ระยะเวลาและความพร้อมกัน

เกี่ยวกับทฤษฎีของไอน์สไตน์

พิมพ์ครั้งแรก, 1922

คำนำ

🇫🇷🧐 ภาษาศาสตร์ คำไม่กี่คำเกี่ยวกับที่มาของงานชิ้นนี้จะทำให้เข้าใจเจตนารมณ์ เราเริ่มศึกษานี้เพื่อตัวเราเองโดยเฉพาะ เราต้องการทราบว่าแนวคิดเรื่องระยะเวลาของเราเข้ากันได้กับมุมมองของไอน์สไตน์เรื่องเวลามากน้อยเพียงใด ความชื่นชมนักฟิสิกส์ผู้นี้ ความเชื่อมั่นที่ว่าเขาไม่ได้นำแค่วิทยาศาสตร์ใหม่แต่ยังนำวิธีคิดใหม่ๆ มาให้ แนวคิดที่ว่า วิทยาศาสตร์และปรัชญาเป็นสาขาวิชาที่แตกต่างกันแต่ถูกสร้างมาเพื่อเติมเต็มซึ่งกันและกัน ทั้งหมดนี้จุดประกายความปรารถนาและกำหนดหน้าที่ให้เราต้องเผชิญหน้ากับมัน แต่การศึกษาของเราก็เผยให้เห็นความน่าสนใจในวงกว้างมากขึ้นในไม่ช้า แนวคิดเรื่องระยะเวลาของเรานั้นสะท้อนประสบการณ์ตรงและไม่ผ่านสื่อกลาง โดยไม่จำเป็นต้องนำไปสู่สมมติฐานเรื่องเวลาสากล แต่ก็สอดคล้องกับความเชื่อนั้นอย่างเป็นธรรมชาติ ดังนั้นจึงเป็นความคิดของคนทั่วไปที่เราจะนำมาเผชิญกับทฤษฎีของไอน์สไตน์ และด้านที่ทฤษฎีนี้ดูเหมือนขัดแย้งกับความคิดทั่วไปก็ถูกนำมาเป็นประเด็นหลัก: เราจะต้องพิจารณาความขัดแย้ง ของทฤษฎีสัมพัทธภาพอย่างละเอียด ทั้งเรื่องเวลาหลายมิติที่ไหลเร็วช้าต่างกัน เหตุการณ์พร้อมกันที่กลายเป็นเหตุการณ์ต่อเนื่อง และเหตุการณ์ต่อเนื่องที่กลายเป็นเหตุการณ์พร้อมกันเมื่อเปลี่ยนมุมมอง ข้อเสนอเหล่านี้มีความหมายทางฟิสิกส์ที่ชัดเจน: พวกมันบอกสิ่งที่ไอน์สไตน์อ่านได้ด้วยญาณทัศน์อันปราดเปรื่องจากสมการของลอเรนตซ์ แต่ความหมายเชิงปรัชญาคืออะไร? เพื่อค้นหาคำตอบ เราได้นำสมการของลอเรนตซ์มาพิจารณาเป็นรายข้อ และค้นหาว่าแต่ละพจน์สอดคล้องกับความเป็นจริงเชิงรูปธรรมใด กับสิ่งรับรู้หรือรับรู้ได้ใด การตรวจสอบนี้ให้ผลลัพธ์ที่คาดไม่ถึง ไม่เพียงแต่ข้อเสนอของไอน์สไตน์ดูจะไม่ขัดแย้ง แต่ยังยืนยันและให้หลักฐานเบื้องต้นสนับสนุนความเชื่อตามธรรมชาติของมนุษย์เรื่องเวลาเดียวและสากล ความขัดแย้งที่ปรากฏเกิดจากความเข้าใจผิด ความสับสนดูเหมือนจะเกิดขึ้น ไม่ใช่ในตัวไอน์สไตน์เอง หรือในหมู่นักฟิสิกส์ที่ใช้วิธีการของเขาตามหลักฟิสิกส์ แต่ในบางคนที่ยกฟิสิกส์นี้ขึ้นเป็นปรัชญา แนวคิดสัมพัทธภาพสองแบบที่แตกต่างกัน แบบหนึ่งเป็นนามธรรมและอีกแบบเป็นรูปธรรม แบบหนึ่งไม่สมบูรณ์และอีกแบบสมบูรณ์แบบ อยู่ร่วมกันในจิตใจและรบกวนซึ่งกันและกัน เมื่อขจัดความสับสน ความขัดแย้งก็สลายไป เราคิดว่ามีประโยชน์ที่จะกล่าวเช่นนี้ เราจะช่วยให้ทฤษฎีสัมพัทธภาพชัดเจนขึ้นในสายตานักปรัชญา

🇫🇷🧐 ภาษาศาสตร์ นี่คือเหตุผลสองประการที่ทำให้เราตีพิมพ์งานศึกษาชิ้นนี้ อย่างที่เห็น มันมีวัตถุประสงค์ที่ชัดเจน เราได้ตัดส่วนที่เกี่ยวกับเวลาออกจากทฤษฎีสัมพัทธภาพ และทิ้งปัญหาอื่นๆ ไว้ เราจึงอยู่ในกรอบของสัมพัทธภาพพิเศษ ทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไป ก็เข้ามาเกี่ยวข้องด้วย เมื่อมันต้องการให้พิกัดหนึ่งแสดงถึงเวลาอย่างแท้จริง

ความสัมพัทธ์กึ่งหนึ่ง

การทดลองของไมเคิลสัน-มอร์เลย์

🇫🇷🧐 ภาษาศาสตร์ ทฤษฎีสัมพัทธภาพ แม้จะเป็นแบบพิเศษ ก็ไม่ได้ตั้งอยู่บนการทดลองของไมเคิลสัน-มอร์เลย์โดยตรง เนื่องจากมันแสดงความจำเป็นในการรักษารูปแบบของกฎแม่เหล็กไฟฟ้า ให้คงที่เมื่อเปลี่ยนจากระบบอ้างอิงหนึ่งไปยังอีกระบบหนึ่ง แต่การทดลองของไมเคิลสัน-มอร์เลย์ มีข้อได้เปรียบใหญ่ในการตั้งปัญหาที่ต้องแก้ในรูปธรรม และแสดงองค์ประกอบของการแก้ปัญหาต่อหน้าเรา มันทำให้ความยากเป็นรูปธรรม ปรัชญาต้องเริ่มจากมัน และต้องกลับไปหามันเสมอหากต้องการเข้าใจความหมายที่แท้จริงของการพิจารณาเวลาในทฤษฎีสัมพัทธภาพ มีการอธิบายและตีความมันกี่ครั้งแล้ว! แต่เรายังต้องตีความและอธิบายมันอีก เพราะเราจะไม่ยอมรับทันทีตามปกติซึ่งการตีความที่ทฤษฎีสัมพัทธภาพให้ไว้ในปัจจุบัน เราต้องการรักษาทุกการเปลี่ยนผ่านระหว่างมุมมองทางจิตวิทยา และมุมมองทางฟิสิกส์ ระหว่างเวลาของสามัญสำนึกกับเวลาของไอน์สไตน์ เพื่อการนี้ เราต้องกลับไปสู่สภาวะจิตใจที่อาจมีในต้นกำเนิด เมื่อเชื่อในอีเธอร์ที่อยู่นิ่ง, การหยุดนิ่งสัมบูรณ์ แต่ยังต้องอธิบายการทดลองของไมเคิลสัน-มอร์เลย์ ดังนั้นเราจึงได้แนวคิดเรื่องเวลาบางอย่างที่เป็นสัมพัทธ์ครึ่งเดียว ด้านเดียวเท่านั้น ซึ่งยังไม่ใช่ของไอน์สไตน์ แต่เราคิดว่าจำเป็นต้องรู้ ทฤษฎีสัมพัทธภาพไม่ได้คำนึงถึงมันในการหักความตามหลักวิทยาศาสตร์ แต่ก็ได้รับอิทธิพลจากมันเมื่อมันหยุดเป็นฟิสิกส์และกลายเป็นปรัชญา ความขัดแย้งที่ทำให้บางคนกลัว บางคนหลงใหล ดูเหมือนจะมาจากตรงนี้ มันเกิดจากความกำกวม มันเกิดจากแนวคิดสัมพัทธภาพสองแบบที่แตกต่างกัน แบบหนึ่งรุนแรงและเป็นแนวคิด อีกแบบหนึ่งลดทอนและเป็นรูปธรรม อยู่ร่วมกันในจิตใจโดยเราไม่รู้ตัว และแนวคิดได้รับผลกระทบจากภาพนั้น

รูปที่ 1

🇫🇷🧐 ภาษาศาสตร์ ให้เราอธิบายการทดลองที่จัดตั้งขึ้นตั้งแต่ปี 1881 โดยนักฟิสิกส์ชาวอเมริกัน ไมเคิลสัน อย่างเป็นแผนภาพ ทำซ้ำโดยเขาและมอร์เลย์ ในปี 1887 และทำซ้ำอย่างรอบคอบยิ่งขึ้นโดยมอร์เลย์และมิลเลอร์ ในปี 1905 รังสีแสง $SO$ (รูปที่ 1) ออกจากแหล่งกำเนิด $S$ ถูกแบ่งที่จุด $O$ โดยแผ่นกระจกเอียง 45° กับทิศทางของมัน เป็นสองรังสี โดยรังสีหนึ่งสะท้อนตั้งฉากกับ $SO$ ในทิศทาง $OB$ ในขณะที่อีกรังสีหนึ่งเดินทางต่อไปในส่วนต่อขยาย $OA$ ของ $SO$ ที่จุด $A$ และ $B$ ซึ่งเราจะถือว่าอยู่ห่างจาก $O$ เท่ากัน มีกระจกเรียบสองบานตั้งฉากกับ $OA$ และ $OB$ ตามลำดับ รังสีทั้งสองสะท้อนโดยกระจก $B$ และ $A$ ตามลำดับ กลับมาที่ $O$: รังสีแรกผ่านแผ่นกระจก ตามเส้น $OM$ ส่วนต่อขยายของ $BO$; รังสีที่สองสะท้อนโดยแผ่นกระจกตามเส้นเดียวกัน $OM$ ทั้งสองจึงซ้อนทับกันและสร้างระบบแถบสัญญาณรบกวน ที่สามารถสังเกตได้จากจุด $M$ ผ่านกล้องส่องทางไกลตามแนว $MO$

🇫🇷🧐 ภาษาศาสตร์ สมมติชั่วขณะว่าอุปกรณ์ไม่เคลื่อนที่ในอีเธอร์ ชัดเจนก่อนอื่นว่าถ้าระยะทาง $OA$ และ $OB$ เท่ากัน เวลาที่รังสีแรกใช้จาก $O$ ถึง $A$ และกลับมา จะเท่ากับเวลาที่รังสีที่สองใช้จาก $O$ ถึง $B$ และกลับมา เนื่องจากอุปกรณ์อยู่นิ่งในตัวกลางที่แสงแพร่กระจายด้วยความเร็วเท่ากันทุกทิศทาง รูปลักษณ์ของแถบสัญญาณรบกวน จึงคงเดิมสำหรับการหมุนอุปกรณ์ใดๆ โดยเฉพาะจะเหมือนกันสำหรับการหมุน 90 องศาที่จะสลับแขน $OA$ และ $OB$ กัน

🇫🇷🧐 ภาษาศาสตร์ แต่ในความเป็นจริง อุปกรณ์นี้ถูกพาไปกับการเคลื่อนที่ของโลกในวงโคจร¹ เป็นเรื่องง่ายที่จะเห็นว่าในสภาวะเช่นนี้ การเดินทางสองเที่ยวของรังสีแรกไม่น่าจะใช้เวลาเท่ากับการเดินทางสองเที่ยวของรังสีที่สอง²

¹ เราสามารถพิจารณาการเคลื่อนที่ของโลกเป็นการเคลื่อนที่เชิงเส้นสม่ำเสมอในช่วงเวลาของการทดลอง

² อย่าลืมว่าในทุกสิ่งที่ตามมา รังสีที่ปล่อยออกมาจากแหล่งกำเนิด $S$ นั้นถูกปล่อยทิ้งไว้ในอีเธอร์ที่หยุดนิ่งทันที และนับจากนั้นเป็นต้นมาก็เป็นอิสระ ในการแพร่กระจาย จากการเคลื่อนที่ของแหล่งกำเนิด

🇫🇷🧐 ภาษาศาสตร์ ให้เราคำนวณระยะเวลาของการเดินทางแต่ละครั้งตามจลนศาสตร์ตามปกติ เพื่อความง่ายในการนำเสนอ เราจะถือว่าทิศทาง $\mathrm{SA}$ ของรังสีแสงถูกเลือกให้เป็นทิศทางเดียวกับการเคลื่อนที่ของโลกผ่านอีเธอร์ เราเรียก $v$ ว่าความเร็วของโลก $c$ คือความเร็วของแสง $l$ คือความยาวร่วมของเส้นสองเส้น $\mathrm{OA}$ และ $\mathrm{OB}$ ความเร็วของแสงสัมพัทธ์กับอุปกรณ์ ในการเดินทางจาก $O$ ถึง $A$ จะเป็น $c-v$ และในการเดินทางกลับจะเป็น $c+v$ ดังนั้นเวลาที่แสงใช้ในการเดินทางจาก $O$ ถึง $A$ และกลับมาจะเท่ากับ $\frac{l}{c-v}+\frac{l}{c+v}$ ซึ่งก็คือ $\frac{2lc}{c^2-v^2}$ และเส้นทางที่รังสีนี้เดินทางในอีเธอร์คือ $\frac{2l{c}^2}{c^2-v^2}$ หรือ $\frac{2l}{1-\frac{v^2}{c^2}}$ ทีนี้ให้เราพิจารณาการเดินทางของรังสีจากแผ่นกระจก $O$ ไปยังกระจก $B$ และกลับมา แสงเคลื่อนที่จาก $O$ ไปยัง $B$ ด้วยความเร็ว $c$ แต่ในขณะเดียวกันอุปกรณ์ก็เคลื่อนที่ด้วยความเร็ว $v$ ในทิศทาง $\mathrm{OA}$ ซึ่งตั้งฉากกับ $\mathrm{OB}$ ดังนั้นความเร็วสัมพัทธ์ของแสงที่นี่คือ $\sqrt{c^2-v^2}$ และด้วยเหตุนี้ระยะเวลาทั้งหมดของการเดินทางคือ $\frac{2l}{\sqrt{c^2-v^2}}$

รูปที่ 2

นี่คือคำอธิบายที่เสนอโดยลอเรนตซ์ ซึ่งนักฟิสิกส์อีกคนคือฟิตซ์เจอรัลด์ ก็มีความคิดเดียวกัน เส้น $O^{\prime }$ จะหดตัวลงด้วยผลของการเคลื่อนที่ เพื่อคืนความเท่าเทียมกันระหว่างการเดินทางสองเที่ยวทั้งสอง หากความยาวของ $O^{\prime }$ ซึ่งเคยเป็น $B^{\prime }$ ในสภาวะหยุดนิ่ง กลายเป็น $O{B}^{\prime }{O}^{\prime }$ เมื่อเส้นนี้เคลื่อนที่ด้วยความเร็ว $O{O}^{\prime }$ เส้นทางที่รังสีเดินทางในอีเธอร์จะไม่ถูกวัดด้วย $B^{\prime }P$ อีกต่อไป แต่จะวัดด้วย $\frac{O{B}^{\prime }{O}^{\prime }}{c}=\frac{O{O}^{\prime }}{v}$ และการเดินทางทั้งสองจะเท่ากันจริงๆ ดังนั้นเราต้องยอมรับว่าร่างกายใดๆ ที่เคลื่อนที่ด้วยความเร็ว $O{O}^{\prime }$ ใดๆ จะเกิดการหดตัวในทิศทางการเคลื่อนที่ โดยขนาดใหม่ต่อขนาดเก่าจะอยู่ในอัตราส่วน $\frac{O{B}^{\prime }}{c}=\frac{OP}{v}\cdot$ ต่อหน่วย การหดตัวนี้ ตามธรรมชาติ เกิดขึ้นกับไม้บรรทัดที่ใช้วัดวัตถุเช่นเดียวกับตัววัตถุเอง ดังนั้นจึงหลบเลี่ยงผู้สังเกตการณ์บนโลก แต่เราจะสังเกตเห็นได้หากเราใช้หอดูดาวที่หยุดนิ่ง คืออีเธอร์²

ความสัมพันธ์เชิงเอกเทศ

🇫🇷🧐 ภาษาศาสตร์ นี่คือคำอธิบายที่เสนอโดยลอเรนตซ์ ซึ่งนักฟิสิกส์อีกคนคือฟิตซ์เจอรัลด์ ก็มีความคิดเดียวกัน เส้น $OA$ จะหดตัวลงด้วยผลของการเคลื่อนที่ เพื่อคืนความเท่าเทียมกันระหว่างการเดินทางสองเที่ยวทั้งสอง หากความยาวของ $OA$ ซึ่งเคยเป็น $l$ ในสภาวะหยุดนิ่ง กลายเป็น $l\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}$ เมื่อเส้นนี้เคลื่อนที่ด้วยความเร็ว $v$ เส้นทางที่รังสีเดินทางในอีเธอร์จะไม่ถูกวัดด้วย $\frac{2l}{1-\frac{v^2}{c^2}}$ อีกต่อไป แต่จะวัดด้วย $\frac{2l}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$ และการเดินทางทั้งสองจะเท่ากันจริงๆ ดังนั้นเราต้องยอมรับว่าร่างกายใดๆ ที่เคลื่อนที่ด้วยความเร็ว $v$ ใดๆ จะเกิดการหดตัวในทิศทางการเคลื่อนที่ โดยขนาดใหม่ต่อขนาดเก่าจะอยู่ในอัตราส่วน $\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}$ ต่อหน่วย การหดตัวนี้ ตามธรรมชาติ เกิดขึ้นกับไม้บรรทัดที่ใช้วัดวัตถุเช่นเดียวกับตัววัตถุเอง ดังนั้นจึงหลบเลี่ยงผู้สังเกตการณ์บนโลก แต่เราจะสังเกตเห็นได้หากเราใช้หอดูดาวที่หยุดนิ่ง คืออีเธอร์²

¹ ยิ่งไปกว่านั้น มันมีเงื่อนไขของความแม่นยำที่ความแตกต่างระหว่างเส้นทางแสงทั้งสอง หากมีอยู่จริง จะต้องแสดงออกมา

² ในตอนแรก ดูเหมือนว่าแทนที่จะเป็นการหดตัวตามยาว เราอาจสมมติการขยายตัวตามขวาง หรือทั้งสองอย่างพร้อมกัน ในสัดส่วนที่เหมาะสมก็ได้ ในประเด็นนี้ เช่นเดียวกับอีกหลายประเด็น เราจำเป็นต้องละทิ้งคำอธิบายที่ให้โดยทฤษฎีสัมพัทธภาพ เราจำกัดตัวเองอยู่แต่สิ่งที่เกี่ยวข้องกับการค้นหาปัจจุบันของเรา

🇫🇷🧐 ภาษาศาสตร์ โดยทั่วไป เรียก $S$ ว่าเป็นระบบที่หยุดนิ่งในอีเธอร์ และ $S^{\prime }$ เป็นสำเนาของระบบนี้ ซึ่งเดิมเป็นหนึ่งเดียวกันแล้วแยกออกมาเป็นเส้นตรงด้วยความเร็ว $v$ ทันทีที่ออกเดินทาง $S^{\prime }$ จะหดตัวในทิศทางการเคลื่อนที่ ทุกสิ่งที่ไม่อยู่ในแนวตั้งฉากกับทิศทางการเคลื่อนที่จะมีส่วนร่วมในการหดตัว หาก $S$ เป็นทรงกลม $S^{\prime }$ จะเป็นทรงรี การหดตัวนี้อธิบายว่าการทดลองไมเคิลสัน-มอร์เลย์ ให้ผลลัพธ์เหมือนกับว่าแสงมีความเร็วคงที่และเท่ากับ $c$ ในทุกทิศทาง

🇫🇷🧐 ภาษาศาสตร์ แต่เราต้องรู้ด้วยว่าทำไมพวกเราเอง เมื่อวัดความเร็วแสงด้วยการทดลองภาคพื้นดิน เช่น ของฟีโซ หรือฟูโกต์ กลับพบตัวเลขเดียวกัน $c$ เสมอ ไม่ว่าความเร็วของโลกสัมพันธ์กับอีเธอร์จะเป็นเท่าใด¹ ผู้สังเกตการณ์ที่หยุดนิ่งในอีเธอร์จะอธิบายดังนี้ ในการทดลองประเภทนี้ รังสีแสงจะเดินทางไปกลับเสมอระหว่างจุด $O$ และอีกจุดหนึ่ง $A$ หรือ $B$ บนโลก เช่นเดียวกับในการทดลองไมเคิลสัน-มอร์เลย์ ในสายตาของผู้สังเกตการณ์ที่ร่วมในการเคลื่อนที่ของโลก ความยาวของการเดินทางสองเที่ยวนี้จึงเป็น $2l$ แต่เราบอกว่าเขาพบความเร็วของแสงเป็น $c$ เดิมเสมอ ดังนั้น นาฬิกาที่ผู้ทดลองดูที่จุด $O$ จึงแสดงช่วงเวลาเดียวกัน $t$ เท่ากับ $\frac{2l}{c}$ เสมอ ระหว่างการออกเดินทางและการกลับมาของรังสี แต่ผู้สังเกตการณ์ที่ประจำอยู่ในอีเธอร์ ซึ่งติดตามเส้นทางที่รังสีเดินทางในตัวกลางนี้ด้วยตาของตัวเอง รู้ดีว่าระยะทางที่เดินทางจริงๆ คือ $\frac{2l}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$ เขาเห็นว่าหากนาฬิกาที่เคลื่อนที่วัดเวลาเหมือนนาฬิกาที่หยุดนิ่งซึ่งเขารักษาไว้ข้างตัว มันจะแสดงช่วงเวลา $\frac{2l}{c\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$ เนื่องจากมันยังคงแสดงเพียง $\frac{2l}{c}$ ดังนั้นเวลาของมันจึงไหลช้าลง หากในช่วงเวลาเดียวกันระหว่างสองเหตุการณ์ นาฬิกานับวินาทีได้น้อยลง แต่ละวินาทีก็กินเวลานานขึ้น ดังนั้นวินาทีของนาฬิกาที่ติดอยู่กับโลกที่กำลังเคลื่อนที่จึงยาวนานกว่าวินาทีของนาฬิกาที่หยุดนิ่งในอีเธอร์ที่หยุดนิ่ง ระยะเวลาของมันคือ $\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$ แต่ชาวโลกไม่รู้เรื่องนี้

¹ อันที่จริง สิ่งสำคัญคือต้องสังเกต (ซึ่งมักถูกละเลย) ว่าการหดตัวของลอเรนตซ์เพียงอย่างเดียวไม่เพียงพอที่จะสร้างทฤษฎีที่สมบูรณ์ของการทดลองไมเคิลสัน-มอร์เลย์บนโลกจากมุมมองของอีเธอร์ ต้องเพิ่มการยืดออกของเวลาและการเลื่อนตำแหน่งของความพร้อมกัน ซึ่งทั้งหมดนี้เราจะพบอีกครั้ง หลังการปรับเปลี่ยน ในทฤษฎีของไอน์สไตน์ ประเด็นนี้ถูกเน้นย้ำอย่างดีในบทความที่น่าสนใจของ C. D. Broad, Euclid, Newton and Einstein (Hibbert Journal, เมษายน 1921)

การยืดออกของเวลา

🇫🇷🧐 ภาษาศาสตร์ โดยทั่วไป เรียก $S$ อีกครั้งว่าเป็นระบบที่หยุดนิ่งในอีเธอร์ และ $S^{\prime }$ เป็นสำเนาของระบบนี้ ซึ่งเดิมตรงกันแล้วแยกออกมาเป็นเส้นตรงด้วยความเร็ว $v$ ขณะที่ $S^{\prime }$ หดตัวในทิศทางการเคลื่อนที่ เวลาของมันก็ยืดออก บุคคลที่ผูกติดกับระบบ $S$ มองเห็น $S^{\prime }$ และจดจ่อที่วินาทีหนึ่งของนาฬิกาของ $S^{\prime }$ ในช่วงเวลาที่แยกออกกันพอดี จะเห็นวินาทีของ $S$ ยืดออกบน $S^{\prime }$ เหมือนเส้นยางที่ดึง เหมือนเส้นที่มองผ่านแว่นขยาย ให้เราเข้าใจกัน: ไม่มีการเปลี่ยนแปลงใดๆ เกิดขึ้นในกลไกของนาฬิกา หรือในการทำงานของมัน ปรากฏการณ์นี้ไม่มีอะไรเทียบได้กับการยืดออกของลูกตุ้ม นาฬิกาเดินช้าลงไม่ใช่เพราะเวลายืดออก; แต่เป็นเพราะเวลายืดออก นาฬิกาที่ยังคงเหมือนเดิมจึงพบว่าตัวเองเดินช้าลง ด้วยผลของการเคลื่อนที่ เวลาที่ยาวขึ้น ยืดออก ขยายตัว มาครอบครองช่วงเวลาระหว่างสองตำแหน่งของเข็มนาฬิกา การชะลอตัวเดียวกัน เกิดขึ้นกับการเคลื่อนที่และการเปลี่ยนแปลงทั้งหมดของระบบ เนื่องจากแต่ละอย่างอาจเป็นตัวแทนของเวลาและตั้งตนเป็นนาฬิกาได้เช่นกัน

🇫🇷🧐 ภาษาศาสตร์ เราได้สมมติไว้ก่อนหน้านี้ว่าผู้สังเกตการณ์บนโลกได้ติดตามการเดินทางไปและกลับของรังสีแสงจาก $O$ ไปยัง $A$ และจาก $A$ กลับมายัง $O$ โดยวัดความเร็วแสงโดยใช้นาฬิกาเพียงเรือนเดียวที่จุด $O$ เท่านั้น แล้วจะเกิดอะไรขึ้นหากเราวัดความเร็วแสงเฉพาะในการเดินทางเที่ยวเดียว โดยใช้นาฬิกาสองเรือน¹ ที่ตั้งอยู่ ณ จุด $O$ และ $A$ ตามลำดับ? ตามจริงแล้วในการวัดความเร็วแสงบนโลกทุกครั้ง เราวัดการเดินทางไปกลับของรังสีแสงทั้งเที่ยว การทดลองที่เรากล่าวถึงนี้จึงไม่เคยเกิดขึ้นจริง แต่ก็ไม่มีอะไรพิสูจน์ว่าเป็นไปไม่ได้ เราจะแสดงให้เห็นว่ามันจะให้ค่าความเร็วแสงเท่าเดิม แต่ก่อนอื่นให้เราทบทวนว่าการปรับนาฬิกาให้ตรงกัน ประกอบด้วยอะไรบ้าง

¹ ไม่ต้องสงสัยเลยว่าในย่อหน้านี้ เราหมายถึง "นาฬิกา" ในความหมายกว้างว่าเป็นอุปกรณ์ใดๆ ที่ใช้วัดช่วงเวลาหรือกำหนดตำแหน่งของสองขณะเวลาได้อย่างแม่นยำ ในการทดลองเกี่ยวกับความเร็วแสง ล้อฟันเฟืองของฟีโซหรือกระจกหมุนของฟูโกต์ล้วนเป็นนาฬิกา ในงานศึกษานี้ คำนี้มีความหมายกว้างยิ่งกว่าเดิมอีก เพราะมันใช้ได้กับกระบวนการทางธรรมชาติด้วย "นาฬิกา" ในที่นี้หมายถึงโลกที่หมุนรอบตัวเองก็ได้

นอกจากนี้ เมื่อเราพูดถึง "จุดศูนย์" ของนาฬิกา และการกำหนดตำแหน่งจุดศูนย์บนนาฬิกาอีกเรือนเพื่อให้ตรงกันนั้น เราใช้หน้าปัดและเข็มเพียงเพื่อให้เข้าใจง่ายเท่านั้น เมื่อกำหนดอุปกรณ์สองชิ้นใดๆ ไม่ว่าจะเป็นธรรมชาติหรือประดิษฐ์ ที่ใช้ในการวัดเวลา หรือกล่าวคือการเคลื่อนไหวสองแบบ เราสามารถเรียกจุดใดก็ได้บนวิถีการเคลื่อนที่ของวัตถุแรก (โดยเลือกตามใจ) ว่าเป็น "จุดศูนย์" ส่วนการกำหนดจุดศูนย์ในอุปกรณ์ที่สองก็คือการทำเครื่องหมายบนวิถีการเคลื่อนที่ของวัตถุที่สอง ณ จุดที่สันนิษฐานว่าสอดคล้องกับขณะเวลาเดียวกัน กล่าวโดยสรุป การกำหนดจุดศูนย์ ในที่นี้ควรเข้าใจว่าเป็นการกระทำจริงหรือในอุดมคติ ที่ได้ทำหรือเพียงคิดว่าจะทำ เพื่อทำเครื่องหมายบนอุปกรณ์ทั้งสอง ณ จุดที่แสดงถึงความพร้อมหน้าพร้อมตาครั้งแรก

การแตกแยกของความพร้อมหน้าพร้อมตา

🇫🇷🧐 ภาษาศาสตร์ เราปรับนาฬิกาสองเรือนที่อยู่คนละแห่งให้ตรงกันได้อย่างไร? โดยการสื่อสารระหว่างผู้รับผิดชอบสองคน แต่การสื่อสารใดๆ ก็ไม่อาจเกิดขึ้นทันที และเมื่อการส่งสัญญาณต้องใช้เวลา เราจึงต้องเลือกวิธีที่ดำเนินการภายใต้เงื่อนไขคงที่ สัญญาณที่ส่งผ่านอีเธอร์เท่านั้นที่ตอบโจทย์นี้ เพราะการส่งผ่านสสารขึ้นอยู่กับสถานะของสสารและปัจจัยนับไม่ถ้วนที่เปลี่ยนแปลงอยู่เสมอ ดังนั้น ผู้ปฏิบัติการทั้งสองจึงต้องสื่อสารกันด้วยสัญญาณแสง หรือโดยทั่วไปคือสัญญาณแม่เหล็กไฟฟ้า บุคคลที่จุด $O$ ส่งรังสีแสงไปยังบุคคลที่จุด $A$ โดยตั้งใจให้สัญญาณนั้นสะท้อนกลับทันที เหตุการณ์นี้ดำเนินไปเช่นเดียวกับการทดลองไมเคิลสัน-มอร์เลย์ โดยมีข้อแตกต่างคือแทนที่จะใช้กระจก เราใช้คนจริงๆ เป็นตัวสะท้อน มีข้อตกลงระหว่างผู้ปฏิบัติการทั้งสองที่ $O$ และ $A$ ว่า คนที่สองจะทำเครื่องหมายศูนย์ ณ ตำแหน่งเข็มของนาฬิกาในขณะที่รังสีแสงมาถึงพอดี จากนั้นคนแรกก็เพียงบันทึกบนนาฬิกาของตนว่าเริ่มและสิ้นสุดช่วงเวลาที่รังสีใช้ในการเดินทางไปกลับ และกำหนดจุดศูนย์ของนาฬิกาตนเองที่กึ่งกลางของช่วงเวลานั้น เพราะเขาต้องการให้จุดศูนย์ทั้งสองแสดงความพร้อมหน้าพร้อมตา และทำให้นาฬิกาทั้งสองตรงกันนับจากนี้เป็นต้นไป

🇫🇷🧐 ภาษาศาสตร์ วิธีนี้จะสมบูรณ์แบบหากการเดินทางไปและกลับของสัญญาณใช้เวลาเท่ากัน หรือกล่าวคือหากระบบที่ติดนาฬิกา $O$ และ $A$ นั้นอยู่นิ่งในอีเธอร์ แม้ในระบบที่กำลังเคลื่อนที่ วิธีนี้ก็ยังสมบูรณ์สำหรับการปรับนาฬิกาสองเรือน $O$ และ $B$ ที่อยู่บนเส้นตั้งฉากกับทิศทางการเคลื่อนที่ เพราะเรารู้ว่าหากการเคลื่อนที่ของระบบนำ $O$ ไปยัง $O^{\prime }$ รังสีแสงจะเดินทางจาก $O$ ไป $B^{\prime }$ และจาก $B^{\prime }$ กลับ $O^{\prime }$ ด้วยระยะทางเท่ากัน เนื่องจากสามเหลี่ยม $O$$B^{\prime }$$O^{\prime }$ เป็นสามเหลี่ยมหน้าจั่ว แต่สำหรับการส่งสัญญาณจาก $O$ ไป $A$ และในทางกลับกัน เรื่องนี้แตกต่างออกไป ผู้สังเกตการณ์ที่อยู่นิ่งในอีเธอร์เห็นชัดว่าเส้นทางทั้งสองไม่เท่ากัน เพราะในการเดินทางไป รังสีที่ปล่อยจาก $O$ ต้องไล่ตามจุด $A$ ที่กำลังหนีไป ส่วนในการเดินทางกลับ รังสีที่สะท้อนจาก $A$ กลับพบจุด $O$ ที่กำลังวิ่งเข้าหามัน หรือหากชอบในอีกมุมหนึ่ง เขาตระหนักว่าระยะทาง $O$$A$ ที่สมมติให้เท่ากันทั้งสองกรณี ถูกแสงข้ามผ่านด้วยความเร็วสัมพัทธ์ $c$ - $v$ ในกรณีแรก และ $c$ + $v$ ในกรณีหลัง ดังนั้นอัตราส่วนเวลาที่ใช้จึงเป็น $c$ + $v$ ต่อ $c$ - $v$ การกำหนดจุดศูนย์ที่กึ่งกลางช่วงเวลาที่เข็มเดินทางระหว่างการส่งและรับสัญญาณกลับ จึงทำให้ตำแหน่งนั้นอยู่ใกล้จุดเริ่มต้นเกินไปในสายตาของผู้สังเกตการณ์ที่อยู่นิ่ง เรามาคำนวณความคลาดเคลื่อนนี้กัน เรากล่าวก่อนหน้านี้ว่าช่วงเวลาที่เข็มเดินทางบนหน้าปัดระหว่างการเดินทางไปกลับของสัญญาณคือ $\frac{2l}{c}$ ดังนั้นหากในขณะปล่อยสัญญาณ เราได้ทำเครื่องหมายจุดศูนย์ชั่วคราวไว้ ณ ตำแหน่งเข็มในขณะนั้น จุด $\frac{l}{c}$ บนหน้าปัดจึงเป็นตำแหน่งที่เราวางจุดศูนย์ถาวร $M$ ซึ่งเราคิดว่าสอดคล้องกับจุดศูนย์ถาวรของนาฬิกาที่ $A$ แต่ผู้สังเกตการณ์ที่อยู่นิ่งรู้ว่าจุดศูนย์ถาวรของนาฬิกาที่ $O$ เพื่อให้สอดคล้องจริงๆ กับนาฬิกาที่ $A$ และเป็นไปพร้อมกัน ควรอยู่ ณ จุดที่แบ่งช่วง $\frac{2l}{c}$ ออกเป็นสัดส่วนตาม $c$ + $v$ และ $c$ - $v$ ไม่ใช่ส่วนเท่าๆ กัน เรียกส่วนแรกนี้ว่า $x$ เราจะได้ $$\frac{x}{\frac{2l}{c}-x}=\frac{c+v}{c-v}$$ ดังนั้น $$x=\frac{l}{c}+\frac{lv}{c^2}.$$ ซึ่งหมายความว่าในสายตาผู้สังเกตการณ์ที่อยู่นิ่ง จุด $M$ ที่เราทำเครื่องหมายจุดศูนย์ถาวรไว้นั้นอยู่ใกล้จุดศูนย์ชั่วคราวเกินไป $\frac{lv}{c^2}$ และหากต้องการปล่อยให้มันอยู่ที่เดิม เราควรเลื่อนจุดศูนย์ของนาฬิกาที่ $A$ ไปข้างหลัง $\frac{lv}{c^2}$ เพื่อให้เกิดความพร้อมหน้าพร้อมตาจริงระหว่างจุดศูนย์ทั้งสอง กล่าวโดยสรุป นาฬิกาที่ $A$ จะช้ากว่าที่ควรจะเป็นเสมอ $\frac{lv}{c^2}$ ช่วงหน้าปัด เมื่อเข็มอยู่ ณ จุดที่เราจะเรียก $t^{\prime }$ (เราเก็บชื่อ $t$ สำหรับเวลาของนาฬิกาที่อยู่นิ่งในอีเธอร์) ผู้สังเกตการณ์ที่อยู่นิ่งจะบอกกับตนเองว่าหากมันตรงกับนาฬิกาที่ $O$ จริงๆ มันควรแสดงเวลา $t^{\prime }+\frac{lv}{c^2}$

🇫🇷🧐 ภาษาศาสตร์ แล้วจะเกิดอะไรขึ้นเมื่อผู้ปฏิบัติการที่ $O$ และ $A$ ต้องการวัดความเร็วแสง โดยบันทึกบนนาฬิกาที่ปรับตรงกันแล้ว ณ จุดทั้งสองนั้น ช่วงเวลาเริ่มต้น ช่วงเวลาสิ้นสุด และด้วยเหตุนี้เวลาที่แสงใช้ในการข้ามระยะทางนั้น?

🇫🇷🧐 ภาษาศาสตร์ เราได้เห็นแล้วว่าการตั้งศูนย์ของนาฬิกาทั้งสองถูกกำหนดไว้ในลักษณะที่รังสีแสงจะปรากฏเสมอว่าใช้เวลาเท่ากันในการเดินทางจาก $O$ ไปยัง $A$ และกลับมาเสมอ สำหรับผู้ที่นาฬิกาเหล่านั้นดูเหมือนจะตรงกัน นักฟิสิกส์ทั้งสองจึงพบโดยธรรมชาติว่าเวลาที่ใช้ในการเดินทางจาก $O$ ไปยัง $A$ ซึ่งนับโดยนาฬิกาสองเรือนที่วางอยู่ที่ $O$ และ $A$ ตามลำดับ นั้นเท่ากับครึ่งหนึ่งของเวลารวมที่วัดได้จากนาฬิกาเดียวที่ $O$ สำหรับการเดินทางไปกลับทั้งหมด และเรารู้ว่าเวลาที่ใช้ในการเดินทางไปกลับนี้ เมื่อนับโดยนาฬิกาที่ $O$ นั้นจะคงที่เสมอ ไม่ว่าความเร็วของระบบจะเป็นเท่าใด ดังนั้นเวลาที่ใช้ในการเดินทางเที่ยวเดียว เมื่อวัดด้วยวิธีใหม่นี้โดยใช้นาฬิกาสองเรือนจึงยังคงเป็นเช่นเดิม: เราจะยังคงพบความคงที่ของความเร็วแสง ผู้สังเกตการณ์ที่อยู่นิ่งในอีเธอร์จะติดตามเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นทีละขั้นตอน เขาจะสังเกตเห็นว่าความยาวเส้นทางที่แสงเดินทางจาก $O$ ไปยัง $A$ นั้นสัมพันธ์กับความยาวเส้นทางจาก $A$ กลับมา $O$ ในอัตราส่วน $c+v$ ต่อ $c-v$ แทนที่จะเท่ากัน เขาจะพบว่าเนื่องจากศูนย์ของนาฬิกาเรือนที่สองไม่ตรงกับนาฬิกาเรือนแรก เวลาในการเดินทางไปและกลับซึ่งดูเหมือนจะเท่ากันเมื่อเปรียบเทียบการอ่านค่าของนาฬิกาทั้งสอง จึงต่างกันจริงในอัตราส่วน $c+v$ ต่อ $c-v$ เขาจะสรุปกับตัวเองว่ามีข้อผิดพลาดเกี่ยวกับความยาวเส้นทางและข้อผิดพลาดเกี่ยวกับระยะเวลาในการเดินทาง แต่ข้อผิดพลาดทั้งสองชดเชยกัน เพราะมันเป็นข้อผิดพลาดคู่เดียวกันที่เกิดขึ้นในการตั้งนาฬิกาทั้งสองให้ตรงกันในอดีต

🇫🇷🧐 ภาษาศาสตร์ ดังนั้น ไม่ว่าเราจะนับเวลาด้วยนาฬิกาเดียวที่จุดใดจุดหนึ่ง หรือใช้นาฬิกาสองเรือนที่อยู่ห่างกัน ในทั้งสองกรณี เราจะได้ตัวเลขเดียวกันสำหรับความเร็วแสงภายในระบบเคลื่อนที่ $S^{\prime }$ ผู้สังเกตการณ์ที่อยู่ในระบบเคลื่อนที่จะตัดสินว่าการทดลองครั้งที่สองยืนยันครั้งแรก แต่ผู้สังเกตการณ์ที่อยู่นิ่งในอีเธอร์จะสรุปเพียงว่าเขาต้องแก้ไขสองจุดแทนที่จะเป็นหนึ่งจุดสำหรับทุกสิ่งที่เกี่ยวข้องกับเวลาที่แสดงโดยนาฬิกาในระบบ $S^{\prime }$ เขาได้สังเกตมาก่อนแล้วว่านาฬิกาเหล่านี้เดินช้าเกินไป ตอนนี้เขาจะบอกกับตัวเองเพิ่มว่านาฬิกาที่เรียงรายตามทิศทางการเคลื่อนไหวยังเดินล่าช้ากว่ากันอีกด้วย สมมติอีกครั้งว่าระบบเคลื่อนที่ $S^{\prime }$ แยกตัวออกมาจากระบบนิ่ง $S$ เหมือนเป็นสำเนา และการแยกตัวนี้เกิดขึ้นเมื่อนาฬิกา $H_0^{\prime }$ ในระบบเคลื่อนที่ $S^{\prime }$ ซึ่งตรงกับนาฬิกา $H_0$ ในระบบ $S$ แสดงศูนย์เหมือนกัน พิจารณานาฬิกา $H_1^{\prime }$ ในระบบ $S^{\prime }$ ซึ่งวางไว้ในลักษณะที่เส้นตรง $\stackrel{⟶}{H_0^{\prime }{H}_1^{\prime }}$ ชี้ไปในทิศทางการเคลื่อนที่ของระบบ และให้ $l$ เป็นความยาวของเส้นนี้ เมื่อนาฬิกา $H_1^{\prime }$ แสดงเวลา $t^{\prime }$ ผู้สังเกตการณ์ที่อยู่นิ่งจะบอกกับตัวเองโดยมีเหตุผลว่าด้วยการที่นาฬิกา $H_1^{\prime }$ ล่าช้าไป $\frac{lv}{c^2}$ บนหน้าปัดเมื่อเทียบกับนาฬิกา $H_0^{\prime }$ ในระบบเดียวกันนี้ ในความเป็นจริงแล้วจึงมีจำนวน $t^{\prime }+\frac{lv}{c^2}$ วินาทีของระบบ $S^{\prime }$ ที่ผ่านไป แต่เขารู้มาก่อนแล้วว่าเนื่องจากการชะลอตัวของเวลาจากผลของการเคลื่อนที่ แต่ละวินาทีที่ปรากฏนี้มีค่าเท่ากับ $\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$ ในหน่วยวินาทีจริง เขาจะคำนวณดังนั้นว่าถ้านาฬิกา $H_1^{\prime }$ แสดงค่า $t^{\prime }$ เวลาที่ผ่านไปจริงๆคือ $\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}\left(t^{\prime }+\frac{lv}{c^2}\right)$ นอกจากนี้เมื่อเขาตรวจสอบนาฬิกาเรือนหนึ่งในระบบนิ่งของเขาในขณะนี้ เขาจะพบว่าเวลา $t^{\prime }$ ที่แสดงโดยนาฬิกานั้นคือตัวเลขนี้

🇫🇷🧐 ภาษาศาสตร์ แต่ก่อนที่เขาจะตระหนักถึงการแก้ไขที่ต้องทำเพื่อเปลี่ยนจากเวลา $t^{\prime }$ เป็นเวลา $t$ เขาคงจะสังเกตเห็นข้อผิดพลาดที่เกิดขึ้นภายในระบบเคลื่อนที่เกี่ยวกับการรับรู้ความเป็นไปพร้อมกัน เขาคงจะเห็นสิ่งนี้โดยตรงขณะเฝ้าดูการตั้งนาฬิกา พิจารณาบนเส้น $H_0^{\prime }{H}_1^{\prime }$ ที่ยืดออกไปอย่างไม่สิ้นสุดของระบบนี้ มีนาฬิกาจำนวนมาก $H_0^{\prime }$, $H_1^{\prime }$, $H_2^{\prime }$... ฯลฯ ซึ่งแยกจากกันด้วยช่วงระยะเท่าๆ กัน $l$ เมื่อ $S^{\prime }$ ตรงกับ $S$ และอยู่นิ่งในอีเธอร์ สัญญาณแสงที่เดินทางไปมาระหว่างนาฬิกาสองเรือนที่อยู่ติดกันจะใช้เส้นทางเท่ากันในทั้งสองทิศทาง ถ้านาฬิกาทั้งหมดที่ตั้งตรงกันเช่นนี้แสดงเวลาเดียวกัน มันก็หมายถึงเหตุการณ์เกิดขึ้นพร้อมกันจริงๆ แต่เมื่อ $S^{\prime }$ แยกตัวออกจาก $S$ โดยผลของการแยกตัว บุคคลภายใน $S^{\prime }$ ซึ่งไม่รู้ตัวว่ากำลังเคลื่อนที่ ปล่อยให้นาฬิกา $H_0^{\prime }$, $H_1^{\prime }$, $H_2^{\prime }$... ฯลฯ อยู่ตามเดิม เขาเชื่อในการเป็นไปพร้อมกันจริงเมื่อเข็มชี้ไปที่ตัวเลขเดียวกันบนหน้าปัด นอกจากนี้ ถ้าเขาสงสัย เขาจะทำการตั้งค่าใหม่: เขาจะพบเพียงการยืนยันสิ่งที่เขาเคยสังเกตเห็นในสภาวะนิ่ง แต่ผู้สังเกตการณ์ที่อยู่นิ่ง ซึ่งเห็นว่าสัญญาณแสงใช้เส้นทางไกลกว่าในการเดินทางจาก $H_0^{\prime }$ ไป $H_1^{\prime }$ จาก $H_1^{\prime }$ ไป $H_2^{\prime }$ ฯลฯ มากกว่าการกลับจาก $H_1^{\prime }$ ไป $H_0^{\prime }$ จาก $H_2^{\prime }$ ไป $H_1^{\prime }$ ฯลฯ จะสังเกตเห็นว่าการที่เข็มนาฬิกาแสดงเวลาเดียวกันจะหมายถึงความเป็นไปพร้อมกันจริงได้ ก็ต่อเมื่อศูนย์ของนาฬิกา $H_1^{\prime }$ ถูกเลื่อนออกไป $\frac{lv}{c^2}$ ศูนย์ของนาฬิกา $H_2^{\prime }$ ถูกเลื่อนออกไป $\frac{2lv}{c^2}$ ฯลฯ จากความเป็นไปพร้อมกันจริง มันกลายเป็นเพียงนามเท่านั้น มันโค้งงอเป็นลำดับต่อเนื่อง

การหดตัวตามยาว

🇫🇷🧐 ภาษาศาสตร์ โดยสรุป เราได้พยายามหาคำอธิบายว่าแสงสามารถมีความเร็วเท่ากันสำหรับผู้สังเกตการณ์ที่อยู่นิ่งและผู้สังเกตการณ์ที่เคลื่อนที่ได้อย่างไร: การเจาะลึกประเด็นนี้ทำให้เราค้นพบว่าระบบ $S^{\prime }$ ซึ่งแยกตัวออกมาจากระบบ $S$ และเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงด้วยความเร็ว $v$ นั้นได้รับการดัดแปลงพิเศษ เราอาจอธิบายได้ดังนี้:

1. 🇫🇷🧐 ภาษาศาสตร์ ความยาวทั้งหมดใน $S^{\prime }$ หดตัวในทิศทางการเคลื่อนที่ ความยาวใหม่สัมพันธ์กับความยาวเก่าในอัตราส่วน $\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}$ ต่อหนึ่งหน่วย

2. 🇫🇷🧐 ภาษาศาสตร์ เวลาของระบบขยายออกไป วินาทีใหม่สัมพันธ์กับวินาทีเก่าในอัตราส่วนหนึ่งหน่วยต่อ $\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}\cdot$

3. 🇫🇷🧐 ภาษาศาสตร์ สิ่งที่เคยเป็นไปพร้อมกันในระบบ $S$ โดยทั่วไปกลายเป็นลำดับต่อเนื่องในระบบ $S^{\prime }$ เหตุการณ์ที่ยังคงเกิดขึ้นพร้อมกันใน $S^{\prime }$ คือเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นพร้อมกันใน $S$ และอยู่ในระนาบเดียวกันที่ตั้งฉากกับทิศทางการเคลื่อนที่เท่านั้น สำหรับเหตุการณ์อื่นใดสองเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นพร้อมกันใน $S$ จะถูกแยกออกใน $S^{\prime }$ ด้วยเวลา $\frac{lv}{c^2}$ วินาทีของระบบ $S^{\prime }$ ถ้าเราให้ $l$ เป็นระยะทางตามทิศทางการเคลื่อนที่ของระบบของพวกเขา นั่นคือระยะห่างระหว่างระนาบสองระนาบที่ตั้งฉากกับทิศทางนี้และผ่านแต่ละเหตุการณ์ตามลำดับ

🇫🇷🧐 ภาษาศาสตร์ โดยสรุป ระบบ $S^{\prime }$ เมื่อพิจารณาในอวกาศและเวลา เป็นสำเนาของระบบ $S$ ที่หดตัวในเชิงพื้นที่ตามทิศทางการเคลื่อนที่ ขยายเวลาในแต่ละวินาที และในที่สุดก็แยกความเป็นไปพร้อมกันออกเป็นลำดับต่อเนื่อง สำหรับเหตุการณ์สองเหตุการณ์ใดๆ ที่ระยะห่างในอวกาศหดลง แต่การเปลี่ยนแปลงเหล่านี้ไม่เป็นที่สังเกตของผู้สังเกตการณ์ที่อยู่ในระบบเคลื่อนที่ มีเพียงผู้สังเกตการณ์ที่อยู่นิ่งเท่านั้นที่สังเกตเห็น

ความหมายที่เป็นรูปธรรมของคำศัพท์ในสูตรของลอเรนตซ์

🇫🇷🧐 ภาษาศาสตร์ ผมจึงสมมติว่าผู้สังเกตทั้งสองนี้คือ ปิแอร์ และ ปอล สามารถสื่อสารกันได้ ปิแอร์ซึ่งเข้าใจสถานการณ์ดีจะบอกปอลว่า: ตอนที่เธอแยกตัวจากฉัน ระบบของเธอแบนลง เวลาของเธอพองขึ้น นาฬิกาของเธอเสียจังหวะ นี่คือสูตรแก้ไขที่จะพาเธอกลับสู่ความจริง เธอต้องตัดสินใจเองว่าจะทำอย่างไรกับมัน ปอลจะตอบอย่างชัดเจนว่า: ผมจะไม่ทำอะไรเลย เพราะในทางปฏิบัติและวิทยาศาสตร์ ทุกอย่างในระบบของผมจะกลายเป็นสิ่งที่ไร้เหตุผล ความยาวหดลง เธอว่าไหม? แต่ไม้เมตรที่ผมใช้วัดมันก็หดลงด้วย และเนื่องจากการวัดความยาวภายในระบบของผมคืออัตราส่วนต่อไม้เมตรที่เคลื่อนที่ไปด้วย การวัดนี้จึงต้องคงเดิม เวลา เธอยังบอกอีกว่าขยายออก และเธอนับเวลามากกว่าหนึ่งวินาทีในที่ที่นาฬิกาของผมบอกแค่หนึ่งวินาทีพอดี? แต่ถ้าเราสมมติว่า $S$ และ $S^{\prime }$ เป็นโลกคู่ขนาน วินาทีของ $S^{\prime }$ ก็เหมือน $S$ คือเศษส่วนที่กำหนดไว้ของเวลาการหมุนของดาวเคราะห์ และถึงจะไม่มีความยาวเวลาเท่ากัน มันก็เป็นหนึ่งวินาทีเหมือนกัน ความเป็นพร้อมกันกลายเป็นความต่อเนื่อง? นาฬิกาที่จุด $H_1^{\prime }$, $H_2^{\prime }$, $H_1^{\prime }$ บอกเวลาเดียวกันทั้งสามจุดในขณะที่มีสามช่วงเวลาต่างกัน? แต่ในช่วงเวลาต่างๆ ที่พวกมันบอกเวลาเดียวกันในระบบของผม เหตุการณ์ที่จุด $H_1^{\prime }$, $H_2^{\prime }$, $H_1^{\prime }$ ในระบบของผม ซึ่งในระบบ $S$ ถือว่าเกิดขึ้นพร้อมกันอย่างถูกต้อง: ผมจะยอมเรียกมันว่าเกิดขึ้นพร้อมกันอีกครั้ง เพื่อไม่ต้องพิจารณาความสัมพันธ์ระหว่างเหตุการณ์เหล่านี้ในรูปแบบใหม่ และต่อจากนั้นกับทุกสิ่งอื่น ด้วยวิธีนี้ ผมจะรักษาความต่อเนื่องทั้งหมด ความสัมพันธ์ทั้งหมด คำอธิบายทั้งหมดของเธอไว้ หากผมเรียกความต่อเนื่องแทนสิ่งที่เคยเรียกว่าความพร้อมกัน โลกของผมจะกลายเป็นสิ่งที่ไร้เหตุผล หรือถูกสร้างขึ้นจากแผนที่แตกต่างไปจากของเธอโดยสิ้นเชิง ดังนั้นทุกสิ่งและทุกความสัมพันธ์ระหว่างสิ่งต่างๆ จะรักษาขนาดของมันไว้ อยู่ในกรอบเดิม อยู่ภายใต้กฎเดิม ผมจึงสามารถทำราวกับว่าไม่มีความยาวใดๆ ของผมที่หดลง เวลาของผมไม่ได้ขยายออก นาฬิกาของผมยังคงตรงกัน นี่อย่างน้อยก็สำหรับสิ่งที่เกี่ยวกับสสารที่มีน้ำหนัก สสารที่ผมพาไปด้วยในการเคลื่อนที่ของระบบ: การเปลี่ยนแปลงอย่างลึกซึ้งได้เกิดขึ้นในความสัมพันธ์ทางเวลาและพื้นที่ที่ส่วนต่างๆ ของมันมีต่อกัน แต่ผมไม่รู้สึกและไม่จำเป็นต้องรู้สึก

🇫🇷🧐 ภาษาศาสตร์ ตอนนี้ ผมต้องเพิ่มว่าผมถือว่าการเปลี่ยนแปลงเหล่านี้เป็นสิ่งที่เป็นประโยชน์ ออกไปจากสสารที่มีน้ำหนักกันเถอะ สถานการณ์ของผมต่อแสง และโดยทั่วไปต่อปรากฏการณ์แม่เหล็กไฟฟ้า จะเป็นอย่างไร หากมิติทางพื้นที่และเวลาของผมยังคงเหมือนเดิม! เหตุการณ์เหล่านี้ไม่ถูกพาไปด้วยในการเคลื่อนที่ของระบบของผม คลื่นแสง การรบกวนแม่เหล็กไฟฟ้า ไม่ว่าจะเกิดขึ้นในระบบเคลื่อนที่ใดก็ตาม: การทดลองพิสูจน์ว่าพวกมันไม่รับการเคลื่อนที่นั้นไป ระบบเคลื่อนที่ของผมปล่อยพวกมันทิ้งไว้ระหว่างทาง ในอีเธอร์ที่อยู่นิ่ง ซึ่งจากนั้นก็รับผิดชอบต่อพวกมัน แม้ว่าอีเธอร์จะไม่มีอยู่ เราก็จะสร้างมันขึ้นมาเพื่อเป็นสัญลักษณ์ของข้อเท็จจริงที่ทดลองยืนยันแล้วนี้ ความเป็นอิสระของความเร็วแสงจากการเคลื่อนที่ของแหล่งกำเนิดที่ปล่อยมัน ในอีเธอร์นี้ ท่ามกลางปรากฏการณ์แสง เหตุการณ์แม่เหล็กไฟฟ้าเหล่านี้ เธอนั่งอยู่ที่นั่นโดยไม่อยู่นิ่ง แต่ผมเคลื่อนที่ผ่าน และสิ่งที่เธอเห็นจากหอสังเกตการณ์ของเธอในอีเธอร์อาจปรากฏต่อผมแตกต่างไปโดยสิ้นเชิง วิทยาศาสตร์แม่เหล็กไฟฟ้าที่เธอสร้างมาอย่างยากลำบากจะต้องถูกสร้างใหม่สำหรับผม ผมจะต้องปรับสมการของผมเมื่อตั้งขึ้นแล้ว สำหรับทุกความเร็วใหม่ของระบบของผม ผมจะทำอย่างไรในจักรวาลที่สร้างขึ้นเช่นนี้? ด้วยราคาของการทำให้วิทยาศาสตร์ทั้งหมดเหลวเป็นของเหลว จะซื้อความมั่นคงของความสัมพันธ์ทางเวลาและพื้นที่ได้อย่างไร! แต่ต้องขอบคุณการหดตัวของความยาวของผม การขยายตัวของเวลาของผม การแตกแยกของความเป็นพร้อมกันของผม ระบบของผมจึงกลายเป็นของปลอมที่เหมือนจริงอย่างสมบูรณ์เมื่อเทียบกับปรากฏการณ์แม่เหล็กไฟฟ้า มันจะวิ่งเร็วเท่าใดก็ตามข้างคลื่นแสง: คลื่นนั้นจะรักษาความเร็วเดิมไว้สำหรับมันเสมอ มันจะดูราวกับอยู่นิ่งเมื่อเทียบกับมัน ทุกอย่างจึงเป็นไปด้วยดี และเป็นอัจฉริยะผู้ใจดีที่จัดสรรสิ่งต่างๆ ไว้เช่นนี้

