }$ перемещается относительно $S$: почему бы не сказать с тем же основанием, что это $S$ перемещается относительно $S^{\prime }$? Просто потому, что $S$ считался причастным к абсолютной неподвижности эфира. Но эфира больше нет¹, нигде нет абсолютной неподвижности. Мы можем поэтому говорить по желанию, что $S^{\prime }$ движется относительно $S$ или что $S$ движется относительно $S^{\prime }$, или лучше, что $S$ и $S^{\prime }$ движутся относительно друг друга. Короче, реально дана взаимность перемещения. Как могло бы быть иначе, если движение, воспринимаемое в пространстве, есть лишь непрерывное изменение расстояния? Если мы рассматриваем две точки $A$ и $B$ и перемещение "одной из них", всё, что видит глаз, всё, что наука может отметить, — это изменение длины интервала². Язык выразит факт, говоря, что движется $A$ или $B$. У него есть выбор; но он был бы ещё ближе к опыту, сказав, что $A$ и $B$ движутся относительно друг друга, или проще, что промежуток между $A$ и $B$ уменьшается или увеличивается. "Взаимность" движения есть, следовательно, факт наблюдения. Её можно было бы признать a priori как условие науки, ибо наука оперирует лишь измерениями, измерение касается вообще длин, и когда длина растёт или убывает, нет основания привилегировать один из концов: всё, что можно утверждать, — что промежуток между двумя увеличивается или уменьшается³.

¹ Мы говорим, разумеется, лишь об эфире неподвижном, составляющем привилегированную, единственную, абсолютную систему отсчёта. Но гипотеза эфира, надлежащим образом исправленная, может быть возрождена теорией Относительности. Эйнштейн этого мнения (см. его лекцию 1920 года "Эфир и теория относительности"). Уже для сохранения эфира пытались использовать некоторые идеи Лармора. (См. Cunningham, The Principle of Relativity, Cambridge, 1911, chap. xvi).

² По этому вопросу и о "взаимности" движения мы обращали внимание в "Материи и памяти", Париж, 1896, гл. IV, и во "Введении в метафизику" (Revue de Métaphysique et de Morale, январь 1903).

³ См. по этому вопросу в Материи и памяти страницы 214 и след.

Относительное движение и абсолютное движение

🇫🇷🧐 Лингвистика Конечно, далеко не всякое движение сводится к тому, что воспринимается в пространстве. Помимо движений, которые мы лишь наблюдаем извне, существуют и те, что мы ощущаем производимыми изнутри. Когда Декарт говорил о взаимности движения¹, не без оснований Мор возражал ему: «Если я сижу спокойно, а другой, удаляясь на тысячу шагов, покраснел от усталости, то движется именно он, а я покоюсь²». Всё, что наука сможет поведать нам об относительности движения, воспринимаемого глазами и измеряемого линейками и часами, оставит нетронутым глубокое чувство, что мы совершаем движения и прилагаем усилия, коих мы — распорядители. Пусть персонаж Мора, «сидящий спокойно», вознамерится побежать сам, встанет и помчится: тщетно доказывать ему, что его бег — взаимное перемещение его тела и почвы, что он движется, если мысленно остановить Землю, но что Земля движется, если объявить бегуна неподвижным — он никогда не примет этот декрет, всегда будет утверждать, что непосредственно воспринимает свой поступок как факт, причём факт односторонний. Это сознание решительных и исполняемых движений присуще всем людям и, вероятно, большинству животных. И раз живые существа совершают движения, которые исходят от них, связаны исключительно с ними, воспринимаются изнутри, но, рассматриваемые извне, предстают глазу лишь как взаимность перемещения, можно предположить, что так обстоит дело с относительными движениями вообще: взаимность перемещения — это проявление перед нашими глазами внутреннего, абсолютного изменения, происходящего где-то в пространстве. Мы настаивали на этом в работе, озаглавленной Введение в метафизику. Такова, по нашему мнению, задача метафизика: проникнуть внутрь вещей; и подлинная сущность, глубокая реальность движения никогда не раскрывается лучше, чем когда он совершает движение сам, воспринимая его, конечно, извне, как и все прочие движения, но схватывая также изнутри как усилие, чей лишь след был виден. Однако метафизик обретает это прямое, внутреннее и достоверное восприятие лишь для движений, которые совершает сам. Только за них он может ручаться как за подлинные акты, абсолютные движения. Что касается движений других живых существ, он возводит их в независимые реальности не в силу прямого восприятия, а по сочувствию, по аналогии. О движениях же материи вообще он не может сказать ничего, кроме того, что там, вероятно, происходят внутренние изменения, сходные или несходные с усилиями, которые, совершаясь неизвестно где, проявляются перед нашими глазами, подобно нашим собственным поступкам, как взаимные перемещения тел в пространстве. Поэтому мы не должны учитывать абсолютное движение в построении науки: мы знаем лишь изредка, где оно происходит, да и тогда науке оно не нужно, ибо неизмеримо, а функция науки — измерять. Наука может и должна удерживать от реальности лишь то, что развёрнуто в пространстве, однородно, измеримо, зримо. Изучаемое ею движение всегда относительно и может состоять лишь во взаимности перемещения. Пока Мор говорил как метафизик, Декарт с предельной точностью обозначил точку зрения науки. Он шёл даже дальше науки своего времени, дальше ньютоновской механики, дальше нашей, формулируя принцип, доказать который было суждено Эйнштейну.

¹ Декарт. Начала философии, II, 29.

² Г. Мор. Философские сочинения, 1679, т. II, с. 218.

От Декарта к Эйнштейну

🇫🇷🧐 Лингвистика Ибо примечателен тот факт, что радикальная относительность движения, постулированная Декартом, так и не была категорично утверждена современной наукой. Наука, как её понимали со времён Галилея, несомненно желала, чтобы движение было относительным. Охотно она объявляла его таковым. Но она применяла это следствие вяло и неполно. На то были две причины. Во-первых, наука противоречит здравому смыслу лишь в меру строгой необходимости. Итак, если всякое прямолинейное и неускоренное движение очевидно относительно, если, следовательно, в глазах науки путь столь же движется относительно поезда, сколь и поезд относительно пути, учёный тем не менее не скажет, что путь неподвижен; он будет говорить как все, когда у него не будет интереса выражаться иначе. Но суть не в этом. Причина, по которой наука никогда не настаивала на радикальной относительности равномерного движения, заключается в том, что она чувствовала себя неспособной распространить эту относительность на ускоренное движение: по меньшей мере, она должна была временно от этого отказаться. Не раз в ходе своей истории она подчинялась необходимости такого рода. Из имманентного её методу принципа она чем-то жертвует ради немедленно проверяемой гипотезы, дающей сразу полезные результаты: если преимущество сохранится, это будет означать, что гипотеза была истинна с одной стороны, и тогда, возможно, эта гипотеза однажды окончательно поспособствует установлению принципа, который она временно заставила отодвинуть. Именно так ньютоновский динамизм, казалось, прервал развитие картезианского механицизма. Декарт постулировал, что всё относящееся к физике развёрнуто движением в пространстве: тем самым он давал идеальную формулу универсального механизма. Но придерживаться этой формулы означало бы рассматривать глобально отношение всего ко всему; получить решение, пусть временное, частных проблем можно было лишь более или менее искусственно вычленяя части в целом: и как только пренебрегают отношением, вводят силу. Это введение было лишь самим устранением; оно выражало необходимость, в которой находится человеческий разум изучать реальность часть за частью, будучи неспособным сразу сформировать одновременно синтетическое и аналитическое представление о целом. Ньютоновский динамизм мог, следовательно, быть — и оказался на деле — подходом к полному доказательству картезианского механицизма, которое, возможно, осуществил Эйнштейн. Однако этот динамизм подразумевал существование абсолютного движения. Можно было ещё допускать относительность движения в случае прямолинейного неускоренного перемещения; но появление центробежных сил во вращательном движении, казалось, свидетельствовало, что здесь мы имеем дело с подлинной абсолютностью; и точно так же следовало считать абсолютным всякое другое ускоренное движение. Такова теория, остававшаяся классической вплоть до Эйнштейна. Однако это могло быть лишь временной концепцией. Историк механики Мах указал на её недостаточность¹, и его критика, несомненно, способствовала зарождению новых идей. Ни один философ не мог быть полностью удовлетворён теорией, которая считала подвижность простым отношением взаимности в случае равномерного движения, а для ускоренного движения — имманентной реальностью движущегося тела. Если мы, со своей стороны, считали необходимым допускать абсолютное изменение всюду, где наблюдается пространственное движение, если мы полагали, что сознание усилия раскрывает абсолютный характер сопутствующего движения, мы добавляли, что рассмотрение этого абсолютного движения касается исключительно нашего внутреннего познания вещей, то есть психологии, переходящей в метафизику². Мы добавляли, что для физики, чья роль — изучать отношения между зрительными данными в однородном пространстве, всякое движение должно быть относительным. И тем не менее некоторые движения не могли быть таковыми. Теперь они могут. Пусть даже только по этой причине, теория общей относительности знаменует важную дату в истории идей. Мы не знаем, какую окончательную судьбу уготовит ей физика. Но что бы ни случилось, концепция пространственного движения, которую мы находим у Декарта и которая так гармонирует с духом современной науки, была сделана Эйнштейном научно приемлемой как для ускоренного, так и для равномерного движения.

¹ Мах, Die Mechanik in ihrer Entwicklung, II. vi

² Matière et Mémoire, loc. cit. Ср. Introduction à la Métaphysique (Rev. de Métaphysique et de Morale, январь 1903)

🇫🇷🧐 Лингвистика Правда, что эта часть работы Эйнштейна — последняя. Это теория относительности обобщённая. Соображения о времени и одновременности принадлежали теории относительности специальной, и последняя касалась лишь равномерного движения. Но в специальной теории была как бы потребность в обобщённой. Ибо, хотя она и была специальной, то есть ограниченной равномерным движением, она тем не менее была радикальной, поскольку делала подвижность взаимностью. Но почему тогда не пошли явно дальше? Почему даже к равномерному движению, объявленному относительным, применяли идею относительности лишь вяло? Потому что знали, что идея уже не подойдёт к ускоренному движению. Но с того момента, как физик считал радикальной относительность равномерного движения, он должен был стремиться рассматривать как относительное и ускоренное движение. Пусть даже только по этой причине, специальная теория относительности влекла за собой общую и не могла даже быть убедительной для философа, если не поддавалась этому обобщению.

🇫🇷🧐 Лингвистика Итак, если всякое движение относительно и нет абсолютной точки отсчёта, никакой привилегированной системы, наблюдатель внутри системы очевидно не будет иметь никакой возможности узнать, находится ли его система в движении или в покое. Скажем лучше: он ошибался бы, задаваясь таким вопросом, ибо вопрос больше не имеет смысла; он не ставится в таких терминах. Он волен декретировать что угодно: его система будет неподвижна по самому определению, если он сделает её своей системой отсчёта и установит там свою обсерваторию. Так не могло быть даже в случае равномерного движения, когда верили в неподвижный эфир. Так не могло быть, вообще говоря, когда верили в абсолютный характер ускоренного движения. Но с того момента, как отбросили обе гипотезы, любая система находится в покое или движении по желанию. Естественно, придётся придерживаться выбора, раз сделанного для неподвижной системы, и рассматривать другие соответствующим образом.

Распространение и перенос

🇫🇷🧐 Лингвистика Мы не хотели бы чрезмерно удлинять это введение. Однако мы должны напомнить то, что говорили ранее об идее тела, а также о абсолютном движении: этот двойной ряд соображений позволял заключить о радикальной относительности движения как перемещения в пространстве. Непосредственно данное нашему восприятию, объясняли мы, есть протяжённая непрерывность, на которой развёртываются качества: это, в частности, непрерывность зрительной протяжённости и, следовательно, цвета. Здесь нет ничего искусственного, условного, чисто человеческого. Цвета, без сомнения, являлись бы нам иначе, если бы наш глаз и наше сознание были устроены по-другому: но всё равно оставалось бы нечто незыблемо реальное, что физика продолжала бы сводить к элементарным колебаниям. Короче говоря, пока мы говорим лишь о качественно определённой и качественно изменяющейся непрерывности, такой как цветная протяжённость, меняющая цвет, мы выражаем непосредственно, без вмешательства человеческой условности, то, что мы воспринимаем: у нас нет оснований полагать, что мы не находимся здесь перед самой реальностью. Всякая видимость должна считаться реальностью, пока её иллюзорность не доказана, а для данного случая такое доказательство никогда не было сделано: его считали сделанным, но это была иллюзия; мы полагаем, что доказали это¹. Материя, таким образом, предстаёт перед нами непосредственно как реальность. Но так ли обстоит дело с тем или иным телом, возведённым в более или менее независимую сущность? Зрительное восприятие тела возникает в результате дробления, которое мы производим над цветной протяжённостью; оно было вырезано нами из непрерывности протяжённости. Весьма вероятно, что это фрагментирование осуществляется по-разному различными видами животных. Многие не способны к нему; а те, которые способны, руководствуются в этой операции формой своей активности и природой своих потребностей. Тела, писали мы, выкроены из ткани природы восприятием, ножницы которого следуют пунктирным линиям, по которым прошло бы действие². Вот что говорит психологический анализ. И физика это подтверждает. Она разлагает тело на практически бесконечное число элементарных корпускул; и в то же время показывает нам это тело связанным с другими телами тысячами взаимных действий и противодействий. Она вносит в него столько прерывности и, с другой стороны, устанавливает между ним и остальными вещами столько непрерывности, что можно догадаться, сколько искусственного и условного в нашем распределении материи по телам. Но если каждое тело, взятое изолированно и ограниченное там, где наши привычки восприятия его завершают, в значительной степени есть существо условное, как же не быть тому же самому с движением, рассматриваемым как затрагивающее это тело изолированно? Существует лишь одно движение, говорили мы, которое воспринимается изнутри и о котором мы знаем, что оно само по себе составляет событие: это движение, которое выражает в наших глазах наше усилие. В других случаях, когда мы видим происходящее движение, всё, в чём мы уверены, — это то, что в универсуме совершается какое-то изменение. Природа и даже точное место этого изменения ускользают от нас; мы можем лишь отметить определённые изменения положения, которые являются его зрительным и поверхностным аспектом, и эти изменения необходимо взаимны. Всякое движение — даже наше собственное, поскольку оно воспринимается извне и визуализируется — является, таким образом, относительным. Само собой разумеется, впрочем, что речь идёт исключительно о движении весомой материи. Проведённый нами анализ показывает это достаточно. Если цвет есть реальность, то же самое должно быть и с колебаниями, которые совершаются как бы внутри него: должны ли мы, поскольку они имеют абсолютный характер, всё ещё называть их движениями? С другой стороны, как поставить на один уровень акт, посредством которого эти реальные колебания, элементы качества и участвующие в том, что есть абсолютного в качестве, распространяются в пространстве, и чисто относительное перемещение, необходимо взаимное, двух систем S и S', выкроенных более или менее искусственно из материи? Говорят, здесь и там, о движении; но имеет ли слово тот же смысл в обоих случаях? Скажем скорее распространение в первом и перенос во втором: из наших прежних анализов вытекает, что распространение должно глубоко отличаться от переноса. Но тогда, теория эмиссии будучи отвергнута, распространение света не являясь перемещением частиц, не следует ожидать, что скорость света по отношению к системе будет меняться в зависимости от того, находится ли она в покое или в движении. Почему ей учитывать определённый, чисто человеческий способ восприятия и осмысления вещей?

¹ Материя и память, с. 225 и далее. См. всю первую главу

² Творческая эволюция, 1907, с. 12-13. См. Материя и память, 1896, гл. I целиком; и гл. IV, с. 218 и далее

Системы отсчёта

🇫🇷🧐 Лингвистика Поставим себя тогда решительно в гипотезу взаимности. Теперь нам придётся определить в общем виде некоторые термины, смысл которых казался нам достаточно указанным до сих пор в каждом частном случае самим их употреблением. Мы будем называть системой отсчёта трёхгранный угол с взаимно перпендикулярными осями, относительно которого условятся определять положение всех точек универсума, указывая их расстояния до трёх граней. Физик, строящий науку, будет привязан к этому трёхграннику. Вершина трёхгранника обычно послужит ему обсерваторией. Необходимо, чтобы точки системы отсчёта находились в покое друг относительно друга. Но следует добавить, что в гипотезе относительности сама система отсчёта будет неподвижна всё время, пока её используют для отсчёта. Что может быть, в самом деле, неподвижностью трёхгранника в пространстве, как не свойство, которое ему присваивают, привилегированное положение, которое ему обеспечивают, принимая его за систему отсчёта? Пока сохраняли неподвижный эфир и абсолютные положения, неподвижность принадлежала по праву вещам; она не зависела от нашего декрета. Раз эфир исчез вместе с привилегированной системой и неподвижными точками, остаются лишь относительные движения объектов друг относительно друга; но поскольку нельзя двигаться относительно самого себя, неподвижность будет по определению состоянием обсерватории, где мы мысленно помещаемся: там как раз и находится трёхгранник отсчёта. Конечно, ничто не помешает предположить в данный момент, что сама система отсчёта находится в движении. Физика часто заинтересована в этом, и теория относительности охотно становится на эту точку зрения. Но когда физик приводит в движение свою систему отсчёта, это значит, что он временно выбирает другую, которая становится тогда неподвижной. Правда, эту вторую систему можно в свою очередь привести в движение мыслью, без необходимости обязательно обосновываться в третьей. Но тогда мысль колеблется между двумя, попеременно их останавливая столь быстрыми хождениями туда и обратно, что может создать иллюзию, будто оставляет оба в движении. Именно в этом точном смысле мы будем говорить о системе отсчёта.

🇫🇷🧐 Лингвистика С другой стороны, мы будем называть неизменной системой, или просто системой, любое множество точек, сохраняющих взаимное положение и, следовательно, неподвижных друг относительно друга. Земля — это система. Бесспорно, множество перемещений и изменений происходит на её поверхности и скрыто внутри неё; но эти движения заключены в фиксированные рамки: я хочу сказать, что на Земле можно найти сколько угодно точек, неподвижных друг относительно друга, и сосредоточиться только на них, тогда события, разворачивающиеся в промежутках, перейдут в состояние простых представлений: они станут лишь образами, последовательно возникающими в сознании наблюдателей, неподвижных в этих точках.

🇫🇷🧐 Лингвистика Теперь, система обычно может быть возведена в систему отсчёта. Под этим следует понимать соглашение о размещении в этой системе выбранной системы отсчёта. Иногда потребуется указать конкретную точку системы, где расположена вершина трёхгранника. Чаще всего это будет излишним. Так, система Земля, когда мы учитываем лишь её состояние покоя или движения относительно другой системы, может рассматриваться нами как простая материальная точка; эта точка тогда станет вершиной нашего трёхгранника. Или же, оставляя Земле её размер, мы подразумеваем, что трёхгранник расположен где угодно на ней.

🇫🇷🧐 Лингвистика Переход от системы к системе отсчёта к тому же непрерывен, если мы находимся в рамках теории относительности. Действительно, для этой теории существенно рассеять по своей системе отсчёта бесконечное число часов, синхронизированных друг с другом, и, следовательно, наблюдателей. Система отсчёта уже не может быть простым трёхгранником с единственным наблюдателем. Я охотно признаю, что часы и наблюдатели не имеют ничего материального: под часами здесь подразумевается просто идеальная запись времени по определённым законам или правилам, а под наблюдателем — идеальный читатель идеально записанного времени. Тем не менее, теперь представляется возможность материальных часов и живых наблюдателей во всех точках системы. Тенденция говорить безразлично о системе или системе отсчёта была, впрочем, имманентна теории относительности с самого начала, поскольку именно фиксируя Землю, принимая эту глобальную систему за систему отсчёта, объясняли неизменность результата опыта Майкельсона-Морли. В большинстве случаев отождествление системы отсчёта с системой такого рода не представляет неудобств. И оно может иметь большие преимущества для философа, который ищет, например, в какой мере времена Эйнштейна являются реальными временами, и который будет вынужден для этого разместить наблюдателей из плоти и крови, сознающих существ, во всех точках системы отсчёта, где есть часы.

🇫🇷🧐 Лингвистика Таковы предварительные соображения, которые мы хотели представить. Мы уделили им много места. Но это потому, что без строгого определения используемых терминов, без привычки видеть в относительности взаимность, без постоянного осознания связи радикальной относительности с ослабленной и без предохранения от их смешения, наконец, без тщательного анализа перехода от физического к математическому, столь серьёзно ошибались в философском смысле временных соображений теории относительности. Добавим, что мало кто заботился о природе самого времени. Однако именно с этого следовало бы начать. Остановимся на этом. С проведёнными нами анализами и различениями, с соображениями, которые мы представим о времени и его измерении, станет легко подойти к интерпретации теории Эйнштейна.

О природе времени

Последовательность и сознание

🇫🇷🧐 Лингвистика Нет сомнения, что время изначально сливается для нас с непрерывностью нашей внутренней жизни. Что это за непрерывность? Это течение или переход, но течение и переход, которые самодостаточны, течение не подразумевает вещь, которая течёт, а переход не предполагает состояний, через которые проходят: вещь и состояние — лишь искусственные мгновенные снимки перехода; и этот переход, единственный естественно переживаемый, есть длительность как таковая. Это память, но не личная память, внешняя по отношению к тому, что она удерживает, отличная от прошлого, сохранение которого она обеспечивает; это память, внутренняя для самого изменения, память, которая протягивает предшествующее в последующее и мешает им быть чистыми мгновенностями, появляющимися и исчезающими в настоящем, которое возрождалось бы беспрестанно. Мелодия, которую мы слушаем с закрытыми глазами, думая только о ней, почти совпадает с этим временем, которое есть сама текучесть нашей внутренней жизни; но у неё всё ещё слишком много качеств, слишком много определённости, и нужно было бы сначала стереть различие между звуками, затем упразднить характерные черты самого звука, удержав лишь продолжение предшествующего в последующем и непрерывный переход, множественность без делимости и последовательность без разделения, чтобы наконец обрести фундаментальное время. Такова непосредственно воспринимаемая длительность, без которой у нас не было бы никакого представления о времени.

