Trường độ và Tính đồng thời

Về Thuyết Tương đối của Einstein

ấn bản đầu tiên, 1922

Lời nói đầu

🇫🇷🧐 ngữ học Vài lời về nguồn gốc công trình này sẽ làm sáng tỏ ý định của chúng tôi. Chúng tôi thực hiện nó hoàn toàn vì bản thân. Chúng tôi muốn biết quan niệm về trường độ của mình tương thích đến mức nào với quan điểm của Einstein về thời gian. Sự ngưỡng mộ dành cho nhà vật lý này, niềm tin rằng ông không chỉ mang đến cho chúng ta một nền vật lý mới mà còn cả những cách tư duy mới, ý tưởng cho rằng khoa học và triết học là những bộ môn khác biệt nhưng được tạo ra để bổ sung cho nhau, tất cả những điều đó khơi dậy trong chúng tôi khát khao và thậm chí đặt lên chúng tôi nghĩa vụ tiến hành một cuộc đối chiếu. Nhưng nghiên cứu của chúng tôi sớm bộc lộ một ý nghĩa tổng quát hơn. Quan niệm của chúng tôi về trường độ thực chất phản ánh một trải nghiệm trực tiếp và tức thời. Dù không nhất thiết dẫn đến hệ quả là giả thuyết về một Thời gian phổ quát, nó hài hòa một cách rất tự nhiên với niềm tin này. Vì vậy, phần nào đó chính là những ý tưởng của mọi người mà chúng tôi sẽ đem đối chiếu với thuyết tương đối của Einstein. Và khía cạnh khiến lý thuyết này dường như xung đột với quan điểm phổ thông đã lập tức nổi bật: chúng tôi sẽ phải tập trung phân tích những nghịch lý của Thuyết Tương đối, về những Dòng thời gian đa tạp chảy nhanh chậm khác nhau, về những tính đồng thời biến thành kế tiếp và những kế tiếp biến thành đồng thời khi ta đổi góc nhìn. Những luận điểm này mang một ý nghĩa vật lý rõ ràng: chúng diễn đạt điều Einstein đã đọc được, bằng trực giác thiên tài, trong các phương trình của Lorentz. Nhưng ý nghĩa triết học của chúng là gì? Để tìm hiểu, chúng tôi nghiền ngẫm từng số hạng trong công thức Lorentz, và tìm kiếm thực tại cụ thể tương ứng, thứ được tri nhận hay có thể tri nhận, mà mỗi số hạng đại diện. Khảo sát này đem lại cho chúng tôi một kết quả khá bất ngờ. Không chỉ các luận điểm của Einstein dường như không còn mâu thuẫn, mà hơn thế, chúng còn xác nhận, đồng hành với một khởi đầu bằng chứng cho niềm tin bẩm sinh của con người vào một Thời gian đơn nhất và phổ quát. Vẻ ngoài nghịch lý của chúng đơn giản bắt nguồn từ một sự hiểu lầm. Dường như đã xảy ra một sự lẫn lộn, không phải ở chính bản thân Einstein, không phải ở các nhà vật lý sử dụng phương pháp của ông trong lĩnh vực vật lý, mà ở một số người đã tôn thứ vật lý này, nguyên xi như vậy, lên thành triết học. Hai quan niệm khác biệt về thuyết tương đối, một trừu tượng và một hình tượng, một chưa hoàn thiện và một hoàn chỉnh, cùng tồn tại trong tâm trí họ và giao thoa lẫn nhau. Khi xua tan sự nhầm lẫn, nghịch lý sẽ biến mất. Chúng tôi thấy hữu ích khi nói lên điều này. Như vậy chúng tôi sẽ góp phần làm sáng tỏ Thuyết Tương đối trong mắt các triết gia.

🇫🇷🧐 ngữ học Đó là hai lý do khiến chúng tôi quyết định công bố nghiên cứu này. Như đã thấy, nó tập trung vào một đối tượng được giới hạn rõ ràng. Chúng tôi đã cắt ra từ thuyết tương đối phần liên quan đến thời gian; chúng tôi bỏ qua các vấn đề khác. Do đó chúng tôi vẫn nằm trong khuôn khổ của Thuyết Tương đối Hẹp. Thuyết Tương đối Tổng quát hơn nữa tự thân tìm được vị trí trong đó, khi nó muốn một trong các tọa độ đại diện thực sự cho thời gian.

Nửa Thuyết Tương đối

Thí nghiệm Michelson-Morley

🇫🇷🧐 ngữ học Thuyết Tương đối, ngay cả ở dạng hẹp, không chính xác dựa trên thí nghiệm Michelson-Morley, vì nó diễn đạt một cách tổng quát sự cần thiết phải duy trì dạng bất biến cho các định luật điện từ khi chuyển từ hệ quy chiếu này sang hệ quy chiếu khác. Nhưng thí nghiệm Michelson-Morley có ưu điểm lớn là đặt vấn đề cần giải quyết bằng các thuật ngữ cụ thể, đồng thời đặt trước mắt chúng ta những yếu tố của lời giải. Nó hiện thực hóa, có thể nói, khó khăn. Đó là điểm khởi đầu dành cho nhà triết học, là nơi ông phải liên tục quay về, nếu muốn nắm bắt ý nghĩa đích thực của các khái niệm thời gian trong Thuyết Tương đối. Đã bao lần nó được mô tả và bình luận! Tuy nhiên chúng tôi vẫn phải bình luận, thậm chí mô tả lại nó, bởi chúng tôi sẽ không chấp nhận ngay lập tức, như thường lệ, cách diễn giải mà thuyết tương đối ngày nay đưa ra. Chúng tôi muốn dàn xếp mọi chuyển tiếp giữa góc nhìn tâm lý và góc nhìn vật lý, giữa Thời gian của thường thức và thời gian của Einstein. Để làm điều đó, chúng tôi phải đặt mình vào trạng thái tinh thần có thể có từ thuở ban đầu, khi người ta còn tin vào ê-te bất động, đứng yên tuyệt đối, và dẫu vậy vẫn phải giải thích thí nghiệm Michelson-Morley. Như vậy chúng tôi sẽ thu được một quan niệm nhất định về Thời gian vốn chỉ tương đối một nửa, chỉ ở một khía cạnh, chưa phải là quan niệm của Einstein, nhưng chúng tôi đánh giá là cần thiết phải biết. Thuyết Tương đối dù không tính đến nó trong các suy diễn khoa học đúng nghĩa: nó vẫn chịu ảnh hưởng, theo chúng tôi, ngay khi nó ngừng là vật lý để trở thành triết học. Những nghịch lý khiến kẻ thì kinh hãi, người thì mê đắm, dường như bắt nguồn từ đó. Chúng bám vào một sự mơ hồ. Chúng phát sinh từ việc hai biểu tượng khác biệt về Thuyết Tương đối, một căn bản và khái niệm, một giảm nhẹ và hình tượng, cùng tồn tại trong tâm trí chúng ta mà không hay biết và giao thoa lẫn nhau, và từ việc khái niệm chịu sự nhiễm bẩn của hình ảnh.

Hình 1

🇫🇷🧐 ngữ học Vậy chúng ta hãy mô tả sơ lược thí nghiệm được thiết lập từ năm 1881 bởi nhà vật lý người Mỹ Michelson, được ông và Morley lặp lại vào năm 1887, rồi được Morley và Miller thực hiện lại cẩn thận hơn nữa vào năm 1905. Một tia sáng $SO$ (hình 1) phát ra từ nguồn $S$ được chia, tại điểm $O$, bởi một tấm kính nghiêng 45° so với hướng của nó, thành hai tia: một tia phản xạ vuông góc với $SO$ theo hướng $OB$, trong khi tia kia tiếp tục đường đi theo phần kéo dài $OA$ của $SO$. Tại các điểm $A$ và $B$, mà chúng ta giả sử cách đều $O$, có hai gương phẳng vuông góc với $OA$ và $OB$. Hai tia sáng, lần lượt phản xạ từ các gương $B$ và $A$, trở lại $O$: tia thứ nhất, xuyên qua tấm kính, đi theo đường $OM$, phần kéo dài của $BO$; tia thứ hai bị tấm kính phản xạ theo cùng đường $OM$. Chúng chồng lên nhau và tạo ra một hệ thống vân giao thoa có thể quan sát được, từ điểm $M$, trong một kính viễn vọng hướng theo $MO$.

🇫🇷🧐 ngữ học Giả sử trong chốc lát rằng thiết bị không chuyển động tịnh tiến trong ê-te. Trước hết, rõ ràng là nếu các khoảng cách $OA$ và $OB$ bằng nhau, thời gian tia thứ nhất đi từ $O$ đến $A$ rồi trở lại sẽ bằng thời gian tia thứ hai đi từ $O$ đến $B$ rồi trở lại, vì thiết bị đứng yên trong một môi trường mà ánh sáng truyền đi với cùng tốc độ theo mọi hướng. Do đó hình dạng của các vân giao thoa sẽ giữ nguyên cho dù thiết bị quay bất kỳ. Nó sẽ giống nhau, đặc biệt là khi quay 90 độ, làm cho hai nhánh $OA$ và $OB$ hoán đổi cho nhau.

🇫🇷🧐 ngữ học Nhưng trên thực tế, thiết bị được gắn vào chuyển động của Trái Đất trên quỹ đạo¹. Dễ dàng nhận thấy rằng trong điều kiện này, hành trình kép của tia đầu tiên không thể có cùng thời lượng với hành trình kép của tia thứ hai².

¹ Có thể coi chuyển động của Trái Đất như một tịnh tiến thẳng đều trong suốt thời gian thí nghiệm.

² Cần không quên rằng, trong tất cả những gì sắp trình bày, các bức xạ phát ra từ nguồn $S$ được lắng đọng ngay lập tức trong ê-te đứng yên và từ đó độc lập, về sự lan truyền, với chuyển động của nguồn.

🇫🇷🧐 ngữ học Thật vậy, hãy tính toán thời lượng của mỗi hành trình kép theo động học thông thường. Để đơn giản hóa phần trình bày, chúng ta sẽ giả định rằng hướng $\mathrm{SA}$ của tia sáng đã được chọn sao cho trùng với hướng chuyển động của Trái Đất qua ê-te. Chúng ta gọi $v$ là vận tốc của Trái Đất, $c$ là vận tốc ánh sáng, $l$ là chiều dài chung của hai đường $\mathrm{OA}$ và $\mathrm{OB}$. Vận tốc ánh sáng tương đối với thiết bị, trên hành trình từ $O$ đến $A$, sẽ là $c-v$. Nó sẽ là $c+v$ trên đường trở về. Thời gian ánh sáng đi từ $O$ đến $A$ và quay lại sẽ bằng $\frac{l}{c-v}+\frac{l}{c+v}$, tức là $\frac{2lc}{c^2-v^2}$, và quãng đường tia này đi trong ê-te là $\frac{2l{c}^2}{c^2-v^2}$ hoặc $\frac{2l}{1-\frac{v^2}{c^2}}$. Bây giờ hãy xem xét hành trình của tia đi từ tấm kính $O$ đến gương $B$ và quay lại. Ánh sáng di chuyển từ $O$ đến $B$ với vận tốc $c$, nhưng mặt khác thiết bị di chuyển với vận tốc $v$ theo hướng $\mathrm{OA}$ vuông góc với $\mathrm{OB}$, vận tốc tương đối của ánh sáng ở đây là $\sqrt{c^2-v^2}$, và do đó thời lượng của toàn bộ hành trình là $\frac{2l}{\sqrt{c^2-v^2}}$.

Hình 2

Đây là lời giải thích được đề xuất bởi Lorentz, một giải thích mà một nhà vật lý khác, Fitzgerald, cũng đã có ý tưởng tương tự. Đường $O^{\prime }$ sẽ co lại do tác động của chuyển động của nó, nhằm khôi phục sự bằng nhau giữa hai hành trình kép. Nếu chiều dài của $O^{\prime }$, vốn là $B^{\prime }$ khi đứng yên, trở thành $O{B}^{\prime }{O}^{\prime }$ khi đường này chuyển động với vận tốc $O{O}^{\prime }$, thì quãng đường tia sáng đi trong ê-te sẽ không còn được đo bằng $B^{\prime }P$ nữa, mà bằng $\frac{O{B}^{\prime }{O}^{\prime }}{c}=\frac{O{O}^{\prime }}{v}$, và hai hành trình sẽ thực sự bằng nhau. Do đó phải thừa nhận rằng bất kỳ vật thể nào chuyển động với vận tốc bất kỳ $O{O}^{\prime }$ đều chịu một sự co rút theo hướng chuyển động sao cho kích thước mới so với kích thước cũ có tỷ lệ $\frac{O{B}^{\prime }}{c}=\frac{OP}{v}\cdot$ trên đơn vị. Sự co rút này, đương nhiên, ảnh hưởng cả đến thước đo vật thể lẫn bản thân vật thể. Do đó nó thoát khỏi sự quan sát của người quan sát trên Trái Đất. Nhưng người ta sẽ nhận ra nó nếu chọn một đài quan sát đứng yên, ê-te².

Thuyết tương đối một phía

🇫🇷🧐 ngữ học Đây là lời giải thích được đề xuất bởi Lorentz, một giải thích mà một nhà vật lý khác, Fitzgerald, cũng đã có ý tưởng tương tự. Đường $OA$ sẽ co lại do tác động của chuyển động của nó, nhằm khôi phục sự bằng nhau giữa hai hành trình kép. Nếu chiều dài của $OA$, vốn là $l$ khi đứng yên, trở thành $l\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}$ khi đường này chuyển động với vận tốc $v$, thì quãng đường tia sáng đi trong ê-te sẽ không còn được đo bằng $\frac{2l}{1-\frac{v^2}{c^2}}$ nữa, mà bằng $\frac{2l}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$, và hai hành trình sẽ thực sự bằng nhau. Do đó phải thừa nhận rằng bất kỳ vật thể nào chuyển động với vận tốc bất kỳ $v$ đều chịu một sự co rút theo hướng chuyển động sao cho kích thước mới so với kích thước cũ có tỷ lệ $\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}$ trên đơn vị. Sự co rút này, đương nhiên, ảnh hưởng cả đến thước đo vật thể lẫn bản thân vật thể. Do đó nó thoát khỏi sự quan sát của người quan sát trên Trái Đất. Nhưng người ta sẽ nhận ra nó nếu chọn một đài quan sát đứng yên, ê-te².

¹ Nó bao gồm các điều kiện chính xác đến mức chênh lệch giữa hai hành trình ánh sáng, nếu tồn tại, không thể không biểu hiện.

² Thoạt đầu có vẻ như thay vì một sự co dọc, người ta cũng có thể giả định một sự giãn ngang, hoặc cả hai cùng lúc, với tỷ lệ thích hợp. Về điểm này, cũng như nhiều điểm khác, chúng ta buộc phải bỏ qua các giải thích được đưa ra bởi thuyết Tương đối. Chúng ta chỉ giới hạn ở những gì liên quan đến nghiên cứu hiện tại của chúng ta.

🇫🇷🧐 ngữ học Tổng quát hơn, hãy gọi $S$ là một hệ thống đứng yên trong ê-te, và $S^{\prime }$ là một bản sao khác của hệ thống này, một bản sao, ban đầu hợp nhất với nó và sau đó tách ra theo đường thẳng với vận tốc $v$. Ngay khi tách ra, $S^{\prime }$ co lại theo hướng chuyển động của nó. Mọi thứ không vuông góc với hướng chuyển động đều tham gia vào sự co rút. Nếu $S$ là một hình cầu, $S^{\prime }$ sẽ là một hình elipxoit. Nhờ sự co rút này mà thí nghiệm Michelson-Morley cho kết quả giống như thể ánh sáng có vận tốc không đổi và bằng $c$ theo mọi hướng.

🇫🇷🧐 ngữ học Nhưng cũng cần biết tại sao chính chúng ta, khi đo vận tốc ánh sáng bằng các thí nghiệm trên Trái Đất như của Fizeau hay Foucault, luôn tìm thấy cùng một con số $c$, bất kể vận tốc của Trái Đất so với ê-te là bao nhiêu¹. Người quan sát đứng yên trong ê-te sẽ giải thích như sau. Trong các thí nghiệm loại này, tia sáng luôn thực hiện hành trình kép đi và về giữa điểm $O$ và một điểm khác, $A$ hoặc $B$, trên Trái Đất, như trong thí nghiệm Michelson-Morley. Trong mắt người quan sát tham gia vào chuyển động của Trái Đất, chiều dài của hành trình kép này là $2l$. Tuy nhiên, chúng ta nói rằng anh ta luôn tìm thấy cùng một vận tốc $c$ cho ánh sáng. Vậy nên, điều đó có nghĩa là đồng hồ được người thí nghiệm tham khảo tại điểm $O$ luôn chỉ ra rằng một khoảng thời gian giống nhau $t$, bằng $\frac{2l}{c}$, đã trôi qua giữa lúc tia sáng xuất phát và quay lại. Nhưng người quan sát đứng yên trong ê-te, người theo dõi hành trình thực tế của tia sáng trong môi trường này, biết rõ rằng quãng đường thực sự được đi là $\frac{2l}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$. Anh ta thấy rằng chiếc đồng hồ di động, nếu nó đo thời gian giống như chiếc đồng hồ đứng yên mà anh ta giữ bên cạnh, sẽ đánh dấu một khoảng $\frac{2l}{c\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$. Vì nó chỉ đánh dấu $\frac{2l}{c}$, nên Thời gian của nó trôi chậm hơn. Nếu trong cùng một khoảng thời gian giữa hai sự kiện, một chiếc đồng hồ đếm được ít giây hơn, thì mỗi giây trong số đó sẽ kéo dài hơn. Giây của đồng hồ gắn với Trái Đất đang chuyển động do đó dài hơn giây của đồng hồ đứng yên trong ê-te bất động. Thời lượng của nó là $\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$. Nhưng cư dân trên Trái Đất không biết điều đó.

¹ Thật vậy, cần lưu ý (người ta thường bỏ qua điều này) rằng chỉ sự co rút Lorentz là không đủ để thiết lập, từ quan điểm của ê-te, lý thuyết đầy đủ về thí nghiệm Michelson-Morley được thực hiện trên Trái Đất. Phải thêm vào đó sự giãn nở Thời gian và sự dịch chuyển của tính đồng thời, tất cả những điều chúng ta sẽ tìm thấy lại, sau khi chuyển đổi, trong lý thuyết của Einstein. Điểm này đã được làm sáng tỏ trong một bài báo thú vị của C. D. Broad, Euclid, Newton and Einstein (Hibbert Journal, tháng 4 năm 1921).

Sự Giãn Nở của Thời Gian

🇫🇷🧐 ngữ học Tổng quát hơn, hãy gọi $S$ là một hệ thống đứng yên trong ê-te, và $S^{\prime }$ là một bản sao của hệ thống này, ban đầu trùng khớp với nó và sau đó tách ra theo đường thẳng với vận tốc $v$. Trong khi $S^{\prime }$ co lại theo hướng chuyển động của nó, Thời gian của nó giãn ra. Một nhân vật gắn với hệ thống $S$, nhìn thấy $S^{\prime }$ và tập trung sự chú ý vào một giây đồng hồ của $S^{\prime }$ tại thời điểm chính xác của sự tách đôi, sẽ thấy giây của $S$ kéo dài trên $S^{\prime }$ như một sợi dây đàn hồi được kéo căng, như một nét vẽ được nhìn qua kính lúp. Hãy hiểu rõ: không có sự thay đổi nào xảy ra trong cơ chế của đồng hồ, cũng như trong hoạt động của nó. Hiện tượng này không có gì giống với sự kéo dài của con lắc. Không phải vì đồng hồ chạy chậm hơn mà Thời gian giãn ra; mà chính vì Thời gian đã giãn ra nên các đồng hồ, vẫn giữ nguyên như cũ, lại chạy chậm hơn. Do tác động của chuyển động, một khoảng thời gian dài hơn, được kéo căng, giãn nở, lấp đầy khoảng trống giữa hai vị trí của kim. Sự chậm lại tương tự, hơn nữa, dành cho mọi chuyển động và mọi thay đổi của hệ thống, vì mỗi thứ trong số chúng cũng có thể trở thành đại diện của Thời gian và tự xưng là đồng hồ.

🇫🇷🧐 ngữ học Chúng tôi vừa giả định rằng người quan sát trên Trái đất theo dõi hành trình đi và về của tia sáng từ $O$ đến $A$ rồi từ $A$ trở lại $O$, và đo vận tốc ánh sáng mà không cần tham khảo bất kỳ đồng hồ nào khác ngoài đồng hồ tại điểm $O$. Điều gì sẽ xảy ra nếu ta đo vận tốc này chỉ trong hành trình đi, bằng cách tham khảo hai đồng hồ¹ đặt tương ứng tại các điểm $O$ và $A$? Thực tế, trong mọi phép đo vận tốc ánh sáng trên Trái đất, người ta luôn đo quãng đường khứ hồi của tia sáng. Do đó thí nghiệm chúng tôi đề cập chưa từng được thực hiện. Nhưng không có gì chứng minh nó không thể thực hiện được. Chúng tôi sẽ chỉ ra rằng nó vẫn cho cùng một giá trị vận tốc ánh sáng. Nhưng trước hết, hãy nhắc lại sự đồng bộ giữa các đồng hồ nghĩa là gì.

¹ Dĩ nhiên, chúng tôi gọi là đồng hồ trong đoạn này mọi thiết bị cho phép đo khoảng thời gian hoặc xác định chính xác hai thời điểm tương đối với nhau. Trong các thí nghiệm về vận tốc ánh sáng, bánh xe răng cưa của Fizeau, gương quay của Foucault đều là đồng hồ. Ý nghĩa của từ này còn tổng quát hơn trong toàn bộ nghiên cứu hiện tại. Nó áp dụng cả cho các quá trình tự nhiên. Đồng hồ chính là Trái đất đang quay.

Mặt khác, khi chúng tôi nói về điểm gốc của một đồng hồ và thao tác xác định vị trí điểm gốc trên đồng hồ khác để đạt được sự đồng bộ giữa hai đồng hồ, đó chỉ là để cụ thể hóa ý tưởng mà chúng tôi đưa vào mặt số và kim đồng hồ. Với hai thiết bị bất kỳ, tự nhiên hay nhân tạo, dùng để đo thời gian, và do đó với hai chuyển động, ta có thể gọi điểm gốc là bất kỳ điểm nào, được chọn tùy ý làm gốc, trên quỹ đạo của vật chuyển động đầu tiên. Việc đặt điểm gốc trong thiết bị thứ hai đơn giản là đánh dấu trên quỹ đạo của vật chuyển động thứ hai điểm được coi là tương ứng cùng thời điểm. Tóm lại, đặt điểm gốc trong phần tiếp theo sẽ được hiểu là thao tác thực tế hoặc lý tưởng, được thực hiện hoặc chỉ đơn thuần được nghĩ đến, nhờ đó hai điểm biểu thị một sự đồng thời đầu tiên sẽ được đánh dấu tương ứng trên hai thiết bị.

Sự Đứt Gãy Tính Đồng Thời

🇫🇷🧐 ngữ học Làm thế nào để đồng bộ hai đồng hồ đặt ở hai vị trí khác nhau? Bằng cách thiết lập liên lạc giữa hai người phụ trách hiệu chỉnh. Nhưng không có liên lạc tức thời; và vì mọi sự truyền đều tốn thời gian, người ta phải chọn phương thức diễn ra trong điều kiện không đổi. Chỉ những tín hiệu phát đi qua ether mới đáp ứng yêu cầu này: mọi sự truyền qua vật chất có khối lượng đều phụ thuộc vào trạng thái của vật chất đó và hàng ngàn tình huống thay đổi nó từng khoảnh khắc. Do đó hai nhà thao tác phải liên lạc với nhau bằng tín hiệu quang học, hoặc tổng quát hơn là điện từ. Người ở $O$ đã gửi cho người ở $A$ một tia sáng dự định quay trở lại ngay lập tức. Và sự việc diễn ra như trong thí nghiệm Michelson-Morley, với điểm khác biệt là các gương đã được thay thế bằng con người. Hai nhà thao tác ở $O$ và $A$ đã thống nhất rằng người thứ hai sẽ đánh dấu điểm gốc tại vị trí kim đồng hồ của anh ta vào đúng thời điểm tia sáng đến. Sau đó, người thứ nhất chỉ cần ghi lại trên đồng hồ của mình thời điểm bắt đầu và kết thúc khoảng thời gian của hành trình khứ hồi của tia sáng: chính tại điểm giữa khoảng thời gian đó anh ta đặt điểm gốc của đồng hồ mình, vì muốn hai điểm gốc đánh dấu các thời điểm đồng thời và hai đồng hồ từ đó trở nên đồng bộ.

🇫🇷🧐 ngữ học Điều này sẽ hoàn hảo nếu hành trình của tín hiệu như nhau khi đi và về, hay nói cách khác, nếu hệ thống mà các đồng hồ $O$ và $A$ gắn liền đứng yên trong ether. Ngay cả trong hệ thống chuyển động, điều này vẫn hoàn hảo để hiệu chỉnh hai đồng hồ $O$ và $B$ nằm trên đường thẳng vuông góc với hướng di chuyển: chúng ta biết rằng nếu chuyển động của hệ thống đưa $O$ đến $O^{\prime }$, tia sáng đi từ $O$ đến $B^{\prime }$ sẽ có cùng quãng đường như khi đi từ $B^{\prime }$ đến $O^{\prime }$, vì tam giác $O$$B^{\prime }$$O^{\prime }$ là tam giác cân. Nhưng khác biệt xảy ra đối với việc truyền tín hiệu từ $O$ đến $A$ và ngược lại. Người quan sát đứng yên tuyệt đối trong ether thấy rõ ràng các hành trình không bằng nhau, vì trong hành trình đầu, tia sáng phát từ điểm $O$ phải đuổi theo điểm $A$ đang chạy trốn, trong khi ở hành trình về, tia sáng phản xạ từ điểm $A$ gặp điểm $O$ đang tiến về phía nó. Hoặc, nếu bạn thích, anh ta nhận ra rằng khoảng cách $O$$A$, được giả định giống nhau trong cả hai trường hợp, được ánh sáng vượt qua với vận tốc tương đối $c$ — $v$ trong lần đầu, $c$ + $v$ trong lần sau, sao cho thời gian di chuyển tỷ lệ với nhau theo tỷ số $c$ + $v$ so với $c$ — $v$. Bằng cách đánh dấu điểm gốc ở giữa khoảng thời gian mà kim đồng hồ đã đi qua giữa lúc phát và lúc trở về của tia sáng, người ta đặt nó, trong mắt người quan sát đứng yên của chúng ta, quá gần điểm xuất phát. Hãy tính toán mức độ sai lệch. Chúng tôi đã nói rằng khoảng thời gian kim đồng hồ đi qua trên mặt số trong suốt hành trình khứ hồi của tín hiệu là $\frac{2l}{c}$. Vì vậy, nếu tại thời điểm phát tín hiệu, người ta đã đánh dấu một điểm gốc tạm thời tại vị trí của kim đồng hồ, thì điểm $\frac{l}{c}$ trên mặt số sẽ là nơi người ta đặt điểm gốc cuối cùng $M$ được cho là tương ứng với điểm gốc cuối cùng của đồng hồ tại $A$. Nhưng người quan sát đứng yên biết rằng điểm gốc cuối cùng của đồng hồ tại $O$, để thực sự tương ứng với điểm gốc của đồng hồ tại $A$, để đồng thời với nó, lẽ ra phải được đặt tại một điểm chia khoảng $\frac{2l}{c}$ không thành các phần bằng nhau mà thành các phần tỷ lệ với $c$ + $v$ và $c$ — $v$. Gọi $x$ là phần đầu tiên trong hai phần này. Chúng ta sẽ có $$\frac{x}{\frac{2l}{c}-x}=\frac{c+v}{c-v}$$ và do đó $$x=\frac{l}{c}+\frac{lv}{c^2}.$$. Điều này có nghĩa là, đối với người quan sát đứng yên, điểm $M$ nơi người ta đánh dấu điểm gốc cuối cùng đã quá gần điểm gốc tạm thời một khoảng $\frac{lv}{c^2}$, và nếu người ta muốn để nó ở vị trí đó, thì để có sự đồng thời thực sự giữa các điểm gốc cuối cùng của hai đồng hồ, người ta phải lùi điểm gốc cuối cùng của đồng hồ tại $A$ đi $\frac{lv}{c^2}$. Tóm lại, đồng hồ tại $A$ luôn chậm một khoảng thời gian $\frac{lv}{c^2}$ so với giờ nó phải chỉ. Khi kim đồng hồ ở điểm mà chúng ta thống nhất gọi là $t^{\prime }$ (chúng tôi dành ký hiệu $t$ cho thời gian của các đồng hồ đứng yên trong ether), người quan sát đứng yên tự nhủ rằng nếu nó thực sự đồng bộ với đồng hồ tại $O$, nó phải chỉ $t^{\prime }+\frac{lv}{c^2}$.

🇫🇷🧐 ngữ học Vậy điều gì sẽ xảy ra khi các nhà thao tác đặt tương ứng tại $O$ và $A$ muốn đo vận tốc ánh sáng bằng cách ghi lại thời điểm xuất phát, thời điểm đến, và do đó là thời gian ánh sáng cần để vượt qua khoảng cách, trên các đồng hồ đã được đồng bộ tại hai điểm này?

🇫🇷🧐 ngữ học Chúng ta vừa thấy rằng các điểm gốc của hai đồng hồ đã được đặt sao cho một tia sáng luôn dường như mất cùng một khoảng thời gian để đi từ $O$ đến $A$ và quay trở lại, đối với bất kỳ ai coi các đồng hồ là đồng bộ. Do đó, hai nhà vật lý của chúng ta sẽ thấy một cách tự nhiên rằng thời gian của hành trình từ $O$ đến $A$, được tính bằng hai đồng hồ đặt tương ứng tại $O$ và $A$, bằng một nửa tổng thời gian của hành trình khứ hồi, được tính chỉ trên đồng hồ tại $O$. Mà chúng ta biết rằng thời lượng của hành trình khứ hồi này, tính trên đồng hồ tại $O$, luôn không đổi, bất kể tốc độ của hệ thống. Điều này cũng sẽ đúng với thời lượng của hành trình một chiều, được tính bằng phương pháp mới này trên hai đồng hồ: do đó người ta sẽ lại thấy tính không đổi của tốc độ ánh sáng. Người quan sát đứng yên trong ête sẽ theo dõi từng điểm những gì đã xảy ra. Anh ta sẽ nhận thấy rằng quãng đường ánh sáng đi từ $O$ đến $A$ so với quãng đường đi từ $A$ đến $O$ có tỷ lệ $c+v$ trên $c-v$, thay vì bằng nhau. Anh ta sẽ thấy rằng, do điểm gốc của đồng hồ thứ hai không trùng với điểm gốc của đồng hồ đầu tiên, các thời gian đi và về, vốn có vẻ bằng nhau khi so sánh chỉ số của hai đồng hồ, thực tế lại có tỷ lệ $c+v$ trên $c-v$. Do đó, anh ta sẽ tự nhủ, đã có sai lầm về độ dài quãng đường và sai lầm về thời lượng hành trình, nhưng hai sai lầm bù trừ cho nhau, bởi vì chính cùng một sai lầm kép đó đã chủ trì việc điều chỉnh hai đồng hồ với nhau trước đây.

🇫🇷🧐 ngữ học Như vậy, dù ta tính thời gian trên một đồng hồ duy nhất tại một điểm xác định, hay sử dụng hai đồng hồ cách xa nhau; trong cả hai trường hợp, ta đều thu được cùng một con số cho tốc độ ánh sáng bên trong hệ thống di chuyển $S^{\prime }$. Các nhà quan sát gắn với hệ thống di chuyển sẽ đánh giá rằng thí nghiệm thứ hai xác nhận thí nghiệm đầu tiên. Nhưng người quan sát đứng yên, ngồi trong ête, sẽ đơn giản kết luận rằng anh ta phải thực hiện hai hiệu chỉnh thay vì một, cho tất cả những gì liên quan đến thời gian được chỉ bởi các đồng hồ trong hệ thống $S^{\prime }$. Anh ta đã từng nhận thấy rằng những đồng hồ này chạy quá chậm. Giờ đây anh ta sẽ tự nhủ rằng các đồng hồ được bố trí dọc theo hướng chuyển động còn chậm hơn nhau. Giả sử một lần nữa rằng hệ thống di chuyển $S^{\prime }$ đã tách ra, như một bản sao, từ hệ thống đứng yên $S$, và sự phân tách diễn ra vào thời điểm một đồng hồ $H_0^{\prime }$ của hệ thống di chuyển $S^{\prime }$, trùng khớp với đồng hồ $H_0$ của hệ thống $S$, cũng chỉ số không như nó. Bây giờ hãy xem xét trong hệ thống $S^{\prime }$ một đồng hồ $H_1^{\prime }$, được đặt sao cho đường thẳng $\stackrel{⟶}{H_0^{\prime }{H}_1^{\prime }}$ chỉ hướng chuyển động của hệ thống, và gọi $l$ là độ dài của đường thẳng này. Khi đồng hồ $H_1^{\prime }$ chỉ giờ $t^{\prime }$, người quan sát đứng yên giờ đây tự nhủ một cách hợp lý rằng, do đồng hồ $H_1^{\prime }$ chậm hơn đồng hồ $H_0^{\prime }$ của hệ thống này một khoảng mặt số $\frac{lv}{c^2}$, trên thực tế đã trôi qua một số $t^{\prime }+\frac{lv}{c^2}$ giây của hệ thống $S^{\prime }$. Nhưng anh ta đã biết trước rằng, do sự chậm lại của thời gian bởi tác động của chuyển động, mỗi giây biểu kiến này có giá trị, tính bằng giây thực tế, là $\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$. Do đó anh ta sẽ tính toán rằng nếu đồng hồ $H_1^{\prime }$ cho chỉ số $t^{\prime }$, thời gian thực sự đã trôi qua là $\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}\left(t^{\prime }+\frac{lv}{c^2}\right)$. Hơn nữa, khi tham khảo một trong những đồng hồ của hệ thống đứng yên vào thời điểm này, anh ta sẽ thấy rằng thời gian $t^{\prime }$ được đánh dấu bởi nó đúng bằng con số này.

🇫🇷🧐 ngữ học Nhưng ngay cả trước khi nhận ra sự hiệu chỉnh cần thực hiện để chuyển từ thời gian $t^{\prime }$ sang thời gian $t$, anh ta đã có thể nhận thấy sai lầm mà người ta mắc phải, bên trong hệ thống di chuyển, trong việc đánh giá tính đồng thời. Anh ta đã nắm bắt được điều đó khi chứng kiến việc điều chỉnh đồng hồ. Thật vậy, hãy xem xét trên đường thẳng $H_0^{\prime }{H}_1^{\prime }$ kéo dài vô tận của hệ thống này, một số lượng lớn các đồng hồ $H_0^{\prime }$, $H_1^{\prime }$, $H_2^{\prime }$... v.v., cách nhau những khoảng bằng nhau $l$. Khi $S^{\prime }$ trùng khớp với $S$ và do đó đứng yên trong ête, các tín hiệu quang học đi và đến giữa hai đồng hồ liên tiếp đã thực hiện các hành trình bằng nhau theo cả hai chiều. Nếu tất cả các đồng hồ được điều chỉnh với nhau như vậy đều chỉ cùng một giờ, thì đó đúng là cùng một thời điểm. Bây giờ khi $S^{\prime }$ đã tách khỏi $S$ do hiệu ứng phân tách, con người bên trong $S^{\prime }$, không biết mình đang chuyển động, để các đồng hồ $H_0^{\prime }$, $H_1^{\prime }$, $H_2^{\prime }$... v.v. của mình như cũ; anh ta tin vào các tính đồng thời thực sự khi kim đồng hồ chỉ cùng một con số trên mặt số. Hơn nữa, nếu anh ta có nghi ngờ, anh ta tiến hành điều chỉnh lại: anh ta chỉ đơn giản tìm thấy sự xác nhận cho những gì anh ta đã quan sát trong trạng thái đứng yên. Nhưng người quan sát đứng yên, người thấy cách tín hiệu quang học giờ đây đi xa hơn để đi từ $H_0^{\prime }$ đến $H_1^{\prime }$, từ $H_1^{\prime }$ đến $H_2^{\prime }$, v.v., so với việc quay trở lại từ $H_1^{\prime }$ đến $H_0^{\prime }$, từ $H_2^{\prime }$ đến $H_1^{\prime }$, v.v., nhận ra rằng để có tính đồng thời thực sự khi các đồng hồ chỉ cùng một giờ, điểm gốc của đồng hồ $H_1^{\prime }$ sẽ phải được lùi lại $\frac{lv}{c^2}$, điểm gốc của đồng hồ $H_2^{\prime }$ sẽ phải được lùi lại $\frac{2lv}{c^2}$, v.v. Từ thực tế, tính đồng thời đã trở thành danh nghĩa. Nó đã uốn cong thành sự kế tiếp.

Sự co dọc

🇫🇷🧐 ngữ học Tóm lại, chúng ta vừa tìm cách làm thế nào ánh sáng có thể có cùng tốc độ đối với người quan sát đứng yên và người quan sát đang chuyển động: việc đào sâu điểm này đã tiết lộ cho chúng ta rằng một hệ thống $S^{\prime }$, xuất phát từ sự phân tách của hệ thống $S$ và chuyển động thẳng với tốc độ $v$, đã trải qua những biến đổi kỳ lạ. Người ta có thể trình bày chúng như sau:

1. 🇫🇷🧐 ngữ học Tất cả các chiều dài của $S^{\prime }$ đã co lại theo hướng chuyển động của nó. Chiều dài mới so với chiều dài cũ có tỷ lệ $\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}$ trên đơn vị.

2. 🇫🇷🧐 ngữ học Thời gian của hệ thống đã giãn ra. Giây mới so với giây cũ có tỷ lệ đơn vị trên $\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}\cdot$.

3. 🇫🇷🧐 ngữ học Điều vốn là tính đồng thời trong hệ thống $S$ nói chung đã trở thành sự kế tiếp trong hệ thống $S^{\prime }$. Chỉ những sự kiện, đồng thời trong $S$, nằm trong cùng một mặt phẳng vuông góc với hướng chuyển động, mới còn đương thời trong $S^{\prime }$. Hai sự kiện bất kỳ khác, đồng thời trong $S$, bị tách ra trong $S^{\prime }$ bởi $\frac{lv}{c^2}$ giây của hệ thống $S^{\prime }$, nếu ta ký hiệu bằng $l$ khoảng cách của chúng tính theo hướng chuyển động của hệ thống, tức là khoảng cách giữa hai mặt phẳng, vuông góc với hướng này, đi qua từng sự kiện tương ứng.

🇫🇷🧐 ngữ học Tóm lại, hệ thống $S^{\prime }$, được xem xét trong Không gian và Thời gian, là một bản sao của hệ thống $S$ đã co lại, về mặt không gian, theo hướng chuyển động của nó; đã giãn nở, về mặt thời gian, từng giây của nó; và cuối cùng, trong thời gian, đã làm vỡ thành sự kế tiếp mọi tính đồng thời giữa hai sự kiện mà khoảng cách của chúng đã thu hẹp trong không gian. Nhưng những thay đổi này thoát khỏi người quan sát là một phần của hệ thống di chuyển. Chỉ người quan sát đứng yên mới nhận thấy chúng.

Ý nghĩa cụ thể của các thuật ngữ trong công thức Lorentz

🇫🇷🧐 ngữ học Tôi giả sử khi đó hai nhà quan sát, Pierre và Paul, có thể giao tiếp với nhau. Pierre, người hiểu rõ vấn đề, sẽ nói với Paul: Vào thời điểm anh tách khỏi tôi, hệ thống của anh đã bị dẹt lại, Thời gian của anh đã phình ra, các đồng hồ của anh đã mất đồng bộ. Đây là các công thức hiệu chỉnh sẽ giúp anh trở về với sự thật. Tùy anh xem nên làm gì với chúng. Rõ ràng Paul sẽ trả lời: Tôi sẽ không làm gì cả, bởi trên thực tế và khoa học, mọi thứ sẽ trở nên vô cùng rối loạn bên trong hệ thống của tôi. Ông nói rằng các chiều dài đã co lại? Nhưng khi đó cây thước tôi dùng để đo chúng cũng vậy; và vì phép đo các chiều dài này, bên trong hệ thống của tôi, là tỷ lệ của chúng so với cây thước đã dịch chuyển này, nên phép đo đó phải giữ nguyên như cũ. Thời gian, ông lại nói, đã giãn nở, và ông tính nhiều hơn một giây ở nơi mà đồng hồ của tôi chỉ vừa đúng một giây? Nhưng nếu chúng ta giả sử $S$ và $S^{\prime }$ là hai bản sao của Trái đất, giây của $S^{\prime }$, cũng như của $S$, theo định nghĩa là một phần xác định nhất định của thời gian quay của hành tinh; và dù chúng không có cùng độ dài, chúng vẫn chỉ là một giây. Các sự đồng thời đã trở thành kế tiếp? Các đồng hồ đặt tại các điểm $H_1^{\prime }$, $H_2^{\prime }$, $H_1^{\prime }$ đều chỉ cùng một giờ trong khi có ba thời điểm khác nhau? Nhưng tại các thời điểm khác nhau khi chúng chỉ cùng giờ trong hệ thống của tôi, tại các điểm $H_1^{\prime }$, $H_2^{\prime }$, $H_1^{\prime }$ của hệ thống tôi đang diễn ra các sự kiện mà trong hệ thống $S$, đã được đánh dấu một cách hợp lý là đương thời: tôi sẽ đồng ý gọi chúng vẫn là đương thời, để không phải xem xét lại các mối quan hệ giữa các sự kiện này trước hết với nhau, và sau đó với tất cả những thứ khác. Bằng cách đó tôi sẽ bảo tồn tất cả các trình tự, tất cả các mối quan hệ, tất cả các giải thích của ông. Nếu gọi sự kế tiếp là cái mà tôi gọi là đồng thời, tôi sẽ có một thế giới vô tổ chức, hoặc được xây dựng trên một kế hoạch hoàn toàn khác với ông. Như vậy mọi sự vật và mọi quan hệ giữa các sự vật sẽ giữ nguyên độ lớn, vẫn nằm trong cùng khuôn khổ, tuân theo cùng các quy luật. Tôi có thể hành động như thể không có chiều dài nào của tôi bị thu hẹp, như thể Thời gian của tôi không giãn nở, như thể các đồng hồ của tôi vẫn đồng bộ. Ít nhất là đối với vật chất có trọng lượng, thứ mà tôi kéo theo trong chuyển động của hệ thống: những thay đổi sâu sắc đã xảy ra trong các quan hệ thời gian và không gian mà các bộ phận của nó duy trì với nhau, nhưng tôi không nhận thấy và cũng không cần phải nhận thấy.