🇫🇷🧐 ภาษาศาสตร์ อย่างไรก็ตาม มีกรณีหนึ่งที่ผมจะต้องคำนึงถึงคำชี้แนะของเธอและปรับการวัดของผม นั่นคือเมื่อต้องสร้าง การแสดงทางคณิตศาสตร์ที่สมบูรณ์ของจักรวาล ผมหมายถึงทุกสิ่งที่เกิดขึ้นในทุกโลกที่เคลื่อนที่สัมพันธ์กับเธอด้วยทุกความเร็ว เพื่อสร้างการแสดงนี้ซึ่งจะให้ความสัมพันธ์ของทุกสิ่งต่อทุกสิ่งเมื่อสมบูรณ์และสมบูรณ์แบบแล้ว เราจะต้องกำหนดแต่ละจุดในจักรวาลด้วยระยะทาง $x$, $y$, $z$ ไปยังระนาบตั้งฉากสามระนาบที่กำหนดไว้ ซึ่งเราจะประกาศว่าไม่เคลื่อนที่ และตัดกันตามแกน $OX$, $OY$, $OZ$ นอกจากนี้ แกน $OX$, $OY$, $OZ$ ที่เราเลือกเหนือแกนอื่นใด แกนเดียวที่จริงๆ แล้วไม่เคลื่อนที่และไม่ใช่ตามแบบแผน คือแกนที่เราตั้งไว้ในระบบคงที่ของเธอ ในระบบเคลื่อนที่ที่ผมอยู่ ผมอ้างการสังเกตของผมไปยังแกน $O^{\prime }{X}^{\prime }$, $O^{\prime }{Y}^{\prime }$, $O^{\prime }{Z}^{\prime }$ ที่ระบบนี้พาไปด้วย และจุดใดๆ ในระบบของผมถูกกำหนดด้วยระยะทาง $x^{\prime }$, $y^{\prime }$, $z^{\prime }$ ไปยังระนาบสามระนาบที่ตัดกันตามเส้นเหล่านี้ เนื่องจากเป็นจากมุมมองของเธอที่หยุดนิ่ง ที่เราต้องสร้างการแสดงภาพรวมของทั้งหมด เราต้องหาวิธีที่จะเชื่อมโยงการสังเกตของผมกับแกน $OX$, $OY$, $OZ$ ของเธอ หรือกล่าวอีกนัยหนึ่งคือเราต้องสร้างสูตรที่ช่วยให้ผมสามารถคำนวณ $x$, $y$ และ $z$ ได้เมื่อรู้ $x^{\prime }$, $y^{\prime }$ และ $z^{\prime }$ แต่สิ่งนี้จะเป็นเรื่องง่ายสำหรับผม ต้องขอบคุณคำชี้แนะที่เธอเพิ่งให้มา ก่อนอื่น เพื่อทำให้สิ่งต่าง ๆ ง่ายขึ้น ผมจะสมมติว่าแกน $O^{\prime }{X}^{\prime }$, $O^{\prime }{Y}^{\prime }$, $O^{\prime }{Z}^{\prime }$ ของผมตรงกับแกนของเธอก่อนที่โลกทั้งสอง $S$ และ $S^{\prime }$ จะแยกออกจากกัน (ซึ่งครั้งนี้ควรทำให้แตกต่างกันเพื่อความชัดเจนในการสาธิตนี้) และผมจะสมมติด้วยว่า $OX$ และด้วยเหตุนี้ $O^{\prime }{X}^{\prime }$ จึงแสดงทิศทางของการเคลื่อนที่ของระบบ $S^{\prime }$ ภายใต้เงื่อนไขเหล่านี้ เป็นที่ชัดเจนว่าระนาบ $Z^{\prime }{O}^{\prime }{X}^{\prime }$, $X^{\prime }{O}^{\prime }{Y}^{\prime }$ เพียงแค่เลื่อนไปบนระนาบ $ZOX$, $XOY$ ตามลำดับ โดยที่พวกมันตรงกันอยู่เสมอ ดังนั้น $y$ และ $y^{\prime }$ จึงเท่ากัน $z$ และ $z^{\prime }$ ก็เช่นกัน จากนั้นก็ต้องคำนวณ $x$ ถ้าตั้งแต่ช่วงเวลาที่ $O^{\prime }$ ออกจาก $O$ ผมนับเวลาบนนาฬิกาที่จุด $x^{\prime }$, $y^{\prime }$, $z^{\prime }$ เป็นเวลา $t^{\prime }$ ผมจินตนาการตามธรรมชาติว่าระยะทางจากจุด $x^{\prime }$, $y^{\prime }$, $z^{\prime }$ ไปยังระนาบ $ZOY$ เท่ากับ $x^{\prime }+v{t}^{\prime }$ แต่เนื่องจากการหดตัวที่เธอบอกผม ความยาว $x^{\prime }+v{t}^{\prime }$ นี้จะไม่ตรงกับ $x$ ของเธอ มันจะตรงกับ $x\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}$ ดังนั้นสิ่งที่เธอเรียกว่า $x$ คือ $\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}(x^{\prime }+v{t}^{\prime })$ ปัญหาได้รับการแก้ไขแล้ว ผมจะไม่ลืมว่าเวลา $t^{\prime }$ ที่ผ่านไปสำหรับผมและที่นาฬิกาของผมบอกที่จุด $x^{\prime }$, $y^{\prime }$, $z^{\prime }$ นั้นแตกต่างจากของเธอ เมื่อนาฬิกานี้ให้การบ่งชี้ $t^{\prime }$ เวลา $t$ ที่นาฬิกาของเธอนับคือ $\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}(t^{\prime }+\frac{v{x}^{\prime }}{c^2})$ ดังที่เธอพูด นี่คือเวลา $t$ ที่ผมจะบอกเธอ สำหรับเวลาเช่นเดียวกับพื้นที่ ผมจะเปลี่ยนจากมุมมองของผมไปเป็นของเธอ

🇫🇷🧐 ภาษาศาสตร์ ดังนั้น ปอล คงจะพูดเช่นนี้ และในทันทีนั้น เขาก็คงจะได้สถาปนาสมการอันโด่งดัง สมการการแปลง ของ ลอเรนตซ์ ขึ้น ซึ่งสมการเหล่านี้ อย่างไรก็ตาม หากเรายืนอยู่บนมุมมองทั่วไปมากขึ้นของไอน์สไตน์ ก็ไม่ได้บ่งชี้ว่าระบบ $S$ จะถูกกำหนดให้ตายตัวอย่างถาวร เราจะแสดงให้เห็นในไม่ช้าว่า ตามที่ไอน์สไตน์กล่าว เราสามารถทำให้ $S$ เป็นระบบใดก็ได้ ที่ถูกทำให้หยุดชั่วคราวด้วยความคิด และจากนั้นจะต้องกำหนดให้ $S^{\prime }$ เมื่อพิจารณาจากมุมมองของ $S$ มีการบิดเบือนทางเวลาและทางพื้นที่แบบเดียวกันกับที่ปิแอร์กำหนดให้กับระบบของปอล ในสมมติฐานซึ่งยอมรับกันมาจนถึงปัจจุบัน เกี่ยวกับ เวลาอันเป็นหนึ่งเดียว และ พื้นที่ที่เป็นอิสระจากเวลา เป็นที่ชัดเจนว่าถ้า $S^{\prime }$ เคลื่อนที่สัมพันธ์กับ $S$ ด้วยความเร็วคงที่ $v$ ถ้า $x^{\prime }$, $y^{\prime }$, $z^{\prime }$ เป็นระยะทางจากจุด $M^{\prime }$ ในระบบ $S^{\prime }$ ไปยังระนาบทั้งสามที่กำหนดโดยแกนมุมฉากสามแกน โดยจับคู่กันสองแกน $O^{\prime }{X}^{\prime }$, $O^{\prime }{Y}^{\prime }$, $O^{\prime }{Z}^{\prime }$ และถ้าสุดท้าย $x$, $y$, $z$ เป็นระยะทางจากจุดเดียวกันนี้ไปยังระนาบมุมฉากคงที่สามระนาบ ซึ่งระนาบเคลื่อนที่ทั้งสามเดิมทีซ้อนทับกัน เราจะได้:

$x=x^{\prime }+v{t}^{\prime }$

$y=y^{\prime }$

$z=z^{\prime }$

🇫🇷🧐 ภาษาศาสตร์ เนื่องจากเวลาเดียวกันดำเนินไปอย่างไม่เปลี่ยนแปลงสำหรับทุกระบบ เราจึงได้:

$t=t^{\prime }.$

🇫🇷🧐 ภาษาศาสตร์ แต่ถ้าการเคลื่อนที่กำหนดให้เกิดการหดของความยาว, การชะลอของเวลา และทำให้ในระบบที่มีเวลาขยาย นาฬิกาไม่แสดงเวลาใดนอกจากเวลาท้องถิ่น ผลที่ได้จากการอธิบายระหว่างปิแอร์และปอลก็คือเราจะได้:

①

$x=\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}(x^{\prime }+v{t}^{\prime })$

$y=y^{\prime }$

$z=z^{\prime }$

$t=\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}(t^{\prime }+\frac{v{x}^{\prime }}{c^2})$

🇫🇷🧐 ภาษาศาสตร์ จากนั้นจึงได้สูตรใหม่สำหรับการประกอบความเร็ว สมมติว่าจุด $M^{\prime }$ เคลื่อนที่ด้วยการเคลื่อนที่สม่ำเสมอ ภายใน $S^{\prime }$ ขนานกับ $O^{\prime }{X}^{\prime }$ ด้วยความเร็ว $v^{\prime }$ ซึ่งวัดโดยธรรมชาติด้วย $\frac{x^{\prime }}{t^{\prime }}$ ความเร็วของมันจะเป็นเท่าใดสำหรับผู้สังเกตที่นั่งอยู่ที่ $S$ และรายงานตำแหน่งต่อเนื่องของวัตถุเคลื่อนที่ไปยังแกน $\mathrm{OX}$, $\mathrm{OY}$, $\mathrm{OZ}$ ของเขา? เพื่อให้ได้ความเร็ว $v^{″}$ นี้ ซึ่งวัดด้วย $\frac{x}{t}$ เราต้องหารสมการที่หนึ่งและสมการที่สี่ข้างต้นทีละพจน์ และเราจะได้:

$v^{″}=\frac{v+v^{\prime }}{1+\frac{v{v}^{\prime }}{c^2}}$

🇫🇷🧐 ภาษาศาสตร์ ในขณะที่จนถึงตอนนี้ กลศาสตร์ กำหนดว่า:

$v^{″}=v+v^{\prime }$

🇫🇷🧐 ภาษาศาสตร์ ดังนั้น ถ้า $S$ เป็นฝั่งแม่น้ำ และ $S^{\prime }$ เป็นเรือที่แล่นด้วยความเร็ว $v$ เทียบกับฝั่ง ผู้โดยสารที่เคลื่อนที่บนดาดฟ้าเรือในทิศทางการเคลื่อนที่ด้วยความเร็ว $v^{\prime }$ ในสายตาของผู้สังเกตที่อยู่นิ่งบนฝั่ง จะไม่ได้มีความเร็ว $v$ + $v^{\prime }$ ดังที่เคยกล่าวกันมา แต่มีความเร็วที่ต่ำกว่าผลรวมของความเร็วองค์ประกอบทั้งสอง อย่างน้อยในตอนแรกสิ่งต่างๆ ก็ปรากฏเช่นนั้น ในความเป็นจริง ความเร็วผลลัพธ์คือผลรวมของความเร็วองค์ประกอบทั้งสอง หากวัดความเร็วของผู้โดยสารบนเรือจากฝั่ง เช่นเดียวกับความเร็วของเรือเอง แต่ถ้าวัดจากเรือ ความเร็ว $v^{\prime }$ ของผู้โดยสารคือ $\frac{x^{\prime }}{t^{\prime }}$ ถ้าเราเรียก $x^{\prime }$ ว่าเป็นความยาวที่ผู้โดยสารพบในเรือ (ความยาวที่คงที่สำหรับเขา เนื่องจากเรืออยู่กับที่เสมอสำหรับเขา) และ $t^{\prime }$ เป็นเวลาที่เขาใช้ในการเคลื่อนผ่าน นั่นคือความแตกต่างระหว่างเวลาที่นาฬิกาสองเรือนที่วางไว้ที่ท้ายเรือและหัวเรือแสดงเมื่อเขาออกเดินทางและเมื่อมาถึง (เราสมมติว่าเรือมีความยาวมากจนนาฬิกาไม่สามารถปรับให้ตรงกันได้นอกจากด้วยสัญญาณที่ส่งจากระยะไกล) แต่สำหรับผู้สังเกตที่อยู่นิ่งบนฝั่ง เรือได้หดตัวเมื่อมันเปลี่ยนจากสภาพหยุดนิมเป็นการเคลื่อนที่ เวลาบนเรือได้ขยายออก นาฬิกาบนเรือไม่ตรงกันอีกต่อไป ดังนั้น ระยะทางที่ผู้โดยสารบนเรือเดินทางในสายตาของเขาจึงไม่ใช่ $x^{\prime }$ อีกต่อไป (ถ้า $x^{\prime }$ เป็นความยาวของท่าที่เรือหยุดนิ่งเคยตรงกัน) แต่เป็น $x^{\prime }\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}$; และเวลาที่ใช้ในการเคลื่อนผ่านระยะนี้ไม่ใช่ $t^{\prime }$ แต่เป็น $\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}(t^{\prime }+\frac{v{x}^{\prime }}{c^2})$ เขาจะสรุปว่าความเร็วที่ต้องบวกเข้ากับ $v$ เพื่อให้ได้ $v^{″}$ ไม่ใช่ $v^{\prime }$ แต่เป็น $$\frac{x^{\prime }\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}{\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}(t^{\prime }+\frac{v{x}^{\prime }}{c^2})}$$ นั่นคือ $$\frac{v^{\prime }(1-\frac{v^2}{c^2})}{1+\frac{v{v}^{\prime }}{c^2}}$$ ดังนั้นเขาจะได้: $$v^{″}=v+\frac{v^{\prime }(1-\frac{v^2}{c^2})}{1+\frac{v{v}^{\prime }}{c^2}}=\frac{v+v^{\prime }}{1+\frac{v{v}^{\prime }}{c^2}}$$

🇫🇷🧐 ภาษาศาสตร์ ด้วยเหตุนี้เราจึงเห็นว่าไม่มีความเร็วใดจะเกินความเร็วแสงได้ เพราะการประกอบความเร็วใดๆ $v^{\prime }$ เข้ากับความเร็ว $v$ ที่สมมติว่าเท่ากับ $c$ จะให้ผลลัพธ์เป็นความเร็ว $c$ เดิมเสมอ

🇫🇷🧐 ภาษาศาสตร์ ดังนั้น เพื่อย้อนกลับไปยังสมมติฐานแรกของเรา สูตรต่างๆ ที่ ปอล จะจดจำไว้ในใจหากเขาต้องการเปลี่ยนจากมุมมองของเขาไปเป็นมุมมองของ ปิแอร์ และด้วยเหตุนี้จึงได้ — โดยผู้สังเกตทั้งหมดที่ติดอยู่กับระบบเคลื่อนที่ทั้งหมด $S^{″}$, $S^{\prime \prime \prime }$, ฯลฯ ได้ทำเช่นเดียวกัน — การแสดงทางคณิตศาสตร์ที่สมบูรณ์ของจักรวาล หากเขาสามารถตั้งสมการของเขาได้โดยตรง โดยไม่ต้องอาศัยปิแอร์ เขาก็คงจะให้สมการเหล่านั้นแก่ปิแอร์เช่นกัน เพื่อให้ปิแอร์สามารถคำนวณ $x^{\prime }$, $y^{\prime }$, $z^{\prime }$, $t^{\prime }$, $v^{\prime }$ ได้ โดยรู้ $x$, $y$, $z$, $t$, $v^{″}$ จริงๆ แล้ว ให้เราแก้สมการ ① เทียบกับ $x^{\prime }$, $y^{\prime }$, $z^{\prime }$, $t^{\prime }$, $v^{\prime }$; เราจะได้ทันที:

$x^{\prime }=\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}(x-vt)$

$y^{\prime }=y$

$z^{\prime }=z$

$t^{\prime }=\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}(t-\frac{vx}{c^2})$

$v^{\prime }=\frac{v^{″}-v}{1-\frac{v{v}^{″}}{c^2}}$

🇫🇷🧐 ภาษาศาสตร์ สมการที่มักให้ไว้สำหรับการแปลงลอเรนตซ์¹ แต่ในตอนนี้ไม่สำคัญ เราต้องการเพียง โดยการค้นพบสูตรเหล่านี้ทีละพจน์ โดยการกำหนดการรับรู้ของผู้สังเกตที่อยู่ในระบบหนึ่งหรืออีกระบบหนึ่ง เตรียมการวิเคราะห์และการสาธิต ซึ่งเป็นหัวใจของงานปัจจุบัน

¹ สิ่งสำคัญที่ต้องสังเกตคือ หากเราเพิ่งสร้างสูตรของลอเรนตซ์ขึ้นใหม่โดยอธิบายการทดลองของไมเคิลสัน-มอร์ลีย์ ก็เพื่อแสดงความหมายที่จับต้องได้ของแต่ละพจน์ที่ประกอบขึ้นเป็นสูตรเหล่านั้น ความจริงก็คือกลุ่มการแปลงที่ค้นพบโดยลอเรนตซ์นั้น โดยทั่วไปแล้วรับประกันความไม่แปรเปลี่ยนของสมการแม่เหล็กไฟฟ้า

ความสัมพัทธ์สมบูรณ์

🇫🇷🧐 ภาษาศาสตร์ เราได้เปลี่ยนมุมมองไปชั่วขณะจากสิ่งที่เราจะเรียกว่า สัมพัทธภาพแบบด้านเดียว ไปสู่สัมพัทธภาพแบบซึ่งกันและกัน ซึ่งเป็นลักษณะเฉพาะของไอน์สไตน์ ให้เรารีบกลับสู่ตำแหน่งเดิมของเรา แต่ขอกล่าวไว้แต่เนิ่นๆ ว่า การหดตัวของวัตถุที่เคลื่อนที่ การขยายตัวของเวลาของมัน การแตกสลายของสม simultanéité เป็น succession จะยังคงอยู่เช่นเดิมในทฤษฎีของไอน์สไตน์: จะไม่มีอะไรต้องเปลี่ยนในสมการที่เราเพิ่งตั้งขึ้น หรือโดยทั่วไปในสิ่งที่เรากล่าวถึงเกี่ยวกับระบบ $S^{\prime }$ ในความสัมพันธ์ด้านเวลาและพื้นที่กับระบบ $S$ เพียงแต่การหดตัวของพื้นที่เหล่านี้ การขยายตัวของเวลานี้ การแตกสลายของสม simultanéité นี้จะกลายเป็นการแลกเปลี่ยนซึ่งกันและกันอย่างชัดเจน (โดยนัยแล้วก็เป็นเช่นนั้นอยู่แล้ว ตามรูปแบบของสมการ) และผู้สังเกตในระบบ $S^{\prime }$ จะกล่าวซ้ำเกี่ยวกับ $S$ ทุกสิ่งที่ผู้สังเกตใน $S$ ได้ยืนยันเกี่ยวกับ $S^{\prime }$ ด้วยเหตุนี้ สิ่งที่ดูเหมือนขัดแย้งในทฤษฎีสัมพัทธภาพจะสลายไป ดังที่เราจะแสดงให้เห็นเช่นกัน: เราอ้างว่าเวลาอันเดียวและพื้นที่ที่เป็นอิสระจาก duration ยังคงมีอยู่ในสมมติฐานของไอน์สไตน์ในรูปแบบบริสุทธิ์: มันยังคงเป็นสิ่งที่สามัญสำนึกเข้าใจเสมอมา แต่แทบจะเป็นไปไม่ได้เลยที่จะก้าวไปถึงสมมติฐานของสัมพัทธภาพแบบคู่โดยไม่ผ่านสัมพัทธภาพแบบเดี่ยว ซึ่งเรายังคงตั้งจุดอ้างอิงสัมบูรณ์ไว้ คืออีเธอร์ที่หยุดนิ่ง แม้เมื่อเรา เข้าใจ สัมพัทธภาพในความหมายที่สอง เราก็ยัง มองเห็น มันในความหมายแรกอยู่บ้าง เพราะแม้เราจะบอกว่ามีเพียงการเคลื่อนที่แบบแลกเปลี่ยนซึ่งกันและกันของ $S$ และ $S^{\prime }$ เท่านั้นที่ดำรงอยู่ เราก็ไม่อาจศึกษาความสัมพันธ์แบบแลกเปลี่ยนนี้ได้โดยไม่เลือกระบบใดระบบหนึ่ง $S$ หรือ $S^{\prime }$ เป็น ระบบอ้างอิง: และทันทีที่ระบบหนึ่งถูกตรึงไว้เช่นนี้ มันก็กลายเป็นจุดอ้างอิงสัมบูรณ์ชั่วคราว เป็นตัวแทนของอีเธอร์ กล่าวโดยสรุป ความหยุดนิ่งสัมบูรณ์ที่ถูกขับไล่โดยเหตุผล ถูกเรียกคืนโดยจินตนาการ จากมุมมองทางคณิตศาสตร์ สิ่งนี้ไม่มีข้อเสียแต่อย่างใด ไม่ว่าระบบ $S$ ที่ถูกเลือกเป็นระบบอ้างอิงจะหยุดนิ่งสัมบูรณ์ในอีเธอร์ หรือเพียงแค่หยุดนิ่งเมื่อเทียบกับระบบอื่นๆ ทั้งหมด ในทั้งสองกรณี ผู้สังเกตใน $S$ จะปฏิบัติต่อการวัดเวลาที่ได้รับจากระบบต่างๆ เช่น $S^{\prime }$ แบบเดียวกัน ในทั้งสองกรณีเขาจะใช้สูตรการแปลงลอเรนซ์กับพวกมัน สมมติฐานทั้งสองเทียบเท่ากันสำหรับนักคณิตศาสตร์ แต่สำหรับนักปรัชญาแล้วไม่เป็นเช่นนั้น เพราะถ้า $S$ หยุดนิ่งสัมบูรณ์ และระบบอื่นๆ ทั้งหมดเคลื่อนที่สัมบูรณ์ ทฤษฎีสัมพัทธภาพจะบ่งชี้ถึงการมีอยู่ของเวลาหลายอันจริงๆ ทั้งหมดอยู่ในระนาบเดียวกันและเป็นจริงทั้งหมด แต่ถ้าในทางกลับกัน เรายืนหยัดในสมมติฐานของไอน์สไตน์ เวลาหลายอันจะยังคงอยู่ แต่จะมีเพียงหนึ่งเดียวเท่านั้นที่เป็นจริง ดังที่เราตั้งใจจะแสดงให้เห็น: ที่เหลือจะเป็นโครงสร้างทางคณิตศาสตร์ นี่คือเหตุผลที่ในความเห็นของเรา ปัญหาทางปรัชญาทั้งหมดเกี่ยวกับเวลาจะหายไปหากเรายึดมั่นในสมมติฐานของไอน์สไตน์อย่างเคร่งครัด แต่ความแปลกประหลาดทั้งหมดที่ทำให้จิตใจจำนวนมากสับสนก็จะหายไปเช่นกัน ดังนั้นเราจึงไม่จำเป็นต้องเน้นย้ำถึงความหมายของ การบิดเบือนของวัตถุ การชะลอตัวของเวลา และ การแตกสลายของสม simultanéité เมื่อเราเชื่อในอีเธอร์ที่หยุดนิ่งและระบบพิเศษ เราจะเพียงแค่มองหาวิธีทำความเข้าใจสิ่งเหล่านี้ในสมมติฐานของไอน์สไตน์ จากนั้นเมื่อมองย้อนกลับไปยังมุมมองแรก เราจะตระหนักว่าจำเป็นต้องเริ่มจากตรงนั้น เราจะเห็นว่าการย้อนกลับไปมีความเป็นธรรมชาติแม้จะยอมรับมุมมองที่สองแล้ว แต่เราจะเห็นด้วยว่าปัญหาปลอมเกิดขึ้นเพียงเพราะเรานำภาพจากหนึ่งมาสนับสนุนความสัมพันธ์เชิงนามธรรมของอีกอันหนึ่ง

ความสัมพันธ์ซึ่งกันและกันของการเคลื่อนที่

🇫🇷🧐 ภาษาศาสตร์ เราได้จินตนาการถึงระบบ $S$ ที่หยุดนิ่งในอีเธอร์ที่อยู่นิ่ง และระบบ $S^{\prime }$ ที่เคลื่อนที่สัมพันธ์กับ $S$ แต่ อีเธอร์ ไม่เคยถูกรับรู้เลย มันถูกนำมาใช้ในฟิสิกส์เพื่อสนับสนุนการคำนวณ ในทางตรงกันข้าม การเคลื่อนที่ของระบบ $S^{\prime }$ สัมพันธ์กับระบบ $S$ เป็นข้อเท็จจริงของการสังเกตสำหรับเรา เราควรพิจารณาเช่นเดียวกันว่าเป็นข้อเท็จจริง จนกว่าจะมีคำสั่งใหม่ ความคงที่ของความเร็วแสง สำหรับระบบที่เปลี่ยนความเร็วตามต้องการ และความเร็วซึ่งสามารถลดลงจนเป็นศูนย์ได้ ให้เรากลับมาที่สามข้อความที่เราเริ่มต้น: 1° $S^{\prime }$ เคลื่อนที่สัมพันธ์กับ $S$; 2° แสงมีความเร็วเท่ากันสำหรับทั้งคู่; 3° $S$ หยุดนิ่งในอีเธอร์ที่อยู่นิ่ง เห็นได้ชัดว่าสองข้อแรกระบุข้อเท็จจริง และข้อที่สามเป็นสมมติฐาน ให้เราทิ้งสมมติฐาน: เรามีเพียงสองข้อเท็จจริง แต่แล้วข้อแรกจะไม่ถูกกำหนดในลักษณะเดิมอีกต่อไป เรากล่าวว่า $S^{\prime }$ เคลื่อนที่สัมพันธ์กับ $S$: ทำไมเราไม่บอกด้วยว่า $S$ เคลื่อนที่สัมพันธ์กับ $S^{\prime }$? เพียงเพราะ $S$ ถือว่ามีส่วนในความหยุดนิ่งสัมบูรณ์ของอีเธอร์ แต่ตอนนี้ไม่มีอีเธอร์¹ ไม่มีความหยุดนิ่งสัมบูรณ์ที่ใดเลย ดังนั้นเราสามารถพูดได้ตามต้องการว่า $S^{\prime }$ เคลื่อนที่สัมพันธ์กับ $S$ หรือ $S$ เคลื่อนที่สัมพันธ์กับ $S^{\prime }$ หรือดีกว่าคือ $S$ และ $S^{\prime }$ เคลื่อนที่สัมพันธ์กันและกัน พูดสั้นๆ สิ่งที่ได้รับจริงๆ คือ การเคลื่อนที่แบบแลกเปลี่ยนซึ่งกันและกัน มันจะเป็นอย่างอื่นได้อย่างไร เนื่องจากการเคลื่อนที่ที่สังเกตเห็นในอวกาศเป็นเพียงการเปลี่ยนแปลงอย่างต่อเนื่องของระยะทาง? หากเราพิจารณาจุดสองจุด $A$ และ $B$ และการเคลื่อนที่ของ หนึ่งในนั้น สิ่งที่ตามองเห็น สิ่งที่วิทยาศาสตร์สามารถบันทึกได้ คือการเปลี่ยนแปลงความยาวของช่วง² ภาษาจะแสดงข้อเท็จจริงโดยบอกว่า $A$ เคลื่อนที่ หรือ $B$ เป็นผู้เคลื่อนที่ มันมีทางเลือก แต่จะใกล้เคียงประสบการณ์ยิ่งขึ้นหากบอกว่า $A$ และ $B$ เคลื่อนที่สัมพันธ์กัน หรือง่ายๆ ว่าช่วงระหว่าง $A$ และ $B$ ลดลงหรือเพิ่มขึ้น ความสัมพันธ์ซึ่งกันและกัน ของการเคลื่อนที่จึงเป็นข้อเท็จจริงของการสังเกต เราสามารถยอมรับมัน ล่วงหน้า ว่าเป็นเงื่อนไขของวิทยาศาสตร์ เพราะวิทยาศาสตร์ดำเนินการเฉพาะกับการวัด การวัดโดยทั่วไปเกี่ยวข้องกับความยาว และเมื่อความยาวเพิ่มขึ้นหรือลดลง ก็ไม่มีเหตุผลใดที่จะให้ความสำคัญกับปลายด้านใดด้านหนึ่ง: สิ่งที่เราสามารถยืนยันได้คือช่วงระหว่างทั้งสองเพิ่มขึ้นหรือลดลง³

¹ แน่นอน เรากำลังพูดถึงเฉพาะอีเธอร์ที่ตรึงไว้ ซึ่งประกอบเป็นระบบอ้างอิงพิเศษ เอกลักษณ์ สัมบูรณ์ แต่สมมติฐานของอีเธอร์ที่ได้รับการแก้ไขอย่างเหมาะสม สามารถถูกนำกลับมาใช้โดยทฤษฎีสัมพัทธภาพได้เป็นอย่างดี ไอน์สไตน์เห็นด้วยกับเรื่องนี้ (ดูการบรรยายปี 1920 ของเขาว่า อีเธอร์และทฤษฎีสัมพัทธภาพ) ก่อนหน้านี้ เพื่อรักษาอีเธอร์ไว้ มีการพยายามใช้แนวคิดบางอย่างของลาร์มอร์ (ดู คันนิงแฮม, หลักการสัมพัทธภาพ, เคมบริดจ์, 1911, บทที่ xvi)

² ในประเด็นนี้ และเกี่ยวกับ ความสัมพันธ์ซึ่งกันและกัน ของการเคลื่อนที่ เราได้ดึงความสนใจใน Matière et Mémoire, ปารีส, 1896, บทที่ IV, และใน Introduction à la Métaphysique (Revue de Métaphysique et de Morale, มกราคม 1903)

³ ดูในประเด็นนี้ ใน Matière et Mémoire, หน้า 214 และต่อๆ ไป

การเคลื่อนที่สัมพัทธ์และการเคลื่อนที่สัมบูรณ์

🇫🇷🧐 ภาษาศาสตร์ แน่นอนว่าการเคลื่อนไหวทั้งหมดย่อมไม่จำกัดอยู่เพียงสิ่งที่เรามองเห็นในอวกาศเท่านั้น นอกเหนือจากการเคลื่อนไหวที่เราสังเกตจากภายนอกแล้ว ยังมีการเคลื่อนไหวที่เรารู้สึกว่าตนเป็นผู้ก่อกำเนิดขึ้นด้วย เมื่อ เดการ์ต กล่าวถึงการเคลื่อนไหวซึ่งกันและกัน¹ ก็ไม่ใช่เหตุบังเอิญที่ มอรัส ตอบเขาว่า: หากข้าพเจ้านั่งสงบนิ่ง และอีกผู้หนึ่งเดินออกไปพันก้าวด้วยอาการเหน็ดเหนื่อย ต้องเป็นเขาผู้เคลื่อนไหว ส่วนข้าพเจ้าเองหยุดนิ่ง² ศาสตร์ใดๆก็ตามจะบอกเราเกี่ยวกับสัมพัทธภาพของการเคลื่อนไหวที่รับรู้ด้วยตา วัดด้วยไม้บรรทัดและนาฬิกา สิ่งเหล่านั้นย่อมไม่กระทบความรู้สึกลึกซึ้งที่เรามีต่อการลงมือเคลื่อนไหวและใช้แรงซึ่งเราเป็นผู้บงการ ตัวละครของมอรัส นั่งสงบนิ่ง แล้วตัดสินใจวิ่งออกไปบ้าง ลุกขึ้นและวิ่ง: ต่อให้ยืนยันว่าการวิ่งของเขาเป็นการเคลื่อนที่สัมพัทธ์ระหว่างร่างกายกับพื้นดิน เขาเคลื่อนที่หากเราคิดว่าพื้นโลกหยุดนิ่ง แต่หากเรากำหนดให้นักวิ่งหยุดนิ่ง พื้นโลกก็จะเคลื่อนที่แทน แต่เขาจะไม่ยอมรับคำสั่งนั้นเลย เขาจะยืนยันตลอดไปว่าเขารับรู้การกระทำของตนโดยตรง การกระทำนั้นคือข้อเท็จจริง และข้อเท็จจริงนั้นมีลักษณะฝ่ายเดียว จิตสำนึกนี้ที่เขามีต่อการเคลื่อนไหวที่ตัดสินใจและลงมือกระทำ มนุษย์อื่นๆและสัตว์ส่วนใหญ่ก็ย่อมมีเช่นกัน และเมื่อสิ่งมีชีวิตเคลื่อนไหวด้วยวิธีนี้ซึ่งเป็นของพวกเขาเอง เชื่อมโยงเฉพาะกับพวกเขา รับรู้จากภายใน แต่เมื่อพิจารณาจากภายนอกกลับปรากฏแก่ตาเพียงเป็นการเคลื่อนที่สัมพัทธ์ของตำแหน่ง เราอาจสันนิษฐานได้ว่าการเคลื่อนไหวสัมพัทธ์โดยทั่วไปก็เป็นเช่นนี้ และการเคลื่อนที่สัมพัทธ์ของตำแหน่งคือการแสดงออกต่อสายตาของเราถึงการเปลี่ยนแปลงภายใน สัมบูรณ์ ที่กำลังเกิดที่ใดสักแห่งในอวกาศ เราได้ย้ำประเด็นนี้ในงานที่ตั้งชื่อว่า Introduction à la métaphysique นี่คือหน้าที่ของนักอภิปรัชญา: เขาต้องแทรกซึมสู่ภายในของสรรพสิ่ง และแก่นแท้ที่แท้จริง ความเป็นจริงอันลึกซึ้งของการเคลื่อนไหวย่อมไม่สามารถเปิดเผยได้ดีไปกว่าการที่เขาเคลื่อนไหวเอง เมื่อเขารับรู้การเคลื่อนไหวจากภายนอกเช่นเดียวกับการเคลื่อนไหวอื่นๆ แต่ยังจับต้องมันจากภายในได้ในฐานะความพยายาม ซึ่งมีเพียงร่องรอยเท่านั้นที่มองเห็น แต่นักอภิปรัชญาได้รับความรับรู้โดยตรงภายในนี้อย่างแน่นอนก็เฉพาะการเคลื่อนไหวที่เขากระทำเองเท่านั้น เฉพาะการเคลื่อนไหวเหล่านั้นเท่านั้นที่เขาสามารถรับประกันได้ว่าเป็นการกระทำจริง การเคลื่อนไหวสัมบูรณ์ สำหรับการเคลื่อนไหวของสิ่งมีชีวิตอื่นๆ นั่นไม่ใช่โดยอาศัยการรับรู้โดยตรง แต่โดยความเห็นอกเห็นใจ โดยเหตุผลของความคล้ายคลึงกันที่เขายกมันขึ้นเป็นความเป็นจริงอิสระ และสำหรับการเคลื่อนไหวของสสารโดยทั่วไป เขาไม่สามารถพูดอะไรได้ นอกจากคาดว่ามีการเปลี่ยนแปลงภายใน บางทีอาจคล้ายหรือไม่คล้ายกับความพยายาม กำลังเกิดขึ้นที่ไหนสักแห่งและแสดงออกต่อสายตาเรา เช่นเดียวกับการกระทำของเราเอง ผ่านการเคลื่อนที่สัมพัทธ์ของวัตถุในอวกาศ ดังนั้นเราจึงไม่จำเป็นต้องคำนึงถึงการเคลื่อนไหวสัมบูรณ์ในการสร้างศาสตร์: เรารู้เพียงเป็นกรณีพิเศษว่ามันเกิดขึ้นที่ใด และแม้กระนั้นศาสตร์ก็ไม่จำเป็นต้องใช้มัน เพราะมันไม่สามารถวัดได้และศาสตร์มีหน้าที่ในการวัด ศาสตร์ไม่สามารถและไม่ควรเก็บรักษาส่วนใดของความเป็นจริงนอกจากสิ่งที่แผ่กระจายในอวกาศ เป็นเนื้อเดียวกัน วัดได้ และมองเห็นได้ ดังนั้นการเคลื่อนไหวที่ศาสตร์ศึกษาจึงเป็นสัมพัทธ์เสมอและประกอบได้เพียงด้วยการเคลื่อนที่สัมพัทธ์ของตำแหน่งเท่านั้น ขณะที่มอรัสพูดในฐานะนักอภิปรัชญา เดการ์ตได้กำหนดมุมมองของศาสตร์อย่างแม่นยำ เขาไปไกลกว่าศาสตร์ในยุคของเขา เกินกว่ากลศาสตร์นิวตัน เกินกว่าศาสตร์ของเรา ด้วยการกำหนดหลักการที่ ไอน์สไตน์ เป็นผู้สาธิตให้เห็น

¹ เดการ์ต, หลักการ, ii, 29.

² เอช. มอรัส, งานปรัชญา, 1679, เล่ม II, หน้า 218.

จากเดการ์ตถึงไอน์สไตน์

🇫🇷🧐 ภาษาศาสตร์ เพราะเป็นข้อเท็จจริงที่น่าสังเกตว่าสัมพัทธภาพรุนแรงของการเคลื่อนที่ซึ่งเดการ์ตส์ตั้งสมมติฐานไว้ กลับไม่ได้รับการยืนยันอย่างเด็ดขาดจากวิทยาศาสตร์สมัยใหม่ วิทยาศาสตร์ในความเข้าใจตั้งแต่กาลิเลโอเป็นต้นมา แน่นอนว่าคงปรารถนาให้การเคลื่อนที่เป็นสัมพัทธภาพ และ охотно ยอมรับเช่นนั้น แต่ก็ปฏิบัติต่อแนวคิดนี้อย่างอ่อนปวกเปียกและไม่สมบูรณ์ ด้วยเหตุผลสองประการ ประการแรก วิทยาศาสตร์ไม่ขัดแย้งสามัญสำนึกเว้นแต่จำเป็นเท่านั้น และเมื่อการเคลื่อนที่เชิงเส้นที่ไม่เร่งเป็นสัมพัทธภาพอย่างเห็นได้ชัด ดังนั้นในสายตาวิทยาศาสตร์ รางรถไฟก็เคลื่อนที่สัมพันธ์กับรถไฟเช่นเดียวกับที่รถไฟเคลื่อนที่สัมพันธ์กับราง นักวิทยาศาสตร์ก็ยังคงบอกว่ารางนั้นหยุดนิ่ง เขาจะพูดเหมือนคนทั่วไปเมื่อไม่มีประโยชน์ที่จะแสดงออกเป็นอย่างอื่น แต่ไม่ใช่ประเด็นหลัก เหตุผลที่วิทยาศาสตร์ไม่เคยยืนยันสัมพัทธภาพรุนแรงของการเคลื่อนที่สม่ำเสมอนั้น เกิดจากความรู้สึกว่าตนไม่สามารถขยายสัมพัทธภาพนี้ไปสู่การเคลื่อนที่แบบเร่งได้ อย่างน้อยก็ต้องละทิ้งชั่วคราว หลายครั้งในประวัติศาสตร์ มันเผชิญกับความจำเป็นเช่นนี้ จากหลักการ内在ที่มีในวิธีของมัน มันยอมเสียสละบางสิ่งเพื่อสมมติฐานที่ตรวจสอบได้ทันทีและให้ผลลัพธ์ที่มีประโยชน์ทันที หากข้อได้เปรียบยังคงอยู่ นั่นแสดงว่าสมมติฐานนั้นเป็นจริงในบางแง่มุม และดังนั้นสมมติฐานนี้อาจมีส่วนช่วยในการสร้างหลักการที่มันทำให้ถูกทิ้งไปชั่วคราว นี่คือวิธีที่พลวัตแบบนิวตันดูเหมือนจะตัดตอนพัฒนาการของกลไกแบบเดการ์ตส์ เดการ์ตส์เสนอว่าทุกสิ่งที่อยู่ในขอบเขตฟิสิกส์คือการเคลื่อนที่ในอวกาศ: ด้วยวิธีนี้เขาจึงให้สูตรในอุดมคติของกลไกสากล แต่การยึดติดกับสูตรนี้จะเป็นการพิจารณาความสัมพันธ์ของทุกสิ่งกับทุกสิ่งโดยรวม เราไม่สามารถหาคำตอบ แม้จะเป็นชั่วคราว สำหรับปัญหาส่วนตัวโดยการตัดแบ่งและแยกส่วนออกจากทั้งหมดอย่างเทียม: และทันทีที่เราละเลยความสัมพันธ์ เราก็แนะนำพลัง การนำเสนอนี้ไม่ใช่การกำจัด แต่เป็นการแสดงออกถึงความจำเป็นที่สติปัญญามนุษย์ต้องศึกษาความจริงทีละส่วน โดยไม่สามารถสร้างแนวคิดเชิงสังเคราะห์และวิเคราะห์ของทั้งหมดได้ในคราวเดียว พลวัตของนิวตันจึงอาจเป็น—และในความเป็นจริงก็เป็น—เส้นทางสู่การสาธิตกลไกเดการ์ตส์ที่สมบูรณ์ ซึ่งไอน์สไตน์อาจทำให้เป็นจริง แต่พลวัตนี้สันนิษฐานถึงการมีอยู่ของการเคลื่อนที่สัมบูรณ์ เรายังคงยอมรับสัมพัทธภาพของการเคลื่อนที่ในกรณีการเคลื่อนที่เชิงเส้นไม่เร่ง แต่การปรากฏของแรงหนีศูนย์กลางในการเคลื่อนที่แบบหมุนดูเหมือนจะยืนยันว่าเรากำลังเผชิญกับสัมบูรณ์ที่แท้จริง และจำเป็นต้องถือว่าการเคลื่อนที่แบบเร่งอื่นๆ เป็นสัมบูรณ์ด้วย นี่คือทฤษฎีที่ยังคงเป็นคลาสสิกจนถึงไอน์สไตน์ อย่างไรก็ตาม นี่เป็นเพียงแนวคิดชั่วคราว นักประวัติศาสตร์กลศาสตร์ มัค ได้ชี้ให้เห็นถึงความไม่เพียงพอ¹ และคำวิจารณ์ของเขามีส่วนช่วยกระตุ้นแนวคิดใหม่ๆ ไม่มีนักปรัชญาคนใดที่พอใจอย่างเต็มที่กับทฤษฎีที่ถือการเคลื่อนไหวเป็นเพียงความสัมพันธ์แบบสัมพัทธภาพในกรณีการเคลื่อนที่สม่ำเสมอ และเป็นความเป็นจริงภายในวัตถุเคลื่อนที่ในกรณีการเคลื่อนที่แบบเร่ง หากเราเห็นว่าจำเป็นที่จะต้องยอมรับการเปลี่ยนแปลงสัมบูรณ์ทุกที่ที่มีการเคลื่อนที่เชิงพื้นที่ หากเราเชื่อว่าความตระหนักรู้ถึงความพยายามเผยให้เห็นลักษณะสัมบูรณ์ของการเคลื่อนที่ควบคู่ไปด้วย เราเสริมว่าการพิจารณาการเคลื่อนที่สัมบูรณ์นี้เกี่ยวข้องกับความรู้ภายในสิ่งต่างๆ เท่านั้น นั่นคือจิตวิทยาที่ขยายไปสู่อภิปรัชญา² เราเสริมว่าสำหรับฟิสิกส์ซึ่งมีบทบาทในการศึกษาความสัมพันธ์ระหว่างข้อมูลภาพในอวกาศที่เป็นเนื้อเดียวกัน การเคลื่อนไหวทั้งหมดต้องเป็นสัมพัทธภาพ และกระนั้นการเคลื่อนไหวบางอย่างไม่สามารถเป็นเช่นนั้นได้ ตอนนี้พวกเขาทำได้ ด้วยเหตุนี้เพียงอย่างเดียว ทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปจึงเป็นเหตุการณ์สำคัญในประวัติศาสตร์ของความคิด เราไม่รู้ว่าฟิสิกส์จะกำหนดชะตากรรมสุดท้ายให้มันอย่างไร แต่ไม่ว่าจะเกิดอะไรขึ้น แนวคิดเรื่องการเคลื่อนที่เชิงพื้นที่ที่เราพบในเดการ์ตส์ ซึ่งสอดคล้องกับจิตวิญญาณของวิทยาศาสตร์สมัยใหม่ จะได้รับการยอมรับทางวิทยาศาสตร์โดยไอน์สไตน์ในกรณีการเคลื่อนที่แบบเร่งเช่นเดียวกับการเคลื่อนที่สม่ำเสมอ

¹ มัค, Die Mechanik in ihrer Entwicklung, II. vi

² สสารและความทรงจำ, loc. cit. ดู Introduction à la Métaphysique (Rev. de Métaphysique et de Morale, มกราคม 1903)

🇫🇷🧐 ภาษาศาสตร์ จริงอยู่ที่ส่วนนี้ของงานของไอน์สไตน์เป็นส่วนสุดท้าย นี่คือทฤษฎีสัมพัทธภาพ "ทั่วไป" การพิจารณาเกี่ยวกับเวลาและความพร้อมกันเป็นของทฤษฎีสัมพัทธภาพ "พิเศษ" และส่วนหลังนี้เกี่ยวข้องกับการเคลื่อนที่สม่ำเสมอเท่านั้น แต่ภายในทฤษฎีพิเศษ มีความต้องการของทฤษฎีทั่วไป เพราะแม้ว่ามันจะ "จำกัด" นั่นคือจำกัดเฉพาะการเคลื่อนที่สม่ำเสมอ มันก็ยังคง "รุนแรง" ในการทำให้การเคลื่อนไหวเป็นสัมพัทธภาพ แล้วทำไมเราจึงยังไม่ไปให้สุดทางอย่างชัดเจน? ทำไมแม้แต่การเคลื่อนที่สม่ำเสมอซึ่งประกาศว่าเป็นสัมพัทธภาพ เราจึงใช้แนวคิดสัมพัทธภาพอย่างอ่อนปวกเปียก? เพราะเรารู้ว่าแนวคิดนี้จะไม่เหมาะกับการเคลื่อนที่แบบเร่งอีกต่อไป แต่ทันทีที่นักฟิสิกส์ถือว่าสัมพัทธภาพของการเคลื่อนที่สม่ำเสมอนั้นรุนแรง เขาต้องพยายามพิจารณาการเคลื่อนที่แบบเร่งเป็นสัมพัทธภาพ ด้วยเหตุนี้เพียงอย่างเดียว ทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษจึงเรียกร้องให้ตามมาด้วยทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไป และไม่สามารถโน้มน้าวใจนักปรัชญาได้หากไม่ยอมให้มีการวางนัยทั่วไปนี้

🇫🇷🧐 ภาษาศาสตร์ ดังนั้น หากการเคลื่อนไหวทั้งหมดเป็นสัมพัทธภาพและไม่มีจุดอ้างอิงสัมบูรณ์ ไม่มีระบบพิเศษ ผู้สังเกตภายในระบบจะไม่มีวิธีรู้ว่าระบบของเขากำลังเคลื่อนที่หรือหยุดนิ่ง พูดให้ดีกว่านั้น: เขาจะผิดที่ถาม เพราะคำถามไม่มีความหมายอีกต่อไป เขามีอิสระที่จะกำหนดสิ่งที่เขาต้องการ: ระบบของเขาจะหยุดนิ่ง โดยนิยามเอง หากเขาใช้มันเป็น "ระบบอ้างอิง" และตั้งหอดูดาวที่นั่น มันไม่สามารถเป็นเช่นนั้นได้ แม้ในกรณีการเคลื่อนที่สม่ำเสมอ เมื่อเราเชื่อใน "อีเธอร์หยุดนิ่ง" มันไม่สามารถเป็นเช่นนั้นได้ ไม่ว่าในกรณีใด เมื่อเราเชื่อใน "ลักษณะสัมบูรณ์ของการเคลื่อนที่แบบเร่ง" แต่ทันทีที่เราละทิ้งสมมติฐานทั้งสอง ระบบใดๆ ก็หยุดนิ่งหรือเคลื่อนที่ตามใจชอบ เราจะต้องยึดมั่นกับทางเลือกที่ทำไว้ของระบบที่หยุดนิ่ง และปฏิบัติต่อระบบอื่นๆ ตามนั้น

การแพร่กระจายและการขนส่ง

🇫🇷🧐 ภาษาศาสตร์ เราไม่ต้องการยืดคำนำนี้จนเกินควร อย่างไรก็ตาม เราต้องรื้อฟื้นสิ่งที่เราเคยกล่าวไว้ในอดีตเกี่ยวกับ แนวคิดเรื่องร่างกาย และเกี่ยวกับ การเคลื่อนที่สัมบูรณ์: การพิจารณาทั้งสองชุดนี้ทำให้เราสามารถสรุปถึง ความสัมพัทธ์โดยรากฐานของการเคลื่อนที่ ในฐานะการเปลี่ยนตำแหน่งในอวกาศ สิ่งที่รับรู้ได้โดยตรงจากการรับรู้ของเรา อธิบายไว้ดังนี้ คือ ความต่อเนื่องที่แผ่ขยาย ซึ่งคุณสมบัติต่างๆ ได้รับการจัดวางอยู่บนนั้น: โดยเฉพาะอย่างยิ่งคือความต่อเนื่องของการขยายตัวทางสายตา และดังนั้นจึงเป็นสี ที่นี่ไม่มีสิ่งใดที่ประดิษฐ์ขึ้น ตามธรรมเนียม หรือเป็นเพียงแค่ของมนุษย์ สีต่างๆ อาจปรากฏแก่เราแตกต่างออกไปหากดวงตาและจิตสำนึกของเรามีโครงสร้างต่างออกไป: แต่ถึงกระนั้น ก็ยังคงมีบางสิ่งที่เป็นความจริงอย่างแน่วแน่ที่ฟิสิกส์จะยังคงแก้ไขให้อยู่ในรูปของการสั่นพื้นฐาน กล่าวโดยสรุป ตราบใดที่เราพูดถึงความต่อเนื่องที่มีคุณภาพและถูกปรับเปลี่ยนเชิงคุณภาพ เช่น การขยายตัวที่มีสีและเปลี่ยนสีไป เรากำลังแสดงออกโดยตรง โดยไม่มีการกำหนดของมนุษย์เข้ามาแทรก สิ่งที่เรารับรู้: เราไม่มีเหตุผลใดที่จะสันนิษฐานว่าเราไม่ได้อยู่ต่อหน้าความเป็นจริงนั้นเอง ทุกสิ่งที่ปรากฏต้องถือเป็นความจริงจนกว่าจะได้รับการพิสูจน์ว่าเป็นภาพลวงตา และการพิสูจน์ดังกล่าวไม่เคยเกิดขึ้นในกรณีนี้: มีผู้เชื่อว่าสามารถทำได้ แต่มันเป็นเพียงภาพลวงตาเท่านั้น; เราคิดว่าเราได้พิสูจน์แล้ว¹ ดังนั้นสสารจึงถูกนำเสนอต่อเราในทันทีในฐานะความเป็นจริง แต่ร่างกายแต่ละส่วนที่ถูกยกขึ้นเป็นเอนทิตีที่ค่อนข้างเป็นอิสระล่ะ? การรับรู้ทางสายตาของร่างกายเป็นผลมาจากการแบ่งส่วนที่เราทำต่อการขยายตัวที่มีสี; มันถูกตัดออกโดยเราจากความต่อเนื่องของการขยายตัว เป็นไปได้อย่างมากว่าการแบ่งส่วนนี้ถูกดำเนินการต่างกันโดยสัตว์สายพันธุ์ต่างๆ หลายชนิดไม่สามารถทำได้; และผู้ที่สามารถทำได้จะควบคุมการดำเนินการนี้ตามรูปแบบของกิจกรรมและธรรมชาติของความต้องการของพวกเขา ร่างกายทั้งหลาย เราเคยเขียนไว้ว่า ถูกตัดออกจากผ้าผืนหนึ่งของธรรมชาติโดยการรับรู้ ซึ่งกรรไกรของมันติดตามเส้นประของเส้นทางที่การกระทำจะผ่านไป² นั่นคือสิ่งที่การวิเคราะห์ทางจิตวิทยากล่าว และฟิสิกส์ก็ยืนยันเช่นกัน มันแยกร่างกายออกเป็นอนุภาคพื้นฐานจำนวนเกือบอนันต์; และในขณะเดียวกันก็แสดงให้เราเห็นว่าร่างกายนี้เชื่อมโยงกับร่างกายอื่นๆ ด้วยการกระทำและปฏิกิริยาซึ่งกันและกันนับไม่ถ้วน มันจึงนำความไม่ต่อเนื่องเข้ามาในตัวมันมากมาย และในทางกลับกันก็สร้างความต่อเนื่องระหว่างมันกับสิ่งอื่นๆ มากมายจนทำให้เราสามารถคาดเดาได้ว่าต้องมีความประดิษฐ์และตามธรรมเนียมเพียงใดในการแบ่งสสารออกเป็นร่างกาย แต่ถ้าแต่ละร่างกาย เมื่อแยกออกและหยุดอยู่ตรงที่ที่นิสัยการรับรู้ของเรากำหนดขอบเขตมัน เป็นเอนทิตีที่สร้างขึ้นตามธรรมเนียมเป็นส่วนใหญ่ แล้วการเคลื่อนที่ที่ถูกมองว่าเป็นผลกระทบต่อร่างกายที่แยกตัวออกมาล่ะ? จะไม่เป็นเช่นเดียวกันหรือ? มีเพียงการเคลื่อนไหวเดียวเท่านั้นที่เรากล่าวว่า รับรู้จากภายใน และที่เรารู้ว่ามันก่อให้เกิดเหตุการณ์ด้วยตัวมันเอง: นั่นคือการเคลื่อนไหวที่แสดงออกต่อสายตาของเราถึงความพยายามของเรา ในที่อื่นๆ เมื่อเราเห็นการเคลื่อนไหวเกิดขึ้น สิ่งที่เราแน่ใจก็คือมีการเปลี่ยนแปลงบางอย่างเกิดขึ้นในจักรวาล ธรรมชาติและแม้แต่ตำแหน่งที่แน่ชัดของการเปลี่ยนแปลงนี้หลุดลอยไปจากเรา; เราสามารถสังเกตเห็นการเปลี่ยนแปลงบางอย่างของตำแหน่งซึ่งเป็นลักษณะภายนอกและพื้นผิวของมัน และการเปลี่ยนแปลงเหล่านี้จำเป็นต้องเป็นแบบซึ่งกันและกัน การเคลื่อนไหวทั้งหมด—แม้แต่การเคลื่อนไหวของเราเองในฐานะที่รับรู้จากภายนอกและมองเห็น—จึงเป็นความสัมพัทธ์ มันเป็นที่เข้าใจกันดีอยู่แล้วว่ามันเกี่ยวข้องกับการเคลื่อนที่ของสสารที่มีน้ำหนักเท่านั้น การวิเคราะห์ที่เราเพิ่งทำไปแสดงให้เห็นเพียงพอแล้ว หากสีเป็นความจริง เช่นเดียวกับการสั่นที่เกิดขึ้นภายในของมัน: เราควรเรียกมันว่าการเคลื่อนไหวหรือไม่? ในทางกลับกัน เราจะนำการกระทำที่การสั่นจริงเหล่านี้ซึ่งเป็นองค์ประกอบของคุณภาพและมีส่วนในสิ่งที่สัมบูรณ์ในคุณภาพ แพร่กระจายไปทั่วอวกาศ และการกระจัดที่สัมพัทธ์ทั้งหมด ซึ่งจำเป็นต้องเป็นแบบซึ่งกันและกัน ของระบบ S และ S' สองระบบที่ถูกตัดออกจากสสารอย่างประดิษฐ์? เราพูดถึงการเคลื่อนไหวทั้งที่นี่และที่นั่น; แต่คำนี้มีความหมายเหมือนกันในทั้งสองกรณีหรือ? ขอให้เรากล่าวว่า การแพร่กระจาย ในกรณีแรก และ การขนส่ง ในกรณีที่สอง: มันจะเป็นผลมาจากการวิเคราะห์ก่อนหน้าของเราว่าการแพร่กระจายจะต้องแตกต่างอย่างลึกซึ้งจากการขนส่ง แต่แล้ว เมื่อทฤษฎีการเปล่งแสงถูกปฏิเสธ การแพร่กระจายของแสงไม่ใช่การเคลื่อนย้ายอนุภาค เราจะไม่คาดหวังว่าความเร็วของแสงที่สัมพันธ์กับระบบหนึ่งจะแปรผันตามว่ามัน "หยุดนิ่ง" หรือ "เคลื่อนที่" ทำไมมันจึงต้องคำนึงถึงวิธีการของมนุษย์ในการรับรู้และเข้าใจสิ่งต่างๆ?