Происхождение идеи универсального времени

🇫🇷🧐 Лингвистика Как переходим мы от этого внутреннего времени ко времени вещей? Мы воспринимаем материальный мир, и это восприятие кажется нам, ошибочно или нет, одновременно находящимся и в нас, и вне нас: с одной стороны, это состояние сознания; с другой — поверхностная плёнка материи, где совпадают воспринимающий и воспринимаемое. Каждому моменту нашей внутренней жизни соответствует момент нашего тела и всей окружающей материи, который был бы для него одновременным: эта материя, таким образом, кажется причастной к нашей сознательной длительности¹. Постепенно мы распространяем эту длительность на весь материальный мир, ибо не видим причин ограничивать её ближайшим окружением нашего тела: вселенная представляется нам единым целым; и если часть, окружающая нас, длится по-нашему, то же должно быть, думаем мы, и с частью, её окружающей, и так далее до бесконечности. Так рождается идея Длительности вселенной, то есть безличного сознания, которое было бы связующим звеном между всеми индивидуальными сознаниями, как и между этими сознаниями и остальной природой². Такое сознание схватывало бы в едином мгновенном восприятии множественные события, расположенные в различных точках пространства; одновременность как раз и была бы возможностью для двух или нескольких событий войти в единое мгновенное восприятие. Что истинно, что иллюзорно в таком способе представления вещей? Важно сейчас не делить истину и заблуждение, а чётко увидеть, где кончается опыт и начинается гипотеза. Несомненно, наше сознание чувствует себя длящимся, что наше восприятие — часть сознания, и что в наше восприятие входит нечто от нашего тела и окружающей материи³: так, наша длительность и определённое ощущаемое, переживаемое участие нашего материального окружения в этой внутренней длительности суть факты опыта. Но, во-первых, как мы показывали ранее, природа этого участия неизвестна: оно могло бы зависеть от свойства внешних вещей, не длясь сами по себе, проявляться в нашей длительности лишь постольку, поскольку они действуют на нас, отмеряя или обозначая вехи течения нашей сознательной жизни⁴. Во-вторых, даже если предположить, что это окружение длится, ничто не доказывает строго, что мы обнаружим ту же длительность при смене окружения: могут сосуществовать различные длительности, я хочу сказать, различно ритмизованные. Мы делали ранее подобное предположение относительно живых видов. Мы различали длительности с более или менее высокой напряжённостью, характерные для различных степеней сознания, которые располагались бы вдоль животного царства. Однако мы тогда не видели, да и сегодня не видим, оснований распространять на материальную вселенную эту гипотезу множественности длительностей. Мы оставили открытым вопрос о том, делима ли вселенная на независимые миры; наш собственный мир, с особым порывом, проявляющимся в нём жизнью, нам достаточен. Но если бы пришлось решать вопрос, мы выбрали бы, в нынешнем состоянии наших знаний, гипотезу единого и универсального материального времени. Это лишь гипотеза, но она основана на рассуждении по аналогии, которое мы должны считать убедительным, пока нам не предложат ничего более удовлетворительного. Это едва осознанное рассуждение сформулировалось бы, полагаем мы, следующим образом. Все человеческие сознания одной природы, воспринимают одинаково, движутся, так сказать, в одном ритме и живут одной длительностью. Ничто не мешает нам вообразить сколько угодно человеческих сознаний, рассеянных там и сям по всей вселенной, но достаточно сближенных, чтобы любые два соседних из них имели общую крайнюю часть поля их внешнего опыта. Каждый из этих двух внешних опытов причастен к длительности каждого из двух сознаний. И поскольку оба сознания имеют одинаковый ритм длительности, то же должно быть и с обоими опытами. Но два опыта имеют общую часть. Этой связью, тогда, они соединяются в единый опыт, разворачивающийся в единой длительности, которая будет, по желанию, длительностью одного или другого из двух сознаний. То же рассуждение можно повторить шаг за шагом, и единая длительность соберёт вдоль своего пути события всей материальной вселенной; мы сможем тогда устранить человеческие сознания, которые сначала расположили как бы ретрансляторами для движения нашей мысли: останется лишь безличное время, в котором протекают все вещи. Формулируя так веру человечества, мы, возможно, придаём ей больше точности, чем следует. Каждый из нас обычно довольствуется неопределённым расширением, смутным усилием воображения, своего непосредственного материального окружения, которое, будучи им воспринимаемым, причастно к длительности его сознания. Но как только это усилие уточняется, как только мы пытаемся его обосновать, мы застаём себя за удвоением и умножением своего сознания, переносом его к крайним пределам нашего внешнего опыта, затем к границе нового поля опыта, которое оно себе таким образом открыло, и так далее до бесконечности: это именно множественные сознания, происходящие от нашего, подобные ему, которые мы заставляем выстроиться в цепь через безмерность вселенной и которые свидетельствуют тождеством своих внутренних длительностей и смежностью своих внешних опытов о единстве безличного Времени. Такова гипотеза здравого смысла. Мы утверждаем, что это могло бы быть и гипотезой Эйнштейна, и что теория относительности скорее создана, чтобы подтвердить идею времени, общего для всех вещей. Эта идея, гипотетическая во всех случаях, представляется нам даже обретающей особую строгость и последовательность в теории относительности, понятой как следует. Такой вывод вытекает из нашего аналитического труда. Но это не главное на данный момент. Оставим в стороне вопрос о едином времени. Что мы хотим установить, так это то, что нельзя говорить о реальности, которая длится, не вводя в неё сознания. Метафизик привлечёт непосредственно универсальное сознание. Здравый смысл будет смутно думать о нём. Математик, правда, не обязан заниматься им, поскольку его интересует измерение вещей, а не их природа. Но если бы он спросил себя, что он измеряет, если бы сосредоточил внимание на самом времени, он неизбежно представил бы себе последовательность и, следовательно, до и после, а значит, мост между ними (иначе было бы лишь одно из двух, чистая мгновенность): итак, ещё раз, невозможно вообразить или помыслить связующее звено между до и после без элемента памяти и, следовательно, сознания.

¹ Для развития изложенных здесь взглядов см. «Опыт о непосредственных данных сознания» (Essai sur les données immédiates de la Conscience), Париж, 1889, главным образом гл. II и III; «Материя и память» (Matière et Mémoire), Париж, 1896, гл. I и IV; «Творческая эволюция» (L'Évolution créatrice), passim. Ср. «Введение в метафизику» (Introduction à la métaphysique), 1903; и «Восприятие изменения» (La perception du changement), Оксфорд, 1911

² Ср. наши работы, упомянутые выше

³ См. «Материя и память», гл. I

⁴ См. «Опыт о непосредственных данных сознания», в частности, стр. 82 и след.

🇫🇷🧐 Лингвистика Возможно, возникнет нежелание использовать это слово, если придавать ему антропоморфный смысл. Но вовсе не нужно, чтобы представить себе длящуюся вещь, брать свою собственную память и переносить её, пусть даже ослабленную, внутрь вещи. Как бы мы ни уменьшали её интенсивность, мы рискуем оставить в ней в какой-то мере разнообразие и богатство внутренней жизни; мы сохраним за ней, таким образом, её личный, во всяком случае человеческий характер. Следует идти обратным путём. Нужно рассмотреть момент развёртывания вселенной, то есть мгновенный снимок, существующий независимо от какого-либо сознания, затем попытаться вызвать в воображении другой момент, как можно более близкий к нему, и таким образом ввести в мир минимум времени, не допуская при этом ни малейшего проблеска памяти. Увидим, что это невозможно. Без элементарной памяти, связывающей два мгновения друг с другом, будет лишь одно или другое из них, одно-единственное мгновение, следовательно, нет ни "до", ни "после", нет последовательности, нет времени. Можно наделить эту память лишь самым необходимым для связи; она будет, если угодно, самой этой связью, простым продолжением предыдущего в непосредственно последующее с постоянно возобновляемым забвением того, что не является непосредственно предшествующим моментом. Тем не менее, мы ввели память. По правде говоря, невозможно провести различие между длительностью, сколь бы краткой она ни была, которая отделяет два мгновения, и памятью, которая связывала бы их друг с другом, ибо длительность по сути есть продолжение того, чего уже нет, в том, что есть. Вот реальное время, я хочу сказать, воспринимаемое и переживаемое. Вот также любое мыслимое время, ибо нельзя представить время, не представляя его воспринятым и пережитым. Длительность, таким образом, подразумевает сознание; и мы вкладываем сознание в основу вещей уже тем, что приписываем им длящееся время.

Реальная длительность и измеримое время

🇫🇷🧐 Лингвистика Что бы мы ни делали — оставляли ли его в себе или помещали вне нас, длящееся время неизмеримо. Измерение, не являющееся чисто условным, подразумевает деление и наложение. Но нельзя наложить друг на друга последовательные длительности, чтобы проверить, равны они или нет; по определению, одна перестаёт существовать, когда появляется другая; идея констатируемого равенства теряет здесь всякий смысл. С другой стороны, если реальная длительность становится делимой, как мы увидим, благодаря связи, устанавливающейся между ней и линией, которая её символизирует, она сама состоит в неделимом и целостном прогрессе. Послушайте мелодию, закрыв глаза, думая только о ней, не располагая больше на воображаемой бумаге или клавиатуре ноты, которые вы сохраняли таким образом одну для другой, которые тогда соглашались стать одновременными и отказывались от своей непрерывной текучести во времени, чтобы застыть в пространстве: вы вновь обретёте неразделённой, неделимой мелодию или часть мелодии, которую вы поместили в чистую длительность. Наша внутренняя длительность, рассматриваемая от первого до последнего момента нашей сознательной жизни, есть нечто подобное этой мелодии. Наше внимание может от неё отвлекаться и, следовательно, от её неделимости; но когда мы пытаемся её рассечь, это всё равно что резко провести лезвием сквозь пламя: мы рассекаем лишь пространство, ею занимаемое. Когда мы наблюдаем очень быстрое движение, например падающую звезду, мы чётко различаем огненную линию, делимую по желанию, и неделимую подвижность, которую она поддерживает: именно эта подвижность и есть чистая длительность. Безличное и универсальное время, если оно существует, может бесконечно простираться от прошлого к будущему: оно едино; части, которые мы в нём различаем, суть просто части пространства, которое очерчивает его след и становится в наших глазах его эквивалентом; мы делим развёрнутое, но не развёртывание. Как же мы переходим от развёртывания к развёрнутому, от чистой длительности к измеримому времени? Легко восстановить механизм этой операции.

🇫🇷🧐 Лингвистика Если я провожу пальцем по листу бумаги, не глядя на него, движение, которое я совершаю, воспринимаемое изнутри, есть непрерывность сознания, нечто от моего собственного потока, наконец, длительность. Если же я открываю глаза, я вижу, что мой палец очерчивает на бумаге линию, которая сохраняется, где всё есть наложение, а не последовательность; я имею здесь развёрнутое, которое есть запись эффекта движения и которое будет также его символом. Эта линия делима, она измерима. Деля и измеряя её, я могу сказать, если мне удобно, что я делю и измеряю длительность движения, которое её очерчивает.

🇫🇷🧐 Лингвистика Итак, верно, что время измеряется посредством движения. Но следует добавить, что если это измерение времени через движение возможно, то главным образом потому, что мы способны совершать движения сами и что эти движения имеют тогда двойной аспект: как мышечное ощущение, они являются частью потока нашей сознательной жизни, они длятся; как зрительное восприятие, они описывают траекторию, они дают себя пространству. Я говорю "главным образом", ибо можно, строго говоря, представить себе сознательное существо, ограниченное зрительным восприятием, которое тем не менее пришло бы к построению идеи измеримого времени. Тогда его жизнь должна была бы проходить в созерцании непрерывного внешнего движения. Ему следовало бы также уметь извлекать из движения, воспринимаемого в пространстве и участвующего в делимости своей траектории, чистую подвижность, я хочу сказать непрерывную взаимосвязь между предыдущим и последующим, данную сознанию как неделимый факт: мы проводили это различие, говоря об огненной линии, очерченной падающей звездой. Такое сознание имело бы непрерывность жизни, состоящую из непрерывного чувства внешней подвижности, развёртывающейся бесконечно. И непрерывность развёртывания оставалась бы отличной от делимого следа, оставленного в пространстве, который есть ещё развёрнутое. Последнее делится и измеряется, потому что оно есть пространство. Первое есть длительность. Без непрерывного развёртывания осталось бы только пространство, и пространство, которое, не поддерживая более длительности, не представляло бы более времени.

🇫🇷🧐 Лингвистика Теперь ничто не мешает предположить, что каждый из нас очерчивает в пространстве непрерывное движение от начала до конца своей сознательной жизни. Он мог бы идти днём и ночью. Он совершил бы таким образом путешествие, соразмерное своей сознательной жизни. Вся его история развернулась бы тогда в Измеримом времени.

🇫🇷🧐 Лингвистика Думаем ли мы о таком путешествии, говоря о Безличном времени? Не совсем, ибо мы живем социальной и даже космической жизнью, столь же, если не более, чем индивидуальной. Мы естественно заменяем путешествие, которое совершили бы сами, путешествием любого другого человека, а затем любым непрерывным движением, которое было бы ему современно. Я называю современными два потока, которые для моего сознания суть одно или два безразлично, сознание воспринимает их вместе как единый поток, если пожелает уделить им неразделенное внимание, или различает их на всем протяжении, если предпочитает распределить внимание между ними, или даже делает и то и другое одновременно, если решает разделить внимание, но не рассекать его. Я называю одновременными два мгновенных восприятия, схваченные в едином акте духа, внимание и здесь может сделать их одним или двумя по желанию. Это установив, легко понять, что нам выгодно принять за развертывание времени движение, независимое от движения нашего собственного тела. По правде говоря, оно уже выбрано. Общество усвоило его для нас. Это вращение Земли. Но если мы его принимаем, если понимаем, что это время, а не просто пространство, то потому, что путешествие нашего собственного тела всегда здесь, виртуально, и оно могло бы быть для нас развертыванием времени.

О непосредственно воспринимаемой одновременности: одновременность потоков и одновременность в мгновении

🇫🇷🧐 Лингвистика Впрочем, неважно, какой движущийся объект мы примем за счетчик времени: как только мы экстериоризировали нашу собственную длительность в движении в пространстве, остальное следует само собой. Отныне время будет являться нам как развертывание нити, то есть как траектория движущегося объекта, призванного его отсчитывать. Мы измерили, скажем мы, время этого развертывания и, следовательно, также время вселенского развертывания.

🇫🇷🧐 Лингвистика Но все вещи не казались бы развертывающимися вместе с нитью, каждый текущий момент вселенной не был бы для нас концом нити, если бы мы не располагали понятием одновременности. Скоро мы увидим роль этого понятия в теории Эйнштейна. Пока же мы хотели бы четко обозначить его психологическое происхождение, о котором мы уже упоминали. Теоретики относительности говорят лишь о одновременности двух мгновений. Однако до нее существует другая, более естественная идея: одновременность двух потоков. Мы сказали бы, что сама сущность нашего внимания — способность распределяться без разделения. Когда мы сидим у реки, течение воды, скольжение лодки или полет птицы, непрерывный ропот нашей внутренней жизни — для нас три разные вещи или одна, по желанию. Мы можем интернализировать целое, иметь дело с единым восприятием, увлекающим в своем потоке три слитых потока; или можем оставить внешними первые два и распределить тогда внимание между внутренним и внешним; или, лучше, можем делать и то и другое одновременно, внимание связывая и все же разделяя три течения, благодаря уникальной привилегии быть единым и множественным. Такова наша первая идея одновременности. Мы называем тогда одновременными два внешних потока, занимающих одну длительность, потому что они оба удерживаются в длительности одного и того же третьего — нашего: эта длительность лишь наша, когда сознание смотрит только на нас, но она становится также их, когда внимание объемлет три потока в едином нераздельном акте.

🇫🇷🧐 Лингвистика Теперь от одновременности двух потоков мы никогда не перешли бы к одновременности двух мгновений, если бы оставались в чистой длительности, ибо всякая длительность густа: реальное время не имеет мгновений. Но мы естественно формируем идею мгновения, а также идею одновременных мгновений, как только привыкаем превращать время в пространство. Ибо если длительность не имеет мгновений, линия завершается точками¹. И с того момента, как мы сопоставляем длительности линию, частям линии должны соответствовать части длительности, а концу линии — конец длительности: таково будет мгновение — нечто, не существующее актуально, но виртуально. Мгновение — это то, что завершило бы длительность, если бы она остановилась. Но она не останавливается. Реальное время не может дать мгновение; оно рождается из математической точки, то есть из пространства. И все же без реального времени точка оставалась бы точкой, мгновения не было бы. Мгновенность подразумевает, таким образом, две вещи: непрерывность реального времени, то есть длительности, и пространственное время, то есть линию, которая, описываемая движением, становится тем самым символической для времени: это пространственное время, содержащее точки, рикошетит на реальное время и порождает в нем мгновение. Это было бы невозможно без тенденции — плодовитой на иллюзии — которая побуждает нас применять движение против пройденного пространства, отождествлять траекторию с путем и затем разлагать движение, проходящее линию, как мы разлагаем саму линию: если нам вздумалось различить на линии точки, эти точки станут тогда позициями движущегося объекта (как если бы он, двигаясь, мог когда-либо совпасть с чем-то неподвижным! как если бы он не отказывался тут же двигаться!). Тогда, отметив на пути движения позиции, то есть концы подразделений линии, мы сопоставляем их мгновениям непрерывности движения: простые виртуальные остановки, чистые умственные представления. Мы описывали прежде механизм этой операции; мы также показывали, как исчезают трудности, поднятые философами вокруг вопроса движения, как только улавливают отношение мгновения к пространственному времени, а пространственного времени — к чистой длительности. Ограничимся здесь замечанием, что операция, сколь бы искусной она ни казалась, естественна для человеческого духа; мы применяем ее инстинктивно. Рецепт ее заложен в языке.

¹ Что понятие математической точки, впрочем, естественно, хорошо знают те, кто преподавал детям начала геометрии. Самые строптивые умы к первым элементам представляют себе сразу и без труда линии без толщины и точки без размеров.

🇫🇷🧐 Лингвистика Мгновенная одновременность и одновременность потоков — вещи различные, но взаимодополняющие. Без одновременности потоков мы не могли бы считать взаимозаменяемыми эти три термина: непрерывность нашей внутренней жизни, непрерывность произвольного движения, которое наша мысль бесконечно продолжает, и непрерывность любого движения в пространстве. Реальная длительность и пространственное время не были бы эквивалентны, и следовательно, для нас не существовало бы времени как такового; была бы лишь длительность каждого из нас. Но, с другой стороны, это время можно измерить только благодаря мгновенной одновременности. Она необходима для: 1) фиксации одновременности явления и момента на часах; 2) отметки вдоль нашей собственной длительности одновременностей этих моментов с моментами нашей длительности, создаваемыми самим актом отметки. Из этих двух действий первое существенно для измерения времени. Но без второго у нас было бы произвольное измерение, мы получили бы число, обозначающее что угодно, и не думали бы о времени. Таким образом, именно одновременность между двумя моментами двух внешних движений позволяет нам измерять время; но именно одновременность этих моментов с моментами, отмеченными ими вдоль нашей внутренней длительности, делает это измерение измерением времени.

О одновременности, указываемой часами

🇫🇷🧐 Лингвистика Мы остановимся подробнее на этих двух пунктах. Но сначала откроем скобку. Мы только что различали два вида мгновенной одновременности: ни один из них не является той одновременностью, о которой чаще всего говорят в теории относительности, а именно одновременностью между показаниями двух удалённых друг от друга часов. О ней мы говорили в первой части нашей работы; специально ею мы займёмся позже. Но ясно, что сама теория относительности не может не признавать два вида одновременности, которые мы только что описали: она лишь добавит к ним третий — зависящий от синхронизации часов. Мы, несомненно, покажем, что показания двух часов $H$ и $H^{\prime }$, удалённых друг от друга, синхронизированных и показывающих одинаковое время, являются или не являются одновременными в зависимости от точки зрения. Теория относительности вправе так утверждать — мы увидим, при каком условии. Но тем самым она признаёт, что событие $E$, происходящее рядом с часами $H$, дано как одновременное с показанием часов $H$ в совершенно ином смысле — в том смысле, какой психолог придаёт слову одновременность. То же относится к одновременности события $E^{\prime }$ с показанием соседних часов $H^{\prime }$. Ведь если бы мы не начинали с признания такого рода одновременности — абсолютной и не связанной с синхронизацией часов, — часы были бы бесполезны. Это были бы механизмы, которые лишь сравнивают друг с другом; их не использовали бы для классификации событий; короче, они существовали бы для себя, а не для служения нам. Они потеряли бы смысл и для теоретика относительности, и для всех, ведь и он привлекает их лишь для обозначения времени события. Теперь, совершенно верно, что так понимаемая одновременность констатируема между моментами двух потоков лишь если потоки проходят в одном месте. Также верно, что здравый смысл и сама наука до сих пор априорно распространяли это понятие одновременности на события, разделённые любым расстоянием. Они, без сомнения, представляли себе, как мы говорили выше, сознание, соразмерное вселенной, способное охватить два события в едином мгновенном восприятии. Но прежде всего они применяли принцип, присущий любой математической репрезентации вещей и в равной мере обязательный для теории относительности. В нём обнаруживается идея, что различие между малым и большим, близким и далёким не имеет научной ценности, и если можно говорить о одновременности вне синхронизации часов, независимо от любой точки зрения, когда речь идёт о событии и часах, находящихся недалеко друг от друга, то в равной мере это допустимо и при большом расстоянии между часами и событием или между двумя часами. Не было бы физики, астрономии, науки вообще, если бы учёному отказали в праве схематично изображать на листе бумаги всю вселенную. Значит, неявно допускается возможность редуцировать без искажения. Считается, что размер не есть абсолют, что есть лишь отношения между размерами, и всё происходило бы так же в вселенной, произвольно уменьшенной, если бы сохранялись отношения между частями. Но как тогда помешать тому, чтобы наше воображение и даже наш разум относились к одновременности показаний двух очень удалённых часов как к одновременности двух близко расположенных часов, то есть находящихся в одном месте? Мыслящая амёба нашла бы между соседними часами огромный интервал; и она не признала бы существования абсолютной одновременности, интуитивно воспринимаемой между их показаниями. Более эйнштейнианский, чем Эйнштейн, он говорил бы о одновременности лишь в том случае, если бы мог отметить идентичные показания на двух часовых механизмах амёбы, синхронизированных световыми сигналами, которые он подставил бы вместо наших двух соседних часов. Одновременность, абсолютная в наших глазах, была бы относительной для него, ведь он отнёс бы абсолютную одновременность к показаниям двух часовых механизмов амёбы, которые он в свою очередь воспринимал бы (хотя и не имел бы на то права) как находящиеся в одном месте. Но пока это неважно: мы не критикуем концепцию Эйнштейна; мы просто хотим показать, чем обусловлено естественное распространение идеи одновременности, почерпнутой из констатации двух близких событий. Этот анализ, почти не предпринимавшийся до сих пор, открывает нам факт, которым, впрочем, могла бы воспользоваться теория относительности. Мы видим, что если наш ум с такой лёгкостью переходит от малого расстояния к большому, от одновременности между близкими событиями к одновременности между удалёнными событиями, если он распространяет на второй случай абсолютный характер первого, то потому, что он привык считать возможным произвольно изменять размеры всех вещей при условии сохранения отношений. Но пора закрыть скобку. Вернёмся к интуитивно воспринимаемой одновременности, о которой мы говорили сначала, и к двум положениям, которые мы сформулировали: 1) именно одновременность между двумя моментами двух внешних движений позволяет нам измерять временной интервал; 2) именно одновременность этих моментов с моментами, отмеченными ими вдоль нашей внутренней длительности, делает это измерение измерением времени.

Время, которое разворачивается

🇫🇷🧐 Лингвистика Первый пункт очевиден. Как было показано ранее, внутренняя длительность экстернализуется в пространственное время, которое, будучи скорее пространством, чем временем, поддается измерению. Именно через него мы будем измерять любой временной интервал. Разделив его на части, соответствующие равным пространственным отрезкам (которые по определению равны), мы получим в каждой точке деления границу интервала — мгновение — и примем сам интервал за единицу времени. Затем мы можем рассматривать любое движение, происходящее параллельно этому эталонному движению, любое изменение: вдоль всего его развертывания мы будем отмечать "мгновенные одновременности". Сколько таких одновременностей мы зафиксируем, столько единиц времени мы насчитаем для длительности явления. Измерение времени сводится, таким образом, к подсчету одновременностей. Любое другое измерение предполагает возможность непосредственного или опосредованного наложения единицы измерения на измеряемый объект. Любое другое измерение относится к интервалам между границами, даже если фактически ограничиваются подсчетом этих границ. Но когда речь идет о времени, можно лишь считать границы: мы просто договоримся говорить, что тем самым измерили интервал. Если теперь заметить, что наука оперирует исключительно измерениями, станет ясно, что в отношении времени наука считает мгновения, фиксирует одновременности, но остается бессильной перед тем, что происходит в интервалах. Она может бесконечно увеличивать количество границ, бесконечно сужать интервалы; но интервал всегда ускользает от нее, показывая лишь свои границы. Если бы все движения во вселенной внезапно ускорились в одинаковой пропорции, включая то, что служит мерой времени, для сознания, не связанного с внутримозговыми молекулярными движениями, что-то изменилось бы: между восходом и закатом солнца оно не получило бы того же обогащения; оно констатировало бы изменение; более того, гипотеза одновременного ускорения всех движений вселенной имеет смысл лишь при условии воображаемого сознания-наблюдателя, чья чисто качественная длительность допускает большее или меньшее наполнение, оставаясь недоступной измерению¹. Но изменение существовало бы лишь для этого сознания, способного сопоставлять течение вещей с течением внутренней жизни. Для науки же ничего не изменилось бы. Пойдем дальше. Скорость развертывания этого внешнего математического времени могла бы стать бесконечной; все прошлые, настоящие и будущие состояния вселенной могли бы быть даны разом; вместо развертывания могло бы быть лишь развернутое: представительное движение Времени превратилось бы в линию; каждой точке деления этой линии соответствовала бы та же часть развернутой вселенной, которая соответствовала ей ранее в развертывающейся вселенной; для науки ничего не изменилось бы. Ее формулы и вычисления остались бы прежними.

¹ Очевидно, что гипотеза потеряла бы смысл, если бы сознание представлялось как "эпифеномен", надстраивающийся над мозговыми явлениями, результатом или выражением которых оно якобы является. Мы не можем здесь подробно останавливаться на этой теории сознания-феномена, которую все чаще склонны считать произвольной. Мы подробно обсуждали ее в нескольких наших работах, особенно в первых трех главах "Материи и памяти" и в различных очерках "Духовной энергии". Ограничимся напоминанием: 1) эта теория никоим образом не вытекает из фактов; 2) ее метафизические истоки легко прослеживаются; 3) взятая буквально, она была бы внутренне противоречива (по этому последнему пункту, а также о колебании теории между двумя противоположными утверждениями см. стр. 203-223 "Духовной энергии"). В настоящей работе мы принимаем сознание таким, каким его дает нам опыт, без гипотез о его природе и происхождении.