🇫🇷🧐 ngữ học Giờ đây, tôi phải nói thêm rằng tôi coi những thay đổi này là có lợi. Hãy thực sự rời khỏi vật chất có trọng lượng. Tình thế của tôi sẽ ra sao trước ánh sáng, và nói chung trước các hiện tượng điện từ, nếu kích thước không gian và thời gian của tôi vẫn giữ nguyên như cũ! Những sự kiện này không bị kéo theo trong chuyển động của hệ thống tôi. Các sóng ánh sáng, các nhiễu loạn điện từ có thể phát sinh trong một hệ thống chuyển động: thực nghiệm chứng minh rằng chúng không chấp nhận chuyển động đó. Hệ thống chuyển động của tôi gửi lại chúng khi đi qua, có thể nói như vậy, vào môi trường ê-te đứng yên, từ đó chịu trách nhiệm về chúng. Ngay cả khi ê-te không tồn tại, người ta cũng sẽ phát minh ra nó để tượng trưng cho sự kiện được kiểm chứng bằng thực nghiệm này, sự độc lập của tốc độ ánh sáng so với chuyển động của nguồn phát ra nó. Giờ đây, trong môi trường ê-te này, trước những hiện tượng quang học này, giữa những sự kiện điện từ này, ông ngự trị, ông, đứng yên. Nhưng tôi đi xuyên qua chúng, và những gì ông nhận thấy từ đài quan sát cố định của ông trong ê-te có nguy cơ hiện ra với tôi, hoàn toàn khác biệt. Khoa học về điện từ, mà ông đã xây dựng một cách vất vả, sẽ phải làm lại đối với tôi; tôi sẽ phải sửa đổi các phương trình của mình, một khi đã thiết lập, cho mỗi tốc độ mới của hệ thống tôi. Tôi sẽ làm gì trong một vũ trụ được xây dựng như vậy? Cái giá của sự hóa lỏng toàn bộ khoa học nào đã được trả để đổi lấy sự vững chắc của các quan hệ thời gian và không gian! Nhưng nhờ sự co lại của các chiều dài của tôi, sự giãn nở của Thời gian tôi, sự đứt gãy của các sự đồng thời của tôi, hệ thống của tôi trở thành, trước các hiện tượng điện từ, một bản sao chính xác của một hệ thống cố định. Nó có thể chạy nhanh như nó muốn bên cạnh một sóng ánh sáng: sóng này sẽ luôn giữ nguyên tốc độ đối với nó, nó sẽ như thể đứng yên so với sóng. Vậy nên mọi thứ đều tốt đẹp, và đó là một vị thần tốt bụng đã sắp đặt mọi thứ như vậy.

🇫🇷🧐 ngữ học Tuy nhiên, có một trường hợp tôi sẽ phải tính đến các chỉ dẫn của ông và sửa đổi các phép đo của mình. Đó là khi cần xây dựng một biểu diễn toán học toàn diện của vũ trụ, ý tôi là về tất cả những gì đang diễn ra trong mọi thế giới chuyển động so với ông với mọi tốc độ. Để thiết lập biểu diễn này, biểu diễn sẽ cho chúng ta, một khi hoàn thành và hoàn hảo, mối quan hệ của mọi thứ với mọi thứ, cần định nghĩa mỗi điểm của vũ trụ bằng các khoảng cách $x$, $y$, $z$ của nó đến ba mặt phẳng vuông góc xác định, được tuyên bố là đứng yên, và chúng giao nhau dọc theo các trục $OX$, $OY$, $OZ$. Mặt khác, các trục $OX$, $OY$, $OZ$ mà người ta ưu tiên chọn hơn tất cả các trục khác, các trục thực sự và không phải theo quy ước đứng yên duy nhất, là những trục người ta sẽ đặt trong hệ thống cố định của ông. Giờ đây, trong hệ thống chuyển động nơi tôi đang ở, tôi quy chiếu các quan sát của mình vào các trục $O^{\prime }{X}^{\prime }$, $O^{\prime }{Y}^{\prime }$, $O^{\prime }{Z}^{\prime }$ mà hệ thống này kéo theo, và chính bằng các khoảng cách $x^{\prime }$, $y^{\prime }$, $z^{\prime }$ của nó đến ba mặt phẳng giao nhau dọc theo các đường này mà bất kỳ điểm nào của hệ thống tôi được xác định. Vì chính từ quan điểm của ông, đứng yên, mà phải xây dựng biểu diễn tổng thể của Toàn thể, tôi phải tìm cách quy chiếu các quan sát của mình vào các trục $OX$, $OY$, $OZ$ của ông, hay nói cách khác, tôi phải thiết lập một lần và mãi mãi các công thức nhờ đó tôi có thể, biết $x^{\prime }$, $y^{\prime }$ và $z^{\prime }$, tính toán $x$, $y$ và $z$. Nhưng điều này sẽ dễ dàng đối với tôi, nhờ các chỉ dẫn mà ông vừa cung cấp. Trước hết, để đơn giản hóa vấn đề, tôi sẽ giả sử rằng các trục $O^{\prime }{X}^{\prime }$, $O^{\prime }{Y}^{\prime }$, $O^{\prime }{Z}^{\prime }$ của tôi trùng với các trục của ông trước khi hai thế giới $S$ và $S^{\prime }$ phân ly (lần này tốt hơn nên làm cho chúng hoàn toàn khác nhau để rõ ràng), và tôi cũng sẽ giả sử rằng $OX$, và do đó $O^{\prime }{X}^{\prime }$, đánh dấu chính hướng chuyển động của $S^{\prime }$. Trong những điều kiện này, rõ ràng là các mặt phẳng $Z^{\prime }{O}^{\prime }{X}^{\prime }$, $X^{\prime }{O}^{\prime }{Y}^{\prime }$ chỉ đơn thuần trượt tương ứng trên các mặt phẳng $ZOX$, $XOY$, chúng luôn trùng khớp với nhau, và do đó $y$ và $y^{\prime }$ bằng nhau, $z$ và $z^{\prime }$ cũng vậy. Sau đó vẫn phải tính $x$. Nếu, kể từ thời điểm $O^{\prime }$ rời khỏi $O$, tôi đã đếm trên đồng hồ tại điểm $x^{\prime }$, $y^{\prime }$, $z^{\prime }$ một thời gian $t^{\prime }$, tôi tự nhiên hình dung khoảng cách từ điểm $x^{\prime }$, $y^{\prime }$, $z^{\prime }$ đến mặt phẳng $ZOY$ bằng $x^{\prime }+v{t}^{\prime }$. Nhưng, xét sự co rút mà ông báo cho tôi, chiều dài $x^{\prime }+v{t}^{\prime }$ này sẽ không trùng với $x$ của ông; nó sẽ trùng với $x\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}$. Và do đó cái mà ông gọi là $x$ là $\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}(x^{\prime }+v{t}^{\prime })$. Vấn đề đã được giải quyết. Tôi sẽ không quên rằng thời gian $t^{\prime }$ đã trôi qua đối với tôi và được đồng hồ của tôi tại điểm $x^{\prime }$, $y^{\prime }$, $z^{\prime }$ chỉ ra, khác với thời gian của ông. Khi đồng hồ này cho tôi chỉ số $t^{\prime }$, thời gian $t$ được các đồng hồ của ông đếm là, như ông đã nói, $\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}(t^{\prime }+\frac{v{x}^{\prime }}{c^2})$. Đó là thời gian $t$ mà tôi sẽ đánh dấu cho ông. Đối với thời gian cũng như không gian, tôi sẽ chuyển từ quan điểm của tôi sang quan điểm của ông.

🇫🇷🧐 ngữ học Đó là những gì Paul sẽ nói. Và ngay lập tức ông đã thiết lập nên những phương trình biến đổi nổi tiếng của Lorentz - những phương trình mà, nếu đứng từ góc nhìn tổng quát hơn của Einstein, không đòi hỏi hệ thống $S$ phải cố định vĩnh viễn. Thật vậy, chúng ta sẽ chỉ ra ngay sau đây cách mà theo Einstein, ta có thể biến $S$ thành bất kỳ hệ thống nào, tạm thời cố định hóa bằng tư duy, và cách mà từ đó ta phải gán cho $S^{\prime }$ (xét từ góc nhìn của $S$) những biến dạng không-thời gian tương tự như Pierre đã gán cho hệ thống của Paul. Trong giả thuyết luôn được chấp nhận đến nay về một Thời Gian duy nhất và một Không Gian độc lập với Thời Gian, rõ ràng nếu $S^{\prime }$ chuyển động so với $S$ với vận tốc không đổi $v$, nếu $x^{\prime }$, $y^{\prime }$, $z^{\prime }$ là khoảng cách từ một điểm $M^{\prime }$ trong hệ $S^{\prime }$ đến ba mặt phẳng xác định bởi ba trục vuông góc từng đôi một $O^{\prime }{X}^{\prime }$, $O^{\prime }{Y}^{\prime }$, $O^{\prime }{Z}^{\prime }$, và nếu cuối cùng $x$, $y$, $z$ là khoảng cách từ cùng điểm đó đến ba mặt phẳng vuông góc cố định mà ba mặt phẳng di động ban đầu trùng khớp, ta có:

$x=x^{\prime }+v{t}^{\prime }$

$y=y^{\prime }$

$z=z^{\prime }$

🇫🇷🧐 ngữ học Vì cùng một thời gian trôi qua bất biến cho mọi hệ thống, ta có:

$t=t^{\prime }.$

🇫🇷🧐 ngữ học Nhưng nếu chuyển động gây ra các co ngắn độ dài, một sự giãn nở thời gian, và khiến trong hệ thống có thời gian giãn nở, các đồng hồ chỉ còn đánh dấu một giờ địa phương, thì từ những giải thích trao đổi giữa Pierre và Paul, ta sẽ có:

①

$x=\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}(x^{\prime }+v{t}^{\prime })$

$y=y^{\prime }$

$z=z^{\prime }$

$t=\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}(t^{\prime }+\frac{v{x}^{\prime }}{c^2})$

🇫🇷🧐 ngữ học Từ đó dẫn đến một công thức mới cho tổng hợp vận tốc. Giả sử điểm $M^{\prime }$ chuyển động đều bên trong hệ $S^{\prime }$, song song với $O^{\prime }{X}^{\prime }$, với vận tốc $v^{\prime }$, được đo một cách tự nhiên bằng $\frac{x^{\prime }}{t^{\prime }}$. Vận tốc của nó sẽ là bao nhiêu đối với người quan sát ngồi tại $S$ và quy chiếu các vị trí liên tiếp của vật thể về các trục $\mathrm{OX}$, $\mathrm{OY}$, $\mathrm{OZ}$ của mình? Để có được vận tốc $v^{″}$ này, được đo bằng $\frac{x}{t}$, chúng ta phải chia lần lượt từng vế phương trình thứ nhất và thứ tư ở trên, và sẽ có:

$v^{″}=\frac{v+v^{\prime }}{1+\frac{v{v}^{\prime }}{c^2}}$

🇫🇷🧐 ngữ học trong khi đó cho đến nay cơ học đặt ra:

$v^{″}=v+v^{\prime }$

🇫🇷🧐 ngữ học Vậy, nếu $S$ là bờ sông và $S^{\prime }$ là một con thuyền di chuyển với vận tốc $v$ so với bờ, một hành khách di chuyển trên boong thuyền theo hướng chuyển động với vận tốc $v^{\prime }$ sẽ không có, trong mắt người quan sát đứng yên trên bờ, vận tốc $v$ + $v^{\prime }$ như người ta vẫn nói trước đây, mà là một vận tốc nhỏ hơn tổng hai vận tốc thành phần. Ít nhất là thoạt đầu mọi thứ có vẻ như vậy. Thực tế, vận tốc tổng hợp vẫn là tổng hai vận tốc thành phần, nếu vận tốc của hành khách trên thuyền được đo từ bờ, giống như vận tốc của chính con thuyền. Đo từ thuyền, vận tốc $v^{\prime }$ của hành khách là $\frac{x^{\prime }}{t^{\prime }}$, nếu ta gọi ví dụ $x^{\prime }$ là chiều dài con thuyền mà hành khách thấy (chiều dài này bất biến với anh ta vì con thuyền luôn đứng yên so với anh ta) và $t^{\prime }$ là thời gian anh ta đi hết quãng đường đó, tức là hiệu số giữa các giờ mà hai đồng hồ đặt tương ứng ở mũi và lái chỉ vào lúc anh ta khởi hành và đến nơi (chúng ta giả sử một con thuyền dài vô tận mà các đồng hồ không thể được đồng bộ với nhau ngoại trừ bằng tín hiệu truyền từ xa). Nhưng, đối với người quan sát đứng yên trên bờ, con thuyền đã co lại khi nó chuyển từ trạng thái nghỉ sang chuyển động, Thời Gian trên đó giãn nở, các đồng hồ không còn đồng bộ nữa. Không gian mà hành khách đi được trên thuyền trong mắt người này do đó không còn là $x^{\prime }$ (nếu $x^{\prime }$ là chiều dài bến tàu trùng khớp với con thuyền đứng yên), mà là $x^{\prime }\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}$; và thời gian để đi hết không gian này không phải là $t^{\prime }$, mà là $\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}(t^{\prime }+\frac{v{x}^{\prime }}{c^2})$. Từ đó anh ta kết luận rằng vận tốc cần cộng thêm vào $v$ để có $v^{″}$ không phải là $v^{\prime }$, mà là $$\frac{x^{\prime }\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}{\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}(t^{\prime }+\frac{v{x}^{\prime }}{c^2})}$$ tức là $$\frac{v^{\prime }(1-\frac{v^2}{c^2})}{1+\frac{v{v}^{\prime }}{c^2}}$$. Khi đó anh ta sẽ có: $$v^{″}=v+\frac{v^{\prime }(1-\frac{v^2}{c^2})}{1+\frac{v{v}^{\prime }}{c^2}}=\frac{v+v^{\prime }}{1+\frac{v{v}^{\prime }}{c^2}}$$

🇫🇷🧐 ngữ học Qua đó ta thấy rằng không vận tốc nào có thể vượt quá ánh sáng, vì mọi tổng hợp của một vận tốc bất kỳ $v^{\prime }$ với một vận tốc $v$ được giả định bằng $c$ luôn cho kết quả là chính vận tốc $c$ đó.

🇫🇷🧐 ngữ học Đó là những công thức mà Paul sẽ ghi nhớ nếu muốn chuyển từ quan điểm của mình sang quan điểm của Pierre và từ đó thu được - khi tất cả người quan sát gắn với mọi hệ di động $S^{″}$, $S^{\prime \prime \prime }$, v.v. đều làm như vậy - một biểu diễn toán học toàn vẹn của vũ trụ. Nếu ông có thể thiết lập các phương trình của mình trực tiếp, không cần sự can thiệp của Pierre, ông cũng sẽ cung cấp chúng cho Pierre để giúp ông này, khi biết $x$, $y$, $z$, $t$, $v^{″}$, có thể tính toán $x^{\prime }$, $y^{\prime }$, $z^{\prime }$, $t^{\prime }$, $v^{\prime }$. Thật vậy, hãy giải hệ phương trình ① theo $x^{\prime }$, $y^{\prime }$, $z^{\prime }$, $t^{\prime }$, $v^{\prime }$; chúng ta sẽ rút ra ngay:

$x^{\prime }=\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}(x-vt)$

$y^{\prime }=y$

$z^{\prime }=z$

$t^{\prime }=\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}(t-\frac{vx}{c^2})$

$v^{\prime }=\frac{v^{″}-v}{1-\frac{v{v}^{″}}{c^2}}$

🇫🇷🧐 ngữ học đây là các phương trình thường được đưa ra cho phép biến đổi Lorentz¹. Nhưng hiện tại điều đó không quan trọng. Chúng tôi chỉ muốn, bằng cách khôi phục lại các công thức này từng số hạng, bằng cách định nghĩa nhận thức của các quan sát viên đặt trong hệ này hay hệ khác, chuẩn bị cho phân tích và chứng minh là đối tượng của công trình hiện tại.

¹ Cần lưu ý rằng, nếu chúng ta vừa tái lập các công thức của Lorentz bằng cách bình luận thí nghiệm Michelson-Morley, thì đó là để thể hiện ý nghĩa cụ thể của từng số hạng cấu thành chúng. Sự thật là nhóm biến đổi do Lorentz khám phá đảm bảo một cách tổng quát tính bất biến của các phương trình điện từ.

Thuyết tương đối hoàn chỉnh

🇫🇷🧐 ngữ học Chúng ta đã trượt trong chốc lát từ quan điểm mà chúng ta gọi là thuyết tương đối đơn phương sang quan điểm hỗ tương, vốn là đặc trưng của Einstein. Hãy nhanh chóng lấy lại vị thế của mình. Nhưng hãy nói ngay từ bây giờ rằng sự co rút của các vật thể chuyển động, sự giãn nở Thời gian của chúng, sự phân rã của tính đồng thời thành tính kế tiếp, sẽ được bảo tồn nguyên vẹn trong lý thuyết của Einstein: sẽ không có gì thay đổi trong các phương trình mà chúng ta vừa thiết lập, cũng như nói chung trong những gì chúng ta đã nói về hệ thống $S^{\prime }$ trong các mối quan hệ thời gian và không gian với hệ thống $S$. Chỉ có điều, những sự co rút về quảng mở này, những sự giãn nở Thời gian này, những sự đứt gãy tính đồng thời này sẽ trở nên minh bạch trong tính hỗ tương (chúng đã ngầm hiểu rồi, dựa trên chính hình thức của các phương trình), và người quan sát trong hệ $S^{\prime }$ sẽ lặp lại về hệ $S$ tất cả những gì người quan sát trong hệ $S$ đã khẳng định về hệ $S^{\prime }$. Qua đó, như chúng ta cũng sẽ chỉ ra, những gì thoạt đầu có vẻ nghịch lý trong lý thuyết Tương đối sẽ biến mất: chúng tôi khẳng định rằng Thời gian duy nhất và Quảng mở độc lập với khoảng thời gian vẫn tồn tại trong giả thuyết thuần túy của Einstein: chúng vẫn là những gì chúng vẫn luôn là đối với nhận thức thông thường. Nhưng gần như không thể đạt tới giả thuyết về một thuyết tương đối kép mà không đi qua giả thuyết về một thuyết tương đối đơn, nơi người ta vẫn đặt một điểm quy chiếu tuyệt đối, một ether bất động. Ngay cả khi người ta nhận thức được thuyết tương đối theo nghĩa thứ hai, người ta vẫn nhìn thấy nó một chút theo nghĩa thứ nhất; bởi dù có nói rằng chỉ tồn tại chuyển động hỗ tương giữa $S$ và $S^{\prime }$ đối với nhau, người ta không nghiên cứu tính hỗ tương này mà không chấp nhận một trong hai thuật ngữ, $S$ hoặc $S^{\prime }$, làm hệ quy chiếu: và ngay khi một hệ thống đã được cố định như vậy, nó tạm thời trở thành một điểm quy chiếu tuyệt đối, một vật thay thế cho ether. Tóm lại, sự nghỉ ngơi tuyệt đối, bị trí tuệ xua đuổi, được trí tưởng tượng khôi phục lại. Về mặt toán học, điều đó không có bất kỳ bất lợi nào. Cho dù hệ thống $S$, được chọn làm hệ quy chiếu, đang nghỉ ngơi tuyệt đối trong ether, hay nó chỉ đơn thuần đang nghỉ ngơi so với tất cả các hệ thống mà nó sẽ được so sánh, trong cả hai trường hợp, người quan sát đặt trong $S$ sẽ xử lý các phép đo thời gian được truyền đến từ tất cả các hệ thống như $S^{\prime }$ theo cùng một cách; trong cả hai trường hợp, anh ta sẽ áp dụng các công thức biến đổi Lorentz. Hai giả thuyết tương đương với nhà toán học. Nhưng đối với nhà triết học thì không phải vậy. Bởi vì nếu $S$ đang nghỉ ngơi tuyệt đối, và tất cả các hệ thống khác đang chuyển động tuyệt đối, lý thuyết Tương đối sẽ ngụ ý hiệu quả sự tồn tại của nhiều Thời gian khác nhau, tất cả đều ở cùng một cấp độ và tất cả đều thực. Nhưng nếu, ngược lại, người ta đặt mình vào giả thuyết của Einstein, các Thời gian đa dạng vẫn tồn tại, nhưng sẽ không bao giờ có nhiều hơn một Thời gian thực sự, như chúng tôi đề xuất chứng minh: những cái khác sẽ là những hư cấu toán học. Đó là lý do tại sao, theo quan điểm của chúng tôi, tất cả những khó khăn triết học liên quan đến thời gian sẽ biến mất nếu người ta tuân thủ nghiêm ngặt giả thuyết của Einstein, nhưng tất cả những điều kỳ lạ đã làm rối trí rất nhiều người cũng vậy. Do đó, chúng tôi không cần phải nhấn mạnh vào ý nghĩa cần được đưa ra cho sự biến dạng của các vật thể, sự chậm lại của thời gian và sự phá vỡ tính đồng thời khi người ta tin vào ether bất động và hệ thống đặc quyền. Chúng tôi sẽ chỉ cần tìm hiểu cách người ta phải hiểu chúng trong giả thuyết của Einstein. Sau đó, khi nhìn lại quan điểm đầu tiên, người ta sẽ nhận ra rằng cần phải đặt mình vào đó trước, người ta sẽ đánh giá sự cám dỗ tự nhiên khi quay trở lại đó ngay cả khi đã chấp nhận quan điểm thứ hai; nhưng người ta cũng sẽ thấy các vấn đề giả mạo nảy sinh như thế nào chỉ từ thực tế là các hình ảnh được mượn từ cái này để hỗ trợ các khái niệm trừu tượng tương ứng với cái kia.

Về Tính Hỗ Tương Của Chuyển Động

🇫🇷🧐 ngữ học Chúng tôi đã tưởng tượng một hệ thống $S$ đứng yên trong ether bất động, và một hệ thống $S^{\prime }$ chuyển động so với $S$. Tuy nhiên, ether chưa bao giờ được nhận thức; nó đã được đưa vào vật lý để phục vụ như một hỗ trợ cho các tính toán. Ngược lại, chuyển động của một hệ thống $S^{\prime }$ so với một hệ thống $S$ là một sự kiện quan sát đối với chúng ta. Người ta cũng phải coi như một sự kiện, cho đến khi có thông báo mới, tính không đổi của tốc độ ánh sáng đối với một hệ thống thay đổi tốc độ tùy ý, và tốc độ của nó có thể giảm xuống bằng không. Chúng ta hãy quay lại ba khẳng định mà chúng ta đã xuất phát: 1° $S^{\prime }$ di chuyển so với $S$; 2° ánh sáng có cùng tốc độ cho cả hai; 3° $S$ đứng yên trong một ether bất động. Rõ ràng là hai trong số chúng nêu lên các sự kiện, và phần thứ ba là một giả thuyết. Hãy loại bỏ giả thuyết: chúng ta chỉ còn lại hai sự kiện. Nhưng sau đó phần đầu tiên không còn được trình bày theo cùng một cách nữa. Chúng tôi đã thông báo rằng $S^{\prime }$ di chuyển so với $S$: tại sao chúng tôi không nói rằng đó là $S$ di chuyển so với $S^{\prime }$? Đơn giản chỉ vì $S$ được cho là tham gia vào sự bất động tuyệt đối của ether. Nhưng không còn ether¹, không còn sự cố định tuyệt đối ở bất cứ đâu. Do đó, chúng ta có thể nói, tùy ý, rằng $S^{\prime }$ chuyển động so với $S$, hoặc $S$ chuyển động so với $S^{\prime }$, hay tốt hơn là $S$ và $S^{\prime }$ chuyển động đối với nhau. Tóm lại, điều thực sự được đưa ra là một sự hỗ tương của chuyển vị. Làm sao có thể khác được, vì chuyển động nhận thấy trong không gian chỉ là một sự thay đổi liên tục về khoảng cách? Nếu chúng ta xem xét hai điểm $A$ và $B$ và sự dịch chuyển của một trong hai, tất cả những gì mắt quan sát, tất cả những gì khoa học có thể ghi nhận, là sự thay đổi độ dài của khoảng cách². Ngôn ngữ sẽ diễn đạt sự kiện bằng cách nói rằng $A$ đang chuyển động, hoặc đó là $B$. Nó có sự lựa chọn; nhưng nó sẽ gần với kinh nghiệm hơn khi nói rằng $A$ và $B$ chuyển động đối với nhau, hoặc đơn giản hơn là khoảng cách giữa $A$ và $B$ giảm hoặc tăng. Tính hỗ tương của chuyển động do đó là một sự kiện quan sát. Người ta có thể nhận ra nó a priori như một điều kiện của khoa học, bởi vì khoa học chỉ hoạt động trên các phép đo, phép đo nói chung liên quan đến độ dài, và khi một độ dài tăng hoặc giảm, không có lý do gì để đặc quyền một trong hai đầu: tất cả những gì người ta có thể khẳng định là khoảng cách giữa hai điểm tăng hoặc giảm³.

¹ Chúng tôi đang nói, tất nhiên, chỉ về một ether cố định, tạo thành một hệ quy chiếu đặc quyền, duy nhất, tuyệt đối. Nhưng giả thuyết về ether, được sửa đổi một cách thích hợp, có thể được lý thuyết Tương đối tiếp nhận một cách tốt đẹp. Einstein chia sẻ quan điểm này (Xem bài nói chuyện năm 1920 của ông về Ether và Thuyết Tương đối). Trước đây, để bảo tồn ether, người ta đã tìm cách sử dụng một số ý tưởng của Larmor. (Xem Cunningham, Nguyên lý Tương đối, Cambridge, 1911, chương xvi).

² Về điểm này, và về tính hỗ tương của chuyển động, chúng tôi đã thu hút sự chú ý trong Vật chất và Ký ức, Paris, 1896, chương IV, và trong phần Giới thiệu Siêu hình học (Tạp chí Siêu hình học và Đạo đức, tháng 1 năm 1903).

³ Xem về điểm này, trong Vật chất và Ký ức, các trang 214 và tiếp theo.

Chuyển Động Tương Đối và Chuyển Động Tuyệt Đối

🇫🇷🧐 ngữ học Tất nhiên, không phải mọi chuyển động đều giản lược vào những gì ta nhận thức trong không gian. Bên cạnh những chuyển động ta chỉ quan sát từ bên ngoài, còn có những chuyển động ta tự cảm thấy mình tạo ra. Khi Descartes nói về tính tương hỗ của chuyển động¹, không phải không có lý khi Morus đáp lại: Nếu tôi ngồi yên, và một người khác, cách xa nghìn bước, mồ hôi nhễ nhại vì mệt nhọc, thì chính hắn đang di chuyển còn tôi đang nghỉ ngơi². Dù khoa học có nói gì về tính tương đối của chuyển động được mắt ta nhìn thấy, đo đạc bằng thước và đồng hồ, vẫn không lay chuyển được cảm giác sâu thẳm trong ta về việc thực hiện các chuyển động và nỗ lực mà ta chính là người chủ động. Nhân vật của Morus, ngồi yên lặng, quyết định chạy bộ, đứng dậy và lao đi: dù có biện luận rằng đường chạy của anh ta chỉ là sự dịch chuyển tương hỗ giữa thân thể và mặt đất, rằng anh ta di chuyển nếu tư duy ta cố định Trái Đất, nhưng rằng chính Trái Đất di chuyển nếu ta tuyên bố người chạy bất động, anh ta vẫn không bao giờ chấp nhận mệnh lệnh ấy, mãi mãi anh ta tuyên bố rằng mình trực tiếp cảm nhận hành động, rằng hành động đó là một sự kiện, và sự kiện ấy là đơn phương. Ý thức về những chuyển động được quyết định và thực hiện này, tất cả mọi người và hầu hết động vật đều sở hữu. Và từ lúc sinh vật sống thực hiện những chuyển động thuộc về chính mình, chỉ gắn liền với bản thân, được cảm nhận từ bên trong, nhưng khi nhìn từ bên ngoài lại chỉ hiện lên trước mắt như một sự dịch chuyển tương hỗ, ta có thể suy đoán rằng mọi chuyển động tương đối nói chung đều như thế, và rằng sự dịch chuyển tương hỗ chính là biểu hiện trước mắt ta của một biến đổi nội tại, tuyệt đối, đang diễn ra đâu đó trong không gian. Chúng tôi đã nhấn mạnh điểm này trong công trình mang tên Dẫn nhập Siêu hình học. Bởi chúng tôi thấy đó chính là chức năng của nhà siêu hình học: ông phải thâm nhập vào bên trong sự vật; và bản chất đích thực, thực tại sâu xa của một chuyển động không bao giờ được biểu lộ rõ hơn khi chính ông thực hiện chuyển động ấy, khi ông vẫn nhìn nó từ bên ngoài như mọi chuyển động khác, nhưng đồng thời nắm bắt nó từ bên trong như một nỗ lực, mà dấu vết chỉ là phần lộ ra. Song, nhà siêu hình học chỉ đạt được nhận thức trực tiếp, nội tại và chắc chắn này cho những chuyển động do chính ông thực hiện. Chỉ từ những chuyển động đó, ông mới có thể đảm bảo rằng chúng là những hành động thực sự, những chuyển động tuyệt đối. Còn với những chuyển động do sinh vật sống khác thực hiện, không phải bằng nhận thức trực tiếp mà bằng sự đồng cảm, bằng lý do tương tự mà ông nâng chúng lên thành những thực tại độc lập. Và với chuyển động của vật chất nói chung, ông chẳng thể nói gì ngoài việc có lẽ tồn tại những biến đổi nội tại, tương tự hoặc không với nỗ lực, đang diễn ra không rõ ở đâu và biểu hiện trước mắt ta, như những hành động của chính ta, bằng sự dịch chuyển tương hỗ của các vật thể trong không gian. Vậy nên chúng ta không cần quan tâm đến chuyển động tuyệt đối trong việc xây dựng khoa học: ta chỉ biết đôi khi nó xuất hiện ở đâu, và ngay cả lúc đó, khoa học cũng chẳng cần đến, vì nó không thể đo lường được và khoa học có chức năng đo lường. Khoa học không thể và không nên giữ lại từ thực tại bất cứ thứ gì ngoài những gì được trải ra trong không gian, đồng nhất, đo lường được, trực quan. Chuyển động mà nó nghiên cứu vì thế luôn tương đối và chỉ có thể cấu thành từ sự dịch chuyển tương hỗ. Trong khi Morus nói như một nhà siêu hình học, Descartes đánh dấu quan điểm khoa học với độ chính xác dứt khoát. Ông thậm chí còn đi xa hơn khoa học thời đại mình, vượt cả cơ học Newton, vượt cả khoa học của chúng ta, nêu lên một nguyên lý mà định mệnh dành cho Einstein chứng minh.

¹ Descartes, Nguyên lý, ii, 29.

² H. Morus, Tác phẩm Triết học, 1679, tập II, tr. 218.

Từ Descartes đến Einstein

🇫🇷🧐 ngữ học Bởi lẽ đây là một sự thật đáng chú ý: tính tương đối triệt để của chuyển động, được Descartes đề xuất, đã không thể được khoa học hiện đại khẳng định một cách dứt khoát. Khoa học, theo cách hiểu từ thời Galileo, không nghi ngờ gì đã mong muốn chuyển động mang tính tương đối. Khoa học sẵn sàng tuyên bố như vậy. Nhưng đó là một cách đối xử hời hợt và không đầy đủ. Có hai lý do cho điều này. Thứ nhất, khoa học chỉ va chạm vào lẽ thường khi thật sự cần thiết. Và trong khi mọi chuyển động thẳng đều và không gia tốc rõ ràng là tương đối, nếu vậy, trong mắt khoa học, đường ray cũng chuyển động so với đoàn tàu như đoàn tàu chuyển động so với đường ray, nhà khoa học vẫn sẽ nói rằng đường ray là bất động; ông ta nói như mọi người khi không có lợi ích nào để diễn đạt khác đi. Nhưng đó không phải là điều cốt yếu. Lý do khiến khoa học chưa bao giờ nhấn mạnh vào tính tương đối triệt để của chuyển động đều là vì nó cảm thấy không có khả năng mở rộng tính tương đối này sang chuyển động có gia tốc: ít nhất thì nó phải tạm thời từ bỏ điều đó. Hơn một lần trong lịch sử, nó đã phải chịu một sự cần thiết như vậy. Từ một nguyên lý nội tại trong phương pháp của mình, nó hy sinh một điều gì đó cho một giả thuyết có thể kiểm chứng ngay lập tức và mang lại ngay những kết quả hữu ích: nếu lợi thế được duy trì, đó sẽ là vì giả thuyết đã đúng ở một khía cạnh nào đó, và từ đó giả thuyết này có lẽ một ngày nào đó sẽ góp phần thiết lập vĩnh viễn nguyên lý mà nó đã tạm thời làm lu mờ. Đó là cách mà thuyết động lực Newton dường như đã chặn đứng sự phát triển của chủ nghĩa cơ học Descartes. Descartes đặt ra rằng mọi thứ thuộc về vật lý đều được trải ra trong chuyển động trong không gian: qua đó ông đưa ra công thức lý tưởng cho cơ chế vũ trụ. Nhưng bám vào công thức này sẽ là xem xét toàn bộ mối quan hệ giữa mọi thứ; người ta không thể có được một giải pháp, dù là tạm thời, cho các vấn đề riêng lẻ nếu không cắt rời và cô lập một cách ít nhiều nhân tạo các bộ phận trong tổng thể: và ngay khi người ta bỏ qua mối quan hệ, người ta đưa vào lực. Sự đưa vào này chỉ là chính sự loại bỏ đó; nó thể hiện sự cần thiết mà trí thông minh con người phải nghiên cứu thực tại từng phần, bất lực trong việc hình thành ngay lập tức một khái niệm vừa tổng hợp vừa phân tích về toàn bộ. Do đó, thuyết động lực của Newton có thể là - và thực tế đã là - một bước tiến tới việc chứng minh đầy đủ chủ nghĩa cơ học Descartes, điều mà có lẽ Einstein đã thực hiện. Tuy nhiên, thuyết động lực này hàm ý sự tồn tại của một chuyển động tuyệt đối. Người ta vẫn có thể chấp nhận tính tương đối của chuyển động trong trường hợp tịnh tiến thẳng không gia tốc; nhưng sự xuất hiện của các lực ly tâm trong chuyển động quay dường như chứng tỏ rằng ở đây người ta đang đối mặt với một cái tuyệt đối thực sự; và người ta cũng phải coi mọi chuyển động gia tốc khác là tuyệt đối. Đó là lý thuyết vẫn mang tính kinh điển cho đến thời Einstein. Tuy nhiên, ở đó chỉ có thể là một quan niệm tạm thời. Một nhà sử học về cơ học, Mach, đã chỉ ra sự không đầy đủ của nó, và sự phê bình của ông chắc chắn đã góp phần khơi dậy những ý tưởng mới. Không triết gia nào có thể hoàn toàn hài lòng với một lý thuyết coi tính vận động chỉ là một quan hệ tương hỗ trong trường hợp chuyển động đều, và là một thực tại nội tại trong một vật chuyển động trong trường hợp chuyển động có gia tốc. Nếu chúng tôi cho là cần thiết, về phần mình, phải thừa nhận một sự thay đổi tuyệt đối ở bất cứ nơi nào quan sát thấy một chuyển động không gian, nếu chúng tôi đánh giá rằng ý thức về nỗ lực tiết lộ tính chất tuyệt đối của chuyển động đi kèm, chúng tôi đã thêm rằng việc xem xét chuyển động tuyệt đối này chỉ liên quan đến kiến thức nội tại của chúng ta về sự vật, tức là một tâm lý học kéo dài thành siêu hình học. Chúng tôi đã thêm rằng đối với vật lý học, có vai trò nghiên cứu các mối quan hệ giữa các dữ liệu thị giác trong không gian đồng nhất, mọi chuyển động phải là tương đối. Và tuy nhiên một số chuyển động không thể như vậy. Giờ đây chúng có thể. Chỉ vì lý do này, lý thuyết Tương đối tổng quát đánh dấu một ngày quan trọng trong lịch sử tư tưởng. Chúng tôi không biết số phận cuối cùng mà vật lý học dành cho nó. Nhưng, dù thế nào đi nữa, quan niệm về chuyển động không gian mà chúng ta tìm thấy ở Descartes, và hài hòa một cách kỳ lạ với tinh thần của khoa học hiện đại, sẽ được Einstein chứng minh là có thể chấp nhận được về mặt khoa học trong trường hợp chuyển động có gia tốc cũng như trong trường hợp chuyển động đều.

¹ Mach, Die Mechanik in ihrer Entwicklung, II. vi

² Vật chất và Ký ức, sách đã dẫn. Xem Nhập môn Siêu hình học (Tạp chí Siêu hình học và Đạo đức học, tháng 1 năm 1903)

🇫🇷🧐 ngữ học Đúng là phần này trong tác phẩm của Einstein là phần cuối cùng. Đó là lý thuyết Tương đối "tổng quát". Những suy xét về thời gian và tính đồng thời thuộc về lý thuyết Tương đối "hẹp", và lý thuyết này chỉ liên quan đến chuyển động đều. Nhưng trong lý thuyết hẹp đã có như một đòi hỏi của lý thuyết tổng quát. Bởi lẽ dù là hẹp, tức giới hạn ở chuyển động đều, nó vẫn mang tính triệt để, ở chỗ nó biến tính vận động thành một sự tương hỗ. Vậy thì, tại sao người ta vẫn chưa đi đến tận cùng một cách rõ ràng? Tại sao, ngay cả với chuyển động đều, mà người ta tuyên bố là tương đối, người ta vẫn chỉ áp dụng một cách hời hợt ý tưởng tương đối? Bởi vì người ta biết rằng ý tưởng sẽ không còn phù hợp với chuyển động có gia tốc. Nhưng, ngay từ khi một nhà vật lý coi tính tương đối của chuyển động đều là triệt để, ông ta phải tìm cách coi chuyển động có gia tốc như là tương đối. Chỉ vì lý do này thôi, lý thuyết Tương đối hẹp đã gọi lý thuyết Tương đối tổng quát đi theo sau nó, và thậm chí không thể thuyết phục được triết gia nếu nó không phù hợp với sự khái quát hóa này.

🇫🇷🧐 ngữ học Hơn nữa, nếu mọi chuyển động đều tương đối và không có điểm tham chiếu tuyệt đối nào, không có hệ thống đặc quyền nào, thì người quan sát bên trong một hệ thống rõ ràng sẽ không có cách nào để biết hệ thống của mình đang chuyển động hay đứng yên. Hãy nói rõ hơn: anh ta sẽ sai khi đặt câu hỏi đó, bởi vì câu hỏi không còn ý nghĩa nữa; nó không được đặt ra theo những thuật ngữ đó. Anh ta tự do quyết định điều mình thích: hệ thống của anh ta sẽ là bất động, theo chính định nghĩa, nếu anh ta chọn nó làm "hệ thống tham chiếu" của mình và thiết lập đài quan sát ở đó. Điều này không thể xảy ra, ngay cả trong trường hợp chuyển động đều, khi người ta vẫn tin vào một "ether đứng yên". Điều này cũng không thể xảy ra, bằng mọi cách, khi người ta vẫn tin vào "tính chất tuyệt đối của chuyển động có gia tốc". Nhưng từ khi người ta loại bỏ cả hai giả thuyết, một hệ thống bất kỳ có thể được coi là đứng yên hoặc chuyển động tùy ý. Đương nhiên, người ta sẽ phải tuân thủ sự lựa chọn một khi đã chọn hệ thống bất động, và đối xử với các hệ thống khác cho phù hợp.

Truyền bá và Vận chuyển

🇫🇷🧐 ngữ học Chúng tôi không muốn kéo dài phần giới thiệu này quá mức. Tuy nhiên, chúng tôi phải nhắc lại những gì chúng tôi đã nói trước đây về ý niệm vật thể, và cả về chuyển động tuyệt đối: chuỗi suy xét kép này cho phép kết luận về tính tương đối triệt để của chuyển động với tư cách là sự dịch chuyển trong không gian. Điều được đưa đến trực tiếp cho tri giác của chúng ta, như chúng tôi đã giải thích, là một tính liên tục được mở rộng trên đó các phẩm chất được triển khai: cụ thể hơn, đó là một tính liên tục của sự mở rộng thị giác, và do đó là của màu sắc. Ở đây không có gì là nhân tạo, quy ước, hay đơn thuần là của con người. Màu sắc có lẽ sẽ hiện ra khác đi nếu mắt và ý thức của chúng ta có cấu tạo khác: nhưng vẫn sẽ có, luôn luôn, một cái gì đó thực tại không thể lay chuyển mà vật lý học tiếp tục phân giải thành các dao động cơ bản. Tóm lại, chừng nào chúng ta chỉ nói về một tính liên tục được định tính và biến đổi về mặt phẩm chất, như sự mở rộng có màu sắc và thay đổi màu sắc, chúng ta diễn đạt ngay lập tức, không có quy ước nhân tạo xen vào, những gì chúng ta tri giác: chúng ta không có lý do gì để giả định rằng chúng ta không ở đây trong sự hiện diện của chính thực tại. Mọi biểu hiện phải được coi là thực tại chừng nào nó chưa được chứng minh là ảo ảnh, và sự chứng minh này chưa bao giờ được thực hiện cho trường hợp hiện tại: người ta đã tin rằng đã làm được, nhưng đó là một ảo tưởng; chúng tôi nghĩ rằng mình đã chứng minh điều đó¹. Vật chất do đó được trình bày trực tiếp cho chúng ta như một thực tại. Nhưng có phải như vậy đối với vật thể này hay vật thể kia, được dựng lên như một thực thể ít nhiều độc lập? Tri giác thị giác về một vật thể là kết quả của một sự phân mảnh mà chúng ta thực hiện trên sự mở rộng có màu sắc; nó đã được cắt ra bởi chúng ta từ tính liên tục của sự mở rộng. Rất có thể sự phân mảnh này được thực hiện một cách đa dạng bởi các loài động vật khác nhau. Nhiều loài không có khả năng thực hiện điều đó; và những loài có khả năng thì tự điều chỉnh, trong thao tác này, theo hình thức hoạt động và bản chất nhu cầu của chúng. Các vật thể, như chúng tôi đã viết, được cắt ra từ vải của tự nhiên bằng một tri giác mà cái kéo của nó đi theo đường chấm chấm của những đường nét mà hành động sẽ đi qua². Đó là điều mà phân tích tâm lý học nói. Và vật lý học xác nhận điều đó. Nó phân giải vật thể thành một số gần như vô hạn các tiểu thể cơ bản; và đồng thời nó cho chúng ta thấy vật thể này liên kết với các vật thể khác bằng hàng ngàn tác động và phản ứng tương hỗ. Nó nhập vào trong nó nhiều tính gián đoạn như vậy, và mặt khác thiết lập giữa nó và phần còn lại của sự vật nhiều tính liên tục như vậy, đến nỗi người ta có thể đoán được có bao nhiêu phần nhân tạo và quy ước trong sự phân phối vật chất thành các vật thể của chúng ta. Nhưng nếu mỗi vật thể, được lấy riêng lẻ và dừng lại ở nơi thói quen tri giác của chúng ta kết thúc nó, phần lớn là một thực thể quy ước, thì làm sao có thể khác đi đối với chuyển động được coi là tác động lên vật thể riêng lẻ này? Chỉ có một chuyển động, như chúng tôi đã nói, được tri giác từ bên trong, và chúng ta biết rằng nó tự nó cấu thành một sự kiện: đó là chuyển động diễn giải trong mắt chúng ta nỗ lực của chúng ta. Ở nơi khác, khi chúng ta thấy một chuyển động xảy ra, tất cả những gì chúng ta chắc chắn là có một sự biến đổi nào đó đang hoàn tất trong vũ trụ. Bản chất và thậm chí địa điểm chính xác của sự biến đổi này thoát khỏi chúng ta; chúng ta chỉ có thể ghi nhận một số thay đổi vị trí là khía cạnh thị giác và hời hợt của nó, và những thay đổi này nhất thiết phải có tính tương hỗ. Mọi chuyển động — ngay cả chuyển động của chúng ta khi được tri giác từ bên ngoài và được hình dung hóa — do đó là tương đối. Dĩ nhiên, điều đó tự nó đã rõ ràng, rằng nó chỉ liên quan đến chuyển động của vật chất có trọng lượng. Phân tích mà chúng tôi vừa thực hiện đã cho thấy điều đó đủ rõ. Nếu màu sắc là một thực tại, thì cũng phải như vậy đối với các dao động được hoàn tất bằng cách nào đó bên trong nó: chúng ta có nên, vì chúng có một đặc tính tuyệt đối, vẫn gọi chúng là chuyển động không? Mặt khác, làm sao có thể đặt ngang hàng hành động mà nhờ đó các dao động thực sự này, những yếu tố của một phẩm chất và tham gia vào những gì là tuyệt đối trong phẩm chất, lan truyền xuyên qua không gian, và sự dịch chuyển hoàn toàn tương đối, nhất thiết có tính tương hỗ, của hai hệ thống S và S' được cắt ra một cách ít nhiều nhân tạo từ vật chất? Người ta nói, ở đây và ở kia, về chuyển động; nhưng từ này có cùng ý nghĩa trong cả hai trường hợp không? Hãy nói sự lan truyền trong trường hợp đầu, và sự vận chuyển trong trường hợp thứ hai: nó sẽ xuất phát từ các phân tích trước đây của chúng ta rằng sự lan truyền phải được phân biệt sâu sắc với sự vận chuyển. Nhưng khi đó, thuyết bức xạ bị bác bỏ, sự lan truyền của ánh sáng không phải là sự chuyển dịch của các hạt, người ta sẽ không mong đợi rằng tốc độ ánh sáng đối với một hệ thống thay đổi tùy theo hệ thống đó ở trạng thái nghỉ hay đang chuyển động. Tại sao nó phải tính đến một cách thức hoàn toàn nhân tạo của việc tri giác và quan niệm sự vật?