¹ สสารและความทรงจำ, หน้า 225 ต่อๆ ไป. ดูบทแรกทั้งหมด

² การวิวัฒน์สร้างสรรค์, ค.ศ. 1907, หน้า 12-13. ดู สสารและความทรงจำ, ค.ศ. 1896, บทที่ 1 ทั้งหมด; และบทที่ 4, หน้า 218 ต่อๆ ไป

ระบบอ้างอิง

🇫🇷🧐 ภาษาศาสตร์ ให้เราตั้งอยู่ในสมมติฐานของการแลกเปลี่ยนซึ่งกันและกันอย่างตรงไปตรงมา เราจะต้องกำหนดคำบางคำที่เราคิดว่ามีการระบุไว้เพียงพอจนถึงตอนนี้ โดยการใช้งานของเราเองในแต่ละกรณี เราจะเรียก ระบบอ้างอิง ว่าเป็นทรงสามเหลี่ยมสามมุมฉากที่เราจะตกลงกันเพื่อกำหนดตำแหน่งของทุกจุดในจักรวาลโดยระบุระยะห่างจากแต่ละด้านทั้งสาม นักฟิสิกส์ผู้สร้างศาสตร์จะยึดติดกับทรงสามเหลี่ยมนี้ จุดยอดของทรงสามเหลี่ยมจะทำหน้าที่เป็นหอดูดาวของเขาโดยทั่วไป จำเป็นที่จุดต่างๆ ในระบบอ้างอิงจะต้องหยุดนิ่งสัมพันธ์กัน แต่ต้องเพิ่มเติมว่า ในสมมติฐานของทฤษฎีสัมพัทธ์ ระบบอ้างอิงจะต้องหยุดนิ่งตลอดเวลาที่เราใช้มันเพื่ออ้างอิง อะไรคือความนิ่งของทรงสามเหลี่ยมในอวกาศหากไม่ใช่คุณสมบัติที่เรามอบให้มัน สถานการณ์พิเศษชั่วคราวที่เรามั่นใจให้มัน โดยการยอมรับมันเป็น ระบบอ้างอิง? ตราบใดที่เรายังคงรักษา อีเธอร์ที่หยุดนิ่ง และตำแหน่งสัมบูรณ์ ความนิ่งก็เป็นของสิ่งต่างๆ อย่างแท้จริง มันไม่ได้ขึ้นอยู่กับคำสั่งของเรา เมื่ออีเธอร์หายไปพร้อมกับระบบพิเศษและจุดคงที่ ก็เหลือเพียงการเคลื่อนที่สัมพัทธ์ของวัตถุสัมพันธ์กัน แต่เนื่องจากเราไม่สามารถเคลื่อนที่สัมพันธ์กับตัวเองได้ ความนิ่งจึงเป็น ตามคำจำกัดความ สถานะของหอดูดาวที่เราจะตั้งอยู่ในความคิด: นั่นคือจุดยอดของระบบอ้างอิง แน่นอนว่าไม่มีอะไรขัดขวางการสมมติว่า ณ ช่วงเวลาหนึ่ง ระบบอ้างอิงกำลังเคลื่อนที่ ฟิสิกส์มักมีประโยชน์ในการทำเช่นนั้น และทฤษฎีสัมพัทธ์ก็ охอยืนยันสมมติฐานนี้ แต่เมื่อนักฟิสิกส์ทำให้ระบบอ้างอิงของเขาเคลื่อนที่ นั่นเป็นเพราะเขาเลือกระบบอื่นชั่วคราว ซึ่งจะกลายเป็นระบบที่หยุดนิ่งในทันที เป็นความจริงที่ว่าระบบที่สองนี้สามารถถูกทำให้เคลื่อนที่โดยความคิดได้อีกครั้ง โดยไม่จำเป็นที่ความคิดจะต้องเลือกที่อยู่ในระบบที่สาม แต่แล้วมันก็จะแกว่งไกวระหว่างทั้งสองระบบ ทำให้แต่ละระบบหยุดนิ่งสลับกันไปมาอย่างรวดเร็วจนสามารถสร้างภาพลวงตาว่าทั้งสองระบบกำลังเคลื่อนที่ นี่คือความหมายที่แน่นอนที่เราจะพูดถึง ระบบอ้างอิง

🇫🇷🧐 ภาษาศาสตร์ นอกจากนี้ เราจะเรียกกลุ่มของจุดใดๆ ที่รักษาตำแหน่งสัมพัทธ์เดียวกันและจึงอยู่นิ่งสัมพัทธ์กันและกันว่า ระบบคงที่ หรือเรียกง่ายๆ ว่า ระบบ โลกเป็นระบบหนึ่ง แน่นอนว่าการเคลื่อนที่และการเปลี่ยนแปลงมากมายปรากฏบนพื้นผิวและซ่อนอยู่ภายในมัน แต่การเคลื่อนไหวเหล่านี้อยู่ในกรอบที่ตายตัว: ฉันหมายความว่าเราสามารถหาจุดตรึงบนโลกได้มากเท่าที่ต้องการโดยสัมพัทธ์กันและกัน และยึดติดเฉพาะกับจุดเหล่านั้น เหตุการณ์ที่เกิดขึ้นในช่องว่างระหว่างจุดจึงกลายเป็นเพียงการแสดง: มันจะเป็นเพียงภาพที่ปรากฏต่อเนื่องในจิตสำนึกของผู้สังเกตที่อยู่นิ่ง ณ จุดเหล่านั้น

🇫🇷🧐 ภาษาศาสตร์ ต่อไป ระบบหนึ่งมักจะสามารถยกขึ้นเป็น ระบบอ้างอิง ได้ ซึ่งหมายความว่าเราตกลงกันที่จะกำหนดตำแหน่งระบบอ้างอิงที่เราเลือกไว้ภายในระบบนั้น บางครั้งอาจต้องระบุจุดเฉพาะในระบบที่เราวางจุดยอดของสามเหลี่ยมสามมุม แต่ส่วนใหญ่ไม่จำเป็น เช่น ระบบโลก เมื่อเราพิจารณาเพียงสถานะการหยุดนิ่งหรือการเคลื่อนที่สัมพัทธ์กับระบบอื่น เราอาจมองมันเป็นจุดวัตถุธรรมดา จุดนี้จะกลายเป็นจุดยอดของสามเหลี่ยมสามมุมของเรา หรืออีกทางหนึ่ง โดยปล่อยให้โลกมีมิติของมัน เราจะถือโดยนัยว่าสามเหลี่ยมสามมุมถูกวางไว้ที่ใดก็ได้บนโลก

🇫🇷🧐 ภาษาศาสตร์ ยิ่งไปกว่านั้น การเปลี่ยนจาก ระบบ ไปสู่ ระบบอ้างอิง เป็นไปอย่างต่อเนื่องหากเราอยู่ในทฤษฎีสัมพัทธภาพ เพราะทฤษฎีนี้จำเป็นต้องกระจายนาฬิกาจำนวนไม่จำกัดซึ่งตั้งเวลาให้ตรงกัน และด้วยเหตุนี้จึงต้องมีผู้สังเกตจำนวนมากบน ระบบอ้างอิง ของมัน ดังนั้นระบบอ้างอิงจึงไม่สามารถเป็นเพียงสามเหลี่ยมสามมุมที่มีผู้สังเกตคนเดียวได้ แม้ว่า นาฬิกา และ ผู้สังเกต จะไม่มีลักษณะทางวัตถุก็ตาม: นาฬิกา ในที่นี้หมายถึงการบันทึกเวลาตามกฎหรือกฎเกณฑ์ที่กำหนดอย่างเหมาะเจาะ และ ผู้สังเกต หมายถึงผู้อ่านในอุดมคติที่อ่านเวลาที่ถูกบันทึกอย่างเหมาะเจาะ อย่างไรก็ตาม เป็นความจริงที่เราจินตนาการความเป็นไปได้ของนาฬิกาจริงและผู้สังเกตที่มีชีวิตอยู่ทุกจุดของระบบ แนวโน้มที่จะพูดถึง ระบบ หรือ ระบบอ้างอิง โดยไม่แยกแยะนั้นมีอยู่ในทฤษฎีสัมพัทธภาพตั้งแต่ต้น เนื่องจากด้วยการทำให้โลกหยุดนิ่ง และใช้ระบบรวมนี้เป็นระบบอ้างอิง เราจึงอธิบายความไม่แปรเปลี่ยนของผลลัพธ์จากการทดลองของ ไมเคิลสัน-มอร์เลย์ ได้ ในกรณีส่วนใหญ่ การเทียบระบบอ้างอิงกับระบบรวมเช่นนี้ไม่ก่อให้เกิดปัญหาใดๆ และมันอาจมีประโยชน์อย่างมากสำหรับนักปรัชญาที่ต้องการตรวจสอบว่าเวลาของไอน์สไตน์เป็นเวลาจริงในระดับใด และจำเป็นต้องวางผู้สังเกตที่มีเลือดเนื้อ ตัวตนที่มีจิตสำนึก ณ ทุกจุดของระบบอ้างอิงที่มี นาฬิกา

🇫🇷🧐 ภาษาศาสตร์ นี่คือข้อพิจารณาเบื้องต้นที่เราต้องการนำเสนอ เราให้พื้นที่กับมันมาก แต่ก็เพราะเราไม่ได้นิยามคำศัพท์ที่ใช้อย่างเคร่งครัด เพราะไม่เคยชินกับการมองความสัมพัทธ์เป็นความสัมพันธ์ซึ่งกันและกัน เพราะไม่เก็บภาพความสัมพันธ์ระหว่างความสัมพัทธ์รุนแรงกับความสัมพัทธ์ลดทอนไว้ในใจอย่างต่อเนื่อง และเพราะไม่ได้ป้องกันความสับสนระหว่างทั้งสอง และท้ายที่สุดเพราะไม่ได้พิจารณาอย่างใกล้ชิดถึงการเปลี่ยนจากทางกายภาพไปสู่ทางคณิตศาสตร์ เราจึงเข้าใจผิดอย่างร้ายแรงเกี่ยวกับความหมายเชิงปรัชญาของการพิจารณาเรื่องเวลาในทฤษฎีสัมพัทธ์ ยิ่งไปกว่านั้น เราแทบไม่สนใจธรรมชาติของตัวเวลาเอง ซึ่งนี่คือสิ่งที่ควรเริ่มต้นด้วย หยุดที่จุดนี้ ด้วยการวิเคราะห์และแยกแยะที่เราได้ทำไป พร้อมกับข้อพิจารณาที่เราจะนำเสนอเกี่ยวกับเวลาและการวัด มันจะง่ายขึ้นที่จะเข้าสู่การตีความทฤษฎีของไอน์สไตน์

ธรรมชาติของเวลา

การสืบเนื่องและจิตสำนึก

🇫🇷🧐 ภาษาศาสตร์ ไม่ต้องสงสัยเลยว่าเวลาถูกรวมเข้ากับความต่อเนื่องของชีวิตภายในของเราตั้งแต่แรก ความต่อเนื่องนี้คืออะไร? มันคือการไหลหรือการผ่านไป แต่เป็นการไหลและการผ่านไปที่พอเพียงในตัวเอง การไหลไม่จำเป็นต้องมีสิ่งที่ไหลและการผ่านไปไม่จำเป็นต้องมีสถานะที่เราผ่าน: สิ่ง และ สถานะ เป็นเพียงภาพชั่วขณะที่ถูกหยิบขึ้นมาจากการเปลี่ยนผ่านอย่างเทียม และการเปลี่ยนผ่านนี้ ซึ่งเป็นประสบการณ์ทางธรรมชาติเพียงอย่างเดียว คือ ตัวความต่อเนื่องเอง มันคือความทรงจำ แต่ไม่ใช่ความทรงจำส่วนตัวภายนอกสิ่งที่มันเก็บไว้ แยกจากอดีตที่มันควรจะอนุรักษ์ไว้ มันคือความทรงจำภายในการเปลี่ยนแปลงเอง ความทรงจำที่ยืดอดีตเข้าไปในอนาคตและป้องกันไม่ให้มันเป็นเพียงภาพชั่วขณะที่ปรากฏและหายไปในปัจจุบันที่เกิดใหม่ไม่รู้จบ ทำนองที่เราฟังหลับตาตั้งใจฟังแต่เพียงมันนั้นใกล้เคียงกับเวลาที่เป็น ความลื่นไหลของชีวิตภายในเราเอง แต่มันยังมีคุณสมบัติมากเกินไป มีความแน่นอนมากเกินไป และเราต้องลบความแตกต่างระหว่างเสียงออกไปก่อน จากนั้นจึงลบลักษณะเฉพาะของตัวเสียงเอง เหลือไว้เพียงความต่อเนื่องของสิ่งที่มาก่อนในสิ่งที่ตามมาและการเปลี่ยนผ่านที่ไม่ขาดตอน หลายหลากโดยไม่แบ่งแยกและการสืบเนื่องโดยไม่แยกจากกัน เพื่อที่จะพบ เวลาพื้นฐาน ในที่สุด นี่คือความต่อเนื่องที่รับรู้โดยตรง โดยที่ปราศจากมันเราจะไม่มีความคิดเรื่องเวลาเลย

ต้นกำเนิดของแนวคิดเรื่องเวลาสากล

🇫🇷🧐 ภาษาศาสตร์ เราจะผ่านพ้นจากเวลาภายในนี้ไปสู่เวลาของสรรพสิ่งได้อย่างไร? เรารับรู้โลกวัตถุ และการรับรู้นี้ปรากฏแก่เรา ไม่ว่าถูกหรือผิด ว่าเป็นทั้งสิ่งภายในและภายนอกตัวเรา: ในแง่หนึ่ง มันคือสถานะของจิตสำนึก ในอีกแง่หนึ่ง มันคือแผ่นฟิล์มบางๆ ของสสารที่ผู้รับรู้กับสิ่งที่ถูกรับรู้มาบรรจบกัน ในแต่ละช่วงเวลาของชีวิตภายในของเรา ย่อมสอดคล้องกับช่วงเวลาหนึ่งของร่างกายเรา และสสารแวดล้อมทั้งหมด ซึ่งจะเกิดขึ้นพร้อมกันกับมัน: สสารนี้ดูราวกับว่าเข้ามามีส่วนร่วมในระยะเวลาที่เรามีสติสัมปชัญญะ¹ โดยทีละน้อยเราขยายระยะเวลานี้ออกไปยังโลกวัตถุทั้งมวล เพราะเราไม่เห็นเหตุผลใดที่จะจำกัดมันไว้เพียงสภาพแวดล้อมใกล้ตัวเรา: จักรวาลปรากฏแก่เราเป็นหนึ่งเดียวทั้งหมด และหากส่วนที่อยู่รอบตัวเรามีระยะเวลาในแบบของเรา ก็ย่อมต้องเป็นเช่นเดียวกันกับส่วนที่อยู่รายล้อมมัน และต่อไปเช่นนี้ไม่มีที่สิ้นสุด ดังนั้น แนวคิดเรื่องระยะเวลาของจักรวาลจึงถือกำเนิดขึ้น นั่นคือจิตสำนึกอันปราศจากตัวตนที่จะเป็นตัวเชื่อมโยงระหว่างจิตสำนึกส่วนบุคคลทั้งหมด เช่นเดียวกับระหว่างจิตสำนึกเหล่านี้กับส่วนที่เหลือของธรรมชาติ² จิตสำนึกเช่นนี้จะหยั่งรู้เหตุการณ์หลายอย่างที่ตั้งอยู่ ณ จุดต่างๆ ในอวกาศด้วยการรับรู้ครั้งเดียวในชั่วพริบตา ความเกิดขึ้นพร้อมกันก็คือความเป็นไปได้ที่เหตุการณ์สองอย่างหรือมากกว่าจะเข้าสู่การรับรู้หนึ่งเดียวในชั่วพริบตานั่นเอง อะไรจริง อะไรลวงอยู่ในวิธีคิดเช่นนี้? สิ่งสำคัญในขณะนี้ไม่ใช่การแบ่งแยกความจริงหรือความผิดพลาด แต่เป็นการมองให้ชัดว่าประสบการณ์สิ้นสุดที่ใด และสมมติฐานเริ่มต้นที่ใด ไม่ต้องสงสัยเลยว่าจิตสำนึกของเรารู้สึกถึงการดำเนินไปของเวลา และการรับรู้ของเราก็เป็นส่วนหนึ่งของจิตสำนึกของเรา และมีบางสิ่งจากร่างกายของเราและสสารที่อยู่รอบตัวเราที่เข้ามาเกี่ยวข้องในการรับรู้ของเรา³: ดังนั้น ระยะเวลาของเราและการมีส่วนร่วมที่รับรู้ได้ ประสบได้ ในสภาพแวดล้อมทางวัตถุของเราต่อระยะเวลาภายในนี้ จึงเป็นข้อเท็จจริงจากประสบการณ์ แต่ก่อนอื่น ดังที่เราเคยแสดงไว้ในอดีต ลักษณะของการมีส่วนร่วมนี้ไม่เป็นที่รู้จัก: มันอาจเกิดจากคุณสมบัติที่สิ่งภายนอกมี โดยตัวมันเองไม่ดำเนินไป แต่ปรากฏในระยะเวลาของเราเมื่อมันกระทำต่อเรา และเป็นตัวกำหนดจังหวะหรือเป็นหลักหมายของชีวิตที่มีสติสัมปชัญญะของเรา⁴ จากนั้น หากเราสมมติว่าสภาพแวดล้อมนี้ดำเนินไป ก็ไม่มีอะไรพิสูจน์ได้อย่างแน่ชัดว่าเราจะพบระยะเวลาเดียวกันเมื่อเราเปลี่ยนสภาพแวดล้อม: ระยะเวลาที่ต่างกัน กล่าวคือมีจังหวะแตกต่างกัน อาจดำรงอยู่ร่วมกัน เราเคยตั้งสมมติฐานเช่นนี้เกี่ยวกับสิ่งมีชีวิตในอดีต เราแยกแยะระยะเวลาที่มีความตึงเครียดสูงหรือต่ำแตกต่างกัน อันเป็นลักษณะเฉพาะของระดับสติสัมปชัญญะต่างๆ ซึ่งจะเรียงตัวตามลำดับในอาณาจักรสัตว์ อย่างไรก็ตาม ในขณะนั้นเราไม่เห็น และจนถึงวันนี้เราก็ยังไม่เห็นเหตุผลที่จะขยายสมมติฐานนี้เกี่ยวกับความหลากหลายของระยะเวลาออกไปยังจักรวาลวัตถุ เราได้ปล่อยให้คำถามว่าจักรวาลแบ่งแยกออกเป็นโลกอิสระหลายโลกหรือไม่ ยังเปิดไว้ โลกของเราที่มีแรงผลักดันเฉพาะตัวแสดงออกในสิ่งมีชีวิตก็เพียงพอแล้ว แต่หากเราต้องตัดสินคำถามนี้ เราจะเลือกในสถานะความรู้ปัจจุบันของเรา สมมติฐานเรื่องเวลาทางวัตถุอันเป็นหนึ่งเดียวและเป็นสากล นี่เป็นเพียงสมมติฐาน แต่ตั้งอยู่บนการให้เหตุผลโดยการเปรียบเทียบที่เราต้องถือว่าสรุปได้ตราบใดที่ยังไม่มีสิ่งที่น่าพอใจกว่าให้เรา การให้เหตุผลที่แทบไม่รู้ตัวนี้จะถูกกำหนด ดังที่เราเชื่อ ดังนี้ จิตสำนึกของมนุษย์ทั้งหมดมีธรรมชาติเดียวกัน รับรู้ในแบบเดียวกัน ก้าวเดินราวกับว่ามีจังหวะเดียวกันและดำรงอยู่ในระยะเวลาเดียวกัน ไม่มีอะไรขัดขวางเราจากการจินตนาการถึงจิตสำนึกมนุษย์มากเท่าที่เราต้องการ กระจายห่างๆ กันไปทั่วทั้งจักรวาล แต่ใกล้กันพอที่สองจิตสำนึกที่ต่อเนื่องกันซึ่งสุ่มเลือกมา จะมีส่วนร่วมในขอบเขตสุดขอบของประสบการณ์ภายนอกของพวกเขา แต่ละประสบการณ์ภายนอกทั้งสองนี้มีส่วนร่วมในระยะเวลาของจิตสำนึกทั้งสอง และเนื่องจากจิตสำนึกทั้งสองมีจังหวะระยะเวลาเดียวกัน จึงต้องเป็นเช่นเดียวกันกับทั้งสองประสบการณ์ แต่ทั้งสองประสบการณ์มีส่วนร่วมกัน ด้วยจุดเชื่อมโยงนี้ พวกเขาจึงรวมกันเป็นประสบการณ์เดียวที่ดำเนินไปในระยะเวลาเดียวซึ่งจะเป็น ตามความต้องการ ระยะเวลาของจิตสำนึกหนึ่งหรืออีกจิตสำนึกหนึ่ง การให้เหตุผลเดียวกันนี้สามารถทำซ้ำไปเรื่อยๆ ได้ ระยะเวลาเดียวกันจะรวบรวมเหตุการณ์ทั้งหมดของโลกวัตถุทั้งมวลตามเส้นทางของมัน และจากนั้นเราสามารถกำจัดจิตสำนึกมนุษย์ที่เราได้จัดวางไว้ห่างๆ เป็นเหมือนสถานีถ่ายทอดสำหรับการเคลื่อนไหวของความคิดของเรา: จะไม่มีอะไรเหลือนอกจากเวลาที่ปราศจากตัวตนซึ่งทุกสิ่งจะไหลผ่านไป เมื่อกำหนดความเชื่อของมนุษยชาติเช่นนี้ เราอาจใส่รายละเอียดมากเกินไป แต่ละคนพอใจโดยทั่วไปที่จะขยายสภาพแวดล้อมทางวัตถุใกล้ตัวเขาออกไปอย่างไม่สิ้นสุด ด้วยความพยายามจินตนาการที่คลุมเครือ ซึ่งเมื่อรับรู้โดยเขาแล้ว ก็มีส่วนร่วมในระยะเวลาของจิตสำนึกของเขา แต่ทันทีที่ความพยายามนี้ชัดเจนขึ้น ทันทีที่เราพยายามทำให้มันถูกต้องตามเหตุผล เราจะพบว่าตัวเองแบ่งแยกและเพิ่มพูนจิตสำนึกของเรา ขนส่งมันไปยังขอบเขตไกลสุดของประสบการณ์ภายนอกของเรา จากนั้นไปยังจุดสิ้นสุดของขอบเขตประสบการณ์ใหม่ที่มันได้มอบให้ตัวเอง และต่อไปเรื่อยๆ ไม่มีที่สิ้นสุด: เหล่านี้คือจิตสำนึกหลายดวงที่มาจากจิตสำนึกของเรา เหมือนกับเรา ที่เราให้ทำหน้าที่เป็นห่วงโซ่ผ่านความกว้างใหญ่ของจักรวาล และยืนยัน ด้วยความเหมือนกันของระยะเวลาภายในของพวกเขา และความต่อเนื่องกันของประสบการณ์ภายนอกของพวกเขา ถึงความเป็นหนึ่งเดียวของเวลาที่ปราศจากตัวตน นี่คือสมมติฐานของสามัญสำนึก เราอ้างว่าสมมติฐานของไอน์สไตน์ก็อาจเป็นเช่นเดียวกัน และทฤษฎีสัมพัทธ์กลับถูกสร้างมาเพื่อยืนยันแนวคิดเรื่องเวลาร่วมกันของทุกสิ่ง แนวคิดนี้ ซึ่งเป็นสมมติฐานในทุกกรณี ดูเหมือนจะมีความเข้มงวดและความสม่ำเสมอเป็นพิเศษในทฤษฎีสัมพัทธ์ เมื่อเข้าใจอย่างถูกต้อง นี่คือข้อสรุปที่จะได้จากการวิเคราะห์ของเรา แต่ตอนนี้ยังไม่ใช่ประเด็นสำคัญ ให้เราวางคำถามเรื่องเวลาอันเป็นหนึ่งเดียวไว้ก่อน สิ่งที่เราต้องการสร้างคือเราไม่สามารถพูดถึงความเป็นจริงที่ดำเนินไปได้โดยไม่นำจิตสำนึกเข้ามาเกี่ยวข้อง นักอภิปรัชญาจะนำจิตสำนึกสากลเข้ามาโดยตรง สามัญสำนึกจะคิดถึงมันอย่างคลุมเครือ นักคณิตศาสตร์จริงๆ แล้วไม่จำเป็นต้องกังวลกับมัน เนื่องจากเขาสนใจการวัดสิ่งต่างๆ ไม่ใช่ธรรมชาติของสิ่งเหล่านั้น แต่หากเขาถามตัวเองว่าเขาวัดอะไร หากเขาเพ่งความสนใจไปที่ตัวเวลาเอง เขาจะต้องจินตนาการถึงความต่อเนื่อง และด้วยเหตุนี้ถึงสิ่งที่มาก่อนและสิ่งที่มาหลัง และด้วยเหตุนี้ถึงสะพานเชื่อมระหว่างทั้งสอง (มิฉะนั้น จะมีเพียงสิ่งใดสิ่งหนึ่ง ชั่วขณะอันบริสุทธิ์): และอีกครั้ง เป็นไปไม่ได้ที่จะจินตนาการหรือเข้าใจจุดเชื่อมโยงระหว่างสิ่งที่มาก่อนกับสิ่งที่มาหลังโดยปราศจากองค์ประกอบของความทรงจำ และด้วยเหตุนี้จึงปราศจากจิตสำนึก

¹ สำหรับการพัฒนามุมมองที่นำเสนอที่นี่ ดู Essai sur les données immédiates de la Conscience, ปารีส, 1889, โดยเฉพาะบทที่ II และ III; Matière et Mémoire, ปารีส, 1896, บทที่ I และ IV; L'Évolution créatrice, ผ่านไป Cf. Introduction à la métaphysique, 1903; และ La perception du changement, ออกซ์ฟอร์ด, 1911

² เทียบกับงานของเราที่เราเพิ่งอ้างถึง

³ ดู Matière et Mémoire, บทที่ I

⁴ ดูเพิ่มเติมใน Essai sur les données immédiates de la conscience โดยเฉพาะหน้า 82 เป็นต้นไป

🇫🇷🧐 ภาษาศาสตร์ บางคนอาจรู้สึกขัดข้องกับคำนี้หากตีความในเชิงมนุษย์นิยม แต่แท้จริงแล้วไม่จำเป็นต้องนำความทรงจำของตนไปใส่ในสิ่งต่างๆ แม้จะลดทอนลงก็ตาม เพราะหากลดความเข้มข้นลงมากเท่าไหร่ ก็ยังคงเหลือความหลากหลายและความสมบูรณ์ของชีวิตภายในอยู่บ้าง จึงยังคงความเป็นปัจเจกไว้ อย่างน้อยก็ในเชิงมนุษย์ ทางที่ถูกต้องคือต้องเดินสวนทาง ต้องพิจารณาชั่วขณะหนึ่งของการดำเนินไปของจักรวาล นั่นคือภาพนิ่งที่ดำรงอยู่โดยไม่ต้องพึ่งจิตสำนึกใดๆ จากนั้นพยายามนึกภาพอีกขณะหนึ่งที่ใกล้เคียงที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้ แล้วนำเวลาเพียงน้อยนิดเข้ามาในโลกโดยไม่ให้แม้แต่แสงสลัวของความทรงจำเล็ดลอดเข้ามา จะพบว่าเป็นไปไม่ได้ หากปราศจากความทรงจำพื้นฐานที่เชื่อมโยงสองชั่วขณะเข้าด้วยกัน ก็จะมีเพียงหนึ่งในสองชั่วขณะเท่านั้น คือมีเพียงขณะเดียว ดังนั้นจึงไม่มีก่อนและหลัง ไม่มีการสืบเนื่อง ไม่มีเวลา อาจให้ความทรงจำนั้นเพียงพอสำหรับการเชื่อมโยงเท่านั้น หากต้องการ อาจเรียกมันว่าเป็นตัวการเชื่อมโยงเอง คือการต่อขยายของสิ่งที่ผ่านมาไปยังสิ่งที่กำลังจะมาทันที โดยมีการลืมสิ่งที่มิใช่ช่วงเวลาก่อนหน้าทันทีอย่างต่อเนื่อง แต่ถึงกระนั้นก็ยังเป็นการนำความทรงจำเข้ามา โดยแท้จริงแล้ว เป็นไปไม่ได้ที่จะแยกแยะระหว่างระยะเวลาที่แบ่งสองชั่วขณะกับความทรงจำที่เชื่อมโยงพวกมัน เพราะระยะเวลาคือการสืบเนื่องของสิ่งที่เลิกมีแล้วในสิ่งที่กำลังเป็นอยู่ นี่คือเวลาจริง หมายถึงเวลาที่รับรู้และมีประสบการณ์ และนี่ก็คือเวลาใดๆ ที่เราจินตนาการได้ เพราะเราไม่อาจจินตนาการเวลาได้โดยไม่คิดถึงมันในฐานะสิ่งที่รับรู้และมีประสบการณ์ การดำรงอยู่จึงบ่งบอกถึงจิตสำนึก; และเราย่อมใส่จิตสำนึกลงในแก่นแท้ของสรรพสิ่งโดยการมอบเวลาให้พวกมันดำรงอยู่

การดำรงอยู่จริงและเวลาที่วัดได้

🇫🇷🧐 ภาษาศาสตร์ ไม่ว่าเราจะปล่อยเวลาไว้ในตัวเราเองหรือใส่ไว้ในสิ่งอื่น เวลาที่ดำรงอยู่ ก็ไม่อาจวัดได้ การวัดที่ไม่เป็นเพียงธรรมเนียมปฏิบัติต้องอาศัยการแบ่งส่วนและการซ้อนทับ แต่เราไม่อาจซ้อนทับระยะเวลาที่ต่อเนื่องกันเพื่อตรวจสอบความเท่ากันหรือไม่ เพราะเมื่อหนึ่งสิ้นสุด อีกหนึ่งก็เริ่มขึ้น แนวคิดเรื่องความเท่ากันที่สังเกตได้จึงสูญเสียความหมาย นอกจากนี้ หากการดำรงอยู่จริงสามารถแบ่งแยกได้ ดังที่เราจะเห็นต่อไป โดยอาศัยความเชื่อมโยงกับเส้นที่แทนมัน มันก็ยังคงเป็นความก้าวหน้าทั้งหมดที่ไม่แบ่งแยก หลับตาและคิดถึงแต่ทำนองนั้นเพียงอย่างเดียว โดยไม่ต้องนำโน้ตที่เราเก็บไว้มาวางเรียงกันบนกระดาษหรือคีย์บอร์ดในจินตนาการอีกต่อไป ซึ่งโน้ตเหล่านั้นเคยยอมให้เกิดขึ้นพร้อมกันและสละความต่อเนื่องของความลื่นไหลในเวลาเพื่อแข็งตัวอยู่ในอวกาศ: คุณจะพบว่าทำนองหรือส่วนของทำนองที่คุณนำกลับไปไว้ใน การดำรงอยู่บริสุทธิ์ นั้นไม่แบ่งแยกและเป็นหนึ่งเดียวกัน การดำรงอยู่ภายในของเรา เมื่อพิจารณาตั้งแต่ชั่วขณะแรกถึงสุดท้ายของชีวิตที่มีสติสัมปชัญญะ ก็เป็นอะไรคล้ายทำนองนี้ ความสนใจของเราอาจหันเหไปจากมันและจากความเป็นหนึ่งเดียวของมัน แต่เมื่อเราพยายามตัดมัน ก็เหมือนกับการเอามีดสับผ่านเปลวไฟ: เราแบ่งแยกเพียงอวกาศที่มันครอบครองเท่านั้น เมื่อเราดูการเคลื่อนไหวที่รวดเร็วมาก เช่น ดาวตก เราจะแยกแยะเส้นไฟที่แบ่งแยกได้ตามต้องการออกจากการเคลื่อนไหวที่ไม่แบ่งแยกที่รองรับมันชัดเจน: การเคลื่อนไหวนี้คือ การดำรงอยู่บริสุทธิ์ เวลาอันเป็นสากลและไม่เป็นส่วนตัว แม้จะยืดออกจากอดีตสู่อนาคตอย่างไม่สิ้นสุด: มันก็ยังเป็นหนึ่งเดียวกัน ส่วนต่างๆ ที่เราแยกแยะเป็นเพียงภาพของอวกาศที่วาดร่องรอยของมันและกลายเป็นสิ่งเทียบเท่าในสายตาเรา เราแบ่งแยกสิ่งที่ถูกคลี่ออก แต่ไม่ใช่กระบวนการคลี่ออก แล้วเราผ่านจากกระบวนการคลี่ออกไปสู่สิ่งที่ถูกคลี่ออก จากระยะเวลาบริสุทธิ์ไปสู่เวลาที่วัดได้ได้อย่างไร? กลไกของการกระทำนี้สร้างใหม่ได้ไม่ยาก

🇫🇷🧐 ภาษาศาสตร์ หากฉันลากนิ้วบนแผ่นกระดาษโดยไม่มอง การเคลื่อนไหวที่ฉันทำ ซึ่งรับรู้จากภายใน เป็น ความต่อเนื่องของจิตสำนึก สิ่งที่ไหลเวียนในตัวฉัน ในที่สุดคือ การดำรงอยู่ แต่เมื่อฉันลืมตา ฉันเห็นนิ้วของฉันลากเส้นบนกระดาษที่คงอยู่ โดยทุกสิ่งอยู่เคียงข้างกันไม่ต่อเนื่องกัน ฉันมีสิ่งที่ถูกคลี่ออก ซึ่งเป็นบันทึกผลของการเคลื่อนไหวและจะเป็นสัญลักษณ์ของมันด้วย เส้นนี้แบ่งแยกได้ วัดได้ ดังนั้นฉันจึงสามารถบอกได้ว่าฉันแบ่งแยกและวัดระยะเวลาของการเคลื่อนไหวที่ลากมัน

🇫🇷🧐 ภาษาศาสตร์ จึงเป็นความจริงที่ว่าเวลาวัดได้โดยอาศัยการเคลื่อนไหว แต่ต้องเสริมว่า การวัดเวลาด้วยการเคลื่อนไหว เป็นไปได้ก็เพราะเราสามารถทำให้เกิดการเคลื่อนไหวได้ด้วยตนเอง และการเคลื่อนไหวเหล่านี้มีสองด้าน: ในฐานะความรู้สึกทางกล้ามเนื้อ มันเป็นส่วนหนึ่งของกระแสชีวิตที่มีสติสัมปชัญญะของเรา มันดำรงอยู่ ในฐานะการรับรู้ทางสายตา มันอธิบายวิถีโคจร มันให้อวกาศกับตัวเอง ฉันพูดว่า "โดยเฉพาะ" เพราะโดยหลักแล้วเราอาจจินตนาการสิ่งมีชีวิตที่มีสติสัมปชัญญะที่ลดลงเหลือเพียงการรับรู้ทางสายตาและยังคงสร้างแนวคิดเรื่องเวลาที่วัดได้ ชีวิตของมันจะต้องผ่านไปด้วยการเพ่งพินิจการเคลื่อนไหวภายนอกที่ดำเนินไปอย่างไม่สิ้นสุด มันจะต้องแยก "การเคลื่อนไหวบริสุทธิ์" ออกจากการเคลื่อนไหวที่รับรู้ในอวกาศ ซึ่งมีส่วนร่วมในการแบ่งแยกของวิถีโคจร ฉันหมายถึง ความต่อเนื่องที่ไม่ขาดตอนของสิ่งที่มาก่อนและสิ่งที่ตามมา ซึ่งมอบให้จิตสำนึกในฐานะความจริงที่ไม่แบ่งแยก: เราได้ทำการแยกแยะนี้เมื่อสักครู่เมื่อเราพูดถึงเส้นไฟที่ลากโดยดาวตก สิ่งมีชีวิตที่มีสติสัมปชัญญะเช่นนี้จะมี ความต่อเนื่องของชีวิต ประกอบด้วยความรู้สึกต่อเนื่องของการเคลื่อนไหวภายนอกที่ดำเนินไปอย่างไม่สิ้นสุด และความต่อเนื่องของการคลี่ออกยังคงแตกต่างจากร่องรอยที่แบ่งแยกได้ซึ่งเหลืออยู่ในอวกาศ ซึ่งยังคงเป็นสิ่งที่ถูกคลี่ออก สิ่งหลังนี้แบ่งแยกและวัดได้เพราะมันคืออวกาศ สิ่งแรกคือ การดำรงอยู่ หากปราศจากการคลี่ออกอย่างต่อเนื่อง ก็จะมีเพียงอวกาศ และอวกาศที่ไม่สนับสนุนการดำรงอยู่ก็ไม่สามารถแสดงเวลาได้อีกต่อไป

🇫🇷🧐 ภาษาศาสตร์ ปัจจุบัน ไม่มีอะไรขัดขวางเราจากการจินตนาการว่าเราแต่ละคนสร้าง การเคลื่อนไหวที่ไม่ขาดตอน ในอวกาศตั้งแต่ต้นจนสุดท้ายของชีวิตที่มีสติสัมปชัญญะ มันอาจเดินทั้งกลางวันและกลางคืน มันจะบรรลุการเดินทางที่ขยายออกไปพร้อมกับชีวิตที่มีสติสัมปชัญญะของมัน ประวัติศาสตร์ทั้งหมดของมันจะคลี่ออกใน เวลาที่วัดได้

🇫🇷🧐 ภาษาศาสตร์ เมื่อเราพูดถึงเวลาอันเป็นนามธรรม เรากำลังคิดถึงการเดินทางเช่นนั้นหรือ? ไม่ใช่ทั้งหมด เพราะเรามีชีวิตทางสังคมและแม้กระทั่งชีวิตในระดับจักรวาล ไม่น้อยไปกว่าชีวิตส่วนตัว เราแทนที่การเดินทางของเราด้วยการเดินทางของบุคคลอื่นโดยธรรมชาติ แล้วจึงแทนที่ด้วยการเคลื่อนไหวต่อเนื่องใดๆ ที่เกิดขึ้นในยุคสมัยเดียวกัน เราเรียกสองการไหลว่าเกิดขึ้นร่วมสมัย เมื่อจิตสำนึกของเรารับรู้มันเป็นหนึ่งหรือสองโดยไม่แยกว่าไหลรวมเป็นหนึ่งเดียวหากเราให้ความสนใจแบบไม่แบ่งแยก หรือแยกแยะตลอดทางหากเราแบ่งความสนใจระหว่างทั้งสอง หรือแม้ทำทั้งสองอย่างพร้อมกันหากเราแบ่งความสนใจแต่ไม่ตัดขาดจากกัน เราเรียกสองการรับรู้ทันทีว่าเกิดขึ้นพร้อมกัน เมื่อจิตใจจับมันไว้ในการกระทำหนึ่งเดียว โดยความสนใจจะทำให้เป็นหนึ่งหรือสองก็ได้ตามใจ ประเด็นนี้ชัดเจนแล้วว่าเรามีเหตุผลเต็มที่ที่จะใช้การคลี่คลายของเวลา เป็นการเคลื่อนไหวอิสระจากร่างกายของเราเอง ที่จริงเราพบมันอยู่แล้ว สังคมได้เลือกมันแทนเรา นั่นคือการหมุนของโลก แต่หากเรายอมรับมัน หากเราเข้าใจว่ามันคือเวลาไม่ใช่แค่พื้นที่ ก็เพราะการเดินทางของร่างกายเรายังอยู่ที่นั่นเสมอ ในทางที่เป็นไปได้ และมันอาจจะเป็นตัวคลี่คลายเวลาให้เรา

การเกิดขึ้นพร้อมกันที่รับรู้ทันที: การไหลและชั่วขณะ

🇫🇷🧐 ภาษาศาสตร์ ไม่สำคัญว่าเราจะใช้การเคลื่อนไหวใดเป็นตัวนับเวลา เมื่อเราได้แสดงช่วงเวลาของเราออกมาเป็นการเคลื่อนไหวในพื้นที่ ส่วนที่เหลือก็ตามมาเอง ตั้งแต่นั้นเวลาจะปรากฏแก่เราเหมือนการคลี่คลายของเส้นด้าย คือเส้นทางของวัตถุที่เคลื่อนที่รับหน้าที่นับเวลา เราจะบอกว่าเราได้วัดเวลาของการคลี่คลายนี้ และดังนั้นจึงวัดเวลาของการคลี่คลายสากล ด้วย

🇫🇷🧐 ภาษาศาสตร์ แต่สรรพสิ่งจะไม่ดูเหมือนเคลื่อนไปพร้อมเส้นด้ายนั้น ชั่วขณะปัจจุบันของจักรวาลจะไม่ใช่ปลายด้ายสำหรับเรา หากเราไม่มีแนวคิดเรื่องการเกิดขึ้นพร้อมกัน เราจะเห็นบทบาทของแนวคิดนี้ในทฤษฎีของไอน์สไตน์ในไม่ช้า ชั่วขณะนี้ เราอยากชี้ให้ชัดถึงต้นทางทางจิตวิทยา ซึ่งเราได้กล่าวไปแล้ว นักทฤษฎีสัมพัทธภาพพูดถึงแต่การเกิดขึ้นพร้อมกันของสองชั่วขณะเท่านั้น แต่ก่อนหน้านั้นยังมีอีกแบบหนึ่งซึ่งเป็นธรรมชาติกว่า: การเกิดขึ้นพร้อมกันของสองการไหล เราบอกว่ามันอยู่ในธรรมชาติของความใส่ใจ เราโดยแท้ที่จะแบ่งแยกได้โดยไม่แบ่งขั้ว เมื่อเรานั่งริมแม่น้ำ การไหลของน้ำ การลื่นไหลของเรือหรือการบินของนก เสียงกระซิบไม่ขาดตอนของชีวิตลึกของเรา คือสามสิ่งที่ต่างหรือสิ่งเดียวกันตามใจเรา เราสามารถทำให้เป็นภายใน รับรู้เป็นหนึ่งเดียวที่ดึงทั้งสามการไหลรวมเป็นทางเดียว หรือปล่อยให้สองสิ่งแรกเป็นภายนอกแล้วแบ่งความสนใจระหว่างภายในกับภายนอก หรือดียิ่งกว่านั้น เราทำทั้งสองอย่างพร้อมกัน ความใส่ใจเชื่อมโยงและแยกแยะทั้งสามการไหล อาศัยสิทธิพิเศษเฉพาะตัวที่มันมีในการเป็นหนึ่งและหลาย นี่คือแนวคิดแรกของเราเกี่ยวกับการเกิดขึ้นพร้อมกัน เราเรียกสองการไหลภายนอกว่าเกิดขึ้นพร้อมกันเมื่อพวกมันใช้ช่วงเวลาเดียวกัน เพราะทั้งสองอยู่ในช่วงเวลาเดียวกันของสิ่งที่สาม คือตัวเราเอง ช่วงเวลานี้เป็นของเราเมื่อจิตสำนึกมุ่งแต่ตัวเรา แต่มันกลายเป็นของพวกมันด้วยเมื่อความใส่ใจโอบรับทั้งสามการไหลในการกระทำหนึ่งเดียว

🇫🇷🧐 ภาษาศาสตร์ แต่เราจะไม่เปลี่ยนจากการเกิดขึ้นพร้อมกันของสองการไหลไปสู่สองชั่วขณะหากเรายังอยู่ในช่วงเวลาแท้ เพราะทุกช่วงเวลาล้วนหนาแน่น: เวลาจริงไม่มีชั่วขณะ แต่เราก็สร้างแนวคิดเรื่องชั่วขณะขึ้นมาอย่างเป็นธรรมชาติ เช่นเดียวกับแนวคิดเรื่องชั่วขณะที่เกิดขึ้นพร้อมกัน ทันทีที่เราคุ้นเคยกับการเปลี่ยนเวลาเป็นพื้นที่ เพราะหากช่วงเวลาหนึ่งไม่มีชั่วขณะ เส้นตรงหนึ่งกลับสิ้นสุดด้วยจุดต่างๆ และเมื่อเราโยงช่วงเวลาหนึ่งกับเส้นตรงหนึ่ง ส่วนต่างๆ ของเส้นจะต้องสอดคล้องกับส่วนของช่วงเวลา และปลายเส้นจะต้องสอดคล้องกับจุดสิ้นสุดช่วงเวลา: นี่คือชั่วขณะ — สิ่งที่ไม่มีจริงในปัจจุบัน แต่มีในทางที่เป็นไปได้ ชั่วขณะคือสิ่งที่สิ้นสุดช่วงเวลาหากมันหยุด แต่มันไม่หยุด เวลาจริงจึงให้ชั่วขณะไม่ได้ ชั่วขณะนี้เกิดจากจุดทางคณิตศาสตร์ คือจากพื้นที่ และถึงกระนั้น โดยปราศจากเวลาจริง จุดก็เป็นแค่จุด จะไม่มีชั่วขณะ ความทันทีทันใด จึงหมายถึงสองสิ่ง: ความต่อเนื่องของเวลาจริง หมายถึงช่วงเวลา และเวลาที่ถูกทำให้เป็นพื้นที่ หมายถึงเส้นตรงที่อธิบายด้วยการเคลื่อนไหว จึงกลายเป็นสัญลักษณ์ของเวลา: เวลาที่ถูกทำให้เป็นพื้นที่นี้ ซึ่งมีจุดต่างๆ กระเด็นกลับสู่เวลาจริงและทำให้ชั่วขณะผุดขึ้น สิ่งนี้จะเป็นไปไม่ได้ หากปราศจากแนวโน้ม—ซึ่งสร้างภาพลวงตาได้ดี—ที่ทำให้เราใช้การเคลื่อนไหวสวนทาง กับพื้นที่ที่เคลื่อนผ่าน ทำให้วิถีตรงกับเส้นทาง และแยกการเคลื่อนไหวที่ผ่านเส้นเหมือนที่เราแยกเส้นนั้น: หากเราชอบแยกจุดบนเส้นตรง จุดเหล่านี้จะกลายเป็นตำแหน่ง ของวัตถุเคลื่อนที่ (ราวกับว่ามันซึ่งกำลังเคลื่อนไหวจะตรงกัน กับสิ่งที่หยุดนิ่งได้! ราวกับว่ามันจะไม่เลิกเคลื่อนไหวทันที!) จากนั้น เมื่อเราจุดตำแหน่งบนเส้นทางของการเคลื่อนไหว คือปลายของส่วนย่อยของเส้นตรง เราโยงมันกับชั่วขณะ ของความต่อเนื่องของการเคลื่อนไหว: การหยุดชั่วคราวที่เป็นไปได้ มุมมองทางจิตใจล้วนๆ เราเคยอธิบายกลไกของการดำเนินการนี้มาก่อน เราแสดงให้เห็นว่าความยากที่นักปรัชญายกขึ้นรอบคำถามเรื่องการเคลื่อนไหวจะหายไปเมื่อเราเข้าใจความสัมพันธ์ระหว่างชั่วขณะกับเวลาที่ถูกทำให้เป็นพื้นที่ และเวลาที่ถูกทำให้เป็นพื้นที่กับช่วงเวลาแท้ เราจะจำกัดตัวเองให้แสดงให้เห็นว่าการดำเนินการนี้ แม้จะดูซับซ้อน แต่เป็นธรรมชาติต่อจิตใจมนุษย์ เราทำมันโดยสัญชาตญիվ สูตรของมันฝังอยู่ในภาษา

¹ แนวคิดเรื่องจุดทางคณิตศาสตร์เป็นเรื่องธรรมชาติ เป็นสิ่งที่ผู้สอนเรขาคณิตเบื้องต้นให้เด็กๆ รู้ดี จิตใจที่ต่อต้านพื้นฐานที่สุดก็จินตนาการเส้นไร้ความหนาและจุดไร้มิติได้ในทันทีโดยไม่ยาก

🇫🇷🧐 ภาษาศาสตร์ ดังนั้น ความเป็นพร้อมกันในชั่วขณะและความเป็นพร้อมกันของกระแสจึงเป็นสิ่งที่แตกต่างกัน แต่ซึ่งเติมเต็มซึ่งกันและกัน หากปราศจากความเป็นพร้อมกันของกระแส เราจะไม่ถือว่าสามองค์ประกอบนี้ - ความต่อเนื่องของชีวิตภายใน ความต่อเนื่องของการเคลื่อนไหวโดยเจตจำนงที่ความคิดของเราขยายออกไปอย่างไม่สิ้นสุด และความต่อเนื่องของการเคลื่อนไหวใดๆ ในอวกาศ - สามารถแทนที่กันได้ ดังนั้น ระยะเวลาที่แท้จริง และ เวลาที่ถูกทำให้เป็นพื้นที่ จึงไม่เท่าเทียมกัน และผลที่ตามมาก็คือจะไม่มีเวลาทั่วไปสำหรับเราเลย จะมีเพียงระยะเวลาของแต่ละคนเท่านั้น แต่ในทางกลับกัน เวลานี้สามารถนับได้ก็ด้วยความเป็นพร้อมกันในชั่วขณะเท่านั้น จำเป็นต้องมีความเป็นพร้อมกันในชั่วขณะนี้เพื่อ 1) บันทึกความเป็นพร้อมกันระหว่างปรากฏการณ์กับช่วงเวลาของนาฬิกา 2) กำหนดจุดตลอดระยะเวลาของเราเอง โดยชี้ให้เห็นความเป็นพร้อมกันของช่วงเวลาเหล่านี้กับช่วงเวลาของระยะเวลาของเราที่ถูกสร้างขึ้นโดยการกระทำของการกำหนดจุดเอง ในสองการกระทำนี้ การกระทำแรกเป็นสิ่งจำเป็นสำหรับการวัดเวลา แต่หากปราศจากการกระทำที่สอง ก็จะเป็นการวัดใดๆ ที่ให้ผลลัพธ์เป็นตัวเลขที่แทนสิ่งใดก็ได้ เราจะไม่คิดว่าเป็นเวลา ดังนั้น ความเป็นพร้อมกันระหว่างสองชั่วขณะของการเคลื่อนไหวภายนอกสองอย่างจึงทำให้เราสามารถวัดเวลาได้ แต่ความเป็นพร้อมกันของช่วงเวลาเหล่านี้กับช่วงเวลาที่ถูกกำหนดโดยพวกเขาตลอดระยะเวลาภายในของเรานั่นเองที่ทำให้การวัดนี้เป็นการวัดเวลา

เกี่ยวกับความเป็นพร้อมกันที่ระบุโดยนาฬิกา

🇫🇷🧐 ภาษาศาสตร์ เราจะต้องพิจารณาสองประเด็นนี้อย่างละเอียด แต่ก่อนอื่นขอเปิดวงเล็บไว้ก่อน เราเพิ่งแยกแยะ ความเป็นพร้อมกันในชั่วขณะ สองประเภท: ไม่มีประเภทใดที่เป็นความเป็นพร้อมกันที่ถูกกล่าวถึงมากที่สุดใน ทฤษฎีสัมพัทธภาพ ซึ่งเราหมายถึงความเป็นพร้อมกันระหว่างการบอกเวลาของนาฬิกาสองเรือนที่อยู่ห่างกัน เราได้พูดถึงเรื่องนี้ในส่วนแรกของงานวิจัยแล้ว และเราจะพิจารณาเป็นพิเศษในไม่ช้า แต่เห็นได้ชัดว่าทฤษฎีสัมพัทธภาพเองไม่อาจปฏิเสธความเป็นพร้อมกันสองประเภทที่เราเพิ่งอธิบายไปได้: ทฤษฎีจะจำกัดอยู่เพียงการเพิ่มประเภทที่สาม นั่นคือความเป็นพร้อมกันที่ขึ้นอยู่กับการตั้งนาฬิกา และเราจะแสดงให้เห็นว่าการบอกเวลาของนาฬิกาสองเรือน $H$ และ $H^{\prime }$ ที่อยู่ห่างกัน ตั้งค่าให้ตรงกัน และแสดงเวลาเดียวกันนั้น เป็นหรือไม่เป็นไปพร้อมกันขึ้นอยู่กับมุมมอง ทฤษฎีสัมพัทธภาพมีสิทธิ์ที่จะกล่าวเช่นนั้น - เราจะเห็นภายใต้เงื่อนไขใด แต่ด้วยการนี้ ทฤษฎียอมรับว่าเหตุการณ์ $E$ ที่เกิดขึ้นข้างนาฬิกา $H$ นั้นถูกกำหนดให้เป็นไปพร้อมกันกับการบอกเวลาของนาฬิกา $H$ ในความหมายที่แตกต่างไปจากเดิมอย่างสิ้นเชิง - ในความหมายที่ นักจิตวิทยา ให้กับคำว่าความเป็นพร้อมกัน และเช่นเดียวกันสำหรับความเป็นพร้อมกันของเหตุการณ์ $E^{\prime }$ กับการบอกเวลาของนาฬิกา ข้างเคียง $H^{\prime }$ เพราะหากไม่เริ่มต้นด้วยการยอมรับความเป็นพร้อมกันประเภทนี้ ซึ่งเป็นสัมบูรณ์และไม่เกี่ยวข้องกับการตั้งนาฬิกา นาฬิกาก็จะไร้ประโยชน์ มันจะเป็นเพียงกลไกที่เราเล่นเปรียบเทียบกันเองเท่านั้น มันจะไม่ถูกใช้เพื่อจัดประเภทเหตุการณ์ กล่าวโดยสรุป มันจะมีอยู่เพื่อตัวมันเอง ไม่ได้เพื่อให้บริการเรา มันจะสูญเสียเหตุผลในการมีอยู่สำหรับนักทฤษฎีสัมพัทธภาพเช่นเดียวกับคนอื่นๆ เพราะเขาเองก็ใช้นาฬิกาเพียงเพื่อบันทึกเวลาของเหตุการณ์เท่านั้น ทีนี้ มันเป็นความจริงอย่างยิ่งที่ความเป็นพร้อมกันในความหมายนี้สามารถสังเกตได้ระหว่างช่วงเวลาของสองกระแสก็ต่อเมื่อกระแสผ่าน ที่เดียวกัน เท่านั้น และเป็นความจริงเช่นกันที่ สามัญสำนึก และวิทยาศาสตร์เองจนถึงปัจจุบัน ได้ขยายแนวคิดเรื่องความเป็นพร้อมกันนี้ ล่วงหน้า ไปยังเหตุการณ์ที่แยกจากกันด้วยระยะทางใดๆ พวกเขาจินตนาการอย่างไม่ต้องสงสัย ดังที่เราได้กล่าวไว้ก่อนหน้านี้ ว่ามีจิตสำนึกที่แผ่ขยายไปทั่วจักรวาล สามารถโอบรับสองเหตุการณ์ไว้ในการ รับรู้แบบทันทีและชั่วพริบตาเดียว แต่พวกเขาประยุกต์ใช้หลักการที่แฝงอยู่ใน การแสดงทางคณิตศาสตร์ของสิ่งต่างๆ ซึ่งบังคับใช้กับทฤษฎีสัมพัทธภาพเช่นกัน เราจะพบแนวคิดที่ว่าความแตกต่างระหว่าง เล็ก กับ ใหญ่ ระหว่าง ใกล้ กับ ไกล ไม่มีคุณค่าทางวิทยาศาสตร์ และหากเราสามารถพูดถึงความเป็นพร้อมกันโดยไม่ต้องตั้งนาฬิกา โดยไม่ขึ้นกับมุมมองใดๆ เมื่อพูดถึงเหตุการณ์และนาฬิกาที่อยู่ใกล้กัน เราก็มีสิทธิ์เช่นเดียวกันเมื่อระยะทางระหว่างนาฬิกาและเหตุการณ์ หรือระหว่างนาฬิกาสองเรือนนั้นไกลออกไป จะไม่มีฟิสิกส์ ดาราศาสตร์ หรือวิทยาศาสตร์ใดๆ หากเราปฏิเสธสิทธิของนักวิทยาศาสตร์ในการแสดงแผนผังของจักรวาลทั้งหมดบนกระดาษ ดังนั้นจึงมีการยอมรับโดยนัยถึงความเป็นไปได้ในการลดขนาดโดยไม่บิดเบือน เราถือว่ามิติไม่ใช่สิ่งสัมบูรณ์ มีเพียงความสัมพันธ์ระหว่างมิติ และทุกสิ่งจะเกิดขึ้นเช่นเดียวกันใน จักรวาลที่ย่อขนาดตามใจชอบ หากความสัมพันธ์ระหว่างส่วนต่างๆ ยังคงอยู่ แต่แล้วเราจะป้องกันไม่ให้จินตนาการและแม้แต่ความเข้าใจของเราปฏิบัติต่อความเป็นพร้อมกันของการบอกเวลาของนาฬิกาสองเรือนที่อยู่ไกลกันมากราวกับว่ามันคือความเป็นพร้อมกันของนาฬิกาสองเรือนที่อยู่ใกล้กัน กล่าวคือตั้งอยู่ ที่เดียวกัน ได้อย่างไร? จุลินทรีย์ทรงปัญญาจะพบว่าช่องว่างระหว่างนาฬิกา ใกล้เคียง สองเรือนนั้นกว้างใหญ่ไพศาล และจะไม่ยอมรับการมีอยู่ของความเป็นพร้อมกันสัมบูรณ์ที่รับรู้ได้โดยสัญชาตญาณระหว่างการบอกเวลาของพวกมัน ยิ่งไปกว่านั้น เขาจะไม่พูดถึงความเป็นพร้อมกันที่นี่เว้นแต่เขาจะสามารถบันทึกการบอกเวลาที่เหมือนกันบนนาฬิกาจุลินทรีย์สองเรือน ซึ่งตั้งค่าให้ตรงกันโดยสัญญาณแสง ซึ่งเขาได้แทนที่นาฬิกา ใกล้เคียง สองเรือนของเรา ความเป็นพร้อมกันซึ่งเป็นสัมบูรณ์ในสายตาของเราจะเป็นสัมพัทธ์สำหรับเขา เพราะเขาจะโอนความเป็นพร้อมกันสัมบูรณ์ไปยังการบอกเวลาของนาฬิกาจุลินทรีย์สองเรือนที่เขามองเห็นในเวลาต่อมา (ซึ่งเขาจะผิดเช่นเดียวกันที่มองเห็น) ที่เดียวกัน แต่ไม่เป็นไรสำหรับตอนนี้: เราไม่ได้วิพากษ์วิจารณ์ แนวคิดของไอน์สไตน์ เราเพียงต้องการแสดงให้เห็นว่าอะไรเป็นสาเหตุของการขยายตัวตามธรรมชาติที่ปฏิบัติกันมาตลอดของแนวคิดเรื่องความเป็นพร้อมกัน หลังจากได้รับมันมาจริงๆ จากการสังเกตเหตุการณ์ ใกล้เคียง สองเหตุการณ์ การวิเคราะห์นี้ ซึ่งแทบไม่เคยถูกพยายามมาก่อน เผยให้เห็นข้อเท็จจริงที่ทฤษฎีสัมพัทธภาพสามารถใช้ประโยชน์ได้ เราจะเห็นว่าหากจิตใจของเราผ่านจากระยะทางสั้นไปสู่ระยะทางไกล จากความเป็นพร้อมกันระหว่างเหตุการณ์ใกล้เคียงไปสู่ความเป็นพร้อมกันระหว่างเหตุการณ์ไกลออกไปได้อย่างง่ายดาย หากมันขยายลักษณะสัมบูรณ์ของกรณีแรกไปยังกรณีที่สอง นั่นเป็นเพราะมันเคยชินกับความเชื่อที่ว่าเราสามารถปรับขนาดของทุกสิ่งได้ตามใจชอบ โดยมีเงื่อนไขว่าต้องรักษา ความสัมพันธ์ ไว้ แต่ถึงเวลาต้องปิดวงเล็บแล้ว กลับไปสู่ความเป็นพร้อมกันที่รับรู้โดยสัญชาตญาณซึ่งเราพูดถึงในตอนแรก และสองข้อเสนอที่เราได้แถลงไว้: 1) ความเป็นพร้อมกันระหว่างสองชั่วขณะของการเคลื่อนไหวภายนอกสองอย่างทำให้เราสามารถวัดช่วงเวลาได้ 2) ความเป็นพร้อมกันของช่วงเวลาเหล่านี้กับช่วงเวลาที่ถูกกำหนดโดยพวกเขาตลอดระยะเวลาภายในของเรานั่นเองที่ทำให้การวัดนี้เป็นการวัดเวลา