Развернутое время и четвертое измерение

🇫🇷🧐 Лингвистика Действительно, в тот самый момент, когда мы переходим от развертывания к развернутому, необходимо наделить пространство дополнительным измерением. Мы отмечали более тридцати лет назад¹, что пространственное время фактически является четвертым измерением пространства. Только это четвертое измерение позволяет нам совместить то, что дано в последовательности: без него нам не хватило бы места. Пусть вселенная имеет три измерения, два, одно или даже не имеет их вовсе, сводясь к точке — всегда можно преобразовать бесконечную последовательность всех ее событий в мгновенное или вечное совмещение единственным условием предоставления ей дополнительного измерения. Если у нее нет измерений, если она сводится к точке, бесконечно меняющей качество, можно предположить, что скорость смены качеств станет бесконечной, и эти качественные точки будут даны разом — при условии, что этому безмерному миру будет предоставлена линия, на которой точки совмещаются. Если у нее уже есть одно измерение, если она линейна, потребуется два измерения, чтобы совместить качественные линии — каждая бесконечная — которые были последовательными моментами ее истории. То же наблюдение верно, если у нее два измерения, если это поверхностная вселенная, бесконечное полотно, на котором бесконечно проецируются плоские изображения, каждое занимающее его целиком: скорость смены этих изображений может стать бесконечной, и от развертывающейся вселенной мы перейдем к развернутой — при условии предоставления дополнительного измерения. Тогда мы получим, наложенными друг на друга, все бесконечные полотна, дающие все последовательные образы, составляющие всю историю вселенной; мы будем обладать ими одновременно; но от плоской вселенной нам пришлось перейти к объемной. Таким образом, легко понять, как одно лишь приписывание времени бесконечной скорости развертывания, замена развертывания развернутым, вынуждает нас наделить наше объемное пространство четвертым измерением. И поскольку наука не может указать "скорость развертывания" времени, поскольку она считает одновременности, но неизбежно оставляет в стороне интервалы, она имеет дело со временем, скорость развертывания которого мы вправе предположить бесконечной, и тем самым она виртуально наделяет пространство дополнительным измерением.

¹ "Опыт о непосредственных данных сознания", с. 83.

🇫🇷🧐 Лингвистика Таким образом, присущей нашему измерению времени является тенденция опустошать его содержание в четырехмерном пространстве, где прошлое, настоящее и будущее были бы совмещены или наложены извечно. Эта тенденция выражает просто нашу неспособность математически выразить само время, необходимость заменять его для измерения подсчитываемыми одновременностями: эти одновременности суть мгновенности; они не участвуют в природе реального времени; они не длятся. Это простые умозрительные точки, отмечающие виртуальными остановками сознательную длительность и реальное движение, используя с этой целью математическую точку, перенесенную из пространства во время.

🇫🇷🧐 Лингвистика Но если наша наука достигает лишь пространства, легко понять, почему пространственное измерение, заменившее время, всё ещё называется временем. Причина в присутствии сознания. Оно вновь вдыхает живую длительность в время, иссушённое до пространства. Наша мысль, интерпретируя математическое время, заново проходит в обратном направлении путь, который она проделала для его получения. От внутренней длительности она перешла к некоему нераздельному движению, всё ещё тесно с ней связанному, ставшему образцовым движением, порождающим или измеряющим Время; от чистой подвижности в этом движении, являющейся связующим звеном между движением и длительностью, она перешла к траектории движения, которая есть чистое пространство: разделив траекторию на равные части, она перешла от точек деления этой траектории к соответствующим или одновременным точкам деления траектории любого другого движения: длительность этого последнего движения оказывается измеренной; мы получаем определённое число одновременностей; это будет мера времени; отныне это само время. Но это время лишь потому, что мы можем вернуться к тому, что сделали. От одновременностей, отмечающих непрерывность движений, мы всегда готовы подняться к самим движениям, а через них — к современной им внутренней длительности, подменяя таким образом ряд мгновенных одновременностей, которые мы считаем, но которые уже не есть время, одновременностью потоков, возвращающей нас к внутренней длительности, к длительности реальной.

🇫🇷🧐 Лингвистика Некоторые спросят, стоит ли к этому возвращаться, и не исправила ли наука как раз несовершенство нашего ума, устранив ограниченность нашей природы, распластав чистую длительность в пространстве. Они скажут: Время, являющееся чистой длительностью, всегда находится в процессе течения; мы схватываем лишь его прошлое и настоящее, которое уже есть прошлое; будущее кажется закрытым для нашего познания именно потому, что мы верим в его открытость для нашего действия — обещание или ожидание непредсказуемой новизны. Но операция, посредством которой мы преобразуем время в пространство для его измерения, неявно сообщает нам о его содержании. Измерение вещи порой раскрывает её природу, и математическое выражение здесь обладает поистине магической силой: созданное нами или возникшее по нашему зову, оно делает больше, чем мы просили; ибо мы не можем преобразовать в пространство уже протекшее время, не поступая так же со всем Временем в целом: акт, которым мы вводим прошлое и настоящее в пространство, раскрывает перед нами без нашего ведома будущее. Это будущее, конечно, скрыто от нас завесой; но теперь оно здесь, готовое, данное вместе со всем остальным. Более того, то, что мы называли течением времени, было лишь непрерывным скольжением завесы и постепенным обретением видения того, что ожидало в целом в вечности. Примем же эту длительность за то, что она есть — за отрицание, за постоянно отодвигаемую преграду для всевидения: наши собственные действия перестанут казаться нам привнесением непредсказуемой новизны. Они являются частью универсальной ткани вещей, данной единовременно. Мы не вводим их в мир; это мир вводит их готовыми в нас, в наше сознание, по мере того как мы их достигаем. Да, это мы проходим, когда говорим, что проходит время; это движение вперёд нашего видения актуализирует момент за моментом историю, виртуально данную целиком — Такова метафизика, имманентная пространственному представлению времени. Она неизбежна. Отчётливая или смутная, она всегда была естественной метафизикой ума, размышляющего о становлении. Нам нечего здесь её обсуждать, тем более — заменять другой. Мы говорили в другом месте, почему видим в длительности самую ткань нашего бытия и всех вещей, и как вселенная предстаёт перед нами как непрерывность творения. Мы оставались тем самым как можно ближе к непосредственному; мы не утверждали ничего, что наука не могла бы принять и использовать; совсем недавно в восхитительной книге математик-философ утверждал необходимость признать движение Природы вперёд и связывал эту концепцию с нашей¹. Пока же мы лишь очерчиваем разграничительную линию между тем, что есть гипотеза, метафизическая конструкция, и тем, что есть чистое и простое данное опыта, ибо мы хотим держаться опыта. Реальная длительность переживается; мы констатируем, что время развёртывается, и, с другой стороны, мы не можем его измерить, не преобразуя его в пространство и не предполагая развёрнутым всё, что мы о нём знаем. Но невозможно мысленно пространственно представить лишь его часть; акт, однажды начатый, посредством которого мы развёртываем прошлое и тем самым упраздняем реальную последовательность, влечёт нас к тотальному развёртыванию времени; неизбежно тогда мы приписываем несовершенству человеческой природы наше неведение будущего, которое было бы настоящим, и считаем длительность чистой негацией, лишённостью вечности. Неизбежно мы возвращаемся к платоновской теории. Но поскольку эта концепция должна возникать из того, что у нас нет никакой возможности ограничить наше пространственное представление времени лишь прошлым, возможно, что концепция ошибочна, и во всяком случае достоверно, что это чистая конструкция ума. Будем же держаться опыта.

¹ Уайтхед, The Concept of Nature, Cambridge, 1920. Этот труд (учитывающий теорию Относительности) несомненно один из глубочайших из написанных о философии природы.

🇫🇷🧐 Лингвистика Если время обладает позитивной реальностью, если запаздывание длительности по отношению к мгновенности представляет собой определённую нерешительность или недетерминированность, присущую некоторой части вещей, которая держит в подвешенном состоянии всё остальное, и наконец, если существует творческая эволюция, я прекрасно понимаю, почему уже развёрнутая часть времени предстаёт как пространственная смежность, а не как чистая последовательность; я также постигаю, почему вся часть вселенной, математически связанная с настоящим и прошлым — то есть будущее развёртывание неорганического мира — может быть представлена той же схемой (мы показывали ранее, что в астрономии и физике предвидение фактически есть видение). Предчувствуется, что философия, где длительность считается реальной и даже действенной, вполне сможет принять пространство-время Минковского и Эйнштейна (где, впрочем, четвёртое измерение, именуемое временем, уже не является, как в наших прежних примерах, измерением, полностью уподобляемым другим). Напротив, вы никогда не извлечёте из схемы Минковского идею временного потока. Не лучше ли тогда до поры придерживаться той из двух точек зрения, которая не жертвует ничем из опыта и, следовательно — чтобы не предрешать вопрос — ничем из видимостей? Как, впрочем, полностью отвергнуть внутренний опыт, если ты физик, если оперируешь восприятиями и тем самым — данными сознания? Правда, некая доктрина принимает свидетельство чувств, то есть сознания, чтобы получить термины, между которыми можно установить отношения, а затем сохраняет только отношения, считая термины несуществующими. Но это — метафизика, привитая к науке, а не сама наука. И, по правде говоря, лишь путём абстракции мы различаем термины, лишь путём абстракции — отношения: текучий континуум, из которого мы извлекаем одновременно и термины, и отношения, и который, сверх всего этого, есть текучесть — вот единственная непосредственная данность опыта.

🇫🇷🧐 Лингвистика Но мы должны закрыть это слишком длинное отступление. Мы полагаем, что достигли нашей цели — определить характеристики времени, в котором реально существует последовательность. Устраните эти характеристики — и последовательности больше не будет, останется лишь смежность. Вы можете сказать, что по-прежнему имеете дело со временем — вольны давать словам любой смысл, лишь бы его предварительно определить — но мы будем знать, что речь уже не о переживаемом времени; мы окажемся перед символическим и условным временем, вспомогательной величиной, введённой для расчёта реальных величин. Возможно, именно из-за того, что не проанализировали сначала наше представление о текущем времени, наше чувство реальной длительности, так трудно было определить философский смысл теорий Эйнштейна, то есть их отношение к реальности. Те, кого смущала парадоксальная видимость теории, говорили, что множественные времена Эйнштейна — чистые математические сущности. Но те, кто хотел бы растворить вещи в отношениях, кто считает всякую реальность, даже нашу, смутно воспринятой математикой, охотно сказали бы, что пространство-время Минковского и Эйнштейна и есть сама реальность, что все времена Эйнштейна одинаково реальны, столь же или даже более реальны, чем время, текущее с нами. И те, и другие слишком торопятся. Мы только что сказали и покажем чуть позже подробнее, почему теория относительности не может выразить всю реальность. Но невозможно, чтобы она не выражала некоторую реальность. Ибо время, фигурирующее в опыте Майкельсона-Морли, — реальное время; реально и время, к которому мы возвращаемся при применении формул Лоренца. Если исходят из реального времени и приходят к реальному времени, возможно, использовали математические уловки на промежуточном этапе, но эти уловки должны иметь некую связь с вещами. Следовательно, речь идёт о том, чтобы отделить реальное от условного. Наши анализы были просто предназначены подготовить эту работу.

По какому признаку узнают, что Время реально

🇫🇷🧐 Лингвистика Но мы только что произнесли слово реальность; и постоянно в дальнейшем мы будем говорить о том, что реально, а что нет. Что мы будем под этим подразумевать? Если бы требовалось определить реальность вообще, указать, по какому признаку её узнают, мы не смогли бы этого сделать, не примкнув к какой-либо школе: философы не согласны между собой, и проблема получила столько решений, сколько оттенков у реализма и идеализма. Кроме того, нам следовало бы различать точку зрения философии и точку зрения науки: первая считает реальным скорее конкретное, всё наполненное качеством; вторая извлекает или абстрагирует определённый аспект вещей и сохраняет лишь то, что является величиной или отношением между величинами. К счастью, во всём последующем нам придётся иметь дело лишь с одной реальностью — временем. В этих условиях нам будет легко следовать правилу, которое мы установили для настоящего эссе: не утверждать ничего, что не могло бы быть принято любым философом, любым учёным — ничего, что не было бы заложено во всякой философии и науке.

🇫🇷🧐 Лингвистика Действительно, все согласятся с тем, что нельзя представить время без до и после: время есть последовательность. Но мы только что показали, что там, где нет памяти, сознания — реального или виртуального, зафиксированного или воображаемого, фактически присутствующего или идеально введённого, — не может быть и до, и после: есть одно или другое, но не оба сразу; а для времени необходимы оба. Следовательно, в дальнейшем, когда мы захотим определить, имеем ли мы дело с реальным или фиктивным временем, нам достаточно будет спросить себя: может ли представляемый нам объект быть воспринят, стать осознанным? Этот случай привилегирован; он даже уникален. Если речь идёт, например, о цвете, сознание, конечно, вмешивается в начале исследования, предоставляя физику восприятие вещи; но физик имеет право и обязан заменить данное сознанием чем-то измеримым и исчисляемым, с чем он будет работать впредь, оставив для удобства лишь название исходного восприятия. Он может это сделать, потому что, даже если исключить это исходное восприятие, нечто остаётся или, по крайней мере, считается существующим. Но что останется от времени, если исключить последовательность? И что останется от последовательности, если устранить саму возможность восприятия "до" и "после"? Я признаю ваше право заменить время линией, например, поскольку его необходимо измерять. Но линия может называться временем лишь там, где предлагаемая ею смежность конвертируется в последовательность; в противном случае вы произвольно, условно оставляете за этой линией название времени: необходимо предупредить нас об этом, чтобы избежать серьёзной путаницы. Что же произойдёт, если вы введёте в свои рассуждения и расчёты гипотезу, что вещь, именуемая вами "временем", не может — под угрозой противоречия — быть воспринята сознанием, реальным или воображаемым? Не будет ли это означать, что по определению вы оперируете фиктивным, нереальным временем? Именно так обстоит дело с теми временами, с которыми мы часто сталкиваемся в теории относительности. Мы встретим воспринимаемые или воспринимаемые времена; их можно считать реальными. Но есть и другие, которым теория, так сказать, запрещает быть воспринятыми или стать воспринимаемыми: если бы они стали таковыми, они изменили бы величину — так что измерение, точное для незамеченного, стало бы ложным, как только его заметят. Как не объявить их нереальными, по крайней мере как "временные"? Я допускаю, что физику удобно по-прежнему называть их временем; — мы скоро увидим причину. Но если приравнять эти Времена к другому, попадаешь в парадоксы, которые определённо навредили теории относительности, хотя и способствовали её популяризации. Неудивительно поэтому, что в настоящем исследовании мы требуем свойства быть воспринятым или воспринимаемым для всего, что нам преподносят как реальное. Мы не будем решать вопрос, обладает ли всякая реальность этим свойством. Речь здесь пойдёт только о реальности времени.

О множественности времён

Множественные и замедленные времена теории относительности

🇫🇷🧐 Лингвистика Итак, обратимся наконец к Времени Эйнштейна и повторим всё сказанное ранее, исходя из гипотезы о неподвижном эфире. Вот Земля движется по своей орбите. Установка Майкельсона-Морли на месте. Ставят эксперимент; повторяют его в разные периоды года и, следовательно, при различных скоростях нашей планеты. Луч света неизменно ведёт себя так, будто Земля неподвижна. Таков факт. Где же объяснение?

🇫🇷🧐 Лингвистика Но прежде всего, о каких скоростях нашей планеты идёт речь? Неужели Земля, абсолютно говоря, движется в пространстве? Очевидно, нет; мы находимся в рамках гипотезы относительности, и абсолютного движения больше не существует. Когда вы говорите об орбите Земли, вы занимаете произвольно выбранную точку зрения, а именно — точку зрения обитателей Солнца (ставшего обитаемым). Вам угодно принять эту систему отсчёта. Но почему луч света, направленный на зеркала установки Майкельсона-Морли, должен считаться с вашей прихотью? Если реально происходит лишь взаимное смещение Земли и Солнца, мы можем принять за систему отсчёта Солнце, Землю или любую другую обсерваторию. Выберем Землю. Проблема для неё исчезает. Не нужно больше спрашивать, почему интерференционные полосы сохраняют тот же вид, почему тот же результат наблюдается в любое время года. Просто Земля неподвижна.

🇫🇷🧐 Лингвистика Правда, проблема тогда возникает в наших глазах для обитателей Солнца, например. Я говорю "в наших глазах", ибо для солнечного физика вопрос уже не касается Солнца: теперь движется Земля. Короче, каждый из двух физиков по-прежнему будет ставить проблему для системы, не являющейся его собственной.

🇫🇷🧐 Лингвистика Каждый из них окажется по отношению к другому в той же ситуации, в которой только что был Пьер по отношению к Полю. Пьер находился в неподвижном эфире; он обитал в привилегированной системе $S$. Он видел, как Поль, увлечённый движением подвижной системы $S^{\prime }$, проводит тот же эксперимент, что и он, и находит ту же скорость света, тогда как эта скорость должна была бы уменьшиться на величину скорости подвижной системы. Факт объяснялся замедлением времени, сокращением длин и разрывами одновременности, которые движение вызывало в $S^{\prime }$. Теперь же нет абсолютного движения и, следовательно, нет абсолютного покоя: из двух систем, находящихся в состоянии взаимного перемещения, каждая поочерёдно будет обездвиживаться декретом, возводящим её в систему отсчёта. Но всё время, пока сохраняется эта условность, можно повторять об обездвиженной системе то, что только что говорилось о действительно неподвижной системе, а о мобилизованной системе — то, что применимо к подвижной системе, реально пересекающей эфир. Чтобы прояснить ситуацию, назовём снова $S$ и $S^{\prime }$ две системы, перемещающиеся друг относительно друга. И, для упрощения, предположим, что вся вселенная сводится к этим двум системам. Если $S$ является системой отсчёта, физик, находящийся в $S$, учитывая, что его коллега в $S^{\prime }$ находит ту же скорость света, что и он, интерпретирует результат так, как мы делали выше. Он скажет: Система движется со скоростью $v$ относительно меня, неподвижного. Однако эксперимент Майкельсона-Морли даёт там тот же результат, что и здесь. Следовательно, вследствие движения происходит сокращение в направлении перемещения системы; длина $l$ становится $l\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}$. С этим сокращением длин, впрочем, связано расширение времени: там, где часы в $S^{\prime }$ отсчитывают число секунд $t^{\prime }$, реально прошло $\frac{t^{\prime }}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$. Наконец, когда часы в $S^{\prime }$, расположенные вдоль направления его движения и разделённые расстояниями $l$, показывают одинаковое время, я вижу, что сигналы, идущие и возвращающиеся между двумя соседними часами, не проходят одинаковый путь туда и обратно, как полагал бы физик внутри системы $S^{\prime }$, не знающий о её движении: там, где эти часы отмечают для него одновременность, они на самом деле указывают на последовательные моменты, разделённые $\frac{lv}{c^2}$ секундами по его часам и, следовательно, $\frac{lv}{c^2\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$ секундами по моим. Таковы были бы рассуждения физика в $S$. И, строя целостное математическое представление вселенной, он использовал бы измерения пространства и времени, сделанные его коллегой в системе $S^{\prime }$, лишь после того, как подверг их преобразованию Лоренца.

🇫🇷🧐 Лингвистика Но физик в системе $S^{\prime }$ поступил бы точно так же. Объявив себя неподвижным, он повторил бы о $S$ всё то, что его коллега в $S$ сказал бы о $S^{\prime }$. В математическом представлении вселенной, которое он построил бы, он считал бы точными и окончательными измерения, сделанные им самим внутри своей системы, но исправил бы по формулам Лоренца все те, что были сделаны физиком, прикреплённым к системе $S$.

🇫🇷🧐 Лингвистика Таким образом, были бы получены два математических представления вселенной, совершенно различных, если рассматривать числа, которые в них фигурируют, но идентичных, если учитывать отношения, которые они указывают через них между явлениями, — отношения, которые мы называем законами природы. Эта разница, впрочем, является условием самой этой идентичности. Когда делают несколько фотографий объекта, вращаясь вокруг него, изменчивость деталей лишь отражает неизменность отношений между деталями, то есть постоянство объекта.

🇫🇷🧐 Лингвистика Мы возвращаемся, таким образом, к множественности времён, к одновременностям, которые были бы последовательностями, и к последовательностям, которые были бы одновременностями, к длинам, которые пришлось бы считать по-разному в зависимости от того, считаются ли они в покое или в движении. Но на этот раз мы имеем дело с окончательной формой теории относительности. Мы должны спросить себя, в каком смысле понимаются слова.

🇫🇷🧐 Лингвистика Рассмотрим сначала множественность времён и вернёмся к нашим двум системам $S$ и $S^{\prime }$. Физик, находящийся в $S$, принимает свою систему за систему отсчёта. Таким образом, $S$ находится в покое, а $S^{\prime }$ — в движении. Внутри своей системы, считающейся неподвижной, наш физик проводит эксперимент Майкельсона-Морли. Для ограниченной цели, которую мы преследуем в данный момент, будет полезно разрезать эксперимент пополам и оставить, если можно так выразиться, лишь половину. Предположим поэтому, что физик занимается только путём света в направлении $O$$B$, перпендикулярном направлению взаимного движения двух систем. На часах, расположенных в точке $O$, он считывает время $t$, которое потребовалось лучу, чтобы пройти от $O$ до $B$ и вернуться от $B$ к $O$. О каком времени идёт речь?

🇫🇷🧐 Лингвистика Очевидно, о реальном времени, в том смысле, который мы придавали этому выражению выше. Между отправлением и возвращением луча сознание физика прожило определённую длительность: движение стрелок часов — это поток, современный этому внутреннему потоку и служащий для его измерения. Никаких сомнений, никаких трудностей. Время, переживаемое и отсчитываемое сознанием, реально по определению.

🇫🇷🧐 Лингвистика Посмотрим тогда на второго физика, находящегося в $S^{\prime }$. Он считает себя неподвижным, привыкнув принимать свою собственную систему за систему отсчёта. Вот он проводит эксперимент Майкельсона-Морли или, точнее, он тоже половину эксперимента. На часах, расположенных в $O^{\prime }$, он отмечает время, которое требуется лучу света, чтобы пройти от $O^{\prime }$ до $B^{\prime }$ и вернуться обратно. Что же это за время, которое он отсчитывает? Очевидно, время, которое он проживает. Движение его часов современно потоку его сознания. Это тоже реальное время по определению.

Как они совместимы с единым и универсальным Временем

🇫🇷🧐 Лингвистика Таким образом, время, переживаемое и отсчитываемое первым физиком в своей системе, и время, переживаемое и отсчитываемое вторым в своей, — оба являются реальными временами.

🇫🇷🧐 Лингвистика Являются ли они, одно и другое, одним и тем же Временем? Или это разные Времена? Мы докажем, что речь идёт об одном и том же Времени в обоих случаях.

🇫🇷🧐 Лингвистика В самом деле, в каком бы смысле ни понимали замедления или ускорения времени и, следовательно, множественные времена, о которых говорит теория относительности, одно несомненно: эти замедления и ускорения зависят исключительно от движения рассматриваемых систем и только от скорости, которую приписывают каждой системе. Поэтому мы не изменим ничего в любом времени, реальном или фиктивном, системы $S^{\prime }$, если предположим, что эта система является двойником системы $S$, ибо содержание системы, природа событий, в ней разворачивающихся, не принимаются в расчёт: важна лишь скорость перемещения системы. Но если $S^{\prime }$ — двойник $S$, очевидно, что переживаемое время, отмеченное вторым физиком во время его эксперимента в системе $S^{\prime }$, которую он считает неподвижной, идентично времени, пережитому и отмеченному первым физиком в системе $S$, также считаемой неподвижной, поскольку $S$ и $S^{\prime }$, будучи однажды зафиксированы, взаимозаменяемы. Следовательно, время, пережитое и отсчитанное в системе, время внутреннее и имманентное системе, реальное время наконец, одинаково для $S$ и для $S^{\prime }$.

🇫🇷🧐 Лингвистика Но тогда что же представляют собой множественные времена с неравными скоростями течения, которые теория относительности обнаруживает в различных системах в зависимости от скорости, с которой эти системы движутся?