¹ Vật chất và Ký ức, trang 225 và tiếp theo. Xem toàn bộ chương đầu tiên

² Sự Tiến hóa Sáng tạo, 1907, trang 12-13. Xem Vật chất và Ký ức, 1896, toàn bộ chương I; và chương IV, trang 218 và tiếp theo

Hệ quy chiếu

🇫🇷🧐 ngữ học Chúng ta hãy đặt mình một cách thẳng thắn trong giả thuyết của tính tương hỗ. Giờ đây chúng ta phải định nghĩa một cách tổng quát một số thuật ngữ mà ý nghĩa của chúng dường như đã được chỉ ra đủ rõ cho đến nay, trong mỗi trường hợp cụ thể, bằng chính cách sử dụng mà chúng ta đã làm với chúng. Chúng ta sẽ gọi hệ quy chiếu là tam diện vuông góc mà người ta sẽ thỏa thuận để định vị, bằng cách chỉ ra khoảng cách tương ứng của chúng đến ba mặt, tất cả các điểm của vũ trụ. Nhà vật lý xây dựng Khoa học sẽ gắn liền với tam diện này. Đỉnh của tam diện thường sẽ đóng vai trò là đài quan sát của ông ta. Tất nhiên các điểm của hệ quy chiếu sẽ ở trạng thái nghỉ ngơi so với nhau. Nhưng phải nói thêm rằng, trong giả thuyết của Thuyết Tương đối, hệ quy chiếu sẽ tự nó bất động trong suốt thời gian người ta sử dụng nó để quy chiếu. Thật vậy, sự cố định của một tam diện trong không gian là gì nếu không phải là đặc tính mà người ta ban cho nó, tình huống đặc quyền tạm thời mà người ta đảm bảo cho nó, bằng cách chấp nhận nó như hệ quy chiếu? Chừng nào người ta còn giữ một ête đứng yên và các vị trí tuyệt đối, sự bất động thuộc về một cách thực sự đối với các sự vật; nó không phụ thuộc vào sắc lệnh của chúng ta. Một khi ête đã biến mất cùng với hệ đặc quyền và các điểm cố định, chỉ còn lại các chuyển động tương đối của các đối tượng so với nhau; nhưng vì người ta không thể tự chuyển động so với chính mình, sự bất động sẽ, theo định nghĩa, là trạng thái của đài quan sát mà người ta đặt mình vào bằng tư tưởng: đó chính xác là tam diện quy chiếu. Dĩ nhiên, không có gì ngăn cản việc giả định, tại một thời điểm nhất định, rằng hệ quy chiếu tự nó đang chuyển động. Vật lý học thường có lợi khi làm như vậy, và Thuyết Tương đối tự nguyện đặt mình trong giả thuyết này. Nhưng khi nhà vật lý đặt hệ quy chiếu của mình vào chuyển động, đó là vì ông ta tạm thời chọn một hệ khác, hệ này sau đó trở nên bất động. Đúng là hệ thứ hai này có thể được đặt vào chuyển động bằng tư tưởng đến lượt nó, mà không nhất thiết tư tưởng phải chọn cư trú trong một hệ thứ ba. Nhưng sau đó nó dao động giữa hai hệ, lần lượt cố định chúng bằng những đi và lại nhanh đến mức nó có thể tạo cho mình ảo giác để cả hai cùng chuyển động. Đó là theo nghĩa chính xác này mà chúng ta sẽ nói về một hệ quy chiếu.

🇫🇷🧐 ngữ học Mặt khác, chúng ta sẽ gọi hệ thống bất biến, hoặc đơn giản là hệ thống, mọi tập hợp điểm duy trì các vị trí tương đối giống nhau và do đó bất động lẫn nhau. Trái Đất là một hệ thống. Dĩ nhiên, vô số chuyển động và thay đổi xuất hiện trên bề mặt và ẩn giấu bên trong nó; nhưng những chuyển động này nằm trong một khuôn khổ cố định: ý tôi là người ta có thể tìm thấy trên Trái Đất bao nhiêu điểm cố định tùy ý so với nhau và chỉ tập trung vào chúng, những sự kiện diễn ra trong các khoảng giữa khi đó trở thành những biểu tượng đơn thuần: chúng sẽ chỉ còn là những hình ảnh hiện lên liên tiếp trong ý thức của những người quan sát bất động tại những điểm cố định đó.

🇫🇷🧐 ngữ học Giờ đây, một hệ thống thông thường có thể được nâng lên thành hệ quy chiếu. Cần hiểu rằng điều này có nghĩa là chúng ta đồng ý định vị trong hệ thống này hệ quy chiếu mà chúng ta đã chọn. Đôi khi cần chỉ ra điểm cụ thể trong hệ thống nơi đặt đỉnh của tam diện. Thông thường điều này là không cần thiết. Ví dụ, hệ thống Trái Đất, khi chúng ta chỉ xét trạng thái nghỉ hoặc chuyển động của nó so với một hệ thống khác, có thể được chúng ta xem như một điểm vật chất đơn giản; điểm này sau đó sẽ trở thành đỉnh của tam diện của chúng ta. Hoặc, để nguyên kích thước của Trái Đất, chúng ta ngầm hiểu rằng tam diện được đặt ở bất kỳ đâu trên nó.

🇫🇷🧐 ngữ học Hơn nữa, sự chuyển tiếp từ hệ thống sang hệ quy chiếu là liên tục nếu chúng ta đặt mình trong thuyết Tương đối. Bởi vì điều cốt yếu của lý thuyết này là phân bố trên hệ quy chiếu của nó vô số đồng hồ được điều chỉnh với nhau, và do đó là những người quan sát. Hệ quy chiếu do đó không còn có thể là một tam diện đơn giản với một người quan sát duy nhất. Tôi đồng ý rằng đồng hồ và người quan sát không có gì là vật chất: bằng đồng hồ ở đây đơn giản có nghĩa là một ghi chép lý tưởng của thời gian theo các quy luật hoặc quy tắc xác định, và bằng người quan sát là một người đọc lý tưởng của thời gian được ghi lý tưởng. Tuy nhiên, không kém phần đúng là người ta hiện nay hình dung khả năng có những đồng hồ vật chất và những người quan sát sống ở mọi điểm của hệ thống. Khuynh hướng nói không phân biệt về hệ thống hay hệ quy chiếu vốn đã nằm sẵn trong thuyết Tương đối ngay từ đầu, vì chính bằng cách cố định Trái Đất, lấy hệ thống tổng thể này làm hệ quy chiếu, người ta giải thích tính bất biến của kết quả từ thí nghiệm Michelson-Morley. Trong hầu hết các trường hợp, sự đồng nhất hóa hệ quy chiếu với một hệ thống tổng thể như vậy không gây bất lợi nào. Và nó có thể có những lợi thế lớn cho nhà triết học, người sẽ tìm kiếm ví dụ trong chừng mực nào đó các Thời gian của Einstein là những Thời gian thực, và người đó sẽ bắt buộc phải đặt những người quan sát bằng xương bằng thịt, những sinh vật có ý thức, ở mọi điểm của hệ quy chiếu nơi có đồng hồ.

🇫🇷🧐 ngữ học Đó là những cân nhắc sơ bộ mà chúng tôi muốn trình bày. Chúng tôi đã dành nhiều chỗ cho chúng. Nhưng đó là vì đã không định nghĩa một cách chặt chẽ các thuật ngữ được sử dụng, vì đã không quen nhìn thấy trong thuyết tương đối một sự tương hỗ, vì đã không liên tục ghi nhớ mối quan hệ giữa thuyết tương đối triệt để và thuyết tương đối giảm nhẹ và đã không đề phòng sự nhầm lẫn giữa chúng, cuối cùng là vì đã không theo sát sự chuyển tiếp từ vật lý sang toán học, mà người ta đã nhầm lẫn nghiêm trọng về ý nghĩa triết học của các cân nhắc về thời gian trong thuyết Tương đối. Thêm vào đó, người ta hầu như không quan tâm đến bản chất của thời gian. Tuy nhiên, đó là nơi người ta đáng lẽ phải bắt đầu. Hãy dừng lại ở điểm này. Với các phân tích và phân biệt mà chúng ta vừa thực hiện, với các cân nhắc mà chúng ta sẽ trình bày về thời gian và cách đo lường nó, việc tiếp cận cách giải thích thuyết Einstein sẽ trở nên dễ dàng.

Về bản chất của thời gian

Sự kế tiếp và ý thức

🇫🇷🧐 ngữ học Không còn nghi ngờ gì nữa, thời gian ban đầu hòa lẫn với chúng ta trong tính liên tục của đời sống nội tâm. Tính liên tục này là gì? Đó là của một dòng chảy hoặc một sự chuyển tiếp, nhưng của một dòng chảy và một sự chuyển tiếp tự đủ, dòng chảy không ngụ ý một vật đang chảy và sự chuyển tiếp không giả định trước các trạng thái mà người ta đi qua: sự vật và trạng thái chỉ là những khoảnh khắc tức thời được chụp lại một cách nhân tạo trên sự chuyển tiếp; và sự chuyển tiếp này, chỉ tự nhiên được trải nghiệm, là khoảnh khắc kéo dài chính nó. Nó là ký ức, nhưng không phải là ký ức cá nhân, bên ngoài những gì nó giữ lại, tách biệt với một quá khứ mà nó đảm bảo sự bảo tồn; đó là một ký ức bên trong sự thay đổi chính nó, ký ức kéo dài cái trước vào cái sau và ngăn chúng trở thành những khoảnh khắc tức thời thuần túy xuất hiện và biến mất trong một hiện tại không ngừng tái sinh. Một giai điệu mà chúng ta lắng nghe với đôi mắt nhắm, chỉ nghĩ về nó, gần như trùng khớp với thời gian này, vốn là dòng chảy của chính đời sống nội tâm của chúng ta; nhưng nó vẫn còn quá nhiều phẩm chất, quá nhiều sự xác định, và trước tiên người ta sẽ phải xóa bỏ sự khác biệt giữa các âm thanh, sau đó hủy bỏ các đặc điểm phân biệt của chính âm thanh, chỉ giữ lại sự tiếp nối của cái trước trong cái sau và sự chuyển tiếp không gián đoạn, tính đa dạng không thể phân chia và sự kế tiếp không tách rời, để cuối cùng tìm lại thời gian nền tảng. Đó là khoảnh khắc kéo dài được nhận thức ngay lập tức, không có nó chúng ta sẽ không có bất kỳ ý niệm nào về thời gian.

Nguồn gốc của ý tưởng về Thời gian phổ quát

🇫🇷🧐 ngữ học Làm thế nào chúng ta đi từ thời gian nội tâm này đến thời gian của sự vật? Chúng ta nhận thức thế giới vật chất, và nhận thức này dường như - đúng hay sai - vừa ở trong ta vừa ở ngoài ta: một mặt, nó là trạng thái ý thức; mặt khác, nó là lớp màng nông cạn của vật chất nơi người cảm nhận và đối tượng được cảm nhận trùng khớp. Mỗi khoảnh khắc trong đời sống nội tâm của ta tương ứng với một khoảnh khắc của cơ thể ta và toàn bộ vật chất xung quanh, điều mà ta coi là đồng thời với nó: vật chất này dường như khi ấy tham dự vào thời lượng ý thức của chúng ta¹. Dần dần, chúng ta mở rộng thời lượng này đến toàn bộ thế giới vật chất, bởi chúng ta không nhìn thấy lý do nào để giới hạn nó trong vùng lân cận trực tiếp của cơ thể mình: vũ trụ dường như tạo thành một tổng thể thống nhất; và nếu phần bao quanh chúng ta tồn tại theo cách của chúng ta, thì phần bao quanh nó cũng phải như vậy, chúng ta nghĩ thế, và cứ thế đến vô tận. Từ đó nảy sinh ý niệm về Thời lượng của Vũ trụ, tức là một ý thức phi cá nhân làm cầu nối giữa mọi ý thức cá nhân, cũng như giữa những ý thức này với phần còn lại của tự nhiên². Một ý thức như vậy sẽ nắm bắt trong một nhận thức duy nhất, tức thời, nhiều sự kiện nằm rải rác khắp không gian; tính đồng thời chính là khả năng để hai hay nhiều sự kiện đi vào một nhận thức duy nhất và tức thời. Điều gì là thực, điều gì là ảo tưởng trong cách biểu đạt sự vật này? Điều quan trọng lúc này không phải là phân định đúng sai, mà là nhận rõ nơi kinh nghiệm kết thúc và giả thuyết bắt đầu. Không nghi ngờ gì rằng ý thức của chúng ta cảm thấy mình kéo dài, rằng nhận thức của chúng ta là một phần của ý thức, rằng có điều gì đó từ cơ thể ta và vật chất xung quanh đi vào nhận thức của chúng ta³: như vậy, thời lượng của chúng ta và sự tham dự được cảm nhận, trải nghiệm của môi trường vật chất xung quanh vào thời lượng nội tâm này là những sự kiện của kinh nghiệm. Nhưng trước hết, như chúng tôi đã chỉ ra trước đây, bản chất của sự tham dự này là không rõ: nó có thể thuộc về một đặc tính của những sự vật bên ngoài, mà bản thân chúng không kéo dài, biểu hiện trong thời lượng của chúng ta khi chúng tác động lên ta và nhịp điệu hoặc đánh dấu dòng chảy đời sống ý thức của chúng ta⁴. Sau đó, giả sử rằng môi trường xung quanh này có thời lượng, không có gì chứng minh một cách chặt chẽ rằng chúng ta sẽ tìm thấy cùng một thời lượng khi thay đổi môi trường: những thời lượng khác nhau, tôi muốn nói là có nhịp điệu đa dạng, có thể cùng tồn tại. Chúng tôi đã từng đưa ra một giả thuyết như vậy liên quan đến các loài sinh vật. Chúng tôi phân biệt những thời lượng có căng độ cao thấp khác nhau, đặc trưng cho các mức độ ý thức khác nhau, trải dọc theo giới động vật. Tuy nhiên, lúc đó chúng tôi không nhận thấy, và đến nay vẫn không thấy, lý do nào để mở rộng giả thuyết về tính đa thời lượng này sang vũ trụ vật chất. Chúng tôi đã để ngỏ câu hỏi liệu vũ trụ có thể phân chia thành những thế giới độc lập hay không; thế giới của chúng ta, với cái hướng đặc thù mà sự sống biểu lộ ở đó, đã đủ cho chúng tôi. Nhưng nếu phải giải quyết vấn đề này, trong tình trạng hiểu biết hiện nay, chúng tôi sẽ chọn giả thuyết về một Thời gian vật chất duy nhất và phổ quát. Đó chỉ là một giả thuyết, nhưng nó dựa trên một lập luận tương tự mà chúng ta phải coi là kết luận chừng nào chưa có gì thỏa đáng hơn được đưa ra. Lập luận hầu như vô thức này sẽ được trình bày, chúng tôi tin là như vậy, như sau. Mọi ý thức con người đều cùng bản chất, nhận thức cùng một cách, bước đi như thể cùng nhịp và sống cùng một thời lượng. Mà không gì ngăn cản chúng ta tưởng tượng bao nhiêu ý thức con người tùy thích, rải rác thưa thớt khắp vũ trụ, nhưng đủ gần nhau để hai ý thức liền kề bất kỳ, được chọn ngẫu nhiên, có chung phần ngoại vi nhất trong trường kinh nghiệm bên ngoài của chúng. Mỗi trong hai kinh nghiệm bên ngoài này tham dự vào thời lượng của mỗi ý thức. Và vì hai ý thức có cùng nhịp thời lượng, hai kinh nghiệm cũng phải như vậy. Nhưng hai kinh nghiệm có một phần chung. Nhờ mối liên kết này, chúng nối lại thành một kinh nghiệm duy nhất, diễn ra trong một thời lượng duy nhất mà ta có thể tùy ý gán cho ý thức này hay ý thức kia. Lập luận tương tự có thể lặp lại từng bước, một thời lượng duy nhất sẽ thu gom dọc đường đi mọi sự kiện của toàn bộ thế giới vật chất; và chúng ta có thể loại bỏ những ý thức con người mà trước đó chúng ta đã đặt cách quãng như những trạm trung chuyển cho dòng tư tưởng: sẽ chỉ còn thời gian phi cá nhân mà mọi sự vật trôi qua. Khi trình bày niềm tin của nhân loại như vậy, có lẽ chúng tôi đã thêm vào nhiều sự chính xác hơn mức cần thiết. Mỗi người thường chỉ mở rộng vô hạn, bằng một nỗ lực tưởng tượng mơ hồ, môi trường vật chất trực tiếp quanh mình, thứ mà khi được nhận thức, sẽ tham dự vào thời lượng ý thức của anh ta. Nhưng ngay khi nỗ lực này được cụ thể hóa, ngay khi chúng ta tìm cách hợp thức hóa nó, chúng ta bắt gặp mình đang nhân đôi và nhân lên ý thức của mình, chuyển nó đến tận cùng biên giới xa nhất của kinh nghiệm bên ngoài, rồi đến cuối trường kinh nghiệm mới mà nó tự mở ra, và cứ thế vô tận: đó đích thị là những ý thức đa tạp xuất phát từ ý thức chúng ta, giống như ý thức chúng ta, mà chúng ta giao nhiệm vụ nối kết xuyên suốt sự mênh mông của vũ trụ và chứng thực, bằng sự đồng nhất của những thời lượng nội tại và sự tiếp giáp của những kinh nghiệm bên ngoài, sự thống nhất của một Thời gian phi cá nhân. Đó là giả thuyết của thường thức. Chúng tôi cho rằng nó cũng có thể là giả thuyết của Einstein, và rằng thuyết Tương đối được tạo ra để xác nhận ý niệm về một Thời gian chung cho vạn vật. Ý niệm này, dù sao cũng chỉ là giả thuyết, thậm chí dường như đạt được một sự chặt chẽ và kiên định đặc biệt trong thuyết Tương đối, khi được hiểu đúng cách. Đó là kết luận sẽ rút ra từ công trình phân tích của chúng tôi. Nhưng đó không phải là điểm quan trọng lúc này. Hãy gác lại vấn đề thời gian duy nhất. Điều chúng tôi muốn thiết lập là không thể nói về một thực tại kéo dài mà không đưa ý thức vào đó. Nhà siêu hình học sẽ trực tiếp đưa vào một ý thức phổ quát. Thường thức sẽ nghĩ về nó một cách mơ hồ. Nhà toán học, đúng vậy, sẽ không phải bận tâm đến nó, vì ông ta quan tâm đến việc đo lường sự vật chứ không phải bản chất của chúng. Nhưng nếu ông ta tự hỏi mình đo cái gì, nếu ông tập trung sự chú ý vào chính thời gian, thì tất yếu ông sẽ hình dung ra sự kế tiếp, và do đó là trước và sau, và do đó là một cây cầu nối giữa hai thứ (nếu không, sẽ chỉ có một trong hai, thuần túy là khoảnh khắc): và một lần nữa, không thể tưởng tượng hay hình dung một nét liên kết giữa trước và sau mà không có yếu tố ký ức, và do đó là ý thức.

¹ Để phát triển các quan điểm trình bày ở đây, xem Khảo luận về các dữ kiện trực tiếp của Ý thức, Paris, 1889, chủ yếu chương II và III; Vật chất và Ký ức, Paris, 1896, chương I và IV; Tiến hóa Sáng tạo, nhiều chỗ. Xem thêm Dẫn nhập Siêu hình học, 1903; và Nhận thức về Sự thay đổi, Oxford, 1911

² Xem thêm các tác phẩm của chúng tôi vừa được trích dẫn

³ Xem Vật chất và Ký ức, chương I

⁴ Xem Tác phẩm 'Dữ liệu trực tiếp của ý thức', đặc biệt trang 82 và tiếp theo

🇫🇷🧐 ngữ học Người ta có lẽ ngần ngại dùng từ này nếu gán cho nó ý nghĩa nhân hình hóa. Nhưng không cần thiết phải lấy ký ức của chính mình rồi chuyển nó, dù đã làm nhạt đi, vào bên trong sự vật để hình dung một thứ gì đó kéo dài. Dù có giảm cường độ đến đâu, người ta vẫn vô tình để lại phần nào sự đa dạng và phong phú của đời sống nội tâm; do đó vẫn giữ cho nó tính cách cá nhân, dù sao vẫn mang tính con người. Phải đi theo hướng ngược lại. Người ta sẽ xem xét một khoảnh khắc trong diễn trình của vũ trụ, tức một cú chớp tồn tại độc lập với mọi ý thức, rồi cố gắng gợi lên đồng thời một khoảnh khắc khác càng gần nó càng tốt, và bằng cách đó đưa vào thế giới một lượng thời gian tối thiểu mà không để lọt theo nó dù chỉ một tia sáng mờ nhạt nhất của ký ức. Người ta sẽ thấy điều đó là không thể. Không có một ký ức sơ đẳng nào nối liền hai khoảnh khắc với nhau, sẽ chỉ có một trong hai khoảnh khắc, một khoảnh khắc duy nhất do đó, không có trước và sau, không có sự kế tiếp, không có thời gian. Người ta có thể chỉ gán cho ký ức này đúng mức cần thiết để tạo sự kết nối; nó sẽ là, nếu muốn, chính sự kết nối ấy, chỉ là sự kéo dài của cái trước vào cái sau ngay tức khắc với một sự lãng quên không ngừng được đổi mới về những gì không phải là khoảnh khắc ngay trước đó. Người ta vẫn không kém phần đã đưa vào ký ức. Thành thực mà nói, không thể phân biệt giữa trường độ, dù ngắn đến đâu, ngăn cách hai khoảnh khắc và một ký ức nối chúng lại với nhau, bởi trường độ về bản chất là sự tiếp nối của cái không còn trong cái đang hiện hữu. Đó là thời gian thực, tôi muốn nói là được tri giác và được sống. Đó cũng là bất kỳ thời gian nào được hình dung, bởi người ta không thể hình dung thời gian mà không tự biểu hiện nó như được tri giác và được sống. Trường độ hàm chứa ý thức; và chúng ta đặt ý thức vào nền tảng của sự vật bằng chính việc chúng ta gán cho chúng một thời gian kéo dài.

Trường độ thực tại và thời gian đo lường được

🇫🇷🧐 ngữ học Dù chúng ta để nó trong ta hay đặt nó ngoài ta, thời gian kéo dài không thể đo lường được. Việc đo lường không thuần túy quy ước đòi hỏi sự phân chia và chồng chất. Nhưng người ta không thể chồng chất các trường độ kế tiếp nhau để kiểm tra xem chúng có bằng nhau hay không; theo giả định, cái này không còn khi cái kia xuất hiện; ý niệm về sự bằng nhau có thể kiểm chứng ở đây mất hết ý nghĩa. Mặt khác, nếu trường độ thực tại trở nên có thể phân chia, như chúng ta sẽ thấy, nhờ sự liên đới thiết lập giữa nó và đường nét tượng trưng cho nó, thì bản thân nó bao gồm một tiến trình toàn vẹn không thể phân chia. Hãy nghe giai điệu khi nhắm mắt, khi chỉ nghĩ về nó, khi không còn xếp chồng lên giấy hay trên phím đàn tưởng tượng những nốt nhạc mà bạn giữ lại như vậy cho nhau, những nốt nhạc khi đó chấp nhận trở nên đồng thời và từ bỏ tính liên tục lưu chuyển trong thời gian để đông cứng trong không gian: bạn sẽ tìm lại được giai điệu hay phần giai điệu mà bạn đã đặt lại vào trường độ thuần túy, không phân chia, không thể phân chia. Mà trường độ nội tâm của chúng ta, được nhìn từ khoảnh khắc đầu đến khoảnh khắc cuối của đời sống ý thức, là một cái gì đó tương tự như giai điệu này. Sự chú ý của chúng ta có thể rời khỏi nó và do đó khỏi tính không thể phân chia của nó; nhưng khi chúng ta cố gắng cắt nó, giống như chúng ta đột ngột đưa lưỡi dao xuyên qua ngọn lửa: chúng ta chỉ phân chia không gian mà nó chiếm giữ. Khi chúng ta chứng kiến một chuyển động rất nhanh, như sao băng, chúng ta phân biệt rất rõ đường lửa, có thể phân chia tùy ý, với tính bất khả phân của sự vận động mà nó nâng đỡ: chính sự vận động này là trường độ thuần túy. Thời Gian phi cá thể và phổ quát, nếu tồn tại, có thể kéo dài vô tận từ quá khứ đến tương lai: nó là một khối thống nhất; những phần mà chúng ta phân biệt trong đó chỉ đơn thuần là những phần của một không gian phác họa dấu vết của nó và trở thành tương đương của nó trong mắt chúng ta; chúng ta phân chia cái đã được triển khai, nhưng không phải cái đang triển khai. Làm thế nào chúng ta chuyển từ sự triển khai sang cái được triển khai, từ trường độ thuần túy sang thời gian có thể đo lường? Thật dễ dàng tái tạo cơ chế của thao tác này.

🇫🇷🧐 ngữ học Nếu tôi di chuyển ngón tay trên một tờ giấy mà không nhìn nó, chuyển động mà tôi thực hiện, được cảm nhận từ bên trong, là một tính liên tục của ý thức, một cái gì đó thuộc dòng chảy riêng của tôi, cuối cùng là trường độ. Nếu giờ đây tôi mở mắt, tôi thấy ngón tay tôi vạch trên tờ giấy một đường nét được bảo tồn, nơi mọi thứ là sự kề nhau chứ không còn là sự kế tiếp; tôi có ở đó cái được triển khai, là sự ghi chép hiệu quả của chuyển động, và nó cũng sẽ là biểu tượng của nó. Mà đường nét này có thể phân chia, nó có thể đo lường được. Bằng cách phân chia và đo lường nó, tôi có thể nói, nếu thuận tiện, rằng tôi đang phân chia và đo lường trường độ của chuyển động đã vạch ra nó.

🇫🇷🧐 ngữ học Vậy nên thật đúng là thời gian được đo lường thông qua trung gian của chuyển động. Nhưng phải nói thêm rằng, nếu việc đo lường thời gian bằng chuyển động là khả thi, thì chủ yếu là vì chúng ta có khả năng thực hiện các chuyển động của chính mình và những chuyển động này khi đó có một khía cạnh kép: như cảm giác cơ bắp, chúng là một phần của dòng chảy đời sống ý thức của chúng ta, chúng kéo dài; như tri giác thị giác, chúng mô tả một quỹ đạo, chúng tự tạo cho mình một không gian. Tôi nói "chủ yếu", vì về nguyên tắc người ta có thể hình dung một sinh vật ý thức chỉ giới hạn ở tri giác thị giác và vẫn có thể xây dựng ý niệm về thời gian đo lường được. Khi đó đời sống của nó phải trôi qua trong sự chiêm ngưỡng một chuyển động bên ngoài kéo dài vô tận. Nó cũng phải có khả năng chiết xuất từ chuyển động được tri giác trong không gian, và tham gia vào tính có thể phân chia của quỹ đạo của nó, sự vận động thuần túy, tôi muốn nói tính liên tục không gián đoạn của cái trước và cái sau được trao cho ý thức như một sự kiện bất khả phân: chúng ta đã thực hiện sự phân biệt này khi nói về đường lửa do sao băng vạch ra. Một ý thức như vậy sẽ có một tính liên tục của đời sống được cấu thành bởi cảm giác không gián đoạn về một sự vận động bên ngoài sẽ triển khai vô tận. Và tính không gián đoạn của sự triển khai vẫn khác biệt với dấu vết có thể phân chia để lại trong không gian, vốn vẫn là cái được triển khai. Cái này tự phân chia và đo lường được vì nó là không gian. Cái kia là trường độ. Không có sự triển khai liên tục, sẽ chỉ còn lại không gian, và một không gian không còn nâng đỡ một trường độ, sẽ không còn đại diện cho thời gian.

🇫🇷🧐 ngữ học Giờ đây, không gì ngăn cản giả định rằng mỗi người chúng ta vạch ra trong không gian một chuyển động không gián đoạn từ đầu đến cuối đời sống ý thức của mình. Người đó có thể đi bộ ngày đêm. Như vậy người đó sẽ thực hiện một cuộc hành trình đồng quảng với đời sống ý thức của mình. Toàn bộ lịch sử của người đó sẽ từ đó triển khai trong một Thời Gian có thể đo lường.

🇫🇷🧐 ngữ học Có phải chúng ta nghĩ đến một cuộc hành trình như thế khi nói về Thời Gian phi cá nhân? Không hoàn toàn như vậy, bởi chúng ta sống một đời sống xã hội và thậm chí vũ trụ, nhiều và hơn cả đời sống cá nhân. Chúng ta tự nhiên thay thế cuộc hành trình của mình bằng hành trình của bất kỳ người nào khác, rồi bằng một chuyển động liên tục bất kỳ nào đó đương thời với nó. Tôi gọi là đương thời hai dòng chảy mà ý thức tôi cảm nhận là một hoặc hai cách tùy ý, ý thức tôi tri nhận chúng cùng nhau như một dòng chảy duy nhất nếu nó muốn tập trung chú ý không phân chia, hoặc phân biệt chúng suốt chiều dài nếu nó muốn chia sẻ sự chú ý giữa chúng, thậm chí làm cả hai cùng lúc nếu nó quyết định chia sẻ sự chú ý nhưng không cắt rời nó. Tôi gọi đồng thời hai tri giác tức thời được nắm bắt trong cùng một hành động tinh thần, sự chú ý ở đây vẫn có thể hợp nhất hoặc phân tách chúng tùy ý. Điều này đặt ra, thật dễ thấy rằng chúng ta có mọi lý do để lấy một chuyển động độc lập với cơ thể mình làm sự triển khai của thời gian. Thật ra, chúng ta đã tìm thấy nó sẵn rồi. Xã hội đã chọn nó cho chúng ta. Đó là chuyển động quay của Trái Đất. Nhưng nếu chúng ta chấp nhận nó, nếu chúng ta hiểu rằng đó là thời gian chứ không chỉ không gian, ấy là bởi một hành trình của chính cơ thể chúng ta luôn hiện diện ở đó, tiềm tàng, và nó đáng lẽ có thể là sự triển khai thời gian cho chúng ta.

Về tính đồng thời được nhận thức tức thời: Tính đồng thời của dòng chảy và tính đồng thời trong khoảnh khắc

🇫🇷🧐 ngữ học Dù chúng ta chọn vật thể di động nào làm công cụ đếm thời gian cũng không quan trọng, một khi đã ngoại hóa khoảng thời gian của mình thành chuyển động trong không gian, phần còn lại sẽ tự theo sau. Từ đó thời gian hiện ra như sự triển khai của một sợi chỉ, nghĩa là như quỹ đạo của vật thể mang nhiệm vụ đo đếm nó. Chúng ta sẽ nói rằng mình đã đo được thời gian của sự triển khai này và do đó cả thời gian của sự triển khai vũ trụ.

🇫🇷🧐 ngữ học Nhưng mọi thứ sẽ không hiện ra cùng triển khai với sợi chỉ, khoảnh khắc hiện tại của vũ trụ sẽ không là đầu mút sợi chỉ đối với chúng ta, nếu chúng ta không có sẵn khái niệm tính đồng thời. Ta sẽ thấy vai trò của khái niệm này trong thuyết tương đối của Einstein. Giờ đây, chúng ta muốn làm rõ nguồn gốc tâm lý của nó, như đã đề cập. Các nhà lý thuyết Thuyết Tương đối chỉ bàn về tính đồng thời của hai khoảnh khắc. Song trước đó, có một loại khác, tự nhiên hơn: tính đồng thời của hai dòng chảy. Chúng tôi cho rằng chính bản chất của sự chú ý là khả năng phân chia mà không phân mảnh. Khi ngồi bên bờ sông, dòng chảy của nước, sự lướt đi của con thuyền hay đường bay của chim, tiếng thì thầm không ngớt của đời sống nội tâm sâu thẳm - với chúng ta, ba thứ ấy có thể là khác biệt hoặc đồng nhất tùy ý. Chúng ta có thể nội tại hóa toàn bộ, đón nhận một tri giác duy nhất cuốn cả ba dòng chảy vào dòng đi của nó; hoặc để hai thứ đầu ở bên ngoài và chia sự chú ý giữa trong và ngoài; hay hơn nữa, làm cả hai cùng lúc, sự chú ý của chúng ta vừa kết nối vừa phân biệt ba dòng chảy, nhờ đặc quyền kỳ lạ của nó là vừa thống nhất vừa đa dạng. Đó là ý niệm đầu tiên của chúng ta về tính đồng thời. Chúng ta gọi hai dòng chảy bên ngoài là đồng thời khi chúng cùng chiếm một khoảng thời gian, bởi cả hai đều nằm trong khoảng thời gian của một thứ ba - chính chúng ta: khoảng thời gian này chỉ thuộc về ta khi ý thức chỉ hướng vào mình, nhưng nó cũng trở thành của chúng khi sự chú ý của ta ôm trọn cả ba dòng chảy trong một hành động không phân chia.

🇫🇷🧐 ngữ học Giờ đây, từ tính đồng thời của hai dòng chảy, chúng ta sẽ không bao giờ chuyển sang tính đồng thời của hai khoảnh khắc nếu ở trong khoảng thời gian thuần túy, bởi mọi khoảng thời gian đều có độ dày: thời gian thực không có khoảnh khắc. Nhưng chúng ta tự nhiên hình thành ý niệm về khoảnh khắc, và cả về những khoảnh khắc đồng thời, ngay khi có thói quen chuyển hóa thời gian thành không gian. Bởi nếu một khoảng thời gian không có khoảnh khắc, một đường thẳng lại kết thúc bằng các điểm¹. Và từ lúc chúng ta đặt một đường thẳng tương ứng với một khoảng thời gian, các phần của đường thẳng sẽ tương ứng với phần thời gian, và điểm cuối đường thẳng sẽ tương ứng với điểm cuối thời gian: đó sẽ là khoảnh khắc - thứ không hiện hữu nhưng tồn tại tiềm năng. Khoảnh khắc là thứ sẽ kết thúc một khoảng thời gian nếu nó dừng lại. Nhưng nó không dừng. Thời gian thực không thể cung cấp khoảnh khắc; nó sinh ra từ điểm toán học, tức là từ không gian. Song không có thời gian thực, điểm chỉ là điểm, sẽ không có khoảnh khắc. Tính tức thời hàm chứa hai điều: một tính liên tục của thời gian thực, tức khoảng thời gian, và một thời gian được không gian hóa, tức một đường thẳng được mô tả bằng chuyển động, nhờ đó trở thành biểu tượng của thời gian: thời gian được không gian hóa này, mang theo các điểm, dội lại thời gian thực và làm nảy sinh khoảnh khắc. Điều này sẽ không thể nếu không có khuynh hướng - sinh ra ảo tưởng - khiến chúng ta áp dụng chuyển động ngược lại với không gian đã đi qua, đồng nhất quỹ đạo với hành trình, rồi phân rã chuyển động dọc đường như cách chúng ta phân rã chính đường thẳng: nếu chúng ta thích phân biệt các điểm trên đường, những điểm đó sẽ trở thành vị trí của vật di động (như thể vật thể ấy, khi chuyển động, có thể trùng khớp với thứ gì đó đang đứng yên! như thể nó sẽ ngay lập tức từ bỏ chuyển động!). Rồi sau khi đánh dấu các vị trí trên hành trình chuyển động, tức các điểm cuối của các phân đoạn đường, chúng ta đặt chúng tương ứng với các khoảnh khắc của tính liên tục chuyển động: những điểm dừng ảo, thuần túy là sản phẩm của tâm trí. Chúng tôi đã mô tả cơ chế của thao tác này trước đây; chúng tôi cũng đã chỉ ra cách những khó khăn do các triết gia nêu ra xung quanh vấn đề chuyển động tan biến khi nhận ra mối quan hệ giữa khoảnh khắc với thời gian được không gian hóa, giữa thời gian được không gian hóa với khoảng thời gian thuần túy. Ở đây, chúng tôi chỉ lưu ý rằng thao tác này dù có vẻ tinh vi, vẫn tự nhiên với tâm trí con người; chúng ta thực hiện nó theo bản năng. Công thức của nó đã được gửi gắm trong ngôn ngữ.

¹ Rằng khái niệm điểm toán học là tự nhiên, những người từng dạy hình học cho trẻ em đều biết rõ. Những tâm trí kháng cự nhất với các yếu tố sơ đẳng vẫn hình dung ngay lập tức, không khó khăn, những đường thẳng không độ dày và những điểm không kích thước.

🇫🇷🧐 ngữ học Tính đồng thời trong khoảnh khắc và tính đồng thời của dòng chảy do đó là những điều khác biệt, nhưng bổ sung lẫn nhau. Không có tính đồng thời của dòng chảy, chúng ta sẽ không coi ba thuật ngữ này có thể thay thế cho nhau: tính liên tục của đời sống nội tâm chúng ta, tính liên tục của một chuyển động ý chí mà tư tưởng chúng ta kéo dài vô tận, tính liên tục của bất kỳ chuyển động nào xuyên qua không gian. Thời lượng thực và thời gian được không gian hóa do đó sẽ không tương đương, và hậu quả là sẽ không có thời gian nói chung cho chúng ta; chỉ còn lại thời lượng của từng cá nhân. Nhưng mặt khác, thời gian này không thể được tính toán nếu không nhờ tính đồng thời trong khoảnh khắc. Tính đồng thời trong khoảnh khắc này là cần thiết để 1° ghi nhận tính đồng thời giữa một hiện tượng và một thời điểm trên đồng hồ, 2° đánh dấu, dọc theo thời lượng của chính mình, những tính đồng thời của những khoảnh khắc này với các khoảnh khắc trong thời lượng của chúng ta được tạo ra bởi chính hành động đánh dấu. Trong hai hành động này, hành động đầu tiên là thiết yếu để đo lường thời gian. Nhưng không có hành động thứ hai, sẽ chỉ có một phép đo bất kỳ, chúng ta sẽ thu được một con số đại diện cho bất cứ thứ gì, chúng ta sẽ không nghĩ đến thời gian. Do đó chính tính đồng thời giữa hai khoảnh khắc của hai chuyển động bên ngoài chúng ta cho phép chúng ta đo lường thời gian; nhưng chính tính đồng thời của những khoảnh khắc này với các khoảnh khắc được đánh dấu dọc theo thời lượng nội tại của chúng ta khiến phép đo này trở thành một phép đo thời gian.

Về tính đồng thời được chỉ ra bởi các đồng hồ

🇫🇷🧐 ngữ học Chúng ta sẽ tập trung vào hai điểm này. Nhưng trước hết hãy mở một dấu ngoặc. Chúng ta vừa phân biệt hai loại tính đồng thời trong khoảnh khắc: không loại nào trong hai loại này là tính đồng thời được nhắc đến nhiều nhất trong Thuyết Tương đối, ý tôi là tính đồng thời giữa các chỉ số được đưa ra bởi hai đồng hồ ở xa nhau. Chúng ta đã nói về điều này trong phần đầu của công trình; chúng ta sẽ tập trung đặc biệt vào nó sau. Nhưng rõ ràng bản thân Thuyết Tương đối không thể không thừa nhận hai loại tính đồng thời mà chúng ta vừa mô tả: nó sẽ chỉ thêm vào một loại thứ ba, loại phụ thuộc vào việc chỉnh đồng hồ. Giờ đây, chúng ta sẽ chỉ ra rằng các chỉ số của hai đồng hồ $H$ và $H^{\prime }$ ở xa nhau, được chỉnh với nhau và hiển thị cùng giờ, có hoặc không đồng thời tùy theo góc nhìn. Thuyết Tương đối có quyền nói điều này - chúng ta sẽ thấy với điều kiện nào. Nhưng qua đó, nó thừa nhận rằng một sự kiện $E$ diễn ra bên cạnh đồng hồ $H$ được cho là đồng thời với chỉ số của đồng hồ $H$ theo một nghĩa hoàn toàn khác - nghĩa mà nhà tâm lý học gán cho từ đồng thời. Và tương tự đối với tính đồng thời của sự kiện $E^{\prime }$ với chỉ số của đồng hồ lân cận $H^{\prime }$. Bởi nếu không bắt đầu bằng cách thừa nhận một tính đồng thời như vậy, tuyệt đối và không liên quan gì đến việc chỉnh đồng hồ, thì các đồng hồ sẽ vô dụng. Chúng sẽ chỉ là những cỗ máy để giải trí so sánh lẫn nhau; chúng sẽ không được dùng để phân loại sự kiện; tóm lại, chúng sẽ tồn tại vì chính chúng chứ không phải để phục vụ chúng ta. Chúng sẽ mất đi lý do tồn tại đối với nhà lý thuyết Thuyết Tương đối cũng như với mọi người, vì chính ông ta cũng chỉ đưa chúng vào để đánh dấu thời gian của một sự kiện. Giờ đây, điều rất đúng là tính đồng thời được hiểu theo cách này chỉ có thể quan sát được giữa các khoảnh khắc của hai dòng chảy nếu các dòng chảy đi qua cùng một nơi. Cũng rất đúng rằng lẽ thường, bản thân khoa học cho đến nay, đã mở rộng một cách tiên nghiệm khái niệm tính đồng thời này sang các sự kiện cách xa nhau bất kỳ khoảng cách nào. Họ hình dung không nghi ngờ gì, như chúng ta đã nói ở trên, một ý thức đồng mở rộng với vũ trụ, có thể bao trùm cả hai sự kiện trong một nhận thức duy nhất và tức thời. Nhưng họ chủ yếu áp dụng một nguyên tắc vốn có trong mọi biểu diễn toán học về sự vật, và nguyên tắc này cũng áp đặt lên Thuyết Tương đối. Người ta sẽ tìm thấy ở đó ý tưởng rằng sự phân biệt giữa nhỏ và lớn, giữa ít xa và rất xa, không có giá trị khoa học, và nếu người ta có thể nói về tính đồng thời bên ngoài mọi việc chỉnh đồng hồ, độc lập với mọi quan điểm, khi nói về một sự kiện và một đồng hồ gần nhau, thì người ta cũng có quyền như vậy khi khoảng cách lớn giữa đồng hồ và sự kiện, hoặc giữa hai đồng hồ. Sẽ không có vật lý, không thiên văn học, không khoa học nào khả dĩ nếu từ chối quyền của nhà khoa học trong việc biểu diễn sơ đồ toàn bộ vũ trụ trên một tờ giấy. Người ta ngầm thừa nhận khả năng rút gọn mà không biến dạng. Người ta cho rằng kích thước không phải là tuyệt đối, rằng chỉ có các mối quan hệ giữa các kích thước, và rằng mọi thứ sẽ diễn ra tương tự trong một vũ trụ thu nhỏ tùy ý nếu các mối quan hệ giữa các phần được bảo tồn. Nhưng làm thế nào ngăn cản trí tưởng tượng, và thậm chí cả trí tuệ của chúng ta, đối xử với tính đồng thời của các chỉ số từ hai đồng hồ rất xa nhau như tính đồng thời của hai đồng hồ gần nhau, tức là nằm ở cùng một nơi? Một vi khuẩn thông minh sẽ thấy khoảng cách giữa hai đồng hồ lân cận là rất lớn; và nó sẽ không công nhận sự tồn tại của một tính đồng thời tuyệt đối, được nhận thức trực quan, giữa các chỉ số của chúng. Thậm chí còn Einstein hơn cả Einstein, nó sẽ không nói về tính đồng thời ở đây trừ khi nó có thể ghi nhận các chỉ số giống hệt nhau trên hai đồng hồ vi khuẩn, được chỉnh với nhau bằng tín hiệu quang học, mà nó đã thay thế cho hai đồng hồ lân cận của chúng ta. Tính đồng thời tuyệt đối trong mắt chúng ta sẽ là tương đối trong mắt nó, vì nó sẽ quy tính đồng thời tuyệt đối cho các chỉ số của hai đồng hồ vi khuẩn mà nó nhìn thấy đến lượt mình (mà nó cũng sẽ sai lầm khi nhìn thấy) ở cùng một nơi. Nhưng điều đó không quan trọng lúc này: chúng ta không phê bình quan niệm của Einstein; chúng ta chỉ đơn giản muốn chỉ ra nguyên nhân của sự mở rộng tự nhiên mà người ta luôn thực hành đối với ý tưởng về tính đồng thời, sau khi đã rút ra nó từ việc quan sát hai sự kiện lân cận. Phân tích này, hầu như chưa từng được thử nghiệm cho đến nay, tiết lộ cho chúng ta một sự thật mà Thuyết Tương đối có thể tận dụng. Chúng ta thấy rằng, nếu tâm trí chúng ta chuyển từ một khoảng cách nhỏ sang một khoảng cách lớn một cách dễ dàng như vậy, từ tính đồng thời giữa các sự kiện lân cận sang tính đồng thời giữa các sự kiện xa xôi, nếu nó mở rộng trường hợp thứ hai tính chất tuyệt đối của trường hợp đầu tiên, đó là vì nó quen tin rằng người ta có thể thay đổi tùy ý kích thước của mọi thứ, với điều kiện bảo tồn các mối quan hệ. Nhưng đã đến lúc đóng ngoặc đơn. Chúng ta hãy quay trở lại với tính đồng thời được nhận thức trực quan mà chúng ta đã nói lúc đầu và với hai mệnh đề mà chúng ta đã nêu: 1° chính tính đồng thời giữa hai khoảnh khắc của hai chuyển động bên ngoài chúng ta cho phép chúng ta đo lường một khoảng thời gian; 2° chính tính đồng thời của những khoảnh khắc này với các khoảnh khắc được đánh dấu dọc theo thời lượng nội tại của chúng ta khiến phép đo này trở thành một phép đo thời gian.