เวลาที่คลี่ออก

🇫🇷🧐 ภาษาศาสตร์ ประเด็นแรกนี้เห็นได้ชัด เราได้เห็นก่อนหน้านี้แล้วว่า ระยะเวลาภายใน ถูกทำให้ปรากฏออกมาเป็น เวลาที่ถูกทำให้เป็นพื้นที่ และเวลาที่ถูกทำให้เป็นพื้นที่นี้ ซึ่งแท้จริงแล้วเป็นพื้นที่มากกว่าเวลา สามารถวัดได้ นับจากนี้ไปเราจะวัดช่วงเวลาทั้งหมดผ่านตัวกลางนี้ เนื่องจากเราได้แบ่งมันออกเป็นส่วนๆที่สอดคล้องกับพื้นที่เท่าๆกัน ซึ่งโดยนิยามแล้วเท่ากัน เราจะได้จุดสิ้นสุดของช่วงเวลาแต่ละจุดที่จุดแบ่ง เป็นชั่วขณะ และเราจะถือช่วงเวลาเองเป็นหน่วยเวลา เราสามารถพิจารณาการเคลื่อนไหวใดๆที่เกิดขึ้นควบคู่ไปกับการเคลื่อนไหวต้นแบบนี้ การเปลี่ยนแปลงใดๆก็ตาม: ตลอดการคลี่คลายนี้เราจะชี้ให้เห็นความพร้อมหน้าพร้อมตาในชั่วขณะ จำนวนความพร้อมหน้าพร้อมตาที่เราสังเกตได้ จะเท่ากับจำนวนหน่วยเวลาที่เรานับได้สำหรับระยะเวลาของปรากฏการณ์นั้น ดังนั้นการวัดเวลาจึงเป็นการนับความพร้อมหน้าพร้อมตา การวัดอื่นๆทั้งหมดเกี่ยวข้องกับความเป็นไปได้ของการซ้อนทับหน่วยวัดกับสิ่งที่ถูกวัดโดยตรงหรือโดยอ้อม การวัดอื่นๆทั้งหมดจึงเกี่ยวข้องกับช่วงเวลาระหว่างจุดสิ้นสุด แม้ว่าในทางปฏิบัติเราจะเพียงนับจุดสิ้นสุดเหล่านั้น แต่เมื่อพูดถึงเวลา เราทำได้เพียงนับจุดสิ้นสุด: เราจะตกลงกันโดยง่ายว่าด้วยวิธีนี้เราได้วัดช่วงเวลาไปแล้ว หากตอนนี้เราสังเกตว่าวิทยาศาสตร์ดำเนินการกับวัดประเมินเท่านั้น เราจะตระหนักว่าในเรื่องเวลานั้น วิทยาศาสตร์นับชั่วขณะ บันทึกความพร้อมหน้าพร้อมตา แต่ไม่สามารถเข้าถึงสิ่งที่เกิดขึ้นในระหว่างช่วงเวลาได้ วิทยาศาสตร์สามารถเพิ่มจำนวนจุดสิ้นสุดได้ไม่สิ้นสุด ลดช่วงเวลาให้แคบลงอย่างไม่จำกัด แต่ช่วงเวลาก็ยังเล็ดลอดจากเงื้อมมือของวิทยาศาสตร์เสมอ มันแสดงให้เห็นเพียงจุดสิ้นสุดของมันเท่านั้น หากการเคลื่อนไหวทั้งหมดในจักรวาลเร่งขึ้นพร้อมกันในสัดส่วนเดียวกัน รวมถึงการเคลื่อนไหวที่ใช้เป็นตัววัดเวลา จะมีบางอย่างที่เปลี่ยนไปสำหรับจิตสำนึกที่ไม่เชื่อมโยงกับการเคลื่อนไหวระดับโมเลกุลภายในสมอง ระหว่างพระอาทิตย์ขึ้นและตกเธอจะไม่ได้รับความสมบูรณ์แบบเท่าเดิม เธอจะสังเกตเห็นการเปลี่ยนแปลง แม้แต่สมมติฐานของการเร่งการเคลื่อนไหวทั้งหมดของจักรวาลพร้อมกันก็จะมีความหมายเฉพาะเมื่อเราจินตนาการถึงจิตสำนึกผู้สังเกตการณ์ที่มีระยะเวลาคุณภาพยอมรับความมากน้อยโดยไม่ต้องวัด¹ แต่การเปลี่ยนแปลงจะมีอยู่เฉพาะสำหรับจิตสำนึกนี้ที่สามารถเปรียบเทียบการไหลของสิ่งต่างๆกับการไหลของชีวิตภายในได้ ในสายตาของวิทยาศาสตร์จะไม่มีอะไรเปลี่ยนแปลง ไปไกลกว่านั้น ความเร็วในการคลี่คลายของเวลาภายนอกและคณิตศาสตร์นี้อาจเป็นอนันต์ได้ สภาวะอดีต ปัจจุบัน และอนาคตทั้งหมดของจักรวาลอาจถูกมอบให้ในคราวเดียว แทนการคลี่คลายอาจมีเพียงสิ่งที่ถูกคลี่ออกแล้ว: การเคลื่อนไหวที่เป็นตัวแทนของเวลาจะกลายเป็นเส้นตรง ที่แต่ละจุดแบ่งของเส้นนี้จะสอดคล้องกับส่วนเดียวกันของจักรวาลที่ถูกคลี่ออกซึ่งสอดคล้องกันก่อนหน้านี้ในจักรวาลที่กำลังคลี่คลาย ไม่มีอะไรจะเปลี่ยนไปในสายตาของวิทยาศาสตร์ สูตรและการคำนวณของมันจะยังคงเหมือนเดิม

¹ เห็นได้ชัดว่าสมมติฐานจะสูญเสียความหมายหากเราจินตนาการว่าจิตสำนึกเป็น ปรากฏการณ์ประกอบ เพิ่มขึ้นจากปรากฏการณ์ทางสมองซึ่งมันเป็นเพียงผลลัพธ์หรือการแสดงออก เราไม่สามารถเน้นย้ำทฤษฎีจิตสำนึก-ปรากฏการณ์นี้ได้ที่นี่ ซึ่งมีแนวโน้มมากขึ้นเรื่อยๆที่จะถูกมองว่าเป็นเรื่องตามอำเภอใจ เราได้อภิปรายโดยละเอียดในงานหลายชิ้นของเรา โดยเฉพาะในสามบทแรกของ สสารและความทรงจำ และในเรียงความต่างๆของ พลังงานทางจิตวิญญาณ เราขอย้ำเพียงว่า: 1° ทฤษฎีนี้ไม่ได้แยกตัวออกจากข้อเท็จจริง 2° เราพบต้นตอเชิงอภิปรัชญาของมันได้อย่างง่ายดาย 3° หากตีความตามตัวอักษร มันจะขัดแย้งกับตัวเอง (ในประเด็นสุดท้ายนี้ และเกี่ยวกับความผันผวนที่ทฤษฎีแสดงระหว่างการยืนยันสองประการที่ขัดแย้งกัน ดูหน้า 203-223 ของ พลังงานทางจิตวิญญาณ) ในงานปัจจุบันนี้ เรารับจิตสำนึกตามที่ประสบการณ์มอบให้เรา โดยไม่ตั้งสมมติฐานเกี่ยวกับธรรมชาติและต้นกำเนิดของมัน

เวลาที่ถูกคลี่ออกแล้วและมิติที่สี่

🇫🇷🧐 ภาษาศาสตร์ เป็นความจริงที่ว่าในขณะที่เราจะเปลี่ยนจากการคลี่คลายไปสู่สิ่งที่ถูกคลี่ออกแล้ว เราจะต้องให้พื้นที่ด้วยมิติเพิ่มเติม เราทำให้สังเกตเห็นเมื่อสามสิบปีก่อน¹ว่า เวลาที่ถูกทำให้เป็นพื้นที่ คือมิติที่สี่ของพื้นที่จริงๆ มิติที่สี่นี้เท่านั้นที่ช่วยให้เราสามารถวางสิ่งที่ได้รับตามลำดับไว้เคียงข้างกัน: หากปราศจากมัน เราจะไม่มีที่ว่าง ไม่ว่าจักรวาลจะมีสามมิติ สองมิติ หรือมิติเดียว แม้จะไม่มีมิติใดๆเลยและลดลงเหลือเพียงจุดเดียว เราก็ยังสามารถเปลี่ยนลำดับเหตุการณ์ทั้งหมดของมันให้เป็นการวางเคียงข้างกันในทันทีหรือตลอดกาลได้ เพียงเพราะเราให้มิติเพิ่มเติมกับมัน หากมันไม่มีมิติใดๆเลย ลดลงเหลือเพียงจุดที่เปลี่ยนคุณภาพไปเรื่อยๆ เราสามารถสมมติว่าความเร็วของการสืบต่อของคุณภาพกลายเป็นอนันต์และจุดแห่งคุณภาพเหล่านี้ถูกมอบให้พร้อมกัน โดยมีเงื่อนไขว่าเราให้เส้นตรงกับโลกที่ไร้มิตินี้ซึ่งจุดต่างๆวางเคียงกัน หากมันมีมิติหนึ่งอยู่แล้ว หากมันเป็นเส้นตรง มันจะต้องใช้สองมิติในการวางเคียงเส้นแห่งคุณภาพ - แต่ละเส้นไม่สิ้นสุด - ซึ่งเป็นช่วงเวลาตามลำดับของประวัติศาสตร์ ข้อสังเกตเดียวกันนี้ยังคงใช้ได้หากมันมีสองมิติ หากมันเป็นจักรวาลผิวเผิน ผืนผ้าใบไร้ที่สิ้นสุดซึ่งภาพแบนๆถูกวาดอย่างไม่สิ้นสุดครอบครองมันทั้งหมด: ความเร็วของการสืบต่อของภาพเหล่านี้ยังสามารถกลายเป็นอนันต์ได้ และจากจักรวาลที่กำลังคลี่คลาย เราจะผ่านไปยังจักรวาลที่ถูกคลี่ออกแล้ว โดยมีเงื่อนไขว่าเราได้รับมิติเพิ่มเติม เราจะมีภาพผืนผ้าใบที่ซ้อนกันไม่รู้จบทั้งหมดให้ภาพตามลำดับทั้งหมดที่ประกอบเป็นประวัติศาสตร์ทั้งหมดของจักรวาล เราจะครอบครองมันทั้งหมด แต่จากจักรวาลแบนเราจะต้องผ่านไปยังจักรวาลที่มีปริมาตร ดังนั้นเราจึงเข้าใจได้ง่ายว่าการที่เรากำหนดให้เวลามีความเร็วในการคลี่คลายเป็นอนันต์ แทนที่สิ่งที่ถูกคลี่ออกแล้วด้วยการคลี่คลาย จะบังคับให้เราให้จักรวาลที่เป็นของแข็งของเราด้วยมิติที่สี่อย่างไร โดยข้อเท็จจริงเพียงอย่างเดียวที่วิทยาศาสตร์ไม่สามารถระบุความเร็วในการคลี่คลายของเวลาได้ ที่มันนับความพร้อมหน้าพร้อมตาแต่ปล่อยช่วงเวลาไว้โดยจำเป็น มันจึงดำเนินการกับเวลาที่เราสามารถสมมติได้ว่าความเร็วในการคลี่คลายเป็นอนันต์ และด้วยเหตุนี้มันจึงให้พื้นที่ด้วยมิติเพิ่มเติมโดยนัย

¹ บทความว่าด้วยข้อมูลโดยตรงแห่งจิตสำนึก, หน้า 83.

🇫🇷🧐 ภาษาศาสตร์ ดังนั้นจึงมีแนวโน้มโดยธรรมชาติในการวัดเวลาของเราที่จะเทเนื้อหาของมันลงในพื้นที่สี่มิติซึ่งอดีต ปัจจุบัน และอนาคตจะถูกวางเคียงข้างหรือซ้อนทับกันตลอดกาล แนวโน้มนี้แสดงออกถึงความไร้ความสามารถของเราในการแปลเวลาเองทางคณิตศาสตร์ ความจำเป็นที่เราต้องแทนที่มันด้วยความพร้อมหน้าพร้อมตาที่เรานับ: ความพร้อมหน้าพร้อมตาเหล่านี้เป็นสิ่งชั่วขณะ พวกมันไม่ได้มีส่วนในธรรมชาติของเวลาแห่งความเป็นจริง พวกมันไม่คงอยู่ มันเป็นเพียงมุมมองของจิตใจที่ทำเครื่องหมายจุดหยุดโดยนัยของระยะเวลาที่มีสติและการเคลื่อนไหวจริง โดยใช้ประโยชน์จากจุดทางคณิตศาสตร์ที่ถูกย้ายจากพื้นที่ไปสู่เวลา

🇫🇷🧐 ภาษาศาสตร์ แต่หากวิทยาศาสตร์ของเราสามารถเข้าถึงได้เพียงพื้นที่ว่าง ก็ไม่ยากที่จะเห็นว่าทำไมมิติของพื้นที่ว่างที่เข้ามาแทนที่เวลาจึงยังถูกเรียกว่าเวลาอยู่ นั่นเป็นเพราะจิตสำนึกของเรายังคงอยู่ที่นั่น มันเป่าลมชีวิตแห่งความต่อเนื่องที่มีชีวิตกลับเข้าไปในเวลาที่ถูกทำให้แห้งเหือดกลายเป็นพื้นที่ว่าง ความคิดของเราเมื่อตีความเวลาเชิงคณิตศาสตร์ ได้เดินย้อนกลับเส้นทางที่มันเคยผ่านมาเพื่อให้ได้เวลานั้นมา จากความต่อเนื่องภายใน มันเคยก้าวไปสู่การเคลื่อนไหวบางอย่างที่ยังเชื่อมโยงอย่างแนบแน่นและกลายเป็นแบบจำลองการเคลื่อนไหว ผู้สร้างหรือผู้คำนวณเวลา จากความเคลื่อนไหวบริสุทธิ์ในกระบวนการนี้ ซึ่งเป็นสะพานเชื่อมระหว่างการเคลื่อนไหวกับความต่อเนื่อง มันได้ก้าวไปสู่วิถีการเคลื่อนไหวซึ่งเป็นพื้นที่ว่างบริสุทธิ์: เมื่อแบ่งวิถีนั้นออกเป็นส่วนเท่าๆ กัน มันได้ก้าวจากจุดแบ่งของวิถีนี้ไปสู่จุดแบ่งที่สอดคล้องกันหรือพร้อมกัน ในวิถีของการเคลื่อนไหวอื่นใด: ความต่อเนื่องของการเคลื่อนไหวหลังนี้จึงถูกวัดได้ เราจึงได้จำนวนของความพร้อมกันที่แน่นอน นี่จะเป็นเครื่องวัดเวลา นี่จะเป็นตัวเวลาเองจากนี้ไป แต่นี่เป็นเวลาเพียงเพราะเราสามารถย้อนกลับไปดูสิ่งที่เราได้ทำมาแล้ว จากความพร้อมกันที่ทำเครื่องหมายความต่อเนื่องของการเคลื่อนไหว เราพร้อมเสมอที่จะย้อนกลับไปสู่การเคลื่อนไหวเอง และผ่านมันไปสู่ความต่อเนื่องภายในที่ร่วมสมัยกับมัน ดังนั้นจึงแทนที่ชุดของความพร้อมกันในชั่วขณะ ซึ่งเรานับได้แต่ไม่เป็นเวลาอีกต่อไป ด้วยความพร้อมกันของกระแสที่นำเรากลับสู่ความต่อเนื่องภายใน ความต่อเนื่องที่แท้จริง

🇫🇷🧐 ภาษาศาสตร์ บางคนอาจสงสัยว่ามันมีประโยชน์หรือไม่ที่จะย้อนกลับไป และว่าวิทยาศาสตร์ไม่ได้แก้ไขความไม่สมบูรณ์ของจิตใจเรา ขจัดข้อจำกัดของธรรมชาติเราด้วยการแผ่ความต่อเนื่องบริสุทธิ์ออกในพื้นที่ว่าง พวกเขาจะพูดว่า: เวลาซึ่งเป็นความต่อเนื่องบริสุทธิ์นั้นไหลอยู่เสมอ เราเข้าใจมันได้เพียงอดีตและปัจจุบัน ซึ่งปัจจุบันก็กลายเป็นอดีตไปแล้ว อนาคตดูเหมือนปิดกั้นจากความรู้ของเรา เพราะว่าเราเชื่อว่ามันเปิดรับการกระทำของเรา — คำสัญญาหรือความคาดหวังของความใหม่ที่ไม่สามารถคาดเดาได้ แต่กระบวนการที่เราแปลงเวลาเป็นพื้นที่เพื่อวัดมัน บอกเราโดยนัยถึงเนื้อหาของมัน การวัดสิ่งหนึ่งบางครั้งเผยให้เห็นธรรมชาติของมัน และการแสดงออกทางคณิตศาสตร์ที่นี่มีคุณวิเศษ: สร้างโดยเราหรือเกิดขึ้นตามคำเรียกของเรา มันทำมากกว่าที่เราขอ เพราะเราไม่สามารถแปลงเวลาที่ผ่านไปแล้วให้เป็นพื้นที่ได้โดยไม่ปฏิบัติเช่นเดียวกันกับเวลาทั้งหมด: การกระทำที่เราแนะนำอดีตและปัจจุบันเข้าไปในพื้นที่ว่าง ได้แผ่กระจายอนาคตออกไปโดยไม่ปรึกษาเรา อนาคตนี้ยังคงถูกบดบังด้วยม่านอยู่ แต่เรามีมันอยู่ตรงนี้แล้ว ทั้งหมดสำเร็จรูป มอบให้พร้อมกับส่วนที่เหลือ แม้แต่สิ่งที่เราเรียกว่าการไหลของเวลา ก็เป็นเพียงการเลื่อนของม่านอย่างต่อเนื่องและการมองเห็นอย่างค่อยเป็นค่อยไปของสิ่งที่รอคอยอยู่ โดยรวมแล้ว ในนิรันดร ดังนั้นให้เรายอมรับความต่อเนื่องนี้ตามที่เป็น เป็นการปฏิเสธ เป็นอุปสรรคที่ถูกผลักออกไปเรื่อยๆ จากการเห็นทั้งหมด: การกระทำของเราเองจะไม่ปรากฏเป็นสิ่งใหม่ที่คาดเดาไม่ได้อีกต่อไป มันเป็นส่วนหนึ่งของโครงสร้างของสิ่งต่างๆ ที่มอบให้พร้อมกัน เราไม่ได้นำมันเข้ามาในโลก โลกนำมันเข้ามาในตัวเรา ในจิตสำนึกของเรา ในขณะที่เราบรรลุมัน — นี่คืออภิปรัชญาที่แฝงอยู่ในภาพแทนเชิงพื้นที่ของเวลา มันหลีกเลี่ยงไม่ได้ ไม่ว่าชัดเจนหรือสับสน มันเป็นอภิปรัชญาธรรมชาติของจิตใจที่ใคร่ครวญเกี่ยวกับการเกิด-ดับ เราไม่ต้องถกเถียงที่นี่ ไม่ต้องแทนที่ด้วยสิ่งอื่น เราได้กล่าวไว้ที่อื่นว่าทำไมเราเห็นในความต่อเนื่องเป็นเนื้อแท้ของการเป็นของเราและทุกสิ่ง และจักรวาลเป็นความต่อเนื่องของการสร้างในสายตาของเรา เรายังคงใกล้ชิดกับสิ่งตรงหน้าที่สุด เราไม่ได้ยืนยันอะไรที่วิทยาศาสตร์ไม่สามารถยอมรับและใช้ได้ เมื่อไม่นานมานี้ ในหนังสือที่น่าชื่นชม นักปรัชญาคณิตศาสตร์ยืนยันความจำเป็นที่จะยอมรับความก้าวหน้าของธรรมชาติ และเชื่อมโยงแนวคิดนี้กับของเรา¹ สำหรับตอนนี้ เราจำกัดตัวเองเพื่อลากเส้นแบ่งระหว่างสิ่งที่เป็นสมมติฐาน โครงสร้างอภิปรัชญา และสิ่งที่เป็นข้อมูลบริสุทธิ์จากการทดลอง เพราะเราต้องการยึดติดกับการทดลอง ความต่อเนื่องที่แท้จริงถูกสัมผัส เราเห็นว่าเวลาไหล และเราไม่สามารถวัดมันได้โดยไม่แปลงเป็นพื้นที่ว่างและสมมติว่าทุกสิ่งที่เรารู้เกี่ยวกับมันถูกคลี่ออกแล้ว เป็นไปไม่ได้ที่จะทำให้พื้นที่ว่างเพียงบางส่วนโดยความคิด การกระทำเมื่อเริ่มต้น โดยที่เราคลี่อดีตออกและลบล้างความต่อเนื่องจริงที่ตามมา จะดึงเราไปสู่การคลี่เวลาทั้งหมดออกอย่างหลีกเลี่ยงไม่ได้ ดังนั้นเราจึงถูกนำไปสู่การโทษความไม่สมบูรณ์ของมนุษย์สำหรับความไม่รู้ของเราต่อนาคตที่ควรจะเป็นปัจจุบัน และถือว่าความต่อเนื่องเป็นการปฏิเสธล้วนๆ การขาดนิรันดร อย่างหลีกเลี่ยงไม่ได้เรากลับไปสู่ทฤษฎีแบบเพลโต แต่เนื่องจากแนวคิดนี้ต้อง เกิดขึ้นจากที่เราไม่มีวิธีจำกัดอดีตในภาพแทนเชิงพื้นที่ของเวลาที่ผ่านไป มันเป็นไปได้ ที่แนวคิดจะผิดพลาด และแน่นอน ว่ามันเป็นโครงสร้างล้วนๆของจิตใจ ให้เรายึดติดกับการทดลอง

¹ Whitehead, The Concept of Nature, Cambridge, 1920. งานชิ้นนี้ (ที่คำนึงถึงทฤษฎีสัมพัทธภาพ) เป็นหนึ่งในงานที่ลึกซึ้งที่สุดที่เคยเขียนเกี่ยวกับปรัชญาธรรมชาติ

🇫🇷🧐 ภาษาศาสตร์ หากเวลามีความเป็นจริงเชิงบวก หากความล่าช้าของระยะเวลาต่อภาวะชั่วขณะแสดงถึงความลังเลหรือความไม่แน่นอนโดยธรรมชาติในส่วนหนึ่งของสรรพสิ่งซึ่งค้างคาอยู่กับสิ่งนั้นทั้งหมด และท้ายที่สุดหากมี วิวัฒนาการสร้างสรรค์ ผมก็เข้าใจดีว่าส่วนของเวลาที่ถูกคลี่ออกแล้วปรากฏเป็นสิ่งเรียงชิดในอวกาศ ไม่ใช่เป็นเพียงการสืบเนื่องบริสุทธิ์ ผมยังเข้าใจด้วยว่าทุกส่วนของจักรวาลที่เชื่อมโยงทางคณิตศาสตร์กับปัจจุบันและอดีต—นั่นคือการคลี่ออกในอนาคตของโลกอนินทรีย์—ย่อมแสดงแทนได้ด้วยโครงแบบเดียวกัน (เราเคยแสดงไว้ก่อนหน้านี้ว่าในทางดาราศาสตร์และฟิสิกส์ การทำนายอันที่จริงคือการมองเห็น) เราอาจคาดการณ์ว่าปรัชญาที่ถือว่าระยะเวลาเป็นสิ่งจริงและกระทั่งเป็นสิ่งกระตือรือร้นจะยอมรับ กาล-อวกาศของมิงคอว์สกี และของไอน์สไตน์ได้อย่างดี (ซึ่งในที่นี้มิติที่สี่ที่เรียกว่าเวลาก็ไม่ใช่มิติที่ assimilable ได้ทั้งหมดเหมือนในตัวอย่างก่อนหน้านี้ของเรา) ในทางตรงกันข้าม คุณจะไม่มีวันได้แนวคิดเรื่องการไหลของเวลาจากแผนภาพของมิงคอว์สกี ทางที่ดีกว่าคือยึดถือมุมมองใดมุมมองหนึ่งจากสองมุมมองที่ไม่เสียสละประสบการณ์ใดๆ และดังนั้น—เพื่อไม่ให้ตัดสินล่วงหน้า—ไม่เสียสละรูปลักษณ์ทั้งปวง อย่างไรก็ตาม จะปฏิเสธประสบการณ์ภายในโดยสิ้นเชิงได้อย่างไรในเมื่อเราเป็นนักฟิสิกส์ ทำงานอยู่กับการรับรู้และด้วยเหตุนี้จึงอยู่บนข้อมูลของจิตสำนึก? แน่นอนว่าลัทธิหนึ่งยอมรับพยานหลักฐานจากประสาทสัมผัส นั่นคือจิตสำนึก เพื่อให้ได้มาซึ่งคำศัพท์สำหรับสร้างความสัมพันธ์ จากนั้นก็เก็บรักษาเพียงความสัมพันธ์และถือว่าคำศัพท์เหล่านั้นไม่มีอยู่จริง แต่นี่คือ อภิปรัชญาที่ถูกต่อยอดบนวิทยาศาสตร์ ไม่ใช่วิทยาศาสตร์ และพูดตามจริงแล้ว เราบัญญัติศัพท์และความสัมพันธ์ด้วยการแยกออก: ความต่อเนื่องที่ไหลเชี่ยวซึ่งเราดึงทั้งคำศัพท์และความสัมพันธ์ออกมา พร้อมกับของเหลวที่ไหลเชี่ยว นั่นคือข้อมูลโดยตรงเพียงหนึ่งเดียวของประสบการณ์

🇫🇷🧐 ภาษาศาสตร์ แต่เราต้องปิดวงเล็บที่ยืดยาวเกินไปนี้ เราคิดว่าเราได้บรรลุเป้าหมายแล้ว ซึ่งก็คือการกำหนดลักษณะของเวลาที่มีการสืบเนื่องอย่างแท้จริง ลบล้างลักษณะเหล่านี้เสีย การสืบเนื่องก็จะไม่มีอีกต่อไป เหลือเพียงการเรียงชิด คุณอาจบอกว่าคุณยังคงเกี่ยวข้องกับเวลา — เรามีอิสระที่จะให้ความหมายคำตามที่ต้องการ โดยมีเงื่อนไขว่าเริ่มต้นด้วยการนิยามมัน — แต่เราจะรู้ว่ามันไม่ใช่เวลาที่เราได้สัมผัสอีกต่อไป เราจะอยู่ต่อหน้าเวลาสัญลักษณ์และแบบแผน ปริมาณเสริมที่ถูกนำมาใช้เพื่อคำนวณปริมาณจริง บางทีอาจเป็นเพราะไม่เคยวิเคราะห์การแสดงออกของเวลาที่ไหลผ่านไป ความรู้สึกถึงระยะเวลาจริงของเราก่อน จึงทำให้ยากลำบากในการกำหนดความหมายเชิงปรัชญาของทฤษฎีของไอน์สไตน์ กล่าวคือความสัมพันธ์ของมันกับความเป็นจริง ผู้ที่ถูกความขัดแย้งภายนอกของทฤษฎีรบกวนบอกว่าเวลาหลายมิติของไอน์สไตน์เป็นเพียงเอนทิตีทางคณิตศาสตร์ล้วนๆ แต่ผู้ที่ต้องการละลายสิ่งต่างๆ ให้กลายเป็นความสัมพันธ์ ผู้ที่มองว่าความจริงทั้งหมด แม้แต่ของเราเอง เป็นคณิตศาสตร์ที่รับรู้อย่างคลุมเครือ อาจบอกว่ากาล-อวกาศของมิงคอว์สกีและไอน์สไตน์คือความเป็นจริงนั่นเอง เวลาทั้งหมดของไอน์สไตน์ล้วนจริงเท่าเทียมกัน เทียบเท่าและอาจยิ่งกว่ากว่าเวลาที่ไหลไปพร้อมกับเรา ทั้งสองฝ่ายเร่งรีบเกินไป เราเพิ่งกล่าวไป และเราจะแสดงรายละเอียดเพิ่มเติมในไม่ช้า ว่าทำไมทฤษฎีสัมพัทธภาพจึงไม่สามารถแสดงความจริงทั้งหมดได้ แต่มันเป็นไปไม่ได้ที่มันจะไม่แสดงความจริงบางอย่าง เพราะเวลาที่เกี่ยวข้องกับการทดลองมิเชลสัน-มอร์เลย์เป็นเวลาจริง — และยังคงเป็นเวลาจริงเมื่อเรากลับมาพร้อมกับการประยุกต์สูตรของลอเรนตซ์ หากเราเริ่มจากเวลาจริงและสิ้นสุดที่เวลาจริง เราอาจใช้กลอุบายทางคณิตศาสตร์ในระหว่างทาง แต่กลอุบายเหล่านี้ต้องมีความเชื่อมโยงบางอย่างกับสิ่งต่างๆ ดังนั้นจึงเป็นเรื่องของส่วนที่แท้จริง ส่วนที่เป็นแบบแผน งานวิเคราะห์ของเรามีขึ้นเพื่อเตรียมการนี้เท่านั้น

จะรู้ได้อย่างไรว่าเวลาใดเป็นจริง

🇫🇷🧐 ภาษาศาสตร์ แต่เราเพิ่งกล่าวคำว่า ความจริง และในสิ่งที่จะตามมา เราจะพูดถึงสิ่งที่จริง สิ่งที่ไม่จริงอย่างต่อเนื่อง เราจะหมายความว่าอย่างไร? หากเราต้องนิยามความจริงโดยทั่วไป บอกว่าเราจดจำมันด้วยเครื่องหมายใด เราจะทำไม่ได้โดยไม่จัดตัวเองอยู่ในสำนักหนึ่ง: นักปรัชญาไม่ได้เห็นพ้อง และปัญหานี้ได้รับคำตอบมากมายเท่ากับความแตกต่างที่สัจนิยมและจิตนิยมมีอยู่ เราควรแยกแยะระหว่างมุมมองของปรัชญาและวิทยาศาสตร์: อดีตพิจารณาว่าสิ่งที่เป็นรูปธรรมที่เต็มไปด้วยคุณภาพเป็นจริง ในขณะที่วิทยาศาสตร์ดึงหรือแยกแง่มุมหนึ่งของสิ่งต่างๆ และเก็บรักษาเฉพาะสิ่งที่สามารถวัดได้หรือความสัมพันธ์ระหว่างปริมาณ โชคดีที่เราไม่ต้องกังวลกับสิ่งใดนอกจากความจริงเดียวเวลา ในเงื่อนไขเหล่านี้ มันจะง่ายสำหรับเราที่จะทำตามกฎที่เราบังคับใช้ในบทความนี้: ไม่เสนอสิ่งใดที่ไม่สามารถยอมรับโดยนักปรัชญาหรือนักวิทยาศาสตร์คนใด — ไม่มีสิ่งใดที่ไม่ได้ถูกบ่งชี้ในปรัชญาและวิทยาศาสตร์ทั้งหมด

🇫🇷🧐 ภาษาศาสตร์ แท้จริงแล้วทุกคนคงยอมรับกับเราว่าเราไม่อาจจินตนาการถึงกาลเวลาได้โดยปราศจาก ก่อน และ หลัง : กาลเวลาคือการสืบเนื่องกัน แต่เราเพิ่งแสดงให้เห็นว่าในที่ใดที่ไร้ความทรงจำ ไร้จิตสำนึก ไม่ว่าจะจริงหรือเสมือน ปรากฏหรือจินตนาการ มีอยู่จริงหรือถูกนำเข้ามาอย่างสมมุติ ที่นั่นย่อมไม่อาจมีทั้ง ก่อน และ หลัง : มีเพียงอย่างใดอย่างหนึ่ง ไม่มีทั้งคู่ และเราต้องการทั้งสองจึงจะสร้างกาลเวลาขึ้นมาได้ ดังนั้น ในส่วนต่อไป เมื่อเราต้องการทราบว่าเรากำลังเผชิญกับกาลเวลาจริงหรือกาลเวลาสมมุติ เราก็เพียงถามว่าวัตถุที่นำเสนอต่อเรานั้นสามารถรับรู้ได้หรือไม่ กลายเป็นสิ่งที่มีสำนึกได้หรือไม่ กรณีนี้พิเศษ เป็นกรณีพิเศษเฉพาะตัว หากเป็นเรื่องสีสัน เช่น จิตสำนึกเข้ามามีบทบาทในเบื้องต้นเพื่อมอบการรับรู้สิ่งนั้นแก่นักฟิสิกส์ แต่เขามีสิทธิและหน้าที่ที่จะแทนที่ข้อมูลจากจิตสำนึกด้วยสิ่งใดก็ตามที่วัดได้และนับได้ ซึ่งเขาจะดำเนินการต่อไป โดยปล่อยให้มันคงไว้เพียงชื่อของการรับรู้ดั้งเดิมเพื่อความสะดวก เขาทำเช่นนั้นได้เพราะเมื่อการรับรู้ดั้งเดิมถูกกำจัดไปแล้ว บางสิ่งยังคงอยู่หรืออย่างน้อยก็ถูกถือว่ายังคงอยู่ แต่กาลเวลาจะเหลืออะไรหากคุณกำจัดการสืบเนื่องออกไป? และการสืบเนื่องจะเหลืออะไรหากคุณขจัดไปจนถึงความเป็นไปได้ที่จะรับรู้ก่อนและหลัง? ฉันยอมให้คุณมีสิทธิ์ที่จะแทนที่กาลเวลาด้วยเส้นตรง เช่น เนื่องจากจำเป็นต้องวัดมัน แต่เส้นตรงนั้นจะเรียกได้ว่าเป็นกาลเวลาก็ต่อเมื่อการเรียงต่อกันที่มันเสนอให้เราสามารถแปลงเป็นการสืบเนื่องได้ มิฉะนั้นแล้วมันจะเป็นเพียงการเรียกโดยพลการ ตามธรรมเนียม ที่คุณปล่อยให้เส้นตรงนั้นใช้ชื่อว่ากาลเวลา : คุณจะต้องแจ้งเราเพื่อไม่ให้เกิดความสับสนร้ายแรง แล้วจะเป็นเช่นไร หากคุณนำสมมติฐานเข้าสู่การให้เหตุผลและการคำนวณว่าสิ่งที่คุณเรียกว่า กาลเวลา นั้นไม่อาจรับรู้ได้ด้วยจิตสำนึก ไม่ว่าจริงหรือสมมุติ โดยไม่อาจขัดแย้งได้? มันจะไม่ใช่กาลเวลาสมมุติ ไม่จริง โดยนิยามเช่นนั้นหรือ? และนี่คือกรณีของกาลเวลาที่เราจะพบบ่อยในทฤษฎีสัมพัทธภาพ เราจะพบกาลเวลาที่รับรู้ได้หรือที่อาจรับรู้ได้ กาลเวลาเหล่านั้นอาจถือได้ว่าเป็นจริง แต่ก็มีกาลเวลาอื่นที่ทฤษฎีห้ามไม่ให้รับรู้หรือเป็นที่รับรู้ได้ : หากมันเป็นที่รับรู้ได้ มันจะเปลี่ยนขนาด — ดังนั้นการวัดซึ่งแม่นยำหากกระทำต่อสิ่งที่มองไม่เห็น จะกลายเป็นผิดทันทีที่มองเห็น แล้วเราจะไม่ประกาศว่ากาลเวลาเหล่านี้ไม่จริง อย่างน้อยก็ในฐานะ กาลเวลา ได้อย่างไร? ฉันยอมรับว่านักฟิสิกส์เห็นว่าสะดวกที่จะเรียกมันว่ากาลเวลาต่อไป — เราจะเห็นเหตุผลในไม่ช้า แต่หากเราเทียบกาลเวลาเหล่านี้กับกาลเวลาอื่น เราจะตกอยู่ในความขัดแย้งซึ่งทำลายทฤษฎีสัมพัทธภาพอย่างแน่นอน แม้ว่ามันจะมีส่วนทำให้ทฤษฎีเป็นที่นิยมก็ตาม ดังนั้นจึงไม่น่าแปลกใจที่คุณสมบัติของการรับรู้ได้หรืออาจรับรู้ได้นั้นเป็นสิ่งที่เราต้องการในการวิจัยนี้ สำหรับทุกสิ่งที่นำเสนอต่อเราในฐานะของจริง เราจะไม่ตัดสินคำถามที่ว่าความจริงทั้งหมดมีคุณลักษณะนี้หรือไม่ ที่นี่เราจะพูดถึงเฉพาะความจริงของกาลเวลา

ว่าด้วยพหุภาพของกาลเวลา

กาลเวลาอันมากหลายและเชื่องช้าของทฤษฎีสัมพัทธภาพ

🇫🇷🧐 ภาษาศาสตร์ ดังนั้น เรามาถึง กาลเวลาของไอน์สไตน์ ในที่สุด และเราจะทบทวนทุกสิ่งที่เราได้กล่าวไว้ โดยเริ่มต้นด้วยการสมมติว่าอีเธอร์อยู่นิ่ง โลกกำลังเคลื่อนที่ในวงโคจรของมัน อุปกรณ์ มิคเคลสัน-มอร์เลย์ ตั้งอยู่ที่นั่น เราทำการทดลอง เราทำซ้ำในเวลาต่างๆ ของปี และด้วยเหตุนี้สำหรับความเร็วที่แปรผันของโลกของเรา เส้นแสงยังคงประพฤติตัวเสมือนว่าโลกอยู่นิ่ง นี่คือข้อเท็จจริง คำอธิบายอยู่ที่ไหน?

🇫🇷🧐 ภาษาศาสตร์ แต่ก่อนอื่น ทำไมเราจึงพูดถึงความเร็วของโลกของเรา? โลกกำลังเคลื่อนที่ผ่านอวกาศโดยสมบูรณ์หรือ? แน่นอนว่าไม่ เราไม่อยู่ในสมมติฐานของสัมพัทธภาพอีกต่อไป และไม่มีการเคลื่อนที่สัมบูรณ์ เมื่อคุณพูดถึงวงโคจรของโลก คุณยืนอยู่บนมุมมองที่เลือกโดยพลการ นั่นคือมุมมองของผู้อยู่อาศัยบนดวงอาทิตย์ (ดวงอาทิตย์ที่อยู่อาศัยได้) คุณพอใจที่จะใช้ระบบอ้างอิงนี้ แต่ทำไมรังสีแสงที่ยิงไปยังกระจกของอุปกรณ์ มิคเคลสัน-มอร์เลย์ ต้องคำนึงถึงจินตนาการของคุณด้วย? หากทุกสิ่งที่เกิดขึ้นจริงคือการเคลื่อนที่สัมพัทธ์ระหว่างโลกและดวงอาทิตย์ เราสามารถใช้ดวงอาทิตย์ โลก หรือหอดูดาวอื่นใดเป็นระบบอ้างอิงได้ ลองเลือกโลก ปัญหาก็หายไปสำหรับโลก ไม่จำเป็นต้องถามว่าทำไมขอบรบกวนจึงรักษารูปลักษณ์เดิมไว้ ทำไมผลลัพธ์เดียวกันจึงถูกสังเกตได้ทุกช่วงเวลาของปี นั่นเป็นเพียงเพราะโลกอยู่นิ่ง

🇫🇷🧐 ภาษาศาสตร์ เป็นความจริงที่ปัญหานั้นปรากฏขึ้นอีกในสายตาของเรา สำหรับ ผู้อยู่อาศัยบนดวงอาทิตย์ ตัวอย่างเช่น ฉันพูดว่า ในสายตาของเรา เพราะสำหรับ นักฟิสิกส์สุริยะ คำถามจะไม่เกี่ยวข้องกับดวงอาทิตย์อีกต่อไป : ตอนนี้โลกกำลังเคลื่อนที่ กล่าวโดยย่อ นักฟิสิกส์ทั้งสองจะยังคงตั้งปัญหาสำหรับระบบที่ไม่ใช่ของตน

🇫🇷🧐 ภาษาศาสตร์ ดังนั้น แต่ละคนจะพบว่าตนเองอยู่ในสถานการณ์ที่ ปิแอร์ เคยอยู่เมื่อสักครู่เมื่อเทียบกับ ปอล ปิแอร์หยุดนิ่งอยู่ในอีเธอร์ที่อยู่นิ่ง เขาอาศัยอยู่ในระบบพิเศษ $S$ เขาเห็นปอล ซึ่งถูกพาไปกับการเคลื่อนที่ของระบบเคลื่อนที่ $S^{\prime }$ ทำการทดลองเดียวกันกับเขาและพบความเร็วแสงเท่ากับเขา ในขณะที่ความเร็วนั้นควรจะลดลงตามความเร็วของระบบเคลื่อนที่ ความจริงนี้ถูกอธิบายโดย การชะลอตัวของเวลา, การหดตัวของความยาว และ การแตกหักของสมมูล ที่การเคลื่อนที่ก่อให้เกิดใน $S^{\prime }$ ตอนนี้ ไม่มีการเคลื่อนที่สัมบูรณ์อีกต่อไป และดังนั้นจึงไม่มีการหยุดนิ่งสัมบูรณ์: จากทั้งสองระบบซึ่งอยู่ในสภาวะของการเคลื่อนที่ซึ่งกันและกัน แต่ละระบบจะถูกทำให้หยุดนิ่งสลับกันโดยคำสั่งที่กำหนดให้เป็นระบบอ้างอิง แต่ในช่วงเวลาทั้งหมดที่เรายึดถือธรรมเนียมนี้ เราสามารถกล่าวซ้ำเกี่ยวกับระบบที่ถูกทำให้หยุดนิ่งได้ตามที่เรากล่าวถึงระบบที่หยุดนิ่งอย่างแท้จริงก่อนหน้านี้ และเกี่ยวกับระบบที่ถูกทำให้เคลื่อนที่ตามที่ใช้กับระบบเคลื่อนที่ที่กำลังเคลื่อนผ่านอีเธอร์จริงๆ เพื่อให้ความคิดชัดเจน ให้เราเรียกระบบทั้งสองที่เคลื่อนที่สัมพันธ์กันอีกครั้งว่า $S$ และ $S^{\prime }$ และเพื่อให้ง่ายขึ้น ให้เราสมมุติว่าจักรวาลทั้งหมดลดเหลือเพียงสองระบบนี้ ถ้า $S$ เป็นระบบอ้างอิง นักฟิสิกส์ที่อยู่ใน $S$ เมื่อพิจารณาว่าเพื่อนร่วมงานของเขาใน $S^{\prime }$ พบความเร็วแสงเท่ากับเขา จะตีความผลลัพธ์ดังที่เราทำไว้ก่อนหน้านี้ เขาจะพูดว่า: "ระบบเคลื่อนที่ด้วยความเร็ว $v$ เทียบกับฉันที่อยู่นิ่ง ทว่า การทดลองไมเคิลสัน-มอร์เลย์ ให้ผลลัพธ์เดียวกันที่นั่นกับที่นี่ ดังนั้น เนื่องจากการเคลื่อนที่ จึงเกิดการหดตัวในทิศทางการเคลื่อนที่ของระบบ ความยาว $l$ กลายเป็น $l\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}$ นอกจากนี้ ยังมีการขยายตัวของเวลาที่เชื่อมโยงกับการหดตัวของความยาวนี้: ในที่ที่นาฬิกาใน $S^{\prime }$ นับวินาทีได้ $t^{\prime }$ วินาที ในความเป็นจริงได้ผ่านไป $\frac{t^{\prime }}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$ วินาที สุดท้าย เมื่อนาฬิกาใน $S^{\prime }$ ซึ่งวางเรียงตามทิศทางการเคลื่อนที่และแยกจากกันด้วยระยะทาง $l$ บอกเวลาเดียวกัน ฉันเห็นว่าสัญญาณที่ไปและกลับระหว่างนาฬิกาสองเรียงที่ติดกันไม่ได้ใช้เส้นทางเดียวกันในการไปและกลับ ตามที่นักฟิสิกส์ภายในระบบ $S^{\prime }$ ที่ไม่รู้การเคลื่อนที่ของระบบจะเชื่อ: ในที่ที่นาฬิกาเหล่านี้ทำเครื่องหมายความเป็นสมมูลสำหรับเขา พวกมันกลับบ่งบอกถึงช่วงเวลาต่อเนื่องกันที่แยกจากกันด้วย $\frac{lv}{c^2}$ วินาทีของนาฬิกาของเขา และดังนั้นจึงเป็น $\frac{lv}{c^2\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$ วินาทีของนาฬิกาฉัน" นี่จะเป็นเหตุผลของนักฟิสิกส์ใน $S$ และเมื่อสร้างการแสดงทางคณิตศาสตร์ที่สมบูรณ์ของจักรวาล เขาจะใช้การวัดพื้นที่และเวลาที่เพื่อนร่วมงานในระบบ $S^{\prime }$ ทำมา หลังจากที่ได้ทำให้พวกมันผ่าน การแปลงลอเรนซ์ แล้วเท่านั้น

🇫🇷🧐 ภาษาศาสตร์ แต่ นักฟิสิกส์ของระบบ $S^{\prime }$ จะดำเนินการในลักษณะเดียวกันทุกประการ โดยประกาศว่าตนเองอยู่นิ่ง เขาจะพูดซ้ำเกี่ยวกับ $S$ ทุกสิ่งที่เพื่อนร่วมงานของเขาที่อยู่ใน $S$ จะได้พูดเกี่ยวกับ $S^{\prime }$ ในการแสดงทางคณิตศาสตร์ของจักรวาลที่เขาจะสร้างขึ้น เขาจะถือว่าการวัดที่เขาทำเองภายในระบบของเขาเป็นสิ่งที่ถูกต้องและสิ้นสุด แต่เขาจะแก้ไขตาม สูตรของลอเรนซ์ การวัดทั้งหมดที่ได้มาจากนักฟิสิกส์ที่อยู่ในระบบ $S$

🇫🇷🧐 ภาษาศาสตร์ ดังนั้น จะได้การแสดงทางคณิตศาสตร์ของจักรวาลสองแบบ ซึ่งแตกต่างกันโดยสิ้นเชิงหากพิจารณาตัวเลขที่ปรากฏในนั้น แต่จะเหมือนกันหากคำนึงถึงความสัมพันธ์ที่พวกมันบ่งชี้ผ่านตัวเลขเหล่านั้นระหว่างปรากฏการณ์ — ความสัมพันธ์ที่เราเรียกว่า กฎของธรรมชาติ ความแตกต่างนี้ยังเป็นเงื่อนไขของความเป็นเอกลักษณ์เดียวกันนี้ เมื่อถ่ายภาพวัตถุหนึ่งจากหลายมุมโดยการหมุนรอบมัน ความแปรผันของรายละเอียดเพียงแต่สะท้อนถึงความไม่แปรผันของความสัมพันธ์ที่รายละเอียดมีระหว่างกัน นั่นคือ ความคงทนของวัตถุ

🇫🇷🧐 ภาษาศาสตร์ ที่นี่ เราถูกนำกลับมาสู่ เวลาหลายค่า สู่ความเป็นสมมูลที่อาจเป็นการสืบเนื่อง และสู่การสืบเนื่องที่อาจเป็นสมมูล สู่ความยาวที่ต้องนับต่างกันขึ้นอยู่กับว่าพวกมันถูกถือว่าอยู่นิ่งหรือเคลื่อนที่ แต่ครั้งนี้เราอยู่หน้ารูปแบบสุดท้ายของ ทฤษฎีสัมพัทธภาพ เราต้องถามว่าคำเหล่านี้ถูกใช้ในความหมายใด

🇫🇷🧐 ภาษาศาสตร์ ให้เราพิจารณาความหลายหลากของเวลาก่อน และนำระบบสองระบบของเรากลับมาคือ $S$ และ $S^{\prime }$ นักฟิสิกส์ที่อยู่ใน $S$ ยอมรับระบบของเขาเป็นระบบอ้างอิง ดังนั้น $S$ จึงอยู่นิ่งและ $S^{\prime }$ กำลังเคลื่อนที่ ภายในระบบของเขาซึ่งถือว่าหยุดนิ่ง นักฟิสิกส์ของเราจัดการทดลอง ไมเคิลสัน-มอร์เลย์ สำหรับวัตถุประสงค์จำกัดที่เรากำลังติดตามอยู่ในขณะนี้ จะเป็นประโยชน์หากแบ่งการทดลองออกเป็นสองส่วนและเก็บไว้เพียงครึ่งเดียว ถ้าจะพูดเช่นนั้น เราจะสมมุติว่านักฟิสิกส์เกี่ยวข้องเฉพาะกับเส้นทางของแสงในทิศทาง $O$$B$ ซึ่งตั้งฉากกับการเคลื่อนที่ซึ่งกันและกันของทั้งสองระบบ บนนาฬิกาที่วางไว้ที่จุด $O$ เขาอ่านเวลา $t$ ที่รังสีใช้ในการเดินทางจาก $O$ ไป $B$ และกลับจาก $B$ ไป $O$ นี้คือเวลาใด?

🇫🇷🧐 ภาษาศาสตร์ เห็นได้ชัดว่าเป็น เวลาจริง ในความหมายที่เราให้ไว้ก่อนหน้านี้กับคำนี้ ระหว่างการออกเดินทางและการกลับมาของรังสี จิตสำนึกของนักฟิสิกส์ได้ใช้ชีวิตในช่วงเวลาหนึ่ง: การเคลื่อนที่ของเข็มนาฬิกาเป็นกระแสที่เกิดขึ้นร่วมกับกระแสภายในนี้และทำหน้าที่วัดมัน ไม่มีข้อสงสัย ไม่มีปัญหา เวลาที่มีชีวิตและนับโดยจิตสำนึก เป็นจริงตามนิยาม

🇫🇷🧐 ภาษาศาสตร์ ให้เราดูนักฟิสิกส์คนที่สองที่อยู่ใน $S^{\prime }$ เขาถือว่าตนเองอยู่นิ่ง โดยเคยรับระบบของตนเองเป็นระบบอ้างอิง นี่เขากำลังทำการทดลอง ไมเคิลสัน-มอร์เลย์ หรือมากกว่านั้น เขาก็ทำการทดลองครึ่งหนึ่งเช่นกัน บนนาฬิกาที่วางไว้ที่ $O^{\prime }$ เขาบันทึกเวลาที่รังสีแสงใช้ในการเดินทางจาก $O^{\prime }$ ไป $B^{\prime }$ และกลับมา แล้วเวลาที่เขานับนี้คืออะไร? เห็นได้ชัดว่าเป็นเวลาที่เขามีชีวิต การเคลื่อนที่ของนาฬิกาของเขาเกิดขึ้นร่วมกับกระแสจิตสำนึกของเขา มันยังคงเป็นเวลาจริงตามนิยาม

พวกเขาสอดคล้องกับเวลาเดียวและสากลได้อย่างไร

🇫🇷🧐 ภาษาศาสตร์ ดังนั้น เวลาที่มีชีวิตและนับ โดยนักฟิสิกส์คนแรกในระบบของเขา และ เวลาที่มีชีวิตและนับ โดยคนที่สองในระบบของเขา ทั้งสองอย่างเป็นเวลาจริง

🇫🇷🧐 ภาษาศาสตร์ พวกมันเป็นเวลาเดียวกันหรือไม่? หรือเป็นเวลาที่ต่างกัน? เราจะแสดงให้เห็นว่ามันเป็นเวลาเดียวกันในทั้งสองกรณี

🇫🇷🧐 ภาษาศาสตร์ แท้จริงแล้ว ไม่ว่าเราจะตีความ การชะลอหรือเร่งของเวลา และด้วยเหตุนี้ เวลาหลายหลาก ที่กล่าวถึงในทฤษฎีสัมพัทธภาพอย่างไรก็ตาม มีประเด็นหนึ่งที่แน่นอน: การชะลอและเร่งเหล่านี้ขึ้นอยู่กับการเคลื่อนที่ของระบบที่เราพิจารณาเท่านั้น และขึ้นอยู่กับความเร็วที่เราสันนิษฐานว่าแต่ละระบบมี เราจะไม่เปลี่ยนแปลงเวลาใดๆ ไม่ว่าจะเป็นเวลาจริงหรือสมมติ ของระบบ $S^{\prime }$ เลย หากเราสมมติว่าระบบนี้เป็นสำเนาซ้ำของระบบ $S$ เพราะเนื้อหาของระบบ ลักษณะของเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นภายใน ไม่ได้เข้ามามีบทบาท: มีเพียงความเร็วการเคลื่อนที่ของระบบเท่านั้นที่สำคัญ แต่ถ้า $S^{\prime }$ เป็นสำเนาซ้ำของ $S$ ก็เป็นที่ชัดเจนว่า เวลาที่รับรู้ และบันทึกโดยนักฟิสิกส์คนที่สองระหว่างการทดลองของเขาในระบบ $S^{\prime }$ ซึ่งเขาถือว่าหยุดนิ่ง นั้นเหมือนกับเวลาที่รับรู้และบันทึกโดยคนแรกในระบบ $S$ ที่ถือว่าหยุดนิ่งเช่นกัน เนื่องจาก $S$ และ $S^{\prime }$ เมื่อทำให้หยุดนิ่งแล้ว สามารถแลกเปลี่ยนกันได้ ดังนั้น เวลาที่รับรู้และนับภายในระบบ เวลาภายในและสถิตในระบบ เวลาจริง จึงเหมือนกันสำหรับ $S$ และ $S^{\prime }$

🇫🇷🧐 ภาษาศาสตร์ แต่ถ้าเช่นนั้น เวลาหลายหลาก ที่มีอัตราการไหลไม่เท่ากัน ซึ่งทฤษฎีสัมพัทธภาพพบในระบบต่างๆ ตามความเร็วที่ระบบเหล่านั้นมี คืออะไรกันแน่?