🇫🇷🧐 Лингвистика Вернёмся к нашим двум системам $S$ и $S^{\prime }$. Если мы рассмотрим время, которое физик Пьер, находящийся в $S$, приписывает системе $S^{\prime }$, мы увидим, что это время действительно медленнее времени, отсчитываемого Пьером в его собственной системе. Следовательно, это время не переживается Пьером. Но мы знаем, что оно не переживается и Полем. Оно не переживается, таким образом, ни Пьером, ни Полем. Тем более — никем другим. Но этого недостаточно. Если время, приписываемое Пьером системе Поля, не переживается ни Пьером, ни Полем, ни кем-либо ещё, воспринимается ли оно по крайней мере Пьером как пережитое или могущее быть пережитым Полем, или вообще кем-то, или даже чем-то? При ближайшем рассмотрении окажется, что это не так. Конечно, Пьер наклеивает на это время этикетку с именем Поля; но если бы он представлял себе Поля сознательным, живущим своей собственной длительностью и измеряющим её, тем самым он увидел бы, что Поль принимает свою собственную систему за систему отсчёта и помещается тогда в это единое время, внутреннее для каждой системы, о котором мы говорили: тем самым, впрочем, Пьер временно отказывается от своей системы отсчёта и, следовательно, от своего сознания; Пьер больше не видит себя самого, а лишь как видение Поля. Но когда Пьер приписывает системе Поля замедленное время, он больше не рассматривает в Поле физика, ни даже сознательное существо, ни даже существо: он опустошает визуальный образ Поля от его сознательного и живого внутреннего содержания, оставляя от персонажа лишь его внешнюю оболочку (только она, собственно, интересует физику): тогда числа, которыми Поль отметил бы временные интервалы своей системы, если бы он был сознательным, Пьер умножает на $\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$, чтобы ввести их в математическое представление вселенной с его точки зрения, а не с точки зрения Поля. Таким образом, в итоге, в то время как время, приписываемое Пьером его собственной системе, есть время, им пережитое, время, которое Пьер приписывает системе Поля, не является ни временем, пережитым Пьером, ни временем, пережитым Полем, ни временем, которое Пьер представляет себе пережитым или могущим быть пережитым живым и сознательным Полем. Что же это такое, как не простое математическое выражение, призванное обозначить, что именно система Пьера, а не система Поля, взята за систему отсчёта?

🇫🇷🧐 Лингвистика Я художник, и мне нужно изобразить двух персонажей, Жана и Жака, один из которых рядом со мной, а другой — в двух-трёхстах метрах от меня. Я нарисую первого в натуральную величину, а второго уменьшу до размеров карлика. Кто-то из моих коллег, находящийся рядом с Жаком и желающий также нарисовать обоих, сделает обратное тому, что делаю я; он покажет Жана очень маленьким, а Жака — в натуральную величину. И мы оба будем правы. Но разве из того, что мы оба правы, можно заключить, что Жан и Жак не имеют ни нормального роста, ни роста карлика, или что они имеют и то, и другое одновременно, или как угодно ещё? Очевидно, нет. Рост и размер — термины, имеющие точный смысл, когда речь идёт о модели, которая позирует: это то, что мы воспринимаем в высоте и ширине персонажа, когда мы рядом с ним, когда мы можем его коснуться и приложить вдоль его тела линейку, предназначенную для измерения. Находясь рядом с Жаном, измеряя его, если захочу, и намереваясь нарисовать его в натуральную величину, я придаю ему его реальный размер; а изображая Жака карликом, я выражаю просто невозможность его коснуться — даже, если позволительно так выразиться, степень этой невозможности: степень невозможности как раз и есть то, что называют расстоянием, и именно расстояние учитывает перспектива. Точно так же внутри системы, где я нахожусь, и которую я фиксирую мыслью, принимая её за систему отсчёта, я измеряю непосредственно время, которое является моим и моей системы; именно это измерение я вношу в своё представление вселенной для всего, что касается моей системы. Но, фиксируя мою систему, я привёл в движение другие и привёл их в движение по-разному. Они приобрели различные скорости. Чем больше их скорость, тем она удалённее от моей неподвижности. Именно эту большую или меньшую удалённость их скорости от моей нулевой скорости я выражаю в моём математическом представлении других систем, когда приписываю им более или менее медленные времена, причём все медленнее моего, подобно тому как большую или меньшую удалённость между Жаком и мной я выражаю, уменьшая в большей или меньшей степени его размер. Множественность времён, которые я получаю таким образом, не отменяет единства реального времени; она, скорее, предполагает его, подобно тому как уменьшение размера с расстоянием, на серии полотен, где я изображал бы Жака более или менее удалённым, указывало бы, что Жак сохраняет тот же размер.

Исследование парадоксов времени

🇫🇷🧐 Лингвистика Так исчезает парадоксальная форма, приданная теории множественности времён. Представьте, — говорили, — путешественника, запертого в снаряде, который был бы запущен с Земли со скоростью, меньшей скорости света примерно на одну двадцатитысячную, который встретил бы звезду и был бы возвращён на Землю с той же скоростью. Постарев, скажем, на два года к моменту выхода из своего снаряда, он обнаружит, что наш земной шар постарел на двести лет. — Уверены ли мы в этом? Присмотримся внимательнее. Мы увидим, как рассеивается эффект миража, ибо это не что иное.

Гипотеза путешественника, запертого в снаряде

🇫🇷🧐 Лингвистика Снаряд вылетел из пушки, прикреплённой к неподвижной Земле. Назовём Пьером персонажа, остающегося у пушки, при этом Земля будет нашей системой $S$. Путешественник, запертый в снаряде $S^{\prime }$, становится таким образом нашим персонажем Полем. Мы предположили, как говорилось ранее, гипотезу, где Поль вернётся спустя двести лет, прожитых Пьером. Следовательно, мы рассматривали Пьера живым и сознающим: именно двести лет его внутреннего потока прошли для Пьера между отлётом и возвращением.

🇫🇷🧐 Лингвистика Перейдём же к Полю. Мы хотим узнать, сколько времени он прожил. Следовательно, нам следует обратиться к живому и сознающему Полю, а не к образу Поля, представленному в сознании Пьера. Но живой и сознающий Поль очевидно принимает за систему отсчёта свой снаряд: тем самым он обездвиживает его. Поскольку мы обращаемся к Полю, мы с ним, мы принимаем его точку зрения. Но тогда вот снаряд остановлен: это пушка с прикреплённой Землёй уносится сквозь пространство. Всё, что мы говорили о Пьере, теперь придётся повторить о Поле: движение будучи взаимным, оба персонажа взаимозаменяемы. Если только что, заглядывая в сознание Пьера, мы наблюдали определённый поток, то это в точности тот же поток, который мы обнаружим в сознании Поля. Если мы говорили, что первый поток длился двести лет, то и другой поток будет длиться двести лет. Пьер и Поль, Земля и снаряд, проживут одинаковую длительность и постареют соответственно.

🇫🇷🧐 Лингвистика Где же тогда два года замедленного времени, которые должны лениво тянуться для снаряда, пока двести лет пробегут на Земле? Растворил ли их наш анализ? Вовсе нет! Мы их найдём. Но мы не сможем поместить в них ни существ, ни вещей; и придётся искать иной способ не стареть.

🇫🇷🧐 Лингвистика На самом деле наши два персонажа предстали нам живущими в одном и том же времени, двести лет, потому что мы ставили себя и на точку зрения одного, и на точку зрения другого. Так и следовало поступать для философской интерпретации тезиса Эйнштейна, который утверждает радикальную относительность и, следовательно, совершенную взаимность прямолинейного и равномерного движения¹. Но такой подход свойственен философу, который принимает тезис Эйнштейна во всей его полноте и привязывается к реальности — я хочу сказать, к воспринимаемой или воспринимаемой вещи, которую этот тезис, очевидно, выражает. Он подразумевает, что ни на мгновение не упускается из виду идея взаимности и, следовательно, постоянно переходят от Пьера к Полю и от Поля к Пьеру, считая их взаимозаменяемыми, попеременно обездвиживая их, причём лишь на мгновение, благодаря быстрому колебанию внимания, не желающему жертвовать ничем из тезиса Относительности. Но физик вынужден действовать иначе, даже если он безоговорочно принимает теорию Эйнштейна. Он начнёт, несомненно, с того, что приведёт себя в соответствие с ней. Он утвердит взаимность. Он постулирует свободу выбора между точкой зрения Пьера и точкой зрения Поля. Но, сказав это, он выберет одну из двух, ибо не может соотносить события вселенной одновременно с двумя разными системами осей. Если он мысленно станет на место Пьера, он припишет Пьеру время, которое Пьер отсчитывает для себя, то есть время, реально прожитое Пьером, а Полю — время, которое Пьер ему приписывает. Если он с Полем, он припишет Полю время, которое Поль отсчитывает для себя, то есть время, реально прожитое Полем, а Пьеру — время, которое Поль ему приписывает. Но, повторюсь, он неизбежно выберет либо Пьера, либо Поля. Предположим, он выбирает Пьера. Тогда именно два года, и только два года, он должен будет приписать Полю.

¹ Движение снаряда можно считать прямолинейным и равномерным на каждом из двух участков пути — туда и обратно, взятых отдельно. Это всё, что требуется для обоснованности проведённого нами рассуждения.

🇫🇷🧐 Лингвистика В самом деле, Пьер и Поль имеют дело с одной и той же физикой. Они наблюдают одни и те же отношения между явлениями, находят в природе одни и те же законы. Но система Пьера неподвижна, а система Поля движется. Пока речь идёт о явлениях, привязанных, так сказать, к системе, то есть определённых физикой таким образом, что система считается увлекающей их при своём движении, законы этих явлений, очевидно, должны быть одинаковы для Пьера и Поля: движущиеся явления, воспринимаемые Полем, который обладает тем же движением, что и они, кажутся ему неподвижными и предстают точно так же, как аналогичные явления его собственной системы предстают Пьеру. Но электромагнитные явления предстают таким образом, что их уже нельзя считать участвующими в движении системы, когда система, в которой они происходят, считается движущейся. И тем не менее отношения этих явлений между собой, их отношения с явлениями, увлечёнными движением системы, остаются для Поля теми же, что и для Пьера. Если скорость снаряда действительно такова, как мы предположили, Пьер может выразить это постоянство отношений, лишь приписав Полю Время в сто раз более медленное, чем его собственное, как видно из уравнений Лоренца. Если бы он считал иначе, он не внёс бы в своё математическое представление мира, что Поль в движении находит между всеми явлениями — включая электромагнитные — те же отношения, что и Пьер в покое. Он тем самым, неявно, постулирует, что Поль, будучи соотнесённым, мог бы стать Полем, производящим соотнесение, ибо почему отношения сохраняются для Поля, почему они должны отмечаться Пьером у Поля такими, какими они предстают Пьеру, как не потому, что Поль объявил бы себя неподвижным с тем же правом, что и Пьер? Но это лишь следствие этой взаимности, которое он отмечает, а не сама взаимность. Повторюсь, он сам стал производящим соотнесение, а Поль лишь соотнесённым. В этих условиях Время Поля в сто раз медленнее времени Пьера. Но это приписанное время, а не пережитое. Пережитое Полем время было бы Временем Поля, производящего соотнесение, а не соотнесённого: это было бы в точности то время, которое только что нашёл Пьер.

🇫🇷🧐 Лингвистика Мы возвращаемся, таким образом, к той же точке: существует лишь одно реальное Время, а остальные — фиктивны. Что же такое реальное Время, как не Время, пережитое или могущее быть пережитым? Что же такое нереальное, вспомогательное, фиктивное Время, как не то, которое не может быть реально пережито ничем и никем?

🇫🇷🧐 Лингвистика Но мы видим источник путаницы. Сформулируем его так: гипотеза взаимности может быть выражена математически лишь через её отсутствие, ибо математически выразить свободу выбора между двумя системами координат означает фактически выбрать одну из них¹. Возможность выбора не отражается в самом сделанном выборе. Система координат, будучи принятой, становится привилегированной. В математическом использовании она неотличима от абсолютно неподвижной системы. Вот почему односторонняя и двусторонняя относительность математически эквивалентны, по крайней мере в данном случае. Различие существует лишь для философа; оно проявляется только при вопросе о том, какую реальность — то есть какое воспринимаемое или воспринимаемое явление — предполагают обе гипотезы. Более ранняя, о привилегированной системе в состоянии абсолютного покоя, действительно утверждала бы множественность реальных Времён. Пьер, реально неподвижный, проживал бы определённую длительность; Поль, реально движущийся, проживал бы более медленную длительность. Но другая, гипотеза взаимности, подразумевает, что более медленная длительность должна приписываться Пьером Полю или Полем Пьеру, в зависимости от того, кто является референтом, а кто референтом. Их ситуации тождественны; они живут в едином Времени, но взаимно приписывают друг другу иное Время и тем выражают, по правилам перспективы, что физика воображаемого движущегося наблюдателя должна быть тождественна физике реального покоящегося наблюдателя. Следовательно, в гипотезе взаимности есть не меньше оснований, чем у здравого смысла, верить в единое Время: парадоксальная идея множественности Времён навязывается лишь гипотезой привилегированной системы. Но, повторюсь, математически выразима лишь гипотеза привилегированной системы, даже если начали с постулирования взаимности; и физик, считая себя свободным от гипотезы взаимности после отдания ей дани выбором желаемой системы отсчёта, оставляет её философу и далее выражается в языке привилегированной системы. Доверяя этой физике, Поль войдёт в снаряд. В пути он убедится, что философия была права².

¹ Речь, разумеется, всегда идёт лишь о специальной теории относительности.

² Гипотеза путешественника, запертого в пушечном ядре и проживающего лишь два года, пока на Земле протекают двести лет, была изложена г-ном Ланжевеном в его докладе на конгрессе в Болонье в 1911 году. Она общеизвестна и повсеместно цитируется. Её можно найти, в частности, в важной работе г-на Жана Беккереля «Принцип относительности и теория гравитации» на странице 52.

Даже с чисто физической точки зрения она вызывает определённые трудности, ибо мы фактически выходим здесь за рамки специальной теории относительности. Поскольку скорость меняет направление, возникает ускорение, и мы имеем дело с проблемой общей теории относительности.

Но в любом случае предложенное выше решение снимает парадокс и устраняет проблему.

Мы пользуемся случаем отметить, что именно доклад г-на Ланжевена на конгрессе в Болонье когда-то привлёк наше внимание к идеям Эйнштейна. Известно, чем обязаны г-ну Ланжевену, его трудам и его преподаванию все интересующиеся теорией относительности.

🇫🇷🧐 Лингвистика Поддержанию иллюзии способствовало то, что специальная теория относительности заявляет о поиске представления вещей, независимого от системы отсчёта¹. Она, казалось бы, запрещает физику занимать определённую точку зрения. Но здесь важно провести различие. Безусловно, теоретик относительности стремится придать законам природы выражение, сохраняющее форму независимо от системы отсчёта, к которой относят события. Но это лишь означает, что, занимая определённую точку зрения как любой физик, неизбежно принимая конкретную систему отсчёта и фиксируя тем самым определённые величины, он установит между ними отношения, которые должны оставаться инвариантными при переходе к новым величинам, найденным для другой системы отсчёта. Именно потому, что его метод исследования и приёмы записи обеспечивают эквивалентность всех представлений Вселенной с любых точек зрения, он имеет абсолютное право (гарантированное и старой физике) придерживаться своей личной позиции и всё относить к своей единственной системе отсчёта. Но к этой системе отсчёта он неизбежно привязан². К ней же должен обращаться и философ, желающий отличить реальное от фиктивного. Реально то, что измерено реальным физиком; фиктивно то, что представлено в мысли реального физика как измеренное фиктивными физиками. Но мы вернёмся к этому в ходе работы. Пока укажем на другой, менее очевидный источник иллюзии.

¹ Мы ограничиваемся здесь специальной теорией относительности, поскольку занимаемся лишь Временем. В общей теории относительности, несомненно, стремятся обойтись без системы отсчёта, действуя как при построении внутренней геометрии, без координатных осей, используя лишь инвариантные элементы. Однако даже здесь рассматриваемая инвариантность обычно остаётся инвариантностью отношения между элементами, которые сами подчинены выбору системы отсчёта.

² В своей очаровательной небольшой книге по теории относительности (The General Principle of Relativity, London, 1920) г-н Уайлдон Карр утверждает, что эта теория подразумевает идеалистическую концепцию Вселенной. Мы не зашли бы так далеко; но именно в идеалистическом направлении, полагаем, следует ориентировать эту физику, если возводить её в философию.

🇫🇷🧐 Лингвистика Физик Пьер естественно допускает (хотя это лишь вера, ибо доказать невозможно), что существуют другие сознания помимо его собственного, рассеянные по поверхности Земли и мыслимые даже в любой точке вселенной. Поль, Жан и Жак могут сколько угодно двигаться относительно него: он видит в них духи, мыслящие и чувствующие подобно ему. Ведь он прежде всего человек, а потом уже физик. Но когда он считает Поля, Жана и Жака существами, подобными ему, наделёнными сознанием как он, он по сути забывает свою физику или пользуется разрешением, которое она даёт, говорить в обыденной жизни как простые смертные. Как физик, он пребывает внутри системы, где производит измерения и к которой относит всё. Физиками, подобными ему, а значит и сознательными как он, будут в крайнем случае люди, привязанные к той же системе: они строят, с теми же числами, то же представление мира с той же точки зрения; они тоже референты. Но другие люди становятся лишь реферируемыми; для физика они теперь могут быть лишь пустыми марионетками. Если бы Пьер наделил их душой, он тотчас потерял бы свою; из реферируемых они стали бы референтами; они стали бы физиками, а Пьеру пришлось бы самому превратиться в марионетку. Этот переход сознания, впрочем, очевидно начинается лишь при занятии физикой, ибо тогда необходимо выбрать систему отсчёта. Вне этого люди остаются тем, чем являются, сознательными друг для друга. Нет никаких причин, чтобы они не переживали тогда ту же длительность и не эволюционировали в одном и том же Времени. Множественность Времён проявляется в тот самый момент, когда остаётся лишь один человек или одна группа, живущая временем. Это Время становится тогда единственно реальным: это реальное Время, о котором шла речь, но присвоенное человеком или группой, возведшими себя в физики. Все прочие люди, ставшие с этого момента марионетками, движутся отныне во Временах, которые физик себе представляет и которые уже не могут быть реальным Временем, ибо не переживаются и не могут быть пережиты. Будучи воображаемыми, их естественно воображать сколько угодно.

🇫🇷🧐 Лингвистика То, что мы сейчас добавим, покажется парадоксальным, и всё же это простая истина. Идея реального Времени, общего для двух систем, тождественного для $S$ и $S^{\prime }$, навязывается в гипотезе множественности математических Времён с большей силой, чем в общепринятой гипотезе единого универсального математического Времени. Ибо во всякой иной гипотезе, кроме теории Относительности, $S$ и $S^{\prime }$ не являются строго взаимозаменяемыми: они занимают различные положения относительно некоторой привилегированной системы; и даже если начать с того, чтобы сделать одну дубликатом другой, их тотчас видят различающимися друг от друга уже тем, что они не поддерживают того же отношения с центральной системой. Напрасно тогда приписывать им одно и то же математическое Время, как это всегда делали до Лоренца и Эйнштейна: невозможно строго доказать, что наблюдатели, помещённые соответственно в этих двух системах, переживают одну и ту же внутреннюю длительность и что, следовательно, две системы имеют одно и то же реальное Время; даже трудно тогда точно определить это тождество длительности; всё, что можно сказать, это что не видно причин, почему наблюдатель, перемещаясь из одной системы в другую, не реагировал бы психологически тем же образом, не переживал бы ту же внутреннюю длительность для предполагаемых равных частей одного и того же универсального математического Времени. Рассуждение разумное, которому никто не противопоставил ничего решительного, но которому недостаёт строгости и точности. Напротив, гипотеза Относительности состоит по существу в отказе от привилегированной системы: $S$ и $S^{\prime }$ должны поэтому считаться, пока их рассматривают, строго взаимозаменяемыми, если начали с того, чтобы сделать одну дубликатом другой. Но тогда два персонажа в $S$ и $S^{\prime }$ могут быть приведены нашей мыслью к совпадению друг с другом, как две равные фигуры, которые наложили бы: они должны совпасть не только в различных модусах количества, но и, если можно так выразиться, в качестве, ибо их внутренние жизни стали неразличимы, как и то, что в них поддаётся измерению: две системы остаются постоянно тем, чем они были в момент их постановки, дубликатами друг друга, тогда как вне гипотезы Относительности они переставали быть таковыми вполне уже в следующий момент, когда их предоставляли их судьбе. Но мы не будем настаивать на этом пункте. Скажем просто, что два наблюдателя в $S$ и в $S^{\prime }$ переживают в точности одну и ту же длительность и что две системы имеют таким образом одно и то же реальное Время.

🇫🇷🧐 Лингвистика Так ли это ещё для всех систем вселенной? Мы приписали $S^{\prime }$ произвольную скорость: для всякой системы $S^{″}$ мы сможем поэтому повторить то, что сказали о $S^{\prime }$; наблюдатель, прикреплённый к ней, будет переживать там ту же длительность, что и в $S$. Разве что нам возразят, что взаимное перемещение $S^{″}$ и $S$ не то же самое, что перемещение $S$ и $S^{\prime }$, и что, следовательно, когда мы фиксируем $S$ как систему отсчёта в первом случае, мы делаем не совсем то же, что во втором. Длительность наблюдателя в $S$ в покое, когда $S^{\prime }$ — система, которую относят к $S$, не была бы тогда необходимо той же, что и у этого же наблюдателя, когда система, относимая к $S$, есть $S^{″}$; существовали бы, так сказать, различные интенсивности покоя, в зависимости от того, насколько велика была скорость взаимного перемещения двух систем до того, как одна из них, внезапно возведённая в систему отсчёта, была зафиксирована мыслью. Мы не думаем, что кто-либо захочет зайти так далеко. Но даже тогда, мы просто оказались бы в гипотезе, обычно принимаемой, когда перемещают воображаемого наблюдателя по миру и считают себя вправе приписывать ему повсюду ту же длительность. Под этим понимают, что не видят причин верить обратному: когда видимость на одной стороне, тому, кто объявляет её иллюзорной, надлежит доказать своё утверждение. Идея постулировать множественность математических Времён никогда не приходила в голову до теории Относительности; ссылались бы поэтому лишь на неё, чтобы подвергнуть сомнению единство Времени. А мы только что видели, что в единственном вполне точном и ясном случае двух систем $S$ и $S^{\prime }$, перемещающихся относительно друг друга, теория Относительности привела бы к утверждению единства реального Времени более строго, чем это обычно делается. Она позволяет определить и почти доказать тождество вместо того, чтобы довольствоваться смутным и лишь правдоподобным утверждением, которым обычно ограничиваются. Заключим во всяком случае, что касается универсальности реального Времени, теория Относительности не подрывает принятую идею и скорее стремится её укрепить.

«Учёная» одновременность, разлагаемая в последовательность

🇫🇷🧐 Лингвистика Перейдём теперь ко второму пункту — дислокации одновременностей. Но сначала напомним в двух словах, что мы говорили об интуитивной одновременности, той, что можно назвать реальной и переживаемой. Эйнштейн неизбежно признаёт её, поскольку именно через неё он фиксирует время события. Можно давать одновременности самые изощрённые определения, говорить, что это совпадение показаний часов, синхронизированных между собой посредством обмена оптическими сигналами, и заключать отсюда, что одновременность относительна к процедуре синхронизации. Тем не менее, если мы сравниваем часы, то делаем это ради определения времени событий: а одновременность события с показанием часов, фиксирующим его время, не зависит ни от какой синхронизации событий с часами; она абсолютна¹. Если бы её не существовало, если бы одновременность сводилась лишь к соответствию показаний часов, если бы она не была также и прежде всего соответствием между показанием часов и событием, — часы бы не строились, и никто бы их не покупал. Ведь их покупают лишь для того, чтобы знать, который час. А «знать, который час» — значит отмечать одновременность события, момента нашей жизни или внешнего мира, с показанием часов; это не означает, как правило, констатировать одновременность между показаниями часов. Следовательно, теоретику относительности невозможно не признать интуитивную одновременность². Даже в самой процедуре синхронизации двух часов оптическими сигналами он использует эту одновременность, причём трижды: он должен отметить 1° момент отправки оптического сигнала, 2° момент прибытия, 3° момент возврата. Теперь легко увидеть, что другая одновременность — зависящая от синхронизации часов посредством обмена сигналами — называется одновременностью лишь потому, что считается возможным преобразовать её в интуитивную одновременность³. Человек, синхронизирующий часы между собой, неизбежно делает это внутри своей системы: эта система, будучи его системой отсчёта, считается им неподвижной. Для него, следовательно, сигналы, которыми обмениваются две удалённые друг от друга часы, проходят одинаковый путь туда и обратно. Если бы он расположился в любой точке, равноудалённой от обеих часов, и обладал бы достаточно острым зрением, он мог бы единым актом мгновенного восприятия охватить показания двух часов, синхронизированных оптически, и увидел бы, что в этот момент они показывают одинаковое время. Научная одновременность представляется ему, таким образом, всегда преобразуемой в интуитивную, и именно поэтому он называет её одновременностью.