Thời gian đang trôi

🇫🇷🧐 ngữ học Điểm đầu tiên là hiển nhiên. Như đã thấy ở trên, thời gian nội tại được biểu hiện ra ngoài thành thời gian không gian hóa, và bản thân nó, vốn là không gian hơn là thời gian, có thể đo lường được. Từ đây trở đi, chính thông qua trung gian này mà chúng ta sẽ đo mọi khoảng thời gian. Bởi vì chúng ta đã chia nó thành các phần tương ứng với những khoảng không gian bằng nhau và theo định nghĩa là bằng nhau, tại mỗi điểm phân chia chúng ta sẽ có một điểm mút của khoảng, một sát-na, và chúng ta sẽ lấy chính khoảng thời gian đó làm đơn vị đo. Sau đó, chúng ta có thể xem xét bất kỳ chuyển động nào diễn ra bên cạnh chuyển động mẫu này, bất kỳ sự thay đổi nào: dọc theo quá trình triển khai này, chúng ta sẽ chỉ ra các sự đồng thời trong sát-na. Số lượng sự đồng thời mà chúng ta ghi nhận được sẽ tương ứng với số đơn vị thời gian trong khoảng thời gian của hiện tượng. Đo lường thời gian do đó là đếm các sự đồng thời. Mọi phép đo khác đều hàm chứa khả năng chồng lấn trực tiếp hoặc gián tiếp đơn vị đo lên đối tượng được đo. Mọi phép đo khác do đó đều nhắm vào các khoảng giữa các điểm mút, ngay cả khi trên thực tế chúng ta chỉ giới hạn ở việc đếm các điểm mút này. Nhưng khi nói đến thời gian, chúng ta chỉ có thể đếm các điểm mút: chúng ta sẽ thỏa thuận đơn giản là nói rằng bằng cách đó chúng ta đã đo được khoảng thời gian. Nếu giờ đây chúng ta lưu ý rằng khoa học chỉ vận hành dựa trên các phép đo, chúng ta sẽ nhận ra rằng đối với thời gian, khoa học đếm các sát-na, ghi nhận các sự đồng thời, nhưng vẫn không nắm bắt được điều gì đang diễn ra trong các khoảng giữa. Khoa học có thể tăng vô hạn số lượng các điểm mút, thu hẹp vô hạn các khoảng giữa; nhưng khoảng giữa luôn luôn lẩn tránh nó, chỉ cho nó thấy các điểm mút của mình. Nếu tất cả chuyển động trong vũ trụ đột nhiên tăng tốc cùng một tỷ lệ, kể cả chuyển động dùng để đo thời gian, sẽ có điều gì đó thay đổi đối với một ý thức không gắn liền với các chuyển động phân tử trong não; giữa lúc mặt trời mọc và lặn, nó sẽ không nhận được cùng một sự làm giàu; nó sẽ ghi nhận một sự thay đổi; hơn nữa, giả thuyết về sự tăng tốc đồng thời của mọi chuyển động trong vũ trụ chỉ có ý nghĩa nếu chúng ta hình dung một ý thức người quan sát mà khoảng thời gian hoàn toàn định tính của nó hàm chứa sự nhiều ít mà không vì thế có thể đo lường được¹. Nhưng sự thay đổi này sẽ chỉ tồn tại đối với ý thức này có khả năng so sánh dòng chảy của sự vật với dòng chảy của đời sống nội tâm. Đối với khoa học, sẽ không có gì thay đổi. Chúng ta hãy đi xa hơn. Tốc độ triển khai của Thời Gian bên ngoài và toán học này có thể trở nên vô hạn, tất cả các trạng thái quá khứ, hiện tại và tương lai của vũ trụ có thể được đưa ra cùng một lúc, thay vì sự triển khai có thể chỉ có sự đã triển khai: chuyển động đại diện cho Thời Gian sẽ trở thành một đường thẳng; tại mỗi điểm phân chia của đường thẳng này sẽ tương ứng cùng phần của vũ trụ đã triển khai mà nó đã tương ứng ngay trước đó trong vũ trụ đang triển khai; không có gì thay đổi trong mắt khoa học. Các công thức và tính toán của nó vẫn như cũ.

¹ Rõ ràng là giả thuyết sẽ mất đi ý nghĩa nếu chúng ta hình dung ý thức như một "hiện tượng kèm theo", được thêm vào các hiện tượng não bộ mà nó chỉ là kết quả hoặc biểu hiện. Chúng tôi không thể đi sâu vào lý thuyết về ý thức-hiện tượng này ở đây, một lý thuyết ngày càng có xu hướng bị coi là tùy tiện. Chúng tôi đã thảo luận chi tiết về nó trong một số tác phẩm của mình, đặc biệt là trong ba chương đầu của Vật chất và Ký ức và trong các tiểu luận khác nhau của Năng lượng Tinh thần. Chúng tôi chỉ giới hạn ở việc nhắc lại: 1° rằng lý thuyết này hoàn toàn không phù hợp với các sự kiện; 2° rằng người ta dễ dàng tìm thấy nguồn gốc siêu hình của nó; 3° rằng, hiểu theo nghĩa đen, nó sẽ mâu thuẫn với chính nó (về điểm cuối cùng này, và về sự dao động mà lý thuyết hàm chứa giữa hai khẳng định trái ngược, xem các trang 203-223 của Năng lượng Tinh thần). Trong công trình hiện tại, chúng tôi tiếp nhận ý thức như kinh nghiệm mang lại cho chúng tôi, không đưa ra giả thuyết về bản chất và nguồn gốc của nó.

Thời gian được triển khai và chiều thứ tư

🇫🇷🧐 ngữ học Đúng là vào chính thời điểm chúng ta chuyển từ sự triển khai sang cái đã được triển khai, chúng ta sẽ phải trang bị cho không gian một chiều bổ sung. Chúng tôi đã nhận xét cách đây hơn ba mươi năm¹, rằng thời gian không gian hóa thực chất là một chiều thứ tư của không gian. Chỉ có chiều thứ tư này mới cho phép chúng ta đặt cạnh nhau những gì được cho theo trình tự: không có nó, chúng ta sẽ không có chỗ. Cho dù một vũ trụ có ba chiều, hay hai, hay một, hay thậm chí không có chiều nào và thu gọn thành một điểm, người ta vẫn luôn có thể chuyển đổi chuỗi vô tận của tất cả các sự kiện của nó thành sự đặt cạnh nhau tức thời hoặc vĩnh cửu chỉ bằng việc nhượng bộ cho nó một chiều bổ sung. Nếu nó không có chiều nào, thu gọn thành một điểm thay đổi vô tận về chất, người ta có thể giả định rằng tốc độ kế tiếp nhau của các phẩm chất trở nên vô hạn và các điểm phẩm chất này được đưa ra cùng một lúc, với điều kiện là mang đến cho thế giới không chiều này một đường thẳng nơi các điểm được đặt cạnh nhau. Nếu nó đã có một chiều, nếu nó là tuyến tính, thì nó sẽ cần hai chiều để đặt cạnh nhau các đường phẩm chất — mỗi đường là vô hạn — vốn là những khoảnh khắc kế tiếp nhau trong lịch sử của nó. Nhận xét tương tự vẫn đúng nếu nó có hai chiều, nếu đó là một vũ trụ bề mặt, một tấm vải vô tận trên đó vô tận vẽ lên những hình ảnh phẳng chiếm trọn toàn bộ: tốc độ kế tiếp nhau của những hình ảnh này vẫn có thể trở nên vô hạn, và từ một vũ trụ đang triển khai chúng ta vẫn sẽ chuyển sang một vũ trụ đã triển khai, với điều kiện chúng ta được cấp một chiều bổ sung. Chúng ta sẽ có khi đó, chồng chất lên nhau, tất cả các tấm vải vô tận cho chúng ta tất cả các hình ảnh kế tiếp nhau tạo nên toàn bộ lịch sử vũ trụ; chúng ta sở hữu chúng cùng nhau; nhưng từ một vũ trụ phẳng chúng ta đã phải chuyển sang một vũ trụ có thể tích. Do đó, người ta dễ dàng hiểu tại sao chỉ riêng việc gán cho thời gian một tốc độ triển khai vô hạn, thay thế cái đã triển khai cho sự triển khai, sẽ buộc chúng ta phải trang bị cho vũ trụ rắn của mình một chiều thứ tư. Hơn nữa, chỉ bởi vì khoa học không thể xác định "tốc độ triển khai" của thời gian, nó đếm các sự đồng thời nhưng nhất thiết bỏ qua các khoảng giữa, nó tác động lên một thời gian mà chúng ta có thể giả định tốc độ triển khai của nó là vô hạn, và bằng cách đó nó trao một cách ảo cho không gian một chiều bổ sung.

¹ Luận án về các dữ liệu trực tiếp của ý thức, tr. 83.

🇫🇷🧐 ngữ học Vậy nên, hàm chứa trong phép đo thời gian của chúng ta là khuynh hướng làm cạn kiệt nội dung của nó vào một không gian bốn chiều nơi quá khứ, hiện tại và tương lai sẽ được đặt cạnh nhau hoặc chồng lên nhau từ vĩnh cửu. Khuynh hướng này đơn giản thể hiện sự bất lực của chúng ta trong việc diễn đạt toán học chính thời gian, sự cần thiết phải thay thế nó, để đo lường nó, bằng các sự đồng thời mà chúng ta đếm: những sự đồng thời này là những sát-na; chúng không tham gia vào bản chất của thời gian thực; chúng không kéo dài. Chúng chỉ đơn thuần là những cái nhìn của tinh thần, đánh dấu bằng những điểm dừng ảo trên dòng chảy ý thức và chuyển động thực, sử dụng cho mục đích này điểm toán học đã được chuyển từ không gian sang thời gian.

🇫🇷🧐 ngữ học Nhưng nếu khoa học của chúng ta chỉ đạt tới không gian, thì dễ hiểu tại sao chiều không gian thay thế thời gian vẫn được gọi là thời gian. Bởi ý thức của chúng ta hiện diện ở đó. Nó thổi hồn lại thời trải sống động vào thời gian đã khô cứng thành không gian. Tư duy chúng ta, khi diễn giải thời gian toán học, đi ngược lại con đường nó đã đi để đạt được nó. Từ thời trải nội tại, nó đã chuyển sang một chuyển động không phân chia nào đó vẫn gắn bó mật thiết và trở thành chuyển động mẫu mực, sinh thành hay đo đếm Thời Gian; từ tính thuần vận động trong chuyển động đó - cầu nối giữa vận động với thời trải - nó lại chuyển sang quỹ đạo của vận động, vốn là không gian thuần túy: bằng cách chia quỹ đạo thành những phần bằng nhau, nó chuyển từ các điểm phân chia trên quỹ đạo này sang các điểm phân chia tương ứng hay đồng thời trên quỹ đạo của bất kỳ chuyển động nào khác: thời trải của chuyển động sau này nhờ vậy được đo lường; ta có một số lượng xác định các tính đồng thời; đó sẽ là thước đo thời gian; từ đây nó trở thành chính thời gian. Nhưng đó chỉ là thời gian bởi ta có thể quay lại với điều mình đã làm. Từ những tính đồng thời đánh dấu tính liên tục của các chuyển động, ta luôn sẵn sàng trở về với bản thân các chuyển động, và qua chúng tới thời trải nội tại đương đại với chúng, thay thế như vậy một chuỗi các tính đồng thời trong khoảnh khắc - thứ ta đếm nhưng không còn là thời gian - bằng tính đồng thời của dòng chảy đưa ta trở lại với thời trải nội tại, với thời trải đích thực.

🇫🇷🧐 ngữ học Một số sẽ tự hỏi liệu có ích gì khi trở lại vấn đề này, và liệu khoa học đã không sửa chữa chính xác một khiếm khuyết trong tư duy chúng ta, loại bỏ một giới hạn trong bản chất ta, bằng cách trải rộng thời trải thuần túy trong không gian. Họ sẽ nói: Thời gian là thời trải thuần túy luôn trong quá trình tuôn chảy; ta chỉ nắm bắt được quá khứ và hiện tại của nó, mà hiện tại đã là quá khứ; tương lai dường như khép kín trước nhận thức của ta, đúng bởi ta tin nó mở ra cho hành động của ta - lời hứa hay sự chờ đợi điều mới mẻ không thể đoán trước. Nhưng thao tác chuyển hóa thời gian thành không gian để đo lường đã ngầm cho ta biết về nội dung của nó. Đo lường một thứ đôi khi tiết lộ bản chất của nó, và biểu thức toán học ở đây lại có một quyền năng kỳ diệu: được tạo ra bởi ta hay hiện lên theo lời gọi của ta, nó làm được nhiều hơn điều ta yêu cầu; bởi ta không thể chuyển hóa thời gian đã trôi qua thành không gian mà không đối xử tương tự với toàn bộ Thời Gian: hành động đưa quá khứ và hiện tại vào không gian đồng thời trải ra tương lai mà không cần hỏi ý ta. Tương lai này vẫn bị che khuất bởi một tấm màn; nhưng giờ đây ta đã có nó ở đó, hoàn tất, được trao cùng phần còn lại. Ngay cả cái ta gọi là dòng chảy thời gian chỉ là sự trượt liên tục của tấm màn và tầm nhìn dần hé lộ những gì đã chờ đợi, một cách toàn thể, trong vĩnh cửu. Vậy hãy tiếp nhận thời trải này như chính nó, như một phủ định, như một chướng ngại không ngừng bị đẩy lùi trước tầm nhìn toàn diện: chính hành động của ta cũng không còn hiện lên như sự đóng góp của cái mới không thể đoán trước. Chúng là một phần của tấm thảm vũ trụ sự vật, được trao tặng cùng một lúc. Ta không đưa chúng vào thế giới; chính thế giới đưa chúng vào ta, trong ý thức ta, từng bước khi ta đạt tới chúng. Đúng vậy, chính ta đang đi qua khi ta nói thời gian trôi; chính chuyển động tiến lên của tầm nhìn ta hiện thực hóa, từng khoảnh khắc, một câu chuyện đã được trao tặng một cách tiềm năng từ nguyên thủy — Đó là siêu hình học nội tại trong biểu diễn không gian hóa của thời gian. Nó không thể tránh khỏi. Dù rõ ràng hay mơ hồ, nó luôn là siêu hình học tự nhiên của tư duy suy tư về sự trở thành. Ở đây ta không bàn luận hay thay thế nó bằng một cái khác. Ta đã nói ở nơi khác lý do ta nhìn thấy trong thời trải chính chất liệu của tồn tại ta và vạn vật, và vũ trụ trong mắt ta là một sự sáng tạo liên tục. Ta vẫn ở gần nhất có thể với cái trực tiếp; ta không khẳng định điều gì mà khoa học không thể chấp nhận và sử dụng; gần đây, trong một tác phẩm đáng ngưỡng mộ, một nhà toán học-triết gia khẳng định sự cần thiết phải thừa nhận một sự tiến triển của Tự nhiên và gắn kết quan niệm này với quan niệm của ta¹. Hiện tại, ta chỉ giới hạn ở việc vạch một đường phân chia giữa giả thuyết, kiến tạo siêu hình, và cái được trao tặng thuần túy và đơn giản từ kinh nghiệm, bởi ta muốn bám vào kinh nghiệm. Thời trải đích thực được trải nghiệm; ta nhận thấy thời gian đang tuôn chảy, và mặt khác ta không thể đo lường nó mà không chuyển hóa nó thành không gian và giả định mọi thứ ta biết về nó đã được trải ra. Và không thể chỉ không gian hóa một phần thời gian bằng tư duy; hành động, một khi bắt đầu, mà qua đó ta trải ra quá khứ và bãi bỏ tính kế tiếp đích thực, sẽ kéo ta tới sự trải ra toàn bộ thời gian; tất yếu khi đó ta bị dẫn tới việc đổ lỗi cho sự thiếu hoàn hảo của con người về sự thiếu hiểu biết của chúng ta về một tương lai lẽ ra phải là hiện tại và xem thời trải như một phủ định thuần túy, một sự thiếu vắng vĩnh cửu. Tất yếu ta quay về với thuyết Platon. Nhưng vì quan niệm này tất yếu nảy sinh từ việc ta không có cách nào giới hạn quá khứ trong biểu diễn không gian hóa của thời gian đã trôi qua, nên có thể quan niệm này sai lầm, và trong mọi trường hợp thì chắc chắn nó chỉ là một kiến tạo thuần túy của tư duy. Vậy hãy bám vào kinh nghiệm.

¹ Whitehead, The Concept of Nature, Cambridge, 1920. Tác phẩm này (có tính đến thuyết Tương đối) chắc chắn là một trong những tác phẩm sâu sắc nhất từng được viết về triết học tự nhiên.

🇫🇷🧐 ngữ học Nếu thời gian có một thực tại tích cực, nếu sự chậm trễ của trường độ so với tức thời biểu thị một sự do dự hoặc bất định nào đó vốn có trong một phần của sự vật khiến mọi thứ khác lơ lửng phụ thuộc vào nó, và cuối cùng nếu có tiến hóa sáng tạo, tôi hiểu rất rõ rằng phần đã được triển khai của thời gian xuất hiện như sự kề bên trong không gian chứ không còn là sự kế tiếp thuần túy; tôi cũng hình dung rằng toàn bộ phần của vũ trụ được liên kết toán học với hiện tại và quá khứ - tức là sự triển khai tương lai của thế giới vô cơ - có thể được biểu diễn bằng cùng một sơ đồ (chúng tôi đã chỉ ra trước đây rằng trong lĩnh vực thiên văn và vật lý, dự đoán thực chất là một nhìn thấy). Người ta cảm nhận trước rằng một triết học coi trường độ là thực tại và thậm chí là tác nhân năng động có thể dễ dàng chấp nhận Không-Thời Gian của Minkowski và Einstein (nơi chiều thứ tư được gọi là thời gian không còn, như trong các ví dụ trước đây của chúng ta, hoàn toàn đồng nhất với các chiều khác). Ngược lại, bạn sẽ không bao giờ rút ra được từ sơ đồ của Minkowski ý niệm về một dòng chảy thời gian. Chẳng phải tốt hơn là tạm thời bám lấy một trong hai quan điểm không hy sinh bất kỳ kinh nghiệm nào, và do đó - để không định kiến vấn đề - không hy sinh bất kỳ biểu hiện nào? Hơn nữa, làm sao có thể hoàn toàn loại bỏ kinh nghiệm nội tại nếu người ta là nhà vật lý, nếu người ta vận hành trên các tri giác và qua đó trên dữ liệu của ý thức? Đúng là có một học thuyết nào đó chấp nhận chứng cứ của giác quan, tức là của ý thức, để thu nhận các thuật ngữ giữa chúng thiết lập các mối quan hệ, rồi chỉ giữ lại các mối quan hệ và coi các thuật ngữ là không tồn tại. Nhưng đó là một siêu hình học được ghép vào khoa học, không phải là khoa học. Và, thành thật mà nói, chính bằng sự trừu tượng hóa mà chúng ta phân biệt các thuật ngữ, cũng bằng sự trừu tượng hóa mà phân biệt các mối quan hệ: một dòng liên tục lưu chuyển từ đó chúng ta đồng thời rút ra cả thuật ngữ lẫn mối quan hệ và là, ngoài tất cả những điều đó, tính lưu động, đó mới là dữ liệu trực tiếp duy nhất của kinh nghiệm.

🇫🇷🧐 ngữ học Nhưng chúng ta phải khép lại đoạn ngoặc dài dòng này. Chúng tôi tin rằng đã đạt được mục tiêu của mình, đó là xác định các đặc điểm của một thời gian nơi thực sự có sự kế tiếp. Hãy bãi bỏ những đặc điểm đó; sẽ không còn sự kế tiếp, mà chỉ còn sự kề bên. Bạn có thể nói rằng bạn vẫn đang đối mặt với thời gian - người ta tự do gán cho từ ngữ ý nghĩa mình muốn, miễn là bắt đầu bằng cách định nghĩa nó - nhưng chúng tôi sẽ biết rằng đó không còn là thời gian được trải nghiệm; chúng ta sẽ đứng trước một thời gian biểu tượng và quy ước, một đại lượng phụ trợ được đưa vào nhằm tính toán các đại lượng thực. Có lẽ vì đã không phân tích trước hết biểu tượng của chúng ta về dòng thời gian trôi chảy, cảm nhận của chúng ta về trường độ thực, mà người ta đã gặp nhiều khó khăn trong việc xác định ý nghĩa triết học của các lý thuyết Einstein, ý tôi là mối liên hệ của chúng với thực tại. Những người bị làm phiền bởi vẻ nghịch lý bề ngoài của lý thuyết đã nói rằng các Thời Gian đa dạng của Einstein chỉ là những thực thể toán học thuần túy. Nhưng những ai muốn hòa tan sự vật vào các mối quan hệ, những người coi mọi thực tại, kể cả của chúng ta, như toán học được nhìn thấy một cách lộn xộn, sẽ sẵn sàng nói rằng Không-Thời Gian của Minkowski và Einstein chính là thực tại, rằng tất cả các Thời Gian của Einstein đều thực như nhau, thậm chí có thể hơn cả thời gian đang trôi chảy cùng chúng ta. Cả hai phía đều vội vã. Chúng tôi vừa nói, và sẽ chỉ ra ngay sau đây chi tiết hơn, tại sao lý thuyết Tương đối không thể diễn đạt toàn bộ thực tại. Nhưng không thể nào nó không biểu đạt một thực tại nào đó. Bởi vì thời gian tham gia vào thí nghiệm Michelson-Morley là một thời gian thực; - và thời gian chúng ta trở về với việc áp dụng các công thức của Lorentz vẫn còn thực. Nếu người ta xuất phát từ thời gian thực để đi đến thời gian thực, có lẽ đã sử dụng các thủ thuật toán học trong khoảng giữa, nhưng những thủ thuật này phải có liên hệ nào đó với sự vật. Vì vậy, vấn đề là phân định phần thực và phần quy ước. Các phân tích của chúng tôi chỉ đơn giản nhằm chuẩn bị cho công việc này.

Dấu hiệu nào để nhận biết một Thời Gian là thực

🇫🇷🧐 ngữ học Nhưng chúng ta vừa thốt lên từ thực tại; và liên tục trong phần tiếp theo, chúng ta sẽ nói về cái gì là thực, cái gì không. Chúng ta sẽ hiểu nó là gì? Nếu phải định nghĩa thực tại nói chung, nói bằng dấu hiệu nào người ta nhận ra nó, chúng ta không thể làm điều đó mà không tự xếp mình vào một trường phái: các triết gia không đồng ý với nhau, và vấn đề đã nhận được nhiều giải pháp như các sắc thái mà chủ nghĩa hiện thực và chủ nghĩa duy tâm bao hàm. Hơn nữa, chúng ta nên phân biệt giữa quan điểm triết học và quan điểm khoa học: triết học coi cái cụ thể, chất đầy phẩm chất, là thực hơn; khoa học trích xuất hoặc trừu tượng hóa một khía cạnh nhất định của sự vật, và chỉ giữ lại cái là đại lượng hoặc quan hệ giữa các đại lượng. May mắn thay, chúng ta chỉ phải quan tâm, trong tất cả những điều sắp tới, đến một thực tại duy nhất, thời gian. Trong điều kiện đó, chúng ta sẽ dễ dàng tuân theo quy tắc mà chúng ta đã tự đặt ra trong tiểu luận này: quy tắc không đưa ra điều gì mà không thể được bất kỳ triết gia nào, bất kỳ nhà khoa học nào chấp nhận - thậm chí không điều gì không được ngụ ý trong mọi triết học và mọi khoa học.

🇫🇷🧐 ngữ học Quả thật, mọi người đều sẽ đồng ý rằng không thể hình dung được thời gian mà không có một trước và một sau: thời gian là sự kế tiếp. Nhưng chúng ta vừa chỉ ra rằng ở nơi nào không có chút ký ức nào, chút ý thức nào, dù thực tế hay tiềm ẩn, được ghi nhận hay tưởng tượng, hiện diện thực sự hay được đưa vào một cách lý tưởng, thì không thể có cả trước lẫn sau: chỉ có một hoặc cái kia, không có cả hai; và cần cả hai để tạo nên thời gian. Vì vậy, trong phần tiếp theo, khi muốn biết chúng ta đang đối mặt với một thời gian thực hay giả tưởng, chúng ta chỉ cần tự hỏi liệu đối tượng được trình bày có thể được cảm nhận hay không, có thể trở thành ý thức hay không. Trường hợp này là đặc biệt; thậm chí là duy nhất. Nếu nói về màu sắc chẳng hạn, ý thức chắc chắn can thiệp vào đầu nghiên cứu để cung cấp cho nhà vật lý nhận thức về sự vật; nhưng nhà vật lý có quyền và nghĩa vụ thay thế dữ liệu ý thức bằng một thứ gì đó có thể đo lường và đếm được mà ông sẽ thao tác sau này, chỉ để lại cho nó tên gọi của nhận thức ban đầu nhằm thuận tiện hơn. Ông có thể làm điều này bởi vì, khi nhận thức ban đầu bị loại bỏ, vẫn còn một cái gì đó tồn tại hoặc ít nhất được cho là tồn tại. Nhưng sẽ còn lại gì của thời gian nếu bạn loại bỏ sự kế tiếp? Và còn lại gì của sự kế tiếp nếu bạn gạt bỏ đến mức khả năng cảm nhận một "trước" và "sau"? Tôi chấp nhận quyền của bạn khi thay thế thời gian bằng một đường thẳng, chẳng hạn, vì rõ ràng cần đo lường nó. Nhưng một đường thẳng chỉ nên được gọi là thời gian ở nơi mà sự kề nhau mà nó cung cấp có thể chuyển đổi thành sự kế tiếp; nếu không, bạn sẽ để lại tên gọi thời gian cho đường thẳng đó một cách tùy tiện, theo quy ước: bạn phải cảnh báo chúng tôi để không gây nhầm lẫn nghiêm trọng. Sẽ ra sao nếu bạn đưa vào lý luận và tính toán của mình giả thuyết rằng thứ được bạn gọi là thời gian không thể, dưới hình phạt của mâu thuẫn, được cảm nhận bởi một ý thức, dù thực hay tưởng tượng? Chẳng phải khi đó, theo định nghĩa, bạn đang thao tác trên một thời gian giả tưởng, không thực sao? Đây chính là trường hợp của những thời gian mà chúng ta sẽ thường gặp trong thuyết tương đối. Chúng ta sẽ gặp những thời gian được cảm nhận hoặc có thể cảm nhận; những thứ đó có thể được coi là thực. Nhưng có những thứ khác mà lý thuyết cấm, theo cách nào đó, được cảm nhận hoặc trở nên có thể cảm nhận: nếu chúng trở nên như vậy, chúng sẽ thay đổi độ lớn - đến mức phép đo, chính xác nếu thực hiện trên thứ không nhìn thấy, sẽ trở nên sai lầm ngay khi nhìn thấy. Những thứ này, làm sao không tuyên bố chúng là không thực, ít nhất với tư cách là thuộc về thời gian? Tôi thừa nhận rằng nhà vật lý thấy tiện lợi khi vẫn gọi chúng là thời gian; - chúng ta sẽ thấy lý do ngay sau đây. Nhưng nếu người ta đánh đồng những Thời gian này với thời gian kia, người ta sẽ rơi vào những nghịch lý chắc chắn đã gây hại cho thuyết tương đối, dù chúng đã góp phần làm nó phổ biến. Vì vậy, sẽ không ngạc nhiên nếu thuộc tính được cảm nhận hoặc có thể cảm nhận được chúng tôi yêu cầu, trong nghiên cứu hiện tại, cho mọi thứ được trình bày cho chúng tôi như là thực. Chúng tôi sẽ không giải quyết vấn đề liệu mọi thực tại có sở hữu đặc tính này hay không. Ở đây chỉ đề cập đến thực tại của thời gian.

Về tính đa thời gian

Các thời gian đa dạng và chậm lại của thuyết tương đối

🇫🇷🧐 ngữ học Vậy chúng ta hãy đi đến điểm cuối cùng là Thời gian của Einstein, và hãy lấy lại tất cả những gì chúng ta đã nói khi giả định ban đầu về một ê-te bất động. Đây là Trái đất đang chuyển động trên quỹ đạo của nó. Thiết bị Michelson-Morley ở đó. Người ta tiến hành thí nghiệm; người ta lặp lại nó vào các thời điểm khác nhau trong năm và do đó với các tốc độ khác nhau của hành tinh chúng ta. Luôn luôn tia sáng cư xử như thể Trái đất đứng yên. Đó là sự thật. Lời giải thích ở đâu?

🇫🇷🧐 ngữ học Nhưng trước hết, tại sao lại nói về tốc độ của hành tinh chúng ta? Phải chăng Trái đất, một cách tuyệt đối, đang chuyển động trong không gian? Rõ ràng là không; chúng ta đang trong giả thuyết của Thuyết tương đối và không còn chuyển động tuyệt đối nào nữa. Khi bạn nói về quỹ đạo được Trái đất mô tả, bạn đang đứng từ một quan điểm được chọn tùy ý, quan điểm của cư dân Mặt trời (một Mặt trời đã trở nên có thể ở được). Bạn thích chấp nhận hệ quy chiếu này. Nhưng tại sao tia sáng phóng vào các gương của thiết bị Michelson-Morley lại phải tính đến ý thích của bạn? Nếu tất cả những gì thực sự xảy ra là sự dịch chuyển tương hỗ của Trái đất và Mặt trời, chúng ta có thể lấy Trái đất làm hệ quy chiếu. Vấn đề biến mất đối với nó. Không còn phải tự hỏi tại sao các vân giao thoa vẫn giữ nguyên hình dạng, tại sao cùng một kết quả lại được quan sát thấy vào bất kỳ thời điểm nào trong năm. Đơn giản là vì Trái đất đứng yên.

🇫🇷🧐 ngữ học Đúng là vấn đề sau đó lại xuất hiện trước mắt chúng ta đối với những cư dân của Mặt trời, chẳng hạn. Tôi nói trước mắt chúng ta, bởi vì đối với một nhà vật lý mặt trời, câu hỏi sẽ không còn liên quan đến Mặt trời nữa: giờ đây chính Trái đất đang chuyển động. Tóm lại, mỗi nhà vật lý trong hai người sẽ lại đặt ra vấn đề cho hệ thống không phải của mình.

🇫🇷🧐 ngữ học Mỗi người trong họ sẽ thấy mình ở vị trí tương tự như Pierre đối với Paul trước đó. Pierre đứng yên trong ê-te bất động; ông ở trong một hệ thống đặc quyền $S$. Ông thấy Paul, bị cuốn theo chuyển động của hệ thống di động $S^{\prime }$, thực hiện cùng thí nghiệm và tìm thấy cùng tốc độ ánh sáng như mình, trong khi tốc độ này lẽ ra phải giảm đi bằng tốc độ của hệ thống di động. Sự kiện này được giải thích bằng sự giãn nở thời gian, sự co rút độ dài và sự đứt gãy tính đồng thời do chuyển động gây ra trong $S^{\prime }$. Giờ đây, không còn chuyển động tuyệt đối, và do đó không còn trạng thái nghỉ tuyệt đối: trong hai hệ thống đang ở trạng thái chuyển dịch tương hỗ, mỗi hệ sẽ lần lượt được cố định bởi sắc lệnh biến nó thành hệ quy chiếu. Nhưng trong suốt thời gian duy trì quy ước này, người ta có thể lặp lại đối với hệ thống được cố định những gì vừa nói về hệ thống thực sự đứng yên, và đối với hệ thống được huy động những gì áp dụng cho hệ thống di động đang thực sự vượt qua ê-te. Để cụ thể hóa ý tưởng, hãy gọi lại $S$ và $S^{\prime }$ là hai hệ thống chuyển động tương đối với nhau. Và để đơn giản hóa vấn đề, giả sử toàn bộ vũ trụ chỉ giới hạn ở hai hệ thống này. Nếu $S$ là hệ quy chiếu, nhà vật lý đặt tại $S$, khi thấy đồng nghiệp của mình trong hệ thống $S^{\prime }$ tìm thấy cùng tốc độ ánh sáng như mình, sẽ giải thích kết quả như chúng ta đã làm trước đó. Ông ta sẽ nói: Hệ thống đang chuyển động với tốc độ $v$ so với tôi, người đứng yên. Tuy nhiên, thí nghiệm Michelson-Morley ở đó cho kết quả giống như ở đây. Vậy là, do chuyển động, một sự co rút xảy ra theo hướng dịch chuyển của hệ thống; một độ dài $l$ trở thành $l\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}$. Liên quan đến sự co rút độ dài này là một sự giãn nở thời gian: khi một đồng hồ trong $S^{\prime }$ đếm một số giây $t^{\prime }$, trên thực tế đã có $\frac{t^{\prime }}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$ giây trôi qua. Cuối cùng, khi các đồng hồ trong $S^{\prime }$, được bố trí dọc theo hướng chuyển động của nó và cách nhau những khoảng $l$, chỉ cùng một giờ, tôi thấy rằng các tín hiệu đi và về giữa hai đồng hồ liên tiếp không đi cùng một quãng đường khi đi và khi về, như một nhà vật lý bên trong hệ thống $S^{\prime }$ không biết về chuyển động của nó sẽ nghĩ: nơi mà những đồng hồ này đánh dấu sự đồng thời đối với anh ta, trên thực tế chúng chỉ ra những khoảnh khắc kế tiếp nhau cách nhau $\frac{lv}{c^2}$ giây theo đồng hồ của anh ta, và do đó cách nhau $\frac{lv}{c^2\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$ giây theo đồng hồ của tôi. Đó sẽ là lập luận của nhà vật lý tại $S$. Và khi xây dựng một biểu diễn toán học toàn vẹn của vũ trụ, ông sẽ chỉ sử dụng các phép đo không gian và thời gian do đồng nghiệp trong hệ thống $S^{\prime }$ thực hiện sau khi đã áp dụng phép biến đổi Lorentz cho chúng.

🇫🇷🧐 ngữ học Nhưng nhà vật lý trong hệ thống $S^{\prime }$ sẽ tiến hành hoàn toàn tương tự. Tự tuyên bố mình đứng yên, ông sẽ lặp lại đối với $S$ tất cả những gì đồng nghiệp đặt tại $S$ đã nói về $S^{\prime }$. Trong biểu diễn toán học mà ông xây dựng về vũ trụ, ông sẽ coi các phép đo do chính mình thực hiện bên trong hệ thống của mình là chính xác và dứt khoát, nhưng sẽ hiệu chỉnh theo các công thức Lorentz tất cả những phép đo do nhà vật lý gắn với hệ thống $S$ thực hiện.

🇫🇷🧐 ngữ học Như vậy, sẽ thu được hai biểu diễn toán học của vũ trụ, hoàn toàn khác nhau nếu xét đến các con số xuất hiện trong đó, nhưng giống hệt nhau nếu tính đến các mối quan hệ mà chúng chỉ ra thông qua những con số này giữa các hiện tượng - những mối quan hệ mà chúng ta gọi là các định luật tự nhiên. Sự khác biệt này chính là điều kiện của sự đồng nhất đó. Khi chụp nhiều bức ảnh khác nhau của một vật thể trong khi xoay quanh nó, sự thay đổi của các chi tiết chỉ thể hiện tính bất biến của các mối quan hệ giữa các chi tiết với nhau, tức là sự tồn tại bền vững của vật thể.

🇫🇷🧐 ngữ học Giờ đây chúng ta quay trở lại với Đa Thời Gian, với những tính đồng thời có thể trở thành kế tiếp và những kế tiếp có thể trở thành đồng thời, với những độ dài phải được tính toán khác nhau tùy theo chúng được coi là đứng yên hay chuyển động. Nhưng lần này chúng ta đang đứng trước hình thức cuối cùng của Thuyết Tương đối. Chúng ta phải tự hỏi ý nghĩa của các từ ngữ trong ngữ cảnh này.

🇫🇷🧐 ngữ học Trước hết hãy xem xét tính đa thời gian, và lấy lại hai hệ thống $S$ và $S^{\prime }$ của chúng ta. Nhà vật lý đặt tại $S$ chọn hệ thống của mình làm hệ quy chiếu. Vậy là $S$ đứng yên và $S^{\prime }$ chuyển động. Bên trong hệ thống của mình, được coi là đứng yên, nhà vật lý của chúng ta tiến hành thí nghiệm Michelson-Morley. Với mục đích hạn chế mà chúng ta đang theo đuổi lúc này, sẽ hữu ích khi chia thí nghiệm làm đôi và chỉ giữ lại, nếu có thể nói như vậy, một nửa. Vì vậy, chúng ta giả định rằng nhà vật lý chỉ quan tâm đến quỹ đạo ánh sáng theo hướng $O$$B$ vuông góc với hướng chuyển động tương hỗ của hai hệ thống. Tại một điểm $O$, ông đọc trên đồng hồ thời gian $t$ mà tia sáng đã dùng để đi từ $O$ đến $B$ và quay trở lại từ $B$ đến $O$. Đó là thời gian nào?

🇫🇷🧐 ngữ học Rõ ràng là một thời gian thực, theo nghĩa chúng ta đã nêu ở trên. Giữa lúc xuất phát và lúc trở lại của tia sáng, ý thức của nhà vật lý đã trải qua một khoảng thời gian nhất định: chuyển động của kim đồng hồ là một dòng chảy đồng thời với dòng chảy nội tâm này và phục vụ để đo lường nó. Không nghi ngờ gì, không khó khăn gì. Một thời gian được sống và đếm bởi một ý thức theo định nghĩa là thực.

🇫🇷🧐 ngữ học Bây giờ hãy nhìn vào nhà vật lý thứ hai đặt tại $S^{\prime }$. Ông tự coi mình đứng yên, vì thói quen lấy hệ thống riêng của mình làm hệ quy chiếu. Giờ đây ông thực hiện thí nghiệm Michelson-Morley hoặc đúng hơn, ông cũng chỉ thực hiện một nửa thí nghiệm. Tại một điểm $O^{\prime }$, ông ghi lại thời gian mà tia sáng đã dùng để đi từ $O^{\prime }$ đến $B^{\prime }$ và quay trở lại. Vậy thời gian mà ông đếm này là gì? Rõ ràng là thời gian mà ông đang sống. Chuyển động của đồng hồ của ông đồng thời với dòng chảy ý thức của ông. Đây cũng là một thời gian thực theo định nghĩa.

Tính tương thích với Thời Gian Duy Nhất và Phổ Quát

🇫🇷🧐 ngữ học Như vậy, thời gian được sống và đếm bởi nhà vật lý đầu tiên trong hệ thống của ông, và thời gian được sống và đếm bởi nhà vật lý thứ hai trong hệ thống của ông, cả hai đều là những thời gian thực.

🇫🇷🧐 ngữ học Chúng có phải là một và cùng một Thời Gian không? Hay là những Thời Gian khác nhau? Chúng ta sẽ chứng minh rằng trong cả hai trường hợp đều cùng một Thời Gian.

🇫🇷🧐 ngữ học Thật vậy, dù hiểu theo nghĩa nào về sự chậm lại hay tăng tốc của thời gian và do đó về các Thời gian đa dạng được đề cập trong thuyết Tương đối, một điểm là chắc chắn: những sự chậm lại và tăng tốc này chỉ phụ thuộc vào chuyển động của các hệ thống mà ta xem xét và chỉ phụ thuộc vào vận tốc mà ta giả định cho mỗi hệ thống. Do đó, chúng ta sẽ không thay đổi bất kỳ Thời gian nào, dù thực hay ảo, của hệ thống $S^{\prime }$ nếu chúng ta giả định rằng hệ thống này là một bản sao của hệ thống $S$, bởi vì nội dung của hệ thống, bản chất của các sự kiện diễn ra trong đó, không được tính đến: chỉ có vận tốc tịnh tiến của hệ thống là quan trọng. Nhưng nếu $S^{\prime }$ là một bản sao của $S$, thì rõ ràng rằng Thời gian sống và được ghi nhận bởi nhà vật lý thứ hai trong thí nghiệm của ông trong hệ thống $S^{\prime }$, được ông coi là đứng yên, thì giống hệt với Thời gian sống và được ghi nhận bởi nhà vật lý thứ nhất trong hệ thống $S$ cũng được coi là đứng yên, bởi vì $S$ và $S^{\prime }$, một khi được cố định, có thể hoán đổi cho nhau. Vậy, Thời gian sống và được tính trong hệ thống, Thời gian nội tại và nội sinh của hệ thống, tóm lại là Thời gian thực, là như nhau cho $S$ và $S^{\prime }$.