🇫🇷🧐 ภาษาศาสตร์ กลับมาที่ระบบสองระบบ $S$ และ $S^{\prime }$ ของเรา หากเราพิจารณาเวลาที่นักฟิสิกส์ ปิแอร์ ซึ่งอยู่ใน $S$ กำหนดให้กับระบบ $S^{\prime }$ เราจะเห็นว่าเวลานี้ช้ากว่าเวลาที่ปิแอร์นับในระบบของเขาเอง ดังนั้นเวลานี้จึงไม่ถูกรับรู้โดยปิแอร์ แต่เรารู้ว่ามันไม่ถูกรับรู้โดย ปอล เช่นกัน มันจึงไม่ถูกรับรู้โดยปิแอร์หรือปอลเลย และยิ่งไม่ต้องพูดถึงคนอื่นๆ แต่การกล่าวเช่นนี้ยังไม่เพียงพอ หากเวลาที่ปิแอร์กำหนดให้ระบบของปอลไม่ถูกรับรู้โดยปิแอร์หรือปอลหรือใครเลย มันอย่างน้อยถูกปิแอร์จินตนาการว่าได้รับการรับรู้หรืออาจถูกรับรู้โดยปอล หรือโดยใครสักคน หรือโดยสิ่งใดสักสิ่งหรือไม่? เมื่อมองอย่างใกล้ชิด เราจะเห็นว่าไม่ใช่เช่นนั้น แน่นอนว่าปิแอร์แปะป้ายชื่อปอลไว้บนเวลานี้ แต่ถ้าเขาจินตนาการว่าปอลมีสติสัมปชัญญะ รับรู้ระยะเวลาของตัวเองและวัดมัน ด้วยเหตุนี้เองเขาจะเห็นปอลใช้ระบบของตัวเองเป็นกรอบอ้างอิง และจากนั้นอยู่ในเวลาเดียวภายในแต่ละระบบที่เราเพิ่งพูดถึง: และด้วยเหตุนี้ ปิแอร์จะต้องละทิ้งกรอบอ้างอิงของตัวเองชั่วคราว และด้วยเหตุนี้จึงละทิ้งสติสัมปชัญญะของเขา; ปิแอร์จะไม่เห็นตัวเองอีกต่อไปนอกจากเป็นภาพของปอล แต่เมื่อปิแอร์กำหนดเวลาให้ช้าลงในระบบของปอล เขาไม่ได้มองปอลในฐานะนักฟิสิกส์ หรือแม้แต่สิ่งมีชีวิตที่มีสติสัมปชัญญะ หรือแม้แต่สิ่งมีชีวิต: เขาได้ทำให้ภาพลักษณ์ของปอลที่มองเห็นได้หมดสิ้นไปจากภายในที่มีสติสัมปชัญญะและชีวิตชีวา โดยคงไว้เพียงเปลือกภายนอก (เพียงสิ่งนี้เท่านั้นที่สำคัญสำหรับฟิสิกส์): จากนั้น ตัวเลขที่ปอลจะบันทึกช่วงเวลาของระบบของเขาหากเขามีสติสัมปชัญญะ ปิแอร์คูณมันด้วย $\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$ เพื่อให้มันเข้ากับการแสดงทางคณิตศาสตร์ของจักรวาลจากมุมมองของเขาเอง ไม่ใช่จากมุมมองของปอล ดังนั้น โดยสรุป ในขณะที่เวลาที่ปิแอร์กำหนดให้ระบบของตัวเองคือเวลาที่เขารับรู้ เวลาที่ปิแอร์กำหนดให้ระบบของปอลไม่ใช่เวลาที่ปิแอร์รับรู้ ไม่ใช่เวลาที่ปอลรับรู้ และไม่ใช่เวลาที่ปิแอร์จินตนาการว่าได้รับการรับรู้หรืออาจได้รับการรับรู้โดยปอลที่มีชีวิตและมีสติสัมปชัญญะ แล้วมันคืออะไรกันเล่า นอกจากการแสดงออกทางคณิตศาสตร์ง่ายๆ ที่มีไว้เพื่อระบุว่าระบบของปิแอร์ ไม่ใช่ระบบของปอล ที่ถูกใช้เป็นกรอบอ้างอิง?

🇫🇷🧐 ภาษาศาสตร์ ฉันเป็นจิตรกร และต้องวาดภาพบุคคลสองคน ฌ็อง และ ฌัก คนหนึ่งอยู่ข้างๆ ฉัน ส่วนอีกคนอยู่ห่างออกไปสองสามร้อยเมตร ฉันจะวาดคนแรกตามขนาดจริง และลดขนาดอีกคนให้เล็กลงเหมือนคนแคระ เพื่อนร่วมงานของฉันซึ่งอยู่ใกล้ ฌัก และต้องการวาดทั้งคู่เช่นกัน จะทำตรงข้ามกับที่ฉันทำ เขาจะแสดง ฌ็อง ว่าเล็กมากและ ฌัก ตามขนาดจริง เราทั้งคู่มีเหตุผลของเรา แต่จากที่เราทั้งคู่มีเหตุผล เรามีสิทธิ์ที่จะสรุปว่า ฌ็อง และ ฌัก ไม่มีขนาดปกติหรือขนาดคนแคระ หรือมีทั้งสองอย่างพร้อมกัน หรือเป็นอะไรก็ได้ตามใจหรือไม่? แน่นอนว่าไม่ ความสูงและมิติเป็นคำที่มีความหมายเฉพาะเจาะจงเมื่อพูดถึงแบบจำลองที่ตั้งท่า: มันคือสิ่งที่เรารับรู้เกี่ยวกับความสูงและความกว้างของบุคคลเมื่อเราอยู่ข้างๆ เขา เมื่อเราสามารถสัมผัสและใช้ไม้บรรทัดวัดตามร่างกายของเขาได้ เมื่ออยู่ใกล้ ฌ็อง วัดเขาตามต้องการและตั้งใจจะวาดเขาตามขนาดจริง ฉันให้มิติจริงแก่เขา และเมื่อแสดง ฌัก เป็นคนแคระ ฉันเพียงแค่แสดงถึงความเป็นไปไม่ได้ที่ฉันจะสัมผัสเขา - แม้ว่าจะพูดได้เช่นนี้ ระดับของความเป็นไปไม่ได้นี้: ระดับของความเป็นไปไม่ได้ นี่คือสิ่งที่เรียกว่าระยะทาง และนี่คือระยะทางที่มุมมองนำมาพิจารณา เช่นเดียวกัน ภายในระบบที่ฉันอยู่ และที่ฉันทำให้หยุดนิ่งด้วยความคิดโดยใช้มันเป็นกรอบอ้างอิง ฉันวัดเวลาโดยตรงซึ่งเป็นของฉันและของระบบของฉัน นี่คือการวัดที่ฉันบันทึกในการแสดงของฉันเกี่ยวกับจักรวาลสำหรับทุกสิ่งที่เกี่ยวข้องกับระบบของฉัน แต่เมื่อทำให้ระบบของฉันหยุดนิ่ง ฉันได้ทำให้ระบบอื่นเคลื่อนไหว และฉันทำให้พวกมันเคลื่อนไหวอย่างหลากหลาย พวกมันมีความเร็วต่างกันออกไป ยิ่งความเร็วของพวกมันมากเท่าใด มันยิ่งห่างไกลจากความหยุดนิ่งของฉันมากขึ้นเท่านั้น นี่คือระยะทางที่มากหรือน้อยของความเร็วของพวกเขาจากความเร็วศูนย์ของฉันที่ฉันแสดงในการแสดงทางคณิตศาสตร์ของระบบอื่นเมื่อฉันกำหนดเวลาให้พวกมันช้าลงมากหรือน้อย ซึ่งทั้งหมดช้ากว่าของฉัน เช่นเดียวกับระยะทางที่มากหรือน้อยระหว่างฌักกับฉันที่ฉันแสดงโดยการลดขนาดของเขาลงมากหรือน้อย ความหลากหลายของเวลาที่ฉันได้มานี้ไม่ได้ขัดขวางความเป็นหนึ่งเดียวของเวลาจริง มันกลับจะตั้งอยู่บนพื้นฐานของความเป็นหนึ่งเดียวนั้น เช่นเดียวกับการลดขนาดลงตามระยะทาง ในภาพวาดชุดหนึ่งที่ฉันจะแสดงฌักที่อยู่ห่างไกลมากหรือน้อย จะบ่งชี้ว่าฌักรักษาขนาดเดิมไว้

การตรวจสอบความขัดแย้งเกี่ยวกับเวลา

🇫🇷🧐 ภาษาศาสตร์ ดังนั้น รูปแบบความขัดแย้งที่มอบให้กับทฤษฎีเวลาหลายหลากจึงจางหายไป สมมติว่า มีคนกล่าวว่า ผู้เดินทางที่ถูกขังอยู่ในกระสุนปืนใหญ่ซึ่งถูกยิงจากโลกด้วยความเร็วต่ำกว่าความเร็วแสงประมาณหนึ่งในสองหมื่น ซึ่งจะพบกับดาวฤกษ์ดวงหนึ่งและจะถูกส่งกลับสู่โลกด้วยความเร็วเดียวกัน เมื่อเขาออกจากกระสุนปืนใหญ่ เขาจะแก่ขึ้นสองปีเป็นตัวอย่าง เขาจะพบว่าโลกของเราแก่ขึ้นสองร้อยปี — เราแน่ใจได้หรือไม่? ลองมองให้ใกล้ขึ้น เราจะเห็นภาพลวงตาจางหายไป เพราะมันไม่ใช่อะไรอื่น

สมมติฐานของผู้เดินทางที่ถูกขังอยู่ในกระสุนปืนใหญ่

🇫🇷🧐 ภาษาศาสตร์ ลูกกระสุนถูกยิงออกจากปืนใหญ่ที่ติดอยู่กับโลกที่หยุดนิ่ง ให้เราเรียกตัวละครที่อยู่ใกล้ปืนใหญ่ว่า ปิแอร์ โดยโลกในขณะนั้นคือระบบ $S$ ของเรา ผู้เดินทางที่ถูกขังอยู่ในลูกกระสุน $S^{\prime }$ จึงกลายเป็นตัวละครของเรา ปอล ตามที่เรากล่าวไว้ เราตั้งสมมติฐานใน สถานการณ์ที่ปอลจะกลับมาหลังจากเวลาสองร้อยปีที่ปิแอร์ใช้ชีวิตไป ดังนั้นเราจึงพิจารณาปิแอร์ในฐานะผู้มีชีวิตและมีสติสัมปชัญญะ: เป็นเวลาสองร้อยปีจริงๆ ของกระแสภายในของเขาที่ผ่านไปสำหรับปิแอร์ระหว่างการออกเดินทางและการกลับมาของปอล

🇫🇷🧐 ภาษาศาสตร์ ให้เราหันไปหา ปอล เราต้องการรู้ว่าเขาใช้ชีวิตไปนานแค่ไหน ดังนั้นเราต้องพูดคุยกับ ปอลผู้มีชีวิตและมีสติสัมปชัญญะ ไม่ใช่กับภาพของ ปอล ที่ถูกแสดงอยู่ในจิตสำนึกของ ปิแอร์ แต่ ปอลผู้มีชีวิตและมีสติสัมปชัญญะ แน่นอนว่ายึดลูกกระสุนของเขาเป็นระบบอ้างอิง: ด้วยเหตุนี้เองเขาจึงทำให้มันหยุดนิ่ง ทันทีที่เราพูดกับปอล เราอยู่กับเขา เรารับมุมมองของเขา แต่แล้ว ลูกกระสุนก็หยุดนิ่ง: นั่นคือปืนใหญ่ พร้อมกับโลกที่ติดอยู่กับมัน กำลังเคลื่อนตัวผ่านอวกาศ ทุกสิ่งที่เราพูดเกี่ยวกับปิแอร์ ตอนนี้เราต้องพูดซ้ำสำหรับปอล: เนื่องจากการเคลื่อนที่เป็นแบบสัมพัทธ์ ตัวละครทั้งสองจึงสามารถสลับกันได้ หากเมื่อสักครู่ เมื่อเรามองเข้าไปในจิตสำนึกของปิแอร์ เราได้เห็นกระแสหนึ่ง นั่นคือกระแสเดียวกันที่เราจะสังเกตเห็นในจิตสำนึกของปอล หากเราบอกว่ากระแสแรกกินเวลาสองร้อยปี กระแสอีกกระแสก็จะกินเวลาสองร้อยปี ปิแอร์และปอล โลกและลูกกระสุน จะมีชีวิตอยู่ในช่วงเวลาเดียวกันและมีอายุเท่ากัน

🇫🇷🧐 ภาษาศาสตร์ แล้ว เวลาสองปีที่เคลื่อนช้าลง ที่ควรจะเคลื่อนตัวอย่างเชื่องช้าสำหรับลูกกระสุนในขณะที่เวลาสองร้อยปีกำลังเคลื่อนผ่านบนโลกอยู่ที่ไหน? การวิเคราะห์ของเราได้ทำให้มันหายไปหรือ? ไม่เลย! เราจะพบมันอีกครั้ง แต่เราจะไม่สามารถใส่สิ่งใดลงไปได้อีก ไม่ว่าจะเป็นสิ่งมีชีวิตหรือสิ่งของ และเราจะต้องหาวิธีอื่นเพื่อไม่ให้แก่ตัวลง

🇫🇷🧐 ภาษาศาสตร์ ตัวละครทั้งสองของเราแสดงให้เราเห็นว่าพวกเขามีชีวิตอยู่ในเวลาเดียวกันคือสองร้อยปี เพราะเราอยู่ทั้งในมุมมองของคนหนึ่งและอีกคนหนึ่ง ซึ่งจำเป็นต่อการตีความเชิงปรัชญาของวิทยานิพนธ์ของไอน์สไตน์ ซึ่งเป็นเรื่องของสัมพัทธภาพโดยรากฐาน และดังนั้นจึงเป็นเรื่องของการเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงและสม่ำเสมออย่างสมบูรณ์แบบ¹ แต่วิธีการนี้เป็นลักษณะเฉพาะของนักปรัชญาที่รับวิทยานิพนธ์ของไอน์สไตน์อย่างครบถ้วนและยึดติดกับความเป็นจริง - ฉันหมายถึงสิ่งที่รับรู้หรือสามารถรับรู้ได้ - ที่วิทยานิพนธ์นี้แสดงออกอย่างชัดเจน มันบ่งชี้ว่าเราจะไม่ละทิ้งแนวคิดของความสัมพัทธ์ และดังนั้นเราจะเคลื่อนไปมาระหว่างปิแอร์และปอลอย่างต่อเนื่อง ถือว่าพวกเขาสามารถสลับกันได้ ทำให้พวกเขาหยุดนิ่งสลับกัน และยิ่งไปกว่านั้นทำให้พวกเขาหยุดนิ่งเพียงชั่วขณะ ผ่านการสลับโฟกัสอย่างรวดเร็วของความสนใจที่ไม่ต้องการเสียสละวิทยานิพนธ์ของสัมพัทธภาพแต่อย่างใด แต่นักฟิสิกส์จำเป็นต้องดำเนินการต่างออกไป แม้ว่าเขาจะยอมรับทฤษฎีของไอน์สไตน์อย่างเต็มที่ เขาจะเริ่มต้นด้วยการทำให้สอดคล้องกับมัน เขาจะยืนยันความสัมพัทธ์ เขาจะตั้งว่ามีทางเลือกระหว่างมุมมองของปิแอร์และปอล แต่เมื่อกล่าวเช่นนั้นแล้ว เขาจะเลือกหนึ่งในสอง เพราะเขาไม่สามารถเชื่อมโยงเหตุการณ์ของจักรวาลไปยังระบบแกนสองระบบที่ต่างกันในเวลาเดียวกันได้ หากเขาจินตนาการตัวเองอยู่ในตำแหน่งของปิแอร์ เขาจะนับเวลาให้ปิแอร์ตามที่ปิแอร์นับให้ตัวเอง นั่นคือเวลาที่ปิแอร์ใช้ชีวิตจริง และนับเวลาให้ปอลตามที่ปิแอร์กำหนดให้ หากเขาอยู่กับปอล เขาจะนับเวลาให้ปอลตามที่ปอลนับให้ตัวเอง นั่นคือเวลาที่ปอลใช้ชีวิตจริง และนับเวลาให้ปิแอร์ตามที่ปอลกำหนดให้ แต่ขอย้ำอีกครั้ง เขาจะต้องเลือกปิแอร์หรือปอล สมมติว่าเขาเลือกปิแอร์ ดังนั้นเขาจะต้องนับเวลาให้ปอลเพียงสองปีเท่านั้น

¹ การเคลื่อนที่ของลูกกระสุนสามารถพิจารณาได้ว่าเป็นเส้นตรงและสม่ำเสมอในการเดินทางแต่ละครั้งทั้งขาไปและขากลับเมื่อแยกกันพิจารณา นั่นคือทั้งหมดที่จำเป็นสำหรับความถูกต้องของการให้เหตุผลที่เราได้ทำไป

🇫🇷🧐 ภาษาศาสตร์ อันที่จริง ปิแอร์และปอลต่างก็เกี่ยวข้องกับฟิสิกส์เดียวกัน พวกเขาสังเกตเห็นความสัมพันธ์เดียวกันระหว่างปรากฏการณ์ พวกเขาพบกฎเดียวกันในธรรมชาติ แต่ระบบของปิแอร์หยุดนิ่ง ในขณะที่ระบบของปอลเคลื่อนที่ ตราบใดที่เกี่ยวข้องกับปรากฏการณ์ที่ผูกติดกับระบบในบางลักษณะ นั่นคือถูกกำหนดโดยฟิสิกส์ในลักษณะที่ระบบควรจะพามันไปด้วยเมื่อถูกกำหนดให้เคลื่อนที่ กฎของปรากฏการณ์เหล่านี้ต้องเหมือนกันสำหรับปิแอร์และปอลอย่างชัดเจน: ปรากฏการณ์ที่กำลังเคลื่อนที่ ซึ่งถูกรับรู้โดยปอลที่เคลื่อนที่ไปพร้อมกัน ดูเหมือนหยุดนิ่งในสายตาของเขาและปรากฏต่อเขาเหมือนกับปรากฏการณ์ที่คล้ายกันในระบบของปิแอร์ แต่ปรากฏการณ์แม่เหล็กไฟฟ้าปรากฏในลักษณะที่ไม่สามารถพิจารณาว่ามีส่วนในการเคลื่อนที่ของระบบได้อีกต่อไป เมื่อระบบที่มันเกิดขึ้นถูกกำหนดให้เคลื่อนที่ และถึงกระนั้น ความสัมพันธ์ระหว่างปรากฏการณ์เหล่านี้กับปรากฏการณ์อื่นๆ ที่ถูกพาไปในการเคลื่อนที่ของระบบ ก็ยังคงเหมือนกันสำหรับปอลและปิแอร์ หากความเร็วของลูกกระสุนเป็นไปตามที่เราสันนิษฐานไว้ ปิแอร์สามารถแสดงความคงอยู่ของความสัมพันธ์นี้ได้โดยการกำหนดเวลาให้ปอลช้าลงร้อยเท่าเมื่อเทียบกับของเขา ดังที่เห็นได้จากสมการของ ลอเรนตซ์ หากเขานับต่างออกไป เขาจะไม่บันทึกในการแสดงทางคณิตศาสตร์ของโลกของเขาว่าปอลที่กำลังเคลื่อนที่พบความสัมพันธ์เดียวกันระหว่างปรากฏการณ์ทั้งหมด - รวมถึงปรากฏการณ์แม่เหล็กไฟฟ้า - เหมือนกับที่ปิแอร์พบขณะหยุดนิ่ง เขายอมรับโดยนัยว่าปอลที่ถูกอ้างอิงอาจกลายเป็นปอลผู้อ้างอิง เพราะเหตุใดความสัมพันธ์จึงยังคงอยู่สำหรับปอล เหตุใดจึงต้องถูกทำเครื่องหมายโดยปิแอร์ถึงปอลตามที่ปรากฏต่อปิแอร์ ถ้าไม่ใช่เพราะปอลจะกำหนดให้ตัวเองหยุดนิ่งด้วยสิทธิ์เดียวกันกับปิแอร์? แต่นี่เป็นเพียงผลสืบเนื่องของความสัมพัทธ์ที่เขาสังเกตเห็นเช่นนี้ ไม่ใช่ตัวความสัมพัทธ์เอง อีกครั้ง เขาได้ทำให้ตัวเองเป็นผู้อ้างอิง และปอลเป็นเพียงผู้ถูกอ้างอิง ภายใต้เงื่อนไขเหล่านี้ เวลาของปอลช้ากว่าของปิแอร์ร้อยเท่า แต่นี่เป็นเวลาที่ถูกกำหนด มิใช่เวลาที่ใช้ชีวิต เวลาที่ปอลใช้ชีวิตจะเป็นเวลาของปอลผู้อ้างอิง ไม่ใช่ผู้ถูกอ้างอิงอีกต่อไป: มันจะเป็นเวลาที่ปิแอร์เพิ่งพบพอดี

🇫🇷🧐 ภาษาศาสตร์ ดังนั้นเราจึงกลับมาที่จุดเดิมเสมอ: มีเพียงหนึ่งเดียวคือ เวลาจริง และที่เหลือเป็นเรื่องสมมุติ อะไรคือ เวลาจริง ถ้าไม่ใช่เวลาที่ถูกใช้ชีวิตหรือที่อาจถูกใช้ชีวิต? อะไรคือ เวลาที่ไม่จริง, ช่วยเสริม, สมมุติ ถ้าไม่ใช่เวลาที่ไม่สามารถถูกใช้ชีวิตจริงได้โดยสิ่งใดหรือผู้ใด?

🇫🇷🧐 ภาษาศาสตร์ แต่เราต้องเห็นที่มาของความสับสน เราจะอธิบายดังนี้: สมมติฐานของความสัมพันธ์ซึ่งกันและกัน สามารถแสดงทางคณิตศาสตร์ได้เฉพาะในกรณีของความไม่สมมาตรเท่านั้น เพราะการแสดงทางคณิตศาสตร์ถึงอิสรภาพในการเลือกระหว่างระบบแกนสองระบบนั้น หมายถึงการเลือกระบบใดระบบหนึ่งอย่างเป็นรูปธรรม¹ ความสามารถในการเลือกที่เรามีไม่สามารถอ่านได้จากการเลือกที่เราทำภายใต้สมมติฐานนั้น ระบบแกนใดๆ เมื่อถูกนำมาใช้ ย่อมกลายเป็นระบบพิเศษทันที ในการใช้งานทางคณิตศาสตร์ ระบบนี้แยกไม่ออกจากระบบที่หยุดนิ่งอย่างสมบูรณ์ นี่คือเหตุผลว่าทำไมสัมพัทธภาพฝ่ายเดียวและสัมพัทธภาพสองฝ่ายจึงเทียบเท่ากันทางคณิตศาสตร์ อย่างน้อยในกรณีที่เรากำลังพิจารณา ความแตกต่างนี้มีอยู่เฉพาะสำหรับนักปรัชญาเท่านั้น มันจะปรากฏก็ต่อเมื่อเราถามว่าสิ่งใดคือความจริง กล่าวคือสิ่งใดที่รับรู้หรือสามารถรับรู้ได้ ที่สมมติฐานทั้งสองนี้บ่งชี้ สมมติฐานดั้งเดิมเกี่ยวกับระบบพิเศษในสภาวะหยุดนิ่งสัมบูรณ์จะนำไปสู่การมีอยู่ของเวลาหลายค่าและเป็นจริง ปีแยร์ซึ่งหยุดนิ่งจริงจะใช้เวลาช่วงหนึ่ง ขณะที่ปอลซึ่งเคลื่อนที่จริงจะใช้เวลาที่ไหลช้ากว่า แต่สมมติฐานของความสัมพันธ์ซึ่งกันและกันนั้นบ่งชี้ว่าเวลาที่ไหลช้าต้องถูกกำหนดโดยปีแยร์ให้ปอล หรือโดยปอลให้ปีแยร์ ขึ้นอยู่กับว่าใครเป็นผู้อ้างอิง สถานการณ์ของพวกเขาเหมือนกัน พวกเขาใช้เวลาเดียวกัน แต่พวกเขากำหนดเวลาให้กันและกันที่แตกต่างกัน และด้วยวิธีนี้ ตามกฎของทัศนมิติ พวกเขาแสดงว่าฟิสิกส์ของผู้สังเกตการณ์ในจินตนาการที่กำลังเคลื่อนที่จะต้องเหมือนกับฟิสิกส์ของผู้สังเกตการณ์จริงที่หยุดนิ่ง ดังนั้น ในสมมติฐานของความสัมพันธ์ซึ่งกันและกัน เรามีเหตุผลอย่างน้อยเท่ากับสามัญสำนึกที่จะเชื่อในเวลาเดียว: แนวคิดขัดแย้งเรื่องเวลาหลายค่าเกิดขึ้นได้เฉพาะในสมมติฐานของระบบพิเศษเท่านั้น แต่ขอย้ำอีกครั้งว่าเราไม่สามารถแสดงทางคณิตศาสตร์ได้นอกเสียจากในสมมติฐานของระบบพิเศษ แม้ว่าเราจะเริ่มต้นด้วยการตั้งสมมติฐานความสัมพันธ์ซึ่งกันและกัน และนักฟิสิกส์ เมื่อรู้สึกว่าได้ปฏิบัติตามสมมติฐานความสัมพันธ์ซึ่งกันและกันแล้ว ด้วยการเลือกระบบอ้างอิงตามที่เขาต้องการ ก็จะละทิ้งมันให้กับนักปรัชญา และจะพูดต่อไปในภาษาของระบบพิเศษ ด้วยความเชื่อมั่นในฟิสิกส์นี้ ปอลจะเข้าไปในกระสุนปืนใหญ่ เขาจะพบระหว่างทางว่าปรัชญามีเหตุผล²

¹ แน่นอนว่าเรากำลังพูดถึงเฉพาะทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษเท่านั้น

² สมมติฐานของผู้เดินทางที่ถูกขังอยู่ในกระสุนปืนใหญ่ และมีชีวิตอยู่เพียงสองปีขณะที่สองร้อยปีผ่านไปบนโลก ถูกเสนอโดยนายแลงจ์แวงในการนำเสนอที่การประชุมที่โบโลญญาในปี 1911 มันเป็นที่รู้จักกันทั่วไปและถูกอ้างอิงทุกที่ คุณสามารถพบได้ในงานสำคัญของนายฌ็อง เบ็กเกอเรล เรื่องหลักการสัมพัทธภาพและทฤษฎีแรงโน้มถ่วง หน้า 52

แม้จากมุมมองทางกายภาพล้วนๆ มันก็ก่อให้เกิดความยากลำบากบางประการ เพราะเราไม่ได้อยู่ในกรอบของสัมพัทธภาพพิเศษอีกต่อไป เมื่อความเร็วเปลี่ยนทิศทาง ก็เกิดความเร่ง และเราต้องเผชิญกับปัญหาของสัมพัทธภาพทั่วไป

แต่ไม่ว่าจะด้วยวิธีใด วิธีแก้ปัญหาที่ให้ไว้ข้างต้นก็ขจัดความขัดแย้งและทำให้ปัญหาหายไป

เราใช้โอกาสนี้เพื่อบอกว่าการนำเสนอของนายแลงจ์แวงในการประชุมที่โบโลญญาคือสิ่งที่ดึงความสนใจของเราไปที่แนวคิดของไอน์สไตน์ เป็นที่ทราบกันดีว่าทุกคนที่สนใจทฤษฎีสัมพัทธภาพเป็นหนี้บุญคุณนายแลงจ์แวง ทั้งจากงานของเขาและการสอนของเขา

🇫🇷🧐 ภาษาศาสตร์ สิ่งที่ช่วยบำรุงภาพลวงตานี้คือ ทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษ ประกาศอย่างชัดเจนว่ากำลังค้นหาการแสดงแทนสิ่งต่างๆ ที่ไม่ขึ้นกับระบบอ้างอิง¹ ดังนั้นมันจึงดูเหมือนจะห้ามไม่ให้นักฟิสิกส์ยึดมุมมองใดมุมมองหนึ่งโดยเฉพาะ แต่ที่นี่มีความแตกต่างสำคัญที่ต้องทำ แน่นอนว่านักทฤษฎีสัมพัทธภาพต้องการให้การแสดงออกของกฎธรรมชาติคงรูปเดิมไว้ ไม่ว่านักสังเกตจะรายงานเหตุการณ์ด้วยระบบอ้างอิงใด แต่สิ่งนี้หมายความง่ายๆ ว่า เมื่อยึดมุมมองเฉพาะเหมือนนักฟิสิกส์ทุกคน รับระบบอ้างอิงที่กำหนดแล้ว และบันทึกปริมาณที่กำหนด เขาจะสร้างความสัมพันธ์ระหว่างปริมาณเหล่านี้ที่จะต้องคงที่ ไม่แปรเปลี่ยน ระหว่างปริมาณใหม่ที่พบหากใช้ระบบอ้างอิงใหม่ เป็นเพราะวิธีการวิจัยและขั้นตอนการบันทึกของเขามั่นใจในความเท่าเทียมกันระหว่างการแสดงแทนทั้งหมดของจักรวาลจากทุกมุมมอง ที่ทำให้เขามีสิทธิโดยสมบูรณ์ (ซึ่งได้รับการยืนยันอย่างดีในฟิสิกส์ดั้งเดิม) ที่จะยึดมุมมองส่วนตัวของเขาและเชื่อมโยงทุกสิ่งกับระบบอ้างอิงเฉพาะของเขา แต่เขายังต้องผูกติดกับระบบอ้างอิงนี้โดยทั่วไป² ดังนั้นนักปรัชญาจึงต้องผูกติดกับระบบนี้เมื่อต้องการแยกแยะระหว่างความจริงกับเรื่องสมมติ สิ่งที่จริงคือสิ่งที่วัดโดยนักฟิสิกส์จริง สิ่งที่สมมติคือสิ่งที่แสดงในความคิดของนักฟิสิกส์จริงว่าเป็นสิ่งที่วัดโดยนักฟิสิกส์สมมติ แต่เราจะกลับมาที่จุดนี้ในงานของเรา สำหรับตอนนี้ เราขอชี้ให้เห็นถึงแหล่งที่มาของภาพลวงตาอีกแห่งหนึ่ง ซึ่งชัดเจนน้อยกว่าแหล่งแรก

¹ เรายึดถือเฉพาะสัมพัทธภาพพิเศษที่นี่ เพราะเรากำลังสนใจเฉพาะเรื่องเวลา ในสัมพัทธภาพทั่วไป เป็นที่ยอมรับว่ามีแนวโน้มที่จะไม่ใช้ระบบอ้างอิงใดๆ ดำเนินการเหมือนกับการสร้างเรขาคณิตภายใน โดยไม่ใช้แกนพิกัด ใช้เฉพาะองค์ประกอบที่ไม่แปรเปลี่ยน อย่างไรก็ตาม แม้ในที่นี้ ความไม่แปรเปลี่ยนที่พิจารณาในทางปฏิบัติมักยังคงเป็นความสัมพันธ์ระหว่างองค์ประกอบที่ขึ้นอยู่กับการเลือกระบบอ้างอิง

² ในหนังสือเล็กๆ น่ารักของเขาเกี่ยวกับทฤษฎีสัมพัทธภาพ (The General Principle of Relativity, London, 1920) นายไวลดอน คาร์ร์ ยืนยันว่าทฤษฎีนี้บ่งชี้ถึงมุมมองเชิงอุดมคตินิยมของจักรวาล เราไม่ไปไกลขนาดนั้น แต่เราเชื่อว่าฟิสิกส์นี้ควรถูกปรับทิศทางไปทางอุดมคตินิยม หากต้องการยกมันขึ้นเป็นปรัชญา

🇫🇷🧐 ภาษาศาสตร์ นักฟิสิกส์ ปีแยร์ ยอมรับโดยธรรมชาติ (นี่เป็นเพียงความเชื่อ เพราะไม่สามารถพิสูจน์ได้) ว่ามีจิตสำนึกอื่นนอกจากของเขาเองกระจายอยู่ทั่วพื้นผิวโลก และสามารถจินตนาการได้แม้ในจุดใดๆ ของจักรวาล ปอล, ฌ็อง และ ฌัก จะเคลื่อนที่สัมพันธ์กับเขาก็ตาม: เขาจะมองเห็นพวกเขาเป็นจิตวิญญาณที่คิดและรู้สึกในแบบเดียวกับเขา นั่นเป็นเพราะเขาเป็นมนุษย์ก่อนจะเป็นนักฟิสิกส์ แต่เมื่อเขาถือว่าปอล ฌ็อง และฌักเป็นสิ่งมีชีวิตที่เหมือนกับเขา มีจิตสำนึกเช่นเดียวกับเขา เขากลับลืมฟิสิกส์ของตัวเองอย่างแท้จริง หรือใช้ประโยชน์จากการอนุญาตที่ฟิสิกส์มอบให้ในการพูดในชีวิตประจำวันเหมือนคนทั่วไป ในฐานะนักฟิสิกส์ เขาอยู่ภายในระบบที่เขาทำการวัดและอ้างอิงทุกสิ่ง นักฟิสิกส์เช่นเดียวกับเขา และด้วยเหตุนี้จึงมีจิตสำนึกเช่นเดียวกับเขา จะเป็นมนุษย์ที่ยึดติดกับระบบเดียวกันเท่านั้น: เพราะพวกเขาสร้างภาพแทนโลกเดียวกันด้วยตัวเลขเดียวกันจากมุมมองเดียวกัน พวกเขาก็คือผู้อ้างอิงเช่นกัน แต่มนุษย์คนอื่นๆ จะกลายเป็นเพียงผู้ถูกอ้างอิงเท่านั้น สำหรับนักฟิสิกส์แล้ว พวกเขาจะกลายเป็นหุ่นเชิดที่ว่างเปล่า หากปีแยร์ยอมมอบวิญญาณให้พวกเขา เขาจะสูญเสียวิญญาณของตัวเองทันที จากผู้ถูกอ้างอิงพวกเขาจะกลายเป็นผู้อ้างอิง พวกเขาจะเป็นนักฟิสิกส์ และปีแยร์จะต้องกลายเป็นหุ่นเชิดแทน การสลับไปมาของจิตสำนึกนี้เริ่มต้นอย่างชัดเจนก็ต่อเมื่อเรากำลังศึกษาฟิสิกส์ เพราะเราจำเป็นต้องเลือกระบบอ้างอิง นอกเหนือจากนั้น มนุษย์ยังคงเป็นสิ่งที่พวกเขาเป็น มีจิตสำนึกเช่นเดียวกัน ไม่มีเหตุผลใดที่พวกเขาจะไม่ใช้เวลาร่วมกันและไม่วิวัฒนาการในเวลาเดียวกัน ความหลากหลายของเวลา จะปรากฏขึ้นในขณะที่เหลือเพียงมนุษย์คนเดียวหรือกลุ่มเดียวที่ใช้ชีวิตในเวลา เวลานั้นจึงกลายเป็นจริงเพียงอย่างเดียว: มันคือเวลาจริงที่กล่าวถึงก่อนหน้านี้ แต่ถูกยึดครองโดยมนุษย์หรือกลุ่มที่ตั้งตนเป็นนักฟิสิกส์ มนุษย์คนอื่นๆ ทั้งหมดที่กลายเป็นหุ่นเชิดตั้งแต่บัดนี้ จะวิวัฒนาการในเวลาที่นักฟิสิกส์จินตนาการขึ้น ซึ่งไม่สามารถเป็นเวลาจริงได้อีกต่อไป เพราะไม่ถูกใช้ชีวิตและไม่สามารถถูกใช้ชีวิตได้ เป็นจินตนาการ เราจึงสามารถจินตนาการได้อย่างอิสระ

🇫🇷🧐 ภาษาศาสตร์ สิ่งที่เราจะกล่าวต่อไปอาจดูขัดแย้ง แต่เป็นความจริงง่ายๆ แนวคิดเรื่องเวลาจริงที่ระบบทั้งสองมีร่วมกัน เหมือนกันสำหรับ $S$ และ $S^{\prime }$ ถูกบังคับให้เด่นชัดยิ่งขึ้นในสมมติฐานของเวลาคณิตศาสตร์หลายตัว มากกว่าในสมมติฐานที่ยอมรับกันทั่วไปของเวลาคณิตศาสตร์สากลเดียว เพราะในสมมติฐานอื่นใดนอกจากทฤษฎีสัมพัทธภาพ $S$ และ $S^{\prime }$ ไม่สามารถสลับกันได้อย่างเคร่งครัด: พวกมันอยู่ในตำแหน่งต่างกันสัมพันธ์กับระบบพิเศษบางระบบ และแม้ว่าเราจะเริ่มต้นด้วยการทำให้ระบบหนึ่งเป็นสำเนาของอีกระบบหนึ่ง เราจะเห็นพวกมันแยกจากกันทันทีด้วยข้อเท็จจริงง่ายๆ ที่ว่าพวกมันไม่มีความสัมพันธ์แบบเดียวกันกับระบบกลาง เราไม่สามารถพิสูจน์อย่างเคร่งครัดได้ว่านักสังเกตในระบบทั้งสองนี้มีระยะเวลาภายในเหมือนกัน ดังนั้นระบบทั้งสองจึงมีเวลาจริงเหมือนกัน มันยากมากที่จะนิยามความเหมือนกันนี้อย่างแม่นยำ สิ่งที่เราพูดได้คือเราไม่เห็นเหตุผลใดที่นักสังเกตที่ย้ายจากระบบหนึ่งไปยังอีกระบบหนึ่งจะไม่ตอบสนองทางจิตวิทยาแบบเดียวกัน ไม่มีระยะเวลาภายในเดียวกัน สำหรับส่วนที่เท่ากันของเวลาคณิตศาสตร์สากลเดียวกัน เป็นการโต้แย้งที่สมเหตุสมผล ซึ่งไม่มีใครคัดค้านอย่างเด็ดขาด แต่ขาดความเข้มงวดและความแม่นยำ ในทางตรงกันข้าม สาระสำคัญของสมมติฐานสัมพัทธภาพคือการปฏิเสธระบบพิเศษ: $S$ และ $S^{\prime }$ ต้องถือว่า ในขณะที่เราพิจารณาพวกมัน ว่าเปลี่ยนกันได้อย่างเคร่งครัดถ้าเราเริ่มต้นด้วยการทำให้ระบบหนึ่งเป็นสำเนาของอีกระบบหนึ่ง แต่แล้วบุคคลทั้งสองใน $S$ และ $S^{\prime }$ สามารถถูกนำมาซ้อนทับกันได้ด้วยความคิดของเรา เหมือนร่างที่เท่ากันสองร่าง: พวกเขาจะต้องตรงกัน ไม่เพียงในแง่ของปริมาณเท่านั้น แต่ยังในแง่ของคุณภาพด้วย เพราะชีวิตภายในของพวกเขาแยกไม่ออก เช่นเดียวกับสิ่งที่ยอมให้วัดได้: ทั้งสองระบบยังคงเป็นสิ่งที่พวกเขาเป็นในขณะที่ถูกวางไว้ เป็นสำเนาของกันและกัน ในขณะที่นอกสมมติฐานสัมพัทธภาพ พวกเขาไม่ค่อยเป็นเช่นนั้นในเวลาต่อมา เมื่อถูกปล่อยให้เป็นไปตามชะตากรรม แต่เราจะไม่เน้นประเด็นนี้ ขอเพียงกล่าวว่าผู้สังเกตทั้งสองใน $S$ และ $S^{\prime }$ มีระยะเวลาเดียวกันอย่างแน่นอน และทั้งสองระบบจึงมีเวลาจริงเดียวกัน

🇫🇷🧐 ภาษาศาสตร์ เป็นเช่นเดียวกันกับระบบทั้งหมดในจักรวาลหรือไม่? เราได้กำหนดให้ $S^{\prime }$ มีความเร็วตามอำเภอใจ: ดังนั้นเราสามารถทำซ้ำสิ่งที่เรากล่าวเกี่ยวกับ $S^{\prime }$ สำหรับระบบ $S^{″}$ ใดๆ ผู้สังเกตที่ถูกกำหนดให้อยู่ที่นั่นจะมีระยะเวลาเดียวกันกับใน $S$ อย่างมากเราอาจถูกคัดค้านว่าการเคลื่อนที่สัมพัทธ์ของ $S^{″}$ และ $S$ ไม่เหมือนกับ $S$ และ $S^{\prime }$ ดังนั้นเมื่อเราทำให้ $S$ เป็นระบบอ้างอิงในกรณีแรก เรากำลังทำสิ่งที่แตกต่างจากกรณีที่สอง ระยะเวลาของผู้สังเกตใน $S$ ที่อยู่นิ่ง เมื่อ $S^{\prime }$ เป็นระบบที่ถูกอ้างอิงถึง $S$ อาจไม่จำเป็นต้องเหมือนกับผู้สังเกตคนเดียวกัน เมื่อระบบที่ถูกอ้างอิงถึง $S$ คือ $S^{″}$ จะมี ความเข้มของการอยู่นิ่ง ที่แตกต่างกัน ขึ้นอยู่กับว่าความเร็วสัมพัทธ์ของทั้งสองระบบก่อนที่ระบบใดระบบหนึ่งจะถูกยกขึ้นเป็นระบบอ้างอิงและถูกทำให้หยุดนิ่งด้วยจิตใจนั้นมากน้อยเพียงใด เราไม่คิดว่ามีใครอยากไปไกลขนาดนั้น แต่ถึงอย่างนั้น เราก็เพียงแค่อยู่ในสมมติฐานที่เราทำเมื่อนำผู้สังเกตจินตนาการเดินทางไปทั่วโลกและรู้สึกว่ามีสิทธิ์กำหนดระยะเวลาเดียวกันให้เขาในทุกที่ เราหมายความว่าเราไม่เห็นเหตุผลใดที่จะเชื่อเป็นอย่างอื่น: เมื่อรูปลักษณ์อยู่ด้านหนึ่ง คนที่ประกาศว่ามันเป็นภาพลวงตาต้องพิสูจน์คำพูดของเขา แต่แนวคิดเรื่องเวลาคณิตศาสตร์หลายตัวไม่เคยเกิดขึ้นมาก่อนทฤษฎีสัมพัทธภาพ ดังนั้นเราจึงอ้างอิงถึงทฤษฎีนี้เพียงอย่างเดียวเพื่อตั้งข้อสงสัยเกี่ยวกับเอกภาพของเวลา และเราเพิ่งเห็นว่าในกรณีเดียวที่ชัดเจนและชัดเจนของระบบ $S$ และ $S^{\prime }$ สองระบบที่เคลื่อนที่สัมพันธ์กัน ทฤษฎีสัมพัทธภาพจะยืนยันเอกภาพของเวลาจริงอย่างเข้มงวดมากกว่าการยืนยันที่คลุมเครือและน่าเชื่อถือซึ่งเราพอใจโดยทั่วไป มันช่วยให้เราสามารถกำหนดและเกือบพิสูจน์เอกลักษณ์ได้ แทนที่จะยึดติดกับการยืนยันที่คลุมเครือและน่าเชื่อถือซึ่งเราพอใจโดยทั่วไป โดยสรุป ไม่ว่าในกรณีใด เกี่ยวกับความเป็นสากลของเวลาจริง ทฤษฎีสัมพัทธภาพไม่ได้สั่นคลอนแนวคิดที่ยอมรับ แต่มีแนวโน้มที่จะรวบรวมมัน

ความพร้อมกันแบบ 'เชิงวิชาการ' ซึ่งสามารถแยกออกเป็นลำดับได้

🇫🇷🧐 ภาษาศาสตร์ ต่อมาเราจะมาพิจารณาประเด็นที่สอง นั่นคือการแตกแยกของความพร้อมกัน แต่ก่อนอื่นให้เราย้อนรำลึกสั้นๆ ถึงสิ่งที่เราได้กล่าวไว้ก่อนหน้านี้เกี่ยวกับความพร้อมกันโดยสัญชาตญาณ ซึ่งอาจเรียกได้ว่าเป็นความพร้อมกันที่แท้จริงและสัมผัสได้ ไอน์สไตน์จำเป็นต้องยอมรับสิ่งนี้ เพราะนี่คือวิธีที่เขาบันทึกเวลาของเหตุการณ์ เราอาจให้คำจำกัดความอันลึกซึ้งของความพร้อมกันได้มากมาย บอกว่ามันคือความเหมือนกันระหว่างการบอกเวลาของนาฬิกาที่ปรับเทียบกันผ่านการแลกเปลี่ยนสัญญาณแสง สรุปจากนั้นว่าความพร้อมกันเป็นเรื่องสัมพัทธ์กับกระบวนการปรับเทียบ กระนั้นก็ไม่อาจปฏิเสธได้ว่า เมื่อเราเปรียบเทียบนาฬิกา ก็เพื่อกำหนดเวลาของเหตุการณ์: และความพร้อมกันระหว่างเหตุการณ์หนึ่งกับการบอกเวลาของนาฬิกาที่ระบุเวลานั้น ไม่ได้ขึ้นอยู่กับการปรับเทียบเหตุการณ์กับนาฬิกาเลย¹ หากมันไม่มีอยู่ หากความพร้อมกันเป็นเพียงความสอดคล้องระหว่างการบอกเวลาของนาฬิกา หากมันไม่ใช่—และเหนือสิ่งอื่นใด—ความสอดคล้องระหว่างการบอกเวลาของนาฬิกากับเหตุการณ์ เราก็คงไม่สร้างนาฬิกา หรือไม่มีใครจะซื้อมัน เพราะคนซื้อนาฬิกาเพียงเพื่อรู้ว่า "เวลานี้คือเวลาใด" แต่ "การรู้เวลานี้คือเวลาใด" ก็คือการบันทึกความพร้อมกันของเหตุการณ์หนึ่ง ช่วงหนึ่งของชีวิตเราหรือโลกภายนอก กับการบอกเวลาของนาฬิกา โดยทั่วไปแล้ว มันไม่ใช่การยืนยันความพร้อมกันระหว่างการบอกเวลาของนาฬิกา ดังนั้น เป็นไปไม่ได้ที่นักทฤษฎีสัมพัทธภาพจะไม่ยอมรับความพร้อมกันโดยสัญชาตญาณ² แม้แต่ในการปรับเทียบนาฬิกาสองเรือนด้วยสัญญาณแสง เขาก็ใช้ความพร้อมกันนี้ และใช้ถึงสามครั้ง เพราะเขาต้องบันทึก 1) ช่วงเวลาที่ส่งสัญญาณแสง 2) ช่วงเวลาที่สัญญาณมาถึง 3) ช่วงเวลาที่สัญญาณกลับมา ทีนี้ มันเห็นได้ชัดว่าความพร้อมกันอีกรูปแบบหนึ่ง—ซึ่งขึ้นอยู่กับการปรับเทียบนาฬิกาผ่านการแลกเปลี่ยนสัญญาณ—ยังคงถูกเรียกว่าความพร้อมกันเพียงเพราะเราเชื่อว่าสามารถแปลงมันเป็นความพร้อมกันโดยสัญชาตญาณได้³ บุคคลที่ปรับเทียบนาฬิกาเรือนหนึ่งกับอีกรือนึงจำเป็นต้องทำภายในระบบของเขา: เนื่องจากระบบนี้เป็นระบบอ้างอิงของเขา เขาจึงตัดสินว่ามันหยุดนิ่ง สำหรับเขาแล้ว สัญญาณที่แลกเปลี่ยนระหว่างนาฬิกาสองเรือนที่อยู่ห่างกันจึงเดินทางเป็นระยะทางเท่ากันทั้งขาไปและขากลับ หากเขายืนอยู่ที่จุดใดก็ตามซึ่งอยู่ห่างจากนาฬิกาทั้งสองเท่าๆ กัน และหากเขามีสายตาที่ดีพอ เขาจะสามารถจับความบอกเวลาของนาฬิกาสองเรือนที่ปรับเทียบด้วยแสงได้ในชั่วพริบตาเดียว และเขาจะเห็นว่ามันบอกเวลาเดียวกันในขณะนั้น ความพร้อมกันเชิงวิชาการจึงดูเหมือนจะสามารถแปลงเป็นความพร้อมกันโดยสัญชาตญาณสำหรับเขาได้เสมอ และนี่คือเหตุผลที่เขาเรียกมันว่าความพร้อมกัน

¹ แน่นอนว่ามันไม่แม่นยำพอ แต่เมื่อเราพิสูจน์จุดนี้ผ่านการทดลองในห้องปฏิบัติการ เมื่อเราวัด "ความล่าช้า" ที่เกิดกับการรับรู้ความพร้อมกันทางจิตวิทยา เรายังคงต้องพึ่งพามันเพื่อการวิเคราะห์: เพราะหากปราศจากมัน การอ่านค่าอุปกรณ์ใดๆ ก็จะเป็นไปไม่ได้ ในที่สุดแล้ว ทุกสิ่งล้วนวางอยู่บนการหยั่งรู้ความพร้อมกันและการหยั่งรู้ความต่อเนื่องกัน

² เราย่อมถูกค้านว่าโดยหลักการแล้ว ไม่มีความพร้อมกันที่ระยะไกล—ไม่ว่าความไกลนั้นจะน้อยเพียงใด—โดยไม่มีการปรับเทียบนาฬิกาให้ตรงกัน บางคนอาจให้เหตุผลดังนี้: พิจารณาความพร้อมกัน โดยสัญชาตญาณ ของคุณระหว่างเหตุการณ์สองอย่างที่อยู่ใกล้กันมาก $A$ และ $B$ มันอาจเป็นความพร้อมกันโดยประมาณเท่านั้น ซึ่งก็เพียงพอแล้วเมื่อเทียบกับระยะทางที่ไกลกว่ามากระหว่างเหตุการณ์ที่คุณจะสร้างความพร้อมกัน เชิงวิชาการ หรือไม่ก็เป็นความพร้อมกันที่สมบูรณ์แบบ แต่ในกรณีหลัง คุณเพียงแค่บันทึก—โดยไม่รู้ตัว—ความตรงกันระหว่างการบอกเวลาของนาฬิกาแบคทีเรียขนาดจิ๋วที่ปรับเทียบกัน ซึ่งคุณเพิ่งพูดถึงไป นาฬิกาที่มีอยู่จริงในทางทฤษฎีที่ $A$ และ $B$ และหากคุณอ้างว่าแบคทีเรียที่อยู่ที่ $A$ และ $B$ ใช้ความพร้อมกัน โดยสัญชาตญาณ ในการอ่านเครื่องมือของพวกเขา เราก็จะทำซ้ำการให้เหตุผลของเราโดยจินตนาการคราวนี้เป็นแบคทีเรียย่อยและนาฬิกาย่อยของแบคทีเรีย พูดสั้นๆ เมื่อความไม่แม่นยำลดลงเรื่อยๆ เราก็จะพบในที่สุดว่าระบบความพร้อมกันเชิงวิชาการนั้นเป็นอิสระจากความพร้อมกันโดยสัญชาตญาณ: สิ่งหลังเป็นเพียงภาพที่คลุมเครือ โดยประมาณ และชั่วคราวของสิ่งแรก — แต่การให้เหตุผลเช่นนี้ขัดกับหลักการพื้นฐานของทฤษฎีสัมพัทธภาพ ซึ่งคือการไม่สมมติสิ่งใดเกินกว่าสิ่งที่สังเกตได้จริงและการวัดที่ทำได้จริง นี่จะเป็นการตั้งสมมติฐานว่าก่อนวิทยาศาสตร์มนุษย์ของเรา—ซึ่งกำลังดำเนินไปอย่างต่อเนื่อง—มีวิทยาศาสตร์ที่สมบูรณ์แบบซึ่งให้มาเป็นชุดเดียว ในนิรันดร และรวมเป็นหนึ่งเดียวกับความเป็นจริง: เราจะได้รับวิทยาศาสตร์นี้ทีละน้อยเท่านั้น นี่คือแนวคิดหลักของ อภิปรัชญาแบบกรีก แนวคิดที่ได้รับการสืบทอดโดยปรัชญาสมัยใหม่และเป็นธรรมชาติต่อความเข้าใจของเรา หากคุณจะยอมรับมัน ผมก็ไม่ขัดข้อง แต่คุณต้องไม่ลืมว่านี่คืออภิปรัชญา และอภิปรัชญาที่ตั้งอยู่บนหลักการซึ่งไม่มีความเกี่ยวข้องกับหลักการของสัมพัทธภาพ

³ เราได้แสดงไว้ก่อนหน้านี้ (หน้า 72) และเพิ่งกล่าวซ้ำว่าเราไม่สามารถสร้างความแตกต่างที่ชัดเจนระหว่างความพร้อมกันในที่เดียวกันและความพร้อมกันที่ระยะไกลได้ จะต้องมีระยะทางเสมอ ซึ่งไม่ว่าเล็กเพียงใดสำหรับเรา ก็จะดูไกลเหลือเกินสำหรับแบคทีเรียที่สร้างนาฬิกาเล็กๆ

ความพร้อมกันเชิงวิชาการเข้ากันได้กับความพร้อมกันโดยสัญชาตญาณอย่างไร

🇫🇷🧐 ภาษาศาสตร์ เมื่อตั้งสมมติฐานนี้แล้ว ให้เราพิจารณาระบบสองระบบ $S$ และ $S^{\prime }$ ที่เคลื่อนที่สัมพันธ์กัน ก่อนอื่นให้เราใช้ $S$ เป็นระบบอ้างอิง ด้วยการนี้เราจึงทำให้มันหยุดนิ่ง นาฬิกาในระบบนี้ได้รับการปรับเทียบ เช่นเดียวกับในทุกระบบ โดยการแลกเปลี่ยนสัญญาณแสง เช่นเดียวกับการปรับเทียบนาฬิกาทุกครั้ง มีการสมมติว่าแสงสัญญาณที่แลกเปลี่ยนกันระหว่างจุดสองจุดเดินทางเป็นระยะทางเท่ากันทั้งขาไปและขากลับ และพวกมันทำเช่นนั้นได้จริง เพราะระบบหยุดนิ่ง หากเราเรียกจุดที่ตั้งนาฬิกาสองเรือนว่า $H_m$ และ $H_n$ ผู้สังเกตภายในระบบ โดยเลือกจุดใดก็ตามที่ห่างจาก $H_m$ และ $H_n$ เท่าๆ กัน จะสามารถ—หากเขามีสายตาที่ดีพอ—โอบรับเหตุการณ์สองเหตุการณ์ใดๆ ที่เกิดขึ้นที่จุด $H_m$ และ $H_n$ เมื่อนาฬิกาทั้งสองเรือนบอกเวลาเดียวกันได้ในชั่วพริบตาเดียว โดยเฉพาะอย่างยิ่ง เขาจะโอบรับการบอกเวลาที่ตรงกันของนาฬิกาทั้งสองเรือน—ซึ่งเป็นเหตุการณ์ด้วย—ในการรับรู้ชั่วพริบตานั้น ดังนั้น ความพร้อมกันใดๆ ที่ระบุโดยนาฬิกาจึงสามารถแปลงเป็น ความพร้อมกันโดยสัญชาตญาณ ภายในระบบได้