¹ Она неточна, несомненно. Но когда в лабораторных экспериментах устанавливают этот факт, измеряют «запаздывание» психологического восприятия одновременности, всё равно приходится обращаться к ней для критики: без неё невозможны любые показания приборов. В конечном счёте всё основывается на интуициях одновременности и последовательности.

² Конечно, может возникнуть возражение, что в принципе не существует одновременности на расстоянии, как бы мало оно ни было, без синхронизации часов. Рассуждать будут так: «Рассмотрим вашу «интуитивную» одновременность между двумя очень близкими событиями $A$ и $B$. Либо это просто приблизительная одновременность, что впрочем достаточно при огромном расстоянии между событиями, для которых вы устанавливаете «научную» одновременность; либо это совершенная одновременность, но тогда вы лишь неосознанно констатируете идентичность показаний двух микробных часов, синхронизированных, о которых вы говорили ранее, часов, которые виртуально существуют в $A$ и $B$. Если бы вы утверждали, что ваши микробы, размещённые в $A$ и $B$, используют «интуитивную» одновременность для считывания своих приборов, мы повторили бы наше рассуждение, представив на этот раз под-микробов и под-микробные часы. Короче, по мере неуклонного уменьшения неточности мы в конечном итоге обнаружили бы систему научных одновременностей, независимую от интуитивных: последние суть лишь смутные, приблизительные, временные видения первых». — Но это рассуждение противоречило бы самому принципу теории относительности, который состоит в том, чтобы никогда не предполагать ничего сверх того, что фактически установлено и измерено. Это означало бы постулировать, что до нашей человеческой науки, пребывающей в постоянном становлении, существовала целостная наука, данная раз и навсегда в вечности и сливающаяся с самой реальностью: мы лишь постепенно, по частям, приобретаем её. Такова была господствующая идея греческой метафизики, подхваченная современной философией и, впрочем, естественная для нашего разума. Присоединяйтесь к ней, если хотите; но не следует забывать, что это метафизика, и метафизика, основанная на принципах, не имеющих ничего общего с принципами относительности.

³ Мы показали выше (с. 72) и только что повторили, что нельзя установить радикальное различие между одновременностью на месте и одновременностью на расстоянии. Всегда существует расстояние, которое, как бы мало оно ни было для нас, показалось бы огромным микробу, конструирующему микроскопические часы.

Как она совместима с одновременностью «интуитивной»

🇫🇷🧐 Лингвистика Итак, рассмотрим две системы $S$ и $S^{\prime }$, движущиеся относительно друг друга. Примем сначала $S$ за систему отсчёта. Тем самым мы её обездвиживаем. Часы в ней были синхронизированы, как и во всякой системе, путём обмена оптическими сигналами. Как и при любой синхронизации часов, предполагалось тогда, что сигналы между двумя точками $H_m$ и $H_n$ проходят одинаковый путь туда и обратно. Но они действительно делают это, поскольку система неподвижна. Если назвать $H_m$ и $H_n$ точками расположения двух часов, то наблюдатель внутри системы, выбрав любую точку, равноудалённую от $H_m$ и $H_n$, сможет, если обладает достаточно острым зрением, единым актом мгновенного восприятия охватить два любых события, происходящих соответственно в точках $H_m$ и $H_n$ в момент, когда эти часы показывают одинаковое время. В частности, он охватит этим восприятием два совпадающих показания часов — которые сами по себе тоже являются событиями. Любая одновременность, указываемая часами, может, таким образом, быть преобразована внутри системы в интуитивную одновременность.

🇫🇷🧐 Лингвистика Теперь рассмотрим систему $S^{\prime }$. Для наблюдателя внутри системы очевидно, что произойдёт то же самое. Этот наблюдатель принимает $S^{\prime }$ за систему отсчёта. Тем самым он делает её неподвижной. Оптические сигналы, с помощью которых он синхронизирует свои часы между собой, проходят тогда одинаковый путь туда и обратно. Следовательно, когда двое его часов показывают одинаковое время, одновременность, которую они отмечают, могла бы быть пережита и стать интуитивной.

🇫🇷🧐 Лингвистика Таким образом, в одновременности нет ничего искусственного или условного, воспринимаем ли мы её в одной или другой из двух систем.

🇫🇷🧐 Лингвистика Но посмотрим теперь, как один из двух наблюдателей, находящийся в системе $S$, судит о том, что происходит в системе $S^{\prime }$. Для него система $S^{\prime }$ движется, и поэтому световые сигналы, которыми обмениваются двое часов в этой системе, не проходят одинаковый путь туда и обратно (за исключением случая, когда обе часовые системы расположены в плоскости, перпендикулярной направлению движения). Следовательно, по его мнению, синхронизация часов была выполнена таким образом, что они показывают одинаковое время там, где нет одновременности, а есть последовательность. Однако заметим, что он принимает таким образом совершенно условное определение последовательности, а следовательно, и одновременности. Он соглашается называть последовательными совпадающие показания часов, которые были синхронизированы в условиях, в которых он воспринимает систему $S^{\prime }$ — то есть синхронизированы так, чтобы внешний наблюдатель приписывал световому сигналу неодинаковый путь при движении туда и обратно. Почему бы ему не определить одновременность как совпадение показаний часов, синхронизированных так, чтобы путь туда и обратно был одинаковым для наблюдателей внутри системы? Ответ таков: каждое из двух определений справедливо для каждого из наблюдателей, и именно поэтому одни и те же события системы $S^{\prime }$ могут называться одновременными или последовательными в зависимости от того, рассматриваются ли они с точки зрения $S^{\prime }$ или $S$. Но легко заметить, что одно из двух определений является чисто условным, тогда как другое — нет.

🇫🇷🧐 Лингвистика Чтобы в этом убедиться, мы вернемся к гипотезе, которую мы уже делали. Мы предположим, что $S^{\prime }$ является дубликатом системы $S$, что обе системы идентичны и разворачивают внутри себя одну и ту же историю. Они находятся в состоянии взаимного перемещения, совершенно взаимозаменяемы; но одна из них принимается за систему отсчета и с этого момента считается неподвижной: это будет $S$. Гипотеза о том, что $S^{\prime }$ является дубликатом $S$, не наносит ущерба общности нашего доказательства, поскольку предполагаемое разложение одновременности в последовательность, причем последовательность более или менее медленную в зависимости от скорости движения системы, зависит только от скорости системы, а не от ее содержания. При этом ясно, что если события $A$,$B$,$C$,$D$ системы $S$ одновременны для наблюдателя в $S$, то идентичные события $A^{\prime }$,$B^{\prime }$,$C^{\prime }$,$D^{\prime }$ системы $S^{\prime }$ также будут одновременны для наблюдателя в $S^{\prime }$. Теперь, будут ли две группы событий $A$,$B$,$C$,$D$ и $A^{\prime }$,$B^{\prime }$,$C^{\prime }$,$D^{\prime }$, каждая из которых состоит из событий, одновременных друг другу для внутреннего наблюдателя системы, также одновременны между собой, то есть воспринимаются как одновременные высшим сознанием, способным мгновенно сопереживать или телепатически общаться с двумя сознаниями в $S$ и $S^{\prime }$? Очевидно, ничто этому не препятствует. Мы можем представить себе, как и ранее, что дубликат $S^{\prime }$ отделился в определенный момент от $S$ и должен затем вновь с ним соединиться. Мы доказали, что внутренние наблюдатели обеих систем проживут одинаковую общую длительность. Следовательно, мы можем в обеих системах разделить эту длительность на одинаковое количество сегментов так, чтобы каждый из них был равен соответствующему сегменту другой системы. Если момент $M$, когда происходят одновременные события $A$,$B$,$C$,$D$, окажется концом одного из сегментов (а мы всегда можем так расположить), то момент $M^{\prime }$, когда одновременные события $A^{\prime }$,$B^{\prime }$,$C^{\prime }$,$D^{\prime }$ происходят в системе $S^{\prime }$, будет концом соответствующего сегмента. Расположенный таким же образом, как $M$, внутри интервала длительности, концы которого совпадают с концами интервала, содержащего $M$, он неизбежно будет одновременен с $M$. И тогда две группы одновременных событий $A$,$B$,$C$,$D$ и $A^{\prime }$,$B^{\prime }$,$C^{\prime }$,$D^{\prime }$ действительно окажутся одновременными между собой. Таким образом, можно по-прежнему представлять мгновенные срезы единого Времени и абсолютные одновременности событий.

🇫🇷🧐 Лингвистика Однако с точки зрения физики рассуждение, которое мы только что провели, не будет учитываться. Физическая проблема ставится следующим образом: $S$ находится в покое, а $S^{\prime }$ в движении, как эксперименты по измерению скорости света, проведенные в $S$, дадут тот же результат в $S^{\prime }$? И подразумевается, что физик системы $S$ существует единственный как физик: физик системы $S^{\prime }$ — просто воображаемый. Воображаемый кем? Непременно физиком системы $S$. С того момента, как выбран $S$ в качестве системы отсчета, именно отсюда и только отсюда становится возможным научный взгляд на мир. Одновременно поддерживать сознательных наблюдателей в $S$ и $S^{\prime }$ означало бы позволить обеим системам возводить себя в системы отсчета, декларировать себя вместе неподвижными: но они предполагаются в состоянии взаимного перемещения; следовательно, по крайней мере одна из них должна двигаться. В той, что движется, мы, конечно, оставим людей; но они на время откажутся от своего сознания или, по крайней мере, способности наблюдать; они сохранят в глазах единственного физика лишь материальный аспект своей личности на все время, пока речь идет о физике. Следовательно, наше рассуждение рушится, поскольку оно подразумевало существование одинаково реальных, подобно сознательных людей, пользующихся равными правами в системе $S^{\prime }$ и системе $S$. Теперь может идти речь лишь об одном человеке или одной группе реальных, сознательных физиков: тех, кто принадлежит системе отсчета. Остальные были бы пустыми марионетками; или же они будут лишь виртуальными физиками, просто представленными в сознании физика в $S$. Как он их представит? Он вообразит их, как и прежде, экспериментирующими над скоростью света, но уже не с одними часами, не с зеркалом, отражающим световой луч обратно и удваивающим путь: теперь есть простой путь и двое часов, расположенных соответственно в точке отправления и прибытия. Тогда ему придется объяснить, как эти воображаемые физики нашли бы для света ту же скорость, что и он, реальный физик, если бы этот чисто теоретический эксперимент стал практически осуществимым. Итак, с его точки зрения, свет движется с меньшей скоростью для системы $S^{\prime }$ (условия эксперимента те, что мы указали выше); но также, поскольку часы в $S^{\prime }$ настроены так, чтобы отмечать одновременности там, где он видит последовательности, все устроится так, что реальный эксперимент в $S$ и просто воображаемый эксперимент в $S^{\prime }$ дадут одно и то же число для скорости света. Вот почему наш наблюдатель в $S$ придерживается определения одновременности, которое делает ее зависимой от настройки часов. Это не мешает двум системам, $S^{\prime }$ так же как $S$, иметь пережитые, реальные одновременности, которые не регулируются настройками часов.

🇫🇷🧐 Лингвистика Следовательно, необходимо различать два вида одновременности, два вида следования. Первый присущ самим событиям, он является частью их материальности, исходит от них. Второй просто накладывается на них внешним наблюдателем системы. Первый выражает нечто, относящееся к самой системе; он абсолютен. Второй изменчив, относителен, фиктивен; он зависит от расстояния, изменяющегося в шкале скоростей, между неподвижностью, которую система имеет для себя самой, и подвижностью, которую она проявляет по отношению к другой: происходит кажущееся искривление одновременности в последовательность. Первая одновременность, первое следование принадлежат совокупности вещей, вторые — образу, который создает себе наблюдатель в зеркалах, тем более искажающих, чем больше приписываемая системе скорость. Это искривление одновременности в последовательность как раз и обеспечивает то, что физические законы, в частности законы электромагнетизма, остаются одинаковыми для внутреннего наблюдателя системы, находящегося как бы в абсолютном, и для внешнего наблюдателя, отношение которого к системе может бесконечно варьироваться.

🇫🇷🧐 Лингвистика Я нахожусь в системе $S^{\prime }$, предположительно неподвижной. Я отмечаю интуитивно одновременности между двумя событиями $O^{\prime }$ и $A^{\prime }$, удаленными друг от друга в пространстве, поместив себя на равном расстоянии от обоих. Поскольку система неподвижна, световой луч, идущий туда и обратно между точками $O^{\prime }$ и $A^{\prime }$, проходит одинаковый путь в обоих направлениях: поэтому, если я произвожу синхронизацию двух часов, расположенных соответственно в $O^{\prime }$ и $A^{\prime }$, в предположении, что два пути туда и обратно $P$ и $Q$ равны, я прав. Таким образом, у меня есть два способа установить одновременность: один интуитивный, охватывая в мгновенном акте зрения то, что происходит в $O^{\prime }$ и $A^{\prime }$, другой производный — сверяя часы; и оба результата согласуются. Теперь предположим, что при неизменности происходящего в системе $P$ больше не кажется равным $Q$. Это происходит, когда внешний по отношению к $S^{\prime }$ наблюдатель видит эту систему в движении. Все прежние одновременности¹ станут ли для этого наблюдателя последовательностями? Да, по соглашению, если мы условились переводить все временные отношения между всеми событиями системы на язык, требующий изменения выражения в зависимости от того, кажется ли $P$ равным или неравным $Q$. Это и делается в теории относительности. Я, физик-релятивист, будучи сначала внутри системы и воспринимая $P$ как равное $Q$, выхожу из нее: помещая себя в бесконечное множество систем, предположительно поочередно неподвижных, относительно которых $S^{\prime }$ тогда оказывается движущимся с возрастающими скоростями, я вижу, как неравенство между $P$ и $Q$ растет. Тогда я говорю, что события, которые только что были одновременными, становятся последовательными, и что интервал между ними во времени становится все значительнее. Но это всего лишь соглашение, впрочем необходимое, если я хочу сохранить целостность законов физики. Ибо оказывается, что эти законы, включая законы электромагнетизма, были сформулированы в предположении, что физические одновременность и последовательность определяются кажущимся равенством или неравенством путей $P$ и $Q$. Говоря, что последовательность и одновременность зависят от точки зрения, мы переводим эту гипотезу, напоминаем это определение и не делаем ничего больше. Речь идет о реальных последовательности и одновременности? Это реальность, если мы согласимся называть представляющей реальность всякую условность, принятую для математического выражения физических фактов. Пусть так; но тогда давайте не говорить больше о времени; скажем, что речь идет о последовательности и одновременности, не имеющих ничего общего с длительностью; ибо в силу предшествующей и общепринятой условности не существует времени без до и после, засвидетельствованных или могущих быть засвидетельствованными сознанием, которое сравнивает одно с другим, даже если это сознание — лишь бесконечно малое, протяженное на интервале между двумя бесконечно близкими мгновениями. Если вы определяете реальность через математическую условность, вы получаете условную реальность. Но реальная реальность — это та, которая воспринимается или может быть воспринята. И вновь, за пределами этого двойного пути $PQ$, меняющего вид в зависимости от того, находится ли наблюдатель внутри или вне системы, все воспринятое и все воспринимаемое в $S^{\prime }$ остается тем, что есть. Это значит, что $S^{\prime }$ может считаться в покое или в движении, неважно: реальная одновременность останется одновременностью; а последовательность — последовательностью.

¹ За исключением, разумеется, тех, которые касаются событий, расположенных в одной плоскости, перпендикулярной направлению движения.

🇫🇷🧐 Лингвистика Когда вы считали систему $S^{\prime }$ неподвижной и находились внутри неё, научная одновременность, выводимая из согласованности оптически синхронизированных часов, совпадала с интуитивной или естественной одновременностью; именно потому, что она служила вам для распознания этой естественной одновременности, была её знаком, могла быть преобразована в интуитивную одновременность, вы называли её одновременностью. Теперь же, когда система $S^{\prime }$ считается движущейся, два вида одновременности больше не совпадают; всё, что было естественной одновременностью, остаётся таковой; но чем больше скорость системы, тем сильнее возрастает неравенство между путями $P$ и $Q$, тогда как именно их равенством определялась научная одновременность. Что вам следовало бы сделать, пожалев философа, обречённого на встречу с реальностью и знающего только её? Вы дали бы научной одновременности другое название, по крайней мере в философском дискурсе. Вы придумали бы для неё любое слово, но не называли бы её одновременностью, ведь это имя она получила лишь потому, что в предположительно неподвижной системе $S^{\prime }$ она указывала на наличие естественной, интуитивной, реальной одновременности, и теперь можно было бы подумать, что она по-прежнему обозначает это присутствие. Вы же сами, впрочем, продолжаете признавать законность этого исходного смысла слова и его приоритет, ведь когда система $S^{\prime }$ кажется вам движущейся, когда, говоря о согласованности часов системы, вы, кажется, думаете лишь о научной одновременности, вы постоянно привлекаете другую, истинную одновременность через простое установление одновременности между показанием часов и событием рядом с ней (рядом для вас, рядом для человека вроде вас, но бесконечно далёким для воспринимающего и знающего микроба). И всё же вы сохраняете это слово. Более того, вдоль этого слова, общего для обоих случаев и действующего магически (разве наука не действует на нас как древняя магия?), вы осуществляете переход от одной одновременности к другой, от естественной одновременности к научной, переливая реальность. Поскольку переход от неподвижности к движению удвоил смысл слова, вы вкладываете во второе значение всю материальность и твёрдость первого. Я бы сказал, что вместо предупреждения философа об ошибке вы хотите завлечь его в неё, если бы не знал о преимуществе, которое вы, физик, получаете, используя слово «одновременность» в обоих смыслах: вы напоминаете тем самым, что научная одновременность изначально была естественной одновременностью и всегда может снова стать ею, если мысль снова обездвижит систему.

🇫🇷🧐 Лингвистика С точки зрения так называемой односторонней относительности существует абсолютное время и абсолютный момент времени — время и момент наблюдателя, находящегося в привилегированной системе $S$. Предположим ещё раз, что система $S^{\prime }$, первоначально совпадавшая с $S$, затем отделилась от неё путём удвоения. Можно сказать, что часы системы $S^{\prime }$, продолжающие синхронизироваться теми же методами с помощью оптических сигналов, показывают одинаковое время там, где должны показывать разное; они отмечают одновременность в случаях, когда на самом деле есть последовательность. Поэтому если мы придерживаемся гипотезы односторонней относительности, мы должны признать, что одновременности системы $S$ распадаются в её двойнике $S^{\prime }$ под действием самого движения, выводящего $S^{\prime }$ из $S$. Наблюдателю в системе $S^{\prime }$ они кажутся сохраняющимися, но превратились в последовательности. Напротив, в теории Эйнштейна нет привилегированной системы; относительность двусторонняя; всё взаимно; наблюдатель в системе $S$ столь же прав, видя в системе $S^{\prime }$ последовательность, сколь наблюдатель в системе $S^{\prime }$ прав, видя в ней одновременность. Но также речь идёт о последовательностях и одновременностях, определённых исключительно тем видом, который принимают два пути $P$ и $Q$: наблюдатель в системе $S$ не ошибается, поскольку для него $P$ равно $Q$; наблюдатель в системе $S^{\prime }$ тоже не ошибается, поскольку пути $P$ и $Q$ в его системе для него неравны. Однако, бессознательно, приняв гипотезу двойной относительности, мы возвращаемся к гипотезе простой относительности, во-первых, потому что они математически эквивалентны, во-вторых, потому что очень трудно не представлять себе вторую, думая в рамках первой. Тогда мы поступаем так, как если бы, при неравенстве путей $P$ и $Q$ для внешнего наблюдателя системы $S^{\prime }$, наблюдатель в системе $S^{\prime }$ ошибался, называя эти линии равными, как если бы события материальной системы $S^{\prime }$ действительно распались при разделении двух систем, тогда как это просто внешний наблюдатель системы $S^{\prime }$ декретирует их распад, руководствуясь данным им определением одновременности. Мы забываем, что одновременность и последовательность стали тогда условными, что они сохраняют от исходных одновременности и последовательности лишь свойство соответствовать равенству или неравенству двух путей $P$ и $Q$. Причём тогда речь шла о равенстве и неравенстве, установленных наблюдателем внутри системы и, следовательно, окончательных, неизменных.

🇫🇷🧐 Лингвистика Что смешение двух точек зрения естественно и даже неизбежно, легко убедиться, прочитав некоторые страницы самого Эйнштейна. Не то чтобы Эйнштейн должен был совершить эту ошибку; но проведённое нами различие таково, что язык физика едва способен его выразить. Впрочем, для физика это не имеет значения, поскольку обе концепции выражаются одинаково в математических терминах. Но для философа это крайне важно, ибо он будет представлять время совершенно по-разному в зависимости от того, какую гипотезу примет. Страницы, посвящённые Эйнштейном относительности одновременности в его книге К специальной и общей теории относительности, поучительны в этом отношении. Процитируем суть его демонстрации:

Поезд Путь Рисунок 3

🇫🇷🧐 Лингвистика Предположим, что чрезвычайно длинный поезд движется вдоль пути со скоростью $v$, как показано на рисунке 3. Пассажиры этого поезда предпочтут считать поезд системой отсчёта; они относят все события к поезду. Любое событие, происходящее в точке пути, также происходит в определённой точке поезда. Определение одновременности одинаково по отношению к поезду и к пути. Но тогда возникает следующий вопрос: два события (например, две молнии $A$ и $B$), одновременные по отношению к пути, будут ли они также одновременны по отношению к поезду? Мы сейчас покажем, что ответ отрицательный.

🇫🇷🧐 Лингвистика Говоря, что две вспышки $A$ и $B$ одновременны относительно пути, мы подразумеваем следующее: световые лучи, исходящие из точек $A$ и $B$, встречаются в середине $M$ расстояния $A$$B$, измеренного вдоль пути. Но событиям $A$ и $B$ соответствуют также точки $A$ и $B$ на поезде. Предположим, что $M^{\prime }$ — середина отрезка $A$ $B$ на движущемся поезде. Эта точка $M^{\prime }$ действительно совпадает с точкой $M$ в момент вспышек (момент, отсчитанный относительно пути), но затем она смещается вправо на рисунке со скоростью $v$ поезда.

🇫🇷🧐 Лингвистика Если бы наблюдатель, находящийся в поезде в точке $M^{\prime }$, не был увлечён с этой скоростью, он оставался бы постоянно в $M$, и световые лучи из точек $A$ и $B$ достигли бы его одновременно, то есть пересеклись бы точно на нём. Но в действительности он движется (относительно пути) и идёт навстречу свету, идущему к нему от $B$, тогда как убегает от света, идущего от $A$. Наблюдатель увидит поэтому первый раньше второго. Наблюдатели, принимающие железную дорогу за систему отсчёта, приходят к выводу, что вспышка $B$ предшествовала вспышке $A$.

🇫🇷🧐 Лингвистика Мы приходим таким образом к следующему капитальному факту. События, одновременные относительно пути, не являются таковыми относительно поезда, и наоборот (относительность одновременности). Каждая система отсчёта имеет своё собственное время; указание времени имеет смысл лишь при указании системы сравнения, используемой для его измерения¹.

¹ Эйнштейн, Теория относительности специальная и общая (пер. Рувьера), стр. 21 и 22.

🇫🇷🧐 Лингвистика Этот отрывок позволяет нам воочию наблюдать двусмысленность, ставшую причиной многих недоразумений. Чтобы её устранить, начнём с построения более полной схемы (рис. 4). Заметим, что Эйнштейн указал стрелками направление поезда. Мы укажем другими стрелками направление — обратное — пути. Ведь мы не должны забывать, что поезд и путь находятся в состоянии взаимного перемещения.

Поезд Путь Рисунок 4

🇫🇷🧐 Лингвистика Конечно, Эйнштейн тоже не забывает об этом, когда воздерживается от рисования стрелок вдоль пути; этим он указывает, что выбирает путь в качестве системы отсчёта. Но философ, желающий понять природу времени, задающийся вопросом, обладают ли путь и поезд одним и тем же реальным Временем — то есть одинаковым переживаемым или возможным к переживанию временем — должен постоянно помнить, что ему не приходится выбирать между двумя системами: он поместит сознательного наблюдателя в каждую из них и исследует, что представляет собой для каждого переживаемое время. Нарисуем же дополнительные стрелки. Теперь добавим две буквы, $A^{\prime }$ и $B^{\prime }$, чтобы обозначить концы поезда: не давая им собственных имён, оставляя обозначения $A$ и $B$ точек Земли, с которыми они совпадают, мы рискуем вновь забыть, что путь и поезд пользуются режимом полной взаимности и обладают равной независимостью. Наконец, обозначим как $M^{\prime }$ любую точку линии $A^{\prime }$$B^{\prime }$, расположенную относительно $B^{\prime }$ и $A^{\prime }$ так же, как $M$ относительно $A$ и $B$. Вот что касается схемы.