🇫🇷🧐 ngữ học Nhưng khi đó, những Thời gian đa dạng với tốc độ trôi không đều mà thuyết Tương đối tìm thấy ở các hệ thống khác nhau tùy theo vận tốc của chúng là gì?

🇫🇷🧐 ngữ học Hãy trở lại với hai hệ thống $S$ và $S^{\prime }$ của chúng ta. Nếu chúng ta xem xét Thời gian mà nhà vật lý Pierre, đặt tại $S$, gán cho hệ thống $S^{\prime }$, chúng ta thấy rằng Thời gian này quả thực chậm hơn Thời gian mà Pierre tính trong hệ thống của chính ông. Do đó, thời gian đó không được Pierre sống. Nhưng chúng ta biết rằng nó cũng không được Paul sống. Vậy nó không được sống bởi Pierre cũng không bởi Paul. Hơn nữa, nó không được sống bởi bất kỳ ai khác. Nhưng nói thế vẫn chưa đủ. Nếu Thời gian mà Pierre gán cho hệ thống của Paul không được sống bởi Pierre, không bởi Paul, không bởi bất kỳ ai, thì ít nhất nó có được Pierre hình dung như là được sống hoặc có thể được sống bởi Paul, hoặc nói chung bởi một người nào đó, hoặc thậm chí bởi một thứ gì đó? Nhìn kỹ, ta sẽ thấy không phải vậy. Chắc chắn Pierre dán lên Thời gian này một nhãn mang tên Paul; nhưng nếu ông hình dung Paul có ý thức, đang sống và đo lường thời lượng của riêng mình, chính vì thế ông sẽ thấy Paul lấy hệ thống của mình làm hệ quy chiếu, và do đó đặt mình vào Thời gian duy nhất đó, nội tại trong mỗi hệ thống, mà chúng ta vừa nói đến: hơn nữa, chính vì thế, Pierre sẽ tạm thời từ bỏ hệ quy chiếu của mình, và do đó từ bỏ ý thức của mình; Pierre sẽ không còn thấy chính mình ngoại trừ như một hình ảnh của Paul. Nhưng khi Pierre gán cho hệ thống của Paul một Thời gian chậm lại, ông không còn xem Paul như một nhà vật lý, thậm chí không phải một sinh vật có ý thức, thậm chí không phải một sinh vật: ông làm rỗng hình ảnh trực quan của Paul khỏi nội tâm ý thức và sự sống của nó, chỉ giữ lại nhân vật đó lớp vỏ bên ngoài (chỉ nó mới thực sự quan tâm đến vật lý): khi đó, những con số mà Paul đã ghi lại các khoảng thời gian của hệ thống mình nếu ông có ý thức, Pierre nhân chúng với $\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$ để đưa chúng vào một biểu diễn toán học của vũ trụ từ quan điểm của ông, chứ không phải từ quan điểm của Paul. Tóm lại, trong khi thời gian mà Pierre gán cho hệ thống của chính mình là thời gian mà ông sống, thì thời gian mà Pierre gán cho hệ thống của Paul không phải là thời gian Pierre sống, không phải thời gian Paul sống, cũng không phải thời gian mà Pierre hình dung là được sống hoặc có thể được sống bởi Paul đang sống và có ý thức. Vậy nó là gì, nếu không phải là một biểu thức toán học đơn thuần nhằm đánh dấu rằng hệ thống của Pierre, chứ không phải hệ thống của Paul, được lấy làm hệ quy chiếu?

🇫🇷🧐 ngữ học Tôi là một họa sĩ, và tôi phải vẽ hai nhân vật, Jean và Jacques, một người ở bên cạnh tôi, trong khi người kia cách tôi hai hoặc ba trăm mét. Tôi sẽ vẽ người thứ nhất với kích thước thật, và thu nhỏ người kia thành kích thước của một người lùn. Một đồng nghiệp của tôi, ở gần Jacques và cũng muốn vẽ cả hai, sẽ làm ngược lại điều tôi làm; anh ta sẽ vẽ Jean rất nhỏ và Jacques với kích thước thật. Vả lại, cả hai chúng tôi đều có lý. Nhưng từ việc cả hai chúng tôi đều có lý, liệu có quyền kết luận rằng Jean và Jacques không có kích thước bình thường cũng không phải kích thước của người lùn, hoặc họ có cả hai cùng một lúc, hoặc tùy ý? Rõ ràng là không. Kích thước và chiều là những thuật ngữ có ý nghĩa chính xác khi nói đến một người mẫu đang tạo dáng: đó là những gì chúng ta cảm nhận về chiều cao và chiều rộng của một nhân vật khi chúng ta ở bên cạnh anh ta, khi chúng ta có thể chạm vào và đặt một cây thước dọc theo cơ thể anh ta để đo lường. Khi ở gần Jean, đo lường anh ta nếu tôi muốn và dự định vẽ anh ta với kích thước thật, tôi cho anh ta kích thước thực của mình; và bằng cách vẽ Jacques như một người lùn, tôi chỉ đơn giản thể hiện sự bất khả thi mà tôi gặp phải khi chạm vào anh ta - thậm chí, nếu được phép nói như vậy, mức độ của sự bất khả thi này: mức độ bất khả thi chính là cái được gọi là khoảng cách, và đó là khoảng cách mà phối cảnh tính đến. Tương tự, bên trong hệ thống mà tôi đang ở, và tôi cố định bằng tư tưởng khi lấy nó làm hệ quy chiếu, tôi đo lường trực tiếp một thời gian là của tôi và của hệ thống tôi; đó là phép đo mà tôi ghi vào biểu diễn vũ trụ của mình cho tất cả những gì liên quan đến hệ thống của tôi. Nhưng, bằng cách cố định hệ thống của mình, tôi đã làm di chuyển các hệ thống khác, và tôi đã làm chúng di chuyển một cách đa dạng. Chúng đã đạt được các vận tốc khác nhau. Vận tốc của chúng càng lớn, chúng càng xa rời sự bất động của tôi. Chính khoảng cách nhiều hay ít từ vận tốc của chúng đến vận tốc không của tôi mà tôi thể hiện trong biểu diễn toán học của các hệ thống khác khi tôi gán cho chúng các Thời gian chậm hơn nhiều hay ít, hơn nữa tất cả đều chậm hơn của tôi, giống như khoảng cách nhiều hay ít giữa Jacques và tôi mà tôi thể hiện bằng cách thu nhỏ kích thước của anh ta nhiều hay ít. Tính đa dạng của các Thời gian mà tôi thu được theo cách này không phủ nhận sự thống nhất của thời gian thực; nó thậm chí còn giả định điều đó, giống như sự giảm kích thước theo khoảng cách, trên một loạt các bức tranh nơi tôi vẽ Jacques ở xa gần khác nhau, sẽ chỉ ra rằng Jacques vẫn giữ nguyên kích thước.

Xem xét các nghịch lý liên quan đến thời gian

🇫🇷🧐 ngữ học Như vậy, hình thức nghịch lý đã được đưa ra cho lý thuyết về tính đa dạng của Thời gian sẽ bị xóa bỏ. Giả sử, người ta nói, một du khách bị nhốt trong một viên đạn được phóng từ Trái đất với vận tốc kém khoảng một phần hai mươi nghìn so với vận tốc ánh sáng, gặp một ngôi sao và được gửi trở lại Trái đất với cùng vận tốc. Sau khi già đi hai năm chẳng hạn khi anh ta ra khỏi viên đạn, anh ta sẽ thấy rằng hành tinh của chúng ta đã già đi hai trăm năm. — Chúng ta có chắc chắn về điều đó không? Hãy nhìn kỹ hơn. Chúng ta sẽ thấy hiệu ứng ảo ảnh biến mất, bởi vì nó không là gì khác.

Giả thuyết về du khách bị nhốt trong viên đạn

🇫🇷🧐 ngữ học Viên đạn pháo đã được bắn ra từ khẩu pháo gắn trên Trái Đất đứng yên. Chúng ta gọi Pierre là người ở lại gần khẩu pháo, với Trái Đất lúc này là hệ thống $S$ của chúng ta. Người du hành bên trong viên đạn $S^{\prime }$ trở thành nhân vật Paul của chúng ta. Như đã nói, chúng ta đặt mình trong giả thuyết rằng Paul sẽ trở về sau hai trăm năm mà Pierre đã sống. Do đó chúng ta xem Pierre đang sống và có ý thức: đúng là hai trăm năm dòng chảy nội tại của anh ta đã trôi qua cho Pierre giữa lúc khởi hành và trở về.

🇫🇷🧐 ngữ học Giờ hãy chuyển sang Paul. Chúng ta muốn biết anh ta đã sống bao lâu. Vậy chúng ta phải hỏi chính Paul đang sống và có ý thức, chứ không phải hình ảnh Paul được phản chiếu trong ý thức của Pierre. Nhưng Paul đang sống và có ý thức rõ ràng lấy viên đạn làm hệ quy chiếu: bằng cách đó anh ta khiến nó đứng yên. Ngay khi chúng ta hướng về Paul, chúng ta ở cùng anh ta, chúng ta chấp nhận quan điểm của anh ta. Nhưng khi đó, viên đạn đã dừng lại: chính là khẩu pháo cùng Trái Đất gắn liền đang lao đi xuyên không gian. Mọi điều chúng ta nói về Pierre, giờ chúng ta phải lặp lại với Paul: chuyển động có tính tương hỗ, hai nhân vật có thể hoán đổi cho nhau. Nếu trước đó, khi nhìn vào bên trong ý thức Pierre, chúng ta chứng kiến một dòng chảy nhất định, thì dòng chảy tương tự chính xác sẽ xuất hiện trong ý thức Paul. Nếu chúng ta nói dòng chảy đầu tiên là hai trăm năm, thì dòng chảy kia cũng sẽ là hai trăm năm. Pierre và Paul, Trái Đất và viên đạn, đã sống cùng một khoảng thời gian và già đi như nhau.

🇫🇷🧐 ngữ học Vậy thì đâu rồi hai năm thời gian chậm lại được cho là sẽ trôi lờ đờ cho viên đạn trong khi hai trăm năm phải trôi qua trên Trái Đất? Phải chăng phân tích của chúng ta đã làm chúng bốc hơi? Không hề! Chúng ta sẽ tìm thấy chúng. Nhưng chúng ta không thể đặt bất cứ thứ gì vào đó, cả sinh thể lẫn sự vật; và sẽ phải tìm cách khác để không già đi.

🇫🇷🧐 ngữ học Hai nhân vật của chúng ta hiện ra như đang sống trong cùng một thời gian, hai trăm năm, bởi chúng ta đặt mình vào quan điểm của cả hai. Điều đó là cần thiết để diễn giải triết học luận đề của Einstein, vốn là thuyết tương đối triệt để và do đó mang tính tương hỗ hoàn hảo của chuyển động thẳng đều¹. Nhưng cách tiếp cận này đặc trưng cho triết gia nắm bắt luận đề Einstein toàn vẹn và bám sát thực tại - ý tôi là sự vật được tri giác hoặc có thể tri giác - mà luận đề này rõ ràng biểu đạt. Nó đòi hỏi không lúc nào được đánh mất ý niệm về tính tương hỗ và do đó phải liên tục chuyển đổi giữa Pierre và Paul, xem họ có thể hoán đổi, tạm dừng từng người, nhưng chỉ trong chốc lát, nhờ dao động nhanh của sự chú ý không muốn hy sinh bất cứ phần nào của luận đề Thuyết Tương đối. Nhưng nhà vật lý buộc phải tiếp cận khác, ngay cả khi hoàn toàn tán thành lý thuyết Einstein. Anh ta sẽ bắt đầu bằng cách tuân thủ nó. Anh ta khẳng định tính tương hỗ. Anh ta đặt vấn đề rằng có thể chọn giữa quan điểm của Pierre hoặc Paul. Nhưng sau đó, anh ta sẽ chọn một trong hai, vì không thể cùng lúc quy chiếu các sự kiện vũ trụ về hai hệ trục khác nhau. Nếu anh ta đặt tư tưởng vào vị trí Pierre, anh ta sẽ tính cho Pierre thời gian mà Pierre tự đếm cho mình, tức là thời gian Pierre thực sự trải nghiệm, và cho Paul thời gian mà Pierre gán cho anh ta. Nếu ở cùng Paul, anh ta sẽ tính cho Paul thời gian Paul tự đếm, tức là thời gian Paul thực sự sống, và cho Pierre thời gian Paul gán cho ông. Nhưng, một lần nữa, anh ta buộc phải chọn Pierre hoặc Paul. Giả sử anh ta chọn Pierre. Vậy thì chính xác là hai năm, chỉ hai năm, mà anh ta sẽ tính cho Paul.

¹ Chuyển động của viên đạn có thể được xem là thẳng đều trong mỗi hành trình đi và về riêng biệt. Đó là tất cả những gì cần thiết cho tính hợp lệ của lập luận chúng ta vừa trình bày.

🇫🇷🧐 ngữ học Thật vậy, Pierre và Paul cùng đối mặt với một vật lý học như nhau. Họ quan sát cùng các mối quan hệ giữa các hiện tượng, họ thấy tự nhiên tuân theo cùng các định luật. Nhưng hệ thống của Pierre đứng yên còn của Paul thì chuyển động. Chừng nào còn đề cập đến các hiện tượng gắn liền với hệ thống, tức được vật lý học định nghĩa sao cho hệ thống được xem là mang chúng theo khi nó được cho là chuyển động, các định luật chi phối những hiện tượng này rõ ràng phải giống nhau cho cả Pierre và Paul: các hiện tượng chuyển động, được Paul tri giác khi đang chuyển động cùng chúng, là đứng yên trong mắt anh ta và hiện ra y hệt như các hiện tượng tương tự trong hệ thống riêng của Pierre. Nhưng các hiện tượng điện từ xuất hiện theo cách không thể, khi hệ thống nơi chúng xảy ra được cho là chuyển động, xem chúng tham gia vào chuyển động của hệ thống. Thế mà các mối quan hệ giữa những hiện tượng này với nhau, quan hệ của chúng với các hiện tượng bị cuốn theo chuyển động của hệ thống, vẫn giống nhau đối với Paul và Pierre. Nếu tốc độ viên đạn đúng như giả định, Pierre không thể biểu đạt sự tồn tại bền vững của các mối quan hệ này nếu không gán cho Paul một Thời gian chậm hơn trăm lần so với mình, như có thể thấy từ các phương trình của Lorentz. Nếu tính khác đi, anh ta sẽ không ghi vào biểu diễn toán học của thế giới rằng Paul đang chuyển động tìm thấy giữa mọi hiện tượng - kể cả hiện tượng điện từ - các mối quan hệ giống như Pierre khi đứng yên. Anh ta đặt vấn đề, một cách hàm ẩn, rằng Paul được quy chiếu có thể trở thành Paul quy chiếu, vì tại sao các mối quan hệ lại tồn tại bền vững với Paul, tại sao chúng phải được Pierre đánh dấu cho Paul như cách chúng hiện ra với Pierre, nếu không phải vì Paul tự tuyên bố mình đứng yên với quyền tương đương như Pierre? Nhưng đó chỉ là hệ quả đơn thuần của tính tương hỗ mà anh ta ghi nhận, chứ không phải bản thân tính tương hỗ. Một lần nữa, chính anh ta đã tự biến mình thành người quy chiếu, và Paul chỉ là đối tượng được quy chiếu. Trong điều kiện đó, Thời gian của Paul chậm hơn trăm lần so với Pierre. Nhưng đó là thời gian được gán, không phải thời gian được sống. Thời gian được Paul sống sẽ là Thời gian của Paul với tư cách người quy chiếu chứ không còn là đối tượng được quy chiếu: nó sẽ chính xác là thời gian mà Pierre vừa tìm thấy cho chính mình.

🇫🇷🧐 ngữ học Chúng ta vì thế luôn quay về cùng một điểm: chỉ có một Thời gian thực, còn những thứ khác là hư ảo. Rốt cuộc, một Thời gian thực là gì, nếu không phải là Thời gian được sống hoặc có thể được sống? Một Thời gian không thực, phụ trợ, hư cấu là gì, nếu không phải là thứ không thể được sống thực sự bởi bất cứ thứ gì hay bất cứ ai?

🇫🇷🧐 ngữ học Nhưng ta thấy nguồn gốc của sự nhầm lẫn. Chúng tôi sẽ trình bày như sau: giả thuyết về tính tương hỗ chỉ có thể được biểu diễn toán học trong giả thuyết phi tương hỗ, bởi việc biểu diễn toán học sự tự do lựa chọn giữa hai hệ trục tọa độ chính là việc thực sự chọn một trong hai hệ đó¹. Khả năng lựa chọn vốn có không thể hiện được trong chính lựa chọn đã thực hiện. Một hệ trục tọa độ, chỉ vì được chấp nhận, đã trở thành hệ đặc quyền. Trong cách sử dụng toán học, nó không thể phân biệt được với một hệ hoàn toàn đứng yên. Đó là lý do tại sao tính tương đối đơn phương và song phương lại tương đương về mặt toán học, ít nhất trong trường hợp đang xét. Sự khác biệt ở đây chỉ tồn tại đối với nhà triết học; nó chỉ lộ ra khi ta tự hỏi hai giả thuyết này hàm chứa thực tại nào, tức là thứ gì được tri giác hoặc có thể tri giác. Giả thuyết cũ hơn, về hệ đặc quyền trong trạng thái nghỉ tuyệt đối, sẽ dẫn đến việc thiết lập các Thời gian đa tạp và thực sự. Pierre, thực sự đứng yên, sẽ sống một khoảng thời gian nhất định; Paul, thực sự chuyển động, sẽ sống một khoảng thời gian chậm hơn. Nhưng giả thuyết kia, về tính tương hỗ, ngụ ý rằng khoảng thời gian chậm hơn phải được Pierre gán cho Paul hoặc Paul gán cho Pierre, tùy theo Pierre hay Paul là hệ quy chiếu, tùy theo Paul hay Pierre là hệ được quy chiếu. Vị thế của họ là đồng nhất; họ sống trong cùng một Thời gian, nhưng họ lại gán cho nhau một Thời gian khác với Thời gian đó và qua đó biểu đạt, theo quy tắc phối cảnh, rằng vật lý của một quan sát viên tưởng tượng đang chuyển động phải giống với vật lý của một quan sát viên thực đang nghỉ. Vậy, trong giả thuyết về tính tương hỗ, ta có ít nhất lý do tương đương như lẽ thường để tin vào một Thời gian duy nhất: ý tưởng nghịch lý về Đa Thời gian chỉ bắt buộc phải chấp nhận trong giả thuyết về hệ đặc quyền. Nhưng, nhắc lại một lần nữa, người ta chỉ có thể diễn đạt bằng toán học trong giả thuyết về một hệ đặc quyền, ngay cả khi đã bắt đầu bằng việc thiết lập tính tương hỗ; và nhà vật lý, cảm thấy đã hoàn thành nghĩa vụ với giả thuyết về tính tương hỗ sau khi đã bày tỏ sự tôn kính bằng cách chọn hệ quy chiếu tùy ý, sẽ bỏ mặc nó cho nhà triết học và từ giờ trở đi sẽ diễn đạt bằng ngôn ngữ của hệ đặc quyền. Tin vào vật lý này, Paul sẽ bước vào viên đạn đại bác. Trên đường đi, anh ta sẽ nhận ra triết học đã đúng².

¹ Dĩ nhiên, ở đây vẫn chỉ đề cập đến thuyết tương đối hẹp.

² Giả thuyết về người du hành bị nhốt trong viên đạn đại bác, chỉ sống hai năm trong khi hai trăm năm trôi qua trên Trái Đất, đã được ông Langevin trình bày trong tham luận tại hội nghị Bologna năm 1911. Nó được biết đến rộng rãi và được trích dẫn khắp nơi. Người ta có thể tìm thấy nó, đặc biệt, trong tác phẩm quan trọng của ông Jean Becquerel, "Le principe de relativité et la théorie de la gravitation", trang 52.

Ngay cả từ góc độ vật lý thuần túy, nó cũng đặt ra một số khó khăn nhất định, bởi chúng ta thực sự không còn ở trong Thuyết tương đối hẹp nữa. Vì tốc độ thay đổi hướng, có gia tốc và chúng ta đang đối mặt với một vấn đề của Thuyết tương đối rộng.

Nhưng, bằng mọi cách, giải pháp đưa ra ở trên đã loại bỏ nghịch lý và làm biến mất vấn đề.

Chúng tôi nhân dịp này để nói rằng chính tham luận của ông Langevin tại hội nghị Bologna đã thu hút sự chú ý của chúng tôi trước đây về các ý tưởng của Einstein. Người ta biết rằng tất cả những ai quan tâm đến thuyết tương đối đều mang ơn ông Langevin, các công trình và sự giảng dạy của ông.

🇫🇷🧐 ngữ học Điều góp phần duy trì ảo tưởng, đó là thuyết tương đối hẹp tuyên bố chính xác là tìm kiếm một biểu diễn độc lập với hệ quy chiếu cho sự vật¹. Nó dường như cấm nhà vật lý đứng ở một quan điểm xác định. Nhưng ở đây có một sự phân biệt quan trọng cần làm. Không nghi ngờ gì, nhà lý thuyết về Thuyết tương đối muốn đưa ra một biểu đạt cho các định luật tự nhiên sao cho giữ nguyên dạng thức, bất kể hệ quy chiếu nào được dùng để quy chiếu các sự kiện. Nhưng điều này chỉ đơn giản có nghĩa là, đứng ở một quan điểm xác định như mọi nhà vật lý, chấp nhận một hệ quy chiếu xác định và ghi nhận các đại lượng xác định như vậy, ông ta sẽ thiết lập giữa các đại lượng này những quan hệ phải được bảo toàn, bất biến, giữa các đại lượng mới sẽ tìm thấy nếu chấp nhận một hệ quy chiếu mới. Chính vì phương pháp nghiên cứu và thủ tục ký hiệu của ông đảm bảo một sự tương đương giữa tất cả các biểu diễn của vũ trụ được lấy từ mọi quan điểm mà ông có quyền tuyệt đối (vốn đã được đảm bảo trong vật lý cũ) để bám vào quan điểm cá nhân của mình và quy chiếu mọi thứ vào hệ quy chiếu duy nhất của ông. Nhưng ông buộc phải gắn bó với hệ quy chiếu này một cách tổng quát². Với hệ này, nhà triết học khi muốn phân biệt cái thực với cái hư cấu cũng sẽ phải gắn bó. Cái thực là cái được đo bởi nhà vật lý thực, cái hư cấu là cái được biểu diễn trong tư tưởng của nhà vật lý thực như được đo bởi các nhà vật lý hư cấu. Nhưng chúng ta sẽ trở lại điểm này trong phần tiếp theo của công trình. Hiện tại, hãy chỉ ra một nguồn gây ảo tưởng khác, kém rõ ràng hơn nguồn đầu tiên.

¹ Chúng tôi chỉ giới hạn ở Thuyết tương đối hẹp, vì chúng tôi chỉ quan tâm đến Thời gian. Trong Thuyết tương đối rộng, không thể nghi ngờ rằng người ta có xu hướng không lấy bất kỳ hệ quy chiếu nào, tiến hành như để xây dựng một hình học nội tại, không có trục tọa độ, chỉ sử dụng các yếu tố bất biến. Tuy nhiên, ngay cả ở đây, tính bất biến được xem xét trên thực tế thường vẫn là của một quan hệ giữa các yếu tố mà bản thân chúng phụ thuộc vào việc chọn một hệ quy chiếu.

² Trong cuốn sách nhỏ duyên dáng của ông về thuyết tương đối (The General Principle of Relativity, London, 1920), ông Wildon Carr khẳng định rằng lý thuyết này hàm chứa một quan niệm duy tâm về vũ trụ. Chúng tôi sẽ không đi xa đến thế; nhưng chúng tôi tin rằng chính xác là theo hướng duy tâm mà người ta nên định hướng vật lý này nếu muốn biến nó thành triết học.

🇫🇷🧐 ngữ học Nhà vật lý Pierre đương nhiên thừa nhận (đây chỉ là niềm tin, vì không thể chứng minh) rằng có những ý thức khác ngoài ý thức của ông, lan tỏa khắp bề mặt Trái đất, thậm chí có thể hình dung ở bất kỳ điểm nào trong vũ trụ. Dù Paul, Jean và Jacques có chuyển động so với ông đi nữa, ông vẫn thấy nơi họ những tinh thần suy nghĩ và cảm nhận như cách của ông. Bởi trước khi là nhà vật lý, ông là con người. Nhưng khi xem Paul, Jean và Jacques là những thực thể giống mình, được ban cho ý thức như mình, ông thực sự quên đi vật lý của mình hoặc tận dụng sự cho phép mà nó mang lại để nói như người thường trong cuộc sống hàng ngày. Với tư cách nhà vật lý, ông tồn tại bên trong hệ thống nơi ông thực hiện phép đo và quy chiếu mọi thứ. Những người gắn bó cùng hệ thống, và do đó có ý thức như ông, sẽ là những nhà vật lý như ông: họ xây dựng cùng một biểu diễn thế giới bằng cùng những con số từ cùng góc nhìn; họ cũng là những người quy chiếu. Nhưng những người khác sẽ chỉ là đối tượng được quy chiếu; giờ đây, đối với nhà vật lý, họ chỉ có thể là những con rối rỗng tuếch. Nếu Pierre ban cho họ linh hồn, ngay lập tức ông sẽ đánh mất linh hồn mình; từ đối tượng được quy chiếu, họ trở thành chủ thể quy chiếu; họ sẽ là nhà vật lý, và Pierre sẽ phải biến mình thành con rối. Sự qua lại này của ý thức rõ ràng chỉ bắt đầu khi người ta bận tâm đến vật lý, vì khi đó phải chọn một hệ quy chiếu. Ngoài thời điểm đó, con người vẫn là chính họ, ý thức như nhau. Không có lý do gì để họ không cùng trải nghiệm một khoảng thời gian và không cùng vận động trong cùng một Thời gian. Sự đa thời chỉ hiện rõ vào chính khoảnh khắc không còn hơn một người hay một nhóm người sống trong thời gian. Thời gian đó khi ấy trở thành thực tại duy nhất: đó là Thời gian thực vừa đề cập, nhưng bị chiếm đoạt bởi con người hoặc nhóm người tự xưng là nhà vật lý. Tất cả những người khác, từ thời điểm đó trở thành những kẻ rối, giờ đây vận động trong những Thời gian mà nhà vật lý biểu diễn và không còn có thể là Thời gian thực nữa, vì chúng không được sống và không thể được sống. Tưởng tượng mà ra, người ta tự nhiên sẽ tưởng tượng bao nhiêu tùy thích.

🇫🇷🧐 ngữ học Điều chúng tôi sắp nói thêm đây nghe có vẻ nghịch lý, thế nhưng đó là sự thật đơn giản. Ý tưởng về một Thời gian thực chung cho cả hai hệ thống, đồng nhất cho $S$ và $S^{\prime }$, được củng cố mạnh mẽ hơn trong giả thuyết về sự đa thời toán học so với giả thuyết thường được chấp nhận về một Thời gian toán học đơn nhất và phổ quát. Bởi trong mọi giả thuyết khác ngoài Thuyết tương đối, $S$ và $S^{\prime }$ không hoàn toàn có thể hoán đổi cho nhau: chúng chiếm giữ những vị trí khác nhau so với một hệ thống đặc quyền nào đó; và ngay cả khi người ta bắt đầu bằng việc tạo ra bản sao của hệ này từ hệ kia, người ta lập tức thấy chúng phân biệt nhau chỉ bởi thực tế là không duy trì cùng mối quan hệ với hệ thống trung tâm. Người ta có thể gán cho chúng cùng Thời gian toán học, như vẫn luôn làm cho đến thời Lorentz và Einstein, nhưng không thể chứng minh một cách chặt chẽ rằng các nhà quan sát đặt tương ứng trong hai hệ thống này sống cùng khoảng thời gian nội tại và do đó cả hai hệ có cùng Thời gian thực; thậm chí khi đó rất khó để định nghĩa chính xác sự đồng nhất này; tất cả những gì có thể nói là không thấy lý do nào để một nhà quan sát chuyển từ hệ này sang hệ kia lại không phản ứng tâm lý theo cùng cách, không sống cùng khoảng thời gian nội tại, cho những phần được giả định là bằng nhau của cùng một Thời gian toán học phổ quát. Lập luận hợp lý, chưa có gì phản bác quyết định, nhưng thiếu sự chặt chẽ và chính xác. Ngược lại, giả thuyết của Thuyết tương đối về cốt lõi là loại bỏ hệ thống đặc quyền: $S$ và $S^{\prime }$ do đó phải được coi, trong khi người ta xem xét chúng, là hoàn toàn có thể hoán đổi cho nhau nếu người ta đã bắt đầu bằng việc tạo ra bản sao của hệ này từ hệ kia. Nhưng khi đó hai nhân vật trong $S$ và $S^{\prime }$ có thể được tư duy đưa đến trùng khớp với nhau, như hai hình bằng nhau được chồng lên: chúng sẽ phải trùng khớp, không chỉ về các phương diện lượng, mà cả, nếu tôi có thể diễn đạt như vậy, về chất, bởi đời sống nội tâm của chúng trở nên không thể phân biệt, giống như những gì có thể đo lường được nơi chúng: hai hệ thống vẫn liên tục là những gì chúng đã được đặt vào thời điểm khởi đầu, những bản sao của nhau, trong khi ngoài giả thuyết của Thuyết tương đối chúng không còn hoàn toàn như vậy vào khoảnh khắc sau, khi người ta để mặc chúng cho số phận. Nhưng chúng tôi sẽ không nhấn mạnh điểm này. Chúng tôi chỉ đơn giản nói rằng hai nhà quan sát trong $S$ và $S^{\prime }$ sống chính xác cùng một khoảng thời gian, và cả hai hệ thống do đó có cùng Thời gian thực.

🇫🇷🧐 ngữ học Liệu điều này có còn đúng với mọi hệ thống trong vũ trụ? Chúng tôi đã gán cho $S^{\prime }$ một tốc độ bất kỳ: do đó với mọi hệ thống $S^{″}$ chúng tôi có thể lặp lại điều đã nói về $S^{\prime }$; nhà quan sát được gắn vào đó sẽ sống cùng khoảng thời gian như trong $S$. Người ta nhiều lắm sẽ phản đối chúng tôi rằng chuyển động tương đối giữa $S^{″}$ và $S$ không giống với chuyển động giữa $S$ và $S^{\prime }$, và do đó, khi chúng tôi cố định $S$ làm hệ quy chiếu trong trường hợp đầu, chúng tôi không hoàn toàn làm điều tương tự như trong trường hợp thứ hai. Khoảng thời gian của nhà quan sát trong $S$ đứng yên, khi $S^{\prime }$ là hệ thống được quy chiếu về $S$, do đó không nhất thiết phải giống với khoảng thời gian của chính nhà quan sát đó, khi hệ được quy chiếu về $S$ là $S^{″}$; sẽ có, theo một cách nào đó, những cường độ tĩnh tại khác nhau, tùy thuộc vào tốc độ tương đối giữa hai hệ thống trước khi một trong hai hệ, đột ngột được dựng lên thành hệ quy chiếu, bị cố định bởi tinh thần. Chúng tôi không nghĩ rằng bất kỳ ai muốn đi xa đến thế. Nhưng ngay cả khi đó, người ta chỉ đơn giản đặt mình vào giả thuyết thường làm khi đưa một nhà quan sát tưởng tượng đi khắp thế giới và tự cho mình quyền gán cho anh ta cùng một khoảng thời gian ở khắp nơi: người ta ngụ ý rằng không thấy lý do nào để tin điều ngược lại; khi bằng chứng nghiêng về một phía nào đó, thì người tuyên bố chúng là ảo giác phải chứng minh lời nói của mình. Ý tưởng đặt ra sự đa thời toán học chưa từng xuất hiện trong tâm trí trước Thuyết tương đối; do đó chỉ riêng thuyết này mới là cái mà người ta sẽ viện dẫn để nghi ngờ tính thống nhất của Thời gian. Và chúng ta vừa thấy rằng trong trường hợp duy nhất hoàn toàn chính xác và rõ ràng, với hai hệ thống $S$ và $S^{\prime }$ chuyển động tương đối với nhau, Thuyết tương đối sẽ đi đến khẳng định một cách chặt chẽ hơn thông thường tính thống nhất của Thời gian thực. Nó cho phép định nghĩa và gần như chứng minh sự đồng nhất, thay vì chỉ dừng lại ở khẳng định mơ hồ và đơn thuần hợp lý mà người ta thường bằng lòng. Dù thế nào chúng ta cũng kết luận, về tính phổ quát của Thời gian thực, rằng Thuyết tương đối không làm lung lay ý tưởng được chấp nhận mà thậm chí có xu hướng củng cố nó.

Tính đồng thời "hàn lâm", có thể tách thành kế tiếp

🇫🇷🧐 ngữ học Chúng ta hãy chuyển sang điểm thứ hai, sự phân rã của tính đồng thời. Nhưng trước hết hãy nhắc lại đôi lời về điều chúng ta đã nói về tính đồng thời trực giác, thứ mà ta có thể gọi là thực tại và được trải nghiệm. Einstein nhất thiết phải thừa nhận nó, vì chính nhờ nó mà ông ghi nhận thời điểm của một sự kiện. Người ta có thể đưa ra những định nghĩa tinh vi nhất về tính đồng thời, nói rằng đó là sự đồng nhất giữa các chỉ số của những chiếc đồng hồ được hiệu chỉnh lẫn nhau thông qua trao đổi tín hiệu quang học, kết luận từ đó rằng tính đồng thời là tương đối với quy trình hiệu chỉnh. Dù vậy, một sự thật không thể chối cãi là: nếu người ta so sánh các đồng hồ, đó là để xác định thời điểm của các sự kiện; và tính đồng thời của một sự kiện với chỉ số đồng hồ ghi nhận thời điểm của nó không phụ thuộc vào bất kỳ sự hiệu chỉnh nào của sự kiện trên đồng hồ; nó là tuyệt đối¹. Nếu nó không tồn tại, nếu tính đồng thời chỉ đơn thuần là sự tương ứng giữa các chỉ số đồng hồ, nếu nó không đồng thời là, và trên hết, sự tương ứng giữa một chỉ số đồng hồ và một sự kiện, người ta sẽ không chế tạo đồng hồ, hoặc không ai mua chúng. Vì người ta chỉ mua chúng để biết "mấy giờ rồi". Nhưng "biết mấy giờ rồi" chính là ghi nhận tính đồng thời của một sự kiện, một khoảnh khắc trong đời sống chúng ta hoặc của thế giới bên ngoài, với một chỉ số đồng hồ; nó không phải, nói chung, là xác nhận tính đồng thời giữa các chỉ số đồng hồ. Vì thế, nhà lý thuyết Thuyết Tương đối không thể không thừa nhận tính đồng thời trực giác². Ngay trong việc hiệu chỉnh hai đồng hồ lẫn nhau bằng tín hiệu quang học, ông đã sử dụng tính đồng thời này, và sử dụng nó ba lần, vì ông phải ghi nhận 1° thời điểm phát đi tín hiệu quang học, 2° thời điểm tín hiệu đến nơi, 3° thời điểm tín hiệu quay trở lại. Giờ đây, dễ dàng nhận thấy rằng tính đồng thời kia, thứ phụ thuộc vào việc hiệu chỉnh đồng hồ thực hiện bởi trao đổi tín hiệu, vẫn được gọi là tính đồng thời chỉ vì người ta tin rằng mình có khả năng chuyển đổi nó thành tính đồng thời trực giác³. Người hiệu chỉnh các đồng hồ với nhau nhất thiết phải lấy chúng từ bên trong hệ thống của mình: hệ thống này là hệ quy chiếu của anh ta, anh ta xem nó là đứng yên. Đối với anh ta, do đó, các tín hiệu trao đổi giữa hai đồng hồ ở xa nhau có hành trình như nhau khi đi và khi về. Nếu anh ta đặt mình tại bất kỳ điểm nào cách đều hai đồng hồ, và nếu anh ta có đôi mắt đủ tinh tường, anh ta sẽ nắm bắt trong một tri giác tức thời các chỉ số do hai đồng hồ được hiệu chỉnh bằng quang học cung cấp, và anh ta sẽ thấy chúng chỉ cùng một giờ vào thời điểm đó. Tính đồng thời khoa học do đó luôn có thể được chuyển đổi cho anh ta thành tính đồng thời trực giác, và đó chính là lý do tại sao anh ta gọi nó là tính đồng thời.

¹ Nó không chính xác, không còn nghi ngờ gì nữa. Nhưng khi, thông qua các thí nghiệm trong phòng thí nghiệm, người ta thiết lập điểm này, khi người ta đo lường "độ trễ" được tạo ra trong việc xác nhận tâm lý một sự đồng thời, vẫn phải dựa vào nó để phê phán: không có nó, không thể thực hiện bất kỳ việc đọc thiết bị nào. Xét đến cùng, mọi thứ đều dựa trên những trực giác về tính đồng thời và những trực giác về sự kế tiếp.

² Rõ ràng người ta sẽ bị cám dỗ để phản bác rằng về nguyên tắc không có tính đồng thời từ xa, dù khoảng cách có nhỏ đến đâu, nếu không có sự đồng bộ hóa các đồng hồ. Người ta sẽ lập luận như sau: Hãy xem xét tính đồng thời trực giác của bạn giữa hai sự kiện rất gần nhau $A$ và $B$. Hoặc đó là một tính đồng thời chỉ mang tính gần đúng, sự gần đúng dù sao cũng đủ so với khoảng cách lớn hơn rất nhiều ngăn cách các sự kiện mà bạn sẽ thiết lập một tính đồng thời khoa học; hoặc đó là một tính đồng thời hoàn hảo, nhưng khi đó bạn chỉ đơn thuần xác nhận một cách vô ý thức về sự đồng nhất giữa các chỉ số của hai chiếc đồng hồ vi khuẩn được đồng bộ hóa mà bạn đã nói lúc nãy, những chiếc đồng hồ tồn tại một cách ảo tại $A$ và $B$. Nếu bạn viện dẫn rằng những vi khuẩn của bạn đóng tại $A$ và $B$ sử dụng tính đồng thời trực giác để đọc thiết bị của chúng, chúng tôi sẽ lặp lại lập luận của mình bằng cách tưởng tượng lần này những vi khuẩn phụ và những chiếc đồng hồ vi khuẩn phụ. Tóm lại, độ không chính xác luôn giảm dần, cuối cùng chúng tôi sẽ tìm thấy một hệ thống các tính đồng thời khoa học độc lập với các tính đồng thời trực giác: những cái sau chỉ là những hình ảnh mơ hồ, gần đúng, tạm thời của những cái trước. — Nhưng lập luận này sẽ đi ngược lại chính nguyên tắc của Thuyết Tương đối, đó là không bao giờ giả định bất cứ điều gì vượt quá những gì hiện đang được xác nhận và đo lường thực tế. Điều đó sẽ hàm ý rằng trước khoa học nhân loại của chúng ta, vốn đang trong quá trình trở thành không ngừng, đã có một khoa học toàn vẹn, được trao cho một cách tổng thể, trong sự vĩnh hằng, và hòa làm một với chính thực tại: chúng ta sẽ chỉ giới hạn việc tiếp thu nó từng mảnh một. Đó là ý tưởng chủ đạo của siêu hình học Hy Lạp, một ý tưởng được triết học hiện đại tiếp nối và dĩ nhiên là tự nhiên đối với giác tính của chúng ta. Nếu người ta muốn ủng hộ nó, tôi sẵn sàng; nhưng đừng quên rằng đó là một siêu hình học, và một siêu hình học dựa trên những nguyên tắc không có gì chung với những nguyên tắc của Thuyết Tương đối.

³ Chúng tôi đã chỉ ra ở trên (tr. 72) và vừa lặp lại rằng người ta không thể thiết lập một sự phân biệt triệt để giữa tính đồng thời tại chỗ và tính đồng thời từ xa. Luôn luôn có một khoảng cách, dù nhỏ đến đâu đối với chúng ta, sẽ là rất lớn đối với một vi khuẩn chế tạo đồng hồ vi mô.

Làm thế nào nó tương thích với tính đồng thời trực giác

🇫🇷🧐 ngữ học Điều này đã được nêu rõ, hãy xem xét hai hệ thống $S$ và $S^{\prime }$ chuyển động tương đối với nhau. Trước hết hãy lấy $S$ làm hệ quy chiếu. Bằng cách đó, chúng ta cố định nó. Các đồng hồ ở đó đã được hiệu chỉnh, như trong mọi hệ thống, bằng cách trao đổi tín hiệu quang học. Như với mọi sự hiệu chỉnh đồng hồ, người ta đã giả định rằng các tín hiệu trao đổi có hành trình như nhau khi đi và khi về. Nhưng chúng thực sự làm điều đó, vì hệ thống đứng yên. Nếu chúng ta gọi $H_m$ và $H_n$ là các điểm đặt hai đồng hồ, một người quan sát bên trong hệ thống, chọn bất kỳ điểm nào cách đều $H_m$ và $H_n$, sẽ có thể, nếu anh ta có đôi mắt đủ tinh tường, nắm bắt trong một hành động nhận thức tức thời duy nhất hai sự kiện bất kỳ diễn ra tương ứng tại các điểm $H_m$ và $H_n$ khi hai đồng hồ này chỉ cùng một giờ. Đặc biệt, anh ta sẽ nắm bắt trong nhận thức tức thời này hai chỉ số phù hợp của hai đồng hồ - những chỉ số này, bản thân chúng, cũng là các sự kiện. Do đó, mọi tính đồng thời được chỉ ra bởi các đồng hồ đều có thể được chuyển đổi bên trong hệ thống thành tính đồng thời trực giác.

🇫🇷🧐 ngữ học Bây giờ hãy xem xét hệ thống $S^{\prime }$. Đối với một người quan sát bên trong hệ thống, rõ ràng điều tương tự sẽ xảy ra. Người quan sát này lấy $S^{\prime }$ làm hệ quy chiếu. Do đó anh ta làm cho nó đứng yên. Các tín hiệu quang học mà anh ta sử dụng để hiệu chỉnh các đồng hồ của mình với nhau sau đó có hành trình như nhau khi đi và khi về. Vì vậy, khi hai trong số các đồng hồ của anh ta chỉ cùng một giờ, tính đồng thời mà chúng đánh dấu có thể được trải nghiệm và trở thành trực giác.

🇫🇷🧐 ngữ học Như vậy, không có gì là giả tạo hay quy ước trong tính đồng thời, dù người ta xem xét nó trong hệ thống này hay hệ thống kia.

🇫🇷🧐 ngữ học Nhưng giờ hãy xem một trong hai nhà quan sát, người ở trong hệ $S$, đánh giá những gì đang diễn ra trong hệ $S^{\prime }$ như thế nào. Đối với anh ta, hệ $S^{\prime }$ đang chuyển động và do đó các tín hiệu quang học trao đổi giữa hai đồng hồ trong hệ này không đi cùng một quãng đường khi đi và về như một nhà quan sát gắn liền với hệ đó vẫn tưởng (ngoại trừ trường hợp đặc biệt khi hai đồng hồ nằm trên cùng một mặt phẳng vuông góc với hướng chuyển động). Vậy nên, trong mắt anh ta, việc chỉnh đồng hồ đã được thực hiện sao cho chúng cho cùng một chỉ số ở nơi không có tính đồng thời, mà chỉ có sự kế tiếp. Tuy nhiên, hãy lưu ý rằng bằng cách này, anh ta đã chấp nhận một định nghĩa hoàn toàn quy ước về sự kế tiếp, và do đó cả về tính đồng thời. Anh ta thích gọi là kế tiếp những chỉ số trùng khớp của các đồng hồ đã được chỉnh theo nhau trong các điều kiện mà anh ta nhìn thấy hệ $S^{\prime }$ - ý tôi là được chỉnh sao cho một nhà quan sát bên ngoài hệ không quy cho tín hiệu quang học cùng một quãng đường khi đi và về. Tại sao anh ta không định nghĩa tính đồng thời bằng sự trùng khớp chỉ số giữa các đồng hồ được chỉnh sao cho quãng đường đi và về là như nhau đối với các nhà quan sát bên trong hệ? Người ta trả lời rằng mỗi trong hai định nghĩa đều có giá trị đối với mỗi nhà quan sát, và đó chính là lý do tại sao cùng những sự kiện trong hệ $S^{\prime }$ có thể được gọi là đồng thời hoặc kế tiếp, tùy theo cách nhìn từ quan điểm của hệ $S^{\prime }$ hay hệ $S$. Nhưng dễ dàng nhận thấy rằng một trong hai định nghĩa này hoàn toàn mang tính quy ước, trong khi định nghĩa kia thì không.