🇫🇷🧐 ภาษาศาสตร์ ทีนี้ลองพิจารณาระบบ $S^{\prime }$ สำหรับผู้สังเกตภายในระบบนี้ เป็นที่ชัดเจนว่าสิ่งเดียวกันจะเกิดขึ้น ผู้สังเกตนี้ใช้ $S^{\prime }$ เป็นระบบอ้างอิง เขาจึงทำให้มันหยุดนิ่ง สัญญาณแสงที่เขาใช้ปรับเทียบนาฬิกาของเขาให้ตรงกันจึงเดินทางเป็นระยะทางเท่ากันทั้งขาไปและขากลับ ดังนั้น เมื่อนาฬิกาสองเรือนของเขาบอกเวลาเดียวกัน ความพร้อมกันที่มันระบุอาจถูกสัมผัสและกลายเป็น โดยสัญชาตญาณ

🇫🇷🧐 ภาษาศาสตร์ ดังนั้น จึงไม่มีสิ่งใดที่ประดิษฐ์ขึ้นหรือเป็นแบบแผนใน ความพร้อมกัน ไม่ว่าคุณจะรับมันในระบบใดระบบหนึ่ง

🇫🇷🧐 ภาษาศาสตร์ แต่ตอนนี้เรามาดูกันว่าผู้สังเกตการณ์คนหนึ่งซึ่งอยู่ในระบบ $S$ จะตัดสินสิ่งที่เกิดขึ้นในระบบ $S^{\prime }$ อย่างไร สำหรับเขา $S^{\prime }$ กำลังเคลื่อนที่ ดังนั้นสัญญาณแสงที่แลกเปลี่ยนระหว่างนาฬิกาสองเรือนในระบบนี้จึงไม่ได้เดินทางไปและกลับด้วยระยะทางเท่ากัน ดังที่ผู้สังเกตการณ์ในระบบนั้นจะเชื่อ (ยกเว้นในกรณีพิเศษที่เรือนนาฬิกาทั้งสองอยู่ในระนาบเดียวกันซึ่งตั้งฉากกับทิศทางการเคลื่อนที่) ดังนั้นในสายตาของเขา การตั้งเวลานาฬิกาทั้งสองจึงดำเนินไปในลักษณะที่พวกมันแสดงค่าเดียวกันในขณะที่ไม่มี "ความเป็นพร้อมกัน" แต่มี "การต่อเนื่อง" เพียงแต่ให้สังเกตว่าเขากำหนด นิยามตามแบบแผนของการต่อเนื่อง และโดยนัยรวมถึงความเป็นพร้อมกันด้วยเช่นกัน เขาเลือกที่จะเรียกการแสดงค่าเดียวกันของนาฬิกาว่าเป็นการต่อเนื่อง หากนาฬิกาเหล่านั้นถูกตั้งค่าให้ตรงกันภายใต้เงื่อนไขที่เขาเห็นระบบ $S^{\prime }$ ทำงานอยู่—นั่นคือถูกตั้งค่าในลักษณะที่ผู้สังเกตการณ์ภายนอกระบบไม่นับระยะทางสัญญาณแสงเท่ากันในการเดินทางไปและกลับ แล้วทำไมเขาไม่นิยามความเป็นพร้อมกันด้วยการแสดงค่าเดียวกันของนาฬิกาที่ถูกตั้งค่าให้สัญญาณแสงเดินทางไปและกลับด้วยระยะทางเท่ากันสำหรับผู้สังเกตการณ์ภายในระบบ? คำตอบคือนิยามทั้งสองต่างใช้ได้สำหรับผู้สังเกตการณ์แต่ละคน และนั่นคือเหตุผลที่เหตุการณ์เดียวกันในระบบ $S^{\prime }$ อาจถูกเรียกว่าเกิดขึ้นพร้อมกันหรือต่อเนื่องกันก็ได้ ขึ้นอยู่กับว่าเรามองจากมุมมองของ $S^{\prime }$ หรือ $S$ แต่ก็เห็นได้ไม่ยากว่าหนึ่งในสองนิยามนี้เป็นเพียงแบบแผน ในขณะที่อีกนิยามไม่ใช่

🇫🇷🧐 ภาษาศาสตร์ เพื่อให้เข้าใจจุดนี้ชัดเจนขึ้น เราจะย้อนกลับไปที่ สมมติฐานที่เราเคยตั้งไว้ก่อนหน้านี้ เราจะสมมติว่า $S^{\prime }$ เป็นสำเนาที่เหมือนกันทุกประการของระบบ $S$ โดยทั้งสองระบบมีลักษณะเหมือนกันและแสดงประวัติศาสตร์เดียวกันภายในตัวมันเอง พวกมันอยู่ในสถานะเคลื่อนที่สัมพัทธ์ซึ่งกันและกัน สามารถสลับเปลี่ยนกันได้โดยสมบูรณ์ แต่ระบบหนึ่งถูกเลือกให้เป็นระบบอ้างอิงและนับแต่นั้นมาถือว่าไม่เคลื่อนที่ นั่นคือ $S$ สมมติฐานที่ว่า $S^{\prime }$ เป็นสำเนาของ $S$ ไม่กระทบต่อความทั่วไปของการสาธิตของเรา เนื่องจากการแยกความเป็นพร้อมกันออกเป็นการต่อเนื่องที่ถูกกล่าวอ้าง—และการต่อเนื่องที่เร็วหรือช้าต่างกันไปตามความเร็วของระบบ—ขึ้นอยู่กับความเร็วของระบบเท่านั้น ไม่ได้ขึ้นกับเนื้อหาของระบบ เมื่อตั้งสมมติฐานนี้แล้ว ก็ชัดเจนว่าหากเหตุการณ์ $A$,$B$,$C$,$D$ ในระบบ $S$ เกิดขึ้นพร้อมกันสำหรับผู้สังเกตการณ์ใน $S$ เหตุการณ์เดียวกัน $A^{\prime }$,$B^{\prime }$,$C^{\prime }$,$D^{\prime }$ ในระบบ $S^{\prime }$ ก็จะเกิดขึ้นพร้อมกันสำหรับผู้สังเกตการณ์ใน $S^{\prime }$ เช่นกัน แล้วกลุ่มเหตุการณ์ $A$,$B$,$C$,$D$ และ $A^{\prime }$,$B^{\prime }$,$C^{\prime }$,$D^{\prime }$ ซึ่งแต่ละกลุ่มประกอบด้วยเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นพร้อมกันสำหรับผู้สังเกตการณ์ภายในระบบ จะเกิดขึ้นพร้อมกันระหว่างกันด้วยหรือไม่ ฉันหมายถึงการรับรู้ว่าเกิดขึ้นพร้อมกันโดย จิตสำนึกสูงสุด ที่สามารถเชื่อมโยงหรือสื่อสารทางเทเลพาธีกับผู้สังเกตการณ์ทั้งสองใน $S$ และ $S^{\prime }$ ได้ทันที? เห็นได้ชัดว่าไม่มีอะไรขัดขวาง เราสามารถจินตนาการได้ ดังที่กล่าวมาก่อนหน้านี้ ว่าสำเนา $S^{\prime }$ ได้แยกตัวออกจาก $S$ และจะกลับมารวมกับมันอีกครั้ง เราได้แสดงให้เห็นแล้วว่าผู้สังเกตการณ์ภายในทั้งสองระบบจะมีประสบการณ์ต่อระยะเวลารวมเดียวกัน ดังนั้นในทั้งสองระบบ เราจึงสามารถแบ่งระยะเวลานี้ออกเป็นส่วนย่อยจำนวนเท่ากัน โดยที่แต่ละส่วนจะเท่ากับส่วนที่ตรงกันในระบบอีกระบบหนึ่ง หากช่วงเวลา $M$ ที่เหตุการณ์พร้อมกัน $A$,$B$,$C$,$D$ เกิดขึ้นเป็นจุดสิ้นสุดของส่วนย่อยหนึ่ง (และเราสามารถจัดให้เป็นเช่นนั้นได้) ช่วงเวลา $M^{\prime }$ ที่เหตุการณ์พร้อมกัน $A^{\prime }$,$B^{\prime }$,$C^{\prime }$,$D^{\prime }$ เกิดขึ้นในระบบ $S^{\prime }$ ก็จะเป็นจุดสิ้นสุดของส่วนย่อยที่ตรงกัน เนื่องจากอยู่ในตำแหน่งเดียวกันภายในช่วงเวลาที่ปลายทั้งสองตรงกับช่วงเวลาที่ $M$ อยู่ จึงจำเป็นต้องเกิดขึ้นพร้อมกับ $M$ ดังนั้นกลุ่มเหตุการณ์พร้อมกันทั้งสองกลุ่ม $A$,$B$,$C$,$D$ และ $A^{\prime }$,$B^{\prime }$,$C^{\prime }$,$D^{\prime }$ จึงเกิดขึ้นพร้อมกันระหว่างกันอย่างแท้จริง เราจึงสามารถจินตนาการต่อไปได้ ดังเช่นในอดีต ถึง การตัดแบ่งชั่วขณะของเวลาอันเป็นหนึ่งเดียว และ ความเป็นพร้อมกันโดยสมบูรณ์ของเหตุการณ์

🇫🇷🧐 ภาษาศาสตร์ อย่างไรก็ตาม จากมุมมองของฟิสิกส์ การให้เหตุผลที่เราเพิ่งกล่าวมาไม่นับว่าใช้ได้ ปัญหาทางฟิสิกส์เกิดขึ้นดังนี้: เมื่อ $S$ ถือว่าอยู่นิ่งและ $S^{\prime }$ เคลื่อนที่ การทดลองเกี่ยวกับความเร็วแสงที่ดำเนินการใน $S$ จะให้ผลลัพธ์เดียวกันใน $S^{\prime }$ ได้อย่างไร? และนัยยะแฝงคือนักฟิสิกส์ของระบบ $S$ เท่านั้นที่มีตัวตนในฐานะนักฟิสิกส์: ส่วนนักฟิสิกส์ของระบบ $S^{\prime }$ เป็นเพียงจินตนาการ จินตนาการโดยใคร? จำเป็นต้องเป็นโดยนักฟิสิกส์ของระบบ $S$ นั่นเอง เนื่องจากเราได้เลือก $S$ เป็นระบบอ้างอิง ตั้งแต่นั้นมาและต่อจากนี้ไป มุมมองทางวิทยาศาสตร์ของโลกจึงเป็นไปได้จากที่นี่และที่นี่เท่านั้น การยืนยันว่ามีผู้สังเกตการณ์ที่มีสติสัมปชัญญะอยู่ใน $S$ และ $S^{\prime }$ พร้อมกัน จะเท่ากับอนุญาตให้ทั้งสองระบบตั้งตนเป็นระบบอ้างอิง ประกาศว่าตนเองหยุดนิ่งทั้งคู่: แต่พวกเขาถูกสมมติว่าอยู่ในสถานะเคลื่อนที่สัมพัทธ์ ดังนั้นจึงต้องมีอย่างน้อยหนึ่งระบบที่เคลื่อนที่ แน่นอนว่าเราอาจปล่อยให้มีมนุษย์อยู่ในระบบที่เคลื่อนที่นั้น แต่พวกเขาจะต้องละทิ้งสติสัมปชัญญะชั่วคราว หรืออย่างน้อยก็คือความสามารถในการสังเกตการณ์ พวกเขาจะคงไว้เฉพาะลักษณะทางกายภาพภายนอกของตนในสายตาของนักฟิสิกส์เพียงคนเดียวตลอดเวลาที่เกี่ยวข้องกับฟิสิกส์ ดังนั้นการให้เหตุผลของเราจึงพังทลาย เพราะมันต้องการการมีอยู่ของมนุษย์ที่มีความจริงในระดับเดียวกัน มีสติสัมปชัญญะเหมือนกัน มีสิทธิเท่าเทียมกันในระบบ $S^{\prime }$ และ $S$ ตอนนี้เราสามารถพูดถึงได้แค่ชายคนเดียวหรือกลุ่มคนเดียวที่มีความจริง มีสติสัมปชัญญะ เป็นนักฟิสิกส์: นั่นคือกลุ่มคนในระบบอ้างอิง ส่วนคนอื่นๆ อาจเป็นหุ่นเชิดที่ว่างเปล่า หรือไม่เช่นนั้นก็เป็นเพียงนักฟิสิกส์ในทางทฤษฎี ที่ถูกแสดงอยู่ในจิตใจของนักฟิสิกส์ใน $S$ แล้วนักฟิสิกส์คนนี้จะจินตนาการพวกเขาอย่างไร? เขาจะจินตนาการพวกเขา ดังเช่นเมื่อสักครู่ ว่ากำลังทดลองเกี่ยวกับความเร็วแสง แต่ไม่ใช่นาฬิกาเรือนเดียวหรือกระจกที่สะท้อนลำแสงกลับมายังตัวเองและเพิ่มระยะทางเป็นสองเท่า: ตอนนี้มีเส้นทางเดียว และนาฬิกาสองเรือนที่วางอยู่ที่จุดเริ่มต้นและจุดสิ้นสุดตามลำดับ เขาจะต้องอธิบายว่านักฟิสิกส์ในจินตนาการเหล่านี้จะพบความเร็วแสงเท่ากันกับเขา นักฟิสิกส์ผู้เป็นความจริงได้อย่างไร หากการทดลองทางทฤษฎีนี้สามารถทำได้จริง ในสายตาของเขา แสงเคลื่อนที่ด้วยความเร็วที่ช้าลงสำหรับระบบ $S^{\prime }$ (เงื่อนไขของการทดลองเป็นไปตามที่เราได้ระบุไว้ก่อนหน้านี้) แต่เนื่องจากนาฬิกาใน $S^{\prime }$ ถูกตั้งค่าให้แสดงความเป็นพร้อมกันในที่ที่เขาเห็นเป็นการต่อเนื่อง สิ่งต่างๆ จึงจะจัดเรียงในลักษณะที่การทดลองจริงใน $S$ และการทดลองที่จินตนาการใน $S^{\prime }$ จะให้ตัวเลขเดียวกันสำหรับความเร็วแสง นี่คือเหตุผลที่ผู้สังเกตการณ์ของเราใน $S$ ยึดมั่นกับนิยามของความเป็นพร้อมกันที่ขึ้นอยู่กับการตั้งเวลานาฬิกา ซึ่งไม่ได้ขัดขวางทั้งสองระบบ $S^{\prime }$ และ $S$ จากการมีช่วงเวลาแห่งความเป็นพร้อมกันที่รับรู้ได้จริง และที่ไม่ขึ้นอยู่กับการตั้งเวลานาฬิกา

🇫🇷🧐 ภาษาศาสตร์ ดังนั้นจึงต้องแยกแยะความพร้อมกัน (simultanéité) สองชนิด และความต่อเนื่องกัน (succession) สองชนิด ชนิดแรกนั้นฝังลึกอยู่ในเหตุการณ์เอง เป็นส่วนหนึ่งของวัตถุวิสัย เกิดจากเหตุการณ์นั้น ส่วนอีกชนิดหนึ่งถูกวางซ้อนจากภายนอกโดยผู้สังเกตการณ์นอกระบบ ชนิดแรกแสดงถึงบางสิ่งในตัวระบบเอง มันเป็นสิ่งสัมบูรณ์ ส่วนชนิดที่สองนั้นเปลี่ยนแปลงได้ เป็นสัมพัทธ์ เป็นเรื่องสมมุติ มันขึ้นอยู่กับระยะทางที่แปรผันตามสเกลความเร็ว ระหว่างภาวะนิ่งที่ระบบมีสำหรับตัวมันเองกับภาวะเคลื่อนไหวที่ปรากฏต่อระบบอื่น: จึงเกิดความบิดเบือนปรากฏของความพร้อมกันกลายเป็นความต่อเนื่อง ความพร้อมกันชนิดแรกและความต่อเนื่องชนิดแรกเป็นของสิ่งต่างๆ ในขณะที่ชนิดที่สองเป็นเพียงภาพที่ผู้สังเกตการณ์สร้างขึ้นผ่านกระจกบิดเบือน ยิ่งระบบถูกสมมุติให้มีความเร็วมากเท่าใด กระจกก็ยิ่งบิดเบือนมากขึ้นเท่านั้น การบิดเบือนของความพร้อมกันเป็นความต่อเนื่องนี้เกิดขึ้นพอดีเพื่อให้กฎฟิสิกส์ โดยเฉพาะกฎแม่เหล็กไฟฟ้า ยังคงเหมือนเดิมสำหรับผู้สังเกตการณ์ภายในระบบ ผู้ซึ่งอยู่ในภาวะสัมบูรณ์ และสำหรับผู้สังเกตการณ์ภายนอก ผู้ซึ่งมีความสัมพันธ์กับระบบที่แปรผันได้ไม่สิ้นสุด

🇫🇷🧐 ภาษาศาสตร์ ผมอยู่ในระบบ $S^{\prime }$ ซึ่งสันนิษฐานว่าไม่เคลื่อนที่ ผมบันทึกความพร้อมกันโดยสัญชาตญาณ ระหว่างเหตุการณ์ $O^{\prime }$ และ $A^{\prime }$ ที่อยู่ห่างกันในอวกาศ โดยตั้งตัวเองอยู่กึ่งกลางระหว่างทั้งสอง ทีนี้ เนื่องจากระบบหยุดนิ่ง รังสีแสงที่เดินทางไปมาระหว่างจุด $O^{\prime }$ และ $A^{\prime }$ จะใช้เส้นทางเท่ากันทั้งขาไปและขากลับ ดังนั้นหากผมตั้งนาฬิกาสองเรือนที่ $O^{\prime }$ และ $A^{\prime }$ โดยสมมุติว่าเส้นทาง $P$ และ $Q$ เท่ากัน ผมก็อยู่บนพื้นฐานที่ถูกต้อง ผมจึงมีสองวิธีในการยืนยันความพร้อมกัน: วิธีแรกโดยสัญชาตญาณ ด้วยการรับรู้สิ่งที่เกิดขึ้นที่ $O^{\prime }$ และ $A^{\prime }$ ในชั่วขณะเดียว วิธีที่สองโดยอ้อม ด้วยการดูนาฬิกา และผลทั้งสองก็สอดคล้องกัน ทีนี้สมมุติว่าไม่มีอะไรในระบบเปลี่ยนไป แต่ $P$ ดูไม่เท่ากับ $Q$ อีกต่อไป สิ่งนี้เกิดขึ้นเมื่อผู้สังเกตการณ์นอก $S^{\prime }$ มองว่าระบบนี้กำลังเคลื่อนที่ ความพร้อมกันแบบเดิม¹ ทั้งหมดจะกลายเป็นความต่อเนื่องสำหรับผู้สังเกตการณ์นี้หรือ? ใช่ โดยธรรมเนียม หากเราตกลงที่จะแปลความสัมพันธ์ทางเวลาระหว่างเหตุการณ์ทั้งหมดในระบบด้วยภาษาที่ต้องเปลี่ยนการแสดงออกเมื่อ $P$ ปรากฏว่าเท่ากันหรือไม่เท่ากับ $Q$ นี่คือสิ่งที่ทำในทฤษฎีสัมพัทธภาพ ในฐานะนักฟิสิกส์สัมพัทธภาพ หลังจากอยู่ในระบบและรับรู้ว่า $P$ เท่ากับ $Q$ ผมก้าวออกมา: โดยจินตนาการตัวเองอยู่ในระบบนิ่งจำนวนนับไม่ถ้วนที่ $S^{\prime }$ ถูกสมมุติว่าเคลื่อนที่ด้วยความเร็วเพิ่มขึ้น ผมเห็นความไม่เท่ากันระหว่าง $P$ และ $Q$ เพิ่มขึ้น ผมจึงกล่าวว่าเหตุการณ์ที่เคยพร้อมกันกลายเป็นต่อเนื่องกัน และช่วงเวลาระหว่างพวกมันก็เพิ่มมากขึ้น แต่ทั้งหมดนี้เป็นเพียงธรรมเนียมปฏิบัติ ซึ่งจำเป็นเพื่อรักษาความสมบูรณ์ของกฎฟิสิกส์ เพราะปรากฏว่ากฎเหล่านี้ รวมถึงกฎแม่เหล็กไฟฟ้า ถูกกำหนดขึ้นบนสมมุติฐานที่นิยามความพร้อมกันและความต่อเนื่องทางฟิสิกส์ด้วยความเท่ากันหรือไม่เท่ากันที่ปรากฏของเส้นทาง $P$ และ $Q$การกล่าวว่าความต่อเนื่องและความพร้อมกันขึ้นกับมุมมอง จึงเป็นการแปลสมมุติฐานนี้ ระลึกถึงนิยามนี้ ไม่ได้ทำอะไรมากไปกว่านั้น มันเกี่ยวกับความต่อเนื่องและความพร้อมกันที่แท้จริง หรือ? มันคือความจริง หากเราตกลงที่จะเรียกการประชุมใดๆ ที่รับรองเพื่อการแสดงออกทางคณิตศาสตร์ของปรากฏการณ์ฟิสิกส์ว่าเป็นตัวแทนของความจริง ก็ได้เถิด แต่ถ้าอย่างนั้นก็อย่าพูดถึงเวลาอีกเลย บอกว่ามันเกี่ยวกับความต่อเนื่องและความพร้อมกันที่ไม่มีส่วนเกี่ยวข้องกับระยะเวลา เพราะตามธรรมเนียมเดิมที่ยอมรับกันโดยทั่วไป ไม่มีเวลาที่ปราศจากก่อน และหลัง ที่รับรู้หรือรับรู้ได้โดยจิตสำนึกที่เปรียบเทียบสิ่งหนึ่งกับอีกสิ่ง จิตสำนึกนี้แม้จะเป็นเพียงจิตสำนึกขนาดจิ๋วที่แผ่ทั่วช่วงเวลาระหว่างชั่วขณะสองชั่วขณะที่ใกล้กันอย่างไม่สิ้นสุด หากคุณนิยามความจริงด้วยการประชุมทางคณิตศาสตร์ คุณก็ได้ความจริงตามธรรมเนียม แต่ความจริงที่แท้คือสิ่งที่ถูกรับรู้หรืออาจรับรู้ได้ และขอย้ำอีกครั้ง นอกเหนือจากเส้นทางคู่ $PQ$ ที่เปลี่ยนลักษณะตามว่าผู้สังเกตการณ์อยู่ภายในหรือภายนอกระบบ ทุกสิ่งที่รับรู้และรับรู้ได้ใน $S^{\prime }$ ยังคงเป็นเช่นนั้น นี่หมายความว่า $S^{\prime }$ อาจถูกพิจารณาว่านิ่งหรือเคลื่อนไหวก็ตาม: ความพร้อมกันที่แท้ จะยังคงเป็นความพร้อมกัน และความต่อเนื่องก็ยังคงเป็นความต่อเนื่อง

¹ ยกเว้นแน่นอนสำหรับเหตุการณ์ที่อยู่ในระนาบเดียวกันซึ่งตั้งฉากกับทิศทางการเคลื่อนที่

🇫🇷🧐 ภาษาศาสตร์ เมื่อคุณปล่อยให้ระบบ $S^{\prime }$ นิ่งอยู่และตั้งตนอยู่ภายในระบบนั้น ความเป็นสมวารตแบบนักปราชญ์ (simultanéité savante) ซึ่งอนุมานได้จากความสอดคล้องของนาฬิกาที่ตั้งค่าโดยสัญญาณแสง ก็สอดคล้องกับความเป็นสมวารตโดยสัญชาตญาณหรือโดยธรรมชาติ และก็เพียงเพราะมันช่วยให้คุณจดจำความเป็นสมวารตตามธรรมชาติได้ เพราะมันเป็นสัญลักษณ์ของสิ่งนั้น เพราะมันสามารถแปลงเป็นความเป็นสมวารตโดยสัญชาตญาณได้นั่นเอง ที่คุณเรียกมันว่าความเป็นสมวารต แต่เมื่อ $S^{\prime }$ ถือว่ากำลังเคลื่อนที่ ความเป็นสมวารตทั้งสองแบบนี้ก็ไม่สอดคล้องกันอีกต่อไป สิ่งที่เป็นความเป็นสมวารตตามธรรมชาติยังคงเป็นเช่นนั้น แต่เมื่อความเร็วของระบบเพิ่มสูงขึ้น ความไม่เท่ากันระหว่างเส้นทาง $P$ และ $Q$ ก็เพิ่มมากขึ้น ในขณะที่เดิมความเท่ากันของเส้นทางทั้งสองนี้เป็นนิยามของความเป็นสมวารตแบบนักปราชญ์ คุณควรทำอย่างไรหากคุณสงสารนักปรัชญาผู้อันโดดเดี่ยวที่ต้องเผชิญกับความเป็นจริงเพียงลำพัง? คุณควรตั้งชื่อใหม่ให้กับความเป็นสมวารตแบบนักปราชญ์ อย่างน้อยก็เมื่อพูดในเชิงปรัชญา คุณควรสร้างคำใหม่ใดๆ ก็ตามสำหรับมัน แต่ไม่ควรเรียกมันว่า "ความเป็นสมวารต" เพราะชื่อนี้มันได้มาเพียงเพราะในระบบ $S^{\prime }$ ที่ถือว่านิ่ง มันทำหน้าที่บ่งชี้การมีอยู่ของความเป็นสมวารตตามธรรมชาติ โดยสัญชาตญาณ และจริงแท้ และคนอาจเข้าใจผิดในปัจจุบันว่ามันยังคงบ่งชี้สิ่งนั้นอยู่ แม้แต่ตัวคุณเองก็ยังยอมรับความถูกต้องของความหมายดั้งเดิมนี้ พร้อมกับความสำคัญอันดับแรก เพราะเมื่อระบบ $S^{\prime }$ ดูเหมือนกำลังเคลื่อนที่ เมื่อคุณพูดถึงความสอดคล้องของนาฬิกาในระบบ คุณดูเหมือนจะไม่คิดถึงสิ่งอื่นนอกจากความเป็นสมวารตแบบนักปราชญ์ แต่คุณก็ยังคงอ้างถึงอีกสิ่งหนึ่ง คือความเป็นสมวารตที่แท้จริง อยู่ตลอดเวลา โดยการสังเกตง่ายๆ ถึงความเป็นสมวารตระหว่างการบอกเวลาของนาฬิกากับเหตุการณ์ที่อยู่ใกล้มัน (ใกล้สำหรับคุณ ใกล้สำหรับมนุษย์อย่างคุณ แต่ไกลเหลือเกินสำหรับจุลินทรีย์ผู้รับรู้และนักปราชญ์) ถึงกระนั้น คุณก็ยังคงใช้คำเดิม แม้กระทั่งผ่านคำที่ใช้ร่วมกันในทั้งสองกรณีซึ่งทำงานอย่างน่าอัศจรรย์ (วิทยาศาสตร์ไม่กระทบต่อเราเหมือนเวทมนตร์โบราณหรอกหรือ?) คุณได้ถ่ายโอนความเป็นจริงจากความเป็นสมวารตตามธรรมชาติไปสู่ความเป็นสมวารตแบบนักปราชญ์ การเปลี่ยนจากความนิ่งสู่การเคลื่อนไหวทำให้ความหมายของคำแยกเป็นสองทาง คุณได้สอดแทรกทุกสิ่งที่จับต้องได้และมั่นคงของความหมายแรกเข้าไปในความหมายที่สอง ผมคงบอกว่าคุณกำลังล่อลวงนักปรัชญาให้หลงผิด แทนที่จะป้องกันเขา หากผมไม่ทราบถึงประโยชน์ที่คุณในฐานะนักฟิสิกส์จะได้จากการใช้คำว่า "ความเป็นสมวารต" ในทั้งสองความหมาย: คุณย้ำเตือนด้วยวิธีนี้ว่า ความเป็นสมวารตแบบนักปราชญ์เริ่มต้นจากความเป็นสมวารตตามธรรมชาติ และสามารถกลับไปเป็นเช่นนั้นได้เสมอหากความคิดทำให้ระบบหยุดนิ่งอีกครั้ง

🇫🇷🧐 ภาษาศาสตร์ จากมุมมองที่เราเรียกว่า "สัมพัทธภาพด้านเดียว" (relativité unilatérale) จะมีเวลาและชั่วโมงสัมบูรณ์ คือเวลาและชั่วโมงของผู้สังเกตในระบบพิเศษ $S$ สมมติอีกครั้งว่า $S^{\prime }$ ซึ่งเดิมตรงกับ $S$ แยกตัวออกมาโดยการแบ่งเป็นสอง เราสามารถพูดได้ว่านาฬิกาใน $S^{\prime }$ ซึ่งยังคงตั้งค่าโดยวิธีเดียวกัน ด้วยสัญญาณแสง บอกเวลาเดียวกันเมื่อควรจะบอกเวลาต่างกัน มันบันทึกความเป็นสมวารตในกรณีที่มีการสืบเนื่องจริง ดังนั้น หากเรายึดตามสมมติฐานของสัมพัทธภาพด้านเดียว เราต้องยอมรับว่าเหตุการณ์ที่เป็นสมวารตใน $S$ จะแยกออกเป็นเหตุการณ์ที่สืบเนื่องกันในสำเนา $S^{\prime }$ เพียงเพราะผลของการเคลื่อนไหวที่ทำให้ $S^{\prime }$ ออกจาก $S$ สำหรับผู้สังเกตใน $S^{\prime }$ เหตุการณ์เหล่านั้นดูเหมือนจะยังคงอยู่ แต่จริงๆ แล้วมันกลายเป็นการสืบเนื่อง ในทางตรงกันข้าม ในทฤษฎีของไอน์สไตน์ ไม่มีระบบพิเศษ สัมพัทธภาพเป็นแบบสองด้าน ทุกอย่างเป็นซึ่งกันและกัน ผู้สังเกตใน $S$ ก็ถูกต้องไม่น้อยไปกว่ากันเมื่อเขาเห็นการสืบเนื่องใน $S^{\prime }$ เช่นเดียวกับผู้สังเกตใน $S^{\prime }$ ที่เห็นความเป็นสมวารต แต่ทั้งนี้ก็เพราะมันเกี่ยวกับการสืบเนื่องและความเป็นสมวารตที่นิยามโดยลักษณะของเส้นทาง $P$ และ $Q$ เท่านั้น: ผู้สังเกตใน $S$ ไม่ผิด เพราะ $P$ เท่ากับ $Q$ สำหรับเขา ผู้สังเกตใน $S^{\prime }$ ก็ไม่ผิดเช่นกัน เพราะ $P$ และ $Q$ ของระบบ $S^{\prime }$ ไม่เท่ากันสำหรับเขา แต่โดยไม่รู้ตัว หลังจากยอมรับสมมติฐานของสัมพัทธภาพสองด้านแล้ว คนก็หวนกลับไปหาสัมพัทธภาพด้านเดียว อย่างแรกเพราะทั้งสองเทียบเท่ากันในทางคณิตศาสตร์ อย่างที่สองเพราะมันยากมากที่จะไม่จินตนาการตามแบบที่สองเมื่อคิดตามแบบแรก แล้วคนก็จะทำราวกับว่า เมื่อเส้นทาง $P$ และ $Q$ ดูไม่เท่ากันเมื่อผู้สังเกตอยู่นอกระบบ $S^{\prime }$ ผู้สังเกตใน $S^{\prime }$ ก็ผิดที่เรียกเส้นทางเหล่านี้ว่าเท่ากัน ราวกับว่าเหตุการณ์ในระบบวัตถุ $S^{\prime }$ ได้แยกออกจากกันจริงๆ ในการแยกระบบทั้งสอง ในขณะที่จริงๆ แล้วมันเป็นเพียงผู้สังเกตภายนอก $S^{\prime }$ ที่กำหนดให้มันแยกออกโดยยึดตามนิยามของความเป็นสมวารตที่เขาตั้งไว้ คนจะลืมไปว่าความเป็นสมวารตและการสืบเนื่องได้กลายเป็นเรื่องของแบบแผนไปแล้ว และมันยังคงความเป็นสมวารตและการสืบเนื่องดั้งเดิมเพียงคุณสมบัติของการสอดคล้องกับความเท่ากันหรือไม่เท่ากันของเส้นทาง $P$ และ $Q$ เท่านั้น และแม้กระทั่งในตอนนั้น มันก็ยังเป็นเรื่องของความเท่ากันและไม่เท่ากันที่สังเกตได้โดยผู้สังเกตภายในระบบ และด้วยเหตุนี้จึงเป็นสิ่งสุดท้าย ไม่เปลี่ยนแปลง

🇫🇷🧐 ภาษาศาสตร์ ว่าความสับสนระหว่างสองมุมมองนี้เป็นเรื่องธรรมชาติและหลีกเลี่ยงไม่ได้นั้น จะเห็นได้ไม่ยากเมื่ออ่านบางหน้าของไอน์สไตน์เอง ไม่ใช่ว่าไอน์สไตน์จะต้องทำผิด แต่ความแตกต่างที่เราเพิ่งกล่าวมานั้นเป็นธรรมชาติที่ภาษาของนักฟิสิกส์แทบไม่สามารถแสดงออกได้ อย่างไรก็ตาม มันไม่สำคัญสำหรับนักฟิสิกส์ เนื่องจากทั้งสองแนวคิดแสดงออกมาในทางคณิตศาสตร์เหมือนกัน แต่สำหรับนักปรัชญาแล้ว มันสำคัญมาก เพราะเขาจะจินตนาการเวลาต่างกันไปตามว่าเขายึดสมมติฐานใด หน้าที่ที่ไอน์สไตน์อุทิศให้กับความเป็นสัมพัทธภาพของความเป็นสมวารตในหนังสือเรื่อง ทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษและทั่วไป มีข้อสอนในเรื่องนี้ เราขออ้างส่วนสำคัญของการสาธิตของเขา:

รถไฟ ราง รูปที่ 3

🇫🇷🧐 ภาษาศาสตร์ สมมติว่ามีรถไฟที่ยาวมากกำลังเคลื่อนที่ไปตามรางด้วยความเร็ว $v$ ดังแสดงในรูปที่ 3 ผู้โดยสารของรถไฟนี้จะชอบถือว่ารถไฟเป็นระบบอ้างอิง พวกเขาอ้างเหตุการณ์ทั้งหมดถึงรถไฟ เหตุการณ์ใดๆ ที่เกิดขึ้น ณ จุดใดจุดหนึ่งบนรางก็เกิดขึ้น ณ จุดที่กำหนดบนรถไฟด้วย นิยามของความเป็นสมวารตก็เหมือนกันทั้งที่อ้างอิงกับรถไฟและราง แต่แล้วคำถามต่อไปนี้ก็เกิดขึ้น: เหตุการณ์สองเหตุการณ์ (เช่น ฟ้าแลบ $A$ และ $B$) ที่เป็นสมวารตเทียบกับราง จะเป็นสมวารตเทียบกับรถไฟด้วยหรือไม่? เราจะแสดงให้เห็นทันทีว่าคำตอบคือไม่

🇫🇷🧐 ภาษาศาสตร์ เมื่อเรากล่าวว่าฟ้าผ่า $A$ และ $B$ เป็นเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นพร้อมกันเมื่อเทียบกับทางรถไฟ เราหมายความว่า: รังสีแสงที่ปล่อยออกมาจากจุด $A$ และ $B$ พบกันที่จุดกึ่งกลาง $M$ ของระยะทาง $A$$B$ ตามแนวทางรถไฟ แต่เหตุการณ์ $A$ และ $B$ ก็สอดคล้องกับจุด $A$ และ $B$ บนรถไฟด้วย สมมติว่า $M^{\prime }$ เป็นจุดกึ่งกลางของเวกเตอร์ $A$ $B$ บนรถไฟที่กำลังเคลื่อนที่ จุด $M^{\prime }$ นี้ตรงกับจุด $M$ ในขณะที่เกิดฟ้าผ่า (เวลานับเทียบกับทางรถไฟ) แต่หลังจากนั้นมันจะเคลื่อนที่ไปทางขวาตามรูปด้วยความเร็ว $v$ ของรถไฟ

🇫🇷🧐 ภาษาศาสตร์ หากผู้สังเกตที่อยู่ในรถไฟ ณ จุด $M^{\prime }$ ไม่ถูกพาไปด้วยความเร็วนี้ เขาจะคงอยู่ที่ $M$ ตลอดเวลา และรังสีแสงจากจุด $A$ และ $B$ จะมาถึงเขาพร้อมกัน กล่าวคือรังสีเหล่านี้จะตัดกันพอดีที่ตัวเขา แต่ในความเป็นจริงเขากำลังเคลื่อนที่ (เทียบกับทางรถไฟ) และกำลังเดินทางเข้าหาแสงที่มาจาก $B$ ในขณะที่หนีแสงจาก $A$ ผู้สังเกตจึงจะเห็นแสงแรกก่อนแสงหลัง ผู้สังเกตที่ใช้รถไฟเป็น กรอบอ้างอิง จะได้ข้อสรุปว่าฟ้าผ่า $B$ เกิดขึ้นก่อนฟ้าผ่า $A$

🇫🇷🧐 ภาษาศาสตร์ เราจึงมาถึงข้อเท็จจริงสำคัญดังนี้ เหตุการณ์ที่เกิดขึ้นพร้อมกันเมื่อเทียบกับทางรถไฟจะไม่พร้อมกันอีกต่อไปเมื่อเทียบกับรถไฟ และในทางกลับกัน (ความสัมพัทธ์ของความเป็นพร้อมกัน) แต่ละกรอบอ้างอิงมีเวลาของตัวเอง; การระบุเวลาจะมีความหมายก็ต่อเมื่อระบุกรอบเปรียบเทียบที่ใช้ในการวัดเวลา¹

¹ Einstein, La Théorie de la Relativité restreinte et généralisée (trad. Rouvière), หน้า 21 และ 22

🇫🇷🧐 ภาษาศาสตร์ ข้อความนี้ทำให้เราเห็นความกำกวมซึ่งเป็นสาเหตุของความเข้าใจผิดมากมาย หากเราต้องการคลี่คลายมัน เราจะเริ่มด้วยการวาดรูปที่สมบูรณ์ยิ่งขึ้น (รูปที่ 4) จะสังเกตว่า Einstein ระบุทิศทางของรถไฟด้วยลูกศร เราจะระบุทิศทางตรงข้ามของทางรถไฟด้วยลูกศรอื่น เพราะเราต้องไม่ลืมว่ารถไฟและทางรถไฟอยู่ในสถานะ การเคลื่อนที่สัมพัทธ์ซึ่งกันและกัน

รถไฟ ราง รูปที่ 4

🇫🇷🧐 ภาษาศาสตร์ แน่นอน Einstein ก็ไม่ลืมเช่นกันเมื่อเขาไม่วาดลูกศรตามทางรถไฟ เขาระบุด้วยวิธีนี้ว่าเขาเลือกทางรถไฟเป็นกรอบอ้างอิง แต่สำหรับนักปรัชญาที่ต้องการทราบความจริงเกี่ยวกับ ธรรมชาติของเวลา ซึ่งถามตัวเองว่าทางรถไฟและรถไฟมี เวลาจริง เดียวกันหรือไม่ — นั่นคือเวลาที่รับรู้หรืออาจรับรู้ได้เหมือนกัน — นักปรัชญาจะต้องจำไว้เสมอว่าเขาไม่ต้องเลือกระหว่างสองระบบ: เขาจะวางผู้สังเกตที่มีสำนึกรู้ในแต่ละระบบและค้นหาว่า เวลาที่รับรู้ สำหรับแต่ละคนคืออะไร ดังนั้นเราจะวาดลูกศรเพิ่มเติม ตอนนี้เราเพิ่มตัวอักษรสองตัว $A^{\prime }$ และ $B^{\prime }$ เพื่อระบุปลายทั้งสองของรถไฟ: หากเราไม่ตั้งชื่อเฉพาะให้พวกมัน แต่ปล่อยให้ใช้ชื่อ $A$ และ $B$ ของจุดบนพื้นดินที่พวกมันตรงกัน เราอาจลืมอีกครั้งว่าทางรถไฟและรถไฟอยู่ภายใต้ระบบ การแลกเปลี่ยนซึ่งกันและกันอย่างสมบูรณ์ และมีความเป็นอิสระเท่าเทียมกัน สุดท้ายเราจะเรียกจุด $M^{\prime }$ โดยทั่วไปบนเส้น $A^{\prime }$$B^{\prime }$ ซึ่งอยู่ตรงกับ $B^{\prime }$ และ $A^{\prime }$ เช่นเดียวกับที่ $M$ อยู่ตรงกับ $A$ และ $B$ นี่คือรูป

🇫🇷🧐 ภาษาศาสตร์ ตอนนี้เรากำลังปล่อยฟ้าผ่าสองครั้ง จุดที่ฟ้าผ่าออกมาไม่ได้เป็นของพื้นดินหรือรถไฟมากกว่ากัน คลื่นเดินทางอย่างอิสระจากการเคลื่อนที่ของแหล่งกำเนิด

🇫🇷🧐 ภาษาศาสตร์ ทันใดนั้นก็เห็นได้ว่าทั้งสองระบบสามารถแลกเปลี่ยนกันได้ และสิ่งที่เกิดขึ้นที่ $M^{\prime }$ จะเหมือนกับสิ่งที่เกิดขึ้นที่จุดตรงกัน $M$ พอดี หาก $M$ เป็นจุดกึ่งกลางของ $A$$B$ และเป็นจุดที่รับรู้ความเป็นพร้อมกันบนทางรถไฟ ที่ $M^{\prime }$ ซึ่งเป็นจุดกึ่งกลางของ $B^{\prime }$$A^{\prime }$ ก็จะรับรู้ความเป็นพร้อมกันเดียวกันบนรถไฟ

🇫🇷🧐 ภาษาศาสตร์ ดังนั้น หากเราพิจารณา สิ่งที่รับรู้ และ สิ่งที่รับรู้โดยตรง หากเราสอบถามผู้สังเกตจริงในรถไฟและผู้สังเกตจริงบนทางรถไฟ เราจะพบว่าเรากำลังเผชิญกับ เวลา เดียวกัน: สิ่งที่เกิดขึ้นพร้อมกันเมื่อเทียบกับทางรถไฟก็เกิดขึ้นพร้อมกันเมื่อเทียบกับรถไฟ

🇫🇷🧐 ภาษาศาสตร์ แต่ด้วยการวาดลูกศรทั้งสองกลุ่ม เราได้ปฏิเสธการเลือกกรอบอ้างอิง เราได้วางตัวเองทางความคิด พร้อมกัน บนทางรถไฟและในรถไฟ เราได้ปฏิเสธที่จะเป็นนักฟิสิกส์ เราไม่ได้แสวงหาการแสดงภาพทางคณิตศาสตร์ของจักรวาล: การแสดงภาพนั้นต้องยึดจากมุมมองหนึ่งและจะต้องเป็นไปตามกฎของมุมมองทางคณิตศาสตร์ เราถามตัวเองว่าอะไรคือความจริง นั่นคือสิ่งที่สังเกตและยืนยันได้จริง

🇫🇷🧐 ภาษาศาสตร์ ในทางกลับกัน สำหรับนักฟิสิกส์ มีสิ่งที่เขาสังเกตด้วยตัวเอง — สิ่งนี้เขาบันทึกตามที่เป็น — และจากนั้นมีสิ่งที่เขาสังเกตจากการสังเกตที่เป็นไปได้ของผู้อื่น: สิ่งนี้เขาจะแปลง มันจะถูกนำกลับไปยังมุมมองของเขา การแสดงภาพทางกายภาพของจักรวาลใดๆ ต้องถูกอ้างอิงกับ กรอบอ้างอิง แต่สัญกรณ์ที่เขาจะทำจากนี้จะไม่สอดคล้องกับสิ่งที่รับรู้หรืออาจรับรู้ได้อีกต่อไป มันจึงไม่ใช่ความจริงอีกต่อไป แต่เป็นสัญลักษณ์ นักฟิสิกส์ที่อยู่ในรถไฟจะสร้าง มุมมองทางคณิตศาสตร์ของจักรวาล ซึ่งทุกสิ่งจะถูกแปลงจากความจริงที่รับรู้เป็นการแสดงภาพที่มีประโยชน์ทางวิทยาศาสตร์ ยกเว้นสิ่งที่เกี่ยวข้องกับรถไฟและวัตถุที่เชื่อมโยงกับรถไฟ นักฟิสิกส์ที่อยู่บนทางรถไฟจะสร้างมุมมองทางคณิตศาสตร์ของจักรวาลซึ่งทุกสิ่งจะถูกแปลงในทำนองเดียวกัน ยกเว้นสิ่งที่เกี่ยวข้องกับทางรถไฟและวัตถุที่เชื่อมโยงกับทางรถไฟ ปริมาณที่ปรากฏในการแสดงภาพทั้งสองนี้จะแตกต่างกันโดยทั่วไป แต่ในแต่ละภาพ ความสัมพันธ์ระหว่างปริมาณบางอย่างที่เราเรียกว่า กฎธรรมชาติ จะเหมือนกัน และความเหมือนกันนี้แสดงถึงความจริงที่ว่าการแสดงภาพทั้งสองเป็นของสิ่งเดียวกัน ของจักรวาลที่แยกจากการแสดงภาพของเรา

🇫🇷🧐 ภาษาศาสตร์ นักฟิสิกส์ที่อยู่บนทางรถไฟที่จุด $M$ จะสังเกตเห็นอะไร? เขาจะพบว่าการเกิดฟ้าผ่าสองครั้งนั้นเกิดขึ้นพร้อมกัน แต่เขาไม่อาจอยู่ที่จุด $M^{\prime }$ ได้พร้อมกัน สิ่งที่เขาทำได้คือบอกว่าเขามองเห็นในอุดมคติที่จุด $M^{\prime }$ การยืนยันว่าการเกิดฟ้าผ่าสองครั้งนั้นไม่เกิดขึ้นพร้อมกัน การแสดงภาพโลกที่เขากำลังสร้างขึ้นนี้ตั้งอยู่บนข้อเท็จจริงที่ว่าระบบอ้างอิงที่เลือกไว้นั้นเชื่อมโยงกับโลก: ดังนั้นรถไฟจึงกำลังเคลื่อนที่ จึงไม่อาจยืนยันการเกิดพร้อมกันของการฟ้าผ่าสองครั้งที่จุด $M^{\prime }$ ได้ พูดอย่างตรงไปตรงมา ไม่มีสิ่งใดถูกยืนยันที่จุด $M^{\prime }$เพราะการทำเช่นนั้นจะต้องมีนักฟิสิกส์อยู่ที่จุด $M^{\prime }$ ซึ่งตามสมมติฐานแล้ว นักฟิสิกส์เพียงคนเดียวในโลกอยู่ที่จุด $M$ ที่จุด $M^{\prime }$ จึงเหลือเพียงสัญลักษณ์บางอย่างที่ผู้สังเกตที่จุด $M$ บันทึกไว้ ซึ่งแท้จริงแล้วคือสัญลักษณ์ของการไม่เกิดพร้อมกัน หรือหากต้องการพูดอีกแบบ ก็คือมีนักฟิสิกส์ที่ถูกจินตนาการขึ้นที่จุด $M^{\prime }$ ซึ่งมีอยู่เพียงในความคิดของนักฟิสิกส์ที่จุด $M$ดังนั้นเขาจึงเขียนเหมือนไอน์สไตน์ว่า: สิ่งที่เกิดขึ้นพร้อมกันเมื่อเทียบกับทางรถไฟนั้นไม่เกิดขึ้นพร้อมกันเมื่อเทียบกับรถไฟ และเขามีสิทธิ์ที่จะพูดเช่นนั้น หากเขาเสริมว่า: ตราบใดที่ฟิสิกส์ถูกสร้างขึ้นจากมุมมองของทางรถไฟ นอกจากนี้ยังควรเสริมอีกว่า: สิ่งที่เกิดขึ้นพร้อมกันเมื่อเทียบกับรถไฟนั้นไม่เกิดขึ้นพร้อมกันเมื่อเทียบกับทางรถไฟ ตราบใดที่ฟิสิกส์ถูกสร้างขึ้นจากมุมมองของรถไฟ และสุดท้ายควรกล่าวว่า: ปรัชญาที่วางตัวทั้งจากมุมมองของทางรถไฟและรถไฟ ซึ่งบันทึกการเกิดพร้อมกันในรถไฟในสิ่งที่มันบันทึกว่าเกิดพร้อมกันบนทางรถไฟ นั้นไม่ได้กึ่งอยู่ในความจริงที่รับรู้และกึ่งอยู่ในโครงสร้างทางวิทยาศาสตร์อีกต่อไป มันอยู่ในความจริงทั้งหมด และยิ่งไปกว่านั้น มันเพียงนำแนวคิดของไอน์สไตน์มาใช้อย่างสมบูรณ์ ซึ่งก็คือแนวคิดเรื่องการเคลื่อนที่ซึ่งกันและกัน แต่แนวคิดนี้ในฐานะที่สมบูรณ์แล้ว เป็นปรัชญา ไม่ใช่ฟิสิกส์อีกต่อไป เพื่อถ่ายทอดเป็นภาษานักฟิสิกส์ จำเป็นต้องวางตัวในสิ่งที่เราเรียกว่า สมมติฐานของสัมพัทธภาพด้านเดียว และเนื่องจากภาษานี้เป็นสิ่งจำเป็น จึงไม่รู้ตัวว่าตนเองได้นำสมมติฐานนี้มาใช้ชั่วขณะหนึ่ง จึงกล่าวถึงเวลาหลายๆแบบที่อยู่ในระดับเดียวกันทั้งหมด และดังนั้นจึงเป็นจริงทั้งหมดหากหนึ่งในนั้นเป็นจริง แต่ความจริงคือแบบหนึ่งนั้นแตกต่างโดยพื้นฐานจากแบบอื่น มันเป็นจริงเพราะมันถูกประสบจริงโดยนักฟิสิกส์ ส่วนแบบอื่นที่ถูกคิดขึ้นมานั้นเป็นเพียงเวลาช่วย คณิตศาสตร์ สัญลักษณ์

รูปที่ 5

🇫🇷🧐 ภาษาศาสตร์ แต่ความกำกวมนั้นแก้ออกยากจนต้องโจมตีจากหลายมุม ลองพิจารณา (รูปที่ 5) ในระบบ $S^{\prime }$ ตามแนวเส้นตรงที่แสดงทิศทางการเคลื่อนที่ของมัน มีจุดสามจุด $M^{\prime }$, $N^{\prime }$, $P^{\prime }$ โดยที่ $N^{\prime }$ อยู่ห่างจาก $M^{\prime }$ และ $P^{\prime }$ เท่ากันคือ $l$ สมมติว่ามีบุคคลอยู่ที่จุด $N^{\prime }$ ที่แต่ละจุด $M^{\prime }$, $N^{\prime }$, $P^{\prime }$ มีเหตุการณ์ต่อเนื่องกันที่ประกอบเป็นประวัติศาสตร์ของสถานที่นั้น ที่ช่วงเวลาหนึ่ง บุคคลนั้นรับรู้เหตุการณ์เฉพาะที่จุด $N^{\prime }$ แต่เหตุการณ์ที่เกิดขึ้นพร้อมกันที่จุด $M^{\prime }$ และ $P^{\prime }$ นั้นถูกกำหนดหรือไม่? ไม่ ตามทฤษฎีสัมพัทธภาพ ขึ้นอยู่กับว่าระบบ $S^{\prime }$ มีความเร็วเท่าใด เหตุการณ์ที่จุด $M^{\prime }$ และ $P^{\prime }$ ที่จะเกิดขึ้นพร้อมกับเหตุการณ์ที่จุด $N^{\prime }$ จะไม่ใช่เหตุการณ์เดียวกัน ดังนั้นหากเราพิจารณาปัจจุบันของบุคคลที่จุด $N^{\prime }$ ณ เวลาที่กำหนด ว่าประกอบด้วยเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นพร้อมกันทั้งหมด ณ เวลานั้นทุกจุดในระบบของเขา จะมีเพียงบางส่วนเท่านั้นที่ถูกกำหนด: นั่นคือเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นที่จุด $N^{\prime }$ ที่บุคคลนั้นอยู่ เหตุการณ์ที่จุด $M^{\prime }$ และ $P^{\prime }$ ซึ่งเป็นส่วนหนึ่งของปัจจุบันของบุคคลที่จุด $N^{\prime }$ เช่นกัน จะเป็นอย่างนี้หรืออย่างนั้นขึ้นอยู่กับความเร็วที่กำหนดให้ระบบ $S^{\prime }$ ขึ้นอยู่กับระบบอ้างอิงที่ใช้ เรียกความเร็วนี้ว่า $v$ เรารู้ว่าเมื่อนาฬิกาที่ตั้งไว้อย่างถูกต้องแสดงเวลาเดียวกันทั้งสามจุด และดังนั้นเมื่อมีการเกิดพร้อมกันภายในระบบ $S^{\prime }$ ผู้สังเกตในระบบอ้างอิง $S$ จะเห็นนาฬิกาที่จุด $M^{\prime }$ เร็วและนาฬิกาที่จุด $P^{\prime }$ ช้ากว่าที่จุด $N^{\prime }$ โดยความเร็วและความช้านี้คือ $\frac{lv}{c^2}$ วินาทีของระบบ $S^{\prime }$ ดังนั้นสำหรับผู้สังเกตภายนอกระบบ เหตุการณ์ในอดีตที่จุด $M^{\prime }$ และในอนาคตที่จุด $P^{\prime }$ ที่เข้าสู่โครงสร้างปัจจุบันของผู้สังเกตที่จุด $N^{\prime }$ จะปรากฏว่ายิ่งระบบมีความเร็วมากเท่าใด เหตุการณ์ที่จุด $M^{\prime }$ ก็ยิ่งอยู่ในอดีตที่ลึกขึ้น และเหตุการณ์ที่จุด $P^{\prime }$ ก็ยิ่งอยู่ในอนาคตที่ไกลออกไป ลองตั้งฉาก $M^{\prime }{H}^{\prime }$ และ $P^{\prime }{K}^{\prime }$ กับเส้นตรง $M^{\prime }{P}^{\prime }$ ในสองทิศทางตรงข้ามกัน และสมมติว่าเหตุการณ์ทั้งหมดในประวัติศาสตร์อดีตของสถานที่ $M^{\prime }$ เรียงตัวตาม $M^{\prime }{H}^{\prime }$ เหตุการณ์ทั้งหมดในอนาคตของสถานที่ $P^{\prime }$ เรียงตัวตาม $P^{\prime }{K}^{\prime }$ เราจะเรียกเส้นตรงที่ลากผ่านจุด $N^{\prime }$ เชื่อมเหตุการณ์ $E^{\prime }$ และ $F^{\prime }$ ซึ่งสำหรับผู้สังเกตภายนอกระบบ อยู่ในอดีตของสถานที่ $M^{\prime }$ และอนาคตของสถานที่ $P^{\prime }$ ห่างกัน $\frac{lv}{c^2}$ ในเวลา (ตัวเลข $\frac{lv}{c^2}$ หมายถึงวินาทีของระบบ $S^{\prime }$) ว่า เส้นเกิดพร้อมกัน เราเห็นว่าเส้นนี้เบี่ยงเบนจาก $M^{\prime }{N}^{\prime }{P}^{\prime }$ มากขึ้นเมื่อระบบมีความเร็วมากขึ้น

โครงร่างของมินคอฟสกี

🇫🇷🧐 ภาษาศาสตร์ ที่นี่อีกครั้งที่ทฤษฎีสัมพัทธภาพปรากฏในแง่ที่ขัดแย้งในแวบแรก ซึ่งกระตุ้นจินตนาการ แนวคิดที่เกิดขึ้นทันทีคือบุคคลของเราที่จุด $N^{\prime }$ หากสายตาของเขาสามารถทะลุผ่านระยะทางไปยังจุด $P^{\prime }$ ได้ทันที จะเห็นส่วนหนึ่งของอนาคตของสถานที่นั้น เพราะมันอยู่ที่นั่น เพราะนั่นคือช่วงเวลาหนึ่งของอนาคตนั้นที่เกิดขึ้นพร้อมกับปัจจุบันของบุคคล เขาจะทำนายเหตุการณ์ที่ผู้อยู่อาศัยที่จุด $P^{\prime }$ จะเป็นพยานให้เห็น แน่นอนว่าการมองเห็นทันทีระยะไกลนี้เป็นไปไม่ได้ในทางปฏิบัติ ไม่มีความเร็วใดสูงกว่าความเร็วแสง แต่เราสามารถจินตนาการถึงการมองเห็นแบบทันทีได้ และนั่นก็เพียงพอแล้วที่ช่วงเวลา $\frac{lv}{c^2}$ ในอนาคตของสถานที่ $P^{\prime }$ จะดำรงอยู่โดยชอบธรรมในปัจจุบันของสถานที่นี้ จะถูกกำหนดไว้ล่วงหน้าและดังนั้นจึงถูกกำหนดไว้ล่วงหน้า - เราจะเห็นว่านี่เป็นภาพลวงตา น่าเสียดายที่นักทฤษฎีสัมพัทธภาพไม่ได้ทำอะไรเพื่อกระจ่างมัน ตรงกันข้าม พวกเขาชอบที่จะเสริมสร้างมัน ยังไม่ถึงเวลาที่จะวิเคราะห์แนวคิดของกาลอวกาศของมินคอฟสกีที่ไอน์สไตน์นำมาใช้ มันได้แปลออกมาเป็นโครงร่างที่ชาญฉลาด ซึ่งเราอาจอ่านสิ่งที่เราเพิ่งระบุไป หากเราไม่ระวัง ซึ่งมินคอฟสกีเองและผู้สืบทอดของเขาได้อ่านจริง โดยไม่ต้องยึดติดกับโครงร่างนี้ (ซึ่งจะต้องใช้คำอธิบายมากมายที่เรายังไม่จำเป็น) เราจะแปลความคิดของมินคอฟสกีโดยใช้รูปที่เรียบง่ายกว่า