🇫🇷🧐 Лингвистика Теперь произведём две вспышки. Точки их возникновения принадлежат не более пути, чем поезду; волны распространяются независимо от движения источника.

🇫🇷🧐 Лингвистика Тут же становится очевидным, что обе системы взаимозаменяемы, и в $M^{\prime }$ произойдёт в точности то же, что и в соответствующей точке $M$. Если $M$ — середина $A$$B$, и именно в $M$ воспринимается одновременность на пути, то в $M^{\prime }$, середине $B^{\prime }$$A^{\prime }$, будет воспринята та же одновременность в поезде.

🇫🇷🧐 Лингвистика Таким образом, если действительно придерживаться воспринятого, пережитого, если опросить реального наблюдателя в поезде и реального наблюдателя на пути, окажется, что мы имеем дело с одним и тем же Временем: то, что является одновременностью относительно пути, есть одновременность относительно поезда.

🇫🇷🧐 Лингвистика Но, обозначив двойную группу стрелок, мы отказались от выбора системы отсчёта; мы мысленно поместили себя одновременно на путь и в поезд; мы отказались становиться физиками. Мы искали не математическое представление вселенной: оно должно быть принято с определённой точки зрения и подчиняться законам математической перспективы. Мы спрашивали, что реально, то есть наблюдаемо и фактически установлено.

🇫🇷🧐 Лингвистика Для физика же существует то, что он констатирует сам, — это он отмечает как есть, — и затем то, что он констатирует о возможной констатации других: это он трансформирует, приводит к своей точке зрения, поскольку всякая физическая картина вселенной должна быть отнесена к системе отсчёта. Но запись, которую он сделает, уже не будет соответствовать ничему воспринятому или воспринимаемому; это будет уже не реальное, а символическое. Физик в поезде создаст математическое видение вселенной, где всё будет преобразовано из воспринятой реальности в научно используемое представление, за исключением того, что касается поезда и связанных с ним объектов. Физик на пути создаст математическое видение вселенной, где всё будет преобразовано аналогично, за исключением того, что касается пути и объектов, связанных с путём. Величины в этих двух картинах будут, как правило, различны, но в обеих определённые отношения между величинами, которые мы называем законами природы, будут одинаковы, и это тождество отражает именно тот факт, что оба представления относятся к одной и той же сущности, к вселенной, независимой от нашего представления.

🇫🇷🧐 Лингвистика Что же тогда увидит физик, находящийся на пути? Он зафиксирует одновременность двух вспышек. Наш физик не может одновременно находиться в точке $M^{\prime }$. Всё, что он может сделать, это мысленно представить в $M^{\prime }$ констатацию неодновременности двух вспышек. Представление, которое он построит о мире, целиком основывается на том, что выбранная система отсчёта связана с Землёй: следовательно, поезд движется; следовательно, невозможно поместить в $M^{\prime }$ констатацию одновременности двух вспышек. По правде говоря, в $M^{\prime }$ ничего не констатируется, поскольку для этого потребовался бы физик в $M^{\prime }$, а единственный физик в мире по условию находится в $M$. В $M^{\prime }$ остаётся лишь определённая запись, сделанная наблюдателем в $M$, которая фактически фиксирует неодновременность. Или, если угодно, в $M^{\prime }$ есть лишь воображаемый физик, существующий только в мысли физика из $M$. Последний тогда напишет, как Эйнштейн: То, что одновременно относительно пути, не является таковым относительно поезда. И он будет прав, добавив: поскольку физика строится с точки зрения пути. Более того, следовало бы добавить: То, что одновременно относительно поезда, не является таковым относительно пути, поскольку физика строится с точки зрения поезда. И наконец, нужно сказать: Философия, которая занимает и точку зрения пути, и точку зрения поезда, отмечая как одновременность в поезде то, что она отмечает как одновременность на пути, больше не наполовину принадлежит воспринимаемой реальности и наполовину научной конструкции; она целиком пребывает в реальном и, более того, просто полностью присваивает идею Эйнштейна — идею взаимности движения. Но эта идея в своей полноте философична и уже не физична. Чтобы выразить её языком физика, нужно встать на позицию того, что мы назвали гипотезой односторонней относительности. И поскольку этот язык навязывается, мы не замечаем, что на мгновение приняли эту гипотезу. Тогда мы говорим о множественности времён, которые все были бы на одном уровне, все реальны, если одно из них реально. Но истина в том, что это время радикально отличается от других. Оно реально, потому что реально переживается физиком. Другие, лишь мыслимые, — вспомогательные, математические, символические времена.

Рисунок 5

🇫🇷🧐 Лингвистика Но двусмысленность настолько трудноразрешима, что её нельзя атаковать с слишком многих точек. Рассмотрим же (рис. 5) в системе $S^{\prime }$ на прямой, указывающей направление её движения, три точки $M^{\prime }$, $N^{\prime }$, $P^{\prime }$ такие, что $N^{\prime }$ находится на одинаковом расстоянии $l$ от $M^{\prime }$ и $P^{\prime }$. Предположим человека в $N^{\prime }$. В каждой из трёх точек $M^{\prime }$, $N^{\prime }$, $P^{\prime }$ разворачивается серия событий, составляющих историю места. В определённый момент человек воспринимает в $N^{\prime }$ совершенно определённое событие. Но определены ли также события, современные этому, которые происходят в $M^{\prime }$ и $P^{\prime }$? Нет, согласно теории относительности. В зависимости от того, какую скорость приписать системе $S^{\prime }$, в $M^{\prime }$ и $P^{\prime }$ будут происходить разные события, современные событию в $N^{\prime }$. Поэтому если мы рассматриваем настоящее человека в $N^{\prime }$ в данный момент как состоящее из всех одновременных событий, происходящих в этот момент во всех точках его системы, то определена лишь часть: само событие, совершающееся в точке $N^{\prime }$, где находится человек. Остальное не определено. События в $M^{\prime }$ и $P^{\prime }$, которые также являются частью настоящего нашего человека, будут тем или иным в зависимости от приписываемой системе $S^{\prime }$ скорости, от того, к какой системе отсчёта её относят. Назовём $v$ её скорость. Мы знаем, что когда часы, должным образом синхронизированные, показывают одинаковое время в трёх точках, и, следовательно, когда внутри системы $S^{\prime }$ есть одновременность, наблюдатель в системе отсчёта $S$ видит, что часы в $M^{\prime }$ спешат, а в $P^{\prime }$ отстают от часов в $N^{\prime }$, причём опережение и отставание составляют $\frac{lv}{c^2}$ секунд системы $S^{\prime }$. Таким образом, для внешнего наблюдателя в структуру настоящего наблюдателя в $N^{\prime }$ входит часть прошлого места $M^{\prime }$ и часть будущего места $P^{\prime }$. То, что в $M^{\prime }$ и $P^{\prime }$ является частью настоящего наблюдателя в $N^{\prime }$, представляется этому внешнему наблюдателю тем более отодвинутым в прошлое места $M^{\prime }$ и тем более продвинутым в будущее места $P^{\prime }$, чем больше скорость системы. Проведём тогда на прямой $M^{\prime }{P}^{\prime }$ в двух противоположных направлениях перпендикуляры $M^{\prime }{H}^{\prime }$ и $P^{\prime }{K}^{\prime }$ и предположим, что все события прошлой истории места $M^{\prime }$ расположены вдоль $M^{\prime }{H}^{\prime }$, все события будущей истории места $P^{\prime }$ — вдоль $P^{\prime }{K}^{\prime }$. Мы можем назвать линией одновременности прямую, проходящую через точку $N^{\prime }$ и соединяющую события $E^{\prime }$ и $F^{\prime }$, которые для внешнего наблюдателя расположены в прошлом места $M^{\prime }$ и в будущем места $P^{\prime }$ на расстоянии $\frac{lv}{c^2}$ во времени (число $\frac{lv}{c^2}$ обозначает секунды системы $S^{\prime }$). Эта линия, как видим, тем сильнее отклоняется от $M^{\prime }{N}^{\prime }{P}^{\prime }$, чем больше скорость системы.

Схема Минковского

🇫🇷🧐 Лингвистика И здесь теория относительности на первый взгляд принимает парадоксальный вид, поражающий воображение. Мысль сразу приходит, что наш человек в $N^{\prime }$, если бы его взгляд мог мгновенно преодолеть пространство, отделяющее его от $P^{\prime }$, увидел бы там часть будущего этого места, поскольку оно уже там, поскольку момент этого будущего одновременен с настоящим человека. Тем самым он предсказал бы жителю места $P^{\prime }$ события, свидетелем которых тот станет. Конечно, скажут, эта мгновенная видимость на расстоянии невозможна фактически; нет скорости выше скорости света. Но можно мысленно представить мгновенность видения, и этого достаточно, чтобы интервал $\frac{lv}{c^2}$ будущего места $P^{\prime }$ предсуществовал по праву в настоящем этого места, был предобразован в нём и, следовательно, предопределён. — Мы увидим, что здесь имеет место иллюзия. К сожалению, теоретики относительности ничего не сделали, чтобы её рассеять. Напротив, они охотно её усиливали. Пока не время анализировать концепцию пространства-времени Минковского, принятую Эйнштейном. Она выразилась в весьма остроумной схеме, где можно было бы, не будь осторожности, прочесть то, что мы только что указали, и где, впрочем, Минковский сам и его последователи действительно это прочли. Не углубляясь пока в эту схему (она потребовала бы целого ряда пояснений, которые мы можем пока опустить), изложим мысль Минковского на более простом рисунке, который мы только что начертили.

🇫🇷🧐 Лингвистика Если мы рассмотрим нашу линию одновременности $E^{\prime }{N}^{\prime }{F}^{\prime }$, мы увидим, что, первоначально совпадая с $M^{\prime }{N}^{\prime }{P}^{\prime }$, она всё больше отклоняется от неё по мере роста скорости $v$ системы $S^{\prime }$ относительно системы отсчёта $S$. Но она не будет отклоняться бесконечно. Мы знаем, что не существует скорости выше скорости света. Следовательно, длины $M^{\prime }{E}^{\prime }$ и $P^{\prime }{F}^{\prime }$, равные $\frac{lv}{c^2}$, не могут превысить $\frac{l}{c}$. Предположим, они достигли этой длины. Как утверждают, за пределами $E^{\prime }$ в направлении $E^{\prime }{H}^{\prime }$ окажется область абсолютного прошлого, а за пределами $F^{\prime }$ в направлении $F^{\prime }{K}^{\prime }$ — область абсолютного будущего; ничто из этого прошлого или будущего не может быть частью настоящего наблюдателя в $N^{\prime }$. Однако, напротив, ни один из моментов интервала $M^{\prime }{E}^{\prime }$ или $P^{\prime }{F}^{\prime }$ не является абсолютно предшествующим или последующим относительно того, что происходит в $N^{\prime }$; все эти последовательные моменты прошлого и будущего будут, если угодно, современны событию в $N^{\prime }$; достаточно приписать системе $S^{\prime }$ соответствующую скорость, то есть выбрать соответственно систему отсчёта. Всё, что произошло в $M^{\prime }$ за прошедший интервал $\frac{l}{c}$, всё, что произойдёт в $M^{\prime }{N}^{\prime }{P}^{\prime }$ в интервале, которому предстоит пройти $\frac{l}{c}$, может войти в частично неопределённое настоящее наблюдателя в $N^{\prime }$: это скорость системы выбирает.

🇫🇷🧐 Лингвистика Что же касается наблюдателя в $N^{\prime }$, который, обладая даром мгновенного зрения на расстоянии, увидел бы как настоящее в $P^{\prime }$ то, что для наблюдателя в $P^{\prime }$ будет будущим, и мог бы посредством мгновенной телепатии сообщить в $P^{\prime }$ о том, что там произойдёт, теоретики относительности неявно признали это, поскольку позаботились успокоить нас насчёт последствий такого положения дел¹. Фактически, как они нам показывают, наблюдатель в $N^{\prime }$ никогда не использует эту имманентность в своём настоящем того, что для наблюдателя в $M^{\prime }$ является прошлым или для наблюдателя в $P^{\prime }$ — будущим; он никогда не заставит обитателей $M^{\prime }$ и $P^{\prime }$ извлечь из этого пользу или пострадать; ведь никакое сообщение не может передаваться, никакая причинность не может действовать со скоростью выше скорости света; так что персонаж, находящийся в $N^{\prime }$, не может быть предупреждён о будущем $P^{\prime }$, которое, тем не менее, является частью его настоящего, ни повлиять на это будущее никаким образом: это будущее, хотя и присутствует, включённое в настоящее персонажа в $N^{\prime }$, остаётся для него практически несуществующим.

¹ См. по этому поводу: Langevin, Le temps, l'espace et la causalité. Bulletin de la Société française de philosophie, 1912 и Eddington. Espace, temps et gravitation, trad. Rossignol, p61-66.

🇫🇷🧐 Лингвистика Посмотрим, нет ли здесь эффекта миража. Вернёмся к предположению, которое мы уже делали. Согласно теории относительности, временные отношения между событиями, происходящими в системе, зависят исключительно от скорости этой системы, а не от природы этих событий. Отношения останутся теми же, если мы сделаем $S^{\prime }$ двойником $S$, разворачивающим ту же историю, что и $S$, и первоначально совпадающим с ним. Это предположение значительно упростит рассуждение и нисколько не повредит общности доказательства.

🇫🇷🧐 Лингвистика Итак, в системе $S$ существует линия $MNP$, от которой линия $M^{\prime }{N}^{\prime }{P}^{\prime }$ отделилась путём удвоения в момент, когда $S^{\prime }$ отделилась от $S$. По предположению, наблюдатель, помещённый в $M^{\prime }$, и наблюдатель, помещённый в $M$, находясь в соответствующих точках двух идентичных систем, каждый наблюдает одну и ту же историю места, то же чередование совершающихся там событий. То же относится и к двум наблюдателям в $N$ и $N^{\prime }$, и к тем, кто в $P$ и $P^{\prime }$, пока каждый из них рассматривает только своё местоположение. В этом все согласны. Теперь мы займёмся специально двумя наблюдателями в $N$ и $N^{\prime }$, поскольку речь идёт об одновременности с тем, что происходит в этих серединах линии¹.

¹ Для упрощения рассуждения мы предположим во всём последующем, что одно и то же событие совершается в точках $N$ и $N^{\prime }$ в двух системах $S$ и $S^{\prime }$, одна из которых является двойником другой. Иными словами, мы рассматриваем $N$ и $N^{\prime }$ в точный момент разделения двух систем, допуская, что система $S^{\prime }$ может мгновенно приобрести свою скорость $v$, без прохождения промежуточных скоростей. На этом событии, составляющем общее настоящее двух персонажей в $N$ и $N^{\prime }$, мы сосредоточим наше внимание. Когда мы говорим, что увеличиваем скорость $v$, мы подразумеваем, что восстанавливаем исходное положение, вновь совмещаем две системы, и, следовательно, вновь позволяем персонажам в $N$ и $N^{\prime }$ наблюдать одно и то же событие, после чего мгновенно разделяем системы, придавая $S^{\prime }$ скорость, большую предыдущей.

🇫🇷🧐 Лингвистика Для наблюдателя в $N$ то, что в $M$ и $P$ является одновременным с его настоящим, совершенно определённо, поскольку система по предположению неподвижна.

🇫🇷🧐 Лингвистика Что же касается наблюдателя в $N^{\prime }$, то то, что в $M^{\prime }$ и $P^{\prime }$ было одновременным с его настоящим, когда его система $S^{\prime }$ совпадала с $S$, было также определено: это были те же два события, которые в $M$ и $P$ были одновременны с настоящим $N$.

🇫🇷🧐 Лингвистика Теперь $S^{\prime }$ движется относительно $S$ и приобретает, например, возрастающие скорости. Но для наблюдателя в $N^{\prime }$, внутреннего по отношению к $S^{\prime }$, эта система неподвижна. Две системы $S$ и $S^{\prime }$ находятся в состоянии совершенной взаимности; это для удобства исследования, для построения физики, мы зафиксировали ту или иную как систему отсчёта. Всё, что реальный наблюдатель, из плоти и крови, наблюдает в $N$, всё, что он наблюдал бы мгновенно, телепатически, в любой удалённой от него точке внутри своей системы, реальный наблюдатель из плоти и крови, помещённый в $N^{\prime }$, воспринимал бы тождественно внутри $S^{\prime }$. Следовательно, часть истории мест $M^{\prime }$ и $P^{\prime }$, которая реально входит в настоящее наблюдателя в $N^{\prime }$ для него, та, которую он увидел бы в $M^{\prime }$ и $P^{\prime }$, обладай он даром мгновенного зрения на расстоянии, определена и неизменна, какой бы ни была скорость $S^{\prime }$ с точки зрения наблюдателя внутри системы $S$. Это та самая часть, которую наблюдатель в $N$ увидел бы в $M$ и $P$.

🇫🇷🧐 Лингвистика Добавим, что часы в $S^{\prime }$ идут абсолютно для наблюдателя в $N^{\prime }$ так же, как часы в $S$ для наблюдателя в $N$, поскольку $S$ и $S^{\prime }$ находятся в состоянии взаимного перемещения и, следовательно, взаимозаменяемы. Когда часы, расположенные в $M$, $N$, $P$ и синхронизированные оптически друг с другом, показывают одинаковое время, и тогда по определению, согласно релятивизму, имеет место одновременность между событиями, происходящими в этих точках, то же самое происходит и с соответствующими часами в $S^{\prime }$, и тогда также по определению имеет место одновременность между событиями, происходящими в $M^{\prime }$, $N^{\prime }$, $P^{\prime }$, — событиями, которые соответственно идентичны первым.

🇫🇷🧐 Лингвистика Однако, как только я фиксирую $S$ в качестве системы отсчета, происходит следующее. В системе $S$, ставшей неподвижной, где часы были синхронизированы оптически, как это обычно делается, в предположении неподвижности системы, одновременность становится абсолютной; я хочу сказать, что поскольку часы были настроены наблюдателями, неизбежно находящимися внутри системы, исходя из гипотезы, что оптические сигналы между двумя точками $N$ и $P$ проходят одинаковый путь туда и обратно, эта гипотеза становится окончательной, укрепляется тем фактом, что $S$ выбран как система отсчета и окончательно обездвижен.

🇫🇷🧐 Лингвистика Но тем самым $S^{\prime }$ приходит в движение; и наблюдатель в $S$ замечает тогда, что оптические сигналы между двумя часами в $N^{\prime }$ и $P^{\prime }$ (которые наблюдатель в $S^{\prime }$ предполагал и продолжает предполагать проходящими одинаковый путь туда и обратно) теперь следуют по неравным траекториям — неравенство тем больше, чем значительнее скорость $S^{\prime }$. Тогда, в силу своего определения (поскольку мы предполагаем, что наблюдатель в $S$ — релятивист), часы, показывающие одинаковое время в системе $S^{\prime }$, не отмечают, в его глазах, одновременные события. Это действительно события, одновременные для него в его собственной системе; равно как и для наблюдателя в $N^{\prime }$ в его системе они одновременны. Но для наблюдателя в $N$ они предстают как последовательные в системе $S^{\prime }$; или скорее они ему представляются как те, что он должен отметить как последовательные, в силу данного им определения одновременности.

🇫🇷🧐 Лингвистика Таким образом, по мере роста скорости $S^{\prime }$, наблюдатель в $N$ относит всё дальше в прошлое точки $M^{\prime }$ и проецирует всё дальше в будущее точки $P^{\prime }$ — помечая их номерами — события, происходящие в этих точках, которые для него одновременны в его собственной системе и также одновременны для наблюдателя, находящегося в системе $S^{\prime }$. О последнем наблюдателе, из плоти и крови, речи больше не идет; он был исподволь лишен своего содержания, во всяком случае сознания; из наблюдателя он превратился просто в наблюдаемый объект, поскольку именно наблюдатель в $N$ возведен в ранг физика, конструирующего всю науку. Следовательно, повторяю, по мере увеличения $v$ наш физик отмечает как всё более отдаленное в прошлом места $M^{\prime }$ и всё более продвинутое в будущем места $P^{\prime }$ одно и то же событие, которое, будь то в $M^{\prime }$ или $P^{\prime }$, входило бы в настоящее реально сознающего наблюдателя в $N^{\prime }$ и, следовательно, входит в его собственное. Таким образом, нет различных событий в месте $P^{\prime }$, например, которые поочередно, при возрастающих скоростях системы, входили бы в реальное настоящее наблюдателя в $N^{\prime }$. Но то же самое событие места $P^{\prime }$, которое входит в настоящее наблюдателя в $N^{\prime }$ в предположении неподвижности системы, отмечается наблюдателем в $N$ как принадлежащее всё более отдаленному будущему наблюдателя в $N^{\prime }$ по мере роста скорости системы $S^{\prime }$, приведенной в движение. Если бы наблюдатель в $N$ не отмечал так, его физическая концепция Вселенной стала бы противоречивой, поскольку измерения, записанные им для явлений, происходящих в системе, отражали бы законы, которые пришлось бы менять в зависимости от скорости системы: так, система, идентичная его собственной, каждая точка которой имела бы идентичную историю с соответствующей точкой его системы, не управлялась бы той же физикой, что и его (по крайней мере, в отношении электромагнетизма). Но, отмечая таким образом, он лишь выражает необходимость, в которой оказывается, когда предполагает движущейся под именем $S^{\prime }$ свою систему $N$ неподвижной, искривить одновременность между событиями. Это всё та же одновременность; она предстала бы таковой наблюдателю внутри $S^{\prime }$. Но, выраженная перспективно с точки $N$, она должна быть изогнута в форму последовательности.

🇫🇷🧐 Лингвистика Поэтому совершенно бесполезно успокаивать себя, говоря, что наблюдатель в $N^{\prime }$, возможно, содержит в своем настоящем часть будущего места $P^{\prime }$, но не может ни познать ее, ни сообщить о ней, и что, следовательно, это будущее для него как бы не существует. Мы совершенно спокойны: мы не могли бы наполнить содержанием и оживить нашего наблюдателя в $N^{\prime }$, опустошенного, сделать его вновь сознающим существом и, главное, физиком, без того чтобы событие места $P^{\prime }$, которое мы только что отнесли к будущему, вновь стало настоящим этого места. В сущности, это самого себя физик в $N$ нуждается здесь успокоить, и это самого себя он успокаивает. Он должен доказать себе, что, нумеруя событие в точке $P$ так, как он это делает, локализуя его в будущем этой точки и в настоящем наблюдателя в $N^{\prime }$, он не только удовлетворяет требованиям науки, но и остается в полном согласии с обыденным опытом. И ему нетрудно доказать это себе, ибо с того момента, как он представляет все вещи согласно принятым им правилам перспективы, то, что последовательно в реальности, остается таковым в представлении. Та же самая причина, по которой он говорит, что нет скорости выше скорости света, что скорость света одинакова для всех наблюдателей и т.д., обязывает его отнести к будущему места $P^{\prime }$ событие, которое входит в настоящее наблюдателя в $N^{\prime }$, которое, впрочем, входит и в его собственное настоящее как наблюдателя в $N$ и которое принадлежит настоящему места $P$. Строго говоря, он должен был бы выразиться так: Я помещаю событие в будущее места $P^{\prime }$, но поскольку я оставляю его в пределах будущего временного интервала $\frac{l}{c}$, не отодвигая его дальше, мне никогда не придется представлять персонажа в $N^{\prime }$ способным увидеть, что произойдет в $P^{\prime }$, и сообщить об этом жителям места. Но его видение вещей заставляет его сказать: Наблюдатель в $N^{\prime }$, хотя и обладает в своем настоящем чем-то из будущего места $P^{\prime }$, не может ни познать это, ни повлиять на это, ни использовать это никаким образом. Отсюда, конечно, не последует никакой физической или математической ошибки; но велика была бы иллюзия философа, принявшего физика за чистую монету.