🇫🇷🧐 ngữ học Để nhận thức rõ điều này, chúng ta sẽ quay lại một giả thuyết mà chúng ta đã đặt ra trước đó. Chúng ta sẽ giả định rằng hệ $S^{\prime }$ là một bản sao của hệ $S$, rằng hai hệ này là đồng nhất, rằng chúng triển khai cùng một lịch sử bên trong chúng. Chúng ở trong trạng thái chuyển động tương đối lẫn nhau, hoàn toàn có thể hoán đổi cho nhau; nhưng một trong số chúng được chọn làm hệ quy chiếu và từ thời điểm đó, được coi là đứng yên: đó sẽ là hệ $S$. Giả thuyết rằng hệ $S^{\prime }$ là bản sao của hệ $S$ không làm tổn hại đến tính tổng quát trong chứng minh của chúng ta, vì sự phân rã được nêu ra của tính đồng thời thành sự kế tiếp, và thành sự kế tiếp nhanh hay chậm tùy theo tốc độ chuyển động của hệ, chỉ phụ thuộc vào tốc độ của hệ, chứ không phụ thuộc vào nội dung của nó. Với điều này, rõ ràng là nếu các sự kiện $A$,$B$,$C$,$D$ trong hệ $S$ là đồng thời đối với nhà quan sát trong hệ $S$, thì các sự kiện giống hệt $A^{\prime }$,$B^{\prime }$,$C^{\prime }$,$D^{\prime }$ trong hệ $S^{\prime }$ cũng sẽ đồng thời đối với nhà quan sát trong hệ $S^{\prime }$. Giờ đây, hai nhóm $A$,$B$,$C$,$D$ và $A^{\prime }$,$B^{\prime }$,$C^{\prime }$,$D^{\prime }$, mà mỗi nhóm bao gồm các sự kiện đồng thời với nhau đối với một nhà quan sát bên trong hệ, liệu có thêm là đồng thời với nhau, ý tôi là được nhận thức như đồng thời bởi một ý thức tối cao có khả năng đồng cảm tức thời hoặc giao tiếp bằng thần giao cách cảm với hai ý thức trong hệ $S$ và hệ $S^{\prime }$? Rõ ràng là không có gì ngăn cản điều đó. Chúng ta có thể hình dung, như trước đây, rằng bản sao $S^{\prime }$ đã tách ra khỏi hệ $S$ tại một thời điểm nhất định và sau đó sẽ trở về với nó. Chúng ta đã chứng minh rằng các nhà quan sát bên trong hai hệ sẽ đã sống cùng tổng thời lượng. Vì vậy, chúng ta có thể, trong cả hai hệ, chia thời lượng này thành cùng số lát cắt sao cho mỗi lát bằng với lát tương ứng trong hệ kia. Nếu thời điểm $M$ khi các sự kiện đồng thời $A$,$B$,$C$,$D$ xảy ra trùng với đầu mút của một trong các lát cắt (và chúng ta luôn có thể sắp xếp để điều này xảy ra), thì thời điểm $M^{\prime }$ khi các sự kiện đồng thời $A^{\prime }$,$B^{\prime }$,$C^{\prime }$,$D^{\prime }$ xảy ra trong hệ $S^{\prime }$ sẽ là đầu mút của lát cắt tương ứng. Nằm ở cùng vị trí tương đối như $M$ bên trong một khoảng thời lượng có các đầu mút trùng với các đầu mút của khoảng chứa $M$, nó tất yếu sẽ đồng thời với $M$. Và từ đó hai nhóm sự kiện đồng thời $A$,$B$,$C$,$D$ và $A^{\prime }$,$B^{\prime }$,$C^{\prime }$,$D^{\prime }$ sẽ thực sự đồng thời với nhau. Vậy nên người ta vẫn có thể tiếp tục hình dung, như trước đây, về những lát cắt tức thời của một Thời gian duy nhất và tính đồng thời tuyệt đối của các sự kiện.

🇫🇷🧐 ngữ học Tuy nhiên, từ góc độ vật lý, lập luận chúng ta vừa đưa ra sẽ không được tính đến. Vấn đề vật lý thực sự được đặt ra như sau: với hệ $S$ đứng yên và hệ $S^{\prime }$ chuyển động, làm thế nào các thí nghiệm về tốc độ ánh sáng, được thực hiện trong hệ $S$, sẽ cho cùng kết quả trong hệ $S^{\prime }$? Và ngầm hiểu rằng nhà vật lý của hệ $S$ chỉ tồn tại duy nhất với tư cách là nhà vật lý: nhà vật lý của hệ $S^{\prime }$ chỉ đơn thuần được tưởng tượng ra. Được tưởng tượng bởi ai? Tất nhiên là bởi nhà vật lý của hệ $S$. Kể từ khi chọn hệ $S$ làm hệ quy chiếu, thì từ đó, và chỉ từ đó, một cái nhìn khoa học về thế giới mới có thể thực hiện được. Duy trì các nhà quan sát có ý thức đồng thời trong cả hệ $S$ và hệ $S^{\prime }$ sẽ là cho phép cả hai hệ tự phong mình làm hệ quy chiếu, tự tuyên bố mình đứng yên: trong khi chúng đã được giả định là trong trạng thái chuyển động tương đối lẫn nhau; vì vậy ít nhất một trong hai hệ phải chuyển động. Trong hệ chuyển động đó, người ta vẫn sẽ để lại những con người; nhưng họ đã tạm thời từ bỏ ý thức của mình hoặc ít nhất là khả năng quan sát; đối với nhà vật lý duy nhất, họ chỉ giữ lại khía cạnh vật chất của con người họ trong suốt thời gian liên quan đến vật lý. Do đó, lập luận của chúng ta sụp đổ, vì nó ngụ ý sự tồn tại của những con người ngang nhau về thực tại, tương tự về ý thức, được hưởng các quyền lợi như nhau trong hệ $S^{\prime }$ và hệ $S$. Giờ đây chỉ có thể nói đến một con người duy nhất hoặc một nhóm người duy nhất có thực, có ý thức, là nhà vật lý: những người thuộc hệ quy chiếu. Những người khác cũng chỉ là những con rối rỗng tuếch; hoặc đúng hơn, họ chỉ là những nhà vật lý ảo, đơn thuần được biểu diễn trong tâm trí của nhà vật lý trong hệ $S$. Làm thế nào người này sẽ hình dung về họ? Anh ta sẽ tưởng tượng họ, như trước đây, đang thí nghiệm về tốc độ ánh sáng, nhưng không còn với một chiếc đồng hồ duy nhất, không còn với một tấm gương phản xạ tia sáng ngược trở lại và tăng gấp đôi quãng đường: giờ đây có một quãng đường đơn, và hai đồng hồ đặt tương ứng tại điểm xuất phát và điểm đến. Sau đó, anh ta sẽ phải giải thích làm thế nào những nhà vật lý được tưởng tượng này lại tìm thấy cùng tốc độ ánh sáng như anh ta, nhà vật lý thực, nếu thí nghiệm hoàn toàn lý thuyết này trở nên khả thi trong thực tế. Giờ đây, trong mắt anh ta, ánh sáng chuyển động với tốc độ thấp hơn đối với hệ $S^{\prime }$ (các điều kiện của thí nghiệm là những điều chúng tôi đã chỉ ra ở trên); nhưng đồng thời, các đồng hồ trong hệ $S^{\prime }$ đã được chỉnh sao cho đánh dấu những tính đồng thời ở nơi anh ta nhận thấy sự kế tiếp, mọi thứ sẽ sắp xếp sao cho thí nghiệm thực tế trong hệ $S$ và thí nghiệm chỉ đơn thuần được tưởng tượng trong hệ $S^{\prime }$ sẽ cho cùng một con số cho tốc độ ánh sáng. Đó là lý do tại sao nhà quan sát của chúng ta trong hệ $S$ bám vào định nghĩa về tính đồng thời khiến nó phụ thuộc vào việc chỉnh đồng hồ. Điều này không ngăn cản cả hai hệ, hệ $S^{\prime }$ cũng như hệ $S$, có những tính đồng thời được sống, thực tế, và không phụ thuộc vào việc chỉnh đồng hồ.

🇫🇷🧐 ngữ học Vậy cần phân biệt hai loại tính đồng thời, hai loại tính kế tiếp. Loại thứ nhất nằm bên trong các sự kiện, là một phần thuộc tính vật chất của chúng, xuất phát từ chúng. Loại kia chỉ đơn thuần được áp đặt lên chúng bởi một người quan sát bên ngoài hệ thống. Loại đầu tiên thể hiện điều gì đó thuộc về bản thân hệ thống; nó mang tính tuyệt đối. Loại thứ hai thì thay đổi, tương đối, hư cấu; nó phụ thuộc vào khoảng cách, biến thiên trên thang tốc độ, giữa trạng thái tĩnh mà hệ thống tự có và trạng thái động mà nó biểu hiện so với hệ khác: ở đây tồn tại sự uốn cong biểu kiến của tính đồng thời thành tính kế tiếp. Tính đồng thời thứ nhất, tính kế tiếp thứ nhất, thuộc về một tổng thể sự vật, còn loại thứ hai thuộc về hình ảnh mà người quan sát tự tạo ra trong những tấm gương càng biến dạng khi tốc độ quy cho hệ thống càng lớn. Sự uốn cong của tính đồng thời thành tính kế tiếp vừa đủ để các định luật vật lý, đặc biệt là điện từ học, giữ nguyên như nhau cho người quan sát bên trong hệ thống - đặt mình trong trạng thái tuyệt đối - và cho người quan sát bên ngoài, mà quan hệ với hệ thống có thể thay đổi vô hạn.

🇫🇷🧐 ngữ học Tôi đang ở trong hệ thống $S^{\prime }$ được giả định là đứng yên. Tôi ghi nhận một cách trực giác các tính đồng thời giữa hai sự kiện $O^{\prime }$ và $A^{\prime }$ cách xa nhau trong không gian, sau khi đã đặt mình ở khoảng cách bằng nhau tới cả hai. Giờ đây, vì hệ thống đứng yên, một tia sáng đi và về giữa các điểm $O^{\prime }$ và $A^{\prime }$ sẽ đi cùng một quãng đường khi đi và khi về: vậy nếu tôi thực hiện việc hiệu chỉnh hai đồng hồ đặt tại $O^{\prime }$ và $A^{\prime }$ với giả định rằng hai quãng đường đi và về $P$ và $Q$ là bằng nhau, tôi đang đi đúng hướng. Như vậy tôi có hai cách để nhận biết tính đồng thời ở đây: một cách trực giác, bằng việc bao quát trong một hành động nhìn tức thời những gì diễn ra tại $O^{\prime }$ và $A^{\prime }$, cách kia là gián tiếp, bằng việc tham khảo các đồng hồ; và cả hai kết quả đều trùng khớp. Giờ tôi giả định rằng, không có gì thay đổi trong hệ thống, $P$ không còn xuất hiện là bằng $Q$. Điều này xảy ra khi một người quan sát bên ngoài $S^{\prime }$ nhìn thấy hệ thống này đang chuyển động. Liệu tất cả các tính đồng thời cũ¹ có trở thành các tính kế tiếp cho người quan sát này? Có, theo quy ước, nếu ta đồng ý dịch tất cả các quan hệ thời gian giữa mọi sự kiện trong hệ thống sang một ngôn ngữ mà biểu thức phải thay đổi tùy theo việc $P$ xuất hiện là bằng hay không bằng $Q$. Đây chính là điều được thực hiện trong thuyết Tương đối. Tôi, nhà vật lý theo thuyết tương đối, sau khi ở bên trong hệ thống và nhận thấy $P$ bằng $Q$, giờ rời khỏi đó: đặt mình trong vô số hệ thống giả định lần lượt đứng yên mà so với chúng $S^{\prime }$ được cho là chuyển động với tốc độ ngày càng tăng, tôi thấy sự chênh lệch giữa $P$ và $Q$ gia tăng. Tôi nói rằng các sự kiện vừa đồng thời giờ trở nên kế tiếp, và khoảng thời gian giữa chúng ngày càng lớn. Nhưng đây chỉ là một quy ước, một quy ước cần thiết nếu tôi muốn bảo toàn tính toàn vẹn của các định luật vật lý. Bởi chính xác là các định luật này, bao gồm cả điện từ học, đã được xây dựng trên giả định rằng người ta định nghĩa tính đồng thời và tính kế tiếp vật lý bằng sự bằng nhau hoặc không bằng nhau biểu kiến của các quãng đường $P$ và $Q$. Khi nói rằng tính kế tiếp và tính đồng thời phụ thuộc vào góc nhìn, người ta chỉ dịch lại giả định này, nhắc lại định nghĩa này, không làm gì hơn. Còn nếu nói về tính kế tiếp và tính đồng thời thực sự? Đó là thực tại, nếu ta quy ước gọi mọi quy ước một khi được chấp nhận cho biểu thức toán học của các sự kiện vật lý là đại diện cho thực tại. Được thôi; nhưng khi đó đừng nói về thời gian nữa; hãy nói rằng đó là một tính kế tiếp và một tính đồng thời không liên quan gì đến trường độ; bởi theo một quy ước trước đó và được chấp nhận rộng rãi, không có thời gian nào mà không có một trước và một sau được ghi nhận hoặc có thể ghi nhận bởi một ý thức so sánh cái này với cái kia, dù ý thức đó chỉ là một ý thức vô cùng nhỏ đồng tồn tại với khoảng giữa hai khoảnh khắc vô cùng gần. Nếu bạn định nghĩa thực tại bằng quy ước toán học, bạn có một thực tại quy ước. Nhưng thực tại thực sự là cái được tri giác hoặc có thể được tri giác. Mà, một lần nữa, ngoài quãng đường kép $PQ$ thay đổi hình thái tùy theo việc người quan sát ở bên trong hay bên ngoài hệ thống, tất cả những gì được tri giác và có thể tri giác trong $S^{\prime }$ vẫn như cũ. Điều này có nghĩa là $S^{\prime }$ có thể được coi là đứng yên hay chuyển động, không quan trọng: tính đồng thời thực sự ở đó vẫn là tính đồng thời; và tính kế tiếp vẫn là tính kế tiếp.

¹ Dĩ nhiên là ngoại trừ những trường hợp liên quan đến các sự kiện nằm trong cùng một mặt phẳng vuông góc với hướng chuyển động.

🇫🇷🧐 ngữ học Khi bạn để $S^{\prime }$ đứng yên và do đó đặt mình bên trong hệ thống, tính đồng thời học thuật - thứ được suy ra từ sự đồng bộ giữa các đồng hồ được điều chỉnh bằng quang học - trùng khớp với tính đồng thời trực quan hay tự nhiên; và chính bởi vì nó giúp bạn nhận ra tính đồng thời tự nhiên này, bởi vì nó là dấu hiệu của nó, bởi vì nó có thể chuyển đổi thành tính đồng thời trực quan, mà bạn gọi nó là tính đồng thời. Giờ đây, khi $S^{\prime }$ được coi là chuyển động, hai loại tính đồng thời không còn trùng khớp nữa; tất cả những gì vốn là tính đồng thời tự nhiên vẫn là tính đồng thời tự nhiên; nhưng khi tốc độ của hệ thống tăng lên, sự chênh lệch giữa các quãng đường $P$ và $Q$ ngày càng lớn, trong khi chính sự bằng nhau của chúng đã định nghĩa tính đồng thời học thuật. Bạn nên làm gì nếu bạn thương cảm cho nhà triết học tội nghiệp, bị kết án đối mặt với thực tại và chỉ biết đến nó? Bạn sẽ đặt cho tính đồng thời học thuật một cái tên khác, ít nhất là khi bạn nói về triết học. Bạn sẽ tạo ra một từ nào đó cho nó, nhưng bạn sẽ không gọi nó là tính đồng thời, bởi vì cái tên đó chỉ thuộc về nó do trong $S^{\prime }$ được giả định là đứng yên, nó đã chỉ ra sự hiện diện của một tính đồng thời tự nhiên, trực quan, thực sự, và người ta có thể tin rằng giờ đây nó vẫn chỉ ra sự hiện diện đó. Chính bạn, hơn nữa, bạn vẫn tiếp tục thừa nhận tính hợp lệ của ý nghĩa nguyên thủy này của từ, đồng thời với tính ưu việt của nó, bởi vì khi $S^{\prime }$ dường như đang chuyển động đối với bạn, khi nói về sự đồng bộ giữa các đồng hồ của hệ thống, bạn dường như chỉ nghĩ đến tính đồng thời học thuật, bạn liên tục viện dẫn cái kia, cái thực sự, chỉ bằng cách ghi nhận một tính đồng thời giữa một chỉ dẫn của đồng hồ và một sự kiện gần nó (gần đối với bạn, gần đối với một con người như bạn, nhưng cực kỳ xa đối với một vi khuẩn tri giác và học thuật). Tuy nhiên bạn vẫn giữ từ đó. Hơn nữa, dọc theo từ chung cho cả hai trường hợp và hoạt động một cách kỳ diệu (khoa học không tác động lên chúng ta như phép thuật xưa sao?) bạn thực hiện một sự truyền máu từ tính đồng thời này sang tính đồng thời kia, từ tính đồng thời tự nhiên sang tính đồng thời học thuật. Việc chuyển từ trạng thái đứng yên sang chuyển động đã nhân đôi ý nghĩa của từ, bạn trượt vào bên trong ý nghĩa thứ hai tất cả những gì có tính vật chất và vững chắc trong ý nghĩa đầu tiên. Tôi sẽ nói rằng thay vì bảo vệ nhà triết học khỏi sai lầm, bạn muốn lôi kéo anh ta vào đó, nếu tôi không biết lợi thế mà bạn có, với tư cách là nhà vật lý, khi sử dụng từ tính đồng thời theo cả hai nghĩa: bạn nhắc nhở như vậy rằng tính đồng thời học thuật đã bắt đầu như một tính đồng thời tự nhiên, và luôn có thể trở lại như vậy nếu tư duy lại làm cho hệ thống đứng yên.

🇫🇷🧐 ngữ học Từ quan điểm mà chúng tôi gọi là tương đối đơn phương, có một Thời gian tuyệt đối và một giờ tuyệt đối, Thời gian và giờ của người quan sát nằm trong hệ thống đặc quyền $S$. Giả sử một lần nữa rằng $S^{\prime }$, ban đầu trùng khớp với $S$, sau đó tách ra bằng cách nhân đôi. Có thể nói rằng các đồng hồ của $S^{\prime }$, vẫn tiếp tục được điều chỉnh với nhau theo cùng các phương pháp, bằng tín hiệu quang học, chỉ cùng một giờ khi chúng đáng lẽ phải chỉ các giờ khác nhau; chúng ghi nhận tính đồng thời trong những trường hợp mà thực sự có sự kế tiếp. Vì vậy, nếu chúng ta đặt mình vào giả thuyết về tính tương đối đơn phương, chúng ta sẽ phải thừa nhận rằng các tính đồng thời của $S$ bị phân rã trong bản sao $S^{\prime }$ của nó chỉ bằng hiệu ứng của chuyển động khiến $S^{\prime }$ thoát khỏi $S$. Đối với người quan sát trong $S^{\prime }$, chúng dường như được bảo tồn, nhưng chúng đã trở thành các sự kế tiếp. Ngược lại, trong lý thuyết của Einstein, không có hệ thống đặc quyền; tính tương đối là song phương; mọi thứ đều tương hỗ; người quan sát trong $S$ cũng đúng khi thấy ở $S^{\prime }$ một sự kế tiếp như người quan sát trong $S^{\prime }$ khi thấy ở đó một tính đồng thời. Nhưng đồng thời, đó là những sự kế tiếp và tính đồng thời chỉ được định nghĩa bởi khía cạnh mà hai quãng đường $P$ và $Q$ thể hiện: người quan sát trong $S$ không sai, vì $P$ đối với anh ta bằng $Q$; người quan sát trong $S^{\prime }$ cũng không sai hơn, vì $P$ và $Q$ của hệ thống $S^{\prime }$ đối với anh ta là không bằng nhau. Tuy nhiên, một cách vô thức, sau khi chấp nhận giả thuyết về tính tương đối kép, người ta quay trở lại với giả thuyết về tính tương đối đơn giản, trước hết vì chúng tương đương về mặt toán học, thứ hai vì rất khó để không tưởng tượng theo cách thứ hai khi người ta suy nghĩ theo cách thứ nhất. Rồi người ta sẽ hành động như thể, khi hai quãng đường $P$ và $Q$ xuất hiện không bằng nhau đối với người quan sát bên ngoài $S^{\prime }$, người quan sát trong $S^{\prime }$ đã sai khi gọi những đường này là bằng nhau, như thể các sự kiện của hệ thống vật chất $S^{\prime }$ đã thực sự phân rã trong sự phân ly của hai hệ thống, trong khi đó chỉ đơn giản là người quan sát bên ngoài $S^{\prime }$ đã ra lệnh cho chúng phân rã bằng cách tuân theo định nghĩa về tính đồng thời do chính anh ta đặt ra. Người ta sẽ quên rằng tính đồng thời và sự kế tiếp đã trở thành quy ước, rằng chúng chỉ giữ lại từ tính đồng thời và sự kế tiếp nguyên thủy tính chất tương ứng với sự bằng nhau hoặc không bằng nhau của hai quãng đường $P$ và $Q$. Hơn nữa, đó là sự bằng nhau và không bằng nhau được ghi nhận bởi một người quan sát bên trong hệ thống, và do đó là dứt khoát, bất biến.

🇫🇷🧐 ngữ học Rằng sự nhầm lẫn giữa hai quan điểm là tự nhiên và thậm chí không thể tránh khỏi, người ta sẽ tự thuyết phục mình mà không khó khăn gì khi đọc một số trang của chính Einstein. Không phải Einstein đã phạm phải nó; nhưng sự phân biệt mà chúng tôi vừa thực hiện có bản chất đến nỗi ngôn ngữ của nhà vật lý hầu như không có khả năng diễn đạt nó. Dù sao nó cũng không quan trọng đối với nhà vật lý, vì cả hai quan niệm đều được dịch theo cùng một cách trong các thuật ngữ toán học. Nhưng nó lại có tính quyết định đối với nhà triết học, người sẽ hình dung về thời gian hoàn toàn khác nhau tùy theo anh ta đặt mình trong giả thuyết này hay giả thuyết kia. Những trang mà Einstein đã dành cho tính tương đối của tính đồng thời trong cuốn sách của ông Lý Thuyết Tương Đối Hẹp và Rộng rất có giá trị về mặt này. Hãy trích dẫn phần cốt yếu trong chứng minh của ông:

Tàu Đường ray Hình 3

🇫🇷🧐 ngữ học Giả sử một đoàn tàu cực kỳ dài di chuyển dọc theo đường ray với tốc độ $v$ được chỉ ra trong hình 3. Hành khách của đoàn tàu này sẽ thích coi đoàn tàu như một hệ quy chiếu; họ quy chiếu mọi sự kiện vào đoàn tàu. Mọi sự kiện xảy ra tại một điểm trên đường ray cũng xảy ra tại một điểm xác định của đoàn tàu. Định nghĩa về tính đồng thời là như nhau đối với đoàn tàu và đối với đường ray. Nhưng sau đó câu hỏi sau đây được đặt ra: hai sự kiện (ví dụ hai tia chớp $A$ và $B$) đồng thời so với đường ray có cũng đồng thời so với đoàn tàu không? Chúng tôi sẽ chỉ ra ngay rằng câu trả lời là phủ định.

🇫🇷🧐 ngữ học Khi nói rằng hai tia chớp $A$ và $B$ đồng thời so với đường ray, chúng ta muốn nói điều này: các tia sáng phát ra từ các điểm $A$ và $B$ gặp nhau tại điểm giữa $M$ của khoảng cách $A$$B$ đo dọc theo đường ray. Nhưng các sự kiện $A$ và $B$ cũng tương ứng với các điểm $A$ và $B$ trên đoàn tàu. Giả sử $M^{\prime }$ là điểm giữa của vectơ $A$ $B$ trên đoàn tàu đang chuyển động. Điểm $M^{\prime }$ này trùng với điểm $M$ tại thời điểm xảy ra tia chớp (thời điểm tính theo đường ray), nhưng sau đó nó dịch chuyển về phía phải trong hình vẽ với vận tốc $v$ của đoàn tàu.

🇫🇷🧐 ngữ học Nếu một người quan sát đứng trong đoàn tàu tại $M^{\prime }$ không bị cuốn theo vận tốc này, họ sẽ luôn ở tại $M$, và các tia sáng từ các điểm $A$ và $B$ sẽ đến với họ đồng thời, nghĩa là các tia này sẽ giao nhau ngay tại vị trí của họ. Nhưng trong thực tế, họ đang chuyển động (so với đường ray) và tiến về phía ánh sáng đến từ $B$, đồng thời lùi xa ánh sáng đến từ $A$. Người quan sát sẽ nhìn thấy tia thứ nhất sớm hơn tia thứ hai. Những người quan sát lấy đường sắt làm hệ quy chiếu đi đến kết luận rằng tia chớp $B$ đã xảy ra trước tia chớp $A$.

🇫🇷🧐 ngữ học Chúng ta đi đến sự thật cốt lõi sau đây. Các sự kiện đồng thời so với đường ray không còn đồng thời so với đoàn tàu, và ngược lại (tính tương đối của sự đồng thời). Mỗi hệ quy chiếu có thời gian riêng của nó; một chỉ dẫn về thời gian chỉ có ý nghĩa khi người ta chỉ ra hệ so sánh được sử dụng để đo thời gian¹.

¹ Einstein, La Théorie de la Relativité restreinte et généralisée (trad. Rouvière), trang 21 và 22.

🇫🇷🧐 ngữ học Đoạn văn này cho chúng ta thấy rõ một sự mơ hồ đã gây ra nhiều hiểu lầm. Nếu muốn giải tỏa điều này, trước hết chúng ta sẽ vẽ một hình đầy đủ hơn (hình 4). Hãy lưu ý rằng Einstein đã chỉ ra hướng của đoàn tàu bằng các mũi tên. Chúng ta sẽ chỉ ra hướng ngược lại của đường ray bằng các mũi tên khác. Bởi vì chúng ta không được quên rằng đoàn tàu và đường ray đang trong trạng thái chuyển động tương đối.

Tàu Đường ray Hình 4

🇫🇷🧐 ngữ học Tất nhiên, Einstein cũng không quên điều này khi ông không vẽ các mũi tên dọc theo đường ray; điều đó cho thấy ông chọn đường ray làm hệ quy chiếu. Nhưng nhà triết học, muốn biết rõ về bản chất của thời gian, tự hỏi liệu đường ray và đoàn tàu có cùng một Thời gian thực hay không - tức là cùng một thời gian được trải nghiệm hoặc có thể trải nghiệm - nhà triết học phải luôn nhớ rằng mình không phải chọn giữa hai hệ thống: họ sẽ đặt một người quan sát có ý thức vào mỗi hệ và tìm hiểu thời gian được trải nghiệm là gì đối với từng người. Vì vậy, chúng ta hãy vẽ thêm các mũi tên. Bây giờ chúng ta thêm hai chữ cái, $A^{\prime }$ và $B^{\prime }$, để đánh dấu hai đầu của đoàn tàu: nếu không đặt tên riêng cho chúng, mà để chúng với các ký hiệu $A$ và $B$ của các điểm trên Trái đất mà chúng trùng khớp, chúng ta lại có nguy cơ quên rằng đường ray và đoàn tàu được hưởng chế độ tương hỗ hoàn hảo và có độc lập ngang nhau. Cuối cùng, chúng ta sẽ gọi chung $M^{\prime }$ là bất kỳ điểm nào trên đường $A^{\prime }$$B^{\prime }$ nằm giữa $B^{\prime }$ và $A^{\prime }$ như $M$ nằm giữa $A$ và $B$. Đó là cho hình vẽ.

🇫🇷🧐 ngữ học Bây giờ hãy phóng hai tia chớp của chúng ta. Các điểm xuất phát của chúng không thuộc về mặt đất hay đoàn tàu; các sóng lan truyền độc lập với chuyển động của nguồn.

🇫🇷🧐 ngữ học Ngay lập tức, rõ ràng là hai hệ thống có thể hoán đổi cho nhau, và điều tương tự sẽ xảy ra tại $M^{\prime }$ như tại điểm tương ứng $M$. Nếu $M$ là điểm giữa của $A$$B$, và tại $M$ người ta nhận thấy sự đồng thời trên đường ray, thì tại $M^{\prime }$, điểm giữa của $B^{\prime }$$A^{\prime }$, người ta sẽ nhận thấy sự đồng thời tương tự trong đoàn tàu.

🇫🇷🧐 ngữ học Vì vậy, nếu người ta thực sự gắn bó với cái được nhận thức, cái được trải nghiệm, nếu người ta hỏi một người quan sát thực trong đoàn tàu và một người quan sát thực trên đường ray, người ta sẽ thấy rằng mình đang đối mặt với một Thời gian duy nhất: cái đồng thời so với đường ray cũng là đồng thời so với đoàn tàu.

🇫🇷🧐 ngữ học Nhưng, bằng cách đánh dấu hai nhóm mũi tên, chúng ta đã từ bỏ việc chọn một hệ quy chiếu; chúng ta đã đặt tư tưởng của mình, đồng thời, trên đường ray và trong đoàn tàu; chúng ta đã từ chối trở thành nhà vật lý. Thực ra, chúng ta không tìm kiếm một biểu diễn toán học của vũ trụ: điều này tự nhiên phải được tiếp cận từ một quan điểm và tuân theo các quy luật của phối cảnh toán học. Chúng ta tự hỏi cái gì là thực, tức là được quan sát và xác minh một cách hiệu quả.

🇫🇷🧐 ngữ học Ngược lại, đối với nhà vật lý, có những điều anh ta tự mình nhận thấy - điều này, anh ta ghi lại nguyên vẹn - và sau đó là những điều anh ta nhận thấy từ sự quan sát tiềm năng của người khác: điều này, anh ta sẽ chuyển dịch nó, đưa nó về quan điểm của mình, vì mọi biểu diễn vật lý của vũ trụ phải được quy chiếu về một hệ quy chiếu. Nhưng ký hiệu mà anh ta tạo ra sau đó sẽ không tương ứng với bất cứ thứ gì được nhận thức hoặc có thể nhận thức; nó sẽ không còn là thực nữa, mà sẽ là biểu tượng. Nhà vật lý đứng trong đoàn tàu sẽ tạo cho mình một tầm nhìn toán học về vũ trụ trong đó mọi thứ đều được chuyển đổi từ thực tại được nhận thức thành biểu diễn có thể sử dụng một cách khoa học, ngoại trừ những gì liên quan đến đoàn tàu và các vật thể gắn liền với nó. Nhà vật lý đứng trên đường ray sẽ tạo cho mình một tầm nhìn toán học về vũ trụ trong đó mọi thứ cũng được chuyển dịch tương tự, ngoại trừ những gì liên quan đến đường ray và các vật thể liên kết với nó. Các đại lượng xuất hiện trong hai tầm nhìn này thường khác nhau, nhưng trong cả hai, một số quan hệ giữa các đại lượng, mà chúng ta gọi là các định luật tự nhiên, sẽ giống nhau, và sự đồng nhất này thể hiện chính xác thực tế rằng cả hai biểu diễn đều là của một sự vật duy nhất, một vũ trụ độc lập với biểu diễn của chúng ta.

🇫🇷🧐 ngữ học Vậy nhà vật lý đặt tại $M$ trên đường ray sẽ thấy gì? Ông ta sẽ nhận thấy tính đồng thời của hai tia chớp. Nhà vật lý của chúng ta không thể đồng thời có mặt tại điểm $M^{\prime }$. Tất cả những gì ông có thể làm là nói rằng ông nhìn thấy một cách lý tưởng tại $M^{\prime }$ sự ghi nhận về tính không đồng thời giữa hai tia chớp. Toàn bộ biểu diễn mà ông sẽ xây dựng về thế giới hoàn toàn dựa trên việc hệ quy chiếu được chọn gắn liền với Trái Đất: do đó đoàn tàu đang chuyển động; vì thế không thể đặt tại $M^{\prime }$ một sự ghi nhận về tính đồng thời của hai tia chớp. Thật ra, không có gì được ghi nhận tại $M^{\prime }$ cả, vì điều đó đòi hỏi phải có một nhà vật lý tại $M^{\prime }$, trong khi nhà vật lý duy nhất của thế giới theo giả định lại ở tại $M$. Tại $M^{\prime }$ chỉ còn lại một ký hiệu nào đó do người quan sát tại $M$ thực hiện, ký hiệu này thực chất là biểu thị sự không đồng thời. Hay nói cách khác, tại $M^{\prime }$ có một nhà vật lý chỉ được tưởng tượng, chỉ tồn tại trong suy nghĩ của nhà vật lý tại $M$. Người này sau đó sẽ viết như Einstein: Cái đồng thời đối với đường ray thì không đồng thời đối với đoàn tàu. Và ông có quyền làm vậy, nếu ông thêm vào: vì vật lý được xây dựng từ quan điểm của đường ray. Hơn nữa cần phải nói thêm: Cái đồng thời đối với đoàn tàu thì không đồng thời đối với đường ray, vì vật lý được xây dựng từ quan điểm của đoàn tàu. Và cuối cùng cần phải nói: Một triết học đặt mình vừa ở quan điểm đường ray vừa ở quan điểm đoàn tàu, rồi ghi nhận như tính đồng thời trong tàu cái mà nó ghi nhận như tính đồng thời trên đường, không còn nửa thuộc về thực tại được nhận thức nửa thuộc về một cấu trúc khoa học; nó hoàn toàn thuộc về thực tại, và hơn nữa chỉ đơn thuần chiếm hữu trọn vẹn ý tưởng của Einstein, vốn là ý tưởng về tính tương hỗ của chuyển động. Nhưng ý tưởng này, với tư cách là hoàn chỉnh, mang tính triết học chứ không còn mang tính vật lý nữa. Để dịch nó sang ngôn ngữ của nhà vật lý, cần phải đặt mình trong cái mà chúng ta đã gọi là giả thuyết về thuyết tương đối đơn phương. Và vì ngôn ngữ này là bắt buộc, người ta không nhận ra rằng mình đã tạm thời chấp nhận giả thuyết này. Người ta sẽ nói về một đa thời gian đều ngang hàng, đều thực nếu một trong số chúng là thực. Nhưng sự thật là cái này khác biệt căn bản với những cái kia. Nó là thực, vì nó thực sự được nhà vật lý sống trải. Những cái khác, chỉ được nghĩ đến, là những thời gian phụ trợ, toán học, biểu tượng.

Hình 5

🇫🇷🧐 ngữ học Nhưng sự mơ hồ khó giải tỏa đến mức không thể tấn công nó ở quá nhiều điểm. Vậy chúng ta hãy xem xét (hình 5), trong hệ thống $S^{\prime }$, trên một đường thẳng đánh dấu hướng chuyển động của nó, ba điểm $M^{\prime }$, $N^{\prime }$, $P^{\prime }$ sao cho $N^{\prime }$ cách đều $M^{\prime }$ và $P^{\prime }$ một khoảng $l$. Giả sử có một nhân vật tại $N^{\prime }$. Tại mỗi điểm $M^{\prime }$, $N^{\prime }$, $P^{\prime }$ diễn ra một chuỗi sự kiện tạo nên lịch sử của nơi đó. Vào một thời điểm xác định, nhân vật nhận thức tại $N^{\prime }$ một sự kiện hoàn toàn xác định. Nhưng các sự kiện đương thời với sự kiện đó, xảy ra tại $M^{\prime }$ và $P^{\prime }$, có được xác định không? Không, theo Thuyết Tương đối. Tùy thuộc vào hệ thống $S^{\prime }$ có vận tốc này hay vận tốc khác, sẽ không phải là cùng một sự kiện tại $M^{\prime }$, cũng không phải cùng một sự kiện tại $P^{\prime }$, đồng thời với sự kiện tại $N^{\prime }$. Vì vậy, nếu chúng ta coi hiện tại của nhân vật tại $N^{\prime }$, tại một thời điểm cho trước, được cấu thành bởi tất cả các sự kiện đồng thời xảy ra tại thời điểm đó ở mọi điểm trong hệ thống của ông, thì chỉ một phần của nó được xác định: đó là sự kiện diễn ra tại điểm $N^{\prime }$ nơi nhân vật đang ở. Phần còn lại sẽ không xác định. Các sự kiện tại $M^{\prime }$ và $P^{\prime }$, vốn cũng là một phần hiện tại của nhân vật chúng ta, sẽ là cái này hay cái kia tùy thuộc vào vận tốc được gán cho hệ thống $S^{\prime }$, tùy thuộc vào hệ quy chiếu mà nó được quy chiếu tới. Gọi $v$ là vận tốc của nó. Chúng ta biết rằng khi các đồng hồ, được điều chỉnh đúng cách, chỉ cùng một giờ tại cả ba điểm, và do đó khi có tính đồng thời bên trong hệ thống $S^{\prime }$, người quan sát đặt trong hệ quy chiếu $S$ thấy đồng hồ tại $M^{\prime }$ chạy nhanh hơn và đồng hồ tại $P^{\prime }$ chạy chậm hơn đồng hồ tại $N^{\prime }$, độ nhanh và chậm là $\frac{lv}{c^2}$ giây của hệ thống $S^{\prime }$. Vì vậy, đối với người quan sát bên ngoài hệ thống, chính là quá khứ tại $M^{\prime }$, tương lai tại $P^{\prime }$, đã đi vào cấu trúc hiện tại của người quan sát tại $N^{\prime }$. Cái tại $M^{\prime }$ và $P^{\prime }$ tạo nên một phần hiện tại của người quan sát tại $N^{\prime }$, đối với người quan sát từ bên ngoài này, dường như càng lùi sâu vào quá khứ của nơi $M^{\prime }$, càng tiến xa vào tương lai của nơi $P^{\prime }$, khi vận tốc của hệ thống càng lớn. Bây giờ chúng ta hãy dựng trên đường thẳng $M^{\prime }{P}^{\prime }$, theo hai hướng ngược nhau, các đường vuông góc $M^{\prime }{H}^{\prime }$ và $P^{\prime }{K}^{\prime }$, và giả sử rằng tất cả các sự kiện trong lịch sử quá khứ của nơi $M^{\prime }$ được sắp xếp dọc theo $M^{\prime }{H}^{\prime }$, tất cả những sự kiện trong tương lai của nơi $P^{\prime }$ được sắp xếp dọc theo $P^{\prime }{K}^{\prime }$. Chúng ta có thể gọi đường đồng thời là đường thẳng, đi qua điểm $N^{\prime }$, nối hai sự kiện $E^{\prime }$ và $F^{\prime }$ nằm, đối với người quan sát bên ngoài hệ thống, trong quá khứ của nơi $M^{\prime }$ và trong tương lai của nơi $P^{\prime }$ ở khoảng cách $\frac{lv}{c^2}$ về thời gian (số $\frac{lv}{c^2}$ biểu thị giây của hệ thống $S^{\prime }$). Đường này, như ta thấy, càng lệch xa $M^{\prime }{N}^{\prime }{P}^{\prime }$ khi vận tốc của hệ thống càng lớn.

Sơ đồ Minkowski

🇫🇷🧐 ngữ học Ở đây một lần nữa Thuyết Tương đối có vẻ nghịch lý ngay từ đầu, điều này đánh vào trí tưởng tượng. Ý tưởng lập tức nảy ra trong đầu rằng nhân vật của chúng ta tại $N^{\prime }$, nếu ánh mắt của ông có thể vượt qua tức thời khoảng không gian ngăn cách ông với $P^{\prime }$, sẽ nhìn thấy ở đó một phần tương lai của nơi này, vì nó ở đó, vì đó là một khoảnh khắc của tương lai đó đồng thời với hiện tại của nhân vật. Do đó ông sẽ dự đoán trước cho một cư dân của nơi $P^{\prime }$ những sự kiện mà người này sẽ chứng kiến. Không nghi ngờ gì nữa, người ta tự nhủ, tầm nhìn tức thời từ xa này không khả thi trên thực tế; không có vận tốc nào lớn hơn vận tốc ánh sáng. Nhưng người ta có thể tưởng tượng trong tâm trí một tính tức thời của tầm nhìn, và điều đó đủ để khoảng thời gian $\frac{lv}{c^2}$ của tương lai nơi $P^{\prime }$ tồn tại một cách hợp lệ trước hiện tại của nơi này, được định hình trước và do đó được định trước. — Chúng ta sẽ thấy rằng có một hiệu ứng ảo ảnh ở đây. Thật không may, các nhà lý thuyết Thuyết Tương đối đã không làm gì để giải tỏa nó. Ngược lại, họ đã thích củng cố nó. Chưa đến lúc phân tích khái niệm về Không-thời gian của Minkowski, được Einstein chấp nhận. Nó được thể hiện bằng một sơ đồ rất khéo léo, nơi người ta có nguy cơ, nếu không cẩn thận, đọc được điều chúng ta vừa chỉ ra, nơi mà chính Minkowski và những người kế tục ông đã thực sự đọc được. Chưa đi sâu vào sơ đồ này (nó sẽ đòi hỏi cả một tập hợp giải thích mà chúng ta có thể tạm bỏ qua lúc này), chúng ta hãy diễn giải tư tưởng của Minkowski trên hình vẽ đơn giản hơn mà chúng ta vừa phác thảo.

🇫🇷🧐 ngữ học Nếu chúng ta xem xét đường đồng thời $E^{\prime }{N}^{\prime }{F}^{\prime }$ của mình, chúng ta thấy rằng, ban đầu trùng khớp với $M^{\prime }{N}^{\prime }{P}^{\prime }$, nó dần tách ra khi tốc độ $v$ của hệ thống $S^{\prime }$ tăng lên so với hệ quy chiếu $S$. Nhưng nó sẽ không tách ra vô hạn. Chúng ta biết rằng không có tốc độ nào vượt quá ánh sáng. Do đó các độ dài $M^{\prime }{E}^{\prime }$ và $P^{\prime }{F}^{\prime }$, bằng $\frac{lv}{c^2}$, không thể vượt quá $\frac{l}{c}$. Giả sử chúng đạt đến độ dài đó. Chúng ta sẽ có, như người ta nói, vùng quá khứ tuyệt đối nằm ngoài $E^{\prime }$ theo hướng $E^{\prime }{H}^{\prime }$, và vùng tương lai tuyệt đối ngoài $F^{\prime }$ theo hướng $F^{\prime }{K}^{\prime }$; không có gì từ quá khứ hay tương lai này có thể là một phần của hiện tại của người quan sát tại $N^{\prime }$. Tuy nhiên, ngược lại, không có khoảnh khắc nào trong khoảng $M^{\prime }{E}^{\prime }$ hay $P^{\prime }{F}^{\prime }$ là hoàn toàn trước hoặc hoàn toàn sau sự kiện tại $N^{\prime }$; tất cả những khoảnh khắc kế tiếp này của quá khứ và tương lai sẽ là đương thời với sự kiện tại $N^{\prime }$, nếu muốn; chỉ cần gán cho hệ thống $S^{\prime }$ tốc độ thích hợp, tức là chọn hệ quy chiếu tương ứng. Mọi thứ đã xảy ra tại $M^{\prime }$ trong khoảng thời gian đã qua $\frac{l}{c}$, mọi thứ sẽ xảy ra tại $M^{\prime }{N}^{\prime }{P}^{\prime }$ trong khoảng thời gian sắp tới $\frac{l}{c}$, đều có thể đi vào hiện tại phần nào chưa xác định của người quan sát tại $N^{\prime }$: chính tốc độ của hệ thống sẽ lựa chọn.