🇫🇷🧐 ภาษาศาสตร์ หากเราพิจารณาเส้นสมสมัย $E^{\prime }{N}^{\prime }{F}^{\prime }$ ของเรา เราจะเห็นว่าในตอนแรกมันซ้อนทับกับ $M^{\prime }{N}^{\prime }{P}^{\prime }$ แต่จะค่อยๆ เบี่ยงออกเมื่อความเร็ว $v$ ของระบบ $S^{\prime }$ เพิ่มขึ้นเมื่อเทียบกับระบบอ้างอิง $S$ แต่การเบี่ยงนี้จะไม่เป็นอนันต์ เพราะเรารู้ว่าไม่มีสิ่งใดเร็วกว่าแสง ดังนั้นความยาว $M^{\prime }{E}^{\prime }$ และ $P^{\prime }{F}^{\prime }$ ซึ่งเท่ากับ $\frac{lv}{c^2}$ จึงไม่สามารถเกิน $\frac{l}{c}$ ได้ สมมติให้มีความยาวนี้ เราจะได้สิ่งที่เรียกว่า "อดีตสัมบูรณ์" ทางด้าน $E^{\prime }{H}^{\prime }$ เกิน $E^{\prime }$ และ "อนาคตสัมบูรณ์" ทางด้าน $F^{\prime }{K}^{\prime }$ เกิน $F^{\prime }$ ไม่มีส่วนใดของอดีตหรืออนาคตนี้ที่สามารถเป็นส่วนหนึ่งของปัจจุบันของผู้สังเกตที่ $N^{\prime }$ ได้ แต่ในทางกลับกัน ไม่มีช่วงเวลาใดในช่วง $M^{\prime }{E}^{\prime }$ หรือ $P^{\prime }{F}^{\prime }$ ที่จะเป็นอดีตหรืออนาคตสัมบูรณ์ของสิ่งที่เกิดขึ้นที่ $N^{\prime }$ ช่วงเวลาต่างๆ ของอดีตและอนาคตจะร่วมสมัยกับเหตุการณ์ที่ $N^{\prime }$ หากต้องการ เพียงกำหนดให้ระบบ $S^{\prime }$ มีความเร็วที่เหมาะสม คือเลือกระบบอ้างอิงตามความเหมาะสม ทุกสิ่งที่เกิดขึ้นที่ $M^{\prime }$ ในช่วงเวลาที่ผ่านมา $\frac{l}{c}$ และทุกสิ่งที่กำลังจะเกิดขึ้นที่ $M^{\prime }{N}^{\prime }{P}^{\prime }$ ในช่วงเวลาที่จะมาถึง $\frac{l}{c}$ สามารถเข้ามาอยู่ในปัจจุบันซึ่งยังไม่กำหนดทั้งหมดของผู้สังเกตที่ $N^{\prime }$ ได้ ความเร็วของระบบจะเป็นผู้เลือก

🇫🇷🧐 ภาษาศาสตร์ อนึ่ง หากผู้สังเกตที่ $N^{\prime }$ มีพรสวรรค์ในการ "มองเห็นแบบทันทีที่ระยะไกล" เขาจะเห็นสิ่งที่กำลังจะเป็นอนาคตของ $P^{\prime }$ สำหรับผู้สังเกตที่ $P^{\prime }$ ราวกับเป็นปัจจุบันที่ $P^{\prime }$ และหากเขาสามารถ "ส่งความคิดถึงแบบทันที" แจ้งให้ผู้ที่ $P^{\prime }$ ทราบถึงสิ่งที่กำลังจะเกิดขึ้นที่นั่น นักทฤษฎีสัมพัทธภาพก็ยอมรับโดยปริยาย เพราะพวกเขาได้ระมัดระวังให้เรามั่นใจถึงผลที่ตามมาของสถานการณ์เช่นนี้¹ ในความเป็นจริง พวกเขาบอกเราว่าผู้สังเกตที่ $N^{\prime }$ จะไม่เคยใช้ "การสถิตอยู่ในปัจจุบัน" นี้เพื่อรับประโยชน์หรือก่อความเดือดร้อนให้ผู้อยู่อาศัยที่ $M^{\prime }$ และ $P^{\prime }$ เพราะไม่สามารถส่งข้อความหรือก่อเหตุใดๆ ด้วยความเร็วเหนือแสงได้ ดังนั้นแม้ว่าอนาคตของ $P^{\prime }$ จะอยู่ภายในปัจจุบันของเขาอย่างชัดเจน แต่สำหรับเขาแล้วมันก็ยังคงไม่มีอยู่จริงในทางปฏิบัติ

¹ ดูเพิ่มเติม: Langevin, Le temps, l'espace et la causalité. Bulletin de la Société française de philosophie, 1912 และ Eddington. Espace, temps et gravitation, แปลโดย Rossignol, หน้า 61-66

🇫🇷🧐 ภาษาศาสตร์ ลองดูว่าอาจมีผลภาพลวงตาที่นี่หรือไม่ เราจะกลับไปที่สมมติฐานที่เราเคยตั้งไว้ก่อนหน้านี้ ตามทฤษฎีสัมพัทธภาพ ความสัมพันธ์เชิงเวลาระหว่างเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นในระบบหนึ่งขึ้นอยู่กับความเร็วของระบบนั้นเท่านั้น ไม่ใช่ธรรมชาติของเหตุการณ์ ดังนั้นความสัมพันธ์จะยังคงเหมือนเดิมหากเราให้ $S^{\prime }$ เป็นระบบซ้ำของ $S$ ที่เล่าเรื่องเดียวกันและเคยตรงกันมาก่อน สมมติฐานนี้จะทำให้สิ่งต่างๆ ง่ายขึ้นและไม่ลดความทั่วไปของการสาธิต

🇫🇷🧐 ภาษาศาสตร์ ดังนั้น ในระบบ $S$ จึงมีเส้น $MNP$ ซึ่งเส้น $M^{\prime }{N}^{\prime }{P}^{\prime }$ แยกออกมาโดยการแบ่งตัว ณ ขณะที่ $S^{\prime }$ แยกตัวจาก $S$ โดยสมมติ ผู้สังเกตที่ $M^{\prime }$ และผู้สังเกตที่ $M$ ซึ่งอยู่ในตำแหน่งที่สอดคล้องกันของระบบที่เหมือนกันสองระบบ จะได้เห็นประวัติศาสตร์ของสถานที่เดียวกัน การเปลี่ยนแปลงของเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นที่นั่นเหมือนกัน เช่นเดียวกับผู้สังเกตที่ $N$ และ $N^{\prime }$ และที่ $P$ และ $P^{\prime }$ ตราบใดที่แต่ละคนพิจารณาเฉพาะสถานที่ที่ตนอยู่ นี่คือสิ่งที่ทุกคนเห็นพ้องต้องกัน ตอนนี้เราจะพิจารณาผู้สังเกตที่ $N$ และ $N^{\prime }$ เป็นพิเศษ เนื่องจากเป็นเรื่องของสมสมัยกับสิ่งที่เกิดขึ้นที่จุดกึ่งกลางของเส้น¹

¹ เพื่อทำให้การให้เหตุผลง่ายขึ้น เราจะสมมติในทุกสิ่งที่ตามมาว่าเหตุการณ์เดียวกันกำลังเกิดขึ้นที่จุด $N$ และ $N^{\prime }$ ในระบบ $S$ และ $S^{\prime }$ ซึ่งระบบหนึ่งเป็นสำเนาของอีกระบบหนึ่ง กล่าวคือ เราพิจารณา $N$ และ $N^{\prime }$ ณ ชั่วขณะที่แน่นอนของการแยกระบบทั้งสอง โดยสมมติว่าระบบ $S^{\prime }$ สามารถรับความเร็ว $v$ ได้ทันทีโดยการกระโดดอย่างกะทันหัน โดยไม่ผ่านความเร็วกลาง เหตุการณ์นี้ซึ่งเป็นปัจจุบันร่วมของผู้สังเกตที่ $N$ และ $N^{\prime }$ เราจะจดจ่ออยู่ที่มัน เมื่อเราบอกว่าเราเพิ่มความเร็ว $v$ เราหมายความว่าเรากำลังนำสิ่งต่างๆ กลับเข้าที่ เรากำลังทำให้ระบบทั้งสองตรงกันอีกครั้ง ดังนั้นเราจึงทำให้ผู้สังเกตที่ $N$ และ $N^{\prime }$ เห็นเหตุการณ์เดียวกันอีกครั้ง จากนั้นเราแยกระบบทั้งสองโดยให้ $S^{\prime }$ ความเร็วที่สูงกว่าครั้งก่อนทันที

🇫🇷🧐 ภาษาศาสตร์ สำหรับผู้สังเกตที่ $N$ สิ่งที่เกิดขึ้นที่ $M$ และ $P$ ซึ่งเป็นสมสมัยกับปัจจุบันของเขานั้นถูกกำหนดอย่างสมบูรณ์ เพราะระบบนั้นหยุดนิ่งโดยสมมติฐาน

🇫🇷🧐 ภาษาศาสตร์ สำหรับผู้สังเกตที่ $N^{\prime }$ สิ่งที่เกิดขึ้นที่ $M^{\prime }$ และ $P^{\prime }$ ซึ่งเป็นสมสมัยกับปัจจุบันของเขา เมื่อระบบ $S^{\prime }$ ของเขาซ้อนทับกับ $S$ นั้นก็ถูกกำหนดเช่นเดียวกัน เหตุการณ์ทั้งสองที่เกิดขึ้นที่ $M$ และ $P$ ซึ่งเป็นสมสมัยกับปัจจุบันของ $N$ นั้นเป็นเหตุการณ์เดียวกัน

🇫🇷🧐 ภาษาศาสตร์ ตอนนี้ $S^{\prime }$ เคลื่อนที่สัมพันธ์กับ $S$ และใช้ความเร็วที่เพิ่มขึ้นเป็นต้น แต่สำหรับผู้สังเกตที่ $N^{\prime }$ ซึ่งอยู่ภายใน $S^{\prime }$ ระบบนี้หยุดนิ่ง ระบบ $S$ และ $S^{\prime }$ อยู่ในสภาวะของการเคลื่อนที่ซึ่งกันและกันอย่างสมบูรณ์ เพื่อความสะดวกในการศึกษา เพื่อสร้างฟิสิกส์ เราจึงทำให้ระบบหนึ่งหยุดนิ่งโดยใช้เป็นระบบอ้างอิง ทุกสิ่งที่ผู้สังเกตจริงที่มีเลือดเนื้อสังเกตเห็นที่ $N$ ทุกสิ่งที่เขาจะสังเกตเห็นได้ทันทีทางจิตในจุดใดๆ ที่ห่างไกลภายในระบบของเขา ผู้สังเกตจริงที่มีเลือดเนื้อซึ่งอยู่ที่ $N^{\prime }$ จะมองเห็นสิ่งเดียวกันภายใน $S^{\prime }$ ดังนั้นส่วนหนึ่งของประวัติศาสตร์สถานที่ $M^{\prime }$ และ $P^{\prime }$ ที่เข้าสู่ปัจจุบันของผู้สังเกตที่ $N^{\prime }$ สำหรับเขา ซึ่งเขาจะมองเห็นที่ $M^{\prime }$ และ $P^{\prime }$ หากเขามีพรสวรรค์ในการมองเห็นแบบทันทีที่ระยะไกล นั้นถูกกำหนดและไม่เปลี่ยนแปลง ไม่ว่าความเร็วของ $S^{\prime }$ ในสายตาของผู้สังเกตภายในระบบ $S$ จะเป็นอย่างไร นี่คือส่วนเดียวกับที่ผู้สังเกตที่ $N$ จะมองเห็นที่ $M$ และ $P$

🇫🇷🧐 ภาษาศาสตร์ นอกจากนี้ นาฬิกาของ $S^{\prime }$ ทำงานเหมือนกับนาฬิกาของ $S$ สำหรับผู้สังเกตที่ $N$ อย่างแน่นอน เพราะ $S$ และ $S^{\prime }$ อยู่ในสภาวะของการเคลื่อนที่ซึ่งกันและกัน จึงสามารถแลกเปลี่ยนกันได้ เมื่อนาฬิกาที่ $M$, $N$, $P$ ซึ่งตั้งไว้ด้วยแสงซึ่งกันและกัน แสดงเวลาเดียวกัน และตามคำนิยามแล้ว มีสมสมัยระหว่างเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นที่จุดเหล่านี้ นาฬิกาที่สอดคล้องกันของ $S^{\prime }$ ก็เช่นกัน และก็จะมีสมสมัยระหว่างเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นที่ $M^{\prime }$, $N^{\prime }$, $P^{\prime }$ ซึ่งเป็นเหตุการณ์ที่เหมือนกับเหตุการณ์แรก

🇫🇷🧐 ภาษาศาสตร์ อย่างไรก็ตาม ทันทีที่ผมตรึงระบบ $S$ เป็นระบบอ้างอิง สิ่งต่อไปนี้ก็เกิดขึ้น ในระบบ $S$ ที่ถูกตรึงให้อยู่นิ่ง และมีการตั้งนาฬิกาด้วยวิธีออปติคัลตามปกติภายใต้สมมติฐานว่าระบบอยู่นิ่ง ความพร้อมกันจึงกลายเป็นสิ่งสัมบูรณ์ กล่าวคือ เนื่องจากนาฬิกาถูกตั้งค่าโดยผู้สังเกตภายในระบบภายใต้สมมติฐานที่ว่าสัญญาณออปติคัลระหว่างจุด $N$ และ $P$ เดินทางระยะทางเท่ากันทั้งขาไปและขากลับ สมมติฐานนี้จึงกลายเป็นข้อสรุปถาวร ถูกยืนยันโดยข้อเท็จจริงที่ว่า $S$ ถูกเลือกเป็นระบบอ้างอิงและถูกตรึงให้อยู่นิ่งอย่างถาวร

🇫🇷🧐 ภาษาศาสตร์ แต่ด้วยเหตุนี้เอง ระบบ $S^{\prime }$ จึงเคลื่อนที่ และผู้สังเกตในระบบ $S$ ก็ตระหนักว่าสัญญาณออปติคัลระหว่างนาฬิกาสองเรือนที่ $N^{\prime }$ และ $P^{\prime }$ (ซึ่งผู้สังเกตใน $S^{\prime }$ สมมติและยังคงเชื่อว่ามีระยะทางเท่ากันทั้งขาไปและขากลับ) เดินทางด้วยระยะทางที่ไม่เท่ากันแล้ว โดยความไม่เท่ากันนี้จะมากขึ้นตามความเร็วที่เพิ่มขึ้นของ $S^{\prime }$ ด้วยเหตุนี้ ภายใต้คำจำกัดความของเขา (เพราะเราสมมติว่าผู้สังเกตใน $S$ เป็นสัมพัทธภาพนิยม) นาฬิกาที่บอกเวลาเดียวกันในระบบ $S^{\prime }$ จึงไม่ได้เน้นในสายตาของเขาว่าเป็นเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นพร้อมกัน เหตุการณ์เหล่านั้นยังคงเกิดขึ้นพร้อมกันสำหรับเขาในระบบของเขาเอง เช่นเดียวกับที่เกิดขึ้นพร้อมกันสำหรับผู้สังเกตใน $N^{\prime }$ ในระบบของเขาเอง แต่สำหรับผู้สังเกตใน $N$ เหตุการณ์เหล่านั้นปรากฏเป็นลำดับในระบบ $S^{\prime }$ หรือมากกว่านั้นเขาต้องบันทึกเหตุการณ์เหล่านั้นเป็นลำดับ เนื่องจากคำจำกัดความของความพร้อมกันที่เขาให้ไว้

🇫🇷🧐 ภาษาศาสตร์ ดังนั้น เมื่อความเร็วของ $S^{\prime }$ เพิ่มขึ้น ผู้สังเกตใน $N$ ก็จะผลักเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นที่จุด $M^{\prime }$ และ $P^{\prime }$ ซึ่งเป็นเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นพร้อมกันสำหรับเขาในระบบของเขาเอง และสำหรับผู้สังเกตในระบบ $S^{\prime }$ ให้ลึกเข้าไปในอดีตของจุด $M^{\prime }$ และพุ่งไปในอนาคตของจุด $P^{\prime }$ มากขึ้นเรื่อยๆ โดยระบุเวลาด้วยตัวเลข สำหรับผู้สังเกตที่เป็นเนื้อหนังเลือดมังษาในระบบ $S^{\prime }$ นั้น ไม่มีใครพูดถึงอีกต่อไป เขาถูกแอบลบเนื้อหาออกไป อย่างน้อยก็ลบจิตสำนึกออกไป จากผู้สังเกตเขากลายเป็นเพียงผู้ถูกสังเกต เพราะผู้สังเกตใน $N$ ถูกยกขึ้นเป็นนักฟิสิกส์ผู้สร้างสรรค์วิทยาศาสตร์ทั้งหมด ดังนั้น ผมขอย้ำอีกครั้งว่าเมื่อ $v$ เพิ่มขึ้น นักฟิสิกส์ของเราบันทึกว่าเหตุการณ์เดิมที่จุด $M^{\prime }$ หรือ $P^{\prime }$ ซึ่งเป็นส่วนหนึ่งของปัจจุบันที่มีจิตสำนึกของผู้สังเกตใน $N^{\prime }$ และเป็นส่วนหนึ่งของปัจจุบันของเขาเอง ถูกผลักให้ลึกเข้าไปในอดีตของสถานที่ $M^{\prime }$ และพุ่งไปในอนาคตของสถานที่ $P^{\prime }$ มากขึ้นตามความเร็วที่เพิ่มขึ้นของระบบ $S^{\prime }$ ที่ถูกทำให้เคลื่อนที่ ไม่มีเหตุการณ์ต่างๆ ที่สถานที่ $P^{\prime }$ ที่จะผลัดกันเข้าสู่ปัจจุบันจริงของผู้สังเกตใน $N^{\prime }$ ตามความเร็วที่เพิ่มขึ้นของระบบ แต่มีเพียงเหตุการณ์เดียวที่สถานที่ $P^{\prime }$ ซึ่งเป็นส่วนหนึ่งของปัจจุบันของผู้สังเกตใน $N^{\prime }$ ภายใต้สมมติฐานว่าระบบอยู่นิ่ง ถูกบันทึกโดยผู้สังเกตใน $N$ ว่าเป็นส่วนหนึ่งของอนาคตที่ห่างไกลออกไปของผู้สังเกตใน $N^{\prime }$ ตามความเร็วที่เพิ่มขึ้นของระบบ $S^{\prime }$ หากผู้สังเกตใน $N$ ไม่ได้บันทึกเช่นนั้น แนวคิดทางฟิสิกส์ของเขาต่อจักรวาลจะกลายเป็นไม่สอดคล้องกัน เพราะการวัดที่เขาบันทึกสำหรับปรากฏการณ์ในระบบหนึ่งจะแสดงกฎเกณฑ์ที่ต้องแปรเปลี่ยนตามความเร็วของระบบ ดังนั้นระบบที่เหมือนกันทุกประการกับระบบของเขา ซึ่งแต่ละจุดมีประวัติศาสตร์เหมือนกันทุกประการกับจุดที่ตรงกันในระบบของเขา จะไม่ถูกควบคุมโดยฟิสิกส์เดียวกัน (อย่างน้อยในเรื่องแม่เหล็กไฟฟ้า) แต่เมื่อบันทึกเช่นนี้ เขาเพียงแสดงความจำเป็นที่เขาต้องเผชิญ เมื่อเขาสมมติว่าระบบ $N$ ที่อยู่นิ่งของเขาเคลื่อนที่ภายใต้ชื่อ $S^{\prime }$ ว่าเขาต้องทำให้ความพร้อมกันระหว่างเหตุการณ์โค้งงอ มันยังคงเป็นความพร้อมกันเดิมเหมือนเดิม มันจะปรากฏเช่นนั้นสำหรับผู้สังเกตภายใน $S^{\prime }$ แต่เมื่อแสดงในมุมมองจากจุด $N$ มันต้องถูกทำให้โค้งงอเป็นรูปของลำดับ

🇫🇷🧐 ภาษาศาสตร์ ดังนั้น จึงไม่จำเป็นที่เราจะต้องปลอบใจตัวเองโดยบอกว่าผู้สังเกตใน $N^{\prime }$ อาจมีส่วนหนึ่งของอนาคตของสถานที่ $P^{\prime }$ อยู่ในปัจจุบันของเขา แต่เขาไม่สามารถรับรู้หรือให้ความรู้เกี่ยวกับมันได้ และดังนั้นอนาคตนี้จึงเป็นเหมือนไม่มีอยู่จริงสำหรับเขา เราใจเย็นได้: เราไม่สามารถทำให้ผู้สังเกตใน $N^{\prime }$ ของเราที่ถูกทำให้ว่างเปล่ามีเนื้อหาสาระขึ้นมาใหม่ ทำให้เขากลับมาเป็นสิ่งมีชีวิตที่มีจิตสำนึก และโดยเฉพาะอย่างยิ่งเป็นนักฟิสิกส์ได้ โดยที่เหตุการณ์ที่สถานที่ $P^{\prime }$ ซึ่งเราเพิ่งจัดอยู่ในประเภทอนาคต กลับกลายเป็นปัจจุบันของสถานที่นั้นอีกครั้ง โดยพื้นฐานแล้ว นี่คือตัวเขาเองที่นักฟิสิกส์ใน $N$ ต้องการปลอบใจ และเขาก็กำลังปลอบใจตัวเอง เขาต้องพิสูจน์ให้ตัวเองเห็นว่าเมื่อเขาระบุเหตุการณ์ที่จุด $P$ โดยระบุตำแหน่งในอนาคตของจุดนั้นและในปัจจุบันของผู้สังเกตใน $N^{\prime }$ เขาไม่เพียงแต่ตอบสนองความต้องการของวิทยาศาสตร์เท่านั้น แต่ยังคงสอดคล้องกับประสบการณ์ร่วมด้วย และเขาไม่ยากที่จะพิสูจน์ให้ตัวเองเห็น เพราะเมื่อเขาแสดงทุกสิ่งตามกฎของมุมมองที่เขาใช้ สิ่งที่สอดคล้องกันในความเป็นจริงก็ยังคงสอดคล้องกันในการแสดงภาพ เหตุผลเดียวกันที่ทำให้เขากล่าวว่าไม่มีความเร็วใดที่สูงกว่าความเร็วแสง ความเร็วของแสงเท่ากันสำหรับผู้สังเกตทั้งหมด ฯลฯ บังคับให้เขาจัดเหตุการณ์ที่สถานที่ $P^{\prime }$ ซึ่งเป็นส่วนหนึ่งของปัจจุบันของผู้สังเกตใน $N^{\prime }$ ซึ่งเป็นส่วนหนึ่งของปัจจุบันของเขาเองในฐานะผู้สังเกตใน $N$ และเป็นของปัจจุบันของสถานที่ $P$ ให้อยู่ในประเภทอนาคตของสถานที่ $P^{\prime }$ โดยเคร่งครัด เขาควรจะพูดว่า: ผมวางเหตุการณ์ในอนาคตของสถานที่ $P^{\prime }$ แต่เนื่องจากผมปล่อยให้มันอยู่ในช่วงเวลาในอนาคต $\frac{l}{c}$ โดยไม่ผลักมันออกไปไกลกว่านี้ ผมจะไม่มีวันต้องจินตนาการว่าบุคคลใน $N^{\prime }$ สามารถมองเห็นสิ่งที่กำลังจะเกิดขึ้นใน $P^{\prime }$ และแจ้งให้ผู้อยู่อาศัยในสถานที่นั้นทราบ แต่วิธีมองสิ่งต่างๆ ของเขาทำให้เขาพูดว่า: ผู้สังเกตใน $N^{\prime }$ อาจมีบางสิ่งของอนาคตของสถานที่ $P^{\prime }$ ในปัจจุบันของเขา แต่เขาไม่สามารถรับรู้หรือมีอิทธิพลต่อมันหรือใช้มันในทางใดทางหนึ่งได้ แน่นอนว่าจะไม่มีข้อผิดพลาดทางฟิสิกส์หรือคณิตศาสตร์ใดๆ ตามมา แต่จะเป็นภาพลวงตาอย่างยิ่งสำหรับนักปรัชญาที่เชื่อนักฟิสิกส์ตามคำพูด

🇫🇷🧐 ภาษาศาสตร์ ดังนั้น จึงไม่มีเหตุการณ์ใน $M^{\prime }$ และ $P^{\prime }$ นอกเหนือจากเหตุการณ์ที่เรายินยอมให้อยู่ใน อดีตสัมบูรณ์ หรือ อนาคตสัมบูรณ์ สำหรับผู้สังเกตใน $N^{\prime }$ ที่เหตุการณ์ทั้งหลายในอดีตและอนาคตของสองจุดนี้จะเข้าสู่ปัจจุบันของเขาเมื่อเราให้ระบบ $S^{\prime }$ มีความเร็วที่เหมาะสม มีเพียงเหตุการณ์เดียวในแต่ละจุดที่เป็นส่วนหนึ่งของปัจจุบันจริงของผู้สังเกตใน $N^{\prime }$ โดยไม่คำนึงถึงความเร็วของระบบ: นั่นคือเหตุการณ์เดียวกับที่ใน $M$ และ $P$ เป็นส่วนหนึ่งของปัจจุบันของผู้สังเกตใน $N$ แต่เหตุการณ์นี้จะถูกบันทึกโดยนักฟิสิกส์ว่าตั้งอยู่ในอดีตของ $M^{\prime }$ มากหรือน้อย และในอนาคตของ $P^{\prime }$ มากหรือน้อย ขึ้นอยู่กับความเร็วที่กำหนดให้ระบบ มันคือเหตุการณ์คู่เดิมใน $M^{\prime }$ และ $P^{\prime }$ ที่รวมกับเหตุการณ์หนึ่งใน $N^{\prime }$ เป็นปัจจุบันของปอลที่ตั้งอยู่ ณ จุดนี้ แต่ความพร้อมกันของสามเหตุการณ์นี้ดูเหมือนจะโค้งงอเป็นอดีต-ปัจจุบัน-อนาคต เมื่อถูกมองโดยปีแอร์ที่จินตนาการถึงปอล ในกระจกแห่งการเคลื่อนไหว

🇫🇷🧐 ภาษาศาสตร์ อย่างไรก็ตาม ความเข้าใจผิดที่แฝงมากับการตีความทั่วไปนั้นกำจัดได้ยากนักหนา จึงไม่ไร้ประโยชน์หากจะโจมตีมันจากมุมอื่นอีกครั้ง สมมติอีกครั้งว่าระบบ $S^{\prime }$ ซึ่งเหมือนกันกับระบบ $S$ เพิ่งแยกตัวออกมาและได้รับความเร็วทันที ปิแอร์และปอลเคยรวมเป็นหนึ่งเดียวกันที่จุด $N$: ตอนนี้พวกเขาแยกจากกันที่ $N$ และ $N^{\prime }$ ซึ่งยังคงตรงกันอยู่ ทีนี้ลองจินตนาการว่าปิแอร์ภายในระบบ $S$ ของเขามีพรสวรรค์ในการมองเห็นทันทีไม่ว่าที่ระยะไกลแค่ไหน หากการเคลื่อนที่ที่ให้กับระบบ $S^{\prime }$ ทำให้เหตุการณ์ที่ตำแหน่ง $P^{\prime }$ ในอนาคตเกิดขึ้นพร้อมกันกับสิ่งที่เกิดขึ้นที่ $N^{\prime }$ (และดังนั้นจึงพร้อมกันกับสิ่งที่เกิดขึ้นที่ $N$ เนื่องจากการแยกระบบทั้งสองเกิดขึ้นในขณะเดียวกัน) ปิแอร์ก็จะได้เห็นเหตุการณ์ในอนาคตของตำแหน่ง $P$ ซึ่งเหตุการณ์นั้นจะยังไม่เข้าสู่ปัจจุบันของปิแอร์จนกว่าอีกสักครู่: โดยสรุป ผ่านระบบ $S^{\prime }$ เขาจะอ่านอนาคตของระบบ $S$ ของเขาเอง ไม่ใช่สำหรับจุด $N$ ที่เขายืนอยู่ แต่สำหรับจุด $P$ ที่ห่างไกลออกไป และยิ่งความเร็วที่ระบบ $S^{\prime }$ ได้รับมาอย่างกะทันหันมากเท่าใด การมองเห็นของเขาก็ยิ่งลึกเข้าไปในอนาคตของจุด $P$ มากขึ้นเท่านั้น หากเขามีวิธีการสื่อสารทันที เขาก็จะประกาศให้ผู้อยู่อาศัยที่ตำแหน่ง $P$ ทราบว่าอะไรจะเกิดขึ้น ณ จุดนั้น โดยเขาได้เห็นมันที่ $P^{\prime }$ แต่ไม่ใช่เลย สิ่งที่เขาเห็นที่ $P^{\prime }$ ในอนาคตของตำแหน่ง $P^{\prime }$ นั้นคือสิ่งเดียวกันกับที่เขาเห็นที่ $P$ ในปัจจุบันของตำแหน่ง $P$ นั่นเอง ยิ่งความเร็วของระบบ $S^{\prime }$ มากเท่าใด สิ่งที่เขาเห็นที่ $P$ ก็ยิ่งอยู่ห่างไกลออกไปในอนาคตของตำแหน่ง $P^{\prime }$ มากขึ้นเท่านั้น แต่สิ่งนั้นก็ยังคงเป็นปัจจุบันเดียวกันของจุด $P$ ดังนั้นการมองเห็นระยะไกลและในอนาคตจึงไม่ได้สอนอะไรเขาเลย ในช่วงเวลาระหว่างปัจจุบันของตำแหน่ง $P$ และอนาคตของตำแหน่ง $P^{\prime }$ ซึ่งเหมือนกับปัจจุบันนี้ ไม่มีที่ว่างสำหรับสิ่งใดเลย: ทุกอย่างเป็นไปราวกับว่าช่วงเวลานั้นเป็นศูนย์ และแท้จริงแล้วมันก็เป็นศูนย์: มันคือความว่างเปล่าที่ถูกขยายออก แต่กลับปรากฏเป็นช่วงเวลาด้วยปรากฏการณ์การเห็นภาพทางจิต คล้ายกับที่ทำให้วัตถุแยกจากตัวเอง เมื่อเรากดบนลูกตาแล้วเห็นภาพซ้อน แม่นยำยิ่งขึ้น ภาพที่ปิแอร์สร้างขึ้นสำหรับระบบ $S^{\prime }$ นั้นไม่ใช่อะไรอื่นนอกจากภาพของระบบ $S$ ที่วางเอียงในเวลา การเห็นภาพแบบเอียงนี้ทำให้เส้นแห่งความเป็นพร้อมกันที่ผ่านจุด $M$, $N$, $P$ ของระบบ $S$ ดูเอียงมากขึ้นในระบบ $S^{\prime }$ ซึ่งเป็นสำเนาของ $S$ เมื่อความเร็วของ $S^{\prime }$ เพิ่มขึ้น: สำเนาของสิ่งที่เกิดขึ้นที่ $M$ จึงถูกผลักไปในอดีต ส่วนสำเนาของสิ่งที่เกิดขึ้นที่ $P$ ก็ถูกดันไปในอนาคต แต่โดยสรุปแล้ว นี่เป็นเพียงผลของการบิดเบือนทางจิต ทีนี้ สิ่งที่เรากล่าวถึงระบบ $S^{\prime }$ ซึ่งเป็นสำเนาของ $S$ ก็จะเป็นจริงสำหรับระบบอื่นใดที่มีความเร็วเท่ากัน เพราะอีกครั้งหนึ่ง ความสัมพันธ์ทางเวลาของเหตุการณ์ภายใน $S^{\prime }$ ได้รับผลกระทบจากความเร็วของระบบมากน้อยเพียงใดตามทฤษฎีสัมพัทธภาพ แต่เพียงจากความเร็วเท่านั้น สมมติว่า $S^{\prime }$ เป็นระบบใดๆ ไม่ใช่แค่สำเนาของ $S$ หากเราต้องการเข้าใจทฤษฎีสัมพัทธภาพอย่างถูกต้อง เราต้องทำให้ $S^{\prime }$ อยู่นิ่งกับ $S$ โดยไม่รวมเป็นหนึ่งเดียวกันก่อน แล้วจึงเคลื่อนที่ เราจะพบว่าความพร้อมกันขณะอยู่นิ่งยังคงเป็นความพร้อมกันขณะเคลื่อนที่ แต่ความพร้อมกันนี้ เมื่อมองจากระบบ $S$ กลับถูกวางเอียงอย่างง่ายๆ: เส้นแห่งความพร้อมกันระหว่างจุดสามจุด $M^{\prime }$, $N^{\prime }$, $P^{\prime }$ ดูเหมือนหมุนไปรอบ $N^{\prime }$ เป็นมุมหนึ่ง จนปลายด้านหนึ่งล่าช้าไปในอดีตขณะที่อีกปลายเร่งไปสู่อนาคต

🇫🇷🧐 ภาษาศาสตร์ เราได้เน้นย้ำถึงการยืดออกของเวลา และการแตกแยกของความพร้อมกัน ยังเหลือการหดตัวตามยาว เราจะแสดงให้เห็นในไม่ช้าว่ามันเป็นเพียงการแสดงออกเชิงพื้นที่ของผลกระทบทางเวลาคู่นี้ แต่ตอนนี้เราสามารถกล่าวถึงมันสั้นๆ ได้ กล่าวคือ (รูปที่ 6) ในระบบเคลื่อนที่ $S^{\prime }$ มีจุดสองจุด $A^{\prime }$ และ $B^{\prime }$ ซึ่งระหว่างการเคลื่อนที่ของระบบ ได้มาวางซ้อนบนจุด $A$ และ $B$ ของระบบนิ่ง $S$ โดยที่ $S^{\prime }$ เป็นสำเนาของระบบนั้น

รูปที่ 6

🇫🇷🧐 ภาษาศาสตร์ เมื่อการประจวบกันทั้งสองนี้เกิดขึ้น นาฬิกาที่ตั้งอยู่ที่ $A^{\prime }$ และ $B^{\prime }$ ซึ่งถูกตั้งค่าโดยธรรมชาติจากผู้สังเกตที่ยึดติดกับ $S^{\prime }$ แสดงเวลาเดียวกัน ผู้สังเกตที่ยึดติดกับ $S$ ซึ่งคิดว่าในกรณีเช่นนี้ นาฬิกาที่ $B^{\prime }$ ช้ากว่านาฬิกาที่ $A^{\prime }$ จะสรุปว่า $B^{\prime }$ มาเกิดการประจวบกับ $B$ หลังจากช่วงเวลาของการประจวบกันระหว่าง $A^{\prime }$ กับ $A$ และดังนั้น $A^{\prime }{B}^{\prime }$ จึงสั้นกว่า $AB$ ในความเป็นจริง เขา "รู้" เฉพาะในความหมายดังนี้เท่านั้น เพื่อให้สอดคล้องกับกฎของทัศนมิติที่เราได้กล่าวถึงก่อนหน้านี้ เขาต้องกำหนดให้การประจวบกันของ $B^{\prime }$ กับ $B$ มีความล่าช้ากว่าการประจวบกันของ $A^{\prime }$ กับ $A$ เพียงเพราะนาฬิกาที่ $A^{\prime }$ และ $B^{\prime }$ แสดงเวลาเดียวกันสำหรับการประจวบกันทั้งสองครั้ง ดังนั้น เพื่อหลีกเลี่ยงความขัดแย้ง เขาต้องระบุว่า $A^{\prime }{B}^{\prime }$ มีความยาวน้อยกว่า $AB$ นอกจากนี้ ผู้สังเกตใน $S^{\prime }$ จะให้เหตุผลแบบสมมาตร ระบบของเขาถือว่าหยุดนิ่งสำหรับเขา ดังนั้น $S$ จึงเคลื่อนที่สำหรับเขาในทิศทางตรงข้ามกับที่ $S^{\prime }$ เคยเคลื่อนที่มาก่อนหน้านี้ ดังนั้น นาฬิกาที่ $A$ จึงดูเหมือนช้ากว่านาฬิกาที่ $B$ สำหรับเขา และดังนั้น การประจวบกันของ $A$ กับ $A^{\prime }$ จะต้องเกิดขึ้นหลังจากที่ $B$ ประจวบกับ $B^{\prime }$ หากนาฬิกา $A$ และ $B$ แสดงเวลาเดียวกันระหว่างการประจวบกันทั้งสองครั้ง ซึ่งส่งผลให้ $AB$ ต้องเล็กกว่า $A^{\prime }{B}^{\prime }$ ตอนนี้ $AB$ และ $A^{\prime }{B}^{\prime }$ มีขนาดเท่ากันอย่างแท้จริงหรือไม่? ขอย้ำอีกครั้งว่าเราหมายถึงสิ่งที่รับรู้หรือสามารถรับรู้ได้ เราต้องพิจารณาผู้สังเกตใน $S$ และผู้สังเกตใน $S^{\prime }$ คือ ปิแอร์ และ ปอล และเปรียบเทียบมุมมองของพวกเขาที่มีต่อปริมาณทั้งสองนี้ เมื่อแต่ละคนมองเห็นแทนที่จะถูกมองเห็น เมื่อเขาเป็นผู้อ้างอิงแทนที่จะถูกอ้างอิง เขาจะทำให้ระบบของเขาหยุดนิ่ง แต่ละคนจะถือว่าความยาวที่เขาพิจารณาอยู่ในสภาวะหยุดนิ่ง ระบบทั้งสองอยู่ในสภาวะการเคลื่อนที่สัมพัทธ์ซึ่งกันและกัน และเนื่องจาก $S^{\prime }$ เป็นสำเนาที่เหมือนกันของ $S$ มุมมองที่ผู้สังเกตใน $S$ มีต่อ $AB$ จึงเหมือนกันโดยสมมติฐาน กับมุมมองที่ผู้สังเกตใน $S^{\prime }$ มีต่อ $A^{\prime }{B}^{\prime }$ แล้วเราจะยืนยันความเท่าเทียมกันของความยาวทั้งสอง $AB$ และ $A^{\prime }{B}^{\prime }$ อย่างเข้มงวดและสมบูรณ์ยิ่งขึ้นได้อย่างไร? ความเท่าเทียมกันจะมีความหมายที่สมบูรณ์ เหนือกว่าการวัดตามอัตวิสัย เฉพาะในกรณีที่ทั้งสองเทอมที่เปรียบเทียบกันนั้นเหมือนกัน และเราถือว่าพวกมันเหมือนกันเมื่อเราสมมติว่าพวกมันสามารถแลกเปลี่ยนกันได้ ดังนั้น ในทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษ ปริภูมิไม่สามารถหดตัวได้อย่างแท้จริง เช่นเดียวกับที่เวลาจะไม่สามารถขยายตัวหรือการประจวบกันจะไม่สามารถแยกออกจากกันได้อย่างแท้จริง แต่เมื่อระบบอ้างอิงถูกเลือกและทำให้หยุดนิ่งโดยการยอมรับ ทุกสิ่งที่เกิดขึ้นในระบบอื่นจะต้องถูกแสดงออกมาในเชิงทัศนมิติ ตามระยะทางที่มากน้อยต่างกันซึ่งมีอยู่ ในระดับของขนาด ระหว่างความเร็วของระบบที่ถูกอ้างอิงกับความเร็วของระบบที่อ้างอิง ซึ่งเป็นศูนย์โดยสมมติฐาน อย่าลืมความแตกต่างนี้ หากเราทำให้ ฌ็อง และ ฌัก ปรากฏตัวขึ้นอย่างมีชีวิตชีวาจากภาพที่หนึ่งอยู่เบื้องหน้าและอีกคนอยู่เบื้องหลัง อย่าปล่อยให้ฌักมีขนาดเท่าคนแคระ ให้เขาและฌ็องมีขนาดปกติเหมือนกัน

ความสับสนที่เป็นต้นตอของความขัดแย้งทั้งหมด

🇫🇷🧐 ภาษาศาสตร์ เพื่อสรุปทั้งหมด เราเพียงต้องกลับไปที่สมมติฐานเริ่มต้นของนักฟิสิกส์ที่ยึดติดกับโลก ซึ่งทำการทดลอง ไมเคิลสัน-มอร์เลย์ ซ้ำแล้วซ้ำเล่า แต่ตอนนี้เราจะถือว่าเขาสนใจเป็นพิเศษในสิ่งที่เราเรียกว่าความจริง นั่นคือสิ่งที่เขารับรู้หรืออาจรับรู้ได้ เขายังคงเป็นนักฟิสิกส์ ไม่ลืมความจำเป็นในการได้มาซึ่งการแสดงทางคณิตศาสตร์ที่สอดคล้องกันของสิ่งต่างๆ ทั้งหมด แต่เขาต้องการช่วยนักปรัชญาในงานของเขา และสายตาของเขาไม่เคยละสายตาจากเส้นแบ่งเคลื่อนไหวที่แยกระหว่างสัญลักษณ์กับความจริง สิ่งที่คิดกับสิ่งที่รับรู้ ดังนั้นเขาจะพูดถึง "ความจริง" และ "ภาพลวงตา" "การวัดที่แท้จริง" และ "การวัดที่ผิดพลาด" กล่าวโดยสรุป เขาจะไม่ใช้ภาษาของทฤษฎีสัมพัทธภาพ แต่เขาจะยอมรับทฤษฎี การแปลแนวคิดใหม่เป็นภาษาเก่าที่เขาจะให้เรานี้ จะช่วยให้เราเข้าใจดียิ่งขึ้นว่าเราสามารถรักษาสิ่งใดไว้ได้ และเราต้องแก้ไขสิ่งใดจากสิ่งที่เราเคยยอมรับมาก่อน

🇫🇷🧐 ภาษาศาสตร์ ดังนั้น เมื่อหมุนอุปกรณ์ของเขา 90 องศา ไม่ว่าในยุคใดของปี เขาก็ไม่สังเกตเห็นการเคลื่อนที่ของ ริ้วรอยการแทรกสอด ความเร็วของแสงจึงเท่ากันในทุกทิศทาง เท่ากันสำหรับทุกความเร็วของโลก แล้วจะอธิบายข้อเท็จจริงนี้อย่างไร?

🇫🇷🧐 ภาษาศาสตร์ ข้อเท็จจริงนี้ได้รับการอธิบายหมดแล้ว นักฟิสิกส์ของเราจะกล่าว ไม่มีความยากลำบาก ไม่มีปัญหาที่เกิดขึ้น เว้นแต่จะพูดถึงโลกที่กำลังเคลื่อนที่ แต่เคลื่อนที่สัมพันธ์กับอะไร? จุดตรึงที่โลกเข้าใกล้หรือเคลื่อนห่างอยู่ที่ไหน? จุดนี้สามารถถูกเลือกโดยพลการเท่านั้น ดังนั้นฉันจึงมีอิสระที่จะกำหนดว่าโลกจะเป็นจุดนั้น และจะอ้างอิงโลกกับตัวมันเองอย่างใดอย่างหนึ่ง โลกจึงหยุดนิ่ง และปัญหาก็สลายไป

🇫🇷🧐 ภาษาศาสตร์ แต่ฉันยังมีความลังเลใจ ความสับสนของฉันจะไม่เกิดขึ้นหรือหากแนวคิดเรื่อง ความหยุดนิ่งสัมบูรณ์ ยังคงมีความหมาย และหากมี จุดอ้างอิงที่ตรึงแน่นอย่างถาวร ที่ใดที่หนึ่งปรากฏขึ้น? โดยไม่ต้องไปไกลถึงขนาดนั้น ฉันเพียงแค่มองดูดวงดาว ฉันเห็นวัตถุต่างๆ เคลื่อนที่สัมพันธ์กับโลก นักฟิสิกส์ที่ยึดติดกับระบบนอกโลกระบบใดระบบหนึ่งเหล่านี้ ซึ่งให้เหตุผลแบบเดียวกับฉัน จะถือว่าตัวเองหยุดนิ่งเช่นกันและอยู่ในสิทธิของเขา ดังนั้นเขาจึงจะเรียกร้องจากฉันเหมือนกับที่ผู้อยู่อาศัยในระบบที่หยุดนิ่งอย่างสมบูรณ์อาจเรียกร้อง และเขาจะบอกฉัน ดังที่พวกเขาคงจะบอกว่า ฉันเข้าใจผิด ฉันไม่มีสิทธิ์อธิบายความเร็วการแพร่กระจายแสงที่เท่ากันในทุกทิศทางด้วยความหยุดนิ่งของฉัน เพราะฉันกำลังเคลื่อนที่

🇫🇷🧐 ภาษาศาสตร์ แต่ต่อไปนี้คือสิ่งที่ทำให้ฉันมั่นใจ ผู้สังเกตจากนอกโลก จะไม่ตำหนิฉัน ไม่จับผิดฉัน เพราะเมื่อพิจารณา หน่วยวัดสำหรับปริภูมิและเวลา ของฉัน สังเกตการเคลื่อนที่ของเครื่องมือของฉันและการเดินของนาฬิกาของฉัน เขาจะทำการสังเกตดังต่อไปนี้:

🇫🇷🧐 ภาษาศาสตร์ 1° ผมยอมรับว่าแสงมีความเร็วเท่ากันกับเขา แม้ว่าผมจะเคลื่อนที่ในทิศทางของลำแสงส่วนเขานิ่งอยู่ แต่เป็นเพราะหน่วยเวลาของผมปรากฏแก่เขาว่ายาวกว่าของเขา 2° ผมเชื่อว่าตรวจพบว่าแสงแพร่กระจายด้วยความเร็วเท่ากันทุกทิศทาง แต่เป็นเพราะผมวัดระยะทางด้วยไม้บรรทัดที่เขามองเห็นความยาวเปลี่ยนแปลงตามทิศทาง 3° ผมจะพบความเร็วแสงเท่าเดิมเสมอ แม้ว่าผมจะพยายามวัดระหว่างสองจุดบนเส้นทางที่เกิดขึ้นบนโลก โดยจดเวลาบนนาฬิกาที่วางไว้ตามจุดเหล่านั้นเพื่อวัดเวลาที่ใช้ผ่านช่วงนั้น? แต่เป็นเพราะนาฬิกาทั้งสองของผมถูกตั้งค่าโดยสัญญาณแสงภายใต้สมมติฐานว่าโลกอยู่นิ่ง เนื่องจากโลกเคลื่อนที่ นาฬิกาข้างหนึ่งจึงช้ากว่าอีกข้างมากขึ้นตามความเร็วของโลกที่เพิ่มขึ้น ความล่าช้านี้จะทำให้ผมเชื่อเสมอว่าเวลาที่แสงใช้ผ่านช่วงนั้นสอดคล้องกับความเร็วที่คงที่สม่ำเสมอ ดังนั้น ผมจึงได้รับการปกป้อง นักวิจารณ์ของผมจะพบว่าข้อสรุปของผมถูกต้อง แม้ว่าจากมุมมองของเขาซึ่งเป็นเพียงมุมมองที่ถูกต้องตามกฎหมายในขณะนี้ ข้อสมมติฐานของผมจะกลายเป็นเท็จไปแล้ว เขาอาจจะตำหนิผมมากที่สุดที่เชื่อว่าผมได้ตรวจสอบความคงที่ของความเร็วแสงในทุกทิศทางจริงๆ: ตามเขา ผมยืนยันความคงที่นี้เพียงเพราะข้อผิดพลาดของผมในการวัดเวลาและพื้นที่ชดเชยกันจนให้ผลลัพธ์คล้ายกับของเขา โดยธรรมชาติแล้ว ในภาพแทนของจักรวาลที่เขาจะสร้าง เขาจะแสดงความยาวของเวลาและพื้นที่ตามที่เขาเพิ่งคำนวณมา ไม่ใช่ตามที่ผมเคยคำนวณไว้เอง ผมจะถูกมองว่าวัดผิดตลอดการดำเนินการ แต่ไม่สำคัญสำหรับผม เพราะผลลัพธ์ของผมได้รับการยอมรับว่าถูกต้อง นอกจากนี้ หากผู้สังเกตการณ์ที่ผมจินตนาการขึ้นมาเพียงอย่างเดียวกลายเป็นจริง เขาจะเผชิญกับความยากลำบากเดียวกัน มีความลังเลใจเดียวกัน และจะทำให้ตัวเองมั่นใจในแบบเดียวกัน เขาจะบอกว่าไม่ว่าจะเคลื่อนที่หรือหยุดนิ่ง ด้วยการวัดที่ถูกหรือผิด เขาก็ได้ฟิสิกส์เดียวกันกับผมและบรรลุถึงกฎสากล

🇫🇷🧐 ภาษาศาสตร์ กล่าวอีกนัยหนึ่ง: เมื่อพิจารณาการทดลองเช่นของไมเคิลสันและมอร์ลีย์ สิ่งต่างๆ เกิดขึ้นราวกับว่านักทฤษฎีสัมพัทธภาพกดดันลูกตาข้างหนึ่งของผู้ทดลองและทำให้เกิดภาพซ้อนชนิดพิเศษ: ภาพที่เห็นครั้งแรก การทดลองที่ริเริ่มขึ้น ถูกทำให้เป็นคู่กับภาพลวงตาที่เวลาช้าลง ที่ความเป็นพร้อมหน้าพร้อมกันโค้งงอกลายเป็นลำดับ และที่ความยาวเปลี่ยนแปลงไป ภาพซ้อนที่ถูกเหนี่ยวนำขึ้นอย่างเทียมในตัวผู้ทดลองนี้มีไว้เพื่อทำให้เขามั่นใจ หรือเพื่อรับประกันเขาจากความเสี่ยงที่เขาคิดว่ากำลังเผชิญ (ซึ่งเขาจะเผชิญจริงในบางกรณี) โดยการตั้งตนเป็นศูนย์กลางจักรวาลตามอำเภอใจ โดยการอ้างอิงทุกสิ่งสู่ระบบอ้างอิงส่วนตัวของเขา และโดยการสร้างฟิสิกส์ที่เขาต้องการให้ใช้ได้ทั่วไป: จากนี้ไปเขาสามารถนอนหลับได้อย่างสงบ เขารู้ว่ากฎเกณฑ์ที่เขากำหนดจะได้รับการยืนยัน ไม่ว่าผู้สังเกตจะมองจากหอดูดาวแห่งใดก็ตาม เพราะภาพลวงตาของการทดลองของเขา ซึ่งแสดงให้เขาเห็นว่าการทดลองนี้จะปรากฏอย่างไรหากอุปกรณ์ทดลองเคลื่อนที่ ต่อผู้สังเกตการณ์ที่อยู่นิ่งพร้อมระบบอ้างอิงใหม่ ย่อมเป็นการบิดเบือนเชิงเวลาและเชิงพื้นที่ของภาพแรกอย่างไม่ต้องสงสัย แต่เป็นการบิดเบือนที่ปล่อยให้ความสัมพันธ์ระหว่างส่วนต่างๆ ของโครงกระดูกคงเดิม รักษาข้อต่อต่างๆ ไว้ดังเดิม และทำให้การทดลองยังคงยืนยันกฎเดียวกันต่อไป ข้อต่อและความสัมพันธ์เหล่านี้คือสิ่งที่เราเรียกว่ากฎธรรมชาติ

🇫🇷🧐 ภาษาศาสตร์ แต่ผู้สังเกตการณ์บนโลกของเราไม่ควรลืมว่าในเรื่องทั้งหมดนี้ มีเพียงเขาเท่านั้นที่เป็นจริง และผู้สังเกตการณ์อีกคนเป็นเพียงภาพลวงตา นอกจากนี้เขาจะเรียกผีเหล่านี้มากเท่าที่เขาต้องการ มากเท่าที่มีความเร็ว มีจำนวนอนันต์ ทั้งหมดจะปรากฏแก่เขาว่ากำลังสร้างภาพแทนจักรวาลของตนเอง ดัดแปลงการวัดที่เขาได้ทำบนโลก ได้รับฟิสิกส์ที่เหมือนกับของเขาเอง ดังนั้น เขาจะทำงานด้านฟิสิกส์ของเขาโดยอยู่ที่หอดูดูดาวที่เขาเลือก คือโลก และไม่กังวลกับพวกเขาอีกต่อไป

🇫🇷🧐 ภาษาศาสตร์ กระนั้นก็ยังจำเป็นต้องเรียกนักฟิสิกส์ลวงตาเหล่านี้ขึ้นมา และทฤษฎีสัมพัทธภาพ โดยการมอบวิธีให้นักฟิสิกส์จริงพบความสอดคล้องกับพวกเขา ได้ทำให้วิทยาศาสตร์ก้าวหน้าอย่างใหญ่หลวง

🇫🇷🧐 ภาษาศาสตร์ เราเพิ่งวางตัวอยู่บนโลก แต่เราก็สามารถเลือกจุดอื่นใดในจักรวาลได้เช่นกัน ในแต่ละจุดมีนักฟิสิกส์จริงลากเอาฝูงนักฟิสิกส์ลวงตามาด้วย มากเท่าที่เขาจะจินตนาการถึงความเร็วต่างๆ ได้ แล้วเราต้องการแยกแยะว่าอะไรจริงหรือ? เราต้องการรู้ว่ามีเวลาเดียวหรือหลายเวลา? เราไม่ต้องกังวลกับนักฟิสิกส์ลวงตา เราต้องพิจารณาเฉพาะนักฟิสิกส์จริงเท่านั้น เราจะถามว่าพวกเขารับรู้เวลาเดียวกันหรือไม่ โดยทั่วไปแล้วนักปรัชญายากที่จะยืนยันด้วยความแน่ใจว่าคนสองคนมีจังหวะเวลาที่เหมือนกัน เขาไม่สามารถให้ความหมายที่เข้มงวดและแม่นยำแก่ข้อยืนยันนี้ได้ แต่เขาทำได้ภายใต้สมมติฐานสัมพัทธภาพ: ข้อยืนยันนี้มีความหมายที่ชัดเจนมากและกลายเป็นความแน่นอน เมื่อเปรียบเทียบระบบสองระบบที่อยู่ในสภาวะเคลื่อนที่สัมพัทธ์สม่ำเสมอ ผู้สังเกตการณ์สามารถแลกเปลี่ยนกันได้ สิ่งนี้ชัดเจนและแน่นอนอย่างสมบูรณ์เฉพาะในสมมติฐานสัมพัทธภาพเท่านั้น ที่อื่น ระบบสองระบบไม่ว่าจะคล้ายกันเพียงใด มักจะแตกต่างกันในบางด้าน เนื่องจากไม่ได้อยู่ในตำแหน่งเดียวกันเทียบกับระบบพิเศษ แต่การล้มล้างระบบพิเศษเป็นแก่นแท้ของทฤษฎีสัมพัทธภาพ ดังนั้นทฤษฎีนี้ ไม่เพียงไม่แยกสมมติฐานเวลาเดียว แต่ยังเรียกมันและให้ความเข้าใจที่สูงขึ้น

โครงสร้างแสง

🇫🇷🧐 ภาษาศาสตร์ วิธีมองสิ่งนี้จะช่วยให้เราเจาะลึกทฤษฎีสัมพัทธภาพได้มากขึ้น เราได้แสดงแล้วว่านักทฤษฎีสัมพัทธภาพเรียกภาพแทนทั้งหมดที่สามารถนำมาประกอบกับนักฟิสิกส์ทุกคนที่เห็นระบบนี้เคลื่อนที่ด้วยความเร็วต่างๆ ที่เป็นไปได้ ภาพแทนเหล่านี้แตกต่างกัน แต่ส่วนต่างๆ ของแต่ละภาพถูกจัดวางเพื่อรักษาความสัมพันธ์ภายในเดียวกันและแสดงกฎเดียวกัน เราจะพิจารณาภาพแทนที่หลากหลายนี้อย่างใกล้ชิดขึ้น แสดงให้เห็นอย่างเป็นรูปธรรมถึงการบิดเบือนที่เพิ่มขึ้นของภาพพื้นผิวและการอนุรักษ์ความสัมพันธ์ภายในอย่างไม่เปลี่ยนแปลงเมื่อความเร็วถูกสันนิษฐานว่าเพิ่มขึ้น เราจะจับกำเนิดของเวลาหลายหลากในทฤษฎีสัมพัทธภาพแบบเป็นๆ และจะเห็นความหมายปรากฏต่อตาเรา และในขณะเดียวกันเราจะคลี่คลายสมมติฐานบางประการที่ทฤษฎีนี้แฝงไว้

รูปที่ 7

"เส้นแสง" และ "เส้นแข็ง"

🇫🇷🧐 ภาษาศาสตร์ ดังนั้น ในระบบ $S$ ที่อยู่นิ่ง เรามีการทดลอง ไมเคิลสัน-มอร์ลีย์ (รูปที่ 7) ให้เราเรียกเส้นตรงทางเรขาคณิตเช่น $OA$ หรือ $OB$ ว่า เส้นแข็ง หรือเรียกสั้นๆ ว่า เส้น และเรียก เส้นแสง ว่า รังสีแสงที่เดินทางไปตามเส้นนั้น สำหรับผู้สังเกตภายในระบบ รังสีทั้งสองที่ปล่อยออกมาจาก $0$ ไปยัง $B$ และจาก $0$ ไปยัง $A$ ในทิศทางตั้งฉากกัน จะกลับมาที่เดิมอย่างแม่นยำ การทดลองจึงให้ภาพของเส้นแสงคู่ที่ขึงระหว่าง $0$ และ $B$ และเส้นแสงคู่ที่ขึงระหว่าง $0$ และ $A$ โดยเส้นแสงคู่ทั้งสองนี้ตั้งฉากกันและมีความยาวเท่ากัน

🇫🇷🧐 ภาษาศาสตร์ เมื่อมอง ระบบที่อยู่นิ่งในขณะนี้ ลองจินตนาการ ว่ามันเคลื่อนที่ด้วยความเร็ว $v$ การแสดงภาพคู่ของเราจะเป็นอย่างไร?