🇫🇷🧐 Лингвистика Таким образом, в $M^{\prime }$ и $P^{\prime }$ нет событий, которые, будучи прошлыми или будущими в этих двух точках, входили бы в его настоящее при приписывании системе $S^{\prime }$ соответствующей скорости, наряду с событиями, которые мы соглашаемся оставить в абсолютном прошлом или абсолютном будущем для наблюдателя в $N^{\prime }$. В каждой из его точек есть лишь одно событие, составляющее часть реального настоящего наблюдателя в $N^{\prime }$, независимо от скорости системы: это именно то событие, которое в $M$ и $P$ входит в настоящее наблюдателя в $N$. Но это событие будет отмечено физиком как расположенное более или менее в прошлом $M^{\prime }$, более или менее в будущем $P^{\prime }$, в зависимости от приписанной системе скорости. Это всегда, в $M^{\prime }$ и $P^{\prime }$, одна и та же пара событий, которая вместе с определенным событием в $N^{\prime }$ образует настоящее Поля, находящегося в этой последней точке. Но эта одновременность трех событий кажется искривленной в прошлое-настоящее-будущее, когда на нее смотрит Пьер, представляя Поля, в зеркале движения.

🇫🇷🧐 Лингвистика Однако иллюзия, присущая распространённой интерпретации, настолько трудноразличима, что будет полезно атаковать её с другой стороны. Предположим вновь, что система $S^{\prime }$, идентичная системе $S$, только что отделилась от неё и мгновенно приобрела свою скорость. Пьер и Поль совпадали в точке $N$: вот они, в тот же миг, разделились в точках $N$ и $N^{\prime }$, которые пока ещё совпадают. Представим теперь, что Пьер внутри своей системы $S$ обладает даром мгновенного видения на любое расстояние. Если бы движение, приданное системе $S^{\prime }$, действительно делало одновременным с происходящим в $N^{\prime }$ (а значит и в $N$, поскольку разделение систем происходит в тот же миг) событие, расположенное в будущем места $P^{\prime }$, Пьер стал бы свидетелем будущего события места $P$ — события, которое войдёт в настоящее самого Пьера лишь позже: короче говоря, через посредство системы $S^{\prime }$ он прочитал бы в будущем своей собственной системы $S$, конечно не для точки $N$, где он находится, а для удалённой точки $P$. И чем значительнее скорость, мгновенно приобретённая системой $S^{\prime }$, тем глубже его взгляд проник бы в будущее точки $P$. Если бы он обладал средствами мгновенной коммуникации, он возвестил бы обитателю места $P$ о том, что произойдёт в этой точке, увидев это в $P^{\prime }$. Но вовсе нет. То, что он видит в $P^{\prime }$, в будущем места $P^{\prime }$, — это в точности то, что он видит в $P$, в настоящем места $P$. Чем больше скорость системы $S^{\prime }$, тем дальше в будущем места $P^{\prime }$ находится то, что он видит в $P$, но это всё то же настоящее точки $P$. Видение на расстоянии и в будущем не даёт ему, таким образом, ничего. В «временном интервале» между настоящим места $P$ и будущим соответствующего места $P^{\prime }$, идентичным этому настоящему, нет места ни для чего: всё происходит так, будто интервал нулевой. И он действительно нулевой: это расширенное ничто. Но он принимает вид интервала благодаря феномену ментальной оптики, аналогичному тому, что раздваивает объект, когда давление на глазное яблоко заставляет нас видеть двойное изображение. Точнее, видение системы $S^{\prime }$, которое создал себе Пьер, есть не что иное, как видение системы $S$, расположенной наискось во Времени. Это искажённое видение приводит к тому, что линия одновременности, проходящая через точки $M$, $N$, $P$ системы $S$, кажется всё более наклонной в системе $S^{\prime }$ — дубликате $S$ — по мере роста скорости $S^{\prime }$: дубликат происходящего в $M$ оказывается отодвинутым в прошлое, дубликат происходящего в $P$ — продвинутым в будущее; но в итоге это всего лишь эффект ментального скручивания. Теперь то, что мы говорим о системе $S^{\prime }$, дубликате $S$, было бы верно для любой другой системы с той же скоростью; ведь, повторим, временные отношения событий внутри $S^{\prime }$ зависят, согласно теории относительности, лишь от скорости системы. Предположим поэтому, что $S^{\prime }$ — произвольная система, а не двойник $S$. Если мы хотим точно понять смысл теории относительности, мы должны сначала поместить $S^{\prime }$ в состояние покоя относительно $S$ без их совпадения, а затем привести её в движение. Мы обнаружим, что одновременность в покое остаётся одновременностью в движении, но эта одновременность, воспринимаемая из системы $S$, просто оказывается перекошенной: линия одновременности между тремя точками $M^{\prime }$, $N^{\prime }$, $P^{\prime }$ кажется повёрнутой на некоторый угол вокруг $N^{\prime }$, так что один её конец задерживается в прошлом, а другой забегает в будущее.

🇫🇷🧐 Лингвистика Мы подчеркивали замедление времени и разрушение одновременности. Остаётся продольное сокращение. Мы покажем вскоре, как оно является лишь пространственным проявлением этого двойного временного эффекта. Но уже сейчас можем сказать о нём несколько слов. Рассмотрим (рис. 6) в движущейся системе $S^{\prime }$ две точки $A^{\prime }$ и $B^{\prime }$, которые в ходе движения системы устанавливаются на двух точках $A$ и $B$ неподвижной системы $S$, чьим дубликатом является $S^{\prime }$.

Рисунок 6

🇫🇷🧐 Лингвистика Когда происходят эти два совпадения, часы, расположенные в точках $A^{\prime }$ и $B^{\prime }$ и естественно синхронизированные наблюдателями системы $S^{\prime }$, показывают одинаковое время. Наблюдатель в системе $S$, считающий, что в таком случае часы в точке $B^{\prime }$ отстают от часов в точке $A^{\prime }$, заключит, что точка $B^{\prime }$ совпала с $B$ лишь после момента совпадения $A^{\prime }$ с $A$, и следовательно, что $A^{\prime }{B}^{\prime }$ короче $AB$. В действительности он «знает» это лишь в следующем смысле. Чтобы соответствовать правилам перспективы, о которых мы говорили ранее, он должен был приписать совпадению $B^{\prime }$ с $B$ задержку относительно совпадения $A^{\prime }$ с $A$ именно потому, что часы в точках $A^{\prime }$ и $B^{\prime }$ показывали одинаковое время для обоих совпадений. Следовательно, во избежание противоречия, он должен отметить для $A^{\prime }{B}^{\prime }$ длину меньшую, чем у $AB$. Впрочем, наблюдатель в системе $S^{\prime }$ будет рассуждать симметрично. Его система для него неподвижна; следовательно, $S$ движется относительно него в направлении, противоположном тому, в котором двигался $S^{\prime }$ ранее. Поэтому часы в точке $A$, по его мнению, отстают от часов в точке $B$. И следовательно, совпадение $A$ с $A^{\prime }$ должно было произойти, по его расчетам, после совпадения $B$ с $B^{\prime }$, если часы $A$ и $B$ показывали одинаковое время в моменты обоих совпадений. Отсюда следует, что $AB$ должно быть меньше $A^{\prime }{B}^{\prime }$. Теперь, имеют ли $AB$ и $A^{\prime }{B}^{\prime }$ реально одинаковую величину? Повторим еще раз: мы называем реальным здесь то, что воспринимается или может быть воспринято. Мы должны поэтому рассмотреть наблюдателя в системе $S$ и наблюдателя в системе $S^{\prime }$, Пьера и Поля, и сравнить их видение двух величин. Каждый из них, когда он видит, а не просто видим, когда он является референтом, а не референцируемым, фиксирует свою систему. Каждый из них рассматривает длину в состоянии покоя. Две системы, находящиеся в состоянии взаимного движения, будучи взаимозаменяемыми, поскольку $S^{\prime }$ является дубликатом $S$, видение, которое наблюдатель в $S$ имеет от $AB$, по гипотезе идентично видению, которое наблюдатель в $S^{\prime }$ имеет от $A^{\prime }{B}^{\prime }$. Как можно утверждать равенство двух длин $AB$ и $A^{\prime }{B}^{\prime }$ более строго, более абсолютно? Равенство приобретает абсолютный смысл, превосходящий любую условность измерения, только в случае, когда сравниваемые термины идентичны; и их объявляют идентичными с того момента, как предполагают их взаимозаменяемыми. Следовательно, в рамках теории относительности длина не может сокращаться реально, так же как время не может замедляться, а одновременность — распадаться. Но когда система отсчета принята и тем самым зафиксирована, всё происходящее в других системах должно выражаться перспективно, в зависимости от более или менее значительного расстояния, существующего в шкале величин между скоростью реферируемой системы и скоростью, по гипотезе нулевой, реферирующей системы. Не упустим из виду это различие. Если мы вызываем Жана и Жака, полностью живых, из картины, где один занимает передний план, а другой — задний, будем осторожны, не оставляя Жака размером с карлика. Дадим ему, как и Жану, нормальный размер.

Путаница, лежащая в основе всех парадоксов

🇫🇷🧐 Лингвистика Подводя итог, нам достаточно вернуться к нашей исходной гипотезе о физике, прикреплённом к Земле, проводящем эксперимент Майкельсона-Морли. Но теперь мы представим его озабоченным прежде всего тем, что мы называем реальным, то есть тем, что он воспринимает или мог бы воспринимать. Он остаётся физиком, он не упускает из виду необходимость получения последовательного математического представления всей совокупности вещей. Но он хочет помочь философу в его задаче; и его взгляд никогда не отрывается от подвижной границы, отделяющей символическое от реального, мыслимое от воспринимаемого. Поэтому он будет говорить о реальности и видимости, о истинных измерениях и ложных измерениях. Короче, он не примет язык теории относительности. Но он примет саму теорию. Перевод, который он даст новой идеи на старом языке, позволит нам лучше понять, что мы можем сохранить и что должны изменить из того, что ранее принимали.

🇫🇷🧐 Лингвистика Итак, поворачивая свой прибор на 90 градусов, в любое время года он не наблюдает смещения интерференционных полос. Скорость света таким образом одинакова во всех направлениях, одинакова для любой скорости Земли. Как объяснить этот факт?

🇫🇷🧐 Лингвистика Факт полностью объяснён, скажет наш физик. Трудность возникает, проблема ставится лишь потому, что говорят о движущейся Земле. Но движущейся относительно чего? Где находится неподвижная точка, от которой она удаляется или к которой приближается? Эта точка могла быть выбрана лишь произвольно. Я свободен тогда постановить, что Земля будет этой точкой, и отнести её, так сказать, к самой себе. Вот она неподвижна, и проблема исчезает.

🇫🇷🧐 Лингвистика Однако у меня есть сомнение. Какой не была бы моя путаница, если бы понятие абсолютного покоя всё же обрело смысл, и где-то обнаружилась бы окончательно зафиксированная точка отсчёта? Не углубляясь в это, мне достаточно взглянуть на звёзды; я вижу тела, движущиеся относительно Земли. Физик, прикреплённый к одной из этих внеземных систем, рассуждая так же, как я, сочтёт себя в свою очередь неподвижным и будет прав: он предъявит мне те же требования, что могли бы предъявить обитатели абсолютно неподвижной системы. И он скажет мне, как сказали бы они, что я ошибаюсь, что я не имею права объяснять своей неподвижностью одинаковую скорость распространения света во всех направлениях, ибо я нахожусь в движении.

🇫🇷🧐 Лингвистика Но вот что меня успокоит. Никогда внеземной наблюдатель не упрекнёт меня, никогда не уличит в ошибке, потому что, рассматривая мои единицы измерения пространства и времени, наблюдая смещение моих приборов и ход моих часов, он сделает следующие наблюдения:

🇫🇷🧐 Лингвистика 1° Я приписываю свету ту же скорость, что и он, хотя движусь в направлении светового луча, а он неподвижен; но это потому, что мои единицы времени кажутся ему длиннее его собственных; 2° Я считаю, что свет распространяется с одинаковой скоростью во всех направлениях, но это потому, что я измеряю расстояния линейкой, длина которой, по его наблюдениям, меняется в зависимости от ориентации; 3° Я всегда нахожу у света ту же скорость, даже если измеряю её между двумя точками траектории на Земле, отмечая на часах, расположенных в этих точках, время прохождения интервала? Но это потому, что мои часы были синхронизированы световыми сигналами в предположении неподвижности Земли. Поскольку она движется, одни часы отстают от других тем сильнее, чем выше скорость Земли. Это отставание всегда заставляет меня верить, что время прохождения светом интервала соответствует постоянной скорости. Таким образом, я защищён. Мой критик сочтёт мои выводы верными, хотя с его точки зрения, которая теперь единственно законна, мои предпосылки стали ложными. Разве что он упрекнёт меня в том, что я утверждаю постоянство скорости света во всех направлениях как фактически установленное: по его мнению, я утверждаю это постоянство лишь потому, что мои ошибки в измерении времени и пространства компенсируются, давая результат, аналогичный его. Естественно, в представлении вселенной, которое он построит, он укажет мои длины времени и пространства такими, как он их подсчитал, а не такими, как их подсчитал я. Я буду считаться допустившим ошибки измерений на протяжении всех операций. Но мне всё равно, поскольку мой результат признан верным. Более того, если наблюдатель, которого я лишь вообразил, станет реальным, он столкнётся с той же трудностью, испытает те же сомнения и успокоится тем же способом. Он скажет, что, двигаясь или покоясь, с верными или ложными измерениями, он получает ту же физику, что и я, и приходит к универсальным законам.

🇫🇷🧐 Лингвистика Иными словами: при проведении эксперимента типа Майкельсона-Морли всё происходит так, будто теоретик относительности нажимает на один из глазных яблок экспериментатора, вызывая особого рода диплопию: первоначально увиденное изображение, изначально поставленный эксперимент удваивается фантомным изображением, где длительность замедляется, одновременность искривляется в последовательность, а длины изменяются. Эта искусственно вызванная у экспериментатора диплопия призвана успокоить или, точнее, обезопасить его от риска, который он, как ему кажется (и в некоторых случаях действительно) несёт, произвольно ставя себя в центр мира, относя всё к своей личной системе отсчёта и строя при этом физику, которую он хотел бы видеть универсально значимой: отныне он может спать спокойно; он знает, что сформулированные им законы будут проверяться, с какого бы наблюдательного пункта ни смотрели на природу. Ибо фантомное изображение его эксперимента, показывающее, как этот эксперимент выглядел бы при движении экспериментальной установки для неподвижного наблюдателя с новой системой отсчёта, — это, несомненно, пространственно-временная деформация исходного изображения, но деформация, сохраняющая нетронутыми отношения между частями каркаса, оставляющая неизменными сочленения и обеспечивающая, что эксперимент продолжает подтверждать тот же закон, ибо именно эти сочленения и отношения мы называем законами природы.

🇫🇷🧐 Лингвистика Но земному наблюдателю никогда не следует забывать, что во всём этом деле реальным является только он сам, а другой наблюдатель — фантом. Он может вызывать сколько угодно таких фантомов — сколько есть скоростей, бесконечное множество. Все они будут представляться ему конструирующими свои модели вселенной, изменяющими его земные измерения и получающими в итоге физику, тождественную его. С этого момента он будет работать над своей физикой, оставаясь чисто и просто в своей обсерватории — на Земле, и больше не будет о них беспокоиться.

🇫🇷🧐 Лингвистика Тем не менее, необходимо было вызвать этих физиков-фантомов; и теория относительности, предоставив реальному физику средство согласоваться с ними, позволила науке сделать большой шаг вперёд.

🇫🇷🧐 Лингвистика Мы поместили себя на Землю. Но с тем же успехом мы могли бы выбрать любую другую точку вселенной. В каждой из них есть реальный физик, за которым тянется туча физиков-фантомов, сколько он вообразит скоростей. Хотим ли мы тогда разобраться, что реально? Хотим ли мы знать, существует ли единое время или множество времён? Нам не нужно заниматься физиками-фантомами, мы должны учитывать только реальных физиков. Мы спросим себя, воспринимают ли они одно и то же время. Вообще философу трудно с уверенностью утверждать, что два человека живут в одном ритме длительности. Он даже не может придать этому утверждению строгий и точный смысл. И всё же он может это в гипотезе относительности: утверждение здесь обретает очень чёткий смысл и становится достоверным при сравнении двух систем в состоянии взаимного равномерного движения; наблюдатели взаимозаменяемы. Это становится вполне ясным и достоверным лишь в гипотезе относительности. Во всех других случаях две системы, сколь бы похожими они ни были, обычно различаются в чём-то, поскольку не занимают того же положения относительно привилегированной системы. Но устранение привилегированной системы — сама суть теории относительности. Таким образом, эта теория не только не исключает гипотезу единого времени, но призывает её и придаёт ей высшую вразумительность.

Фигуры света

🇫🇷🧐 Лингвистика Такой взгляд на вещи позволит нам глубже проникнуть в теорию относительности. Мы показали, как теоретик относительности вызывает, наряду с видением своей собственной системы, все представления, приписываемые всем физикам, которые увидели бы эту систему движущейся со всевозможными скоростями. Эти представления различны, но их части сочленены так, чтобы поддерживать внутри себя те же отношения между собой и тем самым проявлять те же законы. Теперь приглядимся к этим различным представлениям. Покажем более конкретно нарастающую деформацию поверхностного образа и неизменное сохранение внутренних связей по мере роста скорости. Так мы воочию схватим генезис множественности времён в теории относительности. Мы увидим, как материально проступает её смысл. Заодно мы выявим некоторые постулаты, подразумеваемые этой теорией.

Рисунок 7

«Линии света» и «жёсткие линии»

🇫🇷🧐 Лингвистика Итак, в неподвижной системе $S$ мы имеем эксперимент Майкельсона-Морли (Рисунок 7). Назовём жёсткой линией или просто линией геометрическую линию, такую как $OA$ или $OB$. Назовём линией света световой луч, распространяющийся вдоль неё. Для внутреннего наблюдателя системы два луча, испущенные соответственно из $0$ в $B$ и из $0$ в $A$ в двух перпендикулярных направлениях, возвращаются точно на себя. Таким образом, эксперимент даёт ему образ двойной линии света, натянутой между $0$ и $B$, и также двойной линии света между $0$ и $A$, причём эти две двойные линии света взаимно перпендикулярны и равны между собой.

🇫🇷🧐 Лингвистика Рассматривая теперь систему в покое, представим, что она движется со скоростью $v$. Каким будет наше двойное представление?

Фигура света и фигура пространства: как они совпадают и как расходятся

🇫🇷🧐 Лингвистика Пока система покоится, мы можем безразлично рассматривать её как состоящую из двух простых жёстких прямоугольных линий или из двух двойных линий света, также прямоугольных: фигура света и жёсткая фигура совпадают. Как только мы предполагаем её движение, две фигуры расходятся. Жёсткая фигура остаётся состоящей из двух прямоугольных прямых. Но фигура света деформируется. Двойная линия света, натянутая вдоль прямой $OB$, становится преломлённой линией света $O_1{B}_1{O}_1^{\prime }$. Двойная линия света вдоль $OA$ становится линией света $O_1{A}_1{O}_1^{\prime }$ (участок $O_1^{\prime }{A}_1$ этой линии фактически совпадает с $O_1{A}_1$, но для ясности мы отделяем его на рисунке). Такова форма. Рассмотрим величину.

🇫🇷🧐 Лингвистика Тот, кто рассуждал бы a priori, до фактического проведения эксперимента Майкельсона-Морли, сказал бы: Я должен предположить, что жёсткая фигура остаётся неизменной, не только потому что две линии остаются прямоугольными, но и потому что они всегда равны. Это вытекает из самого понятия жёсткости. Что же касается двух двойных линий света, изначально равных, я вижу их в воображении становящимися неравными при их расхождении под действием движения, которое моя мысль придаёт системе. Это следует из самой равенства жёстких линий. Короче говоря, в этом a priori рассуждении по старым представлениям сказали бы: это жёсткая фигура пространства навязывает свои условия фигуре света.

🇫🇷🧐 Лингвистика Теория Относительности, как она вышла из фактически проведённого эксперимента Майкельсона-Морли, заключается в обращении этого положения: это фигура света навязывает свои условия жёсткой фигуре. Иными словами, жёсткая фигура не есть сама реальность: это лишь конструкция ума; и именно фигура света, единственно данная, должна предоставлять правила для этой конструкции.

🇫🇷🧐 Лингвистика Эксперимент Майкельсона-Морли учит нас, что две линии $O_1{B}_1{O}_1^{\prime }$, $O_1{A}_1{O}_1^{\prime }$ остаются равными, какой бы ни была приписываемая системе скорость. Следовательно, именно равенство двух двойных линий света всегда должно сохраняться, а не равенство двух жёстких линий: последним же надлежит приспособиться. Посмотрим, как они приспособятся. Для этого внимательно проследим деформацию нашей фигуры света. Но не забудем, что всё происходит в нашем воображении, или лучше — в нашем рассудке. Фактически эксперимент Майкельсона-Морли проводится физиком внутри его системы и, следовательно, в неподвижной системе. Система движется лишь тогда, когда физик мысленно выходит из неё. Если его мысль остаётся в ней, его рассуждение будет относиться не к его собственной системе, а к эксперименту Майкельсона-Морли, поставленному в другой системе, или скорее к образу, который он себе составляет, который он должен себе составить об этом эксперименте, поставленном в другом месте: ибо там, где эксперимент фактически проводится, он проводится физиком внутри системы и, следовательно, опять же в неподвижной системе. Так что во всём этом речь идёт лишь об определённом способе обозначения эксперимента, который не проводится, чтобы согласовать его с экспериментом, который проводится. Тем самым просто выражается, что его не проводят. Не упуская из виду этот момент, проследим изменение нашей фигуры света. Мы рассмотрим отдельно три эффекта деформации, вызванные движением: 1° поперечный эффект, соответствующий, как мы увидим, тому, что теория Относительности называет удлинением времени; 2° продольный эффект, являющийся для неё разрывом одновременности; 3° двойной поперечно-продольный эффект, который был бы сокращением Лоренца.

Тройной эффект расхождения

🇫🇷🧐 Лингвистика 1° Поперечный эффект или расширение времени. Придадим скорости $v$ значения, возрастающие от нуля. Приучим нашу мысль извлекать из первоначальной световой фигуры $OAB$ серию фигур, где всё сильнее проявляется расхождение между световыми линиями, изначально совпадавшими. Также потренируемся возвращать в исходную фигуру все те, что из неё вышли. Иными словами, поступим как с подзорной трубой, выдвигая её звенья наружу, чтобы затем вновь сложить их. Или лучше представим детскую игрушку из шарнирных стержней с фигурками солдатиков. Когда мы раздвигаем их, потянув за крайние стержни, они перекрещиваются как $X$, и солдатики рассыпаются; когда сдвигаем обратно — стержни выстраиваются в ряд, и солдатики вновь стоят строем. Повторим себе: наши световые фигуры бесчисленны, но суть едины — их множественность лишь выражает возможные видения наблюдателей, для которых эти фигуры движутся с разными скоростями, то есть, в сущности, видения наблюдателей, движущихся относительно них. Все эти виртуальные видения как бы телескопируются в реальное видение первоначальной фигуры $AOB$. Какой вывод напрашивается для поперечной световой линии $O_1{B}_1{O}_1^{\prime }$, вышедшей из $OB$ и способной вернуться туда, фактически возвращающейся и вновь сливающейся с $OB$ в тот самый миг, когда мы её представляем? Эта линия равна $\frac{2l}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$, тогда как исходная двойная световая линия была $2l$. Её удлинение точно соответствует расширению времени, как его даёт теория относительности. Тем самым мы видим, что эта теория действует так, словно мы берём за эталон времени двойной путь туда и обратно светового луча между двумя точками. Но мы сразу же интуитивно улавливаем отношение множественных времён к единому реальному времени. Множественные времена теории относительности не только не нарушают единства реального времени, но и предполагают его. Реальный наблюдатель внутри системы осознаёт и различие, и тождественность этих различных времён. Он живёт психологическим временем, и с ним сливаются все математические времена, более или менее расширенные; ведь по мере того, как он раздвигает стержни своей игрушки — то есть мысленно ускоряет движение своей системы — световые линии удлиняются, но все они заполняют ту же переживаемую длительность. Без этой уникальной переживаемой длительности, без этого реального времени, общего для всех математических времён, что значило бы утверждать, что они современны, что умещаются в одном интервале? Какой смысл можно было бы вложить в такое утверждение?