🇫🇷🧐 ngữ học Hơn nữa, việc các nhà lý thuyết Thuyết Tương đối đã ngầm thừa nhận rằng người quan sát tại $N^{\prime }$, nếu có khả năng nhìn tức thời từ xa, sẽ thấy như hiện tại tại $P^{\prime }$ điều sẽ là tương lai của $P^{\prime }$ đối với người quan sát tại $P^{\prime }$ và có thể, bằng thần giao cách cảm tức thời, thông báo tại $P^{\prime }$ điều sắp xảy ra ở đó - điều này thể hiện qua việc họ đã cẩn thận trấn an chúng ta về hậu quả của tình trạng như vậy¹. Trên thực tế, họ chỉ ra rằng người quan sát tại $N^{\prime }$ sẽ không bao giờ sử dụng tính nội tại này trong hiện tại của mình, dù đó là quá khứ tại $M^{\prime }$ đối với người quan sát ở $M^{\prime }$ hay tương lai tại $P^{\prime }$ đối với người quan sát ở $P^{\prime }$; anh ta sẽ không bao giờ làm lợi hay hại cho cư dân của $M^{\prime }$ và $P^{\prime }$; bởi không thông điệp nào có thể truyền đi, không quan hệ nhân quả nào có thể tác động, với tốc độ vượt quá ánh sáng; do đó nhân vật đặt tại $N^{\prime }$ không thể được cảnh báo về tương lai của $P^{\prime }$ dù nó là một phần hiện tại của anh ta, cũng không thể ảnh hưởng đến tương lai đó bằng bất kỳ cách nào: tương lai này dù có ở đó, nằm trong hiện tại của nhân vật tại $N^{\prime }$, vẫn thực tế không tồn tại đối với anh ta.

¹ Xem về vấn đề này: Langevin, Le temps, l'espace et la causalité. Bulletin de la Société française de philosophie, 1912 và Eddington. Espace, temps et gravitation, trad. Rossignol, trang 61-66.

🇫🇷🧐 ngữ học Chúng ta hãy xem liệu có ảo ảnh nào ở đây không. Chúng ta sẽ quay lại một giả định mà chúng ta đã đặt ra trước đó. Theo thuyết tương đối, các quan hệ thời gian giữa các sự kiện diễn ra trong một hệ thống chỉ phụ thuộc vào tốc độ của hệ thống đó, không phụ thuộc vào bản chất của các sự kiện. Các quan hệ sẽ vẫn như vậy nếu chúng ta làm cho $S^{\prime }$ trở thành bản sao của $S$, triển khai cùng lịch sử với $S$ và ban đầu trùng khớp với nó. Giả thuyết này sẽ đơn giản hóa mọi thứ rất nhiều và không làm tổn hại đến tính tổng quát của chứng minh.

🇫🇷🧐 ngữ học Vậy là, trong hệ thống $S$ có một đường $MNP$ mà đường $M^{\prime }{N}^{\prime }{P}^{\prime }$ tách ra từ đó, bằng cách nhân đôi, tại thời điểm $S^{\prime }$ tách khỏi $S$. Theo giả thuyết, một người quan sát đặt tại $M^{\prime }$ và một người quan sát đặt tại $M$, ở hai vị trí tương ứng của hai hệ thống giống hệt nhau, mỗi người chứng kiến cùng lịch sử của địa điểm, cùng chuỗi sự kiện diễn ra ở đó. Tương tự cho hai người quan sát tại $N$ và $N^{\prime }$, và những người tại $P$ và $P^{\prime }$, miễn là mỗi người chỉ xem xét địa điểm nơi họ ở. Đó là điều mọi người đều đồng ý. Giờ chúng ta sẽ tập trung đặc biệt vào hai người quan sát tại $N$ và $N^{\prime }$, vì vấn đề là tính đồng thời với những gì diễn ra tại các điểm giữa của đường này¹.

¹ Để đơn giản hóa lập luận, chúng ta sẽ giả định trong tất cả phần sau rằng cùng một sự kiện đang diễn ra tại các điểm $N$ và $N^{\prime }$ trong hai hệ thống $S$ và $S^{\prime }$ mà một trong số đó là bản sao của hệ kia. Nói cách khác, chúng ta xem xét $N$ và $N^{\prime }$ tại chính thời điểm tách rời của hai hệ thống, giả định rằng hệ thống $S^{\prime }$ có thể đạt tốc độ $v$ của nó ngay lập tức, bằng một bước nhảy vọt, không trải qua các tốc độ trung gian. Chúng ta tập trung sự chú ý vào sự kiện này tạo thành hiện tại chung của hai nhân vật tại $N$ và $N^{\prime }$. Khi chúng ta nói rằng chúng ta tăng tốc độ $v$, chúng ta ngụ ý rằng chúng ta đặt mọi thứ trở lại vị trí, đưa hai hệ thống trùng khớp trở lại, do đó một lần nữa cho phép các nhân vật tại $N$ và $N^{\prime }$ chứng kiến cùng một sự kiện, và sau đó chúng ta tách hai hệ thống bằng cách truyền cho $S^{\prime }$, ngay lập tức, một tốc độ cao hơn tốc độ trước đó.

🇫🇷🧐 ngữ học Đối với người quan sát tại $N$, những gì tại $M$ và $P$ là đồng thời với hiện tại của anh ta được xác định hoàn hảo, vì hệ thống được giả định là đứng yên.

🇫🇷🧐 ngữ học Còn đối với người quan sát tại $N^{\prime }$, những gì tại $M^{\prime }$ và $P^{\prime }$ là đồng thời với hiện tại của anh ta, khi hệ thống $S^{\prime }$ của anh ta trùng khớp với $S$, cũng được xác định: đó chính là hai sự kiện giống nhau mà tại $M$ và $P$, là đồng thời với hiện tại của $N$.

🇫🇷🧐 ngữ học Giờ đây, $S^{\prime }$ chuyển động so với $S$ và đạt các tốc độ ngày càng tăng. Nhưng đối với người quan sát tại $N^{\prime }$, bên trong $S^{\prime }$, hệ thống này là đứng yên. Hai hệ thống $S$ và $S^{\prime }$ ở trong trạng thái tương hỗ hoàn hảo; chỉ vì tiện lợi cho nghiên cứu, để xây dựng vật lý học, chúng ta đã cố định hệ này hay hệ kia làm hệ quy chiếu. Mọi thứ mà một người quan sát thực tế, bằng xương bằng thịt, quan sát tại $N$, mọi thứ anh ta sẽ quan sát ngay lập tức, bằng thần giao cách cảm, tại bất kỳ điểm xa nào bên trong hệ thống của mình, một người quan sát thực tế, bằng xương bằng thịt, đặt tại $N^{\prime }$, sẽ nhìn thấy y hệt bên trong $S^{\prime }$. Vậy phần lịch sử của các địa điểm $M^{\prime }$ và $P^{\prime }$ thực sự đi vào hiện tại của người quan sát tại $N^{\prime }$ đối với anh ta, phần mà anh ta sẽ nhìn thấy tại $M^{\prime }$ và $P^{\prime }$ nếu có khả năng nhìn tức thời từ xa, được xác định và không đổi, bất kể tốc độ của $S^{\prime }$ trong mắt người quan sát bên trong hệ thống $S$. Đó chính là phần mà người quan sát tại $N$ sẽ nhìn thấy tại $M$ và $P$.

🇫🇷🧐 ngữ học Thêm vào đó, các đồng hồ của $S^{\prime }$ hoạt động hoàn toàn giống như đối với người quan sát tại $N^{\prime }$ như các đồng hồ của $S$ đối với người quan sát tại $N$, vì $S$ và $S^{\prime }$ ở trạng thái chuyển động tương hỗ và do đó có thể hoán đổi cho nhau. Khi các đồng hồ đặt tại $M$, $N$, $P$, được điều chỉnh bằng quang học với nhau, chỉ cùng một giờ và khi đó theo định nghĩa, theo chủ nghĩa tương đối, có tính đồng thời giữa các sự kiện diễn ra tại các điểm đó, điều tương tự cũng xảy ra với các đồng hồ tương ứng của $S^{\prime }$ và khi đó, vẫn theo định nghĩa, có tính đồng thời giữa các sự kiện diễn ra tại $M^{\prime }$, $N^{\prime }$, $P^{\prime }$ - các sự kiện lần lượt giống hệt với các sự kiện trước đó.

🇫🇷🧐 ngữ học Tuy nhiên, ngay khi tôi cố định $S$ làm hệ quy chiếu, điều sau đây xảy ra. Trong hệ $S$ đã trở thành bất động, và với các đồng hồ được điều chỉnh bằng quang học như thường lệ trong giả định về sự bất động của hệ thống, tính đồng thời trở thành điều tuyệt đối; ý tôi là, vì các đồng hồ đã được điều chỉnh bởi các quan sát viên nhất thiết phải ở trong hệ thống, trong giả định rằng các tín hiệu quang học giữa hai điểm $N$ và $P$ đi cùng một quãng đường khi đi và về, giả định này trở thành dứt khoát, được củng cố bởi thực tế là $S$ được chọn làm hệ quy chiếu và được cố định vĩnh viễn.

🇫🇷🧐 ngữ học Nhưng chính vì điều đó, $S^{\prime }$ chuyển động; và quan sát viên ở $S$ nhận thấy rằng các tín hiệu quang học giữa hai đồng hồ tại $N^{\prime }$ và $P^{\prime }$ (mà quan sát viên ở $S^{\prime }$ đã giả định và vẫn cho rằng đi cùng quãng đường khi đi và về) giờ đây tạo ra các quãng đường không bằng nhau - sự không bằng nhau này càng lớn khi tốc độ của $S^{\prime }$ càng tăng. Theo định nghĩa của ông ta, (vì chúng ta giả định rằng quan sát viên ở $S$ là người theo thuyết tương đối), các đồng hồ chỉ cùng giờ trong hệ $S^{\prime }$ không đánh dấu, dưới mắt ông ta, các sự kiện đương thời. Chúng vẫn là các sự kiện đương thời đối với ông ta, trong hệ thống của riêng ông ta; cũng như chúng vẫn là các sự kiện đương thời đối với quan sát viên ở $N^{\prime }$, trong hệ thống riêng của người đó. Nhưng đối với quan sát viên ở $N$, chúng xuất hiện như những sự kế tiếp trong hệ $S^{\prime }$; hay đúng hơn chúng xuất hiện với ông ta như những thứ phải được ông ghi nhận là kế tiếp, do định nghĩa mà ông đã đưa ra về tính đồng thời.

🇫🇷🧐 ngữ học Do đó, khi tốc độ của $S^{\prime }$ tăng lên, quan sát viên ở $N$ đẩy lùi xa hơn vào quá khứ của điểm $M^{\prime }$ và chiếu xa hơn vào tương lai của điểm $P^{\prime }$ - thông qua các con số mà ông gán cho chúng - các sự kiện đang diễn ra tại các điểm đó, vốn đương thời đối với ông trong hệ thống riêng của mình, và cũng đương thời đối với một quan sát viên nằm trong hệ $S^{\prime }$. Về phần quan sát viên sau này, bằng xương bằng thịt, không còn được nhắc đến nữa; nội dung của ông ta đã bị lén lút làm rỗng, ít nhất là ý thức của ông ta; từ một quan sát viên, ông ta đã trở thành đơn thuần là đối tượng được quan sát, vì chính quan sát viên ở $N$ đã được tôn lên làm nhà vật lý kiến tạo toàn bộ khoa học. Do đó, tôi nhắc lại, khi $v$ tăng lên, nhà vật lý của chúng ta ghi nhận như ngày càng lùi sâu vào quá khứ của địa điểm $M^{\prime }$, như ngày càng tiến xa vào tương lai của địa điểm $P^{\prime }$, cùng một sự kiện luôn hiện diện mà, dù ở $M^{\prime }$ hay $P^{\prime }$, sẽ là một phần của hiện tại được ý thức thực sự của một quan sát viên ở $N^{\prime }$ và do đó là một phần của chính ông ta. Vì vậy, không có các sự kiện khác nhau tại địa điểm $P^{\prime }$, chẳng hạn, sẽ lần lượt tham gia, với tốc độ ngày càng tăng của hệ thống, vào hiện tại thực sự của quan sát viên ở $N^{\prime }$. Nhưng cùng một sự kiện tại địa điểm $P^{\prime }$, vốn là một phần hiện tại của quan sát viên ở $N^{\prime }$ trong giả định về sự bất động của hệ thống, lại được quan sát viên ở $N$ ghi nhận như thuộc về một tương lai ngày càng xa của quan sát viên ở $N^{\prime }$, khi tốc độ của hệ $S^{\prime }$ được đưa vào chuyển động tăng lên. Nếu quan sát viên ở $N$ không ghi nhận như vậy, hơn nữa, quan niệm vật lý của ông ta về vũ trụ sẽ trở nên không mạch lạc, vì các phép đo mà ông ghi lại cho các hiện tượng diễn ra trong một hệ thống sẽ thể hiện các định luật cần phải thay đổi tùy theo tốc độ của hệ thống: do đó một hệ thống giống hệt hệ của ông, trong đó mỗi điểm có lịch sử giống hệt điểm tương ứng trong hệ của ông, sẽ không tuân theo cùng một vật lý như hệ của ông (ít nhất là về điện từ học). Nhưng bằng cách ghi nhận như vậy, ông ta chỉ đơn thuần thể hiện sự cần thiết mà ông gặp phải, khi giả định hệ $N$ bất động của mình đang chuyển động dưới cái tên $S^{\prime }$, phải uốn cong tính đồng thời giữa các sự kiện. Đó vẫn là cùng một tính đồng thời; nó sẽ xuất hiện như vậy đối với một quan sát viên bên trong $S^{\prime }$. Nhưng, khi được thể hiện một cách phối cảnh từ điểm $N$, nó phải được bẻ cong thành hình dạng của sự kế tiếp.

🇫🇷🧐 ngữ học Vì vậy, thật vô ích khi trấn an chúng ta, nói rằng quan sát viên ở $N^{\prime }$ chắc chắn có thể nắm giữ trong hiện tại của mình một phần tương lai của địa điểm $P^{\prime }$, nhưng ông ta không thể nhận biết hay truyền đạt nó, và do đó tương lai này đối với ông ta như thể không tồn tại. Chúng ta hoàn toàn yên tâm: chúng ta không thể làm đầy và hồi sinh quan sát viên của chúng ta ở $N^{\prime }$ khi nội dung của ông ta đã bị làm rỗng, biến ông ta trở lại thành một sinh vật có ý thức và nhất là một nhà vật lý, mà không khiến sự kiện tại địa điểm $P^{\prime }$, thứ mà chúng ta vừa phân loại vào tương lai, trở lại thành hiện tại của địa điểm đó. Về cơ bản, chính bản thân nhà vật lý ở $N$ cần được trấn an ở đây, và chính ông ta đang tự trấn an mình. Ông ta phải tự chứng minh với bản thân rằng bằng cách đánh số sự kiện tại điểm $P$ như cách ông làm, bằng cách định vị nó trong tương lai của điểm đó và trong hiện tại của quan sát viên ở $N^{\prime }$, ông không chỉ đáp ứng các yêu cầu của khoa học, mà còn hoàn toàn phù hợp với kinh nghiệm thông thường. Và ông ta không khó để tự chứng minh điều đó, bởi vì khi ông thể hiện mọi thứ theo các quy tắc phối cảnh mà ông đã chấp nhận, những gì mạch lạc trong thực tế vẫn tiếp tục như vậy trong biểu diễn. Lý do tương tự khiến ông nói rằng không có tốc độ nào vượt quá tốc độ ánh sáng, rằng tốc độ ánh sáng là như nhau đối với mọi quan sát viên, v.v., buộc ông phải phân loại vào tương lai của địa điểm $P^{\prime }$ một sự kiện vốn là một phần hiện tại của quan sát viên ở $N^{\prime }$, mà hơn nữa còn là một phần hiện tại của chính ông, quan sát viên ở $N$, và thuộc về hiện tại của địa điểm $P$. Nói một cách chặt chẽ, ông ta nên diễn đạt như sau: Tôi đặt sự kiện vào tương lai của địa điểm $P^{\prime }$, nhưng vì tôi giữ nó trong khoảng thời gian tương lai $\frac{l}{c}$, không đẩy lùi nó xa hơn, tôi sẽ không bao giờ phải hình dung nhân vật ở $N^{\prime }$ có khả năng nhận thấy những gì sẽ xảy ra ở $P^{\prime }$ và thông báo cho cư dân địa điểm đó. Nhưng cách nhìn nhận sự việc của ông khiến ông nói: Quan sát viên ở $N^{\prime }$ dù có sở hữu trong hiện tại của mình một phần nào đó của tương lai địa điểm $P^{\prime }$, ông ta cũng không thể nhận thức nó, cũng như không thể ảnh hưởng hay sử dụng nó bằng bất kỳ cách nào. Chắc chắn sẽ không có sai lầm vật lý hay toán học nào từ đó; nhưng ảo tưởng lớn sẽ thuộc về nhà triết học coi lời nói của nhà vật lý là chân lý.

🇫🇷🧐 ngữ học Vì vậy, không có, tại $M^{\prime }$ và $P^{\prime }$, bên cạnh các sự kiện mà người ta sẵn lòng để trong quá khứ tuyệt đối hoặc tương lai tuyệt đối đối với quan sát viên ở $N^{\prime }$, cả một tập hợp các sự kiện mà, đã qua hoặc sắp tới tại hai điểm này, sẽ tham gia vào hiện tại của ông ta khi người ta gán cho hệ $S^{\prime }$ tốc độ thích hợp. Tại mỗi điểm của nó, chỉ có một sự kiện duy nhất tạo nên phần hiện tại thực sự của quan sát viên ở $N^{\prime }$, bất kể tốc độ của hệ thống là bao nhiêu: đó chính là sự kiện mà tại $M$ và $P$, tạo nên phần hiện tại của quan sát viên ở $N$. Nhưng sự kiện này sẽ được nhà vật lý ghi nhận như nằm sâu hơn trong quá khứ của $M^{\prime }$, hoặc tiến xa hơn trong tương lai của $P^{\prime }$, tùy theo tốc độ được gán cho hệ thống. Đó luôn luôn, tại $M^{\prime }$ và $P^{\prime }$, cùng một cặp sự kiện tạo nên cùng với một sự kiện nhất định tại $N^{\prime }$ hiện tại của Paul đặt tại điểm cuối cùng này. Nhưng tính đồng thời của ba sự kiện này dường như bị uốn cong thành quá khứ-hiện tại-tương lai, khi nó được nhìn thấy, bởi Pierre đang hình dung Paul, trong tấm gương của chuyển động.

🇫🇷🧐 ngữ học Tuy nhiên, ảo tưởng hàm chứa trong cách giải thích phổ biến khó bóc trần đến mức không thừa khi tấn công nó từ một góc độ khác. Giả sử một lần nữa rằng hệ thống $S^{\prime }$, giống hệt hệ thống $S$, vừa tách ra khỏi nó và đạt được tốc độ tức thời. Pierre và Paul đã hợp nhất tại điểm $N$: ngay tại khoảnh khắc này, họ phân biệt tại $N$ và $N^{\prime }$ vẫn trùng khớp. Giờ hãy tưởng tượng Pierre, trong hệ thống $S$ của mình, có khả năng nhìn tức thời ở bất kỳ khoảng cách nào. Nếu chuyển động áp đặt lên hệ thống $S^{\prime }$ thực sự làm cho một sự kiện ở tương lai của vị trí $P^{\prime }$ đồng thời với những gì đang xảy ra ở $N^{\prime }$ (và do đó với những gì ở $N$, vì sự phân tách hai hệ thống diễn ra ngay tức khắc), Pierre sẽ chứng kiến một sự kiện tương lai ở vị trí $P$, sự kiện mà chỉ một lúc sau mới đi vào hiện tại của chính Pierre: tóm lại, thông qua hệ thống $S^{\prime }$, anh ta đọc được tương lai của chính hệ thống $S$ mình, không phải tại điểm $N$ nơi anh ta đứng, mà tại một điểm xa $P$. Và tốc độ hệ thống $S^{\prime }$ đạt được càng lớn, tầm nhìn của anh ta càng đâm sâu vào tương lai của điểm $P$. Nếu có phương tiện truyền thông tức thời, anh ta sẽ báo trước cho cư dân ở $P$ điều sắp xảy ra tại đó, vì đã thấy nó ở $P^{\prime }$. Nhưng hoàn toàn không phải vậy. Điều anh ta nhìn thấy ở $P^{\prime }$, trong tương lai của vị trí $P^{\prime }$, chính xác là điều anh ta nhìn thấy ở $P$, trong hiện tại của vị trí $P$. Tốc độ hệ thống $S^{\prime }$ càng lớn, điều anh ta thấy ở $P$ càng xa trong tương lai của vị trí $P^{\prime }$, nhưng đó vẫn là cùng một hiện tại của điểm $P$. Việc nhìn xa và vào tương lai không dạy anh ta điều gì cả. Trong "khoảng thời gian" giữa hiện tại của vị trí $P$ và tương lai, đồng nhất với hiện tại này, của vị trí tương ứng $P^{\prime }$, thậm chí không có chỗ cho bất cứ thứ gì: mọi thứ diễn ra như thể khoảng cách là số không. Và nó thực sự là số không: đó là sự giãn nở của hư vô. Nhưng nó mang dáng vẻ của một khoảng cách nhờ hiện tượng quang học tâm thần, tương tự như hiệu ứng khiến vật thể tự tách khỏi chính mình, khi một lực nhấn vào nhãn cầu khiến ta nhìn thấy hình đôi. Cụ thể hơn, hình ảnh mà Pierre tự tạo ra về hệ thống $S^{\prime }$ không gì khác ngoài hình ảnh của hệ thống $S$ bị đặt chéo trong Thời gian. "Tầm nhìn chéo" này khiến đường đồng thời đi qua các điểm $M$, $N$, $P$ của hệ thống $S$ ngày càng xiên trong hệ thống $S^{\prime }$, bản sao của $S$, khi tốc độ của $S^{\prime }$ tăng lên: bản sao của những gì xảy ra ở $M$ bị đẩy lùi vào quá khứ, bản sao của những gì ở $P$ được đẩy lên tương lai; nhưng tóm lại, đó chỉ là hiệu ứng của xoắn tâm thần. Giờ đây, điều chúng tôi nói về hệ thống $S^{\prime }$, bản sao của $S$, sẽ đúng với bất kỳ hệ thống nào khác có cùng tốc độ; bởi, nhắc lại một lần nữa, các quan hệ thời gian của các sự kiện bên trong $S^{\prime }$ bị ảnh hưởng bởi tốc độ lớn hay nhỏ của hệ thống, nhưng chỉ duy nhất bởi tốc độ của nó. Vậy hãy giả sử $S^{\prime }$ là một hệ thống bất kỳ, không phải bản sao của $S$. Nếu muốn tìm hiểu chính xác ý nghĩa của Thuyết Tương đối, chúng ta phải khiến $S^{\prime }$ ban đầu đứng yên cùng $S$ mà không hợp nhất với nó, rồi sau đó chuyển động. Chúng ta sẽ thấy rằng sự đồng thời khi đứng yên vẫn là đồng thời khi chuyển động, nhưng sự đồng thời này, khi nhìn từ hệ thống $S$, chỉ đơn giản bị đặt chéo: đường đồng thời giữa ba điểm $M^{\prime }$, $N^{\prime }$, $P^{\prime }$ dường như đã quay một góc nhất định quanh $N^{\prime }$, khiến một đầu của nó chậm lại trong quá khứ trong khi đầu kia vượt lên tương lai.

🇫🇷🧐 ngữ học Chúng tôi đã nhấn mạnh sự giãn nở của thời gian và sự đứt gãy của tính đồng thời. Còn lại sự co dọc. Chúng tôi sẽ chỉ ra ngay sau đây cách nó chỉ là biểu hiện không gian của hiệu ứng kép mang tính thời gian này. Nhưng ngay từ bây giờ, chúng ta có thể nói đôi lời. Thật vậy, hãy xem (hình 6), trong hệ thống chuyển động $S^{\prime }$, hai điểm $A^{\prime }$ và $B^{\prime }$ trong quá trình di chuyển của hệ thống, lần lượt đặt lên hai điểm $A$ và $B$ của hệ thống đứng yên $S$, mà $S^{\prime }$ là bản sao.

Hình 6

🇫🇷🧐 ngữ học Khi hai sự trùng khớp này xảy ra, các đồng hồ đặt tại $A^{\prime }$ và $B^{\prime }$, được điều chỉnh tự nhiên bởi các quan sát viên gắn với $S^{\prime }$, chỉ cùng một giờ. Quan sát viên gắn với $S$, tự nhủ rằng trong trường hợp này đồng hồ tại $B^{\prime }$ chậm hơn đồng hồ tại $A^{\prime }$, sẽ kết luận rằng $B^{\prime }$ chỉ đến trùng khớp với $B$ sau thời điểm $A^{\prime }$ trùng khớp với $A$, và do đó $A^{\prime }{B}^{\prime }$ ngắn hơn $AB$. Thực tế, anh ta chỉ "biết" điều này theo nghĩa sau. Để tuân theo các quy tắc phối cảnh mà chúng ta đã trình bày, anh ta buộc phải gán cho sự trùng khớp của $B^{\prime }$ với $B$ một độ trễ so với sự trùng khớp của $A^{\prime }$ với $A$, chính xác bởi vì các đồng hồ tại $A^{\prime }$ và $B^{\prime }$ chỉ cùng giờ cho cả hai sự trùng khớp. Do đó, để tránh mâu thuẫn, anh ta phải đánh dấu $A^{\prime }{B}^{\prime }$ có độ dài nhỏ hơn $AB$. Hơn nữa, quan sát viên tại $S^{\prime }$ sẽ lập luận một cách đối xứng. Hệ thống của anh ta là bất động đối với anh ta; và do đó $S$ di chuyển đối với anh ta theo hướng ngược lại với hướng mà $S^{\prime }$ đã đi trước đó. Đồng hồ tại $A$ do đó dường như chậm hơn đồng hồ tại $B$. Và do đó, sự trùng khớp của $A$ với $A^{\prime }$ chỉ nên xảy ra theo anh ta sau sự trùng khớp của $B$ với $B^{\prime }$ nếu các đồng hồ $A$ và $B$ chỉ cùng giờ tại thời điểm hai sự trùng khớp. Từ đó suy ra rằng $AB$ phải nhỏ hơn $A^{\prime }{B}^{\prime }$. Bây giờ, $AB$ và $A^{\prime }{B}^{\prime }$ có thực sự có cùng độ lớn hay không? Chúng ta hãy nhắc lại một lần nữa rằng ở đây chúng ta gọi là thực cái gì được tri giác hoặc có thể tri giác. Do đó, chúng ta phải xem xét quan sát viên tại $S$ và quan sát viên tại $S^{\prime }$, Pierre và Paul, và so sánh cách nhìn của họ về hai đại lượng. Mỗi người trong số họ, khi nhìn thấy thay vì chỉ đơn thuần được nhìn thấy, khi là người tham chiếu chứ không phải được tham chiếu, sẽ cố định hệ thống của mình. Mỗi người trong số họ xem xét độ dài mà họ đang xem xét ở trạng thái nghỉ. Hai hệ thống, trong tình trạng chuyển động tương hỗ thực sự, có thể hoán đổi cho nhau vì $S^{\prime }$ là bản sao của $S$, do đó cách nhìn của quan sát viên tại $S$ về $AB$ được giả định là giống hệt với cách nhìn của quan sát viên tại $S^{\prime }$ về $A^{\prime }{B}^{\prime }$. Làm thế nào để khẳng định một cách chặt chẽ hơn, tuyệt đối hơn, sự bằng nhau của hai độ dài $AB$ và $A^{\prime }{B}^{\prime }$? Sự bằng nhau chỉ có ý nghĩa tuyệt đối, vượt trên mọi quy ước đo lường, trong trường hợp hai thuật ngữ được so sánh là đồng nhất; và người ta tuyên bố chúng đồng nhất ngay khi giả định chúng có thể hoán đổi cho nhau. Vì vậy, trong luận thuyết của Thuyết Tương đối Hẹp, không gian không thể co lại thực sự hơn là thời gian có thể chậm lại hay tính đồng thời có thể tan rã hiệu quả. Nhưng, khi một hệ quy chiếu đã được chấp nhận và do đó được cố định, mọi thứ xảy ra trong các hệ thống khác phải được biểu đạt một cách phối cảnh, tùy theo khoảng cách nhiều hay ít tồn tại, trên thang độ lớn, giữa tốc độ của hệ được tham chiếu và tốc độ, bằng không theo giả định, của hệ tham chiếu. Chúng ta đừng đánh mất sự phân biệt này. Nếu chúng ta làm hiện lên Jean và Jacques, hoàn toàn sống động, từ bức tranh nơi một người chiếm tiền cảnh và người kia chiếm hậu cảnh, chúng ta hãy cẩn thận đừng để Jacques có kích thước của một người lùn. Hãy cho anh ta, như Jean, kích thước bình thường.

Sự nhầm lẫn là nguồn gốc của mọi nghịch lý

🇫🇷🧐 ngữ học Để tổng kết mọi thứ, chúng ta chỉ cần quay lại giả thuyết ban đầu về nhà vật lý gắn với Trái Đất, thực hiện và lặp lại thí nghiệm Michelson-Morley. Nhưng bây giờ chúng ta sẽ giả định rằng ông ấy tập trung chủ yếu vào cái mà chúng ta gọi là thực, tức là cái mà ông ấy tri giác hoặc có thể tri giác. Ông ấy vẫn là một nhà vật lý, không bao giờ đánh mất tầm nhìn về sự cần thiết phải có một biểu diễn toán học mạch lạc về tổng thể sự vật. Nhưng ông ấy muốn giúp nhà triết học trong nhiệm vụ của mình; và ánh nhìn của ông không bao giờ rời khỏi ranh giới di động phân chia cái biểu tượng với cái thực, cái được hình thành với cái được tri giác. Do đó, ông sẽ nói về "thực tại" và "biểu hiện", về "các phép đo đúng" và "các phép đo sai". Tóm lại, ông sẽ không sử dụng ngôn ngữ của Thuyết Tương đối. Nhưng ông sẽ chấp nhận lý thuyết. Bản dịch mà ông sẽ cung cấp cho chúng ta về ý tưởng mới bằng ngôn ngữ cũ sẽ giúp chúng ta hiểu rõ hơn về những gì chúng ta có thể giữ lại, những gì chúng ta phải sửa đổi, so với những gì chúng ta đã chấp nhận trước đây.

🇫🇷🧐 ngữ học Vì vậy, khi xoay thiết bị của mình 90 độ, vào bất kỳ thời điểm nào trong năm, ông đều không quan sát thấy bất kỳ sự dịch chuyển nào của các vân giao thoa. Tốc độ ánh sáng do đó là như nhau theo mọi hướng, như nhau cho mọi tốc độ của Trái Đất. Làm thế nào để giải thích sự kiện này?

🇫🇷🧐 ngữ học Sự kiện đã được giải thích đầy đủ, nhà vật lý của chúng ta sẽ nói. Chỉ có khó khăn, chỉ có vấn đề nảy sinh bởi vì người ta nói về một Trái Đất đang chuyển động. Nhưng chuyển động tương đối với cái gì? Điểm cố định mà nó tiến lại gần hay rời xa ở đâu? Điểm này chỉ có thể được chọn một cách tùy ý. Tôi hoàn toàn tự do khi tuyên bố rằng Trái Đất sẽ là điểm đó, và quy chiếu nó về chính nó theo một cách nào đó. Nó trở nên bất động, và vấn đề biến mất.

🇫🇷🧐 ngữ học Tuy nhiên, tôi có một mối băn khoăn. Sự lúng túng của tôi sẽ lớn đến mức nào nếu khái niệm về sự bất động tuyệt đối vẫn có ý nghĩa, và nếu ở đâu đó lộ ra một điểm tham chiếu cố định vĩnh viễn? Ngay cả không cần đi xa đến vậy, tôi chỉ cần nhìn lên các ngôi sao; tôi thấy các vật thể chuyển động tương đối với Trái Đất. Nhà vật lý gắn với một trong những hệ thống ngoài Trái Đất này, lập luận tương tự như tôi, sẽ tự coi mình là bất động và có quyền làm như vậy: do đó, anh ta sẽ có những yêu cầu tương tự đối với tôi như những cư dân của một hệ thống hoàn toàn bất động có thể có. Và anh ta sẽ nói với tôi, như họ đã nói, rằng tôi sai, rằng tôi không có quyền giải thích tốc độ truyền ánh sáng như nhau theo mọi hướng bằng sự bất động của mình, bởi vì tôi đang chuyển động.

🇫🇷🧐 ngữ học Nhưng đây là điều có thể trấn an tôi. Một quan sát viên ngoài Trái Đất sẽ không bao giờ khiển trách tôi, sẽ không bao giờ bắt lỗi tôi, bởi vì khi xem xét các đơn vị đo lường không gian và thời gian của tôi, quan sát sự dịch chuyển của các dụng cụ và hoạt động của các đồng hồ của tôi, anh ta sẽ thực hiện các nhận định sau:

🇫🇷🧐 ngữ học 1° Tôi quả quyết ánh sáng có cùng vận tốc như ông ấy, dù tôi di chuyển theo hướng tia sáng còn ông ấy đứng yên; nhưng đó là vì đơn vị thời gian của tôi đối với ông ấy dường như dài hơn; 2° Tôi tin mình nhận thấy ánh sáng truyền đi với cùng vận tốc theo mọi hướng, nhưng đó là vì tôi đo khoảng cách bằng một cây thước mà ông ấy thấy chiều dài thay đổi tùy hướng; 3° Tôi vẫn luôn tìm thấy cùng vận tốc ánh sáng, ngay cả khi tôi đo nó giữa hai điểm trên hành trình thực hiện trên Trái Đất bằng cách ghi lại thời gian trên các đồng hồ đặt tương ứng tại hai nơi đó để đi hết khoảng cách? Nhưng đó là vì hai đồng hồ của tôi đã được chỉnh bằng tín hiệu quang học trong giả thuyết rằng Trái Đất đứng yên. Vì nó đang chuyển động, một trong hai đồng hồ bị chậm hơn đồng kia càng nhiều khi vận tốc Trái Đất càng lớn. Sự chậm trễ này luôn khiến tôi tin rằng thời gian ánh sáng cần để vượt qua khoảng cách tương ứng với một vận tốc luôn không đổi. Vì thế, tôi được bảo vệ. Người phê bình tôi sẽ thấy kết luận của tôi đúng, dù từ quan điểm của ông ta - giờ là quan điểm duy nhất hợp lệ - các tiền đề của tôi đã trở nên sai lầm. Ông ta nhiều lắm chỉ trích tôi vì tin rằng mình đã thực sự chứng minh được tính không đổi của vận tốc ánh sáng theo mọi hướng: theo ông ta, tôi chỉ khẳng định tính không đổi này vì những sai lầm của tôi trong đo đạc thời gian và không gian bù trừ nhau để cho kết quả tương tự như của ông ta. Đương nhiên, trong biểu diễn vũ trụ mà ông ta xây dựng, ông ta sẽ thể hiện các độ dài thời gian và không gian của tôi như ông ta vừa tính, chứ không phải như tôi đã tự tính. Tôi bị coi là đã đo sai trong suốt quá trình thao tác. Nhưng tôi không bận tâm, vì kết quả của tôi được công nhận là đúng. Hơn nữa, nếu người quan sát mà tôi chỉ tưởng tượng trở thành thực, người đó cũng sẽ đối mặt cùng khó khăn, cùng nỗi băn khoăn, và sẽ tự trấn an theo cách tương tự. Người đó sẽ nói rằng, dù di động hay đứng yên, với các phép đo đúng hay sai, người đó thu được cùng vật lý như tôi và đi đến các định luật phổ quát.

🇫🇷🧐 ngữ học Nói cách khác: với một thí nghiệm như của Michelson và Morley, mọi thứ diễn ra như thể nhà lý thuyết Thuyết Tương đối ấn vào một trong hai nhãn cầu của người thí nghiệm và gây ra một chứng song thị đặc biệt: hình ảnh đầu tiên được nhìn thấy, thí nghiệm đầu tiên được thiết lập, được nhân đôi bằng một hình ảnh ảo tưởng nơi thời lượng chậm lại, tính đồng thời cong thành kế tiếp, và do đó, các độ dài thay đổi. Chứng song thị được gây ra một cách nhân tạo này ở người thí nghiệm nhằm trấn an anh ta hay đúng hơn là đảm bảo với anh ta trước rủi ro mà anh ta nghĩ mình đang gặp phải (mà anh ta thực sự sẽ gặp trong một số trường hợp) khi tự coi mình là trung tâm thế giới, khi quy chiếu mọi thứ về hệ quy chiếu cá nhân của mình, và khi xây dựng một vật lý học mà anh ta muốn có giá trị phổ quát: từ giờ anh ta có thể ngủ yên; anh ta biết rằng các định luật mình xây dựng sẽ được kiểm chứng, bất kể từ đài quan sát nào người ta nhìn vào tự nhiên. Bởi hình ảnh ảo tưởng về thí nghiệm của anh ta, hình ảnh cho anh ta thấy thí nghiệm này sẽ xuất hiện thế nào nếu thiết bị thí nghiệm chuyển động, đối với một người quan sát đứng yên được trang bị một hệ quy chiếu mới, chắc chắn là một biến dạng thời gian và không gian của hình ảnh đầu tiên, nhưng là một biến dạng để nguyên vẹn các quan hệ giữa các phần của khung xương, bảo toàn nguyên vẹn các khớp nối và khiến thí nghiệm tiếp tục kiểm chứng cùng một định luật, những khớp nối và quan hệ này chính xác là thứ chúng ta gọi là các định luật tự nhiên.

🇫🇷🧐 ngữ học Nhưng người quan sát trên Trái Đất không bao giờ được quên rằng, trong toàn bộ vấn đề này, chỉ có anh ta là thực, còn người quan sát kia là ảo tưởng. Hơn nữa, anh ta sẽ gợi lên bao nhiêu bóng ma tùy ý, bao nhiêu tùy theo số vận tốc, vô hạn. Tất cả sẽ hiện ra với anh ta như đang xây dựng biểu diễn vũ trụ của họ, thay đổi các phép đo mà anh ta đã thực hiện trên Trái Đất, qua đó thu được một vật lý học đồng nhất với vật lý của anh ta. Từ đó, anh ta sẽ làm việc với vật lý của mình bằng cách đơn thuần ở lại đài quan sát anh ta đã chọn, Trái Đất, và không còn bận tâm đến họ nữa.

🇫🇷🧐 ngữ học Dù sao thì việc gợi lên những nhà vật lý ảo tưởng này vẫn là cần thiết; và thuyết Tương đối, bằng cách cung cấp cho nhà vật lý thực phương tiện để tự thấy mình đồng thuận với họ, đã giúp khoa học tiến một bước dài về phía trước.

🇫🇷🧐 ngữ học Chúng ta vừa đặt mình trên Trái Đất. Nhưng chúng ta cũng có thể chọn bất kỳ điểm nào khác trong vũ trụ. Tại mỗi điểm đó có một nhà vật lý thực kéo theo sau mình một đám mây các nhà vật lý ảo, bao nhiêu tùy theo số vận tốc anh ta tưởng tượng ra. Vậy chúng ta có muốn làm rõ điều gì là thực không? Chúng ta có muốn biết liệu có một Thời gian duy nhất hay nhiều Thời gian không? Chúng ta không cần quan tâm đến các nhà vật lý ảo, chúng ta chỉ phải tính đến các nhà vật lý thực. Chúng ta sẽ tự hỏi liệu họ có cảm nhận cùng một Thời gian không. Giờ đây, nhà triết học thường khó khẳng định chắc chắn rằng hai người sống cùng nhịp độ thời lượng. Anh ta thậm chí không thể cho khẳng định đó một ý nghĩa chặt chẽ và chính xác. Tuy nhiên anh ta có thể làm điều đó trong giả thuyết của Thuyết Tương đối: khẳng định này ở đây mang một ý nghĩa rất rõ ràng, và trở nên chắc chắn, khi người ta so sánh hai hệ thống trong tình trạng chuyển động tương hỗ và đều; các người quan sát có thể hoán đổi cho nhau. Điều này chỉ thực sự rõ ràng và chắc chắn trong giả thuyết của Thuyết Tương đối. Ở mọi nơi khác, hai hệ thống, dù giống nhau đến đâu, thường khác nhau ở một khía cạnh nào đó, vì chúng không chiếm cùng vị trí đối với hệ thống đặc quyền. Nhưng việc loại bỏ hệ thống đặc quyền là bản chất của thuyết Tương đối. Vì vậy lý thuyết này, thay vì loại trừ giả thuyết về một Thời gian duy nhất, lại gợi lên giả thuyết đó và cho nó một khả năng thấu hiểu cao hơn.

Các hình ánh sáng

🇫🇷🧐 ngữ học Cách nhìn nhận sự việc này sẽ cho phép chúng ta đi sâu hơn vào lý thuyết Tương đối. Chúng ta vừa chỉ ra cách nhà lý thuyết Thuyết Tương đối gợi lên, bên cạnh tầm nhìn anh ta có về hệ thống của mình, tất cả các biểu diễn có thể quy cho mọi nhà vật lý nhìn thấy hệ thống này chuyển động với mọi vận tốc có thể. Các biểu diễn này khác nhau, nhưng các phần khác nhau của mỗi biểu diễn được khớp nối sao cho duy trì, bên trong nó, cùng các quan hệ giữa chúng và qua đó thể hiện cùng các định luật. Giờ hãy xem xét kỹ hơn các biểu diễn đa dạng này. Hãy chỉ ra, một cách cụ thể hơn, sự biến dạng ngày càng tăng của hình ảnh bề mặt và sự bảo toàn không đổi của các quan hệ nội tại khi vận tốc được cho là tăng lên. Bằng cách đó, chúng ta sẽ nắm bắt trực tiếp nguồn gốc của tính đa thời gian trong thuyết Tương đối. Chúng ta sẽ thấy ý nghĩa của nó hiện ra hữu hình trước mắt. Và đồng thời chúng ta sẽ phân biệt một số tiên đề mà lý thuyết này hàm chứa.

Hình 7

Đường ánh sáng và đường cứng

🇫🇷🧐 ngữ học Vậy đây, trong một hệ thống $S$ đứng yên, thí nghiệm Michelson-Morley (Hình 7). Chúng ta hãy gọi đường cứng hoặc đơn giản là đường một đường hình học như $OA$ hoặc $OB$. Chúng ta hãy gọi đường ánh sáng là tia sáng di chuyển dọc theo nó. Đối với người quan sát bên trong hệ thống, hai tia được phóng lần lượt từ $0$ đến $B$ và từ $0$ đến $A$, theo hai hướng vuông góc, quay trở lại đúng trên chính chúng. Thí nghiệm mang lại cho người đó hình ảnh về một đường ánh sáng kép căng giữa $0$ và $B$, và một đường ánh sáng kép khác cũng căng giữa $0$ và $A$, hai đường ánh sáng kép này vuông góc với nhau và bằng nhau.