"รูปแสง" และรูปปริภูมิ: มันประสานและแยกตัวอย่างไร

🇫🇷🧐 ภาษาศาสตร์ ตราบใดที่ระบบอยู่นิ่ง เราสามารถพิจารณามันได้อย่างไม่แยแส ว่าเกิดจากเส้นแข็งธรรมดาสองเส้นที่ตั้งฉากกัน หรือเกิดจากเส้นแสงคู่สองเส้นที่ยังคงตั้งฉากกัน: รูปแสงและรูปแข็งประสานกันทันทีที่เร�มมติให้มันเคลื่อนที่ รูปทั้งสองก็แยกจากกัน รูปแข็งยังคงประกอบด้วยเส้นตรงตั้งฉากสองเส้น แต่รูปแสงบิดเบี้ยวไป เส้นแสงคู่ที่ขึงตามแนวเส้นตรง $OB$ กลายเป็นเส้นแสงหัก $O_1{B}_1{O}_1^{\prime }$ ส่วนเส้นแสงคู่ที่ขึงตามแนว $OA$ กลายเป็นเส้นแสง $O_1{A}_1{O}_1^{\prime }$ (ส่วน $O_1^{\prime }{A}_1$ ของเส้นนี้ในความเป็นจริงซ้อนทับกับ $O_1{A}_1$ แต่เพื่อความชัดเจน เราแยกมันออกในรูป) นี่คือรูปแบบ ลองพิจารณาขนาด

🇫🇷🧐 ภาษาศาสตร์ ผู้ที่ให้เหตุผลเชิงนิรนัย ก่อนที่การทดลอง ไมเคิลสัน-มอร์ลีย์ จะถูกดำเนินการจริง อาจกล่าวว่า: ข้าพเจ้าต้องสันนิษฐานว่ารูปแข็งยังคงเป็นเช่นเดิม ไม่เพียงแต่เพราะเส้นทั้งสองยังคงตั้งฉาก แต่ยังเพราะมันยังมีความยาวเท่าเดิมเสมอ สิ่งนี้สืบเนื่องมาจากแนวคิดเรื่องความแข็งแกร่งโดยตัวมันเอง ส่วนเส้นแสงคู่ทั้งสองที่เท่ากันแต่แรก ข้าพเจ้าเห็นในจินตนาการว่ามันกลายเป็นไม่เท่ากันเมื่อแยกจากกันโดยผลของการเคลื่อนที่ที่ความคิดของข้าพเจ้าบังคับให้ระบบทำ สิ่งนี้สืบเนื่องมาจากความเท่ากันของเส้นแข็งทั้งสอง โดยสรุป ในการให้เหตุผลเชิงนิรนัย ตามแนวคิดดั้งเดิม เราอาจกล่าวว่า: รูปแข็งของปริภูมิเป็นผู้กำหนดเงื่อนไขให้กับรูปแสง

🇫🇷🧐 ภาษาศาสตร์ ทฤษฎีสัมพัทธภาพ ซึ่งเกิดจากการทดลองไมเคิลสัน-มอร์ลีย์ ที่ดำเนินการจริง ประกอบด้วยการพลิกกลับข้อเสนอนี้ และกล่าวว่า: รูปแสงต่างหากที่กำหนดเงื่อนไขให้กับรูปแข็ง กล่าวคือ รูปแข็ง ไม่ใช่ความเป็นจริงเอง: มันเป็นเพียงการสร้างสรรค์ของจิตใจ; และจากโครงสร้างนี้ รูปแสง ซึ่งเป็นสิ่งที่ได้รับมาเพียงอย่างเดียว ต้องเป็นผู้กำหนดกฎเกณฑ์

🇫🇷🧐 ภาษาศาสตร์ การทดลอง ไมเคิลสัน-มอร์ลีย์ บอกเราว่าเส้น $O_1{B}_1{O}_1^{\prime }$ และ $O_1{A}_1{O}_1^{\prime }$ ยังคงเท่ากันเสมอ ไม่ว่าความเร็วที่กำหนดให้ระบบจะเป็นเท่าใด ดังนั้น ความเท่ากันของเส้นแสงคู่ทั้งสองจึงควรได้รับการพิจารณาว่าได้รับการอนุรักษ์ไว้เสมอ ไม่ใช่ความเท่ากันของเส้นแข็ง: หน้าที่ของเส้นแข็งคือปรับตัวตามสิ่งนี้ มาดูกันว่ามันจะปรับตัวอย่างไร เพื่อการนี้ ให้เราพิจารณาการบิดเบี้ยวของรูปแสงอย่างใกล้ชิด แต่เราต้องไม่ลืมว่าทุกอย่างเกิดขึ้นในจินตนาการของเรา หรือดียิ่งกว่านั้นในความเข้าใจของเรา ในความเป็นจริง การทดลองไมเคิลสัน-มอร์ลีย์ถูกดำเนินการโดยนักฟิสิกส์ภายในระบบของเขา และด้วยเหตุนี้ในระบบที่อยู่นิ่ง ระบบจะเคลื่อนที่ก็ต่อเมื่อนักฟิสิกส์ออกจากมันด้วยความคิด หากความคิดของเขายังคงอยู่ การให้เหตุผลของเขาจะไม่นำไปใช้กับระบบของเขาเอง แต่จะนำไปใช้กับการทดลองไมเคิลสัน-มอร์ลีย์ที่จัดตั้งขึ้นในระบบอื่น หรือมากกว่านั้นคือภาพที่เขามี ซึ่งเขาต้องมีเกี่ยวกับการทดลองนั้นที่จัดตั้งขึ้นที่อื่น: เพราะในที่ที่การทดลองถูกดำเนินการจริง มันยังคงถูกดำเนินการโดยนักฟิสิกส์ภายในระบบ และด้วยเหตุนี้ในระบบที่ยังคงอยู่นิ่ง ดังนั้น ในทั้งหมดนี้ มันเป็นเพียงเรื่องของสัญกรณ์บางอย่างที่ต้องนำมาใช้สำหรับการทดลองที่เราไม่ได้ทำ เพื่อประสานมันกับการทดลองที่เราทำ มันแสดงออกเพียงว่าเราไม่ได้ทำการทดลองนั้น โดยไม่ละสายตาไปจากจุดนี้ เราจะติดตามการเปลี่ยนแปลงของรูปแสงของเรา เราจะตรวจสอบผลการบิดเบี้ยวสามประการที่เกิดจากการเคลื่อนที่แยกกัน: 1) ผลตามขวาง ซึ่งสอดคล้องกับสิ่งที่ทฤษฎีสัมพัทธภาพ เรียกว่าการยืดออกของเวลา; 2) ผลตามยาว ซึ่งสำหรับมันคือการแตกแยกของความเป็นพร้อมกัน; 3) ผลคู่ตามขวาง-ตามยาว ซึ่งจะเป็น การหดตัวของลอเรนตซ์

ผลสามประการของการแยกตัว

🇫🇷🧐 ภาษาศาสตร์ 1° ผลตามขวาง หรือ การยืดออกของเวลา ให้เราเพิ่มขนาดความเร็ว $v$ จากศูนย์ขึ้นไปทีละน้อย ฝึกความคิดของเราให้ดึงภาพเส้นแสงดั้งเดิม $OAB$ ออกมาเป็นชุดภาพที่ช่องว่างระหว่างเส้นแสงซึ่งเดิมซ้อนทับกันเริ่มแยกห่างออกเรื่อยๆ ฝึกฝนการนำภาพทั้งหมดที่ถูกดึงออกมานั้นกลับคืนสู่ภาพต้นฉบับด้วย กล่าวคือ ดำเนินการเหมือนกล้องส่องทางไกลที่ดึงท่อออกมาแล้วสวมกลับเข้าไปใหม่ หรือคิดถึงของเล่นเด็กที่ประกอบด้วยก้านต่อกันซึ่งมีทหารไม้เรียงราย เมื่อดึงก้านสองด้านสุดออกจากกัน ก้านจะไขว้กันเป็นรูป $X$ และทหารก็กระจัดกระจาย เมื่อดันกลับเข้าหากัน ก้านจะเรียงชิดและทหารก็กลับมาแถวหนาแน่น ย้ำกับตัวเองว่า ภาพเส้นแสงของเรามีจำนวนไม่จำกัดแต่รวมเป็นหนึ่งเดียว: ความหลายหลากแสดงถึงมุมมองที่อาจเกิดขึ้นจากผู้สังเกตซึ่งระบบเคลื่อนที่ด้วยความเร็วต่างๆ—กล่าวคือ มุมมองจากผู้สังเกตที่เคลื่อนที่สัมพันธ์กับระบบ—และมุมมองเสมือนทั้งหมดนี้ซ้อนทับกันในภาพจริงของภาพต้นฉบับ $AOB$ ข้อสรุปสำหรับเส้นแสงตามขวาง $O_1{B}_1{O}_1^{\prime }$ ซึ่งถูกดึงออกจาก $OB$ และอาจกลับเข้าไปใหม่—กลับเข้าไปจริงๆ และกลมกลืนกับ $OB$ ทันทีที่เราจินตนาการมัน—คืออะไร? เส้นนี้ยาว $\frac{2l}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$ ในขณะที่เส้นแสงคู่ดั้งเดิมยาว $2l$ การยืดออกของมันจึงแสดงถึงการยืดออกของเวลาตามที่ทฤษฎีสัมพัทธ์ให้มา เราจึงเห็นว่าทฤษฎีนี้ดำเนินการราวกับเราใช้การเดินทางไปกลับของรังสีแสงระหว่างจุดสองจุดเป็นมาตรฐานเวลา แต่เราก็รับรู้ทันทีโดยสัญชาตญาณถึงความสัมพันธ์ระหว่างเวลาหลายแบบกับเวลาเดียวอันเป็นจริง ไม่เพียงแต่เวลาหลายแบบตามทฤษฎีสัมพัทธ์จะไม่ทำลายความเป็นหนึ่งเดียวของเวลาจริง แต่ยังส่อถึงและรักษามันไว้ ผู้สังเกตจริงภายในระบบตระหนักถึงทั้งความแตกต่างและความเป็นเอกลักษณ์ของเวลาต่างๆ เหล่านี้ เขาดำรงอยู่ในเวลาทางจิตวิทยา และเวลานี้หลอมรวมกับเวลาทางคณิตศาสตร์ทั้งหมดไม่ว่าจะยืดออกมากน้อยเพียงใด เพราะเมื่อเขาแยกก้านของเล่น—เมื่อเขาทำให้ระบบเคลื่อนที่เร็วขึ้นในจินตนาการ—เส้นแสงจะยืดออก แต่ทั้งหมดล้วนเติมเต็มระยะเวลาที่เขารู้สึกเหมือนเดิม หากปราศจากระยะเวลาที่รู้สึกนี้ หากปราศจากเวลาจริงที่ร่วมกันสำหรับเวลาทางคณิตศาสตร์ทั้งหมด การกล่าวว่าเวลาต่างๆ ร่วมสมัยกัน อยู่ในช่วงเวลาเดียวกัน จะมีความหมายใด? เราจะหาความหมายใดให้กับข้อกล่าวอ้างเช่นนั้นได้?

🇫🇷🧐 ภาษาศาสตร์ สมมติ (เราจะกลับมาที่จุดนี้ในไม่ช้า) ว่าผู้สังเกตใน $S$ มีนิสัยวัดเวลาด้วยเส้นแสง หมายถึงว่าเขาติดเวลาทางจิตวิทยาของตนไว้กับเส้นแสง $OB$ ของเขา จำเป็นว่าเวลาทางจิตวิทยาและเส้นแสง (ในระบบหยุดนิ่ง) จะมีความหมายเหมือนกันสำหรับเขา เมื่อเขาจินตนาการว่าระบบของเขาเคลื่อนที่และเห็นเส้นแสงยาวขึ้น เขาจะบอกว่าเวลายืดออก แต่เขาก็เห็นว่านี่ไม่ใช่ เวลาทางจิตวิทยา อีกต่อไป มันไม่เหมือนเมื่อกี้ที่เป็นทั้งจิตวิทยาและคณิตศาสตร์ มันกลายเป็นคณิตศาสตร์ล้วนๆ ไม่สามารถเป็น เวลาทางจิตวิทยา ของใครได้ เพราะทันทีที่จิตสำนึกใดพยายามดำรงอยู่ในเวลาที่ยืดออกเหล่านี้ $O_1{B}_1$, $O_2{B}_2$ ฯลฯ เวลาเหล่านั้นจะหดกลับสู่ $OB$ ทันที เนื่องจากเส้นแสงไม่ถูกมองในจินตนาการอีก แต่เป็นความจริง และระบบที่เดิมถูกทำให้เคลื่อนที่ด้วยความคิดเท่านั้น จะยืนยันความหยุดนิ่งของมัน

🇫🇷🧐 ภาษาศาสตร์ ดังนั้น โดยสรุป วิทยานิพนธ์ของทฤษฎีสัมพัทธ์ในที่นี้หมายความว่าผู้สังเกตภายในระบบ $S$ เมื่อจินตนาการว่าระบบนี้เคลื่อนที่ด้วยความเร็วที่เป็นไปได้ทั้งหมด จะเห็นว่า เวลาทางคณิตศาสตร์ ของระบบยืดออกเมื่อความเร็วเพิ่มขึ้น หากเวลาของระบบนี้ถูกทำให้รวมเป็นหนึ่งเดียวกับเส้นแสง $OB$, $O_1{B}_1$, $O_2{B}_2$ ฯลฯ เวลาทางคณิตศาสตร์ที่แตกต่างกันทั้งหมดนี้จะร่วมสมัยกัน เนื่องจากทั้งหมดอยู่ใน ระยะเวลาทางจิตวิทยา เดียวกัน คือของผู้สังเกตใน $S$ เวลาเหล่านี้ล้วนเป็นเวลาเสมือน เพราะไม่มีใครสามารถดำรงอยู่ในฐานะที่แตกต่างจากเวลาต้นทางได้ ไม่ว่าผู้สังเกตใน $S$ ที่รับรู้ทั้งหมดในระยะเวลาเดียวกัน หรือผู้สังเกตจริงหรือที่เป็นไปได้คนอื่นๆ เวลาเหล่านี้คงชื่อ "เวลา" ไว้เพียงเพราะเวลาต้นทาง $OB$ วัดระยะเวลาทางจิตวิทยาของผู้สังเกตใน $S$ ดังนั้น โดยการขยายความ เราจึงเรียกเส้นแสงที่ยืดออกของระบบที่สมมติว่าเคลื่อนที่ว่า "เวลา" โดยบังคับตัวเองให้ลืมว่าเวลาทั้งหมดอยู่ในระยะเวลาเดียวกัน เรียกมันว่าเวลาได้ตามใจ: โดยนิยามแล้ว มันจะเป็น เวลาแบบสมมติ เพราะมันไม่ได้วัดระยะเวลาจริงหรือที่เป็นไปได้ใดๆ

🇫🇷🧐 ภาษาศาสตร์ แต่อธิบายอย่างไรถึงความใกล้ชิดระหว่าง เวลาและเส้นแสง โดยทั่วไป? ทำไมเส้นแสงแรก $OB$ จึงถูกผู้สังเกตใน $S$ ติดไว้กับ ระยะเวลาทางจิตวิทยา ของเขา แล้วส่งต่อชื่อและลักษณะของเวลาไปยังเส้นต่อๆ มา $O_1{B}_1$, $O_2{B}_2$... ราวกับถูกปนเปื้อน? เราได้ตอบคำถามนี้ไปแล้วโดยปริยาย แต่มันไม่ไร้ประโยชน์หากจะนำมาพิจารณาใหม่ แต่ก่อนอื่นมาดู—โดยยังคงมองเวลาเป็นเส้นแสง—ผลที่สองของการบิดเบี้ยวของภาพ

🇫🇷🧐 ภาษาศาสตร์ 2° ผลกระทบตามยาวหรือการแยกตัวของความพร้อมกัน เมื่อช่องว่างระหว่างเส้นแสงที่เคยตรงกันในภาพเริ่มต้นเพิ่มขึ้น ความไม่เท่ากันระหว่างเส้นแสงตามยาวสองเส้นเช่น $O_1{A}_1$ และ $A_1{O}_1^{\prime }$ ซึ่งเดิมซ้อนทับกันในเส้นแสงสองชั้น $OA$ ก็เด่นชัดขึ้น เนื่องจากเส้นแสงสำหรับเราเสมอคือเวลา เราจะบอกว่าช่วงเวลา $A_1$ ไม่ได้เป็นจุดกึ่งกลางของช่วงเวลา $O_1{A}_1{O}_1^{\prime }$ อีกต่อไป ในขณะที่ช่วงเวลา $A$ เคยเป็นจุดกึ่งกลางของช่วงเวลา $OAO$ อย่างไรก็ตาม ไม่ว่าผู้สังเกตภายในระบบ $S$ จะสมมติว่าระบบของเขาหยุดนิ่งหรือเคลื่อนที่ สมมติฐานนี้เป็นเพียงการกระทำทางความคิด ไม่มีผลต่อนาฬิกาในระบบ แต่มีผลต่อการปรับเทียบกัน ดังที่เห็นได้ นาฬิกาไม่เปลี่ยนแปลง แต่เวลาที่เปลี่ยนแปลง มันบิดเบี้ยวและแยกตัวจากกัน เดิมทีเป็นเวลาที่เท่ากันซึ่งเดินทางจาก $O$ ไป $A$ แล้วกลับจาก $A$ ไป $O$ ในภาพเริ่มต้น แต่ตอนนี้การเดินทางไปใช้เวลานานกว่ากลับ จะเห็นได้ง่ายว่าการหน่วงเวลาของนาฬิกาที่สองเทียบกับนาฬิกาแรกจะเป็น $\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}\cdot \frac{lv}{c^2}$ หรือ $\frac{lv}{c^2}$ ขึ้นอยู่กับว่าจะนับเป็นวินาทีของระบบหยุดนิ่งหรือระบบเคลื่อนที่ เนื่องจากนาฬิกายังคงเป็นอย่างเดิม ทำงานเหมือนเดิม รักษาอัตราส่วนเดิมระหว่างกัน และยังคงปรับเทียบกันเหมือนเดิม มันจึงดูเหมือนในความคิดของผู้สังเกตของเราว่านาฬิกาหน่วงกันมากขึ้นเรื่อยๆ เมื่อจินตนาการของเขาเร่งการเคลื่อนที่ของระบบ เขารู้สึกว่าตัวเองหยุดนิ่งหรือ? ความพร้อมกันระหว่างสองขณะเกิดขึ้นจริงเมื่อนาฬิกาที่ $O$ และ $A$ บอกเวลาเดียวกัน เขาจินตนาการว่าตัวเองเคลื่อนที่หรือ? ช่วงเวลาเหล่านี้ ซึ่งเน้นโดยนาฬิกาสองเรือนที่บอกเวลาเดียวกัน ตามนิยามแล้วไม่พร้อมกันอีกต่อไป เนื่องจากเส้นแสงทั้งสองไม่เท่ากันเหมือนแต่ก่อน ฉันหมายความว่าแต่เดิมมีความเท่ากัน ตอนนี้มีความไม่เท่ากัน เข้ามาแทรก ระหว่างนาฬิกาสองเรือน โดยที่ตัวนาฬิกาเองไม่ได้ขยับ แต่ความเท่ากันและความไม่เท่ากันนี้มีความเป็นจริงเท่ากันหรือไม่ หากพวกมันอ้างว่าประยุกต์ใช้กับเวลา? อันแรกเป็น ทั้ง ความเท่ากันของเส้นแสงและความเท่ากันของระยะเวลาทางจิตวิทยา ซึ่งคือเวลาตามความเข้าใจทั่วไป ส่วนอันหลังเป็นเพียงความไม่เท่ากันของเส้นแสง คือเวลาตามแบบแผนเท่านั้น ยิ่งไปกว่านั้น มันเกิดขึ้นระหว่างระยะเวลาทางจิตวิทยาเดียวกันกับอันแรก และก็เพราะระยะเวลาทางจิตวิทยายังคงไม่เปลี่ยนแปลง ท่ามกลางจินตนาการทั้งหมดของผู้สังเกตต่างหากที่เขาสามารถมองว่าเวลาตามแบบแผนทั้งหมดที่เขาจินตนาการขึ้นมานั้นเทียบเท่ากัน เขาอยู่ต่อหน้าภาพ $BOA$ : เขารับรู้ระยะเวลาทางจิตวิทยาหนึ่งที่เขาวัดด้วยเส้นแสงคู่ $OB$ และ $OA$ แล้วทันใดนั้น โดยที่ยังคงมองเห็น จึงยังรับรู้ระยะเวลาเดิมนั้นอยู่ เขาเห็นในจินตนาการว่าเส้นแสงคู่แยกตัวออกเมื่อยืดยาวออก เส้นแสงตามยาวคู่แยกเป็นสองเส้นที่ไม่เท่ากัน ความไม่เท่ากันเพิ่มขึ้นตามความเร็ว ความไม่เท่ากันทั้งหมดนี้เกิดขึ้นจากความเท่ากันเริ่มต้นเหมือนท่อของกล้องโทรทรรศน์ ทั้งหมดหดกลับทันทีหากเขาต้องการ โดยการซ้อนทับ มันเทียบเท่ากับความเท่ากันเริ่มต้น เพราะความจริงที่แท้คือความเท่ากันดั้งเดิม นั่นคือความพร้อมกันของช่วงเวลาที่นาฬิกาบ่งชี้ ไม่ใช่การต่อเนื่องตามแบบแผนและจินตนาการที่เกิดจากการเคลื่อนที่ในจินตนาการของระบบและการแยกตัวของเส้นแสงที่ตามมา การแยกตัวและการต่อเนื่องทั้งหมดนี้จึงเป็นภาพในจินตนาการเท่านั้น มีเพียงความพร้อมกันเท่านั้นที่เป็นจริง และก็เพราะศักยภาพทั้งหมดนี้ ความหลากหลายของการแยกตัวทั้งหมดนี้ อยู่ภายในความพร้อมกันที่รับรู้จริงนั่นเองที่ทำให้มันสามารถแทนที่กันได้ทางคณิตศาสตร์ อย่างไรก็ดี ด้านหนึ่งเป็นสิ่งที่คิดขึ้น เป็นเพียงความเป็นไปได้ ในขณะที่อีกด้านเป็นสิ่งที่รับรู้และเป็นจริง

🇫🇷🧐 ภาษาศาสตร์ แต่ข้อเท็จจริงที่ว่าทฤษฎีสัมพัทธภาพแทนที่เวลาด้วยเส้นแสง ไม่ว่าจะโดยรู้ตัวหรือไม่ ก็เผยให้เห็นหลักการหนึ่งของทฤษฎีอย่างชัดเจน ในการศึกษาชุดหนึ่งเกี่ยวกับทฤษฎีสัมพัทธภาพ¹ นาย Ed. Guillaume ยืนยันว่ามันประกอบด้วยการใช้อัตราการเดินทางของแสงเป็นนาฬิกา แทนที่การหมุนของโลก เราคิดว่ามีอะไรมากกว่านั้นในทฤษฎีสัมพัทธภาพ แต่เราเชื่อว่าอย่างน้อยก็มีสิ่งนี้ และเราจะเสริมว่าการเน้นองค์ประกอบนี้เพียงช่วยเน้นย้ำความสำคัญของทฤษฎี มันพิสูจน์ว่าในประเด็นนี้เช่นกัน มันเป็นผลลัพธ์ตามธรรมชาติและอาจจำเป็นของวิวัฒนาการทั้งหมด ให้เราย้อนระลึกถึงข้อสังเกตอันลึกซึ้งที่ นาย Edouard Le Roy นำเสนอเกี่ยวกับการพัฒนาการวัดของเรา โดยเฉพาะการวัดเวลา² เขาแสดงให้เห็นว่าวิธีการวัดแบบใดแบบหนึ่งช่วยให้สร้างกฎเกณฑ์ได้ และกฎเกณฑ์เหล่านี้เมื่อถูกกำหนดแล้ว สามารถส่งผลย้อนกลับต่อวิธีการวัดและบังคับให้มันปรับเปลี่ยน ในเรื่องเวลาอย่างเฉพาะเจาะจง นาฬิกาดาราจักรถูกใช้เพื่อพัฒนาฟิสิกส์และดาราศาสตร์: โดยเฉพาะการค้นพบกฎแรงโน้มถ่วงของนิวตันและหลักการอนุรักษ์พลังงาน แต่ผลลัพธ์เหล่านี้ขัดแย้งกับความคงที่ของวันดาราจักร เพราะตามผลเหล่านี้ น้ำขึ้นน้ำลงต้องทำหน้าที่เป็นเบรกต่อการหมุนของโลก ดังนั้นการใช้ประโยชน์จากนาฬิกาดาราจักรจึงนำไปสู่ผลลัพธ์ที่บังคับให้ต้องใช้นาฬิกาแบบใหม่³ ไม่ต้องสงสัยเลยว่าความก้าวหน้าของฟิสิกส์มีแนวโน้มที่จะนำเสนอนาฬิกาแสง - ฉันหมายถึงการแพร่กระจายของแสง - เป็นนาฬิกาสุดท้าย ที่เป็นจุดสิ้นสุดของการประมาณค่าทั้งหมดนี้ ทฤษฎีสัมพัทธ์ได้บันทึกผลลัพธ์นี้ และเนื่องจากเป็นเนื้อแท้ของฟิสิกส์ที่จะระบุสิ่งของด้วยการวัดของมัน เส้นแสง จึงเป็นทั้งการวัดเวลาและตัวเวลาเอง แต่เมื่อเส้นแสงยืดออก ในขณะที่ยังคงเป็นตัวเอง เมื่อเราจินตนาการว่ามันเคลื่อนที่และปล่อยให้ระบบที่มันถูกสังเกตหยุดนิ่ง เราจะมีเวลาหลายค่าเทียบเท่ากัน และสมมติฐานของเวลาหลายค่า ซึ่งเป็นลักษณะเฉพาะของทฤษฎีสัมพัทธภาพ จะปรากฏแก่เราในฐานะเงื่อนไขของวิวัฒนาการฟิสิกส์โดยทั่วไป เวลาที่ถูกนิยามเช่นนี้จะเป็นเวลาทางฟิสิกส์⁴ อย่างไรก็ตาม มันจะเป็นเพียงเวลาที่ถูกคิดขึ้น ยกเว้นเพียงค่าเดียวที่จะถูกรับรู้จริง ค่านี้ ค่าเดิมเสมอ คือเวลาของสามัญสำนึก

¹ วารสารอภิปรัชญา (พฤษภาคม-มิถุนายน 2461 และตุลาคม-ธันวาคม 2463) ดูเพิ่มเติม La Théorie de la relativité, Lausanne, 2464

² จดหมายข่าวของสมาคมปรัชญาฝรั่งเศส กุมภาพันธ์ 2448

³ ดู ibid., อวกาศและเวลา, หน้า 25

⁴ เราเรียกสิ่งเหล่านี้ว่าเป็นเวลาทางคณิตศาสตร์ตลอดงานชิ้นนี้ เพื่อหลีกเลี่ยงความสับสน เราจำเป็นต้องเปรียบเทียบมันกับเวลาทางจิตวิทยาอยู่เสมอ แต่เพื่อการนั้น เราต้องแยกมันออกและเก็บความแตกต่างนี้ไว้ในใจเสมอ อย่างไรก็ตาม ความแตกต่างระหว่างจิตวิทยากับคณิตศาสตร์นั้นชัดเจน ในขณะที่ความแตกต่างระหว่างจิตวิทยากับฟิสิกส์นั้นชัดเจนน้อยกว่ามาก การใช้คำว่า 'เวลาทางฟิสิกส์' อาจมีความหมายสองนัยในบางครั้ง แต่ด้วยคำว่า 'เวลาทางคณิตศาสตร์' จะไม่มีความกำกวม

ธรรมชาติที่แท้จริงของเวลาของไอน์สไตน์

🇫🇷🧐 ภาษาศาสตร์ สรุปสั้นๆ ด้วยสองคำ ที่เวลาแห่งสามัญสำนึก ซึ่งสามารถแปลงเป็นระยะเวลาทางจิตวิทยาได้เสมอ และซึ่งจึงเป็นจริงโดยนิยามนั้น ทฤษฎีสัมพัทธภาพแทนที่ด้วยเวลาชนิดหนึ่งที่สามารถแปลงเป็นระยะเวลาทางจิตวิทยาได้เฉพาะในกรณีที่ระบบหยุดนิ่งเท่านั้น ในกรณีอื่นๆ ทั้งหมด เวลานี้ ซึ่งเคยเป็นทั้ง 'เส้นแสง' และระยะเวลา กลับเหลือเพียงเส้นแสง — เส้นยืดหยุ่นที่ยืดออกเมื่อความเร็วที่กำหนดให้ระบบเพิ่มขึ้น มันไม่สามารถสอดคล้องกับระยะเวลาทางจิตวิทยาใหม่ได้ เนื่องจากมันยังคงครอบครองระยะเวลาเดิมอยู่ แต่ไม่สำคัญ: ทฤษฎีสัมพัทธภาพเป็นทฤษฎีทางกายภาพ มันเลือกที่จะละเลยระยะเวลาทางจิตวิทยาทั้งหมด ทั้งในกรณีแรกและกรณีอื่นๆ และไม่เก็บรักษาเวลานอกจากเส้นแสงอีกต่อไป เนื่องจากเส้นแสงนี้ยืดหรือหดตามความเร็วของระบบ เราจึงได้เวลาหลายๆ ชุดที่อยู่ร่วมสมัยกัน และสิ่งนี้ดูเหมือนขัดแย้งเพราะระยะเวลาจริงยังคงหลอกหลอนเรา แต่ในทางกลับกัน มันกลับกลายเป็นเรื่องง่ายและเป็นธรรมชาติ หากเราใช้เส้นแสงที่ยืดหดได้แทนเวลา และหากเราเรียกการเกิดพร้อมกันและการต่อเนื่องกันว่าเป็นกรณีของความเท่าเทียมกันและความไม่เท่าเทียมกันระหว่างเส้นแสง ซึ่งความสัมพันธ์ระหว่างกันเปลี่ยนแปลงไปตามสถานะการหยุดนิ่งหรือการเคลื่อนที่ของระบบอย่างชัดเจน

🇫🇷🧐 ภาษาศาสตร์ แต่การพิจารณาเกี่ยวกับ 'เส้นแสง' เหล่านี้จะไม่สมบูรณ์หากเราศึกษาเพียงสองผลแยกกัน เราต้องสังเกตการประกอบกันของมันตอนนี้ เราจะเห็นว่าความสัมพันธ์ที่ต้องคงอยู่ระหว่างเส้นแสงตามยาวและขวางเสมอ ไม่ว่าความเร็วของระบบจะเป็นเท่าใด นำไปสู่ผลบางอย่างเกี่ยวกับ 'ความแข็งเกร็ง' และด้วยเหตุนี้เกี่ยวกับ 'ความยาว' ด้วย เราจะได้เห็นการ 'ผสานระหว่างอวกาศและเวลา' ในทฤษฎีสัมพัทธภาพอย่างเป็นรูปธรรม การผสานนี้ปรากฏชัดเจนก็ต่อเมื่อเราลดเวลาให้เหลือเพียงเส้นแสง ด้วยเส้นแสงซึ่งเป็นเวลาแต่ยังคงมีพื้นที่รองรับ ซึ่งยืดออกเนื่องจากการเคลื่อนที่ของระบบและรวบรวมพื้นที่ระหว่างทางซึ่งมันสร้างเวลา เราจะเข้าใจข้อเท็จจริงเริ่มต้นที่เรียบง่ายซึ่งแสดงออกมาเป็นแนวคิด 'กาล-อวกาศสี่มิติ' ในทฤษฎีสัมพัทธภาพอย่างเป็นรูปธรรม

🇫🇷🧐 ภาษาศาสตร์ 3° ผลขวาง-ตามยาว หรือ 'การหดตัวของลอเรนตซ์' ดังที่เราได้กล่าวไว้ ทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษประกอบด้วยการจินตนาการเส้นแสงคู่ $BOA$ ก่อน แล้วบิดเบือนมันเป็นรูปต่างๆ เช่น $O_1{B}_1{A}_1{O}^{\prime }$ ผ่านการเคลื่อนที่ของระบบ สุดท้ายทำให้รูปทั้งหมดเหล่านี้รวมเข้าหากัน แยกออก แล้วรวมเข้าอีกครั้ง โดยฝึกคิดว่าพวกมัน 'เป็นทั้ง' รูปแรกและรูปที่แยกออกมา พูดสั้นๆ คือ เราสร้างภาพทั้งหมดที่เป็นไปได้ของสิ่งหนึ่งสิ่งเดียวกันด้วยความเร็วต่างๆ ที่กระทำต่อระบบต่อเนื่องกัน สิ่งนี้ถูกสมมติให้ตรงกับภาพทั้งหมดนี้พร้อมกัน แต่สิ่งที่เกี่ยวข้องนี้เป็นเส้นแสงโดยพื้นฐาน พิจารณาจุดสามจุด $O$, $B$, $A$ ในรูปแรกของเรา โดยปกติเมื่อเราเรียกพวกมันว่าจุดคงที่ เราปฏิบัติต่อพวกมันราวกับว่าพวกมันเชื่อมต่อกันด้วยแกนแข็ง แต่ในทฤษฎีสัมพัทธภาพ การเชื่อมโยงกลายเป็นห่วงแสงที่ปล่อยจาก $O$ ไป $B$ เพื่อให้มันกลับมาที่ตัวเองและจับได้ที่ $O$ อีกครั้ง และห่วงแสงอีกอันระหว่าง $O$ และ $A$ ซึ่งเพียงแตะ $A$ แล้วกลับไปที่ $O$ นี่หมายความว่าเวลาจะเริ่มผสมกับอวกาศ ในสมมติฐานของแกนแข็ง จุดทั้งสามเชื่อมโยงกันในชั่วขณะหรือในนิรันดร์ นั่นคือ นอกเวลา: ความสัมพันธ์ในอวกาศของพวกมันไม่เปลี่ยนแปลง ที่นี่ด้วยแกนแสงที่ยืดหยุ่นและบิดเบี้ยวได้ซึ่งเป็นตัวแทนของเวลาหรือยิ่งไปกว่านั้นคือตัวเวลานั้นเอง ความสัมพันธ์ของจุดทั้งสามในอวกาศจะตกอยู่ภายใต้การพึ่งพาเวลา

🇫🇷🧐 ภาษาศาสตร์ เพื่อให้เข้าใจ 'การหดตัว' ที่จะตามมา เราต้องตรวจสอบรูปแสงต่อเนื่องกัน โดยคำนึงว่าพวกมันเป็นรูปนั่นคือรอยทางแสงที่พิจารณาพร้อมกัน และเราต้องปฏิบัติต่อเส้นเหล่านั้นราวกับว่าเป็นเวลา เนื่องจากเส้นแสงเท่านั้นที่ให้มา เราต้องสร้างเส้นอวกาศขึ้นใหม่ด้วยความคิด ซึ่งโดยทั่วไปจะไม่ปรากฏในรูปอีกต่อไป พวกมันสามารถอนุมานได้เท่านั้น กล่าวคือ สร้างขึ้นใหม่ด้วยความคิด ข้อยกเว้นตามธรรมชาติคือรูปแสงของระบบที่สมมติว่าหยุดนิ่ง: ดังนั้นในรูปแรกของเรา $OB$ และ $OA$ เป็นทั้งเส้นแสงที่ยืดหยุ่นและเส้นอวกาศที่แข็งกระด้าง โดยอุปกรณ์ $BOA$ ถือว่าหยุดนิ่ง แต่ในรูปแสงที่สองของเรา เราจะแสดงอุปกรณ์ซึ่งเป็นเส้นอวกาศแข็งสองเส้นที่รองรับกระจกอย่างไร? พิจารณาตำแหน่งของอุปกรณ์ที่ตรงกับช่วงเวลาเมื่อ $B$ มาอยู่ที่ $B_1$ หากเราลากเส้นตั้งฉาก $B_1{O}_1^{″}$ ลงบน $O_1{A}_1$ เราจะบอกได้หรือไม่ว่ารูป $B_1{O}_1^{″}{A}_1$ เป็นรูปของอุปกรณ์? แน่นอนว่าไม่ เพราะหากความเท่ากันของเส้นแสง $O_1{B}_1$ และ $O^{\prime }{B}_1$ เตือนเราว่าเวลา $O_1^{″}$ และ $B_1$ เป็นปัจจุบันพร้อมกันจริง ดังนั้น $O_1^{″}{B}_1$ จึงยังคงรักษาลักษณะของเส้นอวกาศแข็งไว้ ดังนั้น $O_1^{″}{B}_1$ จึงแสดงถึงแขนข้างหนึ่งของอุปกรณ์ ในทางตรงกันข้าม ความไม่เท่ากันของเส้นแสง $O_1{A}_1$ และ $O^{\prime }{A}_1$ แสดงให้เราเห็นว่าเวลา $O_1^{″}$ และ $A_1$ เป็นเวลาต่อเนื่องกัน ความยาว $O_1^{″}{A}_1$ จึงแสดงถึงแขนที่สองของอุปกรณ์บวกกับพื้นที่ที่อุปกรณ์เคลื่อนผ่านในช่วงเวลาระหว่างเวลา $O_1^{″}$ และ $A_1$ ดังนั้น เพื่อให้ได้ความยาวของแขนที่สองนี้ เราต้องหาผลต่างระหว่าง $O_1^{″}{A}_1$ กับระยะทางที่เคลื่อนที่ คำนวณได้ไม่ยาก ความยาว $O_1^{″}{A}_1$ คือค่าเฉลี่ยเลขคณิตระหว่าง $O_1{A}_1$ และ $O_1^{\prime }{A}_1$ และเนื่องจากผลรวมของความยาวสองค่าสุดท้ายนี้เท่ากับ $\frac{2l}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$ เนื่องจากเส้นรวม $O_1{A}_1{O}_1^{\prime }$ แสดงเวลาเดียวกันกับเส้น $O_1{B}_1{O}_1^{\prime }$ เราจะเห็นว่า $O_1^{″}{A}_1$ มีความยาว $\frac{l}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$ สำหรับพื้นที่ที่อุปกรณ์เคลื่อนผ่านในช่วงเวลาระหว่างเวลา $O_1^{″}$ และ $A_1$ เราสามารถประเมินได้ทันทีโดยสังเกตว่าช่วงเวลานี้วัดโดยความล่าช้าของนาฬิกาที่อยู่ที่ปลายแขนข้างหนึ่งของอุปกรณ์เทียบกับนาฬิกาที่อยู่อีกข้างหนึ่ง นั่นคือ $\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}\cdot \frac{lv}{c^2}$ ระยะทางที่เคลื่อนที่คือ $\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}\cdot \frac{l{v}^2}{c^2}$ ดังนั้น ความยาวของแขนซึ่งเดิมคือ $l$ เมื่อหยุดนิ่ง จึงกลายเป็น $$\frac{l}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}-\frac{l{v}^2}{c^2\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$$ นั่นคือ $l\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}$ ดังนั้นเราจึงพบ 'การหดตัวของลอเรนตซ์' อีกครั้ง

🇫🇷🧐 ภาษาศาสตร์ เราเห็นว่าการหดตัวหมายถึงอะไร การระบุตัวตนของเวลากับเส้นแสงทำให้การเคลื่อนที่ของระบบก่อให้เกิดผลสองประการในเวลา: การขยายตัวของวินาที และการแยกตัวของความเป็นพร้อมกัน ในผลต่าง $$\frac{l}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}-\frac{l{v}^2}{c^2\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$$ เทอมแรกสอดคล้องกับผลการขยายตัว เทอมที่สองสอดคล้องกับผลการแยกตัว ไม่ว่าจะในกรณีใดก็อาจกล่าวได้ว่าเฉพาะเวลา (เวลาที่เป็นสมมติ) เท่านั้นที่เกี่ยวข้อง แต่การรวมกันของผลในเวลานี้ให้สิ่งที่เรียกว่า การหดตัวของความยาวในอวกาศ

การเปลี่ยนผ่านสู่ทฤษฎีกาล-อวกาศ

🇫🇷🧐 ภาษาศาสตร์ จากนั้นเราก็เข้าใจแก่นแท้ของ ทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษ ในภาษาพูดอาจแสดงได้ดังนี้: เมื่อกำหนดให้ในสภาวะหยุดนิ่ง มีความสัมพันธ์ตรงกันระหว่าง โครงร่างแข็งของอวกาศ กับ โครงร่างยืดหยุ่นของแสง และเมื่อกำหนดให้ในทางกลับกัน มีการแยกตัวในอุดมคติของโครงร่างทั้งสองนี้โดยผลของการเคลื่อนที่ซึ่งความคิดกำหนดให้กับระบบ การบิดเบี้ยวต่อเนื่องกันของโครงร่างแสงที่ยืดหยุ่นโดยความเร็วต่างๆ นั้นเป็นสิ่งสำคัญทั้งหมด: โครงร่างอวกาศที่แข็งจะจัดตัวตามที่มันสามารถทำได้ ในความเป็นจริง เราเห็นว่าในการเคลื่อนที่ของระบบ เส้นแสงซิกแซกตามยาว ต้องรักษาความยาวให้เท่ากับ เส้นแสงซิกแซกตามขวาง เนื่องจากความเท่ากันของเวลาทั้งสองนี้สำคัญเหนือสิ่งอื่นใด เนื่องจากภายใต้เงื่อนไขเหล่านี้ เส้นอวกาศแข็งทั้งสองเส้น คือเส้นตามยาวและเส้นตามขวาง ไม่สามารถรักษาความเท่ากันไว้ได้ อวกาศจึงต้องยอมรับ มันจะยอมรับอย่างหลีกเลี่ยงไม่ได้ โดยที่ การลากเส้นแข็งในเส้นอวกาศบริสุทธิ์ ถือว่าเป็นเพียงการบันทึกผลกระทบโดยรวมที่เกิดจากการปรับเปลี่ยนต่างๆ ของโครงร่างยืดหยุ่น นั่นคือเส้นแสง

กาล-อวกาศสี่มิติ

แนวคิดเกี่ยวกับมิติที่สี่ถูกนำเข้ามาอย่างไร

🇫🇷🧐 ภาษาศาสตร์ ตอนนี้ให้เราพักรูปทรงแสงไว้พร้อมกับการบิดเบี้ยวต่อเนื่องกันของมัน เราตั้งใจจะใช้มันเพื่อให้เนื้อหนังแก่นามธรรมของ ทฤษฎีสัมพัทธภาพ และเพื่อเปิดเผยสมมติฐานที่มันแฝงไว้ ความสัมพันธ์ที่เราได้สร้างไว้แล้วระหว่าง เวลาหลายมิติ และ เวลาทางจิตวิทยา อาจชัดเจนขึ้น และบางทีเราอาจเห็นประตูที่เปิดออกเพียงเล็กน้อยซึ่งแนวคิดเรื่อง กาล-อวกาศสี่มิติ จะเข้าสู่ทฤษฎี นี่คือกาล-อวกาศที่เราจะพิจารณาต่อไปนี้

🇫🇷🧐 ภาษาศาสตร์ การวิเคราะห์ที่เราเพิ่งทำไปแสดงให้เห็นว่าทฤษฎีนี้จัดการกับความสัมพันธ์ระหว่างสิ่งของกับการแสดงออกของมันอย่างไร สิ่งของคือสิ่งที่ถูกรับรู้ การแสดงออกคือสิ่งที่จิตใจวางแทนที่สิ่งของเพื่อนำไปคำนวณ สิ่งของถูกให้มาในการมองเห็นที่แท้จริง การแสดงออกสอดคล้องอย่างมากที่สุดกับสิ่งที่เราเรียกว่าภาพมายา โดยปกติเราจินตนาการภาพมายาเป็นสิ่งที่ล่องลอยอยู่รอบๆ แก่นที่มั่นคงและแข็งแกร่งของการมองเห็นที่แท้จริง แต่แก่นแท้ของทฤษฎีสัมพัทธภาพคือการวางภาพเหล่านี้ทั้งหมดไว้ในระดับเดียวกัน ภาพที่เราเรียกว่าจริงจะเป็นเพียงหนึ่งในภาพมายา ฉันเห็นด้วยในแง่ที่ว่าไม่มีวิธีใดที่จะแปลความแตกต่างระหว่างสองสิ่งนี้เป็นคณิตศาสตร์ได้ แต่เราไม่ควรสรุปจากเรื่องนี้ว่ามีความคล้ายคลึงกันในธรรมชาติ กระนั้นนั่นคือสิ่งที่ทำเมื่อให้ความหมายเชิงอภิปรัชญากับ ความต่อเนื่องของมินคอฟสกี และของไอน์สไตน์ กับ กาล-อวกาศสี่มิติ ของพวกเขา ลองมาดูกันว่าความคิดเรื่องกาล-อวกาศนี้เกิดขึ้นได้อย่างไร

🇫🇷🧐 ภาษาศาสตร์ สำหรับเรื่องนี้ เราต้องกำหนดธรรมชาติของ ภาพมายา อย่างแม่นยำในกรณีที่ผู้สังเกตภายในระบบ $S^{\prime }$ ซึ่งรับรู้ความยาวคงที่ $l$ อย่างแท้จริง จะแสดงความไม่แปรเปลี่ยนของความยาวนี้โดยการวางตัวเองทางความคิดไว้นอกระบบ แล้วสมมติว่าระบบถูกขับเคลื่อนด้วยความเร็วที่เป็นไปได้ทั้งหมด เขาจะพูดกับตัวเองว่า: เนื่องจากเส้น $A^{\prime }{B}^{\prime }$ ของระบบเคลื่อนที่ $S^{\prime }$ ที่เคลื่อนผ่านหน้าผมในระบบหยุดนิ่ง $S$ ที่ผมตั้งตัวอยู่ ตรงกับความยาว $l$ ของระบบนี้ นั่นหมายความว่าเส้นนี้ในสภาวะหยุดนิ่งจะเท่ากับ $\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{{\mathrm{vz}}^2}}}\cdot l$ พิจารณากำลังสอง $L^2=\frac{1}{1-\frac{v^2}{c^2}}\cdot l^2$ ของขนาดนี้ มันเกินกำลังสองของ $l$ อยู่เท่าใด? เกินอยู่ $\frac{1}{1-\frac{v^2}{c^2}}\cdot \frac{l^2{v}^2}{c^2}$ ซึ่งเขียนได้เป็น $c^2{[\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}\cdot \frac{lv}{c^2}]}^2$ และ $\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}\cdot \frac{lv}{c^2}$ นั้นวัดช่วงเวลา $T$ ที่ผ่านไปสำหรับผม ซึ่งถูกเคลื่อนย้ายไปอยู่ในระบบ $S$ ระหว่างเหตุการณ์สองเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นตามลำดับที่ $A^{\prime }$ และ $B^{\prime }$ ซึ่งจะปรากฏเป็นเหตุการณ์พร้อมกันสำหรับผมถ้าผมอยู่ในระบบ $S^{\prime }$ ดังนั้น เมื่อความเร็วของ $S^{\prime }$ เพิ่มขึ้นจากศูนย์ ช่วงเวลา $T$ จะเพิ่มขึ้นระหว่างเหตุการณ์สองเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นที่จุด $A^{\prime }$ และ $B^{\prime }$ และซึ่งถูกกำหนดให้เป็นเหตุการณ์พร้อมกันใน $S^{\prime }$ แต่สิ่งต่างๆ เกิดขึ้นในลักษณะที่ผลต่าง $L^2-c^2{T}^2$ ยังคงคงที่ นี่คือผลต่างที่ผมเคยเรียกว่า $l$² ดังนั้น โดยใช้ $c$ เป็นหน่วยของเวลา เราสามารถพูดได้ว่าสิ่งที่มอบให้ผู้สังเกตจริงใน $S^{\prime }$ ในฐานะความคงที่ของขนาดเชิงพื้นที่ ความไม่แปรเปลี่ยนของกำลังสอง $l$² จะปรากฏแก่ผู้สังเกตสมมติใน $S$ ในฐานะความคงที่ของผลต่างระหว่างกำลังสองของอวกาศและกำลังสองของเวลา

🇫🇷🧐 ภาษาศาสตร์ แต่เราเพิ่งวางตัวเองไว้ในกรณีเฉพาะ ลองทำให้คำถามเป็นทั่วไป และก่อนอื่นถามว่าความระยะทางระหว่างจุดสองจุดของระบบแสดงออกอย่างไรเทียบกับแกนสี่เหลี่ยมที่อยู่ภายในระบบวัตถุ $S^{\prime }$ จากนั้นเราจะหาว่ามันจะแสดงออกอย่างไรเทียบกับแกนที่อยู่ในระบบ $S$ ซึ่ง $S^{\prime }$ จะเคลื่อนที่เทียบกับ

🇫🇷🧐 ภาษาศาสตร์ ถ้า อวกาศ ของเราเป็นสองมิติ ลดลงเหลือเพียงแผ่นกระดาษนี้ ถ้าจุดสองจุดที่พิจารณาคือ $A^{\prime }$ และ $B^{\prime }$ ซึ่งมีระยะทางถึงแกน $O^{\prime }{Y}^{\prime }$ และ $O^{\prime }{X}^{\prime }$ เป็น $x_1^{\prime }$, $y_1^{\prime }$ และ $x_2^{\prime }$, $y_2^{\prime }$ ตามลำดับ ก็ชัดเจนว่าเราจะได้ $${\overline{A\prime B\prime }}^2={(x_2^{\prime }-x_1^{\prime })}^2+{(y_2^{\prime }-y_1^{\prime })}^2$$

🇫🇷🧐 ภาษาศาสตร์ จากนั้นเราสามารถใช้ระบบแกนอื่นใดก็ได้ที่หยุดนิ่งเทียบกับระบบแรก และกำหนดค่าให้ $x_1^{\prime }$, $x_2^{\prime }$, $y_1^{\prime }$, $y_2^{\prime }$ ซึ่งโดยทั่วไปจะแตกต่างจากค่าแรก: ผลรวมของกำลังสอง ($x_2^{\prime }$ — $x_1^{\prime }$)² และ ($y_2^{\prime }$ — $y_1^{\prime }$)² จะยังคงเหมือนเดิม เนื่องจากมันจะเท่ากับ ${\overline{A\prime B\prime }}^2$ เสมอ ในทำนองเดียวกัน ใน อวกาศสามมิติ โดยจุด $A^{\prime }$ และ $B^{\prime }$ ไม่ได้อยู่ในระนาบ $X^{\prime }{O}^{\prime }{Y}^{\prime }$ อีกต่อไป และคราวนี้นิยามโดยระยะทาง $x_1^{\prime }$, $y_1^{\prime }$, $z_1^{\prime }$, $x_2^{\prime }$, $y_2^{\prime }$, $z_2^{\prime }$ ถึงหน้าสามหน้าของ ทรงสามเหลี่ยมมุมฉาก ที่มีจุดยอดอยู่ที่ $O^{\prime }$ เราจะสังเกตเห็น ความไม่แปรเปลี่ยนของผลรวม

①

$${(x_2^{\prime }-x_1^{\prime })}^2+{(y_2^{\prime }-y_1^{\prime })}^2+{(z_2^{\prime }-z_1^{\prime })}^2$$

🇫🇷🧐 ภาษาศาสตร์ ด้วย ความไม่แปรเปลี่ยนนี้เอง ที่แสดงถึงความคงที่ของระยะทางระหว่าง $A^{\prime }$ และ $B^{\prime }$ สำหรับผู้สังเกตที่อยู่ที่ $S^{\prime }$

🇫🇷🧐 ภาษาศาสตร์ แต่สมมติว่าผู้สังเกตของเราวางตัวเองทางความคิดไว้ในระบบ $S$ ซึ่ง $S^{\prime }$ ถือว่าเคลื่อนที่เทียบกับ และสมมติด้วยว่าเขาอ้างอิงจุด $A^{\prime }$ และ $B^{\prime }$ ไปยังแกนที่อยู่ในระบบใหม่ของเขา โดยวางตัวเองในเงื่อนไขแบบง่ายที่เราได้อธิบายไว้ก่อนหน้านี้เมื่อเรากำหนด สมการลอเรนตซ์ ระยะทางของจุด $A^{\prime }$ และ $B^{\prime }$ ถึงระนาบสี่เหลี่ยมสามระนาบที่ตัดกันที่ $S$ จะเป็น $x_1$, $y_1$, $z_1$; $x_2$, $y_2$, $z_2$ ตามลำดับ กำลังสองของระยะทาง ${A^{\prime }{B}^{\prime }}^2$ ระหว่างจุดสองจุดของเราจะถูกกำหนดให้โดยผลรวมของกำลังสองสามตัวซึ่งจะเป็น

②

$${(x_2-x_1)}^2+{(y_2-y_1)}^2+{(z_2-z_1)}^2$$

🇫🇷🧐 ภาษาศาสตร์ แต่ตามสมการของ ลอเรนตซ์ แม้สองพจน์สุดท้ายของผลบวกนี้จะเหมือนกับสองพจน์สุดท้ายของผลบวกก่อนหน้า แต่พจน์แรกนั้นไม่เหมือนกัน เพราะสมการเหล่านี้ให้ค่า $x_1$ และ $x_2$ เป็น $\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}(x_1^{\prime }+v{t}^{\prime })$ และ $\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}(x_2^{\prime }+v{t}^{\prime })$ ตามลำดับ ดังนั้นพจน์แรกจะเป็น $\frac{1}{1-\frac{v^2}{c^2}}(x_2^{\prime }-x_1^{\prime }{)}^2$ เราจึงพบว่าตนเองอยู่ต่อหน้าสถานการณ์เฉพาะที่เรากำลังพิจารณาก่อนหน้านี้ เราได้พิจารณาในระบบ $S^{\prime }$ ความยาว $A^{\prime }{B}^{\prime }$ ซึ่งก็คือระยะห่างระหว่างเหตุการณ์ชั่วขณะสองเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นพร้อมกัน ณ ตำแหน่ง $A^{\prime }$ และ $B^{\prime }$ แต่ตอนนี้เราต้องการขยายปัญหาให้ทั่วไปมากขึ้น ให้เราสมมติว่าเหตุการณ์ทั้งสองเกิดขึ้นไม่พร้อมกันสำหรับผู้สังเกตในระบบ $S^{\prime }$ หากเหตุการณ์หนึ่งเกิดขึ้น ณ เวลา $t_1^{\prime }$ และอีกเหตุการณ์ ณ เวลา $t_2^{\prime }$ สมการลอเรนตซ์จะให้ค่า $$x_1=\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}(x_1^{\prime }+v{t}_1^{\prime })$$ $$x_2=\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}(x_2^{\prime }+v{t}_2^{\prime })$$ ดังนั้นพจน์แรกของเราจะกลายเป็น $$\frac{1}{1-\frac{v^2}{c^2}}{\left[\right(x_2^{\prime }-x_1^{\prime })+v(t_2^{\prime }-t_1^{\prime }\left)\right]}^2$$ และผลบวกสามพจน์ดั้งเดิมจะถูกแทนที่ด้วย