🇫🇷🧐 Лингвистика Предположим (мы скоро вернёмся к этому), что наблюдатель в $S$ привык измерять своё время световой линией, то есть приравнивает своё психологическое время к световой линии $OB$. Естественно, психологическое время и световая линия (взятая в неподвижной системе) становятся для него синонимами. Когда же, представляя свою систему движущейся, он воображает свою световую линию длиннее, он говорит, что время расширилось; но он также видит, что это уже не психологическое время; это время больше не является, как прежде, одновременно психологическим и математическим; оно стало исключительно математическим, неспособным быть чьим-либо психологическим временем: стоит лишь сознанию пожелать прожить одно из этих удлинённых времён $O_1{B}_1$, $O_2{B}_2$ и т.д., как они мгновенно сжимаются обратно в $OB$, ведь световая линия воспринималась бы теперь не мысленно, а реально, и система, до того лишь мысленно движимая, потребовала бы фактической неподвижности.

🇫🇷🧐 Лингвистика Итак, вкратце, тезис теории относительности здесь означает, что наблюдатель внутри системы $S$, представляя её движущейся со всеми возможными скоростями, увидел бы, как математическое время его системы удлиняется с ростом скорости, если бы время этой системы отождествлялось со световыми линиями $OB$, $O_1{B}_1$, $O_2{B}_2$ и т.д. Все эти различные математические времена были бы современны, поскольку все они умещаются в той же психологической длительности наблюдателя в $S$. Впрочем, это лишь фиктивные времена, ибо никто не смог бы пережить их как отличные от первого — ни сам наблюдатель в $S$, воспринимающий их все в той же длительности, ни любой другой реальный или возможный наблюдатель. Они сохраняют имя времени лишь потому, что первое в ряду, а именно $OB$, измеряло психологическую длительность наблюдателя в $S$. Затем, по расширению, временами называют и удлинённые световые линии движущейся системы, насильственно заставляя себя забыть, что все они вмещаются в ту же длительность. Называйте их временем, если угодно: по определению, это будут условные времена, ибо они не измеряют никакой реальной или возможной длительности.

🇫🇷🧐 Лингвистика Но как объяснить в целом это сближение времени и световой линии? Почему первая световая линия $OB$ приравнивается наблюдателем в $S$ к его психологической длительности, передавая затем последующим линиям $O_1{B}_1$, $O_2{B}_2$... и т.д. имя и видимость времени через некое заражение? Мы уже имплицитно ответили на вопрос; однако нелишне будет рассмотреть его заново. Но сперва — продолжая отождествлять время со световой линией — обратимся ко второму эффекту деформации фигуры.

🇫🇷🧐 Лингвистика 2° Продольный эффект или разрыв одновременности. По мере увеличения расхождения между световыми линиями, совпадавшими в исходной фигуре, усиливается неравенство между двумя продольными световыми линиями, такими как $O_1{A}_1$ и $A_1{O}_1^{\prime }$, первоначально слитыми в двойной световой линии $OA$. Поскольку световая линия для нас всегда представляет время, мы скажем, что момент $A_1$ больше не является серединой временного интервала $O_1{A}_1{O}_1^{\prime }$, тогда как момент $A$ был серединой интервала $OAO$. Однако предположение наблюдателя внутри системы $S$ о покое или движении его системы, будучи чисто умственным актом, не влияет на сами часы. Но оно влияет, как видно, на их согласованность. Часы не меняются; меняется Время. Оно деформируется и распадается между ними. В исходной фигуре равные времена как бы шли от $O$ к $A$ и возвращались от $A$ к $O$. Теперь путь туда длиннее обратного. Легко видеть, что отставание вторых часов от первых составит $\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}\cdot \frac{lv}{c^2}$ или $\frac{lv}{c^2}$, в зависимости от того, считаем ли мы его в секундах неподвижной или движущейся системы. Поскольку часы остаются прежними, работают как прежде, сохраняют прежние соотношения и остаются синхронизированными, как изначально, в сознании нашего наблюдателя они отстают друг от друга всё сильнее по мере ускорения воображаемого движения системы. Воспринимает ли он себя неподвижным? Между двумя моментами существует реальная одновременность, когда часы в $O$ и $A$ показывают одинаковое время. Воображает ли он себя движущимся? Эти два момента, отмеченные одинаковыми показаниями часов, по определению перестают быть одновременными, поскольку две световые линии становятся неравными, тогда как прежде были равны. Я хочу сказать, что прежде было равенство, а теперь возникло неравенство, которое вкралось между двумя часами, самими же часами не сдвинувшимися. Но обладают ли это равенство и это неравенство одинаковой степенью реальности, если они претендуют на применение ко времени? Первое было одновременно равенством световых линий и равенством психологических длительностей, то есть времени в общепринятом смысле. Второе же — лишь неравенство световых линий, то есть условных Времён; причём оно возникает между теми же психологическими длительностями, что и первое. Именно потому, что психологическая длительность сохраняется неизменной на протяжении всех последовательных воображений наблюдателя, он может считать эквивалентными все условные Времена, им воображаемые. Он перед фигурой $BOA$: воспринимает определённую психологическую длительность, измеряемую двойными световыми линиями $OB$ и $OA$. И вот, продолжая видеть и воспринимая ту же длительность, он воображает, как двойные световые линии расходятся, удлиняясь, двойная продольная световая линия расщепляется на две неравные линии, неравенство растёт со скоростью. Все эти неравенства выходят из исходного равенства, как трубки подзорной трубы; все они мгновенно возвращаются обратно, если он пожелает, телескопируясь. Они эквивалентны ему именно потому, что подлинной реальностью является исходное равенство, то есть одновременность моментов, отмеченных двумя часами, а не последовательность, чисто фиктивная и условная, порождаемая воображаемым движением системы и последующим разрывом световых линий. Все эти разрывы, все эти последовательности, таким образом, виртуальны; реальна лишь одновременность. И поскольку все эти виртуальности, все эти варианты разрыва содержатся внутри реально воспринятой одновременности, они математически взаимозаменяемы с ней. Тем не менее, с одной стороны, мы имеем воображаемое, чисто возможное, а с другой — воспринятое и реальное.

🇫🇷🧐 Лингвистика Но тот факт, что теория относительности, сознательно или нет, подменяет время световыми линиями, ярко высвечивает один из принципов доктрины. В серии работ по теории относительности¹ г-н Эд. Гийом утверждал, что она по сути заключается в принятии распространения света в качестве часов вместо вращения Земли. Мы считаем, что в теории относительности гораздо больше, чем это. Но полагаем, что по меньшей мере это в ней есть. И добавим, что выделение этого элемента лишь подчёркивает важность теории. Тем самым устанавливается, что и в этом пункте она является естественным и, возможно, необходимым итогом целой эволюции. Напомним вкратце проницательные и глубокие размышления, которые г-н Эдуард Ле Руа представил недавно о постепенном совершенствовании наших измерений, особенно измерения времени². Он показывал, как тот или иной метод измерения позволяет устанавливать законы и как эти законы, будучи установленными, могут влиять на метод измерения, вынуждая его изменяться. Что касается времени, то для развития физики и астрономии использовались звёздные часы: в частности, был открыт ньютоновский закон тяготения и принцип сохранения энергии. Но эти результаты несовместимы с постоянством звёздных суток, поскольку согласно им приливы должны действовать как тормоз на вращение Земли. Таким образом, использование звёздных часов приводит к следствиям, требующим принятия новых часов³. Несомненно, прогресс физики стремится представить оптические часы — то есть распространение света — как предельные часы, завершающие все эти последовательные приближения. Теория относительности фиксирует этот результат. И поскольку суть физики — отождествлять вещь с её измерением, световая линия будет одновременно и мерой времени, и самим временем. Но тогда, поскольку световая линия удлиняется, оставаясь собой, когда систему, в которой она наблюдается, воображают движущейся, оставляя её в покое, мы получим множественные Времена, эквивалентные; и гипотеза множественности Времён, характерная для теории относительности, предстанет как условие эволюции физики в целом. Так определённые Времена будут физическими Временами⁴. Впрочем, это будут лишь мыслимые Времена, за исключением одного, реально воспринимаемого. Этот последний, всегда один и тот же, есть Время здравого смысла.

¹ Revue de métaphysique (май-июнь 1918 и октябрь-декабрь 1920). См. La Théorie de la relativité, Лозанна, 1921.

² Bulletin de la Société française de philosophie, февраль 1905.

³ См. там же, L'espace et le temps, стр. 25.

⁴ В ходе настоящего эссе мы называли их математическими, чтобы избежать путаницы. Действительно, мы постоянно сравниваем их с психологическим временем. Но для этого необходимо было их отличить и всегда сохранять в сознании это различие. Разница между психологическим и математическим очевидна; она гораздо менее ясна между психологическим и физическим. Выражение "физическое время" иногда могло бы быть двусмысленным; с выражением же "математическое время" не может быть никакой двусмысленности.

Истинная природа времени Эйнштейна

🇫🇷🧐 Лингвистика Подведём итог в двух словах. Теория относительности подменяет время здравого смысла (которое всегда можно преобразовать в психологическую длительность и которое тем самым по определению реально) временем, которое может быть преобразовано в психологическую длительность лишь в случае неподвижности системы. Во всех других случаях это время, бывшее одновременно и линией света, и длительностью, становится лишь линией света — эластичной линией, которая растягивается по мере увеличения приписываемой системе скорости. Оно не может соответствовать новой психологической длительности, поскольку продолжает занимать ту же самую длительность. Но неважно: теория относительности — физическая теория; она предпочитает пренебречь всякой психологической длительностью как в первом случае, так и во всех других, сохраняя от времени лишь линию света. Поскольку эта линия удлиняется или сокращается в зависимости от скорости системы, мы получаем таким образом множество времён, существующих одновременно. И это кажется нам парадоксальным, потому что нас преследует реальная длительность. Но напротив, всё становится очень просто и естественно, если принять за субститут времени растяжимую линию света и называть одновременностью и последовательностью случаи равенства или неравенства между линиями света, чьи взаимные отношения очевидно меняются в зависимости от состояния покоя или движения системы.

🇫🇷🧐 Лингвистика Однако эти соображения о линиях света были бы неполными, если бы мы ограничились изучением поперечного и продольного эффектов по отдельности. Теперь мы должны увидеть их совместное действие. Мы увидим, как связь, всегда сохраняющаяся между продольными и поперечными линиями света независимо от скорости системы, влечёт определённые следствия относительно жёсткости, а следовательно, и протяжённости. Так мы непосредственно схватим переплетение Пространства и Времени в теории относительности. Это переплетение становится отчётливым лишь тогда, когда время сводится к линии света. С линией света, которая есть время, но остаётся подкреплённой пространством, которая удлиняется вследствие движения системы и собирает таким образом на своём пути пространство, с которым она составляет время, мы схватим конкретно, во Времени и Пространстве всех, тот исходный простой факт, который выражается концепцией четырёхмерного Пространства-Времени в теории относительности.

🇫🇷🧐 Лингвистика 3° Поперечно-продольный эффект или лоренцево сокращение. Специальная теория относительности, как мы говорили, состоит по сути в том, чтобы сначала представить двойную линию света $BOA$, затем деформировать её в фигуры типа $O_1{B}_1{A}_1{O}^{\prime }$ движением системы и, наконец, вновь вставлять, вынимать, снова вставлять все эти фигуры одна в другую, привыкая думать, что они одновременно и исходная фигура, и фигуры, из неё вышедшие. Короче, мы получаем все возможные видения одной и той же вещи, приписывая системе все возможные скорости, — причём эта вещь считается совпадающей со всеми этими видениями сразу. Но эта вещь по сути есть линия света. Рассмотрим три точки $O$, $B$, $A$ нашей исходной фигуры. Обычно, называя их неподвижными точками, мы обращаемся с ними так, будто они соединены друг с другом жёсткими стержнями. В теории относительности связь становится петлёй света, которую бросают из $O$ в $B$ так, чтобы она вернулась обратно и была поймана в $O$, и ещё одной петлёй света между $O$ и $A$, лишь касающейся $A$ перед возвращением в $O$. Это означает, что время теперь будет сливаться с пространством. В гипотезе жёстких стержней три точки были связаны между собой в мгновенном или, если угодно, в вечном — вне времени: их пространственное отношение было неизменным. Здесь же, с эластичными и деформируемыми стержнями света, которые представляют время или, точнее, суть само время, пространственное отношение трёх точек становится зависимым от времени.

🇫🇷🧐 Лингвистика Чтобы правильно понять возникающее сокращение, нам достаточно исследовать последовательные световые фигуры, учитывая, что это фигуры, то есть световые траектории, рассматриваемые сразу целиком, и что их линии тем не менее следует трактовать так, как если бы они были временем. Поскольку даны лишь эти световые линии, мы должны мысленно восстановить пространственные линии, которые обычно уже не видны в самой фигуре. Они могут быть только выведены, то есть мысленно реконструированы. Естественно, исключение составляет лишь световая фигура системы, предполагаемой неподвижной: так, в нашей исходной фигуре $OB$ и $OA$ одновременно являются и гибкими световыми линиями, и жёсткими пространственными линиями, поскольку прибор $BOA$ считается неподвижным. Но в нашей второй световой фигуре как нам представить прибор, две жёсткие пространственные линии, несущие два зеркала? Рассмотрим положение прибора, соответствующее моменту, когда $B$ переместился в $B_1$. Если мы опустим перпендикуляр $B_1{O}_1^{″}$ на $O_1{A}_1$, можно ли сказать, что фигура $B_1{O}_1^{″}{A}_1$ изображает прибор? Очевидно, нет, ибо если равенство световых линий $O_1{B}_1$ и $O^{\prime }{B}_1$ указывает нам, что моменты $O_1^{″}$ и $B_1$ действительно одновременны, если $O_1^{″}{B}_1$ сохраняет характер жёсткой пространственной линии и, следовательно, представляет одно из плеч прибора, то, напротив, неравенство световых линий $O_1{A}_1$ и $O^{\prime }{A}_1$ показывает, что два момента $O_1^{″}$ и $A_1$ последовательны. Длина $O_1^{″}{A}_1$ представляет, таким образом, второе плечо прибора плюс пространство, пройденное прибором за промежуток времени между моментом $O_1^{″}$ и моментом $A_1$. Следовательно, чтобы получить длину этого второго плеча, мы должны взять разность между $O_1^{″}{A}_1$ и пройденным пространством. Её легко вычислить. Длина $O_1^{″}{A}_1$ есть среднее арифметическое между $O_1{A}_1$ и $O_1^{\prime }{A}_1$, и поскольку сумма этих двух длин равна $\frac{2l}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$ (поскольку общая линия $O_1{A}_1{O}_1^{\prime }$ представляет то же время, что и линия $O_1{B}_1{O}_1^{\prime }$), мы видим, что $O_1^{″}{A}_1$ имеет длину $\frac{l}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$. Что касается пространства, пройденного прибором за промежуток времени между моментами $O_1^{″}$ и $A_1$, его сразу оценим, заметив, что этот интервал измеряется отставанием часов на конце одного из плеч прибора от часов на другом конце, то есть величиной $\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}\cdot \frac{lv}{c^2}$. Пройденный путь тогда равен $\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}\cdot \frac{l{v}^2}{c^2}$. И следовательно, длина плеча, бывшая $l$ в покое, становится $$\frac{l}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}-\frac{l{v}^2}{c^2\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$$, то есть $l\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}$. Так мы вновь находим лоренцево сокращение.

🇫🇷🧐 Лингвистика Вот что означает сокращение. Отождествление времени с линией света приводит к тому, что движение системы производит двойной эффект во времени: расширение секунды и разрыв одновременности. В разности $$\frac{l}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}-\frac{l{v}^2}{c^2\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$$ первый член соответствует эффекту расширения, второй — эффекту разрыва. В обоих случаях можно сказать, что действует лишь время (время фиктивное). Но сочетание этих эффектов во Времени порождает то, что называют сокращением длины в Пространстве.

Переход к теории Пространства-Времени

🇫🇷🧐 Лингвистика Так постигается сама суть специальной теории относительности. В обыденных выражениях её можно описать так: Имея в состоянии покоя совпадение жёсткой пространственной фигуры с гибкой фигурой света, и учитывая идеальное разделение этих фигур под действием движения, мысленно приписываемого системе, — единственно значимы последовательные деформации гибкой световой фигуры при различных скоростях: жёсткая пространственная фигура приспособится как сможет. Фактически мы видим, что при движении системы зигзагообразная продольная линия света должна сохранять ту же длину, что и поперечный зигзаг, поскольку равенство этих двух времён первостепенно. В таких условиях две жёсткие пространственные линии — продольная и поперечная — сами не могут оставаться равными, и Пространству придётся уступить. Оно неизбежно уступит, поскольку жёсткая разметка линиями чистого пространства считается лишь записью общего эффекта, производимого различными модификациями гибкой фигуры, то есть линий света.

Пространство-Время в четырёх измерениях

Как возникает идея четвёртого измерения

🇫🇷🧐 Лингвистика Оставим теперь нашу световую фигуру с её последовательными деформациями. Мы использовали её, чтобы придать телесность абстракциям теории относительности и выявить её постулаты. Связь между множественностью времён и психологическим временем, установленная нами ранее, стала, возможно, яснее. И, вероятно, мы увидели приоткрытую дверь, через которую в теорию проникает идея четырёхмерного Пространства-Времени. Именно о Пространстве-Времени мы теперь и поговорим.

🇫🇷🧐 Лингвистика Уже проведённый анализ показал, как эта теория трактует отношение вещи к её выражению. Вещь — это воспринимаемое; выражение — то, что ум подставляет вместо вещи для вычислений. Вещь дана в реальном видении; выражение соответствует лишь тому, что мы называем фантомным видением. Обычно мы представляем фантомные видения мимолётными, окружающими устойчивое ядро реального видения. Но суть теории относительности в приравнивании всех этих видений. Видение, называемое нами реальным, было бы лишь одним из фантомных. Я согласен, в том смысле, что математически невозможно выразить разницу между ними. Но не следует делать вывод об их природном сходстве. Именно это происходит, когда придают метафизический смысл континууму Минковского и Эйнштейна, их четырёхмерному Пространству-Времени. Посмотрим же, как возникает идея этого Пространства-Времени.

🇫🇷🧐 Лингвистика Для этого нам лишь нужно точно определить природу фантомных видений в случае, когда наблюдатель внутри системы $S^{\prime }$, реально восприняв неизменную длину $l$, представляет себе эту неизменность, мысленно помещаясь вне системы и предполагая её движущейся со всеми возможными скоростями. Он скажет себе: Поскольку линия $A^{\prime }{B}^{\prime }$ движущейся системы $S^{\prime }$, проходя мимо меня в неподвижной системе $S$, куда я поместился, совпадает с длиной $l$ этой системы, значит, в покое эта линия была бы равна $\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{{\mathrm{vz}}^2}}}\cdot l$. Рассмотрим квадрат $L^2=\frac{1}{1-\frac{v^2}{c^2}}\cdot l^2$ этой величины. Насколько он превышает квадрат $l$? На величину $\frac{1}{1-\frac{v^2}{c^2}}\cdot \frac{l^2{v}^2}{c^2}$, которую можно записать как $c^2{[\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}\cdot \frac{lv}{c^2}]}^2$. Но $\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}\cdot \frac{lv}{c^2}$ как раз измеряет временной интервал $T$, протекающий для меня, перенесённого в систему $S$, между двумя событиями в $A^{\prime }$ и $B^{\prime }$, которые внутри системы $S^{\prime }$ кажутся одновременными. Следовательно, по мере роста скорости $S^{\prime }$ от нуля, временной интервал $T$ между событиями в точках $A^{\prime }$ и $B^{\prime }$ увеличивается; но всё устроено так, что разность $L^2-c^2{T}^2$ остаётся постоянной. Именно эту разность я прежде называл $l$². Таким образом, принимая $c$ за единицу Времени, мы можем сказать: то, что реальный наблюдатель в $S^{\prime }$ воспринимает как фиксированность пространственной величины, как неизменность квадрата $l$², предстаёт для фиктивного наблюдателя в $S$ как постоянство разности между квадратом пространства и квадратом времени.

🇫🇷🧐 Лингвистика Но мы рассмотрели лишь частный случай. Обобщим вопрос и спросим сначала: как выражается расстояние между двумя точками системы относительно прямоугольных осей внутри материальной системы $S^{\prime }$? Затем мы исследуем, как оно выразится относительно осей в системе $S$, относительно которой $S^{\prime }$ пришёл в движение.

🇫🇷🧐 Лингвистика Если бы наше пространство было двумерным, ограниченным данным листом бумаги, и если бы две рассматриваемые точки были $A^{\prime }$ и $B^{\prime }$, расстояния которых до двух осей $O^{\prime }{Y}^{\prime }$ и $O^{\prime }{X}^{\prime }$ составляют $x_1^{\prime }$, $y_1^{\prime }$ и $x_2^{\prime }$, $y_2^{\prime }$, то очевидно, мы имели бы $${\overline{A\prime B\prime }}^2={(x_2^{\prime }-x_1^{\prime })}^2+{(y_2^{\prime }-y_1^{\prime })}^2$$

🇫🇷🧐 Лингвистика Мы могли бы тогда взять любую другую систему осей, неподвижных относительно первых, и приписать таким образом $x_1^{\prime }$, $x_2^{\prime }$, $y_1^{\prime }$, $y_2^{\prime }$ значения, обычно отличные от первоначальных: сумма двух квадратов ($x_2^{\prime }$ — $x_1^{\prime }$)² и ($y_2^{\prime }$ — $y_1^{\prime }$)² останется той же, поскольку всегда равна ${\overline{A\prime B\prime }}^2$. Подобно, в трёхмерном пространстве, точки $A^{\prime }$ и $B^{\prime }$, уже не предполагаемые в плоскости $X^{\prime }{O}^{\prime }{Y}^{\prime }$ и определяемые теперь своими расстояниями $x_1^{\prime }$, $y_1^{\prime }$, $z_1^{\prime }$, $x_2^{\prime }$, $y_2^{\prime }$, $z_2^{\prime }$ до трёх граней прямоугольного трёхгранника с вершиной в $O^{\prime }$, мы обнаружили бы инвариантность суммы

①

$${(x_2^{\prime }-x_1^{\prime })}^2+{(y_2^{\prime }-y_1^{\prime })}^2+{(z_2^{\prime }-z_1^{\prime })}^2$$

🇫🇷🧐 Лингвистика Именно этой инвариантностью выражалась бы неизменность расстояния между $A^{\prime }$ и $B^{\prime }$ для наблюдателя, находящегося в $S^{\prime }$.

🇫🇷🧐 Лингвистика Но предположим, что наш наблюдатель мысленно переносится в систему $S$, относительно которой $S^{\prime }$ предположительно движется. Предположим также, что он относит точки $A^{\prime }$ и $B^{\prime }$ к осям в своей новой системе, располагаясь при этом в упрощённых условиях, описанных ранее при выводе уравнений Лоренца. Расстояния от точек $A^{\prime }$ и $B^{\prime }$ до трёх взаимно перпендикулярных плоскостей, пересекающихся в $S$, теперь будут $x_1$, $y_1$, $z_1$; $x_2$, $y_2$, $z_2$. Квадрат расстояния ${A^{\prime }{B}^{\prime }}^2$ между нашими точками по-прежнему будет задаваться суммой трёх квадратов:

②

$${(x_2-x_1)}^2+{(y_2-y_1)}^2+{(z_2-z_1)}^2$$

🇫🇷🧐 Лингвистика Но, согласно уравнениям Лоренца, если последние два квадрата этой суммы идентичны последним двум предыдущей, то с первым дело обстоит иначе, ибо эти уравнения дают для $x_1$ и $x_2$ соответственно значения $\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}(x_1^{\prime }+v{t}^{\prime })$ и $\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}(x_2^{\prime }+v{t}^{\prime })$; таким образом, первый квадрат будет $\frac{1}{1-\frac{v^2}{c^2}}(x_2^{\prime }-x_1^{\prime }{)}^2$. Мы естественно оказываемся перед частным случаем, который рассматривали ранее. Мы действительно рассматривали в системе $S^{\prime }$ определённую длину $A^{\prime }{B}^{\prime }$, то есть расстояние между двумя мгновенными и одновременными событиями, происходящими соответственно в $A^{\prime }$ и $B^{\prime }$. Но теперь мы хотим обобщить вопрос. Предположим поэтому, что два события являются последовательными для наблюдателя в $S^{\prime }$. Если одно происходит в момент $t_1^{\prime }$, а другое в момент $t_2^{\prime }$, уравнения Лоренца дадут нам $$x_1=\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}(x_1^{\prime }+v{t}_1^{\prime })$$ $$x_2=\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}(x_2^{\prime }+v{t}_2^{\prime })$$, так что наш первый квадрат станет $$\frac{1}{1-\frac{v^2}{c^2}}{\left[\right(x_2^{\prime }-x_1^{\prime })+v(t_2^{\prime }-t_1^{\prime }\left)\right]}^2$$, а наша первоначальная сумма трёх квадратов будет заменена на