🇫🇷🧐 ngữ học Nhìn vào hệ thống đang đứng yên, hãy tưởng tượng rằng nó chuyển động với vận tốc $v$. Biểu diễn kép của chúng ta sẽ như thế nào?

Hình ánh sáng và hình không gian: cách chúng trùng khớp và cách chúng phân ly

🇫🇷🧐 ngữ học Khi nó đứng yên, chúng ta có thể xem xét nó một cách tương đương, như được cấu thành bởi hai đường cứng đơn giản, hình chữ nhật, hoặc bởi hai đường ánh sáng kép, cũng hình chữ nhật: hình ánh sáng và hình cứng trùng khớp với nhau. Ngay khi chúng ta giả định nó chuyển động, hai hình này phân ly. Hình cứng vẫn bao gồm hai đường thẳng hình chữ nhật. Nhưng hình ánh sáng biến dạng. Đường ánh sáng kép căng dọc theo đường thẳng $OB$ trở thành một đường ánh sáng gãy $O_1{B}_1{O}_1^{\prime }$. Đường ánh sáng kép căng dọc theo $OA$ trở thành đường ánh sáng $O_1{A}_1{O}_1^{\prime }$ (phần $O_1^{\prime }{A}_1$ của đường này trên thực tế áp vào $O_1{A}_1$, nhưng để rõ ràng hơn, chúng ta tách nó ra trong hình vẽ). Đó là về hình dạng. Hãy xem xét độ lớn.

🇫🇷🧐 ngữ học Người lý luận tiên nghiệm, trước khi thí nghiệm Michelson-Morley được thực hiện, hẳn đã nói: Tôi phải giả định rằng hình cứng vẫn như cũ, không chỉ ở chỗ hai đường thẳng vẫn hình chữ nhật, mà còn ở chỗ chúng luôn bằng nhau. Điều này xuất phát từ khái niệm về độ cứng. Còn hai đường ánh sáng kép, ban đầu bằng nhau, tôi thấy trong tưởng tượng, trở nên không bằng nhau khi chúng phân ly do tác động của chuyển động mà suy nghĩ của tôi áp đặt lên hệ thống. Điều này xuất phát từ chính sự bằng nhau của hai đường cứng. Tóm lại, trong lý luận tiên nghiệm này theo các ý tưởng cũ, người ta hẳn đã nói: chính hình cứng của không gian áp đặt các điều kiện lên hình ánh sáng.

🇫🇷🧐 ngữ học Lý thuyết Tương đối, như đã xuất hiện từ thí nghiệm Michelson-Morley được thực hiện, bao gồm việc đảo ngược mệnh đề này và nói: chính hình ánh sáng áp đặt các điều kiện lên hình cứng. Nói cách khác, hình cứng không phải là thực tại: nó chỉ là một cấu trúc tinh thần; và từ cấu trúc này, chính hình ánh sáng, thứ duy nhất được cho, phải cung cấp các quy tắc.

🇫🇷🧐 ngữ học Thí nghiệm Michelson-Morley cho chúng ta biết rằng hai đường $O_1{B}_1{O}_1^{\prime }$, $O_1{A}_1{O}_1^{\prime }$, vẫn bằng nhau, bất kể vận tốc nào được gán cho hệ thống. Do đó, chính sự bằng nhau của hai đường ánh sáng kép sẽ luôn được coi là được bảo toàn, chứ không phải sự bằng nhau của hai đường cứng: các đường cứng phải tự điều chỉnh cho phù hợp. Hãy xem chúng điều chỉnh như thế nào. Để làm điều này, hãy phân tích kỹ sự biến dạng của hình ánh sáng của chúng ta. Nhưng đừng quên rằng tất cả diễn ra trong trí tưởng tượng của chúng ta, hay đúng hơn là trong sự hiểu biết của chúng ta. Trên thực tế, thí nghiệm Michelson-Morley được thực hiện bởi một nhà vật lý bên trong hệ thống của mình, và do đó trong một hệ thống đứng yên. Hệ thống chỉ chuyển động nếu nhà vật lý rời khỏi nó bằng suy nghĩ. Nếu suy nghĩ của người đó ở lại trong hệ thống, lý luận của người đó sẽ không áp dụng cho hệ thống của chính mình, mà cho thí nghiệm Michelson-Morley được thiết lập trong một hệ thống khác, hay đúng hơn là cho hình ảnh mà người đó hình dung, mà người đó phải hình dung về thí nghiệm được thiết lập ở nơi khác: bởi vì, ở nơi thí nghiệm được thực hiện, nó vẫn được thực hiện bởi một nhà vật lý bên trong hệ thống, và do đó vẫn trong một hệ thống đứng yên. Vì vậy, trong tất cả điều này, nó chỉ liên quan đến một ký hiệu nhất định để áp dụng cho thí nghiệm mà người ta không thực hiện, nhằm phối hợp nó với thí nghiệm mà người ta thực hiện. Người ta thể hiện đơn giản rằng người ta không thực hiện nó. Không bao giờ đánh mất quan điểm này, chúng ta hãy theo dõi sự biến đổi của hình ánh sáng của chúng ta. Chúng ta sẽ kiểm tra riêng biệt ba hiệu ứng biến dạng do chuyển động tạo ra: 1° hiệu ứng ngang, tương ứng, như chúng ta sẽ thấy, với điều mà lý thuyết Tương đối gọi là sự kéo dài thời gian; 2° hiệu ứng dọc, đối với nó là sự phân rã của tính đồng thời; 3° hiệu ứng kép ngang-dọc, sẽ là sự co Lorentz.

Ba hiệu ứng của sự phân ly

🇫🇷🧐 ngữ học 1° Hiệu ứng ngang hay sự giãn nở thời gian. Hãy cho tốc độ $v$ các giá trị tăng dần từ không. Hãy rèn luyện tư duy ta để làm xuất hiện từ hình ánh sáng nguyên thủy $OAB$ một chuỗi hình ảnh mà ở đó khoảng cách giữa các đường ánh sáng vốn ban đầu trùng khớp ngày càng nổi rõ. Cũng hãy tập đưa trở lại vào hình gốc tất cả những hình đã thoát ra từ đó. Nói cách khác, hãy thao tác như với một ống nhòm mà ta kéo các ống ra rồi lại lồng chúng vào nhau. Hay tốt hơn, hãy nghĩ đến món đồ chơi trẻ em làm từ các thanh nối khớp dọc theo đó bày những người lính gỗ. Khi ta kéo hai thanh ngoài cùng ra xa, chúng bắt chéo nhau như chữ $X$ và những người lính phân tán; khi ta đẩy chúng áp vào nhau, chúng xếp hàng và những người lính lại tập hợp thành hàng ngũ. Hãy tự nhắc rằng các hình ánh sáng của ta vô số nhưng chỉ tạo thành một: tính đa dạng của chúng đơn thuần biểu thị những cái nhìn khả dĩ mà các quan sát viên - những người mà hệ thống chuyển động với tốc độ khác nhau so với hình - sẽ có; và tất cả những cái nhìn ảo này như chồng khít lên nhau trong cái nhìn thực tế về hình nguyên thủy $AOB$. Kết luận nào sẽ hiện ra cho đường ánh sáng ngang $O_1{B}_1{O}_1^{\prime }$, vốn thoát ra từ $OB$ và có thể quay trở lại đó, thậm chí thực sự trở về và hợp nhất với $OB$ ngay tại khoảnh khắc ta hình dung nó? Đường này bằng $\frac{2l}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$, trong khi đường ánh sáng kép nguyên thủy là $2l$. Sự kéo dài của nó do đó biểu thị chính xác sự giãn nở thời gian như lý thuyết Tương đối đưa ra. Qua đó ta thấy lý thuyết này vận hành như thể ta lấy quãng đường đi-về kép của tia sáng giữa hai điểm xác định làm chuẩn mực thời gian. Nhưng ngay lập tức, bằng trực giác, ta nhận ra mối liên hệ giữa Đa Thời gian và Thời gian thực duy nhất. Không chỉ các Đa Thời gian trong lý thuyết Tương đối không phá vỡ tính thống nhất của một Thời gian thực, mà còn hàm chứa và duy trì nó. Người quan sát thực tế, bên trong hệ thống, ý thức được cả sự khác biệt lẫn đồng nhất của các Thời gian đa dạng này. Anh ta sống trong một thời gian tâm lý, và cùng với Thời gian này, tất cả các Thời gian toán học ít nhiều giãn nở đều hòa nhập; bởi khi anh ta kéo dài các thanh khớp của đồ chơi - nghĩa là khi anh ta tưởng tượng gia tăng tốc độ hệ thống - các đường ánh sáng dài ra, nhưng tất cả đều lấp đầy cùng một thời lượng sống. Không có thời lượng sống độc nhất này, không có Thời gian thực chung cho mọi Thời gian toán học, thì việc nói chúng đồng thời, cùng tồn tại trong một khoảng, có nghĩa lý gì? Làm sao ta có thể tìm thấy ý nghĩa nào cho một khẳng định như vậy?

🇫🇷🧐 ngữ học Giả sử (ta sẽ sớm trở lại điểm này) người quan sát tại $S$ có thói quen đo thời gian bằng một đường ánh sáng, nghĩa là dán thời gian tâm lý của mình lên đường ánh sáng $OB$ của hệ thống đứng yên. Đương nhiên, thời gian tâm lý và đường ánh sáng trở thành đồng nghĩa với anh ta. Khi tưởng tượng hệ thống chuyển động, anh ta hình dung đường ánh sáng dài hơn và nói thời gian đã giãn nở; nhưng anh ta cũng thấy rằng nó không còn là thời gian tâm lý; nó không còn vừa mang tính tâm lý vừa toán học như trước nữa; nó trở thành thuần túy toán học, không thể là thời gian tâm lý của bất kỳ ai: ngay khi một ý thức muốn sống trong một trong những Thời gian giãn nở $O_1{B}_1$, $O_2{B}_2$ này, lập tức chúng co rút về $OB$, bởi đường ánh sáng không còn được nhìn thấy trong tưởng tượng mà trong thực tế, và hệ thống, vốn chỉ chuyển động trong tư tưởng, đòi lại sự bất động của nó.

🇫🇷🧐 ngữ học Vậy tóm lại, luận điểm của Thuyết Tương đối ở đây có nghĩa là một người quan sát bên trong hệ thống $S$, khi tưởng tượng hệ thống này chuyển động với mọi tốc độ khả dĩ, sẽ thấy thời gian toán học của hệ thống giãn nở cùng với sự gia tăng tốc độ nếu thời gian của hệ thống đó được đồng nhất với các đường ánh sáng $OB$, $O_1{B}_1$, $O_2{B}_2$, v.v. Tất cả những Thời gian toán học khác nhau này đều đồng thời, vì tất cả đều nằm trong cùng một thời lượng tâm lý của người quan sát tại $S$. Dù vậy, chúng chỉ là những Thời gian hư cấu, vì không ai có thể sống chúng như khác biệt với cái đầu tiên - kể cả người quan sát tại $S$ (người cảm nhận tất cả trong cùng thời lượng) lẫn bất kỳ người quan sát thực hay khả dĩ nào khác. Chúng chỉ giữ tên gọi "thời gian" vì cái đầu tiên trong chuỗi, tức $OB$, đo thời lượng tâm lý của người quan sát tại $S$. Rồi bằng cách mở rộng, người ta gọi những đường ánh sáng giờ đã kéo dài của hệ thống được cho là chuyển động là thời gian, trong khi tự ép mình quên rằng chúng đều nằm trong cùng một thời lượng. Hãy cứ giữ tên gọi đó nếu muốn: đó sẽ là, theo định nghĩa, những Thời gian quy ước, vì chúng không đo bất kỳ thời lượng thực hay khả dĩ nào.

🇫🇷🧐 ngữ học Nhưng làm sao giải thích nói chung mối liên hệ này giữa thời gian và đường ánh sáng? Tại sao đường ánh sáng đầu tiên, $OB$, lại được người quan sát tại $S$ dán lên thời lượng tâm lý của mình, từ đó truyền tên gọi và hình thức thời gian cho các đường kế tiếp $O_1{B}_1$, $O_2{B}_2$... bằng một thứ nhiễm bẩn nào đó? Chúng ta đã ngầm trả lời câu hỏi này; dù vậy, xem xét lại nó vẫn không thừa. Nhưng trước hết, hãy xem - trong khi tiếp tục coi thời gian là một đường ánh sáng - hiệu ứng thứ hai của sự biến dạng hình.

🇫🇷🧐 ngữ học 2° Hiệu ứng dọc hay sự đứt gãy tính đồng thời. Khi khoảng cách giữa các đường ánh sáng vốn trùng khớp trong hình nguyên bản tăng lên, sự bất đối xứng ngày càng rõ rệt giữa hai đường ánh sáng dọc như $O_1{A}_1$ và $A_1{O}_1^{\prime }$, vốn ban đầu hợp nhất trong đường ánh sáng kép $OA$. Vì đường ánh sáng luôn đại diện cho thời gian đối với chúng ta, ta sẽ nói rằng thời điểm $A_1$ không còn là trung điểm của khoảng thời gian $O_1{A}_1{O}_1^{\prime }$, trong khi thời điểm $A$ từng là trung điểm của khoảng $OAO$. Giờ đây, dù người quan sát trong hệ $S$ giả định hệ của mình đứng yên hay chuyển động, giả định này - đơn thuần là hành động tư duy - không ảnh hưởng đến các đồng hồ trong hệ. Nhưng nó ảnh hưởng đến sự đồng bộ của chúng, như ta thấy. Các đồng hồ không thay đổi; chính Thời Gian thay đổi. Nó biến dạng và đứt gãy giữa chúng. Trong hình nguyên bản, những khoảng thời gian bằng nhau dường như đi từ $O$ đến $A$ rồi trở lại từ $A$ về $O$. Giờ đây lượt đi dài hơn lượt về. Ta cũng dễ dàng thấy rằng độ trễ của đồng hồ thứ hai so với đồng hồ đầu tiên sẽ là $\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}\cdot \frac{lv}{c^2}$ hoặc $\frac{lv}{c^2}$, tùy theo ta tính bằng giây của hệ đứng yên hay hệ chuyển động. Vì các đồng hồ vẫn giữ nguyên trạng thái, hoạt động như cũ, do đó duy trì mối quan hệ không đổi giữa chúng và vẫn được đồng bộ như ban đầu, trong tâm trí người quan sát, chúng ngày càng trễ hơn nhau khi trí tưởng tượng của ông tăng tốc độ chuyển động của hệ. Ông có cảm nhận mình đứng yên? Tính đồng thời thực sự tồn tại giữa hai thời điểm khi các đồng hồ ở $O$ và $A$ chỉ cùng giờ. Ông có tưởng tượng mình đang chuyển động? Hai thời điểm này, được đánh dấu bởi hai đồng hồ chỉ cùng giờ, theo định nghĩa không còn đồng thời nữa, vì hai đường ánh sáng đã trở nên không bằng nhau, trong khi trước đó chúng bằng nhau. Ý tôi là trước đây có sự bằng nhau, giờ đây là sự bất bình đẳng đã len lỏi vào giữa hai đồng hồ, trong khi bản thân chúng không hề thay đổi. Nhưng liệu sự bình đẳng và bất bình đẳng này có cùng mức độ thực tại không, nếu chúng được áp dụng cho thời gian? Điều đầu tiên vừa là sự bằng nhau của các đường ánh sáng vừa là sự bằng nhau của các khoảng thời gian tâm lý, tức là thời gian theo nghĩa thông thường. Điều thứ hai giờ chỉ còn là sự bất đối xứng của các đường ánh sáng, tức của các Thời Gian quy ước; hơn nữa, nó xuất hiện giữa cùng những khoảng thời gian tâm lý như trước. Và chính vì khoảng thời gian tâm lý vẫn tồn tại, không đổi, xuyên suốt mọi tưởng tượng liên tiếp của người quan sát, nên ông có thể coi tất cả các Thời Gian quy ước do mình tưởng tượng là tương đương. Ông đứng trước hình $BOA$: ông cảm nhận một khoảng thời gian tâm lý nhất định mà ông đo bằng các đường ánh sáng kép $OB$ và $OA$. Giờ đây, trong khi vẫn quan sát, vẫn cảm nhận cùng khoảng thời gian đó, ông thấy trong tưởng tượng các đường ánh sáng kép tách ra và dài ra, đường ánh sáng kép dọc tách thành hai đường có độ dài không đều nhau, sự bất đối xứng tăng lên cùng tốc độ. Tất cả những bất đối xứng này thoát ra từ sự bình đẳng ban đầu như các ống của một chiếc kính thiên văn; tất cả lập tức trở lại vị trí cũ nếu ông muốn, thông qua sự thu gọn. Chúng tương đương với nhau, đơn giản vì thực tại đích thực là sự bình đẳng nguyên thủy, tức tính đồng thời của các thời điểm được hai đồng hồ chỉ ra, chứ không phải sự kế tiếp, thuần túy hư cấu và quy ước, vốn được tạo ra bởi chuyển động chỉ tồn tại trong tư duy của hệ và sự đứt gãy của các đường ánh sáng kéo theo. Tất cả những đứt gãy này, tất cả những chuỗi kế tiếp này đều là ảo; chỉ có tính đồng thời là thực. Và chính vì tất cả những khả thể này, tất cả những biến thể đứt gãy này đều nằm trong tính đồng thời được nhận thức thực sự, nên chúng có thể thay thế nhau về mặt toán học. Dù vậy, một bên là điều tưởng tượng, thuần túy khả thể, trong khi bên kia là điều được nhận thức và thực tế.

🇫🇷🧐 ngữ học Nhưng việc thuyết tương đối thay thế thời gian bằng các đường ánh sáng, dù có ý thức hay không, làm nổi bật một trong các nguyên tắc của học thuyết này. Trong một loạt nghiên cứu về thuyết tương đối¹, Ông Ed. Guillaume đã khẳng định rằng nó chủ yếu là việc lấy sự lan truyền ánh sáng làm đồng hồ, thay vì sự quay của Trái Đất. Chúng tôi tin rằng thuyết tương đối còn bao hàm nhiều hơn thế. Nhưng chúng tôi cho rằng ít nhất nó có điều đó. Và chúng tôi bổ sung rằng việc tách bóc yếu tố này chỉ làm nổi bật tầm quan trọng của lý thuyết. Người ta thiết lập như vậy để chỉ ra rằng, về điểm này, nó là kết quả tự nhiên và có lẽ tất yếu của cả một quá trình tiến hóa. Chúng ta hãy nhắc lại đôi lời những suy ngẫm sâu sắc và thấu đáo mà Ông Edouard Le Roy đã trình bày trước đây về sự hoàn thiện dần dần của các phép đo lường chúng ta, và đặc biệt về phép đo thời gian². Ông chỉ ra cách thức mà phương pháp đo lường này hay khác cho phép thiết lập các định luật, và cách thức mà các định luật này, một khi được đặt ra, có thể tác động trở lại lên phương pháp đo lường và buộc nó phải thay đổi. Riêng về thời gian, chính đồng hồ thiên văn đã được sử dụng cho sự phát triển của vật lý và thiên văn học: cụ thể, người ta đã khám phá ra định luật hấp dẫn của Newton và nguyên lý bảo toàn năng lượng. Nhưng những kết quả này không tương thích với tính không đổi của ngày thiên văn, bởi theo chúng thủy triều phải tác động như một phanh hãm lên sự quay của Trái Đất. Do đó, việc sử dụng đồng hồ thiên văn dẫn đến những hệ quả đòi hỏi phải chấp nhận một loại đồng hồ mới³. Không nghi ngờ gì rằng sự tiến bộ của vật lý học có xu hướng trình bày cho chúng ta chiếc đồng hồ quang học - ý tôi là sự lan truyền ánh sáng - như chiếc đồng hồ giới hạn, cái nằm ở cuối tất cả những sự xấp xỉ liên tiếp này. Thuyết tương đối ghi nhận kết quả này. Và vì bản chất của vật lý là đồng nhất sự vật với phép đo của nó, đường ánh sáng sẽ đồng thời vừa là phép đo thời gian vừa là bản thân thời gian. Nhưng khi đó, vì đường ánh sáng tự nó dài ra trong khi vẫn là chính nó, khi ta tưởng tượng hệ chuyển động trong khi để hệ quan sát đứng yên, chúng ta sẽ có nhiều Thời Gian tương đương; và giả thuyết về tính đa thời gian, đặc trưng của thuyết tương đối, sẽ hiện ra với chúng ta như điều kiện tương tự cho sự tiến hóa của vật lý học nói chung. Các Thời Gian được định nghĩa như vậy sẽ là những Thời Gian vật lý⁴. Tuy nhiên, chúng sẽ chỉ là những Thời Gian được hình dung, ngoại trừ một Thời Gian duy nhất được nhận thức thực sự. Thời Gian này, luôn luôn giống nhau, chính là Thời Gian của lẽ thường.

¹ Tạp chí Siêu hình học (tháng 5-6 năm 1918 và tháng 10-12 năm 1920). Xem thêm Lý thuyết tương đối, Lausanne, 1921.

² Bản tin của Hội Triết học Pháp, tháng 2 năm 1905.

³ Xem cùng nguồn, Không gian và Thời gian, trang 25.

⁴ Trong bài luận này, chúng tôi gọi chúng là toán học để tránh nhầm lẫn. Thật vậy, chúng tôi liên tục so sánh chúng với Thời gian tâm lý. Nhưng để làm được điều đó, cần phải phân biệt chúng với nó và luôn ghi nhớ sự phân biệt này trong tâm trí. Giờ đây, sự khác biệt rõ ràng giữa tâm lý và toán học; nó ít rõ ràng hơn nhiều giữa tâm lý và vật lý. Cụm từ "Thời gian vật lý" đôi khi có thể mang hai nghĩa; với cụm từ "Thời gian toán học", không thể có sự mơ hồ.

Bản chất thực sự của Thời gian Einstein

🇫🇷🧐 ngữ học Tóm lại trong hai từ. Lý thuyết Tương đối thay thế Thời gian thông thường - thứ luôn có thể chuyển đổi thành thời lượng tâm lý và do đó được định nghĩa là có thật - bằng một Thời gian chỉ có thể chuyển đổi thành thời lượng tâm lý trong trường hợp hệ thống đứng yên. Trong mọi trường hợp khác, Thời gian này, vốn đồng thời là đường ánh sáng và thời lượng, giờ chỉ còn là đường ánh sáng - một đường đàn hồi giãn ra khi tốc độ gán cho hệ thống tăng lên. Nó không thể tương ứng với một thời lượng tâm lý mới, vì nó vẫn chiếm cùng một thời lượng đó. Nhưng điều đó không quan trọng: lý thuyết Tương đối là một lý thuyết vật lý; nó chọn cách bỏ qua mọi thời lượng tâm lý, cả trong trường hợp đầu tiên lẫn mọi trường hợp khác, và chỉ giữ lại đường ánh sáng của thời gian. Vì đường này giãn ra hoặc co lại tùy theo tốc độ của hệ thống, chúng ta thu được nhiều Thời gian cùng tồn tại. Và điều này có vẻ nghịch lý với chúng ta, bởi vì thời lượng thực sự tiếp tục ám ảnh chúng ta. Nhưng ngược lại, nó trở nên rất đơn giản và tự nhiên, nếu người ta lấy một đường ánh sáng có thể giãn nở làm vật thay thế cho thời gian, và nếu người ta gọi tính đồng thời và tính kế tiếp là các trường hợp bằng nhau hoặc không bằng nhau giữa các đường ánh sáng mà quan hệ giữa chúng rõ ràng thay đổi tùy theo trạng thái nghỉ hoặc chuyển động của hệ thống.

🇫🇷🧐 ngữ học Nhưng những cân nhắc này về các đường ánh sáng sẽ không đầy đủ nếu chúng ta chỉ nghiên cứu riêng rẽ hai hiệu ứng ngang và dọc. Giờ đây chúng ta phải chứng kiến sự kết hợp của chúng. Chúng ta sẽ thấy mối quan hệ luôn tồn tại giữa các đường ánh sáng dọc và ngang, bất kể tốc độ của hệ thống, dẫn đến một số hệ quả nhất định liên quan đến độ cứng, và do đó cả độ mở rộng. Bằng cách này, chúng ta sẽ nắm bắt cụ thể sự đan xen giữa Không gian và Thời gian trong lý thuyết Tương đối. Sự đan xen này chỉ xuất hiện rõ ràng khi người ta rút gọn thời gian thành một đường ánh sáng. Với đường ánh sáng, vốn là thời gian nhưng vẫn được hỗ trợ bởi không gian, giãn ra do chuyển động của hệ thống và do đó thu thập không gian trên đường đi mà nó tạo thành thời gian, chúng ta sẽ nắm bắt cụ thể, trong Thời gian và Không gian của mọi người, sự kiện ban đầu rất đơn giản được thể hiện bằng khái niệm Không gian-Thời gian bốn chiều trong lý thuyết Tương đối.

🇫🇷🧐 ngữ học 3° Hiệu ứng ngang-dọc hay "sự co Lorentz". Như chúng tôi đã nói, bản chất của Thuyết tương đối hẹp là hình dung đường ánh sáng kép $BOA$ trước tiên, sau đó biến dạng nó thành các hình dạng như $O_1{B}_1{A}_1{O}^{\prime }$ do chuyển động của hệ thống, cuối cùng là thu vào, đẩy ra, rồi lại thu vào tất cả các hình này vào nhau, tập làm quen với suy nghĩ rằng chúng đồng thời là hình đầu tiên và các hình phát sinh từ nó. Tóm lại, người ta tự cung cấp cho mình, với tất cả các tốc độ có thể được áp dụng liên tiếp cho hệ thống, tất cả các hình ảnh có thể có của một và chỉ một sự vật, sự vật này được cho là trùng khớp với tất cả các hình ảnh đó cùng một lúc. Nhưng sự vật được đề cập về bản chất là đường ánh sáng. Hãy xem xét ba điểm $O$, $B$, $A$ trong hình đầu tiên của chúng ta. Thông thường, khi chúng ta gọi chúng là các điểm cố định, chúng ta coi chúng như được nối với nhau bằng các thanh cứng. Trong lý thuyết Tương đối, liên kết trở thành một sợi dây ánh sáng được phóng từ $O$ đến $B$ sao cho nó quay trở lại chính nó và được bắt lại ở $O$, một sợi dây ánh sáng khác giữa $O$ và $A$, chỉ chạm vào $A$ để trở về $O$. Điều này có nghĩa là thời gian giờ đây sẽ hòa lẫn với không gian. Trong giả thuyết về các thanh cứng, ba điểm được liên kết với nhau trong khoảnh khắc tức thời hoặc, nếu muốn, trong vĩnh cửu, tóm lại là bên ngoài thời gian: mối quan hệ không gian của chúng là bất biến. Ở đây, với các thanh ánh sáng đàn hồi và biến dạng đại diện cho thời gian hay đúng hơn chính là thời gian, mối quan hệ của ba điểm trong không gian sẽ phụ thuộc vào thời gian.

🇫🇷🧐 ngữ học Để hiểu rõ sự "co lại" sẽ xảy ra tiếp theo, chúng ta chỉ cần kiểm tra các hình ánh sáng liên tiếp, lưu ý rằng chúng là các hình, tức là các đường ánh sáng được xem xét cùng một lúc, và rằng chúng ta vẫn sẽ phải xử lý các đường này như thể chúng là thời gian. Vì chỉ có những đường ánh sáng này được cung cấp, chúng ta sẽ phải tái tạo bằng suy nghĩ các đường không gian, những đường này thường không còn nhìn thấy được trong chính hình đó. Chúng chỉ có thể được suy ra, ý tôi là được xây dựng lại bằng suy nghĩ. Tất nhiên, ngoại lệ duy nhất là hình ánh sáng của hệ thống được cho là đứng yên: như vậy, trong hình đầu tiên của chúng ta, $OB$ và $OA$ đồng thời vừa là các đường ánh sáng mềm dẻo vừa là các đường không gian cứng, thiết bị $BOA$ được cho là ở trạng thái nghỉ. Nhưng trong hình ánh sáng thứ hai của chúng ta, làm thế nào để hình dung thiết bị, hai đường không gian cứng đỡ hai tấm gương? Hãy xem xét vị trí của thiết bị tương ứng với thời điểm $B$ đã đến $B_1$. Nếu chúng ta hạ đường vuông góc $B_1{O}_1^{″}$ xuống $O_1{A}_1$, liệu có thể nói hình $B_1{O}_1^{″}{A}_1$ là hình của thiết bị không? Rõ ràng là không, bởi vì nếu sự bằng nhau của các đường ánh sáng $O_1{B}_1$ và $O^{\prime }{B}_1$ cho chúng ta biết rằng các thời điểm $O_1^{″}$ và $B_1$ thực sự là đồng thời, do đó $O_1^{″}{B}_1$ vẫn giữ đặc tính của một đường không gian cứng, và do đó $O_1^{″}{B}_1$ đại diện cho một trong các cánh tay của thiết bị, thì ngược lại, sự không bằng nhau của các đường ánh sáng $O_1{A}_1$ và $O^{\prime }{A}_1$ cho chúng ta thấy rằng hai thời điểm $O_1^{″}$ và $A_1$ là liên tiếp. Do đó, chiều dài $O_1^{″}{A}_1$ đại diện cho cánh tay thứ hai của thiết bị cộng với không gian mà thiết bị đã vượt qua trong khoảng thời gian giữa thời điểm $O_1^{″}$ và thời điểm $A_1$. Vì vậy, để có được chiều dài của cánh tay thứ hai này, chúng ta sẽ phải lấy hiệu giữa $O_1^{″}{A}_1$ và không gian đã đi qua. Thật dễ dàng để tính toán nó. Chiều dài $O_1^{″}{A}_1$ là trung bình cộng của $O_1{A}_1$ và $O_1^{\prime }{A}_1$, và vì tổng của hai chiều dài sau bằng $\frac{2l}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$, vì đường tổng $O_1{A}_1{O}_1^{\prime }$ đại diện cho cùng một thời gian như đường $O_1{B}_1{O}_1^{\prime }$, chúng ta thấy rằng $O_1^{″}{A}_1$ có chiều dài $\frac{l}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$. Đối với không gian mà thiết bị đã vượt qua trong khoảng thời gian giữa các thời điểm $O_1^{″}$ và $A_1$, người ta có thể ngay lập tước đánh giá nó bằng cách lưu ý rằng khoảng thời gian này được đo bằng độ trễ của đồng hồ ở cuối một trong các cánh tay của thiết bị so với đồng hồ ở đầu kia, tức là bằng $\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}\cdot \frac{lv}{c^2}$. Quãng đường đi được sau đó là $\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}\cdot \frac{l{v}^2}{c^2}$. Và do đó chiều dài của cánh tay, vốn là $l$ khi nghỉ, đã trở thành $$\frac{l}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}-\frac{l{v}^2}{c^2\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$$ tức là $l\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}$. Bằng cách này, chúng ta thực sự tìm lại được "sự co Lorentz".

🇫🇷🧐 ngữ học Chúng ta thấy ý nghĩa của sự co rút. Việc đồng nhất hóa thời gian với đường ánh sáng khiến chuyển động của hệ thống tạo ra hiệu ứng kép trong thời gian: sự giãn nở của giây, sự tách rời của tính đồng thời. Trong hiệu số $$\frac{l}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}-\frac{l{v}^2}{c^2\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$$, số hạng đầu tương ứng với hiệu ứng giãn nở, số hạng thứ hai với hiệu ứng tách rời. Trong cả hai trường hợp, ta có thể nói rằng chỉ có thời gian (thời gian hư cấu) là liên quan. Nhưng sự kết hợp các hiệu ứng trong Thời gian tạo ra cái được gọi là sự co rút chiều dài trong Không gian.

Chuyển tiếp sang lý thuyết Không-Thời gian

🇫🇷🧐 ngữ học Từ đó chúng ta nắm bắt được bản chất cốt lõi của thuyết Tương đối hẹp. Theo ngôn ngữ thông thường, nó có thể được diễn đạt như sau: Cho trước, khi đứng yên, sự trùng khớp giữa hình cứng của không gian với hình mềm của ánh sáng, và cho trước sự phân tách lý tưởng của hai hình này dưới tác động của chuyển động mà tư duy gán cho hệ thống, thì những biến dạng liên tiếp của hình mềm ánh sáng dưới các vận tốc khác nhau mới là điều đáng kể: hình cứng của không gian sẽ tự điều chỉnh theo khả năng của nó. Trên thực tế, chúng ta thấy rằng trong chuyển động của hệ thống, zigzag dọc của ánh sáng phải duy trì cùng chiều dài với zigzag ngang, vì sự bằng nhau của hai khoảng thời gian này là ưu tiên hàng đầu. Vì trong điều kiện này, hai đường cứng của không gian, dọc và ngang, không thể tự chúng giữ nguyên sự bằng nhau, nên không gian buộc phải nhượng bộ. Nó nhất thiết phải nhượng bộ, vì đường vẽ cứng bằng các đường không gian thuần túy được coi chỉ là sự ghi chép lại hiệu ứng tổng thể tạo ra bởi các biến đổi đa dạng của hình mềm, tức là của các đường ánh sáng.

Không-Thời gian bốn chiều

Ý tưởng về chiều thứ tư được giới thiệu như thế nào

🇫🇷🧐 ngữ học Giờ chúng ta hãy tạm gác hình ánh sáng với các biến dạng liên tiếp của nó. Chúng ta đã sử dụng nó để hiện thực hóa các khái niệm trừu tượng của thuyết Tương đối và để làm rõ các tiên đề mà nó ngụ ý. Mối quan hệ mà chúng ta đã thiết lập giữa đa Thời gian và thời gian tâm lý có lẽ đã trở nên rõ ràng hơn. Và có lẽ người ta đã thấy cánh cửa hé mở để đưa ý tưởng về Không-Thời gian bốn chiều vào lý thuyết. Giờ đây chúng ta sẽ tập trung vào Không-Thời gian.

🇫🇷🧐 ngữ học Ngay từ đầu, phân tích của chúng ta đã cho thấy lý thuyết này xử lý mối quan hệ giữa sự vật và biểu đạt của nó như thế nào. Sự vật là cái được tri giác; biểu đạt là cái mà tâm trí đặt vào vị trí của sự vật để đưa nó vào tính toán. Sự vật được trao cho trong một tầm nhìn thực; biểu đạt tương ứng nhiều nhất với cái mà chúng ta gọi là tầm nhìn ảo tưởng. Thông thường, chúng ta hình dung các tầm nhìn ảo tưởng như những thứ thoáng qua bao quanh cái lõi ổn định và vững chắc của tầm nhìn thực. Nhưng bản chất của thuyết Tương đối là đặt tất cả các tầm nhìn này ngang hàng nhau. Tầm nhìn mà chúng ta gọi là thực chỉ là một trong những tầm nhìn ảo tưởng. Tôi đồng ý như vậy, theo nghĩa không có cách nào để diễn giải toán học sự khác biệt giữa hai cái. Nhưng không nên kết luận từ đó về sự tương đồng trong bản chất. Thế nhưng người ta vẫn làm như vậy khi gán một ý nghĩa siêu hình cho liên tục của Minkowski và Einstein, cho Không-Thời gian bốn chiều của họ. Hãy cùng xem, trên thực tế, ý tưởng về Không-Thời gian này xuất hiện như thế nào.

🇫🇷🧐 ngữ học Chúng ta chỉ cần xác định chính xác bản chất của các tầm nhìn ảo tưởng trong trường hợp một quan sát viên bên trong hệ thống $S^{\prime }$, sau khi có nhận thức thực về một chiều dài bất biến $l$, hình dung sự bất biến của chiều dài này bằng cách đặt tư duy của mình ra ngoài hệ thống và giả định rằng hệ thống đó được truyền tất cả các vận tốc có thể. Người đó sẽ tự nhủ: Vì một đường $A^{\prime }{B}^{\prime }$ của hệ thống chuyển động $S^{\prime }$, khi đi qua trước tôi trong hệ thống đứng yên $S$ nơi tôi đặt mình, trùng khớp với một chiều dài $l$ của hệ thống này, điều đó có nghĩa là đường này, khi nghỉ, sẽ bằng $\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{{\mathrm{vz}}^2}}}\cdot l$. Hãy xem xét bình phương $L^2=\frac{1}{1-\frac{v^2}{c^2}}\cdot l^2$ của đại lượng này. Nó vượt quá bình phương của $l$ bao nhiêu? Một lượng $\frac{1}{1-\frac{v^2}{c^2}}\cdot \frac{l^2{v}^2}{c^2}$, có thể viết là $c^2{[\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}\cdot \frac{lv}{c^2}]}^2$. Mà $\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}\cdot \frac{lv}{c^2}$ đo đúng khoảng thời gian $T$ trôi qua đối với tôi, khi được chuyển vào hệ thống $S$, giữa hai sự kiện xảy ra lần lượt tại $A^{\prime }$ và $B^{\prime }$ mà đối với tôi có vẻ đồng thời nếu tôi ở trong hệ thống $S^{\prime }$. Vậy, khi vận tốc của $S^{\prime }$ tăng từ số không, khoảng thời gian $T$ giữa hai sự kiện xảy ra tại các điểm $A^{\prime }$ và $B^{\prime }$ được cho là đồng thời trong $S^{\prime }$ sẽ tăng lên; nhưng mọi thứ diễn ra sao cho hiệu số $L^2-c^2{T}^2$ vẫn không đổi. Chính hiệu số này mà trước đây tôi gọi là $l$². Như vậy, lấy $c$ làm đơn vị Thời gian, chúng ta có thể nói rằng cái được trao cho một quan sát viên thực tại $S^{\prime }$ như tính bất biến của một đại lượng không gian, như tính bất biến của một bình phương $l$², sẽ xuất hiện đối với một quan sát viên hư cấu tại $S$ như tính không đổi của hiệu số giữa bình phương của một không gian và bình phương của một thời gian.

🇫🇷🧐 ngữ học Nhưng chúng ta vừa đặt mình vào một trường hợp đặc biệt. Hãy khái quát hóa vấn đề, và trước hết hãy tự hỏi biểu thức khoảng cách giữa hai điểm trong hệ thống được biểu diễn như thế nào so với các trục vuông góc nằm bên trong một hệ thống vật chất $S^{\prime }$. Sau đó chúng ta sẽ tìm cách biểu diễn nó so với các trục nằm trong một hệ thống $S$ mà so với nó $S^{\prime }$ sẽ trở thành chuyển động.

🇫🇷🧐 ngữ học Nếu không gian của chúng ta có hai chiều, giới hạn trong trang giấy hiện tại, nếu hai điểm đang xét là $A^{\prime }$ và $B^{\prime }$, với các khoảng cách tương ứng đến hai trục $O^{\prime }{Y}^{\prime }$ và $O^{\prime }{X}^{\prime }$ là $x_1^{\prime }$, $y_1^{\prime }$ và $x_2^{\prime }$, $y_2^{\prime }$, rõ ràng chúng ta sẽ có $${\overline{A\prime B\prime }}^2={(x_2^{\prime }-x_1^{\prime })}^2+{(y_2^{\prime }-y_1^{\prime })}^2$$

🇫🇷🧐 ngữ học Sau đó chúng ta có thể lấy bất kỳ hệ trục nào khác đứng yên so với hệ đầu tiên và gán cho $x_1^{\prime }$, $x_2^{\prime }$, $y_1^{\prime }$, $y_2^{\prime }$ các giá trị thường khác với các giá trị ban đầu: tổng của hai bình phương ($x_2^{\prime }$ — $x_1^{\prime }$)² và ($y_2^{\prime }$ — $y_1^{\prime }$)² sẽ vẫn như cũ, vì nó luôn bằng ${\overline{A\prime B\prime }}^2$. Tương tự, trong một không gian ba chiều, các điểm $A^{\prime }$ và $B^{\prime }$ không còn được giả định nằm trong mặt phẳng $X^{\prime }{O}^{\prime }{Y}^{\prime }$ và lần này được xác định bởi khoảng cách $x_1^{\prime }$, $y_1^{\prime }$, $z_1^{\prime }$, $x_2^{\prime }$, $y_2^{\prime }$, $z_2^{\prime }$ đến ba mặt của một góc tam diện vuông có đỉnh tại $O^{\prime }$, người ta sẽ nhận thấy tính bất biến của tổng

①

$${(x_2^{\prime }-x_1^{\prime })}^2+{(y_2^{\prime }-y_1^{\prime })}^2+{(z_2^{\prime }-z_1^{\prime })}^2$$

🇫🇷🧐 ngữ học Chính tính bất biến này biểu thị sự cố định của khoảng cách giữa $A^{\prime }$ và $B^{\prime }$ đối với một quan sát viên đặt tại $S^{\prime }$.

🇫🇷🧐 ngữ học Nhưng giả sử rằng quan sát viên của chúng ta đặt tư tưởng mình vào hệ thống $S$, so với nó $S^{\prime }$ được coi là đang chuyển động. Giả sử thêm rằng người đó quy chiếu các điểm $A^{\prime }$ và $B^{\prime }$ vào các trục nằm trong hệ thống mới của mình, đồng thời đặt mình trong các điều kiện đơn giản hóa mà chúng ta đã mô tả trước đó khi thiết lập các phương trình của Lorentz. Các khoảng cách tương ứng từ các điểm $A^{\prime }$ và $B^{\prime }$ đến ba mặt phẳng vuông góc giao nhau tại $S$ giờ sẽ là $x_1$, $y_1$, $z_1$; $x_2$, $y_2$, $z_2$. Bình phương khoảng cách ${A^{\prime }{B}^{\prime }}^2$ giữa hai điểm của chúng ta sẽ được cho bởi tổng ba bình phương

②

$${(x_2-x_1)}^2+{(y_2-y_1)}^2+{(z_2-z_1)}^2$$

🇫🇷🧐 ngữ học Nhưng, theo các phương trình của Lorentz, nếu hai bình phương cuối của tổng này giống hệt hai bình phương cuối của tổng trước, thì bình phương đầu tiên lại khác, vì các phương trình này cho chúng ta giá trị $\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}(x_1^{\prime }+v{t}^{\prime })$ và $\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}(x_2^{\prime }+v{t}^{\prime })$ tương ứng cho $x_1$ và $x_2$; do đó bình phương đầu tiên sẽ là $\frac{1}{1-\frac{v^2}{c^2}}(x_2^{\prime }-x_1^{\prime }{)}^2$. Chúng ta tự nhiên đối mặt với trường hợp đặc biệt mà chúng ta vừa xem xét. Thật vậy, trong hệ thống $S^{\prime }$, chúng ta đã xét một độ dài nhất định $A^{\prime }{B}^{\prime }$, tức khoảng cách giữa hai sự kiện tức thời và đồng thời xảy ra lần lượt tại $A^{\prime }$ và $B^{\prime }$. Nhưng giờ chúng ta muốn khái quát hóa vấn đề. Giả sử hai sự kiện này diễn ra liên tiếp đối với người quan sát trong $S^{\prime }$. Nếu một sự kiện xảy ra tại thời điểm $t_1^{\prime }$ và sự kiện kia tại $t_2^{\prime }$, các phương trình Lorentz sẽ cho chúng ta $$x_1=\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}(x_1^{\prime }+v{t}_1^{\prime })$$ $$x_2=\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}(x_2^{\prime }+v{t}_2^{\prime })$$, khiến bình phương đầu tiên của chúng ta trở thành $$\frac{1}{1-\frac{v^2}{c^2}}{\left[\right(x_2^{\prime }-x_1^{\prime })+v(t_2^{\prime }-t_1^{\prime }\left)\right]}^2$$ và tổng ba bình phương ban đầu được thay thế bằng